中卫市2020年(春秋版)数学中考一模试卷B卷

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宁夏中卫市2020年(春秋版)八年级下学期数学期中考试试卷B卷

宁夏中卫市2020年（春秋版）八年级下学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·东丽模拟) 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·兴化期末) 下列调查适合做普查的是（）A . 了解全球人类男女比例情况B . 了解一批灯泡的平均使用寿命C . 调查20~25岁年轻人最崇拜的偶像D . 对确诊新冠肺炎患者同一车厢的乘客进行检查3. （2分）将一个有80个数据的样本经统计分成6组，若某一组的频率为0.15，则该组的频数为（）A . 12B . 18C . 13D . 24. （2分）如果把分式中的x、y都扩大10倍，那么分式的值（）A . 扩大10倍B . 缩小10倍C . 不变D . 无法确定5. （2分）使分式有意义的x的取值范围是（）A . x≠2B . x≠-2C . x>-2D . x<26. （2分） (2019八下·丹江口期末) 在菱形中，，边上的高为（）A .B .C .D .7. （2分）如图，平行四边形ABCD中，EF垂直平分AC，与边AD、BC分别相交于点E、F．则四边形AECF一定是（）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 不能确定8. （2分） (2019八下·嵊州期末) 下图入口处进入，最后到达的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁9. （2分） (2020八上·兴化期末) 下列说法中，错误的是（）A . 平行四边形的对角线互相平分B . 矩形的对角线互相垂直C . 菱形的对角线互相垂直平分D . 正方形的对角线相等10. （2分）如图，△OAB绕点O逆时针旋转90到△OCD的位置，已知∠AOB=45,则∠AOD的度数为（）A . 55B . 45C . 40D . 35二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2019·下城模拟) 四张卡片上分别写着﹣2，1，0，﹣1.若从中随机抽出一张，则此卡片上的数为负数的概率是________.12. （1分） (2020九下·无锡月考) 若代数式的值等于 0，则 x＝ ________.13. （1分） (2017八下·宜兴期中) 如图，菱形ABCD的边长为5，对角线AC=6．则菱形ABCD的面积为________．14. （1分）计算题：（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2=________15. （1分） (2019七下·武昌期末) 如图，直线 AB ，CD 相交于点O ，若∠EOC ：∠EOD=4 ：5 ，OA平分∠EOC ，则∠BOE=________.16. （1分） (2017八下·南江期末) 若关于x的分式方程无解，则m的值为________.17. （1分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，四边形CA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3…都是正方形，且A1、A2、A3…在AC边上，B1、B2、B3…在AB边上．则线段BnCn的长用含n的代数式表示为________ （n 为正整数）18. （1分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ，…按如图的方式放置．点A1 ， A2 ， A3 ，…和点C1 ， C2 ， C3 ，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是________．三、解答题 (共9题；共77分)19. （10分）(2016·聊城) 计算：（）．20. （10分） (2017八下·平顶山期末) 解方程：．21. （5分）(2018·舟山)（1）计算：2（－1）＋|-3|-（ -1）0；（2）化简并求值，其中a=1，b=2。

宁夏中卫市2020年(春秋版)八年级上学期期中数学试卷B卷

宁夏中卫市2020年（春秋版）八年级上学期期中数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·上饶期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·蓬江期末) 若三角形的三条边长分别为4，5，x，则x的取值范围是（）A . 4＜x＜5B . 0＜x＜9C . 1＜x＜9D . ﹣1＜x＜93. （2分）如图所示，设M表示平行四边形，N表示矩形，P表示菱形，Q表示正方形，则下列四个图形中，能表示它们之间关系的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，已知△ABC≌△BAD，AB=6cm，BD=7cm，AD=5cm，则BC的长等于（）A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 7cm5. （2分） (2017八上·确山期中) 已知一个等腰三角形内角的度数之比为1：4，则它的顶角的度数为（）A . 20B . 36C . 120D . 20 或1206. （2分） (2015八上·宜昌期中) 如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有（）对．A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分）(2012·梧州) 如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．若OD=8，OP=10，则PE的长为（）A . 5B . 6C . 7D . 88. （2分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，连接BF，∠A=50°，AB+BC=16cm，则△BCF的周长和∠EFC分别等于（）A . 16cm，40°B . 8cm，50°C . 16cm，50°D . 8cm，40°9. （2分）如图，已知AB∥CD，OM是∠BOF的平分线，∠2=70°，则∠1的度数为（）A . 100°B . 125°C . 130°D . 140°10. （2分）下列叙述中：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a，b，c为边（a，b，c都大于0，且a+b＞c）可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；正确的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）桥梁上的拉杆，电视塔的底座，都是三角形结构，而活动挂架是四边形结构，这是分别利用三角形和四边形的________．12. （1分） (2020七下·巴南期末) 小张同学观察如图1所示的北斗七星图，小张同学把北斗七星：摇光、开阳、玉衡、天权、天玑、天璇、天枢按图2分别标为点A、B、C、D、E、F、G，然后将点A、B、C、D、E、F、G 顺次首尾连接，发现AG恰好经过点C，且∠B－∠DCG=115°，∠B－∠D=10°，若AG//EF，则∠E=m°，这里的m=________.13. （1分）已知点A、B的坐标分别为：（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出三个符合条件的点P的坐标：________．14. （1分）(2019·株洲模拟) 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在坐标轴上，B（8，7），D（5，0），点P 是边AB上的一点，连接OP ， DP ，当△ODP为等腰三角形时，点BP的长度为________．15. （1分）(2020·石狮模拟) 如图在圆内接四边形中，，分别延长，交于点，则的大小为________．16. （1分）已知等腰三角形的两边长分别为2、5，则三角形的周长为________三、解答题 (共8题；共73分)17. （5分） (2019八上·恩施期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AE，CF是角平分线，它们相交于为O，AD是高，求∠BAD和∠AOC的度数.18. （10分）(2017·天桥模拟) 在△ABC中，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）以AD 为边作正方形ADEF，使∠DAF=∠BAC，连接CF．（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD=CF；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上，且∠BAC=90°时．①问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；②延长BA交CF于点G，连接GE，若AB=2 ，CD=BC，请求出GE的长．19. （5分） (2015八上·郯城期末) 如图，在△ABC中，已知∠ABC=46°，∠ACB=80°，延长BC至D，使CD=CA，连接AD，求∠BAD的度数．20. （11分） (2018八上·白城期中) 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ．（2）△A1B1C1的面积为________．（3）在x轴上找出一点P，使PA+PB的值最小直接画出点P的位置．21. （12分） (2019七下·普宁期末) 在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE，设∠BAC＝α，∠DCE＝β．（1）如图1，点D在线段BC上移动时，试说明△ABD≌△ACE（2）如图2，点D在线段BC的延长线上移动时，探索角α与β之间的数量关系并证明；（3）当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在备用图上根据题意画出图形，并猜想角α与β之间的数量关系是________，线段BC、DC、CE之间的数量关系是________．22. （10分）(2020·龙湾模拟) 如图，点D是等边△ABC内一点，将线段AD绕着点A逆时针旋转60°得到线段AE，连结CD并延长交AB于点F,连结BD，CE.（1）求证：△ACE≌△ABD（2）当CF⊥AB时，∠ADB=140°，求∠ECD的度数。

