2018版高考物理一轮复习课时跟踪检测15运动的合成与分解
2018届高三物理江苏一轮复习练习：部分 第4章 第1节
第1节曲线运动运动的合成与分解知识点1曲线运动1．速度的方向质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．2．运动的性质做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．3．曲线运动的条件知识点2运动的合成与分解1．基本概念(1)运动的合成：已知分运动求合运动．(2)运动的分解：已知合运动求分运动．2．分解原则根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解．3．遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．(1)如果各分运动在同一直线上，需选取正方向，与正方向同向的量取“＋”号，与正方向反向的量取“－”号，从而将矢量运算简化为代数运算．(2)两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成．如图4-1-1所示．图4-1-1(3)两个分运动垂直时的合成满足：a合＝a2x＋a2yx合＝x2＋y2v合＝v2x＋v2y1．正误判断(1)曲线运动一定是变速运动．(√)(2)曲线运动的速度大小可能不变．(√)(3)曲线运动的加速度可以为零．(×)(4)曲线运动的加速度可以不变．(√)(5)合运动不一定是物体的实际运动．(×)(6)合运动的速度一定大于分运动的速度．(×)2．(曲线运动的特点)(多选)关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是()A．它所受的合外力一定不为零B．它所受的合外力一定是变力C．其速度可以保持不变D．其动能可以保持不变【答案】AD3．(曲线运动的速度、加速度与轨迹的位置关系)(多选)下列哪个选项能正确描述质点运动到P点时的速度v和加速度a的方向关系()A B C D【答案】AC4．(合运动性质的判断)(多选)(2016·全国乙卷)一质点做匀速直线运动．现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则() A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变【答案】BC[核心精讲][题组通关]1．(多选)一个质点在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图4-1-2所示，在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿图示中的()图4-1-2A．F1的方向B．F2的方向C．F3的方向D．F4的方向CD曲线运动受到的合力总是指向曲线凹的一侧，但和速度永远不可能达到平行的方向，所以合力可能沿着F3的方向、F4的方向，不可能沿着F1的方向、F2的方向，C、D正确，A、B错误．2．(多选)质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做()【导学号：96622057】A．加速度大小为F3m的匀变速直线运动B．加速度大小为2F3m的匀变速直线运动C ．加速度大小为2F 3m 的匀变速曲线运动 D ．匀速直线运动BC 物体在F 1、F 2、F 3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有F 3与F 1、F 2的合力等大反向，当F 3大小不变，方向改变90°时，F 1、F 2的合力大小仍为F 3，方向与改变方向后的F 3夹角为90°，故F 合＝2F 3，加速度a ＝F 合m ＝2F 3m ，若初速度方向与F 合方向共线，则物体做匀变速直线运动，若初速度方向与F 合方向不共线，则物体做匀变速曲线运动，故B 、C 正确．[核心精讲]1．合运动与分运动的关系 (1)等时性各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)．(2)等效性各分运动叠加起来与合运动有相同的效果． (3)独立性一个物体同时参与几个运动，其中的任何一个都会保持其运动性质不变，并不会受其他分运动的干扰．虽然各分运动互相独立，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹．2．运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则．[师生共研]如图4-1-3甲所示，在一端封闭、长约1 m 的玻璃管内注满清水，水中放置一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s 上升的距离都是10 cm ，玻璃管向右匀加速平移，每1 s 通过的水平位移依次是2.5 cm 、7.5 cm 、12.5 cm 、17.5 cm.图乙中，y 表示蜡块竖直方向的位移，x 表示蜡块随玻璃管运动的水平位移，t ＝0时蜡块位于坐标原点．图4-1-3(1)请在图乙中画出蜡块4 s 内的运动轨迹； (2)求出玻璃管向右平移的加速度； (3)求t ＝2 s 时蜡块的速度v .【规范解答】 (1)蜡块在竖直方向做匀速直线运动，在水平方向向右做匀加速直线运动，根据题中的数据画出的轨迹如图所示：(2)由于玻璃管向右为匀加速平移，根据Δx ＝aT 2可求得加速度，由题中数据可得：Δx ＝5.0 cm ，相邻时间间隔为1 s ，则a ＝ΔxT 2＝5×10－2 m/s 2.(3)由运动的独立性可知，竖直方向的速度为v y ＝yt ＝0.1 m/s.水平方向做匀加速直线运动，2 s 时蜡块的水平方向的速度为v x ＝at ＝0.1 m/s 则2 s 时蜡块的速度：v ＝v 2x ＋v 2ym/s ＝210 m/s. 【答案】 (1)见解析图 (2)5×10－2 m/s 2 (3)210 m/s在解决运动的合成问题时，先确定各分运动的性质，再求解各分运动的相关物理量，最后进行各量的合成运算．3．(2015·广东高考)如图4-1-4所示，帆板在海面上以速度v 朝正西方向运动，帆船以速度v 朝正北方向航行，以帆板为参照物( )图4-1-4A ．帆船朝正东方向航行，速度大小为vB ．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC ．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2vD ．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2vD 以帆板为参照物，帆船具有朝正东方向的速度v 和朝正北方向的速度v ，两速度的合速度大小为2v ，方向朝北偏东45°，故选项D 正确．4．(2017·衡阳联考)如图4-1-5所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE 匀速运动．