第二章 化学基础知识

= 4 105 Pa
故混合气体的总压为 4×105 Pa
例 2―4 制取氢气时，在 22℃ 和 100 kPa 下，用排水集气法收集到气体 1.26 dm3，在 此温度下水的蒸气压为 2.7 kPa，求所得氢气 的质量。
解： 由此法收集到的是氢气和水蒸气的混合 气体，其中水蒸气的分压 p（H2O） ＝ 2.7 kPa
V T
当 n 和 p 一定时，气体的 V 与 T 成正比。
阿伏伽德罗定律
V∝n
当 p 和 T 一定时，气体的 V 和 n 成正比。
V 1 p
V T
V∝n
综合以上三个经验公式，得 V ∝ nT p
实验测得，其比例系数是 R， 则 nRT V = p
即 pV = n RT 此式称为理想气体状态方程式。
由 得 若压强 体积 温度 物质的量 p V T n
pV = n RT pV R= nT 的单位为 的单位为 的单位为 的单位为 Pa m3 K mol
则 R = 8.314 J ∙ mol－1 ∙ K－1
pV R= nT
若压强用 体积用 温度用 物质的量用 Pa dm3 K mol 为单位，则
pi = p总 ∙ xi pi = p 总
Vi V总
即组分气体的分压，等于总压与该 组分气体的体积分数之积。
例 2―3 某温度下，将 2 105 Pa 的 O2 3 dm3 和 3 105 Pa 的 N2 6 dm3 充入 6 dm3 的真空容器中。求各组分气体的分 压及混合气体的总压。
解：根据分压的定义求组分气体的分压， O2 V1 = 3 dm3 ， p1 = 2 105 Pa， V2 = 6 dm3 ， pO = p2 p1V1 2 105 3 = 6 V2 3 105 6 pN = 6 = 1 105 Pa = 3 105 Pa
u
气体分子中具有 up 这种速率的分子数目 最多，在分子总数中占有的比例最大 。 这里的 up 称为最概然速率，意思是概率 最大。
1 N N u
up273K up373K 高温时的图象更平坦些。
u
不同温度下，曲线的形状不同。
温度增高，气体分子运动速率普遍增大， 最概然速率也增大。
1 N N u
由于气体密度 与其相对分子质量 M 成 正比 A MB 故 = B MA
例2―5 某未知气体在一台扩散机内以 10.00 cm3· s-1 的速率扩散，在此仪器内甲烷气体以 30.00 cm3· s-1 的 速率扩散，试计算此未知气体的相对分子质量。 解：设未知气体和甲烷的相对分子质量分别为 Mr （x） 和 Mr ，扩散速率分别为 µ x 和μ （CH4） 根据气体扩散定律 30.00 cm -3 ∙ s -1 10.00 cm -3 ∙ s -1 =
总压和分体积 总压是指混合气体所具有的压强，用 p总
表示。
分体积是指当组分气体 i 单独存在，且具 有总压时，其所占有的体积，用 Vi 表示。 p总 Vi = ni R T
组分气体 i 的分体积 Vi ，与混合 Vi 气体的总体积 V总 之比 ，称为组分 V总 气体 i 的体积分数。
道尔顿（Dalton） 进行了大量实验，
pi V总 = ni R T
p总 Vi = ni R T （ 2 ） /（ 1 ） 得 故
ni n = xi
pi = p总∙xi
即组分气体的分压等于总压与该 组分气体的摩尔分数之积。
p总 Vi = ni R T
p总V总 = n R T 又（3）/（1） 得 又有 故
（3）
（1）
Vi = V总 ni n = xi
=
97.3 103 1.26 10-3 8.314 295
= 0.05 mol
故所得氢气的质量为 2g ·mol -1 0.05 mol ＝ 0.1 g
2－1－ 4
气体扩散定律
气体扩散定律： 同温同压下气态物质的 扩散速率与其密度的平方根成反比。


1
或
A B
=
B
A
n V
2 )
n
2
故 p = p实 + a (
（ 1）
理想气体的体积，是指可以任凭气体
分子在其中运动，且可以无限压缩的理想
空间。 原因是理想气体分子自身无体积。
但实际气体的分子体积不能忽略。
V = V实 － n b V分 = n b 设每摩尔分子的体积为 b dm3 ∙ mol-1 则对于 n mol 实际气体 V = V实－ n b （ 2）
且分子与分子之间、分子与器壁之间的
碰撞，是完全弹性碰撞 —— 无动能损失。
在高温和低压下，实际气体分子间的 距离相当大，气体分子自身的体积远远小
于气体占有的体积，此时分子间作用力极
