七年级第4章检测卷
初一七年级生物下册《第四章测试卷》(附答案)【人教版适用】
初一七年级生物下册《第四章测试卷》(附答案)【人教版适用】第四章检测卷时间：45分钟满分：100分一、选择题（每小题只有一个答案最符合题意，每小题2分，共50分）1.如图所示是血液分层实验，下列说法错误的是（）A。
①是抗凝剂B。
②是血浆C。
③是白细胞D。
④是红细胞2.血液循环中，对运载血细胞，运输养料和废物起重要作用的是（）A。
血浆B。
白细胞C。
红细胞D。
血小板3.如图是用显微镜观察到的人血涂片视野，下列表述中正确的是（）A。
①个体最小，能穿透血管壁B。
②数量最多，能够吞噬病菌C。
③的数量最多，具有运输氧的功能D。
①②③三种细胞中只有③没有细胞核4.人们到医院看病时，有时需要做血常规化验。
医生判断患者是否贫血，是根据下列哪项的数值低于正常值而做出的（）A。
血浆B。
白细胞C。
血小板D。
红细胞和血红蛋白5.下列对血小板功能的叙述中，正确的是（）A。
具有运输氧气的作用B。
具有防御和保护的作用C。
具有运输二氧化碳的作用D。
具有止血和凝血的作用6.以下有关血液的说法正确的是（）A。
B型血的病人可以接受AB型的血B。
人体出现炎症时血液中白细胞会比红细胞多一些C。
正常人的血液中血浆约占25%，是一种淡黄色液体D。
紧急时一个健康的O型血的成年人可以给A型血的病人献血200mL7.血液在哪种血管中流动速度最慢（）A。
动脉B。
静脉C。
毛细血管D。
淋巴管8.下列哪一项不属于动脉血管的特征（）A。
管壁厚B。
血流速度快C。
把血液从心脏送到身体各部分D。
是血液与组织细胞进行物质交换的场所9.输液时针刺入的是静脉，分析原因，错误的是（）A。
静脉多数分布较浅B。
静脉内红细胞单行通过C。
静脉内血流速度较慢D。
静脉管壁较薄10.甲、乙、丙三人同行，丙受伤急需输大量血，已知丙的血型为B型，甲的血型为AB型，乙为B型，可以给丙输血的是（）A。
甲B。
乙C。
甲、乙都可以D。
甲、乙都不可以11.足底的血液沿下肢静脉回流到心脏，而不倒流的主要原因是（）A。
浙教版2024年《科学》七年级上册第4章第4节检测试卷与参考答案
浙教版2024年《科学》七年级上册第4章第4节检测试卷与参考答案1.发生热传递的条件是。
热传递的过程中，高温物体热量，温度；最终两个物体的相等（）答案：两物体间有温度差；放出；小降；吸收；上升；温度2.热量指，用符号表示，国际单位为，符号为，比它大的单位还有。
答案：物体吸收或放出热的多少；Q；焦耳；J；千焦（kJ)3.在国际单位制中，比热的单位是；煤油的比热是2.1×103J/(kg·℃),它表示。
答案：J/(kg·℃)；1kg的煤油，温度升高1℃需要吸收的热量是2.1×103J4.如图所示是一款冬季家庭常用的电暖气，在电暖气内部应充入比热较的液体，是为了使它通电后温度升高得更。
答案：小；快5.将质量相同、材料不同的三块金属甲、乙、丙加热到相同的温度后，放到表面平整的石蜡上，经过一段时间后，观察到如图所示的现象。
由此说明三块金属的比热（）A.甲最大B.乙最大C.丙最大D.一样大答案：C6.新疆那拉提草原是闻名全国的旅游景区。
夏天，当你赤脚在烈日当空的小河边游玩时，你会发现：岸上的小石头热得烫脚，而河水却是冰凉的，这是因为（）A.水比小石头的温度变化大B.水比小石头的比热大C.水比小石头吸收的热量小D.水比小石头的比热小答案：B7.水的比热比较大，人们往往利用它的这一特性为生产生活服务，下列事件与它的这一特性无关的是（）A.让流动的热水流过散热器供暖B.汽车发动机用循环水冷却C.采用沸水多水量、短时间对蔬菜进行焯水处理，可减少营养素的损耗D.在较大的河流上建水电站，用水发电答案：D8.由于水的比热比沙石或干泥土的比热大，所以在沿海地区陆地表面的气温比海面的气温昼夜变化显著，因此（）A.白天的海风多是从陆地吹向海面，夜晚的海风多是从海面吹向陆地B.白天的海风多是从海面吹向陆地，夜晚的海风多是从陆地吹向海面C.白天和夜晚的海风多是从陆地吹向海面D.白天和夜晚的海风多是从海面吹向陆地答案：B9.经常下厨的小关发现，同时用相同的燃气灶加热质量相等、初温相同的水和食用油，油的温度总是升高得快些。
七年级上册数学第4章质量评估试卷
第4章质量评估试卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列立体图形中是圆柱的为()图12．如图2所示，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是()图23．经过任意三点共可以画出的直线条数是( )A ．一条或三条B ．三条C ．两条D ．一条4．如图3所示，点A 、B 、C 、D 是直线l 上的四个点，图中共有线段条数是()图3A ．3条B ．4条C ．5条D ．6条5．甲、乙两地之间有四条路可走(如图所示)，那么最短路线的序号是 ()图4A ．①B ．②C ．③D ．④6．如图5所示，已知线段AB ＝10 cm ，点N 在AB 上，NB ＝2 cm ，M 是AB 中点，那么线段MN 的长为()图5A ．5 cmB ．4 cmC ．3 cmD ．2 cm7．已知∠A ＝25°12′，∠B ＝25.12°，∠C ＝25.2°.下列结论正确的是 ( )A ．∠A ＝∠B B ．∠A ＝∠C C ．∠B ＝∠CD ．三个角互不相等8．一个正方体的相对的面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图6所示是这个正方体的表面展开图，那么图中x 的值是()图6A ．2B ．8C ．3D ．－2 9．下列属于尺规作图的是( )A ．用量角器画∠AOB 的平分线OP B ．利用两块三角尺画15°的角C ．用刻度尺测量后画线段AB ＝10 cmD ．在射线OP 上截取OA ＝AB ＝BC ＝a 10．下列说法错误的是( )A ．两个互余的角都是锐角B ．锐角的补角大于这个角本身C ．互为补角的两个角不可能都是锐角D ．锐角大于它的余角二、填空题(每小题3分，共24分)11．有下列几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是________(填序号)．12．我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为________． 13．如图7所示，延长线段AB 到C ，使BC ＝4，若AB ＝8，则线段AC 的长是线段BC 长的________倍．图714．图8中的直线表示方法中，正确的是________(填序号)．图815．纸上有一个9°的角，如果用十倍放大镜观察这个角，就会得到一个________度的角． 16．一个角的余角是36°5′，这个角是________．17．如图9所示，O 是直线AB 上一点，∠COB ＝30°，则∠1＝________．图918．计算：48°39′40″＋67°41′35″＝________，23°41′34″×3＝_____ ___． 三、解答题(共66分)19．如图11，已知A 、B 、C 三点． (1)画直线AC ； (2)画射线BC ； (3)画线段AB ；(4)找出线段AB 的中点D ，连接CD ；(5)画出∠ABC 的平分线BE 与AC 相交于E ，BE 与CD 相交于点F.图1120．一个角的补角加上10°等于这个角的余角的3倍，求这个角．21.根据下列语句画图计算：作线段AB ，在AB 的延长线上取点C ，使BC ＝2AB ，M 是AC 的中点，若AB ＝30 cm ，求BM 的长．22．已知O 为直线AB 上一点，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠COB ，求∠EOF 的大小．图1223．如图13所示，已知A 、O 、E 三点在同一条直线上，∠1＝∠2，且∠1和∠4互为余角．图13(1)∠2和∠3互余吗？(2)∠3和∠4有什么关系，为什么？ (3)∠3的补角是哪个？24.如图，BD 平分∠ABC ，BE 分∠ABC 为2：5两部分，∠DBE=21°，求∠ABC 的度数．。
七年级数学上册第四章《几何图形初步》测试卷-人教版(含答案)
七年级数学上册第四章《几何图形初步》测试卷-人教版（含答案）班级姓名(满分100分,限时60分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2022独家原创)你见过一种折叠灯笼吗?它看起来是平面的,可是提起来后却变成了美丽的灯笼,这个过程可近似地用哪个数学原理来解释( )A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面与面相交的地方是线2.(2021江苏镇江中考)如图所示,该几何体从上面看到的图形是( )A.正方形B.长方形C.三角形D.圆3.(2022甘肃白银期末)如图,观察图形,下列结论中不正确的是( )A.直线BA和直线AB是同一条直线B.图中有5条线段C.AB+BD>ADD.射线AC和射线AD是同一条射线4.如图所示,小于平角的角有( )A.9个B.8个C.7个D.6个5.(2022山东临沂沂水期末)如图,OA表示北偏东25°方向,OB表示南偏西50°方向,则∠AOB的度数是( )A.165°B.155°C.135°D.115°6.建筑工人砌墙时,经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线,使砌的每一层砖在一条直线上,这样做蕴含的数学原理是( )A.过一点有无数条直线B.两点确定一条直线C.两点之间线段最短D.线段是直线的一部分7.如图,下列各式中错误的是( )A.∠AOB<∠AODB.∠BOC<∠AOBC.∠COD>∠AODD.∠AOD>∠AOC8.(2022北京怀柔期末)如图是某个几何体的展开图,该几何体是( )A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱9.射线OA上有B、C两点,若OB=8,BC=2,线段OB、BC的中点分别为D、E,则线段DE的长为( )A.5B.3C.1D.5或310.时钟显示为8:20时,时针与分针所夹的角是( )A.130°B.120°C.110°D.100°二、填空题(每小题3分,共30分)11.(2022独家原创)篮球运动员将篮球抛出后在空中形成一道弧线,这说明的数学原理是.12.如图所示,延长线段AB到C,使BC=4,若AB=8,则线段AC的长是BC长的倍.13.(2022山东济南历下期末)计算:30°12'=°.14.如图,从A地到B地有①,②,③三条线路,其中最短的线路是(填“①”“②”或“③”),理由是.15.(2022北京通州期末)如图,棋盘上有黑、白两色棋子若干,若直线l经过3枚颜色相同的棋子,则这样的直线共有条.16.如图所示,O是直线AB上一点,OC是∠AOB的平分线.(1)图中互余的角是;(2)图中互补的角是.17.如图所示,图中有条直线, 条射线, 条线段.18.(2021湖北黄冈期末模拟)如图,将一副直角三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC= 度.19.如图,C,D是线段AB上两点,若BC=4cm,AD=7cm,且D是BC的中点,则AC的长等于cm.20.(2022安徽合肥蜀山期末)在同一平面内,∠AOC=∠BOD=50°,射线OB在∠AOC的内部,且∠AOB=20°,OE平分∠AOD,则∠COE的度数是.三、解答题(共40分)21.(5分)如图,已知不在同一直线上的四个点A、B、C、D.(1)画直线AD;(2)连接AB;(3)画射线CD;(4)延长线段BA至点E,使BE=2BA;(5)反向延长射线CD至点F,使DC=2CF.22.(2022北京东城期末)(5分)若一个角的补角是它的余角的6倍,求这个角的度数.23.(6分)如图,点O为直线AB上的一点,已知∠1=65°15',∠2=78°30',求∠1+∠2-∠3的大小.24.(2022广西玉林博白期末)(8分)如图,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西40°,∠AOB=∠AOC,射线OD是OB的反向延长线.(1)射线OC的方向是;(2)若射线OE平分∠COD,求∠AOE的度数.25.(8分)如图,已知线段AC=12cm,点B在线段AC上,满足BC=1AB.2(1)求AB的长;(2)若D是AB的中点,E是AC的中点,求DE的长.26.(8分)点O为直线AB上一点,将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处,射线OC平分∠MOB.(1)如图(a),若∠AOM=30°,求∠CON的度数;(2)在图(a)中,若∠AOM=α,直接写出∠CON的度数(用含α的式子表示);(3)将图(a)中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图(b)的位置,一边OM在直线AB上方,另一边ON在直线AB下方.①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;②当∠AOC=3∠BON时,求∠AOM的度数.图(a) 图(b)参考答案1.C 由平面图形变成立体图形的过程是面动成体.2.C 从上面看该几何体,所看到的图形是三角形.3.B 题图中有6条线段,故选B.4.C 符合条件的角中以A为顶点的角有1个,以B为顶点的角有2个,以C为顶点的角有1个,以D为顶点的角有1个,以E为顶点的角有2个,共有1+2+1+1+2=7个,故选C.5.B 由题意得∠AOB=25°+90°+40°=155°.6.B 用细绳在墙的两端之间拉一条参照线,使砌的每一层砖在一条直线上,依据是两点确定一条直线.7.C 因为OC在∠AOD的内部,所以∠COD<∠AOD,故C错误,符合题意.8.B 从展开图可知,该几何体有五个面,两个三角形的面,三个长方形的面,因此该几何体是三棱柱.9.D 如图1,DE=3;如图2,DE=5.故选D.图1 图210.A 8:20时,时针与分针之间有4+2060=133个大格,故8:20时,时针与分针所夹的角是30°×133=130°,故选A.11.点动成线解析将篮球看成一个点,这种现象说明的数学原理是点动成线.12.3解析因为AC=AB+BC=8+4=12,所以AC=3BC.13.30.2解析因为1°=60',所以12'=0.2°,所以30°12'=30.2°. 14.①;两点之间,线段最短解析从A地到B地最短的线路是①,依据是两点之间,线段最短.15.3解析如图所示:所以满足条件的直线共有3条.16.(1)∠AOD与∠DOC(2)∠AOD与∠BOD,∠AOC与∠BOC解析(1)因为O是直线AB上一点,OC是∠AOB的平分线,∠AOB=90°,所以∠AOC=∠BOC=12所以∠AOD+∠DOC=90°,即∠AOD与∠DOC互余.(2)∠AOD+∠BOD=180°,∠AOC+∠BOC=180°,即∠AOD与∠BOD互补,∠AOC与∠BOC互补.17.1;6;6解析题图中有1条直线,为直线AD;6条射线,分别为以A为端点的3条,以B为端点的1条,以D为端点的2条;6条线段,分别是AB、AC、AD、BC、CD、BD.18.180解析∠AOB+∠DOC=∠AOD+∠DOC+∠BOC+∠DOC=∠AOC+∠DOB=90°+90°=180°.19.5解析因为D是线段BC的中点,BC=4cm,BC=2cm,所以CD=12因为AD=7cm,所以AC=7-2=5(cm).20.15°或65°解析①当OD与OC在OA的同侧时,如图,因为∠AOC=∠BOD=50°,∠AOB=20°,所以∠AOD=∠BOD+∠AOB=70°,因为OE平分∠AOD,∠AOD=35°,所以∠AOE=12所以∠COE=∠AOC-∠AOE=15°;②当OD与OC在OA的异侧时,如图,因为∠AOC=∠BOD=50°,∠AOB=20°,所以∠AOD=∠BOD-∠AOB=30°,因为OE平分∠AOD,所以∠AOE=1∠AOD=15°,2所以∠COE=∠AOC+∠AOE=65°.综上所述,∠COE的度数为15°或65°.21.解析如图所示.22.解析设这个角为x°,根据题意,得180-x=6(90-x),解得x=72.答:这个角是72°.23.解析∠1+∠2-∠3=65°15'+78°30'-(180°-65°15'-78°30')=143°45'-36°15'=107°30'.24.解析(1)北偏东70°.(2)因为∠AOB=40°+15°=55°,∠AOC=∠AOB,所以∠AOC=55°,∠BOC=110°.因为射线OD是OB的反向延长线,所以∠BOD=180°.所以∠COD=180°-110°=70°.因为OE 平分∠COD, 所以∠COE=35°. 又因为∠AOC=55°, 所以∠AOE=90°.25.解析 (1)因为BC=12AB,AC=AB+BC=12 cm, 所以AB+12AB=12 cm, 所以AB=8 cm.(2)因为D 是AB 的中点,AB=8 cm, 所以AD=12AB=4 cm,因为E 是AC 的中点,AC=12 cm, 所以AE=12AC=6 cm, 所以DE=AE-AD=6-4=2(cm).26.解析 (1)由已知得∠BOM=180°-∠AOM=150°, 因为∠MON 是直角,OC 平分∠BOM,所以∠CON=∠MON-12∠BOM=90°-12×150°=15°. (2)由已知得∠BOM=180°-∠AOM=180°-α, 因为∠MON 是直角,OC 平分∠BOM,所以∠CON=∠MON-12∠BOM=90°-12×(180°-α)=12α. (3)设∠AOM=β,则∠BOM=180°-β. ①∠AOM=2∠CON,理由如下: 因为OC 平分∠BOM,所以∠MOC=12∠BOM=12(180°-β)=90°-12β, 因为∠MON=90°,所以∠CON=∠MON-∠MOC=90°-(90°−12β)=12β,所以∠AOM=2∠CON.②由①可知∠BON=∠MON-∠BOM=90°-(180°-β)=β-90°,∠AOC=∠AOM+∠MOC=β+90°-12β=90°+12β,因为∠AOC=3∠BON,所以90°+12β=3(β-90°),解得β=144°, 所以∠AOM=144°.。
