人教版-数学-七年级上册--4.1多姿多彩的图形几何图形(1)课下作业-

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七年级上数学教学课件-4.1 几何图形

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从整体上看，它的形状是_长__方__体___；看不同的侧面，得到的是_正__方__形___或__长__方__形__；看棱得到的是_线__段___；看顶点得到的是__点____.
•
面与面相交形成线；线与线相交得到点；几何图形都是由点、线、面、体组成的.
• •• •
•
••
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像长方体、圆柱体、圆锥等，它们上面的各点不
平面
黑板面
曲面
面
平面
有
平
的
平静的湖面
面和
曲
的
面
两
种
曲面
篮球
水桶
下列几何体的面哪些是平的？哪些是曲的？
立方体长方体
圆柱体圆锥体
球体
六
六一两一一
一
个
个个个个个
个
平
平曲平曲平
曲
面
面面面面面
面
长方体、正方体等，围成它们的面都是平面的一部分，这样的几何体都是多面体.
问题2 观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?
七年级上数学教学课件-4.1 几
何
图
形
导入新课
图片引入
从城市建筑到乡村住宅,从立交桥到交通标志,从剪纸艺术到城市雕塑,从申奥标志到动物形态……图形世界是多姿多彩的!
物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容．
讲授新课
பைடு நூலகம்一立体图形
合作探究
生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何图形吗？（1）文具盒（2）魔方（3）笔筒（4）足球（5）漏斗
②③是柱体；④是球体；⑤是锥体按. 组成几何体的面是平面还是曲面分：

初中数学人教版教材分析(《几何图形》4.1

难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。
三、教学过程
观察：出示一个长方体模型，请同学们认真观察．提出问题：这个长方体有几个面？面和面相交成了几条线？
线和线相交成几个点？学生活动：
（1）、学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，•评价并修正自己的结论．（2）、各小组学生公布自己小组讨论后的结论．教师活动：在探索问题解决方法和小组讨论过程中，教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价．
建议（3）：课堂准备：粉笔盒、书、钉子（棱锥与圆锥两种形状的钉）、六角螺母、魔方、易拉罐、排球等物体和图片若干。
建议（4）：教学中，教师要关注学生对长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、六棱柱、四棱锥的认识程度。
课时二：几何图形（2）
一、教学目标：
1、知识与技能目标：
使学生能从不同方向看看一些简单立体图形（长方体、圆柱、圆锥、球）立体图形得到的平面图形。
§4．1 《几何图形》
教材分析
一、教材分析
（一）教材的地位及作用
生活中处处可见千姿百态、丰富多彩的图形，这些图形与我们的生活紧紧相连、息息相关。了解和掌握这些多姿多彩的图形的特性，对我们了解宇宙空间，更好的发展生产、提高生活质量都是大有帮助的。本节先从直观感受认识图形，然后过渡到讨论简单立体图形，学会用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形，体会在立体图形与平面图形相互转换的过程，初步建立空间观念，发展几何直觉。
二、教学重、难点
重点：正方体的表面展开图难点：根据展开图判断和制作立体模型。三、教学过程 1、复习立体图形（圆柱、圆锥）的侧面可以展开
为平面图形 2、学生活动（1）：
把一个长方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，体会纸板铺平与复原过程。学生活动（2）：

人教版七年级数学上册《四章图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形几何学的起源》示范课课件_10

圆
面
图
形
五边形六边形
长方形
···
八边形
由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的封闭
图形叫做多边形。
图形间的联系
虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们互相联系的。
立体图形中某些部分是平面图形。
图形间的联系
以下立体图形的表面包含哪些平面图形？
长方体
六棱柱
四棱锥
小结:
平面图形（如点，线段，三角形，正方形，圆等）
生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？
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生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？
长方体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？
§4.1多姿多彩的图形
我们生活在一个丰富多彩的世界中，经常看到和
接ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ到很多形态各异图形。
国家体育馆—中国
北京奥林匹克公园
国家体育馆
人教版七年级数学上册《四章图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形几何学的起源》示范课课件_10
上海东方明珠电视塔
广州塔
天坛祈年殿—中国
金字塔—埃及
泰姬陵—印度
圆形斗兽场—意大利
千姿百态的建筑物美化了我们生活的空间，同时也带给我们带来了很多思考：
建筑师是怎样设计创造的呢？
在解答这个问题前，就需要我们去了解更多的图形知识，探索它们奇妙的性质，发现他们广泛的应用。
对于各种各样的物体，数学中关注的是他们的形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和位置（如相交、垂直、平行等），而它们的颜色、重量、材料等则是其他学科所关注的。

人教版七年级上4.1.1 立体图形与平面图形练习含答案

人教版七年级上4.1.1 立体图形与平面图形练习含答案一、填空题：请将答案填在题中横线上．1．下列图形中，表示平面图形的是__________；表示立体图形的是_________．（填入序号）【答案】①③；②④2．正方体有__________个面，__________个顶点，经过每个顶点有__________条棱．【答案】6，8，33. 若一个棱柱有7个面，则它是__________棱柱．【答案】5二、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．4．下列图形中，含有曲面的立体图形是A．B．C．D．【答案】D5．如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱A．B．C．D．生日蛋糕弯管烟囱酒瓶【答案】A6．如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是A．正方体B．球C．圆锥D．圆柱体【答案】D7．下面的几何体是棱柱的为A．B．C．D．【答案】C8．下列几何体中，是圆柱的为A．B．C．D．【答案】A三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．将下列几何体与它的名称连接起来．【答案】如图：10．如图所示的正方体的六个面分别标着连续的整数，求这六个整数的和．11．一个长方体如图所示．（1）求它的体积和表面积；（用含a、b的代数式表示）（2）当a=10，b=8时，该长方体的表面积是__________．【答案】（1）体积为a⋅b⋅6=6ab，表面积为2（ab+6a+6b）=2ab+12a+12b．（2）当a=10，b=8时，原式=2×10×8+12×10+12×8=376。

