新鲁教版6年级下册数学知识点(1)
鲁教版六年级下册数学知识点
鲁教版六年级下册数学知识点鲁教版六年级下册数学知识点1.(1)正、负数的读写方法：①写正数时，加“+〞号或省略“+〞号两种形式都可以，但是读正数时，加“+〞的，一定要读出“正〞字;省略“+〞号的，这个“正〞字也要省略不读。
②写负数时，一定要写出“一〞号，读时也一定要读出“负〞字。
(2)0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。
2.能表示出正数、0、负数的直线，我们把它叫做数轴。
3.(1)数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
(2)温度计也可以看作是一数轴。
4.(1)在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
(2)所有的负数都在0的左边，即负数都比0小;所有的正数都在0的右边，即正数都比0大。
因此，负数都比正数小。
(3)比较两个负数的大小，可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。
5.温馨提示：水结冰时的温度是0摄氏度，0在这里的意义不是表示“没有〞，而是一个具体的数。
6.温馨提示：在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正(或负)。
如果上升用正数表示，那么下降一定用负数表示。
小升初数学考试常考公式一、体积和表面积三角形的面积=底×高÷2。
公式S=a×h÷2正方形的面积=边长×边长公式S=a2长方形的面积=长×宽公式S=a×b平行四边形的面积=底×高公式S=a×h梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和=180度。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6公式：S=6a2长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=a3圆的周长=直径×π公式：L=πd=2πr圆的面积=半径×半径×π公式：S=πr2圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
六年级下册数学重点知识笔记
六年级下册数学重点知识笔记
以下是六年级下册数学的一些重点知识笔记：
1. 负数：理解负数的概念，掌握正负数的读写方法，能用正负数表示日常生活中的问题。
2. 比例：理解比例的概念，掌握比例的基本性质，能应用比例的知识解决简单的问题。
3. 圆柱和圆锥：掌握圆柱和圆锥的各部分名称及特征，理解圆柱的侧面积和表面积的计算方法，掌握圆柱的体积的计算方法。
4. 比例尺：理解比例尺的概念，掌握计算方法，能根据比例尺计算图上距离和实际距离。
5. 正比例和反比例：理解正比例和反比例的概念，能判断两个量是否成正比例或反比例，能用正反比例解决简单的问题。
6. 统计：掌握扇形统计图和折线统计图的绘制方法，能根据数据选择合适的统计图进行描述。
7. 数学广角：通过实例使学生初步学会用假设法进行逻辑推理，体会假设法在解决实际问题中的应用。
以上仅为基础内容，具体的教学重点可能会有所不同，建议以教学大纲为准。
新鲁教版数学六年级下知识点总结[2]
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第五章 基本平面图形 知识点一、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的异同点2、线段、射线、直线的表示方法：（1）线段有两种表示方法：线段AB 与线段BA ，表示同一条线段。
或用一个小写字母表示，线段a 。
（2)射线的表示方法：端点在前，任意点在后.射线OP(3)直线也有两种表示方法：直线MN 或直线NM,或用一个小写字母表示：直线a3、经过一点可以画_________条直线;经过两点能且只能画________条直线，即________确定一条之间。
在直线上任取一点可得到________条射线，在直线上任取________点可得到一条线段，在射线上任取一点可得到一条________。
二、线段的性质：1、两点之间的所有连线中,线段最短。
2、两点之间的距离 两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。
如图线段AB 的长就是点A 、B 之间的距离。
3、线段中点的定义在线段上,能够把这条线段分成相等的两条线段的点,叫做这条线段的中点。
如图，点O 把线段MN 分成两条相等的线段，OM=ON ，点O 就是线段MN 的中点。
注意:线段的中点是一个非常重要的点，在以后学习几何计算和证明中会经常用到，关键要弄清几个等式.OM=ON=21MN ，MN=2OM=2ON 。
三、角1、角的定义（从静止的角度看)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。
(完整word版)新鲁教版数学六年级下知识点总结
第五章 基本平面图形 知识点一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的异同点2、线段、射线、直线的表示方法：（1）线段有两种表示方法：线段AB 与线段BA ，表示同一条线段。
或用一个小写字母表示，线段a 。
（2）射线的表示方法：端点在前，任意点在后。
射线OP（3）直线也有两种表示方法：直线MN 或直线NM ，或用一个小写字母表示：直线a3、经过一点可以画_________条直线；经过两点能且只能画________条直线，即________确定一条之间。
在直线上任取一点可得到________条射线，在直线上任取________点可得到一条线段，在射线上任取一点可得到一条________。
二、线段的性质：1、两点之间的所有连线中，线段最短。
2、两点之间的距离 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
如图线段AB 的长就是点A 、B 之间的距离。
3、线段中点的定义在线段上，能够把这条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。
如图，点O 把线段MN 分成两条相等的线段，OM=ON ，点O 就是线段MN 的中点。
注意：线段的中点是一个非常重要的点，在以后学习几何计算和证明中会经常用到，关键要弄清几个等式。
OM=ON=21MN ，MN=2OM=2ON 。
三、角 1、角的定义（从静止的角度看）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。
