楼梯荷载统计计算

合集下载

楼梯计算

TB-1三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2080 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 9(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 2.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HPB300 f y = 270 N/mm2E s = 2.10*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1667 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.08＋(0.20＋0.20)/2 = 2.28 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8422. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.17/0.26)*2.00 = 3.28 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.842＋0.17/2) = 5.65 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.842 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 3.28＋5.65＋0.48＋0.20 = 9.60 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*9.60＋1.40*0.7*1*3.50 = 16.40 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*9.60＋1.40*1*3.50 = 16.42 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.42 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 18.72 kN右端支座反力: R r = 18.72 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.14 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.14 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 18.72*1.14－16.42*1.142/2= 10.67 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.086433 配筋率：ρ= 0.004578纵筋(1号)计算面积：A s = 434.89 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*434.89 = 108.72 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：434.89 mm2采用方案：⌰8@100实配面积： 503 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：108.72 mm2采用方案：⌰6@180实配面积： 157 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：⌰6@200实配面积： 141 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (9.60 + 3.500)*2.282/8= 8.515 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk+ ψq*q qk)*L02/8= (9.60 + 0.50*3.500)*2.282/8= 7.378 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 8.515*106/(0.87*95*503)= 204.960 N/mmσsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 7.378*106/(0.87*95*503)= 177.588 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 503/60000= 0.838%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.838%*204.960)= 0.339ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.838%*177.588)= 0.2224) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10*105/(3.00*104)= 7.0005) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 503/(1000*95)= 0.529%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sk = E s*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.10*105*503*952/[1.15*0.339+0.2+6*7.000*0.529%/(1+3.5*0.0)] = 11.729*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.10*105*503*952/[1.15*0.222+0.2+6*7.000*0.529%/(1+3.5*0.0)] = 14.065*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B sk混规(7.2.2-1)= 8.515/(7.378*(2.0-1)+8.515)*11.729*102= 6.284*102 kN*m2Bq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 14.065/2.000*102= 7.032*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(6.284,7.032= 6.284*102 kN*m25.计算受弯构件挠度f maxk = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*Bk)= 5*(9.60+3.500)*2.284/(384*6.284*102)= 7.337 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.28/200=11.400 mmf max=7.337mm≤f0=11.400mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+ψM qk= (q gk+ ψq qk)*L02/8= (9.60 + 0.50*3.500)*2.282/8= 7.378 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 7.378*106/(0.87*95.00*503)= 177.588 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 503/60000= 0.838%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*177.588)= 0.3647.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*82/(10*0.7*8)= 119.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.364*177.588/2.1*105*(1.9*20+0.08*11/1.000%)= 0.0738 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求一、构件编号:TB-2二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2080 mm 楼梯高度: H = 1450 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 9(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 2.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HPB300 f y = 270 N/mm2E s = 2.10*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1611 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.08＋(0.20＋0.20)/2 = 2.28 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8502. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.26)*2.00 = 3.24 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.850＋0.16/2) = 5.54 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.850 = 0.47 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 3.24＋5.54＋0.47＋0.20 = 9.45 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*9.45＋1.40*0.7*1*3.50 = 16.19 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*9.45＋1.40*1*3.50 = 16.24 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.24 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 18.52 kN右端支座反力: R r = 18.52 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.14 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.14 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 18.52*1.14－16.24*1.142/2= 10.56 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.085436 配筋率：ρ= 0.004525纵筋(1号)计算面积：A s = 429.87 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*429.87 = 107.47 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：429.87 mm2采用方案：⌰8@100实配面积： 503 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：107.47 mm2采用方案：⌰6@180实配面积： 157 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：⌰6@200实配面积： 141 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (9.45 + 3.500)*2.282/8= 8.417 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk+ ψq*q qk)*L02/8= (9.45 + 0.50*3.500)*2.282/8= 7.280 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 8.417*106/(0.87*95*503)= 202.600 N/mmσsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 7.280*106/(0.87*95*503)= 175.228 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 503/60000= 0.838%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.838%*202.600)= 0.330ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.838%*175.228)= 0.2104) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10*105/(3.00*104)= 7.0005) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 503/(1000*95)= 0.529%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sk = E s*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.10*105*503*952/[1.15*0.330+0.2+6*7.000*0.529%/(1+3.5*0.0)]= 11.878*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.10*105*503*952/[1.15*0.210+0.2+6*7.000*0.529%/(1+3.5*0.0)]= 14.353*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B sk混规(7.2.2-1)= 8.417/(7.280*(2.0-1)+8.417)*11.878*102= 6.369*102 kN*m2Bq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 14.353/2.000*102= 7.177*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(6.369,7.177= 6.369*102 kN*m25.计算受弯构件挠度f maxk = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*Bk)= 5*(9.45+3.500)*2.284/(384*6.369*102)= 7.156 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.28/200=11.400 mmf max=7.156mm≤f0=11.400mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+ψM qk= (q gk+ ψq qk)*L02/8= (9.45 + 0.50*3.500)*2.282/8= 7.280 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 7.280*106/(0.87*95.00*503)= 175.228 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 503/60000= 0.838%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*175.228)= 0.3547.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*82/(10*0.7*8)= 119.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1) = 1.9*0.354*175.228/2.1*105*(1.9*20+0.08*11/1.000%) = 0.0708 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求TB-3二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1820 mm 楼梯高度: H = 1200 mm梯板厚: t = 130 mm 踏步数: n = 8(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 260 mm 上平台宽: L3 = 600 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 2.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HPB300 f y = 270 N/mm2E s = 2.10*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 1.82＋0.26＋0.60＋(0.20＋0.20)/2 = 2.88 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8662. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.26)*2.00 = 3.15 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.13/0.866＋0.15/2) = 5.63 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.866 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 3.15＋5.63＋0.46＋0.20 = 9.44 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*9.44＋1.40*0.7*1*3.50 = 16.18 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*9.44＋1.40*1*3.50 = 16.23 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.23 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*2.00 = 2.00 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.13 = 3.25 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 2.00＋3.25＋0.40＋0.20 = 5.85 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*5.85＋1.40*0.7*1*3.50 = 11.33 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*5.85＋1.40*1*3.50 = 11.92 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.92 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 20.62 kN右端支座反力: R r = 21.55 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.46 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.76 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 20.62*1.46－[11.92*0.70*(0.76＋0.70/2)＋16.23*0.762/2]= 16.16 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.108394 配筋率：ρ= 0.005741纵筋(1号)计算面积：A s = 602.79 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*602.79 = 150.70 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：602.79 mm2采用方案：⌰10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：150.70 mm2采用方案：⌰6@130实配面积： 217 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：⌰6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：⌰10@100实配面积： 785 mm25.6号钢筋计算结果采用方案：⌰6@130实配面积： 217 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (9.44 + 3.500)*2.882/8= 13.419 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (9.44 + 0.50*3.500)*2.882/8= 11.605 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 13.419*106/(0.87*105*785)= 187.035 N/mmσsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 11.605*106/(0.87*105*785)= 161.746 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*130= 65000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 785/65000= 1.208%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.208%*187.035)= 0.522ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.208%*161.746)= 0.4324) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10*105/(3.00*104)= 7.0005) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*105)= 0.748%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sk = E s*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.10*105*785*1052/[1.15*0.522+0.2+6*7.000*0.748%/(1+3.5*0.0)]= 16.318*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.10*105*785*1052/[1.15*0.432+0.2+6*7.000*0.748%/(1+3.5*0.0)]= 17.997*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B sk混规(7.2.2-1)= 13.419/(11.605*(2.0-1)+13.419)*16.318*102= 8.751*102 kN*m2Bq = B sq/θ混规(7.2.2-2)= 17.997/2.000*102= 8.999*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(8.751,8.999= 8.751*102 kN*m25.计算受弯构件挠度f maxk = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*Bk)= 5*(9.44+3.500)*2.884/(384*8.751*102)= 13.249 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.88/200=14.400 mmf max=13.249mm≤f0=14.400mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+ψM qk= (q gk + ψq qk)*L02/8= (9.44 + 0.50*3.500)*2.882/8= 11.605 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 11.605*106/(0.87*105.00*785)= 161.746 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*130= 65000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 785/65000= 1.208%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.208%*161.746)= 0.4327.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1) = 1.9*0.432*161.746/2.1*105*(1.9*20+0.08*14/1.208%) = 0.0825 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:TB-4二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1820 mm 楼梯高度: H = 1200 mm梯板厚: t = 150 mm 踏步数: n = 8(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 860 mm 上平台宽: L3 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 2.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HPB300 f y = 270 N/mm2E s = 2.10*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 1.82＋0.86＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 3.18 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8662. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.26)*2.00 = 3.15 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.15/0.866＋0.15/2) = 6.20 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.866 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 3.15＋6.20＋0.46＋0.20 = 10.02 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*10.02＋1.40*0.7*1*3.50 = 16.96 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*10.02＋1.40*1*3.50 = 16.92 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.96 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*2.00 = 2.00 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.15 = 3.75 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 2.00＋3.75＋0.40＋0.20 = 6.35 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.35＋1.40*0.7*1*3.50 = 12.00 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*6.35＋1.40*1*3.50 = 12.52 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 12.52 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 24.66 kN右端支座反力: R r = 23.23 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.56 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.16 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 24.66*1.56－[12.52*0.40*(1.16＋0.40/2)＋16.96*1.162/2]= 20.24 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.095122 配筋率：ρ= 0.005038纵筋(1号)计算面积：A s = 629.74 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*629.74 = 157.44 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：629.74 mm2采用方案：⌰10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：157.44 mm2采用方案：⌰6@120实配面积： 236 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：⌰6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：⌰10@100实配面积： 785 mm25.6号钢筋计算结果采用方案：⌰6@120实配面积： 236 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (10.02 + 3.500)*3.182/8= 17.090 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (10.02 + 0.50*3.500)*3.182/8= 14.878 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 17.090*106/(0.87*125*785)= 200.088 N/mmσsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 14.878*106/(0.87*125*785)= 174.189 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*150= 75000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 785/75000= 1.047%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.047%*200.088)= 0.476ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.047%*174.189)= 0.3844) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10*105/(3.00*104)= 7.0005) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*125)= 0.628%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sk = E s*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.10*105*785*1252/[1.15*0.476+0.2+6*7.000*0.628%/(1+3.5*0.0)]= 25.470*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.10*105*785*1252/[1.15*0.384+0.2+6*7.000*0.628%/(1+3.5*0.0)]= 28.469*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B sk混规(7.2.2-1)= 17.090/(14.878*(2.0-1)+17.090)*25.470*102= 13.616*102 kN*m2Bq = B sq/θ混规(7.2.2-2)= 28.469/2.000*102= 14.235*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(13.616,14.235= 13.616*102 kN*m25.计算受弯构件挠度f maxk = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*Bk)= 5*(10.02+3.500)*3.184/(384*13.616*102)= 13.221 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=3.18/200=15.900 mmf max=13.221mm≤f0=15.900mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+ψM qk= (q gk + ψq qk)*L02/8= (10.02 + 0.50*3.500)*3.182/8= 14.878 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 14.878*106/(0.87*125.00*785)= 174.189 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*150= 75000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 785/75000= 1.047%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.047%*174.189)= 0.3847.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1) = 1.9*0.384*174.189/2.1*105*(1.9*20+0.08*14/1.047%) = 0.0877 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求TB-5二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1820 mm 楼梯高度: H = 1200 mm梯板厚: t = 150 mm 踏步数: n = 8(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 560 mm 上平台宽: L3 = 600 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 2.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HPB300 f y = 270 N/mm2E s = 2.10*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 1.82＋0.56＋0.60＋(0.20＋0.20)/2 = 3.18 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8662. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.26)*2.00 = 3.15 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.15/0.866＋0.15/2) = 6.20 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.866 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 3.15＋6.20＋0.46＋0.20 = 10.02 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*10.02＋1.40*0.7*1*3.50 = 16.96 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*10.02＋1.40*1*3.50 = 16.92 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.96 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*2.00 = 2.00 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.15 = 3.75 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 2.00＋3.75＋0.40＋0.20 = 6.35 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.35＋1.40*0.7*1*3.50 = 12.00 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*6.35＋1.40*1*3.50 = 12.52 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 12.52 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 23.89 kN右端支座反力: R r = 24.00 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.59 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.89 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 23.89*1.59－[12.52*0.70*(0.89＋0.70/2)＋16.96*0.892/2]= 20.41 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.095937 配筋率：ρ= 0.005081纵筋(1号)计算面积：A s = 635.14 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*635.14 = 158.79 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：635.14 mm2采用方案：⌰10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：158.79 mm2采用方案：⌰6@120实配面积： 236 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：⌰6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：⌰10@100实配面积： 785 mm25.6号钢筋计算结果采用方案：⌰6@120实配面积： 236 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (10.02 + 3.500)*3.182/8= 17.090 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (10.02 + 0.50*3.500)*3.182/8= 14.878 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 17.090*106/(0.87*125*785)= 200.088 N/mmσsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 14.878*106/(0.87*125*785)= 174.189 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*150= 75000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 785/75000= 1.047%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.047%*200.088)= 0.476ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.047%*174.189)= 0.3844) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10*105/(3.00*104)= 7.0005) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*125)= 0.628%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sk = E s*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.10*105*785*1252/[1.15*0.476+0.2+6*7.000*0.628%/(1+3.5*0.0)]= 25.470*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.10*105*785*1252/[1.15*0.384+0.2+6*7.000*0.628%/(1+3.5*0.0)]= 28.469*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B sk混规(7.2.2-1)= 17.090/(14.878*(2.0-1)+17.090)*25.470*102= 13.616*102 kN*m2Bq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 28.469/2.000*102= 14.235*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(13.616,14.235= 13.616*102 kN*m25.计算受弯构件挠度f maxk = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*Bk)= 5*(10.02+3.500)*3.184/(384*13.616*102)= 13.221 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=3.18/200=15.900 mmf max=13.221mm≤f0=15.900mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+ψM qk= (q gk + ψq qk)*L02/8= (10.02 + 0.50*3.500)*3.182/8= 14.878 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 14.878*106/(0.87*125.00*785)= 174.189 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*150= 75000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 785/75000= 1.047%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.047%*174.189)= 0.3847.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.384*174.189/2.1*105*(1.9*20+0.08*14/1.047%) = 0.0877 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。