故答案为376．。

2019-2020年七年级数学上册4.1几何图形4.1.2点线面体练习新版新人教版

2019-2020年七年级数学上册4.1几何图形4.1.2点线面体练习新版新人教版1.正四面体的顶点数和棱数分别是()A.3,4B.3,6C.4,4D.4,62.如左下图,绕虚线旋转得到的实物图是()3.下列几何体中,有6个面的几何图形有()①长方体;②圆柱;③四棱柱;④正方体;⑤三棱柱.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如果一个直棱柱有12个顶点,那么它的面的个数是()A.10B.9C.8D.75.下列说法正确的有()①四面体的各个面都是三角形;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③圆柱是由两个面围成的;④长方体的面不可能是正方形.A.1个B.2个C.3个D.4个6.薄薄的硬币在桌面上转动时,看上去像球,这说明了.7.正方形ABCD的边长为3,以AB所在的直线为轴,将正方形旋转一周,所得几何体从正面看,看到的平面图形的周长是.8.如图,正方形ABCD的边长为3 cm,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得几何体从正面看的图形的面积是 cm2.9.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到的?请用线连起来.10.观察下图,把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是()11.流星划破夜空,留下美丽的弧线,这说明了;一条拉直的细线切开了一块豆腐,这说明了;把一枚硬币立在桌面上用力一转,形成一个球,这说明了.12.观察如图所示的图形,写出下列问题的结果:(1)这个图形的名称是;(2)这个几何体有个面,有个底面,有个侧面,底面是形,侧面是形.(3)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系?13.用数学的眼光去观察问题,你会发现很多图形都能看成是动静结合,舒展自如的.下面所给的三排图形都存在着某种联系,用线将它们连起来.14.(43114134)观察下列多面体,并把下表补充完整.观察上表中的结果,你能发现a,b,c之间有什么关系吗?请写出关系式.★15.如图所示,长方形绕虚线旋转一周后,形成的图形是什么?旋转半周呢?★16.(43114135)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是.(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是.(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值.答案与解析夯基达标1.D2.D要能想象到它转动后的形状,面动成体.一个梯形以底所在直线为轴旋转,上、下两部分形成圆锥,中间形成圆柱,是由两个圆锥和一个圆柱组合而成,故应选D.3.C4.C直棱柱有12个顶点,一定是六棱柱,所以它的面的个数是8.5.B①②正确;圆柱是由三个面围成的,所以③错误;长方体的面可能是正方形,所以④错误.6.面动成体从运动的观点可知,薄薄的硬币在桌面上转动时,看上去像球,这种现象说明面转动成体.7.188.18将正方形旋转一周所形成的图形是圆柱,从正面看圆柱是一个长方形,长方形的一边长为3 cm,另一边长为6 cm.所以面积为18 cm2.9.解如图所示.培优促能10.D由图形可以看出,左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行,因而这两条边旋转形成两个柱形表面,旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体.11.点动成线线动成面面动成体12.解 (1)六棱柱(2)826六边长方(3)侧面的个数与底面多边形的边数相等.13.解从第一行的平面图形绕某一边旋转或沿某一方向平移可得到第二行的立体图形,从第二行的立体图形的上面看可得到第三行的平面图形.(1)→(三)→(D);(2)→(二)→(C);(3)→(四)→(B);(4)→(一)→(A).14.解根据表中结果,发现a,b,c之间的关系为a+c-b=2.15.解长方形绕图示虚线旋转一周后形成的图形是圆柱,旋转半周所形成的图形也是圆柱.创新应用16.解 (1)四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;关系式为V+F-E=2.(2)由题意得,F-8+F-30=2,解得F=20.(3)因为有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,两点确定一条直线,所以共有24×3÷2=36条棱.那么24+F-36=2,解得F=14,所以x+y=14.2019-2020年七年级数学上册4.1生活中的立体图形4.1.1认识立体图形跟踪训练含解析新版华东师大版一．选择题（共9小题）1．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱2．如图的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是（）A．B．C．D．3．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与棱AD平行的平面共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（）A． B C． D．5.下列物体的形状类似于球体的是（）A．茶杯B．羽毛球C．乒乓球D．白炽灯泡6．由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要几个小正方体（）A．4个B．8个C．16个D．27个7.如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，面ABB′A′上△AOA′的实际图形是（）A．B．C．D．8．如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体（）A．9个B．10个C．11个D．12个9．下列立体图形中，是多面体的是（）A．B． C．D．二．填空题（共6小题）10.如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有_________ 条．11．如图，在长方体中，面ABCD与面_________ 平行．12．圆柱上下两个面是_________ 的圆形；圆锥的底面是一个_________ 形，侧面是一个_________ 面．13．从棱长为4a的正方体中，挖去一个棱长为2a的小正方体，则该几何体的体积是_________ ．14．下列说法中正确的有_________ 个．①棱锥的底面边数和侧面数相等；②正方体和长方体是特殊的四棱柱，也是特殊的四面体；③长方体是四棱柱，四棱柱也是长方体．15．如图，在每个几何体下面写出它们的名称_________ ．三．解答题（共6小题）16．如图是由一个正方体和一个长方体组成的组合体．（1）请你用代数式表示这个组合体的体积；（2）请你说出它是几次几项式．17．如图，画出8个立体图形，请你找出与图②具有相同特征的图形，并说出相同的特征是什么？18．观察图中的圆柱和棱柱，通过想象回答下列问题：（1）该圆柱和棱柱各由几个面组成？这些面是平面还是曲面？（2）该圆柱的侧面与底面相交形成几条线？这些线是直线还是曲线？（3）该棱柱的侧面与下底面相交形成几条线？（4）该棱柱共有几个顶点？经过一个顶点有几条棱？19．观察如图所示的直四棱柱．（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？20．将下列几何体与它的名称连接起来．21．一位画家有若干个边长为1cm的正方体，他在地面上把它们摆成如图（三层）的形式，然后，他把露出的表面都涂上颜色．（1）图中的正方体一共有多少个？（2）一点颜色都没涂上颜色的正方体有多少个？（3）如果画家摆按此方式摆成七层，那又要多少个正方体？同样涂上颜色，又有多少个正方体没有涂上一点颜色？第四章图形的认识4.1.1认识立体图形参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱考点：认识立体图形．专题：几何图形问题．分析：根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案．解答：解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，A、五棱柱共15条棱，故A误；B、六棱柱共18条棱，故B正确；C、七棱柱共21条棱，故C错误；D、八棱柱共24条棱，故D错误；故选：B．点评：此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握棱柱和棱锥的形状．2如图的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是（）A．B．C．D．考点：认识立体图形．分析：观察长方体，可知第四部分所对应的几何体在长方体中，前面有一个正方体，后面有三个正方体，前面一个正方体在后面三个正方体的中间．解答：解：由长方体和第一、二、三部分所对应的几何体可知，第四部分所对应的几何体一排有一个正方体，一排有三个正方体，前面一个正方体在后面三个正方体的中间．故选A．点评：本题考查了认识立体图形，找到长方体中，第四部分所对应的几何体的形状是解题的关键．3．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与棱AD平行的平面共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：认识立体图形．