现从t ＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲种状态启动后t 1时刻，乘客看到雨滴从B 处离开车窗，乙种状态启动后t 2时刻，乘客看到雨滴从F 处离开车窗，F 为AB 的中点．则t 1∶t 2为( ) 【导学号：96622058】图4-1-5A ．2∶1B ．1∶ 2C ．1∶ 3D ．1∶(2－1)A 雨滴在竖直方向的分运动为匀速直线运动，其速度大小与水平方向的运动无关，故t 1∶t 2＝AB v ∶AFv ＝2∶1.A 正确．1．模型特点(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．(2)小船渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流速度无关．(3)三种速度：v船(船在静水中的速度)、v水(水的流速)、v合(船的实际速度)．(4)两个极值：①过河时间最短：v船⊥v水，t min＝dv船(d为河宽)．②过河位移最小：v合⊥v水(前提v船>v水)，如图4-1-6甲所示，此时x min＝d，船头指向上游与河岸夹角为α.cos α＝v水v船；v船⊥v合(前提v船<v水)，如图乙所示．过河最小位移为x min＝dsin α＝v水v船d.甲乙图4-1-62．分析思路[师生共研]●考向1船速大于水速的渡河问题河宽l＝300 m，水速u＝1 m/s，船在静水中的速度v＝3 m/s，欲分别按下列要求过河时，船头应与河岸成多大角度？过河时间是多少？(1)以最短时间过河；(2)以最小位移过河；(3)到达正对岸上游100 m处．【规范解答】(1)以最短时间渡河时，船头应垂直于河岸航行，即与河岸成90°角．最短时间为t＝lv＝3003s＝100 s.(2)以最小位移过河，船的实际航向应垂直河岸，即船头应指向上游河岸．设船头与上游河岸夹角为θ，有v cos θ＝u，θ＝arccos uv＝arccos13.sin θ＝1－cos2θ＝22 3渡河时间为t＝lv sin θ＝3003×sin θ≈106.1 s.(3)设船头与上游河岸夹角为α，则有(v cos α－u)t＝xv t sin α＝l两式联立得：α＝53°，t＝125 s.【答案】见解析●考向2船速小于水速的渡河问题有甲、乙两只船，它们在静水中航行速度分别为v1和v2，现在两船从同一渡口向河对岸开去，已知甲船想用最短时间渡河，乙船想以最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同．则甲、乙两船渡河所用时间之比t1t2为()A.v22v1 B.v1 v2C.v22v21 D.v21v22【合作探讨】(1)甲船以最短时间渡河，船头应指向什么方向？其实际运行方向指向什么方向？提示：船头应指向垂直于河岸的方向，其实际运行方向指向对岸偏下游方向．(2)乙船以最短航程渡河，结果两船抵达对岸同一地点，你能判断乙船速度与水流速度哪个大些吗？提示：乙船以最短航程渡河，而没有到达正对岸，则应有乙船速度小于水流速度．C当v1与河岸垂直时，甲船渡河时间最短；乙船船头斜向上游开去，才有可能航程最短，由于甲、乙两只船到达对岸的地点相同(此地点并不在河正对岸)，可见乙船在静水中速度v2比水的流速v0要小，要满足题意，则如图所示．设河宽为d，甲用时t1＝dv1，乙用时t2＝dcos θv2tan θ.则t1t2＝v2 sin θv1①cos θ＝v2v0②tan θ＝v0v1③由②③式得v2v1＝sin θ，将此式代入①式得t1t2＝v22v21.[题组通关]5．已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2>v1，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景如图4-1-7所示，依次是() 【导学号：96622059】图4-1-7A．①②B．①⑤C．④⑤D．②③C船的实际速度是v1和v2的合速度，v1与河岸平行，对渡河时间没有影响，所以v2与河岸垂直即船头指向对岸时，渡河时间最短为t min＝dv2，式中d为河宽，此时合速度与河岸成一定夹角，船的实际路线应为④所示；最短位移即为d，应使合速度垂直河岸，则v2应指向河岸上游，实际路线为⑤所示，综合可得选项C正确．6．(多选)一只小船在静水中的速度为3 m/s，它要渡过一条宽为30 m的河，河水流速为4 m/s，则这只船()A．过河时间不可能小于10 sB．不能沿垂直于河岸方向过河C．渡过这条河所需的时间可以为6 sD．不可能渡过这条河AB船在过河过程同时参与两个运动，一个沿河岸向下游的水流速度，一个是船自身的运动．垂直河岸方向位移即河的宽度d＝30 m，而垂直河岸方向的最大分速度即船自身的速度3 m/s，所以渡河最短时间t＝d3 m/s＝10 s，A对、C错；只要有垂直河岸的分速度，就可以渡过这条河，D错；船实际发生的运动就是合运动，如果船垂直河岸方向过河，即合速度垂直河岸方向．一个分速度沿河岸向下，与合速度垂直，那么在速度合成的三角形中船的速度即斜边，要求船的速度大于水的速度，而本题目中船的速度小于河水的速度，故不可能垂直河岸方向过河，B对．[典题示例](多选)如图4-1-8所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)，下列说法正确的是(重力加速度为g)()图4-1-8A ．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mgB ．小环到达B 处时，重物上升的高度为(2－1)dC ．小环在B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于22D ．小环在B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于 2ABD 如图所示，将小环速度v 进行正交分解，其分速度v 1与重物上升的速度大小相等．小环释放后，v 增加，而v 1＝v cos θ，v 1增大，由此可知小环刚释放时重物具有向上的加速度，故绳中张力一定大于2mg ，A 项正确；小环到达B 处时，绳与直杆间的夹角为45°，重物上升的高度h ＝(2－1)d ，B 项正确；当小环下滑距离d 时，v 1＝v cos45°＝22v ，所以，小环在B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于2，C 项错误，D 项正确．绳(杆)端速度分解的原则把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)的两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见的模型如图4-1-9所示．图4-1-9[题组通关]7．(多选)如图4-1-10所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时()图4-1-10A．人拉绳行走的速度为v cos θB．人拉绳行走的速度为v cos θC．船的加速度为F cos θ－fmD．船的加速度为F－f mAC船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度进行分解如图所示，人拉绳行走的速度v人＝v cos θ，A对，B错；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F，与水平方向成θ角，因此F cos θ－f＝ma，得a＝F cos θ－fm，C对，D错．。
