管理类联考数学复习笔记(总34页)

xxmbampacc数学笔记

xxmbampacc数学笔记xxmbampa数学笔记考题分布：第一章实数绝对值比和比例：2题侧重于概念计算第二章应用题*****6题第三章整式分式和函数1-2题第四章方程和不等式2题第五章数列2题第六章平面几何2题面积长度关系第七章解析几何2题对称位置第八章立体几何2题表面积体积第九章排列组合2题第十章概率出不2题第十一章数据描述1题初数第一部分算术第一章实数绝对值比和比例本章重点：实数：质数合数结论奇偶性被2359整除绝对值：特性、非负性比：ab=cd《＝》a/b=c/d《=》ad=bc正比反比定义转换等比定理a/b：c/d：e/f=（a+c+e）/（b+d+f）平均值：平均值定理一实数1数的概念与性质（1整数与自然数—整数z：正整数z+——》自然数n最小的自然数为00 ——》负整数z-（2质数与合数质数：如果一个大于1的正整数只能被1和它本身整除（只有1和本身两个约数）也称素数合数：一个正整数能被1和本身整除外还能被其他的正整数整除性质：都在正整数范围，且有无数多个2是唯一的既是质数又是偶数的整数即是唯一的偶质数。

大于2的质数必为奇数。

质数中只有一个偶数2，最小的质数为2 若质数p1a*b则必有p1a或p1b若正整数ab的积是质数p自卑又a=p或b=p1既不是质数也不是合数如果两个质数的和或差是奇数那么其中必有一个是2.如果两个质数的积是偶数那么其中必有一个是2最小的合数为4.任何一个合数都可以分解为几个质数的积，能写成几个质数的积的正整数就是合数互质数：公约数只有1的两个数称为互质数20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19（3奇数与偶数整数z 奇数2n+-1偶数2n两个相邻整数必为一奇一偶，除了最小质数2是偶数外其余质数均为奇数奇数+-奇数=偶数偶数+-偶数=偶数奇数*奇数=奇数奇数*偶数=偶数奇数k=奇数偶数k=偶数（4分数与小数（5整除倍数约数求最小公倍数的方法：法一：分解质因数：分解后挑选最多的质因数组建为最小公倍数法二：公式法。

管总数学考研知识点考点总结

管总数学考研知识点考点总结算术●一. 应用题●利润问题●1.利润 = 售价 - 进价●2. 售价= 进价 * (1 + 利润率)●3. 进价= 售价 / (1 + 利润率)●【注意】变化率包括增长率和下降率两个，所以上式用绝对值表示.●5.增减并存问题:●(1) 先提价 p %再降价 p %●(2) 先降价 p %再提价 p %●6.恢复原价问题:●(1) 先提价 p %再降___p%/(1 + p%)___恢复原价●(2) 先降价 p %再增___p%/(1 - p%)___恢复原价●7.连续增长下降问题:●一月份的产量为a，以后每个月均比上个月增长p%，则年总产值为( ).●8 . 甲比乙大 p % <=> (甲 - 乙 ) / 乙 = p % <=> 甲 = 乙 * (1 + p % ) ; 甲是乙的 p % <=> 甲 = 乙 * p %●【注意】甲比乙大 p % ≠乙比甲小 p %(因为基准量不同)，甲比乙大 p %<=> 乙比甲小 p % /(1 + p % )●比、百分比、比例问题●1 . 比例性质 : 如果 a/b = c/d，则 a d = b c●2.等比定理: a/b = c/d = e/f = a + c + e/b + d +f●3.总量 = 部分量/ 对应占的比例●十字交叉法●当一个整体按照某个标准分为两类时，根据杠杆原理得到一种巧妙的方法，即是交叉法.该方法出现上下分列出每部分的数值，然后与整体数值相减，减得的两个数值的最简整数比就代表每部分的数量比.●工程问题●1.工作量 s、工作效率 v、工作时间 t 三者的关系●工作量 = 工作效率 *工作时间 (s = vt)●2.重要说明:●工作量:对于一个题，工作量往往是一定的，可以将总的工作量看做“1”;工作效率，合作时，总的效率等于各效率的代数和.●3.重要结论●若甲单独完成需要 m 天，乙单独完成需要 n 天;则:●(1)甲的效率为1/m,乙的效率为 1/n●(2)甲乙合作的效率为 1/m + 1/n●(3)甲乙合作完成需要的时间为1/ (1/m + 1/n) = mn/ m+n●浓度问题●1.溶液=溶质+溶剂，浓度=●2.重要等量关系.●(1)浓度不变准则●(2)物质守恒准则●3.重要命题思路.●(1)“稀释”问题:溶质不变●(2)“蒸发问题:溶质不变●(3)“加浓”问题:溶剂不变●(4)“混合”问题:可利用十字交叉法●(5)“置换”问题:一般是用溶剂等量置换溶液●植树问题●对于直线问题，如果长度为L米，每隔n米植树，则共有n,则共有L/(n+1)棵树;●对于圆圈问题，如果周长为L米，每隔n米植树，则共有L/n棵树●年龄问题●年龄问题的特点有两个:一个是年龄的差值恒定;另一个是年龄同步增长.●【注意】年龄要选好参照年份，如果年龄计算得到矛盾，看看几年前是否还未出生，因为出生后才对年龄有影响.●分段计费问题●对于分段计费问题，关键掌握两点:一是确定每段的边界值，来判断所给数值落入的区间;二是选取对应的计费表达式进行运算.●集合问题●不定方程问题●列方程解应用题，一般都是未知数个数与方程的个数一样多.但如果方程(组)中未知数的个数多于方程的个数，此方程(组)称为不定方程组.不定方程一般有无数解，但是结合题意，实际只要我们求出无数解中的特殊解，往往是求整数解.有时还要加上其他限制，这时的解就是有限和确定的了.考试中主要是涉及整数系数不定方程的整数解，一般要借助整除、奇数偶数、范围等特征来确定数值.●线性规划问题●该种方法应用非常广泛，解决此类问题关键是:在资源的限制下，如何使用最少的资源来完成最多的生产任务，或是给定一项任务，如何合理安排和规划，能以最少的资源来完成，如常见的任务安排问题、配料问题、运费问题、库存问题等.●至多至少问题●在分析某对象至少(至多)时，可转化为其余部分最多(最少)来分析●最值问题●解答这类问题一般要利用数量关系，列出目标函数式，然后用函数有关知识和方法加以解决.求最值的主要方法为二次函数的抛物线法、平均值定理法.●二. 实数、绝对值、比和比例及平均值定理●数的概念与性质●(一)按有理数和无理数分类●(二)整数与自然数●(三)质数与合数●1.质数●如果一个大于 1 的正整数，只能被 1 和它本身整除(只有 1 和其本身两个约数)，那么这个正整数叫做质数(质数也称素数).●2.合数●一个正整数除了能被 1 和它本身整除外，还能被其它的正整数整除(除了 1 和其本身之外，还有其他约数)，这样的正整数叫做合数.●3.质数与合数有如下重要性质●(1)质数和合数都在正整数范围，且有无数多个●(2)2 是唯一的既是质数又是偶数的整数，即是唯一的偶质数，大于 2 的质数必为奇数，质数中只有一个偶数 2，最小的质数为 2.●(四)奇数与偶数●(五)整除、倍数、约数●1.数的整除:当整数 a 除以非零整数 b ，商正好是整数而无余数时，则称 a能被 b 整除或 b能整除a.●2.倍数与约数:当a能被b整除时，称a是b的倍数，b是a的约数.●3.最小公倍数:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.●4.最小公倍数的表示:数学上常用方括号表示，如[12，18，20]即为 12，18 和 20 的最小公倍数.●5.最小公倍数的求法:●(1)分解质因数法:●先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数.●(2)公式法●由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积，即(a,b) * [a,b] = a*b。