第四章 几何图形初步单元检测卷(含解析)
人教版2022年七年级上册第4章《几何图形初步》单元检测卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列说法中正确的是（）A．两点确定两条直线B．过一点可以作无数条直线C．过一点只能作一条直线D．三点确定一条直线2．如图经过折叠能围成棱柱的是（）A．①②④B．②③④C．①②③D．①③④3．成功没有快车道，努力才是通往成功的光明大道．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是（）A．成B．绝C．偶D．然4．如图，已知点O是直线AB上一点，∠AOC＝58°，∠BOD＝74°，则∠COD等于（）A．42°B．46°C．48°D．51°5．甲、乙两个城市，乙城市位于甲城市北偏东40°方向，距离为80km，那么甲城市位于乙城市（）A．南偏东50°方向，距离为80kmB．南偏西50°方向，距离为80kmC．南偏东40°方向，距离为80kmD．南偏西40°方向，距离为80km6．如果一个角的余角等于这个角的补角的，那么这个角的度数是（）A．30°B．45C．60°D．757．若∠α的补角为60°，∠β的余角为60°，则∠α和∠β的大小关系是（）A．∠α＜∠βB．∠α＞∠βC．∠α＝∠βD．无法确定8．钟表上，下午3：40时时针和分针之间形成的角（小于平角）的度数为（）A．150°B．140°C．130°D．120°9．刘琪同学将一副三角板按如图所示位置摆放，摆放位置中∠α＝∠β的图形是（）A．B．C．D．10．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝10cm，BD＝7cm，则BC的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11．计算90°﹣40°25′＝．12．若∠α＝53°23′17″，则∠α的补角的度数为．13．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的直线，并且只有一条，其中蕴含的数学道理是．14．已知线段AB＝8cm，在直线AB上有一点C，且BC＝3cm，点M为线段AC的中点，则线段AM的长是多少．15．如图所示是一个几何体的表面展开图，则该几何体的体积为．（结果用含π式子表示）三．解答题（共8小题，满分70分）16．（6分）计算：180°﹣（35°54'+21°33'）．17．（6分）下面是一个正方体的平面展开图，请把10，，﹣，0.1，，﹣7分别填入六个正方形中，使得折成正方体后，相对面上的数互为倒数．18．（6分）一个角的补角加上20°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．19．（8分）如图，在平面内有A，B，C三点．（1）画直线AB；画射线AC；画线段BC；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至点E，使DE＝AD；（3）数一数，此时图中共有多少条线段？多少条射线？20．（10分）（1）如图1，已知∠AOB＝∠COD＝90°，OE是∠AOC的角平分线，当∠BOD＝42°时，求∠AOE 的度数；（2）如图2，已知∠AOB＝80°，∠COD＝110°，∠AOC＝2∠BOD时，求∠BOD的度数；（3）如图3，当∠AOB＝α，∠COD＝β，且∠AOC＝n∠BOD（n＞1）时，请直接用含有α、β、n的式子表示∠BOD的值．21．（10分）如图，点B是线段AC上一点，且AB＝28cm，．（1）求线段AC的长；（2）如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长．22．（12分）已知∠AOB，过顶点O作射线OP，若∠BOP＝∠AOP，则称射线OP为∠AOB的“好线”，因此∠AOB的“好线”有两条，如图1，射线OP1，OP2都是∠AOB的“好线”．（1）已知射线OP是∠AOB的“好线”，且∠BOP＝30°，求∠AOB的度数．（2）如图2，O是直线MN上的一点，OB，OA分别是∠MOP和∠PON的平分线，已知∠MOB＝30°，请通过计算说明射线OP是∠AOB的一条“好线”．（3）如图3，已知∠MON＝120°，∠NOB＝40°．射线OP和OA分别从OM和OB同时出发，绕点O按顺时针方向旋转，OP的速度为每秒12°，OA的速度为每秒4°，当射线OP旋转到ON上时，两条射线同时停止．在旋转过程中，射线OP能否成为∠AOB的“好线”．若不能，请说明理由；若能，请求出符合条件的所有的旋转时间．23．（12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB 的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t 秒（t＞0）．【综合运用】（1）填空：①A、B两点间的距离AB＝，线段AB的中点表示的数为；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ＝AB；（4）若点M为P A的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．人教版2022年七年级上册第4章《几何图形初步》单元检测卷参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：A、应为两点确定一条直线，故本选项错误；B、过一点可以作无数条直线，故C选项错误，B选项正确；D、三点确定一条直线或三条直线，故D选项错误．故选：B．2．【解答】解：由题意知，①可以围成四棱柱，②可以围成五棱柱，③可以围成三棱柱，故选：C．3．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“功”字所在面相对面上的汉字是“然”．故选：D．4．【解答】解：根据题意可得，因为∠AOC+∠COD+∠BOD＝180°，所以∠COD＝180°﹣∠AOC﹣∠BOD＝180°﹣58°﹣74°＝48°．故选：C．5．【解答】解：如图：∵乙城市位于甲城市北偏东40°方向，距离为80km，∴甲城市位于乙城市南偏西40°方向，距离为80km，故选：D．6．【解答】解：设这个角为x°，则这个角的余角＝90°﹣x°，补角＝180°﹣x°，由题意得，90°﹣x°＝（180°﹣x°），解得x＝60．故选：C．7．【解答】解：∵∠α＝180°﹣60°＝120°，∠β＝90°﹣60°＝30°．∴∠α＞∠β，故选：B．8．【解答】解：30°×（5﹣）＝130°．所以3：40时，时针与分针所成的角度130°．故选：C．9．【解答】解：A、根据同角的余角相等可得∠α＝∠β，符合题意；B、由三角板的性质可知，∠α＞∠β，不符合题意；C、由三角形外角的性质可知，∠α＜∠β，不符合题意；D、由平角的定义可知，∠α+∠β＝180°，不符合题意．故选：A．10．【解答】解：∵AB＝10cm，BD＝7cm，∴AD＝3cm，∵D是线段AC的中点，∴AC＝6cm．∴BC＝4cm．故选：C．二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11．【解答】解：90°﹣40°25′＝89°60′﹣40°25′＝49°35′，故答案为：49°35′．12．【解答】解：∵∠α＝53°23′17″，∴∠α的补角的度数＝180°﹣53°23′17″＝126°36′43″，故答案为：126°36′43″．13．【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的直线，并且只有一条，其中蕴含的数学道理是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．14．【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC＝AB+BC＝11cm，∵M是线段AC的中点，则AM＝AC＝5.5（cm）；②当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC，＝5cm，∵M是线段AC的中点，则AM＝AC＝2.5（cm）．故答案为：5.5cm或2.5cm．15．【解答】解：V＝Sh＝π（）2×6＝24π，故答案为：24π．三．解答题（共8小题，满分70分）16．【解答】解：180°﹣（35°54'+21°33'）＝179°60'﹣57°27′＝122°33'．17．【解答】解：如图所示：．18．【解答】解：设这个角为α，则这个角的补角为180°﹣α，余角为90°﹣α，根据题意可得，180°﹣α+20°＝3（90°﹣α），解得：α＝55°，所以这个角为55°．19．【解答】解：（1）如图，直线AB，线段BC，射线AC即为所求；（2）如图，线段AD和线段DE即为所求；（3）图中共有8条线段，6条射线．20．【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOD＝42°，∴∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD＝90°+90°﹣42°＝138°，∴∠AOE＝∠AOC＝×138°＝69°答：∠AOE的度数为69°；（2）如图2，∵∠AOB＝80°，∠COD＝110°，∴∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD＝80°+110°﹣∠BOD，又∵∠AOC＝2∠BOD，∴2∠BOD＝80°+110°﹣∠BOD，∴∠BOD＝＝，答：∠BOD的度数为°；（3）如图3，∵∠AOB＝α，∠COD＝β，∴∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD＝α+β﹣∠BOD，又∵∠AOC＝n∠BOD，∴n∠BOD＝α+β﹣∠BOD，∴∠BOD＝，答：∠BOD＝．21．【解答】解：（1）∵AB＝28cm，BC＝AB，∴BC＝7cm．∴AC＝AB+BC＝28+7＝35（cm）；（2）∵点O是线段AC的中点，∴OC＝AC＝35＝17.5（cm），∵BC＝7cm，∴OB＝OC﹣BC＝17.5﹣7＝10.5（cm）．22．【解答】解：（1）∵OP是∠AOB的“好线”，且∠BOP＝30°，∴∠AOP＝2∠BOP＝60°，①当OP在∠AOB的外部时，∠AOB＝∠AOP﹣∠BOP＝30°，②当OP在∠AOB的内部时，∠AOB＝∠AOP+∠BOP＝90°．（2）∵OB是∠MOP的平分线，且∠MOB＝30°，∴∠BOP＝∠MOB＝30°，∠MOP＝2∠MOB＝60°，∴∠PON＝120°，∵OA是∠PON的平分线，∴∠AOP＝∠PON＝60°，∴∠BOP＝∠AOP，∴OP是∠AOB的一条“好线”；（3）设旋转的时间为t秒，①80﹣12t＝4t，∴t＝5，②3（12t﹣80）＝4t，∴t＝，综上所述，所有符合条件的旋转时间为5秒或秒．23．【解答】解：（1）①10，3；②﹣2+3t，8﹣2t；（2）∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等∴﹣2+3t＝8﹣2t，解得：t＝2，∴当t＝2时，P、Q相遇，此时，﹣2+3t＝﹣2+3×2＝4，∴相遇点表示的数为4；（3）∵t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，∴PQ＝|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|＝|5t﹣10|，又PQ＝AB＝×10＝5，∴|5t﹣10|＝5，解得：t＝1或3，∴当：t＝1或3时，PQ＝AB；（4）∵点M表示的数为＝﹣2，点N表示的数为＝+3，∴MN＝|（﹣2）﹣（+3）|＝|﹣2﹣﹣3|＝5．。
第4章 一元一次方程 章末检测卷(原卷版)
第4章 一元一次方程 章末检测卷（苏科版）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·仪征市七年级月考）下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A ．24=1x x -B ．110x-=C ．=0xD ．2=1x y +2．（2022·内蒙古）若关于x 的方程mx |m |﹣m +3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A ．x ＝﹣2B ．x ＝4C ．x ＝﹣2或x ＝4D ．x ＝23．（2022·重庆·垫江第八中学校七年级阶段练习）以下等式变形不正确的是（ ） A ．由x y =，得到22x y +=+ B ．由233a b -=-，得到2a b = C ．由m n =，得到am an =D ．由am an =，得到m n =4．（2022·江苏·七年级专题练习）有8个球编号是①至①，其中有6个球一样重，另外两个都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次：第一次①+①比①+①重，第二次①+①比①+①轻，第三次①+①+①和①+①+①一样重．那么，两个轻球的编号是（ ） A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①5．（2022·河南）若方程与关于的方程的解互为相反数，则的值为（ ）． A ．B ．C ．D ．6．（2022·河北·涿州市双语学校七年级期末）已知下列两个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件．现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？①甲乙两人从相距20km 的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4km/h ，乙的速度是6km/h ，问经过几小时后两人相距60km ？其中可以用方程4x +6x +20＝60表述题目中数量关系的应用题是（ ） A ．①B ．①C ．①①D ．①①都不对7．（2022·江苏九年级专题练习）小明在解关于x 的一元一次方程332a xx -= 时，误将x -看成了x +，得到()2160x --=x 313a x-=a 13-13731-的解是x ＝1，则原方程的解是（ ） A ．1x =-B ．57x =-C ．57x =D ．x ＝18．（2022·江苏南通市·七年级期末）在有理数范围内定义运算“☆”：12b b a a -=+☆，如：()1313112---=+=-☆．如果()21x x =-☆☆成立，则x 的值是（ ） A ．1- B ．5 C ．0 D ．29.（2022·江苏七年级期中）如图，是由7块正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，则这个长方形的面积为（ ）A ．63B ．72C ．99D ．11010．（2022·沙坪坝·重庆一中）已知关于x 的方程的解为偶数，则整数a 的所有可能的取值的和为（ ） A ．8B ．4C ．7D ．-2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 11．（2022·江苏·太仓市七年级期中）如果关于x 的方程4231x m x -=+和23x x =-的解相同，那么m =__________．12．（2022·仪征市实验初中七年级月考）若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解满足x ＝b ＋a ，则称该方程为“和解方程”，例如：方程2x ＝−4的解为x ＝−2，而−2＝−4＋2，则方程2x ＝−4为“和解方程”．若关于x 的一元一次方程2x ＝b －1是“和解方程”，则b 的值为________________； 13.（2022·重庆实验外国语学校）若关于x 的方程无解，则a 的值为 14．