【新步步高】2014-2015学年高二物理教科版选修3-4课件：1.2 单摆
【精选课件】教科版高中物理选修3-41.2《单摆》课件.ppt
第一章 机械振动
1.2 单摆
• [目标定位] 1.知道什么是单摆.2.理解偏角很小时单 摆的振动是简谐运动.3.知道单摆的周期跟什么因素有 关，了解单摆的周期公式并能用它进行计算．
预习导学
• 一、单摆的简谐运动
• 1微．小如变图化1－和2－1，若忽略悬挂小球长的度细线
课堂讲义
• (2)以摆球通过平衡位置时开始计时，用停表记下摆球 通过平衡位置n次所用的时间t，则单摆周期T＝ _出_摆__球__的__直；径用d米，尺则量摆出长悬l＝线_的___长__度__l0.，用游标卡尺量
• (3)根据记录的数据，在坐标纸上以T为纵轴，l为横轴， 作出T－l图像，发现图线是曲线；然后尝试以T2为纵 轴，l为横轴，作出T2－l图像，发现图线是一条过原 点的倾斜直
切向力，在沿圆周切线的切向力作用下，单摆做的
是简谐运动，因而单摆的回复力只是其所受合力的 一个分力．
预习导学
• 二、单摆做简谐运动的周期
• 的二单次摆方在根偏成角正很比小，的跟情况下做简谐运动的摆的长周二l 期次T跟方 根成反比，跟 重力加速度g
• 振幅、摆球的质量
的周期公式
l
2π g
• 为T＝
.
• 线，由此得出单摆做简谐运动的周期和摆长的关系是
()
A．T∝
1 l
B．T2∝ 1 l
C．T∝l
D．T2∝l
课堂讲义
解析 (1)摆线长些好，否则摆球的运动不明显；悬线上端要固
定以防摆长变长，并且摆角要小，否则单摆周期公式不成立；
摆球应在竖直平面内摆动，应该在摆球摆至最低点时开始计
时，因为此时摆球的速度最大，计时更准确．
无关，单摆做简谐运动时
教科版高中物理选修3-4：《单摆》课件-新版
2、一个单摆，周期是T。 a. 如果摆球质量增到2倍，周期将 b. 如果摆的振幅增到2倍，周期将
不变 不变
c. 如果摆长增到2倍，周期将
变大
d. 如果将单摆从赤道移到北京，周期将 变小
e. 如果将单摆从海面移到高山，周期将 变大
3.一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有 一钉子,则这个单摆的周期是多少？
1.2 单 摆
一、单 摆 1、在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，
如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线 长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆。
2、单摆是实际摆的理想化模型
以下摆是否是单摆：
O
细 绳
橡 皮
粗 麻
O’
筋
绳
A
A
①
②
③
④
用下列哪些材料能做成单摆:
AE
A.长为1米的细线
（1）振动图像 （2）回复力
二、单摆的回复力
1、受力分析: 重力 拉力
2、平衡位置：最低点O
3、回复力来源：
重力沿切线方向的分力G2
大小：
A
F回＝G2=Gsinθ=mg sinθ
方向：
沿切线指向平衡位置
θ
T B
O G2 Q G1
G
x
x
x
当θ很小时，x ≈弧长=L θ sin θ ≈ θ
三、单摆的周期 单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？
1、周期与振幅是否有关 ? 2、周期与摆球的质量是否有关 ? 3、周期与摆长是否有关 ? 4、周期与重力加速度是否有关?
