比的应用变式

合集下载

(完整版)_自由组合定律的应用9331的变式

(2)两对基因的遗传，如符合自由组合定律，前提条件是
________________________。上述两对
相对性状的遗传是否符合自由组合规律?
。为什么?___________________
_______________________________________________________________
（2）通过图解说明基因与控制的性状之间的关系是___________________________。（3）为了培育出能稳定遗传的黄色品种，某同学用开白花的纯种植株设计了如下实验，
请帮助他完成。 ①选择基因型为_________、_________的两个品种进行杂交，得到 F1 种子； ②F1 种子种下得 F1 植株，F1 自交得 F2 种子； ③F2 种子种下得 F2 植株，F2 自交，并选择开黄花植株的种子混合留种； ④重复步骤③若干代，直到___________________________。（4）根据上述实验，回答相关问题： ①F1 植株能产生比例相等的四种配子，说明其遵循_________________遗传规律 ②F2 植株中开黄花和开白花之比为___________________________。在这些开黄花的植株上所结的种
为
。
3
补充：致死基因引起的变式比
10、某种鼠中，黄鼠基因 A 对灰鼠基因 a 显性，短尾基因 B 对长尾基因 b 显性,且基因 A 或基因 B 在纯合
时使胚胎致死,这两对基因独立遗传的,现有两只双杂合的黄色短尾鼠交配,理论上所生的子代表现型比例
为（
）
A 9:3:3:1
B 3:3:1:1 C 4:2:2:1
F2 的性别为_________________________________，分离比为________。

北师大六年级数学上册教案：第4课时比的应用(2)

一、六年级数学上册应用题解答题1．加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1∶5，如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？2．果园里有500棵果树，其中苹果树和梨树占总数的40％，其余的是桃树和杏树，桃树和杏树的比是3:2。

杏树有多少棵?3．电子厂原有工人450人，其中女工占36％。

因为生产需要又招进一批女工，这时女工人数占全厂工人总数的40％。

又招进女工多少人?4．龙城超市上个星期售出甲、乙两种品牌的饮料箱数如下图．（1）在这个星期中，两种品牌饮料的销售量在哪一天相差最大？（2）甲饮料周日的销售比周一多百分之几？（3）甲饮料这个星期平均每天销售多少箱？乙饮料呢？5．某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？6．某服装店将两件不同的衣服都以每件120元的价格出售，与进价相比，结果一件赚了20%，另一件亏了20%。

服装店老板出售这两件衣服是赚了还是亏了？赚了(或亏了)多少元？7．工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，这时已挖的部分与未挖部分的比是4∶3，这条水渠长多少米？8．4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。

某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，售价每本19.2元。

已知该图书的进价为图书定价的50%，则降价后每卖一本书可以盈利多少元？9．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图），圆桌的面积比原来小方桌的面积多多少平方米（即求阴影部分的面积是多少）？10．一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐50人？11．一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450km，这时已行的路程和剩下的路程比是3：7．甲、乙两地相距多少千米?12．规定：如图1中，方格里的数表示在其周围8个方格中共有多少个△。