楼梯荷载计算范文

楼梯荷载计算范文1.活载荷载计算：活载是指人员、物品等动态作用在楼梯上的荷载，计算活载荷载需要考虑楼梯的使用情况、楼层用途等因素。

按照国家规范，楼梯的设计活载为 1.5kN/m²。

根据实际情况，可以根据楼梯的用途和受载情况进行调整，如公共楼梯通常采用2.0kN/m²的活载荷载。

2.静载荷载计算：静载包括楼梯自重和楼板传递到楼梯的静态荷载，一般以楼板的一个单位长度的重量作为静载荷载。

楼板的单位长度重量可以通过材料的密度和楼板厚度进行计算得出。

楼板传递到楼梯的荷载可以根据楼板与楼梯的连接形式及刚度进行计算。

3.楼梯主梁的计算：楼梯主梁承受楼梯自重和楼板荷载，并将荷载传递到楼梯的支承墙体或柱子上。

楼梯主梁的计算主要考虑其承载能力和刚度，可以通过截面的受压、受拉区域的计算，以及挠度的计算进行。

根据楼梯的实际情况和需求，选择适当的楼梯材料和强度等级。

4.楼梯的支承结构计算：楼梯的支承结构包括楼梯主梁的支承墙体或柱子，以及楼梯自身的支承方式。

楼梯的支承结构的计算需要考虑楼梯的荷载分布情况、支承结构的强度和刚度要求等。

根据楼梯的形式和楼层结构的特点，选择适当的支承方式和材料，并进行荷载传递和支承结构的强度、刚度计算。

在楼梯荷载计算中，需要依据国家建筑设计规范、建筑施工技术规范等相关规范进行计算。

同时，还需要参考实际工程经验和其他相关技术文献，结合实际情况进行合理的计算和估算。

在计算过程中，需要注意进行荷载的合理分配，确保楼梯结构的稳定性和安全性。

最后，根据计算结果，选择适当的楼梯材料和结构形式，并进行详细的结构设计和施工方案制定。

楼梯梁线荷载计算

楼梯梁线荷载计算楼梯梁承载的荷载是指楼梯、人员和楼梯上存放的物品等直接作用在梁上的力。

楼梯梁的设计和计算对于保证楼梯梁的安全和稳定性非常重要。

下面将详细介绍楼梯梁线荷载计算的方法。

首先，需要计算楼梯产生的荷载。

楼梯的荷载主要有两个方向，一个是沿着楼梯的垂直方向，称为垂直荷载；一个是沿着楼梯的水平方向，称为水平荷载。

对于垂直荷载，可以按照每级楼梯的重量和人员的平均重量来计算。

对于水平荷载，可以按照楼梯宽度和人员在楼梯上移动时对楼梯扶手或其他部件施加的力来计算。

其次，需要计算存放在楼梯上的物品的荷载。

对于楼梯上存放的物品，需要根据物品的重量和摆放的位置来进行计算。

物品的重量可以根据实际情况进行估计，例如放置重物的厨房楼梯需要考虑食物、锅碗瓢盆等物品的重量。

最后，需要将上述计算的荷载作用在楼梯梁上进行计算。

楼梯梁的计算一般可以使用静力学原理进行。

首先，需要根据楼梯梁的几何形状和材料性质计算梁的截面面积和惯性矩。

然后，根据楼梯梁的材料弹性模量和截面形状计算梁的弯曲应力和剪切应力。

最后，根据梁的受力情况，判断梁的安全性能是否符合要求。

在计算楼梯梁的荷载时，还需要考虑楼梯对梁的支承方式。

一般来说，楼梯梁的支承方式有悬挑支承和梁端固定支承两种。

在计算悬挑支承的楼梯梁时，需要考虑悬挑段的自重和外界作用力对悬挑段的影响。

在计算梁端固定支承的楼梯梁时，需要考虑梁的自重和支座反力对梁的影响。

在实际工程中，还需要根据楼梯梁的使用情况和设计要求对荷载进行安全系数的调整。

荷载的安全系数可以根据国家和地方的设计规范来确定。

综上所述，楼梯梁线荷载的计算是保证楼梯梁安全和稳定性的重要环节。

通过对楼梯产生的荷载和存放在楼梯上物品的荷载进行计算，并将荷载作用在楼梯梁上进行分析和判断，可以保证楼梯梁的设计和计算符合安全要求。

楼面荷载的计算

3.3 荷载的统计与计算3.3.1 板活荷载的确定不上人屋面均布活荷载： 0.5KN/㎡上人屋面均布活荷载： 2.0KN/㎡走廊的均布活荷载： 2.5 KN/㎡档案室、资料室的均布活荷载： 2.5 KN/㎡楼梯间的均布活荷载： 2.5 KN/㎡健身房的均布活荷载： 4.0 KN/㎡其他的板的均布活荷载： 2.0KN/㎡3.3.2 板恒荷载的确定①屋面恒载标准值高聚物改性沥青卷材防水屋面做法（参98ZJ001，屋16）如下：计算结果：高聚物改性沥青卷材防水屋面： 2.26 KN/㎡120厚C25现浇钢筋混凝土板： 0.120×25=3.00 KN/㎡20厚底板抹灰： 0.020×17=0.34 KN/㎡总计：（2.26+3.00+0.34）×1.1=6.16 KN/㎡取 6.20 KN/㎡②卫生间楼板恒载标准值陶瓷地砖卫生间楼面做法（参98ZJ001楼27）：计算结果：陶瓷地砖卫生间楼面为： 2.26 KN/㎡280厚1∶6水泥炉渣垫层： 0.28×12=3.36 KN/㎡120mm厚C25现浇钢筋混凝土板： 25×0.12=3.0 KN/㎡20厚底板抹灰： 0.020×17=0.34 KN/㎡合计：（2.26+3.36+3.0+0.34）×1.1=9.86 KN/㎡取 10.00KN/㎡③100厚楼面恒载标准值陶瓷地砖楼面做法（参98ZJ001，楼10）：计算结果：陶瓷地砖楼面： 0.70KN/㎡100厚C25现浇钢筋混凝土板： 0.100×25=2.50 KN/㎡20厚底板抹灰： 0.020×17=0.34 KN/㎡总计：（0.70+2.5+0.34）×1.1=3.89KN/㎡取 4.0 KN/㎡⑤楼梯踏步板恒载标准值斜板部分：踏步尺寸300mm×150mm，取板厚为120mm，约为板斜长的1/30。