结论
单摆振动的周期 1、与振幅无关——单摆的等时性
伽利略首先发现的 2、与摆球的质量无关 3、与摆长有关——摆长越长，周期越大 4、与当地的重力加速度有关——重力加速度越大，
高中物理教科版选修3-4配套课件1.2 单摆 课件(教科版选修3-4)
(4)改变单摆的摆长，测出不同摆长的摆长l和周期T，设计一个表 格，把所测数据填入表中． (5)根据表中数据，在坐标纸上描点，以T2为纵轴，l为横轴，画 出T2l图线． (6)分析T2l图线，得出周期和摆长的关系
单摆做简谐运动的周期 在 偏角很小 的情况下，单摆做简谐运动的周期T，跟摆长l的二 次方根成正比 ，跟重力加速度g的二次方根成 反比 ，跟振幅、 摆球的 质量 无关． T＝2π l g
60° ＋l＋r＝ 1＋
l g ，周期与摆球的质量和振幅无
3 l＋r.若球左、右摆动，且摆角α<5° .则 2
等效摆长L′＝l＋r，相当于悬点在O点．
图1-2-3
摆长L并不等于绳长，而是等于摆球球心(质量均匀)到摆动圆弧 的圆心的距离． (2)①同一单摆，在不同的地理位置上，由于重力加速度不同， 其周期也不同． ②同一单摆，在不同的星球上，其周期也不同，例如：单摆放在 月球上，由于g月<g地，所以同一单摆在月球上的周期比在地球上 的周期大，但是水平弹簧振子不会受g变化的影响而改变周期．
2 单 摆
1．理解单摆振动的特点及它做简谐运动的条件． 2．掌握单摆振动的周期公式．
3．观察演ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ实验，概括出周期的影响因素， 培养学生由实验现
象得出物理结论的能力．
一、单摆的简谐运动
单摆：一根细线上端固定，下端系着一个小球，若忽略悬挂小 球的细线长度的微小 变化 和质量，且线长比球的直 径 大得多 ，这样的装置就叫单摆． 理想化要求
特别提醒 (1)单摆振动的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力， 回复力不是摆球所受的合外力． (2)当小球经过平衡位置时回复力为零，合力不为零，此时合力才 是小球做圆周运动的向心力．
教科版高中物理选修3-4课件：1.2单摆 (共20张PPT)
加速下降
水平加速
单摆与万有引力相结合
以g为桥梁
单摆与平抛运动相结合
以g为桥梁
求：分运动或合运动
求：海拔高度
求：第一宇宙速度
单摆与圆周运动相结合
以g为桥梁
求：中心天体的质量（或密度）
求：最高点的临界速度 求：最低点的受力
实验：探究周期T与摆长L的关系
单摆、铁架台、秒表、毫米刻度尺 器材：
80.00 90.00 100.00
Hale Waihona Puke 3.614.04T = kl
4π T = l g
2 2
2
l T = 2π g
实验结论：单摆周期的二次方与摆长成正比
秒表的使用： 中间按钮选择计时功能，显示屏显示如图。 右侧按钮开始计时，再按右侧按钮停止计时，读 数 左侧按钮归零 min s s/100
2.单摆原来的周期是2秒，在下列情况下周期有 无变化，如果有变化，变化为多少（ A D ）
A.摆长减为原来的四分之一 B.摆球的质量减为原来的四分之一
C.振幅减为原来的四分之一
D.重力加速度减为原来的四分之一
3.已知月球上的重力加速度是地球上 重力加速度的0.16倍，在地球上周期 是2秒的单摆，在月球上周期是多少？
D.长为0.2米的细丝线
F.直径为5厘米的泡沫塑料球 H.直径为1厘米的塑料球
2.单摆作简谐运动时的回复力是： B A.摆球的重力 C.摆线的拉力 B.摆球重力沿圆弧切线的分力 D.摆球重力与摆线拉力的合力
3.单摆的振动周期在发生下述哪些情况中增大: A.增大摆球的质量 B.增大摆长
B C
C.单摆由地球表面移到月球表面
操作： d 已知小球直径d＝2cm ①测摆长 l = l 绳 + 2 ②测周期 如何减小测量周期的误差？
教科版物理选修3-4单摆公开课
单摆是一种实验装置，由一根细线和下面悬挂的物体组成。当细线偏离垂直位 置一个小的角度时，物体在重力的作用下将做简谐振动。简谐振动是一种特殊 的周期性振动，其运动规律可以用正弦或余弦函数描述。
单摆的原理
总结词
单摆的原理基于牛顿第二定律和圆周运动的向心力公式。当单摆在垂直平面内摆动时， 摆球受到重力的作用，同时细线对摆球的拉力提供向心力，使摆球能够维持圆周运动。
在科技领域中的应用
精密测量
在科技领域中，单摆可以用于精 密测量，例如测量重力加速度、
地球自转等。
卫星轨道
卫星轨道的确定需要考虑到地球 自转和重力加速度等因素，而单 摆实验可以用来模拟和验证这些
因素对卫星轨道的影响。
地震监测
地震监测中可以利用单摆来监测 地壳的运动和振动，为地震预测
和预防提供数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ支持。
教科版物理选修3-4单摆 公开课
• 引言 • 单摆的基本概念 • 单摆的周期公式 • 单摆的实验研究 • 单摆的应用 • 总结与思考
01
引言
主题简介
01
02
03
单摆
单摆是一种简单的振动系 统，由一根细长的摆线悬 挂着一个质量可忽略的摆 球组成。
摆动周期
单摆的摆动周期是摆线长 度和地球重力加速度的函 数，是物理学中一个重要 的概念。
探索未知
单摆实验可以用来探索未知的物理 现象和规律，例如通过改变摆长、 质量等参数，研究其对摆动周期的 影响。
在日常生活中的应用
计时工具
运动训练
单摆可以用于制作简单的计时工具， 如摆钟，通过摆动周期来计算时间。
在体育训练中，单摆运动可以用于训 练运动员的协调性和反应能力。
振动检测
教科版物理选修3-4课件：第1章 2 单摆
【答案】 ABE
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2．关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是(
)