比和比例应用题教师版

比和比例应用题【例题精讲】[例题1]两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2：5，另一块合金中铜与锌的比是1：3，现将两块合金融合成一块，新合金中铜与锌的比是多少？【解析】假设每块合金重28，那么第一块铜占合金的72，根据一个数乘分数的意义，则铜有87228=×，锌有207528=×；第二块铜占合金的41，根据一个数乘分数的意义，则铜有74128=×，锌有214328=×；则合成一块，铜1578=+，锌412120=+，进而求比即可.[变式训练1]一块铜和锡的合金中，铜与锡的重量比是7：4，已知铜比锡多840克，这块合金有3080克．【解析】铜比锡多840克，相当于7﹣4＝3份的质量，然后用除法求出每份的质量，再乘总份数7+4＝11份即可．[变式训练2]有两块同样重的合金，一块合金中铜与锌的比是1：5，另一块合金中铜与锌的比是2：3，现将两块合金合成一块，新合金中铜与锌的比是17:43【解析】假设每块合金重30，那么第一块中铜占合金的61，根据一个数乘分数的意义，则铜有30×61＝5，锌有30﹣5＝25；第二块中铜占合金的52，根据一个数乘分数的意义，则铜有30×52＝12，锌有30﹣12＝18；则合成一块，铜5+12＝17，锌25+18＝43，进而求比即可．[变式训练3]甲乙两块合金的质量比是8：7，甲合金中铜与锌的质量比是5：3，乙合金中铜与锌的质量比是9：5现将两块合金熔成一块，新合金中铜与锌的比是19:11【解析】把甲的质量看作单位“1”，则乙的质量为甲的87，那么在甲中，铜就是85，锌就是83；再把乙的质量看作单位“1”，那么在乙中，铜就是甲的质量的87×149，锌就是甲的质量的87×145；两块合在一起之后，每块合金中铜与锌的质量是不会变的，那么铜的质量就是两块中铜的质量相加得到的：（85+87×149），锌是（83+87×145），从而可以求新合金中铜和锌的比．[例题2]一批零件按5∶3分给师徒两人加工，结果师傅加工了1440只，超额完成20％，徒弟只完成了80％，徒弟加工了多少只？请根据题意先判断：师傅超额完成的部分是同属于这一批零件吗？【解析】把分配给师傅的零件数看成是单位“1”，则有关系式：师傅实际加工的个数=分配的个数×()%201+，先求出分配给师傅多少零件：()1200%2011440=+÷个，然后求出分配给徒弟多少零件：720531200=×个，徒弟实际加工的个数：576%80720=×个.[变式训练1]一批零件，原计划按5：3分配给师徒两人加工，结果师傅加工1200个，超过分配任务的20%，而徒弟因病只完成了他原定任务的60%，徒弟实际加工了 360 个．【解析】把加工的零件任务按5：3分配给师徒两人加工，则师傅原来分得了总任务的85355=+，实际加工了1200个，超过原分配任务的20%，则师傅实际加工了全部任务的()43%20185=+×，则加工的总零件数为1600431200=÷个，所以原计划徒弟加工的个数为6003531600=+×个，徒弟实际加工的个数为600×60%＝360个．[变式训练2]一批零件，平均分给师徒两人加工．师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是7：5．当师傅完成任务时，徒弟还有24个没有完成．这批零件一共有多少个？【解析】把这批零件的个数看作单位“1”，已知师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是7：5．当师傅完成任务时，徒弟还有24个没有完成．也就是徒弟已经加工的个数是师傅加工个数的75，那么24个相当于师傅加工个数的75-1，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出师傅加工了多少个，然后乘2即可求出这批零件一共有多少个．[变式训练3]一批零件平均分给师徒两人加工，当师傅完成任务的43时，徒弟完成了任务的54，这时师傅比徒弟少做60个．这批零件共有多少个？【解析】把这批零件的一半看成单位“1”，60个零件对应的分数是54-43，由此用除法求出零件的一半；然后再乘2即可．[例题3]加工一批零件，单独做，甲要8小时，乙要12小时。

比的性质和应用

[在此处键入]比的性质与应用【教学重难点】重点：理解比与除法，分数之间的关系，掌握比的性质难点：利用比的知识解决相关实际问题，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量【教学内容】知识点一：求比值1、求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项。

2、比表示两个数的关系，比值是一个数值。

3、比只能写成a:b 或ba 的形式，比值可以是分数，也可以是整数或小数知识点二：最简整数比 1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变 a:b=na:nb （b≠0，n≠0），a:b=n a :n b ( b≠0，n≠0) 2、最简整数比：比的前项和后项互质，相当于分数中的最简分数例1：化简比，并求出比值35：45 203:54 18: 32 0.3:0.15变式1：化简比，并求出比值45 : 2583：125 53：18 1.8 : 2.4变式2：有甲、乙、丙三个数，其中甲、乙的比为3 : 10，乙和丙的比为7 : 4，求甲乙丙三个数之间的比[练一练]把下面各比化成最简单的整数比。

12∶210.8∶2.4 85∶1615 85∶0.75[在此处键入]81千克∶500克 15秒∶31分知识点三：比的应用1、求关系量的比及比值2、按比例分配例1：求出比以及比值公鸡和母鸡的只数比是2 ：9，那么公鸡占总数的几分之几？母鸡占总数的几分之几？公鸡的只数是母鸡的几分之几？母鸡是公鸡的几分之几？变式1：一批服装由甲单独做需30天才能完成，由乙单独做需20天完成。

甲、乙所用时间的比是多少？甲、乙工作效率的比是多少？变式2：小明体重40千克，相当于小军的910，小华的体重是小军的65。

小明体重与小华体重的比值是多少？例2：已知若干个量的和（差）与比，求每个量的值1、红花比黄花多20朵，红花与黄花的比是7：3，求红花与黄花各是多少朵？2、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？[在此处键入]变式1：一个三角形的三个内角度数的比是1︰2︰3，这个三角形中最大的角是多少度？这个三角形是什么三角形？变式2：一批作业本按2：3分给甲乙两班，结果甲班比乙班少分60本，这批作业本共多少本？例3：把间接分配量化为直接分配量一个长方体棱长总和为 96 厘米，长、宽、高的比是 3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？变式1：A 、B 两数的平均数是45，这两个数的比是2：7，求这两个数各是多少？变式2：长方形周长是60厘米，长与宽的比是5：1，求长方形的面积【课堂小结】1、比的基本性质以及最简整数比2、比的应用——按比例进行分配，理解比与除法，分数之间的关系【课后作业】1、先化简，再求比值0.75∶1.552∶61 2∶1.8[在此处键入]4∶21 32小时∶45分 0.3平方米∶9平方分米2、解决问题（1）一根绳子长20米，用去多少米，用去的与还剩的比是3：2？（2）甲、乙两个工程队共修路360米。

