T梁预应力张拉计算示例
30米T梁预应力钢绞线张拉
30米T梁预应力钢绞线张拉一、控制张拉应力及张拉力1.龙湖大桥设计为30米预应力T梁，分为A、B、C三种梁型，A、B型梁采用φj15.24-7钢绞线，钢束锚下控制张拉应力1395Mpa，锚下张拉力2367.1KN。
C型梁采用φj15.24-8钢绞线，锚下控制张拉应力1395Mpa，锚下张拉应力1562.4KN，根据设计要求：采用OVM锚具应力应增加2.5%的预应力损失。
A、B型梁：σk=1395×（1+2.5%）=1429.88 MpaP k =1367.1×（1+2.5%）=1401.28 KNC型梁：σk=1395×（1+2.5%）=1429.88 MpaP k =1562.4×（1+2.5%）=1601.46 KN2.根据检测过的液压千斤顶和压力表的校准方程，可得出各分段张拉力：上表适用于A、B型梁，括号内的数字适用于C型梁。
二、张拉工艺及顺序30米T梁预应力钢绞线采用两端同时张拉，以张拉应力为主，伸长量校核张拉顺序如下：1. A、B型梁：（1）N1：0 初应力（15%σk）105%σk 持荷5min σk（锚固）（2）N2：0 初应力（15%σk）105%σk 持荷5min σk（锚固）（3）N3：0 初应力（15%σk）60%σk （临时锚固）（4）N4：0 初应力（15%σk）105%σk （临时锚固）（5）N3：60%σk105%σk 持荷5min σk（锚固）（6）N4：60%σk105%σk 持荷5min σk（锚固）2. C型梁：（1）N1：0 初应力（15%σk）105%σk 持荷5min σk（锚固）（2）N2：0 初应力（15%σk）60%σk （临时锚固）（3）N3：0 初应力（15%σk）60%σk （临时锚固）（4）N2：60%σk105%σk 持荷5min σk（锚固）（5）N3：60%σk105%σk 持荷5min σk（锚固）。
T梁张拉计算公式
张拉顺序：N1(100%)-N2(50%)-N3(100%)-N2(100%) 1、孔号1钢绞线5根，锚固控制力为976.5KN3、孔号3钢绞线6根，锚固控制力为1171.8KN实测伸长值等于从初应力（10%）到锚固应力（100%）的实测伸长值+初应力以下的推算伸长值（采用相邻级的伸长值，即10%到20%应力的伸长值）。
一、张拉力的计算：根据设计图纸提供φ15.2钢铰线：公称直径d=15.2mm，抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，张拉控制应力：σcon=0.75fpk=0.75×1860=1395Mpa；单根钢铰线截面积(查钢绞线质量证明书)为：Ap=140mm2单根钢铰线的张拉力为：P=σcon×Ap=1395×140=195.3KN=195.3×5=976.5KN单束(5根)钢铰线张拉力为：P7单束(6根)钢铰线张拉力为：P=195.3×6=1171.8KN81（1（2其中：LApEpx：从张拉端至计算截面孔道长度（m）θ：从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k：孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ：预应力钢绞线孔道壁的磨擦系数2、根据设计图纸及材料试验检验提供数据：钢铰线弹性模量Ep=1.95×105Mpa；锚具变形、钢筋回缩按6mm（一端）计算；塑料波纹管摩阻系数μ=0.25，偏差系数K=0.0015；钢绞线一端工作长度为：0.600m，一端伸长量4.29mm。
三、各钢束理论伸长值计算终点力P1=P×e-(kx+μθ)＝967.8KN平均张拉力Pp=P[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ)=972.1KNΔL1′=ΔL=PpL1/ApEp=42.62mm②L2=2.118mθ=0.1059KL+μθ=0.0015×2.118+0.25×0.1059=0.0296522e-(kx+μθ)=0.97078=967.8KN张拉端力P=P1终点力P=P×e-(kx+μθ)=939.5KN2Pp=P[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ)=953.6KNΔL2③+KL3e-ΔL3所以计算理论伸长值ΔL=2*ΔL=136.7mmN12、以T梁中板N2管道为例，其余管道及负弯矩处钢绞线伸长值计算见附表。
T梁张拉计算
张拉计算、计算公式及参数依据1、计算依据：根据《公路桥涵施工技术规范》(JTJ041-2000)及 《上社大桥、罗溪中桥、西江溪大桥图纸》。
2、计算公式:①预应力筋的理论伸长值计算公式:PLA L = -P ——A p E p式中：AL —理论伸长值P p ——预应力筋的平均张拉力(N),直线筋取张拉端的拉力， 两端张拉的曲线筋。
预应力筋的长度(mm)-预应力筋的截面面积(mm 2)； -预应力筋的弹性模量(N / mm 2)。
②预应力筋平均张拉力计算公式:式中：Pp —预应力筋平均张拉力(N)P —预应力筋张拉端的张拉力(N)x —从张拉端至计算截面的孔道长度(m)。
一从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和(rad) k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数:u 一预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
AP E在此计算时，切记不能将平均张拉力按照起终点力平均求解，因 为每段钢绞线力的衰减非正比例。
同时，进行分段计算时，靠近张拉 端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关 系如下式：P = P* e -(-kx+u0)P —分段终点力(N) zP —分段的起点力(N)8、X 、k 、u —意义同上其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。
3、计算参数：设计采用标准强度f pk =1860MPa 的低松弛高强度钢绞线，公称直 径15.2mm ，公称面积A P =139mm 2,弹性模量E P =1.95x105Mpa ，孔道 摩擦系数 ^=0.25, k=0.0015；单根钢绞线张拉锚下控制应力为： 8 k =0.75 f pk =1860x0.75 = 1395Mpa单根预应力筋张拉力为：1395x139 = 193905N,取193.9KN二、张拉理论伸长值计算本标段40、35、30mT 梁采用两端对称张拉，钢绞线为曲线计算， 先按图纸计算1/2片梁的张拉理论伸长值，分三段计算，A 、B 、C 段， 其中A 和C 段为直线段，B 段为曲线段。
40米T梁张拉力及伸长量计算
杨柳河大桥40米预应力T梁张拉计算书编制：复核：审核：2011年3月15日杨柳河大桥40米预应力T梁张拉计算书一、张拉施工方案我合同段施工的阁丫沟大桥40米T梁预应力钢绞线采用高强度低松弛钢铰线，f pk=1860Mpa，公称直径d=15.2mm，公称面积Ay=139mm2，弹性模量Ey=1.95×105Mpa。
40米T梁正弯矩钢束采用8股、9股，钢束控制张拉力σcon=0.75 f pk=1395Mpa。
锚具采用15-8型、15-9型系列整套锚具，管道成孔采用钢波纹管。
所有锚具及钢绞线按材料检验批量抽检，严禁使用无部级以上级别技术鉴定和产品鉴定的材料。
材料要有厂方提供的质量说明书和出厂时间。
钢铰线要防止生锈和影响水泥粘结的油污。