楼梯的计算

板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号: 丙1梯T1B1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1820 mm 楼梯高度: H = 1297 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 8(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 300 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 0.60kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1621 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 1.82＋(0.30＋0.20)/2 = 2.07 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8492. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.26)*0.60 = 0.97 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.849＋0.16/2) = 4.97 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.849 = 0.47 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 0.97＋4.97＋0.47＋0.20 = 6.62 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.62＋1.40*0.7*1*3.50 = 12.36 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*6.62＋1.40*1*3.50 = 12.84 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 12.84 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 13.29 kN右端支座反力: R r = 13.29 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.04 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.04 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 13.29*1.04－12.84*1.042/2= 6.88 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.089518 配筋率：ρ= 0.003556纵筋(1号)计算面积：A s = 266.69 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*266.69 = 66.67 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：266.69 mm210@200实配面积： 393 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：66.67 mm2采8@200实配面积： 251 mm23.4号钢筋计算结果6@200实配面积： 141 mm2板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号：丙1梯T1B2二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1820 mm 楼梯高度: H = 1297 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 8(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 300 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm上平台宽: L3 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 0.60kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1621 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 1.82＋0.30＋(0.30＋0.20)/2 = 2.37 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8492. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.26)*0.60 = 0.97 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.849＋0.16/2) = 4.97 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.849 = 0.47 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 0.97＋4.97＋0.47＋0.20 = 6.62 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.62＋1.40*0.7*1*3.50 = 12.36 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*6.62＋1.40*1*3.50 = 12.84 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 12.84 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.60 = 0.60 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.60＋2.50＋0.40＋0.20 = 3.70 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*3.70＋1.40*0.7*1*3.50 = 8.43 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*3.70＋1.40*1*3.50 = 9.34 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.34 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 13.79 kN右端支座反力: R r = 15.07 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.20 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.75 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 13.79*1.20－[9.34*0.45*(0.75＋0.45/2)＋12.84*0.752/2]= 8.84 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.116711 配筋率：ρ= 0.004636纵筋(1号)计算面积：A s = 347.70 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*347.70 = 86.93 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：347.70 mm210@180实配面积： 436 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：86.93 mm28@200 实配面积： 251 mm2 3.4号钢筋计算结果6@200 实配面积： 141 mm2 4.5号钢筋计算结果10@180 实配面积： 436 mm2板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号: 丙1梯T1B3二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1820 mm 楼梯高度: H = 1297 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 8(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 300 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 300 mm 上平台宽: L3 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 0.60kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1621 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 1.82＋0.30＋0.30＋(0.30＋0.20)/2 = 2.67 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8492. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.26)*0.60 = 0.97 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.849＋0.16/2) = 4.97 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.849 = 0.47 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 0.97＋4.97＋0.47＋0.20 = 6.62 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.62＋1.40*0.7*1*3.50 = 12.36 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*6.62＋1.40*1*3.50 = 12.84 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 12.84 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.60 = 0.60 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.60＋2.50＋0.40＋0.20 = 3.70 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*3.70＋1.40*0.7*1*3.50 = 8.43 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*3.70＋1.40*1*3.50 = 9.34 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.34 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 15.60 kN右端支座反力: R r = 15.72 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.34 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.89 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 15.60*1.34－[9.34*0.45*(0.89＋0.45/2)＋12.84*0.892/2]= 11.13 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.149497 配筋率：ρ= 0.005938纵筋(1号)计算面积：A s = 445.38 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*445.38 = 111.34 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：445.38 mm210@150实配面积： 524 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：111.34 mm28@200实配面积： 251 mm23.4号钢筋计算结果6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果10@150实配面积： 524 mm25.6号钢筋计算结果8@200实配面积： 251 mm2板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:乙1T2B1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2340 mm 楼梯高度: H = 1689 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 250 mm下平台宽: L2 = 110 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 0.60kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1689 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 2.34＋0.11＋(0.20＋0.25)/2 = 2.67 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8392. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.17/0.26)*0.60 = 0.99 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.839＋0.17/2) = 5.09 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.839 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 0.99＋5.09＋0.48＋0.20 = 6.76 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.76＋1.40*0.7*1*3.50 = 12.55 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*6.76＋1.40*1*3.50 = 13.01 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.01 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.60 = 0.60 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.60＋2.50＋0.40＋0.20 = 3.70 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*3.70＋1.40*0.7*1*3.50 = 8.43 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*3.70＋1.40*1*3.50 = 9.34 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.34 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 17.36 kN右端支座反力: R r = 16.58 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.33 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.33 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 17.36*1.33－13.01*1.332/2= 11.59 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.156260 配筋率：ρ= 0.006207纵筋(1号)计算面积：A s = 465.52 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*465.52 = 116.38 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：465.52 mm210@150实配面积： 524 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：116.38 mm28@200实配面积： 251 mm23.4号钢筋计算结果6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果10@150实配面积： 524 mm2板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号: 乙1T2B2二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 780 mm 楼梯高度: H = 675 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 4(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 1170 mm 上平台宽: L3 = 1150 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 0.60kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1688 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 0.78＋1.17＋1.15＋(0.20＋0.20)/2 = 3.30 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8392. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.17/0.26)*0.60 = 0.99 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.839＋0.17/2) = 5.09 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.839 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 0.99＋5.09＋0.48＋0.20 = 6.76 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.76＋1.40*0.7*1*3.50 = 12.55 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*6.76＋1.40*1*3.50 = 13.01 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.01 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.60 = 0.60 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.60＋2.50＋0.40＋0.20 = 3.70 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*3.70＋1.40*0.7*1*3.50 = 8.43 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*3.70＋1.40*1*3.50 = 9.34 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.34 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 16.85 kN右端支座反力: R r = 16.83 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.65 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.40 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 16.85*1.65－[9.34*1.25*(0.40＋1.25/2)＋13.01*0.402/2]= 14.79 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.204928 配筋率：ρ= 0.008140纵筋(1号)计算面积：A s = 610.52 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*610.52 = 152.63 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：610.52 mm210@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：152.63 mm28@200实配面积： 251 mm23.4号钢筋计算结果6@150实配面积： 188 mm24.5号钢筋计算结果10@100实配面积： 785 mm25.6号钢筋计算结果8@200实配面积： 251 mm2板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号: 乙1T2B3二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1300 mm 楼梯高度: H = 1013 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 6(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 1100 mm 上平台宽: L3 = 1200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 0.60kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1688 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 1.30＋1.10＋1.20＋(0.20＋0.20)/2 = 3.80 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8392. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.17/0.26)*0.60 = 0.99 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.839＋0.17/2) = 5.69 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.839 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 0.99＋5.69＋0.48＋0.20 = 7.35 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*7.35＋1.40*0.7*1*3.50 = 13.36 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*7.35＋1.40*1*3.50 = 13.72 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.72 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.60 = 0.60 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.12 = 3.00 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.60＋3.00＋0.40＋0.20 = 4.20 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.20＋1.40*0.7*1*3.50 = 9.10 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.20＋1.40*1*3.50 = 9.94 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.94 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 21.28 kN右端支座反力: R r = 21.41 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.91 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.61 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 21.28*1.91－[9.94*1.30*(0.61＋1.30/2)＋13.72*0.612/2]= 21.81 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.186380 配筋率：ρ= 0.007403纵筋(1号)计算面积：A s = 703.33 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*703.33 = 175.83 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：703.33 mm210@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：175.83 mm28@200实配面积： 251 mm23.4号钢筋计算结果6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果10@100实配面积： 785 mm25.6号钢筋计算结果8@200 实配面积： 251 mm2板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:T2B4二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 780 mm 楼梯高度: H = 675 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 4(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 1150 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 0.60kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1688 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 0.78＋1.15＋(0.20＋0.20)/2 = 2.13 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8392. