2013年九年级第二学期第二周模拟考数学试题

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2013年九年级中考模拟数学试卷(2)及答案

2013年九年级中考模拟数学试卷（2）及答案姓名得分一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．π+-3的绝对值是（）A ．π+-3B ．π--3C ．π-3D ．31--π 2．如图，直线a ∥b ，直线c 与a ，b 相交，∠1+∠2＝66°，则∠3=（） A ．67° B ．57° C ．47° D ．52° 3．南海是中国领土的最南端，面积为3 500 000平方公里，3 500 000用科学记数法表示为（） A ．3.5×105 B ．35×105 C ．3.5×106 D ．0.35×106 4．下列事件中不可能事件的是（）A ．在地球上，太阳从东边升起B ．正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾C ．三角形的内角和是360°D ．打开电视机，正在播动画片 5．下列各式计算正确的是（）A ．a 2·a 3=a 6B ．a 2+a 2=2 a 2C ．a 5÷a 5=aD ．a 3•a 2=a 56．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方形搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A ．主视图的面积为5B ．左视图的面积为3C ．俯视图的面积为3D ．三种视图的面积都是4 7．化简2x ·3x+x(1-x)结果为（）A ．5x 2+xB ．7xC ．6x 2D ．7x-x 28．四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、等腰三角形、正方形、等腰梯形，将有图形的一面朝下放在桌面上，从中随机抽取两张，抽到的两张卡片上图形一张中心对称一张是轴对称的概率为（） A ．43 B ．32 C ．16 D ．65 9．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则tan ∠CAB 的值为（）A ．13 B ．12 C ．2D ．3第11题图10．下列命题是真命题的是（）A ．一组对角与一组对边分别相等的四边形是平行四边形B ．对角线相等的梯形是等腰梯形C ．对角线相等且互相垂直的四边形的矩形D ．四个角是直角的四边形是正方形 11．一次函数y 1=k 1x+b 和反比例函数y 2=xk 2错误！未找到引用源。

2013年第二次中考模拟考试数学模拟卷

2013年第二次中考模拟考试数学模拟卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1、9-的绝对值是（）A、9-B、9C、19D、19-2、地球半径约为6 40万米，用科学记数法表示为（）A、0.64×107B、6.4×106C、64×105D、640×1043、下面的计算正确的是（）A．326a a a⋅=B．()235a a=C．()236a a-= D．55a a-=4、图1所示的几何体的主视图是（）5、圆锥底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，则圆锥母线长为( )A、11cmB、12cmC、13cmD、14cm6、在反比例函数3kyx-=图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D．k＜07、不等式组⎩⎨⎧≤->-24112xx的解在数轴上表示为（）8、顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）A．菱形B．对角线互相垂直的四边形C．矩形D．对角线相等的四边形9、如图2，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则下列说法正确的是（）A．AB∥CD B．AD∥BCC．AC⊥CD D．∠DAB+∠D=180°10、二次函数223y x x=--图象如图3所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）．A．－1＜x＜3 B．x＜－1 C．x＞3 D．x＜－1或x＞3二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11．因式分解：32a ab-______________B1ACD图2图312. 若x 、y 为实数，且023=--+++y x y x ，则=xy ；13. 若分式112--x x 的值为0，则x 的值为 .14、由于全球经济危机的影响，我国某些商品价格持续上涨，某商品由原价20元/件通过两次的提高价格变为28.8元/件，若每次提价的百分率一样，则每次提价百分率为15、老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是2甲S ＝51、2乙S ＝12．则成绩比较稳定的是____ ___；（填甲或乙）16、如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n （n 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是。

桂平市2013届九年级中考二模数学试题(附参考答案及评分标准)

