统计学试习题

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1. 简述中心极限定理。

2.一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？

3.甲企业近四年产品销售量分别增长了9%、7%、8%、6%；乙企业这四年产品的次品率也正好

是9%、7%、8%、6%。这两个企业这四年的平均增长率和平均次品率的计算是否一样？为什么？

4. 如何理解权数的意义？在什么情况下，应用简单算术平均数和加权算术平均数计算的结果是一致的？

μ

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（2）编制四种蔬菜的帕氏销售价格指数；

（3）编制四种蔬菜的销售额指数，并指出销售额指数与（1）、（2）两种指数的联系。 （4）从基期到报告期，四种蔬菜的销售总额增加了多少？其中由于销售量变化和销售价格变化导致的销售总额变化的绝对数分别是多少？

12.某地区国内生产总值在1991—1993年平均每年递增12％，1994--1997年平均每年递增10％，1998--2000年平均每年递增8％。试计算：

（1）该地区国内生产总值在这10年间的发展总速度和平均增长速度；

?

2002:

年共（1） 以分析国民总收入对消费的推动作用为目的，建立线性回归方程，并解释回归系数的经济意

义。

（2） 对自变量的回归系数进行显着性水平为5%的显着性检验，（请写清楚假设陈述、判断依据、

结论）；()()0.05

0.02528 1.701128 2.0484;

t t

==

（4）假定2008年中国的国民总收入为310000亿元，预测2008年最终消费的平均水平。

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15．随机抽取10家航空公司，对其最近一年的航班正点率和顾客投诉次数进行了调查，用航班正点率作自变量，顾客投诉次数作因变量，经过Excel软件的线性回归分析，得到如下的回归结果（显着性水平а=0.05）：

方差分析

1.从均值为μ、方差为σ2的总体中，抽取容量为n的随机样本，当n充分大时（通常要求n≥30），样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ2/n的正态分布。

2. 答：数据分布特征一般可从集中趋势、离散程度、偏态和峰度几方面来测度。常用的指标有均值、中位数、众数、极差、方差、标准差、离散系数、偏态系数和峰度系数。

3.答：不一样。因为计算的对象不同，所使用的方法不同。

平均增长率要将增长率变成发展速度后，通过几何平均法求出平均发展速度后减去1得平均增长率，即：

四年的平均增长率＝()()()()%100%61%81%71%914-+⨯+⨯+⨯+

平均次品率是以每年的产品量（包括次品）为权数对每年的次品率进行加权算术平均得到的，设四年的产品量分别为A 、B 、C 、D ，则

四年的平均次品率＝（9%A+7%B+8%C+6%D ）/(A+B+C+D)

4. 加权算术平均数中的权数，指的就是标志值出现的次数或各组次数的比重。在计算平均时，由于出现次数多的标志值对平均数的形成影响大些，出现次数少的标志值对平均数的形成影响小些，因此就把次数称为权数。在分组数列的条件下，当各组标志值出现的次数或各组次数所占比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数

5. 值。

6. 个值，原假设”

7. 了

8.33% 8. ⑵

91011（2）111

2281

107.39%2124

p

q p P q p

=

=

=∑∑ （3）11

2281

111.86%2039.2

q p V q p

=

=

=∑∑

（4）从基期到报告期，四种蔬菜的销售总额增加了：

由于销售量变化导致的销售额变化的绝对数为： 由于销售价格变化导致的销售额变化的绝对数为：

12解:（1）发展总速度%12.259%)81(%)101(%)121(3

43=+⨯+⨯+

平均增长速度=%9892.91%12.25910

=-

（2）

8.561%)61(5002

=+⨯（亿元） （3）平均数∑====415

.1424570

41j j y y （亿元），

x b ，

回归系数0.5373

（2）18.88722ˆs =

=

= （3）01:0,:0H H b b =?

所以，航班正点率对顾客投诉次数有显着的影响。

（4）当航班正点率为80%

顾客的投诉次数平均为：0.8430.1892470*0.854.1892ˆy =-=(次) （5）当航班正点率为80%时,顾客投诉次数95%的预测区间为:

即:(7.6,100.8)

16解：⑴3483

.22090

4908 , 6967.22090

5636 , 3816.21960

466810======假定x x x

可变构成指数＝

%23.1133816

.26967.20

1==x x ， 固定构成指数＝%84.1143483.26967

.21

==x

x 假定

，

3483.2x x 假定