产值密度与地价评估模型新探

（第二组：数理经济学及其他分支学科，文章字数<5，000）产值密度与地价评估模型新探陶立新仰恩大学经济学院教授内容提要：本文在分析和评价了流行于世界的，不同理论流派的，众多地价评估模型的基础上，以地租资本化为前提，以需求与稀缺性为导向，提出并论证了一套简易、可行的地价评估模型，其基本要素是国民产值密度指标。

相对而言，该模型具有较好的简便、适用性。

关键词：地价评估模型稀缺性产值密度优序变量一、引言土地价值的评估，是当今一大复杂的难题。

就目前国际上较为流行的地价形成理论模型的研究而言，按通行的标准来划分，地价模型可分为地价动态发展模型、总体地价模型、个体地价模型、商业地价模型、建筑地价模型等。

根据研究的侧重点不同，地价模型研究的学派繁多，各有特点。

例如，以梅格和锐特克利夫为首的土地学派，强调运输成本和地价的互补性；以胡佛、温哥为代表的土地利用学派，则强调市场供求、竞争对地价的影响；而以乌斯渥特和戈德为代表的行为学派，则强调政策、计划、预期等人为因素对地价的影响。

芬兰经济学家波能则强调人口、建筑权、基地规模、与市中心距离为决定地价的重要因素，而美国加州大学的麦索则提出人口增长、国民收入提高、通货膨胀趋势、土地垄断、土地投机是影响地价的主要因素。

总之，影响地价形成的因素相当复杂，一般认为应该包括五大因素：土地的特性、投资状况、供求状况、环境因素及其他因素。

从国外测算地价模型来看，如典型的温特地价模型，其所含的变量包括预期总收入、预期总成本、人口、城市服务收入、地区竞争吸引力、竞争性土地供给量、公共投资、地方税、营运成本、投资资本利息、投资风险等；另一典型的梅尔模型，其所含的变量包括城市边界地价、农村地价、公共设施对地价的影响、城市发展的地价增殖、稀缺性所导致的地价增值、与市中心距离缩短后的地价增殖。