（2022·仪征市实验初中七年级月考）下面是一个被墨水污染过的方程：2x ﹣1＝3x ＋答案显示此方程的解是x ＝，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是______________ 15．（2022·河南驻马店·七年级期中）已知关于x 的一元一次方程122022x x m +-=的解是71x =，那么关于1922ax x -=+6326a x x x -=-12-y 的一元一次方程13(1)2022y y m +-+=的解是_________．16.（2022·江苏盐城·七年级期末）某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下表：根据表格提供的信息，可知胜一场积 _____分．17．（2022·山东济南·七年级专题练习）对于三个互不相等的有理数a ，b ，c ，我们规定符号max{,,}a b c 表示a ，b ，c 三个数中较大的数，例如max 2,3{,4}4=.按照这个规定则方程max{,,0}32x x x -=-的解为__________． 18．（2022·河南信阳·七年级期末）已知：方程3355x x +=+的解是5x =；方程()3333x x +=-+-的解是3x =-；方程()334433x x +++=+的解是1x =-（由43x +=得出）．则方程()3111x x -+=的解是________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022·江苏无锡·七年级期末）解方程：(1)()2157x x +=-； (2)11136x x -+-=．20．（2022·河南南阳·七年级期中）下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．(1)任务一：填空：①以上求解步骤中，第一步进行的是______，这一步的依据是（填写具体内容）__________； ①以上求解步骤中，第________步开始出现错误，具体的错误是_____________﹔ ①请直接写出该方程正确的解为____________________．(2)任务二：①请你根据平时的学习经验，在解方程时还需注意的事项提一条合理化建议．21.（2022·河北沧州·七年级期末）某工厂有28名工人生产A 零件和B 零件，每人每天可生产A 零件18个或B 零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A 零件配两个B 零件.工厂将零件批发给商场时，每个A 零件可获利10元，每个B 零件可获利5元.(1)若每天生产的A 零件和B 零件恰好配套，求该工厂每天有多少工人生产A 零件？(2)因市场需求，该工厂每天在生产配套的零件外，还要多生产出一部分A 零件供商场零售.在（1）的人员分配情况下，现从生产B 零件的工人中调出多少名工人生产A 零件，才能使每天生产的零件全部批发给商场后总获利为3120元？22．（2022·上海市罗南中学八年级阶段练习）解关于x 的方程：(21)2(1)a x x +=+．23.（2022·四川成都实外七年级期末）为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊．若购买400本甲和300本乙共需要6400元．其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表：（1）求甲、乙两类书刊的进价各是多少元？（2）第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共800本，全部售完后总利润（利润＝售价﹣进价）为5750元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？（3）第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了10%，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚10元，求甲书刊打了几折？24．（2022·江苏·扬州市梅岭中学七年级阶段练习）定义：若A﹣B＝m，则称A与B是关于m的关联数．例如：若A﹣B＝2，则称A与B是关于2的关联数；(1)若3与a是关于2的关联数，则a＝______．(2)若2x﹣1与3x﹣5是关于2的关联数，求x的值．(3)若M与N是关于m的关联数，M＝3mn＋n＋3，N的值与m无关，求N的值．25.（2022·福建福州七年级期中）随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们的出行方式有了更多的选择．下图是某市两种网约车的收费标准，例：乘车里程为30公里，若选乘出租车，费用为：()()+⨯-+⨯-=（元）；若选乘曹操出行（快选），费用为：14 2.23031301093.4()30+⨯+⨯-+⨯⨯=（元）10 2.4300.830100.46011640请回答以下问题：（1）小明家到学校的路程是10公里．如果选乘出租车，车费为元；如果选乘曹操出行（快选），车费为元．（2）周末小明有事外出，要选乘网约车，如果乘车费用预算为25元，他的行车里程数最大是多少公里？（3）元旦期间，小明外出游玩，约车时发现曹操出行（快选）有优惠活动：总费用打八折．于是小明决定选乘曹操出行（快选）．付费后，细心的小明发现：相同的里程，享受优惠活动后的曹操出行（优选）的费用还是比出租车多了1.8元，求小明乘车的里程数．26．（2022·哈尔滨工业大学附属中学校开学考试）某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷160个房间，乙工程队每天能粉刷240个房间．且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷的过程中，该开发商要付甲工程队每天费用1600元，付乙工程队每天费用2600元．（1）求这个小区共有多少间房间？（2）为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的粉刷速度提高25%,乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多4天，求乙工程队共粉刷多少天？（3）经开发商研究制定如下方案:方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：按（3）问方式完成；请你通过计算帮开发商选择一种既省时又省钱的粉刷方案．。
湘教版数学七年级下册第4章 相交线与平行线 达标测试卷(含答案)
第4章相交线与平行线达标测试卷一、选择题(共6题，每题3分，共18分)1. 下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是()A B C D2. 如图，对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是()A．∠1＝∠2B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4D．∠1＋∠4＝180°(第2题)(第3题)(第4题)3. 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C的度数为()A．30°B．60°C．80°D．120°4. 在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，l表示起跳线，在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量的线段及理由是()A．BP，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B．CP，垂线段最短C．DP，两点之间，线段最短D．BD，两平行线间的公垂线段相等5. 如图，已知正方形ABCD的面积为4，则三角形EBC的面积为()A．4 B．3 C．2 D．1(第5题)(第6题)(第7题)(第8题)6. 如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD＝()A．120°B．130°C．140°D．150°二、填空题(共6题，每题4分，共24分)7. 如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠AOC＝50°，OE平分∠BOD，那么∠BOE＝______°.8. 如图，a∥b，点P在直线a上，点A在直线b上，P A⊥b，P A＝2 cm，则点A到直线a的距离为________cm.9. 如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于G，H两点，若∠1＝50°，则∠EGB＝________．(第9题) (第10题)10. 如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西________．11. 如图，若直线EF⊥MN于F，且∠1＝140°，则当∠2＝________时，AB∥CD.(第11题) (第12题)12. 如图，直线AB，CD交于点O，∠BOC＝70°，现作射线OE⊥CD，则∠AOE的大小为__________．三、解答题(共6题，共58分)13. (8分)如图，要把水渠中的水引到C点，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明理由．14. (8分)如图，直线AB、CD相交于点O, OD垂直于OE，∠BOE＝18°.求∠AOC的度数．15. (8分)如图，已知AD∥BC，AC＝15 cm，BC＝12 cm，BE⊥AC于点E，BE＝10 cm，求AD与BC之间的距离．16. (10分)如图，已知∠ABC＝180°－∠A，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F.(1)试说明：AD∥BC.(2)若∠1＝36°，求∠2的度数．317. (10分)如图，将周长为18 cm的三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF.如果四边形ABFD的周长是21 cm，求平移的距离．18. (14分)问题情境：如图①，AB∥CD，∠P AB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．小明的解题思路：如图②，过P作PE∥AB，通过平行线的性质，可得∠APC ＝50°＋60°＝110°.问题迁移：(1)如图③，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A，B两点之间运动时，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β.∠CPD，∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P在A，B两点外侧运动(点P与A，B，O三点不重合)，请你直接写出∠CPD，∠α，∠β之间的数量关系．答案一、1.A 2.D 3.A 4.B 5.C 6.C二、7.258．2【点拨】因为a∥b，P A⊥b，P A＝2 cm，所以AP⊥a，所以点A到直线a 的距离＝P A＝2 cm.9．50°10．48°【点拨】如图，因为AC∥BD，∠1＝48°，所以∠2＝∠1＝48°，根据方向角的概念可知，乙地所修公路的走向是南偏西48°.11．50°【点拨】如图，因为AB∥CD，所以∠3＝∠4(两直线平行，同位角相等)．又因为∠1＋∠3＝180°，∠1＝140°，所以∠3＝∠4＝40°.因为EF⊥MN，所以∠2＋∠4＝90°，所以∠2＝50°.12．20°或160°【点拨】因为OE⊥DC，所以∠DOE＝90°.因为∠AOD＝∠BOC，∠BOC＝70°，所以∠AOD＝70°.①当OE在DC的左侧时，∠AOE＝∠DOE－∠AOD＝90°－70°＝20°；②当OE在DC的右侧时，∠AOE＝∠DOE＋∠AOD＝90°＋70°＝160°.综上，∠AOE＝20°或160°.5三、13.解：图略．过C作CD⊥AB，垂足为D，在D处开沟，则沟最短．因为直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短．14．解：因为OD⊥OE，所以∠BOD＋∠EOB＝90°.因为∠BOE＝18°，所以∠BOD＝90°－18°＝72°，所以∠AOC＝∠BOD＝72°.15．解：过点A作BC的垂线，交BC于点P，三角形ABC的面积为12×AC×BE＝12×15×10＝75(cm2)，又因为三角形ABC的面积为12×BC×AP＝75(cm2)，所以AP＝12.5 cm，因此AD与BC之间的距离为12.5 cm.16．解：(1)因为∠ABC＝180°－∠A，所以∠ABC＋∠A＝180°，所以AD∥BC.(2)因为AD∥BC，∠1＝36°，所以∠3＝∠1＝36°.因为BD⊥CD，EF⊥CD，所以∠BDC＝∠EFC＝90°.所以BD∥EF.所以∠2＝∠3＝36°.17．解：因为三角形DEF是由三角形ABC沿BC方向平移得到的，所以AD＝CF，AC＝DF.所以四边形ABFD的周长为AD＋AB＋BF＋DF＝AD＋AB＋BC＋AC＋CF＝2AD＋(AB＋BC＋AC)＝21 cm.因为AB＋BC＋AC＝18 cm，所以2AD＝3 cm，解得AD＝1.5 cm.答：平移的距离为1.5 cm.18．解：(1)∠CPD＝∠α＋∠β.理由如下：如图①，过P作PE∥AD交CD于E，因为AD∥BC，所以AD∥PE∥BC.所以∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE.所以∠CPD＝∠DPE＋∠CPE＝∠α＋∠β.(2)当点P在线段BA的延长线上时，如图②.∠CPD＝∠β－∠α.当点P在线段AB的延长线上时，如图③. ∠CPD＝∠α－∠β.7。
沪科版七年级上《第4章直线与角》达标检测试卷含答案
第4章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题4分，共40分)1．下列几何图形中为圆柱体的是()2．如图，将长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周而成的几何体是()(第2题)3．如图所示，能相交的图形有()(第3题) A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图所示，C，D是线段AB上的两点，若BC＝3 cm，DB＝5 c m，且D是AC的中点，则AC的长等于()A．3 cm B．4 cm C．8 cm D．10 cm(第4题)(第6题) 5．下列说法中，正确的有()①如果∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么∠1＝∠3；②如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3；③如果∠1是∠2的补角，∠3是∠4的补角，且∠2＝∠4，那么∠1＝∠3；④如果∠1是∠2的余角，∠3＋∠2＝90°，那么∠1＝∠3.A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是()A．20°B．25°C．30°D．70°7．已知点A，B，C共线，如果线段AB＝5 cm，BC＝4 cm，那么A，C两点间的距离是()A．1 cm B．9 cm C．1 cm或9 cm D．2 cm或10 cm8．如图，由A测B的方向是()A．南偏东25°B．北偏西25°C．南偏东65°D．北偏西65°(第8题)(第10题) 9．在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为()A．85°B．75°C．70°D．60°10．如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大值为15，最小值为11.其中说法正确的有() A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题5分，共20分)11．(中考·济南)如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释这一现象的原因：________________________.12．用度分秒表示：57.32°＝________°________′________″.13．如图，从A到B的最短的路线是________．(第11题)(第13题)(第14题)14．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，下列说法：①∠BOC＝∠AOC＝∠BOD；②∠AOC ＝∠BOD；③∠BOC与∠AOD互补；④∠BOC的余角只有∠AOC；⑤若∠AOD＝2∠BOC，则∠BOC＝60°，其中一定正确的序号是________．