高中物理新课标人教版必修2优秀教案： 文本式教学设计 探究弹性势能的表达式
高中物理新课标人教版必修2优秀教案： 探究弹性势能的表达式
多媒体教学设计导入新课打开“7.5 探究弹性势能 的表达式.ppt”课件，屏幕切换到第二屏如图:先给出问题，让学生思考后回答，然后总结给出相应的结论.把屏幕切换到第三屏，如图：根据屏幕内容出现的顺序，引导学生分析得出结论，从而得到弹性势能的概念.演示几个发生弹性形变的物体让学生们体会发生形变的物体都具有弹性势能，并再举几个例子，如：a.卷紧的发条b.被拉伸或压缩的弹簧c.击球的网球拍问题：弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？这节课我们就来探究这些问题.推进新课把屏幕切换到第五屏,如图：先给出猜测的问题让学生思考，然后进行总结得出图中的两个主要因素.问题：重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能的变化量.那么，弹力做功与弹性势能的变化之间关系是怎样的？屏幕切换到第六屏，提出探讨问题.让学生针对上述问题展开思考，学生代表发言.教师听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题，并结合下面几屏的内容引导学生分析得出弹性势能的表达式.先给出解决此问题的一个重要思想——微分思想.对于上述问题，可以利用类比的方法，如在处理匀变速直线运动的位移时，曾利用v-t图象下梯形的面积来代表位移，如图：如图,屏幕切换到第十屏，展示对弹性势能的强调说明.屏幕切换到第十二屏，给出本节的例题，如图:先让学生分析回答自己的结论，然后给出参考解答.然后给出两个练习题让学生加深对知识的理解.课堂小结让学生认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来.然后请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，最后请同学比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方,从而构建他们自己的知识框架.参考如图说明：本课所用PPT课件及相关资料全部来自“志鸿优化网”（），文件解压后就可使用，具体链接地址为：/?action=copyright!show &id=958.。
人教版必修2物理：7.5 探究弹性势能的表达式 教案设计
探究弹性势能的表达式【教学重点】1．探究弹性势能公式的过程和所用方法。
2．理论探究的方法。
【教学难点】1．推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。
2．图象方法解决问题。
【教学目标】1．理解重力势能。
2．知道重力势能的变化与重力做功的关系。
3．通过实验，验证机械能守恒定律。
理解机械能守恒定律。
用机械能守恒定律分析生活和生产中的有关问题。
4．了解自然界中存在多种形式的能量。
知道能量守恒是最基本、最普遍的自然规律之一。
5．通过能量守恒以及能量转化和转移的方向性，认识提高效率的重要性。
了解能源与人类生存和社会发展的关系，知道可持续发展的重大意义。
【教学过程】探究弹性势能科学探究在于通过学生自主的探索行为，变未知为已知。
其中是否会有实验，不是本质特征。
关于弹性势能表达式的探究，就不含实验。
这一探究活动意在检验以下两点：第一，既然已经知道功可能是能量变化的量度，而且重力势能的表达式确实是通过重力做功的分析得出的，那么能否想到弹性势能的表达式有可能通过弹力做功的分析而得出；第二，是否从前面利用极限思想的实例中受到启发而产生认知的迁移。
对212E kx P 的计算则无任何要求。
弹性势能的改变在射箭比赛中，运动员的手一松开，拉满弦的弯弓在恢复原状时就把利箭发射出去。
可见，发生弹性形变的物体在恢复原状的过程中能够做功，说明它具有能量。
物理学中，把物体因为发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能（elastic potential energy ）：拉开弹弓、上紧钟表的发条等，都是让物体具有弹性势能；在弹簧被拉长或被压缩时，弹簧中就存储了弹性势能；弹簧在恢复原状的过程中，它就对外做功。
经验告诉我们，弹性形变越大，在恢复原状时它对外做的功越多，具有的弹性势能就越大。
对于弹性势能的教学，通过具体实例让学生认识发生弹性形变的物体具有弹性势能，弹性势能与形变程度有关；通过迷你小实验体验弹性势能的变化是由弹力做功决定的，这与重力势能具有相同的特点。
最新人教版高中物理必修2第七章《探究弹性势能的表达式》教学设计1
探究弹性势能的表达式【教学目标】1、理解弹性势能的概念及意义。
2、弹性势能的表达式与因素。
【教学重点】探究弹性势能公式的过程和所用方法。
【教学难点】推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。
【教学过程】一、导入新课导入：上节课我们探究了重力势能与重力作功的关系，这节课我们来探究一下：弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式是怎样的？二、新课教学1、什么是弹性势能？发生弹性形变的物体各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。
可见，物体具有弹性势能的条件是发生了弹性形变。
卷紧的法条、拉长或压缩的弹簧、拉开的弓、正在击球的网球拍、撑杆运动员手中弯曲的杆，等等，都发生了弹性形变，都具有弹性势能。
2、探究弹性势能的出发点弹性势能与重力势能都是物体凭借其位置而具有的能。
在讨论重力是能的时候，我们从重力做功的分析入手。
同样，在讨论弹性势能的时候，则从弹力做功的分析入手。
弹力做功应是我们研究势能的出发点。
3、弹性势能表达式中相关物理量（1）与弹簧被拉伸（或压缩）的长度有关。
因为，与重力势能相类比，重力势能与物体被举起（或下降）的高度有关，所以弹性势能与弹簧被拉伸（或压缩）的长度有关。
重力势能与高度成正比，但是弹性势能与弹簧被拉伸（或压缩）的长度则不一定成正比，在地球表面附近可认为重力不随高度变化，而弹力在弹簧形变过程中则是变力。
（2）与弹簧的劲度系数有关。
因为，不同弹簧的“软硬”程度不同，即劲度系数不同，使弹簧发生相同长度的形变所需做的功也不相同。
4、弹性势能与拉力做功的关系当弹簧的长度为原长时，我们设它的弹性势能为0，弹簧被拉长或压缩后就具有了弹性势能。
我们研究弹簧被拉长的情况，那么弹簧的弹性势能与拉力所做的功相等。
可见，研究弹性势能的表达式，只需研究拉力做功的表达式。
5、如何计算拉力所做的功？在拉伸弹簧的过程中，拉力是随弹簧的形变量的变化而变化的，拉力还因弹簧的不同而不同。
5.探究弹性势能的表达式-人教版必修2教案
5.探究弹性势能的表达式-人教版必修2教案一、教学目标1.了解弹性势能的基本概念。
2.理解弹簧伸长或缩短时弹性势能的定义。
3.学会利用公式计算弹性势能。
二、教学重点1.弹性势能的定义。
2.弹性势能的计算公式。
三、教学难点1.弹性势能的计算公式的推导。
2.弹簧伸长或缩短时弹性势能的计算。
四、教学过程1. 引入老师可以用一个生活例子来引入弹性势能：用手把一根弹簧拉伸一段距离，松手后弹簧会弹回原来的形态，这是怎么回事呢？2. 讲解弹性势能的概念弹性势能是指弹性物体在因受到弹性变形后所具有的能量。
