2013届广东省普宁市城东中学高三第三次月考数学(文)试卷
高三数学上学期第三次月考试题 文
普宁侨中2017届高三级第一学期第三次月考试卷·文科数学注意事项:1、答题前,考生务必将自己的考号、班别、姓名写在答卷密封线内。
2、答案填写在答卷上,必须在指定区域内、用黑色字迹的签字笔或钢笔作答,不能超出指定区域或在非指定区域作答,否则答案无效。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.复数z 满足z i -z =4+2i 的复数z 为( )A .3-iB .1+3iC .3+iD .-1-3i2.已知集合{}220A x x x =->,2{|1}2x B x x-=≤,则A B =( )A .[2,0)-B .(2,0)(2,)-+∞C .(,2](2,)-∞-+∞ D .[1,0][2,)-+∞3.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( )A .y =x +sin 2xB .y =x 2-cos xC .y =2x +12D .y =x 2+sin x4.下列4个命题:①命题“若20x x -=,则1x =”的逆否命题为“若1x ≠,则20x x -≠”; ②若“p ⌝或q ”是假命题,则“p 且q ⌝”是真命题;③若p :(2)0x x -≤,q :2log 1x ≤,则p 是q 的必要不充分条件;④若命题p :存在x R ∈,使得22x x <,则p ⌝:任意x R ∈,均有22x x ≥;其中正确命题的个数是 ( )A .1个B .2个C .3个D .4个5.已知函数()ln 2f x x x =+-的零点0[,]x a b ∈,且1b a -=,*,a b N ∈,则a b += ( )A .2B .3C .4D . 56.已知向量a 与向量b 夹角为6π,且||3a =,(2)a a b ⊥-,则||b =( )AB .C .1D .27.复平面上平行四边形ABCD 的四个顶点中,A ,B ,C 所对应的复数分别为2+3i,3+2i ,-2-3i ,则D 点对应的复数是 ( )A .-2+3iB .-3-2iC .2-3iD .3-2i 8.已知正项等差数列{}n a 满足120172a a +=,则2201611a a +的最小值为 ( )A .1B .2C .2016D .2017 9.设tan1ln ,log ,log sin1a b e c ππ===,则( )A .a b c >>B .b c a >>C .a c b >>D .c b a >>10.已知函数()2cos (sin cos )f x x x x =+,则下列说法正确的是( )A .()f x 的最小正周期为2πB .()f x 的图象关于点(,0)8π-对称C .()f x 的图象关于直线8x π=对称D .()f x 的图象向左平移4π个单位长度后得到一个偶函数图像 11.若函数312,0()3,0xx f x x x a x ⎧-≤⎪=⎨-+>⎪⎩的值域为[0,)+∞,则实数a 的取值范围是 ( )A .23a ≤≤B .2a >C .2a ≥D .23a ≤<12.已知函数()f x 的定义域为R ,且()1()f x f x '>-,(0)2f =,则不等式()1xf x e ->+解集为 ( )A .(1,)-+∞B .(0,)+∞C .(1,)+∞D .(,)e +∞二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.不要求写出解题步骤,只要求将题目的答案写在答题卷的相应位置上)13.某高三年级有500名同学,将他们的身高(单位:cm )数据绘制成频率分布直方图(如图),若在身高[160,170),[170,180),[180,190]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取30人参加一项活动,则从身高在[160,170)内的学生中选取的人数应为________14.函数2log ,0()3,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩,则1[()]8f f 的值是.第13题15.已知变量,x y 满足约束条件241y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩,则3z x y =+的最大值为16.已知3cos()45πα-=,12sin()413πβ+=,3(,)44ππα∈,(,)44ππβ∈-,则sin()αβ+= .三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分)已知数列{}n a 和{}n b 满足,*1112,1,2(n N ),n n a b a a +===∈*12311111(n N )23n n b b b b b n+++++=-∈. (1)求n a 与n b ;(2)记数列{}n n a b 的前n 项和为n T ,求n T18.(本小题12分)某校高三文科学生参加了9月的模拟考试,学校为了了解高三文科学生的数学、外语成绩,抽出100名学生的数学、外语成绩统计,其结果如下表:(1)若数学成绩优秀率为35%,求,m n 的值; (2)在外语成绩为良的学生中,已知12,10m n 吵,求数学成绩优比良的人数少的概率.19.(本小题12分)如图,三棱柱111ABC A B C -中,11CA ABB A ^平面,四边形11ABB A 为菱形,1160AA B ?, E 为1BB 的中点,F 为1CB 的中点.(1)证明:平面AEF ^平面11CAAC ;FC 1CA 1A(2) 若12,4,CA AA ==求1B 到平面AEF 的距离.20.(本小题12分)已知圆C 经过点(1,3)A ,(2,2)B ,并且直线:320m x y -=平分圆C . (1)求圆C 的标准方程;(2若过点(0,1)D ,且斜率为k 的直线l 与圆C 有两个不同的交点,M N . ①求实数k 的取值范围;②若12OM ON ?,求k 的值.21. (本小题12分)设函数()x f x e x =-,()()ln h x f x x a x =+-. (1)求函数()f x 在区间[1,1]-上的值域; (2)证明:当a >0时,()2ln h x a a a ≥-.22.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数()|2|,f x m x m R =--∈,且(2)0f x +≥的解集为[]1,1-. (Ⅰ)求m 的值; (Ⅱ)若,,a b c R +∈,且11123m a b c++=,求证:239a b c ++≥.普宁侨中高三级第三次月考 文科数学参考答案及评分标准一、选择题:13. 15 14. 127 15. 11 16.5665三、解答题: 17. 略 18.解:(1)890.35,18,100m m ++=\=又89818991111100n ++++++++=,17n \=(2)由题,35,m n +=且12,10m n吵,\满足条件的(,)m n 有(12,23),(13,22),(14,21),(15,20),(16,19),(17,18),(18,17),(19,16),(20,15),(21,14),(22,13),(23,12), (24,11),(25,10),共14种,记M :”在外语成绩为良的学生中,数学成绩优比良的人数少”,则M 包含的基本事件有(12,23),(13,22),(14,21),(15,20),(16,19),(17,18)共6种, 63()147P M \==.19.解:(1)四边形11ABB A 为菱形, 1160AA B ?,\,11AE BB AE AA ^\^又11CA ABB A ^平面,AE CA \^,又1AA CA A ?\AE ^平面11CAAC ,AE AEF Ì面\平面AEF ^平面11CAAC .(2)设1B 到平面AEF 的距离为d ,设11A B AB O ?,连接FO ,则1FO AB E ^面,且112FO AC ==, 122AE EF BC ==112AF B C =12AEF S D \==, 11111,33B AEF F AB E AEF AB E V V d S FO S --D D =\??, 1AB EAEFFO S d S D D ×\==,即1B 到平面AEF20.解:(1)AB 中点为35(,)22,1AB k =-,AB \中垂线的方程为10x y -+=.由10320x y x y ì-+=ïí-=ïî解得圆心(2,3),1C r BC ==,\圆C 的标准方程为22(2)(3)1x y -+-=(2)设:1l y kx =+,圆心C 到l的距离d =①由题1,d r <=即23830k k -+<k < ②由221(2)(3)1y kx x y ì=+ïí-+-=ïî得22(1)4(1)70k x k x +-++=, 设1122(,),(,)M x y N x y ,则1212224(1)7,11k x x x x k k ++=?++, 212121212(1)(1)()1y y kx kx k x x k x x ?++=+++,212121212(1)()1OM ONx x y y k x x k x x \?+=++++=222274(1)4(1)(1)1812111k k k k k k k k +++?+=+=+++解得1k =,此时0D>,\1k = 21.解:'()1x f x e =-,'()=00f x x =令,得,在(1,0)-上,'()0f x <,()f x 单调递减;在(0,1)上,'()0f x >,()f x 单调递增.∴当x ∈[-1,1]时,min ()(0)1f x f ==,又1(1)1,(1)1,(1)(1)f f e f f e-=+=--<[1,1]e ∴-函数的值域为.(2)()ln x h x e a x =-,'()0x a h x e x =-=,即(0)x ae x x=>,当0a >时该方程有唯一零点记为0x ,即00xa e x =, 0(0,)'()0,()x x h x h x ∈<当时,单调递减;0(,+)'()0()x x h x h x ∈∞>当时,,单调递增. 0min00()()ln x h x h x e a x ∴==-00001ln lnx a a e a a x x x a=+=+ 0000ln ln ln 2ln x a aa e a a ax a a a a a x x =+-=+-≥-. 22.解:(Ⅰ)因为(2)||f x m x +=-, 所以(2)0f x +≥等价于||x m ≤,…2分由||x m ≤有解,得0m ≥,且其解集为}{|x m x m -≤≤. …4分 又(2)0f x +≥的解集为[]1,1-,故1m =.…(5分) (Ⅱ)由(Ⅰ)知111123a b c++=,又,,a b c R +∈,…7分∴11123(23)()23a b c a b c a b c++=++++≥2+=9. …9分 (或展开运用基本不等式)∴239a b c ++≥ (10)。
