初二不等式教案(1)
不等式性质基本性质教案
不等式性质基本性质教案一、教学目标：1. 让学生理解不等式的基本性质，掌握不等式两边同加上或减去同一个数，不等号的方向不变；不等式两边同乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边同乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
2. 培养学生运用不等式的性质解决问题的能力。
3. 通过不等式的性质教学，培养学生抽象思维能力，渗透转化的数学思想。
二、教学内容：1. 不等式两边同加上或减去同一个数，不等号的方向不变。
2. 不等式两边同乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。
3. 不等式两边同乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
4. 运用不等式的性质解决问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握不等式的基本性质，能运用不等式的性质解决问题。
2. 教学难点：不等式两边同乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
四、教学方法：1. 采用启发式教学法，引导学生发现不等式的性质，培养学生抽象思维能力。
2. 采用例题教学法，让学生通过观察、分析、归纳不等式的性质。
3. 采用练习法，巩固所学的不等式性质。
五、教学过程：1. 导入新课：复习相关知识点，如不等式的概念、不等式的解集等，为学生学习不等式的性质做好铺垫。
2. 教学不等式两边同加上或减去同一个数，不等号的方向不变：（1）展示例题，引导学生观察、分析，发现不等式两边同加上或减去同一个数，不等号的方向不变。
（2）让学生用语言表述这一性质。
（3）进行练习，巩固所学知识。
3. 教学不等式两边同乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变：（1）展示例题，引导学生观察、分析，发现不等式两边同乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。
（2）让学生用语言表述这一性质。
（3）进行练习，巩固所学知识。
4. 教学不等式两边同乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变：（1）展示例题，引导学生观察、分析，发现不等式两边同乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
（2）让学生用语言表述这一性质。
浙教版数学八年级上册3.3《一元一次不等式》教案(1)
浙教版数学八年级上册3.3《一元一次不等式》教案（1）一. 教材分析《一元一次不等式》是浙教版数学八年级上册第三章第三节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了不等式的概念和性质的基础上进行教学的。
通过本节课的学习，使学生掌握一元一次不等式的定义、解法及其应用，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了不等式的基本概念和性质，对不等式有了一定的认识。
但他们对一元一次不等式的定义、解法和应用还不够了解。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中抽象出一元一次不等式，并通过实例让学生掌握一元一次不等式的解法和应用。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次不等式的定义、解法及其应用。
2.过程与方法：通过实际问题引导学生从数学的角度进行分析，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式的定义、解法及其应用。
2.难点：一元一次不等式的解法。
五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。
通过实际问题引入一元一次不等式，引导学生主动探索、发现问题，并通过小组合作学习，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于导入和巩固知识点。
2.准备PPT，用于呈现知识点和示例。
3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，让学生思考如何用数学的方法来解决这些问题。
例如，小明有2个苹果，小红有3个苹果，问小明和小红谁苹果多？引导学生发现这个问题可以用不等式来表示和解决。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现一元一次不等式的定义、解法及其应用。
讲解一元一次不等式的定义，例如：ax > b（a、b为实数，a≠0）。
讲解一元一次不等式的解法，例如：将不等式两边同除以a，得到x > b/a。
同时，展示一些实例，让学生理解一元一次不等式的应用。
八年级数学上册《不等式》优秀教学案例
三、教学策略
（一）情景创设
在教学不等式这一章节时，我将通过创设贴近学生生活的情景，让学生在具体的情境中感受不等式的存在和应用。例如，通过设计购物比价、身高体重比较等实际问题，引导学生观察、思考，从而引出不等式的概念。同时，运用多媒体教学手段，以图片、动画等形式展示情景，增强学生的学习兴趣和直观感受。
在总结归纳环节，我会邀请几个小组的代表上台分享他们的解题过程和答案。通过这种方式，让学生们相互学习，共同总结解不等式的关键步骤和注意事项。我还会对学生的表现进行点评，强调正确的解题方法和数学思维的运用，并指出常见的错误类型，帮助学生巩固知识点。
（五）作业小结
在作业小结环节，我会布置一些精选的练习题，包括基础题、提高题和应用题，以巩固学生对不等式知识的掌握。我会强调作业的完成质量，并告知学生作业的目的是为了检验他们的学习效果，而不是单纯的练习。我还会鼓励学生在家中尝试用不等式来解决实际问题，将数学知识应用到生活中去。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会首先明确不等式的定义，解释不等号（>、<、≥、≤）的含义，并通过示例进行说明。接着，我会教授不等式的性质，如加法性质、乘法性质，以及如何通过移项来解不等式。在这个过程中，我会使用直观的图形和表格来帮助学生理解不等式的性质，并通过一系列的例题来演示解题步骤。
然后，我会引导学生学习一元一次不等式和不等式组的解法，强调步骤的严谨性和逻辑性。我会采用“问题解决”的教学方法，让学生跟随我的引导，逐步完成不等式的求解过程，并在这个过程中解释每一步的理由。
3.小组合作学习的有效运用
小组合作学习在本案例中发挥了重要作用。通过分组讨论、互助学习，学生能够在团队中发挥各自的优势，共同解决问题。这种教学方式不仅提高了学生的沟通能力和团队协作精神，还使他们在互动中学会了分享、尊重和理解。
初中不等式的性质教案
初中不等式的性质教案篇一：不等式的性质教案课题: 9.1.2不等式的性质（1）课型:新授课主备人:张跃进篇二：不等式的基本性质教案课题1.2 不等式的基本性质教学目标知识与能力：1.探索并掌握不等式的基本性质；2. 运用不等式的基本性质将不等式变形。
方法与过程：通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高学生的辨别能力.情感态度与价值观：通过大家对不等式性质的探索，培养学生的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.教学重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形教学难点：不等式基本性质3的运用教学方法：类推探究法教具准备：小黑板教学过程Ⅰ.复习回顾，导入新课等式的基本性质等式的基本性质1：等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式.等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证.Ⅱ.新课讲授1.不等式基本性质的推导（1）提问1：如果在不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向会怎么样？举例说明3＜53+2＜5+2 3－2＜5－23+5＜5+5 3－5＜5－53+a＜5+a 3－a＜5－a3+ a+b ＜5+ a+b 3－(a+b) ＜5－( a+b)不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变。
