《角平分线的性质》教学设计-参考模板

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《角的平分线的性质》教学设计

教学目标

（一）知识技能

1．掌握作已知角的平分线的方法

2．会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”．（二）数学思考

在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的过程中，发展几何直觉．

（三）解决问题

1．提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力．

2．初步了解角平分线的两个性质在生产、生活中的应用．

（四）情感态度

在探讨作角平分线的方法及角平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神．

教学重点

角平分线的性质及其应用．

教学难点

灵活应用两个性质解决问题．

教学过程

一．复习引入

1、如何用尺规作出已知角的角平分线?

2、如何用尺规作出过直线上一点作这条直线的垂线？

3、如何用尺规作出经过直线外一点作这条直线的垂线？

二．新课探究

猜想：角平分线上的点到角两边的距离相等

已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，

PD ⊥OA ，PE ⊥OB，垂足分别是D、E.

求证：PD=PE.

证明：．

∵OC平分∠ AOB （已知）

∴∠1= ∠2（角平分线的定义）

∵PD ⊥ OA，PE ⊥ OB（已知）

∴∠PDO= ∠PEO（垂直的定义）

在△PDO和△PEO中

∠PDO= ∠PEO（已证）

∠1= ∠2 （已证）

OP=OP （公共边）

∴△PDO ≌△PEO（AAS）

∴PD=PE（全等三角形的对应边相等）

猜想得以验证，此猜想为真命题，得到定理

角平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等几何语言书写格式：

∵P是∠AOB的角平分线上，PD⊥OB，PE⊥OA，

初中数学_《角的平分线的性质》教学设计学情分析教材分析课后反思

12.3角的平分线的性质教学设计

一、教学目标

1、知识与技能：

（1）掌握用尺规作已知角的平分线的方法。

（2）理解角的平分线的性质并能初步运用。

2、过程与方法：

通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。

3、情感与态度：

充分利用多媒体教学优势，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情。

教学重点、难点

教学重点：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。教学难点是：1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；2、对于性质定理的运用。

二、教法学法

教学方法：

本节课我坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，采用引导式探索发现法、主动式探究法、讲授教学法，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，指导学生“动手操作，合作交流，自主探究”。鼓励学生多思、多说、多练，坚持师生间的多向交流，努力做到教法、学法的最优组合。

教学手段根据本节课的实际教学需要，我选择电脑及投影仪多媒体教学系统教学，另外借助一定的教学软件，如“几何画板”，“Powerpoint”等将有关教学内容用动态的方式展示出来，让学生能够进行直观地观察，并留下清晰的印象，从而发现变化之中的不变。这样，吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，有利于学生对知识点的理解和掌握。

三、教学过程（六个环节）

复习回顾

复习提问角的平分线的概念，点到直线的距离为学习本节课作知识铺垫。

问题与情景师生行为设计意图[活动1]

人教版数学八年级上册《角平分线的性质(1)》教学设计

人教版数学八年级上册《角平分线的性质（1）》教学设计

一. 教材分析

人教版数学八年级上册《角平分线的性质（1）》这一节的内容主要包括角平分线的定义、性质及其在几何中的应用。学生通过学习这一节内容，可以进一步了解角的平分线与角的大小、角的边长之间的关系，为后续学习三角形、多边形等几何知识打下基础。

二. 学情分析

学生在学习这一节内容之前，已经学习了角的概念、垂线的性质等知识，具备了一定的几何基础。但部分学生对角平分线的理解可能仍存在困难，因此在教学过程中需要加强对角平分线概念的讲解，并通过大量的实例让学生加深对角平分线的认识。