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.17/0.26)*0.60 = 0.99 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.839＋0.17/2) = 5.09 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.839 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 0.99＋5.09＋0.48＋0.20 = 6.76 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.76＋1.40*0.7*1*3.50 = 12.55 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*6.76＋1.40*1*3.50 = 13.01 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.01 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.60 = 0.60 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.60＋2.50＋0.40＋0.20 = 3.70 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*3.70＋1.40*0.7*1*3.50 = 8.43 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*3.70＋1.40*1*3.50 = 9.34 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.34 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 12.51 kN右端支座反力: R r = 10.61 kN最大弯矩截面距右支座的距离: L max = 1.14 m最大弯矩: M max = R r*L max－(P l*L max2/2.0)= 10.61*1.14－(9.34*1.142/2)= 6.03 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.078016 配筋率：ρ= 0.003099纵筋(1号)计算面积：A s = 232.42 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*232.42 = 58.11 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：232.42 mm210@200实配面积： 393 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：58.11 mm2采用方案8@200实配面积： 251 mm23.4号钢筋计算结果6@150实配面积： 188 mm24.5号钢筋计算结果8@200实配面积： 251 mm2板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:乙2T3B2二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2600 mm 楼梯高度: H = 1857 mm梯板厚: t = 180 mm 踏步数: n = 11(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 1350 mm 上平台宽: L3 = 1250 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 0.60kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1688 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.60＋1.35＋1.25＋(0.20＋0.20)/2 = 5.40 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8392. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.17/0.26)*0.60 = 0.99 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.18/0.839＋0.17/2) = 7.48 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.839 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 0.99＋7.48＋0.48＋0.20 = 9.14 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*9.14＋1.40*0.7*1*3.50 = 15.77 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*9.14＋1.40*1*3.50 = 15.87 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.87 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.60 = 0.60 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.18 = 4.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.60＋4.50＋0.40＋0.20 = 5.70 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*5.70＋1.40*0.7*1*3.50 = 11.13 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*5.70＋1.40*1*3.50 = 11.74 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.74 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 37.17 kN右端支座反力: R r = 36.97 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 2.69 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.34 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 37.17*2.69－[11.74*1.35*(1.34＋1.35/2)＋15.87*1.342/2]= 53.80 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.171246 配筋率：ρ= 0.006802纵筋(1号)计算面积：A s = 1054.35 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*1054.35 = 263.59 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：1054.35 mm212@100实配面积：1131 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：263.59 mm28@150实配面积： 335 mm23.4号钢筋计算结果6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果12@100实配面积：1131 mm25.6号钢筋计算结果8@150 实配面积： 335 mm2板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:乙2T3B3二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2600 mm 楼梯高度: H = 1857 mm梯板厚: t = 130 mm 踏步数: n = 11(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 1250 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 0.60kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1688 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 2.60＋1.25＋(0.20＋0.20)/2 = 4.05 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8392. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.17/0.26)*0.60 = 0.99 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.13/0.839＋0.17/2) = 5.99 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.839 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 0.99＋5.99＋0.48＋0.20 = 7.65 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*7.65＋1.40*0.7*1*3.50 = 13.76 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*7.65＋1.40*1*3.50 = 14.08 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 14.08 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.60 = 0.60 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.13 = 3.25 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.60＋3.25＋0.40＋0.20 = 4.45 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.45＋1.40*0.7*1*3.50 = 9.44 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.45＋1.40*1*3.50 = 10.24 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 10.24 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 27.65 kN右端支座反力: R r = 24.19 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.96 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.96 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 27.65*1.96－14.08*1.962/2= 27.15 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.190309 配筋率：ρ= 0.007559纵筋(1号)计算面积：A s = 793.75 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*793.75 = 198.44 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：793.75 mm212@120实配面积： 942 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：198.44 mm28@200实配面积： 251 mm23.4号钢筋计算结果6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果12@120实配面积： 942 mm2板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:乙3T3B1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2600 mm 楼梯高度: H = 1857 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 11(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 0.60kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1688 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.60＋(0.20＋0.20)/2 = 2.80 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8392. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.17/0.26)*0.60 = 0.99 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.839＋0.17/2) = 5.09 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.839 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 0.99＋5.09＋0.48＋0.20 = 6.76 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.76＋1.40*0.7*1*3.50 = 12.55 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*6.76＋1.40*1*3.50 = 13.01 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.01 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 18.21 kN右端支座反力: R r = 18.21 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.40 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.40 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 18.21*1.40－13.01*1.402/2= 12.75 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.173554 配筋率：ρ= 0.006894纵筋(1号)计算面积：A s = 517.05 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*517.05 = 129.26 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：517.05 mm210@130实配面积： 604 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：129.26 mm28@200实配面积： 251 mm23.4号钢筋计算结果6@200实配面积： 141 mm2板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号: 乙3T3B3二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 520 mm 楼梯高度: H = 507 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 3(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm上平台宽: L3 = 1080 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 0.60kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1690 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 0.52＋1.08＋(0.20＋0.20)/2 = 1.80 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8382. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.17/0.26)*0.60 = 0.99 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.838＋0.17/2) = 5.09 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.838 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 0.99＋5.09＋0.48＋0.20 = 6.76 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.76＋1.40*0.7*1*3.50 = 12.56 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*6.76＋1.40*1*3.50 = 13.01 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.01 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.60 = 0.60 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.60＋2.50＋0.40＋0.20 = 3.70 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*3.70＋1.40*0.7*1*3.50 = 8.43 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*3.70＋1.40*1*3.50 = 9.34 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.34 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 8.80 kN右端支座反力: R r = 10.29 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 0.94 m最大弯矩: M max = R l*L max－(P l*L max2/2.0)= 8.80*0.94－(9.34*0.942/2)= 4.14 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.052918 配筋率：ρ= 0.002102纵筋(1号)计算面积：A s = 157.65 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*157.65 = 39.41 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：157.65 mm28@200实配面积： 251 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：39.41 mm28@200实配面积： 251 mm23.4号钢筋计算结果6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果8@200实配面积： 251 mm2板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号: 乙3T3B4二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1300 mm 楼梯高度: H = 1013 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 6(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 1150 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 0.60kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1688 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 1.30＋1.15＋(0.20＋0.20)/2 = 2.65 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8392. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.17/0.26)*0.60 = 0.99 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.839＋0.17/2) = 5.09 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.839 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 0.99＋5.09＋0.48＋0.20 = 6.76 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.76＋1.40*0.7*1*3.50 = 12.55 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*6.76＋1.40*1*3.50 = 13.01 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.01 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.60 = 0.60 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.60＋2.50＋0.40＋0.20 = 3.70 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*3.70＋1.40*0.7*1*3.50 = 8.43 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*3.70＋1.40*1*3.50 = 9.34 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.34 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 16.16 kN右端支座反力: R r = 13.73 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.24 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.24 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 16.16*1.24－13.01*1.242/2= 10.03 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.133641 配筋率：ρ= 0.005309。

