高速公路中、边桩坐标计算表v2.0

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利用EXCEL表格计算线路中边桩坐标

利用EXCEL表格计算线路中边桩坐标高速公路施工中，桥梁、隧道施工以及路沿石施工时对测量要求相当严格，要求总体宽度误差在1cm以内。

这就要求测量工程师必须把线路边桩都计算出来，每隔10米（曲线段）或者20米（直线段）放样线路边桩，以便指导施工。

如果采用常规的计算器计算，不仅繁琐、费力而且容易出现差错。

本人在计算中边桩坐标时，试着利用EXCEL表格功能，编辑函数大批量计算线路中边桩坐标，达到了高效、准确的目的。

由于直线部分相对简单，复曲线又特别繁琐。

现就圆曲线举例计算如下：例：在浙江省龙丽一级公路施工中，左线圆曲线起点里程为K86+966.6，曲线半径为1500m，曲线左偏，起始方位角为147°43 ′58.2″，线路中心和隧道中心偏差15cm。

计算隧道中心线和衬砌边线（半径5.1m）。

1.在B4方格中输入：=$B$3+3000*SIN((A4-$A$3)/3000)*COS(2.5784244-(A4-$A$3)/3000)+ 0.15*COS(4.149220679-2*(A4-$A$3)/3000)按回车键确认即可以计算出该里程隧道中心线X轴坐标。

2.在C4方格中输入：=$C$3+3000*SIN((A4-$A$3)/3000)*SIN(2.5784244-(A4-$A$3)/3000)+0.15*SIN(4.149220679-2*(A4-$A$3)/3000)按回车键确认即可以计算出该里程隧道中心线Y轴坐标。

同理在3.D4方格中输入：=$B$3+3000*SIN((A4-$A$3)/3000)*COS(2.5784244-(A4-$A$3)/3000)+ COS(4.149220679-2*(A4-$A$3)/3000) *（0.15+5.1）4.在E4方格中输入：=$C$3+3000*SIN((A4-$A$3)/3000)*SIN(2.5784244-(A4-$A$3)/3000)+SIN(4.149220679-2*(A4-$A$3)/3000)*（0.15+5.1）其中 2.5784244为方位角147°43 ′58.2″的弧度表达方式，4.149220679为起始方位角147°43 ′58.2″加90°后的弧度值。

公路中桩、边桩和桩基坐标计算系统

第2排桩基坐标桩基编号 X(N) N台-04# 2661580.1139 N台-05# 2661579.0589 N台-06# 2661578.0038 Y(E) 512304.9443 512302.3507 512299.7571
1 2 3
A
4 5 6
A
7 8 9
B B
2 3
A
5 6
A
8 9
选择起点桥台桩基结构 3排 9根9根
第1排桩基坐标桩基编号 X(N) Y(E) 512302.1582 512299.5646 512296.9710 N台-01# 2661582.8430 N台-02# 2661581.7879 N台-03# 2661580.7328
DK627+940.000
0台-01# 2662029.0666 0台-02# 2662027.8615 0台-03# 2662026.6565
X(N) 2662030.2131 2662025.8053
Y(E) 511827.2259 511832.3116
2661582.1589 2661577.4495
512302.6156 512307.4234 6.730
注:如是斜交桥,斜交角与桥墩同步. 第1排桩基坐标桩基编号 X(N) Y(E) 511828.8326 511826.3052 511823.7778
终点桥台桩基的坐标计算
斜交角(°) 梁缝桩号偏移值（E1）台背桩号偏移值（E2）前后桩号 DK629+103.935 DK629+110.665 14.34° 0m 纵排桩距(A) 横排桩距(B) 3.9m 2.8m
梁缝与台中心距离 0m 1.98m 左线中桩坐标两点间直线距离 X(N) Y(E)