采用剩余法计算的地价，主要考虑楼价、建筑费用、专业人员费用、利息和利润因素（地价=楼价-建筑费用-专业人员费用-利息-利润）。

综观各种模型和方法，虽各有千秋，从理论上讲也不无道理，但不足之处显而易见。

这主要是模型中所含的不确定因素太多，变量多，不易操作。

剩余法虽然易操作，但它需要以存在地面建筑物为前提，因而不具有普遍适用性。

此外，在信息不充分的非完全竞争市场上，房地产价由市场决定，也往往带有较多偏差和随机性。

为克服上述种种不足，有必要探讨和建立一种较简便易行、普遍适用而又可靠的地价评估模型，这也是本文试图追求的目标。

作者简介：陶立新男1944年11月生大学本科教授仰恩大学经济学院二、稀缺原则、供求规律和地价的相互关系土地是自然物质，是人类有限的宝贵资源。

“物以稀为贵”。

土地的有限性从而稀缺性，对地价会产生直接影响。

土地商品化后，由于土地的有限性和重要性，加之土地的日益稀缺，稀缺原则将产生愈益重要的影响。

它会提高土地的市场价格水平。

对于某些特殊地段或地质，它更是产生垄断地租的自然导因，从而影响到地租资本化水平。

新古典学派奠基人马歇尔认为，若不存在稀缺性，任何土地都不会有地租。

此外，土地的稀缺性还取决于土地的不动特性。

正是由于不动性，土地性质上的肥瘠和位置上的优劣差异，使得土地不仅是绝对稀缺，而且还有所谓经济性稀缺。

经济性稀缺是指适合急需的，可利用土地的稀缺。

比如要在贫穷山区建一栋二十层的大楼，这在物质上是可能的，但在建成之后，肯定不会有多少人来租用。

这种情况不但不是稀缺，而且在经济上还是浪费。

但如果这栋大楼建在城市中心，情况就会正好相反。

由于市中心的相对稀缺，因而他对供求，从而对地租资本化水平产生重要影响。

供求规律与稀缺原则密切相关。

土地越稀缺，供应就越少，跟不上需求。

供求规律是商品经济的一般规律。

它必然会影响地租的资本化，亦即土地价格。

在土地的出让、转让、转包、出租等交易市场上，供求的数量与土地价格的关系，和商品市场上供求数量与商品价格的关系相似。

供求数量变动，供应土地的好坏，需求方的支付能力等等，都对土地价格产生直接影响。

而且需求方的要素构成多种多样，每一种要素变动，都会对市场产生一定的影响。

三、人口密度与产值密度人口密度指单位面积的人口数量，是反映土地资源稀缺性的重要标志。

人口密度越高（低），则对土地的需求量越大（小），因而对有限土地的相对稀缺程度越高（低），土地的价格自然也就越高（低）。

而且人口密度对地价形成因素上具有很强的综合代表性：人口密度越高（低），相应表明地理位置环境（气候、土壤、地形、自然资源、交通等）、经济技术环境（经济发展水平、投资与公共设备状况、科技发展水平等）相对较好（差）。

虽然如此，但人口密度不是土地价格的唯一决定因素。

人口密度高，对土地的有效需求未必高。

换言之，人口密度相同的两块土地上，对土地的有效需求未必一致。

因此，为能科学地反映土地价格，还应设置一项能综合土地有效需求的指标。

我们认为这项指标就是产值密度。

所谓产值密度是指单位面积的国民产值，在数值上等于人均国民产值×人口密度【=（国民产值/人口）×（人口/面积）】。

它是反映土地价值的综合性指标，是地价评估的基础。

它不仅反映土地的稀缺程度，而且反映了土地的价值。

一块土地是否值钱与这块土地所处地理位置、经济技术、社会环境状况密切相关，但最终将综合反映在这块土地的产出（产值）上。

产值越大（小），则反映该块土地所处的环境状况越好（差），因而越值钱。

而且越值钱的土地相对也就是越稀缺的。

从另一个角度看，产值密度也可以看作是经过资本化的地价的平均基础量。

就本质而言，地租的资本化就是地价。

事实上，这种资本化依市场利率或投资机会成本的不同而不同。

至于资本化后的地价形式，可有多种表达方式，有理论上的，也有现实的，或直接表现为市场上土地的交易价格，或者是由某项理论现值来反映。

就现有的数理地价模型来看，无疑都与地租有着直接或间接的联系。

同样，我们所选取的产值密度，可认为也应该是地租资本化的一种理论表现，但还不是完全真实的表现。

要达到较真实的反映，还将考虑一些其他因素，如土地经营目的和土地利用的紧迫程度以及重要性等等。

四、土地经营目的与产值密度的关系土地买卖和经营的实质是对土地资源的重新配置，其目的是使土地在新的配置中产生更大的价值，否则无需买卖和经营。

所谓产生更大的价值，当然指经买卖和经营后，所带来的价值超过买卖和经营前原有的价值。

土地经营或买卖前原有的价值，应该是该块土地的现有价值（=该块土地的产值密度乘以相应的土地面积）。

土地的买卖交易行为或新的经营行为产生的前提条件，是通过这些行为可以带来超过该块土地现有价值的价值，否则就不应该发生这类行为。

即使已经发生也不应该成交或成功。

就土地供给方（土地所有者）而言，之所以出卖这块土地而不继续原有的经营项目或保留原有的用途，原因是多方面的。

但不论何种原因，也不论有多少种原因，归根结底只有一条原因，那就是通过出卖，能带来比现有产值更大的效用价值；就土地需求方而言，出钱（投资）购买并经营这块土地，不但出资额要超过这块土地的最低供给价（当然超过这块土地的现有产值），而且认为通过对买进土地的重新经营，可带来超过出资额价值（更超过该块土地的现有价值）的效用价值，土地的买卖才有可能成交。

