25m小箱梁后张法预应力张拉计算与应力控制
25m箱梁预应力张拉计算书
25m箱梁预应力张拉计算书1、工程概况杏树凹大桥左线桥中心桩号为ZK9＋875,上部构造采用16×25m预制预应力混凝土小箱梁，先简支后连续.全桥分４联，桥长406m，,右线中心桩号为YK９+７８2、5,上部构造采用15×25m预制预应力混凝土小箱梁,先简支后连续。
全桥分4联，桥长３8１ｍ.本桥左线位于Ｒ-３600左偏圆曲线上,右线位于R—3400左偏圆曲线上。
每跨横桥面由4片预制安装小箱梁构成。
２5m预制箱梁为单箱单室构造,箱梁高度为140厘米, 跨中断面腹板、底板厚度为1８厘米，支点断面腹板、底板厚度为２5厘米,顶板一般厚度为１8厘米，箱梁底宽为100厘米，中梁翼缘顶宽为24０厘米，边梁翼缘顶宽为２84、5厘米。
本桥共有C50预应力混凝土箱梁１24片.各梁得预应力筋分布情况如下表所示：预应力筋均为纵向，分布在底板、腹板及顶板,其中底板４束，腹板４束,顶板５束,对称于梁横断方向中线布置。
预应力钢绞线采用抗拉强度标准值fｐｋ=1８60 MP、公称直径d＝1５、2mm得低松驰高强度,其力学性能符合《预应力混凝土用钢绞线》（GB／T5224-2003)得规定,公称截面积Ap＝139mm2，弹性模量Ｅｐ=1、９5＊1０5MPａ,松驰系数：0、3。
试验检测得钢绞线弹性模量Ｅp=１、９5*10５ＭPa。
预应力管道采用金属波纹管，腹板及底板为圆孔,所配锚具为M15-3及M15-４,顶板为长圆孔,所配锚具为BＭ１5—4及BＭ１5－５.2、后张法钢绞线理论伸长值计算公式及参数后张法预应力钢绞线在张拉过程中,主要受到两方面得因素影响：一就是管道弯曲影响引起得摩擦力,二就是管道偏差影响引起得摩擦力。
导致钢绞线张拉时,锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段得钢绞线得伸长值也就是不相同得。
2、1、力学指标及计算参数预应力筋力学性能指标及相关计算参数如下：※弹性模量:Eｐ=1、９1＊10５ MPa※标准强度：f＝18６0MPapk=1395MＰa※张拉控制应力:σcon＝0、75fｐk※钢绞线松驰系数：0、3※孔道偏差系数：κ=0、0０１5※孔道摩阻系数：μ=0、15※锚具变形及钢束回缩每端按6mm计２、2、理论伸长值得计算根据《公路桥梁施工技术规范》（JＴJ 041－20０0），关于预应筋伸长值得计算按如下公式进行：(公式1)式中：ΔL——各分段预应力筋得理论伸长值（mｍ)；Pp——预应力筋得平均张拉力(N）；Ｌ—-预应力筋得长度（mm)；Ap——预应力筋得截面面积（ｍｍ2）；Eｐ——预应力筋得弹性模量（Mｐa）.预应力筋得平均张拉力Ｐp按如下公式计算：(公式2)上式中:P——预应力筋张拉端得张拉力(ＫN）；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线得夹角之与（rad）；ｘ-—从张拉端至计算截面得孔道长度,整个分段计算时x等于L（ｍ）；k——孔道每米局部偏差对摩擦得影响系数(1/m），；μ-—预应力筋与孔道壁之间得磨擦系数。
梁场m小箱梁预应力张拉计算书
梁场ｍ小箱梁预应力张拉计算书-(）————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期:河恵莞高速公路龙川至紫荆TＪ1合同段(-K０+0００~Ｋ6＋800）2#梁场25米小箱梁预应力张拉计算书计算:复核:审核:核工业华南建设工程集团有限公司河恵莞高速公路龙川至紫荆TJ1合同段项目经理部二〇一七年九月十日1#梁场25米小箱梁后张法预应力钢绞线张拉伸长值计算桥梁预应力施工时，采用张拉应力和伸长值双控,实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6%，所以伸长值的计算就相当重要，结合实际施工过程，通过对后张法现浇预应力小箱梁预应力钢绞线张拉伸长值的计算,适用于现场施工的伸长值计算方法。
一、工程概况本标共３98片梁，其中２#梁场主要预制25m小箱梁共1６8片;1＃梁场预制40mT梁计2３０片。
１#预制场位于主线Ｋ5+8０0 处,为线内梁场。
二、张拉工艺要求预应力的张拉应在混凝土强度达到强度设计值的85%以后方可进行，张拉时施加预应力应采用张拉力与引伸量双控。
预制梁内正弯矩钢束锚下张拉控制应力为0.７５ｐｋ f =1860*0.75=1395Mｐａ，预应力张拉时还需考虑钢束与锚圈口之间的摩擦损失，锚口摩阻损失采用厂家及施工单位常年积累的数据按3％考虑,即钢束锚外张拉控制应力为13９５ Mpａ,当预应力钢束张拉达到设计张拉力时,实际引伸量值与理论引伸量值的误差应控制在±6％以内。
实际引伸量值扣除钢束的非弹性变形影响。
钢束引伸量一览表单位:mｍN1 N2 Ｎ3 N４N5174 173 1７2 172 173主梁预应力钢束采用两端同时张拉,以对称于构件截面的中轴线、上下左右均衡为原则,同时考虑不使构件的上、下缘混凝土应力超过容许值。
主梁正弯矩钢束张拉顺序为N1→N3→N2→Ｎ5→N4。
预应力施工应采用自动智能控制张拉系统。
预应力筋张拉后，孔道应及早压浆,一般应在24小时内灌浆完毕。
后张法预应力张拉施工控制要点
后张法预应力张拉施工控制要点摘要：预应力钢绞线施工是桥梁施工质量控制的关键环节之一，在施工中要高度重视。
本文就箱梁预应力钢绞线施工中的各施工环节质量控制进行了论述。
