人教版七年级数学上册第一单元课时同步练习 (1)

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人教版七年级数学上册一课一练(与课堂同步含答案)

2 C.(－1.5)＋ 2 1 ＝－3 D.(－71)＋0＝71
2
5.如图，每袋大米以 50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足
的千克数记为负数，则图中第 3 袋大米的实际质量是
kg.
6.计算： (1)(－5)＋(－21)；
(2)17＋(－23)；
(3)(－2019)＋0；
4.在数轴上，与表示数－1 的点的距离为 1 的点表示的数是
.
5. 如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数
是
.
6.在数轴上表示下列各数： 5
1.8，－1，，3.1，－2.6,0,1. 2
1.2.3
1.－3 的相反数是( ) 11
A.－3 B.3 C.－ D. 33
B.收入＋300 元表示收入增加了 300 元
C.向东骑行－500 米表示向北骑行 500 米
D.增长率为－20%等同于增长率为 20%
4.我们的梦想：2022 年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜 3 场
记为＋3 场，那么－1 场表示
.
5.课间休息时，李明和小伙伴们做游戏，部分场景如下：刘阳提问：“从 F
1 4.在 1，－0.3，＋，0，－3.3 这五个数中，整数有
3
，正分数
有
，非正有理数有
.
5.把下列有理数填入它属于的集合的大括号内：
5 ＋4，－7，－，0,3.85，－49%，－80，＋3.1415…，13，－4.95.
4
正整数集合：{ 负整数集合：{ 正分数集合：{ 负分数集合：{ 非负有理数集合：{ 非正有理数集合：{
；；
.

人教版七年级数学上册《1.3.1有理数的加法》同步练习(1)含答案

1.3 有理数的加减法1．3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则01 基础题知识点1 有理数的加法法则知识提要：有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；(3)一个数同0相加，仍得这个数．在每题后面的横线上填写和的符号或结果：(1)(－3)＋(－5)＝－(3＋5)＝－8；(2)(－16)＋6＝－(16－6)＝－10．1．下列各式的结果，符号为正的是(C )A ．(－3)＋(－2)B ．(－2)＋0C ．(－5)＋6D ．(－5)＋52．(北海中考)计算(－2)＋(－3)的结果是(A )A ．－5B ．－1C ．1D ．53．计算：(－12)＋5＝(B )A ．7B ．－7C ．17D ．－174．(玉林中考)下面的数与－2的和为0的是(A )A ．2B ．－2C .12D ．－125．如果两个数的和是正数，那么(D )A ．这两个数都是正数B ．一个为正，一个为零C ．这两个数一正一负，且正数的绝对值较大D ．必属上面三种情况之一知识点2 有理数加法的应用6．(北流期中)比零下3 ℃多6 ℃的温度是(D )A ．－9 ℃B ．9 ℃C ．－3 ℃D ．3 ℃7．一个物体在数轴上做左右运动，规定向右为正，按下列方式运动，列出算式表示其运动后的结果：(1)先向左运动2个单位长度，再向右运动7个单位长度．列式：－2＋7；(2)先向左运动5个单位长度，再向左运动7个单位长度．列式：－5＋(－7)．8．某人某天收入265元，支出200元，则该天节余65元．9．一艘潜艇所在高度为－80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为－50米．10．已知飞机的飞行高度为10 000 m ，上升3 000 m 后，又上升了－5 000 m ，此时飞机的高度是8__000m . 02 中档题11．(安顺中考)计算－|－3|＋1结果正确的是(C )A ．2B ．3C ．－2D ．412．有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则a ＋b 的值(A )A ．大于0B ．小于0C ．小于aD ．大于b13．下列结论不正确的是(D )A ．若a>0，b>0，则a ＋b>0B ．若a<0，b<0，则a ＋b<0C ．若a>0，b<0，且|a|>|b|，则a ＋b>0D ．若a <0，b>0，且|a|>|b|，则a ＋b>014．若x 是－3的相反数，|y|＝5，则x ＋y 的值为(D )A ．2B ．8C ．－8或2D ．8或－215．已知A 地的海拔高度为－53米，而B 地比A 地高30米，则B 地的海拔高度为－23米．16．已知两个数556和－823，这两个数的相反数的和是256． 17．计算：(1)120＋(－120)； (2)0＋(－12)；解：原式＝0. 解：原式＝－12.(3)－9＋(－11); (4)15＋(－7)；解：原式＝－20. 解：原式＝8.(5)－7＋5; (6)－2.5＋(－3.5)；解：原式＝－2. 解：原式＝－6.(7)315＋(－225); (8)－3.75＋(－214)．解：原式＝45. 解：原式＝－6.03 综合题18．已知|m|＝2，|n|＝3，求m ＋n 的值．解：因为|m|＝2，所以m ＝±2.因为|n|＝3，所以n ＝±3.当m ＝2，n ＝3时，m ＋n ＝2＋3＝5；当m ＝2，n ＝－3时，m ＋n ＝2＋(－3)＝－1；当m ＝－2，n ＝3时，m ＋n ＝(－2)＋3＝1；当m ＝－2，n ＝－3时，m ＋n ＝(－2)＋(－3)＝－5. 故m ＋n 的值为±1或±5.。

七年级上册数学同步练习册参考答案(人教版)

七年级上册数学同步练习册参考答案（人教版）第一章有理数§1.1正数和负数（一）一、1. D 2. B 3. C二、1. 5米 2. -8℃ 3. 正西面600米 4. 90三、1. 正数有：1,2.3,68,+123;负数有：-5.5, ,-11 2.记作-3毫米,有1张不合格3. 一月份超额完成计划的吨数是-20, 二月份超额完成计划的吨数是0, 三月份超额完成计划的吨数是+102.§1.1正数和负数（二）一、1. B 2. C 3. B二、1. 3℃ 2. 3℃ 3. -2米 4. -18m三、1.不超过9.05cm, 最小不小于8.95cm；2.甲地,丙地最低,的地方比最低的地方高50米3. 70分§1.2.1有理数一、1. D 2. C 3. D二、1. 0 2. 1,-1 3. 0,1,2,3 4. -10三、1.自然数的集合：｛6,0,+5,+10…｝整数集合：｛-30,6,0,+5,-302,+10…｝负整数集合：｛-30,-302… ｝分数集合：｛ ,0.02,-7.2, , ,2.1…｝负分数集合：｛ ,-7.2, … ｝非负有理数集合：｛0.02, ,6,0,2.1,+5,+10…｝；2. 有31人能够达到引体向上的标准3. (1) (2) 0§1.2.2数轴一、1. D 2. C 3. C二、1. 右 5 左 3 2. 3. -3 4. 10三、1. 略 2.(1)依次是-3,-1,2.5,4 (2)1 3. ±1，±3§1.2.3相反数一、1. B 2. C 3. D二、1. 3,-7 2. 非正数 3. 3 4. -9三、1. (1) -3 (2) -4 (3) 2.5 (4) -62. -33. 提示：原式= =§1.2.4绝对值一、1. A 2. D 3. D二、1. 2. 3. 7 4. ±4三、1. 2. 20 3. (1)|0|§1.3.1有理数的加法(一)一、1. C 2. B 3. C二、1. -7 2.这个数 3. 7 4. -3,-3.三、1. (1) 2 (2) -35 (3) - 3.1 (4) (5) -2 (6) -2.75；2.(1) (2) 190.。

人教版数学七年级上册第1章1.5.3近似数同步练习(解析版)

人教版数学七年级上册第1章 1.5.3近似数同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、下列说法正确的是（）A、0.720精确到百分位B、5.078×104精确到千分位C、36万精确到个位D、2.90×105精确到千位2、用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A、0.1（精确到0.1）B、0.05（精确到百分位）C、0.050（精确到0.01）D、0.0502（精确到0.0001）3、宜昌市2015年中考学生人数约为2.83万人，近似数2.83万是精确到（）A、十分位B、百分位C、千位D、百位4、下列各近似数精确到万位的是（）A、35000B、4亿5千万C、8.9×104D、4×1045、数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是（）A、3.0≤a≤3.2B、3.14≤a＜3.15C、3.144≤a＜3.149D、3.05≤a＜3.156、用四舍五入法将0.0257精确到0.001结果是（）A、0.03B、0.026C、0.025D、0.02577、由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（）A、千位B、万位C、个位D、十分位8、下列说法正确的有（）A、近似数1.2×105精确到十分位B、近似数0.31与0.310精确度相同C、小明的身高156cm中的数是准确值D、800万用科学户数法表示为8×1069、用四舍五入法按要求对2.04607分别取近似值，其中错误的是（）A、2（精确到个位）B、2.05（精确到百分位）C、2.1（精确到0.1）D、2.0461（精确到0.0001）10、近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A、4.495≤a＜4.505B、4040≤a＜4.60C、4.495≤a≤4.505D、4.500≤a＜4.505611、按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是（）A、1022.01（精确到0.01）B、1.0×103（保留2个有效数字）C、1022（精确到十位）D、1022.010（精确到千分位）12、用四舍五人法按要求把2.05446取近似值，其中错误的是（）A、2.1（精确到0.1）B、2.05（精确到百分位）C、2.054（精确到0.001）D、2.0544（精确到万分位）二、填空题（共6题；共7分）13、用四舍五入法，把5.395精确到百分位的结果是________．14、将12.348用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是________．15、4.6495精确到0.001的近似数是________．16、用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为________．17、近似数2.30万精确到________位，用科学记数法表为________．18、用四舍五入法对3.07069取近似值，结果是（精确到十分位）________．三、解答题（共4题；共20分）19、某同学测得一本书的长、宽、厚分别为x=23.7cm、y=16.8cm、z=0.9cm，试推断x、y、z的取值范围．20、我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功．经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米？（结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示）21、如图，某花坛由四个半圆和一个正方形组成，已知正方形的面积为16cm2，求该花坛的周长．（π=3.1415，计算结果保留三个有效数字）22、小丽与小明在讨论问题：小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7000．小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000．你怎样评价小丽和小明的说法呢？答案解析部分一、单选题1、【答案】D【考点】近似数【解析】【解答】解：A、0.720精确到千分位，故本选项错误；B、5.078×104精确到个位，故本选项错误；C、36万精确到万位，故本选项错误；D、2.90×105精确到千位，故本选项正确；故选D．【分析】根据近似数的定义分别进行解答即可．2、【答案】C【考点】近似数【解析】【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以A选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以B选项正确；C、0.05019≈0.05（精确到0.01），所以C选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以D选项正确．故选：C．【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断．3、【答案】D【考点】近似数【解析】【解答】解：∵2.83万=28300，∴似数2.83万是精确到百位，故选D．【分析】将2.83万化为原始数据，即可解答本题．4、【答案】D【考点】近似数【解析】【解答】解：35000精确到个位，4亿5千万精确到千万位，8.9×104精确到千位，4×104精确到万位．故选D．【分析】根据近似数的精确度求解．5、【答案】D【考点】近似数【解析】【解答】解：根据取近似数的方法，则a的取值范围是3.05≤a＜3.15．故选D．【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位时，若下一位大于或等于5，则应进1；若下一位小于5，则应舍去．6、【答案】B【考点】近似数【解析】【解答】解：0.0257≈0.026（精确到0.001）．故选B．【分析】把万分位上的数字7进行四舍五入即可求解．7、【答案】A【考点】近似数【解析】【解答】解：近似数2.6万精确到千位．故选A．【分析】近似数2.6万精确到0.1万位．8、【答案】D【考点】近似数【解析】【解答】解：A、近似数1.2×105精确到万位，故本选项错误；B、近似数0.31与0.310精确度不同，0.31精确到百分位，0.310精确到千分位，故本选项错误；C、小明的身高156cm中的数是估算值，故本选项错误；D、800万用科学户数法表示为8×106，故本选项正确；故选D．【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，分别进行分析即可得出答案．9、【答案】C【考点】近似数【解析】【解答】解：A、2.04607≈2（精确到个位），所以A选项的结论正确，；B、2.04607≈2.05（精确到百分位），所以B选项的结论正确；C、2.04607≈2.0（精确到0.1），所以C选项的结论错误；D、2.04607≈2.0461（精确到0.0001），所以D选项的结论正确．故选C．【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．10、【答案】A【考点】近似数【解析】【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故选A．【分析】根据近似数的精确度求解．11、【答案】C【考点】近似数，科学记数法—表示绝对值较小的数【解析】【解答】解：A、1022.0099（精确到0.01）≈1022.01，正确；B、1022.0099（保留2个有效数字）≈1.0×103，正确；C、1022.0099（精确到十位）≈1020，故错误；D、1022.0099（精确到千分位）≈1022.010，正确．故选C．【分析】根据精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入直接进行判断．12、【答案】D【考点】近似数【解析】【解答】解：A、2.05446精确到0.1为：2.1，故正确；B、2.05446精确到百分位为：2.05，故正确；C、2.05446精确到0.001为：2.054，故正确；D、2.05446精确到万分位为：2.0545，故错误；故选：D．【分析】取近似数的时候，精确到哪一位，只需对下一位的数字四舍五入．根据其作出判断．二、填空题13、【答案】5.40【考点】近似数【解析】【解答】解：用四舍五入法，把5.395精确到百分位的结果是5.40，故答案为：5.40．【分析】根据题意可以得到把5.395精确到百分位的结果，本题得以解决．14、【答案】12.35【考点】近似数【解析】【解答】解：将12.348用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是12.35；故答案为12.35．【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出0.01位上的数字，再通过四舍五入即可得出答案．15、【答案】4.650【考点】近似数【解析】【解答】解：4.6495精确到0.001的近似数是4.650，故答案为4.650．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．16、【答案】0.129【考点】近似数【解析】【解答】解：0.12874≈0.129四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为0.129．故答案为：0.129．【分析】把万分位上的数字7进行四舍五入即可．17、【答案】百；2.3×104【考点】近似数，科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：近似数2.30万精确到百位，用科学记数法表示为2.3×104．故答案为：百，2.3×104．【分析】根据近似数的精确度和有限数字的定义求解，然后利用科学记数法表示得2.3×104．18、【答案】3.1【考点】近似数【解析】【解答】解：3.07069≈3.1，故答案为：3.1．【分析】根据题意可以求得题目中数字的近似数，从而可以解答本题．三、解答题19、【答案】解：当x舍去百分位得到23.7，则它的最大值不超过23.75；当x的百分位进1得到23.7，则它的最小值是23.65．所以x的范围是：23.65≤x＜23.75；当y舍去百分位得到16.8，则它的最大值不超过16.85；当y的百分位进1得到16.8，则它的最小值是16.75．所以x的范围是：16.75≤y＜16.85；当z舍去百分位得到0.9，则它的最大值不超过0.95；当z的百分位进1得到0.9，则它的最小值是0.85．所以z的范围是：0.85≤z＜0.95．故x、y、z的取值范围是：23.65≤x＜23.75；16.75≤y＜16.85；0.85≤z＜0.95．【考点】近似数【解析】【分析】根据四舍五入的方法可知23.77cm、16.8cm、0.9cm可能是后一位入1得到，也可能是舍去后一位得到，找到其最大值和最小值即可确定范围．20、【答案】解：因为10年=120个月，1厘米=10﹣2米，所以平均每个月小洞的深度增加：10﹣2÷120=（1÷120）×10﹣2≈0.008 33×10﹣2=8.33×10﹣3×10﹣2=8.33×10﹣5（米），答：平均每个月小洞的深度增加8.33×10﹣5米．【考点】近似数，科学记数法—表示绝对值较小的数【解析】【分析】首先转化单位，进而利用有理数的除法运算法则计算，再利用科学记数法表示即可．21、【答案】解：因为正方形ABCD的面积是16cm2，所以正方形ABCD的边长是4cm所以半圆的半径r是2cm，花坛的周长=2×2πr，=2×2×3.1415×2，=25.132≈25.1．答：该花坛的周长约是25.1cm．【考点】近似数【解析】【分析】先利用面积求出正方形的边长，再根据四个半圆正好是两个圆，利用圆的周长公式计算即可．22、【答案】解：小丽是正确的，小明错误．7498近似到4位数，要把百位上的数字四舍五入即可．【考点】近似数【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．。