楼梯间荷载计算

2
1 30 28 20 17
理石水磨石地板砖水泥砂浆
示计算
梯斜板与水平夹角= 26.57 夹角余玄值= 0.89
KN/M2 KN/M KN/M KN KN
楼梯斜板
楼梯斜板净宽BJ= 楼梯斜板厚H= 楼梯踏步高Ho= 楼梯踏步宽Bo= 1625 150 150 300
楼梯基本参数输入(单位:MM) 楼梯梁
楼梯梁TL1位置L1= 楼梯梁TL1宽BL= 楼梯梁TL1高HL= 楼梯梁TL2位置L2= 楼梯梁TL2宽BL= 楼梯梁TL2高HL=
2
2600 250 450 2100 250 450
KN/M2
2012-10-10 22:26
输入(单位:MM) 楼梯平台板
楼梯平台板1跨度= 楼梯平台板1厚H1= 楼梯平台板2跨度= 楼梯平台板2厚H2= 2350 120 1850 120 楼梯板面层及抹灰楼梯面层材料楼梯面层厚度容重(KN/M3) 板底抹灰厚度容重 12.17 7.82 7.82 41.68 39.73 75.03 71.51 KN/M2 KN/M
楼梯间荷载计算
楼梯间
3600 9200 250 100 4500 2 楼梯活荷载g(KN/M )= 2 楼梯斜板装修荷载标准值= 楼梯斜板净自重标准值= 楼梯梁自重标准值= 楼梯平台板1自重标准值= 楼梯平台板2自重标准值= 楼梯间折合面恒荷载标准值= 楼梯斜板自重标准值= 楼梯开间B= 楼梯进深A= 梁,墙宽度B2= 楼梯井宽B1= 楼梯斜板净跨度L=
结果Байду номын сангаас示计算
1.74 6.07 4.26 4.18 4.18 6.28 7.81 KN/M 楼梯斜板面荷载设计值= KN/M2 楼梯平台板1面荷载设计值= KN/M 楼梯平台板2面荷载设计值= KN/M2 KN/M KN/M

楼梯计算书

楼梯计算书一、T1楼梯（1）楼梯板计算1、TB1-1板倾斜度tgα＝166/280＝0.59、cosα＝0.860设板厚h＝140mm，约为斜板长的1/30。

取1m宽板带计算1）荷载计算恒载：20厚水泥砂浆面层（0.28+0.166）×0.02×17/0.28＝0.54kN/m 三角形踏步0.5×0.28×0.166×25/0.28＝2.08 kN/m斜板0.14×25/0.860＝4.07 kN/m板底抹灰0.02×17/0.860＝0.40 kN/m小计7.09 kN/m活载：2.5 kN/m基本组合的总荷载设计值p＝7.09×1.2+2.5×1.4＝12.01 kN/m2）截面设计板水平计算跨度l n＝3.92m弯矩设计值M＝pl n2/8＝12.01×3.922/8＝23.07 kN·mh0＝140-20＝120mmαs＝M/f cm bh0＝23.07×106/13.5×1000×1202＝0.119 γs＝0.935 A s＝M/γs f y h0＝23.07×106/0.935×210×120＝979mm2选 12@100mm，A s＝1131mm2分布筋φ8@200，配筋详见《结施-23》。

2、TB1-2板倾斜度tgα＝166/280＝0.59、cosα＝0.860设板厚h＝100mm，约为斜板长的1/25。

取1m宽板带计算1）荷载计算恒载：20厚水泥砂浆面层（0.28+0.166）×0.02×17/0.28＝0.54kN/m 三角形踏步0.5×0.28×0.166×25/0.28＝2.08 kN/m斜板0.10×25/0.860＝2.91 kN/m板底抹灰0.02×17/0.860＝0.40 kN/m小计 5.93 kN/m活载：2.5 kN/m基本组合的总荷载设计值p＝5.93×1.2+2.5×1.4＝10.62 kN/m2）截面设计板水平计算跨度l n＝2.52m弯矩设计值M＝pl n2/8＝10.62×2.522/8＝8.43 kN·mh0＝100-20＝80mmαs＝M/f cm bh0＝8.43×106/13.5×1000×802＝0.098 γs＝0.945A s＝M/γs f y h0＝8.43×106/0.945×210×80＝531mm2选φ10@100mm，A s＝785mm2分布筋φ8@200，配筋详见《结施-23》。

楼梯荷载计算

楼梯开间B 2600楼梯斜板净宽BJ 4650楼梯进深A 7200楼梯斜板厚h 100梁，墙宽度B2200楼梯踏步高H0150楼梯井宽B1150楼梯踏步宽B0280楼梯斜板净跨度L 2520楼梯斜板有效高度h080楼梯间活荷载g(KN/M*M) 3.5板倾角cos α=1/(1+(H0/B0)2)1/20.88147997面层楼梯面层厚度*容重*(B0+H0)/B01.013571429踏步 26H0/2 1.95斜板 26h/cos α 2.94958489板底抹灰灰厚*容重/cos α0.385714947栏杆0.146.4388712653.512.12247621楼梯间总荷载设计值p=1.35gK+1.4*0.7gK 活荷载标准值gK (KN/m*m)楼梯斜板楼梯基本参数输入（单荷载计算结果恒荷载恒荷载标准值gK (KN/m*m)梯段板荷载计算楼面处楼梯梁TL1位置L12070楼梯平台板1跨度l 11970楼梯板面层材料楼梯梁TL1宽BL1200楼梯平台板1厚h1100厚度楼梯梁TL1高HL1400休息平台板2跨度l21340容重（KN/MMM）休息平台楼梯梁TL2位置L21440楼梯平台板2厚h2100板底抹灰厚度楼梯梁TL2宽BL2200平台板有效高度h1080容重（KN/MMM）楼梯梁TL2高HL2400梁净跨2600梯梁有效高度370远离休息平台处的梯梁宽200远离休息平台处的梯梁高400 2.083.5468.1129777943.44754.4113.738977797.8575总荷载设计值26.24797002梯梁上的荷载26.24797002楼面处梁恒楼面上梁的荷载17.12652002楼面处梁活平台梁支座处的集中荷载34.12236103蓝色为需要输入的数据，黄色为中间数据，绿色是输出的数据休息平台处靠近梯板的集中活活远离梯板（有梁）恒+梁上墙休息平台处靠近梯板的集中恒楼梯板面层及抹楼梯平台板楼梯梁楼梯间荷载计算入（单位：mm）梯段板传来恒载平台板传来恒载梁自重梯梁活载标准值梯梁恒载标准值梯段板传来活载平台板传来活载平台梁线荷载计算水磨石混凝土等级C2530受拉钢筋强度设计值fy(N/mm2)27022箍筋强度设计值fsv(N/mm2)27020钢筋弹性模量Ec 20000017层高3000面层0.66平台板2.6板底抹灰0.34恒荷载标准值gK (KN/m*m) 3.68.298.1129784.4126.2937417.1087.632远离梯板（无梁）集中恒11.00322.17 活 5.642平台板荷载计算材料层及抹灰恒荷载总荷载设计值。

楼梯恒载计算

楼梯恒载计算
摘要：
1.楼梯恒载计算的概述
2.楼梯恒载计算的公式和方法
3.楼梯恒载计算的注意事项
4.楼梯恒载计算的实际应用
正文：
一、楼梯恒载计算的概述
楼梯恒载计算，是指在建筑设计中，对楼梯结构在正常使用条件下所承受的恒定荷载进行计算。

楼梯恒载计算是建筑结构设计的重要组成部分，对于确保建筑物的安全和稳定具有重要意义。

二、楼梯恒载计算的公式和方法
楼梯恒载计算主要包括以下两个方面：
1.楼梯自身的恒载：楼梯自身的恒载主要包括楼梯的结构自重、装修材料和固定设备等。

2.使用时的活载：使用时的活载主要包括人员、物品等在楼梯上移动时的荷载。

楼梯恒载计算的公式一般为：Q = G + L，其中Q 为楼梯恒载，G 为楼梯自身恒载，L 为使用时活载。

三、楼梯恒载计算的注意事项
在进行楼梯恒载计算时，需要注意以下几点：
1.楼梯自身恒载的计算应考虑楼梯结构自重、装修材料和固定设备的重量。

2.使用时的活载计算应考虑人员、物品等在楼梯上移动时的荷载，同时还需要考虑安全系数。

3.楼梯恒载计算应根据建筑物的实际情况进行，以确保计算结果的准确性。

四、楼梯恒载计算的实际应用
楼梯恒载计算在建筑设计中有广泛的应用，主要包括以下几个方面：
1.确保楼梯结构的安全性：楼梯恒载计算可以确保楼梯结构在正常使用条件下能够承受恒定荷载，从而保证楼梯的安全性。