宁夏中卫市2020年(春秋版)中考数学试卷B卷

宁夏中卫市2020年（春秋版）中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七上·丹东期中) 下列说法正确的是（）A . 互为相反数B . 5的相反数是C . 数轴上表示的点一定在原点的左边D . 任何负数都小于它的相反数2. （2分） 2015年1﹣3月，全国网上商品零售额6310亿元，将6310用科学记数法表示应为（）A . 6.310×103B . 63.10×102C . 0.6310×104D . 6.310×1043. （2分）下列运算正确的是（）A . a3•a3=a9B . a3+a3=a6C . a3•a3=a6D . a2•a3=a64. （2分）有两根长度分别为4cm，9cm的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3cm，6cm，11cm，12cm，13cm木棒供选择，可选择的方法有几种（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（）A . 等腰梯形B . 等腰直角三角形C . 等边三角形D . 直角三角形6. （2分）(2020·张家港模拟) 若关于x的一元一次不等式组的解集是x a，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A . 0B . 1C . 4D . 67. （2分）如图所给的图形中只用平移可以得到的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2019九上·吴兴期末) 下列事件中，属于必然事件的是（）A . 掷一枚硬币，正面朝上B . 三角形任意两边之差小于第三边C . 一个三角形三个内角之和大于180°D . 在只有红球的盒子里摸到白球9. （2分） (2019八上·宝安期中) 若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）A .B .C .D . 无法确定10. （2分） (2019八上·洪泽期末) 某批发市场对外批发某品脾的玩具，其价格与件数关系如图所示，请你根据图中描述判断：下列说法中错误的是（）A . 当件数不超过30件时，每件价格为60元B . 当件数在30到60之间时，每件价格随件数增加而减少C . 当件数为50件时，每件价格为55元D . 当件数不少于60件时，每件价格都是45元11. （2分）如图，A，B两个村庄分别在两条公路MN和EF的边上，且MN∥EF，某施工队在A，B，C三个村之间修了三条笔直的路．若∠MAB=65°，∠CBE=25°，AB=160km，BC=120km，则A，C两村之间的距离为（）A . 250kmB . 240kmC . 200kmD . 180km12. （2分）如图，抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x，当y1＜y2时，x的取值范围是（）A . 0＜x＜2B . x＜0或x＞2C . x＜0或x＞4D . 0＜x＜4二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）计算:=________14. （1分）如图是某校“最喜爱的球类运动”统计图（每名学生分别选了一项球类运动），已知选羽毛球的人数比选乒乓球的人数少8人，则该校选篮球的学生人数为________ 名．15. （1分）已知直角坐标系中的点A，点B的坐标分别为A（-2，6），B（0，-4），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标为________ ．16. （1分） (2019九上·慈溪期中) 合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，求学生B坐在2号座位且C坐3号座位的概率是________.17. （1分） (2016九上·恩施月考) 已知x1 ， x2是方程x2﹣ x+1=0的两根，则x12+x22的值为________.18. （1分）(2020·河池模拟) 如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B.若∠P＝100°，则∠ACB的大小为________（度）.三、解答题 (共8题；共70分)19. （5分）(2012·河池) 计算．20. （5分） (2020七下·余姚月考) 先化简，再求值：(a 2b－2ab 2＋b 3)÷b－(a＋b)(a－b)，其中a＝，b＝－1.21. （10分） (2016七下·十堰期末) 为了解某品牌电风扇销售量的情况，对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台？（2）若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台，根据5月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？22. （10分）(2011·无锡) 如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD 的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合．现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动．（1）请在所给的图中，用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图；（2）求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S．23. （10分）(2020·宁夏) 在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品.如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1140元；如果购买A 种物品45件，B种物品30件，共需840元.（1）求A、B两种防疫物品每件各多少元；（2）现要购买A、B两种防疫物品共600件，总费用不超过7000元，那么A种防疫物品最多购买多少件？24. （10分）(2020·济宁) 如图，在菱形ABCD中，AB=AC，点E、F、G分别在边BC、CD上，BE=CG，AF平分∠EAG，点H是线段AF上一动点(与点A不重合)．（1）求证:△AEH≌△AGH；（2）当AB=12，BE=4时：①求△DGH周长的最小值；②若点O是AC的中点，是否存在直线OH将△ACE分成三角形和四边形两部分，其中三角形的面积与四边形的面积比为1:3．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．25. （10分） (2020八下·滨江期末) 如图，在矩形ABCO中，点O为坐标原点，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，OA比OC大2，比AC小2.反比例函数的图象经过矩形对角线AC，BO的交点D.（1）求OA的长和此反比例函数的表达式（2）若反比例函数的图象经过矩形ABCO边的中点①求m的值.②在双曲线上任取一点G，过点G作G E⊥x轴于点E，交双曲线于F 点，过点G作GK⊥y轴于点K交双曲线于H点.求△GHF的面积.26. （10分） (2019九上·大丰月考) 已知：如图，为圆的直径，点、在圆上，且，， .（1）求的长；（2）求图中阴影部分（弦和其所对劣弧围成的图形）的面积参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共70分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、。

宁夏中卫市2020年(春秋版)数学中考一模试卷(II)卷

宁夏中卫市2020年（春秋版）数学中考一模试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2019七上·桐梓期中) 下列说法中，正确的是（）A . 倒数是本身的数是±1B . 立方是本身的数是 0，1C . 绝对值是本身的数是正数D . 平方是本身的数是 02. （2分）既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A . 平行四边形B . 正五边形C . 菱形D . 等腰梯形3. （2分）(2017·桂林) 如图所示的几何体的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九下·象山月考) 如果n边形的内角和是它外角和的4倍，则n等于（）A . 7B . 8C . 10D . 95. （2分）计算2a·3a的结果是A . 5aB . 6aC . 5a2D . 6a26. （2分） (2020七下·枣庄期中) 如图，，平分，则的度数为（）A . 70°B . 110°C . 135°D . 145°7. （2分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x＜B . x≤C . x＞D . x≥8. （2分） (2019八下·天台期末) 下列关系不是函数关系的是（）A . 汽车在匀速行驶过程中，油箱的余油量y（升）是行驶时间t（小时）的函数B . 改变正实数x ，它的平方根y随之改变，y是x的函数C . 电压一定时，通过某电阻的电流强度I(单位：安)是电阻R（单位:欧姆）的函数D . 垂直向上抛一个小球，小球离地的高度h（单位：米）是时间t（单位：秒）的函数9. （2分）为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。

