30——2017湖北省武汉市高三调研 - 副本
2017湖北高考语文试题解析_湖北语文调研考试卷
湖北语文调研考试卷一、语言文字运用(15分)1.下列词语中加点的字，读音完全正确的一项是(3分)A.慰藉(jiè) 诳语(kuáng) 炽烈(chì) 安土重迁(zhòng)B.桑梓(zǐ) 拾级(shè) 罡风(gāng) 纵横捭阖(bǎi)C.隽永(juàn) 攻讦(jié) 粗犷(kuàng) 量体裁衣(liàng)D.熨帖(yùn) 僭越(jiàn) 甄别(zhēn) 曝背谈天(pù)2.下列句子的空缺处填入词语，最恰当的一项是(3分)这次克里米亚事件的_____，是乌克兰前政府在最后关头突然搁置和欧盟签署的《联系国协议》，但在乌克兰问题上，美俄没有_____,媒体的骂战、军事情报的较量，已成为双方___的新看点。
A.策源地大动干戈对决B.导火索大动干戈博弈C.策源地大动肝火博弈D.导火索大动肝火对决3.下面四副贺联非别对应的场合是(3分)① 旭日临门早，春风及第先② 交以道接以礼，近者悦远者来③ 室有芝兰春自永，人如松柏岁长新④ 迨其吉兮毂我士女，式相好矣宜尔室家A.①乔迁新居②公司开业③过寿④新婚B.①公司开业②乔迁新居③新婚④过寿C.①过寿②新婚③公司开业④乔迁新居D.①新婚②过寿③乔迁新居④公司开业4.下面语段空缺处应填入的语句，正确的一项是(3分)通常的小说不允许离题，除非你是要另写一本小说。
_____。
作者便于把哲学、政治和道德融于小说之中，把一切用一条神秘的链条联接起来。
①因为所以人物都不是为了发表议论而集合在小说里的。
②小说中夹杂议论，有悖于作品的意图和性质。
③通常的小说也不能夹杂议论。
④所谈论的话题不受任何预先拟定的计划或提纲约束。
⑤但是，在书信这种形式中，登场的人物都不是预先挑选的。
A.③②①④⑤B.⑤①②③④C.③①②⑤④D.⑤④①③②5 在下面横线上续写一句话，要求与上文内容协调、句式一致。
湖北省武汉市部分学校届新高三起点调研考试语文试卷
精心整理2017一2018学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试语文试卷武汉市教育科学研究院命制2017.9.7(一)一，经济友展水平非常落后，特别是1999年天然森林禁伐后。
过去主要依靠以采伐林木为主的地方材政收入比禁伐前下降了60%一90%.地方经济再度陷入困境.农牧民人均收入受到严重影响。
苍翠的原始森林、丰富多彩的珍稀动植物，构成了滇西北“秀、幽、碧、灵、媚、秘”的湿地文化景观。
浓郁的藏乡游枚风情，多民族和谐聚居，文化互通共触，又令其成为其有世界级品牌的生态文化旅游胜地。
走生态文化旅游之路.是滇西北发展的必然选择，建立国家公园是滇西北发展生态旅游的最佳途径。
我们可以学习国外先进经验.但不能全盘复制，例知美国黄石国家公园3600多公里“国家公园之路”恰与印第安人“血泪之路”重合.这一点值得深思。
另外，大熊猫、三江源、东北虎约国家公园试点，面积都比美国黄石国家公园大得多，人口密园.(C.2下列对原文论证的相关分析.不正确的一项是(3分〕A.文章举滇西北发展的例子，论证国家公园比自然保护区在生态文明建设上更具优势。
B.文章列举数据，表明国家公园已被大部分国家和地区认同并采用，国内正在全面推广。
C.文章以解决资源保护与经济发展之间的冲突为前提，论证了国家公园建设的必要性。
D.文章通过对比美国黄石国家公园，提出了我国国家公园建设的目标与方向。
3.根据原文内容，下列说法不正确的一项是(3分)A.国家公园建设不仅能保护自然生态.还能为所在区域的自然文化传承提供支持。
盘。
这就够了!他是这个着名Cs战队的灵魂、主宰和第一杀手，这是他的战队!在教室和书本中失去的自尊和快乐，他在这里——赢了回来、没考上大学.那算个屁!他伸了个懒腰.开始投入下一场战斗。
然而就在即将进入那令他兴奋的界面时，他的脖子毫无准备地挨了重重一巴掌，紧按着，一双大手将他拎出了昏暗的网吧。
滚回去。
父亲面无表情地命令道。
他乖乖地执行了命令。
据说，他出生那天.母亲正在产床上痛苦地呻吟，而父亲则静静地潜伏在南方茂密灼丛林里。
湖北省武汉市2017届高三语文毕业生四月调研测试试题
武汉市2017届高中毕业生四月调研测试语文试题本试题卷共10页，22题。
全卷满分150分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★【注意事项】1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用合乎要求的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷阅读题（70分）一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。
刘勰《文心雕龙·隐秀》篇：“情在词外曰‘隐’，状溢目前曰‘秀’”。
刘勰所谓词外之情即言外之意，这两句话可以说最简明扼要地概括了诗的语言的本质。
中国传统诗论和传统哲学爱讲“言不尽意”“言有尽而意无穷”，恰恰是重视诗的语言不同于一般非诗的语言的的表现，恰恰说明了诗的语言乃是以说出的东西暗示出未说出的“无穷之意”。
如果语言根本不能表意，那还有什么诗的艺术可言呢？中国是一个诗的国度，所以也特别重视发挥语言的诗性，重视用诗的语言表达无穷之意。
诗的语言不能像平常说话或科学的逻辑论证那样铺陈展开，它要求用尽量少的语言表达尽量多的内涵，所谓“言约旨远”“语少意足，有无穷之味”说的就是这个意思。
为了要含蓄不露，暗示较大的未说出的东西的空间，诗中的言词一定要量少而含金量大，否则，就成为无诗意的散文了。
王力先生曾以杜甫《春日忆李白》中的两联为例具体说明了诗的语言的这一特征：“例如杜甫的《春日忆李白》中‘清新庾开府，俊逸鲍参军。
武汉市高三四月调研测试英语试卷及答案(2017届)
武汉市2017届高中毕业生四月调研测试英语试卷武汉市教育科学研究院命制2017.4.14 第一部分听力（共两节,满分30分）第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分）1.When will the bus most likely come?A. In five minutes.B. In ten minutes. C In fifteen minutes.2.What does the man hope to do in Las Vegas?A. Buy a shirt.B. Buy a suitcase.C. Win lots of money.3. What does the woman think of her sister?A. Neat.B. Noisy.C. Untidy.4. What are the speakers mainly talking about?A. Making sandwiches.B. Buying food for a meeting.C .Earning money for an association.5. Where does this conversation probably take place?A. In a cafe.B. In a library.C. In an Internet bar.第二节（共15小题;每小题1 .5分,满分22.5分）听第6段材料，回答第6、7题。
6.What does the woman want to do?e the man‟s phone.B.Get a ride from the man.C.schedule her appointment.7.Where is the woman‟s car?A.Near the man‟s company.B.At her hairdresser…s.C.Outside her office.听第7段材料，回答第8、9题。
湖北省武汉市武昌区2017届高三5月调研考试数学(理)试题(含答案)word版
武昌区2017届高三年级五月调研考试理科数学试卷本试卷共5页，共22题，其中第15、16题为选考题。
满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知i 是虚数单位，复数ii i z -+++-=12221，则=z A.1 B. 2 C. 5 D. 222．设B A ,是非空集合，定义A B ⊗={B A x x ∈且B A x ∉}，己知集合{}02A x x =<<，{}0≥=y y B ，则A B ⊗等于A ．{}()+∞,20B ．[)[)+∞,21,0C ．()()+∞,21,0D ．{}[)+∞,20 3．下列选项中，说法正确的是A ．命题“0,0200≤-∈∃x x x R ”的否定是“0,2>-∈∃x x x R ” B ．命题“p q ∨为真”是命题“q p ∧为真”的充分不必要条件 C ．命题“若22am bm ≤，则a b ≤”是假命题D ．命题“若sin sin x y =，则x y =”的逆否命题为真命题4．等边三角形ABC 的边长为1，如果,,,BC a CA b AB c ===那么a b b c c a ⋅-⋅+⋅ 等于A ．12-B ．12C ．32-D ．325．已知随机变量X 服从正态分布()2,σμN，且()9544.022=+<<-σμσμX P ，()6826.0=+<<-σμσμX P ，若1,4==σμ, 则()=<<65X PA ．0.1358B ．0.1359C ．D ．0.27186．已知ABC ∆，A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且sin ac A BA BC <⋅，则A ．ABC ∆是钝角三角形B ．ABC ∆是锐角三角形C ．ABC ∆可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形D ．无法判断l7．如图，直线l 和圆C ，当l 从0l 开始在平面上绕点O 按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过90）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S 是时间t 的函数，这个函数的图象大致是A ． 4B ．2-C ．12-或14D ．2-或4 9．设12A A 、分别为椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右顶点，若在椭圆上存在异于12A A 、的点P ，使得20PO PA ⋅=，其中O 为坐标原点，则椭圆的离心率e 的取值范围是A ． (2 B ．[2 C ． (0)2， D ．(02， 10．已知函数 2342013()12342013x x x x f x x =+-+-+⋅⋅⋅+，2342013()12342013x x x x g x x =-+-+-⋅⋅⋅-，设函数()(3)(4)F x f x g x =+⋅-，且函数()F x 的零点均在区间),,](,[Z ∈<b a b a b a 内，则-b a 的最小值为 A ．8 B ．9 C ． 10 D ． 11二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，摸棱两可均不得分. （一）必考题（11—14题）11．下图给出的是计算111124618++++ 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是________.t12. 