广东省普宁市城东中学高三第三次月考数学(文)试题
普宁市城东中学2013届高三第三次月考试题(文 科 数 学) 命题人:林双葵2012-11-8考试时间:120分钟 满分:150分一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设集合21{|2},{1}2A x xB x x =-<<=≤,则A B = ( )A .{12}x x -≤<B .1{|1}2x x -<≤ C .{|2}x x < D .{|12}x x ≤<2.已知α是第二象限角,21sin =α,则sin2α=( )A .23B .23±C .23-D .43- 3.如右图所示,圆和直角AOB 的两边相切,直线OP 从OA 处开始,绕点O 匀速旋转(到OB 处为止)时,所扫过的圆内阴影部分的面积S 是t 的函数,它的图象大致为( )4.“”是“”的( )A .充分非必要条件B .必要非充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件5.函数2()ln(1)f x x x=+-的零点所在的大致区间是( ) A .(0,1)B .(1,2)C .(2,)eD .(3,4)6.设1,3log ,3.0===c b a ππ,则,,a b c 的大小关系是( )A .a b c >>B .a c b >>C .b a c >>D .b c a >> 7.曲线y =x 3-2x +4在点(1,3)处的切线的倾斜角为 ( ) A.30° B.45° C.60° D.120°ABCD8.函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωφωφ=+>><的部分图象如图示,则将()y f x =的图象向右平移6π个单位后,得到的图象解析式为 ( )A. y =sin 2xB. y =cos 2xC .y =2sin(2)3x π+D .y =sin(2)6x π- 9.已知函数f (x )是定义在区间[-a ,a ](a >0)上的奇函数,且存在最大值与最小值.若g (x )=f (x )+2,则g (x )的最大值与最小值之和为( )A .0B .2C .4D .不能确定10.对于复数a ,b ,c ,d ,若集合},,,{d c b a S =具有性质“对任意x ,S y ∈必有S xy ∈”,则当1=a ,12=b ,b c =2时,d c b ++等于 ( )A.1B.iC.0D.1-二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填写在答题卡划线上。
普宁市城东中学-度高三文科数学第一轮复习综合训练题(十)
普宁市城东中学2008-2009学年度 高三文科数学第一轮复习综合训练题(十)一、选择题1.设集合}0|{≥+=m x x M ,}082|{2<--=x x x N ,若U =R ,且∅=N M U,则实数m 的取值范围是( )A .m <2B .m ≥2C .m ≤2D .m ≤2或m ≤-42.复数=+-+ii i 34)43()55(3( )A .510i 510--B .i 510510+C .i 510510-D .i 510510+-3.已知数列}{n a 前n 项和为)34()1(2117139511--++-+-+-=-n S n n ,则312215S S S -+的值是( )A .13B .-76C .46D .764.若函数)()(3x x a x f --=的递减区间为(33-,33),则a 的取值范围是( ) A .a >0 B .-1<a <0 C .a >1 D .0<a <15.与命题“若M a ∈则M b ∉”的等价的命题是( )A .若M a ∉,则M b ∉B .若M b ∉,则M a ∈C .若M a ∉,则M b ∈D .若M b ∈,则M a ∉ 6. 已知三棱锥S -ABC 中,SA ,SB ,SC 两两互相垂直,底面ABC 上一点P 到三个面SAB ,SAC ,SBC 的距离分别为2,1,6,则PS 的长度为( )A .9B .5C .7D .37.在含有30个个体的总体中,抽取一个容量为5的样本,则个体a 被抽到的概率为( )A .301 B .61 C .51 D .658.已知抛物线C :22++=mx x y 与经过A (0,1),B (2,3)两点的线段AB 有公共点,则m 的取值范围是( )A .-∞(,]1- [3,)∞+B .[3,)∞+C .-∞(,]1-D .[-1,3]9.若直线y =kx +2与双曲线622=-y x 的右支交于不同的两点,则k 的取值范围是( )A .315(-,)315 B .0(,)315 C .315(-,)0 D .315(-,)1-10.a ,b ,c ∈(0,+∞)且表示线段长度,则a ,b ,c 能构成锐角三角形的充要条件是( ) A .222c b a <+ B .222||c b a <-C .||||b a c b a +<<- D .22222||b a c b a +<<-11.今有命题p 、q ,若命题S 为“p 且q ”则“或”是“”的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件12. 函数)(x f 与x x g )67()(-=图像关于直线x -y =0对称,则)4(2x f -的单调增区间是( )A .(0,2)B .(-2,0)C .(0,+∞)D .(-∞,0)二、填空题:13.已知92log 42⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-x x a 的展开式中3x 的系数为169,则实数a 的值为14.从集合{0,1,2,-3,-5}中任取3个元素,分别作为直线方程Ax+By+C=0中的A 、B 、C ,若所得直线的倾斜角不大于2π,则这样的直线共有 条.15.已知抛物线y 2=2x上的动点P 到抛物线准线的距离为d ,若定点Q 的坐标为(5,6),则使d +|PQ|取得最小值时,点P 的坐标为 .16.两个等差数列{an}、{b n}中,若a 1=b 2,且a 4=b 4,则bb aa 1839--的值是______________。
广东省揭阳市普宁城东中学高三数学文月考试卷含解析
广东省揭阳市普宁城东中学高三数学文月考试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 在△ABC中,∠C=90o,,,则k的值是A. B. C. D. 5参考答案:D2. 执行如图所示的程序框图,输出的结果是A.5B.6C.7D.8参考答案:B3. 如果正数、、、满足,则下列各式恒成立的是()A. B.C. D.参考答案:B 4. 已知数列{αn}的前n项和s n=3n(λ﹣n)﹣6,若数列{a n}单调递减,则λ的取值范围是()A.(﹣∞,2)B.(﹣∞,3)C.(﹣∞,4)D.(﹣∞,5)参考答案:A【考点】数列的函数特性.【分析】由已知求出a n利用为单调递减数列,可得a n>a n+1,化简解出即可得出【解答】解:∵s n=3n(λ﹣n)﹣6,①∴s n﹣1=3n﹣1(λ﹣n+1)﹣6,n>1,②①﹣②得数列a n=3n﹣1(2λ﹣2n﹣1)(n>1,n∈N*)为单调递减数列,∴a n>a n+1,且a1>a2∴﹣3n﹣1(2λ﹣2n﹣1)>3n(2λ﹣2n﹣3),且λ<2化为λ<n+,(n>1),且λ<2,∴λ<2,∴λ的取值范围是(﹣∞,2).故选:A.【点评】本题考查了数列的单调性,考查了推理能力与计算能力.5. 由不等式组确定的平面区域为,由不等式组确定的平面区域为,在内随机的取一点,则点落在区域内的概率为()参考答案:D6. 已知点F是挞物线y2 =4x的焦点,M,N是该抛物线上两点,|MF| +|NF|=6,则MN中点的横坐标为A. B.2 C. D.3参考答案:B【知识点】抛物线的简单性质∵F是抛物线y2=4x的焦点,∴F(1,0),准线方程x=﹣1,设M(x1,y1),N(x2,y2),∴|MF|+|NF|=x1+1+x2+1=6,解得x1+x2=4,∴线段MN的中点横坐标为2,故选B.【思路点拨】根据抛物线的方程求出准线方程,利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离,列出方程求出MN的中点横坐标.7. 