钢铰线下料采用砂轮切割机按加工长度下料，并以22#铁丝编束。
钢筋绑扎结束，装模前由专人对波纹管进行检查，若有孔眼须用胶布缠好，严禁进浆。
预应力张拉前先试压同条件养护砼试件，主梁达到设计强度85%以上且养护龄期不小于7天方可张拉，钢束张拉时应两端对称、均匀张拉，不得集中张拉，并观察主梁的侧弯情况，张拉前先对张拉千斤顶进行校核。
张拉顺序为：50%N2、N3→100%N1→100%N2、N3→100%N4，张拉程序：0-初始应力（10％σk）-σk（持荷2分钟锚固）。
张拉时实行双控，理论伸长量与实际伸长量相差应控制在-6%～+6%之间，否则应分析原因或重新张拉。
张拉严格控制滑丝和断丝，每束不超过1根，累计全片梁小于1%。
张拉完割除钢铰线头，及时压浆。
张拉时做好施工记录。
二、理论伸长值计算1、理论伸长量计算钢铰线采用15.2mm 单根截面面积139mm2标准强度f pk =1860MPa 弹性模量Ey=1.95×105MPa 管道摩擦系数μ=0.25 管道偏差系数K=0.0015锚下控制应力σcon=0.75×f pk=1860×0.75=1395MPa每股控制张拉力1395×139=193905N4股钢绞线控制张拉力N=193905×4=775620N=775.62KN8股钢绞线控制张拉力N=193905×8=1551240N=1551.24KN9股钢绞线控制张拉力N=193905×9=1745145N=1745.15KN计算公式：P P=P（1-e（kx+μθ））/（kx+μθ）△L=P P×L/AP×EP式中：P P--预应力筋平均张拉力（N）P--预应力筋张拉端的张拉力（N）e—常数（e =2.7183）k—孔道摩擦系数（取0.0015）x—从张拉端至计算截面积的孔道长度（米）μ—孔道偏差系数（取0.2）θ—从张拉端至计算截面积曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）L--预应力筋的长度（mm）A P --预应力筋的截面面积（mm2）（取139mm2）E P --预应力筋的弹性模量（取1.95*105N/mm2）计算说明：T梁两端对称张拉，所以采用单端计算的方法进行计算。
35mT梁预应力张拉伸长值计算
35mT梁预应力张拉伸长值计算
计算说明：此计算以第三号钢绞线束单根为例。
预应力理论伸长值计算公式：△L=P p L/A p E p
其中：P p—预应力平均张拉力；（后面计算）
L—预应力筋的长度；（从跨中到张拉端的长度）
此处为L=（1.0+9.0826+7.2929）×103=17375.5mm
A p—预应力筋的截面面积；单根A p=140 mm2
E p—预应力筋的弹性模量；经做实验得E p=201×103P a 有：P p=P（1－e－（kx+uθ））／(kx+uθ)
P为预应力筋张拉端的张拉力
P=1395×106×140×10-6=1.953×105N бK=1395×106 P aθX为张拉端至计算截面的孔道长度。
查图纸为17.3755m θ为张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和。
θ=9.0826／47.31=0.192rad
k为孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数,此取k=0.0030 u为预应力筋与孔道壁的摩擦系数, 此取为k=0.35
则：kx+uθ=0.0030×17.355＋0.35×0.192=0.1193
1－e－（kx+uθ）=0.1125
P p=P（1－e－（kx+uθ））／(kx+uθ)=12.071×105N
△L=P p L/A p E p=12.071×105×17375.5／140×201×103 =131.81mm (此值为一端的理论伸长值)
总伸长值为131.81×2=263.2 mm。
30米T梁预应力计算书
30mT梁预应力张拉计算书第一章设计伸长量复核石麻湾大桥K66+530~K66+640T梁，设计采用标准强度fpk=1860Mpa的高强低松弛钢绞线，公称直径①15.2mm公称面积Ag=139mm弹性模量Eg=x 105Mpa为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。
理论伸长量计算采用《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长值及平均张拉力计算公式。
、计算公式及参数:1、预应力平均张拉力计算公式及参数:P p式中:Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）0—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取卩一预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数:I P P1/ A p E p式中:P p—预应力筋平均张拉力（N)L—预应力筋的长度（mmA p—预应力筋的截面面积（mr T),取140 mm曰一预应力筋的弹性模量（N/ mm),取X 105 N/ mm2二、伸长量计算:1、N束一端的伸长量:单根钢绞线张拉的张拉力P=X 1860X 140=195300NX直=7.6255m; X 曲=7.261m0 =Xn /180=k X 曲+^0 =x +x =P p=195300X() /=191517N△ L 曲二P P L/ (A P E P)=191517X( 140XX 105)=△ L 直二PL/ (A E p) =195300X( 140XX 105)= (△ L 曲+△ L 直)*2=(50.94mm+54.55mm)*2=210.98mm与设计比较（）/104=%2、N2束一端的伸长量:单根钢绞线张拉的张拉力p=x 1860X 140=195300NX直二7.634m ; X 曲=7.261m0 =Xn /180=k X 曲+^0 =X +X =P p=195300X() /=191517N △ L 曲= P p L/ (A p E p)=191517X( 139XX 105) =△ L 直二PL/ (A p E p) =195300X( 139XX 105)= (△ L 曲+△ L 直)*2=(50.94mm+54.61mm)*2=211.1mm 与设计比较() /104=% 3、N3束一端的伸长量:单根钢绞线张拉的张拉力P=X 1860X 140=195300NX直=7.939m; X 曲=6.912m0 =Xn /180=k X 曲+^0 =X +X =P p=195300X() /=192252N △ L 曲= P p L/ (A p E p)=192252X( 140XX 105) =△ L 直= PL/ ( A p E p) =195300X( 140XX 105) =(△ L 曲+△ L 直)*2=(55.91mm+49.45mm)*2=210.71mm与设计比较() /104=%第二章张拉时实际伸长量计算、计算参数：1、—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取2、卩一预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取3、A—预应力筋的实测截面面积：140 mm4、E p—预应力筋实测弹性模量：X 105 N/ mm25、锚下控制应力k==x 1916=1437 N/ mm7、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=b k A