关键词：后张法预应力；张拉施工；质量控制Abstract: Prestressed steel strand construction bridge construction quality control is one of the key links in the construction, should take seriously highly. In this paper, box beam prestress steel strand construction in the construction process quality control is discussed.Key words: prestressed; tension construction; quality control前言在现代的预应力箱梁施工中，预应力钢绞线施工和孔道压浆占着举足轻重的地位，是预应力能否正确建立并达到设计目的的关键，必须严格按设计、规范施工，积累丰富的施工经验应用于实际，以保证其质量。
1、锚、夹具的质量控制        锚具应按设计要求采用，能满足分级张拉、补张拉以及放松预应力的要求。
锚具、夹具进场时，除按出厂合格证和质量证明书核查其锚固性能类别、型号、规格及数量外，还应按下列规定进行验收。
        1.1 外观检查。
从每批中抽取10%的锚具且不少于10套，检查其外观尺寸。
后张法预应力混凝土简支箱梁的预应力施工控制技术
后张法预应力混凝土简支箱梁的预应力施工控制技术摘要：本文重点介绍预制梁厂对31.5m跨度、23.5m跨度后张法预应力混凝土简支箱梁的预应力施工控制技术。
关键词：预应力张拉压浆中图分类号：tu37 文献标识码：a 文章编号：一、工程概况本预制梁厂共承担生产的两种规格的后张法预应力混凝土简支箱梁： 31.5m跨度（直、曲线）简支箱梁240片、23.5m跨度（直、曲线）简支箱梁20片。
二、施工技术控制及工艺流程1、钢绞线制束（1）钢绞线进场检验钢绞线进场时除要有出厂合格证，还必须对其质量指标进行全面检查，按批抽取试件做破断负荷、屈服负荷、弹性模量、极限伸长率试验，其质量必须符合国家标准的规定和设计要求。
（2）钢绞线下料在特制的放盘架中进行，防止钢绞线弹出伤人和扭绞。
（3）钢绞线下料，按设计孔道长度加张拉设备长度，并预留每端锚圈外不少于100mm的总长度下料，下料采用砂轮机平放切割，严禁电弧焊切割。
断后用塑料胶带缠裹钢绞线头，防止钢绞线散头。
（4）钢绞线切割完后须按各束理顺，并间隔1.5m用铁丝捆扎编束，同一束钢绞线顺畅不扭结。
（5）钢绞线束要进行编号标识，分别存放。
编号时在两端系上铁皮小牌，注明预制梁号和钢束号，以免混杂。
（6）钢绞线下料质量要求①下料后的钢绞线不得有死弯、沾染油污、污泥或片锈、老锈。
②同编号的钢绞线放置在一起，下垫上盖，严禁乱堆、乱放。
③预应力钢绞线下料长度允许偏差满足下表规定。
项目允许偏差（mm）检验方法钢绞线与设计或计算长度差±10 尺量束中各根钢绞线长度差 52、穿束预应力钢绞线采取人工单束或多束穿放。
穿束前将锚垫板上及喇叭管扩大部分内沾附的砂浆清除干净。
穿束质量要求：(1)每束钢绞线根数符合施工图要求。
(2)穿束时拖拉方向和钢束穿入方向均应与锚具锚垫板垂直。
(3)穿入孔道内的钢绞线整齐顺直。
3、锚具、夹具和连接器预应力筋用锚具、夹具和连接器使用时，必须对其质量指标进行全面检查并按批进行外观、硬度、静载锚固系数性能试验，其质量必须符合现行国家标准规定和设计要求。
后张法预应力的质量控制
后张法预应力的质量控制在现代建筑工程中，后张法预应力技术因其能够有效提高结构的承载能力、减少裂缝和变形等优点，得到了广泛的应用。
然而，要确保后张法预应力施工的质量，需要对各个环节进行严格的控制。
本文将从材料、施工工艺、预应力筋张拉、孔道压浆等方面详细探讨后张法预应力的质量控制要点。
一、材料质量控制1、预应力筋预应力筋是后张法预应力施工中的关键材料，其质量直接影响到结构的安全性和耐久性。
预应力筋应具有高强度、低松弛等性能，且表面不得有裂纹、油污、锈蚀等缺陷。
在采购预应力筋时，应选择正规厂家生产的产品，并要求厂家提供质量证明书和检验报告。
在入场前，应对预应力筋进行抽样检验，检验项目包括力学性能、尺寸偏差等，确保其质量符合设计要求和相关标准。
2、锚具、夹具和连接器锚具、夹具和连接器是将预应力筋固定在混凝土构件中的重要部件，其性能应符合国家标准《预应力筋用锚具、夹具和连接器》（GB/T 14370）的规定。
锚具、夹具和连接器应具有足够的强度、硬度和锚固性能，且与预应力筋的匹配性良好。
在使用前，应对其进行外观检查和硬度检验，如有裂纹、变形或硬度不符合要求的，不得使用。
3、波纹管波纹管是预留预应力孔道的材料，其质量应符合设计要求和相关标准。
波纹管应具有足够的强度和刚度，且密封性良好，不得有孔洞、裂缝等缺陷。
在安装波纹管时，应确保其位置准确、固定牢固，防止在混凝土浇筑过程中发生位移或变形。
二、施工工艺质量控制1、预留孔道预留孔道的位置和尺寸直接影响到预应力筋的布置和张拉效果。
在预留孔道时，应根据设计要求采用合适的方法，如预埋波纹管法、钢管抽芯法、胶管抽芯法等。
预留孔道的中心线应与设计中心线重合，偏差不得超过规定值。
孔道的直径应根据预应力筋的根数和直径确定，且应保证预应力筋能够顺利穿过。
2、混凝土浇筑混凝土浇筑是后张法预应力施工中的重要环节，其质量直接影响到结构的整体性和耐久性。
在浇筑混凝土前，应检查预留孔道的位置和密封性，确保无误。
如何理解现浇箱梁后张法预应力张拉计算公式
教你如何后张法预应力张拉计算后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
1、计算公式（1）预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；（2）《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，对于圆曲线，为该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则θ为双向弯曲夹角之矢量和。
设水平角为α，竖直角为β，则θ=Arccos（cosα×cosβ）。