当弹性物体由于外力作用而发生形变时，物体中的分子也随之发生相应的形变。
当外力移去之后，分子又随之回到原来位置，弹性物体恢复原来形态的过程中，物体内部整个分子运动所具有的能量，便称为物体的弹性势能。
弹性势能的单位是焦耳（J）。
3. 推导弹性势能的公式在弹性体变形后，体内所有分子会有相对位移。
位移的大小与相互作用强度“k”成正比，弹性变形增大时，位移和相互作用力也随之增大，使用“F”来表示变形力。
当弹性体位移量为“x”时，弹性能量就等于变形力与弹性变形量的乘积，即：弹性能量=1/2kx²。
从公式中可以看出，变形量越大，活塞所需要的弹簧劲度就越大，活塞所积累的能量也相对变大。
4. 讲解弹性势能公式的应用当弹簧上挂有一个质量为“m”的小球时，小球在静止状态下所受重力为“mg”。
而当将小球放在弹簧上后，它的形变量为“x”，则它所受的弹性力为“-kx”，由弹性平衡原理得：mg-kx=0，x=mg/k。
由此可得小球作一次振动时，整个系统由动能和弹性势能组成（即动能和势能的转化），由此可得小球的弹性势能公式为：U=1/2kx²=1/2k(mg/k)²=1/2mg²/k。
5. 知识延伸在学习弹性势能的基础上，可以引入其他英文名词及公式推导。
例如，讲解材料的弹性模量“E”及其公式推导，讲解弹性系数“y”及其公式推导等。
高中物理必修2教案：探究弹性势能的表达式
第五节探究弹性势能的表达式教学目标：（一）知识与技能理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。
（二）过程与方法1、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。
2、体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。
（三）情感、态度与价值观通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理在生活中的应用意识。
教学重点：探究弹性势能公式的过程和所用方法。
教学难点：推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。
教学方法：实验观察法、分析归纳法、迁移法。
教学用具：弹簧（两根，劲度系数不同），小物块，多媒体课件。
教学过程：（一）引入新课演示实验，如图所示：将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将木块弹出。
分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，观察现象。
实验现象：现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远．现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远。
结论：弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能。
多媒体演示（《撑杆中的弹性势能》），发生形变的物体，具有弹性势能．举例说明物体具有弹性势能：A、卷紧的发条B、被拉伸或压缩的弹簧C、击球时的网球拍D、拉开的弓引入新课：发生弹性形变的物体具有弹性势能，弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？这节课我们就来探究这些问题。
（二）新课教学一、多媒体展示（三类：张弓射箭、撑杆跳高、弹簧），激发学生的兴趣。
提问：这些情境中物体的共同特征是什么？学生：杆、弓和弹簧都发生弹性形变，产生了弹力，能够对外做功，说明它们存储了一些能量，在恢复形变的过程中将能量释放出来了。
老师：前面我们研究了弹簧弹力与形变的关系，请同学们回忆一下，并讨论能不能用图象来反映弹力F和形变量X的关系？（F—X图象后面的探究过程要用到）学生：胡克定律F=KX，能，可以作图1。
高中物理 探究弹性势能的表达式教案 新人教版必修2
问题1、弹弓是如何把小物体弹射出去的呢？
问题2、图片展示的物体在使用时的共同特征是什么？
问题3、弹簧的弹性势能可能和哪些物理量有关呢？
问题4、弹簧的弹性势能和k、Δl具体有什么样的关系呢？
问题5、重力做功有什么特点？弹簧的弹力有什么特点？
问题6、如何求变力的功呢？能否直接用 来求 呢？
问题7、怎样求弹力这个变力所做的功呢？是否也可以通过类比的方法来求呢？
多媒体展示图片，并提出问题：图片展示的物体在使用时的共同特征是什么？
引导学生观察分析
创设情景，引入课题，提出问题，激发学生的兴趣，使学生明确学习目标
活动3
通过观察弹簧的特点，阅读课本深刻理解弹性势能的概念
主要以弹簧为例让学生观察，并帮助学生理解概念
自主学习，理解基本概念
活动4
猜想、讨论：弹簧的弹性势能可能和哪些物理量有关呢？
展出问题，复习重力势能的相关问题
复习上节知识，和本节知识衔接
活动2
观察展示图片，分析共同点：
图片中杆、弓、弹簧和弹弓在使用时都发生弹性形变，产生了弹力，就能过对外做功，说明它们存储了一些能量，在恢复形变的过程中将能量释放出来了
演示：用弹弓把一小物体弹射出去。提出问题：弹弓是如何把小物体弹射出去的呢？
由此类推弹性势能的该变量也应该和弹力做功有类似的关系
提出问题：重力势能改变量与重力做功有什么关系？
对学生的讨论适时进行点评，肯定学生用类比的方法来研究弹簧弹力做功与弹性势能的该变量的关系
培养学生类比弹力的功迁移能力
活动8
重力做功
弹簧的弹力与弹簧的形变量有关
可见拉动弹簧随着形变量的改变弹力是改变的，
缓慢拉弹簧可知
[课时23]
人教版高中物理必修2教案：7.5 探究弹性势能的表达式含答案
7.5 探究弹性势能的表达式教学目标一、知识与技能理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。
二、过程与方法1．猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。
2．体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。
三、情感、态度与价值观通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体会弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识。
教学重点探究弹性势能公式的过程和所用方法。
教学难点推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。
教学过程一、引入新课实验导入装置如图所示：将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将木块弹出。
分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，学生认真观察实验现象并叙述。
现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远。
现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远。
师生共同分析，得出结论：上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能。