高考物理一轮基础复习：5.2运动的合成与分解
高考物理一轮基础复习：5.2运动的合成与分解一、一个平面运动的实例1．蜡块的位置：如图所示，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为v y，玻璃管向右匀速移动的速度设为v x，从蜡块开始运动的时刻开始计时，在某时刻t，蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示：x＝v x t，y＝v y t.2．蜡块运动的速度：大小v＝v2x＋v2y，方向满足tan θ＝vyvx .3．蜡块运动的轨迹：y＝vyvxx，是一条过原点的直线．二、运动的合成与分解1．合运动与分运动如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动．2．运动的合成与分解：已知分运动求合运动的过程，叫运动的合成；已知合运动求分运动的过程，叫运动的分解．3．运动的合成与分解实质是对运动的位移、速度和加速度的合成和分解，遵循矢量运算法则．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)合运动与分运动是同时进行的，时间相等．(√)(2)合运动一定是实际发生的运动．(√)(3)合运动的速度一定比分运动的速度大．(×)(4)两个互成角度的匀速直线运动的合运动，一定也是匀速直线运动．(√)2．雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下述说法中正确的是( )①风速越大，雨滴下落时间越长②风速越大，雨滴着地时速度越大③雨滴下落时间与风速无关④雨滴着地速度与风速无关A．①②B．②③C．③④ D．①④B [将雨滴的运动在水平方向和竖直方向分解，两个分运动相互独立，雨滴下落时间与竖直高度有关，与水平方向的风速无关，故①错误，③正确．风速越大，落地时，雨滴水平方向分速度越大，合速度也越大，故②正确，④错误，故选B.]3．如图所示，在玻璃管的水中有一红蜡块正在匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管从AB位置水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的( )A．直线P B．曲线QC．曲线R D．三条轨迹都有可能B [红蜡块参与了竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动这两个分运动，实际运动的轨迹即是合运动的轨迹．由于它在任意一点的合速度方向是向上或斜向右上的，而合加速度就是水平方向的加速度，方向是水平向右的，合加速度和合速度之间有一定夹角，故轨迹是曲线．又因为物体做曲线运动的轨迹总向加速度方向偏折(或加速度方向总指向曲线的凹侧)，故选项B正确．]运动的合成与分解[观察探究]如图所示，跳伞运动员打开降落伞后正在从高空下落．(1)跳伞员在无风时竖直匀速下落，有风时运动员的实际运动轨迹还竖直向下吗？竖直方向的运动是跳伞员的合运动还是分运动？(2)已知跳伞员的两个分运动速度，怎样求跳伞员的合速度？提示：(1)有风时不沿竖直向下运动．无风时跳伞员竖直匀速下落，有风时，一方面竖直匀速下落，一方面在风力作用下水平运动．因此，竖直匀速下落的运动是跳伞员的分运动．(2)应用矢量运算法则求合速度．[探究归纳]1．合运动与分运动(1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动．(2)物体实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度．2．合运动与分运动的四个特性等时性各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同同体性各分运动与合运动是同一物体的运动独立性各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响3.(1)运动的合成与分解：已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解．(2)运动合成与分解的法则：合成和分解的对象是位移、速度、加速度，这些量都是矢量，遵循的是平行四边形定则．【例1】竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮．在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右匀速运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如图所示．若玻璃管的长度为1.0 m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，下列关于玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距离计算结果正确的是( )A．0.1 m/s,1.73 m B．0.173 m/s,1.0 mC．0.173 m/s,1.73 m D．0.1 m/s,1.0 mC [由题图知竖直位移与水平位移之间的关系为tan 30°＝y x由分运动具有独立性和等时性得：y＝v y t、x＝v x t联立解得：x＝1.73 m，v x＝0.173 m/s.故C项正确．]上例中，若将玻璃管水平向右匀速运动改为从静止开始匀加速运动；将蜡块实际运动方向与水平方向成30°角改为蜡块最终位移方向与水平方向成45°角，其他条件不变，则玻璃管水平方向的加速度多大？提示：由tan 45°＝yx，则x＝1.0 m，由x＝12at2，y＝vyt得t＝10 s，a＝0.02 m/s2.“三步走”求解合运动或分运动(1)根据题意确定物体的合运动与分运动．(2)根据平行四边形定则作出矢量合成或分解的平行四边形．(3)根据所画图形求解合运动或分运动的参量，求解时可以用勾股定理、三角函数、三角形相似等数学知识．1．两个互成角度的匀变速直线运动，初速度分别为v1和v2，加速度分别为a1和a2，它们的合运动的轨迹( )A．如果v1＝v2≠0，那么轨迹一定是直线B ．如果v 1＝v 2≠0，那么轨迹一定是曲线C ．如果a 1＝a 2，那么轨迹一定是直线D ．如果a 1a 2＝v 1v 2，那么轨迹一定是直线D [本题考查两直线运动合运动性质的确定，解题关键是明确做曲线运动的条件是合外力的方向(即合加速度的方向)与速度的方向不在一条直线上．