三. 教学目标

1.了解角平分线的定义及其性质；

2.学会运用角平分线解决一些简单的几何问题；

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点

1.角平分线的定义及其性质；

2.角平分线在几何中的应用。

五. 教学方法

1.采用讲解法，让学生理解角平分线的定义和性质；

2.运用示例法，让学生通过观察、分析、归纳角平分线的性质；

3.采用练习法，让学生在实践中运用角平分线解决几何问题；

4.运用小组合作法，让学生在讨论中加深对角平分线性质的理解。

六. 教学准备

1.准备相关的教学课件、图片、几何模型等；

2.准备一些有关角平分线的练习题。

七. 教学过程

1.导入（5分钟）

通过复习角的概念、垂线的性质等知识，引导学生进入新课的学习。

2.呈现（10分钟）

利用课件、图片等展示角平分线的定义和性质，让学生直观地了解角平分线。

3.操练（10分钟）

让学生通过观察、分析、归纳角平分线的性质，并尝试解答一些有关角平分线

《角的平分线的性质》教学设计

《角的平分线的性质》教学设计教学目标：

1.理解“角的平分线”的定义和性质；

2.掌握用直尺和量角器作角的平分线的方法；

3.通过实例练习，巩固和应用角的平分线的性质。

教学重点：

1.角的平分线的定义和性质；

2.角的平分线的构造方法。

教学难点：

1.角平分线的证明；

2.在实际问题中应用角平分线。

教学准备：

1.量角器；

2.直尺；

3.白板和白板笔；

4.练习册。

教学过程：

Step 1：导入新知识（10分钟）

1.引入问题：什么是角的平分线？你知道用什么工具可以作出一条角

的平分线吗？

2.学生回答问题，教师引导学生思考并进一步说明角的平分线的概念。

3.定义角的平分线：在一个角的两边上找到一条直线，使该直线同时

经过角的两边的顶点，并使角被该直线分成两个相等的小角。

Step 2：角平分线的构造方法（20分钟）

1.教师用直线示范如何用直尺和量角器构造角的平分线。

2.学生跟随着教师的步骤进行练习，并互相交流讨论。

3.教师指导学生回顾并总结构造角平分线的步骤，强化学生的记忆。

Step 3：角平分线的性质（20分钟）

1.学生观察带有角平分线的图形，并总结角平分线的性质。

2.学生发言，教师做出补充和引导。

3.角平分线的性质包括：

a.角的两个平分线互相垂直；

b.角的两个平分线互相平行；

c.角的平分线把角分成两个相等的小角。

Step 4：应用角平分线的实例（30分钟）

1.教师提供几个实例，让学生尝试使用角平分线的性质解决问题。

2.学生自行解决问题，分享解决思路和答案。

3.教师指导学生进行讨论，解释和验证答案。

Step 5：总结与巩固（10分钟）

《角的平分线的性质》教学设计

《角的平分线的性质》教学设计1

教材分析

1．角的平分线性质是初中阶段几何证明中重要的内容，为证明三角形全等提供更多的方法和条件；

2、在利用全等三角形的基础上更进一步推理出角的平分线性质；

3、在这节课中，也能让学生更多的动手作图，练习学生的尺规作图能力，把数学运用到实际生活中去；

学情分析

1．学生对数学学习兴趣不够高，基础知识参差不齐，特别是对作图方法难以掌握；

2．学生对做角的平分线、角平分线到两边的距离作图不够规范，达不到垂直的要求；

3．学生对如何动手作角平分线和证明角平分线的性质过程感到比较难掌握。

教学目标

1、掌握作已知角的.平分线的方法；

2、掌握角平分线的性质，掌握角平分线性质的推导过程；

3、角平分线性质的运用。

教学重点和难点

重点：角的平分线性质的证明及运用；

难点：角的平分线性质的探究。

《角的平分线的性质》教学设计2

【教学目标】

1．使学生掌握角平分线的性质定理和判定定理，并会用两个定理解决有关简单问题．

2．通过引导学生参与实验、观察、比较、猜想、论证的过程，使学生体验定理的发现及证明的过程，提高思维能力．

3．通过师生互动以及交互性多媒体教学课件的使用，培养学生学习的自觉性，丰富想象力，激发学生探究新知的热情．

【教学重点】

角平分线的性质定理和判定定理的探索与应用．