人教版七年级数学上册第一章《有理数》课时练习题(含答案)

人教版七年级数学上册第一章《有理数》课时练习题（含答案）一、单选题1 ）A ．BC D ．32．实数a 的绝对值是54，a 的值是（） A ．54 B ．54- C ．45± D ．54± 3．如图，数轴上两点,M N 所对应的实数分别为,m n ，则m n -的结果可能是（）A ．1-B ．1C ．2D ．34．在2，－4，－3，5中，任选两个数的积最小的是（）A ．－12B ．－15C ．－20D ．－65．实数2021的相反数是（）A ．2021B ．2021-C ．12021D ．12021- 6．2022的相反数是（）A ．2022B ．2022-C ．12022D ．12022- 二、填空题7．如图，点A 在数轴上对应的数为2，若点B 也在数轴上，且线段AB 的长为112，C 为OB 的中点，则点C 在数轴上对应的数为__________．8．数轴上一点A ，在原点左侧，离开原点6个单位长度，点A 表示的数是______．9．已知a 、b 为有理数，下列说法：①若a 、b 互为相反数，则“a b ＝﹣1；②若|a ﹣b |+a ﹣b ＝0，则b ＞a ；③若a +b ＜0，ab ＞0，则|3a +4b |＝﹣3a ﹣4b ；④若|a |＞|b |，则（a +b ）•（a ﹣b ）是正数，其中正确的序号是 _____． 10．如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿x 轴做如下移动：第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点n A ，如果点n A 与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是_________.三、解答题11．把下列各数：()4-+，3-，0，213-，1.5 (1)分别在数轴上表示出来：(2)将上述的有理数填入图中相应的圈内．12．（1）写出下列各数的绝对值，并分别把它们和它们的绝对值在数轴上表示出来．11,2,,(3),| 3.5|2-----．（2）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 绝对值等于2的数，求22a b m cd a b c++-++的值．13．已知下列有理数：－4，－212，412，－1，2.5，3(1)在给定的数轴上表示这些数：(2)这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数；(3)这些数在数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于7的两个数？若存在，请指出来。

人教版七年级数学上册第1章有理数 1.5.1.1 理数的乘方同步练习(包含答案)

人教版七年级上册第一章有理数1.5.1.1有理数的乘方同步测试一．选择题（共10小题，3*10=30）1．关于式子(－5)4，下列说法错误的是( )A．表示(－5)×(－5)×(－5)×(－5)B．－5是底数，4是指数C．－5是底数，4是幂D．4是指数，(－5)4是幂2．任何一个有理数的偶数次幂( )A．一定是正数B．一定是负数C．一定不是负数D．一定大于它的绝对值3．当n是正整数时，(－1)2n＋1－(－1)2n的值是( )A．2 B．－2C．0 D．2或－24．a是任意有理数，下列说法正确的是( )A．(a＋1)2的值总是正数B．a2＋1的值总是正数C．－(a＋1)2的值总是负数D．a2＋1的值中最大的是15．下列各组数互为相反数的是( )A．32与－23B．32与(－3)2C．32与－32D．－23与(－2)36. 下列式子正确的是( )A．(－6)×(－6)×(－6)×(－6)＝－64B．(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)C ．－54＝(－5)×(－5)×(－5)×(－5)D.25×25×25＝2357. 计算(－3)2的结果等于( )A ．5B ．－5C ．9D ．－98．下列各算式中，计算结果得0的是( )A ．－22＋(－2)2B ．－22－22C ．－22－(－2)2D ．(－2)2－(－22)9．若|m|＝4，|n|＝2，且m>n ，则n m 的值为( )A ．16B ．16或－16C ．8或－8D ．810．下列一组数按规律排列依次为：2，－4，8，－16，…，第2020个数是( )A ．22020B ．－22020C ．－22019D ．以上都不对二．填空题（共8小题，3*8=24）11．计算： (－25)2＝____，－(－25)2＝_____； (－3)3＝_____，－(－3)3＝____. 12．一个数的平方等于它本身，则这个数是_____；一个数的立方等于它本身，则这个数是_______.13. 若a ＜0，则下列各式：①a 2＞0；②a 2＝(－a)2；③a 3＝(－a)3；④a 3＝－a 3.其中一定成立的有_____.(填序号)14．观察下列各式：13＝12，13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，…猜想13＋23＋33＋…＋103＝____．15．(1)已知x 2＝(－3)2，则x ＝________；(2)已知(x ＋2)2＋|y －3|＝0，则x y ＝____．16．你吃过拉面吗？拉面是把一根很粗的面条对折成2根拉开，第二次对折成4根拉开，…，依次这样进行对折6次是多少根面条？当对折成256根面条时，你知道这时对折了_____次.17. 若|a －1|与(b ＋2)2互为相反数，則a 2020＋(a ＋b)2019=________．18. 定义一种新的运算，a&b ＝a b ，如2&3＝23＝8，那么(3&2)&2＝____．三．解答题（共7小题，46分）19. (6分) 计算：(1)(－7)3; (2)(－12)2；(3)(－0.2)3; (4)－26；(5)－(－2)3; (6)4×(－2)3.20. (6分)若|a －1|与(b ＋2)2互为相反数，试求(a ＋b)2019＋a 2020的值．21. (6分) 计算：(1)－3223；(2)(－113)3；(3)－42×(－4)2; .(4)(－25)2×(－212)3.22. (6分) 一根1米长的绳子，第一次剪去12，第二次剪去剩下的12，如此剪下去，第六次后剩下的绳子有多长？23. (6分) 某校七(1)班的“数学晚会”上，有8个同学藏在8个大盾牌后面，男同学的盾牌前面写的是一个正数，女同学的盾牌前面写的是一个负数，这8个盾牌如图所示：（－30）31 －5－25|－8| （－1）55 －5（－3）3 －216 4×（－2）（－2）3 请说出盾牌后面男女同学各有多少人？24. (8分)观察与思考：(1)通过计算，比较下列各组中的两个数的大小(填“＞”“＝”或“＜”)：①12____21；②23____32；③34____43；④45____54；⑤56____65；…(2)从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想出n n ＋1和(n ＋1)n 的大小关系是___________________ ___________________________________________________(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较20172020与20182019的大小．25. (8分)填空并猜想．(1)填空：22－2－1＝__，23－22－2－1＝___，24－23－22－2－1＝___，25－24－23－22－2－1＝___；(2)猜想：21 000－2999－2998－…－23－22－2－1＝___；(3)试根据上面的猜想求212－211－210－29－28－27－26的值．参考答案1-5CCBBC 6-10 BCACB11．425，-425，-27，27 12. 1或0，±1或013. ①②14. 5515. ±3，－816. 817. 018. 8119. 解：(1) (－7)3= (－7) ×(－7) × (－7)=-343(2) (－12)2= (－12)× (－12)=14(3) )(－0.2)3=(－0.2) ×(－0.2) × (－0.2)=0.008(4) －26=-2×2×2×2×2×2=-64(5) －(－2)3=-(－2) ×(－2) × (－2)=8(6) 4×(－2)3=4×(－2) ×(－2) × (－2)=4×（-8）=-3220. 解：依题意得|a －1|＋(b ＋2)2＝0，∴a ＝1，b ＝－2， ∴(a ＋b)2019＋a 2020＝[1＋(－2)]2019＋12020＝021. 解：（1）－3223=-98（2）(－113)3=（-43）3=－6427（3）－42×(－4)2= -16×16=-256(4)(－25)2×(－212)3=425 ×(-1258)= －5222. 解：1×(1－12)×(1－12)×(1－12)×(1－12)×(1－12)×(1－12) ＝(12)6 ＝126 ＝164，则第六次后剩下164米 23. 解：计算结果为正数的有：－5－25，|－8|，－5（－3）3；计算结果为负数的有：(－30)31，(－1)55，－216，4×(－2)，(－2)3，所以有3个男生，5个女生24. 解：(1)因为12＝1，21＝2，所以12＜21；因为23＝8，32＝9,所以23＜32；因为34＝81，43＝64,所以34＞43；因为45＝1 024，54＝625, 所以45＞54；因为56＝15 625，65＝7 776，所以56＞65.故答案为：＜＜＞＞＞(2)当n ＜3时，n n ＋1＜(n ＋1)n ；当n≥3时，n n ＋1＞(n ＋1)n .(3)2 0182 019＞2 0192 018.25. 解：(1)1，1，1，1(2)1(3)212－211－210－29－28－27－26＝(212－211－210－…－23－22－2－1)＋(25＋24＋23＋22＋2＋1) ＝1＋(32＋16＋8＋4＋2＋1)＝64。

人教版七年级上册第一单元同步练习题

第一单元同步练习题1. 春一、积累运用1．给加线字注音或根据拼音写出汉字。

（11分）（1）风qīng qiāo qiāo________的，草软绵绵的（）的。

（2）风里带来些新fān________的泥土的气息，混着青草味儿，还有各种花的香，都在微微rùn shī________的空气里酝酿（）。

（3）鸟儿将 _______cháo________ān________在繁花嫩叶当中，高兴起来了，hū péng yǐn bàn________地卖弄清脆的喉咙（），唱出wǎn zhuǎn ________的曲子，跟轻风流水应和（）着。

（4）傍晚时候，上灯了，一点点huáng yùn________的光，烘托（）出一片安静而和平的夜。

（5）还有地里工作的农夫，披着suō________戴着lì________的。

3．解释下列加线的词在句中的含义。

（1）欣欣然张开了眼________________ （2）山朗润起来了________________（3）呼朋引伴地卖弄清脆的喉咙_____________ （4）一点点黄晕的光_______________ （5）春天像小姑娘花枝招展________________4．填空。

（1）文学常识填空。

本文作者是________，字________，系江苏省扬州人，是我国现代著名的________、________、________、________，他的代表作有诗文集《________》散文集《________》《________》等。

（2）按原文填空。

①在描绘春草图时，“______________________，________，________”，写出了春草的情态。

“________，________，________，______________________”，写出了春草之多、分布之广。

人教版七年级数学上第一单元测试教案导学案教学设计同步练习课时作业含答案

初一数学第一单元测试设计：黄本华班级姓名得分一、精心选一选（每小题3分，共24分） 1．绝对值为5的负有理数是（）A ．5.2B ．5±C ．5D ．－52．下列说法正确的是（）A ．两个近似数3万和30000精确度是相同的B ．近似数3.40和3.4是一样的C ．数74350四舍五入到千位的近似值是74D ．四舍五入得到的近似数26.0精确到十分位3．下列式子正确的是（）A ．211(1)124= B ．2(2)4--=C ．44101020000+=D ．8607000保留三个有效数字的近似数是8614．若数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式错误的是（） A ．0a b +> B ．0b c ->C ．0ac >D ．0abc >5．若78x --与4+6x 互为相反数，则（）A ．4x =-B ．4x =C ．12x =-D ．12x =6．如果a 是负数，那么a -，a 2，a a +，aa 这四个数中是负数的个数为 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．如果x 为有理数，那么下列各数中肯定比零大的是( )A.x 2008B.2008+xC.x 2008D.001.02+x 8．下列说法中①a -一定是负数；②a -一定是正数；③倒数等于它本身的数是1；④绝对值等于它本身的数是正数．其中正确的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、细心填一填（每空2分，共26分）9．2.0-的倒数是，)3(+-的相反数是．10．在数轴上，与表示－1的点距离为3的点所表示的数是．11．若a -=3，则a = ，若2)(x -=4，则x = ．12．小王和小李共下14盘象棋，规定赢一盘记作＋2分，输一盘记作－1分，平局记作+1分，如果他们平局2盘，小李赢5盘，最后小李得分为分．13．三峡水库的库容可达393000000000m 3，用科学记数法表示该水库库容为 m 3．14．有理数0.03497精确到百分位是，有个有效数字；3.47×103 精确到百位数是．15．已知|a |＝2，b ＝－3，且a ＜b , 则 |b a -|＝． 16．在0,31,3,0.3,28,),1(,722322⎪⎭⎫ ⎝⎛--------π中有理数有m 个，自然数有n 个，分数有k 个，负数有t 个，则=+--t k n m ．17．按右图程序进行计算，输出的结果是．三、认真答一答18． (6分)在数轴上画出表示下列各数的点，再把这些数用“＜”号连接起来．)213(-+,－(－3), 0 ,22- ,5.1-, 101)1(--．19．计算（每小题6分）（1）)25.3()615()431()653(+----++；（2）()⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-3116118；（3）3)21(31)1(22005+-⨯÷-；（4）)5()252499(-⨯-；（5）223)211(42415.0222⨯÷----⨯+-．20．（7分）若02)3(2=-++b a ，求20082007)()(b a b a +-+的值．21．（7分）某服装店以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同．若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？初一数学第一单元测试设计：林爱玲班级姓名得分一、精心选一选（每小题3分，共24分）答案：⒈D ；⒉D ；⒊C ；⒋C ；⒌A ；⒍B ；⒎D ；⒏A二、细心填一填（每空2分，共26分）答案：9．－5，3；10．－4或2；11．±3，±2；12．＋10；13．3.93×1011 14．十万分位，四，3.5×103 ；15．1；16．6；17．192三、认真答一答18．．解： 22-＜)213(-+＜0＜101)1(--＜5.1-＜－(－3) 19．计算（每小题6分）（1）；解：原式=9-5=4（2）；解：原式=－3＋24=21（3）解：原式=－1×3×（－3）＋3=9＋12=21（4）；解：原式=（100－125）×5=500－15 =49945（5）．解：原式=14-＋19282443⨯-⨯⨯=14-＋2－6=144- 20．（7分）若02)3(2=-++b a ，求20082007)()(b a b a +-+的值．解：根据题意得，3,2a b =-=，原式=()()2007200811112---=--=- 21．该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？解：+3+2+1＋0－1－2=3（47－32）×30＋3=153（元）该服装店售完这30件连衣裙后，赚了153钱。

人教版七年级数学上册第一章《正数和负数》课时练习题(含答案)