比例的应用

比例的应用（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作总结、工作计划、演讲致辞、策划方案、合同协议、规章制度、条据文书、诗词鉴赏、教学资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as work summaries, work plans, speeches, planning plans, contract agreements, rules and regulations, doctrinal documents, poetry appreciation, teaching materials, other sample essays, etc. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!比例的应用比例的应用（精选12篇）比例的应用篇1教学内容：教科书第66～67页的例1、例2.练习十八的第1～4题。

13比的意义、比的基本性质、比的应用

学科教师辅导讲义学生姓名：年级：六课时数：3辅导科目：数学辅导教师：辅导内容：比辅导日期：教学目标：（1）理解并掌握比的意义，会正确读与写。

记住比各部分的名称，并会正确求比值。

（2）通过主动发现的讨论式学习，激发合作意识，理解并正确掌握比与除法、分数之间的联系，明确比的后项不能为零的道理。

同时懂得事物之间是互相联系的。

（3）理解掌握比的基本性质与应用【同步知识讲解】知识点1:比的意义知识点概念梳理比的意义是两个数相除又叫做两个数的比，比是表示两个数相除，有两项；例题1：六年级一班40名同学共植树120棵．则植树棵数与植树人数的比是________，化成最简整数比是________．（）A．40：120，1：2 B．140：60，4：1 C．10：300，1：3 D．120：40，3：1【分析】40名同学共植树120棵．则植树棵数与植树人数的比是120：40，再根据比的基本性质化简即可．【点评】本题主要考查了比的意义及化简比的方法．例题2：用100克药粉和1千克水配制成一种药水．药粉和药水的比是（）A．100：1 B．1：100 C．1：10 D．1：11【分析】1千克＝1000克，把100克药粉溶解在1000克水中，药水是1100克，进而根据题意求出药粉和药水的比；据此选择．【点评】此题考查了比的意义，应明确：药粉+水＝药水．变式1：一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，糖与水的比是（）A．1：8 B．1：32 C．1：16 D．无法比较【分析】一杯糖水，糖与水的比是1：16，说明含糖率为×100%≈5.9%；喝掉一半后，剩下的糖水中的含糖率不变，也就是糖与水的比仍然是1：16．【点评】解决此题关键是理解整杯糖水和半杯糖水的含糖率不变，也就是糖与水的比不变．变式2：一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，剩下的糖水中糖与水的比是（）A．1：16 B．1：8 C．1：32 D．无法确定【分析】一杯糖水，糖与水的比是1：16，说明含糖率为×100%≈5.9%；喝掉一半后，剩下的糖水中的含糖率不变，也就是糖与水的比仍然是1：16．【点评】解决此题关键是理解整杯糖水和半杯糖水的含糖率不变，也就是糖与水的比不变．变式3：从学校走到电影院甲用了8分钟，乙用了9分钟．甲乙的速度比是（）A．8：9 B．9：8 C．17：9【分析】把从学校走到电影院的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可选择．【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．变式4：两个圆锥的高都是8cm，若它们的底面半径之比是4：5，则它们的体积之比是（）A．4：5 B．16：25 C．5：4【分析】根据两个圆锥的它们的底面半径之比是4：5，设一个半径是4r，则另一个半径是5r，由圆锥的体积公式s＝πr2h，带入数求比，即可得解．【点评】此题主要考查圆锥的体积计算方法，明确圆锥的体积大小是由它的底面积和高两个条件决定的．等高的圆锥的体积之比是底面半径比的平方变式5：某校男生和女生人数的比是5：4，男生人数比女生人数多________,男生人数是全部学生的________.【分析】（1）假设男生有5人，则女生有4人，求男生人数比女生人数多几分之几，把女生人数看作单位“1”，根据“（大数-小数）÷单位”1“的量”进行解答即可；（2）假设男生有5人，则女生有4人，则全班就有（5+4）=9人，求男生人数是全部学生的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．【点评】解答此题的关键是运用假设法，设出男生的人数，进而得出女生的人数，进而求出全班的人数，进而根据题意，进行比即可．知识点2:比的读写知识点概念梳理两个数相除又叫两个数的比。