一个空间几何体的三视图如上图所示，则这个几何体的体积为 .13. 已知lg 8(2)x x x -的展开式中，二项式系数最大的项的值等于1120，则实数x 的值为 . 14. 为美化环境，某地决定在一个大型广场建一个同心圆形花坛，花坛分为两部分，中间小圆部分种植草坪，周围的圆环分为()N ∈≥n n n ,3等份种植红、黄、蓝三色不同的花. 要求相邻两部分种植不同颜色的花. 如图①，圆环分成的3等份分别为1a ，2a ，3a ，有6种不同的种植方法.（1）如图②，圆环分成的4等份分别为 1a ，2a ，3a ，4a ，有 种不同的种植方法； （2）如图③，圆环分成的()N ∈≥n n n ,3等份分别为1a ，2a ，3a ，,n a , 有 种不同的种植方法.（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B 铅笔涂黑.如果全选，则按第15题作答结果记分.） 15．（选修4—1：几何证明选讲）如图，已知AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，BAC ∠的平分 线AD 交⊙O 于D ，过点D 作DE AC ⊥交AC 的延长线于点E ，OE 交AD 于点F .若35AC AB =，则FDAF的值为 . 16．（选修4—4：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，以原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建极坐标系,两种坐标系取相同的单位长度. 已知曲线2:sin 2cos C a ρθθ=(0)a >，过点(2,4)P --的直线l 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+-=.224,222t y t x 直线l 与曲线C 分别交于M N 、.若||||||PM MN PN 、、成等比数列,则实数a 的值为 .三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 已知函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛--=672sin cos 22πx x x f . （Ⅰ）求函数)(x f 的最大值，并写出)(x f 取最大值时x 的取值集合； （Ⅱ）已知ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为.,,c b a 若3(),2f A =2.b c +=求实数a 的最小值. ABCDE F O①②③……在平面xoy 内，不等式224xy+≤确定的平面区域为U ，不等式组2030x y x y -≥⎧⎨+≥⎩确定的平面区域为V .（Ⅰ）定义横、纵坐标为整数的点为“整点．．”. 在区域U 任取3个整点．．，求这些整点．．中恰有2个整点．．在区域V 的概率；（Ⅱ）在区域U 每次任取1个点．，连续取3次，得到3个点．，记这3个点．在区域V 的个数为X ，求X 的分布列和数学期望． 19．（本小题满分12分）已知数列{}n a ，{}n b 满足：31=a ，当2≥n 时，n a a n n 41=+-；对于任意的正整数n ， ++212b bn n n na b =+-12．设数列{}n b 的前n 项和为n S .（Ⅰ）计算2a 、3a ，并求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求满足1413<<n S 的正整数n 的集合.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，PA AD =，AB =，E 是线段PD 上的点，F 是线段AB 上的点，且).0(>==λλFABFED PE （Ⅰ）当1λ=时，证明DF ⊥平面PAC ；（Ⅱ）是否存在实数λ，使异面直线EF 与CD 所成的角为60？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由. 21．（本小题满分13分）如图，已知抛物线2:4C y x =，过点(1,2)A 作抛物线C 的弦AP ,AQ ． （Ⅰ）若AP AQ ⊥,证明直线PQ 过定点，并求出定点的坐标；（Ⅱ）假设直线PQ 过点(5,2)T -，请问是否存在以PQ 为底边的等腰三角形APQ ? 若存在，求出APQ ∆的个数？如果不存在，请说明理由．A BCDPEF已知函数()ln (0)f x x p =>.（Ⅰ）若函数(f 在定义域内为增函数，求实数p 的取值范围； （Ⅱ）当*∈N n时，试判断1nk k =与2ln(1)n +的大小关系，并证明你的结论； (Ⅲ) 当2≥n 且*∈N n 时，证明：21ln ln nk n k=>∑.武昌区2017届高三5月调考数学参考答案一、选择题：1.C2.D3.C4.A5.B6.A7.D8.D9.A 10.C二、填空题：11．9?i > 12．8π 13．1110x x ==或 14．18 ；322(1)n n --⋅-(3n ≥且)n N ∈ 15．5816．1三、解答题：17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）2777()2cos sin(2)(1cos 2)(sin 2cos cos 2sin )666f x x x x x x πππ=--=+--12cos 21+sin(2)26x x x π=+=+. ∴函数)(x f 的最大值为2.要使)(x f 取最大值，则sin(2)1,6x π+=22()62x k k Z πππ∴+=+∈ ，解得,6x k k Z ππ=+∈.故x 的取值集合为,6x x k k Z ππ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭. ……………………………………………（6分）（Ⅱ）由题意，3()sin(2)162f A A π=++=，化简得 1sin(2).62A π+=()π,0∈A ，132(,)666A πππ∴+∈， ∴ 5266A ππ+=， ∴.3π=A在ABC ∆中，根据余弦定理，得bc c b bc c b a 3)(3cos 22222-+=-+=π.由2=+c b ，知1)2(2=+≤c b bc ，即12≥a . ∴当1==c b 时，实数a 取最小值.1………………………………………………（12分）18. （本小题满分12分） 解：（Ⅰ）依题可知平面区域U 的整点为：(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(2,0),(1,1)±±±±±±共有13个，上述整点在平面区域V 的为：(0,0),(1,0),(2,0)共有3个，∴2131031315143C C P C ==. ……………………………………………………………（4分） （Ⅱ）依题可得，平面区域U 的面积为224ππ⋅=，平面区域V 与平面区域U 相交部分的面积为21282ππ⨯⨯=.（设扇形区域中心角为α，则1123tan 1,11123α+==-⨯得4πα=，也可用向量的夹角公式求α）.在区域U 任取1个点，则该点在区域V 的概率为188ππ=，随机变量X 的可能取值为：0,1,2,3. 31343(0)(1)8512P X ==-=， 12311147(1)()(1)88512P X C ==⋅-=，2231121(2)()(1)88512P X C ==⋅-=， 33311(3)()8512P X C ==⋅=，∴X∴X 的数学期望：()01235125125125128E X =⨯+⨯+⨯+⨯=. ………………………（12分） （或者：X ～⎪⎭⎫⎝⎛81,3B ，故13()388E X np ==⨯=）.19.（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）在n a a n n 41=+-中，取2=n ，得821=+a a ，又31=a ，故.52=a 同样取3=n ，可得.73=a由n a a n n 41=+-及)1(41+=++n a a n n 两式相减，可得411=--+n n a a ， 所以数列{}n a 的奇数项和偶数项各自成等差数列，公差为4，而212=-a a ，故{}n a 是公差为2的等差数列，∴.12+=n a n ……………………………………………… （6分） (注：猜想12+=n a n 而未能证明的扣2分；用数学归纳法证明不扣分.) （Ⅱ）在n n n na b b b =+++-12122 中，令1=n ，得.311==a b由()111211222++-+=++++n n n n n a n b b b b 与11222n n n b b b na -+++=L (2)n ≥两式相减，可得34)12()32)(1()1(211+=+-++=-+=++n n n n n na a n b n n n n ，化简，得nn n b 2341+=+. 即当2≥n 时，1214--=n n n b .经检验31=b 也符合该式，所以{}n b 的通项公式为1214--=n n n b .∴()1)21(142173-⋅-++⋅+=n n n S .()()n n n n n S )21(14)21(54)21(72132112-+⋅-++⋅+⋅=- . 两式相减，得()nn n n S )21(14])21()21(21[432112--++++=- .利用等比数列求和公式并化简,得127414-+-=n n n S .可见，对+∈∀N n ，14<n S .经计算，13323114,1316271465>-=<-=S S ， 注意到数列{}n b 的各项为正，故n S 单调递增，所以满足1413<<n S 的正整数n 的集合为{}.,6N ∈≥n n n ……………………………… （12分）20.（本小题满分12分）证明：（Ⅰ）当1λ=时，则F 为AB 的中点.又AB =，12AF AB =∴在FAD Rt ∆与ACD Rt ∆Rt ACD 中，222tan ===∠AD AD AFADAFD ，22tan ===∠ADADAD CD CAD ，CAD AFD ∠=∠，∴AC DF ⊥. 又∵PA ⊥平面ABCD ，DF ⊂平面ABCD ， ∴PA DF ⊥.∴DF ⊥平面PAC ………………………………………………………… （6分） （Ⅱ）设1PA AD ==, 则2==PD AB .连结AE ，则⊥FA 面APD .∴⊥FA AE . ∵)0(>==λλFA BF ED PE ，∴211λ+=AF ，21λλ+=PE .在APE ∆中，22202cos 45AE PA PE PA PE =+-⋅2121=+-⋅， 设异面直线EF 与CD 所成的角为060，则060=∠AFE ，∴060tan =AFAE, ∴223AF AE =.∴21212+-⋅223(1)λ=+. 解得5=λ.∴存在实数5=λ，使异面直线EF 与CD 所成的角为60. ……………………………… （12分）方法二：（坐标法）以A 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系.