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P为AA1的中点,M在侧面AA1B1B上,有下列四个命题:①若,则面积的最小值为;②平面内存在与平行的直线;③过A作平面,使得棱AD,,在平面的正投影的长度相等,则这样的平面有4个;④过A作面与面平行,则正方体ABCD-A1B1C1D1在面的正投影面积为.则上述四个命题中,真命题的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案:C【分析】①建立空间坐标系,得到点应该满足的条件,再根据二次函数的最值的求法求解即可;对于②,平面,所以也与平面相交.故②错;对于③过作平面,使得棱,,在平面的正投影的长度相等,因为,且,所以在平面的正投影长度与在平面的正投影长度相等,然后分情况讨论即可得到平面的个数;对于④面与面平行,则正方体在面的正投影为正六边形,且正六边形的边长为正三角形外接圆的半径,故其面积为.【详解】解:对于①,以为原点,为轴,为轴,为轴,建立空间直角坐标系,如图1所示;过作平面,是垂足,过作,交于,连结,则,,,,,,,设,则,,∵,∴,解得,∴,,,∴,当时,,①正确;对于,平面,所以也与平面相交.故②错;③过作平面,使得棱,,在平面的正投影的长度相等,因为,且,故在平面的正投影的长度等于在平面的正投影的长度,使得棱,,在平面的正投影的长度相等,即使得使得棱,,面的正投影的长度相等,若棱,,面的同侧,则为过且与平面平行的平面,若棱,,中有一条棱和另外两条棱分别在平面的异侧,则这样的平面有3个,故满足使得棱,,在平面的正投影的长度相等的平面有4个;③正确.④过作面与面平行,则正方体在面的正投影为一个正六边形,其中平面,而分别垂直于正三角形和,所以根据对称性,正方体的8个顶点中,在平面内的投影点重合与正六边形的中心,其它六个顶点投影恰是正六边形的六个顶点,且正六边形的边长等于正三角形的外接圆半径(投影线与正三角形、垂直),所以正六边形的边长为,所以投影的面积为.④对.故选:C.【点睛】本题考查命题真假的判断,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,考查空间想象能力与思维能力,考查运算求解能力.8. 设双曲线,离心率,右焦点。
普宁市城东中学-学年度高三文科数学第一轮复习综合训练题(三)
普宁市城东中学2008-2009学年度 高三文科数学第一轮复习综合训练题(三)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.设全集U={1,a ,5,7},集合M={1,a 2-3a+3},C U M={5,7},则实数a 的值为( ) A .1或3 B. 1 C. 3 D. 以上都不对 2、“a=1”是“直线x+y=0和直线x-a 2y=0互相垂直”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. sin515°cos35°- cos25°cos235°的值为( ) A. -23 B.23C.21D. -214.已知α、β是两个不同平面,m 、n 是两条不同直线,则下列命题不正确...的是( ) A .//,,m αβα⊥则m β⊥B .m ∥n ,m ⊥α,则n ⊥αC .n ∥α,n ⊥β,则α⊥β D. m ∥β,m ⊥n ,则n ⊥β5.已知函数ax x f -=3)(在区间(0,1)上是减函数,则实数a 的取值范围是( ) A. (0, +∞) B.⎥⎦⎤ ⎝⎛31,0 C. (]3,0 D. (0, 3)6.若平面四边形ABCD 满足0)(,0=∙-=+AC AD AB CD AB ,则该四边形一定是 ( ) A .直角梯形 B .矩形 C .菱形 D .正方形7.已知数列{a n }为等差数列,S n 为其前n 项和,且a 6-a 4= 4, a 11=21, S k = 9则k 的值为( ) A.2 B. 3 C.4 D.58.函数)x (f 对任意正整数a 、b 满足条件)()()(b f a f b a f ⋅=+,且2)1(f =。
则)2007(f )2008(f )5(f )6(f )3(f )4(f )1(f )2(f ++++ 的值是( ) A. 2007 B. 2008 C. 2006 D. 20059、设a R ∈,若函数x y e ax =+,x R ∈,有大于零的极值点,则( )A 、1a <-B 、1a >-C 、1a e <-D 、1a e>-10.给出下列三个函数图像:它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条: ① 对任意实数x,y 都有f(xy)=f(x)f(y)成立; ② 对任意实数x,y 都有)y (f )x (f )y x (f =+成立; ③ 对任意实数x,y 都有 f(x+y)=f(x)+f(y)成立; 则下列对应关系最恰当的是( )A. a 和①,b 和②,c 和③,B.c 和①,b 和②,a 和③C. c 和①,a 和②,b 和 ③D.b 和①,c 和②,a 和③, 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11. 计算机的价格大约每3年下降23,那么今年花8100元买的一台计算机,9年后的价格大约是 元.12.已知函数()f x 是以2为周期的偶函数,且当(0,1)x ∈时,()1f x x =+,则()f x 在(1,2)内的解析式是 .13.若向量b a,满足:4)2()(-=+⋅-b a b a ,且4,2==b a ,则a 与b 的夹角等于 . 14. 数列}{n a 满足:1,111=-=++a a a a a n n n n ,数列{}n b 满足:1n n n b a a +=,则数列{}n b 的前十项和为 .三、解答题(本大题共6题,共80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15. (本小题满分12分)已知向量)3,(sin ),cos ,1(x x ωω==,(0ω>),函数x f ⋅=)(且f(x) 图像上一个最高点的坐标为)2,12(π,与之相邻的一个最低点的坐标为)2,127(-π. (1)求f(x)的解析式。
普宁市城东中学-度高三文科数学第一轮复习综合训练题(十六)
普宁市城东中学2008-2009学年度高三文科数学第一轮复习综合训练题(十六)一、选择题1.两个非零向量e 1,e 2不共线,若(k e 1+e 2)∥(e 1+k e 2),则实数k 的值为( )A .1B .-1C .±1D .02.有以下四个命题,其中真命题为( )A .原点与点(2,3)在直线2x +y -3=0的同侧B .点(2,3)与点(3,1)在直线x -y =0的同侧C .原点与点(2,1)在直线2y -6x +1=0的异侧D .原点与点(2,1)在直线2y -6x +1=0的同侧3.①某高校为了解学生家庭经济收入情况,从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本;②某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验.I .随机抽样法;Ⅱ.分层抽样法.上述两问题和两方法配对正确的是( )A .①配I ,②配ⅡB .①配Ⅱ,②配ⅠC .①配I ,②配ID .①配Ⅱ,②配Ⅱ4.已知函数x x f )21()(=,其反函数为)(x g ,则2)(x g 是( )A .奇函数且在(0,+∞)上单调递减B .偶函数且在(0,+∞)上单调递增C .奇函数且在(-∞,0)上单调递减D .偶函数且在(-∞,0)上单调递增5.以下四个命题:①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直;②若平面外两点到平面的距离相等,则过这两点的直线必平行于该平面; ③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线;④两个互相垂直的平面,一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线. 其中正确的命题是( )A .①和②B .②和③C .③和④D .①和④6.从单词“education ”中选取5个不同的字母排成一排,则含“at ”(“at ”相连且顺序不变)的概率为( )A .181B .3781C .4321D .7561 7.已知正二十面体的各面都是正三角形,那么它的顶点数为( ) A .30 B .12 C .32 D .10 8.已知26)1()1(-+ax x 的展开式中,3x 系数为56,则实数a 的值为( )A .6或5B .-1或4C .6或-1D .4或59.对某种产品市场产销量情况如图所示,其中:1l 表示产品各年年产量的变化规律;2l 表示产品各年的销售情况.下列叙述:(1)产品产量、销售量均以直线上升,仍可按原生产计划进行下去;(2)产品已经出现了供大于求的情况,价格将趋跌;(3)产品的库存积压将越来越严重,应压缩产量或扩大销售量;(4)产品的产、销情况均以一定的年增长率递增.你认为较合理的是( )A .(1),(2),(3)B .(1),(3),(4)C .(2),(4)D .(2),(3)10.函数12cos 2-=x y 的最小正周期是( ) A .π4 B .π2 C .π D . π2111.如图,正四面体ABCD 中,E 为AB 中点,F 为CD 的中点,则异面直线EF 与SA 所成的角为( )A .90°B .60°C .45°D .30°A .22B .515C .46D .3612.抛物线)2(2)2(2+-=-m y x 的焦点在x 轴上,则实数m 的值为( )A .0B .23 C .2 D .3 二、填空题:13.