29.1投影课件(共26张PPT)
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人教版九年级下册数学29.1投影(33张PPT)
请同学们
1、了解投影的有关概念，
学 能根据光线的方向辨认物体
习
的投影； 2、了解平行投影和中心投
目 影的区别与联系；
标 3、了解物体正投影的含义，
：
能根据正投影的性质画出简 单平面图形的正投影。
自学指导：
教材助读：自学教材29.1，回答下列问题： 1、什么叫做投影？形成投影需要哪几个因素？ 2、什么叫做平行投影？平行投影的投射光线有什么特点？
生活中有哪些投影属于平行投影？ 3、什么叫做中心投影？中心投影的投射光线有什么特点？
生活中有哪些投影属于中心投影？29.1-4的图形与我们 学过的哪一类变换相像？ 4、投影分为哪几类？什么叫做正投影？正投影属于平行 投影还是中心投影？ 5、正投影有怎样的性质？ 6、根据已知条件做图形的正投影，理论依据是什么？
思考： 投影的形成离不ຫໍສະໝຸດ 哪些因素？物体，投射光线，投影面
(1)
(2)
(3)
图（1）中的投影线相交于一点，形成中心投影；
图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；
联系：投射光线都是互相平行的，都属于平行投影； 区别：图（2）中，投影线斜着照射投影面；
图（3）中，投影线垂直于投影面。 当物体与平面平行时，中心投影将物体放大（位似变换）； 平行投影与物体全等。
总结：
中心投影
斜投影
正投影
平行投影 投影
投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
平行投影与中心投影的区别与联系
平行投影 中心投影
光线
区别
物体与投影面 平行时的投影
联系
平行的投 射线
全等
从一点出
放大
发的投射 (位似变换) 线
都是物体在 光线的照射 下，在某个 平面内形成 的影子。(即 都是投影)
1、了解投影的有关概念，
学 能根据光线的方向辨认物体
习
的投影； 2、了解平行投影和中心投
目 影的区别与联系；
标 3、了解物体正投影的含义，
：
能根据正投影的性质画出简 单平面图形的正投影。
自学指导：
教材助读：自学教材29.1，回答下列问题： 1、什么叫做投影？形成投影需要哪几个因素？ 2、什么叫做平行投影？平行投影的投射光线有什么特点？
生活中有哪些投影属于平行投影？ 3、什么叫做中心投影？中心投影的投射光线有什么特点？
生活中有哪些投影属于中心投影？29.1-4的图形与我们 学过的哪一类变换相像？ 4、投影分为哪几类？什么叫做正投影？正投影属于平行 投影还是中心投影？ 5、正投影有怎样的性质？ 6、根据已知条件做图形的正投影，理论依据是什么？
思考： 投影的形成离不ຫໍສະໝຸດ 哪些因素？物体，投射光线，投影面
(1)
(2)
(3)
图（1）中的投影线相交于一点，形成中心投影；
图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；
联系：投射光线都是互相平行的，都属于平行投影； 区别：图（2）中，投影线斜着照射投影面；
图（3）中，投影线垂直于投影面。 当物体与平面平行时，中心投影将物体放大（位似变换）； 平行投影与物体全等。
总结：
中心投影
斜投影
正投影
平行投影 投影
投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
平行投影与中心投影的区别与联系
平行投影 中心投影
光线
区别
物体与投影面 平行时的投影
联系
平行的投 射线
全等
从一点出
放大
发的投射 (位似变换) 线
都是物体在 光线的照射 下，在某个 平面内形成 的影子。(即 都是投影)
《投影》_精美课件
例1:（1）下图是两棵小树在同一时刻 的影子.请你在图中画出形成树影的 光线.
它们是 太阳的光线还 是灯光的光线?
它们是发散光它线们不是平行光 线
【 获 奖 课 件 ppt】《 投影》 _精美 课件1- 课件分 析下载
它们是灯光的光线！
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请画出图中另一根木棒的影子。
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如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图， 试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是
【 获 奖 课 件 ppt】《 投影》 _精美 课件1- 课件分 析下载
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影） 就是平行投影．日影的方向可以反映时间.
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的 影态反映在银幕（投影面）上的表演艺 术．
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影． 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？
D
C
A
B
D
A
C
B
D A
C B
D*
C*
D*
C*
D*(C*)
A*
B*
Q
(1)
A*
B*
(2)
A*(B*) (3)
正方形 长方形 一条线段
归纳：
不同
位置 物体平行于投 物体倾斜于投 物体垂直于
它们是 太阳的光线还 是灯光的光线?
它们是发散光它线们不是平行光 线
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它们是灯光的光线！
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请画出图中另一根木棒的影子。
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如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图， 试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是
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例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影） 就是平行投影．日影的方向可以反映时间.
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的 影态反映在银幕（投影面）上的表演艺 术．
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影． 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？
D
C
A
B
D
A
C
B
D A
C B
D*
C*
D*
C*
D*(C*)
A*
B*
Q
(1)
A*
B*
(2)
A*(B*) (3)
正方形 长方形 一条线段
归纳：
不同
位置 物体平行于投 物体倾斜于投 物体垂直于
投影上课课件
A
B C
F DE
1.一天晚饭后，姐姐小 丽带着弟弟小刚出去 散步，经过一盏路灯 时，小刚突然高兴地 对姐姐说：“我踩到 你的‘脑袋’了”。 你能确定小刚此时所 站的位置吗？
2. 如果此时小刚的影 子与姐姐小丽的影子 一样长，你能在图中 画出表示小刚身高的 线段吗？
请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子．
小结：发光点、物体上的点及其影子上的对 应点在一 条直线上．
某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木 棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的）， 请确定图中路灯灯泡所在的位置.