【导学号：18640004】 A．摆球受重力、摆线的张力作用 B．摆球的回复力最大时，向心力为零 C．摆球的回复力为零时，向心力最大 D．摆球的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大 E．摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向
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【解析】 单摆在运动过程中，摆球受重力和摆线的拉力，故 A 对；重力 垂直于摆线的分力提供回复力．当回复力最大时，摆球在最大位移处，速度为 零，向心力为零，则拉力小于重力；在平衡位置处，回复力为零，速度最大， 向心力最大，摆球的加速度方向沿摆线指向悬点，故 D、E 错，B、C 对．
【答案】 ABC
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3．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的 4 倍，摆球经过平衡位置 1 时的速度减小为原来的2，则单摆摆动的频率________，振幅变___力加速度决定，与摆球的
质量和速度无关；另外由机械能守恒定律可知，摆球经过平衡位置的速度减小 了，则摆动的最大高度减小，振幅减小．
忽略不计．
⑤摆角要求：单摆在摆动过程中要求摆角小于 5° (选填“大于”“小于”或 “等于”)．
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2．单摆的回复力 (1)回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力 ． (2)回复力的特点：在偏角很小时，单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的 mg 位移成正比，方向总指向平衡位置，即 F＝－ l x. (3)运动规律：单摆在偏角很小时做简谐运动．
【提示】 单摆做简谐运动的条件是偏角很小，通常应在 5 ° 以内． 2．单摆做简谐运动的回复力是否等于小球所受的合力？
高中物理,选修3---4,全册课件汇总
方法二 拟合法:
在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标， 把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计 算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看 弹簧振子的位移—时间的关系可以用什么函数表示。
四、简谐运动： 1、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦 函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条 正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。如：弹簧 振子的运动。简谐运动是最简单、最基本的振动。 2、简谐运动的图象
第二个1/2周期： 7t 时间t(s) 6t
0
0
8t
0
9t
0
10t
0
11t
0
12t
0
位移 20.0 x(cm)
17.7
10.3
0.1
-10.1
-17.8
-20.0
坐标原点O－平衡位置 横坐标－振动时间t 纵坐标－振子相对于平衡位置的位移
描点法得到的位移---时间图像
你还能想到其它方法吗？
以位移替代时间
选修3—4 第十一章 机械振动
§11.2
简谐运动的描述
一、描述简谐运动的物理量 1、振幅A
是标量
（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。 （2）物理意义：描述振动强弱的物理量 振幅的两倍（2A）表示振动物体运动范围
A
O
B
简谐运动OA = OB
一、描述简谐运动的物理量 2、周期和频率 —描述振动快慢的物理量 周期T：振子完成一次全振动所需要的时间 一次全振动：振动物体从某一初始状态开始， 再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完 全相同）所经历的过程。 频率f：单位时间内完成全振动的次数
生活中的物理， 你了解它们吗？
我见过
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0002页 0081页 0137页 0200页 0202页 0310页 0372页 0414页 0477页 0526页 0582页 0626页 0693页 0781页 0860页 0908页 0943页
第一章 机械振动 2 单摆 4 阻尼振动 受迫振动 第二章 机械波 2 横波的图像 4 惠更新原理 波的反射与折射 6 多普勒效应 1 电磁振荡 3 电磁波谱 电磁波的应用 第四章 光的折射 2 实验探究：测定玻璃的折射率 第五章 光的波动性 2 实验探究：用双缝干涉油光的波长 4 激光 1 经典时空观 3 相对论时空观 5 广义相对论
3 简谐运动的图像和公式
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第一章 机械振动
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1 简谐运动
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2 单摆
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高中物理选修3-41.4单摆ppt课件
6 3
.
5.圆锥摆
Fθ
h=l cosθ
F合
θ
mg
F向mgtan
mgtanm(2)2r
T
rlsin
T 2 l hcos
g
.
课堂练习： 跟踪训练
3. 一个作简谐运动的单摆,周期是1s（ ACD ）
A.摆长缩短为原来的1/4时,频率是2Hz B.摆球的质量减小为原来的1/4时,周期是4秒 C.振幅减为原来的1/4时周期是1秒 D.如果重力加速度减为原来的1/4时,频率是0.5Hz.