教师：弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？这节课我们就来探究这些问题。
二、新课教学教师：我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论弹性势能有何启示？学生思考后回答：学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的。
讨论弹性势能应该从弹力做功入手分析。
教师点评：通过知识的迁移，找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯。
教师：当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能，我们类比重力势能猜测一下：弹性势能与哪些因素有关？学生思考讨论，教师点拨归纳：（1）重力势能与高度h成正比，弹性势能是否也与弹簧的伸长量（或缩短量）有关？若有关，是否是简单的正比关系？（2）重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能的变化量。
7.5探究弹性势能的表达式 优秀教案优秀教学设计 高中物理必修2新课 第七章：机械能守恒定律 (4)
7.5探究弹性势能的表达式三维目标知识与技能理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法．过程与方法1．猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力．2．体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用．情感、态度与价值观通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理知识在生活中的应用意识．教学重点1．探究弹性势能公式的过程和所用方法．2．理论探究的方法．教学难点1．推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力做功的表达式．2．图象方法解决问题．教学方法实验观察法、分析归纳法、迁移法．教学工具弹簧(两根，劲度系数不同)、橡皮筋、带刻度的平板、小车、小物块、多媒体、拉力健身器．教学过程(一)引入新课视频：弹簧弹力做功、撑杆跳、蹦床、斜面上弹簧圈发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能叫弹性势能。
二、探究弹性势能的表达式1、弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有关？（类比、猜想）提示：1、弹簧的长度2、劲度系数2、弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么关系？（类比、进一步建构功能关系思想）提示：W外→E p弹3、怎样计算拉力所做的功？提示：把拉伸弹簧的过程分为很多小段，拉力在每小段可以认为是恒力，它在各段做功之和可以代表拉力在整个过程做的功。
4.F为变力，如何求其做的功？提示：微元法W1=F1ΔL1W2=F2ΔL2W3=F3ΔL3…W=W1+W2+W3+…= F1ΔL1+F2ΔL2+F3ΔL3+…5.怎样计算这个求和式？提示：tx S-=面积在图象中，物体的位移：v拉力做功的计算方法：在F-L图象中，W=S面积4、弹簧的弹性势能的表达式：E p =2 12kL说明：(1)一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零。
(2)L为弹簧的伸长量或压缩量三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系1、弹簧弹力做正功，弹性势能减少；弹簧弹力做负功，弹性势能增加。
最新人教版高中物理必修2第七章《探究弹性势能的表达式》教学设计2
探究弹性势能的表达式教学目标知识与技能：1、理解弹性势能的概念。
2、知道探究弹性势能表达式的方法，了解计算变力做功的思想与方法。
3、进一步了解功和能的关系。
过程与方法：1、用与重力势能类比的方法，猜测决定弹性势能大小的因素。
2、通过知识与技能的迁移过程，自主探究弹性势能的表达式。
3、让学生经历由猜测到理论探究，再到实验证实的一般的科学发展过程。
情感态度与价值观：1、培养学生对科学的好奇心与求知欲。
2、培养探究活动中的合作意识与团队精神，分享探究成功后的喜悦。
3、体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识。
[教学重点]1、利用微元法和图像法计算变力做功的问题。
2、运用逻辑推理得出弹力做功与弹性势能的关系。
[教学难点]1、理解微元法把变力做功转化为恒力做功。
2、理解利用力-位移的图像计算变力做功的依据。
[教学准备]实验仪器准备：长木板、弹簧、小车。
课件准备：用Powerpoint做的教学课件[课时分配]：1课时[课型]：探究课[教学设计][教学过程][引入概念]1、多媒体图片展示，提出问题。
师：这些图片有什么共同的地方？（学生观察、交流、回答）2、老师进行演示实验，让学生观察并对实验现象进行阐述。
师：通过前面的图片和实验，我们能够得出什么样的结论？生：发生弹性形变的物体，能够对外做功，具有一定的能量。
师：我们把这种能称为弹性势能。
请大家对弹性势能下个定义。
生1：发生弹性形变的物体具有的能称为弹性势能。
生2：发生弹性形变的物体各个部分之间，由于弹力的作用而具有的能称为弹性势能。
[板书]弹性势能：发生弹性形变的物体的各个部分之间，由于有弹力的相互作用而具有势能，这种势能叫做弹性势能。
[讲授新课]师：根据重力势能Ep=mgh，我们知道重力势能跟物体的质量和相对于参考平面的高度有关。
那么大家猜测一下，弹簧弹性势能跟哪些因素有关？生1：跟弹簧的形变量有关。
生2：还跟弹簧的劲度系数有关。
师：大家能举例论证你的观点吗？生1：弓拉开的幅度越大，箭射出去的越远；弹簧压缩得越多，小车弹开的距离越大生2：不同的弹簧，压缩相同的长度，粗的能将小车弹开较远的距离。
高中物理必修二教案-7.5探究弹性势能的表达式3-人教版
探究弹性势能的表达式一、学习目标 (一)知识与技能1.知道弹性势能的概念及弹性势能与哪些物理量有关2.知道探究弹性势能表达式的思路 (二)过程与方法1.学会能提出问题,善于质疑,善于猜想2.设计方案,检验推理猜想的正确性3.经历提出问题、猜想、逻辑推理和类比的方法探究弹性势能 (三)情感态度与价值观通过自己提出问题,自己解决问题,提高对物理的学习兴趣和信心,增进学习的兴趣教学过程： 一、复习导入什么叫势能，势能产生的两个原因？阅读教材55页和66页最后一段小字 学生思考并答： 1、相互作用----存在力 2、位置----发生相互作用的物体间有相对位置进一步提问：什么 叫重力势能 ？依据重力势能产生的两个原因分析，势能的影响因素1、物体与地球间--重力2、物体与地球间的相对距离---高度h 总结出：E p 与mg 、h 有关 二、观察图片、引入概念。
观察三幅图片，运动员撑杆跳过程中弯曲的杆、手紧握圆环时的圆环和跳水运动员起跳过程弯曲的起跳板。
观察教师手中弹簧的拉伸，学生体会自己手中的橡皮筋拉长。
