混凝土与砌体结构 第四章
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砌体结构
第4章 砌体结构的承载力计算
4.1 受压构件
受压短柱
（1）受压砌体，偏心距不大时，全截面受压，应力图形 成曲线分布，即丰满程度较直线分布时为大。 （2）偏心距加大，一旦截面受拉边的拉应力达到砌体沿 通缝的弯曲抗拉强度，即将出现水平裂缝，实际受压面积 减小。
4.1 受压构件
砌体结构
4.1.1 概述
（3） 蒸 压 灰 砂 砖 、 蒸 压 粉煤 灰 砖 、 细 料 石 、 半 细料 石 － －1.2；
（4） 粗 料 石 和 毛 石 砌 体 －－1.5；
（5）灌孔混凝土砌块砌体－ －1.0。
高 厚 比：
对 矩 形 截 面 ： H0 h ;
T形 截 面 ：
H0
。 hT
4.1 受压构件
砌体结构
e i
）2
h
对于T形截面，＝
1
1＋1（2
e
e i
）2
h
T
当e 0，＝ 0
代入＝
1
1＋1（2
e
e i
）2
h
得e h 1 1
i 12 0
代入前式
4.1 受压构件
砌体结构
得：＝
1＋12
e h
1
2
1 12
1
0
1
Βιβλιοθήκη Baidu
1
— 轴心受压稳定系数 0
0 1 2
— 与砂浆强度有关的系数 ： M M 5， 0.0015; M M 2.5， 0.002; 砂浆强度f 0时， 0.009。
4.1.2 偏心影响系数
规 范GBJ 3 73偏 心 距 影 响 系 数 计 算 公式 ：
1
1
e i
2
或对矩形截面
1 1 12 e h
2
T形 和 十 字 形 截 面 ， 上 面公 式 都 可 采 用 ， 但 是 要采 用 折 算 厚 度 ：
hT 3.46i 3.5i
4.1 受压构件
偏心受压，出现裂缝后的剩余受力截面，纵向力的偏心距将减 小，所以裂缝不会无限制发展，而是在剩余受力截面和减小的 偏心距作用下达到新的平衡，这时虽然压应力较大，但构件承 载力仍未耗尽而可继续承受荷载。裂缝开展，旧平衡不断被打 破而形成新平衡，压应力不断增大。当剩余受力截面减小到一 定程度，砌体受压边出现竖向裂缝，最后导致构件破坏。
弹 性 模 量 计 算 公 式 ：E
d d
fm 1
fm
4.1 受压构件
砌体结构
4.1.3 稳定系数
cri
2
E
'
i H
0
2
2fm 1 cri 2
fm
E
d d
fm 1
fm
E' 达到临界应力时砌体的弹性模量。
轴 心 受 压 时 的 稳 定 系 数：
0
cri
fm
2 2
规范GBJ3-88和GB50003-2001中偏心影响系数仍继续使用， 但与稳定系数合为一个系数，采用一个系数来综合考虑高厚比 和轴向力偏心距对受压构件承载力的影响。
4.1 受压构件
砌体结构
4.1.2 偏心影响系数
常遇矩形、T形、十字形和环行截面的偏心受压结果。
偏心影响系数和偏心距 e i 或 e h大致成某种曲线关系。
砌体结构
2.受压长柱：
受压长柱，即β>3时，应考虑构件的纵向弯曲引 起的附加偏心距ei对构件承载能力的影响。
N fA
＝ 1
1＋(
e
e i
)2
h
式中：e — 构件纵向弯曲引起的附 加偏心距; i
此时中已经含有高厚比 和偏心距e对受压构件承载力的影 响。
4.1 受压构件
砌体结构
对于矩形截面，
＝1＋1（2 1e
对矩形截面，当偏心方向的截面尺寸大于另一方向的边 长时，还应对较小的边长方向按轴心受压验算。
4.1 受压构件
砌体结构
对于T形截面，将h换为h ，带入上式得： T
＝1＋1（2 1e / h )2 T
h — T形截面折算厚度，可近 似取h 3.5i;
T
T
i — 截面的回转半径，i
I A
4.1 受压构件
4.1 受压构件
砌体结构
1.受压短柱的承载力计算公式 N fA
N — 荷载设计值产生的轴向 力； A — 砌体的毛截面面积； f — 砌体抗压强度设计值；
— 高厚比和偏心距e对受压构件承载能力的 影响系数 对于短构件（ 3），不考虑偏心，则 ＝1＋（1e / i)2
式中：e M ，其中M，N为弯矩和轴力设计值。 N
4.1 受压构件
砌体结构