如图所示，∠AOB 中，点O 是角的顶点，OA ，OB 是它的两边。
2、角的度量单位：角的度量单位是：度、分、秒 10=60‘ 1’=60" 1″=601′ 1′=601° 3、平角和周角的定义角可以看做是一条射线绕着它的端点旋转而成的，当始边和终边成一条直线时，所成的角是平角，当它的终边旋转到和始边重合时，所成的角是周角。
4、角的分类按角的大小分为：锐角、直角、钝角、平角、周角。
1直角=90° ，1平角=180° ，1周角=360° 。
鲁教版六年级数学下知识点
鲁教版最新六年级数学下知识点-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII基本平面图形一、知识点总结1、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。
线段有两个端点。
2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
射线有一个端点。
3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
一条直线上有n个点，则在这条直线上一共有2)1(-⨯nn条线段，一共有2n 条射线。
平面内的n条直线相交，最多也只有2)1(-⨯nn个交点。
4、点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示。
一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。
一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。
一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。
5、点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
6、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。
（或者说两点确定一条直线。
）（2）过一点的直线有无数条。
（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
（4）直线上有无穷多个点。
（5）两条不同的直线至多有一个公共点。
7、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。
（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
（3）线段的中点到两端点的距离相等。
（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
8、线段的中点：点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。
9、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。
或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。
新鲁教版数学六年级下知识点总结
第五章 基本平面图形 知识点一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的异同点2、线段、射线、直线的表示方法：（1）线段有两种表示方法：线段AB 与线段BA ，表示同一条线段。
或用一个小写字母表示，线段a 。
（2）射线的表示方法：端点在前，任意点在后。
射线OP（3）直线也有两种表示方法：直线MN 或直线NM ，或用一个小写字母表示：直线a3、经过一点可以画_________条直线；经过两点能且只能画________条直线，即________确定一条之间。
在直线上任取一点可得到________条射线，在直线上任取________点可得到一条线段，在射线上任取一点可得到一条________。
二、线段的性质：1、两点之间的所有连线中，线段最短。
2、两点之间的距离 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
如图线段AB 的长就是点A 、B 之间的距离。
3、线段中点的定义在线段上，能够把这条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。
如图，点O 把线段MN 分成两条相等的线段，OM=ON ，点O 就是线段MN 的中点。
注意：线段的中点是一个非常重要的点，在以后学习几何计算和证明中会经常用到，关键要弄清几个等式。
OM=ON=21MN ，MN=2OM=2ON 。
三、角 1、角的定义（从静止的角度看）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。
如图所示，∠AOB 中，点O 是角的顶点，OA ，OB 是它的两边。
2、角的度量单位：角的度量单位是：度、分、秒 10=60‘1’=60" 1″=601′ 1′=601° 3、平角和周角的定义角可以看做是一条射线绕着它的端点旋转而成的，当始边和终边成一条直线时，所成的角是平角，当它的终边旋转到和始边重合时，所成的角是周角。
4、角的分类按角的大小分为：锐角、直角、钝角、平角、周角。
1直角=90° ，1平角=180° ，1周角=360° 。
鲁教版五四制六年级数学下册第一单元基本平面图形题型归纳总结
【知识点八】线段的中点
【例1】
若点B在线段AC上，AB=6cm，BC=10cm，P、Q分别是AB、BC的中点，则线段PQ的
长为（ ）
如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可
以画出直线
条．（作用含n的代数式表示）
（3）解决问题：
某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握
次手；最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需 件礼物．
【知识点五】线段的性质
【例1】 下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ） A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C.利用圆规可以比较两条线段的长短关系 D.植树时，只要定出两个树的位置，就能确定同一行树所在的直线
【例2】 如图，a=
，扇形C的圆心角是
度。
【例3】 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3,求 这三个扇形的圆心角的度数.