提出问题：这些物体的共同特点是什么？学生思考，抽取个别学生回答。
以上物体共同点： 发生了弹性形变（非塑性形变）教师从势能产生的原因分析：从力的角度，有弹力； 物体各部分之间发生相对位置---形变 ；满足势能产生条件，故具有势能。
引入弹性势能概念：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有势能，这种势能叫做弹性势能 三、提出猜想1、猜一猜弹性势能与那些物理量有关？ 粗略的估计只是猜测，这种方法得出的结论不可靠，但实际与什么有关，需要更科学的推理、论证。
复习重力势能的制约因素：mg 、h ，从势能产生的两个原因类比：相互作用的力和相对位置。
弹性势能：E p ，与F 弹、物体各部分间相对位置—形变Δl 有关， 学生思考：F 弹公式： F 弹 =k Δl, 并分析综合得E p 与k 、 Δl 有关 2、再猜：类比重力势能,弹性势能是否有相似的表达式？以举重为例，分析规律：1、举高重物，mg 不变,h 增大， E p 增大， E p 与h 成正比。
高中物理第七章5探究弹性势能的表达式教案新人教版必修2
探究弹性势能的表达式一、内容及其解析1、内容：理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。
2、解析：通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理在生活中的应用意识。
二、目标及其解析1、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。
2、体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。
三、教学问题诊断分析学生很难理解用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。
四、教学支持条件分析探究弹性势能公式的过程和所用方法是本节的重点，需要带领学生慢慢体会，但结论并不太重要。
五、教学过程设计1、教学基本流程弹性势能的定义→弹力做功与弹性势能的关系→变力做功的求法→做出F-x图像→求出弹力做的功→得出弹性势能的表达式→练习、小结2、教学情景1.演示：将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将木块弹出.分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，观察现象.学生活动：观察并叙述实验现象现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远．现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远．师生共同分析，得出结论：上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能．教师活动：多媒体演示（《撑杆中的弹性势能》），发生形变的物体，具有弹性势能．学生活动：观察课件演示，体会发生形变的物体，具有弹性势能；思考并举例：a.卷紧的发条b.被拉伸或压缩的弹簧c.击球的网球拍d.拉开的弓问题1：弹性势能的大小与哪些因素有关？问题1：弹性势能的表达式应该是怎样的？［例1］一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则（）A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大B．弹簧在A点的压缩量与h无关C．h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大设计图图：对弹性势能的理解［例2］如图所示，表示撑杆跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆。
高中物理人教版必修2探究弹性势能的表达式教学设计
探究弹性势能的表达式教学设计教学目标:1.知道探究弹性势能表达式的方法。
2.理解弹性势能的概念,会分析决定弹簧弹性势能大小的相关因素。
3.体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法。
4.领悟求弹力做功时,通过细分过程化变力为恒力的思想方法。
重、难点重点：探究弹性势能表达式的过程与方法；体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。
难点：如何合理的推理与类比；结合图像体会微分和积分思想,研究拉力做功。
教学过程一、情景导入、展示目标师提问：什么叫势能？什么叫重力势能？学生回答后，教师指出势能概念中有两个关键词，一是“相互作用”，二是“位置”，在重力势能概念中体现为重力和高度。
师：发生弹性形变的物体（如弹簧），各部分间有弹力作用，因此它也具有势能，我们叫它弹性势能。
教师拿出弹簧做压缩、拉伸演示。
教师：这节课我们就来对弹性势能的表达式进行探究。
我们来看本节课的学习目标。
多媒体展示学习目标，强调重难点。
然后展示探究的第一个问题，弹性势能与哪些因素有关、是什么关系？二、合作探究、精讲点拨探究一：弹性势能与哪些因素有关？师提问：我们学过的重力势能与哪些因素有关，什么关系？学生回答后，教师强调出其中的高度是相对于参考平面的高度，即重力势能有相对性。
师提问：我们可以肯定，弹性势能也有相对性。
研究重力势能一般选地面为参考平面，即零重力势能位置；那么你认为研究弹性势能选哪一位置为参考位置，即零弹性势能位置最好呢？几乎所有学生都会选原长为零位置，教师表示认可，可是不点评。
但教师应该明白，学生是因为原长时弹力为零，才认为势能为零，即他们认为原长时势能就是零，而不是选定为零的，若时间允许，在本节课最后讨论弹性势能相对性时，可选取别的位置为参考位置，体会原长时势能可以不为零。
师提问：那么猜一猜弹性势能与哪些因素有关（以弹簧为例）？学生可能猜出：长度；伸长量；压缩量；弹力；劲度系数；形变量；质量；材料；匝数；半径；钢丝粗细；匝密度等等；教师引导学生之间讨论交流，最后形成一致意见：与劲度系数K和形变量（伸长量或压缩量）L 有关。
新人教版高中物理必修2探究弹性势能的表达式教案
探究弹性势能的表达式教学目标理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法．过程与方法1．猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力．2．体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用．情感、态度与价值观通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识．教学重点1．探究弹性势能公式的过程和所用方法．2．理论探究的方法．教学难点1．推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式．2．图象方法解决问题．教学手段弹簧(两根，劲度系数不同)，小物块，多媒体．教学活动[新课导入][实验演示]一个弹簧自然伸长，一个小车在光滑的水平面上从弹簧的左侧向弹簧运动，当它遇到弹簧后减速，让学生注意观察实验现象。