当偏心距较大时，构件的刚度和承载力将进一步降低，因此， 规范规定上式中的e不得超过0.6y，当超过时，应采取减小 偏心距的措施。y为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边 缘的距离。
对于矩形截面，将i换为 h ，带入上式得： 12
＝1＋1（21e / h)2
h — 偏心方向所在的边长， 当为轴心受压时，为较 小边长
由于偏心受压时砌体极限变形值较轴心受压大，故此时极限强 度较轴心受压时有所提高。
4.1 受压构件
砌体结构
4.1.1 概述
由于砌体结构受压的上述特点，用材料力学公式计算砌体偏心 受压承载力是不适用的，它将偏低地估计砌体的承载力，特别 是偏心距较大时。
4.1 受压构件
砌体结构
4.1.1 概述
我国规范GBJ3-73根据国内的试验结果，规定不分大小偏心受 压情况，而按统一公式计算。公式分别引入偏心影响系数、稳 定系数，对偏心受压较大的构件还引入稳定系数的修正系数。
砌体结构
4.1.2 偏心影响系数
规 范GBJ 3 73偏 心 距 影 响 系 数 计 算 公式 ：
1
1
e i
2
或对矩形截面
1 1 12 e h
2
T形 和 十 字 形 截 面 ， 上 面公 式 都 可 采 用 ， 但 是 要采 用 折 算 厚 度 ：
hT 3.46i 3.5i
4.1 受压构件
2
4.1 受压构件
砌体结构
1 0 1 2
在 计 算 影 响 系 数或 查 用 上 述 表 时 ， 应 先对 构 件 高 厚 比值
按 砌体 种 类乘 以修 正 系数 ：
（1） 烧 结 普 通 砖 、 烧 结 多孔 砖 砌 体 － －1.0；
（2） 混 凝 土 及 轻 骨 料 混 凝土 砌 块 砌 体 － －1.1；
砌体结构
4.1.3稳定系数
由于构件轴线的弯曲，截面材料的不均匀和荷载作用偏离重心 轴，在柔度较大的受压构件内，即使轴心受压，也往往产生一 定的挠度，因而产生相应的附加（弯曲）应力。
根 据 欧 拉 公 式 ， 临 界 应力 为 ：
2
cri
2 E
i H0
H0 （柔度或长细比）
i
砌 体 弹 性 模 量 为 变 数 ，随 应 力 增 大 而 降 低 ；
第4章 砌体结构的承载力计算
4.1 受压构件
受压短柱
（1）受压砌体，偏心距不大时，全截面受压，应力图形 成曲线分布，即丰满程度较直线分布时为大。 （2）偏心距加大，一旦截面受拉边的拉应力达到砌体沿 通缝的弯曲抗拉强度，即将出现水平裂缝，实际受压面积 减小。
4.1 受压构件
砌体结构
4.1.1 概述
（3） 蒸 压 灰 砂 砖 、 蒸 压 粉煤 灰 砖 、 细 料 石 、 半 细料 石 － －1.2；
（4） 粗 料 石 和 毛 石 砌 体 －－1.5；
（5）灌孔混凝土砌块砌体－ －1.0。
高 厚 比：
对 矩 形 截 面 ： H0 h ;
T形 截 面 ：
H0
。 hT
4.1 受压构件
砌体结构
e i
）2
h
对于T形截面，＝
1
1＋1（2
e
e i
）2
h
T
当e 0，＝ 0
代入＝
1
1＋1（2
e
e i
）2
h
得e h 1 1
i 12 0
代入前式
4.1 受压构件
砌体结构
得：＝
1＋12
e h
1
2
1 12
1
0
1
Βιβλιοθήκη Baidu
1
— 轴心受压稳定系数 0
0 1 2
— 与砂浆强度有关的系数 ： M M 5， 0.0015; M M 2.5， 0.002; 砂浆强度f 0时， 0.009。
4.1.2 偏心影响系数
规 范GBJ 3 73偏 心 距 影 响 系 数 计 算 公式 ：
1
1
e i
2
或对矩形截面
1 1 12 e h
2
T形 和 十 字 形 截 面 ， 上 面公 式 都 可 采 用 ， 但 是 要采 用 折 算 厚 度 ：
hT 3.46i 3.5i
4.1 受压构件
偏心受压，出现裂缝后的剩余受力截面，纵向力的偏心距将减 小，所以裂缝不会无限制发展，而是在剩余受力截面和减小的 偏心距作用下达到新的平衡，这时虽然压应力较大，但构件承 载力仍未耗尽而可继续承受荷载。裂缝开展，旧平衡不断被打 破而形成新平衡，压应力不断增大。当剩余受力截面减小到一 定程度，砌体受压边出现竖向裂缝，最后导致构件破坏。