（Ⅰ）当1λ=时，则F 为AB 的中点，设1PA AD ==, 则2==PD AB ，则(0,0,0A ），C ），(0,0,1P ），(0,1,0D ）,(2F ）. 1,0)DF ∴=-,,0)AC = ，(0,0,1)AP = . 0DF AC ⋅= ，0DF AP ⋅= ,,DF AC ∴⊥ DF AP ⊥ .∴DF ⊥平面PAC . ………………………………………………………………………（6分） （Ⅱ）设1PA AD ==, 则2==PD AB ，∴(0,0,0A ），C ），(0,0,1P ）,(0,1,0D ）. ∵(0)PE BF ED FAλλ==>, ∴F ）, 1(0,,11E λλλ++）. 1(,,111FE λλλλ∴=-+++ ）,(CD = . 2,1FE CD λ∴⋅=+依题意，有1=cos ,2FE CDFE CD FE CD⋅<>=，∵ 0λ>，∴12= ∴λ=.∴存在实数5=λ使异面直线EF 与CD 所成的角为 60. ……………………………… （12分）21.（本小题满分13分）证明（Ⅰ）设直线PQ 的方程为x my n =+，点P 、Q 的坐标分别为11(,),P x y 22(,)Q x y .由24x my n y x=+⎧⎨=⎩消x ，得2440y my n --=. 由0>∆，得20m n +>,124,y y m +=124y y n ⋅=-.∵AP AQ ⊥，∴0AP AQ ⋅=，∴1212(1)(1)(2)(2)0x x y y --+--=.221212,44y y x x ==∴1212(2)(2)[(2)(2)16]0y y y y --+++=，∴12(2)(2)0y y --=或12(2)(2)160y y +++=.∴ 21n m =-或25n m =+，∵0>∆恒成立. ∴25n m =+.∴直线PQ 的方程为 5(2)x m y -=+ ，∴直线PQ 过定点(5,2)-. ………………………………（6分） （Ⅱ）假设存在以PQ 为底边的等腰三角形APQ ，由第（Ⅰ）问可知，将n 用25m +代换得 直线PQ 的方程为25x my m =++.设点P 、Q 的坐标分别为11(,),P x y 22(,)Q x y .由2254x my m y x=++⎧⎨=⎩消x ，得248200y my m ---=. ∴ 124,y y m += 12820y y m ⋅=--.∵PQ 的中点坐标为1212(,)22x x y y ++，即221212(,)82y y y y ++， ∵221212()22258y y y y m m +-=++， ∴PQ 的中点坐标为2(225,2)m m m ++. 由已知得2222251m m m m -=-++-，即32310m m m ++-=． 设32()31g m m m m =++-，则2()3230g m m m '=++>， ()g m ∴在R 上是增函数.又(0)10,g =-<(1)40g =>，()g m ∴在(0,1)内有一个零点.函数()g m 在R 上有且只有一个零点，即方程32310m m m ++-=在R 上有唯一实根．所以满足条件的等腰三角形有且只有一个．……………………………………………………… （13分）22. （本小题满分14分）解：（Ⅰ）0p >，函数()ln f x x 的定义域为[1,)+∞.1()f x x'=-.1x ≥在(1,)x ∈+∞恒成立，24(1)x p x -∴≥在(1,)x ∈+∞恒成立.224(1)1114[()]124x x x -=--+≤ ， 1p ∴≥，∴p 的取值范围为[1,)+∞. ……………………………………………………… （4分） （Ⅱ）当*n N ∈时，1n k =2ln(1)n >+. 证明：当*n N ∈时，欲证1n k =2ln(1)n >+*2[ln(1)ln ]()k k k N >+-∈. 由（Ⅰ）可知：取1p =，则()(1)(1)f x f x ≥≥， 而()01=f，ln x ≥（当1x =时，等号成立）. 用21()x x +代换x21ln()(0)x x x +>>2[ln(1)ln ](0)x x x >+->，*2[ln(1)ln ]()k k k N >+-∈. 在上式中分别取1,2,3,,k n =，并将同向不等式相加，得1n k =>2ln(1)n +. ∴当*n N ∈时，1n k =2ln(1)n >+. ………………………………………… （9分） (Ⅲ)由（Ⅱ）可知x x ln 1≥-（1x =时，等号成立）.而当2x ≥时：1x - 当2x ≥时，1ln x x ->.设()1ln ,(0,2)g x x x x =--∈，则11()1x g x x x-'=-=， ∴()g x 在(0,1)上递减，在(1,2)上递增，∴()(1)0g x g ≥=，即1ln x x -≥在(0,2)x ∈时恒成立.故当(0,)x ∈+∞时，1ln x x -≥（当且仅当1x =时，等号成立）. …… ①用x 代换1x -得： ln(1)x x ≥+（当且仅当0x =时，等号成立）. …… ②当*2,k k N ≥∈时，由①得1ln 0k k ->>，11ln 1k k ∴>-. 当*2,k k N ≥∈时，由②得 ln(1)k k >+，用11k -代换k ，得11ln(1)11k k >+--. ∴当*2,k k N ≥∈时，11ln(1)ln 1k k >+-，即1ln ln(1)ln k k k>--. 在上式中分别取2,3,4,,k n = ，并将同向不等式相加，得21ln ln1ln n k n k =>-∑. 故当2≥n 且*n N ∈时，21ln ln n k n k=>∑. …………………………………………………（14分）。
2017届湖北省武汉市高中毕业生调研测试物理试卷及答案
武汉市2017届高中毕业生调研测试理科综合试卷第Ⅰ卷（选择题共126分）二、本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
15.在劲度系数为k 的轻弹簧下挂一个质量为m 的物体，将物体从弹簧原长处无初速释放，用手托着物体从弹簧原长处缓缓下落，直至手离开物体后，物体处于静止。
下列说法错误的是（不考虑空气阻力） A.图甲物体被释放后做简谐运动B.图甲物体运动过程中只受到重力和弹力C.图乙过程中弹簧弹力做的功弹W k g m 2221=D.图甲中物体运动的最小速度：kmg v = 16.位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如右图所示，ab 、cd 分别是正方形两条边的中垂线，O 点为中垂线的交点，P 、Q 分别为cd 、ab 上的点。
则下列说法正确的是A ．P 、O 两点的电势关系为φP＝φOB ．P 、Q 两点电场强度的大小关系为EQ ＞EPC ．若在O 点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力不为零D．若将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点，电场力做负功19图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝5∶1，电阻R ＝20 Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示．现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光的功率为P．下列说法正确的是A．输入电压u的表达式u＝202sin50πt VkB．只断开S2后，L1、L2的功率均小于P/4C．只断开S2后，原线圈的输入功率大于P/2D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8W20．“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”，它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命，假设“轨道康复者”的轨道半经为地球同步卫星轨道半径的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是21示，一导线弯成直径为d 的半圆形闭合回路．虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN 垂直．从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列说法中正确的是:A ．感应电流方向为逆时针方向B ．CD 段直导线始终不受安培力C ．感应电动势的最大值E = BdvD ．感应电动势的平均值18E Bdv π=第Ⅱ卷（非选择题，共174分）三、非选择题：22.（7分）某同学利用如图所示的装置验证动能定理。
(完整版)武汉市2017届高三四月调研考试(理科)
武汉市2017届高中毕业生四月调研测试试卷理科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数)3(2i i z -=，则复数z 在复平面内的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知集合}3,1{=A ，},21)1lg(0|{Z x x x B ∈<+<=，则=B A Y （ ） A ．}3,1{ B ．}3,2,1{ C ．}4,3,1{ D ．}4,3,2,1{3．若等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足44=S ，126=S ，则=2S （ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．34．在长为cm 16的线段MN 上任取一点P ，以NP MP ,为邻边作一矩形，则该矩形的面积大于260cm 的概率为（ ）A ．41B ．21C ． 31D ．435．执行如图所示的程序框图，则输出的=k （ ）A ．7B ．8C ． 9D ．106．如图所示，某地一天6~14时的温度变化曲线近似满足函数b x A y ++=)sin(ϕω，则这段曲线的函数解析式可以为（ ）A ．20)438sin(10++=ππx y ,]14,6[∈xB ．20)458sin(10++=ππx y ,]14,6[∈xC ． 20)438sin(10+-=ππx y ,]14,6[∈xD ．20)858sin(10++=ππx y ,]14,6[∈x 7．已知数列}{n a 满足11=a ，312=a ，若),2(3)2(1111*+-+-∈≥⋅=+N n n a a a a a n n n n n ，则数列}{n a 的通项=n a （ ）A ．121-nB ．121-n C ． 131-n D ．1211+-n8．已知实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤+≥-22420y x y x y x ，如果目标函数ay x z +=的最大值为316，则实数a 的值为（ ）A ．3B ．314 C ． 3或314 D ．3或311- 9．四棱锥ABCD P -的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ）A ．581πB ．2081πC ． 5101πD ．20101π10．