师：刚才大家观察到什么样的实验现象呢?生：小车速度减小了．师：小车速度为什么减小了?生1：这是因为它遇到了弹簧，弹簧对它的作用力的方向与物体运动方向相反，所以物体速度减小了，生2：从能量的角度来讲，物体运动的速度减小，也就是物体的动能减小，物体动能的减少应该对应一种能量的增加．师：这种能量与什么因素有关?生：与弹簧弹力做功有关．师：通过上一节课的学习我们知道，物体重力做功对应着重力势能的变化，那么弹簧弹力做功也应该对应着一种能量的变化，我们把这种能量叫做什么能呢?生：我们可以把这种能量叫做弹簧的弹性势能．师：(总结)发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能．我们今天这节课就来研究一下与弹簧弹性势能有关的因素[新课教学]师：大家现在来猜想一下弹簧的弹性势能与什么因素有关。
生1：可能与弹簧的劲度系数有关，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．生2：我想应该与弹簧的形变量有关，形变量越大，弹力越大，弹性势能越大。
师：要想验证刚才雨个同学的想法，我们应该怎样做?生：可以通过实验先来粗略验证一下。
新人教版必修2高中物理第7章5探究弹性势能的表达式教案
5．探究弹性势能的表达式[学习目标] 1.知道探究弹性势能表达式的思路． 2.理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的相关因素．(重点) 3.理解探究过程中猜想、分析和转化的方法．(重点) 4.掌握求弹力做功时化变力为恒力的思想方法．(重点、难点)一、弹性势能1．弹性势能的概念发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能．2．决定弹性势能大小相关因素的猜想(1)猜想依据弹性势能和重力势能同属势能，重力势能大小与物体的质量和高度有关，弹簧弹力与其形变量和劲度系数有关．(2)猜想结论弹性势能与弹簧的形变量l和劲度系数k有关，在弹簧的形变量l相同时，弹簧的劲度系数k越大，弹簧的弹性势能越大．在弹簧劲度系数k相同时，弹簧形变量越大，弹簧弹性势能越大．二、探究弹性势能的表达式1．弹力功特点：随弹簧形变量的变化而变化，还因劲度系数的不同而不同．2．弹力功与拉力功的关系：拉力功等于克服弹力做的功．3．“化变为恒”求拉力功：W总＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…＋F nΔl n.4．“Fl”图象面积意义：表示力F做功的值．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)只要弹簧的形变量相同，弹性势能就相同．(×)(2)不同弹簧发生相同的形变量时弹力做功相同．(×)(3)同一弹簧发生不同的形变量时弹力做功不同．(√)(4)弹簧弹力做正功时，弹簧弹性势能增加．(×)2．(多选)关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是( )A．弹簧的弹性势能跟拉伸(或压缩)的长度有关B．弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关C．同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大D ．弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关ABC [由弹性势能的表达式E p ＝12kl 2可知，弹性势能E p 与弹簧拉伸(或压缩)的长度有关，在弹性限度内，l 越大，E p 越大，A 、C 选项正确．E p 的大小还与k 有关，B 选项正确．弹簧的弹性势能是由弹簧的劲度系数k 和形变量l 决定的，与使弹簧发生形变的物体无关，D 选项错误．]3．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是( ) A ．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大 B ．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C ．在拉伸长度相同时，k 越大的弹簧，它的弹性势能越大D ．弹性势能是弹簧和使它发生形变的物体所共有的C [弹簧的弹性势能的大小，除了跟劲度系数k 有关外，还跟它的形变量(拉伸或压缩的长度)有关，如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能应该减小，当它变短时，弹性势能应该增大，在原长处它的弹性势能最小，A 、B 错误；形变量相同时，k 越大的弹簧，弹性势能越大，C 正确；弹性势能属于弹簧，D 错误．]4.如图所示，将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的弹力和弹性势能的变化情况是( )A ．弹力变大，弹性势能变小B ．弹力变小，弹性势能变大C ．弹力和弹性势能都变小D ．弹力和弹性势能都变大D [将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的伸长量变大，弹簧的弹力变大，弹性势能变大．故A 、B 、C 错误，D 正确．]弹性势能的理解1．弹性势能的产生原因⎩⎪⎨⎪⎧(1)物体发生了弹性形变(2)各部分间的弹力作用2．弹性势能的影响因素⎩⎪⎨⎪⎧(1)弹簧的形变量x(2)弹簧的劲度系数k3．弹性势能与弹力做功的关系 如图所示，O 为弹簧的原长处．(1)弹力做负功时：如物体由O 向A 运动(压缩)或者由O 向A ′运动(伸长)时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能.(2)弹力做正功时：如物体由A 向O 运动，或者由A ′向O 运动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能．(3)弹力做功与弹性势能变化的关系为W 弹＝－ΔE p . 4．弹性势能表达式(1)弹簧弹力随形变量x 的变化图线及围成面积的意义类比v t 图象的面积表示位移，F x 图象与x 轴所围的面积表示弹力的功，如图所示．所以当弹簧的形变量为x 时，弹力做功W 弹＝－12kx ·x ＝－12kx 2.(2)弹性势能的大小：E p ＝－W 弹＝12kx 2.【例1】 如图所示，在水平地面上竖直放置一轻质弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0 kg 的木块相连．若在木块上再作用一个竖直向下的变力F ，使木块缓慢向下移动0.1 m ，力F 做功2.5 J 时，木块再次处于平衡状态，此时力F 的大小为50 N ．(取g ＝10 m/s 2)求：(1)弹簧的劲度系数；(2)在木块下移0.1 m 的过程中弹性势能的增加量．思路点拨：①根据平衡条件可以求出木块初始平衡状态和加力F 后平衡状态时弹簧的压缩量．②木块缓慢下移的距离为弹簧压缩量的变化量．③弹簧弹性势能的增加量等于木块下移时克服弹力所做的功． [解析] (1)设木块开始静止时，弹簧的压缩量为l 1.后来静止时，弹簧的压缩量为l 2，由胡克定律及平衡条件得，未施加力F 时，弹力F 1＝mg ＝kl 1＝20 N ，施加力F 后，弹力F 2＝F ＋mg ＝kl 2＝70 N 且l 2－l 1＝0.1 m联立以上各式得k ＝500 N/m. (2)由以上方程得l 1＝0.04 m ，l 2＝0.14 m ，根据以上数据作出F l 图象如图所示．