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结论：单摆振动周期和摆长有关。
实验结论：（在重力加速度g不变时）
单摆振动周期与小球质量、振幅无关， 与摆长有关；摆长越长，周期越长。
2.单摆周期公式： 摆角很小的情况下，单摆做简谐运动的振动周
期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方
根成反比。与振幅、摆球质量无关。
惠更斯
周期公式： T 2 l 单位：秒（s）
课堂练习：
4.悬挂于同一点的两个单摆的摆长相等，A 的质量大于B的质量，O为平衡位置，分别 把它们拉离平衡位置同时释放，若最大的摆 角都小于5°，那么它们将相遇在（A ）
Ａ. Ｏ 点 Ｂ. Ｏ点左侧 Ｃ. Ｏ点右侧 Ｄ. 无法确定
5、一摆长为L的单摆，摆球质量为m，
如果最大摆角θ （ θ ＜5° ），求：
O'
径向：FyTmgcos（向心力）
切向：Fx mgsinθ（回复力）
回复力：F mgsθin平衡 T
回
位置
平衡位置：回复力为零
O
合外力不为零
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第一章 机械振动 2 单摆 4 阻尼振动 受迫振动 第二章 机械波 2 横波的图像 4 惠更新原理 波的反射与折射 6 多普勒效应 1 电磁振荡 3 电磁波谱 电磁波的应用 第四章 光的折射 2 实验探究：测定玻璃的折射率 第五章 光的波动性 2 实验探究：用双缝干涉油光的波长 4 激光 1 经典时空观 3 相对论时空观 5 广义相对论
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第一章 机械振动
教科版高三物理选修3-4电子课本 课件【全册】
1 简谐运动
教科版高中物理选修3-4全册课件
2．简谐运动的位移 (1)定义：振动位移可用从平衡位置指向振子所在位置 的有向线段表示，方向为从平衡位置指向振子所在位置，大 小为平衡位置到该位置的距离。 (2)位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动 所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡 位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。 3．简谐运动的回复力 (1)由F＝－kx知，简谐运动的回复力大小与振子的位移 大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的 方向总是指向平衡位置。 (2)公式F＝－kx中的k指的是回复力与位移的比例系数， 而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定。
2．做简谐运动的物体，某一阶段的振动是否为一次全 振动，可从以下几个角度判断： （1）振动特征：一个完整的振动过程。 （2）物理量特征：位移（x）、加速度（a）、速度（v） 等各物理量第一次同时与初始状态相同。 （3）时间特征：历时一个周期。 （4）路程特征：振幅的4倍。
典题强化 2．如图所示，弹簧振子以O为平衡位置在BC间做简谐运动， 则（ ） A．从B→O→C为一次全振动 B．从O→B→O→C为一次全振动 C．从C→O→B→O→C为一次全振动 D．从D→C→O→B→O为一次全振动
教科版高中选修3-4 物 理 全册优质课件
第一章 机械振动
简谐运动
一、机械振动
1．机械振动： 物体(或物体的某一部分)在某一位置两侧所做的 运动， 简称振动。 2．平衡位置： 物体能静止的位置(即机械振动的物体所围绕振动的位置)。
二、简谐运动 1．回复力： （1）概念：当物体偏离平衡位置时受到的指向 的 力。 （2）效果：总是要把振动物体拉回至 。 2．简谐运动： （1）定义：如果物体所受的力与它偏离平衡位置的 成正比，并且总是指向 ，则物体所做的运动叫做 简谐运动。 （2）公式描述：F＝－kx(其中F表示回复力，x表示相对 平衡位置的位移，k为比例系数，“－”号表示F与x方向相反)。
【步步高】2014-2015学年高中物理 1.2-1.3 探究摆钟的物理原理 探究单摆振动的周期课件 沪科版选修3-4
l g
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2
3
4
1.单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化 条件是( )
A.摆线质量不计 B.摆线长度不伸缩 C.摆球的直径比摆线长度短得多
D.只要是单摆的运动就是一种简谐运动
1
解析
2
3
4
单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质
量，摆球只计质量不计大小，且摆线不伸缩 .但把单摆 作为简谐 运动来处理是有条件的 ，只有在摆角很小
要点提炼
1.单摆 (1)模型：摆线是 不可伸长，且没有质量 的细线，摆球是没 有 大小 只有质量的质点，这样的装置叫单摆，它是实际摆 的理想化模型. (2)实际摆看作单摆的条件：①摆线的形变量与摆线的长度 相比 小得多 ，摆线的质量与摆球的质量相比小得多 ，这时
可把摆线看成是不可伸长，且没有质量的细线.
答案 C
二、研究振动的步调问题
问题设计
1.如图2所示，在铁架台上悬挂两个相同的单摆，
将两个摆球拉离平衡位置且保证摆角相同，然
后同时放开，可观察到什么现象？ 答案 它们的运动总是一致的，也可以说是步
调一致，即同时沿相同方向经过平衡位置，
并同时达到同一侧最大位移处.