分析：根据图示，我们可以看出，与AD相交的面有前面、后面、左面、下面四个面，只有上面和右面与其平行，解答即可．解答：解：观察可知，AD平行的平面有BCGF、EFGH两个面，故选B．点评：正确理解平行的概念是解题的关键．4．直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（）A B． C．D．考点：认识立体图形．分析：根据正方体，长方体，直四棱柱的概念和定义即可解．解答：解：正方体是特殊的长方体，长方体又是特殊的直四棱柱故选：A．点评：本题考查了直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系．5．下列物体的形状类似于球体的是（）A．茶杯B．羽毛球C．乒乓球D．白炽灯泡考点：认识立体图形．分析：根据球的形状与特点即可解答．解答：解：根据日常生活常识可知乒乓球是球体．故选：C．点评：熟练掌握常见立体图形的特征，是解决此类问题的关键．6．由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要几个小正方体（）A．4个B．8个C．16个D．27个考点：认识立体图形．专题：压轴题．分析：本题要求所得到的正方体最小，则每条棱是由两条小正方体的边组成．解答：解：根据以上分析要组成新的正方体至少要2×2×2=8个．故选B．点评：本题主要考查空间想象能力，解决的关键是要能想象出正方体的形状．7．如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，面ABB′A′上△AOA′的实际图形是（）A．B．C．D．考点：认识立体图形．分析：结合正方体的特点，根据围成正方体6个面都是正方形，再由正方形的性质判断△AOA′的实际图形．解答：解：因为围成正方体6个面都是正方形，且正方形的对角线垂直平分，所以△AOA′是等腰直角三角形．故选B．点评：本题考查了立体图形的认识，属于基础题型．解题的关键是熟记正方体和正方形的性质．8．如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体（）A．9个B．10个C．11个D．12个考点：认识立体图形．分析：仔细观察图，从左向右依次相加即解．注意被挡住的一个．解答：解：这个立体图形有小正方体5+2+1+3=11个．故选：C．点评：解决此类问题，注意不要忽略了被挡住的小正方体．9．下列立体图形中，是多面体的是（）A．B． C． D．考点：认识立体图形．分析：多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体图形．解答：解：A、只有一个面是曲面；B、有6个面故是多面体；C、有3个面，一个曲面两个平面；D、有2个面，一个曲面，一个平面．故选B．点评：本题考查的是多面体的定义，关键点在于：多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体图形．二．填空题（共6小题）10．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有 4 条．考点：认识立体图形．分析：在长方体，棱与面之间的关系有平行和垂直两种．解答：解：与平面ADHE垂直的棱有：AB，DC，HG，EF．共4条．故答案为4．点评：本题考查的知识点为：与一个平面内的一条直线垂直的直线就与这个平面垂直．11．如图，在长方体中，面ABCD与面A1B1C1D1平行．考点：认识立体图形．分析：根据图形可直接得到答案．解答：解：根据图形可得面ABCD与面A1B1C1D1平行，故答案为：A1B1C1D1．点评：此题主要考查了认识立体图形，题目比较简单．12．圆柱上下两个面是相等的圆形；圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个扇形面．考点：认识立体图形．分析：根据圆柱和圆锥的特征，即可进行解答．解答：解：由圆柱和圆锥的特征可以得知：圆柱的底面都是圆，并且大小一样，侧面是曲面；圆锥的底面也是圆形，侧面是扇形面，则圆柱上下两个面是相等的圆形；圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个扇形面．故答案为：相等；圆；扇形．点评：此题考查了对圆柱体和圆锥体的认识，正确记忆重点图形的形状是解题关键．13．从棱长为4a的正方体中，挖去一个棱长为2a的小正方体，则该几何体的体积是56a ．考点：认识立体图形．分析：根据正方体的体积减去正方体的体积，可得答案．解答：解：V=（4a）3﹣（2a）3=64a3﹣8a3=56a3，故答案为：56a3．点评：本题考查了认识立体图形，利用了正方体的体积．14．下列说法中正确的有 1 个．①棱锥的底面边数和侧面数相等；②正方体和长方体是特殊的四棱柱，也是特殊的四面体；③长方体是四棱柱，四棱柱也是长方体．考点：认识立体图形．分析：根据棱锥的特点，可判断①；根据长方体的特点，可判断②③．解答：解：①棱锥的底面边数和侧面数相等，故①说法正确；②正方体和长方体是特殊的四棱柱，也是特殊的六面体，故②说法错误；③长方体是四棱柱，四棱柱不一定是长方体，故③说法错误；故答案为：1．点评：本题考查了认识立体图形，利用了长方体和四棱柱的关系．15．如图，在每个几何体下面写出它们的名称长方体、圆柱、三棱锥．考点：认识立体图形．分析：根据所给图形的特征进行判断．解答：解：从左向右三个几何体的名称是：长方体、圆柱、三棱锥．故答案为长方体、圆柱、三棱锥．点评：熟记常见立体图形的特征，是解决此类问题的关键，此题属于简单题型．三．解答题（共6小题）16．如图是由一个正方体和一个长方体组成的组合体．（1）请你用代数式表示这个组合体的体积；（2）请你说出它是几次几项式．考点：认识立体图形；多项式．分析：（1）根据正方体的体积公式，长方体的体积公式，可得组合体的体积；（2）根据多项式的项与次数，可得多项式的表示方法．解答：解；（1）由题意，得这个组合体的体积是：a3+a2b；（2）a3+a2b是三次二项式．点评：本题考查了认识立体图形，利用了正方体的体积公式，长方体的体积公式．17．如图，画出8个立体图形，请你找出与图②具有相同特征的图形，并说出相同的特征是什么？考点：认识立体图形．分析：根据立体图形的特点从形状的特征考虑．解答：解：图④、⑦与图②，相同的特征是：它们都是锥体．点评：本题考查了认识立体图形，题目简单但不容易解答，需熟悉立体图形的特点，找出与题目已经提供的特征不相同的共同特征．18．观察图中的圆柱和棱柱，通过想象回答下列问题：（1）该圆柱和棱柱各由几个面组成？这些面是平面还是曲面？（2）该圆柱的侧面与底面相交形成几条线？这些线是直线还是曲线？（3）该棱柱的侧面与下底面相交形成几条线？（4）该棱柱共有几个顶点？经过一个顶点有几条棱？考点：认识立体图形．分析：根据立体图形可得圆柱有3个面，六棱柱有8个面，圆柱的侧面与底面相交形成曲线，棱柱的侧面与下底面相交形成6条线．解答：解：（1）圆柱有3个面，上下底为平面，侧面为曲面；六棱柱有8个面，都是平面；（2）圆柱的侧面与底面相交形成2条线，是曲线；（3）该棱柱的侧面与下底面相交形成6条线；（4）棱柱共有12个顶点，经过一个顶点有3条棱．点评：此题主要考查了认识立体图形，根据图形的形状进行解答即可．19．观察如图所示的直四棱柱．（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？考点：认识立体图形；几何体的表面积．分析：（1）（2）（3）根据直四棱柱的特征直接解答即可．（4）根据棱柱的侧面积公式：底面周长×高，进行计算．解答：解：（1）它有6个面， 2个底面，底面是梯形，侧面是长方形；（2）侧面的个数与底面多边形的边数相等都为4；（3）它的侧面积为20×8=160cm2．点评：本题考查了立体图形．解题时勿忘记四棱柱的特征及展开图的特征．四棱柱是由四个长方形的侧面和上下两个底面组成．20．将下列几何体与它的名称连接起来．考点：认识立体图形．分析：根据常见立体图形的特征直接连线即可．注意正确区分各个几何体的特征．解答：解：如图所示：点评：考查了认识立体图形，熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键．此题属于简单题型．21．一位画家有若干个边长为1cm的正方体，他在地面上把它们摆成如图（三层）的形式，然后，他把露出的表面都涂上颜色．（1）图中的正方体一共有多少个？（2）一点颜色都没涂上颜色的正方体有多少个？（3）如果画家摆按此方式摆成七层，那又要多少个正方体？同样涂上颜色，又有多少个正方体没有涂上一点颜色？考点：认识立体图形．分析：（1）图中的正方体一共的个数=三层的个数的和；（2）观察图形可知最底层正中间一个没涂上颜色；（3）观察图形可知最底层有72个正方体，第2层有62个正方体，第3层有52个正方体，第4层有42个正方体，第5层有32个正方体，第6层有22个正方体，第7层有12个正方体，相加即可求出摆成七层的正方体一共的个数；没有涂上一点颜色的正方体第5层有12个正方体，第4层有22个正方体，第3层有32个正方体，第4层有42个正方体，最底层有52个正方体，相加即可求出．解答：解：（1）图中的正方体一共有1+4+9=14个；（2）一点颜色都没涂上颜色的正方体有1个；（3）七层的正方体一共的个数12+22+32+42+52+62+72=140个；没有涂上一点颜色的正方体12+22+32+42+52=55个．答：（1）图中的正方体一共有14个．（2）一点颜色都没涂上颜色的正方体有1个．（3）如果画家摆按此方式摆成七层，要140个正方体，同样涂上颜色，有55个正方体没有涂上一点颜色．点评：本题考查学生对简单几何图形的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．。

