SPSS数据分析教程方差分析
SPSS 教程 第五章 方差分析
目录1、单因素方差分析1)准备分析数据2)启动分析过程3)设置分析变量4)设置多项式比较5)多重比较6)提交执行7)结果与分析2、多因素方差分析1)准备分析数据2)调用分析过程3)设置分析变量4)选择分析模型5)选择比较方法6)选择均值图7)选择多重比较8)保存运算值9)选择输出项10)提交执行11)结果分析方差分析是用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。
由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状，造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。
方差分析的基本思想是：通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。
方差分析主要用途：①均数差别的显著性检验，②分离各有关因素并估计其对总变异的作用，③分析因素间的交互作用，④方差齐性检验。
在科学实验中常常要探讨不同实验条件或处理方法对实验结果的影响。
通常是比较不同实验条件下样本均值间的差异。
例如医学界研究几种药物对某种疾病的疗效；农业研究土壤、肥料、日照时间等因素对某种农作物产量的影响；不同化学药剂对作物害虫的杀虫效果等，都可以使用方差分析方法去解决。
方差分析原理方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：(1) 随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示，记作SS w，组内自由度df w。
(2) 实验条件，实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。
用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和表示，记作SS b，组间自由度df b。
总偏差平方和 SS t = SS b + SS w。
组内SS t、组间SS w除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MS w和MS b，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MS b/MS w≈1。
方差分析_spss_操作_讲解
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（6-4）、（6-6）两式告诉我们：
每 个 观 测 值 都包含处理效应（μi-μ 或 xi. x.. ），与误差（ xij i 或 )，故 xij xi. kn个观测值的总变异可分解为处理间的变异 和处理内的变异两部分。
二、平方和与自由度的剖分
在方差分析中是用样本方差即均方（mean squares）来度量资料的变异程度的。
指标也不相同。在畜禽 、水产试验中常用的试
验指标有 ：日增重 、产仔数 、产奶量 、产蛋
率、瘦肉率、某些生理生化和体型指标(如血糖
含量、体高、体重)等。
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2、试验因素(experimental factor) 试验中所研究的影响试验指标的因素叫试验 因素。如研究如何提高猪的日增重时，饲料的配 方、猪的品种、饲养方式、环境温湿度等都对日 增重有影响，均可作为试验因素来考虑。 当试验中考察的因素只有一个时，称为单因 素试验； 若同时研究两个或两个以上的因素对试验指 标的影响时，则称为两因素或多因素试验。试验
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（一）总平方和的剖分
在表6-1中，反映 全部观测值总变异的
总平方和是各观测值xij与总平均数的离均差 平方和，记为SST。即
kn
SST
(xij x..)2
i1 j1
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spss方差分析报告操作示范-步骤-例子
第五节方差分析的SPSS操作一、完全随机设计的单因素方差分析1．数据采用本章第二节所用的例1中的数据，在数据中定义一个group变量来表示五个不同的组，变量math表示学生的数学成绩。
