第五章第四课时 轴对称及中心对称

5.在矩形ABCD中，沿AE折叠，使D点落在BC边上的F 点处，如图5-4-6所示.如果∠BAF=60°，那么∠DAE等 于( A ) A.15° B.30° C.45° D.60°
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6.在等腰△ABC中，∠C=90°，BC=2cm,如果以AC的 中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在 B′处，那么点B′与点B的原来位置相距 3 5 cm.
AG=
5 1 2
【例4】 如图5-4-4所示，在一块平行四边形的稻田里有 一圆形的水池，为了给稻田注水，并使稻田里的水量趋于 均匀，现要从水池引一条笔直的水渠(水渠的宽度忽略不 计)，请你设计一种方案，使水渠两侧的稻田面积相等， 并说明你的理由. 平行四边形的对角线交于 点A，再作出圆的圆心O， 过O，A作直线分别和平 行四边形的一边交于B点 ，和圆交于D点，沿BD挖 水渠即可.
方法小结
1.把轴对称与轴对称图形认为是一回事，事实上轴对 称是指两图形之间的形状和位置关系，而轴对称图形 是一个具有特殊形状的图形.
2.中心对称与中心对称图形的说法同上.
课时训练
1.(2003· 南通市)正方形既是轴对称图形又是中心对称图 形；反过来，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形不 一定是正方形，例如，圆既是轴对称图形又是中心对称图 形，但圆不是正方形，请你在已学过的几何图形中再举两 个例子(只要求写出图形名称)：① 正六边形 ；② 线段 . 2.下列图形中对称轴最多的是( A ) A.圆 B.正方形 C.等腰三角形 D.正八边形
【例2】 (2003· 无锡市) 做一做：用四块如图5-4-2(1)的瓷砖拼成一个正方形，使 拼成的图案成轴对称图形，请你在图(2)、(3)、(4)中各画 出一种拼法(要求三种拼法各不相同，所要图案中的阴影 部分用斜线表示).
【例3】 已知矩形纸片ABCD，先折出折痕(对角线)BD， 再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，如图5-4-3 所示，若AB=2,BC=1，求AG
3.下列图形中是中心对称而不是轴对称的是( D ) A.角 B.等腰梯形 C.等腰三角形 D.平行四边形 4.(2003· 河北省)下列图案中，有且只有三条对称轴的 是( D )
是
5.(2003· 河南省)下列图形中，既是轴对称图形又 A 中心对称图形的是( )
典型例题解析
【例1】 (2003· 安徽省)如图5-4-1所示，如果l是四边形 ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论： (1)AB∥CD(2)AB=BC(3)AB⊥BC(4)AO=OC 其中正确 的结论是 (1)、(2)、(4) .(把你认为正确的结论的序号都 填上)
3.(2003· 新疆生产建设兵团)下列各组字母和汉字中，既 是轴对称又是中心对称的一组是( C ) A.W.O.E.申 B.A.M.O.干 C.H.O.X.田 D.N.H.O.中
4.(2003· 陕西省)香港于1997年7月1日成为中华人民共和 国的一个特别行政区，它的区徽图案(紫荆花)如图5-4-5所 D 示，这个图形( ) A.是轴对称图形 B.是中心对称图形 C.既是轴对称图形又是中心对称图形 D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
第五章第四课时：
轴对称及中心对称
要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练
要点、考点聚焦
一、轴对称及中心对称对照表中心对称轴对称
二、轴对称图形和中心对称图形
1.两者都是一个图形.
2.轴对称与轴对称图形既有区别又有联系，同样中 心对称与中心对称图形也是的.
课前热身
1.下列图形中，不是轴对称图形的是( D ) A.有两个角相等的三角形 B.有一个内角是45°的直角三角形 C.有一个内角为30°，一个内角为120°的三角形 D.有一个内角为30°的直角三角形 2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (B ) A.等边三角形 B.菱形 C.平行四边形 D.五角星