很好，不等式的这一条性质和等式的性质相似。
下面继续进行探究。
（2）提问2如果在不等式的两边都乘同一个数，不等号的方向会怎么样？学生独立完成做一做，小组互相讨论总结23;2÷=2×53×5=3÷；2÷2=2×3×=3÷2;121215152÷（-1）=2×(-1)3×(-1)=3÷（-1）;2÷（?）=2×(-5)2×(-5)=3÷（?）;1122（3）如果在不等式的两边都除以同一个数，不等号的方向会怎么样？（乘一个不为0的数等于除以这个数的倒数）不等式的基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变。
基本不等式的教学设计一等奖4篇
第4篇教学设计一、素质教育目标（一）知识教学点1．使学生理解掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3．2．灵活运用不等式的基本性质进行不等式形．（二）能力训练点培养学生运用类比方法观察、分析、解决问题的能力及归纳总结概括的能力．（三）德育渗透点培养学生积极主动的参与意识和勇敢尝试、探索的精神．（四）美育渗透点通过不等式基本性质的学习，渗透不等式所具有的内在同解变形的数学美，激发学生探究数学美的兴趣与激情，从而陶治学生的数学情操，数学教案－不等式和它的基本性质教学设计方案(二)。
二、学法引导1．教学方法：观察法、探究法、尝试指导法、讨论法．2．学生学法：通过观察、分析、讨论，引导学生归纳小结出不等式的三条基本性质，从具体下升到理论，再由理论指导具体的练习，从而强化学生对知识的理解与掌握．三、重点·难点·疑点及解决办法（一）重点掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3．（二）难点正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形．（三）疑点弄不清“不等号方向不变”与“所得结果仍是不等式”之间的关系是学生学习的疑点．（四）解决办法讲清“不等式的基本性质”与“等式的基本性质”之间的区别与联系是教好本节内容的关键．四、课时安排一课时五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片．六、师生互动活动设计1．通过设计的一组比较大小问题，让学生观察并归纳出不等式的三条基本性质．2．通过教师的讲解及学生的质疑，让学生在与等式性质的对比中更加深入、准确地理解不等式的三条基本性质．3．通过教师的板书及学生的互动练习，体现出以学生为主体，教师为主导的教学模式能更好地对学生实施素质教育．七、教学步骤（一）明确目标本节课主要学习不等式的三条基本性质并能熟练地加以应用．（二）整体感知通过具体的事例观察并归纳出不等式的三条基本性质，再反复比较三条性质的异同，从而寻找出在实际应用某条性质时应注意的使用条件，同时注意将不等式的三条基本性质与等式的基本性质1、2进行比较：相同点为不管是对等式还是不等式，都可以在它的两边同加（或减）同一个数或同一个整式．不同点是对于等式来说，在等式的两边乘以（或除以）同一个正数（或同一个负数）的情况下等式仍然对立．但对于不等式来说，却不一样，在用同一个正数去乘（或除）不等式两边时，不等号方向不变；而在用同一个负数去乘（或除）不等式两边时，不等号要改变方向．这是在不等式变形时应特别注意的地方．（三）教学过程1．创设情境，复习引入什么是等式？等式的基本性质是什么？学生活动：独立思考，指名回答．教师活动：注意强调等式两边都乘以或除以（除数不为0）同一个数，所得结果仍是等式．请同学们继续观察习题：（1）用“＞”或“＜”填空．①7＋3____4＋3 ②7＋（－3）____4＋（－3）③7×3____4×3 ④7×（－3）____4×（－3）（2）上述不等式中哪题的不等号与7＞4一致？学生活动：观察思考，两个（或几个）学生回答问题，由其他学生判断正误．【教法说明】设置上述习题是为了温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备．不等式有哪些基本性质呢？研究时要与等式的性质进行对比，大家知道，等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式（实质是移项法则），请同学们观察①②题，并猜想出不等式的性质．学生活动：观察思考，猜想出不等式的性质．教师活动：及时纠正学生叙述中出现的问题，特别强调指出：“仍是不等式”包括两种情况，说法不确切，一定要改为“不等号的方向不变或者不等号的方向改变．”师生活动：师生共同叙述不等式的性质，同时教师板书．不等式基本性质1 不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．对比等式两边都乘（或除以）同一个数的性质（强调所乘的数可正、可负、也可为0）请大家思考，不等式类似的性质会怎样？学生活动：观察③④题，并将题中的3换成5，－3换成一5，按题的要求再做一遍，并猜想讨论出结论．【教法说明】观察时，引导学生注意不等号的.方向，用彩色粉笔标出来，并设疑“原因何在？”两边都乘（或除以）同一个负数呢？0呢？为什么？师生活动：由学生概括总结不等式的其他性质，同时教师板书．不等式基本性质2 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式基本性质3 不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．师生活动：将不等式－2＜6两边都加上7，－9，两边都乘3，－3试一试，进一步验证上面得出的三条结论．学生活动：看课本第57～58页有关不等式性质的叙述，理解字句并默记．强调：要特别注意不等式基本性质3．实质：不等式的三条基本性质实质上是对不等式两边进行“＋”、“－”、“×”、“÷”四则运算，当进行“＋”、“－”法时，不等号方向不变；当乘（或除以）同一个正数时，不等号方向不变；只有当乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向才改变．不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些区别、联系？学生活动：思考、同桌讨论．归纳：只有乘（或除以）负数时不同，此外都类似．下面尝试用数学式子表示不等式的三条基本性质．①若，则，；②若，且，则，；③若，且，则，．师生活动：学生思考出答案，教师订正，并强调不等式性质3的应用．注意：不等式除了上述性质外，还有以下性质：①若，则．②若，且，则，这些先不要向学生说明．2．尝试反馈，巩固知识请学生先根据自己的理解，解答下面习题．例1 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成或的形式．（1）（2）（3）（4）学生活动：学生独立思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果．教师板书（1）（2）题解题过程．（3）（4）题由学生在练习本上完成，指定两个学生板演，然后师生共同判断板演是否正确．解：（l）根据不等式基本性质1，不等式的两边都加上2，不等号的方向不变．所以（2）根据不等式基本性质1，两边都减去，得（3）根据不等式基本性质2，两边都乘以2，得（4）根据不等式基本性质3，两边都除以－4得【教法说明】解题时要引导学生与解一元一次方程的思路进行对比，并将原题与或对照，看用哪条性质能达到题目要求，要强调每步的理论依据，尤其要注意不等式基本性质3与基本性质2的区别，解题时书写要规范．例2 设，用“＜”或“＞”填空．（1）（2）（3）学生活动：在练习本上完成例2，由3个学生板演完成后，其他学生判断板演是否正确，最后与书中正确解题格式对照．解：（1）因为，两边都减去3，由不等式性质1，得（2）因为，且2＞0，由不等式性质2，得（3）因为，且－4＜0，由不等式性质3，得教师活动：巡视辅导，了解学生作题的实际情况，及时给予纠正或鼓励．注意问题：例2（3）是根据不等式性质3，不等号方向应改变．这是学生做题时易出错误之处．【教法说明】要让学生明白推理要有依据，以后作类似的练习时，都写出根据，逐步培养学生的逻辑思维能力．3．变式训练，培养能力（1）用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后括号内填写理由．（不等式基本性质1，2，3分别用A、B、C表示．）①∵∴（）②∵∴（）③∵∴（）④∵∴（）⑤∵∴⑥∵∴（）学生活动：此练习以学生抢答方式完成，目的是训练学生思维能力，表达能力，烘托学习气氛．