【教学难点】

理解运用在角平分线上任意选取一点的方法证明角平分线性质定理以及两个定理的区别与联系．

【教学方法】

启发探究式．

【教学手段】

多媒体（投影仪，计算机）．

【教学过程】

一、复习引入：

1．角平分线的定义：

人教版数学七年级上册《角平分线的性质》教学设计

一. 教材分析

人教版数学七年级上册《角平分线的性质》是学生在学习了角的概念、垂线的性质等知识后，进一步研究角平分线的性质。通过本节课的学习，学生能够掌握角平分线的定义、性质和作法，并为后续学习三角形内心的性质和线段的垂直平分线打下基础。

二. 学情分析

七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，他们对角的概念和垂线的性质有一定的了解。但是，对于角平分线的性质和作法，学生可能还比较陌生。因此，在教学过程中，教师需要通过生动形象的讲解和丰富的实例，帮助学生理解和掌握角平分线的性质。

三. 教学目标

1.知识与技能：学生能够准确地描述角平分线的定义和性质，并会运用

角平分线的性质解决一些简单的问题。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养自己的

空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，

增强对数学学科的兴趣。

四. 教学重难点

1.重点：角平分线的定义和性质。

2.难点：角平分线的作法和在实际问题中的应用。

五. 教学方法

1.情境教学法：通过生活实例和模型，引发学生的兴趣，引导学生主动

探究角平分线的性质。

2.启发式教学法：教师提问引导学生思考，激发学生的思维，培养学生

的创新能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队协作能

力。

六. 教学准备

1.教具：三角板、直尺、圆规、多媒体课件等。

2.学具：每人一套几何工具，包括三角板、直尺、圆规等。

七. 教学过程

1.导入（5分钟）

《角的平分线的性质》教学设计2篇

《角的平分线的性质》教学设计

《角的平分线的性质》教学设计精选2篇（一）

教学设计：《角的平分线的性质》

一、教学目标：

1. 理解角的平分线的概念；

2. 掌握角的平分线的性质；

3. 能够应用角的平分线的性质解决相关问题。

二、教学内容：

1. 角的平分线的定义；

2. 角的平分线的性质；

3. 角的平分线的应用。

三、教学过程：

Step 1 引入新知识：

1. 通过展示一张含有角及其平分线的图片，引发学生对角的平分线的兴趣和思考；

2. 学生根据图片，描述角的平分线的特点。

Step 2 角的平分线的定义与性质：

1. 引导学生观察，讨论两个相邻的、边相等的角之间的关系；

2. 引导学生总结出“两个相邻的、边相等的角之间存在一个角的平分线”的性质；

3. 学生互相交流，理解并记忆角的平分线的定义与性质。

Step 3 角的平分线的应用：

1. 通过给出一些已知条件，让学生找出角的平分线；

2. 学生自主解决问题，教师引导学生应用角的平分线的性质解决问题；

3. 学生举例子，解决多种情况的问题。

Step 4 练习巩固：

1. 教师布置角的平分线的练习题，提供多种类型的问题；

2. 学生独立完成练习，教师适时给予指导和帮助；

3. 学生互相交流，共同解决问题。

四、教学评价：

1. 教师观察学生的学习情况和参与程度，做好记录；

2. 根据学生的表现和回答问题的情况，了解学生对角的平分线的掌握程度；

3. 通过学生的解决问题的方式和结果，评价学生的学习成果。

五、教学延伸：

1. 可以介绍更多与角的平分线相关的性质；

2. 可以引导学生进行角的平分线相关的探究性实验；

人教版数学八年级上册《角平分线性质》教学设计

一. 教材分析

《角平分线性质》是人教版数学八年级上册的教学内容。本节内容主要让学生

了解角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质。通过学习本节内容，为学生进一步学习几何知识打下基础。