三、解答题(17、20题每题9分，21题8分，22题10分，其余每题6分，共60分)15．计算：(1)55°25′57″＋27°37′24″－16°48′22″；(2)(58°47′25″＋12°36′45″)÷5.16．如图，已知∠α和∠β(∠α＞∠β)，求作∠AOD，使得∠AOD＝2∠α－∠β.(第16题)17.若第一个角的补角比第二个角的余角的3倍少20°，而第二个角的补角比第一个角的余角的3倍多20°，求这两个角的度数．18．下面是小马虎解的一道题．题目：在同一平面上，若∠BOA＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC的度数．解：根据题意画出图形，如图所示．∠AOC＝∠BOA－∠BOC＝70°－15°＝55°.若你是老师，会给小马虎满分吗？若会，请说明理由；若不会，请指出小马虎的错误．(第18题)19．如图，线段AD上两点B，C将AD分成2∶3∶4三部分，M是AD的中点，若MC＝2，求线段AD的长．(第19题)20．如图，OB，OC是∠AOD内任意两条不同的射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝45°，∠BOC＝20°，求∠AOD的度数．(第20题)21．已知直线AB上有一点C，且AB＝10 cm，BC＝4 cm，M是AB的中点，N是BC 的中点，求MN的长．22．(1)如图，已知∠AOB是直角，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；(2)若在(1)中，∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)若在(1)中，∠AOB＝α，∠BOC＝β，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)你能从(1)(2)(3)中发现什么规律？(第22题)答案一、1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D 7.C 8.C 9.B 10.B 二、11.两点之间，线段最短 12．57；19；12 13．A －F －E －B14．②③⑤ 点拨：因为∠AOB ＝∠COD ＝90°，所以根据同角的余角相等，可得∠BOD ＝∠AOC ，但不能得到∠BOD 或∠AOC 与∠BOC 相等，故①错误，②正确；因为∠BOC ＋∠AOD ＝∠AOB ＋∠COD ＝180°，所以∠BOC 与∠AOD 互补，故③正确；∠BOC 的余角是∠BOD 或∠AOC ，故④错误；当∠AOD ＝2∠BOC 时，∠AOD ＋∠BOC ＝3∠BOC ，而∠AOD ＋∠BOC ＝∠AOB ＋∠COD ＝180°，所以3∠BOC ＝180°，即∠BOC ＝60°，故⑤正确．因此填②③⑤.三、15.解：(1)原式＝(55°＋27°－16°)＋(25′＋37′－48′)＋(57″＋24″－22″)＝66°＋14′＋59″＝66°14′59″.(2)原式＝70°83′70″÷5＝14°＋16′＋(180″＋70″)÷5＝14°＋16′＋50″＝14°16′50″. 16．解：作法：如图．(1)作∠AOB ＝∠α；(2)以射线OB 为边，在∠AOB 的外部作∠BOC ＝∠α； (3)以射线OC 为边，在∠AOC 的内部作∠COD ＝∠β. 则∠AOD 就是所求作的角．(第16题)17．解：设第一个、第二个角的度数分别为x ，y ，则⎩⎪⎨⎪⎧180°－x ＝3（90°－y ）－20°，180°－y ＝3（90°－x ）＋20°，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝50°，y ＝40°. 所以这两个角的度数分别为50°和40°.18．解：不会给小马虎满分．小马虎只考虑了OC 落在∠AOB 内部的情况．当OC 落在∠AOB 的外部时，∠AOC ＝∠BOA ＋∠BOC ＝85°.19．解：设AB 的长为2k(k ＞0)，则BC ，CD 的长分别为3k ，4k ， 所以AD ＝2k ＋3k ＋4k ＝9k.因为M 是AD 的中点，所以MD ＝12AD ＝4.5k ，所以MC ＝MD －CD ＝4.5k －4k ＝0.5k ＝2，解得k ＝4. 所以AD ＝9k ＝9×4＝36.20．解：因为OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD ，所以∠AOB ＝2∠BOM ，∠COD ＝2∠CON ，所以∠AOD ＝∠AOB ＋∠COD ＋∠BOC ＝2∠BOM ＋2∠CON ＋∠BOC ＝2(∠BOM ＋∠CON)＋∠BOC ＝2(∠MON －∠BOC)＋∠BOC ＝2×(45°－20°)＋20°＝70°.21．解：分两种情况：(1)当点C 在AB 的延长线上时，因为AB ＝10 cm ，M 是AB 的中点，所以BM ＝5 cm . 因为BC ＝4 cm ，N 是BC 的中点，所以BN ＝2 cm ，所以MN ＝5＋2＝7(cm )． (2)当点C 在线段AB 上时，因为AB ＝10 cm ，M 是AB 的中点，所以BM ＝5 cm . 因为BC ＝4 cm ，N 是线段BC 的中点，所以BN ＝2 cm ，所以MN ＝5－2＝3(cm )． 综上所述，MN 的长为7 cm 或3 cm .22．解：(1)因为∠AOB 是直角，∠BOC ＝30°，所以∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝90°＋30°＝120°.因为OM 平分∠AOC ， 所以∠MOC ＝60°.因为∠BOC ＝30°，ON 平分∠BOC ，所以∠NOC ＝15°. 所以∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝60°－15°＝45°. (2)因为∠AOB ＝α，所以∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝α＋30°.因为OM 平分∠AOC ，所以∠MOC ＝α＋30°2＝α2＋15°.因为∠BOC ＝30°，ON 平分∠BOC ，所以∠NOC ＝15°. 所以∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝⎝⎛⎭⎫α2＋15°－15°＝α2. (3)因为∠AOB ＝α，∠BOC ＝β， 所以∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝α＋β. 因为OM 平分∠AOC ，所以∠MOC ＝α＋β2.因为ON 平分∠BOC ，所以∠NOC ＝β2.所以∠MON ＝∠M OC －∠NOC ＝α＋β2－β2＝α2.(4)从(1)(2)(3)中发现：∠MON 的度数只与∠AOB 的度数有关，和∠BOC 的度数无关，∠MON 的度数等于∠AOB 的度数的一半．。
第4章《代数式》浙教版数学七年级上册单元检测卷(含答案)
2023-2024浙教版七年级上第4章《代数式》单元检测卷班级__________姓名__________学号__________成绩__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案） 1.下列式子写法规范的是( )A ．ax ÷4B ．a 2C ．－3xyD ．112a2.单项式y x 22-的系数和次数分别是（ ） A ．-2，2B ．-2，3C ．2，3D ．2，23.下列式子中，与3x 4y 3是同类项的是( )A ．－3y 3x 4B ．－x 3y 4C ．2x 2y 3D ．4x 4y 4.某校原来有学生x 人，在新学期开学时，转入学生n 人，转出学生(n －3)人，则该校 现有学生的人数是( )A ．x ＋3B ．x －3C ．x ＋2n －3D ．2n －3 5.下列去括号正确的是（ ）A ．a-(b ﹣c )＝a ﹣b ﹣c B. a-(b+c )＝a ﹣b ﹣c C. a+(b ﹣c )＝a ﹣b ﹣c D . a+(b ﹣c )＝a ﹣b+c6.用代数式表示：a 的2倍与3的和．下列表示正确的是（ ） A ．2a ﹣3B ．2a +3C ．2(a ﹣3)D ．2(a +3)7.下列运算中，正确的是（ ）． A ．325a b ab +=B ．325235a a a +=C ．22330a b ba -=D ．22541a a -=8.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个菱形组成，第2个图案由7个菱形组成，···，第n （n 是正整数）个图案中的菱形个数为（ ）A ． n 4B ．34-nC ．23+nD ．13+n 9.点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，其中O 为原点，BC ＝2，OA ＝OB ，若C 点所 表示的数为x ，则A 点所表示的数为（ ）A ．﹣2B ．﹣x ﹣2C ．x+2D ．﹣x+210.如图，A ，B 两地之间有一条东西走向的道路．在A 地的东边5 km 处设置第一个广告 牌，之后每往东12 km 就设置一个广告牌．一辆汽车从A 地的东边3 km 处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n 个广告牌时，该辆汽车所行驶的路程为( )A ．(12n ＋5) kmB ．(12n ＋2) kmC ．(12n －10) kmD ．(12n －7) km二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分.请把答案填在题中的横行上） 11.多项式3x ＋x 2＋2是________次________项式． 12.当2-=x 时，代数式25+-x 的值是13.已知苹果的价格为m 元/千克，购物袋的价格为0．3元/个，则购买2千克苹果和1个购物袋共需____________元．14.若x ＋2y ＝－1，则5－3x －6y ＝________．15.如图，阴影部分的面积用x 的代数式表示为____________．16.计算：()()y x y x +22－－= （第15题） 17.若3xy 2m 与x 2n ﹣3y 6是同类项，则2m+n 的值是18.某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P 处挂一根 质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁 笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A ， B 处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k （N ）．若铁笼 固定不动，移动弹簧秤使BP 扩大到原来的n （n ＞1）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为 （N ）（用含n ，k 的代数式表示）． （第18题） 三、解答题（本题共4小题，共38分．解答写出必要的文字说明、演算步骤） 19.(每小题5分，共10分)计算：(1)3x 2－2x 2＋x 2 (2)(4a 2b －5ab 2)－(3a 2b －4ab 2)20.(本题8分)先化简，再求值：5x－2(2x－3)＋(3x＋1)，其中x＝-2．21.(本题10分) 某公园有一块长方形草坪，长为a米，宽为b米．现在在草坪上修建了如图所示的十字路，已知十字路宽为2米．(1)用含a，b的代数式表示修建的十字路的面积；(2)若a＝30，b＝20，求草坪的面积．22.(本题10分) 设5a是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9）．例如，当a＝4时，5a表示的两位数是45．（1）尝试：①当a＝1时，152＝225＝1×2×100＋25；②当a＝2时，252＝625＝2×3×100＋25；③当a＝3时，352＝1225＝；……（2）归纳：25a与100a(a＋1)＋25有怎样的大小关系？试说明理由．（3）运用：若25a与100a的差为2525，求a的值．四、挑战自我（本大题共3小题，共20分）1.（本题5分）如图，两个六边形的面积分别为16和9，两个阴影部分的面积分别为a、b(a ＜b)，则b-a的值为()A.4B.5C.6D.72.（本题5分）某种杯子的高度是15cm，两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图，n个这样的杯子叠放在一起高度是（用含n的式子表示）．3.（本题10分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m3时，按2元/m3计算；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3计算，超过部分按2.6元/m3计算．设某户家庭月用水量xm3．月份4月5月6月用水量15 17 21（1）用含x的式子表示：当0≤x≤20时，水费为元；当x＞20时，水费为元．（2）小林家第二季度用水情况如上表，小林家这个季度共缴纳水费多少元？参考答案 一、选择题 二、填空题：11.2，3； 12. 12；13.2m +0.3；14.8；15.4x +12.5；16.-3y ；17. 8 ；18.n； 三、解答题：19.(1)3x 2－2x 2＋x 2= 22x(2)(4a 2b －5ab 2)－(3a 2b －4ab 2)=22ab b a20.解：5x －2(2x －3)＋(3x ＋1)=5x -4x +6+3x +1=4x +7,当x =-2时，原式=4×（-2）+7=-1 21.解：(1)ab -（a -2）（b -2）=2a +2b -4（2）a ＝30，b ＝20，草坪的面积=（a -2）（b -2）=（30-2）（20-2）=504 22.解：（1）当a ＝3时，352＝1225＝ 3×4×100+25 ； （2） 25a =（10a+5）（10a+5）=100a (a ＋1)＋25（3）∵25a -100a=2525，∴100a (a ＋1)＋25-100a =2525，a 2=25，a =5或-5（舍去）∴a =5四、1.D ； 2. 3n +123.（1）用含x 的式子表示：当0≤x ≤20时，水费为 2x 元；当x ＞20时，水费为2.6x -12 元．（2）解：15×2+17×2+2.6×21-12=106.6；∴小林家这个季度共缴纳水费106.6元。
人教版数学七年级上册第4章《几何图形初步》单元同步检测试题(含答案)