x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度。
k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
注：a、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。
所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，计算时按实测值Ep’进行计算。
b、k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等，计算时根据设计图纸确定。
2、划分计算分段2.1 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，Pp＝千斤顶张拉力；2.2 波纹管内长度：计算时要考虑μ、θ，计算一段的起点和终点力。
混凝土梁板预应力后张法施工的一般过程及施工要点控制
科技 圉向导
◇ 交通与路建◇
混凝土梁板预应力后张法施工的一般过程及施工要点控制
寇 祥起 （ 临沂公路局公路养护中心 山东
后 张法混凝 土梁 板具有跨径 大 、 重 轻 、 自 承载力强 、 设计经 济合 理 、 工简单 易行 、 施 投入较少等优点 ， 在各种大 中型桥梁施 工中 ， 得到 了广泛 的应用 但是在施工中 ． 由于施工工艺不合理及质量控制不严 格 等原 因， 经常 出现断板 、 起拱过 大 、 张拉力 达不到设计 值等质 量问 题 本文将对混凝土梁板 预应力后 张法施工的一般过程 和经常 出现 的 问题进行探讨 。 混凝土预制梁后张法施工的一般过程及注意事项 ： （） １ 场地规划及预制台座的没置： 预制场地应整平压实， 低洼不平处及 软弱土质要处理改善 ， 完善排水系统． 确保场内不积水 根据预制梁的尺 寸、 数量、 ， 工期 确定预制台座的数量、 尺寸 ， 台座用表面压光的梁 （ 筑 板） 成， 应坚固不沉陷． 确保底模沉降￣２ ｍ 台座上铺钢板底模或用角钢镶边 ＜ ｍ ． 代作底模。当预制梁跨大于 ２ ｒｎ ， ０ｍ 时 要按规定设置反拱。 ｒ （） ２ 辅助设备安装及架设 ： 统筹规划好拌合站及水 、 电管路 的布设 安装。 选用合适 的塔 吊或跨梁龙门吊作 吊运工具 ， 并铺设其行走轨道 。 （ ） 板安装及绑扎 ： 制模板 由钢板 、 ３模 预 型钢组 焊而成 ． 应有 足够 的强度 、 刚度和稳定性 ， 尺寸规 范、 表面平整光洁 、 接缝 紧密 、 不漏浆 。 将 钢筋绑扎焊接成钢筋骨架 ． 把制孔管按坐标位置定 位固定 ． 如使用 橡胶抽拔管要插入芯棒 。有必要时． 用龙 门吊机将钢筋骨架吊装人模 （） ４ 绑扎 隔板 钢筋 ， 埋设 预埋件 ． 在孔道 两端及 最低处设 置压浆 孔， 在最高处设排气孔 ， 安设锚 垫板后 ， 先安装端模 ， 安涂有脱模剂 再 的钢侧模 ． 统一 紧固调整和必要的支撑后交验 （） ５ 浇筑时 ， 的一端 向另一端 ， 从 水平分层进行 ． 接近另一端 时改 从另一端 向相 反方向顺序下料 ． 在距梁端 ３ ４ ～ ｍ处浇筑合 龙 ． 一次整 体浇筑成 型。 梁体梁 （ ） 板 数量较大时 ． 采用斜 向分段 水平分层方法连 续浇筑 。梁（ ） 板 的振捣 以紧固安装在侧模上 的附着式 为主． 插入式振 捣器为辅 ， 振捣时要掌握好 振动的持续时间 、 间隔时间和钢筋密集 区 的振捣 ， 力求使梁 （ ） 板 达到最佳密实度而又不损伤制孔管道。 （ ） 板） ６ （ 成活后要将表 面抹平 、 拉毛 。 收浆后适 时覆盖 ． 洒水湿养 不少于 ７ ， ｄ蒸汽养生恒温不宜超过 ８ ％， ０ 也可采用喷洒养生剂养生 构 件脱模后 ， 明型号 ， 要标 预制 日期及使 用方向。 （） ７ 预应力 张拉 ： 主要 工艺流程如下 ： 具体操作过程如下 ：
后张法预应力钢绞线张拉施工
后张法预应力钢绞线张拉施工一、引言后张法预应力钢绞线张拉施工是一种先进的预应力技术，广泛应用于各种土木工程中，尤其在桥梁、高速公路、地铁等大型基础设施的建设中。
这种技术的优点在于它可以增加结构的承载能力，减少结构变形，提高结构的耐久性。
本文将详细介绍后张法预应力钢绞线张拉施工的工艺流程、设备选择、质量控制等方面的内容。
二、后张法预应力钢绞线张拉施工工艺流程后张法预应力钢绞线张拉施工的工艺流程主要包括以下几个步骤：1、准备阶段：在此阶段，需要准备各种施工设备和材料，如钢绞线、锚具、夹具、高压油泵等。
同时，还需要对施工场地进行清理和整平，确保施工顺利进行。
2、安装阶段：根据设计要求，将钢绞线按照一定的顺序和方式安装在锚具上。
这个过程中需要注意锚具的位置和角度，确保其与钢绞线垂直并对中。
3、张拉阶段：通过高压油泵对钢绞线进行张拉，根据设计要求，控制张拉力和伸长量，确保钢绞线受力均匀，达到设计要求。
4、固定阶段：在钢绞线张拉完成后，使用锚具将其固定在混凝土结构中，确保钢绞线的位置稳定。
5、封锚阶段：在固定完成后，对锚具进行封锚处理，防止锈蚀和外力破坏。
三、后张法预应力钢绞线张拉施工设备选择在后张法预应力钢绞线张拉施工中，设备选择是关键环节之一。
主要设备包括高压油泵、千斤顶、锚具、夹具等。
其中，高压油泵和千斤顶是用于提供张拉力的设备，锚具和夹具则是用于固定和连接钢绞线和混凝土结构的装置。
在选择设备时，需要根据工程实际情况和设计要求进行选择，确保设备的性能和质量满足施工要求。
四、后张法预应力钢绞线张拉施工质量控制后张法预应力钢绞线张拉施工的质量控制是保证结构安全和稳定的关键环节之一。
主要包括以下几个方面：1、材料质量控制：对进场的钢绞线、锚具、夹具等材料进行严格的质量检查，确保其质量和规格符合设计要求。
2、设备检查：在施工前对高压油泵、千斤顶等设备进行检查和调试，确保其性能正常。