公路逐桩坐标计算程序

2 )sinαAB +(
P 点为顺时针方向时，其方位角为 αAB+900 P 点为逆时针方向时，其方位角为 αAB−900
第一段缓和曲线时：以直缓点（ZH）为起点计算，αAB 为 ZH 点的坐标方位角，L 为 P 点距 ZH 点的距离。第二段缓和曲线时：以缓直点（HZ）为起点计算，αAB 为 HZ 点坐标方位角的反方向即 HZ 点方位角加 180 度，L 为 P 点距 HZ 点的距离，加减 90 度刚好与第一段缓和曲线相反。图如下：
缓和曲线转角公式：β
=
L2
2RLs
（2）边桩坐标计算公式
左侧
XA=XP+T1cos(αAB± β-900) YA=YP+T1sin(αAB± β-900)
右侧
XB=XP+T2cos(αAB± β+900) YB=YP+T2sin(αAB± β+900)
*第二段缓和曲线计算边桩坐标时，注意加减 90 度时，与第一段缓和曲线相反。
2、缓和曲线段（1）中桩坐标计算公式
Xp=X1+(L − Yp=Y1+(L −
L5 40R 2 Ls L5 40R 2 Ls
2 )cosαAB+(
L3 6RLs L3 6RLs
− −
L7 336R 3 ��s 3 L7 336R 3 ��s 3
)sin(αAB±900) )sin(αAB±900)
右侧
XB=XP+T2cos(αAB± β+900) YB=YP+T2sin(αAB± β+900)
第二章
公路导线测量计算
1
公路导线测量为附合导线测量，按路线前进方向测量右角。β

公路圆曲线中、边桩坐标及放样计算 (全新版)

说
明：
⑴本表专门为圆曲线中、边桩坐标及放样计算而设计，只需输入转点的里程桩号、坐标及计算。路线右转时R、转角输入正值，当路线左转时，R、转角输入负值。
⑵在有浅黄底色的单元格内输入数据，其它颜色的单元格为计算结果显示区，不能输入数
⑶方位角有三种值均可使用，第一种有正角，第二种为度、分、秒，秒的计算有误差，约
显示区，不能输入数据。
秒的计算有误差，约为0.2秒。
并删除不用数据等才可打印，可缩小比例。
用先删除后输入方法。
用说明”。
断面线与路线的夹角，见下图。当等于 90 度时，
。当不等于90度时，为斜交跨线构筑物边桩坐标。
为07年3月前，就可以不要注册了。
为边桩或正交跨线构筑物边桩坐标。当不等于90度时，
前进方向
P1(XP1,YP1) T W 公路中线 P0(XP0,YP0) T P2(XP2,YP2)Z 桥涵轴线高速公路跨线建筑物轴线平面图
用时系统时间改为07年3月前，就可
的里程桩号、坐标及转角，圆曲线半径R，直线起点的坐标、桩打印前需进行值与数据格式复制并删除不用数据等才
O 4 R YZ 圆直 R P 转角α 2 1 直线起点 ZY 直圆 3 QZ JD
⑸输入数据直接覆盖原有数据，不用先删除后输入方法详見“高等级公路测量计算程序使用说明”。
⑹交角 W( 度 ) 系指前进方向左侧横断面线与路线的夹

道路中边桩坐标计算

(2-5）
内移距和切线增长距则可取:
(２－6)
2、局部坐标计算
（1）、缓和曲线段。缓和曲线段上各待定点坐标按缓和曲线参数方程计算,即
（2-7）
（2）、圆曲线线段。圆曲线段上各待定点坐标,可按图2.2写出
（２-８)
图2.2圆曲线局部坐标
注：式中为圆曲线上的点到圆曲线起点的弧长(里程差）
2.3 中桩坐标计算
平面曲线按其半径的不同分为圆曲线和缓和曲线。圆曲线上任意一点的曲率半径处处相等。缓和曲线是在直线与圆曲线，圆曲线与圆曲线之前设置的曲率半径连续渐变的一段过渡曲线;缓和曲线上任意一点曲率半径处处在变化。当缓和曲线作为直线与圆曲线之间的介曲线时，其半径变化范围自无穷大至圆曲线半径R，若用以连接半径为Ｒ1和Ｒ2的圆曲线时,缓和曲线的半径便自Ｒ1向R２过渡。
２、切线角公式,如图2.1所示,可知切线角公式为：
（2-2）
3、回旋线参数方程式为:
(2-3）
注:当圆曲线半径较大时,一般略去高次项,x只取前一、二项，y取前一项即可。缓和曲线终点HY（或YH)的坐标即为:
（2-4)
2.2.2缓和曲线局部坐标计算
1、如图2．1当半径较小时应取更多的项,实际计算取前五项即可,其中Ａ为回旋线参数，以下为回旋线参数方程取前五项的计算公式:
(2-1５）
故AP方向的坐标方位角和Ｐ点坐标为：
(２-16）
3、采用坐标转换计算中桩坐标，利用坐标转换公式将xｏy坐标系下的坐标的切线角,曲线右偏为正,左偏为负，再将坐标系下的坐标转换到测量坐标系下则可得：
(2-18）
其中为A点的切线在测量坐标系下的坐标方位角。
按曲线的连接方式不同,可分为：
a、单圆曲线，亦称为单曲线，即具有单一半径的曲线

