泸州市中考原题02.含答案
【中考真题】2024年四川省泸州市中考英语试卷(附答案)
2024年四川省泸州市中考英语真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、未知1．—Thank you for lending me your umbrella yesterday.—_________.A．Take it easy B．Well doneC．It’s up to you D．My pleasure2．You will never truly understand your parents’ great love ______ you grow up.A．until B．if C．since D．as3．When you ________ Mamianqun (horse-face skirt), you will sense the beauty of China’s traditional clothing.A．turn on B．get onC．put on D．depend on4．______ healthy, we students always do morning exercises every day at school.A．Keep B．To keepC．Keeping D．Keeps5．—Can you teach me how to improve spoken English?—The more you practice, ______ it becomes.A．the worse B．the worstC．the better D．the best6．—Rebecca, have you decided what to do this Saturday?—Not yet. I ______ volunteer at the old people’s home.A．may B．mustC．should D．would7．—The best things in life are free.—Couldn’t agree more. Air costs ______, but we can’t live without it.A．something B．nothing C．anything D．everything 8．—Tom, the high-speed railway (高铁) connecting Luzhou with Chongqing ______ this year hopefully.— Amazing! I’m looking forward to it!A．completes B．is completedC．was completed D．will be completed9．—Hi, Ethan. I called you at 8:00 last night, but you didn’t answer.—Sorry, I ______ the dishes.A．wash B．washedC．am washing D．was washing10．A true friend is a person ________ will always be there to share your laughter and tears.A．what B．which C．who D．whomThe history of the compass (指南针) dates back to the Warring States Period (476—221 BC), when Chinese people used a tool called Si Nan to point the direction.After continuous improvement, a round compass a tiny magnetized needle (磁针) was invented during the early Song Dynasty. One end of the needle points to the south and the other to the north. Then it was to Europe during the Northern Song (960—1127).Before the invention of the compass, people depended on reading the of the sun, the moon, and pole stars to tell directions. However, travelling was in bad weather.After the invention, people could easily find a direction when going out to sea and exploring unknown areas.The invention of the compass has a strong influence on the world. The compass hugely the trade and communication between countries.11．A．in B．with C．of D．at 12．A．borrowed B．pushed C．returned D．introduced 13．A．positions B．numbers C．sizes D．colors 14．A．lonely B．difficult C．tiring D．meaningless 15．A．controlled B．checked C．improved D．recordedWhen I was turning thirty years old, a friend asked me to share my biggest in life. It only took me a(n) to say I most regretted not completing college. I explained that I was considered to be in school, got great grades, and had big dreams. finishing university, I felt like I was not only letting myself down, but also everyone who believed in me.My friend said, “Why not now?” But with a son in primary school, a busy job, and lots of other responsibilities at home, I had a million . The one I thought was the strongest: If I went back, I would be thirty-two I graduated. What I heard was something I would never : “You’re going to be thirty-two anyway (无论如何).”Looking back, I feel it’s the and wisest advice I have ever received.I would turn thirty-two with a college degree (学位) or without one anyway. So I to continue my study.I graduated from university and felt proud of myself. And I have reviewed this many times. I believe it’s never too late for me to do anything except becoming a teenager.Do I really want to my first book in my forties? I’m going to be forty anyway.Do I really want to run a half marathon (马拉松) in my fifties? I’m going to be fifty anyway.Do I really want to travel around the in my sixties? I’m going to be sixty anyway.I hope you never hear me say, “I’m too old for that.” , I hope you hear me say, “I’m going to be seventy anyway.”It’s never too to start something new, to do all those things that you’ve been wishing to do.16．A．regret B．happiness C．role D．success 17．A．week B．day C．hour D．minute 18．A．lovely B．polite C．smart D．friendly 19．A．Giving up B．Making up C．Ending up D．Taking up 20．A．ways B．reasons C．chances D．steps 21．A．although B．because C．unless D．when 22．A．reply B．accept C．forget D．guess 23．A．simplest B．funniest C．strangest D．coldest 24．A．happened B．decided C．helped D．failed25．A．smoothly B．patiently C．silently D．suddenly 26．A．activity B．promise C．plan D．suggestion 27．A．read B．write C．buy D．choose 28．A．university B．city C．village D．world 29．A．Finally B．Besides C．Instead D．Also 30．A．dangerous B．poor C．late D．slowKoalas are cute and easy to recognize, with fluffy ears and a large, spoon-shaped nose. They’re popular with people.They used to be common across Australia, but the last 200 years haven’t been good for them. Their forests have been cut down and burnt in bushfires. Now, koalas are endangered, so it’s necessary to make sure of koala populations by counting (数) them in different areas. This information can be used to find out where help is most needed. Then it’ll become much easier to protect them and their homes.HOW TO COUNT KOALAS We can count koalas in different ways, such as:·walking around and looking from the ground·sending up drones to look from the sky·recording koala calls·using trained dogs.HELP COUNT KOALAS! YOU WILL NEED·A smartphone·Walking shoes, a hat and a backpack·Binoculars (望远镜).Safety: Ask parents before you go into the forest.When you are outdoors, remember to be sun safe with a hat.WHAT TO DO TO COUNT KOALAS·Fill in your personal information in Koala Spotter(an App).·Go out to the forest and search for koalas. Look up carefully in the trees.·Report any koala sightings in the app.·Remember to record when you don’t see a koala.31．Why is it necessary to count koalas?A．Because people love them so much.B．Because they are easy to recognize.C．Because they are common across Australia.D．Because their population information is helpful.32．How many ways are there to count koalas?A．2．B．3．C．4．D．5．33．Which of the following is NOT needed to count koalas?A．A hat.B．A watch.C．A smartphone.D．A backpack.34．What should be done first to count koalas?A．Search for koalas.B．Go out to the forest.C．Record when not seeing a koala.D．Fill in personal information.35．Who is the passage most probably written for?A．Teenagers.B．Workers.C．Teachers.D．Keepers.What year were you born in? Are you a dragon? That is to say, were you born in the Year of the Dragon?As we know, the Year of the Dragon has arrived with us for a while, and everyone is excited about talking about dragons. Many of them have noticed that more and more people are using the word “loong” instead of “dragon” in their daily life. Actually, the loongs in Chinese culture, believe it or not, are far different from the dragons in Western culture.First, let’s talk about their origins (起源). Loongs are connected to stars and rain. They are believed to have to do with the power of emperors in the past. Dragons, however, are related to floods and dangerous waters underground.Second, let’s dig into their stories. Loongs are like messengers between the sky and the earth. They help out the rulers, who become kings because of them. Dragons, though, are troublemakers. They fight with the rulers and can even beat them! But as time passes, dragons lose their shine and heroes start killing them.Third, let’s look at what they mean. Since loongs represent (代表) power, they are seen as a symbol of the emperor and an important part of ceremonies and traditions. Dragons, though, are bad news. They are a symbol of evil (恶), and beating the dragons is seen as a victory over evil.Lastly, let’s check out how they look. Loongs are like a mix of animals, with heads like camels and necks like snakes. They don’t need wings to fly because they are already skilled at it. Dragons are more like snakes, living underground and causing problems. They don’t have wings either, but people add those to make them look more impressive.36．Why does the writer start the passage by asking questions?A．To make a report.B．To do a survey.C．To introduce a normal year.D．To catch readers’ interests.37．What are loongs connected with according to the passage?A．Stars and the moon.B．The power of emperors.C．Troublemakers and evil.D．Dangerous waters underground.38．What does the underlined word “them” in Paragraph 4 refer to?A．Rulers.B．Snakes.C．Heroes.D．Loongs. 39．What can we learn from the passage?A．Loongs have wings.B．Dragons are good news.C．Loongs are used in ceremonies.D．Dragons’ heads are like camels. 40．What’s the main idea of the passage?A．The origins of dragons and loongs.B．The meanings of dragons and loongs.C．The stories between dragons and loongs.D．