答案：①（A）②（B）③（C）④（C）⑤（C）⑥（A）【教法说明】做此练习题时，应启发学生将所做习题与题中已知条件进行对比，观察它们是应用不等式的哪条性质，是怎样由已知变形得到的．注意应用不等式性质3时，不等号要改变方向．（2）单项选择：①由得到的条件是（）A．B．C．D．②由由得到的条件是（）A．B．C．D．③由得到的条件是（）A．B．C．D．是任意有理数④若，则下列各式中错误的是（）A．B．C．D．师生活动：教师选出答案，学生判断正误并说明理由．答案：①A ②D ③C ④D（3）判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”①∵∴( ) ②∵∴( )③∵∴( ) ④若，则∴，( )学生活动：一名学生说出答案，其他学生判断正误．答案：①√②×③√④×【教法说明】以多种形式处理习题可以激发学生学习热情，提高课堂效率；（2）练习第③④题易出错，教师应讲清楚．（四）总结、扩展1．本节重点：（1）掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3．（2）能正确应用性质对不等式进行变形．2．注意事项：（1）要反复对比不等式性质与等式性质的异同点．（2）当不等式两边同乘（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数，对于未给定范围的字母，应分情况讨论．3．考点剖析：不等式的基本性质是历届中考中的重要考点，常见题型是选择题和填空题．八、布置作业（一）必做题：P61 A组4，5．（二）选做题：P62 B组1，2，3．参考答案（一）4．（1）（2）（3）（4）5．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（二）1．（1）（2）（3）2．（1）（2）（3）（4）3．（1）（2）（3）九、板书设计6.1 不等式和它的基本性质（二）一、不等式的基本性质1．不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．若，则，．2．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变，若，，则．3．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变，若，，则．二、应用例1 解（1）（2）（3）（4）例2 解（1）（2）（3）三、小结注意不等式性质3的应用．四、背景知识与课外阅读盒子里有红、白、黑三种球，若白球的个数不少于黑球的一半，且不多于红球的，又白球和黑球的和至少是55，问盒中红球的个数最少是多少个？第5篇教学设计初二下册数学16.1.2分式的基本性质说课稿设计16.1.2《分式的基本性质》说课稿今天我说课的内容是《分式的基本性质》。
不等式的基本性质教案
不等式的基本性质教案教案标题：不等式的基本性质教案教学目标：1. 理解不等式的基本概念和符号表示。
2. 掌握不等式的基本性质，包括加减乘除不等式、相等不等式、倒置不等式等。
3. 能够解决简单的一元一次不等式问题。
4. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学准备：1. 教学课件、黑板、白板、彩色粉笔。
2. 学生练习册和作业本。
3. 不等式的例题和练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用一个简单的例子，引导学生回顾等式的概念和性质。
2. 提问：不等式与等式有什么区别？请举例说明。
3. 引出本节课的主题：不等式的基本性质。
二、讲解不等式的基本概念（10分钟）1. 通过教师讲解和课件展示，介绍不等式的符号表示和常见的不等式符号。
2. 引导学生观察和总结不等式的基本特点，如大于、小于、大于等于、小于等于等。
3. 通过例题演示，让学生熟悉不等式的基本概念和表示方法。
三、讲解不等式的基本性质（20分钟）1. 介绍加减乘除不等式的性质：同加同减、同乘同除。
2. 通过实例讲解相等不等式和倒置不等式的性质和解法。
3. 引导学生分析和总结不等式的性质，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
四、练习与巩固（15分钟）1. 分发练习册和作业本，让学生进行不等式的基本性质练习。
2. 教师巡视和指导学生的练习过程，及时纠正他们的错误和解答疑惑。
3. 随堂检测：设计几道简单的不等式题目，让学生上台解答，检验他们的掌握程度。
五、课堂总结（5分钟）1. 学生回答问题：本节课你学到了哪些不等式的基本性质？2. 教师进行总结和概括，强调不等式的基本概念和性质的重要性。
3. 布置作业：完成课后练习题，预习下一节课内容。
教学反思：本节课通过引导学生回顾等式的概念和性质，顺利引出了不等式的基本性质。
通过讲解和实例演示，学生对不等式的符号表示和基本性质有了初步的了解。
在练习与巩固环节，学生通过实际操作进一步巩固了所学内容。
整个教学过程中，学生参与度较高，能够积极思考和解决问题。
八年级下册数学不等式的解集教案
八年级下册数学不等式的解集教案第一章：不等式的概念与性质1.1 不等式的定义介绍不等式的概念，理解不等式的基本形式：a < b 或a > b举例说明不等式的实际应用场景，如身高、温度等。
1.2 不等式的性质探讨不等式的基本性质，如同向相加、反向相减等。
通过示例演示不等式的性质，并引导学生理解。
第二章：不等式的解法2.1 简单不等式的解法介绍解简单不等式的方法，如直接解、移项等。
提供实际例题，让学生练习解简单不等式。
2.2 复合不等式的解法引导学生理解复合不等式的概念，如a < b < c。
介绍解复合不等式的方法，如先解出中间不等式，再进行比较。
第三章：不等式的应用3.1 不等式在实际问题中的应用提供实际问题，如分配物品、安排时间等，引导学生用不等式表示问题。
让学生练习解不等式，找到合理的解决方案。
3.2 不等式在几何问题中的应用介绍不等式在几何问题中的应用，如求解区域等。
提供几何问题，让学生用不等式表示问题，并求解。
第四章：不等式的综合练习4.1 不等式的混合运算引导学生理解和掌握不等式的混合运算规则，如加减乘除等。
提供混合运算的例题，让学生练习解题技巧。
4.2 不等式的综合应用提供综合应用题，让学生综合运用不等式的知识解决问题。
引导学生分析问题，逐步解决综合应用题。
第五章：不等式的复习与拓展5.1 不等式的复习复习不等式的概念、性质和解法，巩固学生的基础知识。
提供复习题目，让学生自我检测学习成果。
5.2 不等式的拓展介绍不等式的拓展知识，如绝对值不等式、分式不等式等。
提供拓展题目，激发学生的学习兴趣，提高解题能力。
第六章：不等式的组及其解集6.1 不等式组的定义介绍不等式组的概念，理解不等式组的形式：{a < b, c > d} 举例说明不等式组的实际应用场景，如满足两个条件的情况。
6.2 不等式组的解法探讨不等式组的解法，如图形解法、代数解法等。
提供实际例题，让学生练习解不等式组。
八年级数学上册《认识不等式》教案、教学设计
3.学生在运用不等式性质进行变形和求解时，可能会出现错误，需要教师耐心指导，帮助学生发现并纠正错误。
4.针对不同学生的学习程度和接受能力，教师应分层设计教学活动，让每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
5.反思日记：
-学生撰写反思日记，总结本节课学习不等式的收获和感受，以及在学习过程中遇到的困难和解决办法。
-教师通过阅读学生的反思日记，了解学生的学习情况，为下一步教学提供参考。
2.培养学生勇于尝试、克服困难的意志品质，让学生在解决不等式问题的过程中，体验成功带来的喜悦。
3.引导学生认识到不等式在现实生活中的广泛应用，培养学生的应用意识，使数学成为学生解决实际问题的有力工具。
4.通过对不等式的学习，让学生认识到事物之间的差异和联系，培养学生的辩证思维和批判性思维。
二、学情分析
八年级数学上册《认识不等式》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解不等式的概念，掌握不等式的表示方法，包括符号表示和文字表述，并能够正确书写。
2.使学生掌握不等式的性质，如加法性质、乘法性质等，并能够运用这些性质进行不等式的变形。
3.培养学生解决实际问题时，能够正确列出不等式，并运用不等式的性质进行分析和解决问题的能力。
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念、运算性质等方面有较好的掌握。在此基础上，学生对不等式的学习具备了一定的基础，但可能对不等式的理解和应用仍存在困难。因此，在教学过程中，教师应充分关注以下几点：
