人教版五年级数学上册小数乘法整理与复习

1、明明拿10.5元钱买文具，买了6支铅笔，每支0.45元， 又买了4块橡皮，每块0.5元。余下的钱够买2支每支2.5元 的圆珠笔吗？3支呢？
0.45元≈0.4元 估算的方法： 0.4×6+4×0.5+2.5×3 0.45元≈0.5元 =2.4+2+7.5 0.5×（6+4）+2.5×2 =11.9（元） 超过11.9元 =0.5×10+5 11.9 （元） >10.5 元 =5+5 =10（元）不超过10元 答：余下的钱不够买3 支圆珠笔。 10.5（元）>10元
2、计算图形的面积：
S=ah
10.5cm
=10.5×8.2
=86.1（cm2 ）
3、
2.3
1.2×2.3 ≈2.8 （米） 答：驼鸟的身高约是2.8米。
4、一块长方形玻璃长3.1米,宽2米,
如果每平方米玻璃的价格是3元,买这 块玻璃需要多少钱?
3×（3.1×2） =3×6.2 =18.6（元） 答：买这块玻璃需要18.6元。
如果一位同学计算 3.46×0.82＝ 2.8372 3.8372 他计算得正确吗？
3. 4 6 0. 81 2 6 92 2 73 6 4 8 2.8 3 7 2
竖式计算
判断:
一个数乘一个小数，积一定小于 这个数。 （ ×）
一个 数 （0除外）乘大于1 的数，积比原来的数大； 一个 数 （0除外）乘小于1 的数，积比原来的数小。
的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨
的部分，每吨3.8元。 （1）小云家上个月的用水量为10吨，应缴水费多少元？
小云家的用水 量没有超过12 吨，应按每吨 2.5元计算。
2.5×10＝25（元）
3. 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费
的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨 的部分，每吨3.8元。 （2）小可家上个月的用水量为18吨，应缴水费多少元？
5、
12.5×44×80 = 12.5×80×44 = 1000×44 = 44000（千克）=44吨
答：80根这样的钢轨重44000千克，合44吨。
6、1公顷森林每天杀菌40千克,2.5 公顷森林6月份杀菌多少吨?
40×2.5×30 =100×30 =3000千克
40×30×2.5 =1200×2.5 =3000千克
3.5×0.8+3.5×0.3-3.5 乘法分配律 =3.5×0.8+3.5 ×0.3-3.5 ×1 (0.8+0.3-1) =3.5×0.1 =0.35
4.15×99+4.15 =4.15×(99+ 1) ×1 99+4.15
乘法分配律
=4.15×100 =415
7、脱式计算：（能简算的简算）
计算小数乘法，先把小数
转化成整数，按照整数乘法的
法则算出积，再看因数中一共
有几位小数，就从积的右边数
出几位，点上小数点。
说说下面的积是几位小数：
① ③
0.19×4.2
② 5.16×1.3
6.37×0.28 ④ 24.6×3.2
说说下面的积是几位小数：
① ③
0.19×4.2
② 5.16×1.3
6.37×0.28 ④ 24.6×3.2
乘法交换律
乘法交换律
10.5×2.5×4 =10.5×(2.5×4) =10.5×10 =105 3.2×12.5 =0.4×8×12.5 =0.4×（8×12.5） =0.4×100 =40
乘法结合律
乘法结合律
12.5×（8+0.6） =12.5×8+12.5×0.6 =100+7.5 =107.5 2.5×3.8+6.2×2.5 =2.5×（3.8+6.2） =2.5×10 =25
1、明明拿10.5元钱买文具，买了6支铅笔，每支0.45元， 又买了4块橡皮，每块0.5元。余下的钱够买2支每支2.5元 的圆珠笔吗？3支呢？
计算的方法：
0.45×6+0.5×4+2.5×2 0.45×6+0.5×4 =0.45×6+0.5×4+2.5×2 =2.7+2 =2.7+2+5 =4.7（元） 10.5 元 =9.7 （元） 10.5-4.7=5.8（元） 2.5×2=5（元） 5.8（元） 2.5×3=7.5（元） > 5.8（元）
＝27.5＋100 ＝127.5（元）
4. 五（1）班45名师生照合影。每人一张照片，一共 需付多少钱？
一共需要45张照片 需要加印40张
我的方法是：
解法二：先假设再调整
假设：45张照片都按每张2.5元计算。 45×2.5=112.5（元） 5张照片少算： 27.43;15=127.5（元）
答：余下的钱够买2支 圆珠笔。
2、甲地到乙地相距9.5千米，乐乐从甲地坐出租车到 乙地，按收费标准2千米内收费4元，超出2千米按每千 米1.5元收费（不足1千米按1千米计算）。乐乐至少要 付多少元？ 分段计算的方法： 9.5千米≈10千米 10千米
2千米
1.5元
8千米
4元
？元
4+1.5×（10-2）？元 =4+1.5×8 =4+12 =16（元） 答：乐乐至少要付16元。
0.9127(精确到千分位) ≈ 0.913
1.9988(精确到0.01) ≈ 2.00
9.09(精确到个位) ≈ 9
•一个三位小数四舍五入到百分位约是2.66，这个三 位小数最小是（2.655 ），最大是（2.664） •两个小数相乘的积是四位小数，四舍五入后是 5.78， 原来的积最大可能是（ 5.7849）最小可能是（5.7750 ）