已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共10分)10. （1分） (2018八上·临安期末) 已知点 M(4－2t ， t－5)，若点 M 在 x 轴的下方、y 轴的右侧，则 t 的取值范围是________．11. （2分）(2020·大连模拟) 移动互联网已经全面进入人们的日常生活.截止2018年12月，全国4G用户总数947000 000，这个数用科学记数法表示为________.12. （2分）如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A，若∠MAB=30°，则∠B=________度．13. （2分）已知关于x的一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根是x1、x2,那么x1+x2=________．14. （2分） (2017九上·鄞州月考) 一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是________．15. （1分）如果关于的一元二次方程没有实数根，那么的取值范围是________.三、解答题 (共7题；共66分)16. （5分）(2016·龙岩) 先化简再求值：，其中x=2+ ．17. （10分） (2017八上·郑州期中) 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D 为AB边上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）．18. （10分） (2017九下·张掖期中) 某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．（1） A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．19. （11分）(2019·阿城模拟) 在某区组织一次调研考试中，一道选择题（单选）有四个选项分别是，并且参加考试的每名学生都答出一个选项，在试卷分析时，将学生此题所答答案的“选项”进行了抽样调查.根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了多少人?（2）求这次抽样调查中选择：“ 选项”和“ 选项”各多少人，并将条形统计图补充完整；（3）若该区参加这次调研考试有名学生，请估计选择“ 选项”的学生有多少人？20. （10分）(2019·随州) “校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.根据图中信息回答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有________人，条形统计图中m的值为________；（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为________；（3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为________人；（4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.21. （10分）(2017·烟台) 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=12cm，BD=16cm，动点N从点D出发，沿线段DB以2cm/s的速度向点B运动，同时动点M从点B出发，沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止，设运动时间为t（s）（t＞0），以点M为圆心，MB长为半径的⊙M与射线BA，线段BD分别交于点E，F，连接EN．（1）求BF的长（用含有t的代数式表示），并求出t的取值范围；（2）当t为何值时，线段EN与⊙M相切？（3）若⊙M与线段EN只有一个公共点，求t的取值范围．22. （10分）(2020·丰台模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A．（1）求点A的坐标（用含的式子表示）；（2）求抛物线与x轴的交点坐标；（3）已知点，，如果抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共6题；共10分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共66分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、。