管理类联考综合—数学知识点汇总完整版3篇

管理类联考综合—数学知识点汇总完整版第一篇：概率论与数理统计概率论与数理统计是管理类联考中数学部分的重要内容，覆盖面广、难度大，考生需要认真掌握其中的知识点。

本篇将对概率论和数理统计的基础知识、常见分布、假设检验、方差分析等内容进行汇总整理。

一、基础知识1. 随机事件：指在一定条件下，可能产生多种不同结果的现象。

2. 随机变量：随机事件的结果可以用数值来表示，称为随机变量。

3. 概率：随机事件发生的可能性大小，用概率表示。

4. 条件概率：在已知某一事件发生的前提下，另一事件发生的概率称为条件概率。

5. 独立事件：相互之间不会影响发生概率的两个或两个以上事件称为独立事件。

二、常见概率分布1. 正态分布：以均值为中心，标准差为分散程度的分布，常用于描述和推测大量数据的分布情况。

2. 二项分布：描述在n次试验中，成功的次数符合的概率分布。

3. 泊松分布：描述单位时间或单位面积内随机事件发生次数的分布。

4. 均匀分布：每一个数据出现的概率是等概率的。

5. 指数分布：记录一些事件发生所需要的时间的分布。

三、假设检验假设检验是用来判断统计样本是否符合总体总体假设的方法。

1. 假设：有一个总体在某些方面具有某种规律性，这种规律性称为原假设。

2. 零假设：原假设通常都是虚假的，它不成立的反假设称为空假设。

3. 显著性水平：指进行检验所容忍的犯错的概率，包括α错误和β错误两种类别。

4. P值：在假设检验过程中，p值越小说明样本越不符合原假设，若p值小于显著性水平，则拒绝原假设。

四、方差分析又称为ANOVA分析，是一种多个样本数据分析的方法。

1. 单因素方差分析：分析的是同一处理因素水平的多个样本间差异性的情况。

2. 二因素方差分析：分析的是两个处理因素及其交互作用对不同样本变量均值之差的影响。

3. 多因素方差分析：将数据按照多个不同的因素分组，比较不同因素的变化如何影响样本。

以上就是概率论与数理统计的基础知识、常见分布、假设检验、方差分析等内容的汇总整理，考生们在备考过程中应该加强对这些知识点的学习，扎实掌握这一部分的考试内容。

MBA管理类联考数学知识点罗列

第一部分、算数1．整数：注意概念的联系和区别及综合使用，【小整数用穷举法、大整数用质因数分解】（1）整数及其运算：（2）整除、公倍数、公约数：整除、余数问题用带余除法传化为等式；最小公倍数、最大公约数定义、求法、两者数量上关系、〖最小公倍数、最大公约数应用〗（3）奇数、偶数：奇偶性判定（4）质数、合数：定义，1既不是质数也不是合数，质数中只有2是偶数，质因数分解2. 分数、小数、百分数：有理数无理数的区别，无理数运算（开方、分母有理化）3．比与比例：分子分母变化，正反比，〖联比（用最小公倍数统一）〗4．数轴与绝对值：【优先考虑绝对值几何意义】，〖零点分段讨论去绝对值〗，非负性，绝对值三角不等式，绝对值方程与不等式第二部分、代数1．整式：因式分解、【配方】、恒等（1）整式及其运算：条件等式化简基本定理（因式分解与配方运算）与常用结论，多项式相等，整式竖式除法（2）整式的因式与因式分解：常见因式分解（双十字相乘）、多项式整除，（一次）因式定理、〖余数定理〗2．分式及其运算：分式条件等式化简，齐次分式，对称分式，x+1/x型问题，分式联比，分式方程3．函数：注意定义域、〖函数建模〗、〖函数值域（最值）〗（1）集合：互异性、无序性，元素个数，集合关系，〖利用集合形式考查方程不等式〗（2）一元二次函数及其图像：【最值应用（注意顶点是否去得到）】，〖数形结合图像应用〗（3）指数函数、对数函数：图像（过定点），【单调性应用】4．