人教版七年级数学上册第一章《正数和负数》课时练习题（含答案）一、单选题1．在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做（）A．﹣2km B．﹣1km C．1km D．+2km2．如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．29.88mm B．30.03mm C．30.02mm D．29.98mm3．小明积极配合小区进行垃圾分类，并把可回收物拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱．下表是他12月份的部分收支情况（单位：元）．-”表示的意思是（）A．卖可回收物换回的钱B．买书的钱其中表格中“ 2.5C．买书时妈妈代付的钱D．买书的钱与妈妈代付的钱之和4．以下的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，若表中给出的是国外四个城市与北京的时差，则这五个时钟对应的城市从左到右依次是（）A ．纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京B ．罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约C ．伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼D ．北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约 5．如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作2+，支出5元记作（）． A ．5元 B ．5-元 C ．3-元 D ．7元6．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将一小组五名同学的成绩简记为“9,4,11,7,0+-+-”．这五名同学的实际成绩最高的应是（）A ．93分B ．85分C ．96分D ．78分二、填空题7．是整数而不是正数的有理数是______．8．从2021年3月份起，一共16头亚洲象离开了西双版纳自然保护区，开始踏上一路向北的旅程．如果大象向北走5km 记作+5km ，那么-8km 表示_______________．9．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为0.25+，1-，0.5+，0.75-，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为__________千克．10．如果一幢楼房的房顶高于地面38米记作+38米，那么地下一层的底部低于地面4米记作_______．三、解答题11．某超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：(1)该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？(2)2021年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？(3)2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？12．将下列各数填入相应的大括号内：13-，0.1， 2.23-，27+，0，45-，15%，112-，227．(1)正数：{}__________________；(2)负数：{}________________；(3)既不是正数也不是负数：{}_____；13．出租车司机小李某天从家出发，上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车路程（单位：千米）如下：．﹣2，+5，﹣1，+10，﹣15，﹣3．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距家多远？此时在家的东边还是西边？（2）若出租车起步价为8元，起步路程为3千米（即乘车路程不超过3千米都为8元），若乘车路程超过3千米，则超过部分每千米加收1.2元．问司机小李今天上午共收入多少元？（3）若汽车耗油量为0.1升/千米，小李从家出发到最后回到家里，这天小李共耗油多少升？参考答案1．B2．A3．C4．A5．B6．C7．非正整教8．大象向南走8km9．9910．-4米11．(1)3月，5月，6月是增长的(2)负数表示降低，营业额下降(3)没有增长的是1月，2月，4月 12．(1)0.1， 27+， 15%，227； (2)13-， 2.23-，45-，112-； (3)013．（1）小李距出发地6千米，此时在出发地的西边；（2）73.2元；（3）4.2升。