p=201180N8、千斤顶计算长度：35cm9、工具锚长度：5cm二、张拉时理论伸长量计算：(1) M束一端的伸长量:P=X 1916X 140=201180NX直=7.6255m; X 曲=7.261mL 直=+（+）=8.0255mL 曲=7.261mB 曲二Xn /180=k X 曲+ ^0 =x +x =P p=201180X（） /=197283N△ L 曲二 P p L 曲/ (A p E p ) =197283X( 140XX 105)= △ L直二 P p L 直/ (A E p ) =197283X( 140XX 105)=(△ L 曲+△ L 直)X 2=(50.9mm+56.3mmX 2=214.4mm 2) N 2 束一端的伸长量： P=X 1916X 140=201180N X 直=7.634m; X 曲=7.261m L 直=+( +) =8.034m L 曲=7.261mk X 曲 + ^0 =X +X =P p =201180X() /=197283N △ L 曲二 P p L 曲/ (A p E p )=197283X( 140XX 105)= △ L 直二 P p L 直/ (A E p )=197283X( 140XX 105)=(△ L 曲+^ L 直)X 2=(50.9mm+56.3mmX 2=214.4mm (3) N 束一端的伸长量: P=X 1916X 140=201180N X 直=7.939m; X 曲=6.912m L 直=+( +) =8.339m L 曲=6.912mB 曲二 Xn /180= k X 曲 +^0 =X +X =P p =201180X() /=198040N △ L 曲二 P p L 曲/ (A p E p )=198040X( 140XX 105)= △ L 直二 P P L 直/ (A E p )=198040X( 140XX 105)=o曲=° Xn /180=(△ L 曲+△ L 直)X 2=(48.6mm+58.7mmX 2=214.6mm第三章千斤顶张拉力与对应油表读数计算、钢绞线的张拉控制应力:单根钢绞线张拉端的张拉控制力：F=a A =201180N 8束钢绞线的张拉控制力：F1=8*P= F2=7*P二1）.444号千斤顶张拉、D0136-675号油表时:千斤顶回归方程:P1=0.0161F+P1—L0134-837 号油表读数（MPa F —荷载（kN）P二P1 时,(1)15% con二时:P1=0.0161F+ =*+= (2)50% con二时:P1=0.0161F+ =*+= (3)100% (T con二时:P1=0.0161F+ =*+=P=P2 时,(1)15% T con二时:P2=0.0161F+ =*+= (2)50% T con二时:P2=0.0161F+ =*+= (3)100% T con二时:P2=0.0161F+ =*+=2）.10号千斤顶张拉、L2014-06-2005号油表时:千斤顶回归方程:P1=0.0159F+P1—SO134-881 号油表读数（MPa F —荷载（kN）P二P1 时,(1)15% T con二时:P1=0.0159F+ =*+= (2)50% C con二时:P1=0.0159F+ =*+= (3)100% T con=时:P1=0.0159F+ =*+=P=P2 时,(1)15% (T con二时:P2=0.0159F+ =*+= (2)50% C con二时:P2=0.0159F+ =*+= (3)100% C con= 时:P2=0.0159F+ =*+=备注:钢束的张拉顺序:100%N3—100%N2—100%N1。
T 梁预应力张拉计算书
T 梁预应力张拉计算书一.控制应力1.控制张拉应力:σcon=0.75R y b=0.75×1860Mpa=1395Mpa2.钢绞线张拉控制力:P K=σcon·A g·n·1/1000(KN)式中A g为钢绞线的公称面积,n为钢绞线的根数一根钢绞线的张拉控制力为P K=1395Mpa×140mm2=195.3KN 中梁: N1=195.3KN×6=1171.8KNN2=195.3KN×6=1171.8KNN3=N4=195.3KN×7=1367.1KN边梁: N1=195.3KN×7=1367.1KNN2=195.3KN×7=1367.1KNN3=N4=195.3KN×7=1367.1KN二.伸长量1.理论伸长量(△L)计算△L=P p·L/(A p·E g)P p=P·[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ)其中P P是钢绞线的平均张拉力(N),L是钢绞线的长度(m),A P是钢绞线截面积(mm2),E g是钢绞线的弹性模量(N/mm2),P 是钢绞线张拉端的张拉力(N),x是从张位端至计算截面的钢绞线长度(m),θ是从张位端至计算截面曲线部分切线的夹角之和(rad),k为孔道偏差系数,取k=0.0015,μ为摩阻系数,取μ=0.20中梁各束钢绞线伸长量⑴N1束θ=0.15708(rad) x=16.015mP p=1171.8×[1-e-(0.0015×16.015+0.20×0.15708)]/ (0.0015×16.015+0.20×0.15708)=1139.9KN△L=1139.9×32.03/(6×140×195)=222.9mm每端的伸长量△L=111.45mm⑵N2束θ=0.15708(rad) x=16.03mP p=1171.8×[1-e-(0.0015×16.03+0.20×0.15708)]/ (0.0015×16.03+0.20×0.15708)=1139.9KN△L=1139.9×32.06/(6×140×195)=223.1mm每端的伸长量△L=111.55mm⑶N3,N4束θ=0.07505(rad) x=15.94mP p=1367.1×[1-e-(0.0015×15.94+0.20×0.07505)]/ (0.0015×15.94+0.20×0.07505)=1340.8 KN△L=1340.8×31.88/(7×140×195)=223.7mm每端的伸长量△L=111.84mm边梁各束钢绞线伸长量⑴N1束θ=0.15708(rad) x=14.945mP p=1367.1×[1-e-(0.0015×14.945+0.20×0.15708)]/ (0.0015×14.945+0.20×0.15708)=1331KN△L=1331×29.89/(7×140×195)=208.2mm每端的伸长量△L=104.1mm⑵N2束θ=0.15708(rad) x=14.96mP p=1367.1×[1-e-(0.0015×14.96+0.20×0.15708)]/ (0.0015×14.96+0.20×0.15708)=1330.9 KN△L=1330.9×29.92/(7×140×195)=208.4mm每端的伸长量△L=104.2mm⑶N3,N4束θ=0.07505(rad) x=14.87mP p=1367.1×[1-e-(0.0015×14.87+0.20×0.07505)]/ (0.0015×14.87+0.20×0.07505)=1341.9 KN△L=1341.9×29.74/(7×140×195)=208.8mm每端的伸长量△L=104.4mm16米空心板预应力张拉计算书一、控制应力1、控制张拉应力:σcon=0.75R y b=0.75×1860Mpa=1395Mpa2、钢绞线张拉控制力:P K=σcon·A g·n·1/1000(KN)式中A g为钢绞线的公称面积,n为钢绞线的根数一根钢绞线的张拉控制力为P K=1395Mpa×140mm2=195.3KN 梁: N1=195.3KN×5=976.5KNN2=195.3KN×5=976.5KN二、伸长量1、理论伸长量(△L)计算△L=P p·L/(A p·E g)P p=P·[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ)其中P P是钢绞线的平均张拉力(N),L是钢绞线的长度(m),A P是钢绞线截面积(mm2),E g是钢绞线的弹性模量(N/mm2),P 是钢绞线张拉端的张拉力(N),x是从张位端至计算截面的钢绞线长度(m),θ是从张位端至计算截面曲线部分切线的夹角之和(rad),k为孔道偏差系数,取k=0.0015,μ为摩阻系数,取μ=0.20梁各束钢绞线伸长量⑴N1束θ=0.0436(rad) x=15.6mP p=976.5×[1-e-(0.0015×15.6+0.20×0.0436)]/ (0.0015×15.6+0.20×0.0436)=961.3KN单根张拉力：961.3/9.8=98.1T/5=19.6T1#油表：32.043Mpa 2#油表：32.9MPa△L=961.3×15.6/(5×140×195)=10.98mm每端的伸长量△L=5.49mm⑵N2束θ=0.209(rad) x=15.668mP p=976.5×[1-e-(0.0015×15.668+0.20×0.209]/ (0.0015×15.668+0.20×0.209)=945.1KN＝96.4T/5＝19.28T=31.5Mpa=32.366Mpa单根张拉力：945.1/9.8=96.4T/5=19.28T1#油表：31.5Mpa 2#油表：32.366MPa△L=945.1×15.668/(5×140×195)=10.84mm每端的伸长量△L=5.42mm。
T梁张拉计算公式
张拉顺序：N1(100%)-N2(50%)-N3(100%)-N2(100%)伸长率=（理论伸长值-（实测伸长值-12mm））/理论伸长值，控制在6%以内。
实测伸长值等于从初应力（10%）到锚固应力（100%）的实测伸长值+初应力以下的推算伸长值（采用相邻级的伸长值，即10%到20%应力的伸长值）。
一、张拉力的计算：根据设计图纸提供φ15.2钢铰线：公称直径d=15.2mm，抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，张拉控制应力：σcon=0.75fpk=0.75×1860=1395Mpa；单根钢铰线截面积(查钢绞线质量证明书)为：Ap=140mm2单根钢铰线的张拉力为：P=σcon×Ap=1395×140=195.3KN单束(5根)钢铰线张拉力为：P7=195.3×5=976.5KN单束(6根)钢铰线张拉力为：P8=195.3×6=1171.8KN二、理论伸长值的计算：1、根据《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50—2011）提供公式：理论伸长值：ΔL=P p L/A p E p预应力筋平均张拉力计算式：（1）预应力筋为直线时P p =P（2）预应力筋为曲线时P p =P[1-e-(kx+μθ)]/( kx +μθ)其中：Pp：平均张拉力（N）L：预应力筋的长度（mm）Ap：预应力筋的截面积（mm2）Ep：预应力筋的弹性模量（N/mm2即Mpa）P：预应力钢绞线张拉端的张拉力（N）x：从张拉端至计算截面孔道长度（m）θ：从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k：孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ：预应力钢绞线孔道壁的磨擦系数2、根据设计图纸及材料试验检验提供数据：钢铰线弹性模量Ep=1.95×105Mpa；锚具变形、钢筋回缩按6mm（一端）计算；塑料波纹管摩阻系数μ=0.25 ，偏差系数K= 0.0015；钢绞线一端工作长度为：0.600m，一端伸长量4.29mm。
T梁张拉计算书
标准梁段理论伸长量计算书钢绞线预应力张拉施工设计控制张拉力，是指预应力张拉完成后钢绞线在锚夹具前的拉力。
因此，在钢绞线预应力张拉理论伸长量计算时，应以钢绞线两头锚固点之间的距离作为钢绞线的计算长度，但在预应力张拉时钢绞线的控制张拉力是在千斤顶工具锚处控制的，故为控制和计算方便，一般以钢绞线两头锚固点之间的距离，再加上钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，作为钢绞线预应力张拉理论伸长量的计算长度，此处千斤顶中的工作长度取值50cm，现场可据实调整。
1. 张拉计算所用常量预应力筋的弹性模量Ep=1.95×105Mpa=1.95×105N/mm²；预应力单根公称截面面积Ap=139mm²；预应力钢材标准强度f pk=1860Mpa；孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k=0.0015（此为临时计算数据，实际需经现场试验确定）；预应力钢材与孔道壁的摩擦系数μ=0.25（此为临时计算数据，实际需经现场试验确定）；设计图纸要求：锚下张拉控制应力σcon=0.75f pk=1395MPa。
2. 计算所用公式预应力筋张拉端的拉力P的计算：P=σcon×A p×n×b×1（KN）1000式中: σcon--预应力钢材的张拉控制应力(Mpa);Ap--预应力单束钢筋公称截面面积(mm2);n--同时张拉预应力筋的根数;b--超张拉系数，不超张拉取1.0。
分段预应力筋的终点张拉力P j的计算：P j =P ×e −（kx+μθ） （KN ）式中: P--预应力筋张拉端的拉力(KN); x--从张拉端至计算截面的孔道长（m ）;θ--从张拉端至计算截面曲线孔道部分的夹角（Rad ）; k--孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数取0.0015; μ--预应力钢材与孔道壁的摩擦系数取0.25; 分段预应力筋的平均张拉应力Pp 的计算：P p =P×（1-e −（kx+μθ））kx+μθ（KN ）式中数据同上。
预应力张拉计算书(例范本)
预应力张拉计算书(例范本)本合同段采用国标φs15.24(GB/T5224-2003)的预应力钢绞线，标准强度为Rby=1860MPa，低松驰。
跨度为30m的T梁和25m的箱梁均采用Φs15.24mm钢绞线。
预应力筋张拉采用千斤顶油压标示张拉力和伸长值双控施工。
预应力钢绞线的张拉在预制梁的预应力损失参数方面，纵向预应力钢绞线波纹管摩阻系数为0.26，孔道偏差系数为0.003，钢束松弛预应力损失根据张拉预应力为1302MPa取为△=0.025，锚具变形与钢束回缩值（一端）为6mm；横向预应力钢绞线波纹管摩阻系数为0.26，孔道偏差系数为0.003，钢束松弛预应力损失为△=0.025，锚具变形与钢束回缩值（一端）为6mm；竖向预应力钢绞线波纹管摩阻系数为0.35，孔道偏差系数为0.003，钢束松弛预应力损失为△=0.05，锚具变形与钢束回缩值（一端）为1mm。
预应力材料方面，纵横向预应力束采用公称直径为Φ=15.24（7Φ5），抗拉标准强度f=1860MPa的高强度低松弛钢绞线；柔性吊杆采用27根Φ15.2环氧喷涂钢绞线组成，fpk=1860MPa；竖向预应力采用Φ25高强精扎螺纹粗钢筋。
锚具方面，纵向预应力采用OVM15-9型锚具锚固，横向预应力束采用OVMBM15-3（BM15-3P）、OVMBM15-4（BM15-4P）型锚具，竖向预应力采用JLM-25型锚具锚固；吊杆采用GJ15-27型锚具。