已知a =(3,4),|a -b |=1,则|b |的范围是________.14.已知直线y =x +1与椭圆122=+ny mx (m >n >0)相交于A ,B 两点,若弦AB 的中点的横坐标等于31-,则双曲线12222=-ny m x 的两条渐近线的夹角的正切值等于________.15.某县农民均收入服从μ=500元,σ=20元的正态分布,则此县农民年均收入在500元到520元间人数的百分比为________.16.1lim 21--+++→x n x x x n x =________.三、解答题:17.已知a =(αc o s ,αsin ),b =(βc os ,βsin ),a 与b 之间有关系式|k a +b |=3|a -k b |,其中k >0.(1)用k 表示a 、b ;(2)求a ·b 的最小值,并求此时,a 与b 的夹角θ的大小.18.已知a 、b 、m 、+∈N n ,}{n a 是首项为a ,公差为b 的等差数列;}{n b 是首项为b ,公比为a 的等比数列,且满足32211a b a b a <<<<.(1)求a 的值;(2)数列}1{m a +与数列}{n b 的公共项,且公共项按原顺序排列后构成一个新数列}{n c ,求}{n c 的前n 项之和n S .19.已知:)lg()(x x b a x f -=(a >1>b >0).(1)求)(x f 的定义域;(2)判断)(x f 在其定义域内的单调性;(3)若)(x f 在(1,+∞)内恒为正,试比较a -b 与1的大小.20.如图,某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作:先在地平面α内作菱形ABCD ,边长为1,∠BAD =60°,再在α的上侧,分别以△ABD 与△CBD 为底面安装上相同的正棱锥P -ABD 与Q -CBD ,∠APB =90°.(1)求证:PQ ⊥BD ;(2)求二面角P -BD -Q 的余弦值;(3)求点P 到平面QBD 的距离;21.在Rt △ABC 中,∠CAB =90°,AB =2,AC =22,一曲线E 过C 点,动点P 在曲线E 上运动,且保持||||PB PA +的值不变.(1)建立适当的坐标系,求曲线E 的方程;(2)直线l :t x y +=与曲线E 交于M ,N 两点,求四边形MANB 的面积的最大值.22.已知二次函数)(x f 的二次项系数为负,对任意实数x 都有)2()2(x f x f +=-,问当)21(2x f -与)21(2x x f -+满足什么条件时才有-2<x <0?高三文科数学第一轮复习综合训练题(十六)参考答案1.C 2.C 3.B 4.D 5.D 6.A 7.B 8.C 9.D 10. B 11. C 12. B13.[4,6] 14.34 15.34.15% 16.2)1(+n n 17.解:由已知1||||==b a . ∵ ||3||b a b a k k -=+, ∴ 222||3||b a b a k k -=+. ∴ )1(41k k +=⋅b a . ∵ k >0, ∴ 211241==⋅⋅⋅k k b a . 此时21=⋅b a ∴ 21||||21cos ==⋅b a θ. ∴ θ=60°.18.解析:(1)∵ b m a a m )1(-+=,1-⋅=n n a b b ,由已知a <b <a +b <ab <a +2b ,∴ 由a +2b <ab ,a 、+∈N b 得b a a +>1. ∵ 10<<b a , ∴ a ≥2. 又得a b b +>1,而1>ab , ∴ b ≥3. 再由ab <a +2b ,b ≥3,得3)111(212≤-+=-<b b b a . ∴ 2≤a <3 ∴ a =2.(2)设n m b a =+1,即1)1(1-⋅=-++n ab b m a . ∴ 12)1(3-⋅=-+n b b m ,+-∈--=N )1(231m b n . ∵ b ≥3, ∴ 1)1(21=---m n . ∴ m n =-12. ∴ 123-⋅==n n n b c .故)12(3)221(31-=+++=-n n n S .19.解析:(1)由0>-x x b a , ∴ 1)(>x b a ,1>ba . ∴ x >0. ∴ 定义域为(0,+∞).(2)设012>>x x , a >1>b >0∴ 12x x a a > 21x x b b > 12x x b b ->- ∴ 01122>->-x x x x b a a a∴ 11122>--x x x x ba b a . ∴ 0)()(12>-x f x f .∴ )(x f 在(0,+∞)是增函数. (3)当1(∈x ,+∞)时,)1()(f x f >,要使0)(>x f ,须0)1(≥f ,∴ a -b ≥1.20.解:(1)由P -ABD ,Q -CBD 是相同正三棱锥,可知△PBD 与△QBD 是全等等腰△.取BD 中点E ,连结PE 、QE ,则BD ⊥PE ,BD ⊥QE .故BD ⊥平面PQE ,从而BD ⊥PQ .(2)由(1)知∠PEQ 是二面角P -BD -Q 的平面角,作PM ⊥平面α,垂足为M ,作QN ⊥平面α,垂足为N ,则PM ∥QN ,M 、N 分别是正△ABD 与正△BCD 的中心,从而点A 、M 、E 、N 、C 共线,PM 与QN 确定平面P ACQ ,且PMNQ 为矩形.可得ME =NE =63, PE =QE =21,PQ =MN =33,∴ cos ∠PEQ =312222=-+⋅QE PE PQ QE PE ,即二面角平面角为31arccos . (3)由(1)知BD ⊥平面PEQ .设点P 到平面QBD 的距离为h ,则h h S V QBD QBD P 12131==⋅⋅∆- ∴ 362)31(1241sin 241312=-=∠==∆-PEQ BD S V PED QBD P . ∴ 362121=h . ∴ 32=h .21.解析:(1)以AB 为x 轴,以AB 中点为原点O 建立直角坐标系. ∵ 22)22(222||||||||22=++=+=+CB CA PB PA , ∴ 动点轨迹为椭圆,且2=a ,c =1,从而b =1.∴ 方程为 1222=+y x . (2)将y =x +t 代入1222=+y x ,得0224322=-++t tx x . 设M (1x ,1y )、N (2x ,2y ),∴ ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=-=+>--=∆⋅⋅322340)22(34162212122t x x t x x t t ,, 由①得2t <3. ∴ 22121212632||||||||21t x x y y y y AB S MANB -=-=-=-=. ∴ t =0时,362=大S .22.解析:由已知h x a y +--=2)2(,)0(>a .∴ )(x f 在(-∞,]2上单增,在(2,+∞)上单调.又∵ 1212≤-x ,22)1(2122≤+--=-+x x x . ∴ 需讨论221x -与221x x -+的大小.由)2()21(2122+=---+x x x x x 知当0)2(<+x x ,即02<<-x 时,222121x x x -<-+. 故)21()21(22x f x x f -<-+时,应有02<<-x .。
广东省普宁市高三上学期第三次月考数学(文)试题 Word版含答案1
普宁市第二中学高三级上学期·第三次月考 文科数学试题 注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。
2.用2B 铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑;答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上;不准使用铅笔或涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卷的整洁。
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合{}0≥=x x B ,且A B A = ,则集合A 可能是( )A.{}2,1 B.{}1≤x x C.{}1,0,1- D.R 2.复数iiz +=1的共轭复数在复平面上对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知平面向量,a b 满足()5a a b ⋅+=,且2a =,1b =,则向量a 与b 夹角的余弦值为( ) A.23 B.23- C.21 D.21- 4.执行如图所示的程序框图,如输入的a 值为1,则输出的k 值为( ) A.1 B.2 C.3 D.45.在《张邱建算经》中有一道题:“今有女子不善织布,逐日所织的布同数递减,初日织五尺,末一日织一尺,计织三十日.”由此推断,该女子到第十日时,大约已经完成三十日织布总量的( )A .33%B .49%C .62%D .88%6.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为( )A.32π B.3π C.92π D.916π7.为了得到x y 2cos =,只需要将)32sin(π+=x y 作如下变换( )A.向右平移3π个单位 B.向右平移6π个单位 C.向左平移12π个单位 D.向右平移12π个单位8.若A 为不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥≤200x y y x 表示的平面区域,则当a 从-2连续变化到1时,则直线a y x =+扫过A 中的那部分区域的面积为( )A.1B.32 C. 34 D. 749. 