spss统计分析及应用教程-第4章 参数检验

两配对样本t检验一般用于同一研究对象(或两配对对象)分 别给予两种不同处理的效果比较，以及同一研究对象(或两 配对对象)处理前后的效果比较。前者推断两种效果有无差 别，后者推断某种处理是否有效。
知识准备
两配对样本t检验前提条件
两个样本应是配对的，即两组样本的样本 数必须相同两组样本观测值的先后顺序 是一一对应的，不能随意改变。
实验二 两独立样本t检验
准备知识 两独立样本t检验定义
所谓两独立样本是指两个样本之间彼此独立没有任何关联，两 个独立样本各自接受相同的测量。两独立样本t检验是利用来 自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差 异。

两独立样本t检验前提条件
两个样本应该是互相独立的，即从一总体中 抽取的样本对从另外一个总体中抽取的样本 没有任何影响，两组样本个案数目可以不同， 个案顺序可以随意调整。
第4章 参数检验
第4章 参数检验
本章学习目标
理解参数检验的基本思想与原理；
掌握参数检验的实验目的、实验内容和实验步骤； 掌握实验结果的统计分析； 了解参数检验在经济管理数据分析中的应用。
第4章 参数检验

当总体数据无法全部收集到，或者在某些情况下虽然总 体数据可以收集到但很费时、费力而且花费很大时，人 们就需要通过对样本数据的研究来推断总体的统计特征。 对总体特征的推断一般包括参数估计和假设检验两大类， 其核心原理基本类似。
实验结果
假设检验是关于总体参数的统计推断方法，原假设和
备择假设在假设检验中的地位是不对称的。 单一样本t检验的前提是样本来自的总体应该服从或 近似服从正态分布。
实验二 两独立样本t检验
实验目的
明确两独立样本t检验有关的概念； 理解两独立样本t检验的基本思想与原理； 熟练掌握两独立样本t检验的方法； 能用SPSS软件进行两独立样本t检验； 培养运用两独立样本t检验解决实际问题的能力。
1
2
样本来自的两个总体应该服从正态分布。

两独立样本t检验基本原理和步骤 1
提出原假设
两独立样本t检验的原假设：两总体均值无显著性差异，即： ，其中 、 分别为第一个和第二个总体的均值。
=0

两独立样本t检验基本原理和步骤 2
选择检验统计量
当两总体分布为正态分布分别为N( ， )和N( ， )时，样本均值差 的抽样分布仍是正态分布，该正态分布的均值为 - ，方差为 。 当两总体方差未知且相同的情况下即 = 总体方差的估计，即： ，采用合并的方差作两个
•单一样本t检验基本原理和步骤
选择检验统计量
2
Z统计量服从标准正态分布。当总体方差未知时，用样本方差 代替总体方差，可构造t统计量： 其中 s 为样本方差。 用代换上面公式中的，t统计量服从自由度为n-1的t分布。单一样本t检 验的检验统计量即为t统计量
2
•单一样本t检验基本原理和步骤
计算检验统计量的观测值和伴随概率p（ SPSS用Sig.表示）值 SPSS会根据样本信息自动计算出t统计 量的观测值，并根据t分布表给出相应的 伴随概率p值。
3
•单一样本t检验基本原理和步骤
给出显著性水平，并做出判断
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对给定的显著性水平，与检验统计量相对应的p值进行比较。如果p值小 于显著性水平，则拒绝原假设，认为总体均值与检验值之间存在显著差异： 反之，如果p值大于显著性水平，则不能拒绝原假设，认为总体均值与检验值 之间无显著性差异。
实验一 单一样本t检验
实验总结
两独立样本t检验要求两个样本应该是互相独立的，
即从第一个总体中抽取的一组样本对从第二个总体中 抽取的一组样本没有任何的影响，两组样本的样本容 量可以不同，样本顺序可以随意调整。
实验总结
两独立样本t检验的前提是样本来自的两个总体应该
服从或近似服从正态分布，如果总体分布未知的情况 下，则通常采用非参数检验的方法。
其中、分别为第一组和第二组样本的样本方差， 、 分别为第一组和 第二组的样本容量。此时两样本均值差的抽样分布的方差为：
构造的t统计量计算公式为：