数据输入格式如图6－3（为了节省空间，只显示部分数据的输入）：图 6-3 单因素方差分析数据输入将上述数据文件保存为“6-6-1.sav”。
2．理论分析要比较不同组学生成绩平均值之间是否存在显著性差异，从上面数据来看，总共分了5个组，也就是说要解决比较多个组（两组以上）的平均数是否有显著的问题。
从要分析的数据来看，不同组学生成绩之间可看作相互独立，学生的成绩可以假设从总体上服从正态分布，在各组方差满足齐性的条件下，可以用单因素的方差分析来解决这一问题。
单因素方差分析不仅可以检验多组均值之间是否存在差异，同时还可进一步采取多种方法进行多重比较，发现存在差异的究竟是哪些均值。
3．单因素方差分析过程（1）主效应的检验假如我们现在想检验五组被试的数学成绩（math）的均值差异是否显著性，可依下列操作进行。
①单击主菜单Analyze/Compare Means/One-Way Anova…，进入主对话框，请把math选入到因变量表列（Dependent list）中去，把group选入到因素（factor）中去，如图6-4所示：图6-4：One-Way Anova主对话框②对于方差分析，要求数据服从正态分布和不同组数据方差齐性，对于正态性的假设在后面非参数检验一章再具体介绍；One-Way Anova可以对数据进行方差齐性的检验，单击铵钮Options，进入它的主对话框，在Homogeneity-of-variance项上选中即可。
设置如下图6-5所示：图6-5：One-Way Anova的Options对话框点击Continue，返回主对话框。
③在主对话框中点击OK，得到单因素方差分析结果4．结果及解释（1）输出方差齐性检验结果Test of Homogeneity of VariancesMATHLevene Statistic df1 df2 Sig.1.238 4 35 .313上表结果显示，Levene方差齐性检验统计量的值为1.238，Sig=0.313>0.05，所以五个组的方差满足方差齐性的前提条件，如果不满足方差齐性的前提条件，后面方差分析计算F统计量的方法要稍微复杂，本章我们只考虑方差齐性条件满足的情况。
《SPSS数据分析教程》方差分析
《SPSS数据分析教程》方差分析方差分析是一种常用的统计方法，用于比较三个或三个以上组之间的均值差异是否显著。
它用于探究不同组别的因素对所研究的因变量的影响是否具有统计显著性。
在SPSS数据分析教程中，方差分析是一个非常重要的分析方法。
本文将介绍方差分析的原理、SPSS中的操作步骤以及结果的解读。
方差分析的原理是基于三个或三个以上不同组别之间的方差之间的比较来判断均值之间的差异是否显著。
方差分析的核心思想是通过比较组内方差与组间方差的大小来判断均值的差异是否显著。
方差分析的原假设是所有组别的均值相等，而备择假设是至少存在一个组别的均值与其他组别的均值不相等。
在SPSS中进行方差分析的操作步骤如下：步骤1：打开SPSS软件，点击“变量视图”页面。
在第一栏输入不同组别的名称，例如“组别1”、“组别2”、“组别3”。
步骤2：在第二栏输入待分析的因变量名称，并设置其测量类型为“比例”。
步骤3：点击“数据视图”页面，输入各组别的数据。
确保每个组别的数据都在同一列中，并且分组的数据之间用“空格”或“逗号”隔开。
步骤4：点击菜单栏上的“分析，—比较手段，—单因素方差分析”。
步骤5：在方差分析的对话框中，将因变量移入因变量方框，将分组变量移入因子方框。
步骤6：点击“选项”按钮，出现选项对话框。
可以选择计算哪些统计量，如均值、标准差、总和平方和等。
步骤7：点击“确定”按钮，SPSS将得出方差分析的结果。
方差分析的结果包括了多个统计量，如SS（组间平方和）、SS（组内平方和）、MS（组内均方和）、MS（组间均方和）、F值和P值。
-SS（组间平方和）反映了组间差异的大小，SS（组内平方和）反映了组内差异的大小。
-MS（组间均方和）是SS（组间平方和）除以自由度（组间）得到的，反映了组间差异的平均大小。
-MS（组内均方和）是SS（组内平方和）除以自由度（组内）得到的，反映了组内差异的平均大小。
-F值是MS（组间均方和）除以MS（组内均方和）得到的，是判断组间差异是否显著的依据。
SPSS学习系列22.方差分析
22.方差分析一、方差分析原理1.方差分析概述方差分析可用来研究多个分组的均值有无差异，其中分组是按影响因素的不同水平值组合进行划分的。
方差分析是对总变异进行分析。