【知识点十七】圆心角的计算
【例4】如图是某企业6约分各项支出金额占该月总支出金额的比例情况，该月总 支出金额为40万元。7月份由于原料提价需增加1万元支出，如果在总支出金额不 变的情况下，压缩管理支出，那么7月份绘制的图形中，管理支出所占区域的扇形 圆心角度数为（ ） A.25° B.27° C.30° D.36°
【知识点九】角及角的有关定义
【例1】 下列语句正确的是（ ） A.两条直线相交组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角 E.一条射线绕其端点旋转得到的图形叫做角 F.一条直线就是一个平角
最新鲁教版六年级数学下册期末复习知识点.docx
最新鲁教版六年级数学下册期末复习知识点一、知识点总结1、线段： 绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段. 线段有两个端点 .2、射线： 将线段向一个方向无限延长就形成了射线. 射线有一个端点 .3、直线： 将线段向两个方向无限延长就形成了直线. 直线没有端点 .一条直线上有 n 个点，则在这条直线上一共有n (n 1)条线段，一共有 2n 条射线 .2n (n1)个交点 .平面内的 n 条直线相交，最多也只有24、点、直线、射线和线段的表示 在几何里，我们常用字母表示图形. 一个点可以用一个大写字母表示. 一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示.一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面） .一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示. 5、点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点 . ②点在直线外，或者说直线不经过这个点.6、直线的性质（ 1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线. （或者说两点确定一条直线. ）（ 2）过一点的直线有无数条. （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小. （4）直线上有无穷多个点. （ 5）两条不同的直线至多有一个公共点.7、线段的性质（ 1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短. （ 2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离. （ 3）线段的中点到两端点的距离相等. （ 4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的.8、线段的中点：点 M 把线段 AB 分成相等的两条相等的线段 AM 与 BM ，点 M 叫做线段 AB 的中点 .9、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边. 或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的.10、平角和周角： 一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角 . 终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角.11、角的表示角的表示方法有以下四种：①用数字表示单独的角，如∠1，∠ 2，∠ 3 等.②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等.③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠ C等 .④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠ BAE，∠ CAE等 .注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧 .12、角的度量角的度量有如下规定：把一个平角180 等分，每一份就是 1 度的角，单位是度，用“°”表示， 1 度记作“ 1°”， n 度记作“ n°” .把 1°的角 60 等分，每一份叫做 1 分的角， 1 分记作“ 1’” .把 1’的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角， 1 秒记作“ 1”” .1° =60’， 1’=60”13、角的性质（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关.（2）角的大小可以度量，可以比较（ 3）角可以参与运算.14、角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线 .二、练习：1、经过两点有且只有________直线 .【练习】（ 1）下面四种叙述中正确的是( )A直线有端点；B射线有长度； C 任何两直线必有交点；D线段有长度.（2）下列图形能比较长短的是( )A. 直线与线段B、直线与射线 C 、两条线段 D 、射线与线段（3）锯木料的师傅一般先在木板上先画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是利用了_____________________________________ 原理2、 (1) 两点之间， _________最短 .(2)__________________________________________叫做两点之间的距离.(3) 比较两段线段的方法有：____________________________________(4)__________________________________________叫做线段的中点. 