The differences between dragons and loongs.Anna Mary Robertson was a famous American painter. It is often said that Anna first tookup painting when she was nearly 80 years old. In fact, when she was a little girl, she drew whenever she had a chance.Long before she became known, Anna lived a life full of challenges. She always kept busy with farm chores, housework, and children, but she never really stopped pursuing (追求) art.In Anna’s late age, she pictured some scenes in her mind before painting. She would close her eyes and recall a happy time from her early life. She would remember helping her father on the farm. She would see the people, the farm buildings, and the animals. She would imagine the blue mountains and the softly falling snow.Anna’s friends and family members loved the paintings. She gave them away as gifts. A friend hung several of the paintings in a local store. One day a stranger came into the store and bought every one of her paintings. He took her paintings to New York City and showed them to some art collectors. One of these collectors, Dr. Kallir, liked the paintings. He hung some of them in his gallery (画廊). The newspaper did a story about the art show. The reporter called Anna “Grandma Moses.” From then on almost everyone called her that way. Grandma Moses kept on painting. Her paintings got better, and they got more popular.In her lifetime, Moses created about 1,500 works of art. They were cheerful, warm and full of life, just like Grandma herself. Her paintings still remain popular today.“As I look back on my life, it’s like a good day’s work. It was done and I feel satisfied with it. I knew nothing better than painting and made full use of what life offered. And life is what we make it, always has been, always will be,” she said.41．When did Anna first take up painting?A．When she was a little girl.B．When she was about 80 years old.C．When she saw the blue mountains.D．When she helped her father on the farm.42．According to Paragraph 3, what’s the main theme of Anna’s paintings?A．Farming.B．Animals.C．Country life.D．Family members.43．What’s the correct order of the following events?①Anna was known to the public.①Anna’s friends received her paintings as gifts.①An art show about Anna’s paintings was reported.①A man brought Anna’s paintings to New York City.A．①①①①B．①①①①C．①①①①D．①①①①44．Which of the following words can best describe Anna?A．Honest and friendly.B．Outgoing and independent.C．Clever and well-educated.D．Creative and hard-working.45．In which part of a magazine can we read this passage?A．Language and culture.B．Art and people.C．Nature and environment.D．Science and technology.We all want to do things well. For example, as students all of us want to have a good performance in study and get good grades. However, growing up also includes accepting when things go wrong. In fact, mistakes can lead to some of the most interesting and meaningful results.Aiming for good results can help you focus on (关注) your goals, but it’s also important to focus on enjoying the process. Getting too hung up on whether things go as planned can put a lot of pressure on you and lead to worry. That’s why it’s good to leave some room for mistakes and imperfections.Dr. Rekha Vara is a doctor who helps people with their mental health (心理健康). She says getting things wrong is part of growing up. “We also have to experience the uncomfortable feeling when we get things wrong. This helps us to become stronger,” says Dr. Vara. “Or we’ll be too scared to make mistakes. This fear can lead us to put off doing difficult things or avoid trying new things.”Learning from your mistakes is necessary during growing up. The most important thing is what you choose to do next. Try not to take it too seriously, blame (责备) yourself or feel too disappointed or upset. Dr. Vara explains, “Remember you’re a common man. Humans make mistakes.” ______, then these feelings will soon pass and then you’ll feel happier.Instead, thinking about what you might do differently next time helps a lot. In one study, if students were reminded to forgive (宽恕) and be kind to themselves when they failed a test, they felt more encouraged to try again, while other students were less pleased to have a second try.46．What does the underlined part in Paragraph 2 probably mean?A．执迷B．懊悔C．遗憾D．忽略47．Which of the following would Dr. Vara agree with?A．Fear leads us to try new things.B．Failure is normal in growing up.C．Good results make us stronger.D．People hardly ever get things wrong.48．Which of the following can be put in “______” in Paragraph 4?A．Everyone will grow up B．Process is really importantC．You should enjoy your feelings D．You might feel uncomfortable at first 49．How does the writer support his idea in the last Paragraph?A．By telling stories.B．By giving an example.C．By listing numbers.D．By describing a problem.50．What’s the best title for the passage?A．Stick to your goals B．Avoid making mistakesC．Imperfection can be a gift D．Pressure is the key to success二、补全对话根据对话内容，在每个空缺处填入一个适当的词，使整段对话意思完整。
2022年四川省泸州市中考数学真题(解析版)
泸州市二○二二年初中学业水平考试数学试题全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分120分．考试时间共120分钟．注意事项：1.答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号．考试结束，将试卷和答题卡一并交回．2.选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1.=（）A.2-B.12- C.12D.2【答案】A【解析】【分析】根据算术平方根的定义可求．【详解】解：=-2，故选A．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，要注意正确区分平方根与算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义．2.2022年5月，四川省发展和改革委员会下达了保障性安居工程2022年第一批中央预算内投资计划，泸州市获得75500000元中央预算内资金支持，将75500000用科学记数法表示为（）A.67.5510⨯B.675.510⨯C.77.5510⨯ D.775.510⨯【答案】C 【解析】【分析】科学记数法表示较大的数形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，10的指数n 比原来的整数位数少1．【详解】75500000=77.5510⨯故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3.如图是一个由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（）A. B.C. D.【答案】C 【解析】【分析】观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形即可判定．【详解】解：由俯视图的定义可知：从上往下观察发现∶故选C ．【点睛】本题考查三视图，解题的关键是熟练掌握俯视图是从物体上面看所得到的图形．4.如图，直线a b ∥，直线c 分别交,a b 于点,A C ，点B 在直线b 上，AB AC ⊥，若1130∠=︒，则2∠的度数是（）A.30°B.40︒C.50︒D.70︒【答案】B 【解析】【分析】根据平行线的性质可得∠CAD =∠1=130°，再根据AB ⊥AC ，可得∠BAC =90°，即可求解．【详解】解：因为a ∥b ，所以∠1=∠CAD =130°，因为AB ⊥AC ，所以∠BAC =90°，所以∠2=∠CAD -∠BAC =130°-90°=40°．故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是平行线与垂线的性质，解题关键是掌握两直线平行，内错角相等．5.下列运算正确的是（）A.236a a a ⋅=B.321a a -=C.()32628a a -=- D.623a a a ÷=【答案】C 【解析】【分析】根据整式的加减乘除运算法则逐个判断即可．【详解】解：选项A ：235a a a ⋅=，故选项A 错误；选项B ：32a a a -=，故选项B 错误；选项C ：()32628aa -=-，故选项C 正确；选项D ：624a a a ÷=，故选项D 错误；故选：C ．【点睛】本题考查了整式的加减乘除运算法则，属于基础题，熟练掌握运算法则即可求解．6.费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家．下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：29，32，33，35，35，40，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.35，35B.34，33C.34，35D.35，34【答案】D 【解析】【分析】这组数据中出现次数最多的数是众数，把这组数据按从小到大的顺序排列最中间的两个数据的平均数是中位数．【详解】29，32，33，35，35，40，这组数据的众数：35，这组数据的中位数：33+35=342．故选：D ．【点睛】本题考查了众数和中位数，解决问题的关键是熟练掌握众数和中位数的定义和确定方法．7.与2+）A.4B.5C.6D.7【答案】C 【解析】【分析】估算无理数的大小即可得出答案．【详解】解：∵12.25＜15＜16，∴3.54，∴5.5＜6，∴最接近的整数是6，故选：C ．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键．8.抛物线2112y x x =-++经平移后，不可能得到的抛物线是（）A.212y x x =-+ B.2142=--y x C.21202120222=-+-y x x D.21y x x =-++【答案】D 【解析】【分析】通过了解平移过程，得到二次函数平移过程中不改变开口大小和开口方向，所以a 不变，选出答案即可．【详解】解：抛物线2112y x x =-++经平移后，不改变开口大小和开口方向，所以a 不变，而D 选项中a =-1，不可能是经过平移得到，故选：D ．【点睛】本题考查了二次函数平移的知识点，上加下减，左加右减，熟练掌握方法是解题关键，还要掌握2(0)y ax bx c a =++≠通过平移不能改变开口大小和开口方向，即不改变a 的大小．9.已知关于x 的方程()22210x m x m --+=的两实数根为1x ，2x ，若()()12113++=x x ，则m 的值为（）A.3-B.1- C.3-或3D.1-或3【答案】A 【解析】【分析】利用根与系数的关系以及()22=2140∆--≥m m 求解即可．【详解】解：由题意可知：1221221x x m x x m+=-⎧⎨⋅=⎩，且()22=2140∆--≥m m ∵()()121212111=3++=⋅+++x x x x x x ，∴()22113+-+=m m ，解得：3m =-或1m =，∵()22=2140∆--≥m m ，即14m ≤，∴3m =-，故选：A【点睛】本题考查根与系数的关系以及根据方程根的情况确定参数范围，解题的关键是求出14m ≤，再利用根与系数的关系求出3m =-或1m =（舍去）．10.如图，AB 是O 的直径，OD 垂直于弦AC 于点D ，DO 的延长线交O 于点E ．若AC =，4DE =，则BC 的长是（）A.1B.C.2D.4【答案】C 【解析】【分析】根据垂径定理求出OD 的长，再根据中位线求出BC =2OD 即可．【详解】设OD =x ，则OE =OA =DE -OD =4-x ．∵AB 是O 的直径，OD 垂直于弦AC于点，AC =∴12AD DC AC ===∴OD 是△ABC 的中位线∴BC =2OD∵222OA OD AD =+∴222(4)x x -=+，解得1x =∴BC =2OD =2x =2故选：C【点睛】本题考查垂径定理、中位线的性质，根据垂径定理结合勾股定理求出OD 的长是解题的关键．11.如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 的顶点B 的坐标为(10，4)，四边形ABEF 是菱形，且tan ∠ABE =43．若直线l 把矩形OABC 和菱形ABEF 组成的图形的面积分成相等的两部分，则直线l 的解析式为（）A.3y x =B.31542y x =-+C.211y x =-+ D.212y x =-+【答案】D 【解析】【分析】过点E 作EG ⊥AB 于点G ，利用三角函数求得EG =8，BG =6，AG =4，再求得点E 的坐标为(4，12)，根据题意，直线l 经过矩形OABC 的对角线的交点H 和菱形ABEF 的对角线的交点D ，根据中点坐标公式以及待定系数法即可求解．【详解】解：过点E 作EG ⊥AB 于点G ，∵矩形OABC 的顶点B 的坐标为(10，4)，四边形ABEF 是菱形，∴AB =BE =10，点D 的坐标为(0，4)，点C 的坐标为(10，0)，在Rt △BEG 中，tan ∠ABE =43，BE =10，∴sin ∠ABE =45，即45EG BE =，∴EG =8，BG 22BE EG -=6，∴AG =4，∴点E 的坐标为(4，12)，根据题意，直线l 经过矩形OABC 的对角线的交点H 和菱形ABEF 的对角线的交点D ，点H 的坐标为(0102+，042+)，点D 的坐标为(042+，4122+)，∴点H 的坐标为(5，2)，点D 的坐标为(2，8)，设直线l 的解析式为y =kx +b ，把(5，2)，(2，8)代入得5228k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：212k b =-⎧⎨=⎩，∴直线l 的解析式为y =-2x +12，故选：D ．【点睛】本题考查了解直角三角形，待定系数法求函数的解析式，矩形和菱形的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．12.