七年级数学下册6.1平方根(第3课时)导学案(无答案)(新版)新人教版

平方根

【学习目标】

1、经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根；

2、经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。

【学习重点和难点】

1.学习重点：平方根的概念。

2.学习难点：归纳有关平方根的结论。

【学习过程】

一、自主探究

（一）基本训练，巩固旧知

1、填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 .

2、填空：

(1)面积为16＝；

(2)面积为15≈（利用计算器求值，精确到0.01）.

3、填空：

(1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于，即＝；

(2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于，即≈ .

（二）什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题.

（三）如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？

如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似，（指准32＝9）我们把3叫做9的平方根，（指准(-3)2＝9）把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根。

我们再来看几个例子.

25

同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用一句话概括什么是平方根？

平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.

平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？

二、边学边练

1、求下面各数的平方根：

(1)100； (2)0.25； (3)0； (4)－4.

(1)因为

（±10）2＝100），所以100的平方根是＋10和－10

0的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于－4.这说明什么？

从这个例题你能得出什么结论？正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？

小组讨论：正数有平方根。平方根有什么关系？

0的平方根有个，平方根是 .负数平方根

2.填空：

(1)因为（）2＝49，所以49的平方根是；

(2)因为（）2＝0，所以0的平方根是；

(3)因为（）2＝1.96，所以1.96的平方根是；

3.填空：

(1)121的平方根是，121的算术平方根是；

(2)0.36的平方根是，0.36的算术平方根是；

(3) 的平方根是8和－8，的算术平方根是8；

(4) 的平方根是3

5

和

3

5

，的算术平方根是

3

5

.

4.判断题：对的画“√”，错的画“×”. (1)0的平方根是0 （）(2)－25的平方根是－5；（） (3)－5的平方是25；（）(4)5是25的一个平方根；（） (5)25的平方根是5；（）(6)25的算术平方根是5；（） (7)52的平方根是±5；（）(-5)2的算术平方根是－

5. （）

三、我的感悟

这节课我的最大收获是：我不能解决的问题是：

四、课后反思