1.学生对不等式概念的理解程度，部分学生可能对“不等”这一概念较为陌生，需要通过具体实例和形象比喻来帮助学生理解。
不等式的基本性质教案
1.2 不等式的基本性质教学目标（一）教学知识点1.探索并掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的联系与区别.（二）能力训练要求通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.（三）情感与价值观要求通过大家对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与 交流.教学重点探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.教学难点能根据不等式的基本性质进行化简.教学方法类推探究法即与等式的基本性质类似地探究不等式的基本性质.教具准备投影片两张第一张：（记作§1.2 A ）第二张：（记作§1.2 B ）教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？ ［生］记得.等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.［师］不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证.Ⅱ.新课讲授1.不等式基本性质的推导［师］等式的性质我们已经掌握了，那么不等式的性质是否和等式的性质一样呢？请大家探索后发表自己的看法.［生］∵3＜5∴3+2＜5+23－2＜5－23+a ＜5+a3－a ＜5－a所以，在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.［师］很好.不等式的这一条性质和等式的性质相似.下面继续进行探究.［生］∵3＜5∴3×2＜5×23×21＜5×21. 所以，在不等式的两边都乘以同一个数，不等号的方向不变.［生］不对.如3＜53×（－2）＞5×（－2）所以上面的总结是错的.［师］看来大家有不同意见，请互相讨论后举例说明.［生］如3＜43×3＜4×33×31＜4×31 3×（－3）＞4×（－3）3×（－31）＞4×（－31） 3×（－5）＞4×（－5）由此看来，在不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；在不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变.［师］非常棒，那么在不等式的两边同时除以某一个数时（除数不为0），情况会怎样呢？请大家用类似的方法进行推导.［生］当不等式的两边同时除以一个正数时，不等号的方向不变；当不等式的两边同时除以一个负数时，不等号的方向改变.［师］因此，大家可以总结得出性质2和性质3，并且要学会灵活运用. 2.用不等式的基本性质解释π42l ＞162l 的正确性 ［师］在上节课中，我们知道周长为l 的圆和正方形，它们的面积分别为π42l 和162l ，且有π42l ＞162l 存在，你能用不等式的基本性质来解释吗？ ［生］∵4π＜16 ∴π41＞161 根据不等式的基本性质2，两边都乘以l 2得 π42l ＞162l 3.例题讲解将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：（1）x －5＞－1;（2）－2x ＞3;（3）3x ＜－9.［生］（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得x ＞－1+5即x ＞4;（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，得x ＜－23; （3）根据不等式的基本性质2，两边都除以3，得x ＜－3.说明：在不等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，要注意数的正、负，从而决定不等号方向的改变与否.4.议一议或除以某一个数时就能确定是正数还是负数，从而能决定不等号方向的改变与否.在本题中讨论的是字母，因此首先要决定的是两边同时乘以或除以的某一个数的正、负.本题难度较大，请大家全面地加以考虑，并能互相合作交流.［生］（1）正确∵a ＜b ，在不等式两边都加上c ，得a+c ＜b+c;∴结论正确.同理可知（2）正确.（3）根据不等式的基本性质2，两边都乘以c ，得ac ＜bc,所以正确.（4）根据不等式的基本性质2，两边都除以c ，得c a ＜cb 所以结论错误.［师］大家同意这位同学的做法吗？［生］不同意.［师］能说出理由吗？［生］在（1）、（2）中我同意他的做法，在（3）、（4）中我不同意，因为在（3）中有a ＜b,两边同时乘以c 时，没有指明c 的符号是正还是负，若为正则不等号方向不变，若为负则不等号方向改变，若c=0，则有ac=bc,正是因为c 的不明确性，所以导致不等号的方向可能是变、不变，或应改为等号.而结论ac ＜bc.只指出了其中一种情况，故结论错误.在（4）中存在同样的问题，虽然c ≠0,但不知c 是正数还是负数，所以不能决定不等号的方向是否改变，若c ＞0,则有c a ＜c b ,若 c ＜0，则有c a ＞cb ,而他只说出了一种情况，所以结果错误.［师］通过做这个题，大家能得到什么启示呢？［生］在利用不等式的性质2和性质3时，关键是看两边同时乘以或除以的是一个什么性质的数，从而确定不等号的改变与否.［师］非常棒.我们学习了不等式的基本性质，而且做过一些练习，下面我们再来研究一下等式和不等式的性质的区别和联系，请大家对比地进行.［生］不等式的基本性质有三条，而等式的基本性质有两条.区别：在等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，所得结果仍是等式；在不等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时会出现两种情况，若为正数则不等号方向不变，若为负数则不等号的方向改变.联系：不等式的基本性质和等式的基本性质，都讨论的是在两边同时加上（或减去），同时乘以（或除以，除数不为0）同一个数时的情况.且不等式的基本性质1和等式的基本性质1相类似.Ⅲ.课堂练习1.将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式.（1）x －1＞2 （2）－x ＜65 ［生］解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上1，得x ＞3（2）根据不等式的基本性质3，两边都乘以－1，得5x＞－62.已知x＞y,下列不等式一定成立吗？（1）x－6＜y－6;（2）3x＜3y;（3）－2x＜－2y.解：（1）∵x＞y,∴x－6＞y－6.∴不等式不成立；（2）∵x＞y,∴3x＞3y∴不等式不成立；（3）∵x＞y,∴－2x＜－2y∴不等式一定成立.1.本节课主要用类推的方法探索出了不等式的基本性质.2.利用不等式的基本性质进行简单的化简或填空.Ⅴ.课后作业习题1.2Ⅵ.活动与探究1.比较a与－a的大小.解：当a＞0时，a＞－a;当a=0时，a=－a;当a＜0时，a＜－a.说明：解决此类问题时，要对字母的所有取值进行讨论.2.有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大哪个小？解：原来的两位数为10b+a.调换后的两位数为10a+b.根据题意得10a+b＞10b+a.根据不等式的基本性质1，两边同时减去a，得9a+b＞10b两边同时减去b ，得9a ＞9b根据不等式的基本性质2，两边同时除以9，得a ＞b.参考练习1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：（1）x －2＜3;（2）6x ＜5x －1;（3）21x ＞5;（4）－4x ＞3. 2.设a ＞b.用“＜”或“＞”号填空. （1）a －3 b －3;（2）2a 2b ; （3）－4a －4b;（4）5a 5b;（5）当a ＞0,b 0时，ab ＞0; （6）当a ＞0,b 0时，ab ＜0;（7）当a ＜0,b 0时，ab ＞0;（8）当a ＜0,b 0时，ab ＜0.参考答案：1.（1）x ＜5;（2）x ＜－1;（3）x ＞10;（4）x ＜－43. 2.（1）＞ （2）＞ （3）＜ （4）＞（5）＞ （6）＜ （7）＜ （8）＞.。
不等式的性质(1)教案
不等式的性质（1）一、教学目标：（一）知识与技能：经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质.（二）过程与方法：初步体会不等式与等式的异同。