3、张拉控制：在张拉过程中，控制张拉力和伸长量，确保钢绞线受力均匀，达到设计要求。
后张法箱梁预应力张拉施工控制要点解析
广东 建材 ２０ 年第 ８ ０７ 期
施工技术
后 张法箱梁预应力张拉施工控制要 点解析
余宗贤 （ 广东开平建安集 团有 限公司）
摘 要 ：本文结合工程实践经验对后张法箱梁预应力张拉施工的过程控制进行分析， 并提出相关观
点。
关健 词 ：后张法； 箱梁施工； 预应力张拉； 施工控制 公路 工 程 质 量检 验 评 定标 准 在 国 内 公路桥 梁 及 市 政桥 梁 的设 计 中 常采 用 后 张 尺 寸 与位 置 偏 差 应符 合 《 法 箱梁 进 行 施工 ， 笔者 通 过 在粤 赣 高 速 公路 ７标 、 山 （ 佛 土建 工程） ＴＦ ０ １２０）（ ＪＧ ８／ －０ ４ 以下 简称 《 标》 的规 定 ， ） 评 ）
筋 安装 控制 、 拉前 梁 体 强度 控 制 、 张 预应 力 张 拉设 备 的
配套 标 定、 论伸长 量 计算及 张 拉应 力 损 失的量 测 和估 理 算等。
２ 张拉前梁体强度控制 ． ４
张拉 前 梁 体 的强 度 控制 主 要 采 用 同条 件 养护 抗 压 试件进 行控 制 ， 在抗 压结 果有 可疑 时再 次 送样抗 压 或 以 回弹仪 现场 检测 判 定 。 同条件 抗压试 梁预应力张拉施工控制要 求
１ ；对 于 波 纹 管 不 宜 大 于 ０ ８ ；对 于 胶 管 不 宜 大 于 ｍ ．ｍ
０ ５ ； 于 曲线 管道 宜适 当加 密 。金 属管 道一 般在 曲线 ．ｍ对 后 张法 箱 梁预 应 力 施 工 一般 根 据 设计 要 求 及 行业 位置 采用 接头 处理 ， 连接 管 宜采用 大 一个 直径 级 别 的同 标准 的规 定 进 行施 工 控 制 ， 据 《 路 桥 涵施 工 技 术规 根 公 类管 道 ， 其长度 宜 为被连 接 管道 内径 的 ５ 倍 ， ～７ 并采 用 范 Ｊ Ｊ ４－０ ０ （ Ｔ０ １２ ０） 以下 简称 《 ） 桥规 》 规 定 结合 施 工 经 电工 胶布 缠裹 紧密 防止 水泥 浆 的渗入 。 ） 验 ， 者认 为在预 应 力张 拉施 工控 制 的过 程 中的控 制 工 笔
桥梁现浇梁预应力张拉技术控制要点
位(KN) 7 4 35 56 7
1
1号 顶
YCW450 2013.6 y=0.06+0. 油表读 G-200 .1856 013078x 数(MPa)
4.91
9.77 24.32 38.88 48.59
2
2号 顶
YCW450 2013.6 y=0.23+ 油表读 G-200 .1863 013017x 数(MPa)
端头钢绞线切割 钢束全部张拉完且确认符合要求后，切割端头钢
绞线。切割处距锚具30～40 mm，使用手提砂轮机切割，严 禁使用气焊。
5.06
9.89 24.38 38.87 48.53
张拉实际伸长值的量测及计算
钢束张拉时实际伸长值的量测是一项重要的操作，按要求 应以梁端为基点，量测张拉过程中钢束的实际伸长值，以免使 滑丝现象被忽略。但此量测方法具体操作时大多较为困难，在 钢绞线预应力张拉时,钢绞线的外露部分，大部分被锚具和千 斤顶所包裹，钢绞线的张拉伸长量无法在钢绞线上直接测量， 而仍以量测千斤顶张拉缸的外伸量来计算钢束的实际伸长值。
张拉端总图
锚具：为保持预应力钢筋的拉力，并将其
传递到混凝土中的永久性锚固装置。
夹片：后张法中，在张拉千斤顶或锚具中
夹持预应力钢筋永久性锚固装置。
锚垫板：在混凝土构件中，连接波纹管，
预埋设置于混凝土模板边缘处。锚垫板其实 是一个承载体，要把张拉力传给构件。使用 安装时，通常与螺旋筋配套使用。
后张法施工工序
管道坐标 管道间距
项目
梁长方向 梁高方向
同排 上下层
允许偏差 (mm) 30 10 10 10
2、锚垫板安装 在固定端和张拉端分别安装对应型号和
规格的锚垫板和螺旋筋，并将锚垫板喇叭口底 端和波纹管连接牢固，锚垫板要牢固地安装在 模板上。要使垫板与孔道严格对中，并与孔道 端部垂直，不得错位。锚下螺旋筋及加强钢筋 要严格按图纸设置，喇叭口与波纹管道要连接 平顺，密封。对锚垫板上的压浆孔要妥善封堵， 防止浇注混凝土时漏浆堵孔。安装锚垫板时， 对于两端张拉的锚具，需注意压浆端进浆孔向 下，出气孔向上，对于一端张拉的P锚应把张 拉端作为进浆孔，且向下，以保证压浆的密实。
梁场25m小箱梁预应力张拉计算书
河恵莞高速公路龙川至紫荆TJ1合同段(-K0+000～K6+800)2#梁场25米小箱梁预应力张拉计算书计算：复核：审核：核工业华南建设工程集团有限公司河恵莞高速公路龙川至紫荆TJ1合同段项目经理部二〇一七年九月十日1#梁场25米小箱梁后张法预应力钢绞线张拉伸长值计算桥梁预应力施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，所以伸长值的计算就相当重要，结合实际施工过程，通过对后张法现浇预应力小箱梁预应力钢绞线张拉伸长值的计算，适用于现场施工的伸长值计算方法。
一、工程概况本标共398片梁，其中2#梁场主要预制25m 小箱梁共168片；1#梁场预制40mT 梁计230片。
1#预制场位于主线K5+800 处，为线内梁场。
二、张拉工艺要求预应力的张拉应在混凝土强度达到强度设计值的85%以后方可进行，张拉时施加预应力应采用张拉力与引伸量双控。
预制梁内正弯矩钢束锚下张拉控制应力为0.75 pk f =1860*0.75=1395Mpa ，预应力张拉时还需考虑钢束与锚圈口之间的摩擦损失，锚口摩阻损失采用厂家及施工单位常年积累的数据按3％考虑，即钢束锚外张拉控制应力为1395 Mpa ，当预应力钢束张拉达到设计张拉力时，实际引伸量值与理论引伸量值的误差应控制在±6%以内。
实际引伸量值扣除钢束的非弹性变形影响。