⒈如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们 是平行投影吗？
⒉如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们 是中心投影吗？
⒊如果两棵小树的影子方向相同，且树高与 影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？
B
贝贝大致活动范围：线段AB
（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。 ①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影
是什么图形？ 点
②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面 上的投影是什么图形？并画出投影示意图线；段MN=如图 （2）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为1cm, 左上方有一小灯泡作出标杆的影子,如果标杆向右 移动影子会如何变化?
在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时 刻、一盏灯下形成的中心投影吗？
在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时 刻、一盏灯下形成的中心投影吗？
同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出 图中另一根木棒的影子．
P
C
A
M
E BF D
N
Q
课堂小结
我们这节课学习了什么知识？
• 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的 影子,这就是投影. • 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成 的投影称为平行投影 • 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的 位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与 投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全
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一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等） 上得到的影子叫做物体的投影（projection）
照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面．
投影线
投影
投影面
练习
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影 叫做中心投影．
灯光与影子
议一议
1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻 的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅 图是太阳光下形成的吗？
斜投影
正投影 （垂直）
中心投影
平行投影
两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影. 请在图中画出形成投影的光线.它们是平 （记为线段AB）放在三个不
同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形 状？
A
B
B
A
A
B
P A*
B* A*
B*
（1）铁丝平行于 （2）铁丝倾斜于
ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.
A*
D*
F* A* D*
B*
C*
G*
C* B*
A
D
E
F
D
A
B
C
P
H
G
C
P
B
物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
确定图中路灯灯泡所在的位置.
O
怎样确定一个点？
解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根 木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点O 就是路灯灯泡所在的位置.
MN
确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；
如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图， 试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是
“挑战”自我
• 下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影 的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同 一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.
A
B
贝贝大致活动范围：线段AB
（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。 ①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影
是什么图形？ 点
②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面 上的投影是什么图形？并画出投影示意图；线段MN=如图 （2）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为1cm,左 上方有一小灯泡作出标杆的影子,如果标杆向右移动影 子会如何变化?
C* B*
D*(C*) A*(B*)
(1)
正方形
(2)
(3)
长方形 一条线段
归纳：
不同
位置 物体平行于投 物体倾斜于投 物体垂直于
物体
影面
影面
投影面
线段
形状、大小不 变（全等）
大小变化
点
面
形状、大小不 形状、大小
变（全等）
均变化
线
例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面
A
B
线段AB即为旗杆的影子
与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上 有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成 了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的。你能 确定此时路灯光源的位置吗？
P
例：贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，
他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出 贝贝的大致活动的范围吗？
只要贝贝 的影子与他 爸爸的影子 完全重叠他 爸就看不见 他的影子了！
投影面。
投影面。
线段
线段(小)
A*(B*)
（3）铁丝垂直于 投影面。
点
如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）
放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？
D
C
A
B
D
A
C
B
D A
C B
D*
C*
A*
B*
Q
D* A*
照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面．
投影线
投影
投影面
练习
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影 叫做中心投影．
灯光与影子
议一议
1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻 的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅 图是太阳光下形成的吗？
斜投影
正投影 （垂直）
中心投影
平行投影
两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影. 请在图中画出形成投影的光线.它们是平 （记为线段AB）放在三个不
同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形 状？
A
B
B
A
A
B
P A*
B* A*
B*
（1）铁丝平行于 （2）铁丝倾斜于
ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.
A*
D*
F* A* D*
B*
C*
G*
C* B*
A
D
E
F
D
A
B
C
P
H
G
C
P
B
物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
确定图中路灯灯泡所在的位置.
O
怎样确定一个点？
解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根 木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点O 就是路灯灯泡所在的位置.
MN
确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；
如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图， 试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是
“挑战”自我
• 下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影 的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同 一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.
A
B
贝贝大致活动范围：线段AB
（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。 ①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影
是什么图形？ 点
②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面 上的投影是什么图形？并画出投影示意图；线段MN=如图 （2）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为1cm,左 上方有一小灯泡作出标杆的影子,如果标杆向右移动影 子会如何变化?
C* B*
D*(C*) A*(B*)
(1)
正方形
(2)
(3)
长方形 一条线段
归纳：
不同
位置 物体平行于投 物体倾斜于投 物体垂直于
物体
影面
影面
投影面
线段
形状、大小不 变（全等）
大小变化
点
面
形状、大小不 形状、大小
变（全等）
均变化
线
例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面
A
B
线段AB即为旗杆的影子
与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上 有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成 了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的。你能 确定此时路灯光源的位置吗？
P
例：贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，
他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出 贝贝的大致活动的范围吗？
只要贝贝 的影子与他 爸爸的影子 完全重叠他 爸就看不见 他的影子了！
投影面。
投影面。
线段
线段(小)
A*(B*)
（3）铁丝垂直于 投影面。
点
如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）
放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？
D
C
A
B
D
A
C
B
D A
C B
D*
C*
A*
B*
Q
D* A*