如图，在边长为3的正方形ABCD 中，点E 是边AB 上的点，且2BE AE =，过点E 作DE 的垂线交正方形外角CBG ∠的平分线于点F ，交边BC 于点M ，连接DF 交边BC 于点N ，则MN 的长为（）A.23B.56C.67D.1【答案】B 【解析】【分析】在AD 上截取,AG AE =连接GE ，延长BA 至H ，使,AH CN =连接EN ，可得出()EGD FBE ASA ≅ ，进而推出(),DCN DHA SAS ≅ (),NDE HDE SAS = 得出,EN EH =，设,CN x =则3,BN x =-用勾股定理求出EN ==由,EN EH =可列方程1x +=解出x ，即CN 的长，由正切函数，1,tan ADE ,3ADE BEM ∠=∠∠=求出BM 的长，由MN BC CN BM =--即可得出结果．【详解】解：如图所示：在AD 上截取,AG AE =连接GE ，延长BA 至H ，使,AH CN =连接EN ，,,AD AB AG AE == ,DG BE ∴=,DE EF ⊥ 90,DEF ∴∠=︒90,AED BEF ∴∠+∠=︒90,ADE AED ∠+∠=︒ ,ADE BEF ∴∠=∠,90,AG AE GAE ∴=∠=︒45,AGE AEG ∴∠=∠=︒135,EGD ∴∠=︒BF 为正方形外角CBG ∠的平分线，45,CBF ∴∠=︒9045135,EBF ∴∠=︒+︒=︒,EDG FBE ∴∠=∠在GDE △和BEF 中，,GDE BEF GD BE EGD FBE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩(),EGD FBE ASA ∴≅ ,ED FE ∴=45,EDF ∴∠=︒45,CDN ADE ∴∠+∠=︒在Rt EDC 和Rt HDA 中，,DC DA DCN DAH CN AH =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(),DCN DHA SAS ∴≅ ,,DN DH CDN ADH ∴=∠=∠45,HDE ∠=︒在NDE △和HDE V 中，,DN DH NDE HDE DE DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(),NDE HDE SAS ∴= ,EN EH ∴=3,BC AB == 2,BE AE =1,2,AE BE ∴==设,CN x =则3,BN x =-在Rt BEN中，EN ∴=1x ∴+=3,2x ∴=1,tan ADE ,3ADE BEM ∠=∠∠= 1tan ,23BM BM BEM BE ∴∠===3253,236MN BC CN BM ∴=--=--=故选：B ．【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，锐角三角函数，勾股定理等知识．此题综合性很强，图形比较复杂，解题的关键是注意数形结合思想的应用与辅助线的准确选择．第Ⅱ卷（非选择题共84分）注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）．13.点()2,3-关于原点的对称点的坐标为________．【答案】()2,3-【解析】【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，可以直接得到答案．【详解】点()2,3-关于原点对称的点的坐标是()2,3-故答案为：()2,3-【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P （x ，y ）关于原点O 的对称点是P ′（-x ，-y ）．14.若2(a 2)b 30-++=，则ab =________．【答案】6-【解析】【分析】由2(2)30a b -++=可得20a -=，30b +=，进而可求出a 和b 的值.【详解】∵2(a 2)b 30-++=，∴20a -=，30b +=，∴a =2，3b =-，∴236ab =⨯-=-.故答案为-6.【点睛】本题考查了非负数的性质，①非负数有最小值是零；②有限个非负数之和仍然是非负数；③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.15.若方程33122x x x-+=--的解使关于x 的不等式()230-->a x 成立，则实数a 的取值范围是________．【答案】1a <-【解析】【分析】先解分式方程得1x =，再把1x =代入不等式计算即可．【详解】33122x x x-+=--去分母得：323x x -+-=-解得：1x =经检验，1x =是分式方程的解把1x =代入不等式()230-->a x 得：230a -->解得1a <-故答案为：1a <-【点睛】本题综合考查分式方程的解法和一元一次不等式的解法，解题的关键是熟记相关运算法则．16.如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，6AC =，BC =，半径为1的O 在Rt ABC △内平移（O 可以与该三角形的边相切），则点A 到O 上的点的距离的最大值为________．【答案】1+【解析】【分析】设直线AO 交O 于M 点（M 在O 点右边），当O 与AB 、BC 相切时，AM 即为点A 到O 上的点的最大距离．【详解】设直线AO 交O 于M 点（M 在O 点右边），则点A 到O 上的点的距离的最大值为AM 的长度当O 与AB 、BC 相切时，AM 最长设切点分别为D 、F ，连接OB ，如图∵90C ∠=︒，6AC =，23BC =∴tan 3AC B BC==2243AB AC BC =+=∴60B ∠=︒∵O 与AB 、BC 相切∴1302OBD B ∠=∠=︒∵O 的半径为1∴1OD OM ==∴33BD OD ==∴33AD AB DB =-=∴2222(33)127OA AD OD =+=+=∴271AM OA OM =+=+∴点A 到O 上的点的距离的最大值为271．【点睛】本题考查切线的性质、特殊角度三角函数值、勾股定理，解题的关键是确定点A 到O 上的点的最大距离的图形．三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分．17.计算：011322452-+︒--．【答案】2【解析】【分析】根据零指数幂、负整数指数幂、特殊角三角函数、绝对值的性质化简即可．【详解】原式=12112222+-=2．【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．18.如图，已知点E、F分别在▱ABCD的边AB、CD上，且AE=CF．求证：DE=BF．【答案】证明详见解析.【解析】【分析】由“平行四边形ABCD的对边平行且相等”的性质推知AB=CD，AB∥CD．然后根据图形中相关线段间的和差关系求得BE=FD，易证四边形EBFD是平行四边形，即可得出结论．【详解】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD．∵AE=CF．∴BE=FD，BE∥FD，∴四边形EBFD是平行四边形，∴DE=BF．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．19.劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动价值观．某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了m名学生在某个休息日做家务的劳动时间作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布表和扇形统计图．根据题中已有信息，解答下列问题：劳动时间t（单位：小时）频数t≤<120.51t≤<a1 1.51.52t ≤<2822.5t ≤<162.53t ≤≤4（1）m =________，=a ________；（2）若该校学生有640人，试估计劳动时间在23t ≤≤范围的学生有多少人？（3）劳动时间在2.53t ≤≤范围的4名学生中有男生2名，女生2名，学校准备从中任意抽取2名交流劳动感受，求抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．【答案】（1）80，20（2）160人（3）23【解析】【分析】（1）先用0.51t ≤<的频数除以百分比求出抽取的人数m ，再用m 减去其他的人数求出a 的值；（2）用该校的总人数乘以23t ≤≤所占的百分比；（3）画出树状图，根据概率的计算公式即可得出答案．【小问1详解】m =1215%80÷=，a =80-12-28-16-4=20；故答案为：80，20；【小问2详解】16464016080+⨯=（人），∴劳动时间在23t ≤≤范围的学生有160人；【小问3详解】画树状图如图所示：总共有12种等可能结果，其中抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的结果有8种，∴抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生概率：82123P ==．【点睛】本题考查了列表法或树状图法、用样本估计总体、频数分布表和扇形统计图，解决本题的关键是掌握概率公式．20.某经销商计划购进A ，B 两种农产品．已知购进A 种农产品2件，B 种农产品3件，共需690元；购进A 种农产品1件，B 种农产品4件，共需720元．（1）A ，B 两种农产品每件的价格分别是多少元？（2）该经销商计划用不超过5400元购进A ，B 两种农产品共40件，且A 种农产品的件数不超过B 种农产品件数的3倍．如果该经销商将购进的农产品按照A 种每件160元，B 种每件200元的价格全部售出，那么购进A ，B 两种农产品各多少件时获利最多？【答案】（1）A 每件进价120元，B 每件进价150元；（2）A 农产品进20件，B 农产品进20件，最大利润是1800元．【解析】【分析】（1）根据“购进A 种农产品2件，B 种农产品3件，共需690元；购进A 种农产品1件，B 种农产品4件，共需720元”可以列出相应的方程组，从而可以求得A 、B 两种农产品每件的价格分别是多少元；（2）根据题意可以得到利润与购买甲种商品的函数关系式，从而可以解答本题．【小问1详解】设A 每件进价x 元，B 每件进价y 元，由题意得236904720x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：120150x y =⎧⎨=⎩，答：A 每件进价120元，B 每件进价150元；【小问2详解】设A 农产品进a 件，B 农产品（40-a ）件，由题意得，120150(40)54003(40)a a a a +-≤⎧⎨≤-⎩解得2030a ≤≤，设利润为y 元，则 (160120)(200150)(40)102000y a a a =-+--=-+，∵y 随a 的增大而减小，∴当a =20时，y 最大，最大值y =2000-10×200=1800，答：A 农产品进20件，B 农产品进20件，最大利润是1800元．【点睛】本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分．21.如图，直线32y x b =-+与反比例函数12y x =的图象相交于点A ，B ，已知点A 的纵坐标为6（1）求b 的值；（2）若点C 是x 轴上一点，且ABC 的面积为3，求点C 的坐标．【答案】（1）b =9（2）C (3,0)，或C (9,0)【解析】【分析】（1）把y =6代入12y x =得到x =2，得到A (2,6)，把A (2,6)代入32y x b =-+，得到b =9；（2）解方程组39212y x y x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，得到x =2(舍去)，或x =4，1234y ==，得到B (4,3)，设C (x ,0)，直线与x 轴交点为D ，过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，过点B 作BF ⊥x 轴于点F ，得到AE =6，BF =4，根据3902y x =-+=时，x =6，得到D (6,0)，推出6CD x =-，根据ABC ACD BCD S S S =- 1122CD AE CD BF =⋅-⋅6x =-=3，求得x =3，或x =9，得到C (3,0)，或C (9,0)．【小问1详解】解：∵直线32y x b =-+与反比例函数12y x =的图象相交于点A ，B ，点A 的纵坐标为6，∴126=x，x =2，∴A (2,6)，∴3622b =-⨯+，b =9；【小问2详解】39212y x y x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即31292x x -+=，∴x =2(舍去)，或x =4，∴1234y ==，∴B (4,3)，设C (x ,0)，直线与x 轴交点为D ，过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，过点B 作BF ⊥x 轴于点F ，则AE =6，BF =4，3902y x =-+=时，x =6，∴D (6,0)，∴6CD x =-，∴ABC ACD BCDS S S =- 1122CD AE CD BF =⋅-⋅()12CD AE BF =-()16642x =--6x =-，∵3ABC S =△，∴63x -=，63x -=±，∴x =3，或x =9，∴C (3,0)，或C (9,0)．【点睛】本题主要考查了一次函数和反比例函数，三角形面积，解决问题的关键是熟练掌握一次函数和反比例函数的性质，待定系数法求函数解析式，三角形面积计算公式．22.如图，海中有两小岛C ，D ，某渔船在海中的A 处测得小岛C 位于东北方向，小岛D 位于南偏东30°方向，且A ，D 相距10nmile ．该渔船自西向东航行一段时间后到达点B ，此时测得小岛C 位于西北方向且与点B 相距nmile ．求B ，D 间的距离（计算过程中的数据不取近似值）．【答案】B ，D 间的距离为14nmile ．【解析】【分析】如图，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，根据题意可得，∠BAC =∠ABC =45°，∠BAD =60°，AD =10nmile，BC =8nmile ．再根据锐角三角函数即可求出B ，D 间的距离．【详解】解：如图，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，根据题意可得，∠BAC =∠ABC =45°，∠BAD =60°，AD =10nmile ，BC nmile ．在Rt △ABC 中，AC =BC∴AB BC =16(nmile)，在Rt △ADE 中，AD =10nmile ，∠EAD =60°，∴DE =AD •sin60°=10×32=(nmile)，AE =12AD =5(nmile)，∴BE =AB -AE =11(nmile)，∴BD =14(nmile)，答：B ，D 间的距离为14nmile ．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，解决本题的关键是掌握方向角定义．六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分．23.如图，点C 在以AB 为直径的O 上，CD 平分ACB ∠交O 于点D ，交AB 于点E ，过点D 作O 的切线交CO 的延长线于点F ．（1）求证：FD AB ∥；（2）若AC =BC =，求FD 的长．【答案】（1）见解析（2）158【解析】【分析】（1）连接OD ，由CD 平分∠ACB ，可知 AD BD=，得∠AOD =∠BOD =90°，由DF 是切线可知∠ODF =90°=∠AOD ，可证结论；（2）过C 作CM ⊥AB 于M ，已求出CM 、BM 、OM 的值，再证明△DOF ∽△MCO ，得CM OM OD FD=，代入可求．【小问1详解】证明：连接OD ，如图，∵CD 平分∠ACB ，∴ AD BD=，∴∠AOD =∠BOD =90°，∵DF 是⊙O 的切线，∴∠ODF =90°∴∠ODF =∠BOD ，∴DF ∥AB ．【小问2详解】解：过C 作CM ⊥AB 于M ，如图，∵AB 是直径，∴∠ACB =90°，∴AB 2222(25)(5)5AC BC +=+=．∴1122AB CM AC BC = ，即11525522CM�创 ∴CM =2，∴2222(5)21BM BC CM =-=-=，∴OM =OB -BM =135122´-=，∵DF ∥AB ，∴∠OFD =∠COM ，又∵∠ODF =∠CMO =90°，∴△DOF ∽△MCO ，∴CM OM OD FD=，即32252FD =，∴FD =158．【点睛】本题考查了圆的圆心角、弦、弧关系定理、圆周角定理，切线的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，解题的关键是熟练掌握这些定理，灵活运用相似三角形的性质求解．24.如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线2y ax x c =++经过()2,0A -，()0,4B 两点，直线3x =与x 轴交于点C．（1）求a ，c 的值；（2）经过点O 的直线分别与线段AB ，直线3x =交于点D ，E ，且BDO △与OCE △的面积相等，求直线DE 的解析式；（3）P 是抛物线上位于第一象限的一个动点，在线段OC 和直线3x =上是否分别存在点F ，G ，使B ，F ，G ，P 为顶点的四边形是以BF 为一边的矩形？若存在，求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）12a =-，4c =（2）23y x =-（3）存在点F ，F 的坐标为()2,0【解析】【分析】（1）将点A ，B 的坐标带入抛物线2y ax x c =++方程即可的到关于a 、c 的方程，即可计算出a 、c 的值；（2）设点E 的坐标为(),m n ，D 的坐标为(),p q ，直线DE 的解析式为y kx =，结合题意，根据一次函数、一元二次方程的性质分析，得到最终的答案；（3）设P 点存在且坐标为(),m n ，过点P 作PM BO ⊥，交BO 于点M ，延长MP 交直线3x =于点N ，根据二次函数、相似三角形的性质计算出m 、n 值，即可得到答案．【小问1详解】∵抛物线2y ax x c =++经过()2,0A -，()0,4B 两点∴0424a c c=-+⎧⎨=⎩∴4c =∴0424a =-+∴12a =-；【小问2详解】过点D 作⊥DM OB ，交OB 于点M ，过点D 作DN OA ⊥，交OA 于点N∵直线DE 经过点O∴设直线DE 为y kx=设点E 为(),m n ∵点E 为直线3x =和直线y kx =的交点∴3n kmm =⎧⎨=⎩∴3n k=∵点C 为()3,0，点E 为()33k ，∴033CE k k =-=-，303OC =-=∵12OEC S OC CE =⨯⨯V ∴193(3)22OEC S k k =⨯⨯-=-V 设点D 的坐标为(),p q ∵⊥DM OB ，DN OA⊥∴DM p =-,DN q=∵点B 的坐标为()0,4∴4OB =∵12DOB S OB DM =⨯⨯V∴14()22DOB S p p =⨯⨯-=-V ∵点A 的坐标为()2,0-∴2OA =∵12AOB S OA OB =⨯⨯△∴12442AOB S =⨯⨯=△∵12AOD S OA DN =⨯⨯V ∴122AOD S q q =⨯⨯=V ∵BDO △与OCE △的面积相等，BDO AOB AODS S S =-△△△∴92224k p p q⎧-=-⎪⎨⎪-=-⎩∵点D 在直线DE 上∴q kp=∴92224k pp q q kp ⎧-=-⎪⎪-=-⎨⎪=⎪⎩∴9424k p p kp=⎧⎨-=-⎩∴2918160k k --=∴()()32380k k +-=∴23k =-，或83k =∵直线DE 过二、四象限∴0k <∴23k =-∴直线DE 的解析式为23y x =-；【小问3详解】设P 存在且坐标为(),m n ，过点P 作PM BO ⊥，交BO 于点M ，延长MP 交直线3x =于点N∵点B 的坐标为()0,4，点P 的坐标为(),m n ∴OM n =，MP m=∵BM OM OB=-∴4BM n =-∵MN OM⊥∴3MN =∴3PN MN MP m=-=-∵四边形BFGP 为矩形∴90PBF BPG ︒∠=∠=∴90MBP OBF ︒∠+∠=∵90BOF ︒∠=∴90OBF BFO ︒∠+∠=∴MBP BFO∠=∠∵90BOF PMB ︒∠=∠=∴PMB BOF△∽△∴MP BM OB OF=∵四边形BFGP 为矩形∴PG BF =，90BPG ︒∠=∴90BPM NPG ︒∠+∠=∵PMB BOF△∽△∴PBM BFO∠=∠∴NPG BFO∠=∠∵NPG BFO PG BF PNG FOB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴PNG FOB△≌△∴PN OF=∵3PN m=-∴3OF m=-∵MP BM OB OF =∴443m n m-=-∴24316n m m =-++∵点(),P m n 在抛物线上，且抛物线为2142y x x =-++∴2142n m m =-++∴224316142n m m n m m ⎧=-++⎪⎨=-++⎪⎩∴04m n ==，，或912m n ==，∵当04m n ==，时，点P 与点B 重合∴04m n ==，舍去∴912m n ==，∵3OF m=-∴312OF =-=∵F在线段OC上2,0．∴点F的坐标为()【点睛】本题考查了矩形、一次函数、二次函数、一元二次方程、直角三角形、相似三角形的相关知识；解题的关键是熟练掌握矩形、一次函数、二次函数、相似三角形的性质，从而完成求解．。