如果a 1a 2＝v 1v 2，那么，合加速度的方向与合速度的方向一定在一条直线上，所以D 正确．]小船渡河问题[观察探究]小船渡河问题中，小船渡河参与了哪两个运动？怎样过河时间最短？怎样过河位移最短？提示：小船渡河参与了相对于静水的运动和随河水漂流的运动；船头垂直河岸渡河时时间最短，合位移垂直河岸时位移最短．[探究归纳]1．模型特点：小船参与的两个分运动：小船在河流中实际的运动(站在岸上的观察者看到的运动)可视为船同时参与了这样两个分运动：(1)船相对水的运动(即船在静水中的运动)，它的方向与船身的指向相同． (2)船随水漂流的运动(即速度等于水的流速)，它的方向与河岸平行．船在流水中实际的运动(合运动)是上述两个分运动的合成．2．两类最值问题(1)渡河时间最短问题：若要渡河时间最短，由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度．因此，只要使船头垂直于河岸航行即可．由图可知，t短＝dv船，此时船渡河的位移x＝dsin θ，位移方向满足tan θ＝v船v水.(2)渡河位移最短问题甲情况一：v水＜v船最短的位移为河宽d，此时渡河所用时间t＝dv船sin θ，船头与上游河岸夹角θ满足v船cos θ＝v水，如图甲所示．情况二：v水＞v船如图乙所示，以v水矢量的末端为圆心，以v船的大小为半径作圆，当合速度的方向与圆相切时，合速度的方向与河岸的夹角最大(设为α)，此时航程最短．由图可知sin α＝v船v水，最短航程为x＝dsin α＝v水v船d.此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cos θ′＝v船v水.乙【例2】一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度为v1＝2.5 m/s.船在静水中的速度为v2＝5 m/s，求：(1)小船渡河的最短时间为多少？此时位移多大？(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？[解析] (1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向．当船头垂直河岸时，如图甲所示，甲合速度为倾斜方向，垂直分速度为v2＝5 m/s.t＝dv⊥＝dv2＝1805s＝36 sv合＝v21＋v22＝525 m/sx＝v合t＝90 5 m.(2)欲使船渡河的航程最短，船的合运动方向应垂直河岸．船头应朝上游与河岸成某一角度β.如图乙所示，由v2sin α＝v1得α＝30°.所以当船头朝上游与河岸成一定角度β＝60°时航程最短．乙x＝d＝180 mt＝dv′⊥＝dv2cos 30°＝180523s＝24 3 s.[答案] (1)36 s 90 5 m(2)偏向上游与河岸成60°角24 3 s小船渡河问题要注意三点(1)研究小船渡河时间时→常对某一分运动进行研究求解，一般用垂直河岸的分运动求解．(2)分析小船速度时→可画出小船的速度分解图进行分析．(3)研究小船渡河位移时→要对小船的合运动进行分析，必要时画出位移合成图．2．一艘船的船头始终正对河岸方向行驶，如图所示．已知船在静水中行驶的速度为v1，水流速度为v2，河宽为d.则下列判断正确的是( )A．船渡河时间为d v 2B．船渡河时间为dv21＋v22C．船渡河过程被冲到下游的距离为v2v1·dD．船渡河过程被冲到下游的距离为dv21＋v22·dC [船正对河岸运动，渡河时间最短t＝dv1，沿河岸运动的位移s2＝v2t＝v2v1·d，所以A、B、D选项错误，C选项正确．]“绳联物体”的速度分解问题[观察探究绳联物体问题中，如何判断合速度和分速度？速度怎样分解？提示：物体的实际运动是合运动；将物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和沿绳(杆)的两个分量．[探究归纳]1．“绳联物体”指物体拉绳(杆)或绳(杆)拉物体的问题(下面为了方便，统一说“绳”)，要注意以下两点：(1)物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度方向应取沿绳方向和垂直于绳方向．(2)由于绳不可伸长，一根绳两端物体沿绳方向的速度分量相等．2．常见的速度分解模型【例3】如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A用轻绳通过定滑轮拉物体B，当绳与水平面夹角为θ时，物体B的速度为( )A．vB.v sin θC．v cos θD．v sin θD [将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，根据平行四边形定则得，v B＝v sin θ，故D正确．]上例中，若物体B以速度v向左匀速运动，则物体A做什么运动？提示：v A′＝v sin θ由于θ变小，故v A′变大，故物体A向上做加速运动．3.如图所示，AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面的速度大小为v2，则v1、v2的关系是( )A．v1＝v2B．v1＝v2cos θC．v1＝v2tan θD．v1＝v2sin θC [可以把A、B两点的速度分解，如图所示，由于杆不能变长或变短，沿杆方向的速度应满足v1x＝v2x，即v1cos θ＝v2sin θ，v1＝v2tan θ，C正确．]课堂小结知识脉络1.物体实际发生的运动是合运动，参与的几个运动是分运动，合运动与分运动遵循平行四边形定则．2．小船渡河问题中，船头垂直河岸渡河时间最短，合速度垂直河岸位移最小．3．“绳联物体”问题中，将物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和沿绳(杆)的两个分量.【课堂同步练习】1.关于合运动与分运动的关系，下列说法正确的是( )A．合运动速度一定不小于分运动速度B．合运动加速度不可能与分运动加速度相同C．合运动的速度与分运动的速度没有关系，但合运动与分运动的时间相等D．合位移可能等于两分位移的代数和D [根据平行四边形定则，作出以两个互成角度的分速度为邻边的平行四边形，过两邻边夹角的对角线表示合速度，对角线的长度可能等于邻边长度，也可能小于邻边长度，也可能大于邻边长度，选项A错误；合运动的加速度可能大于、等于或小于分运动的加速度，选项B错误；合运动与分运动具有等效性、同体性、等时性等关系，选项C错误；如果两个分运动在同一直线上，且方向相同，其合位移就等于两分位移的代数和，选项D正确．]2．(多选)已知河水自西向东流动，流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2>v1，用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置，虚线表示小船过河的路径，则下图中可能正确的是( )A BC DCD [小船的路径应沿合速度方向，不可能与船头指向相同，故A、B错误，C、D正确．]