看总变异是由哪些部分组成的，这些部分间的关系如何。
方差分析，是用来检验两个或两个以上均值间差别显著性（影响观察结果的因素：原因变量（列变量）的个数大于2,或分组变量（行变量）的个数大于1）。
一元时常用F检验（也称一元方差分析），多元时用多元方差分析（最常用Wilks' A检验）。
方差分析可用于：（1）完全随机设计（单因素）、随机区组设计（双因素）、析因设计、拉丁方设计和正交设计等资料；（2）可对两因素间交互作用差异进行显著性检验；（3）进行方差齐性检验。
要比较几组均值时，理论上抽得的几个样本，都假定来白正态总体，且有一个相同的方差，仅仅均值可以不相同。
还需假定每一个观察值都由若干部分累加而成，也即总的效果可分成若干部分，而每一部分都有一个特定的含义，称之谓效应的可加性。
所谓的方差是离均差平方和除以白由度，在方差分析中常简称为均方（Mean Square）。
2.基本思想基本思想是，将所有测量值上的总变异按照其变异的来源分解为多个部份，然后进行比较，评价由某种因素所引起的变异是否具有统计学意义。
根据效应的可加性，将总的离均差平方和分解成若干部分，每一部分都与某一种效应相对应，总白由度也被分成相应的各个部分，各部分的离均差平方除以各白的白由度得出各部分的均方，然后列出方差分析表算出F检验值，作出统计推断。
方差分析的关键是总离均差平方和的分解，分解越细致，各部分的含义就越明确，对各种效应的作用就越了解，统计推断就越准确。
效应项与试验设计或统计分析的目的有关，一般有：主效应（包括各种因素），交互影响项（因素间的多级交互影响），协变量（来白回归的变异项），等等。
当分析和确定了各个效应项S后，根据原始观察资料可计算出各个离均差平方和SS再根据相应的白由度df,由公式MS=SSdf,求出均方MS,最后由相应的均方，求出各个变异项的F值，F值实际上是两个均方之比值，通常情况下，分母的均方是误差项的均方。
《SPSS数据分析教程》——方差分析
《SPSS数据分析教程》——方差分析方差分析（Analysis of Variance，缩写为ANOVA）是统计学中用来测量和分析两个或多个样本之间变量差异的统计方法。
方差分析检验的是不同实验条件下样品的均值是否存在显著性差异，以此来判断实验条件对样品响应是否有影响。
简而言之，方差分析能够判断不同处理条件下样本变量的总体均值是否有显著差异，以便检验实验条件是否有效。
方差分析实际上是将实验条件分成实验组和非实验组，然后对试验组与非实验组的结果进行比较，看看实验处理是否有显著的结果。
另一种情况是将不同的实验条件分成若干组，然后将不同组之间的结果进行比较，看看不同的实验条件是否有显著的差别。
SPSS采取一步法方差分析，在用户指定自变量和因变量后，可以自动给出方差分析的结果，包括方差分析表，均值表，均方差表，以及F检验的统计量和显著性水平等。
另外，它还可以提供多元变量分析（MVA）结果，包括每个变量的贡献率，方差膨胀因子，皮尔逊相关系数，单变量分析等。
为了使用SPSS进行方差分析，首先要指定变量和实验条件。
然后，点击菜单栏“分析”，选择“双因素方差分析”。
SPSS软件操作方差分析
一、完全随机设计方差分析
又称单因素方差分析，是指将同质受试对象随机地 分配到各处理组，再观察其实验效应。各组样本含 量可以等或不等。
最常见的研究单因素两水平或多水平的实验设计方 法。
离均差平方和与自由度的分解：
SS总 SS组间 SS组内 v v v 总 组间 组内
目的要求
掌握：几种常用方差分析的应用条件、计算原
理及结果解释 熟悉：方差分析的基本思想 学会：使用SPSS操作及对输出结果做恰当解释
方差分析 (ANOVA ，analysis of variance)
又称F检验
通过对数据变异的分析来推断两个或 多个样本均数所代表的总体均数是否有差 别的一种统计学方法。
出标准误、95%可信区间和成分间方差。
3）Homogeneity of variance test：方差齐性检验。
4)Brown-Forsythe：采用Brown-Forsythe统计量检
验各组均数是否相等，当方差不齐时，该方法较稳健。
5）Welch：采用Welch统计量检验各组均数是否相等，
当方差不齐时，该方法较稳健。
2. 计算统计量F
3. 确定概率，统计推断
二、随机区组设计的两因素方差分析
随机区组设计又称配伍组设计，通常是将受试对象 按性质相同或相近者组成b个区组，再将每个区组 中的受试对象分别随机分配到k个处理组中去。