代数方程：（1）一元一次方程：解的讨论（2）一元二次方程：（可变形）求解，判别式、韦达定理，【根的定性、定量讨论】（利用二次函数研究根的分布问题）（3）二元一次方程组：方程组的含义、应用题、解析几何联系5．不等式：（1）不等式的性质：等价、放缩、变形（2）均值不等式：【最值应用】（3）不等式求解：一元一次不等式（组）：解的情况讨论；一元二次不等式：解的情况，解集与根的关系，二次三项式符号的判定；简单绝对值不等式：【零点分段或利用几何意义】，简单分式不等式：注意结合分式性质6. 数列、等差数列、等比数列：【优先考虑特殊数列验证法】，数列定义，Sn与an的关系，等差、等比数列的定义、判断、核心元素、中项，〖等差数列性质与求和公式综合使用、Sn最值与变号问题〗，求和方法（转化为等差或等比，分式裂项，错位相减法）第三部分、几何1．平面图形：【与角度、边长有关的问题直接丈量，与圆有关的阴影部分面积问题直接蒙猜】〖不规则图形面积计算利用割补法、对称折叠旋转找全等、平行直角找相似，特别注意重叠元素，多个图形综合找共性元素〗（1）三角形：边、角关系，四心，面积灵活计算（等面积法，同底等高），特殊三角形（直角，等腰，等边），全等相似（2）四边形：矩形（正方形）；平行四边形：对角线互相平分；梯形：【注意添高】，等腰、直角梯形（3）圆与扇形：面积与弧长，圆的性质，【注意添半径】2．空间几何体：〖注意各几何体的内切球与外接球半径，等体积问题〗（1）长方体：体积、全面积、体对角线、全棱长及其关系（2）柱体：体积、侧面积、全面积，〖由矩形卷成或旋转成柱体、密封圆柱水面高度〗（3）球体：体积、表面积3．平面解析几何：【利用坐标系画草图，先定性判断再定量计算，复杂问题可用验证法】〖5种对称问题、3种解析几何最值问题，轨迹问题〗（1）平面直角坐标系：中点，截距，投影、斜率（2）直线方程：求直线方程，注意漏解情况，两直线位置关系；圆的方程：配方利用标准方程（3）两点间距离公式：两圆位置关系；点到直线的距离公式：【直线与圆的位置关系】第四部分、数据分析1. 计数原理（1）加法原理、乘法原理：（2）排列与排列数（3）组合与组合数：排列组合解题按照方法来分，常用的方法有①区分排列与组合；②准确分类合理分步；③特殊条件优先解决；④正面复杂反面来解；⑤【有限问题穷举归纳】等.常见的类型有〖摸球问题〗、〖分房问题〗、〖涂色问题〗、定序问题、排队问题（相邻、等间隔、小团体问题、不相邻问题）、〖分组分派问题〗、配对问题、相同指标分配问题等.2．数据描述（1）平均值（2）方差与标准差：定义，计算、意义，线性变换，〖由统计意义快速计算〗，两组数据比较（3）数据的图表表示：【直方图（频数直方图，频率直方图）】，饼图，数表3．概率（1）事件及其简单运算：复杂事件的表示，事件的概率意义，概率性质（2）加法公式：【两事件独立、互斥、对立情况下加法公式】，三事件加法公式（3）乘法公式：【利用独立性计算概率】（4）古典概型：定义（等可能+有限），【用穷举法计算古典概型】，摸球问题（逐次（有放回与无放回）、一次取样；抽签与次序无关）、〖分房问题（生日问题）〗、随机取样（5）伯努利概型:【伯努利概型定义及条件，分段伯努利】第五部分、应用题考点1：列方程解应用题+不定方程求解〖整数解不定方程用穷举法〗考点2：比、百分比、比例应用题考点3：【价格问题、分段计价】考点4：【平均问题】考点5：浓度问题考点6：工程问题考点7：行程问题考点8：容斥原理〖（两个饼、三个饼集合计数）〗考点9：〖不等式应用、整数解线性规划用图像法+穷举法〗考点10：〖函数图形+分段函数〗考点11：【最值应用题（均值不等式、二次函数求最值）】考点12：数列应用题〖等差等比应用题（区别通项还是求和，注意项数），注意单利与复利问题〗考点13：抽屉原理〖至少至多问题，平均与极端思想〗。