在设计伸长量方面，预应力平均张拉力的计算公式为Pp=(p1-e)/(kx+μθ)，其中Pp为预应力筋平均张拉力，p为预应力筋张拉端的张拉力，x为从张拉端至计算截面的孔道长度，θ为从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和，k为孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.002，μ为预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.14.预应力筋的理论伸长值计算公式为Δl=ppl/(AEp)，其中Δl为预应力筋的理论伸长值，l为预应力筋的长度，A为预应力筋的截面积，Ep为预应力筋的弹性模量。
T梁预应力张拉计算示例DOC
衡昆国道主干线GZ75衡阳～南宁～昆明公路平远街～锁龙寺高速公路6合同半坡段K95+300～K100+280.91T梁预应力张拉计算书中国云南公路桥梁工程总公司第七项目经理部1 / 13二OO四年八月2 / 1320M梁板张拉计算算例K95+796（左）1-1# T梁一、已知条件该T梁是1片一端简支一端连续边梁，梁长：L=1996.5 (cm)。
该T梁设有3束钢束，其中：①号钢束设有5根φ15.24钢绞线，钢束长度（包括每端预留工作长度75cm）：L1＝L+96cm；②号钢束设有6根φ15.24钢绞线，钢束长度（包括每端预留工作长度75cm）：L2＝L+103cm；③号钢束设有6根φ15.24钢绞线，钢束长度（包括每端预留工作长度75cm）：L3＝L+108 cm。
该T梁①、②、③号钢束竖弯角度均为：θ竖=9°27′44″，②、③号钢束平弯角度均为：θ平=6°50′34″。
预应力张拉千斤顶工作段长度：L工＝55cm，压力表回归方程: 3021号压力表（简称压力表1）为：Y=0.0209X-0.1109、1482号压力表（简称压力表2）为：Y=0.0214X-0.095。
预应力筋为低松弛钢绞线，其截面积为：Ap ＝140 mm2,弹性模量为：Ep＝1.95×105Mpa,张拉控制应力：σk＝1395 Mpa，采用两端同时对称张拉技术。
二、预应力钢绞线伸长值计算公式预应力钢绞线伸长值：ΔL＝(Pp ×L)/(Ap×Ep), 其中：ΔL－预应力钢绞线伸长值（mm）L－预应力钢绞线计算长度（mm），包括千斤顶工作段长度；Ap－预应力钢绞线的截面面积（mm2）；Ep－预应力钢绞线的弹性模量（N/ mm2）；Pp－预应力钢绞线的平均张拉力（N）；按JTJ041－2000《公路桥涵施工技术规范》附录G-8曲线筋公式计算，即Pp=P×（1-e-(kx+μθ)）/（kx+μθ）；其中：P－预应力钢束张拉端的张拉力（N）；k－孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（波纹管计算取0.0015）。
T梁预应力计算书
互通区主线桥、堵河A匝道桥、水晶沟1#桥、水晶沟2#桥30mT梁张拉计算书1、P=σco n×A P2、E P=2.0×105(钢绞线力学试验报告数据)3、预埋金属螺旋波纹管K按规范取值0.0015，μ取值钢绞线0.25钢束分段计算（边跨主梁）：N1束（全长）：直线段CD=768，DE=698；AB=4215，FG=4215；曲线段BC=9774(夹角7°),EF=9774(夹角7°)P P(BC)段=【1395×11×139（1-e-0.0015×9.774N2束（全长）:直线段CD=7171，DE=7101；AB=2357，FG=2357；曲线段BC=5236(夹角10°),EF=5236(夹角10°)N3束（全长）:直线段CD=9080，DE=9010；AB=1981，FG=1981；曲线段BC=3665(夹角7°),EF=3665(夹角7°)考虑千斤顶工作长度（单侧）：600；一片30m主梁钢束数量布置堵河大桥40mT梁张拉计算书1、P=σco n×A P2、E P=2.0×105(钢绞线力学试验报告数据)3、预埋金属螺旋波纹管K按规范取值0.0015，μ取值钢绞线0.25 钢束分段计算（边跨主梁）：N1束（全长）：直线段CD=10165，DE=10085；AB=2197，FG=2197；曲线段BC=7330(夹角7°),EF=7330(夹角7°)N2束（全长）:直线段CD=6841，DE=6761；AB=1096，FG=1096；曲线段BC=11782(夹角10°),EF=11782(夹角10°)N3束（全长）:直线段CD=742，DE=662；AB=2196，FG=2196；曲线段BC=16797(夹角7°),EF=16797(夹角7°)N4束（全长）:直线段CD=1283，DE=1203；AB=5876，FG=5876；曲线段BC=12597(夹角7°),EF=12597(夹角7°)考虑千斤顶工作长度（单侧）：600；一片40m主梁钢束数量布置。
T梁预应力张拉计算示例
T梁预应力张拉计算示例范本1: T梁预应力张拉计算示例本旨在为读者提供一份T梁预应力张拉计算的详细示例。
在本中，我们将介绍T梁预应力张拉计算的步骤，并提供了实际计算的具体示例。
希望本对读者在工程设计中进行预应力张拉计算时能提供一定的参考和。
第一章序言1.1 目的1.2 适用范围1.3 定义和缩略词第二章 T梁预应力张拉计算步骤2.1 确定设计参数2.1.1 T梁几何参数2.1.2 材料参数2.2 计算预应力力值2.3 计算初始应力2.4 制定张拉方案2.4.1 预应力筋布置2.4.2 预应力筋张拉计划2.5 张拉计算2.6 变截面计算2.7 考虑自重效应2.8 检查极限状态2.8.1 弯矩极限状态2.8.2 剪力极限状态第三章 T梁预应力张拉计算示例3.1 桥梁参数3.2 材料参数3.3 计算预应力力值3.4 计算初始应力3.5 张拉方案制定3.6 张拉计算3.7 变截面计算3.8 考虑自重效应3.9 极限状态检查第四章结论4.1 概括本的主要内容4.2 对T梁预应力张拉计算进行总结4.3 对未来工程设计中预应力张拉计算的展望罗列出本所涉及附件如下：附件1: T梁预应力张拉计算输入数据表格附件2: T梁预应力张拉计算结果表格罗列出本所涉及的法律名词及注释：1. 预应力：预先施加在结构中的拉应力2. 张拉：通过预应力张拉筋施加拉力3. 极限状态：结构在荷载作用下达到破坏或失效状态的临界点范本2: T梁预应力张拉计算示例本旨在为读者提供一份T梁预应力张拉计算的详细示例。
在设计T梁时，预应力张拉计算是重要且关键的一步，通过本所示的计算步骤和示例，读者将能够了解和掌握T梁预应力张拉计算的方法和技巧。
第一章引言1.1 目的和适用范围1.2 术语和定义第二章 T梁预应力张拉计算步骤2.1 设计参数确定2.1.1 T梁几何参数2.1.2 材料参数2.2 预应力力值计算2.3 初始应力计算2.4 张拉方案制定2.4.1 预应力筋布置2.4.2 预应力筋张拉计划制订2.5 张拉计算2.6 变截面计算2.7 自重效应考虑2.8 极限状态检查2.8.1 弯矩极限状态检查2.8.2 剪力极限状态检查第三章 T梁预应力张拉计算示例3.1 T梁桥梁参数3.2 材料参数3.3 预应力力值计算示例3.4 初始应力计算示例3.5 张拉方案制定示例3.6 张拉计算示例3.7 变截面计算示例3.8 自重效应考虑示例3.9 极限状态检查示例第四章结论4.1 对本内容的总结和回顾4.2 对T梁预应力张拉计算方法的思考和展望罗列出本所涉及附件如下：附件1：T梁预应力张拉计算输入数据表格附件2：T梁预应力张拉计算结果表格罗列出本所涉及的法律名词及注释：1. 预应力：在结构荷载作用之前通过张拉的方法施加在构件中的拉应力。
T梁张拉计算书
40mT梁张拉伸长值计算书
一、计算依据：《公路桥涵施工技术规范》（JTG/ F50-2011）及《施工图纸》
二、钢绞线的计算先将其分段，然后按简化法计算出每段伸长量后进行叠加.