〖精选4套试卷〗宁夏中卫市2020年中考第一次质量检测数学试题

2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）A．（x+3）2=14 B．（x﹣3）2=14 C．（x+3）2=4 D．（x﹣3）2=4 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：比赛成绩/分9.5 9.6 9.7 9.89.9参赛队个数9 8 6 43A.9.7，9.5B.9.7，9.9C.9.6，9.5D.9.6，9.64．如果关于x的分式方程1311a xx x--=++有负数解，且关于y的不等式组2()43412a y yyy---⎧⎪⎨+<+⎪⎩…无解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．﹣2 B．0 C．1 D．35．已知在半径为5的⊙O中，AB，CD是互相垂直且相等的两条弦，垂足为点P，且OP＝，则弦AB的长为（）A.4B.6C.8D.106．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B，C在同一水平面上)，为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升200米到达A处，在A处观察B地的俯角为α，则B，C两地之间的距离为( )A.200sinα米B.200tanα米C.200sinα米 D.200tanα米7．在一个不透明的口袋中装有2个绿球和若干个红球，这些球除颜色外无其它差别，从这个口袋中随机摸出一个球，摸到绿球的概率为14，则红球的个数是（） A.2B.4C.6D.88．计算|1+3|+|3﹣2|＝（） A ．23﹣1B ．1﹣23C ．﹣1D ．39．下列各式变形中，正确的是（） A ．()2x =x B ．2(1)(1)1x x x ---=-C ．x xx y x y=--++D ．22131=x+-24x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭10．伴随着经济全球化的发展，中外文化交流日趋频繁，中国以其悠久的历史文化和热情吸引了越来越多的外国游客的光临，据国家统计局统计，2007年至2017年中国累计接待外国游客入境3.1亿人次．小元制作了2007年至2017年外国人入境情况统计图，如图所示．数据来源：国家统计局，2016年含边民入境人数．根据以上信息，下列推断合理的是( ) A.2007年45岁以上外国人入境游客约为2611万人次 B.外国游客入境人数逐年上升C.每年的外国游客入境人数中，25﹣44岁游客人数占全年游客入境人数的13D.外国游客入境人数较前一年増涨幅度最大的是2017年11．如图，在Rt △ABC 中，已知∠ACB ＝90°，BC ＝3，AB ＝5，扇形CBD 的圆心角为60°，点E 为CD 上一动点，P 为AE 的中点，当点E 从点C 运动至点D ，则点P 的运动路径长是 ( )A ．2π B ．6π C ．πD ．3212．函数1(0)y xx=>与4(0)y xx=>的图象如图所示，点C是y轴上的任意一点，直线AB平行于y轴，分别与两个函数图象交于点A、B，连结AC、BC．当AB从左向右平移时，△ABC的面积（）A．不变B．逐渐减小C．逐渐增大D．先增大后减小二、填空题13．如图,在△ABC中,∠C=90°，AC=8，BC=6，D是AB的中点，点E在边AC上，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在点A′处，当A′E⊥AC时，A′B=___.14．在数学课上，老师提出如下问题：己知：直线l和直线外的一点P.求作：过点P作直线PQ l⊥于点Q.小华的作法如下：如图，第一步：以点P为圆心，适当长度为半径作弧，交直线于A，B两点；第二步：连接PA、PB，作APB∠的平分线，交直线l于点Q.直线PQ即为所求作.老师说：“小华的作法正确”.请回答：小华第二步作图的依据是__________.15．如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB＝2，E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE于F，连接CF，当△CDF为等腰三角形时，则BE的长是____.16．平面直角坐标系中，点P(﹣2，4)关于x轴对称的点的坐标为_____．17．已知m，n是方程（x﹣a）（x﹣b）﹣1＝0（其中a＜b）的两根，且m＜n，则a，b，m，n的大小关系是_____．18．已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．通过多次摸球试验后，发现摸到红色球、黄色球的频率分别是0.2、0.3．则可估计纸箱中蓝色球有_____个．三、解答题19．某服饰公司为我学校七年级学生提供L码、M码、S码三种大小的校服，我校1000名学生购买校服，随机抽查部分订购三种型号校服的人数，得到如图统计图：（1）一共抽查了人；（2）购买L码人数对应的圆心角的度数是；（3）估计该服饰公司要为我校七年级学生准备多少件M码的校服？20．已知直线y1＝﹣x+2和抛物线222y kx kx=-相交于点A，B．(1)当k＝32时，求两函数图象的交点坐标；(2)二次函数y2的顶点为P，PA或PB与直线y1＝﹣x+2垂直时，求k的值．(3)当﹣4＜x＜2时，y1＞y2，试直接写出k的取值范围．21．给定关于x的二次函数y＝kx2﹣4kx+3（k≠0），（1）当该二次函数与x轴只有一个公共点时，求k的值；（2）当该二次函数与x轴有2个公共点时，设这两个公共点为A、B，已知AB＝2，求k的值；（3）由于k的变化，该二次函数的图象性质也随之变化，但也有不会变化的性质，某数学学习小组在探究时得出以下结论：①与y轴的交点不变；②对称轴不变；③一定经过两个定点；请判断以上结论是否正确，并说明理由．22．如图，点C在⊙O上，AB为直径，BD与过点C的切线垂直于D，BD与⊙O交于点E．（1）求证：BC平分∠DBA；（2）如果cos∠ABD=12，OA=2，求DE的长．23．某公司销售一种进价为20元/个的计算器，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表销售价格x（元/个）销售量y（万个）30≤x≤60110-x+860＜x≤80120x（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润w （万元）与销售价格x （元个）的函数关系式；（3）销售价格定为多少元时，该公司获得的利润最大？最大利润是多少？24．某公司要购买一种笔记本供员工学习时使用.在甲文具店不管一次购买多少本，每本价格为2元.在乙文具店购买同样的笔记本，一次购买数量不超过20时，每本价格为2.4元；一次购买数量超过20时，超过部分每本价格为1.8元.设在同一家文具店一次购买这种笔记本的数量为x(x 为非负整数). (Ⅰ)根据题意，填写下表：一次购买数量(本) 10 20 30 40 … 甲文具店付款金额(元) 20 60 … 乙文具店付款金额(元)2466…(Ⅱ)设在甲文具店购买这种笔记本的付款金额为1元，在乙文具店购买这种笔记本的付款金额为2元，分别写出1y ，2y 关于x 的函数关系式；(Ⅲ)当50x ≥时，在哪家文具店购买这种笔记本的花费少？请说明理由.25．如图1，AB 为半圆O 的直径，D 为BA 的延长线上一点，DC 为半圆O 的切线，切点为C .（1）求证：ACD B ∠=∠；（2）如图2，BDC ∠的平分线分别交AC ，BC 于点E ，F .①求tan CFE ∠的值；②若3AC =，4BC =，求CE 的长.【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C B C D C D A D AA132214．等腰三角形三线合一 15．12﹣ 16．(﹣2，﹣4) 17．m ＜a ＜b ＜n 18．三、解答题19．（1）100；（2）108°；（3）480（件）. 