管综数学的知识点总结

管综数学的知识点总结管综数学是指在管理综合能力测验中的数学部分。

这部分内容相对较为基础，主要包括代数、几何、概率与统计等内容。

下面将根据这几个方面来总结管综数学的知识点。

一、代数代数是数学中的一个重要分支，它主要研究数字、运算符号和代数方程式等数学对象的性质和相互关系。

在管综数学中，代数的知识点主要包括： 1.整式与分式：整式是指只包含有限个加减乘幂运算的代数式，例如多项式；分式是指含有有理数系数的多项式的比值。

了解整式和分式的基本性质和运算规则是解题的关键。

2. 方程与不等式：方程是指等式中含有未知数的一种数学关系，不等式则是指不等式符号连接的两个代数式之间的关系。

掌握解方程和不等式的基本方法，包括配方、因式分解、整理等。

3. 函数与图像：函数是指一种特殊的映射关系，它将自变量映射到因变量。

了解函数的定义和性质，以及函数图像的基本特征和变化规律。

二、几何几何是研究空间和图形的形状、大小、相似、拓扑等性质的学科。

在管综数学中，几何的知识点主要包括： 1. 平面几何：平面几何是指在平面上研究点、线、面以及它们之间的关系和性质。

了解平面几何的基本概念，包括点、线、面、角等，并掌握平面几何中的基本定理和性质。

2. 空间几何：空间几何是指在三维空间中研究点、线、面和立体等几何对象的性质和相互关系。

了解空间几何的基本概念，包括点、线、面、平行、垂直等，并掌握空间几何中的基本定理和性质。

3. 三角学：三角学是研究三角形及其相关函数的学科。

了解三角函数的定义和性质，包括正弦、余弦、正切等，并掌握解三角形和计算三角函数值的方法。

三、概率与统计概率与统计是数学中研究随机现象及其规律的学科。

在管综数学中，概率与统计的知识点主要包括： 1. 概率：概率是研究随机事件发生可能性的数学理论。

了解概率的基本概念和性质，包括概率的定义、加法规则、乘法规则等，并能够根据已知条件计算概率。

2. 统计：统计是研究收集、整理、分析和解释数据的学科。

3MBAMPA管理类联考数学部分知识点归纳

3MBAMPA管理类联考数学部分知识点归纳
一、概率和统计
1.概率的基本概念：样本空间、事件、概率的计算方法（古典概型、
几何概型、全概率公式、贝叶斯公式等）
2.随机变量与分布：随机变量的定义和分类、离散型和连续型随机变量、随机变量的分布函数、常见离散分布（二项分布、泊松分布等）、常
见连续分布（正态分布、指数分布等）
3.数理统计：样本、总体的概念、统计量与抽样分布（t分布、F分布、卡方分布等）、参数估计方法（极大似然估计、最小二乘法等）、假
设检验（单样本、双样本检验和方差分析等）
二、线性代数
1.线性方程组：线性方程组的概念、线性方程组的解集（唯一解、无
穷解、无解）、线性方程组的求解方法（高斯消元法、矩阵法等）
2.矩阵与向量：矩阵的定义和运算、矩阵的性质（转置、逆等）、矩
阵的秩与行列式、向量的定义和运算、向量的线性相关与线性无关
3.特征值与特征向量：特征值和特征向量的概念、特征值和特征向量
的计算方法、对角化与相似矩阵、矩阵的特征值和特征向量的应用
三、微积分
1.函数的极限和连续：函数的极限概念和计算方法、无穷小与无穷大、连续函数的定义和判定、间断点的分类
2.导数与微分：导数的定义和计算方法、导数的几何意义、高阶导数、隐函数求导、微分的概念和运算法则
3.积分与微积分基本定理：不定积分和定积分的概念、积分的运算法则、换元积分法、分部积分法、定积分的计算方法、微积分基本定理和牛
顿-莱布尼茨公式
以上是3MBAMPA管理类联考数学部分的主要知识点归纳。

在备考过程中，应重点理解和掌握这些知识点，并进行大量的习题练习和题型分析，
以提升数学解题能力。

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a 2 (升次)
| x1 − x2 =|
2 2
( x1 − x2 ) 2 =
a a ≥ 0 −a a < 0
( x1 + x2 ) 2 − 4 x1 x2
（2） | a | = a （去绝对值符号）（3） a = | a =|
2
非负性（重点）：归纳具有非负性的量
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1
1
| a |≥ 0, a 2 ......a 2 n ≥ 0, a 2 ......a 2 n ≥ 0
a −2 , a −4 ......a −2 n > 0
− 1 1 1 − − 2 , a 4 .......a 2 n
>0 | x| x 1 6、重要公式 = = x | x | −1 a
1 = n a
a = m an
n m
若 a ≥ 0,则 ± a 为 a 的平方根，指数基本公式：
a ) (= a ) (=
m n n m
am ⋅ an = a m+n a m / a n = a m−n
a m⋅ n
3、对数相关知识：对数表示为 log a (a>0 且 a ≠ 1,b>0) ，
b
当 a=10 时，表示为 lgb 为常用对数；当 a=e 时，表示为 lnb 为自然对数。有关公式：Log (MN) =logM+logN
m log = log m − log n n
= log b am
n
n b log a m
log b 1 c 换底公式： log = = a a log c log b
S1 + S 2 ⇒ P则题目选C S1 + S 2 ≠> P则题目选E

管理类联考综合—数学知识点汇总完整版

管理类联考综合—数学知识点汇总完整版一、微积分微积分是运用无限小量的方法研究函数和曲线变化的一门学科，主要包括导数、积分和微分方程三个部分。

许多问题可以通过微积分的方法求解，如求极值、最值、曲线的斜率、曲率等。

1. 导数导数是反映函数变化率和斜率的概念，用符号“f'(x)”表示。

导数的意义在于描述函数在某一点的变化情况，对于一条曲线而言，导数表示该点处的切线斜率。

(1) 导数的定义：$$f'(x)=\lim_{\Deltax\to0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x} $$(2) 导数的性质：- 可导函数的导数连续。

- f'(x)存在的充分必要条件是函数f(x)在该点的左右导数相等。

左导数定义为$$ \lim_{\Delta x\to 0^-}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x} $$右导数定义为$$ \lim_{\Delta x\to 0^+}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x} $$如果两者相等，则该函数在该点可导。

- 导函数的几何意义：导数表示曲线在某一点处的切线斜率，也表示函数的瞬时变化率。

2. 积分积分是导数的逆运算，求解函数与坐标轴之间的面积或者是求函数的定积分值。

积分有两种形式，一种是定积分，另一种是不定积分。

(1) 定积分：设函数f(x)在区间[a,b]上连续，将[a,b]划分为n个小区间，其长度分别为$\Delta x_1,\Delta x_2,...,\Deltax_n$，则小区间上的面积为$$ S=\sum_{i=1}^{n}f(x_i)\Delta x_i $$当n趋近于无穷大，区间[a,b]上的面积为$$ S=\lim_{\Delta x\to0}\sum_{i=1}^{n}f(x_i)\Delta x_i $$(2) 不定积分：设函数F(x)在区间I上有导数，则称F(x)为f(x)在区间I上的原函数。