9：3：3：1变式比的应用和拓展

9：3：3：1变式比的应用和拓展遗传题在高考中占有很大的比重，也是教材中的重点、难点，学生对正常的遗传问题比较熟悉，对数据的运用处理也得心应手。

但对于孟德尔比率9：3：3：1 偏离问题的解决略显不足，常常出现差错，对此作一探讨。

一、抑制基因引起的变式比位于两对同源染色体上的两对等位基因共同对一对性状发生作用，其中一对等位基因中的一个基因的效应掩盖了另一对等位基因中显性基因效应，或者说本身并不抑制性状，但对另一对基因的表现有抑制作用。

使孟德尔比率9：3：3：1 发生偏离，常见的变式比为12：3：1 、13：3、9：3：4等形式。

例1 (2005年南通调研)燕麦颖色受两对基因控制。

现用纯种黄颖与纯种黑颖杂交，F1全为黑颖，F1自交产生的F2中，黑颖：黄颖：白颖＝12：3：1。

已知黑颖（B）和黄颖（Y）为显性，只要B存在，植株就表现为黑颖。

请分析回答：（1）F2中，黄颖占非黑颖总数的比例是。

F2的性状分离比说明B（b）与Y(y)存在于染色体上。

（2）F2中，白颖的基因型是，黄颖的基因型有种。

（3）若将F1进行花药离体培养，预计植株中黑颖纯种的比例是。

（4）若将黑颖与黄颖杂交，亲本基因型为时，后代中的白颖比例最大。

[解题思路]：本题主要考察运用基因自由组合定律正确分析并计算的能力。

对F2性状分离比的转换是解题的突破口，12：3：1＝（9＋3）：3：1。

据题干条件可知：B Y 、B yy表现黑色，bbY 表现黄色，bbyy表现白色。

第（4）题采用基因填充法和后代白颖比例最大的要求，每对单独分析，就可推出亲本基因型应为Bbyy×bbYy.,F1(BbYy)进行花药离体培养只能得到单倍体，纯种的比例为0。

[参考答案]：（1）3/4 非同源（2）bbyy (3) 0 (4) Bbyy×bbYy 例2 蚕的黄色茧（Y）对白色茧（y)为显性，抑制黄色出现的基因（I）对黄色出现的基因（i）为显性，两对等位基因独立遗传。

小升初数学专题复习：比与比的应用

教育辅导教案学生姓名性别年级小六学科数学授课教师上课时间 2015年月日第（06）次课共（15）次课课时：3课时教学课题比与比的应用教学目标（1）比的理解与认识。

（2）掌握比的化简，连续比的求解。

（3）掌握比在实际问题中的应用。

教学重点与难点掌握比的化简，连续比的求解，掌握比在实际问题中的应用。

教学过程知识点一：比的认识以及分数、除法、小数间关系；各种量之间的关系：分数的分子=被除数=比的前项分数线=除号=比号分数的分母=除数=比的后项例题1：比的认识、读写比的（）、分数的（）、除数的（）都不能为0.4:5读作（）可以写成（）读作（），比值是（）。

变式练习：1、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（）。

2、甲数×43＝乙数×60%，甲：乙＝（：）。

3、甲数的53是甲乙两数和的41，甲乙两数的比是（）。

4、一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是65，这个比例式可以是（）。

知识点二：比的基本性质以及比的化简；比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

字母表示比的基本性质为：a:b=na:nb （b ≠0，n ≠0），a:b=n a :nb ( b ≠0，n ≠0)。

化简比的意义复习：1.互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

2.最大公因数：几个数公有因数中最大的一个叫做他们的最大公因数。

3.最小公倍数：几个数公有倍数中最小的一个就是这几个数的最小公倍数。

比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。

把两个数化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。

整数比的化简方法整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

1.化简后的比必须为互质数的比，否则比的化简没有完成。

2.在以后求两个数或几个数的比时，都要求出最简单的整数比。

分数比的化简方法分数比的化简方法：（1）比的前项和后项中含有分数的，把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。