（三）情感、态度与价值观：通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．二、教学重点和难点：１、重点：正确运用不等式的性质。
２、难点：理解并掌握不等式的性质。
三、教学用具：多媒体课件四、教学方法：探究式讲练结合五、教学过程：（一）创设情境：教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：1、天平被调整到什么状态？2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？（二）探究新知：1、用“＞”或“＜”填空．（1）－1 < 3 －1＋2 3＋2 －1－3 3－3(2) 5 >3 5＋a 3+a 5－a 3－a(3) 6 > 2 6×5 2×5 6×（－5）2×（－5）(4) －2 < 3（－2）×6 3×6（－2）×（－6） 3×（一6）（5）－4 ＞－6 （－4）÷2（－6）÷2（－4）十（－2）（－6）十（－2）2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？5、下列哪些是不等式x ＋3 > 6的解？哪些不是？－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，126、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x ＋3 > 6（2）2x < 8（3）x －2 > 0（三）巩固新知：1、判断（1）∵a < b ∴ a －b < b －b（2）∵a < b ∴33b a（3）∵a < b ∴－2a < －2b（4）∵－2a > 0 ∴ a > 0（5）∵－a < 0 ∴ a < 32、填空（1）∵ 2a > 3a ∴ a 是数（2）∵23a a∴ a 是数（3）∵ax < a 且 x > 1 ∴ a 是数3、根据下列已知条件，说出a 与b 的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。
八年级数学下册《不等式及其基本性质》教案、教学设计
4.小组合作任务中，充分发挥团队协作精神，互相帮助，共同进步。
五、作业布置
为了巩固本章节所学知识，培养学生的独立思考能力和解题技巧，特布置以下作业：
1.必做题：
a.请同学们完成课本第25页的练习题1、2、3，这些题目主要考查不等式的基本性质，有助于巩固课堂所学知识。
b.解决实际问题：根据教材第26页的例题，自行设计一道与生活相关的一元一次不等式问题，并求解。
c.结合数轴，分析并总结不等式性质在解一元一次不等式中的应用。
4.掌握一元一次不等式的解法，包括移项、合并同类项、除以正数等基本操作，并能够求解具体的一元一次不等式。
5.能够运用不等式的性质和一元一次不等式的解法解决实际生活中的问题，如比较大小、求解范围等。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，学生将通过以下方法培养数学思维和解决问题的能力：
1.通过观察和操作数轴，引导学生发现不等式的性质，培养他们的观察力和归纳能力。
a.教师提出讨论问题，如：如何将实际问题转化为不等式？如何求解一元一次不等式？
b.学生分组讨论，共同解决问题，教师巡回指导；
c.各小组汇报讨论成果，分享解题方法；
d.教师点评，强调重点和难点。
4.教学目标：培养学生的合作意识和解决问题的能力。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的习题，巩固所学知识。
4.培养学生的合作精神，使他们学会倾听、尊重他人意见，形成团结互助的良好氛围。
5.通过解决实际生活中的问题，让学生体会数学在现实世界中的价值，增强他们的社会责任感和使命感。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的代数运算和方程知识，对本章节的不等式及其基本性质有了初步的认识。在此基础上，他们对不等式的理解需要进一步深化，对不等式的应用和解决实际问题的能力有待提高。在教学过程中，需要注意的是：
八年级下册数学不等式的解集教案
八年级下册数学不等式的解集教案一、教学目标：1. 让学生理解不等式的解集的概念，掌握求解不等式解集的方法。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生对不等式的应用意识。
3. 培养学生团队合作精神，提高学生沟通交流能力。
二、教学内容：1. 不等式的解集概念：不等式解集的定义、性质。
2. 求解不等式解集的方法：（1）解不等式的基本步骤；（2）不等式组解集的求法；（3）实际问题中不等式解集的求法。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：不等式解集的概念，求解不等式解集的方法。
2. 教学难点：不等式组的解集求法，实际问题中不等式解集的求法。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究不等式解集的求解方法。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示不等式解集的求解过程。
3. 开展小组讨论，培养学生团队合作精神。
五、教学过程：1. 导入新课：复习不等式的基本概念，引导学生思考不等式的解集意义。
2. 讲解不等式解集的概念，通过实例让学生理解不等式解集的性质。
3. 讲解求解不等式解集的方法，结合实际例子，让学生掌握不等式解集的求解步骤。
4. 开展小组讨论：让学生分组解决实际问题，求解不等式解集，并交流解题心得。
6. 布置作业：设计适量练习题，巩固所学知识，提高学生解题能力。
六、教学评价：1. 通过对学生课堂参与、作业完成情况、小组讨论表现等方面的评估，了解学生对不等式解集知识的掌握程度。
2. 结合课后练习题的完成情况，检验学生对求解不等式解集方法的掌握。
3. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生沟通表达和团队协作能力。
七、教学拓展：1. 不等式解集在实际生活中的应用：如线性规划、速度与时间的关系等问题。
2. 介绍不等式解集在高等数学中的应用，激发学生学习兴趣。
八、教学资源：1. 教材《八年级下册数学》；2. 多媒体教学设备；3. 练习题及实际问题案例；4. 教学课件。
九、教学进度安排：1. 第一课时：介绍不等式解集的概念及性质；2. 第二课时：讲解求解不等式解集的方法；3. 第三课时：实际问题中不等式解集的求法；十、课后作业：1. 请学生完成教材中的相关练习题，巩固所学知识；重点和难点解析一、教学目标：重点关注如何通过本节课的学习，使学生理解不等式的解集概念，并掌握求解不等式解集的方法。
八年级数学上册《不等式》教案、教学设计
3.小组合作，共同探讨以下问题：
-不等式在生活中的应用有哪些？
-解不等式时，有哪些常见的错误？如何避免？
-如何将不等式的知识拓展到其他数学领域？
-要求：每组整理一份探讨报告，分享在课堂上。
4.完成以下拓展题（选做）：
-证明不等式的性质。
-引导学生总结解题方法，培养学生的概括归纳能力。
4.理论联系实际，学以致用：
-设计丰富的实际问题，让学生运用不等式解决，提高学生的应用能力。
-引导学生关注生活中的数学问题，培养学生的数学思维。
5.拓展延伸，提高素养：
-在教学中适当拓展相关知识，如不等式的证明、不等式的应用等，提高学生的数学素养。
-鼓励学生参加数学竞赛和课外活动，培养学生的创新精神和实践能力。
1.关注学生的认知差异，针对不同水平的学生进行分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.抓住学生的好奇心，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究不等式的性质和解法。
3.注意培养学生的数学思维能力，通过具体实例和实际问题，帮助学生理解不等式的意义和作用。
4.引导学生总结解题方法，培养学生的概括归纳能力，提高学生解决实际问题的能力。
4.不等式组的解法及其在实际问题中的应用。
（二）教学难点
1.不等式性质的灵活运用。
2.一元一次不等式和不等式组的解法。
3.解决实际问题时，如何将问题转化为不等式模型。
（三）教学设想
为了使学生更好地掌握本章节的知识，我设想采用以下教学策略：
1.创设情境，激发兴趣：
-通过生活中的实例，如比赛评分、购物优惠等，引出不等式的概念，激发学生的学习兴趣。
初中数学不等式教案
初中数学不等式教案教案：初中数学不等式一、教学目标：1.理解不等式的概念和本质；2.掌握不等式的解法；3.能够运用不等式解决实际问题。