随机区组设计的方差分析属于无重复数据的两因素 方差分析。
离均差平方和与自由度的分解：
方差分析的基本思想
将全部观察值间的变异按设计类型的不 同，分解成两个或多个组成部分，然后将各 部分的变异与随机误差进行比较，以判断各 部分的变异是否具有统计学意义。
SPSS操作—方差分析剖析
SPSS操作—方差分析剖析方差分析（ANOVA）是一种统计方法，用于比较两个或更多个组之间差异的显著性。
它是一种多组比较的方法，通过评估组间差异和组内差异来确定差异的显著性。
方差分析可分为单因素方差分析和多因素方差分析，根据实验设计和研究目的选择相应的方差分析方法。
本文将对方差分析进行详细剖析。
一、单因素方差分析单因素方差分析适用于只有一个自变量（因素）的设计。
它通过比较不同组的均值来评估组间差异的显著性。
通常，首先需要检查方差齐性的假设，即各组的方差是否相等。
可以使用Levene's test来检验方差齐性。
如果方差齐性假设得到满足，则可以进行单因素方差分析。
单因素方差分析可以得到组间方差（因组间差异引起）和组内方差（因随机误差引起）。
方差分析通过计算F值来评估组间方差和组内方差的比值，从而确定差异的显著性。
如果组间方差显著大于组内方差，则可以推断不同组之间存在显著差异。
在SPSS中进行单因素方差分析的步骤如下：1.打开数据文件并选择要进行方差分析的变量。
2.转到“分析”-“一元方差分析”选项。
3.将要进行方差分析的变量添加到“因子”框中。
4.可选择“选项”按钮进行一些设置，例如描述性统计量和效应大小指标。
5.单击“确定”按钮运行分析。
二、多因素方差分析多因素方差分析适用于有两个或更多个自变量（因素）的设计。
它可以同时评估多个因素对因变量的影响，并检验交互作用的显著性。
多因素方差分析可以得出组间差异的源头，包括因素A、因素B、A与B的交互作用以及随机误差。
在SPSS中进行多因素方差分析的步骤如下：1.打开数据文件并选择要进行方差分析的变量。
2.转到“分析”-“一元方差分析”选项。
3.将各个因素添加到“因子1”、“因子2”等框中。
4.单击“多因素”按钮可以进行设置，例如指定交互作用、是否需要进行修正等。
5.单击“确定”按钮运行分析。
总结：方差分析是一种重要的统计方法，可以用于比较组间差异的显著性。
SPSS统计分析第五章方差分析
单因素方差分析的选择项
Contrasts：可以指定一种要用t检验来检验的Priori对比,即进 行均值的多项式比较选项； Post Hoc：可以指定一种多重比较检验； Option：可以指定要输出项〕
Polynomial<多项式比较>：均值的多项式比较是包括 两个或更多个均值的比较.单因素方差分析的Oneway ANOVA过程允许进行高达5次的均值多项式比 较.Linear线性、Quadratic二次、 Cubic三次、 4th 四次、 5th五次多项式
2．水平
因素的不同等级称作水平. 例如,性别因素在一般情况下只研究两个水平：男、女.化学实验或 生物实验中的"剂量"必须离散化为几个有限的水平数.如：1ml、 2ml、4ml三个水平. 应该特别注意的是在SPSS数据文件中,作为因素出现的变量不能 是字符型变量,必须是数值型变量.例如性别变量SEX,定义为数值 型,取值为0、1.换句话说,因素变量的值实际上是该变量实际值的 代码,代码必须是数值型的.可以定义值标签F、M〔或Fema1e、 ma1e〕来表明0、1两个值的实际含义,以便在打印方差分析结果 时使用.使结果更加具有可读性.
6．协方差分析
在一般进行方差分析时,要求除研究的因素外应该 保证其他条件的一致.作动物实验往往采用同一胎 动物分组给予不同的处理,研究各种处理对研究对 象的影响就是这个道理. 例如研究身高与体重的关系时要求按性别分别进 行分析.这样消除性别因素的影响.不同年龄的身 高对体重的关系也是有区别的,被测对象往往是不 同年龄的.要消除年龄的影响,应该采用协方差分 析.
2．方差分析的假设检验
假设有m个样本,如果原假设H0：样本均数都相同 μ1=μ2=μ3=········=μm=μ,m个样本有共同的方差σ2. 则m个样本来自具有共同的方差σ2和相同的均数μ的 总体. 如果经过计算结果组间均方远远大于组内均方的F＞ F0.05<f组间,f组内>,〔括号中的两个f是自由度〕则p ＜0.05,推翻原假设,说明样本来自不同的正态总体,说 明处理造成均值的差异,有统计意义.否则,F＜F0.05<f 组间,f组内>,P＞0.05承认原假设,样本来自相同总体, 处理无作用.