MBA管理类联考数学知识点罗列

第一部分、算数1．整数：注意概念的联系和区别及综合使用，【小整数用穷举法、大整数用质因数分解】（1）整数及其运算：（2）整除、公倍数、公约数：整除、余数问题用带余除法传化为等式；最小公倍数、最大公约数定义、求法、两者数量上关系、〖最小公倍数、最大公约数应用〗（3）奇数、偶数：奇偶性判定（4）质数、合数：定义，1既不是质数也不是合数，质数中只有2是偶数，质因数分解2. 分数、小数、百分数：有理数无理数的区别，无理数运算（开方、分母有理化）3．比与比例：分子分母变化，正反比，〖联比（用最小公倍数统一）〗4．数轴与绝对值：【优先考虑绝对值几何意义】，〖零点分段讨论去绝对值〗，非负性，绝对值三角不等式，绝对值方程与不等式第二部分、代数1．整式：因式分解、【配方】、恒等（1）整式及其运算：条件等式化简基本定理（因式分解与配方运算）与常用结论，多项式相等，整式竖式除法（2）整式的因式与因式分解：常见因式分解（双十字相乘）、多项式整除，（一次）因式定理、〖余数定理〗2．分式及其运算：分式条件等式化简，齐次分式，对称分式，x+1/x型问题，分式联比，分式方程3．函数：注意定义域、〖函数建模〗、〖函数值域（最值）〗（1）集合：互异性、无序性，元素个数，集合关系，〖利用集合形式考查方程不等式〗（2）一元二次函数及其图像：【最值应用（注意顶点是否去得到）】，〖数形结合图像应用〗（3）指数函数、对数函数：图像（过定点），【单调性应用】4．代数方程：（1）一元一次方程：解的讨论（2）一元二次方程：（可变形）求解，判别式、韦达定理，【根的定性、定量讨论】（利用二次函数研究根的分布问题）（3）二元一次方程组：方程组的含义、应用题、解析几何联系5．不等式：（1）不等式的性质：等价、放缩、变形（2）均值不等式：【最值应用】（3）不等式求解：一元一次不等式（组）：解的情况讨论；一元二次不等式：解的情况，解集与根的关系，二次三项式符号的判定；简单绝对值不等式：【零点分段或利用几何意义】，简单分式不等式：注意结合分式性质6. 数列、等差数列、等比数列：【优先考虑特殊数列验证法】，数列定义，Sn与an的关系，等差、等比数列的定义、判断、核心元素、中项，〖等差数列性质与求和公式综合使用、Sn最值与变号问题〗，求和方法（转化为等差或等比，分式裂项，错位相减法）第三部分、几何1．平面图形：【与角度、边长有关的问题直接丈量，与圆有关的阴影部分面积问题直接蒙猜】〖不规则图形面积计算利用割补法、对称折叠旋转找全等、平行直角找相似，特别注意重叠元素，多个图形综合找共性元素〗（1）三角形：边、角关系，四心，面积灵活计算（等面积法，同底等高），特殊三角形（直角，等腰，等边），全等相似（2）四边形：矩形（正方形）；平行四边形：对角线互相平分；梯形：【注意添高】，等腰、直角梯形（3）圆与扇形：面积与弧长，圆的性质，【注意添半径】2．空间几何体：〖注意各几何体的内切球与外接球半径，等体积问题〗（1）长方体：体积、全面积、体对角线、全棱长及其关系（2）柱体：体积、侧面积、全面积，〖由矩形卷成或旋转成柱体、密封圆柱水面高度〗（3）球体：体积、表面积3．平面解析几何：【利用坐标系画草图，先定性判断再定量计算，复杂问题可用验证法】〖5种对称问题、3种解析几何最值问题，轨迹问题〗（1）平面直角坐标系：中点，截距，投影、斜率（2）直线方程：求直线方程，注意漏解情况，两直线位置关系；圆的方程：配方利用标准方程（3）两点间距离公式：两圆位置关系；点到直线的距离公式：【直线与圆的位置关系】第四部分、数据分析1. 计数原理（1）加法原理、乘法原理：（2）排列与排列数（3）组合与组合数：排列组合解题按照方法来分，常用的方法有①区分排列与组合；②准确分类合理分步；③特殊条件优先解决；④正面复杂反面来解；⑤【有限问题穷举归纳】等.常见的类型有〖摸球问题〗、〖分房问题〗、〖涂色问题〗、定序问题、排队问题（相邻、等间隔、小团体问题、不相邻问题）、〖分组分派问题〗、配对问题、相同指标分配问题等.2．数据描述（1）平均值（2）方差与标准差：定义，计算、意义，线性变换，〖由统计意义快速计算〗，两组数据比较（3）数据的图表表示：【直方图（频数直方图，频率直方图）】，饼图，数表3．概率（1）事件及其简单运算：复杂事件的表示，事件的概率意义，概率性质（2）加法公式：【两事件独立、互斥、对立情况下加法公式】，三事件加法公式（3）乘法公式：【利用独立性计算概率】（4）古典概型：定义（等可能+有限），【用穷举法计算古典概型】，摸球问题（逐次（有放回与无放回）、一次取样；抽签与次序无关）、〖分房问题（生日问题）〗、随机取样（5）伯努利概型:【伯努利概型定义及条件，分段伯努利】第五部分、应用题考点1：列方程解应用题+不定方程求解〖整数解不定方程用穷举法〗考点2：比、百分比、比例应用题考点3：【价格问题、分段计价】考点4：【平均问题】考点5：浓度问题考点6：工程问题考点7：行程问题考点8：容斥原理〖（两个饼、三个饼集合计数）〗考点9：〖不等式应用、整数解线性规划用图像法+穷举法〗考点10：〖函数图形+分段函数〗考点11：【最值应用题（均值不等式、二次函数求最值）】考点12：数列应用题〖等差等比应用题（区别通项还是求和，注意项数），注意单利与复利问题〗考点13：抽屉原理〖至少至多问题，平均与极端思想〗。