小数乘整数 小数乘小数
先按照整数乘法的计算 方法求出积。 看因数中一共有几位小 数就从积的右面起数出 几位，点上小数点。
小数乘法 积的近似数（四舍五入）
交换律
整数运 算定律 结合律 的推广 分配律 整数乘法 运算定律 对小数乘 法同样适 用
解 决 问 题
口算抢答．
0.6×3= 49×0.1= 8×0.125= 50＋0.3=
小可家的用水量超过了12 吨，12吨按每吨2.5元计算， 剩下6吨按每吨3.8元计算。
2.5×12＝30（元）
3.8×6＝22.8 （元）
30＋22.8＝52.8（元）
4. 五（1）班45名师生照合影。每人一张照片，一共 需付多少钱？
一共需要45张照片 需要加印40张
我的方法是：
27.5＋2.5 ×40
乘法分配律
乘法分配律
3.5×10.1 =3.5×（10+0.1）
=3.5×10+3.5×0.1） =35+0.35） =35.35）
把10.1拆成10+0.1 利用乘法分配律
45×9.8 把9.8看成10-0.2 =45×（10-0.2） =45×10-45×0.2） 利用乘法分配律 =450-9 =441
3.77×0= 1.6－0.2=
0.25×4= 0.7×0.8＝
7.6×0.8+0.2×7.6=
根据第一栏的积，写出其它各栏的积
因数
因数 积
15
48 720
1.5
48
1.5
4.8
15
0.48
150
48
150
4.8
72
7.2 7.2 7200 720
因数与积的变化规律
列竖式计算
2.3×12= 27.6
（1）0.25×32×12.5 =0.25×4×8×12.5 =（0.25×4）×（8×12.5）） =1×100 =100 （2）1.5×105 =1.5×（100+5） =1.5×100+1.5×5） =150+7.5 =157.5
（3）1.2×2.5＋0.8×2.5 =（1.2＋0.8）×2.5 =2×2.5 =5 （4）5×1.9－1.8 =9.5－1.8 =7.7
×
2 .3 1 2
一位小数
4 6 2 3
2 7. 6
2.6×1.08＝
1.0 8 × 2.6 6 4 8 21 6 2 8 0 8
先按整数乘法 算出积。
2.6×1.08＝ 2.808
1.0 8 × 2.6 6 4 8 21 6 2 8 0 8
看因数中一共有几 位小数，就从积的 右边起，数出几位 点上小数点。
2、甲地到乙地相距9.5千米，乐乐从甲地坐出租车到 乙地，按收费标准2千米内收费4元，超出2千米按每千 米1.5元收费（不足1千米按1千米计算）。乐乐至少要 付多少元？
解法二：先假设再调整
假设：全程10km都按每千米1.5元计算
1.5×10＝15（元） 前段2 km少算：4－1.5×2＝1（元）
↑ 调整
实际应付车费：15＋1＝16（元）
答：这位乘客应付车费16元。
解决分段计费问题的一般方法（规律）：
方法一：分段计算
应付车费＝前段总价＋后段单价×（总路程－前段路程）
方法二：先假设再调整
应付车费＝后段单价×总里程＋前段少算的价钱 前段总价-后段单价×前段路程
3. 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费
1、竖式计算：
① 1.06×2.5 ≈ 2.7
（得数精确到十分位）
② 0.52× 0.18≈ 0.09
(积保留两位小数)
2.45×2.46 ≈ 6
（得数精确到个位）
按要求取近似数,看谁算得对
2.54(保留一位小数) ≈ 2.5 4.68(保留一位小数) ≈ 4.7
3.976(精确到0.01) ≈ 3.98
3000千克=3吨
答：2.5公顷森林6月份杀菌3吨
整数运算定律的推广
乘法交换律： a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 乘法分配律：
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
0.25×17.5×4 =0.25×4×17.5 =1×17.5 =17.5 12.5×3.57×8 =12.5×8×3.57 =100×3.57 =357
3.6×1.9+0.36 0.36 ×81 =3.6×1.9+3.6×8.1 =3.6×(1.9+8.1) =3.6×10 =36 7.6×2.4+6.5×7.6+7.6+0.76 =7.6×2.4+6.5×7.6+7.6+7.6×0.1 =7.6×(2.4+6.5+1+0.1) =7.6×10 =76
.
0.72×0.5= 0.36
0 .7 2 0.5 ×
0. 3 6 0
如果积的末尾有0， 要先点上小数点， 再将0划去。
0.56×0.04= 0.0224
×
0. 5 6 0. 0 4
两位小数 两位小数 四位小数 乘得的积的小数位数 不够，要在积的前面 用0补足，再点小数 点。
0. 0 2 2 4
在○里填＞、＝或＜。 ＞ 0.78 0.78×1.01 ○ ＜ 6.3 6.3×0.99 ○ = 5.4 5.4×1 ○
求积的近似数：
先按照小数乘法求出积，再按照“四舍五 入”法求出积的近似数。
3.02×0.34≈1.0 （得数保留一位小数）
3. 0 2 × 0. 3 4 12 0 8 9 0 6 1.0 2 6 8