第4章【几何图形初步】单元检测题题号一二三总分16 17 18 19 20分数一．选择题1．圣诞帽类似于几何体（）A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱2．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝22°36′，∠BOA度数是（）A．67°64′B．57°64′C．67°24′D．68°24′3．如果一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的（）A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍4．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．5．如图，射线OA表示的方向是（）A．北偏东65°B．北偏西35°C．南偏东65°D．南偏西35°6．下列4个生产、生活现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的是（）A．用两根钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程D．砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线7．在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，不能判断射线AD平分∠BAC的是（）A．图2B．图1与图2C．图1与图3D．图2与图38．已知矩形两边长为2cm与3cm，绕长边旋转一周所得几何体的体积为（）A．3πcm3B．4πcm3C．12πcm3D．18πcm39．已知三条不同的射线OA、OB、OC，有下列条件，其中能确定OC平分∠AOB的有（）①∠AOC＝∠BOC②∠AOB＝2∠AOC③∠AOC+∠COB＝∠AOB④∠BOC＝∠AOBA．1个B．2个C．3个D．4个10．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC、AB于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点O；③作射线OA，交BC于点E，若CE＝6，BE＝10．则AB的长为（）A．11B．12C．18D．20二．填空题11．若∠A＝25°，则它的补角是°．12．张雷同学从A地出发沿北偏东60°的方向行驶到B地，再由B地沿南偏西35°的方向行驶到C 地，则∠ABC＝度．13．一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是立方厘米．（结果保留π）14．已知点A、B、C在同一直线上，若AB＝10cm，AC＝16cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，则线段MN的长是．15．已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交直线AB于点D，连接CD．若∠ABC＝40°，∠ACD＝30°，则∠BAC的度数为．三．解答题16．计算：（1）131°28′﹣51°32′15″（2）58°38′27″+47°42′40″（3）34°25′×3+35°42′17．如图，点B，D都在线段AC上，AB＝12，点D是线段AB的中点，BD＝3BC，求AC的长．18．如图，已知∠AOB＝128°，OC平分∠AOB，请你在∠COB内部画射线OD，使∠COD和∠AOC 互余，并求∠COD的度数．19．如图，在△ABC中，D是AB边上的一点．请用尺规作图法，在△ABC内，作出∠ADE，使∠ADE＝∠B，DE交AC于点E．（保留作图痕迹不写作法）20．在一个圆柱形水桶里，垂直放入一段半径是3cm的圆柱形钢材．如果把钢材全部侵入水中，桶里的水面上升10cm；如果再把钢材垂直露出水面6cm，桶里的水面下降4cm．（π取3.14）（1）整段钢材的体积是多少？（2）若把整段钢材全部用来锻造底面直径为2cm，高为3cm的圆锥形零件，一共可以锻造多少个这样的圆锥形零件？（假定锻造过程中无任何损耗）参考答案一．选择题1．解：圣诞帽的形状上面尖尖的，下面是圆形的，类似于圆锥体，故选：A．2．解：∵OC平分∠DOB，∴∠DOC＝∠BOC＝22°36′．∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣22°36′＝67°24′．故选：C．3．解：设原来的正方体的棱长为a，则变化后的正方体的棱长为2a，原来的表面积：a×a×6＝6a2，变化后的表面积：2a×2a×6＝24a2，而24a2÷6a2＝4，故选：B．4．解：“面A“的字母与上面的“横线”方向不对，因此选项A不符合题意；有三个“空白”的面，其中的两个“空白”的面是对面，因此选项D不符合题意，由“面A”的对面和邻面是标有“横线”的面，因此选项C不符合题意；故选：B．5．解：射线OA表示的方向是南偏东65°，故选：C．6．解：A、用两根钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；B、植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；C、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可用“两点之间线段最短”来解释，符合题意；D、砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；故选：C．7．解：在图1中，利用基本作图可判断AD平分∠BAC；在图2中，利用基本作图得到D点为BC的中点，则AD为BC边上的中线；在图3中，利用作法得AE＝AF，AM＝AN，则可判断△ADM≌△ADN，所以∠AMD＝∠AND，则可判断△MDE≌△NDF，所以D点到AM和AN的距离相等，则可判断AD平分∠BAC．故选：A．8．解：将长方形纸片绕长边所在直线旋转一周，得到的几何体是底面半径为2cm，高为3cm的圆柱体，所以：体积为：π×22×3＝12π（cm3），故选：C．9．解：①由∠AOC＝∠BOC能确定OC平分∠AOB；②如图1，∠AOB＝2∠AOC所以不能确定OC平分∠AOB；③∠AOC+∠COB＝∠AOB不能确定OC平分∠AOB；④如图2，∠BOC＝∠AOB，不能确定OC平分∠AOB；所以只有①能确定OC平分∠AOB；故选：A．10．解：过点E作DE⊥AB于点D，由作图知AO平分∠BAC，∵∠C＝∠ADE＝90°，∴CE＝DE＝6，∵BE＝10，∴BD＝8，∵AD＝AC，CE＝DE，∴Rt△ACE≌Rt△ADE（HL），∴AC＝AD，设AC＝AD＝x，由AC2+BC2＝AB2得x2+162＝（x+8）2，解得：x＝12，即AC＝12，∴AB＝20，故选：D．二．填空题11．解：∵∠A＝25°，∴∠A的补角是180°﹣∠A＝180°﹣25°＝155°．故答案为：155．12．解：如图所示，∵AD∥BE，∠1＝60°，∴∠ABE＝∠DAB＝60°，又∵∠CBE＝35°，∴∠ABC＝60°﹣35°＝25°．故答案为：25．13．解：绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥，①当绕它的直角边为3cm所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：π×32×4＝12π，②当绕它的直角边为4cm所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：π×42×3＝16π，故答案为：12π或16π．14．解：（1）如图1，，∵AB＝10cm，点M是线段AB的中点，∴AM＝10÷2＝5（cm）；∵AC＝16cm，点N是线段AC的中点，∴AN＝16÷2＝8（cm），∴MN＝AM+AN＝5+8＝13（cm）（2）如图2，，∵AB＝10cm，点M是线段AB的中点，∴AM＝10÷2＝5（cm）；∵AC＝16cm，点N是线段AC的中点，∴AN＝16÷2＝8（cm），∴MN＝AN﹣AM＝8﹣5＝3（cm），综上，线段MN的长是13cm或3cm．故答案为：13cm或3cm．15．解：由题意得，直线MN是线段BC的垂直平分线，∴BD＝CD，∴∠BCD＝∠B＝40°，∵∠ACD＝30°，如图1，∴∠ACB＝40°+30°＝70°，∴∠BAC＝180°﹣70°﹣40°＝70°；如图2，∴∠ACB＝40°﹣30°＝10°，∴∠BAC＝180°﹣10°﹣40°＝130°，综上所述，∠BAC的度数为70°或130°，故答案为：70°或130°．三．解答题16．解：（1）131°28′﹣51°32′15″＝79°55′45″；（2）58°38′27″+47°42′40″＝106°21′7″；（3）34°25′×3+35°42′＝103°15′+35°42′＝138°57′．17．解：∵AB＝12，点D是线段AB的中点，∴BD＝12÷2＝6；∵BD＝3BC，∴BC＝6÷3＝2，∴AC＝AB+BC＝12+2＝14．18．解：作OD⊥OA，则∠COD和∠AOC互余，如图所示．∵∠AOB＝128°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠AOB＝64°，∵∠COD和∠AOC互余，∴∠COD＝90°﹣∠AOC＝26°．19．解：如图，∠ADE即为所求．20．解：（1）整段钢材的高为：10×（6÷4）＝15（cm），整段钢材的体积为：3.14×32×15＝423.9（cm3），答：整段钢材的体积是423.9立方厘米；（2）每个圆锥形零件的体积为，锻造锥形零件的个数为：423.9÷3.14＝135（个）．答：一共可以锻造135个这样的圆锥形零件．。
新人教版七年级数学上册《第4章几何图形初步》单元质量检测试卷(含答案)
D CB AB A第1题图会社谐和设建C BAβββααα第3题图 七年级数学单元质量检测 第4章·几何图形初步（问卷）第Ⅰ卷（选择题 共30 分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ）A.和B.谐C.社D.会2.下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成 的几何体，从上面看该几何体得到的图是（ ）3.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（） A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥4.如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是（ ）5.下列说法中正确的是（ ）A.画一条3厘米长的射线B.画一条3厘米长的直线C.画一条5厘米长的线段D.在线段、射线、直线中直线最长6.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）7.点E 在线段CD 上，下面四个等式①CE ＝DE ；②DE ＝21CD ；③CD ＝2CE ； ④CD ＝21DE.其中能表示E 是线段CD 中点的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个1乙甲N M PD C B A B ()D C AD CBA第9题图BA 第19题D C BA O 第20题CB A8. C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则BD 的长为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm9.如图是一正方体的平面展开图，若AB ＝4，则该正方体A 、B 两点间的距离为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 410.用度、分、秒表示91.34°为（ ） A. 91°20/24// B. 91°34/ C. 91°20/4// D. 91°3/4//11.下列说法中正确的是（ ）A.若∠AOB ＝2∠AOC ，则OC 平分∠AOBB.延长∠AOB 的平分线OCC.若射线OC 、OD 三等份∠AOB ，则∠AOC ＝∠DOCD.若OC 平分∠AOB ，则∠AOC ＝∠BOC12.甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图）， 两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使B 点落在D 点上，则∠1＝45°； 乙：将纸片沿AM 、AN 折叠，分别使B 、D 落在对角线AC 上的一点P ，则∠MAN ＝45°对于两人的做法，下列判断正确的是（ ）A.甲乙都对B.甲对乙错C.甲错乙对D.甲乙都错 二、填空题（每小题3分，共24分）13.下列各图形中， 不是正方体的展开图（填序号）.14.已知M 、N 是线段AB 的三等分点，C 是BN 的中点，CM ＝6cm ，则AB ＝ cm.15.已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝2AB ，D 为AB 的中点，若BD ＝3cm ，则AC 的长为 cm.16.若时针由2点30分走到2点55分，则时针转过 度，分针转过 度.17.一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数是 .D CB A OD CB A b a DC18.如图，已知点O 是直线AD 上的点，∠AOB 、∠BOC 、∠COD 三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数分别为.19.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O ，则∠AOC ＋∠DOB ＝ .20.如图所示，一艘船从A 点出发，沿东北方向航行至点B ，再从B 点出发沿南偏东 15°方向行至点C ，则∠ABC ＝ 度.三、解答题：（本大题共52分）21.（每小题3分，共6分）根据下列语句，画出图形.⑴已知四点A 、B 、C 、D.① 画直线AB ；② 连接AC 、BD ，相交于点O ； ③ 画射线AD 、BC ，交于点P.⑵如图，已知线段a 、b ，画一条线段，使它等于2a －b.（不要求写画法）22.计算题：（每小题5分，共20分）⑴ （180°－91°32/24//）×3⑵ 34°25/×3＋35°42/⑶ 一个角的余角比它的补角的31还少20°，求这个角.⑷ 如图，AOB 为直线，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝42°，求∠AOC 的度数.第24题图3x －2A 1－2x 3第25题图E A /DC B A23.（本大题9分）如图，是由7块正方体木块堆成的物体，请说出图⑴、图⑵、图⑶分别是从哪一个方向看得到的？⑴⑵ ⑶24.（本大题7分）如图是一个正方体的平面展开图，标注了A 字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等. ⑴ 求x的值. ⑵ 求正方体的上面和底面的数字和.25.（本大题10分）探究题：如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A 落在A /处，BC 为折痕，BD 平分∠A /BE ，求∠CBD 的度数.三、解答题（共52分）D CB A b a DCBA 21.（每小题3分，共6分）根据下列语句，画出图形. ⑴已知四点A 、B 、C 、D.① 画直线AB ；② 连接AC 、BD ，相交于点O ；③ 画射线AD 、BC ，交于点P 。
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》测试卷（含答案）一、选择题1.如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱 ( )2.一个几何体从前面、左面、上面看到的图形如图所示，则该几何体是( )A.棱柱B.圆柱C.圆锥D.球3.如图所示的几何体是由右边哪个图形绕虚线旋转一周得到( )A. B. C. D.4.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是( )A. B. C. D.5.下列图形中的线段和射线能够相交的是( )6.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为( )A.0B.﹣1C.﹣2D.17.七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法( )A.把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B.把两条绳子接在一起C.把两条绳子重合，观察另一端情况D.没有办法挑选8.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是( )A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.利用圆规可以比较两条线段的大小关系C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线9.下列语句正确的是( ).A.由两条射线组成的图形叫做角B.如图，∠A就是∠BACC.在∠BAC的边AB延长线上取一点D；D.对一个角的表示没有要求，可任意书定10.已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β与∠γ关系式为( )A.∠β﹣∠γ=90°B.∠β+∠γ=90°C.∠β+∠γ=80°D.∠β﹣∠γ=180°11.如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（）A．8 B．9 C．8或9 D．无法确定12.用一副学生用的三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°，可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有( )种.A.8B.9C.10D.11二、填空题13.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因14.两条直线相交有个交点，三条直线相交最多有个交点，最少有个交点．15.用“度分秒”来表示：8.31度＝度分秒.16.如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数分别是．17.比较大小：52°52′________ 52.52°．(填“＞”、“＜”或“=”)18.如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠(点F在BC上，不与点B，C重合)，使点C落在长方形的内部点E处.若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数是__________.三、作图题19.按要求画出图形，并回答问题：(1)画直线l，在直线l上取A，B，C三点，使点C在线段AB上，在直线l外取一点P，画直线BP，射线PC，连结AP；(2)在(1)中所画图中，共有几条直线，几条射线，几条线段？