弹 性 模 量 计 算 公 式 ：E
d d
fm 1
fm
4.1 受压构件
砌体结构
4.1.3 稳定系数
cri
2
E
'
i H
0
2
2fm 1 cri 2
fm
E
d d
fm 1
fm
E' 达到临界应力时砌体的弹性模量。
轴 心 受 压 时 的 稳 定 系 数：
0
cri
fm
2 2
规范GBJ3-88和GB50003-2001中偏心影响系数仍继续使用， 但与稳定系数合为一个系数，采用一个系数来综合考虑高厚比 和轴向力偏心距对受压构件承载力的影响。
4.1 受压构件
砌体结构
4.1.2 偏心影响系数
常遇矩形、T形、十字形和环行截面的偏心受压结果。
偏心影响系数和偏心距 e i 或 e h大致成某种曲线关系。
砌体结构
2.受压长柱：
受压长柱，即β>3时，应考虑构件的纵向弯曲引 起的附加偏心距ei对构件承载能力的影响。
N fA
＝ 1
1＋(
e
e i
)2
h
式中：e — 构件纵向弯曲引起的附 加偏心距; i
此时中已经含有高厚比 和偏心距e对受压构件承载力的影 响。
4.1 受压构件
砌体结构
对于矩形截面，
＝1＋1（2 1e
对矩形截面，当偏心方向的截面尺寸大于另一方向的边 长时，还应对较小的边长方向按轴心受压验算。
4.1 受压构件
砌体结构
对于T形截面，将h换为h ，带入上式得： T
＝1＋1（2 1e / h )2 T
h — T形截面折算厚度，可近 似取h 3.5i;
T
T
i — 截面的回转半径，i
I A
4.1 受压构件
4.1 受压构件
砌体结构
1.受压短柱的承载力计算公式 N fA
N — 荷载设计值产生的轴向 力； A — 砌体的毛截面面积； f — 砌体抗压强度设计值；
— 高厚比和偏心距e对受压构件承载能力的 影响系数 对于短构件（ 3），不考虑偏心，则 ＝1＋（1e / i)2
式中：e M ，其中M，N为弯矩和轴力设计值。 N
4.1 受压构件
砌体结构
当偏心距较大时，构件的刚度和承载力将进一步降低，因此， 规范规定上式中的e不得超过0.6y，当超过时，应采取减小 偏心距的措施。y为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边 缘的距离。
对于矩形截面，将i换为 h ，带入上式得： 12
＝1＋1（21e / h)2
h — 偏心方向所在的边长， 当为轴心受压时，为较 小边长
由于偏心受压时砌体极限变形值较轴心受压大，故此时极限强 度较轴心受压时有所提高。
4.1 受压构件
砌体结构
4.1.1 概述
由于砌体结构受压的上述特点，用材料力学公式计算砌体偏心 受压承载力是不适用的，它将偏低地估计砌体的承载力，特别 是偏心距较大时。
4.1 受压构件
砌体结构
4.1.1 概述
我国规范GBJ3-73根据国内的试验结果，规定不分大小偏心受 压情况，而按统一公式计算。公式分别引入偏心影响系数、稳 定系数，对偏心受压较大的构件还引入稳定系数的修正系数。
砌体结构
4.1.2 偏心影响系数
规 范GBJ 3 73偏 心 距 影 响 系 数 计 算 公式 ：
1
1
e i
2
或对矩形截面
1 1 12 e h
2
T形 和 十 字 形 截 面 ， 上 面公 式 都 可 采 用 ， 但 是 要采 用 折 算 厚 度 ：
hT 3.46i 3.5i
4.1 受压构件
2
4.1 受压构件
砌体结构
1 0 1 2
在 计 算 影 响 系 数或 查 用 上 述 表 时 ， 应 先对 构 件 高 厚 比值
按 砌体 种 类乘 以修 正 系数 ：
（1） 烧 结 普 通 砖 、 烧 结 多孔 砖 砌 体 － －1.0；
（2） 混 凝 土 及 轻 骨 料 混 凝土 砌 块 砌 体 － －1.1；
砌体结构
4.1.3稳定系数
由于构件轴线的弯曲，截面材料的不均匀和荷载作用偏离重心 轴，在柔度较大的受压构件内，即使轴心受压，也往往产生一 定的挠度，因而产生相应的附加（弯曲）应力。
根 据 欧 拉 公 式 ， 临 界 应力 为 ：
2
cri
2 E
i H0
H0 （柔度或长细比）
i
砌 体 弹 性 模 量 为 变 数 ，随 应 力 增 大 而 降 低 ；