二、教学重难点：1.不等式的求解方法；2.解决实际问题时如何建立和解决不等式。
三、教学过程：1.导入（10分钟）：让学生回顾已学的不等式知识，以巩固他们的学习成果。
提问：什么是不等式？不等式有哪些符号表示？举例说明。
2.概念讲解（15分钟）：通过示意图和生活例子来说明不等式的概念。
引导学生思考不等式与等式的区别，以及不等式解的特点。
3.不等式的解法（30分钟）：a.一元一次不等式的解法：以简单的不等式为例，如2x-3>5，引导学生逐步解析不等式的解法，并在黑板上做出详细的解题过程。
b.一元一次不等式组的解法：类比一元一次方程组的解法，引导学生理解一元一次不等式组的解法，并通过一些例题巩固练习。
4.实际问题的建立和解答（25分钟）：a.提供一些实际问题，如"电影票一张25元，小王拥有180元，他至少要卖出多少张票才能将钱全部花完？"，引导学生建立相应的不等式，并解出问题的答案。
b.让学生自己选择一道实际问题，通过分组讨论的方式，设计不等式并解答问题。
提倡同学们用文字和图形两种方式呈现解题思路。
5.练习（25分钟）：a.给学生分发练习册，让他们独立完成几道不等式练习题，然后相互核对答案。
b.教师课后改正错题，让学生了解和掌握不等式解法的正确性。
6.总结和反思（10分钟）：让学生总结不等式解法的基本步骤和要点，鼓励他们提出自己的问题和解决方案。
四、教学资源准备：1.教材：初中数学教材、练习册；2.工具：黑板、彩色粉笔、笔记本电脑；3.具体题目和实际问题的准备。
五、教学反思：通过引导学生思考和实际问题的解答，可以帮助学生更好地理解不等式的概念和解题方法。
此外，通过练习题和课后讲解，可以进一步巩固和提高学生的解题能力。
在导入和总结环节，教师要注重引导学生自主思考和提问，培养他们的问题意识和批判性思维。
初中数学不等式教案
初中数学不等式教案初中数学不等式教案【篇一：新版人教初二不等式教案】不等式及其解集[教学目标]1、了解不等式和一元一次不等式的概念；2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。
[重点难点] 不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是重点；不等式解集的理解与表示是难点一、课前预习：（1）如图，小明与小聪玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高。
小明的身体质量为 p(kg),小聪的身体质量为q(kg)，书包的质量为2kg，怎样表示p 、q之间的关系?（2）如图，天平左盘放三个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜。
设每个乒乓球的质量为x（g），则根据图形可列出怎样的关系式？（3）公路上常有这样的标志：限速100km/h，速度记作a，则可以写出不等式是（4）（x+1）0=1，x 必须满足的条件是二、不等式的概念1、不等式“”、“”、“ ≠”叫做不等号，不等号也可以写成“≤”、“≥”的形式。
总之，用不等号连接起来的式子叫做不等式。
2、一元一次不等式类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
注意：分母含有未知数的不等式不是一元一次不等式，这一点与一元一次方程类似。
三、典型例题1、用不等式表示：（1）x的一半小于－1 ；（2）y与4的和大于0.5；（3）a是负数；（4）b是非负数；模仿练习：用不等式表示（1）a是正数；（2）a是非负数；（3）a与6的和小于5；（4）x与2的差大于－1；（5）x的4倍不大于7；（6）y的一半不小于3.（7）x2与1的和是非负数（8）3与x 的差的一半是非正数2、一辆48座的旅游车载有游客x人，到一个站上又上来2个人，车上仍有空位，有数学式子表示上述数量关系3、某一天的最低气温是-2℃，最高气温是6℃，该市这一天某一时刻的气温t℃。
4、有下列数学表达：①-30；②4x+50；③x=3；④x2+x；⑤x≠-4；⑥2x+2x+1．其中是不等式的有（）个.a、2b、2c、4d、55、如图所示，对a，b，c三种物体的重量判断不正确的是（）a、a＜cb、a＜bc、a＞cd、b＜c6、用不等式表示：2（1）x的与5的差小于1；（2）x的4倍大于x的3倍与7的3差；（3）8与y的2倍的和是正数；4）a的3倍与7的差是负数；2（5）x与6的和不小于9；（6）x与8的差的不大于0.37、a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＜”或“＞”号填空：（1）a__________b;（2）|a|__________|b|;（3）a+b__________0; （4）a－b__________0;（5）a+b__________a－b; （6）ab__________a.四、不等式的解和解集1、不等式的解我们把能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.我们看到不等式的解不是一个，它的解到底有多少个？对于x-1这个不等式，所有大于-1的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。
不等式初中教案
不等式初中教案教学目标：1. 理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 能够解一元一次不等式，解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 不等式的概念和基本性质。
2. 一元一次不等式的解法。
教学难点：1. 不等式的性质。
2. 解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入不等式的概念，通过举例说明不等式的含义。
2. 引导学生思考不等式与等式的区别。
二、不等式的基本性质（15分钟）1. 介绍不等式的基本性质，通过示例进行讲解。
2. 引导学生通过观察和推理得出不等式的基本性质。
三、一元一次不等式的解法（20分钟）1. 介绍一元一次不等式的解法，通过示例进行讲解。
2. 引导学生掌握解一元一次不等式的步骤和方法。
四、解决实际问题（10分钟）1. 提供一些实际问题，引导学生运用不等式进行解决。
2. 引导学生运用不等式的性质和解法，找到问题的解决方案。
五、练习与巩固（10分钟）1. 给出一些练习题，让学生独立解答。
2. 提供一些实际问题，让学生运用不等式进行解决。
六、总结与反思（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调不等式的概念和基本性质。
2. 引导学生思考如何运用不等式解决实际问题。
教学延伸：1. 进一步学习不等式的组合和复杂不等式。
2. 解决更复杂的实际问题，如不等式组、不等式与函数的关系等。
教学反思：本节课通过引入不等式的概念，介绍不等式的基本性质和一元一次不等式的解法，帮助学生掌握不等式的基本知识和解题技巧。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，结合实际问题，让学生感受到数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
在教学延伸部分，可以进一步拓展学生的知识面，提高学生的数学素养。
初中数学不等式性质教案模板（共8篇）
初中数学不等式性质教案模板（共8篇）第1篇：初中不等式数学教案兴义民族师范学院2012届毕业生摸拟实习教案姓名：马泽院系：数学系专业：数学教育学号：200930412031 指导教师：黄激珊时间：2011年12月18日第九章不等式与不等式组9.1不等式第一课时9.1.1不等式及其解集教学目标：让同学们理解不等式及其解集的概念和表示方法，同时对一元一次不等式的理解。
教学重点：不等式的表示方法和不等式解集的表示形式。
教学难点：在实际应用中不等式所满足的条件及其解集的表示。
教学用具：直尺。
复习导入：复习一元一次方程。
教学过程：一、提出问题：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A 地，车速应满足什么条件？二、分析问题：解：设车速是x千米/时。
从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以2502这个速度行驶50千米所用的时间不到小时，即〈①3x3 从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以22x这个速度行驶小时的路程要超过50千米，即〉50 ②33式子 和 从不同的角度表示了车速应满足的条件。