桂平市2013届九年级中考二模数学试题本试卷分为选择题和非选择题两部分.共120分，考试时间120分钟.注意事项：1．答卷前，考生先将自己的姓名、学校、准考证号在答题卷上填写清楚，贴好条形码．2．选择题的每小题选出答案后，把答案标号填涂在答题卷对应的位置上．非选择题的每小题在答题卷对应的位置上作答，在试卷上作答无效.3．考试结束后，考生只须将答题卷交回．一、选择题：（本大题共12小题，每小题３分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得３分，选错、不选或多选均得零分.）1．在1，0，-3，-2这四个数中，最小的数是（）A ．-3B ．0C ．-2D ．12．一粒米的质量约是0.0000217千克，这个质量用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）A ．2.2×10-5千克 B.2.2×10-6千克 C ．2.17×10-5千克 D ．2.17×10-6千克3．下列运算正确的是（）A ．b a b a a 34)32(6-=--B ．632)(ab ab =C ．224)()(c c c -=-÷-D ．523632x x x =⋅ 4．使式子x x -++21有意义的x 的取值范围是（）A ．－1≤x ≤2B ．x ≥－1C ．x ≤2 D.－1＜x ＜25．一个三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，第三边长为整数a cm ，且a 满足021102=+-a a ，则此三角形的周长为（）A ．13cm 或17cmB ．17cmC ．13cmD ．20cm6．如图，是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是（）A ．36πB ．60πC ．96πD ．120π7．下列命题中，是真命题的是（）①面积相等的两个直角三角形全等； ②对角线互相垂直的四边形是正方形； ③将抛物线22x y =向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物线1)4(22+-=x y ④两圆的半径R 、r 分别是方程0232=+-x x 的两根，且圆心距3=d ，则两圆外切.A ．①B ．②C ．③D ．④8．已知511=+b a )(b a ≠,则 )()(b a a b b a b a ---的值为（） A ．52 B ．5 C ．25 D ．1 9．如图，AB 为半圆O 的直径，AD 、BC 分别切⊙O 于A 、B 两点，CD 切⊙O 于点E ，AD 与CD 相交于D ，BC 与CD 相交于C ，连接OD 、OC ，对于下列结论：①OD 2=DE•CD；②AD+BC=CD ； ③OD=OC ；④S 梯形ABCD =CD•OA；⑤∠DOC=90°，其中正确的个数共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3,则AB 的长为（）A ．3B ．4C ． 5D ．611．如图，在ABC △中，1086AB AC BC ===，，，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CB CA ，分别相交于点E F ，，则线段EF 长度的最小值是（）A ．42B ．4.75C ．4.8D ．5 12．如图，平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别是A (1，1),B (3，1),C (2，2)当直线b x y +=21与△ABC 有交点时，b 的取值范围是（）A ．－1≤b ≤1B ．－21≤b ≤1C ．－21≤b ≤21D ．－1≤b ≤21 二、填空题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13. 分解因式：x x 1823-＝14．若关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨⎧-=+-=+22132y x k y x 的解满足1>+y x ，则k 的取值范围是15．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论： (第12题图) (第9题图)①2=c ；②042<-ac b ； ③ 当1=x 时，y 的最小值为c b a ++，④0<acb 中，正确的有．16．如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A逆时针旋转得到△AC B ''，则tan B '为 .17．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，AD=2，BC=5， E 为DC 中点，tan ∠C=34,则AE 的长度为_ __．18．如图，45AOB ∠=，过OA 上到点O 的距离分别为：1357911，，，，，，的点作OA 的垂线与OB 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为1234S S S S ，，，，．观察图中的规律，第n(n 为正整数)个黑色梯形的面积=n S ．三、解答题：（本大题共8小题，满分72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（每小题5分，共10分）（1）计算：（-2)21-+27–3tan30°+(0)14.3-π（2）先化简：a a a a a 211122+-÷--然后从22≤≤-a 的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值.20．（本题满分5分）在梯形 ABCD 中，AB ∥CD .(1)用尺规作图的方法，作∠DAB 的角平分线 AF 和梯形(第16题图)题）的高B G (保留作图痕迹，不写作法和证明)；(2)若 AF 交 CD 边交于点 E ，判断△ADE 的形状(只写结果)21．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系XOY 中，一次函数111+=x k y 的图象与y轴交于点A ，与x 轴交于点B,与反比例函数xk y 22=的图象分别交于点N 、M ，已知△AOB 的面积为1，点M 的纵坐标为2.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出21y y <时，x 的取值范围.22.（本题满分9分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小刘同学随机调查了某一学校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如下的统计图：（1）求这次调查的总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）针对随机调查的情况，小刘决定从初三一班表示赞成的3位家长中随机选择2位进行深入调查，其中包含小亮和小丁的家长，请你利用画树状图的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．23．(本题满分8分) 如图所示，在菱形ABCD 中，∠A ＝60°，点P 、Q 分别在边AB 、BC 上，且AP ＝BQ .(1)求证：△BDQ ≌△ADP ；(2)已知AD ＝3，AP ＝2，求cos ∠BPQ 的值 (结果保留根号)24．(本题满分9分)今年南方某地发生地震，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A 种板材480002m 和B 种板材240002m 任务.⑴如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A 种板材602m 或B 种板材402m ，请问：应分别安排多少人生产A 种板材和B 种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？⑵某灾民安置点计划用该厂上述下达任务生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：板房A 种板材（2m ）B 种板材（2m ）安置人数甲型108 61 12 乙型 156 51 10问：这400间板房的搭建共有多少种方案？这些方案中能最多地安置灾民的是哪一种？最多能安置灾民多少人？25． (本题满分11分)如图，Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，以AB 为直径的⊙O 交AC 于点D ，E 是BC 的中点，连接DE 、OE ．(1)判断DE 与⊙O 的位置关系并说明理由；（2）求证：OE CD BC ⋅=22(3)若tanC ＝25，DE ＝2，求AD 的长． 26．（本题满分12分）如图，抛物线k h x y m ++-=2)(41:与x 轴的交点为A 、B ，与y 轴的交点为C ，顶点为(3,)M 254,将抛物线m 绕点B 旋转 180，得到新的抛物线n ,它的顶点为D.（1）求抛物线n 的解析式；（2）设抛物线n 与x 轴的另一个交点为E ，点P 是线段ED 上一个动点（P 不与E 、D 重合），过点P 作y 轴的垂线，垂足为F ，连接EF.如果P 点的坐标为),(y x ，△PEF 的面积为S ，求S 与x 的函数关系式，写出自变量x 的取值范围；（3）设抛物线m 的对称轴与x 轴的交点为G ，以G 为圆心，A 、B 两点间的距离为直径作⊙G ，试判断直线CM 与⊙G 的位置关系，并说明理由.参考答案20.（1）(略) ---------------------------------------------------------------------------------------（4分)（2）等腰三角形--------------------------------------------------------------------------------（5分)21．解：（1）当x=0时, y 1=0+1=1, ∴A (0,1), ∴OA=1-----------------------------（1分）∵S △AOB =21AO.OB=1, ∴OB=2, B (2,0) ∴2k 1+1=0, k 1=21-, ∴一次函数的解析式为：y=21-x+1---------------------------------------------（2分）当y=2时, 2=21-x+1, 解得x=－2, ∴M (－2,2), ∴2=22-k , 解得:k 2=－4, ∴反比例函数的解析式为:y=x 4------ --- --- --- --- --- - --- --- --- --- --- --- (4分) （2）－2＜x ＜0或x ＞4------------ --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- (8分)23. (1)证明：∵四边形ABCD 是菱形，∵∠A ＝60°，∴△ABD 是等边三角形，∴BD ＝AD ，∠ABD ＝60°………（1分）∵AD ∥BC ，∴∠DBQ ＝60°………（2分）.在△BDQ 与△ADP 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧==∠=∠=AP BQ A DBQ AD BD 060 ∴△BDQ ≌△ADP （SAS ）………（4分）（2)解：∵△BDQ ≌△ADP ，∴∠BDQ ＝∠ADP ，DQ ＝DP ，∴∠PDQ ＝∠ADB ＝60°.∴△DPQ 是等边三角形．∴∠DPQ ＝60°∵∠DPQ ＋∠BPQ ＝∠A ＋∠ADP ，∴∠BPQ ＝∠ADP ……………………（6分）过点P 作PM ⊥AD 于M ，在Rt △APM 中，PM=AP.si n ∠A=2sin600=3, AM=AP.cos600=1,∴DM=3-1=2, 在Rt △PDM 中,PD=7)3(222=+co s ∠ADP=DP DM =77272=, ∴co s ∠BPQ =co s ∠ADP 772=………………..（8分） 24.解：（1）设x 人生产A 种板材，根据题意得：)210(40240006048000x x -=，解得，x =120…（2分）经检验x =120是分式方程的解 …………………………………（3分）∴210﹣120=90，答：安排120人生产A 种板材，90人生产B 种板材，才能确保同时完成各自的生产任务.…（4分）（2）设搭建甲种板房y 间，则搭建乙种板房为：400-y 间，能安置人数为M 人.依题意有⎩⎨⎧≤-+≤-+24000)400(516148000)400(156108y y y y 解这个不等式组得：300≤y ≤360∵ y 为整数，∴搭建方案共有61种………………………………………………（6分） ∴根据题意，安置人数M =12y +10（400﹣y ）=2y +4000 （300≤y ≤360）∵ 2＞0，∴ M =2y +4000 随y 增大而增大，∴当y =360时安置的人数最多，∴400-360=40，∴搭建甲型360间，乙型40间时，能安置最多的灾民………………………（8分）答：（略）………………………………………………………………………（9分）26. 解：（1）∵抛物线m 的顶点为25M(3,)4， ∴m 的解析式为：2125y (x 3)44=--+ 解方程：0425)3(412=+--x 得：x 1= -2 ,x 2=8 ∴A(2,0),B(8,0)- ……… (1分)∵抛物线n 是由抛物线m 绕点B 旋转180得到，∴D 的坐标为25(13,)4-………（2分）∴抛物线n 的解析式为：2125y (x 13)44=--，即2113y x x 3642=-+……………（3分）（2）∵点E 与点A 关于点B 中心对称，∴E (18,0) , 设直线ED 的解析式为y kx b =+，则18k b 02513k b 4+=⎧⎪⎨+=-⎪⎩，解得5k 445b 2⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴直线ED 的解析式为545y x 42=-…………（4分）又点P 的坐标为(x,y) ，∴S=y x FP OF ⋅=⋅2121=–21xy=1545x(x )242-- 即S=2545x x(13x 18)84-+<<………………………（8分）（写错或不写范围的扣1分）（3）直线CM 与⊙G 相切 ………………………………（9分）理由如下：∵抛物线m 的解析式为y=425)3(412+--x ，令x 0=得y 4=.∴C(0,4) ∵抛物线m 的对称轴与x 轴的交点为G ，∴OC=4，OG=3，25GM 4=∴由勾股定理得CG=5又∵AB=10，∴⊙G 的半径为5，∴点C 在⊙G 上………………………………………（10分）过M 点作y 轴的垂线，垂足为N ，则2222225225CM CN MN (4)3416=+=-+= 又222222562525CG CM 5()16164+=+==， ∴2GM =22CG CM + ∴根据勾股定理逆定理，得∠GCM=900∴CG CM ⊥ ∴直线CM 与⊙G 相切……………………(12分)。