按比例分配应用题及解题思路

按比例分配应用题及解题思路一、基本题;已知几个分量的和,与几个分量间的比,求各分量;方法一：1求总份数比的前后项的和；2求一份量总量几个数的和÷总份数；3求出各分量一份量×份数方法二：1求总份数比的前后项的和；2求出各分量占总量的几分之几；3求出各分量总量×几分之几例1、六1班共有学生50人,其中男生人数与女生人数的比是3:2,这个班男、女生各有多少人二、变式题1、只知道几个分量间的比,求各分量;1隐含总量;方法：根据题的特点找出隐含的总量,再按基本题的方法解答;例2、一个三角形的三个内角度数的比是3：2：1,这个三角形的三个内角各是多少2隐含分量所占的份数;方法：根据等腰三角形的特点找出隐含的分量所占的份数,再按基本题的方法解答;例3、一个等腰三角形的周长是28厘米,腰与底的比是3：1,这个三角形的三条边各是多少2、已知两个分量的差,与几个分量间的比,求各分量或总量;方法：两个分量的差÷两个分量所占份数的差=1份数,再求各分量或总量例4、饲养场鸡的只数比鸭少1200只,鸡与鸭只数的比是3:5,鸭有多少只3、已知几个分量的比,求各分量1已知长方形的周长和长、宽的比,求长方形的面积方法：先用周长÷2求出长与宽的和即总量,再按基本题的方法求出长和宽,再根据长方形的面积公式计算;例5、一个长方形的周长是64厘米,长与宽的比是7:9.长方形的长方形的面积是多少平方厘米2已知长方体的棱长总和和长、宽、高的比,求长方体的体积方法：先用棱长总和÷4求出长、宽、高的和即总量,再按基本题的方法求出长、宽、高,再根据长方体的体积公式计算;例6、一个长方体的棱长总和是72厘米,长、宽、高的比是3:2:1.长方体的体积是多少立方厘米4、已知几个分量的平均数和几个分量的比,求各分量方法：根据平均数×份数=总数,计算出总量,再按基本题的方法解答;例7、甲、乙两个车间的平均人数是36人,如果两个车间人数的比是5：7,这两个车间各有多少人5、已知一个分量和几个分量的比,求其他分量或总量方法：已知分量÷它所占的份数,计算出1份数,再求出其他分量或总量;例8、第二小学有140个男生,男生与女生的比7:8,第二小学有女生多少人6、重新分配问题;方法：1把原来分配的结果加起来,算出总量,再按重新分配的比例,算出重新分配的结果;2一个人或物两次分配的差就是得到或给出的数;例9、甲仓库存粮50吨,乙仓库存粮70吨,从甲仓库运给乙仓库多少吨粮食,才能使甲、乙两仓库的存粮比是1:2。

六年级数学下册试题-比例的应用人教版含解析

六年级数学下册试题-比例的应用人教版含解析比例的应用【运用比例解决问题】(2019﹒天河区模拟）晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解）【考点】比例的应用．用比例解决问题【分析】根据照片的数量是一定的，每页放相片的张数×放照片的页数＝照片的数量（一定），由此判断每页放相片的张数与放照片的页数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可．【解答】解：设每页只放4张，可以放x 页，4x ＝6×16,x ＝6×164, x ＝24，因为25＞24,所以25页够放下这些照片，答：25页够放下这些照片．【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．例2 (2019春﹒法库县期末）淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5．淘气收集了36张邮票，笑笑收集了多少张邮票？【用比例解】【考点】比例的应用．比例的应用【专题】比和比例应用题．【分析】已知淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5．淘气收集了36张邮票，设笑笑收集了x 张邮票，据此列比例解答．【解答】解：设笑笑收集了x 张邮票，3：5＝36：x3x ＝5×36x ＝5×363x ＝60．答：笑笑收集了60张邮票．【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义、比例的基本性质及应用．例3 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。

如果要4小时到达，每小时要行多少千米？（1）这道题里的路程是一定的，________和________成_______比例。

所以两次行驶的________和________的________________是相等的。

（2）如果设每小时需要行驶X千米答：每小时需要行驶千米。

(3)如果把例2中的第三个已知条件和问题互换一下：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。

人教版六年级上册数学比的应用解决问题分类超完整

六年级上册数学比的应用【专项题型】讲义一、知两个数的和与比，求这两个数【典例1】、红花和黄共共70朵，红花与黄花的比是2：5，求红花与黄花各是多少朵？【举一反三】、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是 4 ∶3，男生有多少人？【巩固练习】1．一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？2．两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3。

甲、乙两车每小时各行多少千米？3．一桶重200克的盐水，盐和水的质量比是1：24，要使盐和水的质量比是1：29，要加多少克水？4．六年级一班有60人，二班有80人，从一班调多少人到二班，两班人数比才能为2:3?5天，乙队再加入一起修。

完成工程后，两队共得工资3000元。

按工作量分配甲队应得多少元？二、知两个数的差与比，求这两个数【典例2】红花比黄花多20朵，红花与黄花的比是7：3，求红花与黄花各是多少朵？【举一反三】一批作业本按2：3分给甲乙两班，结果甲班比乙班少分60本，这批作业本共多少本？【巩固练习】1．某果园桃树和李树的棵数比是3∶8，桃树比李树少90棵，该果园共有桃树和李树多少棵？2．把一条路按2∶3∶4分给甲、乙、丙三个修路队去修，已知甲队比乙队少修16千米，这条路全长是多少千米？3．制作一种零件，甲要5分钟，乙要10分钟，丙要8分钟，现三人共做这种零件若干个，甲比丙多做24个，这批零件共多少个？4．妈妈买回来一些苹果和香蕉，苹果和香蕉重量的比是5：2，已知苹果比香蕉多0.9千克，两种水果各有多少千克？三、知一个数与比，求另一个数。