2.优化楼梯结构设计：楼梯恒载计算可以为楼梯结构设计提供参考，帮助设计人员优化楼梯结构设计，提高楼梯的使用性能。

3.指导楼梯施工：楼梯恒载计算可以为楼梯施工提供指导，确保施工过程中楼梯结构的安全性和稳定性。

楼梯荷载计算式

楼梯梯段和休息平台经平台梯梁、梯柱传到下层框架梁的集中恒载：
3.5 kN/m2 5.39 kN/m
梯段传至梯梁的均布恒载
9.98 kN/m
平台板重传至平台梯梁
2.75 kN/m
平台梯梁自重
平台梯梁传至梯柱的集中力
梯柱自重
2.67 kN/m
27.73 kN 3.61 kN
合计
31.34 kN
0.28 0.870
高 0.4
楼梯间柱宽截 3.6 m
面 0.3
0.24
梯柱高 1.8
踏步高梯段总的水平投影长度
0.159 m 3.08 m
踏步宽
梯段板倾角余
弦
楼梯梯段传到楼层梯梁的恒载：
踏步重梯段板重
踏步面层重
梯段板下粉刷层重
合计
3.06 kN/m 4.87 kN/m 1.45 kN/m 0.60 kN/m 9.98 kN/m
砼容重
容重容重
楼梯梯段传到楼层梯梁的活载：
楼梯间均布活荷载合计
2.75 kN/m 2.67 kN/m 9.76 kN
5.39 kN/m 2.00 kN/m 13.30 kN
2.00 kN/m 3.60 kN
m
梯段板厚 0.11 m
kN/m3
kN/m3 厚度 kN/m3 厚度
30 mm 20 mm
平台板厚
平台板宽
平台梁宽
0.1 m
1.6 m
平台梁0.242源自 20 17楼梯间宽休息平台经平台梯梁传到框架柱的集中恒载：
平台板重传至平台梯梁
平台梯梁自重
传至框架柱的集中力
楼梯梯段和休息平台经平台梯梁、梯柱传到下层框架梁的集中活载：

楼梯荷载统计计算(一般人我不告诉他)

200 400 1960 200 400
结果显示计算
1.80 6.41 3.53 3.68 3.68 5.67 8.21 KN/M 楼梯斜板面荷载设计值= KN/M 楼梯平台板1面荷载设计值= KN/M 楼梯平台板2面荷载设计值= KN/M2 KN/M2 KN/M KN/M
2 2
楼梯梁1线荷载设计值= 楼梯梁2线荷载设计值= 楼梯梁1支座反力设计值= 楼梯梁2支座反力设计值=
载计算
楼梯平台板
楼梯平台板1跨度= 楼梯平台板1厚H1= 楼梯平台板2跨度= 楼梯平台板2厚H2= 1360 100 1760 100
2015-7-22 11:48
楼梯基本参数输入(单位:MM)
楼梯板面层及抹灰楼梯面层材料楼梯面层厚度容重(KN/M3) 板底抹灰厚度容重
理石水磨石 1 地板砖
楼梯斜板
楼梯斜板净宽BJ= 楼梯斜板厚H= 楼梯踏步高Ho= 楼梯踏步宽Bo= 1460 160 150 280
楼梯基本参数输入(单位:MM) 楼梯梁
楼梯梁TL1位置L1= 1560 楼梯梁TL1宽BL= 楼梯梁TL1高HL= 楼梯梁TL2位置L2= 楼梯梁TL2宽BL= 楼梯梁TL2高HL=
2 2
楼梯间荷载计算
楼梯间
楼梯开间B= 4000 8000 300 780 4480 2 楼梯活荷载g(KN/M )= 3.5 楼梯斜板装修荷载标准值= 楼梯斜板净自重标准值= 楼梯梁自重标准值= 楼梯平台板1自重标准值= 楼梯平台板2自重标准值= 楼梯间折合面恒荷载标准值= 楼梯斜板自重标准值= 楼梯进深A= 梁,墙宽度B2= 楼梯井宽B1= 楼梯斜板净跨度L=
30 28 20 17
结果显示计算
14.75 9.32 9.32 43.61 45.47 87.22 90.94 KБайду номын сангаас/M2 KN/M

检测楼梯荷载计算

楼梯荷载计算1、楼梯自重：G1=0.8*3.6*0.008*78.50=18.1KN（楼梯踏板）G2=2*0.08*0.155*4.12*78.5=8.02KN （楼梯边板）G3=5.438*0.9*(3.6*2/0.2)*0.1+5.438*4.12*0.1=20.0KN（50槽钢）G=G1+G2+G3=46.1KN2、承担栏杆与电缆槽自重支架：98.1*1*0.1=9.8KN扶手栏杆：11.25*（3.6+2.2+0.4）*0.1=7.0KN 扶手长：6.2m通信电缆槽：1.13*0.51*0.1*6=0. 35KN （伸出角钢重）6.2*0.12=0.75（电缆槽重）（0.35+0.75）*0.26=0.3KN.m电力电缆槽: 1.13*0.375*0.1*6=0.3KN（伸出角钢重）6.2*0.09=0.56（电缆槽重）（0.3+0.56）*0.2=0.2KN.m3、活载人群荷载：3.5*0.8=2.8KN/m 1/8*2*3.6*3.6=4.54、荷载组合荷载组合时，恒载（即自重）控制，取恒载系数1.35，活载取1.0 楼梯自重与人群活载组合为：(46.1*1.35+1.0*4.5)/2/0.8=41.7KN/m 支架+扶手：1.35*（9.8+7）/2=11.4KN电缆槽与扶手栏杆等：F=1.35*(0.75+0.35+0.3+0.56)/2=1.4KNM=1.35*(0.2+0.3)=0.7KN.m加载图示计算时，横向为两根75角钢计算应力计算结果1、支撑于梁上，固结形式（最大拉：266MPa,最大压：289Mpa）2、支撑于梁上，铰接形式（最大拉：142MPa,最大压：332Mpa）3、支撑于墩顶上，固结形式（最大拉：257MPa,最大压：283Mpa）4、支撑于墩顶上，铰接形式（最大拉：138MPa,最大压：328Mpa）5、只计算横撑（最大拉：387MPa）螺栓计算(支架端)：两列3排，6个螺栓,单面:m0=1，预拉力P=360，摩擦系数μ=0.45，km=1.7，T=6*0.45*1*360/1.7=571KN(1)、支撑于梁上，固结形式F=44.3<T=571KN满足(2)、支撑于梁上，铰接形式F=44.3<T=571KN满足F=6.4<T=571KN满足(3)、支撑于墩顶上，固结形式F=38.3<T=571KN满足(4)、支撑于墩顶上，铰接形式F=6.4<T=571KN满足斜杆稳定计算：。

楼梯结构—楼梯计算

2. 斜梁
荷载：承受踏步板传来的荷载。计算简图：
内力：
M max
1（g 8
q）lo2
Vm a x
1（g 2
q）ln c os
计算截面：倒L形
截面高度：一般取 h (1/16 1/ 20)l0
其他构造同一般梁。
3.平台板与平台梁平台板：与板式楼梯平台板相同。平台梁：平台梁承受斜梁传来的集中荷载、平台板传来的均布荷载和平台梁自重
4.. 板式楼梯计算
板式楼梯的组成：梯段板、平台板和平台梁。计算思路：梯段板是一块有踏步的由平台梁支撑的斜放的现浇板（斜板），简支于平台梁，平台梁间距为梯段板跨度；平台梁则简支于楼梯间的横墙或柱上，可简化为简支梁计算；平台板多为四边支承的单区格板。
1.梯段板
梯段板厚度：一般（1/25~1/30 ）lo ， lo 梯段板计算跨度。荷载：恒荷载（踏步重、斜板重）、活荷载。计算单元：1m宽板带或整个梯段板。计算简图
1（g 10
q）lo
2
当平台板一端与平台梁整体浇筑，另一端简支在砖墙上时，
板的跨中弯矩计算公式为：
M max
1（g 8
q）lo 2
平台板的配筋方式及构造要求与普通板相同。
3.平台梁
平台梁两端一般支承在楼梯间两侧的承重墙上，或与立在框架
梁上的短柱（或梁）整体连接，按简支梁设计。
荷载：承受梯段板、平台板传来的均布荷载和平台梁自重
相应跨中弯矩：
M max
1（g 8
q）lo 2
计算内力影响因素：考虑梯段板两端与平台梁整浇，可减小梯段板的跨中弯
矩，此时可近似取
M max
1（g 10
q）lo 2

楼梯计算.

