2016年秋季新版北师大版七年级数学上学期2.1、有理数课件1

“＋”“－”的情况 (无“＋” “－”视同含“＋”)，两
者必须同时看．
知1－讲
2. 数的特征及种类： (1)数有带符号(＋、－)的数和不带符号的数两
种呈现形式；
(2)数包括正数、0、负数三种情况． 拓展：符号“＋” “－”的含义： (1)作为运算符号是加减号； (2)作为数的性质是正负号．
知1－讲
知2－讲
1.生活中到处都存在相反意义的量． 2.在相反意义的量中,我们把其中一个意义的量规定为正, 那么另一个量就是负．
要点精析：
(1)相反意义的量是指意义相反的两个量,相反意义 的量是成对出现的． (2)判断相反意义的量的标准:①两个同类量;②意义相反． (3)具有相反意义的量的正负性是相对的,且是可以互换的．
【例1】下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
＋0.005，－100， 2 ，－ 5 ，0.333…，－4，5，0.
3 4
导引：直接根据定义判断即可． 2 0.333 …， 5； 解：正数：＋0.005， ， 3 5 负数：－100，－ ，－4.
4
警示：0既不是正数，也不是负数.
（来自《点拨》）
知1－讲
1
(2015·南通)如果水位升高6 m时水位变化记作＋6 m，那么水位下降6 m时水位变化记作( A．－3 m C．6 m B． 3 m D．－6 m
（来自《典中点》）
)
知2－练
2 (2015·咸宁)如图，检测4个足球，其中超过标准质
量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数， 从轻重的角度看，最接近标准的是( )
拓展：非负整数包括正整数和0；非正整数包括
负整数和0. 要点精析：在进行有理数分类时，要严格按照 同一分类标准，做到不重复不遗漏．
知3－讲
【例3】〈易错题〉 把下列各数分别填入相应的集合 里：－2，0，－0.314，25%，11， 22 ，－4 1 ，
7来自百度文库
3
3 0. 3， 2 . 5
22 3 非负有理数集合：{ 0， …}； 25%， 11， ， 0. 3， 2 ， 7 5
（来自《点拨》）
知3－讲
总 结
整数集合：{ －2， 0， ， 11
自然数集合：{ 0， ， 11
…}；
…}；
22 1 3 …}； 分数集合：{－0.314， 25%， ，－4 ， 0. 3， 2 ， 7 3 非正整数集合：{ －2， 0， …}. 5
知3－讲
导引：要严格按照各类数的概念进行填写，非负有 理数包含正有理数和0；非正整数包含负整 数和0.
（来自《典中点》）
知3－讲
知识点
3
有理数及其分类
1.定义：整数和分数统称有理数． 要点精析： (1)一个有理数不是整数就是分数． (2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一 定不是有理数．
知3－讲
2. 整数和分数：正整数、0、负整数统称为整数．
正分数、负分数统称为分数．
要点精析：几种常用整数和分数名词的含义： (1)正整数：既是正数，又是整数的数； (2)负整数：既是负数，又是整数的数； (3)正分数：既是正数，又是分数的数；
答对题的得分 答错题的得分 未回答题的得分 第一队 第二队 ＋6 －2
知1－讲
知识点
1
正数和负数
1.定义：大于0的数叫做正数，在正数前面加上 符号“－”(负)的数叫做负数． 要点精析：
(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含
“＋”，也可以不含“＋”；
知1－讲
(2)负数就是在正数前面加上“－”的数，每一个正 数都对应一个负数； (3)判断一个数是正、负数的方法:①不为零；②含
(4)负分数：既是负数，又是分数的数；
(5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数．
知3－讲
3.有理数的分类： (1)按定义分类：
有理数 正分数 分数 负分数
正整数 整数 0 负整数
知3－讲
(2)按性质分类：
正整数 正有理数 正分数 有理数 0 负整数 负有理数 负分数
总 结
解题关键点 特征 数(0除外)前面带“＋” 看符号 或无符号 结论 正数
数(0除外)前面带
“－”的数
负数
（来自《点拨》）
知1－练
1 (2015·广州)四个数－3.14，0，1，2中为负数
的是( ) B． 0 C．1 D．2
A．－3.14
2 下列各组数，都是正数或都是负数的是(
A．8，4，－2
第二章
有理数及其运算
2.1
有理数
1
课堂讲解 正数和负数、具有相反意义的量、
有理数及其分类 、数的集合
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，
答错一题扣1分，不 回答得0分；每个队的基本分均为
0分.两个队答题情况如下表：
答题情况 第一队 第二队
如果答对题所得的分数用正数表示，那么你 能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表：
1 B．2，5.4，2
)
C．－6，0.5，0
D．0，6，9
（来自《典中点》）
知2－导
知识点
2
具有相反意义的量
议一议 生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同 伴进行交流.
知2－导
“加分与扣分” “上涨量与下
跌量” “零上温度与零下温度”等
都是具有相 反意义的量.为了表 示具有相反意义的量,我们可把 其中一个量规定为正的,用正数 来表示,而把与这个量意义相反 的量规定为负的,用负数来表示. 例如,把上涨3.3%记为＋3.3%, 那么下跌0.6%就记为－0.6%.
知2－讲
解：(1)沿顺时针方向转了 12圈记作－12圈；
(2)－0.03 g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03 g;
(3)每袋大米的标准质量应为10 kg,但实际每袋大米 可能有150 g的误差，即每袋大米的净含量最多 是10 kg＋150 g，最少是10 kg－150 g.
（来自教材）
知2－练
知2－讲
【例2】(1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方
向转了 5圈,那么沿顺时针方向转了 12圈怎
样表示？ (2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出
标准质量0.02 g记作＋0.02 g,
那么－ 0.03 g表示什么？ (3)某大米包装袋上标注着“净含 量:10 kg ± 150 g”,这里的 “10 kg ±150 g”表示什么？