图2
2.如图3所示，再将两个摆球拉开相同的摆角， 先放开一个，等它摆到另一边最大位移处时， 再放开第二个，又可观察到什么现象？ 答案 它们的运动总是相反的，也可以说是步 调相反，即同时沿相反方向经过平衡位置，并 同时达到两侧最大位移处. 图3
例2
如图 4 所示是在同一个坐标系里画出的三个振动
系统的振动图像，下列说法正确的是(
A.a、b、c三个振动系统的频率相同
教科版高中物理选修3412《单摆》精品课件1
教科版高中物理选修3412《单摆》精品课件1一、教学内容本节课，我们将在教科版高中物理选修3412第三章《振动与波》中，深入探讨第一节《单摆》内容。
详细内容包括单摆定义、摆动周期与摆长关系、单摆物理原理等。
二、教学目标1. 理解单摆定义和摆动周期与摆长关系；2. 掌握单摆物理原理，并能运用相关公式进行计算；3. 培养学生实验操作能力和观察分析能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：单摆摆动周期与摆长关系推导，以及影响单摆摆动周期因素；2. 教学重点：单摆定义、物理原理以及实验操作。
四、教具与学具准备1. 教具：单摆实验装置、示波器、秒表等；2. 学具：直尺、圆规、三角板、计算器等。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示单摆实验装置，让学生观察单摆摆动现象，引导学生思考：单摆摆动周期与摆长之间是否存在关系？2. 例题讲解以一道经典例题为例，讲解单摆摆动周期计算方法：例题：一个单摆摆长为1m，已知重力加速度为9.8m/s²，求单摆摆动周期。
解答：根据单摆摆动周期公式T=2π√(L/g)，代入摆长 L=1m和重力加速度g=9.8m/s²，计算得到 T≈2.01s。
3. 随堂练习练习题1：一个单摆摆动周期为2s，已知重力加速度为9.8m/s²，求单摆摆长。
答案：L=π²g/T²≈0.632m。
练习题2：将单摆摆长从1m变为2m，摆动周期变为原来多少倍？答案：T₂/T₁=√(L₂/L₁)=√2。
4. 实验操作指导学生进行单摆实验，观察摆动周期与摆长关系，并记录数据。
六、板书设计1. 单摆定义及物理原理；2. 摆动周期与摆长关系公式；3. 例题及解答过程；4. 随堂练习题及答案。
七、作业设计1. 作业题目：（1）一个单摆摆长为0.5m，已知重力加速度为9.8m/s²，求单摆摆动周期。
（2）将单摆摆长从1m变为1.5m，摆动周期变为原来多少倍？（3）分析单摆摆动周期影响因素，并举例说明。
最新教科版高三物理选修3-4全册课件【完整版】
0002页 0162页 0236页 0266页 0268页 0374页 0456页 0498页 0567页 0623页 0652页 0682页 0725页 0811页 0831页 0889页
第一章 机械振动 2 单摆 4 阻尼振动 受迫振动 1 机械波的形成和传播 3 波的频率和波速 5 波的干射 衍射 第三章 电磁振荡 电磁波 2 电磁场和电磁波 4 无线电波的发射、传播和接收 1 光的折射定律 3 光的全反射 1 光的干涉 3 光的衍射与偏振 第六章 相对论 2 狭义对相对论的两个基本假设 4 相对论的速度变换定律 质量和能量的关系
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2 单摆
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3 简谐运动的图像和公式
最新教科版高三物理选修3 受迫振动
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5 实验探究：用单摆测定重力 加速度
最新教科版高三物理选修3-4全册 课件【完整版】
第一章 机械振动
最新教科版高三物理选修3-4全册 课件【完整版】
1 简谐运动
教科版高中物理选修34课件12单摆
教科版高中物理选修34课件12单摆一、教学内容本节课我们将学习教科版高中物理选修3第4册第12章的内容，主题是“单摆”。
具体内容涉及单摆的周期公式推导，影响单摆周期的因素，以及单摆的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握单摆的周期公式，并能够熟练运用。
2. 使学生了解影响单摆周期的因素，并能够分析实际问题时运用相关知识。
3. 培养学生的实验操作能力和观察能力，激发学生探索物理现象的兴趣。
三、教学难点与重点重点：单摆的周期公式及其应用。
难点：影响单摆周期的因素，以及周期公式的推导过程。
四、教具与学具准备1. 教具：单摆实验装置、秒表、米尺。
2. 学具：计算器、笔记本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示单摆实验装置，引导学生观察单摆的摆动过程。
（2）提问：单摆的摆动周期与哪些因素有关？2. 知识讲解（1）引导学生推导单摆的周期公式。
（2）讲解影响单摆周期的因素，如摆长、重力加速度等。
3. 例题讲解（1）给出一个单摆的例题，引导学生应用周期公式解题。
（2）讲解解题步骤，强调关键点。