人教版七年级上册数学课时练习(全册)附答案

第一章有理数1.1 正数和负数1.下列各数是负数的是( ) A.23 B.－4 C.0 D.10%2.放风筝是民间传统游戏之一.在放风筝的过程中，如果风筝上升10米记作＋10米，那么风筝下降6米应记作( )A.－4米B.＋16米C.－6米D.＋6米 3.下列说法正确的是( ) A.气温为0℃就是没有温度B.收入＋300元表示收入增加了300元C.向东骑行－500米表示向北骑行500米D.增长率为－20%等同于增长率为20%4.我们的梦想：2022年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜3场记为＋3场，那么－1场表示 .5.课间休息时，李明和小伙伴们做游戏，部分场景如下：刘阳提问：“从F 出发前进3下.”李强回答：“F 遇到＋3就变成了L.”余英提问：“从L 出发前进2下.”……依此规律，当李明回答“Q 遇到－4就变成了M ”时，赵燕刚刚提出的问题应该是 .6.把下列各数按要求分类：－18，227，2.7183,0,2020，－0.333…，－259，480.正数有；负数有；既不是正数，也不是负数的有 .1.2.1 有理数1.在0，14，－3，＋10.2,15中，整数的个数是( )A.1B.2C.3D.42.下列各数中是负分数的是( ) A.－12 B.17C.－0.444…D.1.53.对于－0.125的说法正确的是( ) A.是负数，但不是分数 B.不是分数，是有理数 C.是分数，不是有理数 D.是分数，也是负数4.在1，－0.3，＋13，0，－3.3这五个数中，整数有，正分数有，非正有理数有 .5.把下列有理数填入它属于的集合的大括号内：＋4，－7，－54，0,3.85，－49%，－80，＋3.1415…，13，－4.95.正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；非正有理数集合：{ …}.1.下列所画数轴中正确的是( )2.如图，点M 表示的数可能是( )A.1.5B.－1.5C.2.5D.－2.53.如图，点A 表示的有理数是3，将点A 向左移动2个单位长度，这时A 点表示的有理数是( )A.－3B.1C.－1D.54.在数轴上，与表示数－1的点的距离为1的点表示的数是 .5.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是 .6.在数轴上表示下列各数：1.8，－1，52，3.1，－2.6,0,1.1.－3的相反数是( ) A.－3 B.3 C.－13 D.132.下列各组数中互为相反数的是( ) A.4和－(－4) B.－3和13C.－2和－12D.0和03.若一个数的相反数是1，则这个数是 .4.化简：(1)＋(－1)＝； (2)－(－3)＝； (3)＋(＋2)＝ .5.求出下列各数的相反数：(1)－3.5； (2)35； (3)0；(4)28； (5)－2018.6.画出数轴表示出下列各数和它们的相反数：1，－5，－3.5.1.2.4 绝对值第1课时绝对值1.－14的绝对值是( )A.4B.－4C.14D.－142.化简－|－5|的结果是( ) A.5 B.－5 C.0 D.不确定3.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是( )4.若一个负有理数的绝对值是310，则这个数是 .5.写出下列各数的绝对值：7，－58，5.4，－3.5,0.6.已知|x ＋1|＋|y －2|＝0，求x ，y 的值.第2课时有理数大小的比较1.在3，－9,412，－2四个有理数中，最大的是( )A.3B.－9C.412D.－2 2.有理数a 在数轴上的位置如图所示，则( )A.a ＞2B.a ＞－2C.a ＜0D.－1＞a 3.比较大小： (1)0 －0.5； (2)－5 －2； (3)－12 －23.4.小明通过科普读物了解到：在同一天世界各地的气温差别很大，若某时刻海南的气温是15℃，北京的气温为0℃，哈尔滨的气温为－5℃，莫斯科的气温是－17℃，则这四个气温中最低的是 ℃.5.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：－35，0,1.5，－6,2，－514.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则1.计算(－5)＋3的结果是( ) A.－8 B.－2 C.2 D.82.计算(－2)＋(－3)的结果是( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.53.静静家冰箱冷冻室的温度为－4℃，调高5℃后的温度为( ) A.－1℃ B.1℃ C.－9℃ D.9℃4.下列计算正确的是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－112＋0.5＝－1 B.(－2)＋(－2)＝4 C.(－1.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－212＝－3 D.(－71)＋0＝71 5.如图，每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际质量是 kg.6.计算：(1)(－5)＋(－21)； (2)17＋(－23)；(3)(－2019)＋0； (4)(－3.2)＋315；(5)(－1.25)＋5.25； (6)⎝ ⎛⎭⎪⎫－718＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－16.第2课时有理数加法的运算律及运用1.计算7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]是应用了( )A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与加法结合律 2.填空：(－12)＋(＋2)＋(－5)＋(＋13)＋(＋4)＝(－12)＋(－5)＋(＋2)＋(＋13)＋(＋4)(加法律) ＝[(－12)＋(－5)]＋[(＋2)＋(＋13)＋(＋4)](加法律) ＝( )＋( )＝ . 3.简便计算：(1)(—6)＋8＋(—4)＋12； (2)147＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－213＋37＋13；(3)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64.4.某村有10块小麦田，今年收成与去年相比(增产为正，减产为负)的情况如下：55kg ，77kg ，－40kg ，－25kg ，10kg ，－16kg ，27kg ，－5kg ，25kg ，10kg.今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产？增(减)产多少？1.3.2 有理数的减法第1课时有理数的减法法则1.计算4－(－5)的结果是( ) A.9 B.1 C.－1 D.－92.计算(－9)－(－3)的结果是( ) A.－12 B.－6 C.＋6 D.123.下列计算中，错误的是( ) A.－7－(－2)＝－5 B.＋5－(－4)＝1 C.－3－(－3)＝0 D.＋3－(－2)＝54.计算：(1)9－(－6)； (2)－5－2；(3)0－9； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－112－⎝ ⎛⎭⎪⎫－14.5.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大？哪一天的温差最小？第2课时有理数的加减混合运算1.把7－(－3)＋(－5)－(＋2)写成省略加号和的形式为( ) A.7＋3－5－2 B.7－3－5－2 C.7＋3＋5－2 D.7＋3－5＋22.算式“－3＋5－7＋2－9”的读法正确的是( ) A.3、5、7、2、9的和 B.减3正5负7加2减9C.负3，正5，减7，正2，减9的和D.负3，正5，负7，正2，负9的和 3.计算8＋(－3)－1所得的结果是( ) A.4 B.－4 C.2 D.－2 4.计算：(1)－3.5－(－1.7)＋2.8－5.3； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－312－⎝ ⎛⎭⎪⎫－523＋713；(3)－0.5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－(－2.75)－12； (4)314＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－718＋534＋718.5.某地的温度从清晨到中午时上升了8℃，到傍晚时温度又下降了5℃.若傍晚温度为－2℃，求该地清晨的温度.1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则1.计算－3×2的结果为( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.12.下列运算中错误的是( )A.(＋3)×(＋4)＝12B.－13×(－6)＝－2C.(－5)×0＝0D.(－2)×(－4)＝83.(1)6的倒数是；(2)－12的倒数是 .4.填表(想法则，写结果)：5.计算：(1)(－15)×13； (2)－218×0；(3)334×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1625； (4)(－2.5)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－213.第2课时多个有理数相乘1.下列计算结果是负数的是( ) A.(－3)×4×(－5) B.(－3)×4×0C.(－3)×4×(－5)×(－1)D.3×(－4)×(－5) 2.计算－3×2×27的结果是( )A.127 B.－127C.27D.－273.某件商品原价100元，先涨价20%，然后降价20%出售，则现在的价格是元.4.计算：(1)(－2)×7×(－4)×(－2.5)； (2)23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－97×(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋134；(3)(－4)×499.7×57×0×(－1)； (4)(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－79×(－0.8).第3课时有理数乘法的运算律1.简便计算2.25×(－7)×4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37时，应运用的运算律是( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.乘法交换律和结合律 D.乘法分配律 2.计算(－4)×37×0.25的结果是( )A.－37B.37C.73D.－733.下列计算正确的是( ) A.－5×(－4)×(－2)×(－2)＝80 B.－9×(－5)×(－4)×0＝－180C.(－12)×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14－1＝(－4)＋3＋1＝0D.－2×(－5)＋2×(－1)＝(－2)×(－5－1)＝124.计算(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫3－12，用分配律计算正确的是( ) A.(－2)×3＋(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 B.(－2)×3－(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 C.2×3－(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 D.(－2)×3＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 5.填空：(1)21×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×⎝ ⎛⎭⎪⎫－621×(－10)＝21×( )×( )×(－10)(利用乘法交换律)＝[21×( )]×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×( )(利用乘法结合律) ＝( )×( )＝；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫14＋18＋12×(－16)＝14× ＋18× ＋12× (分配律) ＝＝ .1.4.2 有理数的除法第1课时有理数的除法法则1计算(－18)÷6的结果是( ) A.－3 B.3 C.－13 D.132.计算(－8)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－18的结果是( ) A.－64 B.64 C.1 D.－1 3.下列运算错误的是( )A.13÷(－3)＝3×(－3)B.－5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－5×(－2)C.8÷(－2)＝－8×12 D.0÷3＝04.下列说法不正确的是( ) A.0可以作被除数 B.0可以作除数C.0的相反数是它本身D.两数的商为1，则这两数相等5.若▽×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＝2，则“▽”表示的有理数应是( ) A.－52 B.－58 C.52 D.586.计算：(1)(－6)÷14； (2)0÷(－3.14)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－123÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－212； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－37÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－116.第2课时分数的化简及有理数的乘除混合运算1.化简：(1)－162＝； (2)12－48＝；(3)－56－6＝ .2.计算(－2)×3÷(－2)的结果是( ) A.12 B.3 C.－3 D.－123.计算43÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－3)的结果是( )A.12B.43C.－43 D.－124.计算：(1)36÷(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16；(2)27÷(－9)×527；(3)30÷334×38÷(－12).第3课时有理数的加、减、乘、除混合运算1.计算12×(－3)＋3的结果是( ) A.0 B.12 C.－33 D.392.计算3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12的结果是 . 3.计算：(1)2－7×(－3)＋10÷(－2)； (2)916÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2×524；(3)5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－87－5×98； (4)1011×1213×1112－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－132.4.已知室温是32℃，小明开空调后，温度下降了6℃，关掉空调1小时后，室温回升了2℃，求关掉空调2小时后的室温.1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第1课时乘方1.－24表示( )A.4个－2相乘B.4个2相乘的相反数C.2个－4相乘D.2个4相乘的相反数 2.计算(－3)2的结果是( ) A.－6 B.6 C.－9 D.93.下列运算正确的是( ) A.－(－2)2＝4 B.－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＝49C.(－3)4＝34D.(－0.1)2＝0.14.下列各组中两个式子的值相等的是( ) A.32与－32B.(－2)2与－22C.|－2|与－|＋2|D.(－2)3与－235.把34×34×34×34写成乘方的形式为，读作 .6.计算：(1)(－1)5＝； (2)－34＝；(3)07＝； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫523＝ .7.计算：(1)(－2)3； (2)－452；(3)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－372； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－233.第2课时有理数的混合运算1.计算2÷3×(5－32)时，下列步骤最开始出现错误的是( ) 解：原式＝2÷3×(5－9)…① ＝2÷3×(－4)…② ＝2÷(－12)…③ ＝－6.…④ A.① B.② C.③ D.④2.计算(－8)×3÷(－2)2的结果是( ) A.－6 B.6 C.－12 D.123.按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－3，则输出的值为 . 输入x →平方→乘以2→减去5→输出4.计算：(1)9×(－1)12＋(－8)； (2)－9÷3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－23×12＋32；(3)8－2×32－(－2×3)2； (4)－14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＋2×3－0÷2243.1.5.2 科学记数法1.下列各数是用科学记数法表示的是( )A.65×106B.0.05×104C.－1.560×107D.a×10n2.据报道，2018年某市有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作，130万(即1300000)用科学记数法可表示为( )A.1.3×104B.1.3×105C.1.3×106D.1.3×1073.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦，把它写成原数是( )A.182000千瓦B.182000000千瓦C.18200000千瓦D.1820000千瓦4.(1)南京青奥会期间，约有1020000人次参加了青奥文化教育运动，将1020000用科学记数法表示为；(2)若12300000＝1.23×10n，则n的值为；(3)若一个数用科学记数法表示为2.99×108，则这个数是.5.用科学记数法表示下列各数：(1)地球的半径约为6400000m；(2)赤道的总长度约为40000000m.1.5.3 近似数1.下列四个数据中，是精确数的是( )A.小明的身高1.55mB.小明的体重38kgC.小明家离校1.5kmD.小明班里有23名女生2.用四舍五入法对0.7982取近似值，精确到百分位，正确的是( )A.0.8B.0.79C.0.80D.0.7903.近似数5.0精确到( )A.个位B.十分位C.百分位D.以上都不对4.数据2.7×103万精确到了位，它的大小是.5.求下列各数的近似数：(1)23.45(精确到十分位)； (2)0.2579(精确到百分位)；(3)0.50505(精确到十分位)； (4)5.36×105(精确到万位).第二章整式的加减2.1 整式第1课时用字母表示数1.下列代数式书写格式正确的是( ) A.x5 B.4m ÷n C.x(x ＋1)34 D.－12ab2.某种品牌的计算机，进价为m 元，加价n 元作为定价出售.如果“五一”期间按定价的八折销售，那么售价为( )A.(m ＋0.8n)元B.0.8n 元C.(m ＋n ＋0.8)元D.0.8(m ＋n)元3.若买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要( ) A.(4m ＋7n)元 B.28mn 元 C.(7m ＋4n)元 D.11mn 元4.某超市的苹果价格如图所示，则代数式100－9.8x 可表示的实际意义是 .5.每台电脑售价x 元，降价10%后每台售价为元.6.用字母表示图中阴影部分的面积.1.下列各式中不是单项式的是( ) A.a 3 B.－15 C.0 D.3a2.单项式－2x 2y3的系数和次数分别是( )A.－2,3B.－2,2C.－23，3D.－23，23.在代数式a ＋b ，37x 2，5a ，－m,0，a ＋b 3a －b ，3x －y 2中，单项式的个数是个.4.小亮家有一箱矿泉水，若每一瓶装0.5升矿泉水，则x 瓶装升矿泉水.5.在某次篮球赛上，李刚平均每分钟投篮n 次，则他10分钟投篮的次数是次.6.填表：7.如果关于x ，y 的单项式(m ＋1)x 3y n的系数是3，次数是6，求m ，n 的值.1.在下列代数式中，整式的个数是( )A.5个B.4个C.3个D.2个2.多项式3x2－2x－1的各项分别是( )A.3x2,2x,1B.3x2，－2x,1C.－3x2,2x，－1D.3x2，－2x，－13.多项式1＋2xy－3xy2的次数是( )A.1B.2C.3D.44.多项式3x3y＋2x2y－4xy2＋2y－1是次项式，它的最高次项的系数是.5.写出一个关于x，y的三次二项式，你写的是(写出一个即可).6.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？7.小明的体重是a千克，爸爸的体重比他的3倍少10千克，爸爸的体重是多少千克(用含a的整式表示)？这个整式是多项式还是单项式？指出其次数.2.2 整式的加减第1课时合并同类项1.在下列单项式中与2xy是同类项的是( )A.2x2y2B.3yC.xyD.4x2.下列选项中的两个单项式能合并的是( )A.4和4xB.3x2y3和－y2x3C.2ab2和100ab2cD.m和3.整式4－m＋3m2n3－5m3是( )A.按m的升幂排列B.按n的升幂排列C.按m的降幂排列D.按n的降幂排列4.计算2m2n－3nm2的结果为( )A.－1B.－5m2nC.－m2nD.2m2n－3nm25.合并同类项：(1)3a－5a＋6a； (2)2x2－7－x－3x－4x2；(3)－3mn2＋8m2n－7mn2＋m2n.6.当x＝－2，y＝3时，求代数式4x2＋3xy－x2－2xy－9的值.第2课时去括号1.化简－2(m－n)的结果为( )A.－2m－nB.－2m＋nC.2m－2nD.－2m＋2n2.下列去括号错误的是( )A.a－(b＋c)＝a－b－cB.a＋(b－c)＝a＋b－cC.2(a－b)＝2a－bD.－(a－2b)＝－a＋2b3.－(2x－y)＋(－y＋3)化简后的结果为( )A.－2x－y－y＋3B.－2x＋3C.2x＋3D.－2x－2y＋34.数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x2＋3xy)－(2x2＋4xy)＝－x2【】，其中空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的项是( )A.－7xyB.7xyC.－xyD.xy5.去掉下列各式中的括号：(1)(a＋b)－(c＋d)＝； (2)(a－b)－(c－d)＝；(3)(a＋b)－(－c＋d)＝； (4)－[a－(b－c)]＝.6.化简下列各式：(1)3a－(5a－6)； (2)(3x4＋2x－3)＋(－5x4＋7x＋2)；(3)(2x－7y)－3(3x－10y)；第3课时整式的加减1.化简x＋y－(x－y)的结果是( )A.2x＋2yB.2yC.2xD.02.已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B为( )A.－a＋bB.11a＋bC.11a－7bD.－a－7b3.已知多项式x3－4x2＋1与关于x的多项式2x3＋mx2＋2相加后不含x的二次项，则m 的值是( )4.若某个长方形的周长为4a，一边长为(a－b)，则另一边长为( )A.(3a＋b)B.(2a＋2b)C.(a＋b)D.(a＋3b)5.化简：(1)(－x2＋5x＋4)＋(5x－4＋2x2)；(2)－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy).第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程1.下列各方程是一元一次方程的是( )2.方程x＋3＝－1的解是( )A.x＝2B.x＝－4C.x＝4D.x＝－23.若关于x的方程2x＋a－4＝0的解是x＝－2，则a的值是( )A.－8B.0C.8D.44.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本.设这个班有x名学生，则由题意可列方程为.5.商店出售一种文具，单价3.5元，若用100元买了x件，找零30元，则依题意可列方程为.6.七(2)班有50名学生，男生人数是女生人数的倍.若设女生人数为x名，请写出等量关系，并列出方程.3.1.2 等式的性质1.若a＝b，则下列变形一定正确的是( )2.下列变形符合等式的基本性质的是( )A.若2x－3＝7，则2x＝7－3B.若3x－2＝x＋1，则3x－x＝1－2C.若－2x＝5，则x＝5＋2D.3.解方程－ x＝12时，应在方程两边( )A.同时乘－B.同时乘4C.同时除以D.同时除以－4.由2x－16＝5得2x＝5＋16，此变形是根据等式的性质在原方程的两边同时加上了.5.利用等式的性质解下列方程：(1)x＋1＝6； (2)3－x＝7；(3)－3x＝21；3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时利用合并同类项解一元一次方程1.方程－x＝3－2的解是( )A.x＝1B.x＝－1C.x＝－5D.x＝52.方程4x－3x＝6的解是( )A.x＝6B.x＝3C.x＝2D.x＝13.方程5x－2x＝－9的解是.4.若两个数的比为2∶3，和为100，则这两个数分别是.5.解下列方程：第2课时利用移项解一元一次方程1.下列变形属于移项且正确的是( )A.由3x＝5＋2得到3x＋2＝5B.由－x＝2x－1得到－1＝2x＋xC.由5x＝15得到x＝D.由1－7x＝－6x得到1＝7x－6x2.解方程－3x＋4＝x－8时，移项正确的是( )A.－3x－x＝－8－4B.－3x－x＝－8＋4C.－3x＋x＝－8－4D.－3x＋x＝－8＋43.一元一次方程3x－1＝5的解为( )A.x＝1B.x＝2C.x＝3D.x＝44.解下列方程：5.小英买了一本《唐诗宋词选读》，她发现唐诗的数目比宋词的数目多24首，并且唐诗的数目是宋词的数目的3倍，求这本《唐诗宋词选读》中唐诗的数目？3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程1.方程3－(x＋2)＝1去括号正确的是( )A.3－x＋2＝1B.3＋x＋2＝1C.3＋x－2＝1D.3－x－2＝12.方程1－(2x－3)＝6的解是( )A.x＝－1B.x＝1C.x＝2D.x＝03.当x＝时，代数式－2(x＋3)－5的值等于－9.4.解下列方程：(1)5(x－8)＝－10； (2)8y－6(y－2)＝0；(3)4x－3(20－x)＝－4； (4)－6－3(8－x)＝－2(15－2x).5.李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个(规定只有2分球与3分球)，那么他一共投进了多少个2分球，多少个3分球？第2课时利用去分母解一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第1课时产品配套问题和工程问题1.挖一条1210m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖130m，乙队每天挖90m，需几天才能挖好？设需用x天才能挖好，则下列方程正确的是( )A.130x＋90x＝1210B.130＋90x＝1210C.130x＋90＝1210D.(130－90)x＝12102.甲、乙两个工程队合作完成一项工程，甲队一个月可以完成总工程的，乙队的工效是甲队的2倍.两队合作多长时间后，可以完成总工程的？3.有33名学生参加社会实践劳动，做一种配套儿童玩具.已知每个学生平均每小时可以做甲元件8个或乙元件3个或丙元件3个，而2个甲元件，1个乙元件和1个丙元件正好配成一套.问应该安排做甲、乙、丙三种元件的学生各多少名，才能使生产的三种元件正好配套？第2课时销售中的盈亏1.如图所示是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚.请你帮忙算一算，该洗发水的原价为( )A.22元B.23元C.24元D.26元2.某商品的售价比原售价降低了15%，如果现在的售价是51元，那么原来的售价是( )A.28元B.62元C.36元D.60元3.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品的利润率为20%，则该商品销售时应打( )A.7折B.8折C.9折D.6折4.一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？5.一件商品的标价为1100元，进价为600元，为了保证利润率不低于10%，最多可打几折销售？第3课时球赛积分问题与单位对比问题1.某次足球联赛的积分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，则这个队共胜了( )A.3场B.4场C.5场D.6场2.某班级乒乓球比赛的积分规则：胜一场得2分，负一场得－1分.一个选手进行了20场比赛，共得28分，则这名选手胜了多少场(说明：比赛均要分出胜负)？3.某校进行环保知识竞赛，试卷共有20道选择题，满分100分，答对1题得5分，答错或不答倒扣2分.如答对12道，最后得分为44分.小茗准备参加比赛.(1)如果他答对15道题，那么他的成绩为多少？(2)他的分数有可能是90分吗？为什么？第4课时电话分段计费问题1.某市出租车收费标准为3公里内起步价10元，每超过1公里加收2元，那么乘车多远恰好付车费16元？2.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律八折.王林两次购物分别付款80元，252元，如果王林一次性购买与上两次相同的商品，那么应付款多少元？3.请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由(必须在同一家购买).4.根据下表的两种移动电话计费方式，回答下列问题：(1)一个月内本地通话多少时长时，两种通讯方式的费用相同？(2)若某人预计一个月内使用本地通话花费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形第1课时立体图形与平面图形1.从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是( )2.下列图形不是立体图形的是( )A.球B.圆柱C.圆锥D.圆3.下列图形属于棱柱的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个4.将下列几何体分类：其中柱体有，锥体有，球体有(填序号).5.如图所示是用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友，请你仔细观察，图中共有三角形个，圆个.6.把下列图形与对应的名称用线连起来：圆柱四棱锥正方体三角形圆第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图1.如图所示是由5个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看得到的图形是( )2.下列常见的几何图形中，从侧面看得到的图形是一个三角形的是( )3.如图所示是由三个相同的小正方体组成的几何体从上面看得到的图形，则这个几何体可以是( )4.下面图形中是正方体的展开图的是( )5.如图所示是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，则在原正方体中，与数字6相对的数字是( )A.1B.4C.5D.26.指出下列图形分别是什么几何体的展开图(将对应的几何体名称写在下方的横线上).4.1.2 点、线、面、体1.围成圆柱的面有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净所属的实际应用是( )A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对3.结合生活实际，可以帮我们更快地掌握新知识.(1)飞机穿过云朵后留下痕迹表明；(2)用棉线“切”豆腐表明；(3)旋转壹元硬币时看到“小球”表明.4.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到的？请用线连起来.5.如图所示的立体图形是由几个面围成的？它们是平面还是曲面？4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段1.向两边延伸的笔直铁轨给我们的形象似( )A.直线B.射线C.线段D.以上都不对2.如图，下列说法错误的是( )A.直线MN过点OB.线段MN过点OC.线段MN是直线MN的一部分D.射线MN过点O3.当需要画一条5厘米的线段时，我们常常在纸上正对零刻度线和“5厘米”刻度线处打上两点，再连接即可，这样做的道理是.4.如图，平面内有四点，画出通过其中任意两点的直线，并直接写出直线条数.5.如图，按要求完成下列小题：(1)作直线BC与直线l交于点D；(2)作射线CA；(3)作线段AB.第2课时线段的长短比较与运算1.如图所示的两条线段的关系是( )A.a＝bB.a＜bC.a＞bD.无法确定第1题图第2题图2.如图，已知点B在线段AC上，则下列等式一定成立的是( )A.AB＋BC＞ACB.AB＋BC＝ACC.AB＋BC＜ACD.AB－BC＝BC3.如图，已知D是线段AB的延长线上一点，C为线段BD的中点，则下列等式一定成立的是( )A.AB＋2BC＝ADB.AB＋BC＝ADC.AD－AC＝BDD.AD－BD＝CD4.有些日常现象可用几何知识解释，如在足球场上玩耍的两位同学，需要到一处会合时，常常沿着正对彼此的方向行进，其中的道理是.5.如图，已知线段AB＝20，C是线段AB上一点，D为线段AC的中点.若BC＝AD＋8，求AD的长.4.3 角4.3.1 角1.图中∠AOC的表示正确的还有( )A.∠OB.∠1C.∠AOBD.∠BOC第1题图第2题图2.如图，直线AB，CD交于点O，则以O为顶点的角(只计算180°以内的)的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.小茗早上6：30起床，这时候挂钟的时针和分针的夹角是°.4.把下列角度大小用度分秒表示：(1)50.7°； (2)15.37°.5.把下列角度大小用度表示：(1)70°15′； (2)30°30′36″.4.3.2 角的比较与运算1.如图，其中最大的角是( )A.∠AOCB.∠BODC.∠AODD.∠COB第1题图第2题图2.如图，OC为∠AOB内的一条射线，且∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOC的度数为°.3.计算：(1)23°34′＋50°17′； (2)85°26′－32°42′.4.如图，已知OC为∠AOB内的一条射线，OM，ON分别平分∠AOC，∠COB.若∠AOM＝30°，∠NOB＝35°，求∠AOB的度数.4.3.3 余角和补角1.如图，点O在直线AB上，∠BOC为直角，则∠AOD的余角是( )A.∠BODB.∠CODC.∠BOCD.不能确定第1题图第4题图2.若∠A＝50°，则∠A的余角的度数为( )A.50°B.100°C.40°D.80°3.若∠MON的补角为80°，则∠MON的度数为( )A.100°B.10°C.20°D.90°4.如图，已知射线OA表示北偏西25°方向，写出下列方位角的度数：(1)射线OB表示北偏西方向；(2)射线OC表示北偏东方向.5.如图，直线AB上有一点O，射线OC，OD在其同侧.若∠AOC∶∠COD∶∠DOB＝2∶5∶3.(1)求出∠AOC的度数；(2)计算说明∠AOC与∠DOB互余.4.4 课题学习——设计制作长方体形状的包装纸盒1.现需要制作一个无盖的长方体纸盒，下列图形不符合要求的是( )2.如图，现设计用一个大长方形制作一个长方体纸盒，要求纸盒的长、宽、高分别为4,3,1，则这个大长方形的长为( )A.14B.10C.8D.73.如图，该几何体的展开图可能是( )4.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示).第一章有理数 1.1 正数和负数1.B2.C3.B4.输1场5.从Q 出发后退4下6.227，2.7183,2020,480 －18，－0.333…，－2590 1.2 有理数1.2.1 有理数1.C2.C3.D4.0,1 ＋13－0.3,0，－3.35.正整数集合：{＋4,13，…}；负整数集合：{－7，－80，…}；正分数集合：{3.85，…}；负分数集合：{－54，－49%，－4.95，…}；非负有理数集合：{＋4,0,3.85,13，…}；非正有理数集合：{－7,0，－80，－54，－49%，－4.95，…}.1.2.2 数轴1.C2.D3.B4.－2或05.－1,0,1,26.解：在数轴上表示如下.1.2.3 相反数1.B2.D3.－14.(1)－1 (2)3 (3)25.解：(1)－3.5的相反数是3.5.(2)35的相反数是－35.(3)0的相反数是0.(4)28的相反数是－28. (5)－2018的相反数是2018. 6.解：如图所示.1.2.4 绝对值第1课时绝对值1.C2.B3.B4.－3105.解：|7|＝7，⎪⎪⎪⎪－58＝58，|5.4|＝5.4，|－3.5|＝3.5，|0|＝0. 6.解：因为|x ＋1|＋|y －2|＝0，且|x ＋1|≥0，|y －2|≥0，所以x ＋1＝0，y －2＝0，所以x ＝－1，y ＝2.第2课时有理数的大小比较1.C2.B3.(1)＞ (2)＜ (3)＞4.－175.解：如图所示：由数轴可知，它们从小到大排列如下：－6＜－514＜－35＜0＜1.5＜2.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则1.B2.B3.B4.A5.49.36.解：(1)原式＝－26.(2)原式＝－6.(3)原式＝－2019. (4)原式＝0.(5)原式＝4.(6)原式＝－59.第2课时有理数加法的运算律及运用1.D2.交换结合－17 ＋19 23.解：(1)原式＝[(－6)＋(－4)]＋(8＋12)＝－10＋20＝10. (2)原式＝⎝⎛⎭⎫147＋37＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－213＋13＝2＋(－2)＝0. (3)原式＝(0.36＋0.64)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＋0.3＝1＋(－8)＋0.3＝－6.7.4.解：根据题意得55＋77＋(－40)＋(－25)＋10＋(－16)＋27＋(－5)＋25＋10＝(55＋77＋10＋27＋10)＋[(－25)＋25]＋[(－40)＋(－16)＋(－5)]＝179＋(－61)＝118(kg).所以今年小麦的总产量与去年相比是增产的，增产118kg.1.3.2 有理数的减法第1课时有理数的减法法则1.A2.B3.B4.解：(1)原式＝9＋(＋6)＝9＋6＝15. (2)原式＝－5＋(－2)＝－7. (3)原式＝0＋(－9)＝－9. (4)原式＝－812－112＋312＝－12.5.解：五天的温差分别如下：第一天：(－1)－(－7)＝(－1)＋7＝6(℃)；第二天：5－(－3)＝5＋3＝8(℃)；第三天：6－(－4)＝6＋4＝10(℃)；第四天：8－(－4)＝8＋4＝12(℃)；第五天：11－2＝9(℃).由此看出，第四天的温差最大，第一天的温差最小.第2课时有理数的加减混合运算1.A2.D3.A4.解：(1)原式＝－3.5＋1.7＋2.8－5.3＝－4.3. (2)原式＝－312＋523＋713＝912.(3)原式＝⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－14＋234＝112. (4)原式＝314＋534＋⎝⎛⎭⎫－718＋718＝9. 5.解：－2＋5－8＝－5(℃). 答：该地清晨的温度为－5℃.1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则1.C2.B3.(1)16(2)－24.－ 48 －48 － 80 －80 ＋ 36 36 ＋ 160 1605.解：(1)原式＝－5.(2)原式＝0. (3)原式＝－125.(4)原式＝356.第2课时多个有理数相乘1.C2.B3.964.解：(1)原式＝－(2×7×4×2.5)＝－140. (2)原式＝23×97×24×74＝36.(3)原式＝0.(4)原式＝73×⎝⎛⎭⎫－45＝－2815. 第3课时有理数乘法的运算律1.C2.A3.A4.A5.(1)－621 －45 －621 －10 －6 8 －48(2)(－16) (－16) (－16) －4－2－8 －141.4.2 有理数的除法第1课时有理数的除法法则1.A2.B3.A4.B5.A6.解：(1)原式＝(－6)×4＝－24.(2)原式＝0. (3)原式＝⎝⎛⎭⎫－53÷⎝⎛⎭⎫－52＝53×25＝23. (4)原式＝－34×73×67＝－32.第2课时分数的化简及有理数的乘除混合运算1.(1)－8 (2)－14 (3)2832.B3.A4.解：(1)原式＝－12×⎝⎛⎭⎫－16＝2. (2)原式＝－27×19×527＝－59.(3)原式＝－30×415×38×112＝－14.第3课时有理数的加、减、乘、除混合运算1.C2.－123.解：(1)原式＝2＋21－5＝18.(2)原式＝916÷⎝⎛⎭⎫－32×524＝－916×23×524＝－38×524＝－564. (3)原式＝5×⎝⎛⎭⎫－78－5×98＝5×⎝⎛⎭⎫－78－98＝5×(－2)＝－10. (4)原式＝⎝⎛⎭⎫1011×1112×1213－1×⎝⎛⎭⎫－213＝1012×1213＋213＝1013＋213＝1213. 4.解：32－6＋2×2＝30(℃).答：关掉空调2小时后的室温为30℃.1.5 有理数的乘方。