河北省2013届九年级数学第二次模拟检测试题

2013年某某省九年级第二次模拟检测数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共30分）注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的某某、某某号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题；1-6小题，每题2分；7-12小题，每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．－3的相反数是A．13-B．13C．3 D. 3-2．用科学记数法表示0.000031，结果是A．3.1×10－4B．3.1×10－5C．0.31×10－4D．31×10－63．下列事件中，是确定事件的是A．1小时等于60分钟B．明天是睛天C．打雷后会下雨D．下雨后有彩虹4．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（4，－6），则点P在A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限5．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是A CBD12ACBD12A．B．1 2ACBDC．BDCAD．1 21 / 182 / 186．△ABC ∽△DEF ，△DEF 与△ABC 的相似比为1∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为 A ．1:2 B ．1:4 C ．4:1 D ．2:1 7．某住宅小区四月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天内每天用水量的中位数是 A ．28 B ．32 C ．34D ．368．当实数x 的取值使得1-x 有意义时，函数3y x =-+中y 的取值X 围是A ．2y ≤B ．2y ≥C ．2y >D ．2y <9．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字不小于3的概率是 A ．12B ．16C ．13D ．2310．如图，P A 、PB 是⊙O 的切线，切点分别是A 、B ，如果∠P ＝60°,那么∠AOB 的度数是 A ．60° B ．90°C ．120°D ．150°11．如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC ＝60°，把△ADC 沿直线AD 翻折，点C 落在点C 1的位置，如果DC ＝2，那么BC 1的值为 A ．2B ．3C ．23D ．412．某工程队铺设一条480米的道路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x 米，根据题意可列方程为第11题图BAO第10题图ABCDC 1第7题图3 / 18A ．4804804(150%)x x -=+B ．4804804(150%)x x-=+C ．4804804(150%)x x -=-D ．4804804(150%)x x-=-2013年某某省九年级第二次模拟检测数学试卷2013.6 卷II （非选择题，共90分）注意事项：1．答卷II 前，将密封线左侧的项目填写清楚． 2．答卷II 时，将答案用黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．题号二三 19 20 21 22 23 24 25 26 得分得分阅卷人二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13．定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b =13a －4b ，则12⊗ (－１)＝．14．如果分式3x 2－27x －3的值为0，那么x 的值应为．15．已知反比例函数4y x=，当y ≥－2时，x 的取值X 围是. 16．如图，Rt △ABC 的两直角边AB =4,BC =3,以AB 所在直线为轴，将△ABC 旋转一周后所得几何题的侧面展开图的面积是.17．如图，正方形ABCD 的边长为4，点M 在边DC 上，M 、N 两点关于对角线A C 对称．若DM =1，则tan ∠ADN =．18．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，总分核分人第16题图A BC4 / 18其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是cm ．三、解答题（本大题共8个小题；共72分）得分阅卷人19．本题8分已知112x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩，212x y =⎧⎪⎨=⎪⎩是关于x ，y 的二元一次方程3ax by +=的两个解，求ab ab +的值得分阅卷人20．本题8分如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A 、B 、C ．若A 点的坐标为（0，第18题图DMNC·· A B第17题图5 / 184），D 点的坐标为（7，0）．（1）圆弧所在圆的圆心M 点的坐标为；（2）求证直线CD 是⊙M 的切线．得分阅卷人21．本题8分某校举行手工制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段频数频率 60≤x<70 30 70≤x<80 m 80≤x<90 60 n 90≤x<10020请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：表中m 和n 所表示的数分别为：__________m n ==，__________；（2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？频数 120 90 60 30 0分数（分）90 10080 60 70得分阅卷人22．本题8分如图，一次函数y=－2x＋12分别与x轴、y轴交于点A、B，点C是线段AB的中点，点D在线段OC上，且OD=2CD．（1）求点C的坐标；（2）求直线AD的解析式；（3）P是直线AD上的点，使△BOP的面积等于△BOC的面积，请直接写出．．．．点P的坐标．6 / 187 / 18得分阅卷人23．本题9分（1）如图1，在等腰三角形ABC 中，AB =AC ，AC 边上的高为h ，M 是底边BC 上的任意一点，点M 到腰AB 、AC 的距离分别为h 1、h 2．请用面积法证明：h 1+h 2=h ；（2）当点M 在BC 延长线上时，直接写出h 1、h 2、h 之间的等量关系式；（3）如图2在平面直角坐标系中有两条直线l 1：343+=x y 、l 2：y =-3x +3，若l 2上的一点M 到l 1的距离是1，请运用（1）、（2）的结论求出点M 的坐标．8 / 18得分阅卷人24．本题9分在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝30°，将△ABC 绕顶点C 顺时针旋转，旋转角为θ(0°＜θ＜180°)，得到△A 1B 1C ．（1）如图1，当AB ∥CB 1时，设A 1B 1与BC 相交于点D ．证明：△A 1CD 是等边三角形；A A 1A CC CA 1A 1A DB 1BBB 11E P图1图2图3θθθ9 / 18（2）如图2，连接AA 1、BB 1，设△ACA 1和△BCB 1的面积分别为S 1、S 2．求21S S 的值；（3）如图3，设AC 的中点为E ，A 1B 1的中点为P ，AC ＝a ，连接EP ．当等于多少度时，EP 的长度最大，最大值是多少？得分阅卷人25．本题10分受国际炒家炒作的影响，今年棉花价格出现了大幅度波动．1至3月份，棉价大幅度上涨，其价格y 1 (元/吨)与月份x 之间的函数关系式为：y 1＝2200x ＋24200（1≤x ≤3，且x 取整数）．而从4月份起,棉价大幅度走低，其价格y 2（元/吨）与月份x （4≤x ≤6，且x 取整数）之间的函数关系如图所示.（1）直接写出棉价y 2 (元/吨)与月份x 之间所满足的一次函数关系式；（2）某棉被厂今年1至3月份的棉花进货量p 1 (吨)与月份x 之间所满足的函数关系式为：p 1＝－10x ＋170 (1≤x ≤3,且x 取整数)；4至6月份棉花进货量p 2（吨）与月份x 之间所满足的函数关系式为p 2＝40x －20 (4≤x ≤6,且x 取整数)．求在前6个月中该棉被厂的棉10 / 18花进货金额最大的月份和该月的进货金额；6月份的基础上下降a ％,则该厂7月份进货量在6月份的基础上增加2a ％．若要使7月份进货金额为5227200元，请你计算出a 的最大整数值．．本题12分如图，在平行四边形ABCD 中，AB 在x 轴上，D 点y 轴上，∠C ＝60°，BC =6，B 点坐标为(4，0)．点M 是边AD 上一点，且DM ∶AD =1∶3．点E 、F 分别从A 、C 同时出发，以1厘米/秒的速度分别沿AB 、CB 向点B 运动（当点F 运动到点B 时，点E 随之停止运11 / 18动），EM 与CD 的延长线交于点P ，FP 交AD 于点Q ．⊙E 半径为25，设运动时间为x 秒．（1）求直线BC 的解析式；（2）当x 为何值时，PF ⊥AD ？