《方差分析SPSS操作流程》
《方差分析SPSS操作流程》
方差分析是一种统计方法，用于分析两个或两个以上样本均值之间差异的显著性。
在SPSS软件中，进行方差分析的操作流程如下：
1.打开SPSS软件并导入数据：在SPSS软件中选择“文件”菜单，然后点击“打开”选项。
在弹出的对话框中选择数据文件并点击“打开”。
2.选择统计分析：在SPSS软件中选择“分析”菜单，然后点击“一元方差分析”选项。
3.选择变量：在弹出的对话框中，将待分析的变量从左侧的变量列表框拖动到右侧的因子列表框中。
4.设置参数：点击“选项”按钮，可以设置一些参数，如方差齐性检验、置信水平等。
根据实际需要进行设置后点击“确定”。
5.进行方差分析：点击“确定”按钮后，SPSS将执行方差分析并将结果呈现在输出窗口中。
6.解释结果：在输出窗口的方差分析结果表中，可以查看各项指标的统计值、F值、显著性水平等。
根据这些指标，可以判断不同样本均值之间的显著性差异。
需要注意的是，在进行方差分析之前需要满足一些前提条件，如样本间独立性、数据正态性、方差齐性等。
如果数据不满足这些前提条件，可能会影响方差分析的结果。
此外，还可以使用SPSS软件进行方差分析的更进一步的分析，如多元方差分析、协方差分析等。
这些更复杂的分析方法可以帮助研究人员更全面地了解样本均值之间的差异。
总之，方差分析是一种重要的统计方法，可以用于比较两个或两个以上样本均值之间的差异。
在SPSS软件中进行方差分析的操作流程相对简单，研究人员只需要按照上述步骤进行操作即可。
SPSS第四章方差分析
SPSS第四章方差分析方差分析（Analysis of Variance）是一种广泛应用的统计方法，在数据分析中常常用于比较不同组别之间的均值差异。
方差分析的目标是确定因素（变量）对于被观察变量的影响程度，以及不同因素之间是否存在显著差异。
在SPSS中进行方差分析的步骤如下：1.打开SPSS软件并导入数据集。
在数据集中，将被观察变量作为因变量，将区分不同组别的因素作为自变量。
例如，研究一个新药对不同年龄段患者的疗效，年龄段即为自变量。
2. 在菜单栏选择“分析（Analyze）”-“通用线性模型（General Linear Model）”-“一元方差分析（One-Way ANOVA）”。
3. 在“因子（Factor）”栏中将自变量拖入“因子（Factor）”框中。
4. 在“依赖变量（Dependent variable）”栏中选择因变量，并将其拖入“依赖变量（Dependent variable）”框中。
5. 点击“模型（Model）”按钮，进入模型定义对话框。
在这里可以选择要进行的方差分析类型，如固定效应模型或随机效应模型。
默认情况下，使用固定效应模型。
6.点击“确定（OK）”按钮后，SPSS将生成方差分析结果的表格。
该表格包含了各项指标，如组别均值、标准误差、总均值、方差等。
除了一元方差分析外，SPSS还支持多因素方差分析（Two-Way ANOVA）和相关性方差分析（Repeated Measures ANOVA）等更复杂的方差分析方法。
这些方法可以帮助研究者更全面地了解不同因素对于被观察变量的影响。
需要注意的是，方差分析是基于一些假设的统计方法，包括数据的正态性和方差齐性。
在进行方差分析前，应对数据进行正态性检验和方差齐性检验，以确保分析结果的准确性。
如果数据违背这些假设，可以考虑采用非参数方法进行分析。
总结来说，SPSS中的方差分析是一种强大的统计方法，用于比较不同组别之间的均值差异。
熟练使用SPSS进行单因素方差分析
熟练使用SPSS进行单因素方差分析
一、单因素方差分析介绍
单因素方差分析又称因子方差分析，是分析两组或多组数据中变量之
间差异大小的统计方法。
它利用方差分析检验对比数据之间的统计学差异，检验其中一成分是否有一定的影响，而其他成分是否能够有一定的共同作用。
单因素方差分析的设计以及分析结果解释与双因素方差分析大体类型，但是单因素方差分析只有一个变量，因果关系没有双因素方差分析的那么
清楚，只能用于衡量数据之间的统计学差异。
二、SPSS进行单因素方差分析步骤
1.打开spss统计软件，进入数据文件，“新建”，双击“统计分析”，“ANOVA”，“一因子方差分析”菜单，可以调出一因子方差分析
的菜单
2.选择数据输入框，点击“定义变量”，在工具栏出现的表格中，双
击“变量名”栏位，输入分析变量的名称（建议以英文字母表示）
3.点击定义按钮，定义变量类型，选择“基本类型”，输入变量名，
点击确定按钮
4.在定义按钮下，右击工具栏中的“数据”栏位，然后点击“设定数据”，在设定数据窗口中，选择“任何变量”，输入变量的值，点击确定
按钮，完成变量定义
5.点击完成按钮，输入变量名，点击确定按钮，至此。
第七章SPSS方差分析
1-1
方差分析概述
一、问题的提出 通过参数检验可以解决两两总体均值的比较 多个总体均值的检验如何作？(如：钻卡、金卡和银 卡客户的平均移动话费的比较）
可以多次采用两样本t检验方法实现 产生的问题：犯第一类错误的概率明显增大
例如：K个变量两两进行t检验，需要作N=k! ÷(2! ×(k-2)!)次， 如果为0.05，那么每次比较不犯第一类错误的概率为0.95。N 次检验均不犯第一类错误的概率为0.95N，而犯第一类错误的 概率为1-0.95N，远远大于设定的0.05
1 - 14
单因素方差分析
(四)基本操作步骤 (1)菜单选项: analyze->compare means->one-way ANOVA (2)选择一个或多个变量作为观察变量到 dependent list 框
(3)选择一个变量作为控制变量到factor框
(4) option中的statistics项:
1-3
方差分析概述
(三)涉及的概念 (1)观察因素:作为观测的对象,称为观测变量(如：
移动话费、学生成绩等).