公路中桩边桩坐标计算方法

高等级公路中桩边桩坐标计算方法一、平面坐标系间的坐标转换公式如图 9 .设有平面坐标系 xoy 和 x'o'y' （左手系—— x 、 x' 轴正向顺时针旋转90°为 y 、 y' 轴正向）； x 轴与 x' 轴间的夹角为θ（ x 轴正向顺时针旋转至 x' 轴正向.θ范围：0° —360°）。

设 o' 点在 xoy 坐标系中的坐标为（ xo',yo' ）.则任一点 P 在 xoy 坐标系中的坐标（ x,y ）与其在 x'o'y' 坐标系中的坐标（ x',y' ）的关系式为：二、公路中桩边桩统一坐标的计算（一）引言传统的公路中桩测设.常以设计的交点（ JD ）为线路控制.用转点延长法放样直线段.用切线支距法或偏角法放样曲线段；边桩测设则是根据横断面图上左、右边桩距中桩的距离（、）.在实地沿横断面方向进行丈量。

随着高等级公路特别是高速公路建设的兴起.公路施工精度要求的提高以及全站仪、 GPS 等先进仪器的出现.这种传统方法由于存在放样精度低、自动化程度低、现场测设不灵活（出现虚交.处理麻烦）等缺点.已越来越不能满足现代公路建设的需要.遵照《测绘法》的有关规定.大中型建设工程项目的坐标系统应与国家坐标系统一致或与国家坐标系统相联系.故公路工程一般用光电导线或 GPS 测量方法建立线路统一坐标系.根据控制点坐标和中边桩坐标.用“极坐标法”测设出各中边桩。

如何根据设计的线路交点（ JD ）的坐标和曲线元素.计算出各中边桩在统一坐标系中的坐标.是本文要探讨的问题。

（二）中桩坐标计算任何复杂的公路平面线形都是由直线、缓和曲线、圆曲线几个基本线形单元组成的。

一般情况下在线路拐弯时多采用“完整对称曲线”.所谓“完整”指第一缓和曲线和第二缓和曲线的起点（ ZH 或 HZ ）处的半径为∞ ；所谓“对称”指第一缓和曲线长和第二缓和曲线长相等。

道路中边桩坐标计算程序140920

左边桩坐标
右边桩坐标
桩号
中线坐标
切线方位角
高程
左边桩坐标
右边桩坐标
桩号
中线坐标
切线方位角
高程
左边桩坐标
右边桩坐标
桩号
中线坐标
切线方位角
高程
左边桩坐标
右边桩坐标
桩号
中线坐标
切线方位角
高程
左边桩坐标
右边桩坐标
桩号
中线坐标
切线方位角
高程
左边桩坐标
右边桩坐标
桩号
中线坐标
切线方位角
高程
左边桩坐标
右边桩坐标
右边桩坐标
右边桩坐标
右边桩坐标
右边桩坐标
右边桩坐标
右边桩坐标
右边桩坐标
右边桩坐标
右边桩坐标
右边桩坐标
右边桩坐标
右边桩坐标
右边桩坐标
右边桩坐标
右边桩坐标
右边桩坐标
右边桩坐标
右边桩坐标
右边桩坐标
桩号
中线坐标
切线方位角
高程
左边桩坐标
右边桩坐标
桩号
中线坐标
切线方位角
高程
左边桩坐标
右边桩坐标
桩号
中线坐标
切线方位角
高程
左边桩坐标
右边桩坐标
桩号
中线坐标
切线方位角
高程
左边桩坐标
右边桩坐标
桩号
中线坐标
切线方位角
高程
左边桩坐标
右边桩坐标
桩号
中线坐标
切线方位角
高程
左边桩坐标
右边桩坐标
桩号
中线坐标
桩号
中线坐标