请把所有直线和线段用图中的字母表示出来.四、解答题20.如图(1)，已知直角三角形两直角边的长分别为3和4，斜边的长为5.(1)试计算该直角三角形斜边上的高；(2)按如图(2)，(3)，(4)三种情形计算该直角三角形绕某一边旋转得到的立体图形的体积.(结果保留π)21.如图，点M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB＝4 cm，BC＝2AB，求线段MC和线段BM的长.22.如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；(2)求出∠BOD的度数；(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.23.如图，把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起.(1)如图①，当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度?(2)如图②，当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度?24.如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，E，F分别为AC，DB的中点，EF＝2.4 cm，求线段AB的长．25.如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.(1)求∠EOF的度数；(2)若将条件“∠AOB是直角，∠BOC=60°”改为：∠AOB=x°，∠EOF=y°，其它条件不变.①则请用x的代数式来表示y；②如果∠AOB+∠EOF=156°.则∠EOF是多少度？答案1.A.2.B.3.C.4.A．5.D6.B7.A8.C9.B10.A11.C12.C13.答案为：两点之间，线段最短14.答案为：1；3；1．15.答案为：8,18,36.16.答案为：35°，60°，85°．17.答案为：＞．18.答案为：90°19.解：(1)如图所示；(2)2条直线，12条射线，6条线段，直线l，直线BP，线段AC，BC，AB，AP，CP，BP.20.解：(1)三角形的面积为12×5h＝12×3×4，解得h＝ 12/5.(2)在图4-11(2)中，所得立体图形的体积为13π×32×4＝12π；在图4-11(3)中，所得立体图形的体积为13π×42×3＝16π；在图4-11(4)中，所得立体图形的体积为13π×(125)2×5＝ 9.6π.21.解：因为AB＝4 cm，BC＝2AB，所以BC＝8 cm，所以AC＝AB＋BC＝12 cm，因为M是线段AC中点，所以MC＝AM＝12AC＝6 cm，所以BM＝AM－AB＝2 cm22.解：(1)图中小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9个.(2)因为∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC＝1/2∠AOC＝25°，∠BOC＝180°-∠AOC＝130°.所以∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝155°.(3)因为∠DOE＝90°，∠DOC＝25°，所以∠COE＝∠DOE-∠DOC＝90°-25°＝65°.又因为∠BOE＝∠BOD-∠DOE＝155°-90°＝65°，所以∠COE＝∠BOE，即OE平分∠BOC.23.解：(1)∵∠AOB＝∠COD＝90°，当OB平分∠COD时，∠DOB＝∠BOC＝∠COA＝45°，∴∠AOD+∠BOC＝3×45°+45°＝4×45°＝180°.(2)∠AOD+∠BOC＝∠AOB+(∠COD-∠BOC)+∠BOC＝∠AOB+∠COD＝90°+90°＝180°.24.解：因为AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，所以设AC＝2x cm，CD＝3x cm，DB＝4x cm.所以EF＝EC＋CD＋DF＝x＋3x＋2x＝6x cm.所以6x＝2.4，即x＝0.4.所以AB＝2x＋3x＋4x＝9x＝3.6 cm.25.解：(1)∵∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC. ∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC=12∠AOC﹣12∠BOC=12(∠AOB+∠BOC)﹣12∠BOC=12∠AOB=45°；(2)①∵∠AOB=x°，∠EOF=y°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC. ∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC=12∠AOC﹣12∠BOC=12(∠AOB+∠BOC)﹣12∠BOC=12∠AOB.即y=12x.②∵∠AOB+∠EOF=156°.则x+y=156°，又∵y=12x.联立解得y=52°. 即∠EOF是52°.。
北师大版数学七年级下册 第四章检测卷
第四章检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项)1．若三角形的两个内角的和是85°，那么这个三角形是()A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定2．以下列各组数据为三角形的三边，不能构成三角形的是()A．4，8，7 B．3，4，7C．2，3，4 D．13，12，53．如图，△ABC≌△DEF，若∠A＝50°，∠C＝30°，则∠E的度数为()A．30° B．50° C．60° D．100°第3题图第4题图4．如图，有下列四种结论：①AB＝AD；②∠B＝∠D；③∠BAC＝∠DAC；④BC＝DC.以其中的2个结论作为依据不能判定△ABC≌△ADC的是()A．①②B．①③C．①④D．②③5．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为()A．45° B．60° C．90° D．100°第5题图第6题图6．如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，点F为BC的中点，若∠BAC＝104°，∠C＝40°，则有下列结论：①∠BAE＝52°；②∠DAE＝2°；③EF＝ED；④S△ABF＝12S△ABC.其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)7．如图，九江大桥是一座斜拉式大桥，斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是________________．第7题图第8题图8．如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥BC.若∠1＝25°，则∠B的度数为________．9．如图是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝EC，其中△ABC的周长为24cm，CF＝3cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为________cm.第9题图第10题图10．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，连接CD，则图中有________对全等三角形．11．如图，△ABC的中线BD，CE相交于点O，OF⊥BC，且AB＝6，BC＝5，AC＝4，OF＝1.4，则四边形ADOE的面积是________．第11题图第12题图12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD为AB边上的高．点E从点B出发在直线BC上以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F.当点E运动________s时，CF＝AB.三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，满分30分)13．求下图中x的值．14．如图，已知线段AC，BD相交于点O，△AOB≌△COD.试说明：AB∥CD.15．如图，点E，C，D，A在同一条直线上，AB∥DF，ED＝AB，∠E＝∠CPD.试说明：△ABC≌△DEF.16．如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5.(1)求CD的取值范围；(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数．17.如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝54°，∠C＝76°.(1)求∠ADB和∠ADC的度数；(2)若DE⊥AC，求∠EDC的度数．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如图，点B，C，E，F在同一直线上，BC＝EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC＝DF.试说明：(1)△ABC≌△DEF；(2)AB∥DE.19．如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．20．如图，在6×10的网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫作格点，△ABC的三个顶点和点D，E，F，G，H，K均在格点上，现以D，E，F，G，H，K 中的三个点为顶点画三角形．(1)在图①中画出一个三角形与△ABC全等，如△DEG；(2)在图②中画出一个三角形与△ABC面积相等但不全等，如△HFG.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图，已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.试说明：(1)BD＝CE；(2)∠M＝∠N.22．如图，A，B是两棵大树，两棵大树之间有一个废弃的圆形坑塘，为开发利用这个坑塘，需要测量A，B之间的距离，但坑塘附近地形复杂不容易直接测量．(1)请你利用所学知识，设计一个测量A，B之间的距离的方案，并说明理由；(2)在你设计的测量方案中，需要测量哪些数据？为什么？六、(本大题共12分)23．小明和小亮在学习探索三角形全等时，碰到如下一题：如图①，若AC＝AD，BC ＝BD，则△ACB与△ADB有怎样的关系？(1)请你帮他们解答，并说明理由；(2)细心的小明在解答的过程中，发现如果在AB上任取一点E，连接CE，DE，则有CE ＝DE，你知道为什么吗(如图②)?(3)小亮在小明说出理由后，提出如果在AB的延长线上任取一点P，也有(2)中类似的结论．请你帮他在图③中画出图形，并写出结论，不要求说明理由．参考答案与解析1．A 2.B 3.D 4.A 5.C 6.C7．三角形的稳定性 8.65° 9.45 10.3 11.3.512．5或2 解析：如图，当点E 在射线BC 上移动时，CF ＝AB .∵∠A ＋∠ACD ＝90°，∠BCD ＋∠ACD ＝90°，∴∠A ＝∠BCD .又∵∠ECF ＝∠BCD ，∴∠A ＝∠ECF .在△CFE 与△ABC 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠ECF ＝∠A ，∠CEF ＝∠ACB ＝90°，CF ＝AB ，∴△CFE ≌△ABC (AAS)，∴CE ＝AC ＝7cm ，∴BE ＝BC＋CE ＝10cm ，10÷2＝5(s)．当点E 在射线CB 上移动时，CF ＝AB .在△CF ′E ′与△ABC 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠E ′CF ＝∠A ，∠CE ′F ′＝∠ACB ，CF ′＝AB ，∴△CF ′E ′≌△ABC (AAS)，∴CE ′＝AC ＝7cm ，∴BE ′＝CE ′－CB ＝4cm ，4÷2＝2(s)．综上可知，当点E 运动5s 或2s 时，CF ＝AB .13．解：由图可得x ＋2x ＋60°＝180°，(4分)解得x ＝40°.(6分)14．解：∵△AOB ≌△COD ，∴∠A ＝∠C ，(4分)∴AB ∥CD .(6分)15．解：∵AB ∥DF ，∴∠B ＝∠CPD ，∠A ＝∠FDE .∵∠E ＝∠CPD ，∴∠E ＝∠B .(3分)在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠B ＝∠E ，BA ＝DE ，∠A ＝∠FDE ，∴△ABC ≌△DEF (ASA)．(6分)16．解：(1)∵在△BCD 中，BC ＝4，BD ＝5，∴5－4<CD <5＋4，即1＜CD ＜9.(2分) (2)∵AE ∥BD ，∠BDE ＝125°，∴∠AEC ＝180°－∠BDE ＝55°.(4分)∵∠A ＝55°，∴∠C ＝180°－∠AEC －∠A ＝70°.(6分)17．解：(1)∵∠B ＝54°，∠C ＝76°，∴∠BAC ＝180°－54°－76°＝50°.(2分)∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD ＝∠CAD ＝25°，∴∠ADB ＝180°－54°－25°＝101°，∠ADC ＝180°－101°＝79°.(4分)(2)∵DE ⊥AC ，∴∠DEC ＝90°，∴∠EDC ＝180°－90°－76°＝14°.(6分) 18．解：(1)∵AC ⊥BC ，DF ⊥EF ，∴∠ACB ＝∠DFE ＝90°.(2分)在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧BC ＝EF ，∠ACB ＝∠DFE ，AC ＝DF ，∴△ABC ≌△DEF (SAS)．(5分) (2)由(1)知△ABC ≌△DEF ，∴∠B ＝∠DEF .(7分)∴AB ∥DE .(8分)19．解：∵∠CAB ＝50°，∠C ＝60°，∴∠ABC ＝180°－50°－60°＝70°.又∵AD 是高，∴∠ADC ＝90°，∴∠DAC ＝180°－90°－∠C ＝30°.(3分)∵AE ，BF 是角平分线，∴∠CBF ＝∠ABF ＝35°，∠EAF ＝∠EAB ＝25°，∴∠DAE ＝∠DAC －∠EAF ＝5°，(6分)∠BOA ＝180°－∠EAB －∠ABF ＝180°－25°－35°＝120°.(8分)20．解：(1)如图①所示，△DEF (或△KHE ，△KHD )即为所求．(4分) (2)如图②所示，△KFH (或△KHG ，△KFG )即为所求．(8分)21．解：(1)在△ABD 和△ACE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠1＝∠2，AD ＝AE ，∴△ABD ≌△ACE (SAS)，∴BD ＝CE .(4分)(2)∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAE ＝∠2＋∠DAE ，即∠BAN ＝∠CAM .由(1)知△ABD ≌△ACE ，∴∠B ＝∠C .(6分)在△ACM 和△ABN 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠C ＝∠B ，AC ＝AB ，∠CAM ＝∠BAN ，∴△ACM ≌△ABN (ASA)，∴∠M ＝∠N .(9分)22．解：(1)方案为：①如图，过点B 画一条射线BD ，在射线BD 上选取能直接到达的O ，D 两点，使OD ＝OB ；②作射线AO 并在AO 上截取OC ＝OA ；③连接CD ，则CD 的长即为AB 的长．(3分) 理由如下：在△AOB 和△COD 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧OA ＝OC （测量方法），∠AOB ＝∠COD （对顶角相等），OB ＝OD （测量方法），∴△AOB ≌△COD (SAS)，∴AB ＝CD .(6分)(2)根据这个方案，需要测量5个数据，即：线段OA ，OB ，OC ，OD ，CD 的长度，并使OC ＝OA ，OD ＝OB ，则CD ＝AB .(9分)23．解：(1)△ACB ≌△ADB ，(1分)理由如下：∵在△ACB 与△ADB 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝AD ，BC ＝BD ，AB ＝AB ，∴△ACB ≌△ADB (SSS)．(4分)(2)由(1)知△ACB ≌△ADB ，则∠CAE ＝∠DAE .(5分)在△CAE 与△DAE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝AD ，∠CAE ＝∠DAE ，AE ＝AE ，∴△CAE ≌△DAE (SAS)，∴CE ＝DE .(8分) (3)如图，CP ＝DP .(12分)。