3．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动到如图所示位置时，物体P的速度为( )A．v B．v cos θC.vcos θD．v cos2θB [如图所示，绳子与水平方向的夹角为θ，将小车的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，沿绳子方向的速度等于P的速度，根据平行四边形定则得vP＝v cos θ，故B正确，A、C、D错误．]4．飞机在航行时，它的航线方向要严格地从东到西，如果飞机的速度是160 km/h，风从南面吹来，风的速度为80 km/h，那么：(1)飞机应朝哪个方向飞行？(2)如果所测地区长达80 3 km，飞机飞过所测地区所需时间是多少？[解析] (1)根据平行四边形定则可确定飞机的航向，如图所示，有sin θ＝v1v2＝80160＝12，θ＝30°即西偏南30°.(2)飞机的合速度v＝v2cos 30°＝80 3 km/h所需时间t＝xv＝1 h.[答案] (1)西偏南30°(2)1 h《5.2 运动的合成与分解》专题训练一、一个平面运动的实例——观察蜡块的运动1.建立坐标系研究蜡块在平面内的运动，可以选择建立平面直角坐标系.如图1所示，以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系.图12.蜡块运动的位置：玻璃管向右匀速平移的速度设为v x，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为v y，在某时刻t，蜡块的位置P的坐标：x＝v x t，y＝v y t.3.蜡块运动的轨迹：将x、y消去t，得到y＝vyvxx，可见蜡块的运动轨迹是一条过原点的直线.4.蜡块运动的速度：大小v＝v2x＋v2y，方向满足tan θ＝vyvx .二、运动的合成与分解1.合运动与分运动如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，同时参与的几个运动就是分运动.2.运动的合成与分解：已知分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；已知合运动求分运动的过程，叫作运动的分解.3.运动的合成与分解遵循矢量运算法则.1.判断下列说法的正误.(1)合运动与分运动是同时进行的，时间相等.( √)(2)合运动一定是实际发生的运动.( √)(3)合运动的速度一定比分运动的速度大.( ×)(4)两个夹角为90°的匀速直线运动的合运动，一定也是匀速直线运动.( √)2.竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.3 m/s的速度匀速上浮.在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管沿水平方向匀速向右运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成37°角，如图2所示.若玻璃管的长度为0.9 m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，玻璃管水平方向的移动速度和沿水平方向运动的距离分别约为________m/s和________m.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图2答案0.4 1.2解析设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为v1，位移为x1，蜡块随玻璃管水平向右移动的速度为v2，位移为x2，如图所示，v2＝v1tan 37°＝0.334m/s＝0.4 m/s.蜡块沿玻璃管匀速上升的时间t＝x1v1＝0.90.3s＝3 s.由于两分运动具有等时性，故玻璃管水平移动的时间为3 s.水平运动的距离x2＝v2t＝0.4×3 m＝1.2 m.一、运动的合成与分解1.合运动与分运动(1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动.(2)物体实际运动的位移、速度、加速度是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度.2.合运动与分运动的四个特性等时性各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同同体性各分运动与合运动是同一物体的运动独立性各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响3.运动的合成与分解(1)运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解.其合成、分解遵循平行四边形定则.(2)对速度v进行分解时，不能随意分解，应按物体的实际运动效果进行分解.跳伞是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员在某高度从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是( )A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C.运动员下落时间与风力有关D.运动员着地速度与风力无关答案 B解析运动员同时参与了两个分运动：竖直方向向下落的运动和水平方向随风飘的运动.这两个分运动同时发生，相互独立.所以水平风力越大，运动员着地速度越大，但下落时间由下落的高度决定，与风力无关，故选B.针对训练1 竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮.如图3所示，当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，第一次使玻璃管水平向右匀速运动，测得红蜡块运动到顶端所需时间为t1；第二次使玻璃管水平向右加速运动，测得红蜡块从下端运动到顶端所需时间为t2，则( )图3A.t1＝t2B.t1＞t2C.t1＜t2D.无法比较答案 A解析由于分运动的独立性，故玻璃管水平向右的分运动不影响红蜡块向上的运动，t1＝t2，所以A正确.(多选)玻璃生产线的最后有一台切割机，能将一定宽度但很长的原始玻璃板按需要的长度切成矩形.假设送入切割机的原始玻璃板的宽度是L＝2 m，它沿切割机的轨道(与玻璃板的两侧边平行)以v1＝0.15 m/s的速度水平向右匀速移动；已知割刀相对玻璃板的切割速度v2＝0.2 m/s，为了确保割下的玻璃板是矩形，则相对地面( )A.割刀运动的轨迹是一段直线B.割刀完成一次切割的时间为10 sC.割刀运动的实际速度大小为0.057 m/sD.