4. 随堂练习（1）发放随堂练习题，要求学生在规定时间内完成。
（2）学生互相讨论，教师解答疑问。
5. 实验操作（1）组织学生进行单摆实验，测量不同摆长下的周期。
（2）学生记录实验数据，分析实验结果。
（1）回顾本节课所学内容，强调单摆的周期公式和影响周期的因素。
（2）引导学生思考单摆在实际生活中的应用。
六、板书设计1. 单摆的周期公式2. 影响单摆周期的因素3. 例题及解题步骤4. 实验数据及分析七、作业设计1. 作业题目：（1）计算给定摆长下单摆的周期。
（2）分析摆长变化对单摆周期的影响。
2. 答案：（1）周期T = 2π√(L/g)，其中 L 为摆长，g 为重力加速度。
（2）摆长越长，周期越大；摆长越短，周期越小。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对单摆周期公式的掌握程度，以及实验操作过程中的问题。
2. 拓展延伸：（1）研究其他摆动系统（如复摆、扭摆）的周期规律。
教科版高中物理选修3412《单摆》优质课件1
教科版高中物理选修3412《单摆》优质课件1一、教学内容本节课选自教科版高中物理选修3412《单摆》一章节，详细内容包括单摆的定义、单摆的周期公式、单摆的振动图以及单摆的实践应用等。
二、教学目标1. 让学生掌握单摆的定义，了解单摆的运动规律。
2. 培养学生运用单摆周期公式解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察和分析单摆的振动图，理解单摆运动的物理本质。
三、教学难点与重点教学难点：单摆周期公式的推导和应用。
教学重点：单摆的定义、运动规律以及振动图的分析。
四、教具与学具准备1. 教具：单摆实验装置、示波器、周期测量仪。
2. 学具：计算器、笔记本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过演示单摆实验，引导学生观察单摆的运动规律。
2. 知识讲解：（1）介绍单摆的定义，引导学生理解单摆的物理模型。
（2）讲解单摆的周期公式，推导过程，并举例说明。
（3）分析单摆的振动图，阐述单摆运动的物理本质。
3. 例题讲解：结合实际例题，指导学生运用单摆周期公式进行计算。
4. 随堂练习：布置相关习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 单摆的定义2. 单摆的周期公式3. 单摆的振动图4. 单摆的应用实例七、作业设计1. 作业题目：（1）计算单摆的周期，已知摆长和重力加速度。
（2）分析单摆振动图，求出摆动周期和频率。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对单摆的定义和周期公式掌握较好，但在振动图分析方面存在一定难度，需要在课后加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生学习更为复杂的摆动系统，如复合摆、受迫摆等，提高学生的物理素养。
重点和难点解析1. 单摆周期公式的推导和应用2. 单摆振动图的分析3. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解一、单摆周期公式的推导和应用1. 推导过程：单摆的周期公式为T=2π√(L/g)，其中T表示周期，L表示摆长，g表示重力加速度。
在推导过程中，需要从简谐振动的角度出发，结合牛顿运动定律和圆周运动的角速度公式，逐步推导出周期公式。
教科版高中物理选修34课件12单摆
教科版高中物理选修34课件12单摆一、教学内容本节课我们将探讨教科版高中物理选修3第4册中的第12章“单摆”的内容。
具体包括：1. 单摆的定义及其运动特点；2. 单摆的周期公式推导；3. 单摆的物理意义及其应用；4. 影响单摆周期的因素；5. 单摆的实验操作与数据处理。
二、教学目标1. 让学生掌握单摆的基本概念，理解单摆的运动规律；2. 学会推导单摆的周期公式，并能够应用其分析实际问题；3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力，提高科学思维。
三、教学难点与重点重点：单摆的周期公式推导及其应用。
难点：理解影响单摆周期的因素，以及实验操作与数据处理。
四、教具与学具准备1. 教具：单摆实验装置、示波器、计时器、米尺等；2. 学具：笔记本、铅笔、直尺、圆规等。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示单摆实验装置，引导学生观察单摆的运动特点，提出问题：“单摆的运动有什么规律？”2. 理论讲解：（1）介绍单摆的定义，分析单摆的运动规律；（2）推导单摆的周期公式，解释公式中各物理量的意义；（3）讨论影响单摆周期的因素。
3. 例题讲解：讲解一道关于单摆周期的计算题，引导学生运用周期公式解决实际问题。
4. 随堂练习：让学生完成几道有关单摆的练习题，巩固所学知识。
5. 实验操作与数据处理：指导学生进行单摆实验，测量数据，分析结果，验证单摆周期公式。