已知圆C ：10)4()1(22=-+-y x 和点),5(t M ，若圆C 上存在两点B A ,，使得MB MA ⊥，则实数t 的取值范围为（ ） A ．]6,2[- B ．]5,3[- C ． ]6,2[ D ．]5,3[11．已知函数2)(+⋅+=-xx e a e x f （R a ∈，e 为自然对数的底数），若)(x f g =与))((x f f y =的值域相同，则a 的取值范围是（ ）A ．0<aB ．1-≤aC ． 40≤<aD ．0<a 或40≤<a12．记},,min{c b a 为c b a ,,中的最小值，若y x ,为任意正实数，则}1,1,2min{xy y x M +=的最大值是（ ）A ．21+B ．2C ． 22+D ．3第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．62)1(xx -的展开式中，常数项为 ．（用数字作答）14．在四面体ABC P -中，1====BC PC PB PA ，则该四面体体积的最大值为 ．15．已知直线MN 过椭圆1222=+y x 的左焦点F ，与椭圆交于N M ,两点，直线PQ 过原点O 与MN 平行，且PQ 与椭圆交于Q P ,两点，则=||||2MN PQ ． 16．已知ABC ∆的外接圆圆心为O ，且ο60=∠A ，若),(R AC AB AO ∈+=βαβα，则βα+的最大值为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17． 已知ABC ∆的三个内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且满足21=a ，723=-c b ，ο60=A ． （1）求b 的值；（2）若AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，求线段AD 的长．18．某鲜花店根据以往某品种鲜花的销售记录，绘制出日销售量的频率分布直方图，如图所示．将日销售量落入各组区间的频率视为概率，且假设每天的销售量相互独立．（1）求在未来的连续4天中，有2天的日销售量低于100枝且另外2天不低于150枝的概率； （2）用ξ表示在未来4天里日销售量不低于100枝的天数，求随机变量ξ的分布列和数学期望．19．如图，在三棱柱111C B A ABC -中，平面⊥11ACC A 平面ABC ，2==BC AB ，ο30=∠ACB ，ο1201=∠CB C ，C A BC 11⊥，E 为AC 的中点． （1）求证：⊥C A 1平面EB C 1；（2）求二面角C AB A --1的余弦值．20．已知圆O ：122=+y x 和抛物线E ：22-=x y ，O 为坐标原点．（1）已知直线l 和圆O 相切，与抛物线E 交于N M ,两点，且满足ON OM ⊥，求直线l 的方程； （2）过抛物线E 上一点),(00y x P 作两直线PR PQ ,和圆O 相切，且分别交抛物线E 于R Q ,两点，若直线QR 的斜率为3-，求点P 的坐标．21．已知函数R a x a x x f ∈-=,ln )()(2．（1）若e a 3=，其中e 为自然对数的底数，求函数xx f x g )()(=的单调区间； （2）若函数)(x f 既有极大值，又有极小值，求实数a 的取值范围．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C ：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+=2221)1(218k k y k k x （k 为参数）和直线l ：⎩⎨⎧+=+=θθsin 1cos 2t y t x （t 为参数）． （1）将曲线C 的方程化为普通方程；（2）设直线l 与曲线C 交于B A ,两点，且)1,2(P 为弦AB 的中点，求弦AB 所在的直线方程．23．选修4-5：不等式选讲（1）求不等式1|32||5|≥+--x x 的解集； （2）若正实数b a ,满足21=+b a ，求证：1≤+b a ．武汉市2017届高中毕业生四月调研测试理科数学试卷答案一、选择题1-5: DBBAC 6-10: ABDCC 11-12:AD二、填空题13．15 14．123 15．22 16．32 三、解答题17．解：（1）由余弦定理得A bc c b a cos 2222-+=，即bc c b -+=2221，联立723=-c b ，解得4,5==c b ．（2）35234521sin 21=⨯⨯⨯=⋅⋅=∆A AB AC S ABC ， ADAD BAD AD AB S ABD =⨯⨯⨯=∠⋅⋅=∆21421sin 21，AD AD CAD AD AC S ACD 4521521sin 21=⨯⨯⨯=∠⋅⋅=∆，由ACD ABD ABC S S S ∆∆∆+=，得AD AD 4535+=，∴3920=AD ．18．（1）设日销量为x ，有2天日销售量低于100枝，另外2天不低于150枝为事件A ．则4.050006.050002.0)100(=⨯+⨯=≤x P ，25.050005.0)150(=⨯=≥x P ，∴06.025.04.0)(2224=⨯⨯=C A P ． （2）日销售量不低于100枝的概率6.0=P ，则)6.0,4(~B ξ，于是)4,3,2,1,0(4.06.0)(44=⋅⋅==-k C k P k k k ξ，ξ 0 12 3 4P62516 62596 625216 62521662581 ∴4.26258146252163625262516250=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=ξE ．19．（1）证明：∵BC BA =，E 为AC 的中点，∴AC BE ⊥，又平面⊥11ACC A 平面ABC ，平面I 11ACC A 平面AC ABC =，⊂BE 平面ABC ，∴⊥BE 平面11ACC A ，又⊂C A 1平面11ACC A ，∴C A BE 1⊥．又C A BC 11⊥，B BC BE =1I ，∴⊥C A 1面EB C 1．（2）方法一：由平面⊥11ACC A 平面ABC ，作AC M C ⊥1于M ，则⊥M C 1面ABC ．作BC MN ⊥于N ，连N C 1，则BC N C ⊥1，由11cos CC CNCN C =∠，11cos CC CM CM C =∠，CMCN NCM =∠cos 知=∠CN C 1cos ⋅∠CM C 1cos NCM ∠cos ，而ο601=∠CM C ，ο30=∠NCM ，故23cos 211⋅∠=CM C ，即33cos 1=∠CM C ．在四边形C C AA 11中，设x AA =1．则由余弦定理得12433322122221+-=⋅⋅-+=x x x x C A ． 32)33(3232221++=-⋅⋅⋅-+=x x x x E C ，设C A 1与E C 1交于点H ，则C A H A 1132=，E C H C 1132=，而⊥C A 1E C 1，则2112121C A H C H A =+．于是222)32()32(94)124(94=++++-x x x x ，即062=--x x ，∴3=x 或2-（舍） 容易求得：61=E A ，而21221AA AE E A =+．故AC E A ⊥1，由面⊥11ACC A 面ABC ，则⊥E A 1面ABC ，过E 作AB EF ⊥于F ，连F A 1，则FE A 1∠为二面角C AB A --1的平面角，由平面几何知识易得23=EF ，3231=F A ． ∴3123323cos 11===∠F A AE FE A ．方法二：以A 点为原点，AC 为y 轴，过点A 与平面ABC 垂直的直线为z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设x AA =1，θ=∠AC A 1，则)0,3,1(B ，)0,32,0(C ，)0,3,0(E ，)sin ,cos 32,0(1θθx x C +．∴)0,3,1(-=CB ，)sin ,cos ,0(1θθx x CC =．由21||||,cos 111-=>=<CC CB CC CB CC CB ，得212cos 3-=⋅-x x θ，∴33cos =θ，则)36,33,0(1x x A ，)36,3332,0(1x x C +，于是)36,3332,0(1x x C A --=，)36,333,1(1x BC +-=，∵11BC C A ⊥，∴03636)3332)(333(=⋅--+x x x x ，即062=--x x ，解得3=x 或2-（舍），故31=AA ，则)6,3,0(1A ，)0,3,1(B ，于是)6,3,0(1=AA ，)0,3,1(=AB ，设平面AB A 1的法向量为),,(1z y x n =，则⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅00111AB n AA n 即⎪⎩⎪⎨⎧=+=+03063y x z y ，取1=y ，则3,22-=-=x z ，∴)22,1,3(1--=n ．不妨设平面ABC 的法向量)1,0,0(2=n ， 则3112922||||,cos 212121-=⨯-=>=<n n n n n n ，故二面角C AB A --1的余弦值为31．20．（1）解：设b kx y l +=:，),(11y x M ，),(22y x N ，由l 和圆O 相切，得11||2=+k b ．∴122+=k b ． 由⎩⎨⎧-=+=22x y b kx y 消去y ，并整理得022=---b kx x ，∴k x x =+21，221--=b x x ． 由ON OM ⊥，得0=⋅ON OM ，即02121=+y y x x ．∴0))((2121=+++b kx b kx x x ．∴0)()1(221212=++++b x x kb x x k ，∴0)2)(1(222=++--+b b k b k ，∴0)1()2(222=+-+--b b b b b ．∴02=+b b ．∴1-=b 或0=b （舍）． 当1-=b 时，0=k ，故直线l 的方程为1-=y ．（2）设),(00y x P ，),(11y x Q ，),(22y x R ，则212122212121)2()2(x x x x x x x x y y k QR +=----=--=．∴321-=+x x ． 设)(:010x x k y y l QR -=-，由直线和圆相切，得11||21010=+-k x k y ，即012)1(201002120=-+--y k y x k x ．设)(:020x x k y y l PR -=-，同理可得：012)1(202002220=-+--y k y x k x ．故21,k k 是方程012)1(2000220=-+--y k y x k x 的两根，故12200021-=+x y x k k ． 由⎩⎨⎧-=-+=22101x y x k y x k y 得0200112=--+-y x k x k x ，故110k x x =+．同理220k x x =+，则212102k k x x x +=++，即123220000-=-x y x x ． ∴1)2(232202000--=-x x x x ，解330-=x 或3．当330-=x 时，350-=y ；当30=x 时，10=y ．故)35,33(--P 或)1,3(P ． 21．