（3）在（2）问条件下，⊙E 与直线PF 是否相切；如果相切，直接写出．．．．切点的坐标；如果不相切，说明理由．2013年某某省九年级第二次模拟检测数学试题参考答案及评分说明一、选择题（每小题2分，共24分）12 / 181．C 2．B 3．A 4．D 5．B 6．D 7．B 8．A 9．D 10．C 11．A 12．B 二、填空题（每小题3分，共18分）13．8 14．－3 15．x ≤－2或x ＞0 16．15π 17．3418．25 三、解答题19．解：将x =1；y =－21和x =2；y =21分别代入3ax by +=得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=-②①3212321b a b a …2分①＋②得3a =6，……………………………………………………………………………4分解得a =2…………………………………………………………………………………5分把a =2代入①得b =－2……………………………………………………………………6分所以：ab ab +=（－2）2＋2×(－2)=0………………………………………………8分 20．（1）(2,0)………………………………………………………………………………………2分（2）由A （0，4），可得小正方形的边长为1，从而B （4，4）、C （6，2）………………………………………………………………3分设过C 点与x 轴垂直的直线与x 轴的交点为E ，连接MC ，作直线CD ，∴CE =2，ME =4，ED =1，MD =5，……………………………………………………………4分在Rt △CEM 中，∠CEM =90°，∴MC 2=ME 2+CE 2=42+22=20，在Rt △CED 中，∠CED =90°，∴CD 2=ED 2+CE 2=12+22=5，∴MD 2=MC 2+CD 2，………………………………………………………………………………6分13 / 18∴∠MCD =90°，……………………………………………………………………………………7分又∵MC 为半径， ∴直线CD 是⊙M 的切线．………………………………………………8分 21．解：（1）3.0,90==n m …………………………………………………………………………2分（2）图略……………………………………………………………………………………4分（3）比赛成绩的中位数落在：70分~80分………………………………………………6分（4）获奖率为：6020100200+⨯%=40%（或0.3+0.1=0.4）………………………………8分22．解：(1)当x =0时，y =12,当y =0时，0=－2x ＋12 ∴x =6即OA =6，OB =12 ………………………………………………………………………………1分∵点C 是线段AB 的中点，OC =AC 作CE ⊥x 轴于点E ．∴OE =12OA =3，CE =12OB =6．……………………………………………………………………2分∴ 点C 的坐标为(3，6)…………………………………………………………………………3分(2)作DF ⊥x 轴于点F14 / 18△OFD ∽△OEC ，OD OC =23，于是可求得OF =2，DF =4．∴ 点D 的坐标为(2，4)…………………………………………………………………………4分设直线AD 的解析式为y =kx +b ．把A (6，0)，D (2，4)代人得6024k b k b +=⎧⎨+=⎩……………………………………………………5分解得16k b =-⎧⎨=⎩∴直线AD的解析式为y =-x +6 …………………………………………………………………6分 (3)P 1(3，3)或P 2(－3，9) …………………………………………………………………………8分23．解：（1）连结AM ，利用S △ABC =S △ABM +S △AMC 的关系易得出h 1+h 2=h ．……………………3分（2）h 1-h 2=h ．……………………………………………………………………………………4分（3）在y =43x +3中，令x =0得y =3；令y =0得x =-4，则： A （-4，0），B （0，3）同理求得C （1，0），………………………………………5分 AB =22OB OA +=5，AC =5，所以AB =AC ，即△ABC 为等腰三角形． ①当点M 在BC 边上时，由h 1+h 2=h 得：15 / 181+M y =OB ，M y =3-1=2，把它代入y =-3x +3中求得：M x =31， ∴M （31，2）；………………………………………………………………………………7分 ②当点M 在CB 延长线上时，由h 1-h 2=h 得：M y -1=OB ，M y =3+1=4，把它代入y =-3x +3中求得：M x =－31， ∴M （－31，4），………………………………………………………………………………9分24．（1）证明：∵AB ∥CB '，∴∠BCB 1=∠ABC =30°，∴∠A 1DC =∠BCB 1＋∠B 1=60°．………………………………………………………………1分又∵∠CA 1B 1=∠CAB =60°，∴△A 1CD 是等边三角形．……………………………………3分（2）证明：∵AC =A 1C ，BC =B 'C ，∴CB CA BC AC 11 又∵∠ACA 1=∠BCB 1，∴△ACA 1∽△BCB 1．……………………………………………4分∵在Rt △ABC 中，BCAC=tan 30°=33，∴S 1：S 2=AC 2：BC 2=1：3． …………………6分（3）连接CP ，当△ABC 旋转到E 、C 、P 三点共线时，EP 最长，此时θ=∠ACA 1=120°，…………………………………………………………………………7分∵∠B 1=30°，∠A 1CB 1=90°，∴A 1C =AC =21A 1B 1=a …………………………………………8分∵AC 中点为E ，A 1B 1中点为P ，∠A 1CB 1=90°16 / 18∴CP =21A 1B 1=a ，EC =21a ，∴EP =EC +CP =21a +a =23a ．………………………………9分25．解：（1） y 2＝－2000x ＋34000（4≤x ≤6，且x 取整数）． ……………………………………2分（2）在1到3月份中，设每月棉花的进货金额为W 1（元），1w =)242002200)(17010(11++-=⋅x x y p4114000132000220002++-=x x （≤x ≤3，且x 取整数）．…………………………3分 ∵32=-ab，∴第3月份的进货金额最大，其最大金额为 W 14312000411400031320003220002=+⨯+⨯-=元．………………………………4分在4到6月份中，设每月棉花的进货金额为2w （元），2w )340002000)(2040(22+--=⋅=x x y p6800001400000800002-+-=x x （4≤x ≤6，且x 取整数）．…………………………5分 ∵8.752ba-=6>，而当4≤x ≤6时，2w 随x 的增大而增大， ∴第6月份的进货金额最大，其最大金额为W 24840000680000614000006800002=-⨯+⨯-=元．………………………………6分∵4312000＜4840000, ∴在前6个月中，第6月份棉被厂的棉花进货金额最大，最大金额为4840000元．…………………………………………………………………………17 / 187分（3）6月份的进货量为p 2＝40×6－20＝220（吨），棉价为y 2＝－2000×6＋34000＝22000 (元/吨) ，由题意得220(1＋2a %)×22000(1－a %)=5227200．…………………………………………8分令00t a =，整理得50t 2－25t ＋2=0，解得．t =%1001525a =± ∴a =10或a =40…………………………………………………………………………………9分 ∴所求a的最大整数值40…………………………………………………………………………10分26．解：（1）过点B 作BN ⊥CD ，垂足为N 在Rt △B 中，∠C ＝60°，BC =6 BN =BC ·sin 60°=33，=BC ·cos 60°=3C 点坐标为（7，33）………………………………………………………………2分设直线BC 的解析式为y =kx +b ，把B （4，0）和C （7，33）代入得343-=x y …………………………………………………………………………3分（2）∵PF ⊥AD ，AD ∥BC ∴PF ⊥BC ∵∠C =60°∴∠CPF =30° ∴CF =21PC ，……………………………………………………………………………4分18 / 18又∵△PDM ∽△EAM ，且DM ：AD =1：3，∴PD ：AE =1：2，………………………………………………………………………5分 ∵AE =x ， ∴PD =21x ， ∵DC =AB =OA +OB =3+4=7， ∴PC =21x +7，…………………………………………6分又CF =x ， ∴x =21(21x +7)……………………………………………………………7分 ∴x =314……………………………………………………………………………………8分 ∵0＜314＜6 ∴当x =314时，PF ⊥AD ．……………………………………………9分（3）相切，切点坐标为)435,1235(……………………………………………………12分。