【解析】【分析】（1）由S 码衣服的人数及其所占百分比可得被调查的总人数；（2）用360°乘以L 码衣服的人数所占比例即可得；（3）用总人数乘以样本中M 码衣服的人数所占比例即可得．【详解】解：（1）本次调查的总人数为22÷22%＝100人，故答案为：100；（2）购买L 码人数对应的扇形的圆心角的度数是360°×30100＝108°，故答案为：108°；（3）估计该服饰公司要为我校七年级学生准备M 码的校服1000×1003022100--＝480（件）．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．(1)A(2，0)，B(﹣23，83)；(2)1或-133；(3) 1-2＜k ＜14且k≠0. 【解析】【分析】（1）联立方程组22332y x y x x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩即可求交点；（2）当PA 与y 1=-x+2垂直时，k=1；当PB 与y 1=-x+2垂直时，k=-133；（3）当x=-4时，y 1＞y 2，6＞24k ；只有开口向上时成立，所以k ＞0；【详解】 (1)当k ＝32时，22332y x x =-，联立方程组22332y x y x x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩， ∴20x y =⎧⎨=⎩或2383x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴A(2，0)，B(﹣23，83)；(2)222y kx kx=-的顶点P(1，﹣k)，当PA与y1＝﹣x+2垂直时，k＝1；当PB与y1＝﹣x+2垂直时，k＝﹣133；(3)当x＝2时，y1＝y2＝0，当x＝﹣4时，y1＞y2，当k＞0时，∴6＞24k，∴k＜14，∴0＜k＜14；当k＜0时，直线与抛物线有一个交点时：-x+2=kx2-2kx，∵△=（1+2k）2=0，∴k=1 -2，∴1-2＜k＜0；综上所述；1-2＜k＜14且k≠0；【点睛】本题考查二次函数图象及性质，一次函数图象及性质；熟练掌握函数交点的求法，数形结合解不等式是解题的关键．21．（1）32（2）1（3）①②③【解析】【分析】（1）由抛物线与x轴只有一个交点，可知△=0；（2）由抛物线与x轴有两个交点且AB=2，可知A、B坐标，代入解析式，可得k值；（3）通过解析式求出对称轴，与y轴交点，并根据系数的关系得出判断．【详解】（1）∵二次函数y＝kx2﹣4kx+3与x轴只有一个公共点，∴关于x的方程kx2﹣4kx+3＝0有两个相等的实数根，∴△＝（﹣4k）2﹣4×3k＝16k2﹣12k＝0，解得：k1＝0，k2＝32，k≠0，∴k＝32；（2）∵AB＝2，抛物线对称轴为x＝2，∴A、B点坐标为（1，0），（3，0），将（1，0）代入解析式，可得k＝1，（3）①∵当x＝0时，y＝3，∴二次函数图象与y轴的交点为（0，3），①正确；②∵抛物线的对称轴为x＝2，∴抛物线的对称轴不变，②正确；③二次函数y＝kx2﹣4kx+3＝k（x2﹣4x）+3，将其看成y关于k的一次函数，令k的系数为0，即x2﹣4x＝0，解得：x1＝0，x2＝4，∴抛物线一定经过两个定点（0，3）和（4，3），③正确．综上可知：正确的结论有①②③．【点睛】本题考查了二次函数的性质，与x、y轴的交点问题，对称轴问题，以及系数与图象的关系问题，是一道很好的综合问题．22．（1）证明见解析；（2）1.【解析】【分析】（1）如图1中，连接OC，由CD是⊙O的切线，推出OC⊥CD，由BD⊥CD，推出OC∥BD，推出∠OCB=∠CBD，由OC=OB，推出∠OCB=∠OBC，即可推出∠CBO=∠CBD；（2）如图2，连接AC、AE．易知四边形AEDC是直角梯形，求出CD、AE、BE长，则DE可求出．【详解】（1）证明：如图1中，连接OC，∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD，∵BD⊥CD，∴OC∥BD，∴∠OCB=∠CBD，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠CBO=∠CBD，∴BC平分∠DBA；（2）解：如图连接AC、AE．∵cos∠ABD=12，∴∠ABD=60°，由（1）可知，∠ABC=∠CBD=30°，在Rt △ACB 中，∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=4，在Rt △ABE 中，∵∠AEB=90°，∠BAE=30°，AB=4，∴BE=12AB=2，，在Rt △CDB 中，∵∠D=90°，∠CBD=30°，∴CD=12BD=3， ∴DE=DB-BE=3-2=1．【点睛】本题考查切线的性质、解直角三角形、角平分线的定义、解直角三角形等特殊角三角函数、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题．23．（1）当销售量等于2.5万个时，销售价格等于55元/个；（2）当30≤x≤60时，w ＝﹣0.1x 2+10x ﹣200；当60＜x≤80时，w ＝2400x-+80；（3）销售价格定为50或80元/件时，获得的利润最大，最大利润是50万元．【解析】【分析】（1）根据销售量的代数式等于2.5，求出符合题意的解；（2）根据x 的范围分类讨论，由“总利润=单件利润×销售量”可得函数解析式；（3）结合（1）中两个函数解析式，分别依据二次函数的性质和反比例函数的性质求其最值即可．【详解】解：（1）由题意得，110-x+8＝2.5，解得，x ＝55，答：当销售量等于2.5万个时，销售价格等于55元/个；（2）当30≤x≤60时，w ＝（x ﹣20）（﹣0.1x+8）﹣40＝﹣0.1x 2+10x ﹣200；当60＜x≤80时，w ＝（x ﹣20）•120x -402400x=-+80；（3）当30≤x≤60时，w ＝﹣0.1x 2+10x ﹣200＝﹣0.1（x ﹣50）2+50， ∴当x ＝50时，w 取得最大值50（万元）；当60＜x≤80时，w 2400x=-+80， ∵﹣2400＜0，∴w 随x 的增大而增大，当x ＝80时，w 最大＝50万元，∴销售价格定为50或80元/件时，获得的利润最大，最大利润是50万元．【点睛】本题主要考查二次函数和反比例函数的应用，理解题意依据相等关系列出函数解析式，并熟练掌握二次函数和反比例函数的性质是解题的关键．24．(Ⅰ)40，80；48，84；(Ⅱ)12y x =；当020x ≤≤时，2 2.4y x =；当20x >时，2 1.812y x =+.(Ⅲ)当5060x ≤<时，有0y <，在甲文具店购买这种笔记本的花费少；当60x >时，有0y >，在乙文具店购买这种笔记本的花费少. 【解析】【分析】(Ⅰ)根据题意分别求出付款金额即可；(Ⅱ)根据题意可得y 1的解析式，分别讨论0x 20≤≤时和x>20时，根据题意可得y 2的解析式；(Ⅲ) 记12y y y =-，得出x>50时y 关于x 的解析式，根据一次函数的性质解答即可. 【详解】(Ⅰ)20×2=40（元）， 40×2=80（元）， 2,4×20=48（元）2,4×20+1.8×（40-20）=84（元）故答案为：40，80；48，84. (Ⅱ)根据题意，得1y 2x =. 当0x 20≤≤时，2y 2.4x =；当x 20>时，()2y 2.420 1.8x 20 1.8x 12=⨯+⨯-=+. (Ⅲ)当x 50≥时，记()12y y y 2x 1.8x 120.2x 12=-=-+=-. 当y 0=时，即0.2x 120-=，得x 60=.∴当x 60=时，在这两家文具店购买这种笔记本的花费相同. ∵0.20>，∴y 随x 的增大而增大.∴当50x 60≤<时，有y 0<，在甲文具店购买这种笔记本的花费少；当x 60>时，有y 0>，在乙文具店购买这种笔记本的花费少. 【点睛】本题考查一次函数的实际应用，熟练掌握一次函数的性质是解题关键. 25．（1）见解析；（2）①1；②127CE = 【解析】【分析】（1）连接OC ，由切线性质得OC CD ⊥，根据直径所对的圆周角为直角得90ACB ︒∠=，由“三角形中等角对等边”得OCB OBC ∠=∠，根据角的等量代换即可证得ACD B ∠=∠。

