2018届安徽省江南十校高三冲刺联考(二模)文科数学试卷【PDF版】

姓名______________座位号______________
(在此卷上答题无^
绝密★启用前
2018年“江南十校”高三学生冲刺联考(二模）
文科数学
心？第1卷(选择题)和第11卷(非选择题)两部分，第工卷第1至第2页，第II卷第3革第4页•全卷满分150分，考试时间120分钟•弟11卷第3至
考生注意事项：
1.务必在试题卷规定的地方填写自己_名、絲号，并认真核对答
錄号与本人錄号科—致•务必轉射■輯方填騎号
2.每小题选出答案后，用2B麟把機卡上对錢目轉案标料里如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.盯可冻〃、、•如* 3*i m，必f吏用q.5毫賴黑健水签字笔在答题卡上德，縣字体工整、笔迹 题可先用银笔在轉卡规定的位置绘出，用〇,5毫米的里色墨3也#试结束，秦么森袅僉卷和答题卡一并上交.
第工卷(选择题共60分）
共12小题，每顿5分，共6()分•在每賴獅咖个选项巾，贿一项是符i•髓合A=b丨尸_^+4}』={: |尸lg [(斜2)(31)]}，则下列关系正确的是
,^A f]B = 0 C.C r A c〇rB C
2.右复数z=—K2 —A)(i是虚数单位），则z的共轭复数是
A-3_2i B.3 +2i
C —3_2i D.-3+2i
=向量心为单=量，也是单位向量，则向量。

与
八•60 r Qn。

______
4•已知a= 4°.4,6= (+)
A.a <^b <i c
C.c〈b〈a
5•下列命题中，真命题的个数是
①已知直线/1:騰+(所+1)3；+ 2 = 〇，/2:(m+1)(
丄/2”的充要条件；丁十4〇+ 3 — 0，则w—一2疋Z )
C r B^A
9C =~
C. 90
D. 135c 1〇每4，则a，6，c的大小关系是
B. c < a <6
D. 6〈 c < a
命题:广德中学
第1页(共4页)
② “若舰2 < “2，则a < 6，，的逆否命题为真命题；
③ 命题“若V +R = 〇，则a = & = 〇，，的否命题是“若a 2 +R 关〇,则a ，6至少有一个不等于〇”;④ 命题户：V ：r 6 [1，+ 〇〇)，ln z > 0,则 声：3 工。

6 [1，+ °°)，ln •T 〇 < 0•
A .0
B . 1
C .2
D . 3
6•已知等差数列{aJ
的公差为么前"项和为，孩=读+ a2〇17茂且d 妃，贝(J s 2018的最大值是A . 0 B . 1 009
C . 2 017
D . 2 018
(x _ 2y _ 4^0,7•已知头数：c ，y 满足j y + 1 > 〇，
则Z [y — In < 0，A . 1 B.2
C.3 D .48•已知实数m 6 [〇,4]，则函数/(x ) = m i n x —2d +丄在定义域内单调递减的概率为（x + v + 1X
X
A i
B .2a T
9•已知某几何体的二视图如图所;^；，则该几何体的体积为
A . 20
B . 30
C . 40
D •音D . 60
开始
| S =hn=l |侧视图^-----
S=S • c o s
n =n +\
/输出
否t
俯视图
结束第9题图第11题图
10•已知f\，F 2是椭圆和双曲线的公共焦点，p 是它们的一个公共点，且，记椭圆和
双曲线的离也、率分别为Q <2，则丄+1的最大值为 （
）e \ e 2A .2^2
B .2V 33 ".311•执行如图所示的程序框图，则输出的结果为8K J
C . 273
D . 2^c • 16
D *l 6( )
12•在A A B C 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，6，c ，且A 是B 和C 的等差中项，M •定>〇，a
=#，则A A B C 周长的取值范围是
（）
A (2 +# 3 +V^) 。