二. 学情分析

学生在学习本节内容前，已经掌握了角的概念、线段的概念以及一些基本的几

何图形。但学生对角平分线的性质可能还没有直观的认识，因此需要通过实例和几何图形来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标

1.知识与技能：使学生了解角平分线的性质，学会用角平分线的性质解

决一些简单的问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的几何

思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和

探究精神。

四. 教学重难点

1.重点：角平分线的性质。

2.难点：角平分线性质的证明和应用。

五. 教学方法

采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，引导学生通过观察、操作、猜想、验证等过程，自主学习角平分线的性质。

六. 教学准备

1.教学PPT：制作角平分线性质的PPT，包括角的定义、线段的定义、

角平分线的性质等。

2.几何图形：准备一些几何图形，如角、线段、三角形等，用于引导学

生观察和操作。

3.学习素材：准备一些关于角平分线性质的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程

1.导入（5分钟）

利用PPT展示角的定义和线段的定义，引导学生回顾相关知识。然后提出问题：“你们知道角平分线是什么吗？角平分线有哪些性质呢？”激发学生的兴趣，引出本

节课的主题。

《角平分线的性质》教育教学设计

1. 教学目标：

知识与技能：掌握角平分线的定义、性质，能够应用此性质解决一些应用问题。

过程与方法：通过研究、分析试图探究出角平分线性质的实验，引导学生探求问题、

解决问题的方法，训练学生比较、归纳、概括、实例分析等能力。

情感与态度：培养学生认真仔细、耐心细致的做事态度；培养学生合作、交流的精神，增强学生的自信心和创造性思维，激发学生对数学的兴趣和热爱。

掌握角平分线的定义和性质，引导学生关注角平分线对角的影响。

归纳总结法、启发式教学法、实验探究法、讨论法等。

第一步，概念引入

通过PPT或板书，引入角平分线的概念，让学生明确什么是角平分线，什么是平角。

第二步，探索角平分线的性质

（1）实验引入

教师准备一条棒子和两个角度不同的角，学生进行实验探究。

实验过程中，让学生尽量找到规律，并进行归纳总结，得出结论。

（2）启发式教学

教师提出类似的问题，引导学生自己总结规律、发现性质、解决问题。例如，AB是三角形ABC的内角平分线，交BC于D点，交AC于E点，若角BAC为120°，求角BED的度数。

由于此类题型与三角形相关，学生可以回顾三角形的基本性质。

（3）板书演示，概念理解

通过具体的图形，让学生掌握角平分线的性质，回答教师提出的问题，进一步理解角

平分线与平角之间的关系。

通过练习题目，让学生掌握怎样应用角平分线的性质解决问题，强化学生的记忆和理解，提高他们的应用能力。

例如：已知AB是$\triangle$ABC的内角平分线，交BC于D点，交AC于E点，

$\angle A=140^{\circ}$，求$\angle BED$的度数。

角平分线教学设计

《角平分线的性质》教学设计

一、教材分析

1、教学内容简介

本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的,内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。

2、教材的地位及其作用

作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。本节课的内容不仅为学生动手操作、观察、交流等活动提供了良好的素材，同时也让学生学习了怎样从实际问题中建立数学模型、解决实际问题。

3、数学教育的培养目的

《九年义务教育数学课程标准》中明确指出，通过本节课教学，要求学生理解并掌握角平分线的画法，掌握并灵活运用角平分线的性质解决线段相等问题，及培养学生观察分析解决数学问题的能力，增强应用数学的意识和学好数学的信心。

二、学情分析

现在的学生观察、操、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。

三、教学目标

根据数学教育的培养目标，本课时教学内容的地位及作用和学生的知识水平，我把本课时的学习目标定为: 1、知识目标：（1）掌握用尺规作已知角的平分线的方法; （2）理解角的平分线的性质并能初步运用。