板式楼梯计算书一、设计示意图二、基本资料1．设计规范《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）2．几何参数楼梯类型: 板式A型楼梯( / )约束条件: 两端简支斜梯段水平投影长度: L1 = 2800 mm梯段净跨: L n = L1 = 2800 = 2800 mm楼梯高度: H = 1800 mm 楼梯宽度: W = 2600 mm踏步高度: h = 150 mm 踏步宽度: b = 254 mm楼梯级数: n = 12（级）梯段板厚: C = 130 mm面层厚度: C2 = 20 mm抹灰厚度: C3 = 20 mm上部平台梯梁宽度: b1 = 200 mm下部平台梯梁宽度: b2 = 200 mm3．荷载参数楼梯混凝土容重: γb = 25.00 kN/m3楼梯面层容重: γc1 = 25.00 kN/m3楼梯顶棚抹灰容重: γc2 = 25.00 kN/m3楼梯栏杆自重: q f = 0.50 kN/m楼梯均布活荷载标准值: q = 3.50 kN/m2可变荷载组合值系数: ψc = 0.70可变荷载准永久值系数: ψq = 0.504．材料参数混凝土强度等级: C25混凝土抗压强度设计值: f c = 11.90 N/mm2混凝土抗拉强度标准值: f tk = 1.78 N/mm2混凝土抗拉强度设计值: f t= 1.27 N/mm2混凝土弹性模量: E c = 2.80 × 104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi) f y = 360.00 N/mm2钢筋弹性模量: E s = 200000 N/mm2受拉纵筋合力点到斜梯段板底边的距离: a s = 25 mm三、荷载计算过程1．楼梯几何参数梯段板与水平方向夹角余弦值: cosα =bb2 + h2=2542542 + 1502= 0.86斜梯段的计算跨度: L0 = Min{L n + (b1 + b2)/2,1.05L n} = Min{2800 + (200 + 200) / 2,1.05 × 2800} = Min{3000,2940} = 2940 mm梯段板的平均厚度: T = (h + C / cosα × 2) / 2 = (150 + 130 / 0.86 × 2) / 2 = 226 mm2．荷载设计值2.1 均布恒载标准值2.1.1 L1段梯板自重gk1' = γb ×T / 1000 = 25.00 × 226 / 1000 = 5.65 kN/m2gk1 = gk1' ×L1 / L n = 5.65 × 2800 / 2800 = 5.65 kN/m22.1.2 L1段梯板面层自重gk3' = γc1 ×C2 × (H + L1) / L1 / 1000 = 25.00 × 20 × (1800 + 2800) / 2800 / 1000 = 0.82 kN/m2gk3 = gk3' ×L1 / L n = 0.82 × 2800 / 2800 = 0.82 kN/m22.1.3 楼梯顶棚自重gk5' = γc2 × C3 / 1000 = 25.00 × 20 /1000 = 0.50 kN/m2gk5 = gk5' × [L n + L1 × (1 / cosα - 1)] / L n = 0.50 × [2800 + 2800 × (1 / 0.86 - 1)] / 2800 = 0.58 kN/m22.1.4 将栏杆自重由线荷载折算成面荷载gk6 = q f / W × 1000 = 0.50 / 2600 × 1000 = 0.19 kN/m2永久荷载标准值gk = gk1 + gk3 + gk5 + gk6 = 5.65 + 0.82 + 0.58 + 0.19 = 7.24 kN/m22.2 均布荷载设计值由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值: p L = 1.2gk + 1.4q = 1.2 × 7.24 + 1.4 × 3.50 = 13.59 kN/m2由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值: p D = 1.35gk + 1.4ψc q = 1.35 × 7.24 + 1.4 × 0.70 × 3.50 = 13.21 kN/m2最不利的梯段斜板荷载设计值: p = Max{p L,p D} = Max{13.59,13.21}= 13.59 kN/m 2四、正截面承载能力计算1．斜梯段配筋计算 h 0 = T - a s = 130 - 25 = 105 mm 跨中最大弯矩, M max = 18pL 02 = 18× 13.59 × 29402 × 10-6 = 14.69 kN·m1) 相对界限受压区高度ξbεcu = 0.0033 - (f cu,k - 50) × 10-5 = 0.0033 - (25 - 50) × 10-5 = 0.0036 > 0.0033 取εcu = 0.0033按规范公式(7.1.4-1)ξb =β11 +f yE s εcu=0.801 +3602.00 × 105 × 0.00330= 0.522) 受压区高度x按规范公式(7.2.1-1), A s ' = 0, A p '= 0 M = α1f c bx ⎝⎛⎭⎫h 0 - x2x = h 0 -h 02 -2Mα1f c b= 105 - 1052- 2 × 14.69 × 1061.00 × 11.90 × 1000= 12.50mm< ξb h 0 = 0.52 × 105 = 54.35mm, 按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积A s 按规范公式(7.2.1-2)α1f c bx = f y A s得 A s =α1f c bx f y=1.00 × 11.90 × 1000 × 12.50360.00= 413mm 24) 验算配筋率 ρ = A s bh = 4131000 × 130 × 100% = 0.32% < ρmax = 1.71% 不超筋⎭⎬⎫ρmin = 0.2%ρmin = 0.45 × 1.27 / 360.00 = 0.159% ρmin = 0.200% < ρ满足最小配筋率要求梯段中间截面实际配置受拉钢筋为C 10@100, 每米宽板实际配筋面积为785mm 2五、斜截面承载能力验算V = 0.5pL 0 = 0.5 × 13.59 × 2940 / 1000 = 20.0 kN 1) 复核截面条件按规范公式(7.5.1) 0.25βc f c bh 0 = 0.25 × 1.00 × 11.90 × 1000 × 80 = 238.0 × 103 N V = 20.0 kN < 238.0 kN, 截面尺寸满足要求 2) 验算构造配筋条件按规范公式(7.5.7-2) 取λ = 31.75λ + 1.0f t bh 0 = 1.753 + 1.0 × 1.27 × 1000 × 80 = 44.5 × 103 N > V = 20.0kN斜截面承载力满足要求六、跨中挠度验算1．荷载效应的标准组合值 p k = gk + q = 7.24 + 3.50 = 10.74 kN/mM k = 18p k L 02 = 18× 10.74 × 29402 × 10-6 = 11.61 kN·m2．荷载效应的准永久组合值 p q = gk + ψq q = 7.24 + 0.50 × 3.50 = 8.99 kN/mM q = 18p q L 02 = 18× 8.99 × 29402 × 10-6 = 9.72 kN·m3．挠度验算 1) 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ: 由规范公式（8.1.3-3）, 纵向受拉钢筋的应力: σsk = M k0.87h 0A s=11608166.810.87 × 105 × 785.40= 161.79 N/mm 2对矩形截面受弯构件, 有效受拉混凝土截面面积: A te = 0.5bh = 0.5 × 1000 × 130 = 65000 mm 2 按规范公式（8.1.2-4）计算纵向钢筋配筋率: ρte = A s A te = 78565000= 12.0831 × 10-3混凝土抗拉强度标准值: f tk = 1.78 N/mm 2按规范公式（8.1.2-2）, ψ = 1.1 - 0.65f tkρte σsk= 1.1 - 0.65 ×1.78 × 100012.0831 × 161.79= 0.512) 钢筋弹性模量和混凝土弹性模量的比值: αEαE = E s E c= 20000028000 = 7.143) 受压翼缘面积与腹板有效面积的比值: γf ' 对于矩形截面, γf ' = 0.00 4) 纵向受拉钢筋配筋率: ρρ = A s bh 0= 7851000 × 105 = 0.0074805) 受弯构件的短期刚度: B s由规范公式（8.2.3-1）, B s =E s A s h 021.15ψ + 0.2 +6αE ρ1 + 3.5 γf '= 200000 × 785 × 10521.15 × 0.51 + 0.2 +6 × 7.14 × 0.0074801 + 3.5 × 0.00× 10-9 = 1567.28 kN·m 26) 考虑荷载长期效应组合对挠度增大的影响系数: θ根据混凝土结构设计规范8.2.5条规定:ρ' = 0, 取θ = 2.007) 受弯构件的长期刚度: B根据规范公式（8.2.2）, 可得B =M kM q(θ - 1) + M kB s=11.619.72 × (2.00 - 1) + 11.61× 1567.28 = 853.12 kN·m28) 跨中挠度: ff =5384p k L04B=5384×10.74 × 29404853.12× 10-9= 12.25 mm9) 容许挠度:因计算跨度L0小于7000mm, 所以容许挠度[L0] =L0200=2940200= 14.00 mm跨中最大挠度小于容许挠度, 满足要求。

楼梯活荷载

楼梯活荷载1. 概述楼梯是建筑物中常见的垂直交通工具，承担着人员上下楼层的重要功能。

在设计楼梯时，需要考虑到楼梯的活荷载，即楼梯上承载的人员和物品的重量。

合理的活荷载设计可以确保楼梯的安全性能，防止发生意外事故。

本文将详细介绍楼梯活荷载的相关内容，包括活荷载的定义、计算方法、设计要求等。

2. 活荷载的定义活荷载是指楼梯上同时存在的人员和物品的重量。

在设计楼梯时，需要考虑到人员和物品的重量对楼梯结构的影响，以确保楼梯的安全可靠。

根据国家标准《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2012），楼梯的活荷载可以分为两种情况：•楼梯仅用于人员通行：此时的活荷载为楼梯每平方米楼面面积上的人员负荷。