(2)影响因素：两类
人为可以控制的因素(如:资费、促销策略、投入学 习的时间等)，在方差分析中称为控制因素.将控制 因素的不同情况称为控制因素的不同水平. 人为很难控制的因素(如:消费习惯、个体智力差异 、抽样误差等)，在方差分析中称为随机因素.
1 - 27
单因素方差分析中的先验对比
(一)目的 先凭经验确定各水平均值之间的对比系数,以正负符号分别 代表两组,然后判定这两组均值的线性组合是否存在显 著差异.如：1/3 (k1+k2+k3)=1/2 (k4+k5)
SPSS数据分析—单因素及多因素方差分析
SPSS数据分析—单因素及多因素方差分
析
T检验可以用于解决单个样本或两个样本的均值比较问题。
但是，当涉及到两个以上的样本时，就不能使用T检验，而
需要使用方差分析。
方差分析是基于变异分解的思想，利用F
分布进行比较。
在算法方面，由于线性模型的引入，在SPSS中，方差分
析可以在比较均值和一般线性模型菜单中完成。
在适用条件方面，方差分析和两个独立样本的T检验一样，也需要满足独立性、正态性和方差齐性。
方差分析的原假设是n个样本的均值相同或n个样本来自同一个总体，或自变量对因变量没有影响。
由于涉及到两组以上的样本进行分析，因此除了需要说明多个样本均值是否有差异之外，还需要进一步说明哪些样本存在差异，因此需要进行多重比较。
在SPSS中，可以通过分析-比较均值-单因素ANOVA或
分析-一般线性模型-单变量来进行方差分析。
在一般线性模型
菜单中，方差分析更加具体细致，可以根据线性模型的思想进行分析。
SPSS操作—方差分析
SPSS操作—方差分析
一、概念
方差分析（ANOVA）法是统计学中一种用于检验三个或以上水平的均数差异的统计方法。
方差分析从表面上看是利用方差的大小，在一定的概率和显著水平下，比较多组数据的均值差异，确定数据的显著性。
一般来说，它用来检验有多自变量时的均数差异，其中包括一个或多个因素，每个因素又有两个或者多个水平。
二、SPSS操作步骤
1、打开SPSS软件，点击“文件”，选择“新建”，在弹出的界面中选择“数据集”，点击“确定”，新建一个数据集。
2、将所要分析的数据输入到数据集中，在“变量视图”中定义响应变量和自变量，并设置其变量类型，完成数据的输入。
3、点击“分析”，选择“统计”，在弹出的界面中选择“参数检验”，点击“F检验”，然后在窗口中选择因变量和自变量，完成基本的参数设置，点击“确定”，弹出方差分析窗口，点击“确定”，即可开始运行方差分析。
4、方差分析运行完毕后，在输出窗口中可以看到结果，包括方差分析汇总表和方差分析的结果等信息。
5、方差分析的结果主要包括拟合度指数、F值、绝对值、样本量、概率值、单组比较、多组比较等内容，在这里。
spss方差分析操作示范-步骤-例子
第五节方差分析的SPSS操作一、完全随机设计的单因素方差分析1．数据采用本章第二节所用的例1中的数据，在数据中定义一个group变量来表示五个不同的组，变量math表示学生的数学成绩。
数据输入格式如图6－3（为了节省空间，只显示部分数据的输入）：图 6-3 单因素方差分析数据输入将上述数据文件保存为“6-6-1.sav”。
2．理论分析要比较不同组学生成绩平均值之间是否存在显著性差异，从上面数据来看，总共分了5个组，也就是说要解决比较多个组（两组以上）的平均数是否有显著的问题。
从要分析的数据来看，不同组学生成绩之间可看作相互独立，学生的成绩可以假设从总体上服从正态分布，在各组方差满足齐性的条件下，可以用单因素的方差分析来解决这一问题。
单因素方差分析不仅可以检验多组均值之间是否存在差异，同时还可进一步采取多种方法进行多重比较，发现存在差异的究竟是哪些均值。
3．单因素方差分析过程（1）主效应的检验假如我们现在想检验五组被试的数学成绩（math）的均值差异是否显著性，可依下列操作进行。
①单击主菜单Analyze/Compare Means/One-Way Anova…，进入主对话框，请把math选入到因变量表列（Dependent list）中去，把group选入到因素（factor）中去，如图6-4所示：图6-4：One-Way Anova主对话框②对于方差分析，要求数据服从正态分布和不同组数据方差齐性，对于正态性的假设在后面非参数检验一章再具体介绍；One-Way Anova可以对数据进行方差齐性的检验，单击铵钮Options，进入它的主对话框，在Homogeneity-of-variance项上选中即可。