人教版数学七年级上册同步课时练习：1.5.1 第1课时乘方的意义 (word版含答案)

1.5.1 第1课时乘方的意义知识点 1 有理数的乘方的意义1.把34×34×34×34写成乘方的形式为 ,读作 .2.算式6×6×…×6⏟ 10个6可以表示为( )A .610B .6×10C .6+10D .1063.(-5)6表示的意义是( )A .6个-5相乘的积B .-5乘6的积C .5个-6相乘的积D .6个-5相加的和 4.关于式子(-3)4,正确的说法是( ) A .-3是底数,4是幂B .3是底数,4是幂C .3是底数,4是指数D .-3是底数,4是指数知识点 2 有理数乘方的运算 5.[2020·长沙] (-2)3的值是( )A .-6B .6C .8D .-8 6.-22等于( )A .-2B .-4C .2D .4 7.计算:(1)[教材例1变式] 63,(-7)3,(-0.2)3,132,-343;(2)[教材练习第2(7)(8)题变式] (-10)2,(-10)3,(-10)7.知识点3利用计算器计算有理数的乘方8.[教材例2变式]用计算器计算:(1)185;(2)(-1.8)6.9.有下列各数:①-12;2;③-13;4,其中结果等于-1的是()A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④10.下列各组数中,数值相等的有()①32与23;②-23与(-2)3;③22与(-2)2;④-22与(-2)2;⑤-32与(-3)2;⑥425与1625;⑦(-1)2021与-1;1)3与0.001.A.1组B.2组C.3组D.4组11.1米长的小棒,第1次截去一半,第2次截去剩下的一半,如此截下去,第6次后剩下的小棒长米.12.计算:(1)-24; (23; (3)-233;(4)-1124.13.13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题:“在罗马有7位老妇人,每人赶着7头毛驴,每头毛驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘”,则刀鞘数为()A.42只B.49只C.76只D.77只答案1.(34)434的4次方或34的4次幂 2.A 3.A 4.D 5.D 6.B7.解:(1)63=216;(-7)3=-343;(-0.2)3=-0.008;132=19;-343=-2764. (2)(-10)2=100;(-10)3=-1000;(-10)7=-10000000. 8.(1)1889568 (2)34.012224 9.D10.D ①32=9,23=8,故32≠23;②-23=-8,(-2)3=-8,故-23=(-2)3;③22=4,(-2)2=4,故22=(-2)2;④-22=-4,(-2)2=4,故-22≠(-2)2;⑤-32=-9,(-3)2=9,故-32≠(-3)2;⑥425=165≠1625;⑦(-1)2021=-1;1)3=0.001.故选D .11.164 解决此题的关键是找出每次截完后,剩下的小棒占整根棒的比例与所截次数之间的关系.现将它们的关系列表如下:所截次数 1 2 3 4 5 6剩下木棒占整根棒的比例12=12114=12218= 123116= 124132= 125164=12612.解:(1)-24=-16. (23=8. (3)-233=-83. (4)-1124=-324=8116. 13.C。