主梁预应力钢束采用两端同时张拉，以对称于构件截面的中轴线、上下左右均衡为原则，同时考虑不使构件的上、下缘混凝土应力超过容许值。
主梁正弯矩钢束张拉顺序为N1→N3→N2→N5→N4。
预应力施工应采用自动智能控制张拉系统。
预应力筋张拉后，孔道应及早压浆，一般应在24小时内灌浆完毕。
三、后张法预应力钢绞线材料规定预应力体系：预应力砼箱梁预应力钢束采用Φs 15.2钢绞线，采用高强度低松驰7丝捻制的预应力钢绞线，公称直径为15.20mm ，公称面积140mm 2，标准强度f pk =1860Mpa ，弹性模量E p =1.95×105MPa ，1000h 后应力松驰率不大于3%，其技术性能符合中华人民共和国国家标准(GB/T 5224－2003)《预应力筋用钢绞线》的规定。
25m简支小箱梁预应力张拉计算书
箱梁预应力张拉计算书一、张拉计算所用常量：预应力钢绞线弹性模量 Eg=1.95×105Mpa=1.95×105N/mm 2 预应力单数钢绞线截面面积 Ag=140mm 2 预应力钢绞线标准强度 ƒpk =1860Mpa 孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 k=0.0015 预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数 μ=0.23设计图纸要求：锚下张拉控制应力σcon =0.75 ƒpk =1395MPa 二、计算所用公式： 1、P 的计算：P=σcon ×Ag ×n ×10001×b (KN) (1) 式中：σcom ￣￣预应力钢绞线的锚下张拉控制应力(MPa); Ag ￣￣预应力单束钢筋截面面积(mm 2);― n ￣￣同时张拉预应力筋的根数(根); b ￣￣超张拉系数，不超张拉取1.0。
2、p 的计算：p =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1( （KN ） (2) 其中：P ￣￣预应力钢筋张拉端的拉力（N ）; l ￣￣从张拉端至计算截面的孔道长（m ）;θ￣￣从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（Rad ）;k ￣￣孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数; μ￣￣预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数。
3、预应力钢绞线张拉时理论伸长值的计算：ΔL=EgAy Lp ⨯⨯ (3) 其中：p ￣￣预应力钢绞线的平均张拉力（N ）;L ￣￣预应力钢绞线长度（cm ）; Ay ￣￣预应力钢绞线截面面积（mm 2）; Eg ￣￣预应力钢绞线弹性模量（N/mm 2）。
三、计算过程 1、P 的计算：本标段采用φj 15.2钢绞线作为预应力钢绞线，依据施工图纸，刚束的组成形式一共有两种：5φj 15.2对应的张拉控制力为：1395×5×140=976.500 KN 4φj 15.2对应的张拉控制力为：1395×4×140=781.200 KN 2、ΔL 的计算：（1） 钢绞线计算长度统计表：钢绞线在张拉时伸长量要分为直线部分和曲线部分计算，然后进行叠加，故先须计算预应力钢绞线的平均张拉力。
小箱梁—25m箱梁预应力张拉计算书
小箱梁—25m箱梁预应力张拉计算书[模板1]一、概要本文档旨在对25m小箱梁的预应力张拉进行详细计算，并提供相关测量和检验要求，以确保其施工和使用的安全性。
以下是具体的章节内容：二、结构设计2.1 箱梁尺寸和材料要求2.2 预应力张拉方案设计2.3 张拉钢筋布置和张拉力大小计算三、预应力计算3.1 预应力损失计算3.2 预应力力和应力计算3.3 预应力锚具设计3.4 预应力张拉控制和调整四、测量和检验要求4.1 箱梁尺寸测量4.2 预应力力测量4.3 测量设备和方法要求4.4 张拉过程检验要求五、安全措施5.1 现场安全措施5.2 预应力张拉过程的安全须知六、附件文档涉及的附件包括：附件1：箱梁结构图纸附件2：预应力张拉方案设计图纸附件3：预应力张拉计算表格七、法律名词及注释1. 张拉力：指在预应力张拉过程中施加的拉力，用于调整箱梁的内力状态。
2. 预应力损失：指在预应力张拉过程中由于各种因素导致的张拉力的减少现象。
3. 预应力锚具：用于将张拉钢筋固定在箱梁上的装置，保证预应力的传递。
[模板2]一、概述本文档详细介绍了25m小箱梁的预应力张拉计算过程。
旨在确保箱梁的施工和使用的安全性。
以下是各章节的详细内容：二、结构设计2.1 箱梁尺寸和材料要求在此章节中，将详细说明小箱梁的尺寸要求以及选择的材料要求，确保其结构的稳定性和承载能力。
2.2 预应力张拉方案设计在本章节中，将和说明预应力张拉方案的设计过程，包括预应力钢筋的布置、预应力力的大小和位置。
2.3 张拉钢筋布置和张拉力大小计算在此章节中，将详细说明钢筋的布置方式及张拉力大小的计算方法和公式，确保预应力力的合理施加。
三、预应力计算3.1 预应力损失计算此章节将详细介绍预应力损失的计算方法，包括锚固损失、摩擦损失和弯曲损失等。
3.2 预应力力和应力计算在本章节中，将和说明预应力力和应力的计算方法，以确保预应力力和应力的合理设计。
3.3 预应力锚具设计在此章节中，将介绍预应力锚具的设计要求和选择方法，确保预应力力的传递和锚固安全可靠。
梁场25m小箱梁预应力张拉计算书 ()
河恵莞高速公路龙川至紫荆T J1合同段(-K0+000～K6+800)2#梁场25米小箱梁预应力张拉计算书计算：复核：审核：核工业华南建设工程集团有限公司河恵莞高速公路龙川至紫荆TJ1合同段项目经理部二〇一七年九月十日1#梁场25米小箱梁后张法预应力钢绞线张拉伸长值计算桥梁预应力施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，所以伸长值的计算就相当重要，结合实际施工过程，通过对后张法现浇预应力小箱梁预应力钢绞线张拉伸长值的计算，适用于现场施工的伸长值计算方法。