在木块下移0.1 m 的过程中，弹力做负功，且W ＝－S 阴影＝－12×(20＋70)×0.1 J＝－4.5 J ，所以弹性势能的增加量ΔE p ＝－W ＝4.5 J.[答案] (1)500 N/m (2)4.5 J弹力做功与弹性势能的变化关系(1)弹力做功和重力做功一样也和路径无关，弹力对其他物体做了多少功，弹性势能就减少多少．克服弹力做多少功，弹性势能就增加多少．(2)弹性势能的变化只与弹力做功有关，弹力做负功，弹性势能增大，反之则减小．弹性势能的变化量总等于弹力做功的负值．(3)弹性势能的增加量与减少量由弹力做功多少来量度．1．两只不同的弹簧测力计A 、B ，劲度系数分别是k 1、k 2，(k 1>k 2)．现用相同的力F 拉弹簧，若弹簧的弹性势能为kx 2/2，则下列说法正确的是( )A ．A 的弹性势能大B ．B 的弹性势能大C ．A 、B 弹性势能相等D ．无法判断B [克服弹簧的弹力做的功等于弹簧增加的弹性势能，两个弹簧的拉力相等的条件下，劲度系数越大，形变量越小，故根据E p ＝12kx 2可知，弹性势能与弹簧的劲度系数成反比，故B的弹性势能大，B正确．]重力势能和弹性势能的对比弹性势能重力势能定义发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能物体由于被举高及地球的吸引作用而具有的势能表达式E p＝12kx2E p＝mgh相对性弹性势能与零势能位置的选取有关，通常选自然长度时势能为零，表达式最为简洁重力势能的大小与零势能面的选取有关，但变化量与零势能面的选取无关系统性发生弹性形变的物体上所有质点共同具有的能量地球附近的物体与地球所共有的能量联系两种势能分别以弹力、重力的存在为前提，又由物体的初、末位置来决定．同属机械能的范畴，在一定条件下可相互转化【例2】如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功W F，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是( )A．重力做功－mgh，重力势能减少mghB．弹力做功－W F，弹性势能增加W FC．重力势能增加mgh，弹性势能增加FHD．重力势能增加mgh，弹性势能增加W F－mghD[可将整个过程分为两个阶段：一是弹簧伸长到m刚要离开地面阶段，拉力克服弹力做功W F1＝－W弹，等于弹性势能的增加；二是弹簧长度不变，物体上升h，拉力克服重力做功W F2＝－W G＝mgh，等于重力势能的增加，又由W F＝W F1＋W F2可知A、B、C错，D对．]理解弹性势能应注意的三个问题(1)弹簧的弹性势能的大小由弹簧的劲度系数和形变量(拉伸或缩短的长度)共同决定，劲度系数越大，形变量越大，弹簧的弹性势能越大．(2)一般弹簧处于原长时，弹性势能为零，弹簧拉长或压缩弹性势能均为正值． (3)弹性势能具有相对性，但其变化量具有绝对性，因此，在判断弹性势能的变化时不必考虑零势能的位置．2．如图所示，一轻弹簧一端固定于O 点，另一端系一重物，将重物从与悬点O 在同一水平面且弹簧保持原长的A 点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A 点摆向最低点B 的过程中( )A ．重力做正功，弹力不做功B ．重力做正功，弹力做正功C ．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功D ．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功C [重力做正功，弹簧弹力做负功，选项A 、B 错误；若用等长细绳代替弹簧，重力做功，弹力不做功，但重力做的功不同，选项C 正确，D 错误．]课 堂 小 结1.弹力对物体做正功，弹簧的弹性势能减少，弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增加．弹力做了多少功，弹性势能就变化多少．2．弹簧的弹性势能的大小跟劲度系数和形变量有关，其表达式为E p ＝12kl 2，其中l 表示弹簧的形变量而不是长度．3．弹簧的弹性势能也具有相对性，一般取弹簧处于原长的弹性势能为零.知 识 脉 络1．如图所示，撑竿跳是运动会上常见的比赛项目，用于撑起运动员的竿要求具有很好的弹性，下列关于运动员撑竿跳起的过程说法中正确的是( )A．运动员撑竿刚刚触地时，竿弹性势能最大B．运动员撑竿跳起到达最高点时，竿弹性势能最大C．运动员撑竿触地后上升到达最高点之前某时刻，竿弹性势能最大D．以上说法均有可能C[竿形变量最大时，弹性势能最大，只有C项正确．]2．如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F的作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动．在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )A．弹簧的弹性势能逐渐减小B．弹簧的弹性势能逐渐增大C．弹簧的弹性势能先增大后减小D．弹簧的弹性势能先减小后增大D[由物体处于静止状态可知，弹簧处于压缩状态，撤去F后物体在向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能应先减小后增大．] 3．(多选)如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F作用下缓慢拉伸了x.关于拉力F、弹性势能E p随伸长量x的变化图象正确的是( )AD[因为是缓慢拉伸，所以拉力始终与弹簧弹力大小相等，由胡克定律F＝kx，Fx图象为倾斜直线，A对，B错；因为E p∝x2，所以D对，C错．]。
高中物理必修二教案-7.5探究弹性势能的表达式7-人教版
《探究弹性势能的表达式》说课稿二、说教材（一）、教材的地位和作用《探究弹性势能的表达式》是人教版教材物理必修2第七章“机械能守恒定律”的第五节。
本节知识前面承接本教材的“重力势能”，后面是“动能和动能定理”这部分内容，所以学好这个本节知识为学好以后的“机械能守恒定律”打下牢固的理论基础，而且它在整个教材中也起到了承上启下的作用。
本课包含的一些微积分思想，是以后学习中不可缺少的部分。
因此，本节内容在物理教学中具有不容忽视的重要的地位。
根据本教材的结构和内容分析，结合着高一年级学生的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标：（二）、教学目标１、知识与技能理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。
２、过程与方法（１）、通过猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。
（２）、通过计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。
３、情感、态度与价值观通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理在生活中的应用意识。