中边桩坐标计算

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43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
K0+030.0
K0+040.0
51805.171 51805.171 51795.171 51795.171 51795.171 51795.171 51795.171 51795.171 51795.171 51795.171 51795.171 51795.171 51795.171 51785.171 51785.171 51785.171 51785.171 51785.171 51785.171 51785.171 51785.171 51785.171 51785.171 51785.171 51775.171 51775.171 51775.171 51775.171 51775.171 51775.171 51775.171 51775.171 51775.171 51775.171 51775.171 51765.171 51765.171 51765.171 51765.171 51765.171 51765.171 51765.171 51765.171 51765.171 51765.171 51765.171 51755.171

道路中线及边桩坐标计算表(母表)

道路中桩边桩坐标计算表
工程名称： JD 14 JD 15 JD 16 起算数据 3536.981 3645.987 3748.074 α 0.39746028 p1 TY LY ZH YH 距离夹角 0.235 25.787 51.334 3584.699 3671.033 X 31464.011 31488.671 31470.662 217.215 0.080565 0.235 61.288 121.334 3619.699 3706.033 Y 52713.937 52823.068 52924.790 ls1 β02 q1 TH2 QZ 坐标方位角 1.34856 77.26689 1.74602 100.03969 （弧度）（度） 35.000 ls2 35.000 α0 0.08057 0.236 q2 17.496 17.496 61.288 E 4.601 DH 1.242 3645.366
桩号
坐标 R β01 ห้องสมุดไป่ตู้2 TH1 LH HY HZ
曲线元素
主点桩号桩号
左边中心线右边备注 X Y X Y 距离夹角 Z Y K 0+ 30685.060 49266.745 30685.060 49266.745 30685.060 49266.745 K 0+ 30685.060 49266.745 30685.060 49266.745 30685.060 49266.745 K 0+ 30685.060 49266.745 30685.060 49266.745 30685.060 49266.745 K 0+ 30685.060 49266.745 30685.060 49266.745 30685.060 49266.745 直线 K 0+ 30685.060 49266.745 30685.060 49266.745 30685.060 49266.745 段 K 0+ 30685.060 49266.745 30685.060 49266.745 30685.060 49266.745 K 0+ 30685.060 49266.745 30685.060 49266.745 30685.060 49266.745 K 0+ 30685.060 49266.745 30685.060 49266.745 30685.060 49266.745 K 0+ 30685.060 49266.745 30685.060 49266.745 30685.060 49266.745 K 3 + 584.699 31475.162 52763.287 31475.162 52763.287 31475.162 52763.287 ZH点 K 0+ ########## ########## ########## ########## ########## ########## K 0+ ########## ########## ########## ########## ########## ########## 第 K 0+ ########## ########## ########## ########## ########## ########## 一缓 K 0+ ########## ########## ########## ########## ########## ########## 和 K 0+ ########## ########## ########## ########## ########## ########## 曲线 K 0+ ########## ########## ########## ########## ########## ########## 段 K 0+ ########## ########## ########## ########## ########## ########## K 0+ ########## ########## ########## ########## ########## ########## K 3 + 619.699 31481.955 52797.611 31481.955 52797.611 31481.955 52797.611 HY(ZY) K 0+ 31094.439 52696.244 31094.439 52696.244 31094.439 52696.244 K 0+ 31094.439 52696.244 31094.439 52696.244 31094.439 52696.244 K 0+ 31094.439 52696.244 31094.439 52696.244 31094.439 52696.244 圆 K 0+ 31094.439 52696.244 31094.439 52696.244 31094.439 52696.244 曲线 K 0+ 31094.439 52696.244 31094.439 52696.244 31094.439 52696.244 段 K 0+ 31094.439 52696.244 31094.439 52696.244 31094.439 52696.244 K 0+ 31094.439 52696.244 31094.439 52696.244 31094.439 52696.244 K 0+ 31094.439 52696.244 31094.439 52696.244 31094.439 52696.244 K 3 + 671.033 31483.159 52848.812 31483.159 52848.812 31483.159 52848.812 YH(YZ) K 0+ ########## ########## ########## ########## ########## ########## K 0+ ########## ########## ########## ########## ########## ########## 第 K 0+ ########## ########## ########## ########## ########## ########## 二缓 K 0+ ########## ########## ########## ########## ########## ########## 和 K 0+ ########## ########## ########## ########## ########## ########## 曲线 K 0+ ########## ########## ########## ########## ########## ########## 段 K 0+ ########## ########## ########## ########## ########## ########## K 0+ ########## ########## ########## ########## ########## ########## K 3 + 706.033 31477.987 52883.418 31477.987 52883.418 31477.987 52883.418 HZ点说明：使用该表时要注意直线段、缓和曲线段、圆曲线段，各个区间不能越位，当行数不够或行数剩余时，只能在区间中部增、删。左、右边点的距离，是指点到中心线的垂直距离。夹角为边点与中线点连线与中线点的法线的夹角，方向指定为，夹角在法线左为负；在右为正。