计算公式如下：
△L=PpL/ApEp
式中：△L—理论伸长值
Pp—平均张拉力（N）
L—预应力筋的长度（cm）
Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm²）
Ap—预应力筋的截面面积（mm²）
平均张拉力Pp的计算公式Pp=P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）
式中： P—预应力筋的张拉端张拉力（N）；
x—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；
θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；
μ—预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数。
k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数。
计算参数的选取：
Ep=197667，Ap=139mm²，k=0.0015，μ=0.25
三、张拉采用两端同时对称张拉，张拉顺序为50%N2N3——100%N1——100%N2N3——100%N4，根据已进行标定的油表计算出张拉油表读数如下：
40mT梁千斤顶压力表读数计算书
施工控制应力与压力表的关系
压力表编号607（对应千斤顶1#）
1#千斤顶校准方程Y=0.0225X-0.1059
压力表编号1105（对应千斤顶2#）
2#千斤顶校准方程Y=0.0227X-0.1557
式中
Y-压力表读数（Mpa）X-千斤顶压力(KN)
40m T梁正弯矩千斤顶张拉力对应压力表读数一览表。
T梁预应力张拉计算书
30m T梁张拉计算书编制人：审核人：批准人：重庆渝北至长寿高速公路YCTJ10合同段项目经理部二0一八年七月重庆渝北至长寿高速公路YCTJ10合同段预应力张拉伸长量及千斤顶油表计算一、张拉施工方案预应力钢绞线采用高强度低松弛钢铰线，fpk=1860Mpa，公称直径d=，公称面积Ay=139mm2，弹性模量Ey=×105Mpa。
锚具M15-7型、M15-8型、M15-9型、M15-10型系列整套锚具，管道成孔采用金属波纹管。
进场的所有锚具及钢绞线必须按规范要求进行抽检。
锚具、钢绞线必须有厂方提供的质量说明书和出厂时间，其性能和质量必须符合现行国家标准GB/T14370的规定。
钢铰线要防止生锈和影响水泥粘结的油污。
1、钢铰线采取专用人工单根穿入，下料采用砂轮切割机按实际张拉长度下料。
穿钢绞线过程中排技术全程旁站，检查每根钢绞线穿入情况。
2、预应力张拉前先试压同条件养护砼试件，主梁达到设计强度85%以上且养护龄期不小于7天方可张拉，钢束张拉时应两端对称、均匀张拉，并观察梁底起拱及侧弯情况，张拉前先对张拉千斤顶进行校核。
张拉顺序为：F2 50%→F3 100%→F2 100%V→F1 100%。
张拉时实行双控，理论伸长量与实际伸长量相差应控制在-6%～+6%之间，否则应分析原因或重新张拉。
张拉严格控制滑丝和断丝，不能超过规范要求。
切割后预应力筋的外露长度不得小于30mm，且不小于倍预应力筋直径。
锚具应采用封端混凝土保护，当需长期外露时，应采取防止锈蚀的措施。
48小时内必须压浆。
张拉时做好详细的施工记录。
二、预应力束伸长量量测及回缩量量测方法本项目预制梁后张拉采用智能系统张拉，预应力筋的伸长量采用测量千斤顶活塞伸长值得方式进行量测技术参数：单根钢绞线直径：ΦS=B=1860Mpa标准强度：RY锚下控制应力：=1395Mpa=139mm2钢绞线面积：AP弹性模量：E=P预应力管道摩擦系数：μ=预应力管道偏差系数：K=钢筋、锚具回缩：6mm(设计理论）（一）伸长量的计算1、单根张拉力P=1395×139/1000=2、节段平均应力PX=［P(1-e-（KX+μθ））］/（kx+μθ）3、节段张拉伸长量△LX =PPLX/（APEP）4、总伸长量为∑LX（二）、千斤顶数量值计算示例（单端计算）1、设备规格（YCW250）；校准方程Y=+；Y为压力值（MPa），X为力值（KN）；X=F=股Y=P=+1、张拉阶段显值计算（钢绞线为7股）张拉控制应力P=1395×139*8=张拉力为控制应力的10%时油压表读数：Y10%=7×××10%+=张拉力为控制应力的20%时油压表读数：Y20%=7×××20%+=张拉力为控制应力的50%时油压表读数：Y50%=7×××50%+=张拉力为控制应力的100%时油压表读数：Y100%=7×××100%+=2、张拉阶段显值计算（钢绞线为8股）张拉控制应力P=1395×139*8=张拉力为控制应力的10%时油压表读数：Y=8×××10%+10%=张拉力为控制应力的20%时油压表读数：=8×××20%+Y20%=张拉力为控制应力的50%时油压表读数：=8×××50%+Y50%=张拉力为控制应力的100%时油压表读数：=8×××100%+Y100%=3、张拉阶段显值计算（钢绞线为9股）张拉控制应力P=1395×139*9=张拉力为控制应力的10%时油压表读数：=9×××10%+Y10%=张拉力为控制应力的20%时油压表读数：=9×××20%+Y25%=张拉力为控制应力的50%时油压表读数：Y=9×××50%+50%=张拉力为控制应力的100%时油压表读数：Y=9×××100%+100%=4、张拉阶段显值计算（钢绞线为10股）张拉控制应力P=1395×139*10=张拉力为控制应力的10%时油压表读数：Y=10×××10%+10%=张拉力为控制应力的20%时油压表读数：=10×××20%+Y20%=张拉力为控制应力的50%时油压表读数：=10×××50%+Y50%=张拉力为控制应力的100%时油压表读数：=10×××100%+Y100%=30mT梁张拉对应油表读数见下表油表读数计算表（一）油表读数计算表（二）油表读数计算表（三）油表读数计算表（四）。
T梁张拉计算公式
张拉顺序：N1(100%)-N2(50%)-N3(100%)-N2(100%) 1、孔号1 钢绞线5根，锚固控制力为976.5KN2、孔号2钢绞线6根，锚固控制力为1171.8KN3、孔号3钢绞线6根，锚固控制力为1171.8KN锚具变形、钢筋回缩一端按照6mm计算；伸长率=（理论伸长值-（实测伸长值-12mm））/理论伸长值，控制在6%以内。
实测伸长值等于从初应力（10%）到锚固应力（100%）的实测伸长值+初应力以下的推算伸长值（采用相邻级的伸长值，即10%到20%应力的伸长值）。
一、张拉力的计算：根据设计图纸提供φ15.2钢铰线：公称直径d=15.2mm，抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，张拉控制应力：σcon=0.75fpk=0.75×1860=1395Mpa；单根钢铰线截面积(查钢绞线质量证明书)为：Ap=140mm2单根钢铰线的张拉力为：P=σcon×Ap=1395×140=195.3KN单束(5根)钢铰线张拉力为：P7=195.3×5=976.5KN单束(6根)钢铰线张拉力为：P8=195.3×6=1171.8KN二、理论伸长值的计算：1、根据《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50—2011）提供公式：理论伸长值：ΔL=Pp L/ApEp预应力筋平均张拉力计算式：（1）预应力筋为直线时Pp=P（2）预应力筋为曲线时Pp=P[1-e-(kx+µθ)]/( kx +µθ) 其中：Pp：平均张拉力（N）L：预应力筋的长度（mm）Ap：预应力筋的截面积（mm2）Ep：预应力筋的弹性模量（N/mm2即Mpa）P：预应力钢绞线张拉端的张拉力（N）x：从张拉端至计算截面孔道长度（m）θ：从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k：孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ：预应力钢绞线孔道壁的磨擦系数2、根据设计图纸及材料试验检验提供数据：钢铰线弹性模量Ep=1.95×105Mpa；锚具变形、钢筋回缩按6mm（一端）计算；塑料波纹管摩阻系数μ=0.25 ，偏差系数K= 0.0015；钢绞线一端工作长度为：0.600m，一端伸长量4.29mm。