（1）xxa x x F ln )()(2-=，2222]ln ))[(()(ln )()('x a x x a x a x x a x x a x x F -++-=-+-= 由e a 3=知，2]3ln )3)[(3()('x e x x e x e x x F -++-=设e x x e x x m 3ln )3()(-++=，则23ln )('++=x e x x m ，22331)(''x ex x e x x m -=-=， ∴03)3ln()3(')('>+=≥e e m x m ，∴)(x m 在),0(+∞上单调递增，观察知0)(=e m ，∴当),0(e x ∈时，0)('>x F ，)(x F 单调递增； 当)3,(e e x ∈时，0)('<x F ，)(x F 单调递减； 当),3(+∞∈e x 时，0)('>x F ，)(x F 单调递增．（2）x a x x f ln )()(2-=，)ln 2)((1)(ln )(2)('2xa x x a x x a x x a x x f -+-=⋅-+-=， 由0ln 2=-+xax x ，得a x x x =+ln 2． 设x x x x h +=ln 2)(，则x x h ln 23)('+=，由0)('=x h ，得23-=e x ．当),0(23-∈ex 时，0)('<x h ，)(x h 单调递减；当),(23+∞∈-e x 时，0)('>x h ，)(x h 单调递增．∴2323min 2)()(---==ee h x h ． 又+→0x 时0)(→x h ，∞→x 时+∞→)(x h ，∴232--≥ea ，这是必要条件．检验：当232--=ea 时，)(x f 既无极大值，也无极小值；当0223<<--a e时，满足题意； 当0=a 时，)(x f 只有一个极值点，舍去；当0>a 时，则01ln 2≠-+aa a ，则1≠a ． 综上，符合题意的a 的范围为232-->ea 且0≠a 且1≠a ．22．解：（1）由221)1(2k k y +-=，得21212k y ++-=，即21212k y +=+，又218kkx +=，两式相除得42+=y x k ，代入218k k x +=，得x y x y x =+++⨯2)42(1428，整理得141622=+y x ，即为C 的普通方程． （2）将⎩⎨⎧+=+=θθsin 1cos 2t y t x 代入141622=+y x ， 整理得08)sin 8cos 4()cos sin 4(222=-+++t t θθθθ．由P 为AB 的中点，则0sin 4sin 8cos 422=++θθθθcso ． ∴0sin 2cos =+θθ，即21tan -=θ，故)2(211:--=-x y l AB ，即221+-=x y ，所以所求的直线方程为042=-+y x ．23．解：（1）当23-≤x 时，1325≥+++-x x ，解得7-≤x ，∴237-≤≤-x ； 当523<<-x 时，1325≥--+-x x ，解得31≤x ，∴3123≤<-x ；当5≥x 时，1)32(5≥+--x x ，解得9-≤x ，舍去．综上，317≤≤-x ．故原不等式的解集为}317|{≤≤-x x ．（2）证明：要证1≤+b a ，只需证12≤++ab b a ，即证212≤ab ，即证41≤ab ，而ab b a 221≥=+，所以41≤ab 成立，所以原不等式成立．。
2017届湖北省武汉市高中毕业生调研测试物理试题及答案
武汉市2017届高中毕业生调研测试理科综合试卷物理部分第Ⅰ卷二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．牛顿时代的科学家们围绕万有引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践。
在万有引力定律的发现历程中，下列叙述不符合．．．史实的是：DA．开普勒研究了第谷的行星观测记录，提出了开普勒行星运动定律B．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律C．卡文迪许在实验室中准确地得出了引力常量G的数值D．根据天王星的观测资料，哈雷利用万有引力定律计算出了海王星的轨道15．如图所示，在光滑的水平面上有一段长为L、质量分布均匀的绳子，绳子在水平向左的恒力F作用下做匀加速直线运动。
绳子上某一点到绳子右端的距离为x，设该处的张力为T，则能正确描述T与x之间的关系的图象是：A16．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做匀变速直线运动，t = 0时刻同时经过公路旁的同一路标，下表是每隔1s 记录的B ．在0～4s 内，乙车的平均速度较大C ．在0～4s 内，甲车相对乙车行驶了56mD ．在乙车追上甲车之前，t ＝5 s 时两车相距最远 17．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。
如图所示，半径为R 的球体上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在过球心O 的直线上有A 、B 两个点，O 和B 、B 和A 间的距离均为R 。
现以OB 为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k ，球的体积公式为343V r π=，则A 点处场强的大小为：BA ．2536kQ RB ．2736kQ RC ．2732kQRD ．2316kQR18．如图所示，理想变压器的原线圈接有频率为f 、电压为U 的交流电，副线圈接有光敏电阻R 1、用电器R 2。
湖北省武汉市武昌区2017届高三元月调考试题
湖北省武汉市武昌区2017届高三元月调考试题第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。
在人类社会的长期发展中，人文科学以人类的精神世界及其积淀的精神文化为研究对象，运用意义分析和价值的解读方法来验证人类的情感、观念、精神和理念；社会科学以人类社会为研究对象，综合文化研究的各种方法，考究纷繁复杂的社会现象及其诸多表现，探索和发现人类社会及其诸领域的发展规律。
人文社会科学不仅是人类社会发展进步的标尺，更是人类社会文明演进的催化剂，以其独到的价值理性的导向功能和工具理性的实效功能，探索指引着人类社会的发展道路，提炼升华着人类文明的发展理念，探索着人类自身的发展方向。
随着人类文明的演进、人类历史的发展，人文科学与社会科学已成为社会发展的“车之两轮，鸟之双翼”。
近代以来，伴随着科学技术的不断发展、人类物质生活的不断丰富，工具理性、技术理性至上的观念也相应而生并逐渐膨胀，直至在很大程度上消解了传统人文精神，稀释了价值理性的本真意义，从而遮蔽了人类的双眼，使人类社会步入了物质越丰富、精神越匮乏的悖论和怪圈。
这种现象提醒我们要重视对新型大学精神和大学理念的塑造。
客观而言，大学既是知识的宝库，又是精神的殿堂，它具有追求真理和传承善德的双重使命。
大学不仅应成为国家强大的智力资源宝库，而且应成为人类进步、社会发展的精神灯塔。
追求知识、崇尚科学，无疑是大学的重要使命，但“知识”与“科学”难以实现其自身价值的崇高性，无法解决其自身存在的意义问题。
“大学之道，在明德，在亲民，在止于至善。
”只有得到大学之“道”的规范和引领，“知识”和“科学”才能成为人类的福祉。
同时，人文情怀是科学精神的不竭动力，唯有接受人文精神的引导，科学精神才能冲破功利主义的藩篱，摆脱唯我主义的束缚。
自古以来，那些伟大的思想家、科学家所具有的顽强的求真精神、崇高的献身精神、不懈的探索精神和无穷的创造精神，正是源于他们博大的生命情怀、无私的人生态度、高洁的人生志趣和崇高的人生理想。
物理_2017年湖北省某校高考物理三模试卷_复习
2017年湖北省某校高考物理三模试卷二、选择题：（本题共8小题，每小题6分，共48分）在每小题给出的四个选项中，第1-5题只有一项符合题目要求，第6-8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1. 用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。
调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条。
用△n表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量。
根据氢原子的能级图，可以判断，△n和E的可能值为（）A △n＝2，13.22 eV<E<13.32eVB △n＝1，13.22eV<E<13.32eVC △n＝2，12.75 eV<E<13.06Ev D △n＝1，12.75 eV<E<13.06eV2. 物理关系式不仅反映了物理量之间的数值关系，也确定了单位间的关系．对于单位的分析是帮助我们检验研究结果正确性的一种方法．下面是同学们在研究平行板电容器充电后储存的能量E C与哪些量有关的过程中得出的一些结论，式中C为电容器的电容、U为电容器充电后其两极板间的电压、E为两极板间的电场强度、d为两极板间的距离、S为两极板正对面积、ε为两极板间所充介质的相对介电常数（没有单位）、k为静电力常量．请你分析下面给出的关于E C的表达式可能正确的是（）A E C=12C2U B E C=12CU3 C E C=ɛ8πkE2Sd D E C=ɛ8πkESd3. 钳形电流表是一种测量电流的仪表，其结构和外形如图所示，其工作部分主要由一只电磁式电流表和电流互感器组成．互感器由被测导线、铁芯和二次绕组构成，被测导线视为一匝线圈．图中各序号对应的部分为1−电流表，2−电流互感器，3−铁芯，4−手柄，5−二次绕组，6−被测导线，7−量程开关．所测电流为正弦式交流电，则（）A 若二次绕组的匝数为5，电流表示数为10A，则被测电流峰值为50√2AB 若二次绕组的匝数为5，所测导线中的电流的频率为50Hz，则二次绕组中的电流频率为10HzC 若钳形电流表的铁芯中磁感线如图中虚线所示，则所测导线中的电流正在增大D 若钳形电流表的铁芯中磁感线如图中虚线所示，则感应电流从电流表左端流入电流表4. 如图所示，某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极，已知该卫星从北纬60∘的正上方，按图示方向第一次运行到南纬60∘的正上方时所用时间为1ℎ，则下列说法正确的是（）A 该卫星与同步卫星的运行半径之比为1:4B 该卫星与同步卫星的运行速度之比为1:2 C 该卫星的运行速度一定大于7.9km/s D 该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能5. 如图，A是带电量为+Q，半径为R的球体且电荷均匀分布．（均匀分布电荷的绝缘球体在空间产生对称的电场，场强大小只和到球心的距离有关）．B为带电量为+q的带电体可看作点电荷．已检测到c点的场强为零，d点与c点到球心O的距离都为r，B到c点距离也为r，那么只把带+q的带电体移到e点．则d点场强大小为（）A k√2qr2 B k Q2r2C k q2r2D k2qr26. 制作半导体时，需向单晶硅或其他晶体中揍入杂质。
湖北省武汉市2017届高三语文2月调研考试试题不分版本
湖北省武汉市2017届高三语文2月调研考试试题不分版本武汉市2017届高中毕业生二月调研测试语文试题本试题卷共10页，22题。