已知,A B 是球O 的球面上两点,60AOB ∠=︒,C 为该球面上的动点,若三棱锥O ABC -体积的最大值为O 的体积为( )A .81πB .128πC .144πD .288π10. 焦点在x 轴上的椭圆方程为)0(12222>>b a by a x =+,短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形,该三角形内切圆的半径为3b,则椭圆的离心率为( ) A.41 B.31 C.21 D.32则关于x 的方程(),()f x a a R =∈实根个11.已知函数数不可能为( )()52log 1,(1)()(2)2,(1x x f x x x ⎧-⎪=⎨--+≥⎪⎩<)A.2B.3C.4D.512.函数()sin(2)(,0)2f x A x A πθθ=+≤>部分图像如图所示,且0)()(==b f a f ,对不同的[]b a x x ,,21∈,若)()(21x f x f =,有3)(21=+x x f ,则( )A.)(x f 在)12,125(ππ-上是减函数 B.)(x f 在)12,125(ππ-上是增函数 C.)(x f 在)65,3(ππ上是减函数 D.)(x f 在)65,3(ππ上是增函数二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。
普宁市城东中学高三文科数学综合测试题
普宁市城东中学2009届高三文科数学综合测试题一、选择题(本大题共10个小题;每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求.)1. 与集合{}1,3x x x ∈>≤N 且相等的集合是( )A. {}2B. {}123,,C. {}3,2x x x ==或D.{}3,2x x x ==且 2. 若四边形ABCD 满足:AB DC = ,且||||AB AD =,则四边形ABCD 的形状是( )A.矩形B.正方形C. 等腰梯形D.菱形3. 设221()1x f x x +=-,则11()()(2)(3)23f f f f +++=( ) A.3512 B.3512- C. 1 D.0 4. 已知球面的三个大圆所在平面两两垂直,则以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球体积之比是A .2∶πB .1∶πC .1∶2πD .4∶3π5. 若,x y 满足约束条件11y xx y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩,则目标函数2z x y =+的最大值是 ( )A.3-B.32C.2D.36. 函数(1)||xxa y a x =>的图象的大致形状是( )7. 设:431p x -≤,()()2:2110q x a x a a -+++≤.若p ⌝是q ⌝的必要而不充分条件,则实数a 的取值范围是( )A.1[0,]2B.1(0,)2C.(,0]-∞∪1[,)2+∞D.(,0)-∞∪1(,)2+∞8. 若函数()2cos 2y x ϕ=+是奇函数,且在(0,)4π上是增函数,则实数ϕ可能是( )A.2π-B.0C.2πD.π 9. 数列{}n a 中,114a =-,111(2)n n a n a -=-≥,则2008a =( ) A.2008 B.14-C.45D.5 10.下列说法中正确的是( )①命题:“a 、b 都是奇数,则a +b 是偶数”的逆否命题是“a +b 不是偶数,则a 、b 不都是奇数”;②若等式()sin sin sin αβαβ+=+对任意角β都成立,则角α可以是2π; ③若a <0,10b -<<,则ab >a >ab 2;④椭圆2212516x y +=上一点P 到左焦点的距离等于3,则P 到右准线的距离是5.A .①②B .②③C .②④D .③④二、填空题(本大题共5小题,其中14~15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分.每小题5分,满分20分.)11. 平行四边形两条邻边的长分别是46434π,则平行四边形中较长的对角线的长是12. 数列{}n a 中,()321n n a S n =-≥ , 则{}n a 的通项n a = 13. 当[,]2παπ∈时,方程22sin cos 1x y αα-=表示的曲线可能是 .(填上你认为正确的序号)① 圆 ②两条平行直线 ③椭圆 ④双曲线 ⑤抛物线 14. (坐标系与参数方程选做题)极坐标系中,圆22cos 30ρρθ+-=上的动点到直线cos sin 70ρθρθ+-=的距离的最大值是 .15. (几何证明选讲选做题)如右图所示,AB 是圆O 的直径,AD DE =,10AB =,8BD =,则cos BCE ∠= .三、解答题:(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 16. (本题满分12分)已知锐角ABC ∆中,三个内角为A 、B 、C ,两向量(22sin ,cos sin )p A A A =-+,(sin cos ,1sin )q A A A =-+。
广东省普宁市城东中学高三第一轮复习综合训练文科数学试题
广东省普宁市城东中学2008-2009学年高三第一轮复习综合训练文科数学试题(12)一、选择题1.满足条件∅≠⊂M ≠⊂{0,1,2}的集合共有( )A .3个B .6个C .7个D .8个2.等差数列}{n a 中,若39741=++a a a ,27963=++a a a ,则前9项的和9S 等于( )A .66B .99C .144D .2973.函数)1(log 2-=x y 的反函数图像是( )A B C D4.已知函数)cos()sin()(ϕϕ+++=x x x f 为奇函数,则ϕ的一个取值为( )A .0B .4π-C .2π D .π5.从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出,如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内,那么不同的放法共有( )A .48210A C 种B .5919AC 种 C .5918A C 种D .5818A C 种6.函数5123223+--=x x x y 在[0,3]上的最大值、最小值分别是( )A .5,-15B .5,-4C .-4,-15D .5,-167.已知9)222(-x 展开式的第7项为421,则实数x 的值是( ) A .31-B .-3C .41 D .4 8.过球面上三点A 、B 、C 的截面和球心的距离是球半径的一半,且AB =6,BC =8,AC =10,则球的表面积是( )A .π100B .π300C .π3100 D .π34009.给出下面四个命题:①“直线a 、b 为异面直线”的充分非必要条件是:直线a 、b 不相交;②“直线l 垂直于平面α内所有直线”的充要条件是:l ⊥平面α;③“直线a ⊥b ”的充分非必要条件是“a 垂直于b 在平面α内的射影”;④“直线α∥平面β”的必要非充分条件是“直线a 至少平行于平面β内的一条直线”.其中正确命题的个数是( )A .1个B .2个C .3个D .4个10.若0<a <1,且函数|log |)(x x f a =,则下列各式中成立的是( )A .)41()31()2(f f f >>B .)31()2()41(f f f >>C .)41()2()31(f f f >>D .)2()31()41(f f f >>11.如果直线y =kx +1与圆0422=-+++my kx y x 交于M 、N 两点,且M 、N 关于直线x +y =0对称,则不等式组:⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-≥+-0001y my kx y kx 表示的平面区域的面积是( )A .41B .21 C .1 D .2 12.九0年度大学学科能力测验有12万名学生,各学科成绩采用15级分,数学学科能力测验成绩分布图如下图:请问有多少考生的数学成绩分高于11级分?选出最接近的数目( )A .4000人B .10000人C .15000人D .20000人二、填空题13.已知:=2,=2,与的夹角为45°,要使与垂直,则 λ__________. 14.若圆锥曲线15222=++-k y k x 的焦距与k 无关,则它的焦点坐标是__________.15.定义符号函数⎪⎩⎪⎨⎧-=101sgn x 000<=>x x x ,则不等式:x x x sgn )12(2->+的解集是__________.16.若数列}{n a ,)(*N n ∈是等差数列,则有数列)(*21N n na a ab n n ∈+++=Λ也为等差数列,类比上述性质,相应地:若数列}{n C 是等比数列,且)(0*N n C n ∈>,则有=n d __________)(*N n ∈也是等比数列.三解答题17.一盒中装有20个大小相同的弹子球,其中红球10个,白球6个,黄球4个,一小孩随手拿出4个,求至少有3个红球的概率.18.已知:a x x x f ++=2sin 3cos 2)(2(∈a R ,a 为常数).(1)若R x ∈,求f (x )的最小正周期;(2)若0[∈x ,]2π时,f (x )的最大值为4,求a 的值.19.如图,三棱柱111C B A ABC -的底面是边长为a的正三角形,侧面11A ABB 是菱形且垂直于底面,∠AB A 1=60°, M 是11B A 的中点.(1)求证:BM ⊥AC ;(2)求二面角111A C B B --的正切值;(3)求三棱锥CB A M 1-的体积.20.