本着物理学科新课程标准，在吃透教材基础上，我组确定了以下的教学重点和难点：（三）、教学的重、难点教学重点:探究弹性势能公式的过程和所用方法。
教学难点:推导拉伸弹簧时，类比以往知识用微分思想和积分思想合理推导弹性势能的表达式。
分析：１、弹性势能公式的探究过程反应之功、能关系转化的实质，这一思想在理解动能定理和机械能守恒的知识上非常重要；２、学生还没有形成微分、积分的思想，理解起来比较困难。
为了讲清教材的重、难点，使学生能够达到本课设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：三、说教法我们都知道物理是一门“培养人的科学探究及物理实验能力”的重要学科。
因此，在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。
我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取理论知识、解决实际问题方法的思维过程。
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5 探究弹性势能的表达式文本式教学设计整体设计学习科学探究方法，发展自主学习能力，养成良好的思维习惯，能运用物理知识和科学探究方法解决一些问题是课程标准总目标中对学生在科学探究方面提出的要求.本节课的教学重点应该是通过科学探究来落实过程与方法、情感态度与价值观的要求.通过探究方案的设计，让学生进行自主探索，激发学生的创造潜能，启发学生的思维，把学生真正地融入到教学中来，发挥其主体作用.本节就是按照物理课程标准要求，不要求学生用弹簧的弹性势能的表达式解决相关问题，而是让学生经历一次理论探究的过程，属于逻辑推理任务型.学生的科学探究并不意味着只是动手操作，进行实验活动.因此，本节教材在教学中重点放在物理方法的教学及加深学生对科学探究的理解上.本节课的探究是在学生原有认知基础上，通过猜想与假设，运用已掌握的物理规律,从理论上推导出新的物理规律，它注重理论推导.在实际的教学中，由于对弹性势能的理解学生存在一定的困难，教师可以引导学生采用类比方法，弹性势能类比重力势能、弹力类比重力，引导学生回忆研究重力势能时从重力做功入手，因此，研究弹性势能应该从弹力做功开始.然而弹簧的弹力是一个变力，如何研究弹力做功是本节的一个难点，要引导学生对比匀变速直线运动位移的求法，进行知识迁移，利用微元法得到弹簧的弹性势能的表达式，逐步把微分和积分的思想渗透到学生的思维中.本节课不要求用弹性势能的表达式解题，而是要着重让学生体会探究的过程和所用的方法，所以在整个教学过程中，教师作为一个引导者，要创设情境，激发学生的学习欲望，要让全体学生都主动参与探究的全过程，成为学习的主体，同时，教师作为参与者，在探究过程中，要及时进行点拨，引导学生去发现问题，并启发学生寻找解决问题的方法，让学生体验到探索自然规律的艰辛和喜悦.教学重点1.利用微元法和图象法计算变力做功的问题.2.运用逻辑推理得出弹力做功与弹性势能的关系.教学难点1.理解微元法把变力做功转化为恒力做功.2.理解利用力—位移的图象计算变力做功的依据.课时安排1课时三维目标知识与技能1.理解拉力做功与弹簧弹性势能变化的关系.2.进一步了解功和能的关系.过程与方法1.用与重力势能类比的方法，猜测决定弹性势能大小的因素.2.通过知识与技能的迁移过程，自主探究弹性势能的表达式.3.让学生经历由猜测到理论探究，再到实验证实的一般的科学发现过程.情感态度与价值观1.通过讨论与交流等活动，培养学生与他人进行交流与反思的习惯.发扬与他人合作的精神，分享探究成功后的喜悦.2.体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识.课前准备自制课件、橡皮筋、弹簧、滑块等.教学过程导入新课实验导入装置如图所示：将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将木块弹出.分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，学生认真观察实验现象并叙述.现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远.现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远.师生共同分析，得出结论：上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能.图片导入大屏幕投影展示撑竿跳、张弓射箭、各类弹簧的图片.教师提出问题：压缩的弹簧可以把小球弹出很远、拉开的弓可以把箭射出、撑竿跳高运动员可以借助手中的弯曲的杆跳得很高……这些现象说明什么？他们存在哪些共同的地方？学生思考、讨论、回答,引出本课内容.问题导入2004年8月20日举行的奥运会女子蹦床比赛，让中国观众认识了这项既好看又惊险的运动.中国选手黄珊汕摘取铜牌后，国家蹦床队总教练卓贤麟表示，尽管中国开展蹦床运动只有6年的时间，但是中国已经确立了在2008年奥运会上冲击男女两块金牌的目标，黄姗汕的铜牌，则成为实现这一目标的第一步.蹦床的核心部件就是一张四周都固定的弹簧网.1.运动员在网上是怎样跳起来的？2.对同一运动员的同一个动作来说，弹簧网下陷的“深度”与哪些因素有关？3.运动员能被弹到较高的高度，这说明形变的肌肉和形变的弹簧床具有什么性质？推进新课大屏幕投影展示撑竿跳、张弓射箭、各类弹簧的图片.学生观察：压缩的弹簧可以把小球弹出很远、拉开的弹弓可以把弹丸射出、撑竿跳高运动员可以借助手中弯曲的杆跳得很高.师生共同分析，得出结论：上述现象中，弹簧等装置被压缩或拉伸时，发生了弹性形变，由于弹力的作用，弹簧等装置在恢复原状时能够对外做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能.问题：通过重力势能一节的学习我们知道了重力势能的表达式mgh和两个影响因素：物体的质量和高度.影响弹性势能的因素有哪些？是怎样影响的？请举出生活中的一些弹性势能的例子来总结分析说明.参考：1.弓拉得越满，箭射出去得越远.2.弹弓的橡皮筋拉得越长，弹丸射出得越远.3.玩蹦床游戏时，把蹦床压得越深，人被反弹的高度越高.猜想总结：弹性势能跟形变量的大小有关，而且通过以上例子可以猜想，弹性势能随形变量的增大而增大.4.在拉弓射箭时，弓的“硬度”越大，拉相同的距离，“硬度”大的，箭射出的距离越远.5.压缩同样长度的弹簧到相同的位置，“粗”弹簧压缩得要困难些.6.同样长度的橡皮筋制作的弹弓，拉开相同的距离，“粗”橡皮筋的弹弓打出的弹丸远.猜想总结：在形变量相同的情况下，劲度系数大的，弹性势能大.猜想归纳：弹簧的弹性势能大小的影响因素是：弹簧的形变量和弹簧的劲度系数.类比思考：根据重力势能的表达式E p=mgh,我们知道重力势能跟高度h成正比，弹性势能也跟形变量成正比吗？对比说明：不一定，因为要举起同一个重物，所用的力并不随高度变化，但是对于同一个弹簧，拉得越长，所用的力越大，所以我们不能肯定弹性势能跟形变量成正比，只能说明随形变量的增大而增大.【问题探究】弹性势能与形变量和劲度系数的定量关系是怎样的？如何设计实验来探究呢？通过问题的提出，激发学生探究的热情，促使学生设计提出探究实验方案，并说明过程方法. 方法提示：根据前面的探究型课题的学习，探究过程的一般方法：1.提出探究课题;2.设计实验方案;3.进行实验,记录数据;4.作出速度—时间图象;5.