管理类联考数学知识点

管理类联考数学知识点数学作为管理类联考中的一门重要科目，对于考生来说是一项必修的必备技能。

在管理类联考中，数学占有较大的比重，考察的内容也较为广泛。

下面将介绍一些常见的管理类联考数学知识点，并对其进行简要的解析。

一、线性方程组线性方程组是管理类联考中常见的题型之一。

在解题过程中，需要运用高斯消元法或矩阵表示法进行求解。

线性方程组涉及到矩阵、向量和行列式等数学概念，需要考生具备扎实的数学基础。

二、概率论概率论是管理类联考中不可或缺的一个知识点。

在经济学、统计学、运筹学等领域中，概率论是一门基础科学。

概率论的主要内容包括概率公式、概率分布、随机变量等。

掌握概率论的基本原理和方法，有助于解决一些实际问题的概率计算。

三、线性规划线性规划是数学在管理类问题中的应用之一。

在线性规划问题中，需要将实际问题转化为数学模型，然后通过线性规划方法求解最优解。

线性规划涉及到目标函数、约束条件、可行域等概念，需要考生具备较高的数学建模和求解能力。

四、微积分微积分是管理类联考中的一门重要数学学科。

微积分的内容包括导数、积分、微分方程等。

在管理类联考中，常见的微积分应用题包括最优化问题、求解极限和求解微分方程等。

掌握微积分的基本原理和方法，有助于解决一些实际问题的数学建模和求解。

五、统计学统计学是管理类联考中的一门重要学科，涉及到数据的收集、整理、分析和解释等内容。

统计学的主要内容包括描述统计、推断统计、假设检验等。

在管理类联考中，常见的统计学应用题包括数据分析和统计推断等。

掌握统计学的基本原理和方法，有助于对大量数据进行分析和解释。

六、离散数学离散数学是管理类联考中的一门重要学科，主要研究离散结构和离散对象的性质。

离散数学的内容包括图论、集合论、逻辑推理等。

在管理类联考中，离散数学常用于解决离散结构相关的问题，如排列组合、图论等。

离散数学的概念和方法对于考生的逻辑思维和问题解决能力有一定的要求。

以上是管理类联考中常见的数学知识点的简要介绍。

管理类联考数学知识点

管理类联考数学知识点管理类联考中的数学部分对于许多考生来说是一个重要的挑战，但只要掌握了相关的知识点，并进行有针对性的练习，就能取得不错的成绩。

接下来，让我们一起系统地梳理一下管理类联考数学的主要知识点。

首先是算术部分。

整数的性质，包括整除、奇数偶数、质数合数等概念，这是基础中的基础。

比如，判断一个数能否被另一个数整除，要清楚整除的规则。

比例和百分数也是常见的考点，在实际问题中经常用到，比如利润问题、增长率问题等。

代数部分的知识点较为丰富。

函数是重点之一，包括一次函数、二次函数、反比例函数等。

要熟练掌握函数的表达式、图像和性质。

例如，二次函数的顶点式、对称轴以及最值问题。

不等式也是必考内容，一元一次不等式、一元二次不等式的解法要熟练掌握，还要能够根据不等式的条件求解取值范围。

方程更是重中之重，一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程的解法以及根的判别式都要牢记于心。

数列部分，等差数列和等比数列是核心。

要清楚它们的通项公式、求和公式以及相关性质。

通过这些公式和性质，可以快速解决数列相关的题目。

比如，已知等差数列的首项和公差，就能求出任意一项的值；已知等比数列的首项和公比，也能求出相应的项。

几何部分包括平面几何和立体几何。

平面几何中，三角形、四边形、圆形的相关性质和定理要熟悉。

比如三角形的内角和、勾股定理，四边形的面积计算，圆的周长和面积公式等。

立体几何中，长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的表面积和体积的计算方法要掌握。

数据分析部分，平均数、方差、标准差等概念要理解清楚，能够根据给定的数据进行计算和分析。

概率也是常考的内容，古典概型、几何概型的计算方法要熟练运用。

在复习这些知识点时，要注重理解和应用。

不能仅仅死记硬背公式和定理，而是要通过大量的练习题来加深对知识点的理解和掌握。

例如，对于函数的知识点，可以通过做一些函数图像的题目，来直观地感受函数的性质。

对于几何部分的知识点，可以通过实际的图形来帮助理解和记忆。

2022管理类联考｜数学考点知识点汇总

实用文档
管理类联考里面，先说管综，很多人都觉得：数学为王。

如果数学学得好，管综基本不会差到哪里去。

但是，管综数学又考什么呢？
这张数学考点知识点汇总图，送给大家：
然后，我们来详细说明一下数学考点特征：
1、初高中知识点，没有高考数学难。

2、考场上时间紧张，题目坑比较多。

虽然考点看起来比较容易，但一道题目有可能涉及多个知识点，所以，如果不是对整个脉络很清晰的话，是拿不到高分的。

3、算数和代数较为容易，数据分析里的排列组合对于很多学生而言是个痛点，每年也有3-4道数据分析题目，难倒很多同学。

大家需要根据自己的薄弱点对症下药针对性练习。

数学学习方法建议：
1、课本知识学习，夯实基础，一定要牢固基础！如果有不懂的点，要及时请教他人，及时搞清楚，不然很容易影响后续学习。

2、分模块练习，每个模块都会有对应的练习题，建议要学习总结知识点。

3、刷真题，真题最好刷3遍，不行的最好也是至少2遍，从真题中熟悉出卷模式、然后查漏补缺，是最好的效果。

（关于逻辑学习方法和考点，后续更新，更多关于笔试学习技巧与方法，也可参考我之前相关文章）。

MBA联考数学知识点汇总

<1> 韦达定理:设 x1, x2 是方 ax2 bx c 0 (a 0, 0)
的两个根，则
x1

x2

b a
,
x1x2

c a
.
<2> 韦达定理的扩展及其应用
利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值.
①
1 1 x1 x2 . ② x1 x2 x1x2
x12 x22 (x1 x2 )2 2x1x2 .
第四章数列、等差数列、等比数列
一、数列的概念: 数列通项公式 an 与前 n 项和 Sn 的关系解题：
前 n 项和： Sn a1 a2 a3 an .
前 n 项和与通项公式 an 的关系:
an

