浙江省宁波市东海实验学校2021年中考数学模拟试卷

浙江省宁波市东海实验学校2021年中考数学模拟试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算(－3)3的结果等于( )

A．9 B．－9 C．27 D．－27

2．下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到如图的是（）

A．B．C．D．

3．下列调查中，适合用普查方法的是（）

A．电视机厂要了解一批显象管的使用寿命

B．要了解我市居民的环保意识

C．要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量

D．要了解你校数学教师的年龄状况

4）

A B．3＜4

C是12的算术平方根D不能化简

5．下图中①表示的是组合在一起的模块，在②③④⑤四个图形中，是这个模块的俯视图的是（）

A．②B．③C．④D．⑤

6．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的

系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，

就是

3219

423

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）

A．

211

4327

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

B．

211

4322

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

C．

3219

423

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

D．

26

4327

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

7．如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠OBA=75°，⊙O的半径为1，则OC的长等于（）

A B．

2

C D

8．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（）

A．37.2分钟B．48分钟C．30分钟D．33分钟

9．如图，点D、E、F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法错误的是（）

A．AD平分∠BAC

B ．△AEF ∽△ABC

C ．EF 与A

D 互相平分

D ．△DF

E 是△ABC 的位似图形

10．下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（ ）

A ．36°

B ．42°

C ．45°

D ．48°

11．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （,x y ），那么他们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线2

4y x x =-+上的概率为（ ）

A ．118

B ．112

C ．19

D ．16

12．一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m ，然后，原地逆时针方向旋转角

a(0°<α<180°)．被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为 ( ) A ．7 2°

B ．108°或14 4°

C ．144°

D ．7 2°或144°

二、填空题

13．分解因式：1﹣9x 2= ．

14．等式x y -=__________．

15．下列命题：①对顶角相等；②等腰三角形的两个底角相等；③两直线平行，同位角相等．其中逆命题为真命题的有： （请填上所有符合题意的序号）．

16．平面内半径分别为3和2的两圆内切，则这两圆的圆心距等于 ．

17．如图，直线y=x 与双曲线(0)k y k x =

的一个交点为A ，且OA=2，则k 的值

为 ．

18．如图，杭州乐园的摩天轮半径为25米，已知摩天轮绕圆心O 顺时针做匀速运动，旋转一周需12分钟，某人从摩天轮的最低处（地面A 处）出发，问经过4分钟后，此人距地面AD 的高度是 米．（摩天轮最低处距地面的高度忽略不计）

19．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB ，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=14m ，塔影长DE=36m ，小明和小华的身高都是1.6m ，小明站在点E 处，影子也在斜坡面上，小华站在沿DE 方向的坡脚下，影子在平地上，两人的影长分别为4m 与2m ，那么，塔高AB= m ．

三、解答题

20．计算：|﹣1|+50

sin45°+2﹣1．

21．已知

+1，求x+1﹣2

1

x x 的值． 22．某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：

请你根据上述内容，解答下列问题：

（1）该公司“高级技工”有 名；