割刀完成一次切割的时间内，玻璃板的位移大小是1.5 m 答案 ABD解析 为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，割刀相对玻璃板的运动速度应垂直于玻璃板侧边，割刀实际参与了两个分运动，即沿玻璃板侧边方向的运动和垂直于玻璃板侧边方向的运动.两个分运动都是匀速直线运动，则合运动为匀速直线运动，故A 正确；对于垂直于玻璃板侧边方向的运动，运动时间t ＝20.2s ＝10 s ，故B 正确；割刀运动的实际速度v ＝v 21＋v 22＝0.152＋0.22 m/s ＝0.25 m/s ，故C 错误；10 s 内玻璃板沿轨道方向的位移x ＝v 1t ＝1.5 m ，故D 正确.二、合运动的性质与运动轨迹1.分析两个互成角度的直线运动的合运动的性质时，应先求出合运动的合初速度v 和合加速度a ，然后进行判断.(1)是否为匀变速的判断： 加速度或合力⎩⎨⎧变化：变加速运动不变：匀变速运动(2)曲、直判断：加速度或合力与速度方向⎩⎨⎧共线：直线运动不共线：曲线运动2.两个互成角度的直线运动的合运动轨迹的判断：轨迹在合初速度v 0与合加速度a 之间，且向加速度一侧弯曲.(多选)质量为2 kg 的质点在xOy 平面内做曲线运动，在x 方向的速度－时间图像和y 方向的位移－时间图像如图4所示，下列说法正确的是( )图4A.质点的初速度为5 m/sB.质点所受的合外力为3 N，做匀变速曲线运动C.2 s末质点速度大小为6 m/sD.2 s内质点的位移大小约为12 m答案ABD解析由题图x方向的速度－时间图像可知，在x方向的加速度为1.5 m/s2，x方向受力Fx＝3 N，由题图y方向的位移－时间图像可知在y方向做匀速直线运动，速度大小为v y＝4 m/s，y方向受力F y＝0.因此质点的初速度为5 m/s，A 正确；受到的合外力恒为3 N，质点初速度方向与合外力方向不在同一条直线上，故做匀变速曲线运动，B正确；2 s末质点速度大小为v＝62＋42 m/s＝213m/s，C错误；2 s内，x＝v x0t＋12at2＝9 m，y＝8 m，合位移l＝x2＋y2＝145 m≈12m，D正确.针对训练2 质量为1 kg的物体在水平面内做曲线运动，已知该物体在两个互相垂直方向上的分运动的速度－时间图像分别如图5甲、乙所示，则下列说法正确的是( )图5A.2 s末物体速度大小为7 m/sB.物体所受的合外力大小为3 NC.物体的初速度大小为5 m/sD.物体初速度的方向与合外力方向垂直，做匀变速曲线运动答案 D解析根据题意可知，物体在两个互相垂直方向上运动，即x方向与y方向垂直，且物体在x方向做初速度为零的匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动，2 s 末，v x ＝3 m/s ，v y ＝4 m/s ，因而v ＝v 2x ＋v 2y ＝5m/s ，A 错误；a x ＝ΔvΔt＝1.5 m/s 2，a y ＝0，根据牛顿第二定律F x ＝ma x ＝1×1.5 N＝1.5 N ，F y ＝0，因而F ＝1.5 N ，B 错误；t ＝0时，v x ＝0，v y ＝4 m/s.因而初速度v 0＝4 m/s ，C 错误；由于初速度v 0＝4 m/s ，且沿y 方向，F ＝1.5 N ，且沿x 方向，故物体做匀变速曲线运动，D 正确.如图6所示，在光滑水平面上有两条互相平行的直线l 1、l 2，AB 是这两条平行直线的垂线，其中A 点在直线l 1上，B 、C 两点在直线l 2上.一个物体正沿直线l 1以恒定的速度匀速向右运动，如果物体要从A 点运动到C 点，图中1、2、3为可能的路径，则可以使物体通过A 点时( )图6A.获得由A 指向B 的任意瞬时速度，物体的路径是2B.获得由A 指向B 的确定瞬时速度，物体的路径是2C.持续受到平行AB 的任意大小的恒力，物体的路径可能是1D.持续受到平行AB 的确定大小的恒力，物体的路径可能是3 答案 B解析 获得由A 指向B 的确定瞬时速度，即两个匀速直线运动的合运动轨迹可能是2，A 错误，B 正确.持续受到平行AB 的确定大小的恒力，即合加速度与合初速度垂直，轨迹偏向加速度一侧，轨迹可能是1，C 、D 错误.1.(运动的合成和分解)(多选)关于运动的合成和分解，下列说法正确的是( )A.合运动的时间就是分运动的时间之和B.已知两分运动的速度大小，就可以确定合速度的大小C.已知两分运动的速度大小和方向，可以用平行四边形定则确定合速度的大小和方向D.若两匀速直线运动的速度大小分别为v 1、v 2，则合速度v 大小的范围为|v 1－v 2|≤v ≤v 1＋v 2答案 CD解析 合运动与分运动具有等时性，故A 错误；已知两分运动的速度大小和方向，可以用平行四边形定则确定合速度的大小和方向，故B 错误，C 正确；两匀速直线运动的速度大小分别为v 1、v 2，则合速度v 大小的范围为|v 1－v 2|≤v ≤v 1＋v 2，故D 正确.2.(运动的合成和分解)在第十一届珠海国际航展上，歼－20战机是此次航展最大的“明星”.如图7，歼－20战机在降落过程中水平方向的初速度为60 m/s ，竖直方向的初速度为6 m/s ，已知歼－20战机在水平方向做加速度大小为2 m/s 2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小为0.2 m/s 2的匀减速直线运动，则歼－20战机在降落过程中，下列说法正确的是( )图7A.歼－20战机的运动轨迹为曲线B.经20 s ，歼－20战机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C.在前20 s 内，歼－20战机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D.歼－20战机在前20 s 内，水平方向的平均速度为40 m/s 答案 D解析 歼－20战机的合初速度方向与水平方向夹角的正切值tan θ＝660＝110，歼－20战机的合加速度方向与水平方向夹角的正切值tan β＝0.22＝110，可以知道歼－20战机的合初速度的方向与合加速度的方向在同一直线上，歼－20战机做匀变速直线运动，故A 错误；经20 s ，歼－20战机水平方向的分速度v 1＝60 m/s －2×20 m/s＝20 m/s ，竖直方向上的分速度为v 2＝6 m/s －0.2×20 m/s＝2 m/s ，故B 错误；在前20 s 内，歼－20战机水平方向的平均速度v 水平＝60＋202m/s ＝40 m/s ，D 正确.歼－20战机在水平方向的分位移s 1＝v水平×20 s＝800 m ，在竖直方向的分位移h ＝6 m/s ＋2 m/s 2×20 s＝80 m ，故C 错误. 3.(合运动轨迹的判断)如图8所示，在一次救灾工作中，一架离水面高为H m 、沿水平直线飞行的直升机A ，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B ，在直升机A 和伤员B 以相同的水平速率匀速运动的同时，悬索将伤员吊起.设经t s 时间后，A 、B 之间的距离为l m ，且l ＝H －t 2，则在这段时间内伤员B 的受力情况和运动轨迹是下列哪个图( )图8答案 A解析 根据l ＝H －t 2，位移h ＝H －l ＝t 2，可知伤员B 在竖直方向上是匀加速上升的，悬索中拉力大于重力，即表示拉力F 的线段要比表示重力G 的线段长，伤员B 在水平方向匀速运动，所以F 、G 都在竖直方向上；向上加速，运动轨迹向上偏转，只有A 符合，所以在这段时间内伤员B 的受力情况和运动轨迹是A.4.(合运动性质的判断)(多选)如图9甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v －t 图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x －t 图像如图丙所示.若以地面为参考系，下列说法正确的是( )。