四川省泸州市中考数学试卷及答案
四川省泸州市中考数学试卷及答案(考题时间：只完成A 卷90分钟，完成A 、B 卷120分钟)说明：1.本次考题试卷分为A 、B 卷，只参加毕业考题的考生只需完成A 卷，要参加升学考题的学生必须加试8卷。
2．A 卷分为第I 卷和第Ⅱ卷两部分．第I 卷(1至2页)为选择题，第Ⅱ卷(3至6页)为非选择题，满分l00分；B 卷(7至l0页)为非选择题，满分50分。
A 、B 卷满分共150分。
3．本卷中非选择题部分的试题，除题中设计有横线的题目外，解答过程都必须有必要 的文字说明、演算步骤或推理证明。
A 卷第Ⅰ卷选择题(共30分)注意事项：1第I 卷共2页，答第I 卷前．考生务必将自己的姓名、准考证号、考题科目填写在答题卡上。
考题结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2.每小题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后再选潦其它答案。
不能答在试卷上。
一、选择题(本大题l0个小题，共30分．每小题3分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在5，32，1-．0.001这四个数中，小于0的数是（ ） A ．5 B. 32C. 0.001D. 1-2.如图1，四边形ABCD 是正方形，E 是边CD 上一点，若△AFB 经过逆时针旋转角0后与△AED 重合，则θ的取值可能为（ ）A. 90° B．60° C . 45° D . 30°图13.据媒体报道，5月l5日，参观上海世博会的人数突破330000，该数用科学记数法表示为（ ） A.43310⨯ B. 53.310⨯ C. 60.3310⨯ D. 73.310⨯4．某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但两 班成绩的方差不等，那么能够正确评价他们的数学学习情况的是（ ） A ．学习水平一样B. 成绩虽然一样，但方差大的班学生学习潜力大 C ．虽然平均成绩一样，但方差小的班学习成绩稳定 D. 方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低 5．计算422()a a ÷的结果是（ ） A.2a B. 5a C ．6a D. 7a6．在△ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形 D ．等腰直角三角形 7．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值为（ ） A. 1- B ．0 C. 1D.138.已知⊙1O ，与⊙2O 的半径分别为2和3，若两圆相交．则两圆的圆心距m 满足（ ） A. 5m = B ．1m = C. 5m > D. 15m <<9.已知函数y kx =的函数值随x 的增大而增大，则函数的图象经过（ ）A.第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、三象限 D ．第二、四象限10.已知O 为圆锥的顶点，M 为底面圆周上一点，点P 在OM 上，一只蚂蚁从点P 出发绕圆锥侧面爬行回到点P 时所经过的最短路径的痕迹如图2,若沿OM 将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是（ ）第Ⅱ卷(非选择题共70分)注意事项：1. 第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2023年四川泸州市中考语文真题+答案详解
2023年四川泸州市中考语文真题+答案详解（真题部分）注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。
第Ⅰ卷1至6页，第Ⅱ卷7至8页。
2.考生作答时，选择题用2B铅笔将答案填涂在答题卡对应题目标号的位置上，其余各题用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上，在本试卷和草稿纸上答题无效。
3.全卷满分120分，考试时间120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（阅读题，共63分）一、现代文阅读。
（25分）（一）（10分）阅读下列材料，按照要求完成下面小题。
材料一①纵观历史，人类与传染病的斗争从未停止。
近几年的新冠疫情再次让人们意识到人类在传染病大流行面前是多么脆弱。
自2009年以来，世界卫生组织宣布了6起国际关注的突发公共卫生事件，除新冠疫情外，还有2009年的甲流、2014年的脊髓灰质炎和埃博拉、2016年的寨卡，以及2019年的另一起埃博拉疫情。
②为何大流行越来越多？“导致大流行发生的因素有很多，如气候变化、全球化等。
特别是对于许多新发传染病而言，人类与野生动物之间的接触越来越多，导致病原体从动物传染到人身上的可能性越来越大。
”清华大学医学院博士研究生雷雨晴解释道。
印尼某生物技术公司研发部负责人蔡金光说，缺乏准备也是疫情发展为大流行的一个重要原因，政府、卫生部门和社区之间如果没有良好的协作，那么疫情很容易演变为大流行。
③疫苗在保障公共卫生安全方面发挥着重要作用。
雷雨晴表示，目前，科学家们的目标是研发通用疫苗，例如，针对新冠病毒研发泛变种疫苗甚至是泛冠状病毒疫苗，以保护人们免受各种病毒变异株的影响。
智利某大学分子遗传学和微生物学教授苏珊·布埃诺也认为，疫苗是预防传染病最有效、最经济的方法。
她强调，加强各国的研究能力，迅速研发出能对抗新病原体的疫苗并提高疫苗生产和临床试验能力非常重要。
④针对中医如何帮助预防传染病大流行，前伊朗国家篮球队特聘随队医生祁营洲表示，过去3年，在全球许多国家暴发新冠疫情之际，中国中医药救援物资为世界各地新冠患者的治疗提供了很大帮助。
2024年四川省泸州市中考数学试题含答案解析
泸州市二〇二四年初中学业水平考试数学试题全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分120分．考试时间共120分钟．注意事项：1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号．考试结束，将试卷和答题卡一并交回．2．选择题每小题选出的答案须用2B 铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效．第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1. 下列各数中，无理数是（ ） A. 13− B. 3.14 C. 0 D. π【答案】D【解析】 【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，3π0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．【详解】解：根据无理数的定义可知，四个数中，只有D 选项中的数π是无理数，故选：D ．2. 第二十届中国国际酒业博览会于2024年3月21-24日在泸州市国际会展中心举办，各种活动带动消费2.6亿元，将数据260000000用科学记数法表示为（ ）A. 72.610×B. 82.610×C. 92.610×D. 102.610×【答案】B【解析】【分析】本题考查科学记数法的表示方法，一般形式为10n a ×，其中110a ≤<，确定n 的值时，要看原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动位数相同，确定a 与n 的值是解题关键．【详解】解：8260000000 2.610=×，故选：B ．3. 下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为矩形的是（ ）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查三视图．主视图、左视图是分别从物体正面、左面所看到的图形．依此即可求解．【详解】解：A 、主视图为三角形，左视图为三角形，故本选项不符合题意；B 、主视图为三角形，左视图为三角形，故本选项不符合题意；C 、主视图为矩形，左视图为矩形，故本选项符合题意；D 、主视图为矩形，左视图为三角形，故本选项不符合题意．故选：C ．4. 把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，若145∠=°，则2∠=（ ）A. 10°B. 15°C. 20°D. 30°【答案】B【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，三角板中角的运算，熟练掌握相关性质是解题的关键．利用平行线性质得到3135∠=°，再根据平角的定义求解，即可解题．【详解】解：如图，直角三角板位于两条平行线间且145∠=°，3135∴∠=°，又 直角三角板含30°角，1802330∴°−∠−∠=°，215∴∠=°，故选：B ．5. 下列运算正确的是（ ）A. 34325a a a +=B. 236326a a a ⋅=C. ()23624a a −=D. 62344a a a ÷= 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了积的乘方，单项式除以单项式，单项式乘以单项式和合并同类项等计算，熟知相关计算法则是解题的关键．【详解】解：A 、3a 与32a 不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；B 、235326a a a ⋅=，原式计算错误，不符合题意；C 、()23624a a −=，原式计算正确，符合题意；D 、62444a a a ÷=，原式计算错误，不符合题意；故选：C ．6. 已知四边形ABCD 是平行四边形，下列条件中，不能．．判定ABCD 为矩形的是（ ） A. 90A ∠=°B. B C ∠=∠C. AC BD =D. AC BD ⊥【答案】D【解析】【分析】本题考查了矩形的判定．根据有一个角是直角的平行四边形是矩形、对角线相等的平行四边形是矩形、有一个角是直角的平行四边形是矩形判断即可．【详解】解：如图，A 、90A ∠=°，能判定ABCD 为矩形，本选项不符合题意；B 、BC ∠=∠，能判定ABCD 为矩形，本选项不符合题意；C 、AC BD =，能判定ABCD 为矩形，本选项不符合题意；D 、AC BD ⊥，能判定ABCD 为菱形，不能判定ABCD 为矩形，本选项符合题意；故选：D ．7. 分式方程12322x x−=−−的解是（ ） A. 73x =− B. =1x − C. 53x = D. 3x =【答案】D【解析】【分析】本题考查解分式方程，根据解分式方程方法和步骤（去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，检验）求解，即可解题． 【详解】解：12322x x−=−−， 12322x x −=−−−， ()1322x −−=−，1362x −+=−，39x −=−，3x =，经检验3x =是该方程的解，故选：D ．8. 已知关于x 一元二次方程2210x x k ++−=无实数根，则函数y kx =与函数2y x=的图象交点个数为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】A【解析】【分析】本题考查了根判别式及一次函数和反比例函数的图象．首先根据一元二次方程无实数根确定k 的取值范围，然后根据一次函数和反比例函数的性质确定其图象的位置．【详解】解：∵方程2210x x k ++−=无实数根，∴()Δ4410k =−−<，解得：0k <，则函数y kx =的图象过二，四象限， 的的而函数2y x=的图象过一，三象限， ∴函数y kx =与函数2y x=的图象不会相交，则交点个数为0， 故选：A ．9. 如图，EA ，ED 是O 的切线，切点为A ，D ，点B ，C 在O 上，若236BAE BCD ∠+∠=°，则E ∠=（ ）A. 56°B. 60°C. 68°D. 70°【答案】C【解析】 【分析】本题考查了圆的内接四边形的性质，切线长定理，等腰三角形的性质等知识点，正确作辅助线是解题关键．根据圆的内接四边形的性质得180BAD BCD ∠+∠=°，由236BAE BCD ∠+∠=°得56EAD ∠=°，由切线长定理得EA ED =，即可求得结果．【详解】解：如图，连接AD ，∵四边形ABCD 是O 的内接四边形，∴180BAD BCD ∠+∠=°，∵236BAE BCD ∠+∠=°，∴()236180BAE BCD BAD BCD ∠+∠−∠+∠=°−°，即56BAE BAD ∠−∠=°，∴56EAD ∠=°，∵EA ，ED 是O 的切线，根据切线长定理得，∴EA ED =，∴56EAD EDA ∠=∠=°，∴180180565668E EAD EDA ∠=°−∠−∠=°−°−°=°．故选：C ．10.的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．如图，把黄金矩形ABCD 沿对角线AC 翻折，点B 落在点B ′处，AB ′交CD 于点E ，则sin DAE ∠的值为（ ）A. B. 12 C. 35D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了折叠的性质，矩形的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，三角函数等知识点，利用黄金比例表示各线段的长是解题的关键．设宽，根据比例表示长，证明ADE CB E ′△≌△，在Rt ADE △中，利用勾股定理即可求得结果．【详解】解：设宽为x ，∵， ∴x =， 由折叠的性质可知，AD BC B C x ′===， 在ADE 和CB E ′ 中，AED AEB D B AD B C ∠=∠ ∠=∠′=′ ′， ∴()AAS ADE CB E ′≌， ∴AE CE =，∴AE DE DC x +==，设DE y =，在Rt ADE △中，222x y x y +=−， 变形得：12y x =，设DE k =，则2AD k =，AE ，∴sin DE DAE AE ∠=， 故选A ．11. 已知二次函数()2231y ax a x a =+−+−（x 是自变量）的图象经过第一、二、四象限，则实数a 的取值范围为（ ）A. 918a ≤< B. 302a << C. 908a << D. 312a ≤<【答案】A【解析】【分析】本题考查了二次函数图象与性质．利用二次函数的性质，抛物线与x 轴有2个交点，开口向上，而且与y 轴的交点不在负半轴上，然后解不等式组即可．【详解】解： 二次函数()2231y ax a x a =+−+−图象经过第一、二、四象限， ()()2Δ23410a a a ∴=−−−>且10a −≥，0a >，解得918a ≤<． 故选：A ．12. 如图，在边长为6的正方形ABCD 中，点E ，F 分别是边AB BC ，上的动点，且满足AE BF =，AF 与DE 交于点O ，点M 是DF 的中点，G 是边AB 上的点，2AG GB =，则12OM FG +的最小值是（ ）A. 4B. 5C. 8D. 10【答案】B【解析】 【分析】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的性质与判定，直角三角形的性质，勾股定理等等，先证明()SAS ADE BAF ≌得到ADE BAE ∠=∠，进而得到90DOF ∠=°，则由直角三角形的性质可得12OM DF =，如图所示，在AB 延长线上截取BH BG =，连接FH ，易证明()SAS FBG FBH ≌，则FH FG =，可得当H 、D 、F 三点共线时，DF HF +有最小值，即此时12OM FG +有最小值，最小值即为DH 的长的一半，求出8AH =，在Rt ADH 中，由勾股定理得10DH ==，责任12OM FG +的最小值为5． 【详解】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴90AD AB DAB ABC ===°，∠∠，又∵AE BF =，∴()SAS ADE BAF ≌，∴ADE BAE ∠=∠，∴90DOF ADO DAO BAE DAO DAB =+=+==°∠∠∠∠∠∠，∵点M 是DF 的中点， ∴12OM DF =； 如图所示，在AB 延长线上截取BH BG =，连接FH ，∵90FBG FBH FB FB BG BH ==°==∠∠，，，∴()SAS FBG FBH ≌，∴FH FG =， ∴()11112222OM FG DF HF DF HF +=+=+， ∴当H 、D 、F 三点共线时，DF HF +有最小值，即此时12OM FG +有最小值，最小值即为DH 的长的一半，∵2AG GB =，6AB =，∴2BH BG ==，∴8AH =，在Rt ADH 中，由勾股定理得10DH ==， ∴12OM FG +的最小值为5， 故选：B ．第Ⅱ卷（非选择题 共84分）注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）．13. 函数y =中，自变量x 的取值范围是_____．【答案】2x ≥−【解析】∴20x +≥，∴2x ≥−，故答案为2x ≥−．14. 在一个不透明的盒子中装有6个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是23，则黄球的个数为______． 【答案】3【解析】【分析】此题考查了分式方程的应用，以及概率公式的应用．设黄球的个数为x 个，然后根据概率公式列方程，解此分式方程即可求得答案．【详解】解：设黄球的个数为x 个， 根据题意得：6263x =+， 解得：3x =，经检验，3x =是原分式方程的解，∴黄球的个数为3个．故答案为：3．15. 已知1x ，2x 是一元二次方程2350x x −−=两个实数根，则()212123x x x x −+的值是______．【答案】14【解析】【分析】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，完全平方公式的变形求值．对于一元二次方程，若该方程的两个实数根为1x ，2x ，则12b x x a+=−，12c x x a =．