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新人教版数学七年级上册同步练习(分章节全册)含答案1.1 正数和负数知识点 1 正数和负数的概念 1．下列各数中，是负数的是( ) A ．2B.12C ．0D ．－0.22．在－2，－3，0，1四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) A ．－3 B ．－2C ．0D ．13．在数－1，0，0.2，17，3中，正数一共有________个．知识点 2 用正数和负数描述相反意义的量 4．2018·绍兴若向东走2 m 记为＋2 m ，则向西走3 m 可记为( ) A ．＋3 m B ．＋2 m C ．－3 mD ．－2 m5．2017·太和县一模中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利50元记作＋50元，那么亏损30元记作( )A ．－30元B ．－50元C ．＋50元D ．＋30元6．在下列横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量： (1)收入1500元，________5000元；(2)________60 米，下降24米；(3)减少60 kg，________80 kg.7．如果运进大米40千克记为＋40千克，那么－45千克表示__________________．8．用正数和负数表示下列问题中的数据：(1)节约水10 m3，浪费水0.5 m3；(2)向油罐车里注入汽油4 t，放出汽油1.8 t；(3)赤道地区的年平均气温是零上32 °C，南极大陆中部某地的年平均气温是零下56 °C.9．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小明跳出了4.22米，可记作＋0.22米，则小东跳出了3.85米，记作()A．－0.15米B．＋0.22米C．＋0.15米D．－0.22米10．如图1－1－1是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是()图1－1－1A.45.02B.C.44.98D.45.0111．下表是某年5月的11—20日我国50个城市主要食品平均价格变动情况：12．体育课上，某学校对九年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的个数记为正，不足的个数记为负，其中8名男生的成绩(单位：个)如下：2，－1，0，3，－2，－3，1，0.(1)求这8名男生引体向上测试成绩的达标率；(2)他们共做了多少个引体向上？详解详析1．D 2.C3．3 [解析] 正数有0.2，17，3，共3个．4．C 5.A6．(1)支出 (2)上升 (3)增加 7．运出大米45千克8．解：(1)若节约为正，浪费为负，则节约水10 m 3记作＋10 m 3，浪费水0.5 m 3记作－0.5 m 3.(2)若注入为正，放出为负，则注入汽油4 t 记作＋4 t ，放出汽油1.8 t 记作－1.8 t. (3)若零上为正，零下为负，则零上32 ℃记作＋32 ℃，零下56 °C 记作－56 °C. 9．A [解析] 根据高于标准记为正，可得低于标准记为负，以4.00米为标准，若小明跳出了4.22米，可记作＋0.22米，则小东跳出了3.85米，记作－0.15米．10．B [解析] 因为45＋0.03＝45.03(mm)，45－0.04＝44.96(mm)，所以零件的直径的合格范围是44.96 mm ≤零件的直径≤45.03 mm. 因为44.9 mm 不在该范围之内，所以不合格的是B.11．解：大米平均价格与上期相比没有变化；面粉平均价格比上期跌了0.2%；豆制品平均价格比上期涨了0.3%；花生油平均价格比上期跌了0.4%.12．解：(1)因为8名男生中有5名引体向上的成绩为正数或0，所以达标率为58×100%＝62.5%.(2)(7＋2)＋(7－1)＋7＋(7＋3)＋(7－2)＋(7－3)＋(7＋1)＋7＝56(个)，所以他们共做了56个引体向上．1.2.1 有理数知识点 1 有理数的有关概念1．下列各数中，不是有理数的是( ) A ．－3.14B ．0C.73D ．π2．下列既是分数又是负数的是( ) A ．－3.1B ．－13C ．0D ．2.43．有下列各数：3，－5，－12，0，2，0.97，－0.21，－6，9，23，85，1，其中正数有________个，负数有________个，正分数有________个，负分数有________个．4．在适当的空格里打上“√”号．5．下列说法错误的是( ) A ．负整数和负分数统称为负有理数B．正整数、负整数和0统称为整数C．正有理数和负有理数统称为有理数D．0是整数，但不是分数6．给出一个有理数－1.2及下列判断：(1)这个数不是分数，但是有理数；(2)这个数是负数，也是分数；(3)这个数与π一样，不是有理数；(4)这个数是一个负小数，也是负分数．其中正确的个数是()A．1 B．2 C．3 D．47．已知数：－13，0.2·51·，260，－2019，56，－53%，0.将它们填到下面相应的集合圈内．(1)图1－2－1(2)图1－2－2(3)图1－2－38．请用两种不同的分类标准将下列各数分类：－15，＋6，－2，－0.9，1，35，0，314，0.63，－4.95.9．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：图1－2－4(1)在A 位置的数是正数还是负数？ (2)A ，B ，C ，D 中哪个位置的数是负数？(3)第50个数是正数还是负数？排在对应A ，B ，C ，D 中的哪个位置？详解详析1．D [解析] 有理数是指分数和整数，π既不是整数，也不能化成分数，所以π不是有理数．2．A3．7 4 2 2 [解析] 根据有理数的有关概念进行判断，其中3，2，0.97，9，23，85，1是正数，共7个；－5，－12，－0.21，－6是负数，共4个；0.97，23是正分数，共2个；－12，－0.21是负分数，共2个． 4.为正有理数、0和负有理数．C 中缺少了0，所以C 的说法是错误的．6．B 7．解：(1)(2)(3)8．解：分类一：⎩⎪⎨⎪⎧整数：－15，＋6，－2，1，0；分数：－0.9，35，314，0.63，－4.95. 分类二：⎩⎪⎨⎪⎧正数：＋6，1，35，314，0.63；0；负数：－15，－2，－0.9，－4.95.说明：若按其他分类标准分类，只要分类正确也可． 9．解：(1)在A 位置的数是正数． (2)B和D 位置的数是负数． (3)第50个数是正数，排在C 位置．1.2.2 数轴知识点 1数轴的概念及画法1．关于数轴，下列说法最准确的是()A．是一条直线B．是有原点、正方向的一条直线C．是有单位长度的一条直线D．是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线2．下列各语句中，正确的是()A．数轴上的单位长度可以不一样长B．数轴的单位长度必须是1厘米C．数轴的正方向必须向右D．数轴上原点的位置可以是任意的3．图1－2－5中，所画数轴正确的是()图1－2－5知识点 2读出数轴上表示的数4．如图1－2－6，数轴上点M表示的数可能是()图1－2－6 A．－4.5 B．－2.5 C．－3.5 D．3.55．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图1－2－7所示，则下列说法正确的是( )图1－2－7A ．a ，b ，c 是负数B ．a ，b ，c 是正数C ．a ，b 是负数，c 是正数D ．a 是负数，b ，c 是正数6．指出如图1－2－8所示的数轴上A ，B ，C ，D ，O 各点分别表示什么数．图1－2－8知识点 3 在数轴上表示数7．(1)数轴上表示4的点在原点的________边，与原点的距离是________个单位长度； (2)数轴上表示－4的点在原点的________边，与原点的距离是________个单位长度； (3)与原点的距离是4个单位长度的点有______个，它们分别表示数________和________．8．如图1－2－9，在数轴上表示－2的点是( )图1－2－9A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D9．在数轴上表示数－2，0，6.3，15的点中，在原点右边的点有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10．数轴上，在原点的左侧，距原点6个单位长度的点表示的数为________． 11．如图1－2－10，数轴上的点P 表示的数是－1，将点P 向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是________．图1－2－1012．在数轴上画出表示下列各数的点：－2，212，3.5，0，－0.5，＋74.图1－2－1113．下列说法中正确的是( )A ．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数B ．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C ．有的有理数不能表示在数轴上，如－0.00005D ．任何一个有理数都可以在数轴上找到和它对应的唯一的一个点14．如图1－2－12，数轴上有A ，B ，C 三个点，若点C 表示的数是2，点B 表示的数是4，则点A 表示的数是________．图1－2－1215．已知点A在数轴上的位置如图1－2－13所示，点B也在数轴上，且A，B两点之间的距离是2，则点B表示的数是________．图1－2－1316．如图1－2－14，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上“0 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的－3和x，那么x的值为________．图1－2－1417．A，B，C，D四名同学的家和学校在同一条街上，以学校为原点，四名同学的家与学校之间的位置分别记作210米，－700米，300米，－450米．(1)画一条数轴，并把四名同学家的位置标在数轴上；(2)指出谁家离学校最近，谁家离学校最远．18．超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边20米处，玩具店在书店东边50米处．小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了－80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置以及小明最后的位置．19．(1)借助数轴，回答下列问题：①从－1到1有3个整数，分别是________________________________________________________________________；②从－2到2有5个整数，分别是________________________________________________________________________；③从－3到3有7个整数，分别是________________________________________________________________________；④从－200到200有________个整数；⑤从－n到n有________个整数(n≥1，且n为整数)．(2)根据以上规律，直接写出从－2.9到2.9有________个整数，从－10.1到10.1有________个整数．(3)在单位长度是1 cm的数轴上随意画一条长为1000 cm的线段AB，则线段AB盖住的整数点有____________个．20．2017·吴兴区期中操作探究：已知在纸面上有一条数轴(如图1－2－15所示)．操作一：(1)折叠纸面，使表示数1的点与表示数－1的点重合，则表示数－3的点与表示数________的点重合．操作二：(2)折叠纸面，使表示数－1的点与表示数3的点重合，回答以下问题：①表示数5的点与表示数________的点重合；②若数轴上A，B两点之间的距离为11(点A在点B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，求A，B两点表示的数分别是多少．图1－2－15详解详析1．D 2.D3．D [解析] A 选项没有指明正方向，所以不正确；B 选项漏掉了原点，所以不正确；C 选项负数排列错误，所以不正确；D 选项正确．4．C 5．D6．解：点A 表示的数为－2.5，点B 表示的数为－0.5，点C 表示的数为2，点D 表示的数为2.5，点O 表示的数为0.7．(1)右 4 (2)左 4 (3)2 4 －4 8.A9．C [解析] 原点右边的点表示的数是正数，在－2，0，6.3，15中，6.3和15是正数．10．－6 [解析] 在原点的左侧，说明这个点表示的数是一个负数，距原点6个单位长度，则这样的点表示的数为－6.11．212．解：如图所示：13．D [解析] 所有的有理数都可以在数轴上找到唯一的一个点与之对应，在同一条数轴上，不同的点不能表示同一个有理数．14．－2 [解析] 因为点C 表示的数是2，点B 表示的数是4，所以数轴上每两个相邻刻度线之间的线段长为一个单位长度．因为点C 往左两个单位长度处是原点，而点A 距点C 四个单位长度，所以点A 表示的数是－2.15．－5或－116．5 [解析] 刻度尺上的8 cm 到数轴上原点的距离是5，所以x 的值是5. 17．解：(1)画数轴如下：(2)A同学的家离学校最近，B同学的家离学校最远．18．[解析] 以向东为正方向，书店为原点画数轴，规定1个单位长度代表10米长，然后根据数轴表示数的方法在数轴上分别表示出超市、书店、玩具店和小明最后的位置．解：(数轴画法不唯一)以向东为正方向，书店为原点画数轴，规定1个单位长度代表10米长．由于小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了－80米，则小明最后的位置在书店西边30米处，如图所示．19．(1)①－1，0，1②－2，－1，0，1，2③－3，－2，－1，0，1，2，3④401⑤(2n＋1)(2)521(3)1000或100120．解：(1)因为表示数1的点与表示数－1的点重合，所以折痕过原点．所以表示数－3的点与表示数3的点重合．故答案为3.(2)①因为表示数－1的点与表示数3的点重合，所以折痕过表示数1的点．所以表示数5的点与表示数－3的点重合．故答案为－3.②由题意可得A，B两点到折痕所在直线的距离均为11÷2＝5.5.因为折痕过表示数1的点，所以A ，B 两点表示的数分别是－4.5，6.5.1.2.3 相反数知识点 1 相反数的意义1．如图1－2－16，数轴上表示3的点是点________，表示－3的点是点________，它们到原点O 的距离________(填“相等”或“不相等”)，所以3与－3互为__________．图1－2－162．2018·绥化－32的相反数是( )A ．1.5B.23C ．－1.5D ．－233．一个数a 的相反数是5，则a 的值为( ) A.15B ．5C ．－15D ．－54．2017·贵阳在1，－1，3，－2这四个数中，互为相反数的是( ) A ．1与－1 B ．1与－2 C ．3与－2D ．－1与－25．如图1－2－17，数轴上表示数－2的相反数的点是( )图1－2－17A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N6．如图1－2－18，表示互为相反数的两个数在数轴上的对应点是____________．图1－2－187．写出下列各数的相反数： 11．2，9，0，－58，423.8．写出5，4，－3的相反数，并在如图1－2－19所示的数轴上表示出各数及它们的相反数．图1－2－19知识点 2 利用相反数的意义化简符号9．－(＋5)表示________的相反数，即－(＋5)＝________；－(－5)表示________的相反数，即－(－5)＝________．10．化简－(－6)的结果为( )A ．6B ．－6C.16 D ．－1611．下列各式中，化简正确的是( ) A ．＋(－7)＝7B ．＋(＋7)＝－7C ．－(＋7)＝－7D ．－(－7)＝－712．下列四组数中，互为相反数的一组是( ) A ．＋2与－3B ．－8与＋8C ．－(－2)与2D ．＋(－1)与－(＋1)13．化简：(1)－(＋8); (2)－(＋2.7)；(3)－(－3); (4)－⎝⎛⎭⎫－34.14．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( ) A ．正数 B ．正数或零 C ．负数 D ．负数或零 15．下列说法正确的有( )①－x 一定是负数；②任何一个有理数都有相反数；③只有正数和负数才能互为相反数；④互为相反数的数是指两个不同的数；⑤符号不同的两个数互为相反数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个16.一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是6个单位长度，那么这个数是()A．6或－6 B．3或－3C．6或－3 D．－6或317．如图1－2－20，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则与点A表示的数互为相反数的是()图1－2－20A．－2 B．3 C．－3 D．218. 若x－1与－5互为相反数，则x的值为________．19．化简下列各式的符号，并回答问题：－[－(－4)]＝________；－[－(＋3.5)]＝________；－{－[－(－5)]}＝________；－{－[－(＋5)]}＝________．(1)当＋5前面有2020个负号时，化简后的结果是多少？(2)当－5前面有2019个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？20．在数轴上点A表示7，点B，C表示的数互为相反数，且点C与点A的距离为2，求点B，C表示的数分别是什么．21．小李在做题时，画一条数轴，数轴上原有一点A，其表示的数是－3，由于一时粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在－3的相反数的位置．想一想：要把这条数轴画正确，原点应向哪个方向移动几个单位长度？22．已知表示数a的点在数轴上的位置如图1－2－21所示．图1－2－21(1)在数轴上标出表示数a的相反数的点的位置；(2)若表示数a的点与表示其相反数的点相距20个单位长度，则a是多少？(3)在(2)的条件下，若表示数b的点与表示数a的相反数的点相距5个单位长度，求b 是多少．详解详析1．A B相等相反数2．A3．D[解析] －5的相反数是5，故a＝－5.故选D.4．A5．A[解析] 因为－2的相反数是2，数2在数轴上的对应点为点P.故选A. 6．点B和点C7．解：11.2的相反数是－11.2，9的相反数是－9，0的相反数是0，－58的相反数是58，423的相反数是－423.8．解：5，4，－3的相反数分别是－5，－4，3.在数轴上表示如图所示．9．5－5－5510．A11．C[解析] 看数字前面负号的个数，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负．12．B[解析] 根据相反数的定义：A项，＋2的相反数是－2，错误；B项，－8的相反数是＋8，正确；C项，－(－2)的相反数是－2，错误；D项，＋(－1)的相反数是1，错误．13．解：(1)因为＋8的相反数是－8，所以－(＋8)＝－8.(2)类似地，－(＋2.7)＝－2.7.(3)因为－3的相反数是3，所以－(－3)＝3. (4)类似地，－⎝⎛⎭⎫－34＝34. 14．B [解析] 一个数的相反数不是正数，则这个数的相反数是负数或零，故这个数一定是正数或零．15．A [解析] 当x 是一个负数时，－x 就是正数，①错；0的相反数是0，③④错；只有符号不同，其余完全相同的两个数才互为相反数，⑤错．16．B [解析] 因为这两个互为相反数的数对应的点之间的距离为6个单位长度，并且它们到原点的距离相等，故这两个数为3和－3.17．D [解析] 点C 表示的数是1，向左移动5个单位长度到点B ，则点B 表示的数是－4，点B 向右移动2个单位长度到点A ，则点A 表示的数是－2，－2的相反数是2.18．6 [解析] 因为x －1与－5互为相反数，又－5的相反数是5，所以x －1＝5，解得x ＝6.19．解：－4 3.5 5 －5(1)当＋5前面有2020个负号时，化简后的结果是5. (2)当－5前面有2019个负号时，化简后的结果是5.