因此，土地买卖经营的目的与产值密度密切相关。

它们以土地价格为中介，地（表）价定得过低（≤产值密度），则不会有土地的供给；地（表）价定得过高，远远超过产值密度，责难以找到需求方。

因此，适当地价应是在产值密度的基础上乘以适当的大于1的系数（称之为地价系数）。

地价系数的大小应通过统计推断而科学地测定。

五、 土地资源价格评估的优序变量土地是一种特殊资源，其用途异常广泛，大体可分为两类：其一是非经营性用途；其二是经营（盈利）性用途。

关于土地资源的不同用途，应根据社会经济发展的总体要求进行科学规划，分别轻重缓急，排出先后顺序，并予以相应的价格优惠，以便使有限的土地资源得到充分合理的利用，否则将影响整个社会经济的协调发展。

因此，同一块土地，由于用途不同其价格应有所区别。

笔者以为，土地价格的优惠顺序可以以公共福利----非赢利——赢利性小——赢利性大为序定出标准。

具体方法可在地价评估模型中设立优序变量以解决之。

六、 地价评估数理模型综上所述，任何一块已开发地价均可由下述模型进行评估：),;,/)(()(βαn S t P f t V m m m = = ()n m m S t P αβ∙ (1)其中，)(t P m -----地块m 的t 期国民产值；m S -----地块m 的面积；m m S t P /)(-----地块m 的t 期产值密度；n=(2,1,0,-1,-2)-----优序变量；α-----优序参数(10〈〈α)；β-----地价系数,1〉β。

优序变量n 的取值从左至右分别对应着用地的优先顺序：如公共福利(n=2)、非赢利性项目(n=1)（比如私人住宅等）、农用(n=0)、工业用(n=-1)、商业用(n=-2)。

由于10〈〈α，故同一块土地因用途不同而出现不同的地价。

排序越前，则优惠越多。

七、 三类地（表）价评估模型模型（1）只能概括已开发土地（表）的价格评估情况，并没有包括未开发或待开发土地的情形。

未开发土地主要指荒滩（地）、山地、高原、土坡、沙漠、海岛、荒野等很少以至于无人烟的地区或地块；待开发土地指已（或即将）列入政府开发规划范围内的未开发地。

未开发地是一种自然形成的原始土地，其产值密度似乎等于零。

因为似乎没有任何劳动投入其上。

但事实不然。

笔者以为，人们尽管没有对其投入直接劳动，却通过国防开支（国民产值的一定比例）的形式对其投入了间接劳动，故其产值密度不能为零。

未开发地的产值密度应该是一个主权国家或地区单位面积上的国防开支。

故未开发地的地价评估数理模型可归结如下：)2...(............................................................)/)((..........),,;,/)(()()1(n m m m m m S t P n S t P f t V αβγγβα∙==其中，)()1(t V m ----地块m 的t 期未开发地价；γ-----国防系数（10〈〈γ）。

其他字母符号意义同模型（1）待开发地虽然也是未开发地，但因已列入政府开发规划，其软、硬环境必然较原未开发状况有难以预料的改观和发展前景。

因此，待开发地的产值密度预期远非未开发地时可比。

待开发地的产值密度应是一个主权国家或地区单位面积上的国防开支乘以一大于1的系数（称之为待开发系数）。

待开发系数也应通过统计推断而科学测定。

故待开发地价评估数理模型可归结如下：)3...(............................................................)/)((..........),,,;,/)(()()2(n m m m m m S t P n S t P f t V αβγδδγβα∙==其中：)()2(t V m ---地块m 的t 期待开发地价；δ---待开发系数，1≥δ；其他字母符号意义同模型（2）八、 几点说明1，本模型是地（表）价评估模型，不涉及地下资源问题；2，本模型变量较少且基本未确定性变量，容易操作；3，模型与时间有关，不同时期的国民产值不同，故为一动态评估模型；4，模型具有普适性，无论地块大小，均可方便地计算出其地价；5，优序参数一般需做统计推断，但我们认为以统一规定为好，便于政府对土地转让过程中的行为进行规范和监控；6，本模型可为政府确定土地底价提供规范化依据，未涉及通货膨胀和银行利率等不确定因素。