2013年青岛市数学九年级二模试题

2013年中考数学模拟试题一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．3的算术平方根是（） A ．9B ．3C ．3-D ．3±2．右边几何体的俯视图是（）3．若两圆的直径分别是2cm 和10cm ，圆心距为8cm ，则这两个圆的位置关系是（） A ．外离 B ．相交C．外切 D ．内切 4．下列图形中，中心对称图形有（）个A ．1 B. 2 C. 3 Ｄ．4 5．由四舍五入法得到的近似数1.2×10-3，下列说法正确的是（） A ．精确到百位，有2个有效数字 B ．精确到十分位，有2个有效数字C ．精确到千分位，有2个有效数字 D ．精确到万分位，有2个有效数字6．如图，将直角坐标系中“鱼”的图案关于x 轴翻折，那么点A 的对应点A ′ 的坐标是（） A ．（-5，4） B ．（4，-2） C ．（5，-2） D ．（5，-4）. 7．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心、2为半径的⊙A 与 BC 相切于点D ，交AB 于E ，交 AC 于F ，点P 是⊙A 上的一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是（）．A ．4－94πB ．4－98πC ．8－94πD ．8－98π8．已知函数ax ax y +=2与函数y =xa (a ＜0)，则它们在同一坐标系中的大致图象是( )二、填空题：（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9011(3.14)3π---+=（）．10．如图，P 是正三角形 ABC 内的一点，且PA ＝6，PB ＝8， PC ＝10．若将△PAC 绕点A 逆时针旋转后，得到△P'AB ，则点P 与点P' 之间的距离为_______，∠APB ＝______°．11．有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．如图是反映所挖河渠长度y （米）与挖掘时间x （时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：（1）乙队开挖到30米时，用了____小时．开挖6小时时，甲队比乙队多挖了___米；（2）开挖小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队．12．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据:根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为枚.1 3．如图所示的图案（阴影部分）是这样设计的：在△ABC 中，AB ＝AC ＝2cm ，∠ABC ＝30°，以A 为圆心，以AB 为半径作弧BEC ，以BC 为直径作半圆BFC ，则图案（阴影部分）的面积是 .（结果保留π）14．在直角坐标系中，正方形A 1B 1C 1O 1、A 2B 2C 2C 1、A 3B 3C 3C 2、…、A n B n C n C n －1按如图所示的方式放置，其中点A 1、A 2、A 3、…、A n 均在一次函数y kx b =+的图象上，点C 1、C 2、C 3、…、C n 均在x 轴上。

2013白下二模试卷

∵AB＝CD，∠E＝∠E，
∴△EAB≌△ECD．∴EB＝ED，EA＝EC．
图①中ED－EA＝EB－EC，即AD＝CB．
图②中EA－ED＝EC－EB，即AD＝CB．
又∵∠DAB＝∠BCD，∠AOD＝∠COB，
∴△AOD≌△COB．
数学老师的观点
（1）数学老师说：小明添加的条件是错误的，请你给出解释．
你的想法
（2）请你重新添加一个满足问题要求的条件，并说明理由．
27．（10分）某汽车销售公司10月份销售某厂家的汽车．在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为30万元；每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.2万元/部．
（1）若该公司当月售出2部汽车，则每部汽车的进价为▲万元；
7．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲．
8．分解因式：2x2－10x＝▲．
9．如图，若AB∥CD，∠1＝80°，则∠2＝▲°．
10．甲、乙两名学生在某次打靶游戏中各射击4次，
两人的测试成绩如下（单位：环）：
甲6 7 8 9
乙6.5 6.5 8.5 8.5
则测试成绩比较稳定的是▲（填“甲”或“乙”）．
（2）如果汽车的售价为31万元/部．
①写出公司当月盈利y（万元）与汽车销售量x（部）之间的函数关系式；
②若该公司当月盈利28万元，求售出汽车的数量．
28．（12分）
（1）如图①，P为△ABC的边AB上一点（P不与点A、点B重合），连接PC，如果△CBP∽△ABC，那么就称P为△ABC的边AB上的相似点．
17．（6分）计算＋()－1＋(2－π)0－()2．
18．（6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
19．（6分）解方程－＝0．