六、板书设计1. 单摆的定义与运动规律；2. 单摆的周期公式及其推导过程；3. 影响单摆周期的因素；4. 例题及解答过程；5. 实验数据及处理方法。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：已知单摆长度和重力加速度，求单摆的周期；（2）应用题：单摆用于计时，求某一时刻的准确时间。
2. 答案：（1）周期 T = 2π√(L/g)；（2）通过测量单摆摆动次数，计算时间间隔，得出准确时间。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对单摆的理解程度，以及对实验操作与数据处理的能力；2. 拓展延伸：引导学生思考单摆在实际生活中的应用，如摆钟、计时器等，激发学生学习兴趣。
1.2《单摆》课件(教科版选修3-4)
t 60.8 T＝n＝ s＝2.027 s. 30
2 4 × 3.14 ×1.02 2 2 所以 g＝4π l/T ＝ m/s2＝9.79 m/s2. 2 2.027
(2)秒摆的周期是 2 s，设其摆长为 l0，由于在同一地点重 T l 力加速度是不变的，根据单摆的振动规律有 ＝ ，故有 l0 T0 l0
甲摆等效；乙在纸面内小角度摆动时，与丙等效．
2．重力加速度 g 若单摆系统只处在重力场中且处于静止状态， g 由单摆所 GM 处的空间位置决定， 即 g＝ 2 ， 式中 R 为物体到地心的距离， R M 为地球的质量，g 随所在位置的高度的变化而变化．另外， 在不同星球上 M 和 R 也是变化的， 所以 g 也不同， g＝9.8 m/s2 只是在地球表面附近时的取值．
2 2 T0 l 2 ×1.02 ＝ 2＝ m＝0.993 m. T 2.0272
其摆长要缩短 Δl＝l－l0＝1.02 m－0.993 m＝0.027 m.
• 答案： (1)9.79 m/s2 (2)其摆长要缩短 0.027 m
2 － 1 ：细长轻线下端拴 L 一小球构成单摆，在悬挂点下方 摆长处有一 2 个能挡住摆线的钉子 A，如图所示．现将单摆 向左方拉开一个小角度，然后无初速度释放 (不计碰撞时的能量损失)，对于以后的运动下 列说法中正确的是( )
• 2．周期公式 惠更斯 • (1)提出：周期公式是
2π
首先提出的．
• (2)公式：T＝
正比
l g
，即T与摆长l的二次
反比
方根成 ，与重力加速度g的二次方根成 ．
(3)应用 ①计时器 a．原理：单摆的等时性． b．校准：调节 摆长 可调节钟表的快慢． ②测定重力加速度 由 T＝2π
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2.单摆的周期
l ，只与摆长l及单摆所在处的重力加速 g 度有关，与振幅及摆球的质量 无关 (填“有关”或“无关”).单摆的
(1)单摆的周期T＝2π 周期叫固有周期.
二、单摆做简谐运动的周期
返回
(2)单摆的周期公式在单摆偏角很小 时成立(偏角为5°时，由周 期公式算出的周期和精确值相差0.01%). (3)单摆周期公式中的g应为单摆所在处的重力加速度，l应为单 摆的摆长 .因为实际的单摆摆球不可能是质点，所以摆长是指 d 从 悬点 到 摆球重心 的长度，l＝l′＋ ，l′为摆线长，d为摆 2 球直径.
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答案
控制变量法.具体做法为：
图2
(1)只让两摆的振幅不同(都在小偏角情况下).(2)只让两摆摆球的质
量不同.(3)只让两摆的摆长不同.
比较以上三种情况下两摆的周期，可以得到周期与振幅、质量、 摆长之间的定性关系.
二、单摆做简谐运动的周期
要点提炼
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1.伽利略发现了单摆运动的 等时性 ， 惠更斯 得出了单摆的周
仅有回复力，而且有向心力，即单摆运动的合外力不仅要提
供回复力，而且要提供向心力，故选项 A 错误；单摆的回复
力是重力沿圆弧切线方向的一个分力，而不是摆线拉力的分
力，故选项B正确；单摆过平衡位置时，回复力为零，向心力
最大，故其合外力不为零，所以选项C错误，D正确.
答案
BD
典例精析 二、单摆的周期
例2 平衡位置时速度减为原来的一半，则单摆的( )
一、单摆的回复力
延伸思考
1.单摆经过平衡位置时，合外力为零吗？ 答案
返回
单摆振动的回复力是重力在轨迹切线方向的分力，或者
说是摆球所受合外力在切线方向的分力 .摆球所受的合外力在法 线方向 (摆线方向 )的分力提供摆球做圆周运动的向心力 .所以并 不是合外力完全用来提供回复力的 .因此摆球经平衡位置时，只
二、单摆做简谐运动的周期
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l 3.计算单摆的周期有两种方法，一是依据T＝2π ，二是根 g t 据T＝ .第一种方法利用了单摆的周期公式，计算的关键是正 N 确确定摆长 . 第二种方法利用了粗测周期的一种方法，周期的
大小虽然不取决于t和N，但利用该种方法计算周期，会受到时 间t和振动次数N测量的准确性的影响.