全卷总分值150分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每题选出答案后，用符合要求的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、现代文阅读〔35分〕〔一〕论述类文本阅读〔9分，每题3分〕阅读下面的文字，完成1-3题。
“缀段性叙事〞在中国古代文学作品中俯拾即是。
胡适曾在评价《儒林外史》时对“缀段性叙事〞的特点进行了概括：“《儒林外史》没有布局，全是一段一段的短篇小品连缀起来的。
拆开来，每段自成一篇；斗拢来，可长至无穷。
〞这种叙事方式在现代影视传媒领域广受青睐，一些中外电视系列剧具有明显的“缀段性叙事〞特点。
然而，在文学批评史上，“缀段性叙事〞曾被指有“致命弱点〞。
不少学者以西方小说的结构标准，借用胡适等人对《儒林外史》结构布局的论述，采论证明清长篇章回小说缺乏“结构〞意识，认为这种结构上的缺陷，就在于叙事作品的“缀段性〞。
殊不知，和西方叙事传统不同，中国的叙事结构自有其特点。
西方叙事观强调一以贯之的整体性，强调叙事的“头、身、尾〞相统一，表达出结构的时间线性。
但中国叙事传统，自先秦的史传文学始，重心就在于以人物为中心搭建的空间结构，并且外在的结构形式往往和内在的精神紧密相联。
到了现代影视大行其道的时代，胡适等人对《儒林外史》叙事方式的评点，恰成了对当今电视系列剧叙事优点的阐述。
【全国市级联考】湖北省武汉市2017届高三四月调研测试文数试题解析(解析版)
武汉市2017届高中毕业生四月调研测试文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 复数（）A. B. C. D.【答案】A【解析】,故选A.2. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】,,,选B.3. 设是非零向量，是非零实数，则下列结论正确的是（）A. 与的方向相反B.C. 与的方向相同D.【答案】C【解析】A项,当时,与的方向相同,错误; B项,当时,不等式不成立,错误;C项,因为,所以正确;D项,不等式左边为长度,右边为向量,故不能比较大小,错误;综上所述,应选C.4. 已知实数满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】关于x,y的可行域如图所示, 目标函数表示斜率为的平行直线系,由图可知当过点时,纵截距最大,最大值为,故选A.点睛: 本题考查简单的线性规划,属于中档题目. 应用利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是：(1)在平面直角坐标系内作出可行域．(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．(3)确定最优解：在可行域内平行移动目标函数变形后的直线，从而确定最优解．(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值.5. 等比数列的各项均为正数，且，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：，.考点：等比数列的性质．...6. 若同时掷两枚骰子，则向上的点数和是6的概率为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由图表可知,点数和共有36种可能性,其中是6的共有5种,所以点数和是6的概率为,故选C.点睛:本题考查古典概型的概率,属于中档题目.具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个．(2)每个基本事件出现的可能性相等．如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是；如果某个事件A包括的结果有m个，那么事件A的概率P(A)＝．7. 执行如图所示的程序框图，则输出的（）A. B. C. D.【答案】C【解析】第一次循环,第二次循环,第三次循环,第四次循环,第五次循环,第六次循环,第七次循环,第八次循环,第九次循环满足题意,此时输出k为9,故选C.8. 若等差数列的前项和满足，，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】,即,两式相加得:,故选D.9. 已知双曲线：关于直线对称的曲线为，若直线与相切，则实数的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】双曲线：关于直线对称的曲线为:,将直线变形为代入得:,即,令解得a=(负值舍去),故选D.10. 四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球的表面积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意可知,四棱锥P-ABCD顶点P的射影落在AD中点,长度为,底面边长为4,2,且平面PAD垂直平面ABCD,因此球心O应在矩形ABCD对角线交点处的正上方,且设高为h,则有,即,解得,,四棱锥的外接球的表面积为,故选C.11. 已知函数满足，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由,可得(2),将(1)+ (2)得:,故选B....12. 若，，，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】设,则,所以,因为,所以,故选A.点睛:本题考查基本不等式的应用,属于中档题目. 解此类题目的两个技巧: (1)创设运用基本不等式的条件，合理拆分项或配凑因式，其目的在于使等号能够成立．(2)既要记住基本不等式的原始形式，而且还要掌握它的变形形式及公式的逆用等，例如：，(a>0，b>0)．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 函数的定义域为_________．【答案】或【解析】令,解得或,故填或.14. 已知直线过椭圆的左焦点，与椭圆交于两点．直线过原点与平行，且与椭圆交于两点，则________．【答案】【解析】,当直线MN斜率不存在时,,则;当直线MN斜率存在时,设直线MN斜率为k,则MN方程为,联立方程得:整理得:,由韦达定理:,,则直线PQ方程为:y=kx,,则解得:,则,则,则,故填.15. 如图所示，某地一天时的温度变化曲线近似满足函数，则这段曲线的函数解析式可以为__________．【答案】【解析】由题知,,令,解得,故应填.点睛:根据y＝A sin(ωx＋φ)＋k的图象求其解析式的问题，主要从以下四个方面来考虑：①A的确定：根据图象的最高点和最低点，即A＝；②k的确定：根据图象的最高点和最低点，即k＝；③ω的确定：结合图象，先求出周期T，然后由T＝(ω>0)来确定ω；④φ的确定：由函数y＝A sin(ωx＋φ)＋k最开始与x轴的交点(最靠近原点)的横坐标为－(即令ωx＋φ＝0，x ＝－)确定φ.16. 在正四面体中，分别是和的中点，则异面直线和所成角的余弦值为__________．【答案】【解析】设正四面体棱长为2,取BD中点Q,连接MQ,NQ,MN,则或其补角为所求,且,中,,中,,故填.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. 已知的三个内角的对边分别为，且满足，，．（1）求的值；（2）若平分交于点，求线段的长．【答案】（1）;（2）．【解析】利用余弦定理和正弦定理解方程组求出，第二步利用与面积和为的面积列方程求出，注意使用三角形面积公式及角平分线平分已知角.（1）由余弦定理得，即，联立，解得．（2），，，由，得，∴．【点睛】利用正弦定理和余弦定理进行“边转角”和“角转边”是高考常见考题，结合面积公式，灵活应用定理公式解题是考纲的基本要求，这类考题属于高考高频考点也是学生最容易得分的题目，要加强训练.18. 一鲜花店根据一个月（30天）某种鲜花的日销售量与销售天数统计如下，将日销售量落入各组区间频率视为概率．（1）试求这30天中日销售量低于100枝的概率；（2）若此花店在日销售量低于100枝的时候选择2天作促销活动，求这2天恰好是在日销售量低于50枝时的概率．【答案】（1）;（2）．【解析】试题分析: （1）设月销量为,分别计算出和的概率,相加即可;（2）日销售量低于100枝共有8天，从中任选两天促销共有种情况; 日销售量低于50枝共有3天，从中任选两天促销共有种情况,根据古典概率计算即可.试题解析:（1）设月销量为，则，，∴．（2）日销售量低于100枝共有8天，从中任选两天促销共有种情况；日销售量低于50枝共有3天，从中任选两天促销共有种情况．由古典概型公式得：．19. 如图,在三棱柱中，平面底面，，，，，为的中点，侧棱．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的余弦值．【答案】（1）见解析;（2）.【解析】试题分析: （1）由和平面平面，平面平面，可推得平面，进而推得, 又,根据线面垂直的判定定理即可证得;（2）∵面面，∴在面上的射影在上，∴为直线与面所成的角．求出CH和,代入计算即可.试题解析:（1）证明：∵，为的中点，∴，又平面平面，平面平面，∴平面，又平面，∴．又，，∴面．（2）∵面面，∴在面上的射影在上，∴为直线与面所成的角．过作于，连，在中，．在中，．∴在中，．∴直线与面所成的角的余弦值为点睛:本题考查的是线面垂直的判定定理的应用以及求线面角,属于中档题目. 判定直线和平面垂直的方法:①定义法．②利用判定定理：一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线和此平面垂直．③推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直这个平面．20. 已知,其中为自然对数的底数．（1）若在处的切线的斜率为，求；（2）若有两个零点，求的取值范围．【答案】（1）;（2）．21. 已知圆：和抛物线：，为坐标原点．（1）已知直线和圆相切，与抛物线交于两点，且满足，求直线的方程；（2）过抛物线上一点作两直线和圆相切，且分别交抛物线于两点，若直线的斜率为，求点的坐标．【答案】（1）;（2）或．【解析】（1）解：设，，，由和圆相切，得．∴．由消去，并整理得，∴，．由，得，即．∴．∴，∴，∴．∴．∴或（舍）．...当时，，故直线的方程为．（2）设，，，则．∴．设，由直线和圆相切，得，即．设，同理可得：．故是方程的两根，故．由得，故．同理，则，即．∴，解或．当时，；当时，．故或．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22. 选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线：（为参数）和直线：（为参数）．（1）将曲线的方程化为普通方程；（2）设直线与曲线交于两点，且为弦的中点，求弦所在的直线方程．【答案】（1）;（2）．23. 选修4-5：不等式选讲（1）求不等式的解集；（2）若正实数满足，求证：．【答案】（1）；（2）见解析．【解析】（1）当时，，解得，∴；当时，，解得，∴；当时，，解得，舍去．综上，．故原不等式的解集为．（2）证明：要证，只需证，即证，即证，而，所以成立，所以原不等式成立．...【点睛】解含绝对值不等式问题，使用零点分区间讨论法；证明不等式常采用综合法、分析法及反证法，证明时常借助几个重要不等式，如均值不等式、柯西不等式、排序不等式等，另外经常边分析、边综合研究证明.。