先根据根与系数的关系得到123x x +=，125x x =−，再根据完全平方公式的变形()22212112229x x x x x x +=++=，求出()21229x x −=，由此即可得到答案．【详解】解： 1x ，2x 是一元二次方程2350x x −−=的两个实数根，123x x ∴+=，125x x =−，()22212112229x x x x x x ∴+=++=，∴()2221211221229492029x x x x x x x x −=−+=−=+=，∴()()212123293514x x x x −+=+×−=．故答案为：14．16. 定义：在平面直角坐标系中，将一个图形先向上平移()0a a >个单位，再绕原点按逆时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫做图形的(),a ρθ变换．如：点()2,0A 按照()1,90ρ°变换后得到点A ′的坐标为的()1,2-，则点)1B −按照()2,105ρ°变换后得到点B ′的坐标为______．【答案】( 【解析】【分析】本题考查了解直角三角形，坐标与图形．根据题意，点)1B −向上平移2个单位，得到点)C ，再根据题意将点)C 绕原点按逆时针方向旋转105°，得到2OB OC ′==，45B OD ′∠=°，据此求解即可．【详解】解：根据题意，点)1B −向上平移2个单位，得到点)C ，∴1CE =，OE =∴2OC =，1sin 2CE COE OC ∠==， ∴30COE ∠=°，根据题意，将点)C 绕原点按逆时针方向旋转105°， ∴10530135B OE ′∠=°+°=°，作B D x ′⊥轴于点D ，∴2OB OC ′==，18013545B OD ′∠=°−°=°，∴sin 45B D OD OB ′′==⋅°=，∴点B ′的坐标为(，故答案为：(． 三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分．17. )101π20242sin 602− −−°+ ． 【答案】3【解析】【分析】本题考查了实数的运算，绝对值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，二次根式的加减运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．先化简各式，然后再进行加减计算即可解答．【详解】解：原式122−+，3−+，=3．18. 如图，在ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的点，且DE BF =．求证：12∠=∠．【答案】证明见解析【解析】【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的性质与判定，先由平行四边形的性质得到AD CB AD CB =，∥，则ADE CBF ∠=∠，再证明()SAS ADE CBF ≌△△，即可证明12∠=∠．【详解】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD CB AD CB =，∥，∴ADE CBF ∠=∠，又∵DE BF =，∴()SAS ADE CBF ≌△△，∴12∠=∠．19. 化简：2222y x y x y x x −+−÷． 【答案】x y x y−+ 【解析】【分析】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．先将括号里的通分，再将除法转化为乘法，然后根据完全平方公式和平方差公式整理，最后约分即可得出答案．【详解】解：2222y x y x y x x −+−÷ 22222y x xy x x x y+−⋅− ()()()2x y xx x y x y −⋅+−x y x y−=+ 四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．20. 某地两块试验田中分别栽种了甲、乙两种小麦，为了考察这两种小麦的长势，分别从中随机抽取16株麦苗，测得苗高（单位：cm ）如下表．甲 7 8 10 11 11 12 13 13 14 14 14 14 15 16 16 18乙 7 10 13 11 18 12 13 13 10 13 13 14 15 16 11 17将数据整理分析，并绘制成以下不完整的统计表格和频数分布直方图．苗高分组甲种小麦的频数710x ≤<a 1013x ≤< b1316x ≤< 71619x ≤<3小麦种类 甲乙统计量平均数12.875 12.875 众数14 d 中位数c 13 方差 8.65 7.85根据所给出的信息，解决下列问题：（1）=a ______，b =______，并补全乙种小麦的频数分布直方图；（2）c =______，d =______；（3）甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是______（填甲或乙）；若从栽种乙种小麦的试验田中随机抽取1200株，试估计苗高在1013x ≤<（单位：cm ）的株数．【答案】（1）2，4，乙种小麦的频数分布直方图见解析；（2）13，13.5；（3）乙，375．【解析】【分析】本题考查的是数据的整理，画频数分布直方图，众数和中位数的定义，根据方差作决策，用样本估计总体．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．（1）根据题中数据和频数分布直方图的，即可直接得到a 、b ，以及乙种小麦1316x ≤<的株数，再画出频数分布直方图，即可解题；（2）根据众数和中位数的概念，即可解题；（3）可根据方差的意义作出判断，根据统计表和统计图得到乙种小麦苗高在1013x ≤<的所占比，再利用总数乘以其所占比，即可解题．【小问1详解】解：由表可知：甲种小麦苗高在710x ≤<的有7、8，故2a =；甲种小麦苗高在1013x ≤<的有10、11、11、12，故4b =，161537−−−=（株）， 补全后的乙种小麦的频数分布直方图如下：故答案为：2，4；【小问2详解】解：由表可知：乙种小麦苗高13cm 最多，为5次，故13d =；将甲种小麦苗高从小到大排列得7、8、10、11、11、12、13、13、14、14、14、14、15、16、16、18，故中位数为131413.52+=，即13.5c =； 故答案为：13.513，；【小问3详解】解： 乙种小麦方差7.85<甲种小麦方差8.65，∴甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是乙，由题可知：乙种小麦随机抽取16株麦苗中苗高在1013x ≤<有5株，∴若从栽种乙种小麦的试验田中随机抽取1200株，苗高在1013x ≤<的株数为：5120037516×=（株）． 21. 某商场购进A ，B 两种商品，已知购进3件A 商品比购进4件B 商品费用多60元；购进5件A 商品和2件B 商品总费用为620元．（1）求A ，B 两种商品每件进价各为多少元？（2）该商场计划购进A ，B 两种商品共60件，且购进B 商品的件数不少于A 商品件数的2倍．若A 商品按每件150元销售，B 商品按每件80元销售，为满足销售完A ，B 两种商品后获得的总利润不低于1770元，则购进A 商品的件数最多为多少？【答案】（1）A ，B 两种商品每件进价各为100元，60元；（2）购进A 商品的件数最多为20件【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式组的实际应用：（1）设A ，B 两种商品每件进价各为x 元，y 元，根据购进3件A 商品比购进4件B 商品费用多60元；购进5件A 商品和2件B 商品总费用为620元列出方程组求解即可；（2）设购进A 商品的件数为m 件，则购进B 商品的件数为()60m −件，根据利润不低于1770元且购进B 商品的件数不少于A 商品件数的2倍列出不等式组求解即可．【小问1详解】解：设A ，B 两种商品每件进价各x 元，y 元，由题意得，346052620x y x y −= +=， 解得10060x y = =， 答：A ，B 两种商品每件进价各为100元，60元；【小问2详解】解：设购进A 商品的件数为m 件，则购进B 商品的件数为()60m −件，由题意得，()()()1501008060601770602m m m m −+−−≥ −≥ ，解得1920m ≤≤，∵m 为整数，∴m 的最大值为20，答：购进A 商品的件数最多为20件．五、本大题共2小题，每小题8分，共16分．22. 如图，海中有一个小岛C ，某渔船在海中的A 点测得小岛C 位于东北方向上，该渔船由西向东航行一段时间后到达B 点，测得小岛C 位于北偏西30°方向上，再沿北偏东60°方向继续航行一段时间后到达D 点，这时测得小岛C 位于北偏西60°方向上．已知A ，C 相距30n mile ．求C ，D 间的距离（计算过程中的数据不取近似值）．【答案】C ，D间的距离为．【解析】为【分析】本题考查了解直角三角形的应用．作CE AB ⊥于点E ，利用方向角的定义求得45CAE ∠=°，30ECB ∠=°，60ECD ∠=°，证明CAE 是等腰直角三角形，在Rt BCE 中，求得BC 的长，再证明90CBD ∠=°，30DCB ∠=°，在Rt BCD 中，利用三角函数的定义即可求解．【详解】解：作CE AB ⊥于点E ，由题意得904545CAE ∠=°−°=°，30ECB ∠=°，60ECD ∠=°，∴CAE 是等腰直角三角形，∵30AC =，∴cos 45AE CE AC ==⋅°=，在Rt BCE 中，cos30CE BC ==°， 在BCD △中，306090CBD ∠=°+°=°，30DCB ECD ECB ∠=∠−∠=°，在Rt BCD 中，)n mile cos30BC CD ==°，答：C ，D 间的距离为．23. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx b =+与x 轴相交于点()2,0A −，与反比例函数ay x=的图象相交于点()2,3B ．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）直线()2x m m =>与反比例函数()0a y x x =>和()20y x x =−>的图象分别交于点C ，D ，且2OBC OCD S S =△△，求点C 的坐标．【答案】（1）一次函数解析式为33y x 42=+，反比例函数解析式为6y x= （2）()61C ，【解析】【分析】本题主要考查了一次函数与反比例函数综合，反比例函数与几何综合： （1）利用待定系数法求解即可；（2）先利用反比例函数比例系数的几何意义得到31COF ODF S S ==△△，，进而得到28OBC OCD S S ==△△；再证明3OBE COF S S ==△△，推出8BOC BEFC S S ==△梯形，设6C m m，，则6OF m CF m ==，，求出2OF m =−，可得()63282m m +⋅−=，解方程即可得到答案． 【小问1详解】解：把()2,3B 代入a y x=中得：32a =，解得6a =， ∴反比例函数解析式为6y x=； 把()2,0A −，()2,3B 代入y kx b =+中得：2023k b k b −+= +=， ∴3432k b = =， ∴一次函数解析式为33y x 42=+； 【小问2详解】解：如图所示，过点B 作BE x ⊥轴于E ，设CD 与x 轴交于F ， ∵直线()2x m m =>与反比例函数()60y x x =>和()20y x x =−>的图象分别交于点C ，D ， ∴11632122COF ODF S S =×==×−= ，， ∴4COD COF DOF S S S =+=△△△，∴28OBC OCD S S ==△△； ∵BE x ⊥轴，点B 在反比例函数()60y x x=>的图象上， ∵3OBE COFS S ==△△， ∵BOC COF BOE OBCF BEFC S S S S S =+=+△△△四边形梯形，∴8BOC BEFCS S ==△梯形， 设6C m m，，则6OF m CF m==，， ∵()23B ，， ∴23OE BE ==，，∴2OF m =−， ∴()63282m m +⋅−=， 解得6m =或23m =−（舍去）， 经检验6m =是原方程的解，且符合题意，∴()61C ，．六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分．24. 如图，ABC 是O 的内接三角形，AB 是O 的直径，过点B 作O 的切线与AC 的延长线交于点D ，点E 在O 上，AC CE =，CE 交AB 于点F ．（1）求证：CAE D ∠=∠；（2）过点C 作CG AB ⊥于点G ，若3OA =，BD =FG 的长．【答案】（1）证明见解析（2）45【解析】【分析】（1）由直径所对的圆周角是直角得到90BCD ∠=°，则90D CBD ∠+∠=°，由切线的性质推出90ABC CBD ，则ABC D ∠=∠，再由同弧所对的圆周角相等和等边对等角得到E ABC ∠=∠，CAE E ∠=∠，据此即可证明CAE D ∠=∠；（2）由勾股定理得AD =，利用等面积法求出BC =，则AC =，同理可得CG =，则4AG =，进而得到2BG =；如图所示，过点C 作CH AE ⊥于H ，则2AE AH =，证明ACB CHA △∽△，求出AH =，则AE =FG x =，则4AF x =+，证明AEF CBF ∽△△，推出CF =，在Rt CGF △中，由勾股定理得(222x +，解方程即可得到答案．【小问1详解】证明：∵AB 是O 的直径， ∴90ACB ∠=°， ∴90BCD ∠=°，∴90D CBD ∠+∠=°；∵BD 是O 的切线，∴90ABD ，∴90ABC CBD ，∴ABC D ∠=∠，∵ AC AC=， ∴E ABC ∠=∠，∵AC CE =，∴CAE E ∠=∠，∴CAE D ∠=∠；【小问2详解】解：∵3OA =，∴26AB OA ==，在Rt △ABD 中，由勾股定理得AD =，∵1122ABD S AB BD AD BC =⋅=⋅△，∴AB BD BC AD ⋅==，∴AC =，同理可得CG =，∴4AG ===，∴2BG =；如图所示，过点C 作CH AE ⊥于H ，则2AE AH =，由（1）可得90ABC CAH ACB CHA ∠=∠∠=∠=°，，∴ACB CHA △∽△，∴AH AC BC AB ==∴AH =，∴AE =设FG x =，则4AF x =+，∵E CBF EAF BCF ==∠∠，∠∠，∴AEF CBF ∽△△，∴CF BC AF AE =，即4CF x =+，∴CF =，在Rt CGF △中，由勾股定理得222CF CG FG =+，∴(222x +， 解得45x =或4x =（舍去）， ∴45FG =． 【点睛】本题主要考查了切线的性质，相似三角形的性质与判定，勾股定理，同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，等腰三角形的性质等等，正确作出辅助线构造直角三角形和相似三角形是解题的关键．25. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线23y ax bx ++经过点()3,0A ，与y 轴交于点B ，且关于直线1x =对称．（1）求该抛物线的解析式；（2）当1x t −≤≤时，y 的取值范围是021y t ≤≤−，求t 的值；（3）点C 是抛物线上位于第一象限的一个动点，过点C 作x 轴的垂线交直线AB 于点D ，在y 轴上是否存在点E ，使得以B ，C ，D ，E 为顶点的四边形是菱形？若存在，求出该菱形的边长；若不存在，说明理由．【答案】（1）223y x x =−++ （2）52t = （3）存在点以B ，C ，D ，E 为顶点四边形是菱形，边长为2或2【解析】【分析】本题考查二次函数的综合应用，菱形的性质，正确的求出函数解析式，利用数形结合和分类讨论的思想进行求解，是解题的关键．（1）待定系数法求出函数解析式即可；（2）分1t ≤和1t >，两种情况，结合二次函数的增减性进行求解即可．的（3）分BD 为菱形的边和菱形的对角线两种情况进行讨论求解即可．【小问1详解】解：∵抛物线23y ax bx ++经过点()3,0A ，与y 轴交于点B ，且关于直线1x =对称， ∴129330b a a b −= ++=，解得：12a b =− = ， ∴223y x x =−++； 【小问2详解】∵抛物线的开口向下，对称轴为直线1x =，∴抛物线上点到对称轴上的距离越远，函数值越小，∵1x t −≤≤时，021y t ≤≤−，①当1t ≤时，则：当x t =时，函数有最大值，即：22123t t t −=−++， 解得：2t =−或2t =，均不符合题意，舍去；②当1t >时，则：当1x =时，函数有最大值，即：2211234t −=−++=， 解得：52t =； 故52t =； 【小问3详解】存在；当2230y x x =−++=时，解得：123,1x x ==−，当0x =时，3y =， ∴()3,0A ，()0,3B ，设直线AB 的解析式为3y kx =+，把()3,0A 代入，得：1k =−， ∴3y x =−+， 设()()2,2303C m m m m −++<<，则：(),3D m m −+， ∴222333CD m m m m m =−+++−=−+，BD =，()22222BC m m m =+−+，当B ，C ，D ，E 为顶点的四边形是菱形时，分两种情况：①当BD 为边时，则：BD CD =，即23m m −+，解得：0m =（舍去）或3m =2−；②当BD 为对角线时，则：BC CD =，即：()()2222223m m m m m +−+=−+， 解得：2m =或0m =（舍去）此时菱形的边长为：22322−+×=；综上：存在以B ，C ，D ，E 为顶点的四边形是菱形，边长为2−或2．。
2024年四川省泸州市中考道德与法治真题
2024年四川省泸州市中考道德与法治真题说明：1．本次考试的试卷是道德与法治、历史、地理合卷，分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。
第一部分第1至7页，第二部分第8至12页，120分钟完成，满分120分。
2．第一部分共30个小题，满分45分，其中1~10小题为道德与法治部分题目，每小题1.5分，共15分；11~20小题为历史部分题目，每小题1.5分，共15分；21~30小题为地理部分题目，每小题1.5分，共15分。
第二部分共7个大题，满分75分，其中31～32大题为道德与法治部分题目，共25分；33~35大题为历史部分题目，共25分；36~37大题为地理部分题目，共25分。
3．答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡规定位置上，答在试题卷上无效。
考试结束后，将答题卡和试题卷交回。
预祝各位考生考试顺利！第一部分选择题注意事项：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.感动中国2023年度人物萧凯恩，生活在中国香港，出生三个月时因眼癌摘除眼球。
她没有被命运所击倒，而是在黑暗中寻找光明。
她是首位考入香港中文大学音乐系的视障人士，已赢得超70个音乐比赛奖项，经常参加义演筹集善款，还去贫困山区当义工，用音乐和关爱温暖需要帮助的人。
她的事迹启示我们（）①在平凡中耕耘奉献，丰盈生命价值②生命是延续的，生命在接续中发展③增强生命的韧性，发掘生命的力量④生命是不可逆的，尊重生命发展的规律A.①②B.①③C.②④D.③④2.过集体生活是我们青春成长的必经之路，我们要学会接纳、理解、包容和互相帮助。
对以下同学的做法评价正确的是（）序号做法评价①小王在小组合作学习中，认真完成组长分配的学习任务。
缺乏自我主见②小林在参加学校足球比赛时，与队友密切配合，成功进球。
2023年四川省泸州市中考数学真题(含答案解析)