T梁张拉计算说明
T梁张拉计算说明一、钢绞线理论伸长值计算公式 1、计算公式及参数⑴预应力理论伸长量计算公式：ΔL=PPX×1000/AnE式中：ΔL—预应力筋的伸长量PP—预应力筋的平均张拉力；A—预应力筋的截面面积，取139mm2； n —单孔预应力钢绞线根数，按设计图纸取值； E—预应力的弹性模量，为固定值1.95×105N/mm2；（2）端点的张拉力计算公式：PP=P(e-（kx／1000+Uθ×Π／180））预应力平均张拉力计算公式：PP=P{1-e-（kx／1000+Uθ×Π／180）/（kx／1000+Uθ×Π／180)}式中：PP—预应力筋的平均张拉力；P—预应力张拉段的张拉力；K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015； X—计算节段的孔道长度，按照设计图纸取值； U—预应力筋与孔道壁间的摩擦系数，取0.14；θ—从张拉端到计算节点的曲线孔道切线夹角之和，按设计图纸取值；二、计算示例以边跨边梁N1预应力筋束为例进行计算详细说明。
T梁预应力筋束为对称布置，计算时取一半进行计算。
边跨边梁N1预应力筋束的布置情况如下图：edcba1、图中a~b段是工作长度，从设计图查出长度为600mm。
该段为直线段，钢绞线与孔道间无摩擦，取值各参数取值如下：P—1357.3KN，取张拉控制应力； K—对本段无影响，不计；X—600mm，从设计图中可以查出；U—对本段无影响，不计；A—预应力筋的截面面积，取139mm2； n —取7，N1预应力筋束的钢绞线根数；E—1.95×105N/mm2，固定值。
θ=0，本段为直线段；以上数据代入公式PP=P(e-（kx／1000+Uθ×Π／180））可得b端点的张拉力，Pb=1357.3KN ab段预应力平均张拉力为， Pp=Pb=1357.3KN 代入公式ΔL=PpX×1000/AnEPΔL1=1357.3×600×1000÷（139×7×1.95×105）=4.3mm2、图中b~c段为直线段，从设计图中可查长度为5218mm，该段各参数取值如下： Pb—1357.3KN，b端点的张拉力，a端点到b端点无预应力损失； K—0.0015，常数；X—5218mm，从设计图中可以查出；U—0.14，根据经验设定的常数； A—139mm2，常数；n —取7，N1预应力筋束的钢绞线根数；E—1.95×105N/mm2，固定值。
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T梁预应力张拉计算示例Revised by Petrel at 2021衡昆国道主干线G Z75衡阳～南宁～昆明公路平远街～锁龙寺高速公路6合同半坡段K95+300～K100+280.91T梁预应力张拉计算书中国云南公路桥梁工程总公司第七项目经理部二OO四年八月20M梁板张拉计算算例K95+796（左）1-1#T梁一、已知条件该T梁是1片一端简支一端连续边梁，梁长：L0=1996.5(cm)。
该T梁设有3束钢束，其中：①号钢束设有5根φ15.24钢绞线，钢束长度（包括每端预留工作长度75cm）：L1＝L0+96cm；②号钢束设有6根φ15.24钢绞线，钢束长度（包括每端预留工作长度75cm）：L2＝L0+103cm；③号钢束设有6根φ15.24钢绞线，钢束长度（包括每端预留工作长度75cm）：L3＝L0+108cm。
该T梁①、②、③号钢束竖弯角度均为：θ竖=9°27′44″，②、③号钢束平弯角度均为：θ平=6°50′34″。
预应力张拉千斤顶工作段长度：L工＝55cm，压力表回归方程:3021号压力表（简称压力表1）为：Y=0.0209X-0.1109、1482号压力表（简称压力表2）为：Y=0.0214X-0.095。
预应力筋为低松弛钢绞线，其截面积为：A p＝140mm2,弹性模量为：E p＝1.95×105Mpa,张拉控制应力：σk＝1395Mpa，采用两端同时对称张拉技术。
二、预应力钢绞线伸长值计算公式预应力钢绞线伸长值：ΔL＝(P p×L)/(A p×E p),其中：ΔL－预应力钢绞线伸长值（mm）L－预应力钢绞线计算长度（mm），包括千斤顶工作段长度；A－预应力钢绞线的截面面积（mm2）；p－预应力钢绞线的弹性模量（N/mm2）；Ep－预应力钢绞线的平均张拉力（N）；按JTJ041－2000《公路桥涵施工技术规Pp范》附录G-8曲线筋公式计算，即P p=P×（1-e-(kx+μθ)）/（kx+μθ）；其中：P－预应力钢束张拉端的张拉力（N）；k－孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（波纹管计算取0.0015）。
x－从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；μ－预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数（波纹管计算取0.2）；θ－从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)。
三、钢绞线伸长值计算1、①号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度L1/2＝（1996.5＋96－2×75）/2＋55＝1026.3（cm）每根预应力钢绞线截面面积：A p＝140（mm2）预应力钢绞线弹性模量：E p＝1.95×105（N/mm2）每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：P p＝P×（1-e-(kx+μθ)）/（kx+μθ）其中：P＝A p×σk＝140×1395＝195300（N）θ＝θ竖＝9°27′44″(rad)kx+μθ＝0.0015×10.263＋0.2×P＝195300×（1-ep每根钢绞线一端伸长值：ΔL1＝(P p×L)/(A p×E p)＝(190647×10263)/(140×1.95×105) ＝71.7（mm）2、②号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度L1/2＝（1996.5＋103－2×75）/2＋55＝1029.8（cm）每根预应力钢绞线截面面积：A p＝140（mm2）预应力钢绞线弹性模量：E p＝1.95×105（N/mm2）每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：P p＝P×（1-e-(kx+μθ)）/（kx+μθ）其中：P＝A p×σk＝140×1395＝195300（N）θ＝θ竖+θ平＝9°27′44″＋2×6°50′34″＝23°08′52″(rad)kx+μθ＝0.0015×10.298＋0.2×＝195300×（1-ePp每根钢绞线一端伸长值：ΔL2＝(P p×L)/(A p×E p)＝(186196×10298)/(140×1.95×105) ＝70.2（mm）3、③号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度L1/2＝（1996.5＋108－2×75）/2＋55＝1032.3（cm）每根预应力钢绞线截面面积：A p＝140（mm2）预应力钢绞线弹性模量：E