人教版七年级数学上册：4.1.1《几何图形(1)》教学设计及评析

让自主探究成为数学课堂教学的脚手架——4．1．1课题：几何图形（1）设计及评析【引言】《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）指出:探索是一种重要的学习活动，探索不仅能引发学生学习兴趣，而且可以激活学生的思维，培养样学生的实践能力和创新意识。

因此，在教学过程中，只有不断创设情景，链接生活，运用发散思维，沟通新旧知识，才能让学生在探索中完成新知建构，让自主探究成为课堂教学的脚手架。

下面，谨以义务教育课程标准实验教科书七年级上册第四章第一单元第一节“多姿多彩的图形”教学为例简释如下：教学过程设计图1活动二:看图2连线图2活动三：看图3思考（1）图中有什么基本几何图3图4活动四：板书设计【教学反思】1、本节课我在教学中积极地创设学习情景，很快就把学生带入自主探索学习的最佳状态，只是在引入时，总是觉得缺少热情，虽然选取的生活图案有代表性，但离学生的生活实际较远甚至陌生，缺少学生爱讨论的、关注的热点图片，交流的话题也少。

2、在组织学生探究时学生只是看课件，手中没有具体的实物可触摸，对圆柱、圆锥的特征感知得不够强烈。

3、在组织探究、合作学习时，分工不太明确，讨论、探究的效率不高，学生之间偏离讨论主题现象很多，交流汇报结果只有一部分同学有收获。

4、知识的迁移、应用部分教学设计没有完全激发学生的兴趣，学生对几何图形在生活中应用的广泛性认识不到位，学生的直觉思维、创新思维没有得到足够的培养和锻炼。

5、教学中的交流、评价浅尝辄止，如对学生讨论过程的引导不足，点拨不到位，对学生发言肯定得不及时，学生数学语言表述纠正不到位，用语随便时有发生。

6、新教学手段的应用，留给学生思维和课前准备、课中探索的机会相对不足，教师在课堂上不着一字的做法使教学的重点在学生的脑海中昙花一现，大部分学生听了就忘记了，动手学习、读书的习惯被淡忘了。

【简评】本节的教学表现出以下几个特点：一是学生的学习是主动自觉的。

自主学习理论告诉我们：自主学习有别于各种形式的他主学习,它是指学生能积极、主动、自觉地从事自己的学习活动,而不是在外界的各种压力下被动地学习。

七年级数学上册第4章几何图形初步4.1几何图形4.1.2点线面体习题新版新人教版

4.1.2 点、线、面、体一．选择题（共16小题）1．（2018•长沙）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A B C D2．（2018•朝阳区二模）如图，如图的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A B D3．（2018•河北模拟）将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（）A B D4．（2018•二道区模拟）将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A B C D5．（2017秋•房山区期末）如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A B C D6．（2017秋•霸州市期末）将长方形绕着它的一边旋转一周得到的立体图形是（）A．正方体B．长方体C．棱柱 D．圆柱7．（2017秋•五莲县期末）汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）A．点动成线 B．线动成面C．面动成体 D．以上答案都不对8．（2017秋•宿州期末）雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对9．（2017秋•辽阳期末）如图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的结合体是（）A B D10．（2017秋•文登区期末）将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（）C D11．（2017秋•青秀区期末）如图，绕虚线旋转得到的实物图是（）A B C D12．（2017秋•滕州市期末）圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）C D13．（2017秋•海陵区校级月考）一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体可能是（）A B D14．（2017秋•黄岛区校级月考）如图所示，下图形绕直线l旋转360°后，能得到圆柱体的是（）A B D15．（2017秋•曹县校级月考）把如图的三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体为图中的（）A C16．（2017秋•邵阳县校级月考）如图所示的圆台中，可由下列图中的（）图形绕虚线旋转而成．A C二．填空题（共8小题）17．（2017秋•相城区期末）一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是．18．（2017秋•崇安区期末）雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了．19．（2017秋•阜宁县期末）将一个圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是．20．（2016秋•龙泉驿区期末）如图，将长方形ABCD绕AB边旋转一周，得到的几何体是．21．（2016秋•邹平县期末）直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转360°形成的几何体是．22．（2016秋•普宁市期末）如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为cm3．（结果保留π）23．（2017秋•定陶县期中）中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”这样的说法，这句话给我们以的形象．24．（2017秋•碑林区期中）将如图所示半圆形薄片绕轴旋转一周，得到的几何体是，这一现象说明．三．解答题（共3小题）25．（2017秋•市北区期中）如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留π）26．（2017秋•崇仁县校级月考）小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm 和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．（1）请画出可能得到的几何体简图．（2）分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积27．（2015秋•烟台期中）探究：有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？4.1.2 点、线、面、体参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．【解答】解：绕直线l旋转一周，可以得到圆台，故选：D．2．【解答】解：如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱．故选：B．3．【解答】解：A、上面小下面大，侧面是曲面，故A正确；B、上面大下面小，侧面是曲面，故B错误；C、是一个圆台，故C错误；D、下、上面一样大、侧面是曲面，故D错误；故选：A．4．【解答】解：A、圆柱上面加一个圆锥，圆台，故A正确；B、上面大下面小，侧面是曲面，故B错误；C、上面小下面大，侧面是曲面，故C错误；D、上面和下面同样大，侧面是曲面，故D错误．故选：A．5．【解答】解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是下面是圆柱，上面是圆锥的组合图形．故选：C．6．【解答】解：以矩形的一边所在直线为旋转轴，形成的旋转体叫做圆柱体．故选：D．7．【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故选B．8．【解答】解：雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线，故选：A．9．【解答】解：∵下面的长方形旋转一周后是一个圆柱，上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，∴根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：B．10．【解答】解：根据选项中图形的特点，A、可以通过旋转得到两个圆柱；故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒；故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒；故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱；故本选项错误．故选：A．11．【解答】解：根据旋转及线动成面的知识可得旋转后的图形为：两边为圆锥，中间为圆柱．故选：D．12．【解答】解：由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周可得到圆柱体，如图立体图形是两个圆柱的组合体，则需要两个一边对齐的长方形，绕对齐边所在直线旋转一周即可得到，故选：A．13．【解答】解：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，得到一个圆锥，故选：D．14．【解答】解；解：以长方形的一边为轴，旋转一周可心得到一个圆柱体；故选：C．15．【解答】解：三角形旋转得两个同底的圆锥，故选：D．16．【解答】解：圆台是梯形绕直角腰旋转而成．故选：A．二．填空题（共8小题）17．【解答】解：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，得到一个圆锥，故答案为：圆锥．18．【解答】解：一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了面动成体，故答案为：面动成体．19．【解答】解：将一个圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是：球体．故答案为：球体．20．【解答】解：将长方形ABCD绕AB边旋转一周，得到的几何体是圆柱体，故答案为：圆柱．21．【解答】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故答案为：圆锥．22．【解答】解：直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，∴所得几何体的体积=32π•3=27π故答案为：27πcm3．23．【解答】解：枪尖可看成是点，棍可看成一条线，∴可以看成是点动成线、线动成面，故答案为：点动成线、线动成面．24．【解答】解：将如图所示半圆形薄片绕轴旋转一周，得到的几何体是球，这一现象说明面动成体．故答案为：球，面动成体．三．解答题（共3小题）25．【解答】解：如图1，绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积=π×32×4=36πcm3；如图2，绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积=π×42×3=48πcm3．26．【解答】解：（1）以4cm为轴，得以3cm为轴，得以5cm为轴，得（2）以4cmπ×32×4=12π（cm3），以3cmπ×42×3=16π（cm3），以5cmπ2×5=9.6π（cm3）．27．【解答】解：（1）方案一：π×32×4=36π（cm3），方案二：π×22×6=24π（cm3），∵36π＞24π，∴方案一构造的圆柱的体积大；（2）方案一：π2×（cm3），方案二：π2×（cm3），，∴方案一构造的圆柱的体积大；（3）由（1）、（2），得以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积大．。