三、归纳定义：1、不等式：像 和 这样用符号“”表示大小关系的式子，叫做不等式。
但是，像a+2≠a-2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式。
这是同学们应该注意的。
注意：（1）不含未知数的不等式例如：3〈4，-1〉-2⋅⋅⋅⋅⋅⋅（2）含有未知数的不等式5022x 例如：〈,〉50⋅⋅⋅⋅⋅⋅x33（3）怎样才能明确未知数满足的条件呢？2x 例如：〉5032x 当x=78时，〉50;32x 当x=75时，=50;32x 当x=72时，〈50.3 2x对上面的问题而言，当x取某些值（如78）时，不等式〉50成立；32x当x取某些值（如75,72）时，不等式〉50不成立。
32、不等式的解：与方程类似，我们把不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
2x2x 例如：78是不等式〉50的解，而75和72不是不等式〉50的解.332x思考：判断下列数中哪些是不等式〉50的解？376，79,73，80,74.2,75,90,63你还能最找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？2x从以上的思考可以发现，当x=75时，不等式〉50成立，而当x〈7532x或x=75时，不等式〉50不成立。
初中不等式性质教案
初中不等式性质教案教学目标：1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的表示方法。
2. 让学生掌握不等式的基本性质，学会如何进行不等式的变形。
3. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
教学重点：1. 不等式的概念及表示方法。
2. 不等式的基本性质。
教学难点：1. 不等式性质的理解和运用。
2. 解决实际问题时的不等式运用。
教学准备：1. 教师准备PPT或黑板，展示不等式的性质。
2. 准备一些实际问题，用于引导学生运用不等式解决。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习等式的性质，引导学生思考不等式是否有类似的性质。
2. 提问：同学们认为不等式有哪些基本性质呢？二、新课讲解（20分钟）1. 讲解不等式的概念，介绍不等式的表示方法。
2. 讲解不等式的基本性质，通过示例和练习让学生理解和掌握。
3. 引导学生发现不等式性质与等式性质的异同，加深对不等式性质的理解。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生完成一些不等式练习题，巩固对不等式性质的掌握。
2. 引导学生运用不等式解决实际问题，提高学生的应用能力。
四、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的不等式性质，总结要点。
2. 提问：同学们认为不等式在实际生活中有哪些应用呢？五、课后作业（课后自主完成）1. 完成一些不等式的练习题，巩固所学知识。
2. 尝试解决一些实际问题，运用不等式进行分析。
教学反思：本节课通过讲解不等式的概念和基本性质，使学生掌握了不等式的表示方法，并能运用不等式解决实际问题。
在教学过程中，注意引导学生发现不等式性质与等式性质的异同，加深对不等式性质的理解。
同时，通过课堂练习和课后作业，使学生巩固所学知识，提高学生的数学思维能力。
但在教学过程中，也发现部分学生对不等式性质的理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和练习。
此外，对于实际问题的解决，部分学生还存在一定的困难，需要教师在课后进行个别辅导，提高学生的应用能力。
八下数学第一章不等式教案
章节名称第一单元----不等式学科数学授课班级授课者林幼霞课型新授课课题1．不等关系课时 1 授课时间教学内容分析学生在小学已经学习过一些不等式的相关知识，了解“大于”、“小于”等符号的用法和意义；在本章学习的前面，学生已经能比较两数的大小，并能用数学的语言表达；教学目标知识与技能①理解不等式的意义.②能根据条件列出不等式过程与方法通过认识实际问题中的不等式关系，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。
情感态度价值观通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并激发学生学习数学的信心和兴趣。
教学重点通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。
教学难点通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。
教学方法讲授法、课堂讨论法学情分析在相关的知识学习过程中，学生已经经历了将生活中的数学现象抽象为数学问题或数学模型的形式，获得并积累了解决实际问题的数学经验的基础，同时在以前的学习中学生已经有了很多合作的过程。
具备了一定的合作交流能力，为本章的学习奠定了知识与经验的基础。
课前准备教师准备幻灯片学生准备教学过程：（教学程序/教学内容/学生活动）本节分为七个教学环节：第一环节引入新课、第二环节问题提出、第三环节活动探究、第四环节猜想归纳、第五环节运用巩固、第六环节课时小结、第七环节课后作业。
第一环节：创设问题情景，引入新课活动内容：寻找相等的量和不等的量师：我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题，同时，我们也知道现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题，本章我们就来了解不等式有关的内容。
师：既然不等式关系在实际生活中并不少见，大家肯定能举出不少例子。
生：可以，比如每天我都比他早起5分钟师：很好，还有其他例子吗？（同学们各抒己见）师：我这里也有一些例子。
拿出给同学们参考一下。
展示投影片活动目的：通过这一活动，希望学生体会不等关系如相等关系一样处处存在，培养学生观察生活、乐于探究的品质。
初中不等式教案
初中不等式教案教案标题：初中不等式教案教案目标：1. 理解不等式的概念和符号表示法。
2. 掌握解不等式的方法和技巧。
3. 能够应用不等式解决实际问题。
教案重点：1. 不等式的基本概念和符号表示法。
2. 解一元一次不等式。
3. 解一元一次不等式组。
教案难点：1. 解一元一次不等式组。
2. 将实际问题转化为不等式并解决。
教学准备：1. 教材：初中数学教材。
2. 教具：黑板、粉笔、教学PPT等。
3. 学具：学生练习册、作业本等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入不等式的概念和符号表示法。
2. 提问学生对不等式的理解和应用情况。
二、知识讲解（15分钟）1. 讲解不等式的基本概念和符号表示法。
2. 演示解一元一次不等式的方法和步骤。
3. 讲解解一元一次不等式组的方法和步骤。
三、例题讲解（15分钟）1. 通过例题演示解一元一次不等式的过程。
2. 通过例题演示解一元一次不等式组的过程。
四、练习与巩固（20分钟）1. 学生个人完成练习册上的相关练习题。
2. 学生互相交流、讨论解题方法和答案。
五、拓展与应用（10分钟）1. 提供实际问题，让学生将问题转化为不等式并解决。
2. 学生展示解题过程和结果。
六、总结与反思（5分钟）1. 总结本节课所学的内容和方法。
2. 学生反思学习过程中的困难和收获。
教学延伸：1. 鼓励学生进行更多的练习，巩固所学知识。
2. 引导学生思考不等式在实际生活中的应用。
教案评价：此教案设计了清晰的教学目标和重点难点，通过导入、知识讲解、例题讲解、练习与巩固、拓展与应用、总结与反思等环节，循序渐进地引导学生掌握不等式的相关知识和解题方法。
同时，教案注重培养学生的实际应用能力，通过拓展与应用环节，让学生将所学知识应用于解决实际问题，提高学生的综合能力。
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个性化辅导教案
教师：焦建锋时间: 2013年 2月 18日第 1 次课一、考点分析：
不等式的性质、解不等式、解不等式组
二、授课目的：
1、让学生掌握不等式的性质；
2、学会解简单的不等式；
3、利用列不等式解应用题。
三、教学重难点：
学会解不等式
四、教学内容提纲：
1、先与学生交流沟通，了解学生的性格以及学习状态；
2、初次上课，先与学生讲解几种题型；
3、扩充知识点；
4、练习，小结。
五、学生对于本次课的评价：
○特别满意○满意○一般○差
一、回顾与分析
1.等式的定义：
2.等式在现实生活中的模型；
3.引出不等式的模型；
4.