【典例3】红花有28朵，红花与黄花的比是4：7，求黄花有多少朵？【举一反三】餐馆给餐具消毒，要用120毫升消毒液配成消毒水，如果按照消毒液与水的比为3∶140来配制。

应加入水多少毫升？【巩固练习】1．商店运来一批冰箱，卖出18台，卖出的台数与剩下台数比是3：2，商店共运来多少台冰箱?2．工地将黄沙、石子和水泥的质量按照4∶6∶1的比配置一种混凝土。

六年级数学教案《比的应用》(13篇)

六年级数学教案《比的应用》（13篇）六班级数学教案《比的应用》篇1学材分析按比例安排的练习。

学情分析已初步了解了按比例安排的应用，将通过练习进一步稳固此类问题的解决方法。

学习目标能运用比的意义解决根据肯定的比进行安排的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的力量。

导学策略练习、反思、总结。

教学预备小黑板老师活动同学活动一、基本练习：〔一〕六1班男生和女生的比是3：21．男生人数是女生人数的〔〕2．女生人数是男生人数的〔〕，女生人数和男生人数的比是〔〕． 3．男生人数占全班人数的〔〕，男生人数和全班人数的比是〔〕． 4．全班人数是男生人数的〔〕，全班人数和男生人数的比是〔〕．5．女生人数占全班人数的〔〕，女生人数和全班人数的比是〔〕． 6．全班人数是女生人数的〔〕，全班人数和女生人数的比是〔〕．〔二〕学校有买来小足球和小篮球120个，小足球和小篮球个数的比是3比5。

学校买来小足球和小篮球各多少个？？把250按2比3安排，部分数各是多少二、变式练习：1、被减数是36，减数与差的比是4比5，减数是多少？差是多少？2、有一种药水，按药液与水的比为1比5000配制而成。

用这样的药液0.5千克，可配制这样的药水多少千克？3＋5=81203/8=45〔个〕1205/8=75〔个〕2＋3=52502/5=1002503/5=150或250－100=1504＋5=9364/9=16365/9=20或36－16=201＋5000=50010.51/5001=0.55001=2500.5〔千克〕教学反思提高练习的敏捷度，以及练习的形式。

六班级数学教案《比的应用》篇2一、创设情境：1、出示课本主题图：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？2、请同学们想一想：你认为怎么分合理？说一说你的分法。

二、探究新知：1、出示题目：这筐橘子按3：2应当怎样分？〔1〕小组合作〔用小棒代替橘子，实际操作〕。

《比的应用》课后作业设计

《比的应用》课后作业设计说到“有效教学”提高教学效益，人们往往把目光聚焦在课堂上，因为课堂是师生交往最密切，最直接的场所。

然而我们每一个在一线的教师都知道，教育教学有它自身的规律，这个规律就蕴涵在备课、上课、作业、辅导与考试五大基本环节之中。

因此，我们必须关注课堂内外一切与教育相关的活动，其中很重要的就是作业。

从有教育理论开始，作业便作为教学环节的重要组成部分纳入了研究的领域，实践证明作业具有重要的反馈功能。

通过它，教师可以及时获得教学信息，诊断学生学习和教师教学过程中存在的问题，为下一轮的教学找到扎实的新起点。

在要求切实减轻学生学业负担的今天，作业更应该引起我们每一个教育工作者的重视。

下面是我对《比的应用》有效作业所做的一些浅显的思考。

恳请同行指正。

本节课作业分两个大的层次：其一是统一必做题目，也就是巩固“双基”的，其二是自主选择的作业，体现出分层作业的要求。

一、统一必做（一）基础练习——巩固知识。

填空。

1、鸡的只数与鸭的只数比是4：7。

（1）鸡的只数是鸭的只数的（）。

（2）鸭的只数是鸡鸭总数的（）。

2、故事书的本数是连环画的十二分之五。

（1）连环画的本数与故事书本数的比是（）。

（2）故事书的本数与这两种书的总本数的比是（）。

3、小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是5：3。

（1）已看的页数占未看页数的（）。

（2）未看页数占已看页数的（）。

（3）已看页数占全书页数的（）。

（4）未看的页数占全书页数的（）。

（以上题目进一步深化理解比的意义，只是比的应用的关键）（二）变式练习——形成技能1、甲、乙、丙三个数的平均数是60。

甲、乙、丙三个数的比是3︰2︰1。

甲、乙、丙三个数分别是多少？2、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2︰1，这两个锐角分别是多少度？3、一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5︰3︰2混合而成的。