得出结论.教师启发：物体具有做功的本领，我们称之为物体具有能.弹簧既然有弹性势能，肯定具有对外做功的本领，根据功能关系，弹簧对外做的功就等于它所具有的弹性势能.通过教师启发，使学生突破思维障碍，让学生继续设计实验方案，完成对弹簧弹性势能表达式的探究.并提醒学生，当弹簧处于原长时，拉长或压缩弹簧，弹簧的弹性势能都增加，我们可以设弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为零，从弹簧处于原长时开始研究.对此，教师直接提示，使学生少走弯路.弹簧的形变，有拉长和压缩两种情况，研究弹簧拉长或压缩情况均可，我们先选择一种情况研究.对于两种影响因素的探讨，学生已经掌握了控制变量法，在此不作提示.设计方案：利用如图所示的装置，弹簧一端固定，滑块靠在弹簧的另一端，用滑块压缩弹簧，弹簧具有了弹性势能，释放滑块，滑块在弹力的作用下向右滑动，在摩擦力的作用下最终停下，从开始运动到静止的距离为L.根据功能关系，弹簧释放的弹性势能转化为滑块的内能W，内能可以用F f L 来计算，即内能与L 成正比，即E p =W=F f L,把不能直接测量的弹性势能转换为滑块克服摩擦力做功.只要我们探究出L 与形变量x 、劲度系数k 的关系，就知道E p 与形变量x 、劲度系数k 的关系.1.保持k 一定，研究形变量x 与滑块的位移L 的关系.2.保持x 不变，研究劲度系数k 与滑块的位移L 的关系.多次试验并记录数据，填入设计的表格：（1）保持k 一定，研究形变量x 与滑块的位移L 的关系实验结论：弹性势能与形变量的平方x 2成正比,E p ∝x 2. 弹性势能与劲度系数k 成正比,E p ∝k.通过上面的实验，我们已经证实了弹性势能与形变量和劲度系数有关，但是他们之间的具体定量关系又如何呢？提出问题：如何求弹性势能？如何求弹力所做的功？如何把变力转化为不变的力？思路点拨：设计一个缓慢的拉伸过程，整个过程中拉力始终等于弹力，用拉力的功来替代弹力的功.由于弹力是一个变力，计算弹力的功不能用W=Fs,设弹簧的形变量为x ，则弹力F=kx.指导学生回顾研究匀加速直线运动位移的方法.学生利用微元法求解：可以把变力功问题转化为恒力功问题来解决.把拉伸的过程分为很多小段，它们的长度是Δx 1、Δx 2、Δx 3……在各个小段上，拉力可以近似认为是不变的，它们分别是F 1、F 2、F 3……所以，在各个小段上，拉力做的功分别是F 1Δx 1、F 2Δx 2、F 3Δx 3……拉力在整个过程中做的功可以用它在各个小段做功之和来表示W 总=F 1Δx 1+F 2Δx 2+F 3Δx 3……学生自己画出F-x 图象，并与vt 图象比较.由v-t 图象下的面积来代表位移，通过思考、讨论和交流，可以得出F-x 图象下的面积能表示弹力所做的功.多媒体投影学生的推导过程，回答学生可能提出的问题：弹力做功等于阴影部分面积W=2212kx kx x. 思路总结：利用“无限分割”法来计算弹簧发生微小形变时弹力做的功，再利用图象法来计算各段微小形变弹力做功之和，从而确定弹性势能.总结：表达式：E p =21kl 2式中E p:弹性势能k:弹簧劲度系数l:弹簧形变量提出问题：上面我们已经推导出了弹性势能的表达式，弹性势能跟弹力做功之间有什么关系？先请学生回顾复习重力势能跟重力做功的关系:重力做正功，重力势能减少，例如做自由落体运动的小球;重力做负功，重力势能增加，例如竖直上抛的小球.设计情景引导学生推导：如图所示，滑块以初速度v冲向固定在竖直墙壁的弹簧，并将弹簧压缩.在弹簧压缩的过程中，弹簧给滑块的力F与速度的方向相反，滑块克服弹簧弹力做功，即弹簧弹力做负功，弹簧被压缩了，弹性势能增加了.在弹簧恢复形变，从最大压缩量向原长恢复的过程中，弹簧给滑块的力F向右，弹簧弹力做正功，弹簧的形变减小，弹性势能减小.总结：弹力做功与弹性势能变化的关系:1.弹力做正功，弹性势能减少;2.弹力做负功，弹性势能增大.学生自主完成弹力做功与弹性势能的关系的探究过程，体会探究的乐趣和成功的喜悦.例题如图所示，表示撑竿跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆.试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况.引导学生分析问题，多找几个学生，倾听他们的思想，让他们各抒己见，培养学生自由表达的能力.解答：运动员的助跑阶段，身体中的化学能转化为人和杆的动能；起跳时，运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能和撑竿的弹性势能，随着人体的继续上升，撑竿的弹性势能转化为人的重力势能，使人体上升至横杆以上；越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能.课堂小结本节主要学习了弹性势能的概念，势能是个比较难以理解的物理量，所以我们采用了类比重力势能的方法来学习弹性势能.这节课通过探究的方法主要讨论了三个问题：①弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有关；②弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么关系；③怎样计算拉力所做的功.在讨论的过程中我们运用了类比法、实验观察法、分析归纳法、迁移法等方法.推导出了弹性势能的影响因素以及弹性势能表达式，并且用本节所学知识解决了一些问题. 布置作业1.在本节“说一说”中提到“能不能规定弹簧的任意长度势能为零势能？”的问题，有能力的同学课后可以小组讨论一下.2.橡皮筋拉长时也有弹性势能，那么它的弹性势能表达式应该怎样进行计算？板书设计5.探究弹性势能的表达式1.弹性势能：发生弹性形变的物体的各个部分之间，由于有弹力的相互作用而具有势能，这种势能叫做弹性势能.2.弹性势能表达式：E p =21kl 2（设弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为零）3.探究弹性势能表达式的方法：(1)影响弹性势能的因素：①形变量 ②劲度系数(2)类比：①重力做功：研究重力势能 ②弹力做功：研究弹性势能(3)变力做功的处理方法：①微元法 ②图象法活动与探究主题:短跑运动员为什么要用蹲踞式起跑？它比竘立式起跑有哪些好处？过程:课下在操场尝试起跑的蹲踞式和站立式,注意体会其区别,然后交流、讨论.结论:短跑运动员采用蹲踞式起跑时，腿弯曲，重心前移，起跑时腿用力蹬地，将弹性势能转化为身体的动能，使运动员获得一个较大的初速度，比站立式起跑时初速度大.设计点评弹性势能是一个比较难以理解的概念，学生在一节课内不容易全面理解和掌握.因此本节在设计上，先以学生熟悉的撑竿跳高、射箭、弹簧压缩小球等例子，引发学生学习弹性势能的积极性,降低学习弹性势能的门槛.然后利用学生已知的知识作基础，利用类比的方法探究弹性势能的影响因素，从分析重力势能入手，降低了学习弹性势能的难度.在本教学设计中引导学生利用熟悉的控制变量法来讨论弹性势能与形变量和劲度系数的具体定量关系.利用了微元法和图象法来处理变力做功.因为今后学习中要接触更多势能概念如分子势能、电势能等时，实际教学中可以进一步总结势能特点，深入对它的理解.本节教学设计，通过探究的方法解决了“弹性势能的表达式”的导出问题,使学生真正体会探究式学习的全过程,即提出问题、猜想、设计和进行实验、数据处理、分析和推理的过程.。