根据标准规定，楼梯每平方米楼面面积上的人员负荷为3.0kN/m²。

•楼梯同时用于人员和物品通行：此时的活荷载为楼梯每平方米楼面面积上的人员负荷和物品负荷之和。

根据标准规定，楼梯每平方米楼面面积上的人员负荷为3.0kN/m²，物品负荷根据实际情况确定。

3. 活荷载的计算方法楼梯的活荷载计算方法主要包括两个步骤：计算人员负荷和计算物品负荷。

3.1 计算人员负荷根据国家标准《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2012），楼梯每平方米楼面面积上的人员负荷为3.0kN/m²。

因此，计算人员负荷的方法如下：人员负荷 = 楼梯面积× 3.0kN/m²其中，楼梯面积可以根据楼梯的尺寸计算得出。

3.2 计算物品负荷楼梯同时用于人员和物品通行时，需要考虑物品的重量对楼梯结构的影响。

物品负荷的计算方法根据具体情况而定，可以通过以下步骤进行计算：1.确定物品的重量：根据实际情况确定物品的重量，可以通过称重或参考相关标准。

2.确定物品的分布情况：根据物品在楼梯上的布置方式，确定物品的分布情况。

如果物品均匀分布在楼梯上，可以将物品负荷均匀分布在楼梯面积上；如果物品集中分布在楼梯某一部分，需要将物品负荷集中计算。

机务用房楼梯计算书

机务用房楼梯计算书1. 荷载计算 (1)TB-1：踏步300x160.7 h=130mm Cos α=88.07.16030030022=+斜板自重： 0.13x25＝3.25kN/m 2 踏步自重： 0.5x0.1607x25＝2.01 kN/m 2 楼梯面层: 0.06 kN/m 2 以上荷载之和为： q 1＝5.32 kN/m 2q 1/Cos α =6.045 kN/m 2板底批档荷载： 0.4 kN/m 2 恒载标准值为6.45 kN/m 2 活载标准值取3.5 kN/m 2=1.2x6.45+1.4x3.5 = 12.63 kN/m 2(2)TB-2：踏步300x160.7 h=130mm Cos α=88.07.16030030022=+斜板自重： 0.13x25＝3.25kN/m 2 踏步自重： 0.5x0.1607x25＝2.01 kN/m 2 楼梯面层: 0.06 kN/m 2 以上荷载之和为： q 1＝5.32 kN/m 2q 1/Cos α =6.045 kN/m 2板底批档荷载： 0.4 kN/m 2 恒载标准值为6.45 kN/m 2 活载标准值取3.5 kN/m 2=1.2x6.45+1.4x3.5 = 12.63 kN/m 2(3)TB-3：踏步300x150 h=120mm Cos α=894.015030030022=+斜板自重： 0.12x25＝3kN/m 2 踏步自重： 0.5x0.15x25＝1.875 kN/m 2 楼梯面层: 0.06 kN/m 2 以上荷载之和为： q 1＝4.935 kN/m 2q 1/Cos α =5.52 kN/m 2板底批档荷载： 0.4 kN/m 2 恒载标准值为5.94 kN/m 2 活载标准值取3.5 kN/m 2=1.2x6.34+1.4x3.5 = 12.03kN/m 2(4)TB-4：踏步300x150 h=120mm Cos α=894.015030030022=+斜板自重： 0.12x25＝3kN/m 2 踏步自重： 0.5x0.15x25＝1.875 kN/m 2 楼梯面层: 0.06 kN/m 2 以上荷载之和为： q 1＝4.935 kN/m 2q 1/Cos α =5.52 kN/m 2板底批档荷载： 0.4 kN/m 2 恒载标准值为5.94 kN/m 2 活载标准值取3.5 kN/m 2=1.2x6.34+1.4x3.5 = 12.03kN/m 2 (5)TB-5：踏步300x150 h=110mm Cos α=894.015030030022=+斜板自重： 0.11x25＝2.75kN/m 2 踏步自重： 0.5x0.15x25＝1.875 kN/m 2 楼梯面层: 0.06 kN/m 2 以上荷载之和为： q 1＝4.685 kN/m 2q 1/Cos α =5.24 kN/m 2板底批档荷载： 0.4 kN/m 2 恒载标准值为5.36 kN/m 2 活载标准值取3.5 kN/m 2=1.2x6.34+1.4x3.5 = 11.67 kN/m 2 (6) TB-6：踏步300x150 h=110mm Cos α=894.015030030022=+斜板自重： 0.11x25＝2.75kN/m 2 踏步自重： 0.5x0.15x25＝1.875 kN/m 2 楼梯面层: 0.06 kN/m 2以上荷载之和为： q1＝4.685 kN/m2q1/Cosα =5.24 kN/m2板底批档荷载： 0.4 kN/m2恒载标准值为5.36 kN/m2活载标准值取3.5 kN/m2 =1.2x6.34+1.4x3.5 = 11.67 kN/m2(7)PTB-1休息平台荷载计算平台板自重（100厚） 0.1x25＝2.5 kN/m2面层 0.6 kN/m2板底抹灰 0.4 kN/m2恒载标准值为3.5 kN/m2活载标准值取3.5 kN/m2 = 1.2x3.5+1.4x3.5 = 9.1 kN/m2(8) TL-1荷载计算平台板传来 3.5x1.8x0.5＝3.15 kN/m 梯板传来 6.45x3.9x0.5=12.58 kN/m 梯梁自重 0.2x0.30x25=1.5kN/m 梯梁抹灰 0.4 kN/m 恒载标准值为17.63kN/m活载标准值取3.5x(3.9/2+1.8/2)=9.98 kN/m= 1.2x17.63+1.4x9.98 = 35.12 kN/m2. 配筋计算 TB-1 (130厚)：01.24x12.63x3.981q 8122=== M kN.m受力筋Φ12@130(三级钢筋) 负筋Φ8@150 TB-2 (130厚)：01.24x12.63x3.981q 8122=== M kN.m受力筋Φ12@130(三级钢筋) 负筋Φ8@150TB-3 (120厚)：4.19x12.03x3.681q 8122=== M kN.m受力筋Φ12@150(三级钢筋) 负筋Φ8@180 TB-4 (120厚)：4.19x12.03x3.681q 8122=== M kN.m受力筋Φ12@150(三级钢筋) 负筋Φ8@180TB-5 (110厚)：89.15x11.67x3.381q 8122=== M kN.m受力筋Φ12@160(三级钢筋) 负筋Φ8@200 PTB-1 (110厚)：89.15x11.67x3.381q 8122=== M kN.m受力筋Φ12@160(三级钢筋) 负筋Φ8@200 PTB-1 (100厚)：02.5x9.1x2.181q 8122=== M kN.m 受力筋Φ8@200 分布筋Φ8@200 TL-1 (200x300)81.47x35.12x3.381q 8122=== M kN.m受力筋2Φ20 箍筋ф8@200。

楼梯荷载计算式

高 0.4
楼梯间柱宽截 3.6 m
面 0.3
0.24
梯柱高 1.8
楼梯梯段和休息平台经平台梯梁、梯柱传到下层框架梁的集中恒载：
3.5 kN/m2 5.39 kN/m
梯段传至梯梁的均布恒载
9.98 kN/m梁自重
平台梯梁传至梯柱的集中力
梯柱自重
2.67 kN/m
27.73 kN 3.61 kN
合计
31.34 kN
0.28 0.870
2.75 kN/m 2.67 kN/m 9.76 kN
5.39 kN/m 2.00 kN/m 13.30 kN
2.00 kN/m 3.60 kN
m
梯段板厚 0.11 m
kN/m3
kN/m3 厚度 kN/m3 厚度
30 mm 20 mm
平台板厚
平台板宽
平台梁宽
0.1 m
1.6 m
平台梁
0.24
25 20 17
楼梯间宽
休息平台经平台梯梁传到框架柱的集中恒载：
平台板重传至平台梯梁
平台梯梁自重
传至框架柱的集中力
楼梯梯段和休息平台经平台梯梁、梯柱传到下层框架梁的集中活载：
梯段传至梯梁的均布活载平台板活载传至平台梯梁
平台梯梁传至梯柱的集中力
休息平台经平台梯梁传到框架柱的集中活载：
平台板活载传至平台梯梁传至框架柱的集中力
踏步高梯段总的水平投影长度
0.159 m 3.08 m
踏步宽
梯段板倾角余
弦
楼梯梯段传到楼层梯梁的恒载：
踏步重梯段板重
踏步面层重
梯段板下粉刷层重
合计
3.06 kN/m 4.87 kN/m 1.45 kN/m 0.60 kN/m 9.98 kN/m