一、工程概况本标共398片梁，其中2#梁场主要预制25m小箱梁共168片；1#梁场预制40mT梁计230片。
1#预制场位于主线K5+800 处，为线内梁场。
二、张拉工艺要求预应力的张拉应在混凝土强度达到强度设计值的85%以后方可进行，张拉时施加预应力应采用张拉力与引伸量双控。
预制梁内正弯矩钢束锚下张拉控制应力为0.75 pk f =1860*0.75=1395Mpa，预应力张拉时还需考虑钢束与锚圈口之间的摩擦损失，锚口摩阻损失采用厂家及施工单位常年积累的数据按3％考虑，即钢束锚外张拉控制应力为1395 Mpa，当预应力钢束张拉达到设计张拉力时，实际引伸量值与理论引伸量值的误差应控制在±6%以内。
实际引伸量值扣除钢束的非弹性变形影响。
钢束引伸量一览表单位：mm主梁预应力钢束采用两端同时张拉，以对称于构件截面的中轴线、上下左右均衡为原则，同时考虑不使构件的上、下缘混凝土应力超过容许值。
主梁正弯矩钢束张拉顺序为N1→N3→N2→N5→N4。
预应力施工应采用自动智能控制张拉系统。
预应力筋张拉后，孔道应及早压浆，一般应在24小时内灌浆完毕。
三、后张法预应力钢绞线材料规定预应力体系：预应力砼箱梁预应力钢束采用Φs15.2钢绞线，采用高强度低松驰7丝捻制的预应力钢绞线，公称直径为15.20mm，公称面积140mm2，标准强度f pk =1860Mpa，弹性模量Ep=1.95×105MPa，1000h后应力松驰率不大于3%，其技术性能符合中华人民共和国国家标准(GB/T 5224－2003)《预应力筋用钢绞线》的规定。
后张法预应力箱梁智能控制张拉施工工艺
后张法预应力箱梁智能控制张拉施工工艺◎ 彭伟 中铁十一局集团第一工程有限公司摘 要：在桥梁工程施工过程中，后张法预应力箱梁是一种常用的结构。
在进行箱梁智能张拉施工时，对施工技术要求比较高，施工控制难度比较大，如果控制不到位很容易导致混凝土构件中出现裂缝，影响桥梁的整体质量。
文章以实际工程为例，首先对后张法预应力箱梁的施工原理和特点进行了分析，然后对后张法预应力箱梁张拉智能控制进行了探讨，保证箱梁施工质量达到了设计要求。
关键词：后张法预应力箱梁 智能控制 千斤顶安装1.工程概况K13+898处跨越三屯河，桥梁引桥上部采用装配式预应力混凝土连续箱梁，主桥上部结构采用（65+3×110+65）m连续刚构；下部结构为空心薄壁墩。
圆柱墩、柱式台，基础为桩基础，桥梁全长708m。
河道走向与桥梁交角为90°，主河道宽40m，深1.5m，冬季河道内水流结冰，河道两侧山体走势较陡。
桥址处为山前洪积地貌，地形相对平缓，起伏不大，其冲沟均能出露卵砾石等，冲沟两侧为大面积洪积扇积，地面标高788.01~859.79m，相对高差约72m。
因桥址所处区域有效施工时间较短，工期十分紧张；桩基为大口径、超长桩桩基，主墩直径为2.0m，桩基最深可达51m，地层为卵石层，施工较困难；主墩墩身最高60m，每个承台4个墩身，合理进行施工组织是施工的难点；主墩承台砼方量为1240m3，承台大体积混凝土供应、浇注、温控等均是本工程的施工难点；主跨部分跨度大、施工工况多，梁体的线形控制是施工的难点。
2.工艺原理张拉智能控制的过程中，钢绞线的伸长量以及张拉力值都是由数字显示仪直接显示，这样大大改善了钢绞线伸长量由人为测量存在的误差以及油表度数误差。
数字显示仪将接收来的数据向系统主机进行传输后，完成分析和判断。
执行系统命令的是智能张拉仪，可适时地调整变频电机的工作参数。
这样既能满足油泵电机高精度转速的需求，进一步控制加载速度以及张拉力，不需再凭借人工进行现场数据的采集，人工计算伸长量以及施加力，判断结果更为直观。
后张法预应力预制箱梁混凝土施工质量控制措施
后张法预应力预制箱梁混凝土施工质量控制措施【摘要】就如何提高后张法预应力箱梁质量控制进行浅析。
通过改进传统的预应力筋张拉方法，如采用塑料波纹管减少张拉过程的摩阻损失；两端同时对称张拉和合理适量超张拉减少应力损失；改善搅拌工艺和灌浆配合比增加灌浆的密实性等，最终形成了一套完整的施工工法。
箱型梁模板的创作和安装要点、钢筋下料及绑扎工艺的注意事项、混凝土的浇筑以及管道、张拉、压浆的施工方案进行了简要概括和说明。
分析了后张法预应力箱梁施工中存在的一些技术性、工艺性和安全性的问题，供同行们借鉴、参考。
【关键词】后张法预应力；施工技术；施工工艺；质量控制；中图分类号：tu74文献标识码： a 文章编号：引言后张法预制箱梁是众多桥梁施工成熟工艺之一，也是桥梁的重要组成结构形式之一，因此被广泛应用到公路、铁路桥梁的建设工程之中。
对张拉力的有效控制有利于箱梁结构的稳固，从而成为确保构筑高质量箱梁的基石。
另外，后张法预制箱梁具有不同的建造标准，例如箱式梁，需要根据实际桥梁工程的需求来制作。
但是，后张法预制箱梁的张拉控制工艺却是一个较为繁杂和较难调控的程序和施工项目，需要掌握恰当的控制力度，需要熟练的技术工人才操作其中的每个环节，并在施工进度和精度等方面确保张拉控制的质量，从而满足桥梁施工的基本要求。
一、工程施工的特点在高架桥基础、承台、墩柱施工并且达到一定龄期以后，进行预应力砼连续箱梁的施工。
连续箱粱应该采取分段施工，先浇注箱梁的底板、腹板砼，然后立顶模浇注顶板砼。
后张法预制箱梁采用工厂生产模式，集中在预制梁场生产，采用水平分层、斜向分段、连续灌注一次成型的工艺。
二、施工操作工艺方法工艺的流程步骤如下：场地整理→制安台座→绑扎底板钢筋→腹板钢筋→支立侧模→穿波纹管并且固定→安装内模→绑扎顶板钢筋→浇筑混凝土→养生→钢绞线穿束→张拉→压浆→移梁封端→养生存放。
三、预制准备工作的控制1、在施加预应力前应该对张拉预备进行核查。
浅谈铁路梁后张法预应力张拉施工质量控制