如图：则 AM=BM=____AB(或 AB=____AM=____BM)【练习】（ 1）把一段弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其理由是( )A、两点确定一条直线B、线段有两个端点C、两点之间线段最短D、垂线段最短(2)已知线段 AB=4cm， C是 AB的中点，延长 CB至 D，使 CD=5cm， E 是 AD的中点，则 AE 的长度为( )A 3cm;B 3.5cm;C 4cm;D 4.5cm（3）已知线段AB，延长 AB到 C，使 BC=1AB，D为 AC的中点，若 AB＝ 9cm，则 DC的长3为.(4) 已知： P 是线段 AB的中点， PA=3cm ，则 AB=______cm.(5)如图已知点 C 为 AB 上一点， AC＝ 12cm， CB＝2AC，D、E 分别为 AC、AB的中点求 DE的3长 .A D E C B第20题图3、（ 1）_______________________________________________ 是角，或者角也可以看成是由____________________________________.（2） ___________________________________________ 是角的顶点(3)________________________________________________是平角___________________________________________________ 是周角（4） 1° =________′1′ =________″【练习】（ 1）如图（ 3）所示，射线ＯＡ的方向是北偏_____度 .(2) 7200″=______________′ =°1.25 ° =_____′=_____ ″;(3) 时钟表面 3 点 30 分时，时针与分针所夹角的度数是.北A30 oO东图(3)(4) 如图，O是直线 AB上的一点， OD平分∠ AOC，OE平分∠ BOC，则∠ DOE=_____.（5）如图，已知∠ AOC直角，请你写出三个锐角 _____， ______， _______; 然后再写出两个钝角 ______， ______.D CEA O B(5)(4)4、 (1) 比较两个角的方法有：__________________________________(2)_____________________________________________________叫做这个角的平分线. 如图：射线 OC是∠ AOB的平分线，这时，∠AOC=∠ _____=___∠ AOB(或∠ AOB=____∠ AOC=2∠_____【练习】（ 1）．如图，已知∠AOC＝∠ BOD=78°，∠ BOC=30°则∠ AOD的度数是.A BCO D（2）如果OC是∠ AOB的角平分线，且∠AOB=80，则∠ AOC的度数是 ( )A.35 0B. 400C. 550D. 600（3）如图，∠ 1=360，∠ 2=540. 则∠ DOC=______.5、 (1)____________________________________________________是多边形.线，将多边形分成____________个三角形 .（3） _________________________________________ 叫做正多边形（4） _______________________________________________ 叫做圆（5） _____________________________________________ 叫做圆弧（6） _____________________________________________ 叫做扇形（7） ___________________________________________ 叫做圆心角【练习】（ 1）如图，分别求出四个扇形的圆心角度数，其中圆的半径为4，分别求出四个扇形的面积 .35%15%10%40%相交线与平行线专题总结一、知识点填空1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为 _____________.2.对顶角的性质可概括为：3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互 _______.4.垂线的性质：⑴过一点 ______________一条直线与已知直线垂直⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，5.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做6. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中: ⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.7.在同一平面内，不相交的两条直线互相 ___________. 同一平面内的两条直线的位置关系只有 ________与_________两种 .8. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.9.平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 .简单说成： _____________________________________. ⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 . 简单说成： ___________________________. ⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：________________________________________.10.