p＝1.95×105（N/mm2）每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：P p＝P×（1-e-(kx+μθ)）/（kx+μθ）其中：P＝A p×σk＝140×1395＝195300（N）θ＝θ竖+θ平＝9°27′44″＋2×6°50′34″＝23°08′52″(rad)kx+μθ＝0.0015×10.323＋0.2×＝195300×（1-ePp每根钢绞线一端伸长值：ΔL3＝(P p×L)/(A p×E p)＝(186192×10323)/(140×1.95×105) ＝70.4（mm）四、张拉各阶段钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数1、①号预应力钢束①号钢束张拉程序：0→初应力(15%σk)→30%σk→σk（持荷2min锚固）（1）、张拉到初应力(15%σk)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值:ΔL15%＝ΔL1×15%＝71.7×15%＝10.8（mm）钢束一端张拉力:P15%＝5×σk×A p×15%＝5×1395×140×15%＝146475（N）＝146.475（KN）压力表1读数:Y15%＝0.0209X-0.1109＝0.0209×146.475-0.1109＝2.95(Mpa)压力表2读数:Y15%＝0.0214X-0.095＝0.0214×146.475-0.095＝3.04(Mpa) （2）、张拉到30%σk时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值:ΔL30%＝ΔL1×30%＝71.7×30%＝21.5（mm）钢束一端张拉力:P30%＝5×σk×A p×30%＝5×1395×140×30%＝292950（N）＝292.95（KN）压力表1读数:Y30%＝0.0209X-0.1109＝0.0209×292.95-0.1109＝6.01(Mpa)压力表2读数:Y30%＝0.0214X-0.095＝0.0214×292.95-0.095＝6.17(Mpa)（3）、张拉到σk时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值:ΔL100%＝ΔL1＝71.7（mm）钢束一端张拉力:P100%＝5×σk×A p＝5×1395×140＝976500（N）＝976.5（KN）压力表1读数:Y100%＝0.0209X-0.1109＝0.0209×976.5-0.1109＝20.30(Mpa)压力表2读数:Y100%＝0.0214X-0.095＝0.0214×976.5-0.095＝20.80(Mpa)2、②号预应力钢束②号钢束张拉程序：0→初应力(15%σk)→30%σk→60%σk→σk（持荷2min锚固）（1）、张拉到初应力(15%σk)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值:ΔL15%＝ΔL2×15%＝70.2×15%＝10.5（mm）钢束一端张拉力:P15%＝6×σk×A p×15%＝6×1395×140×15%＝175770（N）＝175.770（KN）压力表1读数:Y15%＝0.0209X-0.1109＝0.0209×175.770-0.1109＝3.56(Mpa)压力表2读数:Y15%＝0.0214X-0.095＝0.0214×175.770-0.095＝3.67(Mpa) （2）、张拉到初应力(30%σk)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值:ΔL30%＝ΔL2×30%＝70.2×30%＝21.1（mm）钢束一端张拉力:P30%＝6×σk×A p×30%＝6×1395×140×30%＝351540（N）＝351.540（KN）压力表1读数:Y30%＝0.0209X-0.1109＝0.0209×351.540-0.1109＝7.24(Mpa)压力表2读数:Y30%＝0.0214X-0.095＝0.0214×351.540-0.095＝7.43(Mpa) （3）、张拉到60%σk时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值:ΔL60%＝ΔL2×60%＝70.2×60%＝42.1（mm）钢束一端张拉力:P60%＝6×σk×A p×60%＝6×1395×140×60%＝703080（N）＝703.080（KN）压力表1读数:Y60%＝0.0209X-0.1109＝0.0209×703.080-0.1109＝14.58(Mpa) 压力表2读数:Y60%＝0.0214X-0.095＝0.0214×703.080-0.095＝14.95(Mpa) （4）、张拉到σk时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值:ΔL100%＝ΔL2＝70.2（mm）钢束一端张拉力:P100%＝6×σk×A p＝6×1395×140＝1171800（N）＝1171.800（KN）压力表1读数:Y100%＝0.0209X-0.1109＝0.0209×1171.800-0.1109＝24.38(Mpa) 压力表2读数:Y100%＝0.0214X-0.095＝0.0214×1171.800-0.095＝24.98(Mpa)3、③号预应力钢束③号钢束张拉程序：0→初应力(15%σk)→30%σk→σk（持荷2min锚固）（1）、张拉到初应力(15%σk)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值:ΔL15%＝ΔL3×15%＝70.4×15%＝10.6（mm）钢束一端张拉力:P15%＝6×σk×A p×15%＝6×1395×140×15%＝175770（N）＝175.770（KN）压力表1读数:Y15%＝0.0209X-0.1109＝0.0209×175.770-0.1109＝3.56(Mpa)压力表2读数:Y15%＝0.0214X-0.095＝0.0214×175.770-0.095＝3.67(Mpa) （2）、张拉到初应力(30%σk)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值:ΔL30%＝ΔL3×30%＝70.4×30%＝21.1（mm）钢束一端张拉力:P30%＝6×σk×A p×30%＝6×1395×140×30%＝351540（N）＝351.540（KN）压力表1读数:Y30%＝0.0209X-0.1109＝0.0209×351.540-0.1109＝7.24(Mpa)压力表2读数:Y30%＝0.0214X-0.095＝0.0214×351.540-0.095＝7.43(Mpa) （3）、张拉到σk时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值:ΔL k＝ΔL3＝70.4（mm）钢束一端张拉力:P100%＝6×σk×A p＝6×1395×140＝1171800（N）＝1171.800（KN）压力表1读数:Y100%＝0.0209X-0.1109＝0.0209×1171.800-0.1109＝24.38(Mpa) 压力表2读数:Y100%＝0.0214X-0.095＝0.0214×1171.800-0.095＝24.98(Mpa) 五、张拉各阶段钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数汇总表编制：复核：监理：30M梁板张拉计算算例K98+306（右）1-1#梁板一、已知条件该T梁是1片一端简支一端连续边梁，梁长：L0=2997.7(cm)。