2013中考初三数学二模试卷

2012～2013学年度第二学期初三第二次模拟考试数学试卷时间：120分钟总分：150分一、选择题：本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项．．．．是符合题目要求的,请将正确选项的代号填涂在答题纸对应的位置上．1．今年一月的某一天，南通市最高温度为5℃，最低温度是－2℃，那么这一天的最高温度比最低温度高（）A ．7℃B ．3℃C ．－3℃D ．－7℃ 2．计算(x 4)2的结果是（）A ．x 6B ．x 8C ．x 10D ．x 16 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为S 甲2=0.56，S 乙2=0.60，S 丙2=0.50，S 丁2=0.45，则成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 5．如图，l 1∥l 2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3等于（）A ．60°B ．50°C ．40°D ．20°6．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A ．(a ＋b )2=a 2＋2ab ＋b 2B ．(a －b )2=a 2－2ab ＋b 2C ．a 2－b 2=(a ＋b )(a －b )D ．(a ＋2b )(a －b )=a 2＋ab －2b 27．关于x 的一元二次方程x 2―mx ＋2m ―1=0的两个实数根分别是x 1，x 2，且x 12＋x 22=7，则(x 1―x 2)2的值是（）A ．13或11B ．12或－11C ．13D ．12a图甲图乙第6题图A ．B ．C ．D ． l 1 l 2 12 3 第5题图第10题图小推车左视图50cm 40cm主视图 50cm 40cm100cm8．反比例函数ky x=在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．如图，在等边△ABC 中，D ，E ，F 分别是BC ，AC ，AB 上的点，DE ⊥AC ，EF ⊥AB ，FD ⊥BC ，则△DEF 的面积与△ABC 的面积之比等于（）A ．1∶3B ．2∶3 C2 D310．清晨，食堂师傅用小推车将煤炭运往锅炉间，已知小推车车厢的主视图和左视图如图所示，请你算一算，这辆推车一趟能运多少煤炭（）A ．0.15m 3B ．0.015 m 3C ．0.012m 3D ．0.12m 3二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将最后结果填在答题纸对应的位置上． 11．函数y中，自变量x 的取值范围是． 12．分解因式2(2)(4)4x x x +++-= ．13．如图，已知AB =AD ，∠BAE ＝∠DAC ，要使△ABC ≌△ADE ，可补充的条件是（写出一个即可）．14．市实验初中举行了一次科普知识竞赛，满分100分，学生得分的最低分31分．如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分（每个分组包括右端点，不包括左端点））．参加这次知识竞赛的学生共有40人，则得分在60~70分的频率为．15．如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为24，则OH 的长等于． 16．在圆内接四边形ABCD 中，则∠A ∶∠B ∶∠C ＝2∶3∶4，则∠D ＝度．第9题图 D C E F A B/分第14题图 A C E B 第13题图 O B A HD C第15题图17．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC ∥AD ，迎水坡AB 长13m ，且tan ∠BAE ＝125，则河堤的高BE 为 m ．18．已知直线y 1=x ，y 2=13x ＋1，y 3=－45x ＋5的图象如图所示，若无论x 取何值，y 总取y 1、y 2、y 3中的最小值，则y 的最大值为．三、解答题：本大题共10小题，共96分．解答时，请在答题纸的相应的位置上写出文字说明、证明过程或演算步骤 19．（本题满分8分）（1）计算04(2010)--π+3tan30°；（2）解不等式5x －12≤2(4x －3)，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（本题满分8分）为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师对八年级(1)班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：请结合图表完成下列问题：(1)表中的a =________，次数在140≤x ＜160这组的频率为_________； (2)请把频数分布直方图补充完整；(3)这个样本数据的中位数落在第__________组；(4)若八年级学生一分钟跳绳次数(x )达标要求是：x ＜120不合格；x ≥120为合格，则这个年级合格的学生有_________人．第17题图B C DEA3第24题图21．（本题满分8分）4·14 青海玉树地区地震发生后，某厂接到上级通知，在一个月内（30天）需赶制3.6万顶加厚帐篷支援灾区．（1）写出每天生产加厚帐篷w （顶）与生产时间t （天）之间的函数关系式；（2）在直角坐标系中，画出（1）中函数的图象；（3）由于灾情比较严重，10天后，厂家自我加压，决定在规定时间内，多制6000顶加厚帐篷，且提前4那么该厂10天后，每天要多做多少顶加厚帐篷？22．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，线段AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，连接BE ．求证：（1）BE =BC ；（2）AE 2=AC ·EC ．23．（本题满分10分）周六下午，小刚到小强家玩．休息之余，两人进入校园网，研究起了本校各班的课程表…… 现已知初一（1）班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课．(1)请你通过画树状图列出初一（1）班周四下午的课程表的所有可能性；(2)小刚与小强通过研究发现，学校在安排课务时遵循了这样的一个原则——在每天的课表中，语文、数学、英语这三门学科一定是安排在体育课之前的．请问你列出的初一(1)班周四下午的课程表中符合学校课务安排原则的概率是多少?24．（本题满分10分）已知抛物线2y ax bx =+经过点(33)A --，和点P （t ，0），且t ≠ 0．A ，如图，请通过观察图象，指出此时y 的最小值，并写出tt 的一个值．A EC BD第22题图25．（本题满分10分）如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD 是弦，∠DBC ＝∠A ．（1）求证：BC 与⊙O 相切；（2）若OC ⊥BD ，垂足为E ，BD =6，CE =4，求AD 的长．26．（本题满分10分）（1）如图（1），点M ，N 分别在等边△ABC 的BC ，AC 边上，且BM =CN ，AM ，BN 交于点Q ．求证：∠BQM ＝60°．（2）判断下列命题的真假性：①若将题（1）中“BM =CN ”与“∠BQM ＝60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？ ②若将题（1）中的点M ，N 分别移动到BC ，CA 的延长线上，是否仍能得到∠BQM ＝60°？（如图2）③若将题（1）中的条件“点M ，N 分别在正△ABC 的BC ，AC 边上”改为“点M ，N 分别在正方形ABCD 的BC ，CD 边上”，是否仍能得到∠BQM ＝60°？（如图3）在下列横线上填写“是”或“否”：① ；② ；③ ．并对②，③的判断，选择其中的一个给出证明．27．（本题满分12分）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y （万件）随销售单价x （元）增大而减小，且年销售量y （万件）与销售单价x （元）之间存在着一次函数关系y =120kx +b ，其中整数．．k60元时，年销售量为50000件．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）试写出该公司销售该产品的年获利z （万元）关于销售单价x （元）的函数关系式（年获利=年销售额―年销售产品总进价―年总开支）．当销售单价x 为何值时，年获利最大？并求这个最大值；（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元．请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？第25题图 A C N Q MB第26题图1AQM B 第26题图2N A D N C B Q 第26题图3 M28．（本题满分12分）已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.(1)填空：菱形ABCD的边长是、面积是、高BE的长是；(2)探究下列问题：①若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；②若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k 个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的k值，使得△APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t=4秒时的情形，并求出k的值.O xyABCDE第28题图。