弱。 高温低压下的实际气体接近于理想气
体。
玻意耳定律
V 1 p
当 n 和 T 一定时，气体的 V 与 p 成反比。 盖∙吕萨克定律
x 120 － x NH4Cl HCl
NH3
由公式
A = B
100 － x t x t
MB
MA 17 36.5
得
=
x = 71.3 即两气体在管中 71.3 cm 处相遇而
生成 NH4Cl 白烟。
2－1－5 气体分子的速率分布 和能量分布
1 气体分子的速率分布
处于同一体系的为数众多的气体分子， 相互碰撞，运动速率不一样，且不断改变。 但其速率分布却有一定规律。
可得 p（H2） ＝ 100 kPa － 2.7 kPa ＝ 97.3 kPa
例 2 ―4 制取氢气时，在 22℃ 和 100 kPa 下，用排水集气法收集到气体 1.26 dm3，在 此温度下水的蒸气压为 2.7 kPa，求所得氢气 的质量。 由 pi V总 ＝ ni RT piV总 RT
ni =
[ p实 + a （ p实
] V实 － nb ）= ( V )2 （
n
nRT
a （Vm，实 － b ）= RT + ） 2 Vm
式中 a 和 b 称为气体的范德华常数。
不同气体的范德华常数不同。
a 和 b 的值越大，实际气体偏离理想 气体的程度越大。 He a = 3.46 10－3 m6· Pa ·mol－2
R = 8.314 103 Pa ∙ dm3 ∙ mol－1 ∙ K－1
例2―1 一玻璃烧瓶可以耐压 3.04 105 Pa ，在温 度为300 K 和压强为 1.013 105 Pa 时，使其充满 气体。问在什么温度时，烧瓶将炸裂。 解：依据题意可知 V1 = V2 ， n1 = n2 T1
CH4 。
μ CH 4 μX
= Mr （x） 16
Mr （x） Mr （CH4）
得
Mr = 144.0 （x）
例2―6
将氨气和氯化氢气体同时从一
根 120 cm 长的玻璃管两端分别向管内自
由扩散。两气体在管中什么位置相遇而生
成 NH4Cl 白烟。 解： 设经过 t 秒后，两气体在距氨气一 端 x cm 处相遇，则相遇处距氯化氢气体 一端为（120－ x）cm。
提出了混合气体的分压定律 —— 混合气体的总压等于各组分气体的分 压之和。 p总 = i p i
理想气体混合时，由于分子间无相互作
用，故碰撞器壁产生的压力，与独立存在时
是相同的。亦即在混合气体中，组分气体是 各自独立的。 这是分压定律的实质。
p总V总 = n R T
（1） （2） （3） pi p总 =
第 2 章 化学基础知识
主要内容
1 2 3
气 体 液体和溶液 固 体
2－ 1
气 体
2－1－1 理想气体的状态方程
用来描述气体状态的物理量
压强
体积 温度
p
V T n
帕斯卡 Pa （N∙m－2）
立方米 m3 开尔文 K 摩尔 mol
物质的量
理想气体模型的两个假设 （1） 忽略分子本身体积，将分子看成 有质量的几何点。 （2） 忽略分子间作用力。
pO = 同理
例 2―3 某温度下，将 2 105 Pa 的 O2 3 dm3 和 3 105 Pa 的 N2 6 dm3 充入 6 dm3 的真空容器中。求各组分气体的分 压及混合气体的总压。 由道尔顿分压定律 p总 = pO + pN = 1 105 Pa + 3 105 Pa
此时
即 T2 =
p1
p2
= p2 p1
T2
3.04 105 Pa 300 K T1 = 1.013 105 Pa
= 900 K 则当温度达到 900 K 以上时，烧瓶会炸裂。
例 2―2 27 ℃ 和 101 kPa下，1.0 dm3 某气体质 量为 0.65 g。求它的相对分子质量。
解：设气体的摩尔质量为 M，气体的质量为 m， m 则该种气体的物质的量为 n= M pV 由 pV = nRT 得 n = RT
up273K up373K
u
但是温度高时具有最概然速率的 分子分数少了。 不同温度下的两条曲线，覆盖的 面积是相等的。
u1 u2
u
不足之处在于面积代表的是一个绝 对的数量 N，所以当气体分子的总数不 同时，图形会不同。
若将纵坐标
N ，除以气体分子 u
总数 N。
1 N 即将纵坐标写成 形式。 N u 则纵坐标表示单位速率间隔中分子 的数目占分子总数的分数。
1 N 对纵坐标 的分母 u 作图 N u 1 N N u
p内 是两部分分子相互吸 引的结果，它与这两部分分子 在单位体积内的物质的量成正 比。 n碰撞 n内部 p内 V V
（ ） （ ）
p内