规律：在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是其本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数．20．解：因为数轴上点A 表示7，点C 与点A 的距离为2，所以数轴上点C 表示5或9.因为点B ，C 表示的数互为相反数，所以数轴上点B 表示－5或－9. 所以点B ，C 表示的数分别是－5，5或－9，9.21．解：要把这条数轴画正确，原点应向右移动6个单位长度． 22．解：(1)如图：(2)a 是－10.(3)由(2)知－a ＝10.当表示数b 的点在表示数－a 的点的右边时，b ＝10＋5＝15；当表示数b 的点在表示数－a 的点的左边时，b ＝10－5＝5. 综上可得，b 是5或15.1.2.4 第1课时绝对值知识点 1 绝对值的意义1．数轴上表示2的点到原点的距离是________，所以|2|＝________；数轴上表示－2的点到原点的距离是________，所以|－2|＝________；数轴上表示0的点到原点的距离是________，所以|0|＝________．2．2017·株洲如图1－2－22，数轴上点A 所表示的数的绝对值为( )图1－2－22A ．2B ．－2C ．±2D ．以上均不对3．|－2020|的意义是数轴上表示数________的点到原点的距离．知识点 2 绝对值的性质 4．－2的绝对值是( ) A ．－2 B ．－12C.12D ．25.⎪⎪⎪⎪－15等于( ) A ．－15 B.15C ．5D ．－56．一个数的绝对值等于3，则这个数是( ) A ．3B ．－3C ．±3D.137．下列说法正确的是( ) A ．绝对值等于它本身的数只有0 B ．绝对值等于它本身的数是正数 C ．绝对值等于它本身的数有0和正数 D ．绝对值等于它本身的数的相反数是负数 8．任何一个有理数的绝对值一定( ) A ．大于0B ．小于0C ．不大于0D ．不小于09．求－2，－13，7.2，0，8的绝对值．10．已知x ＝8，y ＝－2，求|x |－4|y |的值．知识点 3绝对值的应用11．某家企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.0021升的误差，现抽查6瓶食用调和油．超过规定净含量的部分记作正数，不足规定净含量的部分记作负数，结果如下(单位：升)：＋0.0019，－0.0022，＋0.0021，－0.0015，＋0.0024，－0.0009.请用绝对值的知识说明这6瓶食用调和油中有几瓶符合要求．12．已知零件的标准直径是100 mm，超过标准直径的数量(mm)记作正数，不足标准直径的数量(mm)记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下：(1)(2)如果规定误差的绝对值在0.18 mm之内的是优品，误差的绝对值在0.18 mm～0.22 mm之间(包括0.18 mm和0.22 mm)的是次品，误差的绝对值超过0.22 mm的是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？13.⎪⎪⎪⎪－13的相反数是( ) A.13B ．－13C ．3D ．－314．如图1－2－23，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是( )图1－2－23A ．－4B ．－2C ．0D ．415．一个数a 在数轴上的对应点在原点左边，且|a |＝4，则a 的值为( ) A ．4或－4B. 4C ．－4D ．以上都不对16．(1)－3的绝对值的相反数是________；(2)若一个数的相反数的绝对值是3，则这个数是________． 17．计算：(1)|－35|＋|＋21|＋|－27|；(2)|－345|－|－45|＋|－312|；(3)|－49|×|－21 7|.18．已知|x＋2|＋|y－3|＝0.(1)求x，y的值；(2)求|x|＋|y|的值．19．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶情况(单位：千米)如下：＋15，－3，＋14，－11，＋10.若出租车耗油量为0.06升/千米，则这天下午出租车共耗油多少升？20．数学老师出了如下一道计算题，孙良看了看说：“这么多数怎么算啊？”请聪明的你来帮他解决吧！写出你的解题过程．计算：⎪⎪⎪⎪1－12＋⎪⎪⎪⎪12－13＋⎪⎪⎪⎪13－14＋|14－15|＋…＋⎪⎪⎪⎪12017－12018＋⎪⎪⎪⎪12018－12019.详解详析1．2 2 2 2 0 0 2.A 3．－2020 4．D 5.B6．C [解析] 因为||a ＝3，所以a ＝±3.故选C. 7．C 8.D9．解：|－2|＝2，⎪⎪⎪⎪－13＝13，|7.2|＝7.2，|0|＝0，|8|＝8. 10．解：当x ＝8，y ＝－2时，|x|－4|y|＝|8|－4×|－2|＝8－4×2＝0. 11．解：因为|＋0.0019|＝0.0019<0.0021， |－0.0022|＝0.0022>0.0021， |＋0.0021|＝0.0021， |－0.0015|＝0.0015<0.0021， |＋0.0024|＝0.0024>0.0021， |－0.0009|＝0.0009<0.0021，绝对值小于或等于0.0021的是符合要求的，所以这6瓶食用调和油中有4瓶符合要求． 12．解：(1)因为|0.1|＝0.1，|－0.15|＝0.15，|－0.2|＝0.2，|－0.05|＝0.05，|－0.25|＝0.25，且0.05<0.1<0.15<0.2<0.25，所以第4件样品的大小最接近标准．(2)因为|0.1|＝0.1<0.18，|－0.15|＝0.15<0.18，|－0.05|＝0.05<0.18，所以第1，2，4件样品是优品；因为|－0.2|＝0.2，0.18<0.2<0.22，所以第3件样品是次品；因为|－0.25|＝0.25>0.22，所以第5件样品是废品．13．B [解析] 因为⎪⎪⎪⎪－13＝13，13的相反数是－13，所以⎪⎪⎪⎪－13的相反数是－13.故选B. 14．B 15．C16．(1)－3 (2)±317．[解析] 先根据绝对值的意义化去绝对值符号，再计算．解：(1)原式＝35＋21＋27＝83. (2)原式＝345－45＋312＝612.(3)原式＝49×157＝105.18．解：(1)由题意，得x ＋2＝0，y －3＝0，解得x ＝－2，y ＝3.(2)|x|＋|y|＝|－2|＋|3|＝2＋3＝5.19．解：出租车共行驶：|＋15|＋|－3|＋|＋14|＋|－11|＋|＋10|＝15＋3＋14＋11＋10＝53(千米)，所以共耗油：53×0.06＝3.18(升)．答：这天下午出租车共耗油3.18升．20．解：原式＝1－12＋12－13＋13－14＋14－15＋…＋12017－12018＋12018－12019＝1－12019＝20182019.1.2.4 第2课时有理数的大小比较知识点 1借助数轴比较有理数的大小1．冬季某天，我国三个城市的最高气温分别是－9 °C，1 °C，－4 °C，通过观察温度计，可以把它们从低到高排列为________________；若是在数轴上表示－9，1，－4这三个数，通过观察数轴，可以发现它们从左到右排列为________．由此我们发现，在数轴上左边的数总是________右边的数．2．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图1－2－24所示，则下列关系正确的是()A．a>b>c>0 B．b>c>0>aC．b>0>c>a D．b>0>a>c1－2－243．如图1－2－25，下列各点表示的数中，比1大的数对应的点是()1－2－25A．A B．B C．C D．D4．画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把各数连接起来：－2.5，1，0，－2，3，－4，1.5.知识点 2运用法则比较有理数的大小5．2018·广东在有理数0，13，－3.14，2中，最小的数是()A ．0B.13C ．－3.14D ．26．下列各数中，比－2小的数是( ) A ．－3B ．－1C ．0D ．17．2017·咸宁下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是( )A.C ．隐水洞D ．三湖连江8．比较－12，－13，14的大小，结果正确的是( )A ．－12<－13<14B ．－12<－13C.14<－13<－12D ．－13<－12<149．比较下列各组数的大小： (1)3与－7； (2)－5.3与－5.4；(3)－38与－58.10．下列有理数的大小关系正确的是( ) A ．－0.2>－0.02 B ．|－36|<0 C ．－|10|>|－5| D ．－⎝⎛⎭⎫－12>－⎪⎪⎪⎪－13 11．2018·攀枝花如图1－2－26，有理数－3，x ，3，y 在数轴上的对应点分别为M ，N ，P ，Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是( )A ．MB ．NC ．PD ．Q12．2017·红桥区一模有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图1－2－27所示，则a ，b ，－a ，|b |的大小关系正确的是( )图1－2－27A ．|b |＞a ＞－a ＞bB ．|b |＞b ＞a ＞－aC ．a ＞|b |＞b ＞－aD ．a ＞|b |＞－a ＞b13．下面各数的大小排列正确的是( ) A ．0<－⎝⎛⎭⎫－12<－⎪⎪⎪⎪－34<＋⎝⎛⎭⎫－23<－⎝⎛⎭⎫＋12B ．－⎪⎪⎪⎪－34<＋⎝⎛⎭⎫－23<－⎝⎛⎭⎫＋12<0<－⎝⎛⎭⎫－12C ．－⎝⎛⎭⎫－12<－⎪⎪⎪⎪－34<0<＋⎝⎛⎭⎫－23<－⎝⎛⎭⎫＋12D ．－⎝⎛⎭⎫＋12<＋⎝⎛⎭⎫－23<－⎪⎪⎪⎪－34<0<－⎝⎛⎭⎫－12 14．绝对值小于4的整数有________个，它们是________________．15．最大的负整数是______，绝对值最小的数是______，绝对值最小的正整数是______，绝对值最小的负整数是______．16．比较大小：(1)－(－2.75)与－(－2.67)；(2)－(＋3)与0；(3)－π与－|3.14|；(4)－(－5)与－|＋6|.17．画一条数轴，在数轴上表示下列各数：3.5和它的相反数，－12，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些数由大到小用“＞”号连接起来．18．动物王国里举行了一场乌龟与兔子的竞走比赛，所走路线及方向如图1－2－28所示，在同一时间内，兔子向西走了20 m ，乌龟向东走了1 m ，狐狸宣布乌龟获胜，其理由是向西为负，向东为正，根据正数大于一切负数的原理，＋1>－20，表明同一时间里乌龟走的路程大于兔子走的路程．你认为这样公平吗？图1－2－286 23，－417，－311，－1247的大小．19．比较－详解详析1．－9 °C ，－4 °C ，1 °C －9，－4，1 小于 2．D 3．D4．解：将各数在数轴上表示略．－4＜－2.5＜－2＜0＜1＜1.5＜3. 5．C 6.A7．C [解析] 因为－2＜－1＜0＜2，所以隐水洞的气温最低．故选C.8．A [解析] 在－12，－13，14这三个数中，14是正数，－12和－13是负数，正数大于负数，所以14最大，⎪⎪⎪⎪－12＞⎪⎪⎪⎪－13，所以－12＜－13，所以选A. 9．解：(1)3＞－7.(2)－5.3＞－5.4. (3)－38＞－58.10．D [解析] 因为|－0.2|＝0.2，|－0.02|＝0.02，而0.2>0.02，根据两个负数，绝对值大的反而小，所以－0.2<－0.02，故A 错误；因为|－36|＝36>0，故B 错误；因为－|10|＝－10，|－5|＝5，根据负数小于正数，所以－|10|<|－5|，故C 错误；因为－⎝⎛⎭⎫－12＝12，－⎪⎪⎪⎪－13＝－13，根据正数大于负数，得12>－13，所以－⎝⎛⎭⎫－12>－⎪⎪⎪⎪－13，故D 正确．11．B [解析] 绝对值最小的数对应的点应该离原点的距离最近，在M ，N ，P ，Q 四个点中，点N 离原点的距离最近．故选B.12．A [解析] 因为a 是大于1的数，b 是负数，且|b|＞|a|，所以|b|＞a ＞－a ＞b.故选A. 13．B14．7 0，±1，±2，±3 15．－1 0 1 －116．解：(1)－(－2.75)>－(－2.67)．(2)－(＋3)<0. (3)－π<－|3.14|. (4)－(－5)>－|＋6|.17．[解析] 在数轴上，原点左侧的点表示的数为负数，右侧的点表示的数为正数，表示3.5的点在原点右侧，表示－3.5的点在原点左侧，表示－12的点在原点左侧，绝对值为3的数有3和－3，表示3的点在原点右侧，表示－3的点在原点左侧，最大的负整数为－1，表示－1的点在原点左侧．解：如图所示：由大到小排列：3.5＞3＞－12＞－1＞－3＞－3.5.18．解：不公平．因为路程为非负数，故应比较绝对值的大小，|＋1|＜|－20|，所以乌龟走的路程小于兔子走的路程．19．解：因为⎪⎪⎪⎪－623＝623＝1246，⎪⎪⎪⎪－417＝417＝1251，⎪⎪⎪⎪－311＝311＝1244，⎪⎪⎪⎪－1247＝1247， 1244＞1246＞1247＞1251，所以－311＜－623＜－1247＜－417.1.3.1 第1课时有理数的加法法则知识点 1 有理数的加法法则1．计算： (1)(＋3)＋(＋2)＝＋(|＋3|________|＋2|)＝5，(－3)＋(－2)＝________(|－3|＋|－2|)＝________；(2)3＋(－2)＝________(|3|－|－2|)＝________，(－3)＋(＋2)＝－(|－3|________|＋2|)＝________.2．下列各式中，计算结果为正的是( ) A ．4.1＋(－5.5) B ．(－6)＋2 C ．(－3)＋5D ．0＋(－1)3．2017·颍州区校级月考下面的数中，与－5的和为0的数是( ) A.15B ．－15C ．5D ．－54．计算(－3)＋(－9)的结果是( ) A ．－12 B ．－6C ．＋6D ．125．下列各式中正确的是( ) A ．－5＋(－4)＝9B ．(－5)＋6＝－11C.⎝⎛⎭⎫－16＋0＝－16 D ．3.6＋()－5.6＝－1.6 6．计算：(1)(－12)＋12＝________；(2)(－5)＋0＝________． 7．计算下列各题： (1)(－18)＋(－7)；(2)6.5＋(－6.5);(3)⎝⎛⎭⎫－314＋⎝⎛⎭⎫＋213；(4)⎝⎛⎭⎫－514＋(－3.5)；(5)(－32.8)＋(＋51.76)．8．列式计算：(1)比－18大－30的数；(2)75与－24的和．知识点 2有理数加法的应用9．2018·武汉温度由－4 ℃上升7 ℃后是()A．3 ℃B．－3 ℃C．11 ℃D．－11 ℃10．已知飞机的飞行高度为10000 m，上升－5000 m后，飞机的飞行高度是________m.11．篮球比赛分上半场、下半场进行，规定赢分记为“＋”，输分记为“－”，不输不赢记为“0”. 下面是某校篮球队六场比赛的得分情况，请填表：12．－7的相反数加上－3，结果是()A．10 B．－10 C．4 D．－413．如果两个数的和为正数，那么这两个数()A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．至少有一个是正数14．2017·滨州计算－(－1)＋|－1|，其结果为()A．－2 B．2 C．0 D．－115．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图1－3－1所示，则a＋b的值()图1－3－1A．大于0B．小于0C．大于a D．小于b16．在1，－1，－2这三个数中，任意两个数的和的最大值是()A．1 B．0 C．－1 D．－317．已知||a＝15，||b＝14，且a＞b，则a＋b的值为()A．29或1 B．－29或1C．－29或－1 D．29或－118．比－312大而比213小的所有整数的和为________．19．某自行车厂计划一周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负)：(1)(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？20．已知|x |＝3，|y |＝2. (1)x ＋y 的值为__________； (2)若|x ＋y |≠x ＋y ，求x ＋y 的值．21．将－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4这9个数分别填入图1－3－2中的方格中，使得横、竖、斜对角的3个数相加都得0.图1－3－2详解详析1．(1)＋－－5(2)＋1－－12．C 3.C 4.A5．C[解析] －5＋(－4)＝－9，(－5)＋6＝1，3.6＋()－5.6＝－2.故选C. 6．(1)0(2)－57．(1)－25(2)0(3)－1112(4)－8.75(5)18.968．解：(1)(－18)＋(－30)＝－48.(2)75＋(－24)＝51.9．A[解析] (－4)＋7＝3(℃)．故选A.10．5000[解析] 根据题意，得10000＋(－5000)＝5000(m)．11．解：二：赢12分(＋18)＋(－6)＝＋12三：不输不赢(＋18)＋(－18)＝0四：输4分(＋10)＋(－14)＝－4五：输23分(－12)＋(－11)＝－23六：输13分(－13)＋0＝－1312．C[解析] 根据题意，得－(－7)＋(－3)＝7－3＝4.13．D[解析] 根据有理数的加法法则进行逐一分析即可．A.不一定，例如：－1＋2＝1，错误．B.错误，两负数相加和必为负数．C.不一定，例如：2与6的和8为正数，但是2与6都是正数，并不是一正一负，错误．D.正确．故选D.14．B15.B16．B[解析] 1＋(－1)＝0，1＋(－2)＝－1，(－1)＋(－2)＝－3，故最大值为0.17．A[解析] 因为||a＝15，||b＝14，所以a＝±15，b＝±14.由于a＞b，所以a＝15，b＝±14.所以a ＋b 的值为29或1.18．－3 [解析] 比－312大而比213小的整数有－3，－2，－1，0，1，2，－3＋(－2)＋(－1)＋0＋1＋2＝－3.19．解：(1)根据记录可知，前三天生产自行车的数量分别为：200＋(＋5)＝205(辆)； 200＋(－2)＝198(辆)； 200＋(－4)＝196(辆)．答：前三天生产的自行车依次为205辆，198辆，196辆．(2)产量最多的一天是星期六，生产自行车的数量为200＋(＋16)＝216(辆)；产量最少的一天是星期五，生产自行车的数量为200＋(－15)＝185(辆)． 216－185＝31(辆)．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产31辆． 20．解：(1)由题意知x ＝±3，y ＝±2. 当x ＝3，y ＝2时，x ＋y ＝5；当x ＝3，y ＝－2时，x ＋y ＝3＋(－2)＝1；当x ＝－3，y ＝2时，x ＋y ＝－3＋2＝－1；当x ＝－3，y ＝－2时，x ＋y ＝(－3)＋(－2)＝－5. 故答案为±5或±1. (2)因为|x|＝3，|y|＝2，所以x ＝±3，y ＝±2.当x ＝3，y ＝2时，|x ＋y|＝x ＋y ，不合题意；当x ＝3，y ＝－2时，|x ＋y|＝x ＋y ，不合题意；当x ＝－3，y ＝2时，|x ＋y|≠x ＋y ，此时x ＋y ＝－3＋2＝－1；当x＝－3，y＝－2时，|x＋y|≠x＋y，此时x＋y＝－3＋(－2)＝－5.综上可得，x＋y的值为－1或－5.21．解：如图所示(答案不唯一)：1.3.1第2课时有理数的加法运算律知识点 1利用运算律简化计算1．(1)3＋(－2)＝________＋3，即a＋b＝________；(2)(－5)＋(－31)＋(＋31)＝(－5)＋[______＋____]，即(a＋b)＋c＝__________. 2．在答题线上填上这一步所依据的运算律．(＋7)＋(－22)＋(－7)＝(－22)＋(＋7)＋(－7)________________＝(－22)＋[(＋7)＋(－7)]________________＝(－22)＋0＝－22.3．小磊解题时，将式子(－15)＋4＋(－45)变成4＋[(－15)＋(－45)]再计算结果，则小磊运用了( )A ．加法交换律B ．加法交换律和加法结合律C ．加法结合律D ．无法判断4．下列变形，运用加法运算律正确的是( ) A ．3＋(－2)＝2＋3B ．4＋(－6)＋3＝(－6)＋4＋3C ．[5＋(－2)]＋4＝[5＋(－4)]＋2 D.16＋(－1)＋⎝⎛⎭⎫＋56＝⎝⎛⎭⎫16＋56＋(＋1) 5．计算：(1)(－23)＋(＋58)＋(－17)；(2)(－2.8)＋(－3.6)＋3.6；(3)16＋⎝⎛⎭⎫－27＋⎝⎛⎭⎫－56＋⎝⎛⎭⎫＋57.。