公路中、边桩坐标计算与放样程序

适用范围：单圆曲线、基本型缓和曲线、非对称基本型缓和曲线、卵型曲线、回头曲线（转角大于180 度）特点：1 .任意半径曲线、任意交角边桩2.子程序可独立执行F 5P rog “9 ' X=G+Ccos (P+Q): Y=H+Csin ( P+Q): V=P+VF 6L=Z-B : Q=90L+jR : C=2RsinQ : Prog “ 9”X=X+Ccos(AbsV+Q ) : Y=Y+Csin (AbsV+Q ) : V=AbsV+2QH<广J-GT)X=I+Ccos ( P+W-180-Q) Y=J+Csin (P+W-180-Q): V=P+W - V测站(XO,YO)X=l+Ccos ( P+W) : Y=J+Csin ( P+W) : V=P+W 源程序:F 2 (文件名：2)“ O=0 X Y Q SO O 丰 0 X Y ORS “ LSTU “ LS2” P-Q'ZHW'ZG' T -'J'B=A+S : F “ HZ: E=F- U : G “X- ZH' H “¥ ZH' I “X HZ ” J “Y HZ' M “XO' N “ YO' XHX Y “-HS': Prog A ” : Prog D ” : Lbi0 : {Z} : Z :D=0=>Goto1 : 丰>®to2 : Lbi2 : {D} : D : Lbi1 : Z< A=>Prog “ 3:' Prog “ 0:”Goto0 :丰>> A=>Z < B=>L=Z - A : K=RS : Prog “ 4' Prog “ 5:” Prog “ 0 ” Goto0 :工> > B=>Z w E=>L=S : K=RS : Prog “4' Prog “5'' Prog “6' Prog“ 0:”Goto0 :工> > E=>Z w F=>L=F -Z : K=RU : Prog 4” : Prog “9:" Prog “ 7:' Prog “ 0:" Goto0 :工> > F=>C=Z - F : Prog “ 8” Prog “0” Goto0W > 0=>Q : V :丰 >Q=Q : V= -V F 0X=X+Dcos (V+T ): Y=Y+Dsin (V+T ): O=0=> “ X=': X : Pause0: Y=Y 丄Prog A ”: Prog D ”:丰 >3 0=> “ X=：X : Pause0：Y=Y丄V=V丄F AX > M=>Prog “ B：Goto0 :丰 >X=M=>Prog “ C:丰 >X < M=>Prog “ B：Q=Q+180 : Lbi0 :Q=Q+360 : Q >360=>Q=Q-360 丄丰 >Q=QJF 3C=A-Z : X=G+Ccos (P +180): Y=H+Csin ( P +180): V=PF BQ=tan-1(Y-N)」(X-M)S=0=>X=0 : Y=0 : C=0 : Q=0 : V=0 :丰 >Gto1 : Lbi1 : X=L-L5詔0K2+L9£456K4- L13^599040K6+L17-17547 2640K8- L21-7.80337152E10K10 :Y=L3-)K-L7-336K3+L11^42240K5-L15-)676800K7+L19- 3530096640^- L23-.88024094712K11： C= V( X2+Y2): V=90L 2-J K : XM0>Q=tan-、」X :丰 >Q=0 " Y > N=>Q=90 丄丰 >Q=270JF D、边桩坐标计算及放样程序W(Z-G)后视(X-HS,Y-HS)A “ ZH'C= 2(( X-M ) 2+ (Y-N) 2))：“ SO= : Pause0CASIO fx4800 程序集杨小杰攀枝花公路建设公司R :圆曲线半径；LS1（ S ）:第一缓和曲线长 LS2（ U ）:第二缓和曲线长一、程序中字母及符号意义：ZH-Q （P ）:直缓（直圆）点切线方位角 Z-G （ W ）弯道转角（左转为负，右转为正）J-G （T ）:中桩至右侧某点方向与中桩切线方位角的夹角（大于等于 0度且小于等于180度，当正交时为90度）ZH （ A ）:直缓或直圆点桩号 HZ （ F ）:缓直或圆直点桩号X-ZH Y-ZH X-HZ Y-HZ XO（ M ）:测站X 坐标； X-HS :后视点X 坐标；X 、Y :计算或放样点坐标 Q （ Q ）：计算或放样方位角 SO （ C ）:计算或放样距离 Z （ Z ）:计算点桩号 D （ D ）:边桩距中桩宽度（左为负值，右为正值） V（ V ）:中桩切线方位角二、输入、计算要点1.该程序一次只可输入一个弯道的参数，计算段落为上一弯道终点（HZ 或YZ ）至下一弯道起点（ZH 或ZY ）2 .计算单圆曲线时LS1、LS2输入时输03 .当只计算第一缓和曲线及圆曲线，不计算第二缓和曲线时，弯道转角只需输入正或负值（左转为正、右转为负）即可，可不输入准确的角度。

