第五章 生活中的轴对称 全章导学案

第五章生活中的轴对称

第一课时 5.1 轴对称现象

一、学习目标：1、经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴

对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。

2、会找出简单对称图形的对称轴,了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。

二、学习重点：通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，

会找出简单的轴对称图形的对称轴。

三、学习难点：找出简单轴对称图形的对称轴与理解轴对称和轴对称图形的联系与区别（一）预习准备

（1）预习书115~117页

（2）预习作业：

1．如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（）

2．如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

3．如图所示的图案中，是轴对称图形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

（二）学习过程：

1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_______图形，这条直线叫做_______。

2、对称轴是一条_______，有些轴对称图形可能有几条，甚至无数条对称轴。

3、把一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这_______图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。

4、轴对称图形与轴对称的区别：

区别：轴对称是_______图形的位置关系，而轴对称图形是_______具有特殊形状的图形。5．你认识世界上各国的国旗吗？如图7－4所示，观察下面的一些国家的国旗，是轴对称图形的有（）

A．甲乙丙丁戊B．甲乙丁戊C．甲乙丙

戊D．甲乙戊

6．小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上剪出一个非常漂亮的图案，她拿出剪出的图案问小冬，打开后的图案的对称轴至少有（）

A．0条B．1条C．2条D．无数条

7．如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特？简单说明你的理由．

8．观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴？在图中画出所有的对称轴．

9．如图所示的四个图形中，从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同？•请指出这个图形，并简述你的理由．

拓展：

1．如图所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半．

回顾小结：

1．如果一个图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做。

2．对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能，那么这两个图形成轴对称，这条直线就是。

3．轴对称是指两个图形之间的和关系。而轴对称图形是对一个图形而言，轴对称图形是一个具有特殊形状的图形。它们都有沿某条直线对折使直线两旁的图形能的特征.

第二课时 5.2 探索轴对称的性质

一、学习目标：探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。

二、学习重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质

三、学习难点：运用对称轴的性质。

（一）预习准备

（1）预习书118~119页

思考：轴对称有哪些性质？

（2）预习作业：

1．以下结论正确的是（）．

A．两个全等的图形一定成轴对称B．两个全等的图形一定是轴对称图形

C．两个成轴对称的图形一定全等D．两个成轴对称的图形一定不全等

2．下列说法中正确的有（）．

①角的两边关于角平分线对称;

②两点关于连接它的线段的中垂线为对称;

③成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称．

④到直线L距离相等的点关于L对称

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．下列说法错误的是（）．

A．等边三角形是轴对称图形;

B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等;

C．成轴对称的两条线段必在对称轴一侧;

D．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.

（二）学习过程：

（1）在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_______。

（2）对应线段_______，对应角_______。

（3）轴对称图形变换的特征是不改变图形的_______和_______，只改变图形的_______。（4）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在_______上。

例1．已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B′，

•如图所示，则与线段BC相等的线段是______，

与线段AB相等的线段是_______和_______．•

与∠B相等的角是_______和_______，

因此，∠B=________．

例2．如图，牧童在A处放牛，其家在B处。A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中点的距离为500m。

（1）牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走的路程最短？在图中作出该处并说出理由。

（2） 最短路程是多少m ？

变式练习 如图，在金水河的同一侧居住两个村庄A 、B ，要从河边同一点修两条水渠到A 、B 两村浇灌蔬菜，问抽水站应修在金水河MN 何处两条水渠最短？

例3．如图，矩形ABCD 沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的点F 处，如果∠BAF =60°，那么∠DAE =_________．

变式练习 如图，把一张长方形纸片ABCD 沿BD 对折，使C 点落在E 处，BE 与AD 交于点

O ，写出一组相等的线段________(不含AB =CD ，AD =BC )。

拓展:

5．如图，∠AOB 内一点P ，分别画出P 关于OA 、OB 的对称点P 1、P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，• 交OB 于N ，若P 1P 2=5cm ，则△PMN 的周长为多少？

回顾小结：对应点所连的线段被对称轴 、 、 .

A B

C

D

河

M N A

。 B 。 E

B A O D

C