浅谈铁路梁后张法预应力张拉施工质量控制摘要：预应力施工作为桥梁预制的关键工序，施工质量至关重要，本文就预应力施工张拉质量控制、智能张拉系统在桥梁工程运用和特点及预应力张拉施工常见误区进行总结分析并提出解决措施，为预应力控制提供借鉴。
关键词：铁路梁、预应力张拉施工质量、常见误区1.张拉质量控制后张法预应力简支箱梁预施应力按预张拉、初张拉和终张拉三个阶段进行，T梁按初张拉和终张拉两个阶段进行。
终张拉前进行“三控”：混凝土强度、弹性模量、龄期，此三者必须达到设计要求方可张拉。
另外，张拉前需对梁体的浇筑质量进行检查，若梁体混凝土表面存在轻微缺陷，可先张拉再修补，若出现严重缺陷（跨中位置出现明显空洞等），需进行修补且强度满足设计要求后，方可张拉。
千斤顶安装过程中，应做到“三同心”，即预留孔道、锚具、千斤顶三者同心，应采用两端同步张拉，左右对称进行，最大不平衡束不应超过1束，张拉顺序严格按照设计图纸要求进行。
预应力终张拉程序：①终张拉（未初张）：0→0.2σcon(测油缸伸长量和工具夹片外露量)→σcon(持荷5min，保压，测油缸伸长量和工具夹片外露量) →校核伸长值→锚固；②终张拉（已初张）：0→σcon初(测油缸伸长量和工具夹片外露量) →σcon(持荷5min，保压，测油缸伸长量和工具夹片外露量) →校核伸长值→锚固。
张拉过程中的“三控”：应力、应变、时间，以控制张拉应力为主，以预应力筋总伸长值进行校核。
张拉应力偏差不得超过1%，两端总实际伸长值与按进场检验钢绞线实际弹性模量计算的理论计算伸长值的误差不得超过士6%，两端张拉不同步率计算应≤5%;同时保证在张拉控制应力σcon作用下持荷5min后回油锚固。
张拉后“三控”：滑断丝率、夹片外漏及错牙、钢绞线回缩。
在整个张拉过程中，注意钢绞线及锚具滑丝情况，断丝、滑丝总数不得超过钢丝总数的0. 5%，且不得在同束、同侧。
若伸长量超过6%或一束内滑断丝超过一根时均须采用整体退锚器退锚、重拉处理。
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专项施工方案审批表承包单位：合同号：工程箱梁张拉伸长量计算书工程项目部二0一五年十二月七日工程25m箱梁预应力张拉伸长量计算1 工程概况（1）跨径25m的预应力混凝土简支连续箱梁，梁体高度1.4m,宽度2.4m,采用C50混凝土，（2）钢绞线规格：采用高强低松驰钢绞线Φs15.2规格，标准抗拉强度fbk=1860Mpa，公称截面面积140mm2，弹性模量根据试验检测报告要求取Ep＝1.93×105Mpa。
钢束编号从上到下依次为N1、N2、N3、N4，其中：中跨梁：N1为4Φs15.2，N2、N3、N4为3Φs15.2；边跨梁：N1、N2、 N3为4Φs15.2， N4为3Φs15.2；(3) 根据施工设计图钢绞线张拉控制应力按75%控制，即σcon=1860×75%=1395Mpa，单股钢绞线张拉吨位为：P＝1395×140＝195.3KN，3股钢绞线张拉吨位为：F＝195.3×3＝585.9KN，4股钢绞线张拉吨位为：F＝195.3×4＝781.2KN，采用两端张拉，夹片锚固。
(4) 箱梁砼强度达到90%以上且养护时间不少于7d时方可张拉，张拉顺序N1、N3、N2、N4钢束。
(5) 根据规范要求结合现场施工经验，为了有效控制张拉过程中出现异常情况，分级进行张拉：0～15%（测延伸量）～30%（测延伸量）～100%（测延伸量并核对）～（持荷2分钟，以消除夹片锚固回缩的预应力损失）～锚固（观测回缩）。
2 油压表读数计算(1)根据千斤顶的技术性能参数，结合合肥工大共达工程检测试验有限公司检定证书检定结果所提供的线性方程，计算实际张拉时的压力表示值Pu：千斤顶型号：YC150型编号：1 油压表编号：yw08007229 回归方程：Y=0.03377X+1.18千斤顶型号：YC150型编号：2 油压表编号：yw05049806 回归方程：Y=0.03335X+0.51千斤顶型号：YC150型编号：3 油压表编号：yw07023650 回归方程：Y=0.03358X+0.84千斤顶型号：YC150型编号：4 油压表编号：yw05049788 回归方程：Y=0.03367X+0.01(2) 钢束为3股钢绞线张拉至10％控制应力时油压表读数计算：1千斤顶，yw08007229油压表读数：Pu=0.03377X+1.18=0.03377×585.9*10%+1.18=3.2Mpa2千斤顶，yw05049806油压表读数：Pu=0.03335X+0.51=0.03335×585.9*10%+0.51=2.5Mpa3千斤顶，yw07023650油压表读数：Pu=0.03358X+0.84=0.03358×585.9*10%+0.84=2.8Mpa张拉至20％控制应力时油压表读数计算：1千斤顶，yw08007229油压表读数：Pu=0.03377X+1.18=0.03377×585.9*20%+1.18=5.1Mpa 2千斤顶，yw05049806油压表读数：Pu=0.03335X+0.51=0.03335×585.9*20%+0.51=4.4Mpa 3千斤顶，yw07023650油压表读数：Pu=0.03358X+0.84=0.03358×585.9*20%+0.84=4.8Mpa 4千斤顶，yw05049788油压表读数：Pu=0.03367X+0.01=0.03367×585.9*20%+0.01=4.0Mpa张拉至100％控制应力时油压表读数计算：1千斤顶，yw08007229油压表读数：Pu=0.03377X+1.18=0.03377×585.9*100%+1.18=21.0Mpa 2千斤顶，yw05049806油压表读数：Pu=0.03335X+0.51=0.03335×585.9*100%+0.51=20.0Mpa 