2020年宁夏中卫市中宁县中考数学一模试卷 (解析版)

2020年中考数学一模试卷一、选择题1．截止2020年4月24日，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者累计确诊达到274万人，将数据274万用科学记数表示为（）A．2.74×102B．2.74×105C．2.74×106D．2.74×1072．下列各式中正确的是（）A．|﹣|＝﹣B．±＝﹣5C．＝±2D．＝3．如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．4．已知，则a+b等于（）A．3B．C．2D．15．在“新冠肺炎”疫情中，某班15名同学积极捐款，捐款情况如下表，下列说法正确的是（）捐款数额（元）10203050100人数24531A．众数是100元B．中位数是30元C．极差是20元D．平均数是30元6．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A．B．C．D．7．如图，两条直线l1∥l2，Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝BC，顶点A、B分别在l1和l2上，∠1＝20°，则∠2的度数是（）A．45°B．55°C．65°D．75°8．均匀地向一个容器注水，最后将容器注满．在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）.9．分解因式：x3﹣x＝．10．计算：（﹣）﹣2+|﹣2|＝．11．七年级某班有50名同学，其中男生28名，女生22名，从中随机选出一名学生做明天的英语值日报告，选中女生的概率是．12．某品牌的衬衣每件进价是80元，售价为120元，“五•一”期间搞活动打9折，则销售1件衬衣的利润是元13．若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（3，6），则点B （﹣5，﹣2）的对应点D的坐标是．14．关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是15．如图，已知反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为1，则k＝．16．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，AB＝2，则图中阴影部分的面积为三、解答题（本题共有6个小题，每小题0分，共36分）17．先化简，再求值：（﹣）•，其中a＝．18．解不等式组．19．在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣3），B（﹣1，﹣3），C（﹣1，﹣1）．（1）画出△ABC，并画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1（2）以O为位似中心，在第一象限内把△ABC扩大到原来的两倍，得到△A2B2C2．20．为了解学生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳等5项体育活动的喜欢程度，某校随机抽查部分学生，对他们最喜欢的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图：请解答下列问题：（1）m＝%，这次共抽取了名学生进行调查；请补全条形统计图；（2）若全校有800名学生，则该校约有多少名学生喜爱打篮球？（3）学校准备从喜欢跳绳活动的4人（二男二女）中随机选取2人进行体能测试，求抽到一男一女学生的概率是多少？21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点D作DE⊥BD，交BC的延长线于点E，若BC＝5，BD＝8，求四边形ABED 的周长．22．为“创建文明城市，构建和谐社会”，更好的提高垃圾分类意识，某小区决定安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元，购买5个温馨提示牌和2个垃圾箱共需500元．（1）购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？（2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，费用不超过8000元，问：最多购买垃圾箱多少个？四、解答题（本题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）23．如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上一点，且AP＝AC．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若PD＝1，求⊙O的直径．24．随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间y1（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如下表：地铁站A B C D Ex（千米）891011.513y1（分钟）1820222528（1）求y1关于x的函数表达式；（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x的影响，其关系可以用y2＝x2﹣11x+78来描述，请问：李华应选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间．25．如图，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且关于直线x＝1对称，点A的坐标为（﹣1，0）．（1）求二次函数的表达式；（2）连接BC，若点P在y轴上时，BP和BC的夹角为15°，求线段CP的长度．26．如图在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，点P是边BC上由B向C运动（不与点B、C重合）的一动点，P点的速度是1cm/s，设点P的运动时间为t，过P点作AC的平行线交AB与点N，连接AP，（1）请用含有t的代数式表示线段AN和线段PN的长，（2）当t为何值时，△APN的面积等于△ACP面积的三分之一？（3）在点P的运动过程中，是否存在某一时刻的t的值，使得△APN的面积有最大值，若存在请求出t的值并计算最大面积；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1．截止2020年4月24日，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者累计确诊达到274万人，将数据274万用科学记数表示为（）A．2.74×102B．2.74×105C．2.74×106D．2.74×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将数据274万用科学记数表示为2.74×106．故选：C．2．下列各式中正确的是（）A．|﹣|＝﹣B．±＝﹣5C．＝±2D．＝【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．解：A、|﹣|＝，故此选项错误；B、±＝±5，故此选项错误；C、＝2，故此选项错误；D、＝，正确．故选：D．3．如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据左视图就是从物体的左边进行观察，得出左视图有1列，小正方形数目为2．解：如图所示：它的左视图是：．故选：D．4．已知，则a+b等于（）A．3B．C．2D．1【分析】①+②得出4a+4b＝12，方程的两边都除以4即可得出答案．解：，∵①+②得：4a+4b＝12，∴a+b＝3．故选：A．5．在“新冠肺炎”疫情中，某班15名同学积极捐款，捐款情况如下表，下列说法正确的是（）捐款数额（元）10203050100人数24531A．众数是100元B．中位数是30元C．极差是20元D．平均数是30元【分析】根据中位数、众数和极差的概念及平均数的计算公式，分别求出这组数据的中位数、平均数、众数和极差，得到正确结论．解：A．该组数据中出现次数最多的数是30，故众数是30不是100，所以选项A不正确；B．该组共有15个数据，其中第8个数据是30，故中位数是30，所以选项B正确；C．该组数据的极差是100﹣10＝90，故极差是90不是20，所以选项C不正确；D．该组数据的平均数是＝，不是30，所以选项D不正确．故选：B．6．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A．B．C．D．【分析】设原计划每天绿化的面积为x万平方米，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合提前30 天完成任务，即可得出关于x的分式方程．解：设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则实际工作每天绿化的面积为（1+25%）x 万平方米，依题意得：．故选：A．7．如图，两条直线l1∥l2，Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝BC，顶点A、B分别在l1和l2上，∠1＝20°，则∠2的度数是（）A．45°B．55°C．65°D．75°【分析】根据平行线的性质和等腰直角三角形的性质解答即可．解：∵l1∥l2，∴∠1+∠CAB＝∠2，∵Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝BC，∴∠CAB＝45°，∴∠2＝20°+45°＝65°，故选：C．8．均匀地向一个容器注水，最后将容器注满．在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是（）A．B．C．D．【分析】根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断．解：注水量一定，从图中可以看出，OA上升较快，AB上升较慢，BC上升最快，由此可知这个容器下面容积较大，中间容积最大，上面容积最小，故选：D．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）.9．分解因式：x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）．【分析】本题可先提公因式x，分解成x（x2﹣1），而x2﹣1可利用平方差公式分解．解：x3﹣x，＝x（x2﹣1），＝x（x+1）（x﹣1）．故答案为：x（x+1）（x﹣1）．10．计算：（﹣）﹣2+|﹣2|＝11﹣．【分析】先计算负整数指数幂、去绝对值符号，再计算加减可得．解：原式＝9+2﹣＝11﹣，故答案为：11﹣．11．七年级某班有50名同学，其中男生28名，女生22名，从中随机选出一名学生做明天的英语值日报告，选中女生的概率是．【分析】根据概率公式计算可得．解：∵从50名学生中抽1人，∴选中女生的概率是＝，故答案为．12．某品牌的衬衣每件进价是80元，售价为120元，“五•一”期间搞活动打9折，则销售1件衬衣的利润是28元【分析】设销售1件衬衣的利润为x元，根据进价+利润＝现售价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：设销售1件衬衣的利润为x元，依题意，得：80+x＝120×0.9，解得：x＝28．故答案为：28．13．若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（3，6），则点B （﹣5，﹣2）的对应点D的坐标是（0，1）．【分析】根据点A（﹣2，3）的对应点为C（3，6），可知横坐标由﹣2变为3，向右移动了5个单位，3变为6，表示向上移动了3个单位，以此规律可得D的对应点的坐标．解：点A（﹣2，3）的对应点为C（3，6），可知横坐标由﹣2变为3，向右移动了5个单位，3变为6，表示向上移动了3个单位，于是B（﹣5，﹣2）的对应点D的横坐标为﹣5+5＝0，点D的纵坐标为﹣2+3＝1，故D（0，1）．