（1）如果先称20千克的水果糖，奶糖与软糖各需多少千克？（2）如果先称出15千克的奶糖，水果糖与软糖各需多少千克？4、周军家8月份共缴纳水费、电费、煤气费140元，其中电费占整个费用的 4/7 ，水费与煤气费的比是1：3，周军家水费、电费、煤气费各付多少元？5、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。

2023年比的应用教案_1

2023年比的应用教案2023年比的应用教案篇1教材分析：这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习比例比例尺奠定了基础。

学情分析：对于按比例分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。

通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。

教学过程活动一1、课前调查奶茶中牛奶和红茶的比是2∶9。

从这句话中你看出了什么？牛奶是红茶的2/9，红茶是牛奶的9/2，红茶是奶茶的/9/11，牛奶是奶茶的2/11。

2、实际操作要配置220毫升奶茶，需要多少牛奶和多少红茶？学生讨论，研究不同算法。

解法一：220/（2+9）=20ml，2=40ml，9=180ml解法二：2+9=112（9/11）=180ml2（2/11）=40ml讨论出几种就是集中不强求，比较后找出自己认为的最简单的解法。

学生配置奶茶，共同品尝。

活动二1、教学例２书上例2，列式计算2、生活中常常要把一个数量按一定的比来进行分配，这节课我们来研究比的应用。

（板书：比的应用）接下来希望大家能够学以致用，来解决更多的实际问题。

活动三：１、请帮忙配糖：一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3：5：2混合成的，要配制这样的什锦糖50千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（鼓励求异思维）3、帮刘爷爷收电费刘爷爷管收四家电费，四家合用一个总电表，四月份供付电费83.2元，按每家分电表的度数分摊电费，每家各应收多少钱？住户王家张家赵家李家分电表度数40382953３、陆老师和高老师合租一套房，高老师住30平方米的房间，陆老师住20平方米的房间，客厅厨房等公用部分的面积是30平方米，每月房租1000元，房租怎样分配才合理？４、总结全课比的应用广泛，在工业、农业、医药......用途很广，同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。

一元一次方程的应用：比例问题

----比例问题
按比例分配问题，应用分配比例的方法设元。当不能或难以直接设未知数时，常用间接设未知数的方法。
例题分析
例1: 三个作业队共同使用水泵排涝，如果三个作业队的面积之比为4︰5︰6，而这一次装运水泵和耗用的电力费用共计120元，三个作业队按土地面积比各应该负担多少元？
解：设每份土地排涝分担费用x元，那么三个作业队应负担费用分别为4x元,5x元,6x元，根据题意，可得方程
例题分析
3. 某车间有男女职工若干人，男职工与女职工的人数之比为4：3，后因工作需要调走了12名女职工，这时男职工人数恰好是女职工人数的2倍，求原来的男职工和女职工人数？
变式训练2
1、三角形三个内角的度数之比为1：2：3，求这三个内角的度数？ 2、某车间有工人90人，每个工人平均每天生产螺栓7600个或螺母8800个，如果一个螺栓配两个螺母，请问车间调度室如何安排人员进行生产，才能恰好使生产的螺栓与螺母恰好配套？
变式训练：某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在90天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
分析：生产甲、乙两种零件的天数之和为90天，甲、乙两种零
件的件数之比为3:2。
解：设生产甲种零件用x天，则生产乙种零件用（90-x）天，且该车间能生产甲种零件120x个，生产乙种零件100（90-x）个*，由题意，得
2×120x=3×100（90-x），解得 x=50 ， 90-x=40
答：生产甲种零件用50天，则生产乙种零件用40天。
作业：
（1）、某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人?

合比分比定理

合比分比定理一、定理定义合比分比定理是指在四个比例式中，如果第一个比和第四个比相等，即a1:b1=c1:d1，那么第二个比和第三个比也相等，即a2:b2=c2:d2。

同样地，如果第四个比和第一个比相等，即a2:b2=c2:d2，那么第二个比和第三个比也相等，即a1:b1=c1:d1。

二、定理证明证明这个定理并不难。

我们可以根据比例的等价性得出结论。

假设第一个比和第四个比相等，即a1:b1=c1:d1，那么我们可以将其改写为a1/b1=c1/d1。

同时，将第二、三个比改写为a2/b2和c2/d2。

根据等价性，我们可以将第二、三个比改写为(a1+a2)/(b1+b2)和(c1+c2)/(d1+d2)。

然后根据比例的等价性可以得出(a1+a2)/(b1+b2)=(c1+c2)/(d1+d2)，即第二个比和第三个比也相等。

三、定理应用合比分比定理在数学中有着广泛的应用。

例如，在解决比例问题、求比例中项、解决工程问题等方面都有着重要的应用价值。

同时，在物理学、化学、生物学等学科中也都有着广泛的应用。

例如，在物理学中，合比分比定理可以用于解决力学、电学、热学等方面的问题；在化学中，可以用于解决化学反应速率、化学平衡等方面的问题；在生物学中，可以用于解决细胞分裂、基因表达等方面的问题。