人教版-数学-七年级上册--4.1多姿多彩的图形点、线、面、体-

人教版七年级上第四章第一节多姿多彩的图形教案第3课时 4.1.3 点、线、面、体【教学目标】：1、知识与技能：1．进一步认识体、面、线、点的概念.2．理解点、线、面、体之间的关系.2、过程与方法：1、通过学习点的关系，进一步发展学生抽象概括的能力和形象思维能力，发展从不同角度体现事物间联系的能力.2、通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实.3、情感态度与价值观：1、通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景让学生认识数学与现实生活的密切联系.2、发展学生与他人交流、合作的意识.【教学情景导入】：创设情境多媒体演示西湖风光，垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换，学生在欣赏美丽风景的同时，教师引导学生注意观察：垂柳像什么？平静的湖面像什么？湖中的小船像什么？随着音乐起伏的喷泉又像什么？在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形？从中感受生活中的点、线、面、体．课件演示：灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速转动；问：这些图形给我们什么样的印象？观察、讨论．让学生共同体会“点动成线、线动成面、面动成体，’．让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子。

由学生说出点、线、面、体的动态关系【教学过程设计】：活动一：提出问题：（1）说出你熟悉的一些平面图形和立体图形.（2）知道这些立体图形是由什么围成的吗？（3）面与面相交的公共部分叫什么？（4）线与线相交的部分叫什么？（5）举出生活实际中点、线、面、体之间相互转化的实例由学生思考点、线、面、体之间的关系.学生思考回答长方体、圆柱、棱柱、三棱锥、圆锥、球等几何体是由那些平面图形旋转形成的.教师给出了体的概念，学生先独立观察，思考，然后再分组讨论，交流得出结论.（1）体是由面围成；面有两种：平面和曲面.（2）面与面相交的地方形成了线；线有直的也有曲的.（3）线与线相交的地方是点；点没有大小.老师总结出点、线、面、体之间的关系.活动二：.提出问题：1.笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？2.通过上述运动，你得出了什么结论？3.你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？继续提出问题：（6）说出你熟悉的一些平面图形和立体图形.（7）知道这些立体图形是由什么围成的吗？（8）面与面相交的公共部分叫什么？（9）线与线相交的部分叫什么？（10）举出生活实际中点、线、面、体之间相互转化的实例学生思考回答长方体、圆柱、棱柱、三棱锥、圆锥、球等几何体是由那些平面图形旋转形成的.1.汽车雨刷可以看作什么几何图形？在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？2．通过对上面的实例分析你得出了什么结论？3.你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？1.长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？2．通过对上面的实例分析你得出了什么结论？1.你能再举出一些例子进一步说明这一结论吗？练习：如图1，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.图2活动三：如图2,思考：为什么在这张地图上，北京只是一个点，而在那张地图上，北京却占了几乎整个版图？观察几何图片，你有什么发现？构成几何图形的基本元素是什么？活动四：小结本节课你学到了哪些知识？有什么收获？小结：几何图形都是由点、线、面、体组成的.点是构成图形的基本元素.师生共同小结：点、线、面、体之间的关系.注：（1）是否真正理解点、线、面、体之间的关系.（2）几何语言是否准确？（3）能否与实际结合：练习：“当你远远地去观察霓虹灯组成的图案时，图案中的每个霓虹灯就是一个点；在交通图上，点用来表示每个地方；电视屏幕上的画面也是由一个个小点组成；运用点可以组成数字和字母，这正是点阵式打印机的原理．”说说你对上述这段叙述的理解和体会．【课堂作业】1. 如图，上面的平面图形绕轴轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．2. 圆锥是由（）旋转而成的．Ａ．直角三角形Ｂ．正方形Ｃ．长方形Ｄ．梯形3. 有一个正方体，红、黄、蓝色的面各有两面，在这个正方体中，有一些顶点颜色都不同的面的交点，这种顶点最多有个，最少有个．4. 面与面相交成，线与线相交成．5. 在几何体上找出下列事例：⑴两个平面相交得到一条直线；⑵一个平面与一个曲面相交得到一条曲的线；⑶两条直线相交得到一个点；⑷一条直线与一个平面相交得到一个点．答案：1、答案：①和Ｄ；②和Ｃ；③和Ｅ；④和Ａ；⑤和Ｂ．2、答案：Ａ．3、答案：8，2．4、答案：线，点．① ② ③ ④ ⑤ＡＢＣＥ5、答案：⑴棱柱的一个侧面与一个底面相交得到一条直线；⑵圆锥的底面与侧面相交得到一个圆，是曲的线；⑶长方体上任意两条相邻的直线，相交得到一个点；⑷棱柱的一条竖棱与底面相交得到一个点．【教学反思】在本节课的教学设计中，改变以往注重知识的传授的倾向，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验．数学学习活动中，应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景，引导学生观察生活中的美妙画面，激发学生的学习兴趣，对点、线、面、体知识有了初步的认识．再利用课件动态演示让学生从另外一个角度对所学知识进行再认识．在学习中注重让学生主动参与学习活动，观察感受，亲身经历体验图形的变化过程，通过自主、合作、探究学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力．。