两独立样本t检验基本原理和步骤 2
选择检验统计量
同样可以略去。 这时t统计量仍然t分布，但自由度采用修正的自由度：

两独立样本t检验基本原理和步骤 2
② 均值检验：如果t检验统计量的伴随概率p值大于显著性水平，则 接受原假设，认为两总体均值不存在显著差异；反之，如果p值小于 显著性水平，则拒绝原假设，认为两总体均值存在显著性差异。
实验二 两独立样本t检验
实验内容
某省2010年25个旅游区的游客增长率、旅游投资、资
金的投资来源、投资类型、经济增长率见表（基本数 据4-1.sav）。试分析该省2010年不同投资类型（餐 饮、景区设置）所对应的旅游投资是否有显著性差异？
（2）依次选择“分析—比较均值—单样本T检验”命令 ，打开t检验对话框 ，如图所示
(3)在图所示的单样本T检验对话框中，相关内容介绍如下： 检验变量列表：用于选择所需检验的变量。 检验值：用于输入检验值。 本例在图对话框左端的变量列表将要检验的变量“旅游投资” 添加到右边的检验变量列表中，检验值后面的文本框中输入 1480。
•单一样本t检验基本原理和步骤
1
提出原假设 单一样本t检验的原假设：总体均值与 检验值之间不存在显著差异，即：=，为 总体均值，为检验值。
•单一样本t检验基本原理和步骤
选择检验统计量 2
当总体分布为正态分布 时，样本均值的抽样分布仍是正态分布， 2 2为总体方差，n 该正态分布的均值为 ， 方差为 n ，其中 为总体均值， 为样本容量。总体分布不服从正态分布时，当样本容量n较大时，由中心极限 定理可知样本均值也近似服从正态分布。当总体方差已知时，可构造Z统计量 ：

两独立样本t检验基本原理和步骤 3
检验统计量的观测值和伴随概率p值
SPSS会根据单因素分析的方法计算出F值和伴随概率p值，以及根据样 本信息自动计算出t统计量的观测值和对应的伴随概率p值。

两独立样本t检验基本原理和步骤 4
检验判断显著性水平 ɑ
① 方差齐次性检验：给定显著性水平以后，SPSS会先利用F检验判断 两总体的方差是否相等，并由此决定抽样分布方差和自由度的计算方 法和计算结果。
实验总结
两总体方差是否相等是决定两独立样本t检验所采用
的检验统计量的关键，在进行检验之前，必须通过有 效的方法对两总体方差是否相等做出判断。
实验三 两配对样本t检验
实验目的
明确两配对样本t检验有关的概念； 理解两配对样本t检验的基本思想与原理； 熟练掌握两配对样本t检验的方法； 能用SPSS软件进行两配对样本t检验； 培养运用两配对样本t检验解决身边实际问题的能力

两独立样本t检验基本原理和步骤 2
选择检验统计量
由于 度为
(原假设)，所以可以略去。这里的t统计量服从自由 的t分布。
当两总体方差未知且不同的情况下，即 ，分别用样本方差代 替总体方差，此时两样本均值差的抽样分布的方差为
定义t统计量的计算公式为：

两独立样本t检验基本原理和步骤 2
选择检验统计量
（5）单击“定义组”按钮定义两总体的标识值，显示如图所示对话框。 使用指定值：表示分别输入两个对应两个不同总体的变量值 (可以为 小数)，在组l和组2后面的文本框中分别输入这两个值，含有其他数值 的个案将不参与统计分析。对于短字符型分组变量，可输入相应的字 符。 割点：输出一个数值，小于该值的个案对应一个总体，大于等于该值 的个案对应另一个总体。 本例在组1后面的文本框中输入1，在组2后面的文本框中输入2，单击 继续按钮
（4）单击“选项”按钮定义其 他选项，出现如图所示对话框。 置信区间(C)：显示平均数与检 验值差值的置信区间。
按分析顺序排除个案：剔除各 分析中含有缺失值的个案。
按列表排除个案(L)：剔除含有 缺失值的全部个案， 本例选择SPSS系统默认。
（5）单击“继续”按钮，返回单样本T检验对话框，单 击“确定”按钮，SPSS自动完成计算。SPSS结果输出 窗口查看器就会给出所需要的结果。
知识准备 两配对样本t检验定义
两配对样本t检验就是根据样本数据对样本来自的两配对总 体均值是否有显著性差异进行推断。配对样本t检验与独立 样本t检验的差别之一就是要求样本是配对的。所谓配对样 本可以是个案在“前”“后”两种状态下某属性的两种不同 特征，也可以是对某事物两个不同侧面或方面的描述。这时， 抽样不是互相独立的，而是互相关联的。
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样本来自的两个总体应该服从正态分布。
知识准备
两配t检验的原假设：两总体均值无显著性差异，即：
其中
分别为第一个和第二个总体的均值。
知识准备
两配对样本t检验基本原理和步骤
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选择检验统计量
首先求出每对观测值的差值，得到差值序列；然后对差值求平均 值；最后检验差值序列的均值，即平均差是否与0有显著差异。 可以看出，配对样本t检验是间接通过单样本t检验实现的，即最 终转化成对差值序列总体均值是否显著为0的检验。这里所采用 的检验统计量与单样本t检验中的统计量完全相同，也采用t统计 量，该统计量服从自由度为n-1的t分布。
选择检验统计量
由此可见，两总体的方差是否相等是决定抽样分布方差的关键，SPSS 采用Levene F方法检验两总体均值是否相等。 首先计算两个样本的均值，计算每个样本和本组样本均值的差，并取 绝对值，得到两组绝对差值序列。 然后应用单因素方差分析方法，判断这两组绝对差值序列之间是否存 在显著差异，即判断平均离差是否存在显著差异，从而间接判断两组 方差是否存在显著差异。
(6)单击“选项”按钮定义 其他选项，出现如图所示对 话框。该对话框中的选项含 义与单一样本t检验的相同。