物理一轮复习 专题15 抛体运动(练)(含解析)
专题15 抛体运动1．在空中同一位置同时将三个小球a 、b 、c 沿同一方向水平抛出，其速度大小分别为v 、2v 和3v ，某一时刻三个小球在空中的位置排布应是下列图中的: （ ）【答案】A2．如图所示，某一小球以v 0=10 m/s 的速度水平抛出，在落地之前经过空中A 、B 两点,在A 点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B 点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g=10 m/s 2).以下判断中正确的: （ ）A ．小球经过A 、B 两点间的时间3s B ．小球经过A 、B 两点间的时间t=1 sC ．A 、B 两点间的高度差h=10 mD ．A 、B 两点间的高度差h=15 m 【答案】C 【解析】根据平行四边形定则知，v yA =v 0=10m/s,v yB ＝v 03v 03则小球由A 到B 的时间间隔103(3)10110yB yAv v t s s g-=＝＝．故A B 错误．A 、B 的高度差2230010010220=yB yA v v h m m g --＝＝，故C正确，D 错误．故选C 。
【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向做匀速运动，竖直方向上是自由落体运动；结合运动学公式灵活求解。
3．如图所示的实验装置中，小球A 、B 完全相同．用小锤轻击弹性金属片,A 球沿水平方向抛出,同时B 球被松开，自由下落，实验中两球同时落地．图中虚线1、2代表离地高度不同的两个水平面，下列说法中正确的是： （ )A．A球从面1到面2的速度变化等于B球从面1到面2的速度变化B．A球从面1到面2的速率变化等于B球从面1到面2的速率变化C．A球从面1到面2的速率变化大于B球从面1到面2的速率变化D．A球从面1到面2的动能变化大于B球从面1到面2的动能变化【答案】A4．(多选）如图所示，在水平地面上O点正上方不同高度的A、B两点分别水平抛出一小球，如果两球均落在同一点C上，则两小球： ( ）A. 落地的速度大小可能相等B. 落地的速度方向可能相同C. 落地的速度大小不可能相等 D。
2018版高考物理一轮复习训练：课时跟踪检测(六)力的合成与分解_(有解析)
课时跟踪检测（六）力的合成与分解对点训练：力的合成问题1．(多选)物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，若F1、F2、F3三个力不共线，则这三个力可能选取的数值为()A．15 N、5 N、6 N B．3 N、6 N、4 NC．1 N、2 N、10 N D．2 N、6 N、7 N解析：选BD物体在F1、F2、F3作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零，只有B、D选项中的三个力的合力可以为零且三个力不共线。
2．(2017·朝安模拟)如图所示，两绳相交于O点，绳与绳，绳与天花板间夹角大小如图，现用一力F作用于O点，F与右绳间夹角为α，保持F的大小不变，改变α角的大小，忽略绳本身的重力，则下述哪种情况下，两绳所受的张力相等()A．α＝135° B.α＝150°C．α＝120°D．α＝90°解析：选A点O受三个拉力，由于两绳所受的张力相等，故根据平行四边形定则可以得到两绳拉力的合力在其角平分线上，而其必定与第三个力F平衡，即与F等值、反向、共线，故拉力F在两绳夹角平分线的反向延长线上，根据几何关系，α＝135°，故选A。
3．(2017·南京模拟)如图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住物体静止不动。
在这三种情况下，若绳的张力分别为F T1、F T2、F T3，定滑轮对轴心的作用力分别为F N1、F N2、F N3，滑轮的摩擦、质量均不计，则()A．F T1＝F T2＝F T3，F N1>F N2>F N3B．F T1>F T2>F T3，F N1＝F N2＝F N3C．F T1＝F T2＝F T3，F N1＝F N2＝F N3D．F T1<F T2<F T3，F N1<F N2<F N3解析：选A由于定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以F T1＝F T2＝F T3；定滑轮对轴心的作用力等于两段绳的拉力的合力，随两段绳间夹角逐渐增大，两段绳的拉力的合力逐渐减小，即有：F N1>F N2>F N3，故A正确。
2018年高考模拟理综物理选编运动的合成与分解-解析版
乐陵一中运动的合成与分解一、单选题（本大题共5小题，共30分）1.如图所示，小车A以速度v水平向右匀速运动牵引物体B上升，在此过程中（）A. 物体B匀速上升B. 物体B加速上升C. 物体B减速上升D. 绳子的拉力等于物体B的重力【答案】B【解析】解：ABC、将连接小车的绳子端点的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于物体B的速度，设绳子与水平方向的夹角为θ，有v A cosθ=v B，θ减小，v A=v不变，所以B的速度V B增大．即B物体加速上升，故AC错误，B正确．D、B物体加速上升，根据牛顿第二定律，则有绳子的拉力大于B的重力，故D错误．故选：B．由于小车是匀速运动，根据平行四边形定则分解小车速度，得沿绳方向减速运动，即B 物体减速上升，失重现象，从而即可求解．本题综合性较强，考查运动的分解，理解分运动与合运动关系等，注意确定实际运动的两个分运动是解题的突破口．2.一艘小船在静水中的速度为4m/s，渡过一条宽为200m，水流速度为5m/s的河流，则该小船（）A. 能垂直河岸方向到达对岸B. 渡河的时间可能少于50sC. 以最短位移渡河时，位移大小为200mD. 以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为250m【答案】D【解析】解：A、因船在静水中的速度小于水流速度，故不能到达正对岸．故A错误．