S1(n 1) Sn Sn1(n

2)
.
二、等差数列:
1。通项公式: an a1 （n 1）d (d为常数, n N )
2.等比定理:
a c e a c e a（b d f 0） b d f bd f b
3. 增减性: 当 a 0,b 0, m 0 时
<1> 若 0 a 1 ，则 a m a .(记住此结论)
b
bm b
<2> 若 a 1 ，则 a m a .
b
bm b
四、算术平均值、几何平均值 <1> 定理及性质:
当 x1, x2 ,, xn 为 n 个正实数时，它们的算术平均值不小于
它们的几何平均值，即
x1
x2
... n
xn

n

MPAcc管理类联考综合数学知识点汇总完整版

M P A c c管理类联考综合数学知识点汇总完整版IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】M P A c c 管理类联考综合数学知识点汇总（完整版）初等数学知识点汇总一、绝对值1、非负性：即|a|≥0，任何实数a 的绝对值非负。

归纳：所有非负性的变量（1）正的偶数次方（根式）0,,,,412142≥a a a a（2）负的偶数次方（根式）112424,,,,0a a a a---->（3）指数函数a x (a>0且a ≠1)>0考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。

2、三角不等式，即|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| 左边等号成立的条件：ab ≤0且|a|≥|b|右边等号成立的条件：ab ≥03、要求会画绝对值图像二、比和比例1、%(1%)ap a p −−−→+原值增长率现值 2、合分比定理：db ca m mdb mc ad c b a ±±=±±==1等比定理：.a c e a c e a b d f b d f b++==⇒=++ 3、增减性1>b a b a m b m a <++(m>0),01a b <<b am b m a >++(m>0) 4、注意本部分的应用题（见专题讲义）三、平均值1、当n x x x ，⋯⋯,,21为n 个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即当且仅当时，等号成立＝n x x x ⋯⋯==21。

2、 2ab b a ≥＋⎪⎩⎪⎨⎧>>等号能成立另一端是常数，00b a3、2(0)a bab ab b a≥>＋，同号4、n 个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这n 个正数相等，且等于算术平均值。

四、方程1、判别式（a,b,c ∈R ）2、图像与根的关系3、根与系数的关系x 1,x 2是方程ax 2+bx+c=0(a≠0)的两个根，则4、韦达定理的应用x 1＋x 2＝－b/ax 1，x 2是方程 ax 2＋bx ＋c ＝利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来：（1）12121211x x x x x x ++= （2）212122221212()211()x x x x x x x x +-+= （3）21221221214)()(x x x x x x x x -+=-=-（4）332212121121()()x x x x x x x x +=+-+]3))[((2122121x x x x x x -++= 5、要注意结合图像来快速解题五、不等式1、提示：一元二次不等式的解，也可根据二次函数c bx ax y ++=2的图像求解。

管理类联考数学部分知识点归纳代数

管理类联考数学部分知识点归纳(二)代数1.整式(1)整式及运算整式：单项式和多项式统称整式单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

单项式每一个字母因子的次方之和叫做单项式的次。

多项式：几个单项式的和叫做多项式。

其中每个单项式叫做这个多项式的项。

多项式中不含字母的项叫做常数项。

多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数升幕排列：把一个多项式按某字母的指数从小到大排列降幕排列：把一个多项式按某字母的指数从大到小排列运算法贝y. a m *a^a m n(m,n都是正整数)(a m)n =a mn(m,n都是正整数) (ab)n = a n b n(n都是正整数) a m」a n =a m“(m,n都是正整数，a = 0)-n 1a 一nan整系数多项式f(x)除以(x-a)商为q(x)，余式为r，则f(x)=(x-a)q(x)+r. 如果多项式f(a)=0 ,那么多项式f(x)必定含有因式(x-a )。

余式定理：多项式f(x)除以ax-b的余式为f(b)a因式定理：多项式f(x)含有因式ax-b = f(b)=0 a(2)整式的因式与因式分解提公因式法：ab a^a(b c)2 2运用公式法：a -b =(a b)(^b)a2 _ 2ab b2 = (a _ b)23 3 2 2a _b = (a _b)(a ab b )2 2 2 2a b c 2 ab 2bc 2 ac = (a b c)1 -a b c 二 ab 二be 二 ac (a 二b)(b 二 c) (a 二 c)分组分解法：ac ad bc bd = a(c d) b(c d) = (a b)(c - d)十字相乘法：a2(p q)a pq = (a p)(a - q)2分式及其运算A 分式：用A、B表示两个整式，A七就可以表示成B的形式，如果B中含有字母，式子A就叫做分式。

其中，A叫B做分式的分子，B叫做分式的分母。

管理类联考数学复习笔记

20180117199概念篇——整数1.0是自然数，最小的自然数是0；1既不是质数，也不是合数；2.偶数：2n；奇数2n+1或2n—1，其中n属于整数;3.奇数与偶数：相邻两整数必有一奇一偶，在一个加（减）算式中，判断其结果的奇偶性，只取决于奇数的个数（奇数个奇数为奇,其余均为偶)4。

奇数的正整数次幂是奇数，偶数的正整数次幂是偶数；5。

最小的质数是2,(20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19）;6. 最小的合数是4，(20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20）；7.公倍数和公约数：对于两个整数，两数之积等于最小公倍数乘以最大公约数8。

因式定理:如果多项式f(a）=0,那么多项式f（x)必定含有因式x—a。

反过来，多项式f(x）含有因式x—a,则立即推f(a）=0；可以进一步理解，当因式为0时，原表达式也为0。

9。

10.整除的特点：能被2整除的数：个位为0、2、4、6、8能被3整除的数:各数位数字之和必能被3整除；能被5整除的数：个位为0或5能被9整除的数：各数位数字之和必能被9整除199习题篇20180117答案1。

已知3a2+2a+5是一个偶数，那么整数a一定是（）A.奇数B.偶数C。

任意数 D.0 E。

质数【解析】因为2a是偶数,所以3a2+5也是偶数，所以3a2是奇数，a一定是奇数。

【考点】奇数和偶数的概念和计算2。

2,5，7，11都是质数，如果把其中的三个数相乘，再减去第四个数，这样得到的数中,是质数的个数为（）A。

1 B。

2 C.3 D。

4 E。

0【解析】列举法进行依次计算即可。

3832-11751037-11521495-11725911-752=⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯ 所得结果均为质数【考点】质数的概念3. 已知两个自然数的和是50，它们的最大公约数是5，这两个自然数的乘积一定是（）A.9的倍数B.7的倍数C.45的倍数 D 。

