投影与视图(自选))

投影与视图

例1 由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有( )个. A.5 B.6 C.7 D.8

1．在平行投影中，两人的高度和他们的影子．

2．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说“广场上的大灯泡一定位于两人”．

3．圆柱的左视图是，俯视图是．

4．如图，一几何体的三视图如右：

那么这个几何体是．

5．一个四棱锥的俯视图是．

6．阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树

底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺，标杆，一

副三角尺，小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一

种测量方案．

（1）所需的测量工具是：；

（2）请在图中画出测量示意图；

（3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x．

7．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．

8．李栓身高1.88 m，王鹏身高1.60 m．他们在同一时刻站在阳光下，

李栓的影子长为1.20 m，求王鹏的影长．

9．立体图形的三视图如下，请你画出它的立体图形：

10．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少

为40米，中午12时不能挡光．如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在

此楼正南方40米处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时阳光

从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规

定的情况下，请问新建楼房最高多少米？

11．一个物体的正视图、俯视图如图所示，请你画出该物体的左视

图并说出该物体形状的名称．

12．画出下面实物的三视图：

13．为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如

下的探索：

实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如

图，测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后

退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7

米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1

米）

14．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

15.由若干个边长为1 cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图1-13-13，

则这个几何体的表面积是( )

．

16画出如图组合体的三种视图．

17.．某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60角，房屋向南

的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC（如图所示）．

（1）当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线能射入室内？

（2）当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能

射入室内？

18．小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一

栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方

案，具体测量情况如下：

如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影

子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上

的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身

高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB．（结果精确到0.1m）

19．如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度．

20．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，

如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的

坡度为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上

的影长为2米，求树的高度．

21．如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3

米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB 的高度（精确到0.1米）．