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______ .11.平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：__________________________________. ⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补 . 简单说成： ________________________________.数据的收集整理与描述[ 基础知识梳理]一、统计调查( 一) 全面调查1.数据处理的基本过程收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论2、统计调查的方式及其优点（1）全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.（2）百分比：每个对象出现的次数与总次数的比值.注意：①调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查.②百分比之和为 1.全面调查的优点是可靠，、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性.3.表示数据的两种基本方法一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律.4.常见统计图1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；2）扇形统计图 :能清楚地表示出各部分与总量间的比重；3）折线统计图 :能反映事物变化的规律.5.扇形统计图（1）扇形统计图：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图.（2）制作扇形统计图的三个步骤： 1°计算各部分在总体中所占的百分比； 2°计算各个扇形的圆心角的度数＝ 360°×该部分占总体的百分比； 3°在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比 .（3）扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大 . 扇形的面积越小，圆心角的度数越小 .（二）抽样调查1．从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.特点：抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力、物力、财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.2．在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量 .3.抽样的必要性：总体中的个体数目较多，工作量较( 太 ) 大，无法一一考查;受客观条件的限制，无法对个体一一考查;考查具有破坏性，不允许对个体一一考查.3、抽样调查的要求为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法.如：请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性.（1）从具有不同层次文化的市民中，调查市民的法治意识；（2）在大学生中调查我国青年的上网情况；（3）抽查电信部门的家属，了解市民对曜服务的满意程度.小结：只有选择具有代表性的样本进行抽样调查，才能了解总体的面貌和特征.4、总体和样本总体：要考察的对象的全体叫做总体.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.样本：从总体当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本.样本容量：样本中个体的数量叫样本容量（不带单位）.思考：为了解东铁营二中初中一年级学生的身高，有关部门从初一年级中抽200 名学生测量他们的身高，然后根据这一部分学生的身高去估计东铁营二中所有初一学生的平均身高. 说出总体、个体、样本和样本容量.解：总体是：东铁营二中初一年级学生每人身高的全体个体是：每名学生的身高从中抽取的200 名学生的每人身高的集体是总体的一个样本样本容量是：200二、直方图1、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况.思考：八年级某班20 名男生一次投掷标枪测试成绩如下（单位：m）： 25， 21， 23， 25，2 7， 29， 25， 28， 30， 29， 26， 24， 25， 27， 26， 22， 24， 25， 26，28.（1）将这 20 名男生的测试成绩按从小到大排列，统计出每种成绩的数值出现的频数，并制成统计表；（2）根据统计表回答：①成绩小于25 米的同学有几人？占总人数的百分之几？②成绩大于28 米的同学有几人？占总人数的百分之几？③这些同学的成绩大部分集中在哪个范围内，占总人数的百分比是多少？小结：利用频数、频率分布表，可以清楚地反映出一组数据中的每个数据出现的频数和频率，从而反映这些数据的整体分布情况 .2、频数分布直方图为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图 .：画频数分布直方图可按以下步骤：①计算数差；②确定组距与组数；③确定组限；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图. 其中组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和研究的具体问题决定. 