2、能力目标：通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力，培养学生的数学建模能力。

八年级数学上册《角的平分线性质的应用》教案、教学设计

-引导学生探索角的平分线上的点与角的两边之间的关系，发现并理解距离相等的性质。
3.例题精讲：选择具有代表性的例题，通过逐步讲解和引导学生思考，展现解题思路和方法。
-在讲解过程中，强调角的平分线性质的应用，以及如何将问题转化为几何模型；
-培养学生从多个角度分析问题，运用不同方法解决问题的能力。
4.小组合作：鼓励学生在小组内讨论、分享解题思路，相互学习，共同提高。
-结合实际生活中的例子，解释角的平分线在实际应用中的作用，并简要说明其意义。
2.选做题：
-在给定图形中（如三角形、四边形等），运用角的平分线性质，解决一些实际问题，如求线段长度、证明线段比例关系等；
-尝试探究在多边形中，角的平分线与其他几何元素（如对角线、中线等）之间的关系。
3.拓展作业：
-研究角的平分线在动态几何变化中的性质，如当角的顶点或边的位置发生变化时，角的平分线有何变化规律；
-结合信息技术工具（如几何画板等），设计一个与角的平分线相关的几何探究活动，并撰写探究报告。
4.作业要求：
-学生需独立完成作业，注重作业过程，培养良好的解题习惯；
-对作业中遇到的问题，鼓励学生主动与同学交流，互相学习，共同提高；
-教师将对学生的作业进行认真批改，给予个性化的评价和指导，帮助学生发现并改正错误。
4.组织小组合作学习，让学生在合作中交流思路，互相借鉴，提高解决问题的效率；

八年级数学《角平分线的性质》教案

初二数学备课组第5 周供6 周用主备课稿

教学

设计

（包括导入，各教学环节的安排，导学案设计等）一、创设情境，复习提问 1．怎样的两个三角形是全等三角形？ 2．全等三角形有哪些性质？ 3．三角形全等的判定Ⅰ的内容是什么？二、导入新课 1．三角形全等的判定（二）全等三角形具有“对应边相等、对应角相等”的性质．那么，怎样才能判定两个三角形全等呢？也就是说，具备什么条件的两个三角形能全等？是否需要已知“三条边相等和三个

角对应相等”？现在我们用图形变换的方法研究下面的问题：

如图，AC 、BD 相交于O ，AO 、BO 、CO 、DO 的长度如图所标，△ABO 和△CDO 是否能完全重合呢？

不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：

AO ＝CO ，∠AOB ＝ ∠COD ，BO ＝DO ．

如果把△OAB 绕着O 点顺时针方向旋转180°，因为OA ＝OC ，所以可以使OA 与OC 重合；又因为∠AOB ＝∠COD ， OB ＝OD ，所以点B 与点D 重合．这样△ABO 与△CDO 就完全重合．

由此，我们得到启发：判定两个三角形全等，不需要三条边对应相等和三个角对应相等．而且，从上面的例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等．

2．上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：

(1)读句画图：①画∠DAE ＝45°，②在AD 、AE 上分别取 B 、C ，使AB ＝3.1cm ，AC ＝

2.8cm ．③连结BC ，得△ABC ．④按上述画法再画一个△A ＇B ＇C ＇．

《角平分线的性质》教学设计

角的平分线的性质教学设计

一、教学分析

1．教学内容分析

本节课是新人教版教材《数学》八年级上册第12.3节第一课时内容，是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的．内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用．作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础．因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用．同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律．2．教学对象分析

刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导．根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础．

3．教学环境分析

利用多媒体技术可以方便地创设、改变和探索某种数学情境，在这种情境下，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律．根据如今各学校实际教学环境及本节课的实际教学需要，我选择多媒体教学系统辅助教学，将有关教学内容用动态的方式展示出来，让学生能够进行直观地观察，并留下清晰的印象，从而发现变化之中的不变．这样，吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，有利于学生对知识点的理解和掌握．

二、教学目标

1、知识与技能：

（1）掌握用尺规作已知角的平分线的方法．