故答案为：（0，1）．14．关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是k≤0且k≠﹣1【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k+1≠0且△＝（﹣2）2﹣4（k+1）≥0，然后求出两个不等式的公共部分即可．解：根据题意得k+1≠0且△＝（﹣2）2﹣4（k+1）≥0，解得k≤0且k≠﹣1．故答案为k≤0且k≠﹣1．15．如图，已知反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为1，则k＝﹣2．【分析】根据反比例函数的性质可以得到△AOB的面积等于|k|的一半，由此可以得到它们的关系．解：依据比例系数k的几何意义可得两个三角形的面积都等于|k|＝1，解得k＝﹣2，故答案为：﹣2．16．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，AB＝2，则图中阴影部分的面积为2π【分析】根据图形分析可得求阴影部分面积实为求扇形面积，将原图阴影部分面积转化为扇形面积求解即可．解：如图，连接BO，FO，OA．由题意得，△OAF，△AOB都是等边三角形，∴∠AOF＝∠OAB＝60°，∴AB∥OF，∴△OAB的面积＝△ABF的面积，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴AF＝AB，∴图中阴影部分的面积等于扇形OAB的面积×3＝×3＝2π，故答案为：2π．三、解答题（本题共有6个小题，每小题0分，共36分）17．先化简，再求值：（﹣）•，其中a＝．【分析】先对﹣通分，再对a2﹣1因式分解，进行化简求值．解：（﹣）•＝＝．∴原式＝．18．解不等式组．【分析】先分别解两个不等式得到x＜2和x≥﹣2，然后根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集．解：，解①得x＜2，解②得x≥﹣2，所以不等式组的解集为﹣2≤x＜2．19．在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣3），B（﹣1，﹣3），C（﹣1，﹣1）．（1）画出△ABC，并画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1（2）以O为位似中心，在第一象限内把△ABC扩大到原来的两倍，得到△A2B2C2．【分析】（1）根据关于x轴对称点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（2）把A、B、C点的横纵坐标都乘以2得到A2、B2、C2的坐标，然后描点即可．解：（1）如图，△ABC和△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作．20．为了解学生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳等5项体育活动的喜欢程度，某校随机抽查部分学生，对他们最喜欢的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图：请解答下列问题：（1）m＝20%，这次共抽取了50名学生进行调查；请补全条形统计图；（2）若全校有800名学生，则该校约有多少名学生喜爱打篮球？（3）学校准备从喜欢跳绳活动的4人（二男二女）中随机选取2人进行体能测试，求抽到一男一女学生的概率是多少？【分析】（1）由扇形统计图的知识，可求得m的值，继而求得抽取了的学生数，则可补全条形统计图；（2）利用样本估计总体的方法，即可求得答案；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽到一男一女学生的情况，再利用概率公式即可求得答案．解：（1）∵m%＝1﹣14%﹣8%﹣24%﹣34%＝20%，∴m＝20，∵喜欢跳绳的占8%，有4人，∴4÷8%＝50（名），∴共抽取了50名学生；故答案为：20，50；喜欢乒乓球的：50×20%＝10（名），条形统计图如图所示；（2）∵800×24%＝192，∴该校约有192名学生喜爱打篮球；（3）画树状图得：∵可能的情况一共有12种，抽到“一男一女”学生的情况有8种，∴抽到“一男一女”学生的概率是：＝．21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点D作DE⊥BD，交BC的延长线于点E，若BC＝5，BD＝8，求四边形ABED 的周长．【分析】（1）根据平行线的性质得到∠ADB＝∠CBD，根据角平分线定义得到∠ABD ＝∠CBD，等量代换得到∠ADB＝∠ABD，根据等腰三角形的判定定理得到AD＝AB，根据菱形的判定即可得到结论；（2）由垂直的定义得到∠BDE＝90°，等量代换得到∠CDE＝∠E，根据等腰三角形的判定得到CD＝CE＝BC，根据勾股定理得到DE＝＝6，于是得到结论．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∴∠ADB＝∠ABD，∴AD＝AB，∵BA＝BC，∴AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵BA＝BC，∴四边形ABCD是菱形；（2）解：∵DE⊥BD，∴∠BDE＝90°，∴∠DBC+∠E＝∠BDC+∠CDE＝90°，∵CB＝CD，∴∠DBC＝∠BDC，∴∠CDE＝∠E，∴CD＝CE＝BC，∴BE＝2BC＝10，∵BD＝8，∴DE＝＝6，∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB＝BC＝5，∴四边形ABED的周长＝AD+AB+BE+DE＝26．22．为“创建文明城市，构建和谐社会”，更好的提高垃圾分类意识，某小区决定安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元，购买5个温馨提示牌和2个垃圾箱共需500元．（1）购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？（2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，费用不超过8000元，问：最多购买垃圾箱多少个？【分析】（1）根据题意可得方程组，根据解方程组，可得答案；（2）根据费用不超过8000元，可得不等式，根据解不等式，可得答案．解：（1）设购买1个温馨提示牌需要x元，购买1个垃圾箱需要y元，依题意得，，解得：，所以，购买1个温馨提示牌需要60元，购买1个垃圾箱需要100元；（2）设购买垃圾箱m个，则购买温馨提示牌（100﹣m）个，依题意得：60（100﹣m）+100m≤8000，解得m≤50，答：最多购买垃圾箱50个．四、解答题（本题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）23．如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上一点，且AP＝AC．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若PD＝1，求⊙O的直径．【分析】（1）连接OA，根据圆周角定理首先求得∠AOC的度数，然后根据等腰三角形的性质求得∠OAP＝90°，从而求解；（2）根据直角三角形的性质，直角三角形中30°所对的边等于斜边的一半，即可求解．【解答】（1）证明：连接OA，∵∠B＝60°，∴∠AOC＝2∠B＝120°，又∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA＝30°，又∵AP＝AC，∴∠P＝∠ACP＝30°，∴∠OAP＝∠AOC﹣∠P＝90°，∴OA⊥PA，∴PA是⊙O的切线．（2）设该圆的半径为x．在Rt△OAP中，∵∠P＝30°，∴PO＝2OA＝OD+PD，又∵OA＝OD，∴1+x＝2x，解得：x＝1∴OA＝PD＝1，所以⊙O的直径为2．24．随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间y1（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如下表：地铁站A B C D Ex（千米）891011.513y1（分钟）1820222528（1）求y1关于x的函数表达式；（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x的影响，其关系可以用y2＝x2﹣11x+78来描述，请问：李华应选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间．【分析】（1）根据表格中的数据，运用待定系数法，即可求得y1关于x的函数表达式；（2）设李华从文化宫回到家所需的时间为y，则y＝y1+y2＝x2﹣9x+80，根据二次函数的性质，即可得出最短时间．解：（1）设y1＝kx+b，将（8，18），（9，20），代入得：，解得：，故y1关于x的函数表达式为：y1＝2x+2；（2）设李华从文化宫回到家所需的时间为y，则y＝y1+y2＝2x+2+x2﹣11x+78＝x2﹣9x+80，∴当x＝9时，y有最小值，y min＝＝39.5，答：李华应选择在B站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短，最短时间为39.5分钟．25．如图，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且关于直线x＝1对称，点A的坐标为（﹣1，0）．（1）求二次函数的表达式；（2）连接BC，若点P在y轴上时，BP和BC的夹角为15°，求线段CP的长度．【分析】（1）二次函数的对称轴是直线x＝1，则﹣＝1，故b＝﹣2，将A（﹣1，0）代入y＝x2﹣2x+c中，即可求解；（2）分点P在点C上方P1的位置、点P在点C下方P2的位置两种情况，分别求解即可．解：（1）∵二次函数的对称轴是直线x＝1，∴﹣＝1，∴b＝﹣2．将A（﹣1，0）代入y＝x2﹣2x+c中，解得c＝﹣3．∴二次函数的表达式为y＝x2﹣2x﹣3；（2）∵A（﹣1，0），对称轴是直线x＝1，∴B（3，0）．又∵当x＝0时，y＝﹣3，∴C（0，﹣3），∴OB＝OC，∴∠OBC＝45°．如图，①当点P在点C上方P1的位置时，∵∠P1BC＝15°，∴∠P1BO＝30°．在Rt△P1BO中，OP1＝OB tan30°＝，∴CP1＝3﹣；②当点P在点C下方P2的位置时，∵∠P2BC＝15°，∴∠P2BO＝60°．在Rt△P2BO中，OP2＝OB tan 60°＝3，∴CP2＝3﹣3．综上，线段CP的长度为3﹣或3﹣3．26．如图在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，点P是边BC上由B向C运动（不与点B、C重合）的一动点，P点的速度是1cm/s，设点P的运动时间为t，过P点作AC的平行线交AB与点N，连接AP，（1）请用含有t的代数式表示线段AN和线段PN的长，（2）当t为何值时，△APN的面积等于△ACP面积的三分之一？（3）在点P的运动过程中，是否存在某一时刻的t的值，使得△APN的面积有最大值，若存在请求出t的值并计算最大面积；若不存在，请说明理由．【分析】（1）利用勾股定理求出AB，再利用平行线分线段成比例定理，求出PN、BN 即可解决问题；（2）由题意：•PN•PC＝×•PC•AC，推出AC＝3PN，由此构建方程即可解决问题；（3）构建二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题；解：（1）在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，∴AB＝＝5（cm），∵PN∥AC，PB＝t，∴＝＝，∴＝＝，∴BN＝t，PN＝t，∴AN＝AB﹣BN＝5﹣t．（2）由题意：•PN•PC＝×•PC•AC，∴AC＝3PN，∴3＝3•t，∴t＝，∴当t为s时，△APN的面积等于△ACP面积的三分之一．（3）由题意：S△APN＝•PN•PC＝•t（4﹣t）＝﹣（t﹣2）2+，∵﹣＜0，∴t＝2时，△PAN的面积最大，最大值为．。