管总数学考研知识点考点总结

管总数学考研知识点考点总结算术●一. 应用题●利润问题●1.利润 = 售价 - 进价●2. 售价= 进价 * (1 + 利润率)●3. 进价= 售价 / (1 + 利润率)●【注意】变化率包括增长率和下降率两个，所以上式用绝对值表示.●5.增减并存问题:●(1) 先提价 p %再降价 p %●(2) 先降价 p %再提价 p %●6.恢复原价问题:●(1) 先提价 p %再降___p%/(1 + p%)___恢复原价●(2) 先降价 p %再增___p%/(1 - p%)___恢复原价●7.连续增长下降问题:●一月份的产量为a，以后每个月均比上个月增长p%，则年总产值为( ).●8 . 甲比乙大 p % <=> (甲 - 乙 ) / 乙 = p % <=> 甲 = 乙 * (1 + p % ) ; 甲是乙的 p % <=> 甲 = 乙 * p %●【注意】甲比乙大 p % ≠乙比甲小 p %(因为基准量不同)，甲比乙大 p %<=> 乙比甲小 p % /(1 + p % )●比、百分比、比例问题●1 . 比例性质 : 如果 a/b = c/d，则 a d = b c●2.等比定理: a/b = c/d = e/f = a + c + e/b + d +f●3.总量 = 部分量/ 对应占的比例●十字交叉法●当一个整体按照某个标准分为两类时，根据杠杆原理得到一种巧妙的方法，即是交叉法.该方法出现上下分列出每部分的数值，然后与整体数值相减，减得的两个数值的最简整数比就代表每部分的数量比.●工程问题●1.工作量 s、工作效率 v、工作时间 t 三者的关系●工作量 = 工作效率 *工作时间 (s = vt)●2.重要说明:●工作量:对于一个题，工作量往往是一定的，可以将总的工作量看做“1”;工作效率，合作时，总的效率等于各效率的代数和.●3.重要结论●若甲单独完成需要 m 天，乙单独完成需要 n 天;则:●(1)甲的效率为1/m,乙的效率为 1/n●(2)甲乙合作的效率为 1/m + 1/n●(3)甲乙合作完成需要的时间为1/ (1/m + 1/n) = mn/ m+n●浓度问题●1.溶液=溶质+溶剂，浓度=●2.重要等量关系.●(1)浓度不变准则●(2)物质守恒准则●3.重要命题思路.●(1)“稀释”问题:溶质不变●(2)“蒸发问题:溶质不变●(3)“加浓”问题:溶剂不变●(4)“混合”问题:可利用十字交叉法●(5)“置换”问题:一般是用溶剂等量置换溶液●植树问题●对于直线问题，如果长度为L米，每隔n米植树，则共有n,则共有L/(n+1)棵树;●对于圆圈问题，如果周长为L米，每隔n米植树，则共有L/n棵树●年龄问题●年龄问题的特点有两个:一个是年龄的差值恒定;另一个是年龄同步增长.●【注意】年龄要选好参照年份，如果年龄计算得到矛盾，看看几年前是否还未出生，因为出生后才对年龄有影响.●分段计费问题●对于分段计费问题，关键掌握两点:一是确定每段的边界值，来判断所给数值落入的区间;二是选取对应的计费表达式进行运算.●集合问题●不定方程问题●列方程解应用题，一般都是未知数个数与方程的个数一样多.但如果方程(组)中未知数的个数多于方程的个数，此方程(组)称为不定方程组.不定方程一般有无数解，但是结合题意，实际只要我们求出无数解中的特殊解，往往是求整数解.有时还要加上其他限制，这时的解就是有限和确定的了.考试中主要是涉及整数系数不定方程的整数解，一般要借助整除、奇数偶数、范围等特征来确定数值.●线性规划问题●该种方法应用非常广泛，解决此类问题关键是:在资源的限制下，如何使用最少的资源来完成最多的生产任务，或是给定一项任务，如何合理安排和规划，能以最少的资源来完成，如常见的任务安排问题、配料问题、运费问题、库存问题等.●至多至少问题●在分析某对象至少(至多)时，可转化为其余部分最多(最少)来分析●最值问题●解答这类问题一般要利用数量关系，列出目标函数式，然后用函数有关知识和方法加以解决.求最值的主要方法为二次函数的抛物线法、平均值定理法.●二. 实数、绝对值、比和比例及平均值定理●数的概念与性质●(一)按有理数和无理数分类●(二)整数与自然数●(三)质数与合数●1.质数●如果一个大于 1 的正整数，只能被 1 和它本身整除(只有 1 和其本身两个约数)，那么这个正整数叫做质数(质数也称素数).●2.合数●一个正整数除了能被 1 和它本身整除外，还能被其它的正整数整除(除了 1 和其本身之外，还有其他约数)，这样的正整数叫做合数.●3.质数与合数有如下重要性质●(1)质数和合数都在正整数范围，且有无数多个●(2)2 是唯一的既是质数又是偶数的整数，即是唯一的偶质数，大于 2 的质数必为奇数，质数中只有一个偶数 2，最小的质数为 2.●(四)奇数与偶数●(五)整除、倍数、约数●1.数的整除:当整数 a 除以非零整数 b ，商正好是整数而无余数时，则称 a能被 b 整除或 b能整除a.●2.倍数与约数:当a能被b整除时，称a是b的倍数，b是a的约数.●3.最小公倍数:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.●4.最小公倍数的表示:数学上常用方括号表示，如[12，18，20]即为 12，18 和 20 的最小公倍数.●5.最小公倍数的求法:●(1)分解质因数法:●先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数.●(2)公式法●由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积，即(a,b) * [a,b] = a*b。