浙教版2024年《科学》七年级上册第4章第8节检测试卷与参考答案
浙教版2024年《科学》七年级上册第4章第8节检测试卷与参考答案1.物质总是在发生各种各样的变化，我们根据变化前后有无，将物质的变化分为和。
答案：新的物质生成；物理变化；化学变化2.用物理变化、化学变化、物理性质、化学性质填空：（1）卖炭翁，伐薪烧炭南山中。
“伐薪”是，“烧炭”是；（2）有机化合物一般可以燃烧，受热易分解。
“可以燃烧，受热易分解”属于；（3）酒精是一种无色透明、具有特殊气味的液体，易挥发成气体，能与水以任意比互溶。
这都属于。
答案：（1）物理变化；化学变化；（2）化学性质；（3）物理性质3.蔗糖是一种白色固体，有甜味，易溶于水属于蔗糖的性质；把蔗糖放在锅中加热它会熔化成液体，此时发生了变化；继续加热，蔗糖逐渐变成黑色的碳，并可闻到一股焦煳味，此时发生了变化，由此可知蔗糖具有受热易碳化的化学性质。
答案：物理；物理；化学4.“物质的组成与结构决定物质的性质，性质决定用途，用途体现性质。
”根据这一理论回答下列问题：（1）由于酒精能在空气中燃烧，所以酒精可以用作；（2）用墨书写或绘制的字画能够保存很长时间而不褪色，这一事实体现了在常温下碳的化学性质；（3）由于一氧化碳分子和二氧化碳分子的构成不同，导致它们的化学性质。
答案：（1）燃料；（2）比较稳定；（3）不同5.截至2020年4月9日，中国长征系列运载火箭已进行了330次发射，发射成功率在94%以上。
航天所用燃料之一为液氢，下列说法中：A.液氢燃烧B.氢气是最轻的气体C.液氢可以做燃料D.液氢燃烧产生淡蓝色火焰（1）属于物理性质的是；（2）属于化学变化的是；（3）属于实验现象的是；（4）属于物质用途的是。
答案：（1）B；（2）A；（3）D；（4）C6.根据下列所述信息，回答下列问题：“科技兴国、科技创新、不负嘱托。
”哈工大学生设计制造的小卫星升空了。
卫星升空是利用火箭火箭使用肼（N2H4）做燃料。
肼又称联氨，在通常状况下，肼是无色油状液体，有强烈的刺鼻气味，同时它易溶于水中，能与过氧化氢等强氧化剂反应，高温时会爆炸分解，有毒，对眼睛、肝脏有损害。
第4章代数式章末重难点检测卷七年级数学上册同步学与练(浙教版2024)[含答案]
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第4章 代数式 重难点检测卷注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）（23-24七年级下·浙江金华·开学考试）1．单项式323x y z-的系数和次数分别是（ ）A ．13，6B ．13-，6C ．13，5D ．13-，5（23-24七年级上·浙江温州·期中）2．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（ ）A ．22x x --B ．2222x x ---C ．244x x +-D ．224x x --+（22-23七年级上·浙江温州·期末）3．若23a b -=，则241a b -+的值为（ ）A ．4B ．6C ．7D ．8（2024七年级上·浙江·专题练习）4．若()2230a b ++-=，则ab 的值为（ ）A ．6B ．6-C ．1D ．5-（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）5．3的正整数次幂：123456783339327381324337293218736561========¼，，，，，，，观察归纳，可得20223的个位数字是（ ）A ．1B ．3C ．7D ．9（24-25七年级上·浙江杭州·开学考试）6．期中测试，小刚三门科目的得分情况如下：语文和英语两科的平均分是m 分，数学比语文和英语两科的平均分多12分，那么小刚这三门科目的平均分是（ ）分．A ．2m +B ．3m +C ．4m +D ．6m +（23-24七年级下·浙江台州·期中）7．有一个数值转换器，原理如图所示，若输出的y x 值是（ ）A ．3B ．3或9C ．3n （n 为正整数）D ．3或23n（n 为正整数）（22-23七年级下·浙江·期中）8．对于任意的有理数a 、b ，如果满足236a b a b ++=，那么我们称这一对数a 、b 为“优美数对”，记为(),a b ．若(),m n 是“优美数对”，则()142321m m n --+éùëû的值是（ ）A ．2-B ．1-C ．2D ．3（2024七年级上·浙江·专题练习）9．已知实数a ，b ，c 满足6a b c ++=，则当1x =-时，多项式()()53211ax bx cx ++--的值是（ ）A ．1B ．1-C ．3D ．3-（23-24七年级下·浙江嘉兴·期中）10．如图，把一个大长方形ABCD 分割成5小块，其中长方形①号和②号，③号和④号的形状和大小分别相同，⑤号是正方形，则下列结论中错误的是（ ）A ．①号长方形与③号长方形的面积比为3:10B ．②号长方形与④号长方形的周长比为4:7C ．⑤号正方形与大长方形ABCD 的面积比为8:21D ．⑤号正方形与大长方形ABCD 的周长比为6:13二、填空题（6小题，每小题2分，共12分）（24-25九年级上·浙江绍兴·阶段练习）11．若30a b +-=，则a b ´= ．（24-25七年级上·浙江宁波·阶段练习）12．若x ，y 互为相反数，c ，d 互为倒数，则()3x ycd +--的值为 ．（23-24七年级上·贵州毕节·期末）13．“幻方”是一种中国传统游戏，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将7，6，4，3，2，1-，2-，4-填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则()b c d a +-的值为．（23-24七年级下·浙江绍兴·期末）14．已知111a b c+=，则（1）若53a c ==，，则b = ．（2）b = ．（用含有a ，c 的代数式表示）（22-23七年级上·浙江·期中）15．从大拇指开始，按照大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指……的顺序，依次数整数1，2，3，4，5，6，7，……当数到2022时，对应的手指为；当第n 次数到食指时，数到的数是（用含n 的代数式表示）．（22-23七年级下·浙江衢州·期中）16．7张如图1的小长方形，长为a ，宽为b ，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD 内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设左上角的面积为1S ，右下角的面积为2S ，当AB 的长发生变化时，12S S -的值始终保持不变，则a 与b 的等量关系为．三、解答题（8小题，共68分）（2024七年级上·浙江·专题练习）17．已知5a =，24b =，38c =-．(1)若a b <，求a b +的值；(2)若0ab <，求32a b c --的值．（23-24七年级上·浙江·期末）18．先化简，再求值：()22111833223x xy x xy y æö---+ç÷èø，其中2x =，1y =-．（23-24七年级上·浙江杭州·期末）19．设222A a ab =-+，223B a ab =-++．(1)当12a =-，2b =时，求32A B -的值．(2)当0a ¹时，实数m ，n 使得代数式mA nB +的值与b 的取值无关，求m ，n 满足的关系式．（22-23七年级下·浙江温州·期中）20．请参考下面阅读材料中的解题方法，完成下面的问题：阅读材料“如果代数式2+a b 的值是5，那么代数式2()6a b b -+的值是多少？”我们可以这样来解：2()62262422a b b a b b a b a b -+=-+=+=+（）．把式子25a b +=代入得：222510a b +=´=（）．即代数式2()6a b b -+的值是10．(1)已知23a b +=，求27a b ++的值．(2)已知32a b -=-，求33()5a b a b +--+的值．(3)已知235a ab -=-，223b ab +=，求22(4)a a b b --的值．（23-24七年级上·浙江温州·期中）21．七年级新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：(1)每本数学课本的厚度是cm；(2)若课本数为x（本），整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度的整式为（用含x的整式表示）；(3)现课桌面上有48本此规格的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取出13本，求余下的数学课本距离地面的高度．（2024七年级上·浙江·专题练习）22．按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案：A方案：买一个篮球送一条跳绳；B方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款．x>）．已知要购买篮球50个，跳绳x条（50(1)若按A方案购买，一共需付款元；（用含x的代数式表示），若按B方案购买，一共需付款元；（用含x的代数式表示）x=时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？(2)当150x=时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付(3)当150款多少元？（23-24七年级上·浙江金华·阶段练习）23．如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注1、2的正方形边长分别为x、y，请你解答下列问题：(1)用含x、y的代数式填空：第3个正方形的边长=；第5个正方形的边长=；第10个正方形的边长=．y=时，第6个正方形的面积=．(2)当3(3)当x、y均为正整数时，求这个完美长方形的最小周长．（23-24七年级上·浙江宁波·期中）24．如图1．在数轴上点M 表示的数为m ，点N 表示的数为n ，点M 到点N 的距离记为MN ．我们规定：MN 的大小用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即MN n m =-．请用上面的知识解答下面的问题：如图2：在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，b 是最大的负整数．且a ，c 满足()23a +与5c -互为相反数．(1)a = ，b = ，c = ；(2)若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与表示数 的点重合；(3)点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟后．①请问：64BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；②探究：若点A ，C 向右运动，点B 向左运动，速度保持不变，34BC AB -的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．1．B【分析】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：单项式323x y z -的系数、次数分别是13-，6，故选：B ．2．C【分析】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确题意，写出相应的算式．根据图可知，所捂的多项式为：2(31)(3)x x x +---+，然后计算即可．【详解】解：由图可得，所捂的多项式为：2(31)(3)x x x +---+2313x x x =+-+-244x x =+-，故选：C ．3．C【分析】本题主要考查的是求代数式的值，把23a b -=整体代入241a b -+变形后的代数式计算即可．【详解】解：∵23a b -=，∴()2412212317a b a b -+=-+=´+=；故选：C ．4．B【分析】本题主要考查的是非负数的性质，依据非负数的性质求得a 、b 的值是解题的关键．先依据绝对值和平方的非负性，求得a 、b 的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵()2230a b ++-=，∴20a +=，30b -=，解得：2a =-，3b =．∴()236ab =-´=-．故选：B．5．D【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，观察可知3n的个位数字按3，9，7，1循环出现，据此规律求解即可．【详解】解：133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，836561=¼由数字的变化可知，3n的个位数字按3，9，7，1循环出现，∵202245052¸=……，∴20223的个位数字是9，故选：D．6．C【分析】本题主要考查了求平均数，理解题意，弄清数量关系是解题关键．根据题意，语文和英语两科的平均分是m分，数学比语文和英语两科的平均分多12分，则数学得分为()12m+分，所以三科的总成绩是()212m m++，故这三科的平均分是：()2123m m++，进而求解即可．【详解】解：根据题意，小刚这三门科目的平均分是()() 21243m mm++=+分．故选：C．7．D【分析】本题考查算术平方根和无理数，正确理解题目中规定的运算是关键．根据运算的定义即可直接求解；【详解】解：当输入的数是3时，输出的y当输入的数是23时，输出的y当输入的数是43时，输出的y……所以当输出的y 3或23n（n 为正整数），故选：D ．8．C【分析】本题考查了新定义，整式的加减混合运算．先根据题目所给“优美数对”的定义，得出2m n =-，再将原式化简，最后将2m n =-代入进行计算即可．【详解】解：∵(),m n 是“优美数对”，∴236m n m n++=，则32m n m n +=+，整理得：2m n =-，()142321m m n --+éùëû()142321m m n =---14642m m n =-++842m n =++442n n =-++2=．故选：C ．9．B【分析】本题考查了代数式求值．解题的关键是整体代入．把1x =-代入多项式()()53211ax bx cx ++--可得()211a b c -+++，再把6a b c ++=代入计算即可．【详解】解：当1x =-时，()()53211ax bx cx ++--()211a b c =---+()211a b c =-+++，Q 6a b c ++=，()211261112111a b c \-+++=-´+=-+=-，故选：B ．10．D【分析】本题主要考查了列代数式、整式的混合运算，长方形的对边相等与正方形的四边相等的性质以及它们的面积计算，能够正确设出长方形①号和②号的长为a ，宽为b ，利用相关图形的性质求得3a b =是解题的关键．设长方形①号和②号的长为a ，宽为b ，根据长方形的对边相等及正方形的四边相等分别表示出相关线段长，最后根据AB CD =得到3a b =，推出各线段的长，根据长方形、正方形的周长和面积公式，逐项计算判断即可．【详解】解：如图，设长方形①号和②号的长为a ，宽为b ，则CE FG FM a ===，CG EF FH b ===，∴⑤号正方形的边长DK DE ME FM EF a b ===+=+，长方形③号和④号的宽AK LN BL HG FG FH a b ====-=-，∴大长方形ABCD 的宽2BC AD AK DK a b a b a ==+=-++=，∴长方形③号和④号的长2AL BG BC CG a b ==-=-，∴232AB AL BL a b a b a b =+=-+-=-，2CD DE CE a b a a b =+=++=+，∵大长方形ABCD 的长AB CD =，∴322a b a b -=+，解得：3a b =，∴2235AL a b b b b =-=´-=，32AK a b b b b =-=-=，∴①号长方形与③号长方形的面积比()()()():3:523:10FM FH AL AK b b b b =××=××=，故A 正确；∴②号长方形与④号长方形的周长比()()23:2524:7b b b b éùéù=+×+=ëûëû，故B 正确；∴⑤号正方形的边长4DK a b b =+=，大长方形ABCD 的长27CD a b b =+=，大长方形ABCD 的宽26AD a b ==，∴⑤中的面积与大长方形ABCD 的面积之比()()24:67b b b =×2216:42b b =8:21=，∴C 正确；⑤号是正方形与大长方形ABCD 的周长比()()44:2768:13b b b éù=×+=ëû，故D 错误；综上所述，错误的是D ，故选：D ．