已知函数f (x )的图像与函数21)(++=xx x h 的图像关于点A (0,1)对称. (1)求f (x )的解析式;(2)若ax x x f x g +=⋅)()(,且)(x g 在区间(0,2)上为减函数,求实数a 的取值范围;21.假设A 型进口车关税税率在2002年是100%,在2007年是25%,2002年A 型进口车每辆价格为64万元(其中含32万元关税税款).(1)已知与A 型车性能相近的B 型国产车,2002年每辆价格为46万元,若A 型车的价格只受关税降低的影响,为了保证2007年B 型车的价格不高于A 型车价格的90%,B 型车价格要逐年降低,问平均每年至少下降多少万元?(2)某人在2002年将33万元存入银行,假设银行扣利息税后的年利率为1.8%(5年内不变),且每年按复利计算(上一年的利息计入第二年的本金),那么5年到期时这笔钱连本带息是否一定够买按(1)中所述降价后的B 型车一辆?22.如图,直角梯形ABCD 中∠DAB =90°,AD ∥BC ,AB =2,AD =23,BC =21.椭圆C 以A 、B 为焦点且经过点D .(1)建立适当坐标系,求椭圆C 的方程;(2)是否存在直线l 与椭圆C 交于M 、N 两点,且线段MN 的中点为C ,若存在,求l 与直线AB 的夹角,若不存在,说明理由.参考答案一、 选择题1.B 2.B 3.C 4.B 5.C 6.A 7.A 8.D 9.B 10.D 11.A 12.B二、填空题13.2 ; 14.(0,7±); 15.}34333|{<<+-x x ; 16.n n C C C ΛΛ21 三、解答题17.解:恰有3个红球的概率323804204103101==C C C P 有4个红球的概率323144204102==C C P 至少有3个红球的概率3239421=+=P P P18.解:∵ 1)6π2sin(22sin 32cos 1)(+++=+++=a x a x x x f (1)最小正周期 π2π2==T (2)π676π26π2π0≤+≤⇒≤≤x x , ∴ 2π6π2=+x 时 12)(max ++=a x f ,∴ 43=+a , ∴ a =1.19.解:(1)证明:∵ 11A ABB 是菱形,∠AB A 1=60°⇒△B B A 11是正三角形 又∵ 11111111111C B A BM C B A B B AA B A BM B A M 平面平面平面又的中点是,⊥⇒⎭⎬⎫⊥⊥∴Θ AC BE C A AC C A BM ⊥⇒⎭⎬⎫⊥∴1111//Θ又 (2)1111111C B BE C B A BM E C B ME M ⊥⇒⊥⊥⎭⎬⎫平面且交于点作过Θ ∴ ∠BEM 为所求二面角的平面角 △111C B A 中,sin 1⋅=MB ME 60°a 43=,Rt △1BMB 中,tan 1⋅=MB MB 60°a 23= ∴ 2tan ==∠MEMB BEM , ∴ 所求二面角的正切值是2; (3)321612343312121212111111a a a V V V V ABC A CB A A CB A B CB A M =⨯⨯====⋅----. 20.解:(1)设f (x )图像上任一点坐标为(x ,y ),点(x ,y )关于点A (0,1)的对称点(-x ,2-y )在h (x )图像上∴ 212+-+-=-x x y , ∴ x x y 1+=,即 xx x f 1)(+= (2):ax x x x x g ++=⋅)1()(,即1)(2++=ax x x g )(x g 在(0,]2上递减22≥-⇒a , ∴ a ≤-421.解:(1)2007年A 型车价为32+32×25%=40(万元) 设B 型车每年下降d 万元,2002,2003……2007年B 型车价格为:(公差为-d )1a ,2a ……6a ∴ 6a ≤40×90% ∴ 46-5d ≤36 d ≥2故每年至少下降2万元(2)2007年到期时共有钱5%)8.11(33+⨯>33(1+0.09+0.00324+……)=36.07692>36(万元)故5年到期后这笔钱够买一辆降价后的B 型车22.解:(1)如图,以AB 所在直线为x 轴,AB 中垂线为y 轴建立直角坐标系,⇒A (-1,0),B (1,0)设椭圆方程为:12222=+b y a x 令c b y C x 20=⇒= ∴⎩⎨⎧==⇒⎪⎩⎪⎨⎧==322312b a a b C ∴ 椭圆C 的方程是:13422=+y x (2)l ⊥AB 时不符合,∴ 设l :)0)(1(21≠-=-k x k y 设M (1x ,1y ),N (2x ,2y )1342121=+⇒y x ,1342222=+y x 4))((2121x x x x -+⇒ 03))((2121=-++y y y y ∵ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+212122121y y x x ∴ 2314332121-=⨯⨯-=--x x y y ,即23-=k , ∴ l :)1(2321--=-x y ,即223+-=x y 经验证:l 与椭圆相交, ∴ 存在,l 与AB 的夹角是23arctan .。
普宁华侨中学2013届高三数学(文科)月考---试题
普宁华侨中学2013届高三数学(文科)月考试题命题人:黄楚生 2012年10月4日第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.)1. 集合2{|20}A x x x =-≤,{|lg(1)}B x y x ==-,则AB 等于 ( )A 、{|01}x x <≤B 、{|12}x x ≤<C 、{|12}x x <≤D 、{|01}x x ≤<2.设复数z 满足2z i i ⋅=-,i 为虚数单位,则=z ( )A 、2i -B 、12i +C 、12i -+D 、12i --3.甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表所示:从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛,最佳人选是 ( )A .甲B . 乙C . 丙D .丁 4.下列判断正确的是( )A. 若命题p 为真命题,命题q 为假命题,则命题“p q ∧”为真命题B. 命题“若0xy =,则0x =”的否命题为“若0xy =,则0x ≠”C. “1sin 2α=”是“ 6πα=”的充分不必要条件 D. 命题“,20xx ∀∈>R ”的否定是“ 00,20x x ∃∈≤R ”5.在ABC ∆中,a b c ,,分别为角A B C ,,所对边,若2cos a b C =,则此三角形一定是( ) A .等腰直角三角形B .直角三角形C .等腰三角形D .等腰或直角三角形6.已知函数()2,0,2,0,x f x x x ≥⎧=⎨-+<⎩则满足不等式()()232f x f x -<的x 的取值范围为( )A.B. (-3,0)C. [-3,0)D. (-3,1)7.已知实数4,,9m 构成一个等比数列,则圆锥曲线221x y m+=的离心率为( )630.A 7.B 7630.或C 765.或D8.阅读右图1所示的程序框图,运行相应的程序, 输出的结果是( ).A .3B .11C .38D .1239.设图2是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(A.942π+ B .3618π+C .9122π+D .9182π+10.对实数a 和b ,定义运算“⊗”:,1,,1.a a ba b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩。
广东省普宁市城东中学高三第三次月考理科综合能力试卷生物部分参考答案
2013届广东省普宁市城东中学高三第三次月考
理科综合能力试卷生物部分参考答案
1.D 2.C 3.B 4.D 5.A 6.B 24.AB 25.BC
26.每空2分
Ⅰ:(1)光反应【H】和ATP(答全才给分)线粒体(线粒体内膜)(2)B、C (答对一个给1分,答对两个给满分)
(3)否密闭装置内的O2含量比实验前低,说明紫苏植株细胞
呼吸作用消耗的有机物总量多于光合作用合成的有机物总量
Ⅱ:(1)减少多
27.每空2分
(1)中心法则①、③、⑤(答全才给分)
(2)核糖核苷酸、酶、ATP(其中任意两种均可)mRNA 核糖体(3)RNA聚合酶启动子不能
28.每空2分
(1)环境因素
(2)30℃20℃性染色体组成表现型XY
(3)2 1
29.每空2分
(1)显微镜
(2)脂肪浮色
(3)健那绿蓝绿色
(4)叶肉细胞
(5)解离液选择透过性。
广东省普宁市城东中学2013届高三第三次月考理综试题