一般来说，组数越多越好，但实际操作比较麻烦，当数据在100 个以内时，根据数据的特征通常分成5~~12 组.规律总结：统计表问题要抓住各部分的频数之和等于总体，各部分的频率之和等于1；而扇形统计图中，各部分的百分比之和为100％ .例 2. 刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约 3 万，初中生人数约1200．全市人口实际约300 万，为此他推断全市初中生人数为12 万．但市教育局提供的全市初中生人数约8 万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因______________．思路探索：本题属于抽样调查，总体是全市人口，抽取的样本是城区3万人口，抽取的样本不具有代表性和广泛性，因此推断的结果与真实数据之间存在偏差.。
鲁教版数学六年级下册7.1《两条直线的位置关系》说课稿1
鲁教版数学六年级下册7.1《两条直线的位置关系》说课稿1一. 教材分析鲁教版数学六年级下册7.1《两条直线的位置关系》是本册教材中的一个重要内容。
在此之前，学生已经学习了直线、射线、线段等基本概念，为本节课的学习打下了基础。
本节课主要让学生掌握两条直线的位置关系，包括相交和互相平行两种情况，并能够运用这一知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生观察、思考和总结两条直线的位置关系，培养学生的观察能力、思维能力和动手能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对直线、射线、线段等概念有一定的了解。
但是，对于两条直线的位置关系，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动的实例和直观的演示，帮助学生理解和掌握两条直线的位置关系。
此外，学生之间的数学素养和学习能力存在一定的差异，教师应充分考虑这一因素，合理设计教学内容和教学方法，使全体学生都能在课堂上得到有效的学习。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握两条直线的位置关系，包括相交和互相平行两种情况，并能运用这一知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考和动手操作，培养学生的观察能力、思维能力和动手能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极参与数学学习的积极性，培养学生的团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握两条直线的位置关系，包括相交和互相平行两种情况。
2.教学难点：让学生能够运用两条直线的位置关系解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、合作学习法等，引导学生主动参与课堂，培养学生的思维能力和动手能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、挂图等，为学生提供丰富的学习资源，帮助学生直观地理解两条直线的位置关系。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中常见的实例，引导学生观察和思考两条直线的位置关系，激发学生的学习兴趣。
鲁教版最新六年级数学下知识点
一、四则运算：1.加法、减法、乘法、除法的计算，包括整数、分数、小数的计算。
2.运算顺序的确定，包括括号的应用。
3.应用四则运算解决实际问题。
二、带分数和混合运算：1.带分数的计算，包括带分数的加减乘除。
2.带分数与整数、分数之间的转化。
3.混合运算的应用，包括带分数和整数的加减乘除，以及多个带分数的加减乘除。
三、百分数和比例：1.百分数与小数的转化。
2.求百分数的值和增减百分数。
3.百分比问题的应用，包括比例、利率、税率等。
四、小数的运算：1.小数与分数的相互转化。
2.小数的加减乘除运算。
3.小数的应用，包括物品价格、度量单位、几何图形的周长和面积等。
五、测量和几何：1.长度、质量、时间、容量、温度等的计量单位。
2.长度和面积的换算。
3.图形的分类、性质和构造，包括直线、曲线、多边形、三角形、四边形、平行线、垂直线等。
4.几何图形的周长和面积的计算。
5.图形的变换，包括平移、旋转、翻转等。
六、二次根式：1.平方根与次方根的概念。
2.求平方根和次方根的值。
3.解决二次根式问题，包括面积、边长、周长的计算。
七、数据的处理：1.数据的收集和整理，包括图表、表格、折线图等。
2.数据的分析和解释，包括平均数、众数、中位数等。
3.数据的比较和预测。
八、图形与代数：1.图形、数字和代数的关系。
2.代数式的构建和计算，包括代入数值和求未知数。
3.图形的坐标和关系。
九、应用问题：1.根据实际情况解决数学问题，包括实际应用问题和推理问题。
2.思维方法的培养，包括分析问题、归纳总结、推理判断等。
六年级下册数学课件(鲁教版)线段、射线、直线
请观察图形作出判断：
A
B
C
⑶ 直线AB和直线AC表示的不是同一条直线（ ）
⑷ 线段BC和线段CB表示的是同一条线段 （ ） ⑸ 射线AC和射线CA表示的是同一条射线。 （ ）
× √
× √ ×
3.比一比看谁画的好
已知平面上四个点A、B、C、D ，读下列语 句，并画出相应的图形：
①画线段AC; ②画直线AB ；
直线没有端点
直线
1、线段、射线、直线的概念 线段
（线段有两个端点，不能延伸）
射线 （射线有一个端点，可以向一个方向无限延伸） 直线 （没有端点，可以向两个方向无限延伸）
2、议一议：
生活中，有哪些物体可以近似的看作线段、射线、 直线？
线段：灯管、桌子的边沿……. 射线：把灯泡看成一点，光线射向远方…….. 直线：笔直的公路、数轴…….