公路施工放线中、边桩坐标计算

159090.118 159097.154 159108.412 159115.447 159126.000 159133.035 159143.588 159150.624 159161.176 159168.212 159178.765 159185.800 159196.353 159203.388 159213.941 159223.615 159231.529 159238.565 159249.118 159255.273
里程
中桩
X(m)
Y(m)
公路中、边桩坐标计算
左边距
ZS
左边桩
X(m)
Y(m)
右边距
YS
右边桩
X(m)
Y(m)
切线方位角 ° ′″
左角度分秒
90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90
序号
113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
里程
中桩
X(m)
Y(m)
公路中、边桩坐标计算
左边距
ZS
左边桩
X(m)
Y(m)
右边距
YS
右边桩
X(m)
Y(m)
切线方位角 ° ′″
左角度分秒
90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90

公路中桩边桩坐标计算方法

高等级公路中桩边桩坐标计算方法一、平面坐标系间的坐标转换公式如图9 ，设有平面坐标系xoy 和x'o'y' （左手系—— x 、x' 轴正向顺时针旋转90°为y 、y' 轴正向）；x 轴与x' 轴间的夹角为θ（x 轴正向顺时针旋转至x' 轴正向，θ范围：0°— 360°）。

设o' 点在xoy 坐标系中的坐标为（xo',yo' ），则任一点P 在xoy 坐标系中的坐标（x,y ）与其在x'o'y' 坐标系中的坐标（x',y' ）的关系式为：二、公路中桩边桩统一坐标的计算（一）引言传统的公路中桩测设，常以设计的交点（JD ）为线路控制，用转点延长法放样直线段，用切线支距法或偏角法放样曲线段；边桩测设则是根据横断面图上左、右边桩距中桩的距离（、），在实地沿横断面方向进行丈量。

随着高等级公路特别是高速公路建设的兴起，公路施工精度要求的提高以及全站仪、GPS 等先进仪器的出现，这种传统方法由于存在放样精度低、自动化程度低、现场测设不灵活（出现虚交，处理麻烦）等缺点，已越来越不能满足现代公路建设的需要，遵照《测绘法》的有关规定，大中型建设工程项目的坐标系统应与国家坐标系统一致或与国家坐标系统相联系，故公路工程一般用光电导线或GPS 测量方法建立线路统一坐标系，根据控制点坐标和中边桩坐标，用“极坐标法”测设出各中边桩。

如何根据设计的线路交点（JD ）的坐标和曲线元素，计算出各中边桩在统一坐标系中的坐标，是本文要探讨的问题。

（二）中桩坐标计算任何复杂的公路平面线形都是由直线、缓和曲线、圆曲线几个基本线形单元组成的。

一般情况下在线路拐弯时多采用“完整对称曲线”，所谓“完整”指第一缓和曲线和第二缓和曲线的起点（ZH 或HZ ）处的半径为∞ ；所谓“对称”指第一缓和曲线长和第二缓和曲线长相等。