宁夏中卫市2020年中考数学一模试卷B卷

宁夏中卫市2020年中考数学一模试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共9题；共18分)1. （2分） -的倒数是（）A . -B .C .D . -2. （2分） 2011年9月，我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的“Y两优2号”百亩超级杂交稻试验田，在湖南省邵阳市隆回县成熟收割，经专家组测产验收，平均亩产达到926.6公斤．这百亩试验田总产量用科学记数法表示是（）A . 9.266×102公斤B . 9.266×103公斤C . 9.266×104公斤D . 9.266×105公斤3. （2分）如下图，延长△ABC的边BA到E，D是AC上任意一点，则下列不等关系中一定成立的是（）A . ∠ADB>∠BADB . AB+AD>BCC . ∠EAD>∠DBCD . ∠ABD>∠C4. （2分）下列说法正确的是（）A . x＝1是不等式－2x＜1的解集B . x＝-3是不等式－x＜1的解集C . x＞－2是不等式－2x＜1的解集D . 不等式－x＜1的解集是x＜－15. （2分） (2016九上·宁波期末) 抛物线y=﹣2x2+4的顶点坐标为（）A . （4，0）B . （0，4）C . （4，2）D . （4，﹣2）6. （2分）代数式1-2a与a-2的值相等，则a等于（）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分）(2018·河南) 现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“ ”，1张卡片正面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）本学期的四次数学单元练习中，甲、乙两位同学的平均成绩一样，方差分别为1.0，0.6，由此可知（）A . 甲比乙的成绩稳定B . 甲乙两人的成绩一样稳定C . 乙比甲的成绩稳定D . 无法确定谁的成绩更稳定9. （2分）如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①EF∥AB且EF=AB；②∠BAF=∠CAF；③S四边形ADFE=AF•DE；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC，正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共8分)10. （1分） (2017八下·金堂期末) 若，则 ________；11. （1分）(2018·衡阳) 某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如表，根据表中信息，该公司工作人员的月工资的众数是________．职务经理副经理类职员类职员类职员人数12241月工资（万元/人）2 1.20.80.60.412. （1分） (2016八上·江津期中) 如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3=________．13. （1分）(2017·永康模拟) 一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同．红色、黄色、黑色的个数之比为4：3：2，则从布袋里任意摸出1个球不是红球的概率是________．14. （1分）若反比例函数y= 的图象过点（﹣2，1），则一次函数y=kx﹣k的图象不过第________ 象限．15. （1分）(2017·东安模拟) 如图，在小山的东侧A点处有一个热气球，由于受西风的影响，以每分钟30米的速度沿与地面成60°角的方向飞行，20分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则A、B两点间的距离为________米．16. （1分）(2017·大庆模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB、AC 的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为________．17. （1分）(2016·绵阳) △OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（4，6），B（3，0），以O为位似中心，将△OAB缩小为原来的，得到△OA′B′，则点A的对应点A′的坐标为________．三、解答题 (共8题；共78分)18. （5分） (2020八上·金山期末) 计算：．19. （5分）(2016·凉山) 先化简，再求值：，其中实数x、y满足．20. （10分）如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交CD，AB于E，F．（1）作∠BCD的角平分线CF（尺规作图，保留痕迹，不写作法）（2）求证：AE=CF21. （12分） (2017八下·徐州期中) 某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．（1）本次问卷共随机调查了________名学生，扇形统计图中m=________．（2）请根据数据信息补全条形统计图．（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？22. （5分） (2017八下·东台期中) 到离学校15千米的风景区去秋游，骑车的同学提前40分钟出发，其余的同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是自行车的3倍，求自行车和汽车的速度．23. （10分）(2017·埇桥模拟) 如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（n，6），点B的坐标为（12，1）．（1）分别求m、k、b的值．（2）点C为y轴上一动点，若S△ABC=15，求点C的坐标．24. （11分）(2018·肇庆模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连结AC并延长至D，使CD=AC，连结BD，作CE⊥BD，垂足为E。

中卫市2020年中考数学试卷B卷

中卫市2020年中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·濮阳模拟) -3的相反数是（）A . -3B . 3C . -13D . 132. （2分）如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A . x＞1B . x≥1C . x＜1D . x≤14. （2分）(2020·陕西模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC=110°，AD//OC,则∠ABD 等于（）A .B .C .D .5. （2分）下列结论叙述正确的是（）A . 400个人中至少有两人生日相同B . 300个人至少有两人生日相同C . 2个人的生日不可能相同D . 2个人的生日很有可能相同6. （2分） (2017七下·苏州期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D . (a≠0)7. （2分）(2020·龙泉驿模拟) 关于反比例函数，下列说法正确的是（）A . 图象过（1，2）点B . 图象在第一、三象限C . 当x＞0时，y随x的增大而减小D . 当x＜0时，y随x的增大而增大8. （2分）(2013·无锡) 已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．记N（t）为▱ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为（）A . 6、7B . 7、8C . 6、7、8D . 6、8、99. （2分）(2013·宜宾) 对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab﹣2，有下列命题：①1⊗3=2；②方程x⊗1=0的根为：x1=﹣2，x2=1；③不等式组的解集为：﹣1＜x＜4；④点（，）在函数y=x⊗（﹣1）的图象上．其中正确的是（）A . ①②③④B . ①③C . ①②③D . ③④10. （2分）(2019·襄阳) 如图，是圆的直径，是弦，四边形是平行四边形，与相交于点，下列结论错误的是（）A .B .C .D . 平分11. （2分）如图，将线段OA绕点O顺时针方向旋转90°，则点A(－4，3)对应的坐标为（）A . (－3，－4)B . (3，4)C . (4，3)D . (－4，－3)12. （2分）(2017·黑龙江模拟) 已知A、B两地相距4km，上午8：00时，亮亮从A地步行到B地，8：20时芳芳从B地出发骑自行车到A地，亮亮和芳芳两人离A地的距离S（km）与亮亮所用时间t（min）之间的函数关系如图所示，芳芳到达A地时间为（）A . 8：30B . 8：35C . 8：40D . 8：45二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）计算:=________14. （1分）(2016·浙江模拟) 分解因式：x2﹣9=________．15. （1分）(2016·甘孜) 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的7个小球，其中红球2个，黑球5个，若再放入m个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于，则m的值为________．16. （1分）如图所示,某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地,各边的中点分别是E、F、G、H,用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40m,则对角线AC=________m.17. （1分）在菱形ABCD中，菱形的周长是20，一条对角线的长度是6，那么另一条对角线的长度是________．18. （1分） (2017八下·丽水期末) 如图，已知□OABC，在平面直角坐标系中，A(5，0)，C(1，3)，直线y=kx-2与BC、OA分别交于M,N，且将□OABC的面积分成相等的两部分，则k的值是________三、解答题 (共8题；共85分)19. （5分）(2016·梅州) 计算：．20. （5分）(2018·达州) 化简代数式：，再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值．21. （15分） (2019九上·龙岗月考) 如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB＝60°，E、F分别是AD、CD 上的两个动点，且满足AE+CF＝2．连接BD ．（1）图中有几对三角形全等？试选取一对全等的三角形给予证明；（2）判断△BEF的形状，并说明理由．（3）当△BEF的面积取得最小值时，试判断此时EF与BD的位置关系．22. （5分） (2019七下·中山期末) 李老师第一次去商场买了2件A商品和1件B商品，共用26元；第二次去商场时A商品打八折出售，B商品打九折出售，李老师买5件A商品和2件B商品共用50元．求两种商品打折前的单价分别是多少元？23. （10分）(2011·绍兴) 为调查学生的身体素质，随机抽取了某市的若干所初中学校，根据学校学生的肺活量指标等级绘制了相应的统计图，如图．根据以上统计图，解答下列问题：（1）这次调查共抽取了几所学校？请补全图1；（2）估计该市140所初中学校中，有几所学校的肺活量指标等级为优秀？24. （15分） (2017八下·鄂托克旗期末) 某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用于绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲，乙两种树苗成活率分别是90%和95%．（1）若购买这种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）要使这批树苗的总成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．25. （10分） (2017九上·西湖期中) 如图，在⊙ 中，弦，相交于点，且．（1）求证：；（2）若，，当时，求：①图中阴影部分面积．②弧的长．26. （20分）(2020·西宁模拟) 如图，已知抛物线过点，过定点的直线 : 与抛物线交于A、B两点，点B在点A的右侧，过点B作X轴的垂线，垂足为C.（1）求抛物线的解析式；（2）设点在x轴上运动，连接FD，作FD的垂直平分线与过点D作x轴的垂线交于点i，判断点是否在抛物线上，并证明你的判断；（3）若，设AB的中点为M，抛物线上是否存在点P，使得周长最小，若存在求出周长的最小值，若不存在说明理由；（4）若，在抛物线上是否存在点，使得的面积为，若存在求出点的坐标，若不存在说明理由.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共85分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。