设置如下图6-5所示：图6-5：One-Way Anova的Options对话框点击Continue，返回主对话框。
③在主对话框中点击OK，得到单因素方差分析结果4．结果及解释（1）输出方差齐性检验结果Test of Homogeneity of VariancesMATHLevene Statistic df1 df2 Sig.1.238 4 35 .313上表结果显示，Levene方差齐性检验统计量的值为1.238，Sig=0.313>0.05，所以五个组的方差满足方差齐性的前提条件，如果不满足方差齐性的前提条件，后面方差分析计算F统计量的方法要稍微复杂，本章我们只考虑方差齐性条件满足的情况。
SPSS统计分析教程-多因素方差分析
SPSS统计分析教程-多因素方差分析多因素方差分析是对一个变量是否受一个或多个因素或变量影响而进行的方差分析。
SPSS 调用“Univariate”过程，检验不同水平组合之间因变量均数，由于受不同因素影响是否有差异的问题。
在这个过程中可以分析每一个因素的作用，也可以分析因素之间的交互作用，以及分析协方差，以及各因素变量与协变量之间的交互作用。
该过程要求因变量是从多元正态总体随机采样得来，且总体中各单元的方差相同。
但也可以通过方差齐次性检验选择均值比较结果。
因变量和协变量必须是数值型变量，协变量与因变量不彼此。
因素变量是分类变量，可以是数值型也可以是长度不超过8 的字符型变量。
固定因素变量(Fixed Factor)是反应处理的因素;随机因素是随机地从总体中抽取的因素。
[例子]研究不同温度与不同湿度对粘虫发育历期的影响，得试验数据如表5-7。
分析不同温度和湿度对粘虫发育历期的影响是否存在着显著性差异。
表5-7 不同温度与不同湿度粘虫发育历期表相对湿度（%)温度℃ 重复 1 2 3 4 100 25 91.2 95.0 93.8 93.0 27 87.6 84.7 81.2 82.4 29 79.2 67.0 75.7 70.6 31 65.2 63.3 63.6 63.3 80 25 93.2 89.3 95.1 95.5 27 85.8 81.6 81.0 84.4 29 79.0 70.8 67.7 78.8 31 70.7 86.5 66.9 64.9 40 25 100.2 103.3 98.3 103.8 27 90.6 91.7 94.5 92.2 29 77.2 85.8 81.7 79.7 31 73.6 73.2 76.4 72.5 数据保存在“DATA5-2.SAV”文件中，变量格式如图5-1。
1）准备分析数据在数据编辑窗口中输入数据。
建立因变量历期“历期”变量，因素变量温度“A”，湿度为“B”变量，重复变量“重复”。
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协方差分析的数学模型
? 协方差分析的数学模型为
yij ? ? ? ai ? ? zij ? ?ij i ? 1,2,? k; j ? 1,2,? n
这里yij 表示在控制因素的i 水平下的第j 次试验
? 打开数据文件grocery_1month.sav 。 ? 选择【分析】→【一般线性模型】→【单变量】
绘制选项
把style 选入水平轴，gender 选入单图，然后点击 “添加”。再把style 和gender 互相交换，选入不同 的框中，单击“添加”。
结果及其解释（1）
结果及其解释（2）
同质子集
Tukey B 两两比较输出的结果，它把在5%的显著性水 平下没有区别的总体放在同一列，作为同类子集。 这里，培训2天和培训3天没有显著区别，它们作为 一类。而培训1天单独作为1类。
轮廓图
轮廓图为各个总体的均值的折线图，从中可以直观 的看出各个总体均值的趋势。
多因素方差分析
? 如果影响试验结果的因素有两个或者两个以上， 是否不同的处理对试验结果有显著性影响，不 同的因素是否有交互作用？可以应用SPSS 的一 般线性模型（GLM）来完成多因素的方差分析。
SPSS GLM过程假设条件
? 误差之间相互独立，并且也独立于模型中的其 他变量。一般好的试验设计都可以避免违反该 条件。
? 不同处理的误差为常数。 ? 误差服从均值为0的正态分布。
举例