2013届普宁市城东中学高三级第三次月考试题理科综合考试时间:150分钟试卷满分:300分 2012.11.17相对原子质量:H 1 B 9 C 12 N 14 O 16 Cl 35.5 Na 23 Mg 24 K 39 Cu 64第I卷选择题(共118分)一、单选题:(本题共16小题,每小题4分,共64分;四个选项中,只有一个选项符合题目要求)1.下列关于微生物的叙述,错误的是A.硝化细菌虽然不能进行光合作用,但属于自养生物B.蓝藻虽然无叶绿体,但在生态系统中属于生产者C.酵母菌呼吸作用的终产物可通过自由扩散运出细胞D.大肠杆菌遗传信息在细胞核中转录,在细胞质中翻译2.下列有关酶的叙述正确的是A.酶的基本组成单位是氨基酸和脱氧核糖核苷酸B.酶通过为反应物供能和降低活化能来提高化学反应速率C.在动物细胞培养中,胰蛋白酶可将组织分散成单个细胞D.DNA连接酶可连接DNA双链的氢键,使双链延伸3.下列有关猪的肝细胞和胰岛细胞的叙述中,正确的是A.各种细胞器的种类和数目相同B.与呼吸酶相关的基因能得到表达C.信使RNA的种类和数目相同D.肝细胞中缺少胰岛素基因4.在下图所示的细胞类型转换过程中,有关叙述错误的是A.这一过程称做细胞分化B.这一过程伴随着细胞分裂C.这一过程细胞的全能性降低D.这一过程在生物体内是可逆转的5.若1个35S标记的大肠杆菌被1个32P标记的噬菌体侵染,裂解后释放的所有噬菌体A. 一定有35S,可能有32PB. 只有35SC. 一定有32P,可能有35SD. 只有32P6.一个tRNA一端的三个碱基为CGA,它运载的氨基酸是()A.精氨酸(密码CGA)B.丙氨酸(密码GCU)C.酪氨酸(密码UAU)D.谷氨酸(密码GAG)7. 为抑制企球范围内气候持续变暖,限制温室气体C02的排放量,下列措施不切实际的是A.不使用含碳能源B.充分利用太阳能C 大力开发氢能源 D.提高能源利用率8.设N A为阿伏加德罗常数,下列说法正确的是A.标准状况下,5.6 L四氯化碳含有的分子数为0.25N AB.1 mol硫酸钾中阴离子所带电荷数为N AC.标准状况下,22.4 L氯气与足量氢氧化钠溶液反应转移的电子数为N AD.常温下,0.1mol/L的NH4NO3溶液中氮原子数为0.2 N A9.下列各组离子中,在强碱性溶液中一定能共存的是A.Na+、NH+4、AlO—2、SO2—4B.Na+、Br—、SO2—4、Cl—C.K+、Na+、HCO—3、NO—3D.K+、Cl—、Al3+、CO2—310. 某溶液中有NH4+、Mg2+、Fe2+和Cl-四种离子,若加过量的NaOH溶液,微热搅拌,再加过量盐酸,溶液中大量减少的金属阳离子为A. NH4+B. Cl-C. Mg2+D.Fe2+11. 下列反应的离子方程式正确的是A. 稀硫酸与Ba(OH)2溶液:B. 用铂电极电解饱和氯化钠溶液:C. 钠与水反应:D. 铜片与浓硝酸:12.下列装置所示的实验中,能达到实验目的的是A.除去Cl2中的HC1 B.电解制氯气和氢气C.实验室制氨气D.分离碘酒中的碘和酒精13、下列说法中正确的是A.牛顿发现了万有引力定律并最早测出了引力常量B. 亚里士多德用理想斜面实验推翻了“力是维持物体运动原因”的错误观点。
广东省普宁市城东中学高三上学期第三次月考(数学文)
GMD 1C 1B 1A 1NDCBA广东省普宁市城东中学高三上学期第三次月考 (数学文)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.设集合B A B x Z x A 则},3,2,1,0,1,2,3{},16|{---=-≤≤-∈=中元素的个数是( ) A .3B .4C .5D .62.命题:“若12<x ,则11<<-x ”的逆否命题是( ) A 若11-≤≥x x ,或,则12≥x B.若11<<-x ,则12<x C.若11-<>x x ,或,则12>x D. .若12≥x ,则11-≤≥x x ,或 3.若π02α-<<,则点(cos ,sin )Q αα位于 ( ) A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限4.在等差数列{}n a 中,已知5710a a +=,n S 是数列{}n a 的前n 项和,则11S = ( )A .45B .50C .55D .605.函数11ln )(--=x x x f 的零点的个数是 ( )A .0个B .1个C .2个D .3个6.已知向量)1 , 1(=a ,) , 2(n b =,若b a b a ⋅=+||,则n = A .3- B .1- C .1 D .37.若曲线x 2+y 2+a 2x+(1–a 2)y –4=0关于直线y –x=0的对称曲线仍是其本身,则实数a=( ).A.21±B.22± C.2221-或 D. 2221或- 8.对于函数M x f x x x f ≥+=)(,2)(2在使成立的所有常数M 中,我们把M 的最大值叫2222)(,0,,,2)(b a b a b a b a x x x f ++∈+=不全为且则对于的下确界R 的下确界为( ) A .21 B .2 C .41D .4 9.如图,在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,M 、N 、G 分别是A 1A ,D 1C ,AD 的中点.则求MN 与平面1B BG 所成的角为( ) A .2π B .3π C .4π10.设 ()11xf x x +=-,又记()()()()()11,,1,2,,k k f x f x f x f f x k +===则()2008f x = ( ) A .11x x +-; B .11x x -+; C .x ; D .1x-;二、填空题(每题5分,共20分,其中14、15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分。
普宁市城东中学-度高三文科数学第一轮复习综合训练题(七)
普宁市城东中学2008-2009学年度 高三文科数学第一轮复习综合训练题(七)一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分.) 1.已知集合{}12S x x =∈+R ≥,{}21012T =--,,,,,则S T =( )A .{}2B .{}12,C .{}012,,D .{}1012-,,,2.函数21lg )(x x f -=的定义域为 ( )(A )[0,1](B )(-1,1) (C )[-1,1](D )(-∞,-1)∪(1,+∞)3.等差数列{}n a 的前n 项和为n S 若=则432,3,1S a a == ( )(A )12(B )10(C )8(D )64.设a b ,为两条直线,αβ,为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是( ) A .若a b ,与α所成的角相等,则a b ∥ B .若a α∥,b β∥,αβ∥,则a b ∥ C .若a α⊂,b β⊂,a b ∥,则αβ∥ D .若a α⊥,b β⊥,αβ⊥,则a b ⊥5.如右图,一个空间几何体正视图与左视图为全等的等边三角形,俯视图为一个半径为1的圆及其圆心,那么这个几何体的全面积为 ( ) (A )π (B )π3 (C )π2 (D )3+π6.以线段AB :20(02)x y x +-=≤≤为直径的圆的方程为( ) A .22(1)(1)2x y +++= B .22(1)(1)2x y -+-= C .22(1)(1)8x y +++= D .22(1)(1)8x y -+-=7.已知双曲线的离心率为2,焦点是(40)-,,(40),,则双曲线方程为( ) A.221412x y -= B.221124x y -= C.221106x y -= D.221610x y -= 8.在一椭圆中以焦点F 1、F 2为直径两端点的圆,恰好过短轴的两顶点,则此椭圆的离心率e 等于( )俯视图左视图正视图A .21 B .22 C .23 D .529.根据表格中的数据,可以断定函数2)(--=x e x f x 的一个零点所在的区间是( )A (—1,0)B (0,1)C (1,2)D (2,3)10.已知曲线22:x y C =,点A (0,-2)及点B (3,a ),从点A 观察点B ,要使视线不被C 挡住,则实数a 的取值范围是 ( )(A) (4,+∞) (B) (-∞,4) (C) (10,+∞) (D) (-∞,10)二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)11.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为 .12.在平面直角坐标系xoy 中,已知抛物线关于x 轴对称,顶点在原点O ,且过点P(2,4),则该抛物线的方程是 .13.已知数列{n a }的前n 项和29n S n n =-,则其通项n a = ;若它的第k 项满足58k a <<,则k = .14.如图,ABCD 是一平面图形的水平放置的斜二测直观图,在直观图中,ABCD 是一直角梯形,//AB CD ,AD CD ⊥,且//BC y 轴。
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普宁市城东中学2013届高三第三次月考试题(文 科 数 学) 命题人:林双葵2012-11-8考试时间:120分钟 满分:150分一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设集合21{|2},{1}2A x xB x x =-<<=≤,则A B = ( )A .{12}x x -≤<B .1{|1}2x x -<≤ C .{|2}x x < D .{|12}x x ≤<2.已知α是第二象限角,21sin =α,则sin2α=( )A .23B .23±C .23-D .43- 3.如右图所示,圆和直角AOB 的两边相切,直线OP 从OA 处开始,绕点O 匀速旋转(到OB 处为止)时,所扫过的圆内阴影部分的面积S 是t 的函数,它的图象大致为( )4.“”是“”的( )A .充分非必要条件B .必要非充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件5.函数2()ln(1)f x x x=+-的零点所在的大致区间是( ) A .(0,1)B .(1,2)C .(2,)eD .(3,4)6.设1,3log ,3.0===c b a ππ,则,,a b c 的大小关系是( )A .a b c >>B .a c b >>C .b a c >>D .b c a >> 7.曲线y =x 3-2x +4在点(1,3)处的切线的倾斜角为 ( ) A.30° B.45° C.60° D.120°ABCD8.函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωφωφ=+>><的部分图象如图示,则将()y f x =的图象向右平移6π个单位后,得到的图象解析式为 ( )A. y =sin 2xB. y =cos 2xC .y =2sin(2)3x π+D .y =sin(2)6x π- 9.已知函数f (x )是定义在区间[-a ,a ](a >0)上的奇函数,且存在最大值与最小值.若g (x )=f (x )+2,则g (x )的最大值与最小值之和为( )A .0B .2C .4D .不能确定10.对于复数a ,b ,c ,d ,若集合},,,{d c b a S =具有性质“对任意x ,S y ∈必有S xy ∈”,则当1=a ,12=b ,b c =2时,d c b ++等于 ( )A.1B.iC.0D.1-二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填写在答题卡划线上。