2013届初三毕业班模拟考试数学试题答案

2013届初三毕业班模拟考试数学试题参考答案（本卷仅提供一种解法，其余正确解法参照给分）一、选择题：二、填空题：8．50︒9．55 10．90︒ 11．5(2)a b - 12．3x ≠ 13．6 14．1- 15．60045050x x=+ 16．5 17．30︒18．（1）解：原式4155=⨯+÷……4分 41=+ ……5分 5= ……6分（2）每一个对称点得1分，得△111A B C ……5分△111A B C 即为所求 ……6分（3）∵在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ……1分 ∴A D ∠=∠，AB DC =，……3分∵E 为AD 的中点， ……4分 ∴AE ED =，……5分∴△ABE ≌△DCE ．……6分19．解：10217x x ->⎧⎨+<⎩①②由①得：1x > ……3分由②得：26x <3x < ……6分∴原不等式组的解集为：13x << ……7分E F FE20．（1）在Rt △ABC 中，∵90C ∠=︒， ∴222AB BC AC =+……1分 ∵BC x =，AC y =……2分∴AB =3分=4分（2）∵1tan 3A =，∴13x y=，……5分∴3(0)y x x =>……6分图 ……8分（自变量取值范围占1分） 21．（1）P （数字为奇数）=47……3分（2）选取的乙组卡片为1，2，4，6，7，……4分理由如下：1，2，4，6，7共5个数据，甲组的中位数是4……5分乙组的中位数是4，甲乙两组的中位数相同……6分 P （从乙组抽一张卡片是奇数）=25……7分∵2457<……8分∴乙组数据满足条件①和② 22．（1）(1)x +人 ……3分（2）1+(1)21x x x --= ……4分 2121x -=……5分1x =2x =……6分∵1x ，2x 都不是正整数，……7分∴第二轮传染后共会有21人患病的情况不会发生．……8分 23．（1）∵AD ∥BC ，……1分 ∴12∠=∠，34∠=∠……2分 ∴△AOD ∽△COB ……3分 ∴6342AO AD COCB===……4分（2）设BE x =，在Rt △BEC 中，∵130∠=︒，∴22BC BE x ==，……5分在矩形ABCD 中，90ACB ∠=︒，在Rt △ABC 中，cos 1BC AC ∠=，∴2cos 302x AC ︒==……6分∴3AC ==又∵11AC =+=+∴13x =+……7分解得x =8分∴2BC x ==……9分 24．（1） ……1分……3分标出点P ……4分（2）把代入21y x m =+-得1m =-……5分1m =-……6分 ∵0k >，……7分0>，……8分 ∴10m ->，……9分 ∴1m >． ……10分25．（1）连结PB∵AB 为半圆的直径， ∴90APB ∠=︒，……1分 ∵30PAB ∠=︒，在Rt △ABP 中∴cos AP PAB AB∠=，……2分∴0.85AP=， ……3分∴4AP =． ……4分（2）答;PE 为半圆的切线．……5分过P 作PO AB ⊥，设正方形的边长为a ，……6分 ∵四边形ABCD 是正方形， ∴90DAB ∠=︒，∵PE PA ⊥，PO AB ⊥， ∴1290∠=∠=︒，∴四边形EAOP 是矩形， ……7分 ∴EA PO =，90EPO ∠=︒，……8分 ∵DP AP =，PE DA ⊥， ∴1122EA DA a ==……9分∴12PO a =，PO 为半圆的半径，……10分∴PE 为半圆的切线．26．（1）把21c b =-代入22y x bx c =-+得 2221y x bx b =-+-……1分∴(,)M m n 的坐标为2844(,)4b b M b -- ……2分∵M 在x 轴上， ∴284404b b --=2210b b -+= ……3分 ∴1b =，……4分 ∴1c =. ……5分E（2）过P 作PD x ⊥轴， ∵(0,)A c ∴12y x c =-+∴(2,0)B c ……6分 ∴2122x bx c x c -+=-+∴x bx x 2122-= 212,021-==b x x ……7分 ∵PD ∥AD ∴BPBDAP OD=∵P 为AB 中点，∴1BDOD=，∴OD c =，∴122c b =-……8分∴244ac b n a-=28244b b --=……9分21(2)2b b =---21(1)2b =--+∵10-<∴二次函数开口向下，存在最大值， ∴当1b =时，n 的最大值为12……10分∴32c =∴2322y x x =-+……11分。

2013初三二模数学

1、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的概念和性质是：。

2、矩形、菱形、正方形以及等腰梯形的判定有：。

3、中心对称图形定义和性质是。

☆典型例题探究☆
1、在□ABCD中，E、F分别是AB、CD中点连接DE、BF、BD
⑴求证：△AED≌△CBF
⑵若AD⊥BD，猜想四边形BFDE是什么特殊四边形？并证明
D F C
A E B
2、把矩形纸片ABCD沿对角线折叠,重合部分是什么图形？试说明理由。

F
A E D
B C
3、菱形ABCD的边长为4cm，∠ABC=60°，请你设计一道试题，并想一想设计问题的依据或目的。

4、如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°,过点C作CE⊥AC且与AB的
延长线交于点E，
求证：四边形AECD是等腰梯形。

A B E
☆达标检测☆
1、（6分）菱形周长是12㎝，其中一个内角60°，求菱形对角线的长和面积。

2、（4分）梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位
线EF上的一点P，若EF=6，则梯形ABCD周长为（）
A、18
B、20
C、24
D、28
3、画出梯形ABCD关于点C的中心对称图形（课下练习）。