? 一家连锁零售商店对它们客户的购买习惯进行 了一项调查，它记录了客户性别，购买模式、 上一个月的购买金额等信息。该商店需要了解 在控制客户性别的条件下，是否客户购买的频 率和花费的金额有关系，以此来决定是否采取 相应的促销活动。
协方差分析(ANCOVA)
? 既分析控制因素影响，又分析协变量的影响以 及控制因素和协变量关系的方法称为协方差分 析。
? 协方差分析是针对在试验阶段难以控制或者无 法严格控制的因素，在统计分析阶段进行统计 控制，它在扣除协变量的影响后再对修正后的 主效应进行方差分析，是一种把直线回归和方 差分析结合起来的方法。
? 影响试验结果的因素即为影响响应变量的变量，称为 自变量或者因子。根据试验中这些因素的处理方式， 因素可以分为控制因素、随机因素和协变量。
? 因子的不同取值称为因子的不同水平。 ? 控制因素一般要求为分类变量，而协变量要求为尺度
数据。
? 控制因素：它是试验中可以控制的影响试验结果的因 素，因素的不同水平会导致不同的试验结果。
? 打开数据文件salesperformance.sav ，它包含 两个变量，“组”变量记录了培训方式；“得 分”是对员工培训效果的评价。
SPSS实现
? 选择【分析】→【比较均值】→【单因素 ANOVA】
选择两两比较方法
选择进行方差齐性检验和统计量、图 形点击【选项】，在统计量部分勾选“描述性”
? 方差分析的自变量是“因子”或者“因素”， 它是分类变量；其因变量则为尺度变量，需要 满足以下两个基本前提条件：
? 每个处理的因变量为正态分布（正态性） ? 每个处理的因变量具有相同的方差（方差齐性）
单因素的方差分析
? 用于研究一个影响因素对试验结果的影响，它 用于比较两个或者两个以上的总体之间是否有 显著的差异
? SPSS 的单因素方差分析提供下列分析结果：
? 试验结果在不同组别的统计 ? ? 不同组别组合的对比检验 ? 同类子集
单因素方差分析举例
? 销售经理想了解新员工培训的最佳方式。目前 有三种新员工培训方式：为期一天的培训、为 期二天的培训和为期三天培训。现在需要比较 用这三种方式培训员工的效果，分析这三种培 训方式培训员工的效果是否有显著的差异，如 果有差异，哪种培训方式最佳。
? 不可控因素：因素的水平与试验结果的关系是随机的， 即不确定因素，但是不同于随机因素，可以理解为非 研究关心的因素或非处理因素。
? 随机因素：因素与试验结果的关系是随机的，其水平 也是随机出现的。
? 处理：在试验中，控制因素的一个水平或者几个控制 因素的某一水平组合称为一个处理。
方差分析的前提条件
结果及其解释（3）
男性和女性在每周购物和两周一次购物的均值线是平行的，都是男高女低；而 在经常购物上，二者差距不大，经常购物均值线和另外两条线有交叉，表明二 个因素有交互效应。效应是否显著在“主体间效应的检验”表中标识。
结果及其解释（4）
男性的所有消费方式的消费金额均大于女性，男性和女性消费方式的曲线是 不平行的，表明二者有交互效应。女性在经常性购物中花费金额最多；而男 性则在每周购物方式中花费最多。
? 例如某机构对当前民众的生活状况进行调查，根据被 调查者的回答把居民对待生活的态度分为三类：认为 生活丰富多彩、生活平平常常和生活乏味三类，它们 想知道人们对待生活的态度是否和他们受教育的情况 有关系，即这三类人是否在受教育程度上有显著的区 别。
方差分析的术语
? 试验中的实验结果是需要分析的变量，称为响应变量， 或者因变量。方差分析的因变量必须为尺度类型的数 据（即连续数据）。
《SPSS 数据分析教程》
——方差分析
方差分析的主要内容
? 掌握方差分析的基本思想 ? 了解方差分析和比较均值的异同 ? 掌握单因素方差分析的应用条件、方法和结果
的解释 ? 掌握多因素方差分析的应用条件、方法和结果
的解释 ? 掌握协方差分析的应用条件、方法和结果的解
释
? t 检验应用于研究单样本均值的比较和两个样本均值 的比较。在生产活动和科学研究中经常会遇到比较三 个或者三个以上样本均值的差异问题。这时，采用的 统计方法称为方差分析，简称ANOVA（ANalasis Of VAriance ）。
和“方差同质性检验”两项，同时勾选“均值 图(M) ”。
结果解释
两两比较结果及解释
由于Levene 检验没有证据说明三种培训方式的方差相等，参照两种不 同的两两比较的结果是必要的。 Bonferroni 和Tamhane多重比较的结果是一致的。即培训2天和培训3天 没有显著的区别，而培训1天与另外两种培训都有显著区别。