四、定理推广合比分比定理可以进一步推广。

例如，如果第一个比和第四个比相等，即a1:b1=c1:d1，同时第二个比和第三个比也相等，即a2:b2=c2:d2，那么可以得出(a1+a2):b1=(c1+c2):d1。

这个推广定理可以用于解决更为复杂的问题。

五、定理变式合比分比定理还有一些变式形式。

例如，如果a1:b1=(c1+c2):(d1+d2)，那么可以推出a1:(b1+b2)=c1:(d1+d2)。

这个变式形式可以用于解决一些特定的问题。

六、定理局限合比分比定理虽然非常有用，但也存在一些局限。

例如，在一些特定情况下，需要额外的条件或者限制才能使用这个定理。

[资料]谁比谁多谁比谁少

“比谁多（或少）几”应用题解法辨析“比谁多（或少）几”应用题是小学低年级数学教学的一个重点。

这个知识点要求小学生在认识较小的自然数的基础上能对数和数之间的关系进行比较，明确两个数之间存在的数量差异关系，是最简单、最基础的加减法类应用题，是以后学习较复杂应用题的基础。

笔者在长期的教学中发现，这类应用题看似简单，但要真正掌握并能熟练解答此类应用题，小学生的思维活动还需要经历一个提升的过程。

笔者曾做过一个测试，列出“比谁多（或少）几”应用题的4个变式（如下图），（注：①-④题和⑤-⑧题都是该类应用题的4个变式之一，此时列出两组，是为了增加难度）让学生来完成，结果让人颇感意外，学生的出错率很高，全部做对学生很少！①学校图书室有故事书40本，连环画比故事书多27本，连环画有多少本？②学校图书室有故事书40本，连环画比故事书少27本，连环画有多少本？③学校图书室有故事书40本，故事书比连环画多27本，连环画有多少本？④学校图书室有故事书40本，故事书比连环画少27本，连环画有多少本？⑤学校图书室有连环画40本，连环画比故事书少27本，故事书有多少本？⑥学校图书室有连环画40本，连环画比故事书多27本，故事书有多少本？⑦学校图书室有连环画40本，故事书比连环画多27本，故事书有多少本？⑧学校图书室有连环画40本，故事书比连环画少27本，故事书有多少本？一．原因分析。

经过对学生答卷的分析及询问学生，我归纳出学生出错的原因主要有四点：1.一些学生不明白那个量多，那个量少，看到“多”字就用加法，看到“少”字就用减法，用大数减去小数；2. 学生对已知量和未知量并不明确，上述8道题有一定的相似度，学生很容易混淆，往往会列出求已知量的算式；3.对数量关系缺乏反述的能力。

例如：“甲比乙多”也可以叙述为“乙比甲少”；“乙比甲少”可以叙述为“甲比乙多”。

4.缺乏复述检验的习惯，没有把计算的结果代换到原题中复述，并验证算式的正误。

第15讲百、分、比综合应用(学生版)

个性化教学辅导教案1、小明和小芳各走一段路。

小明走的路程比小芳多51，小芳用的时间比小明多81。

求小明和小芳速度的比。

2、圆珠笔和铅笔的价格比是4:3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?3、将20千克农药溶于1980千克水中配成药水，药和水的质量比是多少？药和药水的质量比是多少？4、师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工100个零件，求师傅和徒弟一共加工了多少个零件？知识点一：分数、百分数应用题的主要类型：（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几：“一个数÷另一个数”（2）求一个数的几（百）分之几是多少；一个数×几（百）分之几（3）求比一个数多（少）几（百）分之几是多少：A、一个数＋一个数×几（百）分之几B、一个数×（1±几（百）分之几）（4）求一个数比另一个数多（少）几（百）分之几（大数—小数）÷单位“1”的量相差数÷单位“1”的量（5）已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。

A.多少÷几（百）分之几B.设所求的数为未知数x，然后根据求这个数的几（百）分之几，用乘法列方程解。

（6）已知比一个数多（少）几（百）分之几是多少，求这个数A.多少÷（1±几（百）分之几）B.设所求的数为未知数x，然后根据求这个数的几（百）分之几，用乘法列方程解。

知识点二：百分率问题优秀率＝优秀人数÷总人数×100%变式7-2：小明读一本书，已读页数与未读页数的比是1:4，如果再读24页，则已读页数与未读页数的比是2:3，这本书共有多少页？变式7-3：甲乙两人原有人民币的比是5:3，后来甲给乙180元，这时甲乙两人现有人民币的比是2:3，问甲乙原有人民币各多少元？1、某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51：50。