A
B
③画射线AD、DC、CB。
C
D
⑴ 过一点A可以画几条直线？
A
⑵过两点A、B 可以画几条直线？
A B
这告诉我 们一个什 么道理？
⑴ 经过一点有无数条直线； ⑵ 经过两点有且只有一条直线。
这一事实可以简述为：两点确定一条直线。
解释：
⑵中的“有”是存在的意思，“只有”是唯一的意思，也就是说“两点确定一条 直线”。
ι ★用一个小写字母表示。如：射线
ι
●
●
O
A
(2) 直线： 用两个大写字母（既直线上任意两 点）表示。如：直线AB或直线BA
用一个小写字母表示。如：直线 a
a
●
●
A
B
想一想
线段、射线、直线的联系和区别？
联系：都是直的，线段向一个方向延长可以得 到射线, 线段向两个方向延长可以得到 直线。由此可知, 射线、线段都是直线 的一部分。线段是射线的一部分。
新版鲁教版数学六年级下知识点总结
六年级下知识点总结第五章基本平面图形一、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义（1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。
线段可以量出长度。
（2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。
射线无法量出长度。
（3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。
直线无法量出长度。
结论：直线、射线、线段之间的区别：联系：射线是直线的一部分。
线段是射线的一部分，也是直线的一部分2、线段、射线、直线的表示方法（1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。
（2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。
（3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。
3、直线公理：过两点有且只有一条直线。
简称两点确定一条直线。
4、线段的比较（1）叠合比较法；（2）度量比较法。
5、线段公理：“两点之间，线段最短”。
连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。
6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。
若C是线段AB的中点，则：AC=BC=1AB或AB=2AC=2BC。
二、角1、角的概念：（1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。
两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。
（2）角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。
2、角的表示方法：角用，，/”符号表示（1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示。
（顶点必须在中间）（2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角。
（3）在角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母来表示角。
（4）直接用一个大写英文字母来表示。
六年级下知识点总结3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。
4、角的单位：角的单位有度、分、秒，用°、’、〃表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的。
六下数学鲁教版知识点总结
六下数学鲁教版知识点总结六年级数学知识点一、等式、方程与代数1.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
2.方程式：含有未知数的等式叫方程式。
3.一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
4.代数：代数就是用字母代替数。
5.代数式：用字母表示的式子叫做代数式。
如：3x =ab+c二、数量关系计算公式单价×数量=总价单产量×数量=总产量速度×时间=路程工效×时间=工作总量加数+加数=和一个加数=和 - 另一个加数被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数三、表面积和体积1.三角形的面积=底×高÷2。
公式 S= a×h÷22.正方形的面积=边长×边长公式 S= a23.长方形的面积=长×宽公式 S= a×b4.平行四边形的面积=底×高公式 S= a×h5.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷26.内角和：三角形的内角和=180度。
7.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式：S=(a ×b+a×c+b×c)×28.正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式： S=6a29.长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh六年级上册数学知识点1.根据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置。
新鲁教版六年级数学下册《完全平方公式(1)》教学课件
结果不同：
平方差公式的结果是两项
即 (a+b)(a−b)＝a2−b2.
2. 在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原