2023年四川省泸州市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．125︒4．一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（A．圆柱B．圆锥5．下列运算正确的是（A．32m m m-=B．36．从1，2，3，4，5，5六个数中随机选取一个数，这个数恰为该组数据的众数的概率为（）A．16B．137．如图，ABCDY的对角线P，E是PD中点，若4=ADA ．1B ．8．关于x 的一元二次方程A ．没有实数根C ．有两个不相等的实数根9．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，该著作中给出了勾股数公式：()2212a m n =-，b =列四组勾股数中，不能．．由该勾股数计算公式直接得出的是（A ．3，4，5B ．10．若一个菱形的两条对角线长分别是关于A ．4109B ．810912．已知二次函数22y ax ax =-+为正数，则a 的取值范围为（A ．01a <<C ．30a -<<或0<<3a 二、填空题13．8的立方根为______．14．在平面直角坐标系中，若点()2,1P -与点()2,Q m -关于原点对称，则m 的值是___________．三、解答题17．计算：(1321-+-18．如图，点B在线段19．化简：4521m mmm++⎛⎫++⎝20．某校组织全校800现随机抽取40名学生进行安全知识测试，并将测试成绩（百分制）作为样本数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．①将样本数据分成5组：并制作了如图所示的不完整的频数分布直方图；②在8090x≤<这一组的成绩分别是：89．根据以上信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)抽取的40名学生成绩的中位数是___________(3)如果测试成绩达到80分及以上为优秀，试估计该校度为优秀的学生约有多少人？21．端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．今年端午节来临之际，某商场预测A 粽子能够畅销．根据预测，每千克A 粽子节前的进价比节后多进A 粽子的数量比节后用相同金额购进的数量少(1)该商场节后每千克A 粽子的进价是多少元？(2)如果该商场在节前和节后共购进A 粽子400节前每千克20元，节后每千克16元全部售出，得利润最大？最大利润是多少？22．如图，某数学兴趣小组为了测量古树DE 底端D 在同一水平线上的点A 出发，沿斜面坡度为点B ，再沿水平方向继续前进一段距离后到达点俯角为37︒，底部D 的俯角为60︒，求古树DE 的高度3tan 374︒≈，计算结果用根号表示，不取近似值）23．如图，在平面直角坐标系xOy 与反比例函数()0my x x=>的图象相交于点(1)求k ，m 的值；(2)平行于y 轴的动直线与l 和反比例函数的图象分别交于点为顶点的四边形为平行四边形，求点24．如图，AB 是O 的直径，作O 的切线交AB 的延长线于点(1)求证：BC 平分DCF ∠；(2)G 为 AD 上一点，连接CG 交AB 于点H ，若CH 25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线点A ，B ，()0,6C 三点，其对称轴为2x =．(1)求该抛物线的解析式；(2)点F 是该抛物线上位于第一象限的一个动点，直线E ．①当CD CE =时，求CD 的长；②若CAD ，CDE ，CEF △的面积分别为1S ，2S ，3S ，且满足1322S S S +=，求点F 的坐标．参考答案：∴2180125D ∠=︒-∠=∴12125∠=∠=︒．故选：A ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质、是解答本题的关键．4．D∵90C ∠=︒，8AC =，BC ∴2210AB AC BC =+=∵以AD 为直径的半圆O 与∴OE BC ⊥，∵90C ∠=︒，∴90C OEB ︒∠=∠=，AC OE由题意得：此时F '落在值，设正方形ABCD 的边长为 四边形ABCD 是正方形，45F AK '∴∠=︒，P AE '∠F K AF ''⊥ ，45F AK F KA ''∴∠=∠=︒223AK a ∴=，F P K EP A '''∠=∠ ，E KP EAP '''∴△∽△，2F K KP AE AP ''∴=='，12239AP AK a '∴==，729CP AC AP ''∴=-=27AP CP '∴='，∴当PE PF +取得最小值时，故答案为：27．（2）解：∵46818++=，∴第20、21个数为81、83；∴抽取的40名学生成绩的中位数是(181832+故答案为：82；（3）解：由题意可得：121080044040+⨯=（人）答：估计该校800名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生约有【点睛】本题考查频数分布直方图、中位数，用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．21．(1)节后每千克A 粽子的进价为10元(2)节前购进300千克A 粽子获得利润最大，最大利润为则90AFB BFD ∠=∠=︒，∵斜面AB 的坡度为2:3i =，∴设2BF x =，则3AF x =，在Rt ABF 中，根据勾股定理得：即()()()22223207x x +=，解得：20x =，负值舍去，即()22040m BF =⨯=，∵BC 为水平方向，DE 为竖直方向，∴90BGD ∠=︒，∵90BFD FDG BGD ∠=∠=∠=∴四边形BFDG 为矩形，∴40m DG BF ==，∵60DCG ∠=︒，∵CF 是O 的切线，∴390OCF OCB ∠=∠+∠=︒，∵AB 是O 的直径，∴190ACB OCB ∠=∠+∠=︒，∴13∠=∠，∵AB 是O 的直径，且CD AB ⊥，∴ BCBD =，∴2A ∠=∠，∵OA OC =，∴1A ∠=∠，∴123A ∠=∠=∠=∠，∴BC 平分DCF ∠；（2）解：连接OC ，OG ，过点G 作GM AB ⊥于点∵AB 是O 的直径，且CD AB ⊥，∴132CE CD ==，1102OC OG AB ===，∴221OE OC CE =-=，∵GM AB ⊥，CD AB ⊥，∴CE GM ∥，1322S S S += ，2AD EF DE ∴+=，13DE AF ∴=，设21,262F h h h ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭，则AH ,EG AB FH AB ⊥⊥ ，EG FH ∴∥，DEI AFB ∴∠=∠，DI EG ⊥ ，90DIE ∴∠=︒，DEI AFB ∴△∽△，112333DI AB h ∴==+，即点D 21122363EI FH h h ==-++，。
精品解析：2022年四川省泸州市中考语文真题(原卷版)
泸州市二〇二二年初中学业水平考试语文试题注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。
第Ⅰ卷1至6页，第Ⅱ卷7至8页。
2.考生作答时，选择题用2B铅笔将答案填涂在答题卡对应题目标号的位置上，其余各题用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上，在本试卷和草稿纸上答题无效。
3.全卷满分120分，考试时间120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（阅读题，共63分）一、现代文阅读。
（25分）（一）（10分）阅读下列材料，按照要求完成下面小题。
材料一①国家速滑馆位于北京市朝阳区奥林匹克公园，是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性场馆，有着绚丽、通透的外观。
外墙面由低到高盘旋成22条飘逸的丝带，就像运动员在冰上划过的痕迹，因此又得昵称“冰丝带”。
让我们一起去领略“冰丝带”独特的魅力吧！②国家速滑馆是目前世界上规模最大的单层双向正交马鞍形索网屋面体育馆。
屋面的索网采用国产高钒密闭索，索网结构平面投影尺寸约198米×124米。
研发者首创了复杂张力结构综合形态分析方法，用钢量约为传统屋顶的1/4.这是国产高钒密闭索在国内国家级大型场馆中首次成功应用。
③国家速滑馆的幕墙是场馆的一大亮点，外立面二层以上为高工艺曲面幕墙系统，由3360块玻璃单元组成。
幕墙玻璃面板采用半钢化双超白双银低辐射双夹胶中空玻璃，每块曲面玻璃尺寸、弧度都不相同。
3360块独立的曲面玻璃通过机械配合，严丝合缝地嵌入160根S形钢龙骨打造的框架中。
④国家速滑馆采用了CO2跨临界直冷制冰技术。
采用这项技术，环保是最重要的考量因素，使用相同数量的传统制冷剂的碳排放量是二氧化碳制冷剂碳排放量的3985倍。
二氧化碳制冷的ODP（破坏臭氧层潜能值）为0.二氧化碳制冷产生的余热回收后提供的70摄氏度热水可用于生活热水和除湿再生等。
⑤与既有体育场馆在硬件运行维护、防疫管理等领域增加技术设备体现“智慧化”不同，国家速滑馆将场馆打造为拥有“超级大脑”的智慧化场馆，“智慧化”成为覆盖工程建设、赛事保障、赛后利用等全生命周期的核心关键词。
2023年四川省泸州市中考语文试卷(含答案解析)
2023年四川省泸州市中考语文试卷1. 阅读下列材料，按照要求完成答题。
材料一纵观历史，人类与传染病的斗争从未停止。
近几年的新冠疫情再次让人们意识到人类在传染病大流行面前是多么脆弱。
自2009年以来，世界卫生组织宣布了6起国际关注的突发公共卫生事件，除新冠疫情外，还有2009年的甲流、2014年的脊髓灰质炎和埃博拉、2016年的寨卡，以及2019年的另一起埃博拉疫情。
为何大流行越来越多？“导致大流行发生的因素有很多，如气候变化、全球化等。
特别是对于许多新发传染病而言，人类与野生动物之间的接触越来越多，导致病原体从动物传染到人身上的可能性越来越大。
”清华大学医学院博士研究生雷雨晴解释道。
印尼某生物技术公司研发部负责人蔡金光说，缺乏准备也是疫情发展为大流行的一个重要原因，政府、卫生部门和社区之间如果没有良好的协作，那么疫情很容易演变为大流行。
疫苗在保障公共卫生安全方面发挥着重要作用。
雷雨晴表示，目前，科学家们的目标是研发通用疫苗，例如，针对新冠病毒研发泛变种疫苗甚至是泛冠状病毒疫苗，以保护人们免受各种病毒变异株的影响。
智利某大学分子遗传学和微生物学教授苏珊•布埃诺也认为，疫苗是预防传染病最有效、最经济的方法。
她强调，加强各国的研究能力，迅速研发出能对抗新病原体的疫苗并提高疫苗生产和临床试验能力非常重要。
针对中医如何帮助预防传染病大流行，前伊朗国家篮球队特聘随队医生祁营洲表示，过去3年，在全球许多国家暴发新冠疫情之际，中国中医药救援物资为世界各地新冠患者的治疗提供了很大帮助。
在解释中医的治病原理时，他认为中医治疗更注重改善患者身体内部的整体环境，从而增强患者自身抵抗疾病的能力。
比如说，当一个房间出现了很多害虫，中医的治疗不是一味去寻找害虫，更多的是要想办法改善房间的整体卫生条件。
如何加强国际合作？蔡金光表示，促进学术、商业、政府之间的伙伴关系对预防传染病也至关重要。
通过这一伙伴关系，公共和私营部门可共同努力，促进疫苗的合作研究和开发，改善供应链，以及支持不同国家企业间的技术和知识转让。
2024年四川省泸州市中考地理真题卷及答案
泸州市二○二四年初中学业水平考试地理试题第一部分选择题（共15分）地理雅万高铁是印度尼西亚第一条高铁，是“一带一路”建设和中印尼两国务实合作的标志性项目，也是我国高铁首次全系统、全要素、全产业链在海外落地的典范工程。
下图是雅万高铁地理位置示意图。
据此完成下列小题。
1. 影响雅万高铁走向的主要因素是（）A. 城市B. 资金C. 河流D. 地形的2. 雅万高铁桥梁多主要原因是（）A. 保护耕地B. 跨越河湖C. 保护大象D. 增强舒适我国地域辽阔，传统文化呈现诸多不同。
图1为我国行政区划简图，图2为我国四地传统民居示意图。
据此完成下面小题。
3. Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四省（区）在图2中找不到对应传统民居是（ ）A. IB. ⅡC. ⅢD. Ⅳ4. 甲传统民居被称为“地下的家”，下列说法与其实际相符的是（ ）A. 夏季炎热B. 冬季寒冷C. 房屋漏雨D. 光照不足5. Ⅰ省（区）的传统体育项目有（ ）①摔跤②滑雪 ③赛马 ④赛龙舟A ①③ B. ①④C. ②③D. ②④下表中甲、乙、丙、丁分别是2015年底，我国云南省、贵州省、广东省和广西壮族自治区各省（区）各类型发电占比，及其在四省（区）的年发电量、年用电量的占比。
据此完成小面小题。
各省（区）各类型发电占比（%）省（区）水电燃煤燃气其它年发电量占比（%）年用电量占比（%）甲72.2016.530.0011.273116乙38.2553.370.018.371713丙9.4859.0215.0816.424057丁53.3940.190.40 6.0212146. 相对其它三省（区），甲省（区）水电开发的突出优势是（ ）A. 水量大B. 河流多C. 落差大D. 降水多7. 四省（区）中需要大量调入电能省（区）的简称是（ ）A. 滇B. 黔C. 粤D. 桂图1为我国南方某欠发达乡镇的局部等高线地形图，近年来，该乡镇大力发展竹编产业、助力乡村振兴。
在公路的长下坡路段为了防止车辆（特别是重载大货车）刹车失灵而发生交通事故，往往设置避险车道（图2）。
2024年泸州市中考英语试题(附答案)
泸州市二〇二四年初中学业水平考试英 语 试 题说明：1. 本试卷分为第一部分（ 选择题）和第二部分（ 非选择题）两部分。
第一部分（ 选择题）第1至6页，第二部分 非选择题）第7至8页。
2. 第一部分（ 选择题）满分70分，第二部分（ 非选择题）满分50分，全卷满分为120分;考试时间为120分钟。
3. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试题卷上无效。
考试结束，将试卷和答题卡一并收回。
第一部分 选择题共70分）注意事项：每小题答案选出后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
一、基础知识运用 共两节；满分30分）第一节单项选择 共10小题；每小题1分，满分10分）从A、B、C、D四个选项中，选出最佳答案。
1.—Thank you for lending me your umbrella yesterday.—________.A. Take it easyB. Well doneC. It’s up to youD. My pleasure2.You will never truly understand your parents’ great love ________ you grow up.A. untilB. ifC. sinceD. as3.When you ________ Mamianqun (horse-face skirt), you will sense the beauty of China’s traditional clothing.A. turn onB. get onC. put onD. depend on4.________ healthy, we students always do morning exercises every day at school.A. KeepB. To keepC. KeepingD. Keeps5.—Can you teach me how to improve spoken English?—The more you practice, ________ it becomes.A. the worseB. the worstC. the betterD. the best6.—Rebecca, have you decided what to do this Saturday?—Not yet. I ________ volunteer at the old people’s home.A. mayB. mustC. shouldD. would7.—The best things in life are free.—Couldn’t agree more. Air costs ________, but we can’t live without it.A. somethingB. nothingC. anythingD. everything8.—Tom, the high-speed railway (高铁) connecting Luzhou with Chongqing ________ this year hopefully.— Amazing! I’m looking forward to it!A. completesB. is completedC. was completedD. will be completed9.—Hi, Ethan. I called you at 8:00 last night, but you didn’t answer.—Sorry, I ________ the dishes.A. washB. washedC. am washingD. was washing10.A true friend is a person ________ will always be there to share your laughter and tears.A. whatB. whichC. whoD. whom第二节完形填空 共20小题；每小题1分，满分20分）通读下面的短文，然后从后面各题所给A、B、C、D四个选项中选择可以填入空白处的最佳答案。
2024年四川省泸州市中考化学真题卷及答案解析
泸州市二O二四年初中学业水平考试化学说明1．本次考试是物理、化学、生物合卷，分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分。
第一部分第1至4页，第二部分第5至12页。
150分钟完成，满分200分。
2．第一部分满分80分（其中物理38分、化学24分、生物18分），第二部分满分120分（其中物理57分、化学41分、生物22分）。
3．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试题卷上无效。
考试结束后，将答题卡和试题卷交回。
预祝各位考生考试顺利！4．化学可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Cl-35.5 Ca-40第一部分选择题（共80分）注意事项：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
一、选择题（本题共26小题，1~6题为生物题；7~14题为化学题；15~26题为物理题，其中1~24题每小题3分，只有一个选项符合题目要求。
25~26题每小题4分，有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有错的得0分。
共80分）1. 泸州酿造白酒的历史悠久，被称作“一座酿造幸福的城市”！下列由高粱酿造白酒的工艺中没有发生化学变化的是A. 淀粉水解B. 发酵产酒C. 窖藏增香D. 用水稀释2. 《汉书》中记载：“高奴县有洧水，可燃”。
这里地下冒出的黑色“洧水”指的是A石油 B. 猪油 C. 矿泉水 D. 盐湖水.3. 2024年全民营养周聚焦《中国居民膳食指南（2022）》平衡膳食准则第三条：“多吃蔬果、奶类、全谷、大豆”等重点内容。
下列有关说法错误的是A. 蔬果可提供维生素B. 牛奶可提供植物纤维C. 谷物可提供糖类D. 大豆可提供蛋白质4. 实验室可用如图装置制备与收集H2。
下列有关说法错误的是Zn+2HCl=ZnCl+HA. 反应原理为：22B. 可用稀硫酸代替稀盐酸制取氢气C. 关闭旋塞后H2将反应液压入长颈漏斗中D. 用向上排空气法代替图中的收集方法5. 在《关于公布四川省水利厅2023年度四川省实行最严格水资源管理制度考核结果的公告》中，泸州被评为优秀。
2024年四川省泸州市中考数学真题试卷及答案解析
