八下第4章《平行四边形》单元测试题

《平行四边形》单元测试题

（满分：100分时间：60分钟）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．在 ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）

A．36°B．108°C．72°D．60°

2．如果等边三角形的边长为3，那么连接各边中点所成的三角形的周长为（）

A．9 B．6 C．3 D．9 2

3．以固定的点A为顶点，线段BC为一边，可以作几个平行四边形（）A．0 B．1 C．2 D．3

4．如图所示，O为 ABCD两对角线的交点，E，F分别为

OA，OC的中点，图中全等的三角形有（）

A．3对B．4对C．6对D．7对

5．平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，•那么这个平行四边形较短的边长为（）

A．6cm B．3cm C．9cm D．12cm

6．下列说法正确的是（）

A．有两组对边分别平行的图形是平行四边形B．平行四边形的对角线相等

C．平行四边形的对角互补，邻角相等D．平行四边形的对边平行且相等7．一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为（）

A．10 B．11 C．12 D．13

8．下列条件中，不能识别四边形是平行四边形的条件是（）

A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等

C．一组对边平行，另一组对边相等

D．一组对边平行且相等

9．在四边形ABCD中，AD∥BC，若ABCD是平行四边形，则还应满足（）A．∠A+∠C=180°B．∠B+∠D=180°

C．∠A+∠B=180°D．∠A+∠D=180°

10．在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，•将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，那么点B′与点B的原来位置相距（）

A．3厘米B．23厘米C．5厘米D．25厘米

二、填空题（每题2分，共20分）

11．若四边形四个内角的比是3：3：5：7，则它的最大角是____度．

12．已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是______（填一个你认为正确的条件）．

13．在 ABCD中，若∠A+∠C=120°，则∠A=_____，∠B=______．

14．在 ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，则 ABCD的周长为______cm．

15．平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_____．

16．如图所示，在四边形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂

足分别为E，F，∠FBE=60°，•AF=3cm，CE=4.5cm，则

∠A=_____度，AB=_____，BC=______．

17．将一张正方形纸片沿图中虚线剪开后，能拼成下列四个图形，则其中是中心对称图形的是_______（填序号）．

18．多边形所有外角中，最多有_____个钝角，_____个直角．

19．已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，依次类推，第2004个三角形的周长为_____．20．如图，用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，•从该图案

中可以找出_______个平行四边形．

三、解答题（共50分）

21．（7分）在下面的格点图中，以格点为顶点，你能画出多少个平行四边形？

22．（7分）已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．

23．（9分）如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内任一点，PD∥AB，PE∥BC，PF•∥AC．求证：PD+PE+PF=AB．

24．（9分）观察图中的图形，并阅读图形下面的相关文字：

三角形的对角线有0条，四边形的对角线有2条，五边形的对角线有5条，六边形的对角线有9条．

通过分析上面的材料，请你说说十边形的对角线有多少条？你能总结出n•边形的对角线有多少条吗？

25．（9分）小明为测量池塘的宽度，在池塘的两侧A ，B 分别引两条直线AC ，BC ，相交

于点C ，在BC 上分别取点E ，G ，使BE=CG ，再分别过点E ，G 作EF ∥AB ，GH ∥AB ，交AC •于点F ，H ，测出EF=10m ，GH=4m （如图）．小明就得出了结论：池塘的宽AB 为14m ．•你认为小明的结论正确吗？请说明你的理由．

26．（9分）李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，•在它的四个角上均有一棵大柳树．李

大伯开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动．如果要求新池塘成平行四边形的形状．请问李大伯的愿望能否实现？若能，请画出你的设计；若不能，请说明理由．

答案

1．B 2．D 3．C 4．D 5．B 6．D 7．C 8．C 9．D 10．D

11．140 12．AD=BC （答案不唯一） 13．60° 120° 14．20 15．90°

16．60 6cm 9cm •17．•② •18．3 4 19．20031

2 20．15 21．3个

22．提示：只要证明DE 是△ABC •的中位线，•FG •是△OBC 的中位线，得DE //

12BC //FG ，即可证得四边形DFGE 是平行四边形

23．延长EP 交AB 于点G ，利用平行四边形性质

24．35条 (3)2

n n 25．正确．理由：过点E 作ED ∥AC ，交AB 于点D ．只要证明四边形ADEF 是平行四边

形且△BDE ≌△GHC 即可

26．可以实现如图所示：