2017年湖北省武汉市高三二月调考数学试卷与解析PDF（理科）
2017年湖北省武汉市高三二月调考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1．（5分）若复数（a ∈R ）的实部和虚部相等，则实数a 的值为（的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．D ．﹣2．（5分）已知集合A={x |﹣1＜x ＜3}，B={x |x ＜a }，若A ∩B=A ，则实数a 的取值范围是（值范围是（ ） A ．a ＞3B ．a ≥3C ．a ≥﹣1D ．a ＞﹣13．（5分）已知函数f （x ）=sin （ωx +）﹣cos （ωx ﹣）（ω＞0）的最小正周期为2π，则f （﹣）=（ ） A ． B ． C ．D ．4．（5分）下列函数既是奇函数，又在分）下列函数既是奇函数，又在[[﹣1，1]上单调递增是（上单调递增是（ ） A ．f （x ）=|sinx | B ．f （x ）=ln C ．f （x ）=（e x ﹣e ﹣x） D ．f （x ）=ln （﹣x ）5．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的结果为80，则判断框内应填入（ ）A ．n ≤8？B ．n ＞8？C ．n ≤7？D ．n ＞7？ 6．（5分）若函数f （x ）=在区间（0，）上单调递增，则实数a 的取值范围是（值范围是（ ） A ．a ≤﹣1 B ．a ≤2C ．a ≥﹣1D ．a ≤17．（5分）5位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数是（排法总数是（ ）A ．40B ．36C ．32D ．248．（5分）已知直线y=2x ﹣3与抛物线y 2=4x 交于A ，B 两点，O 为坐标原点，OA ，OB 的斜率分别为k 1，k 2，则（ ）A ．B ．2C ．D ．9．（5分）如图是某个几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的直径为（的等腰直角三角形，则该几何体外接球的直径为（ ）A ．2B ．C ．D ．10．（5分）设实数x 、y 满足约束条件，则2x +的最小值为（的最小值为（ ）A ．2B ．C ．D ．11．（5分）已知，为两个非零向量，且为两个非零向量，且|||=2，|+2|=2，则，则|||+|2+|的最大值为（最大值为（ ） A ．4B ．3C ．D ．12．（5分）已知x 、y 满足x 3+2y 3=x ﹣y ，x ＞0，y ＞0．则x 、y 使得x 2+ky 2≤1恒成立的k 的最大值为（的最大值为（ ） A ．2B ．2+C ．2+2D ．+1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）（x 2+1）（x +a ）8的展开式中，x 8的系数为113，则实数a 的值为的值为 ． 14．（5分）在△ABC 中，角C=60°，且tan +tan =1，则sin •sin = ．15．（5分）在平面直角坐标系中，设A 、B 、C 是曲线y=上三个不同的点，且D 、E 、F 分别为BC 、CA 、AB 的中点，则过D 、E 、F 三点的圆一定经过定点三点的圆一定经过定点 ． 16．（5分）已知函数f （x ）=xe x ﹣ae 2x （a ∈R ）恰有两个极值点x 1，x 2（x 1＜x 2），则实数a 的取值范围为的取值范围为 ．三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17．（12分）已知数列已知数列{{a n }的前n 项和为S n ，a n ＞0，且满足：（a n +2）2=4S n +4n +1，n ∈N *．（1）求a 1及通项公式a n ；（2）若b n =（﹣1）n •a n ，求数列，求数列{{b n }的前n 项和T n ．18．（12分）如图，在三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，AB ⊥平面BB 1C 1C ，∠BCC 1=，AB=BB 1=2，BC=1，D 为CC 1中点．（1）求证：DB1⊥平面ABD；（2）求二面角A﹣B1D﹣A1的平面角的余弦值．19．（12分）某企业有甲、乙两个研发小组，他们研究新产品成功的概率分别为和，现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立．（1）求恰好有一种新产品研发成功的概率；（2）若新产品A研发成功，预计企业可获得利润120万元，不成功则会亏损50万元；若新产品B研发成功，企业可获得利润100万元，不成功则会亏损40万元，求该企业获利ξ万元的分布列和期望．20．（12分）已知椭圆Г：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，F2与椭圆上点的连线的中最短线段的长为﹣1．（1）求椭圆Г的标准方程；（2）已知Г上存在一点P，使得直线PF1，PF2分别交椭圆Г于A，B，若=2，=λ（λ＞0），求λ的值．21．（12分）（1）求函数f（x）=xlnx﹣（1﹣x）ln（1﹣x）在0＜x≤上的最大值；（2）证明：不等式x1﹣x+（1﹣x）x≤在（0，1）上恒成立．[选修4-4：参数方程与极坐标系]22．（10分）以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的方程为，⊙C的极坐标方程为ρ=4cosθ+2sinθ．（1）求直线l和⊙C的普通方程；（2）若直线l与圆⊙C交于A，B两点，求弦AB的长．[选修4-5：不等式选讲]23．（1）求函数y=2|x﹣1|﹣|x﹣4|的值域；（2）若不等式2|x﹣1|﹣|x﹣a|≥﹣1在x∈R上恒成立，求实数a的取值范围．2017年湖北省武汉市高三二月调考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1．（5分）若复数（a ∈R ）的实部和虚部相等，则实数a 的值为（的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．D ．﹣【解答】解：复数==+的实部和虚部相等，∴=，解得a=．故选：C ．2．（5分）已知集合A={x |﹣1＜x ＜3}，B={x |x ＜a }，若A ∩B=A ，则实数a 的取值范围是（值范围是（ ） A ．a ＞3B ．a ≥3C ．a ≥﹣1D ．a ＞﹣1【解答】解：∵集合A={x |﹣1＜x ＜3}，B={x |x ＜a }， A ∩B=A ，∴A ⊂B ，∴a ≥3．∴实数a 的取值范围是a ≥3． 故选：B ．3．（5分）已知函数f （x ）=sin （ωx +）﹣cos （ωx ﹣）（ω＞0）的最小正周期为2π，则f （﹣）=（ ） A ． B ． C ．D ．【解答】解：函数f （x ）=sin （ωx +）﹣cos （ωx ﹣）=sin （ωx +）﹣cos（ωx +）=sin（ωx+）+sin（ωx+）=sin（ωx+）的最小正周期为=2π，∴ω=1． 即f（x）=sin（x+），则f（﹣）=sin=，故选：A．4．（5分）下列函数既是奇函数，又在上单调递增是（ ） 分）下列函数既是奇函数，又在[[﹣1，1]上单调递增是（A．f（x）=|sinx| B．f（x）=ln C．f（x）=（e x﹣e﹣x） D．f（x）=ln（﹣x）【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A、f（x）=|sinx|，有f（﹣x）=|sin（﹣x）|=|sinx|=f（x），为偶函数，不符合题意，对于B、f（x）=ln，有＞0，解可得﹣2＜x＜2，即其定义域为（﹣2，2），关于原点对称，又由f（﹣x）=ln=﹣f（x），为奇函数，令t==﹣1+，在区间（﹣1，1）上为减函数，而y=lnt为增函数，而f（x）=ln在区间（﹣1，1）上为减函数，不符合题意，又由f（﹣x）=（e关于原点对称，又由对于C、f（x）=（e x﹣e﹣x），其定义域为R，关于原点对称，﹣x﹣e x）=﹣f（x），为奇函数，函数y=e x为增函数，而函数y=e﹣x为减函数，故函数f（x）=（e x﹣e﹣x）在区间（﹣1，1）上为增函数，符合题意，对于D、f（x）=ln（﹣x），有﹣x＞0，解可得x∈R，其定义域为R，关于原点对称，又由f（﹣x）=﹣f（x），为奇函数；令t=﹣x=，在区间（﹣1，1）为减函数，而y=lnt为增函数， 故f（x）=ln（﹣x）在区间（﹣1，1）上为减函数，不符合题意，故选：C．5．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的结果为80，则判断框内应填入（ ）A ．n ≤8？B ．n ＞8？C ．n ≤7？D ．n ＞7？ 【解答】解：模拟程序的运行，可得 S=0，n=1，a=3执行循环体，S=3，a=5不满足条件，执行循环体，n=2，S=8，a=7 不满足条件，执行循环体，n=3，S=15，a=9 不满足条件，执行循环体，n=4，S=24，a=11 不满足条件，执行循环体，n=5，S=35，a=13 不满足条件，执行循环体，n=6，S=48，a=15 不满足条件，执行循环体，n=7，S=63，a=17 不满足条件，执行循环体，n=8，S=80，a=19由题意，此时满足条件，退出循环，输出的S 结果为80， 则判断框内应填入n ＞7？ 故选：D ．6．（5分）若函数f （x ）=在区间（0，）上单调递增，则实数a 的取值范围是（值范围是（ ） A ．a ≤﹣1 B ．a ≤2C ．a ≥﹣1D ．a ≤1【解答】解：函数f （x ）= 则fʹ（x ）=∵x ∈（0，）上，∴cos 2x ＞0 要使函数f （x ）=在区间（0，）上单调递增， ∴cos 2x +sin 2x +asinx ＞0在x ∈（0，）上恒成立，即：asinx +1＞0在x ∈（0，）上恒成立，∵x ∈（0，）上，sinx ∈（0，1） ∴a ≥﹣1 故选C ．7．（5分）5位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数是（排法总数是（ ）A ．40B ．36C ．32D ．24【解答】解：分类讨论，甲站第2个位置，则乙站1，3中的一个位置，不同的排法有C 21A 33=12种；甲站第3个位置，则乙站2，4中的一个位置，不同的排法有C 21A 33=12种； 甲站第4个位置，则乙站3，5中的一个位置，不同的排法有C 21A 33=12种， 故共有12+12+12=36． 故选：B ．8．（5分）已知直线y=2x ﹣3与抛物线y 2=4x 交于A ，B 两点，O 为坐标原点，OA ，OB 的斜率分别为k 1，k 2，则（ ）A ．B ．2C ．D ．【解答】解：直线y=2x ﹣3与抛物线y 2=4x 联立，可得y 2﹣2y ﹣6=0，∴y=1±，∴A（2+，1+），B（2﹣，1﹣），∴=+=，故选A．9．（5分）如图是某个几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的直径为（的等腰直角三角形，则该几何体外接球的直径为（ ）A．2 B． C． D．