【推荐精选】2018-2019学年七年级数学上册第四章几何图形初步 4.1 几何图形同步练习 (新版)新人教版

4.1几何图形同步练习一、单选题1.下列图形中不是正方体的平面展开图的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】：A、是正方体的展开图，不合题意； B、是正方体的展开图，不合题意；C、不能围成正方体，故此选项正确；D、是正方体的展开图，不合题意．故选：C．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．2.一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（）A. 一个三角形B. 一个圆 C. 三个正方形 D. 一个小圆和半个大圆【答案】B【解析】：正四面体展开是个3角形；顶角为90度，底角为45度的两个正三棱锥对起来的那个6面体展开可以是3个正方形；一个圆锥展开可以是一个小圆+半个大圆．故选B．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．3.将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（）A. B.C.D.【答案】B【解析】：观察图形可知，将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的选项B．故选：B．【分析】立体图形的侧面展开图，体现了平面图形与立体图形的联系．立体图形问题可以转化为平面图形问题解决．4.下列几何体：①球；②长方体；③圆柱；④圆锥；⑤正方体，用一个平面去截上面的几何体，其中能截出圆的几何体有（）A. 4个B. 3个C. 2个 D. 1个【答案】B【解析】：长方体、正方体不可能截出圆，球、圆柱、圆锥都可截出圆，故选：B．【分析】根据几何体的形状，可得答案．5.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）A. B. C.D.【答案】A【解析】：由分析知：四棱柱的侧面展开图是四个矩形组成的图形．故选：A．【分析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形图进行解答即可．6.下面现象能说明“面动成体”的是（）A. 旋转一扇门，门运动的痕迹 B. 扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线C. 天空划过一道流星D. 时钟秒针旋转时扫过的痕迹【答案】A【解析】：A、旋转一扇门，门运动的痕迹说明“面动成体”，故本选项正确；B、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，故本选项错误；C、天空划过一道流星说明“点动成线”，故本选项错误；D、时钟秒针旋转时扫过的痕迹说明“线动成面”，故本选项错误．故选A．【分析】根据点、线、面、体之间的关系对各选项分析判断后利用排除法求解．7.如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为（）A. 三棱锥B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱【答案】A【解析】：∵截下的几何体的底面为三角形，且AB、CB、B′B交于一点B，∴该几何体为三棱锥．故选A．【分析】找出截下几何体的底面形状，由此即可得出结论．8.下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（）A. ①②③④B. ①②③C. ②③④D. ①③④【答案】B【解析】：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段是正确的；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形是正确的；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱是正确的；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个圆柱，原来的说法错误．故选：B．【分析】根据点动成线，可以判断①；根据线动成面，可以判断②；根据面动成体，可以判断③；根据平移的性质，可以判断④．二、填空题9.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了________．【答案】面动成体【解析】：从运动的观点可知，薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这种现象说明面动成体．故答案为：面动成体．【分析】薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这是面动成体的原理在现实中的具体表现．10.将如图所示的平面展开图折叠成正方体，则a相对面的数字是________．【答案】-1【解析】：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上a相对面的数字是﹣1．故答案为：﹣1．【分析】在正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，得到在此正方体上a相对面的数字是﹣1．11.六棱柱有________个顶点，________个面，________条棱．【答案】12；8；18【解析】：六棱柱上下两个底面是6边形，侧面是6个长方形．所以共有12个顶点；8个面；18条棱．故答案为．【分析】根据六棱柱的概念和定义即解．12.一个棱柱的棱数是18，则这个棱柱的面数是________．【答案】8【解析】：一个棱柱的棱数是18，这是一个六棱柱，它有6+2=8个面．故答案为：8．【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有18条棱的棱柱是六棱柱，据此解答．13.将如图几何体分类，柱体有________，锥体有________，球体有________（填序号）．【答案】（1）、（2）、（3）；（5）、（6）；（4）【解析】：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：（1）、（2）、（3）；锥体包括棱锥与圆锥，所以锥体有（5）、（6）；球属于单独的一类：球体（4）．故答案为：（1）、（2）、（3）；（5）、（6）；（4）【分析】首先要明确柱体，椎体、球体的概念和定义，然后根据图示进行解答．14.如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为________cm2．【答案】24【解析】：过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为2×2×6=24cm2．故答案为：24．【分析】由于是在正方体的顶点上截取一个小正方体，去掉小正方形的三个面的面积，同时又多出小正方形的三个面的面积，表面积没变，由此求得答案即可．三、解答题15.如图所示，A、B、C、D、E五个城市，它们之间原有道路相通，现在打算在C、E两城市之间沿直线再修建一条公路，这条公路与原公路的交叉处必须设立交桥，问怎样确定立交桥的位置？应架设几座立交桥？【答案】解：连接CE，与BD的交点处架立交桥；1座．【解析】【分析】连接CE时只与BD有一个交点，所以只有一座立交桥.16.如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值．【答案】解：根据题意得，x﹣3=3x﹣2，解得：x=﹣【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程x﹣3=3x﹣2解答即可．17.如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积．（棱柱的体积等于底面积乘高）【答案】解：如图所示：根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱，三棱柱的体积= =5．【解析】【分析】根据题意可知正方体被截取的一部分为一个直三棱柱，由正方体的棱长相等求出三棱柱各个边的长，求出三棱柱的体积.18.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm、宽是6cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，它们的体积分别是多大？【答案】解：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×6=150π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×62×5=180π（cm3）．答：它们的体积分别是150π（cm3）和180π（cm3）【解析】【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．。

人教版数学七年级上册第4章41几何图形同步练习

人教版数学七年级上册第4章4.1几何图形同步练习一、选择题1.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（）A. B. C. D.2.如图所示的几何体的俯视图为（）A. B. C. D.3.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（）A. B. C. D.4.下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（）A. B. C. D.5.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A.传B.统C.文D.化6.下面几何体的主视图为（）A. B.C. D.7.如图是某个几何题的展开图，该几何体是（）A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱8.下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（）初中数学试卷第2页，共6页 A. B. C.D.9.桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是（）A.圆柱B.正方体C.球D.直立圆锥10.下面四个几何体：其中，俯视图是四边形的几何体个数是（）A.1B.2C.3D.4 11.七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（）A. B.C. D.12.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是（）A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥二、解答题13.画出下列组合体的三视图．14.如图是由六个小正方体堆积而成，分别画出从正面看、从上面看、从左面看后的图形．人教版数学七年级上册第4章4.1几何图形同步练习答案和解析【答案】1.A2.D3.B4.B5.C6.C7.A 8.B 9.A 10.B 11.C 12.D13.解：主视图，左视图，俯视图．14.解：如图所示：【解析】1. 解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形．故选A．左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．初中数学试卷第4页，共6页此题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置．2. 解：从上边看外边是正六边形，里面是圆，故选：D．根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键．3. 解：经过圆锥顶点的截面的形状可能B中图形，故选：B．根据已知的特点解答．本题考查的是用一个平面去截一个几何体，掌握圆锥的特点是解题的关键．4. 解：A、的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，B、的俯视图是第一列是两个小正方形，第二列是两个小正方形，C、的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，D、的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，故选：B．根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．5. 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．故选：C．利用正方体及其表面展开图的特点解题．本题考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6. 解：从正面看，故选：C．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单主题的三视图，从正面看得到的图形是主视图．7. 解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A．侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解．8. 解：∵球的主视图、左视图、俯视图都是圆，∴主视图、左视图、俯视图都相同的是B，故选B．分别分析圆锥、圆柱、球体、三棱柱的主视图、左视图、俯视图，从而得出结论．本题考查三视图，熟练掌握常见几何体的三视图，是解决问题的关键．9. 解：A、当圆柱侧面与桌面接触时，主视图和左视图有一个可能是长方形，另一个是圆，故选项符合题意；B、正方体的主视图和作左视图都是正方形，一定相同，故选项不符合题意；C、球的主视图和作左视图都是圆，一定相同，故选项不符合题意；D、直立圆锥的主视图和作左视图都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意；故选A．分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断．本题考查了简单几何体的三视图，确定三视图是关键．10. 解：俯视图是四边形的几何体有正方体和三棱柱，故选：B．根据俯视图是分别从物体上面看，所得到的图形进行解答即可．本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．11. 解：图C中根据图7、图4和图形不符合，故不是由原图这副七巧板拼成的．故选C解答此题要熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三角形，有大、小两对全等三角形；一个正方形；一个平行四边形，根据这些图形的性质便可解答．此题是一道趣味性探索题，结合我国传统玩具七巧板，用七巧板来拼接图形，可以培养学生动手能力，展开学生的丰富想象力．12. 解：四棱锥的底面是四边形，侧面是四个三角形，底面有四条棱，侧面有4条棱，故选：D．根据四棱锥的特点，可得答案．本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键．初中数学试卷第6页，共6页13.根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形只是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单几何体三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形只是左视图，从上边看得到的图形是俯视图．14.主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；俯视图有2列，每行小正方形数目分别为3，2．本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．。

人教版数学七年级上册几何图形说课课件

视察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力。
经历问
题解决的过程，提高解决问题的能力。
（3）情感态度与价值观：经历从现实世界抽象出几何图形的过
程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间图形的兴趣，通过与
其他同学交流活动，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交
流的意识。
3、教学重点、难点
根据以上分析，我认为辨认简单的几何图形是教学重点。从具体事物中抽象出几何图形是教学难点。
2、教学目标（基于以上对教材的理解和分析，结合学生既有的知识和能力，遵循课程标准要求，）我确定的教学目标是：
Байду номын сангаас
（1）知识与能力：通过视察生活中的大量图片、几何模型或实
物，体验、感受、认知以生活事物为原形的几何图形，认识一些简单
的立体图形的基本特征，能辨认这些几何图形。
（2）过程与方法：
经历探索平面图形和立体图形的关系，发展空间观念，培养学生
认知水平看，小学阶段学生对正方体、长方体、点、线段等几何图形已有了感性认识，因此对几何图形并不陌生。从课程设置看，本节课的知识是进一步学习平面几何以及立体几何的基础。从发展学生能力看，本节知识对于帮助学生建立空间观念，丰富学生对空间图形的认识和感受，对培养视察能力、抽象概括能力有着非常重要的作用。
从中总结出立体图形的概念，并且让学生说出常见的立体图形，
就不是一件难事，从而完成教学目标一。
4、根据认识规律，使即时记忆转化为长时记忆。让学生尝试练
习，加强认识。同时，从练习中反馈学生的学习情况，有利于教师适
当调节教学进度。
为了加深对概念的理解，请学生举诞生活中立体图形的例子，让
学生进一步体会几何图形来源于生活。