教学步骤及教学内容第一讲：不等式的性质
【知识与基础】
1．已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空．
（1）a－2 b－2；（2）3a3b；
（3）
4
1
a
4
1
b；（4）－
3
2
a－
3
2
b；
（5）－10a－10b; （6）ac2b c2．
2．若x＞y，则ax＞ay，那么a一定为（）．（A）a≥0 （B）a≤0 （C）a＞0 （D）a＜0
3．若m＜n，则下列各式中正确的是（）．（A）m－3＞n－3 （B）3m＞3n
（C）－3m＞－3n（D）1
3
-
m
＞1
3
-
n
4．下列各题中，结论正确的是（）．（A）若a＞0，b＜0，则
a
b
＞0 （B）若a＞b，则a－b＞0
（C）若a＜0，b＜0，则ab＜0 （D）若a＞b，a＜0，则
a
b
＜0
5．下列变形不正确的是（）．（A）若a＞b，则b＜a（B）若－a＞－b，则b＞a
（C）由－2x＞a，得x＞a
2
1
-（D）由
2
1
x＞－y，得x＞－2y
6．下列不等式一定能成立的是（）．（A）a＋c＞a－c（B）a2＋c＞c
（C）a＞－a（D）
10
a
＜a
7．将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x－17＜－5；（2）x
2
1
-＞－3；
（3）x
3
2
7-＞11；（4）3
5
1
+
x＞3
5
4
-
-x．
【应用与拓展】
8．已知－x＋1＞－y＋1，试比较5x－4与5y－4的大小．
9．a一定大于－a吗？为什么？
10．已知将不等式mx＞m的两边都除以m，得x＜1，则m应满足什么条件？
课堂训练
【知识与基础】
1．填空题
（1）不等式3x＞－9的解集是．
（2）不等式x＋2＜1的解集是．
（3）如1-n x＜2是一元一次不等式，则n= ．
（4）如（m＋2）y＋3＜4是一元一次不等式，则m= ．
2．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上．
（1）3x＋1＞4；（2）3－x<－1；
（3）2（x＋1）<3x；（4）3（x＋2）≥5（x－2）；
（5）
21
+
x≥
31
2-
x；；（6）
53
2-
x
≤
41
3-
x
．
【应用与拓展】
3．a取什么值时，代数式4a＋3的值：
（1）大于1？（2）等于1？（3）小于1？
4．求不等式1－2x<3的负整数解．
5．三个连续正奇数的和小于21，这样的正奇数组共有多少组？把它们都写出来．
6．一个工程队原定在8天内至少要挖土600m 3，在前两天一共完成了150 m 3，
由于整个工程
调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m 3？
【拓展训练】：
1. 不能由063<-x 变形得到的不等式是（）
A .713<+x B. 63->-x C. 6x<12 D..-3x<-6 2.若不等式2x ≥a-3的解集是x ≥-1，则a 的值为（）
3.若（a+4）x>a+4的解集是x<1,则a 的取值范围是---------------
4.若a<b,用“<”或“>”填空：
⑴-ab -b 2 ⑵ 10a+b 10b+a ⑶a(c 2+1) b(c 2+1) ⑷2a a+b ⑸3-a 3-b ⑹ -3a+5 -3b+5 5、若x ＞y ，则ax ＞ay.那么一定有( )
A 、a ＞0
B 、a ≥0
C 、a ＜0
D 、a ≤0 6、已知关于x 的不等式(1－a)x ＞2的解集是x ＜
21a
-，则a 的取值范围( )
A 、a ＞0
B 、a ＞1
C 、a ＜0
D 、a ＜1 7、若0<-b a ，则下列各式中一定正确的是（ ） A ．b a > B ．0>ab C ．
b
a >0 D ．
b a ->-
8、用不等号填空，并说明是根据不等式的哪一条性质： 若x ＋2＞5,则x 3，根据 ； 若34
x -＜－1，则x
43，根据 ； 若
25
x ＜－3，则x 152
-
，根据 ；
9、若a-b>a,a+b<b 则有（ ）
（A ）ab<0 （B ）a
b
>0 （C ）a+b>0 （D ）a-b<0
10．利用不等式的性质，将下列不等式转化为“x>a ”或“x<a ”的形式
⑴2x+3<3x-2 ⑵-ax>2(a ≠0 ) ⑶2x+3>3x ⑷2
23-x ≤
3
711+x
11、a ＞1，－1＜b ＜0,试分别比较: （1）
1a
,b a
-
的大小 （2）
b a
,ab 2,ab, －a 的大小．
练一练：
1、试判断下列各对整式的大小：
(1)522
+-m m 和－2m+5； (2)342
+-a a 和－4a+1．
2、a ＞1，－1＜b ＜0,试分别比较: （1）1a
,b a
-
的大小 （2）
b a
,ab 2,ab, －a 的大小．
【探索与创新】
7．已知y ＝2－2x ，试求（1）当x 为何值时，y ＞0；（2）当y 为何值时，x ≤－1．
作业 布置
作业另附
家长
意见
家长签名：
2012 年＿月＿日（第＿次）
审阅人：。