(一)必做题(11~13题)11.函数)1(log 23x x y ++-=的定义域为 12.在△ABC 中,若b =5,∠B =π4,sin A =13,则a =________13.对a,b ∈R,记max{a,b}=,,a a bb a b ≥⎧⎨⎩<函数f (x )=max{|x+1|,|x-2|}(x ∈R)的最小值是_(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程选做题)若直线⎩⎨⎧x =1-2ty =2+3t (t 为参数)与直线4x +ky =1垂直,则常数k =________.15. (几何证明选讲选做题)如图,已知P A 是圆O 的切线,切点为A ,直线PO 交圆O 于B 、C 两点,AC =2,∠P AB =120°,则圆O 的面积为_____ ___三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
16.(本题12分)某校为了解学生的学科学习兴趣,对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查,随机抽取了100名学生,相关的数据如下表所示:(1) 用分层抽样的方法从喜欢语文的学生中随机抽取5名,高中学生应该抽取几名?(2) 在(Ⅰ)中抽取的5名学生中任取2名,求恰有1名初中学生的概率.17. (本题12分)设x x x f 2sin 3cos 2)(2+=函数 (1)求函数)(x f 的最小正周期和单调递增区间(2)当的最大值时,求)(3,0x f x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈π18. (本题14分)在四棱锥P —ABCD 中,平面PAD ⊥平面ABCD ,AB =AD , ∠BAD =60°,E ,F 分别是AP ,AD 的中点.求证: (1)直线EF ∥平面PCD ;(2)平面BEF ⊥平面PAD .19. (本题14分)已知0<α<π2<β<π,tan α2=12,cos(β-α)=210.(1)求sin α的值;(2)求β的值.20. (本题14分)设函数323()(1)1,32a f x x x a x a =-+++其中为实数。
(1)已知函数()f x 在1x =处取得极值,求a 的值;(2)已知不等式'2()1f x x x a >--+对任意(0,)a ∈+∞都成立,求实数x 的取值范围。
21. (本题14分)设函数2()(,,f x ax bx c a b c =++为实数,且0)a ≠,(),0,()(),0.f x x F x f x x >⎧=⎨-<⎩ (1)若0)1(=-f ,曲线()y f x =通过点(0,23)a +,且在点(1,(1))f --处的切线垂直于y 轴,求)(x f 的表达式;(2)在(Ⅰ)在条件下,当[1,1]x ∈-时,()()g x kx f x =-是单调函数,求实数k 的取值范围;(3)设0mn <,0m n +>,0a >,且)(x f 为偶函数,证明.0)()(>+n F m F第三次月考答案一、选择题 二、填空题三、解答题16.解:(1) 由表中数据可知, 高中学生应该抽取527345⨯=人. …4分 (2) 记抽取的5名学生中,初中2名学生为A ,B ,高中3名学生为a ,b ,c , 则从5名学生中任取2名的所有可能的情况有10种,它们是:(,)A B ,(,)A a ,(,)A b ,(,)A c ,(,)B a ,(,)B b ,(,)B c ,(,)a b ,(,)a c ,(,)b c .……7分其中恰有1名初中学生的情况有6种,它们是:(,)A a ,(,)A b ,(,)A c ,(,)B a ,(,)B b ,(,)B c . …9分故所求概率为63105=. …13分 17解:(1)132sin 22sin 3cos 2)(2+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=πx x x x f ……….2分ππ==∴22)(T x f 的最小正周期函数……………………………….1分 Zk k x k k k ∈+≤≤-+≤-,632222ππππππππ由所以函数的单调递增区间是)(6,3Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππ…………………………6分(2)⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⊂65,66230ππππx x 时,,当3)(,6262的最大值是,即当x f x x πππ==+∴…………………………………12分18.(1)如图,在△PAD 中,因为E ,F 分别为AP ,AD 的中点,所以EF ∥PD .又因为EF ⊄平面PCD ,PD ⊂平面PCD , 所以直线EF ∥平面PCD .(2)连接BD .因为AB =AD ,∠BAD =60°, 所以△ABD 为正三角形.因为F 是AD 的中点,所以BF ⊥AD . 因为平面PAD ⊥平面ABCD ,BF ⊂平面ABCD , 平面PAD ∩平面ABCD =AD , 所以BF ⊥平面PAD . 又因为BF ⊂平面BEF . 所以平面BEF ⊥平面PAD .19.(1)由tan α2=12,得tan α=2tan α21-tan 2α2=43,∴cos α=34sin α, 又sin 2α+cos 2α=1,由①、②联立,得25sin 2α=16,∵0<α<π2,∴sin α=45(2)由(1)知,cos α=34sin α=35又0<α<π2<β<π,∴0<β-α<π.由cos(β-α)=210,得0<β-α<π2.∴sin(β-α)=9810=7210,∴sin β=sin[(β-α)+α]=sin(β-α)cos α+cos(β-α)·sin α=7210×35+210×45=25250=22.由π2<β<π得β=34π., 20.解: (1) '2()3(1)f x ax x a =-++,由于函数()f x 在1x =时取得极值,所以'(1)0f =, 即 310,1a a a-++==∴(2) 方法一由题设知:223(1)1ax x a x x a -++>--+对任意(0,)a ∈+∞都成立 即22(2)20a x x x +-->对任意(0,)a ∈+∞都成立设 22()(2)2()g a a x x x a R =+--∈, 则对任意x R ∈,()g a 为单调递增函数()a R ∈所以对任意(0,)a ∈+∞,()0g a >恒成立的充分必要条件是(0)0g ≥ 即 220x x --≥,20x -≤≤∴ 于是x 的取值范围是}{|20x x -≤≤ 方法二由题设知:223(1)1ax x a x x a -++>--+对任意(0,)a ∈+∞都成立 即22(2)20a x x x +-->对任意(0,)a ∈+∞都成立于是2222x x a x +>+对任意(0,)a ∈+∞都成立,即22202x xx +≤+20x -≤≤∴于是x 的取值范围是}{|20x x -≤≤21.解:(1) 因为2()f x ax bx c =++,所以()2f x ax b '=+.又曲线()y f x =在点(1,(1))f --处的切线垂直于y 轴,故(1)0,f '-= 即20a b -+=,因此2b a =. ① 因为0)1(=-f ,所以b a c =+. ② 又因为曲线()y f x =通过点(0,23)a +,所以23c a =+. ③ 解由①,②,③组成的方程组,得3a =-,6b =-,3c =-. 从而2()363f x x x =---.……………………………………………4分 (2)由(Ⅰ)知2()363f x x x =---,所以2()()3(6)3g x kx f x x k x =-=+++.由)(x g 在[1,1]-上是单调函数知: 616k +-≤-或616k +-≥, 得 12k ≤-或0k ≥.…………………………………………………………9分 (3)因为)(x f 是偶函数,可知0b =.因此2()f x ax c =+. …………………………………………………10分 又因为0mn <,0m n +>,可知m ,n 异号. 若0m >,则0n <.则()()()()F m F n f m f n +=- 22am c an c =+--()()0a m n m n =+->.……………………………………12分 若0m <,则0n >. 同理可得()()0F m F n +>.综上可知.0)()(>+n F m F …………………………………………………14分。