数学人教版七年级上册多姿多彩的几何图形

4.1《几何图形》教学设计--立体图形和平面图形授课人：芜湖市第二十五中学贾玉梅【教学目标】知识与技能：（1）通过观察生活中的大量图片或实物，能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形；（2）能认识一些简单几何体,能用语言描述它们的基本特性，并能对它们进行简单的分类；（3）能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，•探索平面图形与立体图形之间的关系。

过程与方法：（1）经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，能由实物形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识；（2）培养动手操作能力，培养观察、抽象、归纳、概括、判断等思维能力以及分类的数学思想。

情感态度与价值观：（1）经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；（2）激发对学习空间与图形的兴趣；通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。

【教学重点】简单几何体的识别与分类。

【教学难点】从具体实物中抽象出几何图形及常见几何体的分类。

【教学方法】情境教学、实践探究、多媒体演示相结合。

【教学资源】多媒体辅助教学【教学过程】（一）情景导入——世界那么大，我想去看看1.欣赏芜湖美景师：伴随着欢快的音乐，圣诞老人到我们芜湖来了。

我们这些小主人应该带他去美丽的芜湖走走看看吧。

多媒体演示芜湖市的部分建筑，请同学们认真观察，看哪些图形是熟悉的？2.欣赏世界特色建筑师：世界那么大，我想去看看。

让圣诞老人带我们一起去外面精彩的世界去看看吧。

多媒体演示世界著名建筑物。

请同学们认真观察，看哪些图形是熟悉的？这些图形，形状各异，丰富多彩，可以说是多姿多彩，这就是本节课要和同学们一起来学习的多姿多彩的图形中的几何图形。

（揭示课题：4.1.1多姿多彩--几何图形）。

【运用多媒体演示，向学生展示丰富的图形世界，让其认识美、欣赏美，让他们观察、思考、判断，激发学生求知欲和学习数学的兴趣，同时也学会从具体的实物中抽象出几何图形，为随后的探究活动作铺垫】（二）从实物中抽象出立体图形——圣诞节的礼物11、多媒体出示各种圣诞节礼物，让同学们谈一谈你看到了哪些图形？（观察后学生口答，多媒体显示相应的立体图形）2、多媒体出示常见的立体图形，让学生复习小学知识，说出它们的名称。

人教版数学七年级上册《4.1 几何图形》练习

B.
C.
D.
11.如图，共有 12 个大小相同的小正方形，其中阴影部分的 5 个小正方形是一个正方
体的表面展开图的一部分．现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正
方体的表面展开图的有（）个．
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
12.如图是一个直三棱柱，则它的平面展开图中，错误的是（）
A.
B.
宽是原正方形边长的两倍；
（2）俯视图为半径为 1 的圆，根据圆的面积公式求出即可．
22.【答案】解：分两种情况：
3
①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×5=45π（c ）；
3
②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×3=75π（c ）．
3
3
故它们的体积分别为 45πc 或 75πc ．;
5.【答案】C;
【解析】解：A、是田字格，不是正方体的平面展开图，故选项错误；
B、缺少上下 2 个底面，不是正方体的平面展开图，故选项错误；
C、是一个正方体的平面展开图，故选项正确；
D、是凹字格，不是正方体的平面展开图，故选项错误．
故选 C．
6.【答案】C;
【解析】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D 选项可以拼成
而另一端一定与圆锥的底面相交，即靠近 A、B 两点的两个空白部分无法围成环并且
紧贴底面．
故选 B．
16.【答案】线动成面;
【解析】解：汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是运用了线动成面的原理，
故答案为：线动成面．
17.【答案】②;
【解析】解：平面图形②绕虚线旋转一周，可以得到图 1，

人教版七年级数学上册《几何图形》课件

巩固练习
展开
链接中考
1.如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ A ） A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥
2.小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（ C ）
A．
B．
C．
D．
课堂检测
基础巩固题
1. 右图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ B ）
以上立体图形都是几何体，简称体.
1. 你知道这些几何体是由什么围成的吗？ 2. 下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？
探究新知
1. 几何体是由面围成的. 2. 面分为平的面和曲的面.
探究新知
实际生活中的平面与曲面
平平面面
曲面ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ曲面
探究新知
说一说
如下图，围成这些立体图形的各个面中哪些面是平的？哪些面是曲的？
A.
B.
C.
D.
课堂小结
几何图形
点
交动成成
线
交动成成
面
围动成成
体
构成图形的基本元素无大小
直线无粗细曲线平面无厚薄曲面
物体的图形
探究新知知识点 1 从不同方向看同一个物体
他们为什么会出现争执？
这是数字“9”。这是数字“6”。
探究新知如图，把茶壶放在桌面上，那么下面五幅图片分别
是从哪个方向看得到的？
从正面看从右面看从左面看从后面看从上面看
探究新知试一试下面的五幅图分别是从什么方向看的？
1
背面
2
顶部
3
4
正面
素养目标
2.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.

七年级数学上册 4.1.1多姿多彩的图形同步练习人教新课标版

导学图（1）§4.1.1多姿多彩的图形同步练习1．把下列立体图形与对应的名称用线连起来。

圆柱圆锥正方体长方体棱柱球2．下面图形中叫圆柱的是（）3．长方体共有（）个面.A．8 B．6 C．5 D．44．六棱柱共有（）条棱.A．16 B．17 C．18 D．205．下列说法，不正确的是（）A．圆锥和圆柱的底面都是圆. B．棱锥底面边数与侧棱数相等.C．棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.D．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.6．正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱.这些棱的长度（填相同或不同）.棱长为acm的正方体的表面积为 cm2.7.五棱柱是由个面围成的，它有个顶点，有条棱.8．从一个七边形的一个顶点出发，连结其余各顶点，将这个七边形分割成个三角形。

9．从一个边数为n的内部一点出发，连结这点与各顶点，将该多边形分割成个三角形。

10．如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）11．在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？12．如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和.导学图（2）§4.1.多姿多彩的图形(2) 同步练习1．某物体的三视图是如图所示的3个图形，那么该物体形状是。

2．物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（）3．甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是( )A．甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边；B．丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙；C．甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁；D．甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边。

人教版七年级上数学：4.1.1《几何图形(1)》学案(附模拟试卷含答案)

数学：4.1.1《认识几何图形(1)》学案（人教版七年级上）【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。

【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。

【导学指导】一、知识链接同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。

图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。

二、自主探究1.几何图形（1）仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界；（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题：从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。

我们把这些图形称为几何图形。

注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。

（1）纸盒（1）长方体（2）长方形（3）正方形（4）线段点2.立体图形思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？思考：课本118页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。

3．平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

第1课时 4.1.1多姿多彩教学设计

第1课时 4.1.1 多姿多彩的图形（几何图形）
教学课堂设计
2、如图所示的三棱锥从上面看得到的图形可能是（
3、从三个方向看一个立方体（如图），则A、B、E对面分别是字母________
5、如图，从上面看到的图形是____，从左面看到的图形是_____，从正面看得到的图形是________
6、分别将下列四个物体与其相应的从上面看到的图形连接起来：
7、桌面上放着一个圆柱形茶叶盒与一盒餐巾盒，那么从上面看得到的平面图像应该是（）
8、下面的图形中，是三棱柱的展开图的为（）
9、如图，从上面看得到的图形是______，从左面看得到的图形是_____，从正面看得到图形是______。

