文科数列专题选择填空
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一、选择题
1、已知数列{n a }的前n 项和29n S n n =-，第k 项满足58k a <<，则k =
A ．9
B ．8 C. 7 D ．6 2、等差数列{}n a 前n 项和n S ，若π=++642a a a ,则7tan S 的值为（ ）
A ．33
B ．33-
C ．3
D ．3-
3、（2010安徽文数）设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则8a 的值为
（A ） 15 (B) 16 (C) 49 （D ）64
4、数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n =2S n+1+a n 2，a 2=－1则数列{n a }的首项为
（ ） A ．1或－2 B ．±1 C ．±2 D ．2或－1
5、（2009广东文科）已知等比数列}{n a 的公比为正数，且3a ·9a =225a ，2a =1，则1a = （ 0 A. 21 B. 22
C. 2
D.2
6、（2008广东文数）记等差数列的前n 项和为n S ，若244,20S S ==，则该数列的公差d =（ ）
A 、2
B 、3
C 、6
D 、7
7、（2006广东）已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（ ）
A.5
B.4
C. 3
D.2
8、设)}({*∈N n a n 是等差数列，n S 是其前n 项和，且65S S <，876S S S >=，则下列结论错误的是（ ）
A ．0 B ．07=a C ．59S S > D ．n S S S 均为和76的最大值 9、设()则……,131211112n n n n n n s +++++++= A ．()()312122+==s n n n s 时，项，当共有 B ．()()413121221++==+s n n n s 时，项，当共有 C ．()()3 121222+= =-s n n n n s 时，项，当共有 D ．()()4131212212++==+-s n n n n s 时，项，当共有 10、数列{n a }的通项公式为12121,,n n n a n b a a a =+=+++ 令则数列{n b }的前n 项和为 A ．12(2)n n -+ B ．12n n -+ C ．3232(1)(2)n n n +-++ D ．32342(1)(2) n n n +-++ 11、等差数列{}n a ，1a =－5，它的前11项的算术平均值为5。若从中抽去一项，余下10 项的算术平均值为4.4，则抽去的是 A ．7a B ．8a C ．9a D ．10a 12、已知{}n a 的前n 项和S n =n 2-4n+1,则1021a a a +++ ||的值是 A ．65 B ．67 C ．61 D ．56 13、数列{}n a 满足首项1114,323()n n a a a n N +=+=∈，那么使20n n a a +<成立的n 的值是 A.21 B.20 20或21 D.21或22 14、已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,且S 2=10,S 5=55,则过点P(n,n a )和Q(n+2,2+n a )(n ∈N +)的直线的一个方向向量的坐标可以是 A ．（2，21） B ．（2,21--） C ．(21-,-1) D ．(-1,-1) 15、已知数列{ a n }满足11n n n a a a +-=- （n ≥2），12,a a a b == 设12n n S a a a =+++ ，则下列结论正确的是（ ） A ．100100,2a a S b a =-=- B ．100100,2a b S b a =-=- C ．100100,a b S b a =-=- D ．100100,a a S b a =-=- 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 16、（2011•广东文数）已知{a n }是递增等比数列，a 2=2，a 4﹣a 3=4，则此数列的公比q= 17、（2010重庆文数）（2）在等差数列{}n a 中，1910a a +=，则5a 的值为 。 18．设1 )32()(,,321+*+=∈++++=n n n S n S n f N n n S 则 的最大值为 19．设{}n a 是首项为1的正项数列，且0)1(1221=⋅+-+++n n n n a a na a n （n =1，2，3…） ，求通项n a =_________________ 20．已知等比数列{}n a 的首项为8，n S 是其前n 项和，某同学经计算得224S =，338S =，465S =， 后来该同学发现其中一个数算错了，则算错的那个数是__________，该数列的公比是_______ 21．设数列{}n a 的前n 项和为S n )(* N n ∈,关于数列{}n a 有下列四个命题： ①若{}n a 既是等差数列又是等比数列，则)(*1N n a a n n ∈=+； ②若),(2R b a bn an S n ∈+=，则{}n a 是等差数列； ③若n n S )1(1--=，则{}n a 是等比数列； ④若{}n a 是等比数列，则)(,,*N m S S S S S m 2m 3m m 2m ∈--也成等比数列； 其中正确的命题是 （填上正确的序号）。