(1 +# 2 +#)
B .D . (I ±^93±73)
命题:广德中学
第2页(共4页
)
绝密★启用前(在此卷上答题无效)
2018年“江南十校”高三学生冲刺联考(二模)
文科数学
第n卷(非选择题共9〇分）
考生注意事项：
请用〇•5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.
•••••
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置）
13.下表提供了某学生做题数量道）与做题时间3；(分钟）的几组对应数据：
工(道）681012
3；(分钟）5t89根据上表提供的数据，求出y关于:c的线性回归方程为》=〇.7x+0.7,则表中〖的值等 于__________.
14•已知双曲线C:誓一^=1的左右焦点为，过焦点且与渐近线平行的直线与双曲线相交 于点M，则的面积为_________•
15•已知O为坐标原点，动点P满足|序|= 3，]^(0，#)、]\[(#，0)，则|萌+〇^+逆|的最小值为______________•
16•已知函数/Or)的定义域是R，/⑴=为小于0的常数），设巧<工2且/(々）=/(而），若x2—々的最小值大于6,则m的取值范围是__________•
三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题
卡上的指定区域内）
17.(本小题满分12分）
已知等差数列{a…}前/z项和为S…，且满足a…+S…= /212+3w(w G N*)•
(1)求数列{〜}的通项公式a…;
⑵设G=+圭，数列W的前”项和为乃，求证:音<乃<音.
18. (本小题满分12分）
距离2018年全国普通高等学校统一招生考试已不足一个月，相信考生们都已经做了充分的 准备，进行最后的冲刺.高考的成绩不仅需要平时的积累，还与考试时的状态有关系.为了了 解考试时学生的紧张程度，Xf某校500名学生进行了考前焦虑的调查，结果如下：
男女总计
正常304070
焦虑270160430
总计300200500
(1)根据该校调查数据，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“该学校学生的考前
焦虑情况”与“性别”有关？
(2)若从考前正常的学生中按性别用分层抽样的方法抽取7人，再从被抽取的7人中随机抽
取2人，求这两人中有女生的概率.
命题:广德中学第3页(共4页)
n=a-\-b~\~c-\-d.
m：K2 =niad—bcY
la+b)(c+d)G+c)(b+d)
P(K20.2580. 150. 100.050.0250.010
k〇1.3232.0722.7063.8415.0246.635
19.(本小题满分12分）
如图，三棱维D-A BC中，AB = 2，AC = BC = V?，/\AD B是等边二角
形且以A B为轴转动.
(1) 求证:A B丄CD;
(2) 当三棱锥D-A B C体积最大时，求它的表面积.
B C
20.(本小题满分12分）第19题图
如图所示，已知拋物线y= 2抑0>0)的焦点为F，M是拋物线上第一象限的点，直线Z与拋物线相切于点M.
(1)过M作H M垂直于拋物线的准线于点H，连接M F，求证:直线Z
平分Z H M F;
(2)若p= 1，过点M且与Z垂直的直线交拋物线于另一点Q，分别交
工轴、7轴于A、B两点，求的取值范围.
第20题图21.(本小题满分12分）
已知函数 /(:c)= “+I n:r(工)_m x^
x
(1) 求函数/Oc)的单调区间；
(2) 当a= 0时，/O c X g C r)恒成立，求实数m的取值范围；
(3) 当a =1 时，求证:当 x>1 时，(x+1)卜 +善)/(«2：) >2(1+士)•
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.
22.(本小题满分1〇分）选修4 一4:坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知直线Z的极坐标方程为^sinp+f^••以极点为坐标原点，极轴为
轴正半轴建立直角坐标系:r O y，曲线C的参数方程为^ = ^2’（m为参数)•
\y = 4m ?
a)求直线/的直角坐标方程和曲线c的普通方程；
⑵已知点p(4，一2)，直线Z和曲线C相交于A，B两点，求| P A 1.1P B I.
23.(本小题满分1〇分）选修4 一5:不等式选讲
设对于任意实数：c，不等式| 1 + 5 |+|I —3 恒成立•
(1) 求m的取值范围；
(2) 当m取最大值时，解关于$的不等式| r—3 |一2x^.m—4.
命题:广德中学第4页(共4页)。