1、习题4.1第7、8、9、14题。

2、学习辅导第52-54页。

3、下图是一个立方体纸盒的展开
图，其中三格已经填人三个数，
使得折成立方体后相对面上的两个数绝对值相
内的数依次为。

七年级数学上册 4.1.1几何图形(1)自主学习人教新课标版

导学图（1） §4.1.1几何图形(1) 自主学习制作正方体（大小相等的5个）、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球【学习过程】一．独立看书P115～P118页二．独立完成下列预习作业：1．指出下列立体图形的名称：_______ __________ ____________ _______ __________ _________2．欣赏章前图“2008年北京奥林匹克公园”，从中找出你熟悉的图形。

3．理解几个概念：几何图形：立体图形：平面图形：思考：几何图形根据是否在同一平面内分为___________图形和_________图形。

4．举例说出生活中下面立体图形的实物。

正方体：长方体：圆柱：圆锥：棱柱：棱锥：球：三．合作交流，解决问题：你能说出下列图形之间的区别吗？（提示：从底面、侧面的形状、数量方面比较）（1）圆柱与棱柱：相同点：不同点：（2）圆锥与棱锥：相同点：不同点：例．说出下列立体图形的名称：四.当堂检测:1．把下列几何图形与对应的名称用线连起来圆柱圆锥正方体长方体棱柱球2．下面图形中叫圆柱的是（）3．下列说法，不正确的是（）A 、圆锥和圆柱的底面都是圆.B 、棱锥底面边数与侧棱数相等.C 、棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.D 、长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.4．正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱.这些棱的长度（填相同或不同）.棱长为acm 的正方体的表面积为 cm 2. 5.五棱柱是由个面围成的，它有个顶点，有条棱.6．从一个七边形的一个顶点出发，连结其余各顶点，将这个七边形分割成个三角形。

7．从一个边数为n 的内部一点出发，连结这点与各顶点，将该多边形分割成个三角形。

8.如图所示的几何体是由一个正方体截去四分之一后形成的，这个几何体是由个面围成的，其中正方形有个，长方形有个.（第8题）（第9题）9．如图，求图中共有个四边形。

人教版七年级上册数学教材习题4.1课件

有“建”字一面的相对面上的字是( )
(A)和
(B)谐
(C)社
(D)会
建
设和谐社
会
综合运用
11.如图,下列图形能折叠成什么图形?
答：依次能折叠成圆柱、五棱柱、圆锥、三棱柱.
综合运用
12.你能把一个正方形纸片折叠成一个三棱锥吗？动手试一试.
解：如图所示，先通过对折得到相邻两边 BC、
CD 的中点 E、F，然后沿虚线向中间折叠，使 B、
C、D 三点重合即可得到三棱锥． A
D
F
BEC
综合运用 13.如图,左面的图形可能是右面哪些图形的展开图?
解：（1）B．
（2）B，C．
（3）A．
综合运用 14.通过图书或互联网等途径,收集能够反映几何知识实际应用的
图片等材料,并和同学们交流.
答：具体实例如包装纸箱的拆解和制作过程，反映了几何体的展开与折叠等等，合理即可．请同学们动动手和脑搜集下吧观察这些立体图形，各能得到什么平面图形？
从正面看从左面看从上面看
复习巩固 5.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的
是（）
复习巩固
6.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来.
复习巩固 7.如图,这些图形都是正方体的展开图吗？如果不能确定,折一折,
综合运用 9.“横看成岭侧成峰,远近高低各不同.不识庐山真面目,只缘身在
此山中.”这是宋代诗人苏轼的著名诗句(《题西林壁).你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗?
答：这说明从不同的方向看立体图形得到的平面图形往往不同．
综合运用
10.如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,

2021-2022学年人教版七年级上册 412 点线面体作业

2021——2022学年度人教版七年级数学上册第四章几何图形初步4.1.2 点、线、面、体课后练习一、选择题1．几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“点动成线”的是（）A．流星划过夜空B．打开折扇C．汽车雨刷的转动D．旋转门的旋转2．下列说法正确的是（）①正方体的截面可以是等边三角形；②正方体不可能截出七边形；③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形；④正方体的截面中边数最多的是六边形A．①②③④B．①②③C．①③④D．①②④3．用平面去截四棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是（）A．七边形B．四边形C．六边形D．三角形4．正三棱锥的截面中，边数最多的多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形5．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）．A．点动成线，线动成面B．线动成面，面动成体C．点动成线，面动成体D．点动成面，面动成线6．把如图所示的正方形展开，得到的平面展开图可以是（）A．B．C．D．7．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“伟”字所在的面相对的面上标的字是（）A．大B．梦C．国D．的8．下列图形中是多面体的有（）A．（1）（2）（4）B．（2）（4）（6）C．（2）（5）（6）D．（1）（3）（5）9．如图，CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（）．A．绕着AC旋转B．绕着AB旋转C．绕着CD旋转D．绕着BC旋转10．如图，把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的侧面积是多少平方厘米？正确的列式是A ．40406⨯⨯B ．240() 3.14402⨯⨯C ．40 3.1440⨯⨯D ．24040 3.1440() 3.1422⨯⨯+⨯⨯ 二、填空题 11．“天空中的流星”，用数学知识解释为：_____________．12．已知一个直角三角形的两直角边分别是6cm ，8cm ．将这个直角三角形绕它的一直角边所在直线旋转一周，可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积是 ___cm 3．（结果用π表示） 13．用一个平面去截长方体，截面____是正五边形（填“可能”或“不可能”）．14．一个棱柱的面数为14，棱数是36，则其顶点数为________．15．如图是一个五棱柱，用平面将其截成两个几何体，若其中一个几何体为三棱柱，则另一个几何体最少有______个面．三、解答题16．如图是一个长为8cm ，宽为6cm 的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1，图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大.（结果保留π）17．如图是直角梯形ABCD ，如果以AB 边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？（π取3.14）．18．如图，以AB所在直线为轴，旋转一周，得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）19．已知长方形的长为4cm，宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形．（1）得到的几何图形的名称为______，这个现象用数学知识解释为______．（2）求此几何体的体积；结果保留)π20．如图，将一个长方形沿它的长或宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：（1）得到什么几何体？（2）长方形的长和宽分别为6cm和4cm，分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结果保留π）21．如图所示是一个圆柱体，它的底面半径为3cm ，高为6cm ．（1）请求出该圆柱体的表面积；（2）用一个平面去截该圆柱体，你能截出截面最大的长方形吗？截得的长方形面积的最大值为多少？22．在直角三角形，两条直角边分别为6cm ，8cm ，斜边长为10cm ，若分别以一边旋转一周（你可能用到其中的一个公式，V 圆柱=πr 2h ，V 球体=343r π，V 圆锥=213r πh ）（结果保留π）（1）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少．（2）如果绕着它的斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少．23．下面是一多面体的外表面．．．展开图，每个外面．．上都标注了字母，请根据要求回答下列问题：（1）如果面A 在多面体的下面，那么哪一面会在上面？（2）如果面F 在前面，从左面看是面B ，那么哪一面会在上面？（3）如果从右面看是面C ，面D 在后面，那么哪一面会在上面？【参考答案】1．A2．D3．A4．B5．A6．B7．C8．B9．B10．C11．点动成线12．128π或96π13．可能14．2415．616．图1288π，图2384π，所以图2面积较大。