形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不
少乘2。
作业
1. 教材习题6.14 . 2. 拓展练习： (a+b)2与(a－b)2有怎样的联系？能否用一个 等式来表示两者之间的关系，并尝试用图
练一练
1.计算：
1 1 x 2 y ; 2
1 2 2 y x ; 5
2
2
(3) (n +1)2 −n2 ;
(4) (4x + 0.5)2 ;
(5) (2x2－3y2)2
练一练
2. 指出下列各式中的错误，并加以改正：
(1) (2a−1)2＝2a2−2aa2 +1；
(3) (a−1)2＝a2−2a−1.
又识完全平方公式：
利用完全平方公式计算： (1) (－1－2x)2 ； (2) (－2x+1)2
课堂小结
1. 注意完全平方公式和平方差公式不同： 形式不同．
完全平方公式的结果是三项 即 (ab)2＝a22ab+b2;
活动探究一
(a+b) 2=a2+2ab+b2
你能用自己的语言叙述这一公式吗？
活动探究一
你能用图6-7解释这一公式吗？
b
a
a
b
图6 —7
活动探究二
(a－b) 2=？
你是怎样做的？
活动探究二
(a－b) 2=a2－2ab+b2
你能用自己的语言叙述这一公式吗？
你能自己设计一个图形解释这一公式吗？
六年级下册知识点归纳总结数学
六年级下册知识点归纳总结数学
以下是六年级下册数学的一些重要知识点：
1. 负数：理解负数的概念，掌握比较负数大小的方法，能正确地读写负数。
2. 比例：理解比例的概念，掌握比例的基本性质，能应用比例的知识解决简单的问题。
3. 圆柱和圆锥：掌握圆柱和圆锥的各部分名称及特征，理解圆柱表面积、体积的计算方法，掌握圆锥体积的计算方法。
4. 正比例和反比例：理解正比例和反比例的概念，能正确判断成正比例的量和成反比例的量。
5. 统计：理解统计表和折线统计图的特点，掌握制作简单的统计表和折线统计图的方法，能根据统计图表进行简单的数据分析。
6. 解决问题的策略：能综合运用所学的数学知识、技能和方法解决一些简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
以上仅为基础知识点的大致概括，如需更详细的内容，建议查阅六年级下册数学教材或教辅书。
鲁教六年级下数学知识点
鲁教六年级下数学知识点下面将介绍鲁教六年级下学期的数学知识点。
这些知识点涵盖了六年级下学期数学课程的重要内容，将帮助同学们更好地理解和掌握数学知识。
一、分数和小数的运算鲁教六年级下学期数学的第一个知识点是分数和小数的运算。
同学们将学习如何对分数和小数进行加减乘除运算，并掌握运算规则和方法。
例如，通过学习分数和小数的加法和减法，同学们可以解决日常生活中涉及到定量关系的问题，如购物找零、食材配方等。
二、面积和周长的计算本知识点主要围绕面积和周长的计算展开。
同学们将学习如何计算各种形状的图形的面积和周长，包括矩形、正方形、三角形和圆形等。
此外，同学们还将学习如何通过已知图形的周长或面积求解未知的边长或半径，培养他们的解决实际问题的能力。
三、四则混合运算在六年级下学期的数学课程中，同学们将接触到四则混合运算。
这涉及到整数、分数、小数等多种数的混合运算，要求同学们在掌握各种运算规则的基础上，能够准确无误地进行运算。
通过练习四则混合运算，同学们将进一步提升他们的计算和逻辑推理能力。
四、图形的旋转、平移和对称图形的旋转、平移和对称是数学中的重要概念。
同学们将学习如何通过旋转、平移和对称来改变图形的位置和形状，进一步理解几何学中的基本概念和原理。
通过实际操作和解决问题，同学们将发现图形变换的法则和特点，并应用到实际生活中。
五、时间、温度和长度的换算在六年级下学期的数学课程中，同学们还将学习时间、温度和长度的换算。
这些知识点是日常生活中常用的量度单位换算，例如小时和分钟的转换、摄氏度和华氏度的转换、公里和米的转换等。
同学们通过实际计算和运用，将掌握换算的方法和原理。
六、统计与概率统计与概率是鲁教六年级下学期数学课程的最后一个知识点。
同学们将学习如何收集、整理和分析数据，通过图表和统计量来描述和解释数据的规律。
同时，同学们还将初步接触概率的概念和应用，理解概率与可能性之间的关系。
通过学习以上数学知识点，同学们将发展他们的数学思维和解决问题的能力。
6-2幂的乘方与积的乘方(第一课时)课件 2022 2023学年鲁教版 五四制 六年级数学下册
2 2 2
aaa
2 2 2
.
＝＝＝aaa.. 222aaa可可可222以以以写写写＝＝＝成成成
(((aaa222)))333
aaa
6
6 6
观察上面算式，猜想并验证你的结果.
(am )n amn
规律探究
你会计算（ am）n吗？由此你能得到什么 结论？
规律探究
幂的乘方法则：
(a ) a m n
mn （m,n都是正整数）
思路分析：直接应用幂的乘方法则求解， 注意符号和整体思想的运用.
规律拓展
(a m )n a mn （m,n都是正整数）
将公式中等号左右两边交换一下，得到
amn＝(am )n (m, n都是正整数）
逆用同底数幂的乘方法则:
例 已知 am 2, an3 求 a3m2n 的值.
能力提升
运用幂的乘方法则或逆向运用幂的 乘方法则比较数的大小：
鲁教版六年级数学下册第六章整式的乘除
6.2幂的乘方与积的乘方(1)
知识回顾
1.同底数幂的乘法法则：
am an amn (m, n都是正整数）
2.计算：
(1)10
7
10 3
(2)x5 x 2
(3)( x)4 x 5
引入新课
3.填空 根据乘方的意义，(a2)3 是
的3次方，
表示 个 相乘，即
例1：计算
(1)(102 )3; (2)(b5 )5 ; (3)(a n )3; (4) ( x2 )m ; (5)( y 2 )3 y; (6)2(a 2 )6 (a3 )4
提示：分清算式的特征和运算顺序.
对应练习
计算
(1).(( a)2 )4 ;