泸州市二〇二四年初中学业水平考试数学试题全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分120分．考试时间共120分钟．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1. 下列各数中，无理数是（）A.B.C. 0D.2. 第二十届中国国际酒业博览会于2024年3月21-24日在泸州市国际会展中心举办，各种活动带动消费亿元，将数据用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3. 下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为矩形的是（）A. B.C. D.4. 把一块含角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，若，则（）A.B. C. D.5. 下列运算正确的是（）A. B.C.D.6. 已知四边形是平行四边形，下列条件中，不能判定为矩形的是（）A. B.C.D.7. 分式方程的解是（）A. B. C. D.8. 已知关于x的一元二次方程无实数根，则函数与函数的图象交点个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 39. 如图，，是的切线，切点为A，D，点B，C在上，若，则（）A. B. C. D.10. 宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．如图，把黄金矩形沿对角线翻折，点落在点处，交于点，则的值为（）A. B. C. D.11. 已知二次函数（x是自变量）的图象经过第一、二、四象限，则实数a的取值范围为（）A. B.C. D.12. 如图，在边长为6正方形中，点E，F分别是边上的动点，且满足，与交于点O，点M是的中点，G是边上的点，，则的最小值是（）A. 4B. 5C. 8D. 10第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）．13. 函数中，自变量x的取值范围是_____．14. 在一个不透明的盒子中装有6个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为______．15. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是______．16. 定义：在平面直角坐标系中，将一个图形先向上平移个单位，再绕原点按逆时针方向旋转角度，这样的图形运动叫做图形的变换．如：点按照变换后得到点的坐标为，则点按照变换后得到点的坐标为______．三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分．17. 计算：．18. 如图，在中，E，F是对角线上的点，且．求证：．19. 化简：．四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．20. 某地两块试验田中分别栽种了甲、乙两种小麦，为了考察这两种小麦的长势，分别从中随机抽取16株麦苗，测得苗高（单位：）如下表．1111213131414141415161618甲78101乙7101311181213131013131415161117将数据整理分析，并绘制成以下不完整的统计表格和频数分布直方图．苗高分组甲种小麦的频数ab73小麦种类统计量甲乙平均数12.87512.875众数14d中位数c 13方差8.657.85根据所给出的信息，解决下列问题：（1）______，______，并补全乙种小麦的频数分布直方图；（2）______，______；（3）甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是______（填甲或乙）；若从栽种乙种小麦的试验田中随机抽取1200株，试估计苗高在（单位：）的株数．21. 某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元．（1）求A，B两种商品每件进价各为多少元？（2）该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍．若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1770元，则购进A商品的件数最多为多少？五、本大题共2小题，每小题8分，共16分．22. 如图，海中有一个小岛C，某渔船在海中的A点测得小岛C位于东北方向上，该渔船由西向东航行一段时间后到达B点，测得小岛C位于北偏西方向上，再沿北偏东方向继续航行一段时间后到达D 点，这时测得小岛C位于北偏西方向上．已知A，C相距30n mile．求C，D间的距离（计算过程中的数据不取近似值）．23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与x轴相交于点，与反比例函数的图象相交于点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）直线与反比例函数和的图象分别交于点C，D，且，求点C的坐标．六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分．24. 如图，是的内接三角形，是的直径，过点B作的切线与的延长线交于点D，点E在上，，交于点F．（1）求证：；（2）过点C作于点G，若，，求的长．25. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点，与y轴交于点B，且关于直线对称．（1）求该抛物线的解析式；（2）当时，y的取值范围是，求t的值；（3）点C是抛物线上位于第一象限的一个动点，过点C作x轴的垂线交直线于点D，在y轴上是否存在点E，使得以B，C，D，E为顶点的四边形是菱形？若存在，求出该菱形的边长；若不存在，说明理由．参考答案第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1.【答案】D【解析】【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等．解：根据无理数的定义可知，四个数中，只有D选项中的数π是无理数，故选：D．2. 【答案】B【解析】【分析】本题考查科学记数法的表示方法，一般形式为，其中，确定的值时，要看原数变成时，小数点移动了多少位，的值与小数点移动位数相同，确定与的值是解题关键．解：，故选：B．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查三视图．主视图、左视图是分别从物体正面、左面所看到的图形．依此即可求解．解：A.主视图为三角形，左视图为三角形，故本选项不符合题意；B.主视图三角形，左视图为三角形，故本选项不符合题意；C.主视图为矩形，左视图为矩形，故本选项符合题意；D.主视图为矩形，左视图为三角形，故本选项不符合题意．故选：C．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，三角板中角的运算，熟练掌握相关性质是解题的关键．利用平行线性质得到，再根据平角的定义求解，即可解题．解：如图，直角三角板位于两条平行线间且，，又直角三角板含角，，，故选：B．5. 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了积的乘方，单项式除以单项式，单项式乘以单项式和合并同类项等计算，熟知相关计算法则是解题的关键．解：A.与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；B.，原式计算错误，不符合题意；C.，原式计算正确，符合题意；D.，原式计算错误，不符合题意；故选：C．6. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了矩形的判定．根据有一个角是直角的平行四边形是矩形、对角线相等的平行四边形是矩形、有一个角是直角的平行四边形是矩形判断即可．解：如图，A.，能判定为矩形，本选项不符合题意；B.∵，，∴，能判定为矩形，本选项不符合题意；C.，能判定为矩形，本选项不符合题意；D.，能判定菱形，不能判定为矩形，本选项符合题意；故选：D．7. 【答案】D【解析】【分析】本题考查解分式方程，根据解分式方程方法和步骤（去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，检验）求解，即可解题．解：，，，，，，经检验是该方程的解，故选：D．8. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了根的判别式及一次函数和反比例函数的图象．首先根据一元二次方程无实数根确定k 的取值范围，然后根据一次函数和反比例函数的性质确定其图象的位置．解：∵方程无实数根，∴，解得：，则函数的图象过二，四象限，而函数的图象过一，三象限，∴函数与函数的图象不会相交，则交点个数为0，故选：A．9.【答案】C【解析】【分析】本题考查了圆的内接四边形的性质，切线长定理，等腰三角形的性质等知识点，正确作辅助线是解题关键．根据圆的内接四边形的性质得，由得，由切线长定理得，即可求得结果．解：如图，连接，∵四边形是的内接四边形，∴，∵，∴，即，∴，∵，是的切线，根据切线长定理得，∴，∴，∴．故选：C．10. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了折叠的性质，矩形的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，三角函数等知识点，利用黄金比例表示各线段的长是解题的关键．设宽，根据比例表示长，证明，在中，利用勾股定理即可求得结果．解：设宽为，∵宽与长的比是，∴长为：，由折叠的性质可知，，在和中，，∴，∴，∴，设，在中，，变形得：，，，∴，故选A．11. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了二次函数图象与性质．利用二次函数的性质，抛物线与轴有2个交点，开口向上，而且与轴的交点不在负半轴上，然后解不等式组即可．解：二次函数图象经过第一、二、四象限，且，，解得．故选：A．12. 【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的性质与判定，直角三角形的性质，勾股定理等等，先证明得到，进而得到，则由直角三角形的性质可得，如图所示，在延长线上截取，连接，易证明，则，可得当H、D.F三点共线时，有最小值，即此时有最小值，最小值即为的长的一半，求出，在中，由勾股定理得，责任的最小值为5．解：∵四边形是正方形，∴，又∵，∴，∴，∴，∵点M是的中点，∴；如图所示，在延长线上截取，连接，∵，∴，∴，∴，∴当H、D.F三点共线时，有最小值，即此时有最小值，最小值即为的长的一半，∵，，∴，∴，在中，由勾股定理得，∴的最小值为5，故选：B．第Ⅱ卷（非选择题共84分）注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）．13. 【答案】【解析】解：∵在实数范围内有意义，∴，∴，故答案为．14. 【答案】3【解析】【分析】此题考查了分式方程的应用，以及概率公式的应用．设黄球的个数为x个，然后根据概率公式列方程，解此分式方程即可求得答案．解：设黄球的个数为x个，根据题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，∴黄球的个数为3个．故答案为：3．15. 【答案】【解析】【分析】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，完全平方公式的变形求值．对于一元二次方程，若该方程的两个实数根为，，则，．先根据根与系数的关系得到，，再根据完全平方公式的变形，求出，由此即可得到答案．解：，是一元二次方程的两个实数根，，，，，．故答案为：．16.【答案】【解析】【分析】本题考查了解直角三角形，坐标与图形．根据题意，点向上平移2个单位，得到点，再根据题意将点绕原点按逆时针方向旋转，得到，，据此求解即可．解：根据题意，点向上平移2个单位，得到点，∴，，∴，，∴，根据题意，将点绕原点按逆时针方向旋转，∴，作轴于点，∴，，∴，∴点的坐标为，故答案为：．三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分．17. 【答案】【解析】【分析】本题考查了实数的运算，绝对值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，二次根式的加减运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．先化简各式，然后再进行加减计算即可解答．解：原式，，．18. 【答案】证明见解析【解析】【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的性质与判定，先由平行四边形的性质得到，则，再证明，即可证明．【详解】证明：∵四边形是平行四边形，∴，∴，又∵，∴，∴．19.【答案】【解析】【分析】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．先将括号里的通分，再将除法转化为乘法，然后根据完全平方公式和平方差公式整理，最后约分即可得出答案．解：四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．20. 【答案】（1）2，4，乙种小麦的频数分布直方图见解析；（2）13，13.5；（3）乙，375．【解析】【分析】本题考查的是数据的整理，画频数分布直方图，众数和中位数的定义，根据方差作决策，用样本估计总体．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．（1）根据题中数据和频数分布直方图的，即可直接得到、，以及乙种小麦的株数，再画出频数分布直方图，即可解题；（2）根据众数和中位数的概念，即可解题；（3）可根据方差的意义作出判断，根据统计表和统计图得到乙种小麦苗高在的所占比，再利用总数乘以其所占比，即可解题．小问1解：由表可知：甲种小麦苗高在的有7.8，故；甲种小麦苗高在的有10.11.11.12，故，（株），补全后的乙种小麦的频数分布直方图如下：故答案为：2，4；小问2解：由表可知：乙种小麦苗高最多，为5次，故；将甲种小麦苗高从小到大排列得7.8.10.11.11.12.13.13.14.14.14.14.15.16.16.18，故中位数为，即；故答案为：；小问3解：乙种小麦方差甲种小麦方差8.65，甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是乙，由题可知：乙种小麦随机抽取16株麦苗中苗高在有5株，若从栽种乙种小麦的试验田中随机抽取1200株，苗高在的株数为：（株）．21. 【答案】（1）A，B两种商品每件进价各为100元，60元；（2）购进A商品的件数最多为20件【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式组的实际应用：（1）设A，B两种商品每件进价各为x元，y元，根据购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元列出方程组求解即可；（2）设购进A商品的件数为m件，则购进B商品的件数为件，根据利润不低于1770元且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍列出不等式组求解即可．小问1解：设A，B两种商品每件进价各为x元，y元，由题意得，，解得，答：A，B两种商品每件进价各为100元，60元；小问2解：设购进A商品的件数为m件，则购进B商品的件数为件，由题意得，，解得，∵m为整数，∴m的最大值为20，答：购进A商品的件数最多为20件．五、本大题共2小题，每小题8分，共16分．22. 【答案】C，D间的距离为．【解析】【分析】本题考查了解直角三角形的应用．作于点，利用方向角的定义求得，，，证明是等腰直角三角形，在中，求得的长，再证明，，在中，利用三角函数的定义即可求解．解：作于点，由题意得，，，∴是等腰直角三角形，∵，∴，在中，，在中，，，在中，，答：C，D间的距离为．23.【答案】（1）一次函数解析式为，反比例函数解析式为（2）【解析】【分析】本题主要考查了一次函数与反比例函数综合，反比例函数与几何综合：（1）利用待定系数法求解即可；（2）先利用反比例函数比例系数的几何意义得到，进而得到；再证明，推出，设，则，求出，可得，解方程即可得到答案．小问1解：把代入中得：，解得，∴反比例函数解析式为；把，代入中得：，∴，∴一次函数解析式为；小问2解：如图所示，过点B作轴于E，设与x轴交于F，∵直线与反比例函数和图象分别交于点C，D，∴，∴，∴；∵轴，点B在反比例函数的图象上，∵，∵，∴，设，则，∵，∴，∴，∴，解得或（舍去），经检验是原方程解，且符合题意，∴．六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分．24.【答案】（1）证明见解析（2）【解析】【分析】（1）由直径所对的圆周角是直角得到，则，由切线的性质推出，则，再由同弧所对的圆周角相等和等边对等角得到，，据此即可证明；（2）由勾股定理得，利用等面积法求出，则，同理可得，则，进而得到；如图所示，过点C作于H，则，证明，求出，则；设，则，证明，推出，在中，由勾股定理得，解方程即可得到答案．小问1证明：∵是的直径，∴，∴，∴；∵是的切线，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴；小问2解：∵，∴，在中，由勾股定理得，∵，∴，∴，同理可得，∴，∴；如图所示，过点C作于H，则，由（1）可得，∴，∴，即，∴，∴；设，则，∵，∴，∴，即，∴，在中，由勾股定理得，∴，解得或（舍去），∴．【点拨】本题主要考查了切线的性质，相似三角形的性质与判定，勾股定理，同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，等腰三角形的性质等等，正确作出辅助线构造直角三角形和相似三角形是解题的关键．25.【答案】（1）（2）（3）存在点以B，C，D，E为顶点的四边形是菱形，边长为或2【解析】【分析】本题考查二次函数的综合应用，菱形的性质，正确的求出函数解析式，利用数形结合和分类讨论的思想进行求解，是解题的关键．（1）待定系数法求出函数解析式即可；（2）分和，两种情况，结合二次函数的增减性进行求解即可．（3）分为菱形的边和菱形的对角线两种情况进行讨论求解即可．小问1解：∵抛物线经过点，与y轴交于点B，且关于直线对称，∴，解得：，∴；小问2解∵抛物线的开口向下，对称轴为直线，∴抛物线上点到对称轴上的距离越远，函数值越小，∵时，，①当时，则：当时，函数有最大值，即：，解得：或，均不符合题意，舍去；②当时，则：当时，函数有最大值，即：，解得：；故；小问3解存在；当时，解得：，当时，，∴，，设直线的解析式为，把代入，得：，∴，设，则：，∴，，，当B，C，D，E为顶点的四边形是菱形时，分两种情况：①当为边时，则：，即，解得：（舍去）或，此时菱形的边长为；②当为对角线时，则：，即：，解得：或（舍去）此时菱形的边长为：；综上：存在以B，C，D，E为顶点的四边形是菱形，边长为或2．。
泸州中考测试题及答案
泸州中考测试题及答案一、选择题1. 以下哪个选项不是中国古代四大发明之一？A. 造纸术B. 火药C. 指南针D. 望远镜答案：D2. 李白的《静夜思》中，“床前明月光”中的“床”指的是什么？A. 窗户B. 床铺C. 桌子D. 门槛答案：A3. 以下哪个国家不是联合国安全理事会常任理事国？A. 中国B. 法国C. 德国D. 俄罗斯答案：C二、填空题1. 地球的自转周期是________，公转周期是________。
答案：一天；一年2. 世界四大文明古国包括古埃及、古巴比伦、古印度和________。
答案：中国3. 化学元素周期表中，氧元素的原子序数是________。
答案：8三、简答题1. 请简述“可持续发展”的概念。
答案：可持续发展是指在满足当代人需求的同时，不损害后代人满足其需求的能力的发展方式。
它强调经济、社会和环境三方面的协调发展。
2. 请列举三个中国古代著名的科学家及其贡献。
答案：张衡——发明了地动仪，预测地震；祖冲之——计算出圆周率的近似值；毕昇——发明了活字印刷术。
四、论述题1. 论述中国传统文化在现代社会中的价值和意义。