型如图1)，试着用所学知识证明吊灯的往复运动是简谐运动.
答案 吊灯在摆动过程中的受力如图所示，绳子的拉
力F′与重力的分力G2都与吊灯的运动方向垂直，对
吊灯运动速度的大小及速度向左还是向右都没有影响， 其合力提供了吊灯做圆周运动所需的向心力，而重力 G沿圆弧切线方向的分力G1＝mgsin θ提供了使吊灯振
大小 只有质量的质点，这样的装置叫单摆，它是实际摆的理
想化模型.
(2)实际摆看作单摆的条件：①摆线的形变量与摆线长度相比 小得多，悬线的质量与摆球质量相比 小得多 .②摆球的直径与 摆线长度相比 小得多 .
一、单摆的回复力
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2.单摆的回复力
(1)摆球的重力沿 圆弧切线 方向的分力提供单摆的回复力. mg (2)回复力的特点：在偏角很小时，F＝ － l x .
典例精析 二、单摆的周期
解析
Ta和Tb，由题意10Ta＝6Tb，得Ta∶Tb＝6∶10. g 2 l 根据单摆周期公式T＝2π ，可知l＝ 2 T ， 4π g 由此得la∶lb＝T 2 ∶T 2 a b＝36∶100.则 la＝×1.6 m＝0.9 m， lb＝×1.6 m＝2.5 m. 答案 B
典例精析 Байду номын сангаас、单摆的周期
返回
的运动中，可以从能量角度去考虑，在平衡位置(即最低点)时的
动能，当质量增为原来的4倍，速度减为原来的一半时，动能不
变，摆球在最高点的重力势能也不变 .但是又因第二次摆球的质
量增大了(实际上已经变成另一个摆动过程了 )，势能不变，质量
变大了，摆动的竖直高度就一定变小了，也就是说，振幅变小
返回
一个单摆，如果摆球的质量增加为原来的 4 倍，摆球经过
A.频率不变，振幅不变
C.频率改变，振幅不变
B.频率不变，振幅改变
D.频率改变，振幅改变
解析
决定单摆周期的是摆长和当地的重力加速度，与摆球质
量无关，与单摆的运动速度也无关，当然频率也与质量和速度
无关，所以选项C、D错误.决定振幅的是外来因素，反映在单摆
了.故正确答案为B.
答案 B
典例精析 二、单摆的周期
针对训炼
返回
已知单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次 )
全振动，两摆长之差为1.6 m，则两单摆长la与lb分别为( ＝2.5 m，lb＝0.9 m ＝0.9 m，lb＝2.5 m ＝2.4 m，lb＝4.0 m ＝4.0 m，lb＝2.4 m
一、单摆的回复力
动的回复力，即F＝mgsin θ，当偏角很小时，sin θ≈ x ，所 l mg 以吊灯的回复力为F＝ － x (式中x表示吊灯偏离平衡位置 l 的位移，负号表示回复力F与位移x的方向相反)，故吊灯做
返回
简谐运动.
一、单摆的回复力
要点提炼
1.单摆
返回
(1)模型：摆线是 不可 伸长且没有 质量 的细线，摆球是没有
是回复力为零，而不是合外力为零(此时合外力提供摆球做圆周
运动的向心力).
一、单摆的回复力
返回
2.单摆的回复力是否等于摆球的合力？ 答案 回复力是由摆球受到的重力沿圆弧切线方向的分力
F＝mgsin θ提供的，不是重力G与摆线拉力FT的合力.
二、单摆做简谐运动的周期
问题设计
如图2所示，两个单摆同时释放，我们可以观察到振动 的周期不同.影响周期的因素可能有单摆的振幅、质量、 摆长，采用什么方法确定周期与这些量的关系？
典例精析 一、单摆的回复力
例1 下列有关单摆运动过程中的受力，说法正确的是( )
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A.单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力 B.单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力
C.单摆过平衡位置的合外力为零
D.单摆过平衡位置的回复力为零
典例精析 一、单摆的回复力
解析
返回
单摆运动是在一段圆弧上运动，因此单摆运动过程不
第一章 机械振动
1.2 单摆
学习目标定位
1.理解单摆模型及其振动的特点.
2. 理解单摆做简谐运动的条件，知道单摆振动时回复力
的来源.
3. 了解影响单摆周期的因素，会用周期公式计算周期和
摆长.
学习探究区
一、单摆的回复力 二、单摆做简谐运动的周期
一、单摆的回复力
问题设计
返回
一阵风吹过，大厅里的吊灯，微微摆动起来，久久不停……(模