【解答】解：由题意可知三视图复原的几何体如图：四棱锥S﹣BCDE，是正方体的一部分，正方体的棱长为2；所以几何体外接球为正方体外接球，该几何体外接球的直径为2．故选D．10．（5分）设实数x、y满足约束条件，则2x+的最小值为（的最小值为（ ）A ．2B ．C ．D ． 【解答】解：实数x 、y 满足约束条件的可行域如图：可得A （，3），B （，），C （，），目标函数在线段BA 上取得最小值．2x +≥y +≥2，当且仅当y=1，x=时取等号． 故选：A ．11．（5分）已知，为两个非零向量，且为两个非零向量，且|||=2，|+2|=2，则，则|||+|2+|的最大值为（最大值为（ ） A ．4B ．3C ．D ．【解答】解：由解：由||+2|=2，得，即，∴，||==．则||+|2+|=．令f （x ）=，则fʹ（x ）=（0≤x ＜），由fʹ（x ）=0，得x=．∴当x=时，f （x ）有最大值为．故选：D ．12．（5分）已知x 、y 满足x 3+2y 3=x ﹣y ，x ＞0，y ＞0．则x 、y 使得x 2+ky 2≤1恒成立的k 的最大值为（的最大值为（ ） A ．2B ．2+C ．2+2D ．+1【解答】解：若x 2+ky 2≤1恒成立，则x 3+2y 3≥（x ﹣y ）（x 2+ky 2）=x 3+kxy 2﹣yx 2﹣ky 3， 则（k +2）y 3+yx 2≥kxy 2，k +2＞0，∵（k +2）y 3+yx 2≥2xy 2． ∴2≥k ，∴4（k +2）≥k 2， 解得：2﹣2≤k ≤2+2． ∴实数k 的最大值为2+2，故选C ．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）（x 2+1）（x +a ）8的展开式中，x 8的系数为113，则实数a 的值为的值为 ±2 ．【解答】解：（x 2+1）（x +a ）8=（x 2+1），∴x 8的系数=1+=113，解得a=±2．故答案为：±2．14．（5分）在△ABC 中，角C=60°，且tan +tan =1，则sin •sin = ．【解答】解：∵C=60°，可得：+=（180°﹣C ）=60°，∵tan+tan=1，可得：+====1，可得：cos•cos=，=cos60°===cos•cos﹣sin•sin=﹣sin•sin，∴cos（+）=cos60°∴可得：sin•sin=．故答案为：．15．（5分）在平面直角坐标系中，设A、B、C是曲线y=上三个不同的点，（1，三点的圆一定经过定点且D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，则过D、E、F三点的圆一定经过定点0） ．【解答】解：曲线y=的对称中心为（1，0），取过对称中心直线与曲线交于A，B，A，B中点为对称中心（1，0），∴过D、E、F三点的圆一定经过定点（1，0）．故答案为（1，0）．16．（5分）已知函数f（x）=xe x﹣ae2x（a∈R）恰有两个极值点x1，x2（x1＜x2），的取值范围为（0，） ．则实数a的取值范围为【解答】解：函数f（x）=xe x﹣ae2x可得fʹ（x）=e x（x+1﹣2ae x），要使f（x）恰有2个极值点，则方程x+1﹣2ae x=0有2个不相等的实数根，令g（x）=x+1﹣2ae x，gʹ（x）=1﹣2ae x；（i）a≤0时，gʹ（x）＞0，g（x）在R递增，不合题意，舍，（ii）a＞0时，令gʹ（x）=0，解得：x=ln，当x＜ln时，gʹ（x）＞0，g（x）在（﹣∞，ln）递增，且x→﹣∞时，g（x）＜0，x＞ln时，gʹ（x）＜0，g（x）在（ln，+∞）递减，且x→+∞时，g（x）＜0， ∴g（x）max=g（ln）=ln+1﹣2a•=ln＞0，∴＞1，即0＜a＜；故答案为：（0，）．三、解答题：本大题共5小题，共70分解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17．（12分）已知数列已知数列{{a n}的前n项和为S n，a n＞0，且满足：（a n+2）2=4S n+4n+1，n∈N*．（1）求a1及通项公式a n；，求数列{{b n}的前n项和T n．（2）若b n=（﹣1）n•a n，求数列【解答】解：（1）∵（a n+2）2=4S n+4n+1，n∈N*，∴=4a1+5，a1＞0，解得a1=1．n≥2时，=4S n﹣1+4（n﹣1）+1，相减可得：=0，a n＞0，化为：a n﹣a n﹣1=2．∴数列{{a n}是等差数列，公差为2，首项为1．∴数列∴a n=1+2（n﹣1）=2n﹣1．（2）b n=（﹣1）n•a n=（﹣1）n•（2n﹣1）．n=2k（k∈N*）时，b2k﹣1+b2k=﹣（2n﹣1）+（2n+1）=2．∴数列{{b n}的前n项和T n=n．∴数列n=2k﹣1（k∈N*）时，b2k+b2k+1=（2n﹣1）﹣（2n+1）=﹣2．∴数列{{b n}的前n项和T n=﹣1﹣=﹣n．∴数列∴T n=，k∈N*．18．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥平面BB1C1C，∠BCC1=，AB=BB1=2，BC=1，D为CC1中点．（1）求证：DB1⊥平面ABD；（2）求二面角A﹣B1D﹣A1的平面角的余弦值．【解答】证明：（1）∵BC=B1C1=1，CD=C1D=BB1=1，∠BCC1=，∠B1C1D=π﹣∠BCC1=，∴BD=1，B1D=，∴BB12=BD2+B1D2，∴BD⊥B1D．∵AB⊥平面BB1C1C，BD⊂平面BB1C1C，∴AB⊥B1D，又AB⊂平面ABD，BD⊂平面ABD，AB∩BD=B，∴DB1⊥平面ABD．（2）以B为原点，以BB1，BA所在直线为x轴，z轴建立空间直角坐标系B﹣xyz，如图所示：则A（0，0，2），D（，，0），B1（2，0，0），A1（2，0，2），∴=（，﹣，0），=（﹣2，0，2），=（0，0，2）．设平面AB1D的法向量为=（x1，y1，z1），平面A1B1D的法向量为=（x2，y2，z2），则，，即，，令x1=1得=（1，，1），令x2=1得=（1，，0）．∴cos＜，＞===．∵二面角A﹣B1D﹣A1是锐角，∴二面角A﹣B1D﹣A1的平面角的余弦值为．19．（12分）某企业有甲、乙两个研发小组，他们研究新产品成功的概率分别为和，现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立．（1）求恰好有一种新产品研发成功的概率；（2）若新产品A研发成功，预计企业可获得利润120万元，不成功则会亏损50万元；若新产品B研发成功，企业可获得利润100万元，不成功则会亏损40万元，求该企业获利ξ万元的分布列和期望．【解答】解：（1）设恰好有一种新产品研发成功为事件A，则P（A）=（1﹣）×+×（1﹣）=．（2）由题可得设企业可获得利润为ξ，则X的取值有﹣90，50，80，220． 由独立试验的概率计算公式可得，P（X=0）=（1﹣）（1﹣）=，P（X=50）=×=，P（X=80）==，P（X=220）==．∴ξ的分布列如下：X ﹣90 50 80 220P则数学期望E（X）=+50×++220×=121.5万元．20．（12分）已知椭圆Г：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，F2与椭圆上点的连线的中最短线段的长为﹣1．（1）求椭圆Г的标准方程；（2）已知Г上存在一点P，使得直线PF1，PF2分别交椭圆Г于A，B，若=2，=λ（λ＞0），求λ的值．【解答】解：（1）由题意可得：=，a﹣c=﹣1，b2=a2﹣c2，解得：a2=2，c=1，b=1．∴椭圆Г的标准方程为+y2=1．（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），点P（x0，y0），直线P A的方程：x=my﹣1， 联立，化为：（m2+2）y2﹣2my﹣1=0，∴y0•y1=，x0=my0﹣1，∴m=．∴=﹣=﹣===+2=+2﹣=3+2x0．∴3+2x0=2，解得x0=﹣，∴P．（i）当取P时，==﹣，可得直线PF 2的方程：y=﹣（x﹣1），即x=﹣y+1．代入椭圆方程可得：y2﹣y﹣1=0，∴y2•y0=﹣，而y0=，∴y2=﹣，∴=﹣=﹣=4，即λ=4．（ii）当P时，同理可得：λ=4．综上可得：λ=4．21．（12分）（1）求函数f（x）=xlnx﹣（1﹣x）ln（1﹣x）在0＜x≤上的最大值；（2）证明：不等式x1﹣x+（1﹣x）x≤在（0，1）上恒成立．【解答】（1）解：fʹ（x）=lnx+ln（1﹣x）+2，令fʹ（x）=0，解得：x=﹣（记为x0），则f（x）在（0，x0）递减，在（x，]递增，x→0+时，fʹ（x）→0，f（π）≤f（）=0，即xlnx﹣（1﹣x）ln（1﹣x）≤0， ∴f（x）在（0，]上的最大值是0；（2）证明：∵g（x）=x1﹣x+（1﹣x）x满足：g（x）=g（1﹣x），∴g（x）关于直线x=对称，故只需证明：x1﹣x+（1﹣x）x≤在（0，]恒成立，而gʹ（x）=x1﹣x（﹣lnx+）+（1﹣x）x[ln（1﹣x）﹣]，而g（）=，只需证明gʹ（x）≥0，①在（0，]恒成立，而﹣xlnx+1﹣x＞0，即只需证明：≥②，而由（1）可得0＜x≤时，（1﹣x）1﹣x≥x x，即≥1③，要使②式成立，只需证明≤1在（0，]上恒成立，即只需φ（x）=xlnx﹣（1﹣x）ln（1﹣x）+2x﹣1≤0④，由（1）得：xlnx﹣（1﹣x）ln（1﹣x）≤0，而2x﹣1≤0，从而④式成立，综合③④可知②式成立，故①式得证，从而原不等式得证．[选修4-4：参数方程与极坐标系]22．（10分）以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的方程为，⊙C的极坐标方程为ρ=4cosθ+2sinθ．（1）求直线l和⊙C的普通方程；（2）若直线l与圆⊙C交于A，B两点，求弦AB的长．【解答】解：（1）直线l的方程为，可得：ρsinθcos﹣ρcosθsin=﹣⇔﹣y﹣x=即：．⊙C的极坐标方程为ρ=4cosθ+2sinθ．可得：ρ2=4ρcosθ+2ρsinθ，⇔x2+y2=4x+2y即：x2+y2﹣4x﹣2y=0，故得直线l的普通方程为：；⊙C的普通方程为：x2+y2﹣4x﹣2y=0． （2）由x2+y2﹣4x﹣2y=0，可知圆心为（2，1），半径r=，那么：圆心到直线的距离d=，∴|AB|=2故得直线l与圆⊙C交于A，B两点间的弦AB长为．[选修4-5：不等式选讲]23．（1）求函数y=2|x﹣1|﹣|x﹣4|的值域；（2）若不等式2|x﹣1|﹣|x﹣a|≥﹣1在x∈R上恒成立，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）∵y=2|x﹣1|﹣|x﹣4|==，故函数的值域是[[﹣3，+∞）；故函数的值域是（2）f（x）=2|x﹣1|﹣|x﹣a|，①a≥1时，f（x）==，而2a﹣2＞1﹣a，此时f（x）的最小值是1﹣a，故只需1﹣a≥﹣1，∴1≤a≤2；②a＜1时，f（x）==，此时a＜1时，﹣1+a＜2﹣2a，f（x）的最小值是a﹣1，只需a﹣1≥﹣1，0≤a＜1，的范围是[[0，2]．综上，a的范围是赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CE AOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。