3千斤顶，yw07023650油压表读数：Pu=0.03358X+0.84=0.03358×585.9*100%+0.84=20.5Mpa 4千斤顶，yw05049788油压表读数：Pu=0.03367X+0.01=0.03367×585.9*100%+0.01=19.7Mpa (3) 钢束为4股钢绞线张拉至10％控制应力时油压表读数计算：1千斤顶，yw08007229油压表读数：Pu=0.03377X+1.18=0.03377×781.2*10%+1.18=3.8Mpa 2千斤顶，yw05049806油压表读数：Pu=0.03335X+0.51=0.03335×781.2*10%+0.51=3.1Mpa 3千斤顶，yw07023650油压表读数：Pu=0.03358X+0.84=0.03358×781.2*10%+0.84=3.5Mpa 4千斤顶，yw05049788油压表读数：Pu=0.03367X+0.01=0.03367×781.2*10%+0.01=2.6Mpa张拉至20％控制应力时油压表读数计算：ApEpPpL 2千斤顶，yw05049806油压表读数：Pu=0.03335X+0.51=0.03335×781.2*20%+0.51=5.7Mpa3千斤顶，yw07023650油压表读数：Pu=0.03358X+0.84=0.03358×781.2*20%+0.84=6.1Mpa4千斤顶，yw05049788油压表读数：Pu=0.03367X+0.01=0.03367×781.2*20%+0.01=5.3Mpa张拉至100％控制应力时油压表读数计算：1千斤顶，yw08007229油压表读数：Pu=0.03377X+1.18=0.03377×781.2*100%+1.18=27.6Mpa2千斤顶，yw05049806油压表读数：Pu=0.03335X+0.51=0.03335×781.2*100%+0.51=26.6Mpa3千斤顶，yw07023650油压表读数：Pu=0.03358X+0.84=0.03358×781.2*100%+0.84=27.1Mpa4千斤顶，yw05049788油压表读数：Pu=0.03367X+0.01=0.03367×781.2*100%+0.01=26.3Mpa3 伸长量计算(1) 预应力筋的理论伸长△L （mm ）按下式计算：L=式中：Pp-预力筋的平均张拉力为（N ），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见曲线段预应力筋平均张拉力：L=预应力筋的长度（mm ）Ap=预应力筋的截面面积（mm 2）：取140Ep=预应力筋的弹性模量（N/mm 2）。
取EP=1.977×105Mpa曲线段预应力筋平均张拉力按下式计算： Pp=P （1-e -（kx+μθ））/（k x +μθ）式中：Pp-预应力筋平均张拉力（N ）；P-预应力筋张拉端的张拉力（N）；x-从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ-从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）;k-孔道每米局部偏差对磨擦的影响系数,取0.0015；μ-预应力筋与孔道管壁的磨擦系数，取0.25注：预应力筋为直线时Pp=P（2）伸长量采用分段终点力计算方法：例如AB段，A端的力为P（A），则B端的力为P(B)=2×P(A)×（1-e-（kx+μθ））/（k x +μθ）-P(A)；分段伸长量计算△L方法：例如AB段，A端的力为P （A），B端的力为P（B），则AB端的分段伸长量计算△L＝（P(A)+ P（B））/2×L/(Ep×Ap×N)，其中N为钢绞线的根数。
箱梁（中跨）中N1钢束计算伸长量：N1 第一段AB=8.391m 第二段BC=5/180×40000π=3.491m第三段CD=0.907m θ=5ON1 第一段张拉端张拉力P=1860×140×4×0.75=781.2（KN）θ=0x=8.341(m)kx+μθ=0.0125865e-(kx+μθ)=0.987492Pp=781.2×(1-0.987492)/0.0125865×2-781.2=771.46(KN)△L1=(771.46+781.2)/2××8.341/(140×1.93×105×4)=59.92mmN1 第二段θ=5×π/180=0.08726646(rad)x=3.491(m)kx+μθ=0. 027053e-(kx+μθ)=0.9733097Pp=771.46×2×(1-0.9733097)/0.027053-771.46=750.77(KN)△L2=(750.77+771.46)/2××3.491)/(140×1.93×105*4)=24.58mmN1第三段θ=0x=0.907(m)kx+μθ=0.0013605e-(kx+μθ)=0.9986404Pp=750.77×2×(1-0.9986404)/ 0.0013605-750.77=749.78(KN)△L3=(749.78+750.77)/2××0.907)/(140×4×1.93×105)=6.30mmN1理论伸长量为（△L1+△L2+△L3）×2=（59.92+24.58+6.3）*2=181.6mm附：N1、N2、N3、N4钢束详细计算表4 张拉控制预应力筋采用应力控制方法张拉时，应以伸长量进行校核实际伸长量与理论伸长量的差值应符合设计要求，设计无规定时，实际伸长量与理论伸长值的差值应控制在6%以内，否则应暂停张拉，查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉。
预应力筋张拉时，应先调整到初应力σ，该初应力为张拉控制应力σcon的10%，伸长量从初应力时开始测量。
预应力筋的实际伸长值除量测的伸长之外，必须加上初应力以下的推算伸长值。