2013北师大版中考二模数学试题

2013年初三年级学业水平考试数学模拟二注意事项：1．本试题分第I卷和第II卷两部分．第I卷满分45分；第II卷满分75分．本试题共10页，满分120分，考试时间为120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷的密封线内．3．第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在试卷上无效．4．考试期间，一律不得使用计算器；考试结束，应将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题．每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下面的数中，与2-的和为0的是（）1 D.A.2B.2- C.221- 2．据2013年4月1日《CCTV —10讲述》栏目报道，2012年7月11日，一位26岁的北京小伙樊蒙，推着坐在轮椅上的母亲，开始从北京到西双版纳的徒步旅行，圆了母亲的旅游梦，历时93天，行程3 359公里．请把3 359用科学记数法表示应为（）A ．233.5910⨯B ．43.35910⨯C ．33.35910⨯D ．433.5910⨯3．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）4.一次函数23y x =+的图象交y 轴于点A ，则点A 的坐标为（）A ．（0，3）B ．（3，0）C ．（1，5）D ．（-1.5，0）5. 下列运算正确的是（）A ．328-=B ．()23-=9-C 2=D ．020=6．从下列不等式中选择一个与x ＋1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x ≥1，则可以选择的不等式是A B CA．x＞0 B．x＞2 C．x＜0D．x＜27．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D8. 一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85， 98．关于这组数据说法错误的是（）A．平均数是91 B．极差是20 C．中位数是91D．众数是989．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1=15°，则∠2的度数是（）A. 25°B. 30°C. 60°D. 65°10. 已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示：x－101A CB D O y －1 1 3则y 与x 之间的函数关系式可能是（）A ．y=xB ．y=x2+x+1C ．y= 3xD ．y=2x+111.如图O ⊙是ABC △的外接圆，AD 是O ⊙的直径，O ⊙半径为32，2AC ，则sin B （）A ．23B ．32C ．34D ．43 12．面积为0.8 m2的正方形地砖，它的边长介于( ) A ．90 cm 与100 cm 之间 B ．80 cm 与90cm 之间C ．70 cm 与80 cm 之间D ．60 cm 与70 cm 之间13．如图所示，平面直角坐标系中，已知三点A （－1，0）， B （2，0），C （0，1），若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，则D 点的坐标不可能是（）A.（3，1）B.（－3，1）C.（1，3）D.（1，－1）14.如图为二次函数y ＝ax2＋bx ＋c 的图象，则下列说法中错误的是( )A ．ac<0B ．2a ＋b ＝0C ．a ＋b ＋c>0D ．对于任意x 均有ax2＋bx ≥a ＋b15. 在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC AB BC E ∠==°，，为AB 边上一点，15BCE ∠=°，且AE AD =．连接DE 交对角线AC 于H ，连接BH ．下列结论：①ACD ACE △≌△； ②CDE △为等边三角形； ③2EH BE =； ④EDC EHC S AH S CH =△△．其中结论正确的是（）A ．只有①②B ．只有①②④C ．只有③④D ．①②③④2013年初三年级学业水平考试数学模拟二注意事项：1．第Ⅱ卷共6页．用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．考试期间，一律不得使用计算器．第II 卷（非选择题共72分）二、填空题（本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上）16. 因式分解：2x2－8= .17. 随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面的概率是 .18．已知函数x x f -=22)(，那么=-)1(f . 19．如图，扇形的半径为6，圆心角θ为120︒，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为．20．反比例函数y1＝x 4、y2＝x k （0≠k ）在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A ，作x轴的平行线交y2于B ，交y 轴于C ．若S △AOB ＝1，则k ＝．21．如图，边长为1的菱形ABCD 中，60DAB ∠=°，连结对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形11ACC D ，得评卷C 1D 1D 2 C 2 D CA B 图使160D AC ∠=°；连结1AC ，再以1AC 为边作第三个菱形122AC C D ，使2160D AC ∠=°；……，按此规律所作的第n 个菱形的面积为___________．三、解答题（本大题共7个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22. （本题满分7分） (1) 18 －6cos45°－( 3 －1)0(2)先化简，再求值：()()2a b a b b +-+，其中a=2，1b =. 23．（本题满分7分） ??如图所示，当一热气球在点A 处时，其探测器显示，从热气球看高楼顶部点B 的仰角为????°，看高楼底部点C 的俯角为??°，热气球与高楼的水平距离为??米，那么这栋楼高是多少米？（结果保留根号）。

2013年青云实验中学中考数学二模试卷(含答案)

青云实验中学初三数学第二次模拟试卷2013年5月28日5. 下列命题中，其中真命题有2①若分式x x 的值为0,则x=0或1x 1② 两圆的半径 R 、r 分别是方程x 2-3x+2=0的两根，且圆心距 d=3，则两圆外切 ③ 对角线互相垂直的四边形是菱形④ 将抛物线y=2x 2向左平移4个单位，再向上平移 1个单位可得到抛物线 y = 2（x — 4）2+1 A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6.已知O 01和O 02的半径分别为3cm 、4cm ，圆心距O 1O 2为5cm ，则这两圆的位置关系是（）A .内切B .外切C .内含D .相交图c ,则图c 中的/ CFE 的度数是（）&学校组织了一次游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三以飞镖，在同一圆环内得分相同.如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是 29分、43分和33分，则小华的成绩是（）A . ±5B . 5C .七D . 6252. PM2.5是指直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物.将0.0000025用科学记数法可表示为 ( )A . 25 X10-3B . 2.5 X 0-3C . 0.25 氷0 -D . 2.5 M 0-3.下列运算正确的是（)A2 3 6A . a a a2、36B . ( y ) y2、3 5 3C . (m n) m n 2 2D . 2x 5x3x 2)F 列图形中, 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）4.（考试时间：120分钟总分：130分）一、选择题（本大题共项是正确的） 10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一7•如图a 是长方形纸带,DEF=20 °将纸带沿 EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成C . 140 °D .150AEAED◊3C BG 、\C >C BG FAB D^ A AB C图 b图cA1. 25的值是（二、填空题（本题共 8小题；每小题3分，共24分） 11. 一组数据：—3, 5, 9, 12, 6的极差是 ____________ . 12 •若2a 3b 50，则多项式6a 9b 12的值是_______________13 .在1 , 2 2, 3° , 4 1中任取一个数，取到正数的概率是 _________________ 14..设函数y = 3与y = X — 2的图象的交点坐标为（a , b ）,则1 -的值为 ________________Xa b15如图，在梯形 ABCD 中， C 45°, BAD B 90° , AD 3 , CD 2占,M 为 BC 上一动点，贝U △ AMDB . 33 分C . 36 分D . 38 分9. 10 .如图，在 Rt △ ABC 中，/ C = 90°,AC = 1, BC = 2,把边长分别为 X 1, X 2, X 3…X n 的n个正方形依次放入△ABC中，则X 5的值为（1A .1010.如图，在矩形 ABCD 中，AB = 4, BC = 3,点F 在DC 边上运动，连结 AF , 过点B 作BE 丄AF于E ,设BE = y , AF = x ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（小明小君周长的最小值为______________________________ .16. _________________如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以A为圆心，AB为半径的弧与BE 交于点F , 则EFD ___ ° .17. 如图，两同心圆的圆心为0,大圆的弦AB切小圆于P,两圆的半径分别为2和1,若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为18P 2在反比例函数y =（x > 0）的x图象上，顶点A 1、B 1分别在X 轴、y 轴的正半轴上，再在其右侧作正 8方形P 2P 3A 2B 2,顶点P 3在反比例函数 y = （X > 0）的图象上，顶X点A 2在X 轴的正半轴上，求点 P 3的坐标 ________________ .2x 1CB18.正方形的 A 1B 1P 1P 2顶点p i 、三、解答题（（本题共11小题；共 76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.2014（本题5分）计算.112 tan60 220.（本题共5分）先化简，再求值:x 3 2x 4尸121（本题共5分）解不等式组: 2x 并写出该不等式组的整数解. .122. (本题共6分)已知关于x 的方程x 2 —( m + 2) x + (2m — 1) = 0. (1) 求证：方程恒有两个不相等的实数根；(2) 若此方程的一个根是 x = 1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长.23. (本题满分8分)某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图10所示的两幅不完整的统计图，已知B 、E 两组发言人数的比为 5:2，请结合图中相关数据回答下列问题： (1) ______________________________ 则样本容量容量是，并补全直方图； (2)该年级共有学生 500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；(3) 已知A 组发言的学生中恰有 1位女生，E 组发言的学生中有 2位男生，现从 A 组与E 组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。