11．0【分析】本题考查了绝对值的非负性和代数式求值以及有理数的乘法运算，根据绝对值的非负性可求出a 、b 的值，然后把a 、b 的值代入所求式子计算即得答案．【详解】解：∵30a b +-=，∴0,30a b =-=，∴3b =∴030a b ´=´=，故答案为：0．12．1【分析】本题考查代数式求值，根据相反数和倒数的定义，得到0,1x y cd +==，整体代入代数式，进行计算即可．【详解】解：由题意，得：01x y cd +==，，∴()()0113x y cd +--=--=；故答案为：1．13．1或64【分析】本题考查了新定义下的代数式计算，解题关键是根据题目信息列出等式，求出相关式子的值．根据每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和，可得每个三角形的三个顶点上的数字之和都相等．图中有四个三角形，四个三角形上的数字相加后，中间正方形四个顶点上的数字之和就多算了一遍，所以所给的8个数字的和除以3即可得到每个三角形三个顶点的数字之和，代入求解即可【详解】Q 每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，\每个三角形的三个顶点上的数字之和都相等，()76432(1)(2)415+++++-+-+-=Q \每个三角形的三个顶点上的数字之和1535¸=，Q (4)5a c ++-=，45a d ++=，4(4)5a b +++-=\9a c +=，1a d +=，5a b +=，Q 所给的数剩下7，6，3，2，1-，2-，\ 3a =，2b =，6c =，2d =-或a =2，3b =，7c =，1d =-，\6231c d a +-=---或7124c d a --=-+=，()211b c d a \+-==或()3464bc d a +-==故答案为∶1或64．14． 152 ac a c-【分析】本题考查了列代数式，先移项，再根据倒数的定义可得答案，正确利用倒数的定义是解答本题的关键．【详解】解：由111a b c+=，得：111a c b c a ac-=-=，ac b a c\=-，当53a c ==，时，5315532b ´==-；故答案为：152；ac a c -．15． 无名指 ()812n -+或()818n -+【分析】本题考查规律型数字的变化类问题，解题的关键是从一般到特殊探究规律、发现规律、利用规律解决问题，属于中考常考题型．先探究规律，发现规律后利用规律即可解决问题．【详解】解：如题意可知，八次为一个循环体重复出现，202282526¸=¼¼，当数到2022时，对应的手指与第6次对应的一样为：无名指；第一个循环体出现食指时，数到的数是：()8112-+，()8118-+；第二个循环体出现食指时，数到的数是：()8212-+，()8218-+；第三个循环体出现食指时，数到的数是：()8312-+，()8318-+；¼当第n 次数到食指时，数到的数是()812n -+，()818n -+，故答案为：无名指，()812n -+或()818n -+．16．2a b=【分析】本题考查了列代数式，整式加减中的无关型问题，理解题意是解题关键．设AB x =，分别表示出1S 、2S ，进而得到()122S S a b x ab -=-+，再根据AB 的长发生变化时，12S S -的值始终保持不变，得到20a b -=，即可求解．【详解】解：设AB x =，则()133S x b a ax ab =-×=-，()22224S x a b bx ab =-×=-，()()123242S S ax ab bx ab a b x ab \-=---=-+，Q 当AB 的长发生变化时，12S S -的值始终保持不变，20a b \-=，2a b \=．17．(1)3-或7-(2)15或7-【分析】本题考查了代数式求值，涉及的知识有：绝对值及平方根、立方根的定义，求出a 与b 的值是解本题的关键．（1）利用绝对值的定义求出a 的值，利用平方根的定义求出b 的值，利用立方根的定义求c 的值，代入即可求出a b +的值；（2）根据0ab <，得到a 、b 异号，求出a 与b 的值，代入所求式子中计算即可求出值．【详解】（1）解：∵5a =，24b =，38c =-，∴5a =±，2b =±，2c =-，∵a b <，∴5a =-，2b =±，∴523a b +=-+=-或527a b +=--=-，即a +b 的值为3-或―7；（2）解：∵0ab <，∴a ，b 异号，∴5a =，2b =-或5a =-，2b =，∴当5a =，2b =-，2c =-时，()()325322215a b c --=-´--´-=，当 5a =-，2b =，2c =-时，()32532227a b c --=--´-´-=-，∴3215a b c --=或7-．18．2x y -，5【分析】本题考查了整式的加减；先去括号，再合并同类项即可得到最简结果，然后代入计算即可．【详解】解：原式22334322x xy x xy y =--+-2x y =-，当2x =，1y =-时，原式()221415=--=+=．19．(1)287a ab -，9(2)2m n=【分析】本题考查了整式化简求值，代数式的值与某个字母无关；（1）将A 、B 代入，去括号，合并同类项，代值计算，即可求解；（2）将A 、B 代入，去括号，合并同类项，使得含有b 的项系数为0，即可求解；理解代数式的值与某个字母无关的就是使得含有该字母的项系数为0；掌握运算法则，括号前是“-”时，去括号时要变号是解题的关键．【详解】（1）解：原式()()22322223a ab a ab =-+--++22636246a ab a ab =-++--287a ab =-，当12a =-，2b =时原式21187222æöæö=´--´-´ç÷ç÷èøèø27=+9=；（2）解：原式()()222223m a ab n a ab =-++-++222223ma mab m na nab n=-+-++()()22223m n a n m ab m n =-+-++，Q 代数式mA nB +的值与b 的取值无关，20n m \-=，2m n \=．20．(1)10(2)9(3)13-【分析】本题考查了整式的化简求值．熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．（1）直接把23a b +=代入计算即可．（2）先根据去括号法则，把所求代数式进行化简，写成3a b -的形式，再把32a b -=-整体代入求值即可．（3）先根据去括号法则，把所求代数式进行化简，写成含有23a ab -和22b ab +的形式，再代入求值即可．【详解】（1）解：273710a b ++=+=．（2）解：33()5a b a b +--+3335a b a b =+-++265a b =-++()235a b =--+()225=-´-+9=．（3）解：22(4)a a b b --2228a ab b =--22262a ab ab b =---()()22232a ab b ab =--+()253=´--13=-．21．(1)0.5(2)850.5x+(3)102.5cm【分析】本题主要考查列代数式，代数式求值，弄清高度就是数学课本的高度与讲台的高度之和是解题关键．（1）根据题意列式计算即可；（2）根据一本课本的厚度，课本距离地面的高度就是讲台的高度加上课本的高度；（3）叠放桌上课本的数学课本数是4813-，即为x 值，代入即可求得代数式的值．【详解】（1）解：一本课本的高度()()()8886.5630.5cm -¸-=．故答案为：0.5．（2）解：讲台高度为：()86.50.5385cm -´=，∴整齐叠放在桌面上的数学课本距离地面的高度为()850.5cm x +．故答案为：850.5x+（3）解：当481335x =-=时，原式()850.5850.535102.5cm x +=+´=答：余下的数学课本距离地面的高度102.5cm ．22．(1)()()500020,540018x x ++(2)购买150根跳绳时，A 种方案所需要的钱数为8000元，B 种方案所需要的钱数为8100元(3)按A 方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B 方案购买，付款7800元【分析】本题考查列代数式，代数式求值，根据题意，正确的列出代数式，是解题的关键：（1）由题意按A 方案购买可列式：()5012005020x ´+-´，在按B 方案购买可列式：()501200200.9x ´+´；（2）把150x =代入（1）中的结果计算AB 两种方案所需要的钱数即可；（3）先算全按同一种方案进行购买，计算出两种方案所需付款金额，再根据A 方案是买一个篮球送跳绳，B 方案是篮球和跳绳都按定价的90%付款，考虑可以按A 方案买50个篮球，剩下的50条跳绳按B 方案购买，计算出所需付款金额，进行比较即可．【详解】（1）解：A 方案购买可列式：()()501205020500020x x ´+-´=+元；按B 方案购买可列式：()()50120200.9540018x x ´+´=+元；故答案为：()()500020,540018x x ++；（2）由（1）可知，当150x =，A 种方案所需要的钱数为5000201508000=+´=（元），当150x =，B 种方案所需要的钱数为5400181508100=+´=（元），答：购买150根跳绳时，A 种方案所需要的钱数为8000元，B 种方案所需要的钱数为8100元．（3）按A 方案购买50个篮球配送50个跳绳，按B 方案购买150个跳绳合计需付款：501202010090%600018007800´+´´=+=（元）；∵780080008100<<，∴省钱的购买方案是：按A 方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B 方案购买，付款7800元．23．(1)+x y ；3x y +；33y x-(2)144(3)224【分析】本题考查了列代数式、整式的化简求值等知识点在几何图形中的应用，能从几何图形中找到各边之间的关系是解题的关键．（1）根据各个正方形的边的和差关系即可分别表示出其边长；（2）在（1）基础上，先求得第6个正方形的边长，进而求得其面积；（3）在（1）基础上，利用第9个正方形的边长的两种不同表示方法求得x 、y 的关系式，再根据已知条件确定x 、y 的取值，然后用含x 、y 的代数式表示出完美长方形的周长，最后代数求值即可得解．【详解】（1）解：∵第1、2的正方形边长分别为x 、y∴结合图形依次可以求得，第3个正方形的边长为x y +，第4个正方形的边长为2x y +，第5个正方形的边长为23x y y x y ++=+，第6个正方形的边长为()()34x y y x y ++-=，第7个正方形的边长为4x y -+，第8个正方形的边长为()()43347x y x y x y -++-+=-+，第9个正方形的边长既可以表示为()()34475x y y x y x ++--+=，又可以表示为()()3347710x y x y x y -++-+=-+．第10个正方形的边长为()()433x y x x y x y -+--+=-+；故答案为：x y +，3x y +，33y x -；（2）∵第6个正方形的边长为()()34x y y x y ++-=，当3y =时，∴第6个正方形的面积为()224312144´==，故答案为：144；（3）∵第9个正方形的边长既可以表示为()()34475x y y x y x++--+=又可以表示为()()3347710x y x y x y-++-+=-+∴5710x x y=-+∴56x y =∵x 、y 均为正整数，且取最小值∴5x =，6y =∵这个完美长方形的周长可表示为()()()2775515434x y x y x y x y ++++-+=+∴这个完美长方形的最小周长为45346224´+´=．24．(1)3-，1-，5(2)3(3)①28；②当203t <<时，34BC AB -的值随时间t 的变化而变化；当23t >时，34BC AB -的值为26．【分析】（1）根据最大的负整数是−1，绝对值和偶次方具有非负性可求解；（2）由题意容易得出折叠点表示的数是1，再根据与2的距离可得答案；（3）①先表示出t 秒后A 、B 、C 表示的数，然后分别求出AB ，BC ，再代入64BC AB -计算即可得出结论；②先表示出t 秒后A 、B 、C 表示的数，然后分别求出AB ，BC ，然后分A 在B 的左侧；A 在B 的右侧讨论，再代入34BC AB -计算即可得出结论．【详解】（1）解：∵a ，c 满足()23a +与5c -互为相反数，∴()2350a c ++-=，∴30a +=，50c -=，∴3a =-，5c =，∵b 是最大的负整数，∴1b =-；故答案为：3-，1-，5；（2）解：当3-与5重合时，折叠点是3512-+=，∴与点B 重合的点表示的数为：()1113+--=éùëû，故答案为：3；（3）解：①t 秒后，A 表示的数为32t --，B 表示的数为1t -+，C 表示的数53t +，∴()53162BC t t t =+--+=+，()13223AB t t t =-+---=+，∴64BC AB-()()662423t t =+-+3612812t t=+--28=；②秒后，A 表示的数为32-+t ，B 表示的数为1t --，C 表示的数53t +，∴()53164BC t t t =+---=+，()13223AB t t t =----+=-，当A 、B 重合时，321t t -+=--，解得23t =，当A 在B 的左侧，即203t <<时，23AB t =-，∴34BC AB-()()364423t t =+--1812812t t=+-+1024t =+，∴34BC AB -的值随时间t 的变化而变化；当A 在B 的右侧，即23t >时，32AB t =-，∴34BC AB -()()364432t t =+--1812128t t =+-+26=；综上，当203t <<时，34BC AB -的值随时间t 的变化而变化；当23t >时，34BC AB -的值为26．。
七年级上册生物第四章单元检测试卷及答案浙教版
七年级上册生物第四章单元检测试卷及答案浙教版1.把系有棉线的铁丝框架浸到肥皂液里再取出，框架上便会出现一层肥皂膜，如图甲所示，用烧热的针刺破一侧的肥皂泡，由于分子间存在着引力引起棉线被拉的示意图正确的是（）甲【答案】B【解析】【分析】【详解】用烧热的针刺破一侧的肥皂泡，刺破的一侧对棉线的拉力消失，有肥皂的一侧对棉线有拉力，所以将棉线拉向有肥皂的一侧。
故选B2.小科在学习了“物质的构成”后，做了如下实验；（1）图甲是演示液体扩散现象的装置。
最初两种液体A和B的界面十分清晰，几天之后，两种液体混合均匀了。
为了更好地证明分子在不停地做重无规则运动，开始时（填“A”或“B”）是密度较大的液体。
（2）如图乙所示，在盛有冷水和热水的两杯中分别滴人一滴红墨水，可以看到：红墨水在热水中扩散快，这说明。
（3）如图丙所示，在铜丝框上宽松地系一根细棉线，再浸人肥皂水中慢慢地提起，框中会形成一层肥皂膜，用手指戳破一侧的肥皂膜，你会观察到，该现象说明。
【答案】（1）B；（2）温度越高，分子（热）运动越剧烈；（3）另一侧肥皂膜将细棉线拉过去；分子之间有引力【解析】（1）为了更好地证明分子在不停地做无规则运动，应把密度大的放置于下部，这样可以排除重力作用的影响，所以，开始时B应是密度较大的液体；（2）在冷水杯和热水杯中滴入两滴墨水，会看到热水中的墨水扩散的快，这表明分子的无规则运动与温度有关，温度越高，分子的无规则运动越剧烈，扩散越快；（3）用手指轻轻地碰一下棉线一边的肥皂膜，这边儿的肥皂膜破了，棉线被拉向另一边。
这一现象表明，肥皂水分子间有相互作用的引力，在分子引力作用下，棉线被拉向另一边。
【分析】【详解】略重难点二密度的分析与应用3.某兴趣小组利用天平和量杯测量液体的密度，他们根据实验数据绘出如图所示的图像，则下列说法正确的是（）A.液体甲的密度小于液体乙的密度B.液体乙的密度是1.0×103kg/m3C.当体积为60cm3时，液体甲的质量为80gD.当质量相同时，液体甲与液体乙的体积比是4:5【答案】D【解析】【分析】【详解】A.由图可知，体积相同时，甲的质量大于乙的质量，由p=m/V得到甲的密度大于乙的密度，故A错误；B.当液体体积为0时，即量杯中没有装液体时，质量是20g,这就是量杯的质量，当液体体积为100cm3时，乙液体和量杯的总质量为100g,则液体的质量m=m总－m杯=100g-20g=80g,乙液体的密度：ρ乙=m/V=80g/100cm3=0.8g/cm3=0.8×103kg/m3,故B错误；C.当体积为60厘米3时，液甲的质量为80g-20g=60g,故C错误；D.当质量都是100g时，液体甲与液体乙的体积比是80cm3: 100cm3=4:5,故选D。