七年级数学上册《第一章有理数的加减法》同步练习题含答案(人教版)

七年级数学上册《第一章有理数的加减法》同步练习题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：1．在0、-3、-3.14，π中，最大的有理数的是（）A ．0B ．3-C ． 3.14-D ．π2．某市某年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ( )A ．-10℃B ．-6℃C ．6℃D ．10℃3．下列各式结果等于3的是（）A ．（﹣2）﹣（﹣9）+（+3）﹣（﹣1）B ．0﹣1+2﹣3+4﹣5C ．4.5﹣2.3+2.5﹣3.7+2D ．﹣2﹣（﹣7）+（﹣6）+0+（+3）4．在+1，﹣2，﹣1这三个数中，任取两个数相加，所得的和最大的是（）A ．-1B ．1C ．0D ．-35．绝对值不大于3的所有整数的和是（）A ．0B ．―1C ．1D ．66．数轴上点A 表示-3，点B 表示1，则表示A 、B 两点间的距离的算式是（）A ．-3+1B ．-3-1C ．1-（-3）D ．1-37．如图，数轴上A 、B 两点分别对应有理数a 、b ，则下列结论：①a ＞0，b ＜0；②a ﹣b ＜0；③a+b ＞0；④|a|﹣|b|＞0，其中正确的有（）A ．1B ．2C ．3D ．08．大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚.这启发人们设计一种新的加减计数法.比如：9写成11，11＝10﹣1；198写成202，202＝200﹣2；7683写成12323，12323＝10000﹣2320+3总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算5231﹣3241＝（）A ．1990B ．2068C ．2134D ．3024二、填空题： 9．计算： ()()14103-+--= .10．珠穆朗玛峰的海拔为8848.86 m ，吐鲁番盆地的海拔为－155 m ，珠穆朗玛峰的海拔比吐鲁番盆地的海拔高 m.11．若140a b -++=，则b a += ．12．如果四个有理数之和是12，其中三个数是-9，+8，-2，则第四个数是。

人教版七年级数学上册同步练习题第一章有理数有理数的加减法(有答案)

人教版七年级数学上册同步练习题第一章有理数 1.3有理数的加减法一、选择题1．飞机原在3800米高空飞行，现先上升150米，又下降200米，这时飞机飞行的高度是（） A ．3 650米 B ．3750米 C ．3850米 D ．3950米 2．某地区的气温在一段时间里，从－8 ℃先上升了5 ℃，然后又下降了7 ℃，那么此时的气温是( )．A ．10 ℃B ．－10 ℃C ．4 ℃D ．－4 ℃3．33＋(－32)＋7＋(－8)的结果为( )．A ．0B ．2C ．－1D ．＋54．如果0,0<>b a ，0<+b a ，则下列大小关系正确的是（）．A ．a b a b <<-<-B ．a b a b <-<-<C ．b a b a -<<<-D ．b a a b -<<-<5．下列说法正确的是( )。

A ．两个数的和一定比两个数的差大B ．两个数的差小于被减数C ．相等的两个有理数之差为零D ．绝对值相等的两个有理数之差为零6．某单位第一季度账面结余-1.3万元，第二季度每月收支情况为(收入为正)：+4.1万元，+3.5万元，-2.4万元，则至第二季度末账面结余为（）A ．-0.3万元B ．3.9万元C ．4.6万元D ．5.7万元7．如果一个有理数与－7的和是正数，那么这个有理数一定是（）A ．负数B ．零C ．7D ．大于7的正数 8．下列四组数中，互为相反数的组合有（）①()3++与()3+-； ②()3--与()3-+；③3++与3--；④3+-与3-+； A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组9．如果a+b+c ＜0，那么（）．A ．三个数中最少有两个负数B ．三个数中有且只有一个负数C ．三个数中两个是正数或者两个是负数D ．三个数中最少有一个负数10．下列变化正确的是( )A ．(-12)+(+18)+(-28)=[(-12)+(+28)]+(-18)B ．(-12)+(+18)+(-28)=[(-18)+(+12)]+(-28)C ．(-12)+(+18)+(-28)=[(-12)+(-28)]+(+18)D ．以上变化都不对二、填空题11．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m 、－15m 和－10m ，那么最高的地方比最低的地方高____ m ．12．直接填得数：（1）()11.215⎛⎫-++ ⎪⎝⎭=_______；（2）13(3)(2)44-+-=_______；（3）13()34+-=_______；（4）25(3)(2)77+-=_______. 13．已知两个数556和283-，这两个数的相反数的和是____________. 14．101﹣102+103﹣104+…+199﹣200=______．15．已知从 1，2，…，9 中可以取出 m 个数，使得这 m 个数中任意两个数之和不相等，则 m 的最大值为______．三、解答题16．某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正．某天从A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6．（1）计算收工时检修小组在A 地的哪一边？距A 地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升．17．一振子从点A 开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动的记录为(单位：mm)：+10，-9，+8，-6，+7.5，-6，+8，-7.(1)求该振子停止时所在的位置距A 点多远？(2)如果每毫米需用时间0.02 s ，则完成8次振动共需要多少秒？18．计算：（1）-2-（+10）；（2）0-（-3.6）；（3）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）；（4）232(3)(2)(1)( 1.75)343-----+．19．计算（1）414)21(32)65(41-+-+-+-；（2）2111()()3642-+----；（3）74324.773276.3----；（4）.25.032581413125.0-+-+ 20．已知|x ＋2|＋|y －16|＝0，求x ，y 的值．21．计算下列各题：（1）（-51）+（+12）+（-7）+（-11）+（+36）+（+17）；（2）37.5+（+2857）+[（-4612）+（-2517）]． 22．计算：(1)2141232(0.2)13355⎡⎤⎛⎫-------- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦； (2)3311148824--+-. 23．某粮店有10袋玉米准备出售，称得的质量如下（单位：千克）：182，178，177，182.5，183，184，181，185，178.5，180．（1）选一个数为基准数，用正、负数表示这10袋玉米的质量与它的差．（2）试计算这10袋玉米的总质量是多少千克？（3）若每千克玉米售价为0.9元，则这10袋玉米能卖多少元？【参考答案】1．B 2．B 3．A 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．D 10．C11．3512．0 6- 512-47 13．17614．-5015．516．（1）检修小组在A 地东边，距A 地48千米；（2）出发到收工检修小组耗油24.8升．17．(1) 该振子停止时距A 点右侧5.5 mm ；(2) 1.23 s. 18．（1）-12；（2）3.6（3）-15；（4）-1． 19．（1）615-; （2）1312- ; （3）－17 ; （4）283 20．x ＝－2，y ＝16.21．（1）-4（2）-53722．（1）4715；（2）1223．（1）+2，-2，-3，+2．5，+3，+4，+1，+5，-1.5，0；（2）1 811千克；（3）1 629.9元；。

人教版初一七年级数学第一单元知识点及练习题

七年级数学（上）知识点第一章有理数一．知识框架二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (aa ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a. 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n=-a n或(a -b)n=-(b-a)n, 当n 为正偶数时: (-a)n=an或 (a-b)n =(b-a)n.14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 请判断下列题的对错,并解释.1.近似数25.0的精确度与近似数25一样.2.近似数4千万与近似数4000万的精确度一样.3.近似数660万,它精确到万位.有三个有效数字.4.用四舍五入法得近似数6.40和6.4是相等的.5.近似数3.7x10的二次与近似数370的精确度一样.1、错。

2020年秋人教版七年级上学期数学课时练：第一章《有理数》 (培优篇) (1)

课时练：第一章《有理数》（培优篇）一．选择题1．北京3月份某天的最高气温是12℃，最低气温是﹣3℃，则这天的温差是（）A．﹣9℃B．﹣15℃C．9℃D．15℃2．截止2020年5月10日，全球新冠肺炎感染累计确诊人数大约为3940000人，用科学记数法可表示为（）A．0.394×107B．3.94×106C．3.94×107D．39.4×1063．计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（）A．﹣2 B．2 C．1 D．4．如果|a|＝5，a的值是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．以上都不对5．数轴上的某一点距离原点的长度为3个单位长度，则这个点表示的数是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．66．在数，0，﹣3中，与﹣3的差为0的数是（）A．3 B．C．0 D．﹣37．在﹣2020，2.3，0，π，﹣4五个数中，非负的有理数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．a为有理数，下列说法正确的是（）A．﹣a为负数B．a一定有倒数C．|a+2|为正数D．|﹣a|+2为正数9．下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣22和（﹣2）2 B．﹣和（﹣）2 C．（﹣2）2和22 D．﹣（﹣）2和﹣10．a、b是有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法正确的有（）个．①|a+b|＝|a|﹣|b|；②﹣b＜a＜﹣a＜b；③a+b＞0；④|﹣b|＜|﹣a|．A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题11．明长城总长约为8900000米，用科学记数法表示为8.9×10n米，其中n＝．12．比较大小：﹣|﹣1| ﹣2．（“大于”或“等于”或“小于”）13．数轴上有A、B两点，点A表示5的相反数，点B表示绝对值最小的数，一动点P从点B出发，沿数轴以1单位长度/秒的速度运动，3秒后，点P到点A的距离为单位长度．14．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，数c在数轴上对应的点与原点的距离为1，则a+b2+|c|＝．15．已知|a|＝4＞a，|b|＝6，则a+b的值是．三．解答题16．计算：（1）9﹣（﹣1）+（﹣10）；（2）（+）++（﹣）﹣（﹣）．17．先计算，再阅读材料，解决问题：（1）计算：．（2）认真阅读材料，解决问题：计算：÷（）．分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：解：原式的倒数是：（）÷＝（）×30＝×30﹣×30+×30﹣×30＝20﹣3+5﹣12＝10．故原式＝．请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（﹣）÷．18．画数轴，并在数轴上表示下列数：﹣3，1，2，﹣2.5，﹣，再将这些数用“＜”连接．19．当a，b为何值时，对于任意的实数x、y，均有|ax+by|+|bx+ay|＝|x|+|y|．20．已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣3，0，2，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝；（2）当x＝时，点P到点A、点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是；（4）若点P到点A，点B，点O的距离之和最小，则此距离之和最小为．21．一年一度的“春节”即将到来，某超市购进一批价格为每千克6元的苹果，原计划每天卖50千克，但实际每天的销量与计划销量有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：星期一二三四五六日与计划量+2 ﹣1.5 ﹣2.5 +6.5 ﹣4 +10.5 ﹣3 的差值（1）根据记录的数据，求销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？（2）若每千克按10元出售，每千克苹果的运费为1元，那么该超市这周的利润一共有多少元？参考答案一．选择题1．解：12﹣（﹣3）＝12+3＝15（°C）．故选：D．2．解：3940000＝3.94×106，故选：B．3．解：（﹣1）×（﹣2）＝1×2＝2．故选：B．4．解：∵|a|＝5，∴a＝±5，故选：C．5．解：在原点的左侧，距离原点的长度为3个单位长度的点所表示的数为﹣3，在原点的右侧，距离原点的长度为3个单位长度的点所表示的数为+3，故选：C．6．解：根据题意得：0+（﹣3）＝﹣3，则与﹣3的差为0的数是﹣3，故选：D．7．解：在“﹣2020，2.3，0，π，﹣4”这五个数中，非负有理数是2.3，0，故选：B．8．解：当a＝0时，﹣a也等于0，不是负数，因此选项A不正确；当a＝0时，0没有倒数，因此选项B不正确；当a＝﹣2时，|a+2|＝0，因此选项C不正确；|a|≥0，|a|+2≥2，因此选项D正确；故选：D．9．解：∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣22≠（﹣2）2，∴选项A不符合题意；∵﹣＝﹣，（﹣）2＝，﹣≠（﹣）2，∴选项B不符合题意；∵（﹣2）2＝4，22＝4，（﹣2）2＝22，∴选项C符合题意；∵﹣（﹣）2＝﹣，﹣＝﹣，﹣（﹣）2≠﹣，∴选项D不符合题意．故选：C．10．解：根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置可知，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，因此③正确；∵|a|＝|﹣a|，|b|＝|﹣b|，而|a|＜|b|，∴|﹣a|＜|﹣b|，因此④不正确；∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b＝|b|﹣|a|＞0，因此①不正确，根据绝对值和相反数的意义可得，﹣b＜a＜﹣a＜b；因此②正确，故选：B．二．填空题（共5小题）11．解：8900000＝8.9×106，所以n＝6．故答案为：6．12．解：﹣|﹣1|＝﹣1．∵|﹣1|＜|﹣2|，∴﹣1＞﹣2，即﹣|﹣1|＞﹣2．故答案为：大于．13．解：∵点A表示5的相反数，点B表示绝对值最小的数，∴点A表示的数是﹣5，点B表示的数是0，点P移动的距离为1×3＝3（单位长度），①若点P从点B向右移动，则点P所表示的数为3，此时PA＝|﹣5﹣3|＝8，②若点P从点B向左移动，则点P所表示的数为﹣3，此时PA＝|﹣5+3|＝2，故答案为：2或8．14．解：根据题意得：a＝﹣1，b＝0，c＝1或﹣1，即|c|＝1，则原式＝﹣1+0+1＝0．故答案为：0．15．解：∵|a|＝4＞a，|b|＝6，∴a＝﹣4，b＝6或﹣6，当a＝﹣4，b＝6时，a+b＝﹣4+6＝2；当a＝﹣4，b＝﹣6时，a+b＝﹣4﹣6＝﹣10．故答案为：2或﹣10．三．解答题（共6小题）16．解：（1）原式＝9+1﹣10＝0；（2）原式＝+﹣+＝（﹣）+（+）＝1+2＝3．17．解：（1）原式＝×12﹣×12+×12＝4﹣2+6＝8；（2）原式的倒数是：（﹣+﹣）×（﹣52）＝×（﹣52）﹣×（﹣52）+×（﹣52）﹣×（﹣52）＝﹣42+10﹣26+8＝﹣50，故原式＝﹣．18．解：如图所示：，﹣3＜﹣2.5＜＜1＜2．19．解：∵|ax+by|+|bx+ay|＝|x|+|y|，∴a，b中一个为1或﹣1，另一个为0：①a＝0，b＝1时，|y|+|x|＝|x|+|y|；②a＝0，b＝﹣1时，|﹣y|+|﹣x|＝|y|+|x|＝|x|+|y|；③a＝1，b＝0时，|x|+|y|＝|x|+|y|；④a＝﹣1，b＝0时，|﹣x|+|﹣y|＝|x|+|y|．20．解：（1）x＝＝﹣0.5，故答案为：﹣0.5；（2）由题意得，|x+3|+|x﹣2|＝6，解得，x＝2.5或x＝﹣3.5；故答案为：x＝2.5或x＝﹣3.5；（3）∵点P到点A，点B的距离之和最小，∴点P在点A与点B之间，因此﹣3≤x≤2，故答案为：﹣3≤x≤2；（4）∵点P到点A，点B，点O的距离之和最小，∴点P在点O时，点P到点A，点B，点O的距离之和最小，此时，这个最小距离为AB的长，即为5，故答案为：5．21．解：（1）由表格中数据可得：销售最少的一天为：50﹣4＝46（kg），销售最多的一天为：50+10.5＝60.5（kg），故销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售：60.5﹣46＝14.5（千克）；（2）由题意可得：（50×7+2﹣1.5﹣2.5+6.5﹣4+10.5﹣3）×（10﹣6﹣1）＝1074（元），答：该超市这周的利润一共有1074元．。