答案：中国传统文化是中华民族的精神财富，它包含了丰富的哲学思想、道德观念、艺术形式等。
在现代社会中，传统文化不仅能够增强民族认同感和凝聚力，还能为现代社会的发展提供智慧和灵感。
例如，儒家思想中的“仁爱”和“和谐”理念，对于构建和谐社会具有重要的指导意义；道家的“无为而治”思想，对于现代治理提供了一种减少干预、顺应自然的发展思路。
五、计算题1. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm和6cm，求其体积。
答案：长方体的体积 = 长× 宽× 高= 10cm × 8cm × 6cm = 480 立方厘米。
六、作文题1. 题目：我的梦想要求：写一篇不少于600字的记叙文，描述你的梦想是什么，以及你为实现梦想所做的努力和计划。
答案：[此处为示例答案，具体内容需根据考生个人情况进行撰写] 我的梦想是成为一名医生，因为医生能够挽救生命，帮助病患恢复健康。
2024年四川省泸州市中考真题试卷物理及答案
泸州市二○二四年初中学业水平考试物理试题说明：1.本次考试是物理卷，分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分。
第一部分第1至3页，第二部分第3至6页。
满分95分。
2.第一部分满分38分，第二部分满分57分3.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试题卷上无效。
考试结束后，将答题卡和试题卷交回。
预祝各位考生考试顺利！第一部分 选择题（共38分）注意事项：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
一、选择题（本题共12小题，其中1~10题每小题3分，只有一个选项符合题目要求。
11~12题每小题4分，有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有错的得0分。
共38分）物理（38分）1. 学习物理要善于发现、善于思考。
下列对你所在考场内物理量估测的数据，符合实际的是（ ）A. 手中一张物理试卷的厚度约为12mmB. 考场大气压强的值约为51.010PaC. 你所在考场的室内温度大约为0℃D. 考试填涂用的2B 铅笔质量约为2kg 2. 姐姐和弟弟在玩成语游戏，一些成语蕴含了生活中的物理知识，下列说法正确的是（ ）A. “震耳欲聋”形容声音响度很大B. “立竿见影”是光的反射形成的C. “钻木取火”是利用了热传递的方式来改变木头的内能D. “刻舟求剑”以运动的船为参照物，水底的剑是静止的3. 下列物理情境中，对功的理解正确的是（ ）A. 在实际生活中，利用简单机械提升重物时，可以不做额外功B. 内燃机的四个冲程中，只有做功冲程做功，其他冲程均不做功C. 力对物体做功可以改变物体的内能，电流做功也可以改变物体的内能D. 物体在竖直向上拉力作用下匀速上升，物体所受力中，只有拉力对物体做功4. 小黄在学习物理过程中提出了下列看法，其中正确的是（ ）A. 近视眼能看清近处的物体而看不清远处的物体，应配戴凸透镜进行矫正B. 刮大风时，能够看见工地上尘土飞扬，表明分子在不停地做无规则运动C. 保持电流、通电时间相同，探究电流产生热量与电阻的关系，采用了等效替代法D. 直导线周围平行放置一颗小磁针，通电后小磁针偏转，表明通电导体周围有磁场5. 安全用电，人人有责。
2022年四川省泸州市中考数学试卷(原题版)
2022年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）(=)A ．2-B ．12-C ．12D ．22．（3分）2022年5月，四川省发展和改革委员会下达了保障性安居工程2022年第一批中央预算内投资计划，泸州市获得75500000元中央预算内资金支持，将75500000用科学记数法表示为()A ．67.5510⨯B ．675.510⨯C ．77.5510⨯D ．775.510⨯3．（3分）如图是一个由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是()A ．B ．C ．D ．4．（3分）如图，直线//a b ，直线c 分别交a ，b 于点A ，C ，点B 在直线b 上，AB AC ⊥，若1130∠=︒，则2∠的度数是()A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．70︒5．（3分）下列运算正确的是()A ．236a a a ⋅=B ．321a a -=C ．236(2)8a a -=-D ．623a a a ÷=6．（3分）费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家．下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）:29，32，33，35，35，40，则这组数据的众数和中位数分别是()A ．35，35B ．34，33C ．34，35D ．35，347．（3分）与2+()A ．4B ．5C ．6D ．78．（3分）抛物线2112y x x =-++经平移后，不可能得到的抛物线是()A ．212y x x=-+B ．2142y x =--C ．21202120222y x x =-+-D ．21y x x =-++9．（3分）已知关于x 的方程22(21)0x m x m --+=的两实数根为1x ，2x ，若12(1)(1)3x x ++=，则m 的值为()A ．3-B ．1-C ．3-或1D ．1-或310．（3分）如图，AB 是O 的直径，OD 垂直于弦AC 于点D ，DO 的延长线交O 于点E ．若AC =4DE =，则BC 的长是()A ．1BC ．2D ．411．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 的顶点B 的坐标为(10,4)，四边形ABEF 是菱形，且4tan 3ABE ∠=．若直线l 把矩形OABC 和菱形ABEF 组成的图形的面积分成相等的两部分，则直线l 的解析式为()A ．3y x=B ．31542y x =-+C ．211y x =-+D ．212y x =-+12．（3分）如图，在边长为3的正方形ABCD 中，点E 是边AB 上的点，且2BE AE =，过点E 作DE 的垂线交正方形外角CBG ∠的平分线于点F ，交边BC 于点M ，连接DF 交边BC 于点N ，则MN 的长为()A ．23B ．56C ．67D ．1二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）．13．（3分）点(2,3)-关于原点的对称点的坐标为．14．（3分）若2(2)|3|0a b -++=，则ab =．15．（3分）若方程33122x x x-+=--的解使关于x 的不等式(2)30a x -->成立，则实数a 的取值范围是．16．（3分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，6AC =，BC =，半径为1的O 在Rt ABC ∆内平移(O 可以与该三角形的边相切），则点A 到O 上的点的距离的最大值为．三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分．17．（6分）计算：011245||2-++︒--．18．（6分）如图，E ，F 分别是ABCD 的边AB ，CD 上的点，已知AE CF =．求证：DE BF =．19．（6分）化简：22311 (1)m m mm m-+-+÷．四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．20．（7分）劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动价值观．某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了m名学生在某个休息日做家务的劳动时间作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布表和扇形统计图．根据题中已有信息，解答下列问题：劳动时间t（单位：小时）频数0.51t<121 1.5t<a1.52t<282 2.5t<162.53t4（1）m=，a=；（2）若该校学生有640人，试估计劳动时间在23t范围的学生有多少人？（3）劳动时间在2.53t范围的4名学生中有男生2名，女生2名，学校准备从中任意抽取2名交流劳动感受，求抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．21．（7分）某经销商计划购进A，B两种农产品．已知购进A种农产品2件，B种农产品3件，共需690元；购进A种农产品1件，B种农产品4件，共需720元．（1）A，B两种农产品每件的价格分别是多少元？（2）该经销商计划用不超过5400元购进A，B两种农产品共40件，且A种农产品的件数不超过B种农产品件数的3倍．如果该经销商将购进的农产品按照A种每件160元，B种每件200元的价格全部售出，那么购进A，B两种农产品各多少件时获利最多？五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分．22．（8分）如图，直线32y x b =-+与反比例函数12y x=的图象相交于点A ，B ，已知点A的纵坐标为6．（1）求b 的值；（2）若点C 是x 轴上一点，且ABC ∆的面积为3，求点C 的坐标．23．（8分）如图，海中有两小岛C ，D ，某渔船在海中的A 处测得小岛C 位于东北方向，小岛D 位于南偏东30︒方向，且A ，D 相距10n mile ．该渔船自西向东航行一段时间后到达点B ，此时测得小岛C 位于西北方向且与点B 相距mile ．求B ，D 间的距离（计算过程中的数据不取近似值）．六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分．24．（12分）如图，点C 在以AB 为直径的O 上，CD 平分ACB ∠交O 于点D ，交AB 于点E ，过点D 作O 的切线交CO 的延长线于点F ．（1）求证：//FD AB ；（2）若AC =BC =，求FD 的长．25．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线2y ax x c =++经过(2,0)A -，(0,4)B 两点，直线3x =与x 轴交于点C ．（1）求a ，c 的值；（2）经过点O 的直线分别与线段AB ，直线3x =交于点D ，E ，且BDO ∆与OCE ∆的面积相等，求直线DE 的解析式；（3）P 是抛物线上位于第一象限的一个动点，在线段OC 和直线3x =上是否分别存在点F ，G ，使B ，F ，G ，P 为顶点的四边形是以BF 为一边的矩形？若存在，求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．。
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泸州市二○○二年初中毕业考试暨高中阶段学校招生统一考试数 学 试 卷（考试时间：只完成A 卷90分钟，完成A 、B 卷120分钟）A 卷第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、 选择题（共60分，每小题3分）以下每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请选出并把答题卡上对应题目的正确答案号涂黑。
1．－2的相反数是A. －2B. 2C. －21 D. 21 2．已知角α＝54O ，那么它的补角的度数是A. 36oB. 46oC. 126oD. 136o 3．我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为A. 63³102千米B. 6.3³102千米C. 6.3³103千米D. 6.3³104千米 4．9的算术平方根是A ．±3 B. 3 C. ±3 D. 3 5．已知等腰三角形的一边为4，一边为8则它的周长是A. 12B. 16C. 20D. 16或20 6． 有解集2＜x ＜3的不等式组是A. ⎩⎨⎧>>23x xB. ⎩⎨⎧<<23x xC. ⎩⎨⎧<>23x xD. ⎩⎨⎧><23x x 7．下列根式中，与18是同类二次根式的是A. 2B. 3C. 5D. 68．下列图形中，不是．．中心对称图形的是A B C D9．点P（－1，3）关于y轴对称的点是A. (－1，－3)B. （1，－3）C. （1，3）D. （－3，1）10．在△ABC中，∠C＝90O，如果cosA＝54，那么sinB的值是A.54 B.53 C.43 D.3411．对于数据1，2，3，4，5的平均数是A. 2B. 3C. 4D. 512．如图1在⊙O中，圆心角∠AOB＝48O，则圆周角∠ACB的度数是A. 96OB. 48OC. 36OD. 24O13．函数y＝21－x中，自变量x的取值范围是A. x＞2B. x＜2C. x≠2D. x≠－2 14．如图2，正方形ABCD的边长为4cm，则它的外接圆的半径长是A. 2cmB. 22cmC. 32cmD. 42cmOABCAB CDO图1图215．若分式242+-xx的值为0，则x的值是A．±2 B. －2 C. 2 D. 0 16．两圆半径分别是3和4，圆心距是7，则这两个圆的公切线最多有A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条17． 下列方程有实数根的是A. x 2－x －1＝0B. x 2＋x ＋1＝0C. x 2－6x ＋10＝0D. x 2－2x ＋1＝018． 当K ＜0时，反比例函数y ＝xk 和一次函数y ＝kx ＋2的图象在致是图中的oxyoxyoxyoyxABC D19． 已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水A. 3瓶B. 4瓶C. 5瓶D. 6瓶 20． 抛物线y ＝x 2－2x －1的顶点坐标是A.（1，－1）B.（－1，2）C.（－1，－2）D.（1，－2）第Ⅱ卷（非选择题 共40分）二、（本题共15分，每小题5分）21． 计算：321-－(12＋1)＋(3＋2)o22． 化简：xx 1-÷(x －x 1)23． 如图3，点C 是线段BA 延长线上的一点，正方形ACDE 和正方形ABGF 在AB 的同侧。
求证：CF ＝BE三、（本题共15分，第24题7分，第25题8分）24． 某校学生为“希望工程”捐款，甲、乙两班的捐款都是300元。
已知甲班比乙班多10人，乙班比甲班平均每人多捐1元，问乙班平均每人捐款多少元？ABC DEFG图325．如图4：有一位同学用一个有30o 角的直角三角板估测他们学校旗杆的AB 的高度。
他将30o 角的直角边水平放在1.5米高的支架CD 上，三角板的斜边与旗杆的顶点A 在同一直线上，他又量得D 、B 的距离为20米，试求旗杆AB 的高度（精确到0.1米，3≈1.732）BDC E A30o图4四、（本题满分10分）26． 已知：如图5，△ABC 内接于⊙O ，CE 是⊙O 的直径，CD ⊥AB ，垂足为D 。
（1）求证：∠ACD ＝∠BCD ；（2）若AC ＝3cm ，BC ＝6cm ，sin ∠ABC ＝31，求⊙O 的面积。
ABCDOE图5B 卷一、 填空题（本题共15分，每小题3分） 1． 若a ＝3，b ＝2且ab ＜0，则a －b ＝＿＿＿＿2． 国家规定储蓄存款需征收利息税，利息税的税率是20％（即储蓄利息的20％）。
小江在银行存入人民币2千元，定期一年，年利率为2.25%，存款到期时，应交利息税＿＿＿＿元3． 如图1，已知△ABC ，P 是AB 上一点，连结CP 。
要使△ACP ∽△ABC ，只需添加条件＿＿＿＿＿＿＿＿（只要写出一种合适的条件）4． 如图2，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要＿＿＿＿元。
ABCP图12.6米 5.8米图25． 当x ＝1时，代数式13++bx ax 的值为2002，则当x ＝－1时，代数式13++bx ax 的值为＿＿＿＿。
二、 （本题共15分，第6题7分，第7题8分）6．某校组织师生去参观三峡工程建设，如果单独租用30座客车若干辆，则好坐满；如果单独租用40坐客车，可少租一辆，且余20个坐位，求该校参观三峡建设的人数。
7．如图3，P 为⊙O 外一点，过点P 作⊙O 的两条割线，分别交⊙O 于A 、B 和C 、D ，且AB 为⊙O 的直径，已知PA ＝AO ＝2cm ，AC =CD求：PC 的长。
PBACD O图3三、（本题共20分，第8题8分，第9题12分）8．已知，如图4，AB 为半圆O 的直径，C 为OB 上一点，OC ∶CB ＝1∶3，DC ⊥AB 交半圆O 于D ，过D 作半圆O 的切线交AB 的延长线于E 。
（1） 若BE ＝12，求半圆O 的半径长；（2） 在弧BD 上任取一点P （不与B 、D 重合），连结EP 并延长交弧AD 于F ，设PC ＝x ，EF ＝y ，求y 关于x 的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围。
AO CBDFEP图49．已知：抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与y 轴交于点C ，与x 轴交于点A(x 1，0)，b(x 2，0)(x 1<x 2)，顶点M 的纵坐标是－4。
若x 1，x 2是方程x 2―2(m ―1)＋m 2－7＝0的两个实数根，且102221=+x x（1） 求A 、B 两点的坐标； （2） 求抛物线的解析式；（3） 在抛物线上是否存在点P ，使△PAB 的面积等于四边形ACMB 的面积的2倍？若存在，求出所有合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由。
2002泸州答案1. A2. C3. C4. B5. C6. D7. A8. B9. C 10. A 11. B 12. D 13. C 14. B 15. C 16. C 17. A 18. C 19. C 20. D 21. 3-22. 11+x23. 提示：证明△ACF≌△AEB。
24. 乙班平均每人捐款6元。
提示：设乙班平均每人捐x 元，乙班有y 人，则()()300101;300=+-=y x xy ，得6=x 。
25. 约等于5.0米。
提示：AB=CD+BDtg30°=0.5732.1205.1≈⨯+米。
26. （1）提示：连BE ，∠A=∠E，等角的余角相等；（2）⊙O 的面积为81πcm 2。
提示：CD=BC²sin∠ABC=2，△ACD∽△ECB，则AC ：CD=CE ：BC 得CE=9，所以⊙O 的面积为81πcm 2 27. -7 28. 929. ∠B=∠APC 30. 504 31. -200032. 180人。
提示：设租用30座客车x 辆，则40（x-1）-20=30x 得x=6，所以人数为180。
33. PC=4cm 。
提示；连OC ，则OC∥BD，设CD=k ，则PC=2k ，因PC²PD=PA²PB，11 得k=2，所以PC=4cm 。
34. （1）半径为4。
提示：设半径长为x ，DE 2=OE²CE =BE²AE 得()()x x x 21212431212+⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅+得4=x ；（2）35. （1）A （-1，0），B （3，0）。
提示：()()()107214222212212221=---=-+=+m m x x x x x x 得2=m ，所以3,121=-=x x ；（2）322--=x x y ；（3）P⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛±29,2262。
提示：假设存在且设P （e ，f ），则()4221341213121421⋅⋅++⋅⋅+⋅⋅=⋅⋅f ，29±=f ，得P ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛±29,2262。