B、当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，为：t==s=50s，故B错误；C、因为不能垂直渡河，所以当合速度的方向与静水速的方向垂直，渡河位移最短，设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ，有：sinθ==，则渡河的最小位移为：x==m=250m，故C错误；D、以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为：x=v c t=5×50m=250m．故D正确．故选：D．当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短；因为静水速小于水流速，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，当合速度的方向与静水速的方向垂直时，渡河位移最短．解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，以及知道静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．若静水速大于水流速，合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短；若静水速小于水流速，则合速度方向与静水速方向垂直时，渡河位移最短．3.如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A、B的绳分别与水平方向成30°、60°角，此时B物体的速度大小为（）A. vB. vC. vD. v【答案】A【解析】解：对A物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为v A cos30°；对B物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为v B cos60°，由于沿着绳子方向速度大小相等，所以则有v A cos30°=v B cos60°，因此v B==v，故A正确，BCD错误．故选：A．分别对A、B物体速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，根据三角函数关系及沿着绳子方向速度大小相等，可知两物体的速度大小关系．考查学会对物体进行运动的分解，涉及到平行四边形定则与三角函数知识，同时本题的突破口是沿着绳子的方向速度大小相等．4.某船渡河，船在静水中的速度为v1，河水的速度为v2，已知v1＞v2，船以最短位移渡河用时t1，则船渡河需要的最短时间为（）A. t1B. t1C.D.【答案】A【解析】解：当船头指向上游，且合速度与河岸垂直时，位移最短河宽当船头指向与河岸垂直时，时间最短，故A正确，BCD错误；故选：A船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短．小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．5. 某人横渡一河流，船在静水中的速度为v 1，水流动的速度为v 2，且v 1＞v 2，设船以最短的时间过河所需的时间为t 1；船用最短的位移过河所需的时间为t 2，则t 1：t 2为（ ）A. B. C.D.【答案】D【解析】解：设河的宽度为d ， （1）最短时间过河：t 1=（2）最小位移过河： v 合=得：t 2=所以t 1：t 2=；故选：D小船过河的处理：（1）当船速垂直河岸时，用时最少；（2）当船速大于水速时，合速度垂直河岸，位移最小，分别列式潮解．小船过河问题的处理只需要将运动分解到沿河方向和垂直河岸方向，分别列式即可．注意：（1）当船速垂直河岸时，用时最少；（2）当船速大于水速时，合速度垂直河岸，位移最小．二、多选题（本大题共4小题，共24分）6. 如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m ，水的阻力恒为F f ，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v ，此时人的拉力大小为F ，则此时（ ）A. 人拉绳行走的速度为B. 人拉绳行走的速度为v cos θC. 船的加速度为D. 船的加速度为【答案】BC【解析】解：A 、B 、船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度．如右图所示根据平行四边形定则有，v 人=v cosθ；故A 错误，B 正确． CD 、对小船受力分析，如右图所示，根据牛顿第二定律，有：F cosθ-F f=ma因此船的加速度大小为：a=，故C正确，D错误；故选：BC．绳子收缩的速度等于人在岸上的速度，连接船的绳子端点既参与了绳子收缩方向上的运动，又参与了绕定滑轮的摆动．根据船的运动速度，结合平行四边形定则求出人拉绳子的速度，及船的加速度．解决本题的关键知道船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度，并掌握受力分析与理解牛顿第二定律．7.两个互成角度的匀变速直线运动，初速度分别为v1和v2，加速度分别为a1和a2，它们的合运动的轨迹（）A. 如果v1=v2=0，那么轨迹一定是直线B. 如果v1=v2≠0，那么轨迹可能是曲线C. 如果a1=a2，那么轨迹一定是直线D. 如果a1：a2=v1：v2，那么轨迹一定是直线【答案】ABD【解析】解：A、如果v1=v2=0，则物体沿着合加速度方向做直线运动，则轨迹一定是直线，故A正确；BC、如果v1=v2≠0、a1=a2，若合速度与合加速度方向共线，则轨迹是直线；若不共线，则轨迹是曲线，故B正确，C错误；D、当合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上时，即a1：a2=v1：v2时，运动轨迹为直线，否则运动轨迹为曲线，故D正确；故选：ABD本题是有关运动合成的题目，思考从以下入手，当合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上时，运动轨迹为直线；当合加速度方向与合速度方向不在同一条直线上时，运动轨迹为曲线，据此可判断每个选项．本题属于中档题，有一定难度，解决本题的关键是掌握判断合运动是直线运动还是曲线运动的方法．8.用细绳拴一个质量为m的小球，小球将固定在墙上的轻弹簧压缩的距离为x，不计空气阻力．如图所示，将细线烧断后（）A. 小球立即做平抛运动B. 小球落地时动能大于mghC. 小球脱离弹簧后做匀变速运动D. 刚烧断后的瞬间小球的加速度为g【答案】BC【解析】解：A、将细绳烧断后，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，所以不是平抛运动，故A错误．B、将细绳烧断后，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，弹簧的弹力对小球做正功，小球落地过程中下降的高度为h，重力做功为mgh，根据动能定理合力功大于mgh，所以小球落地时动能大于mgh，故B正确．C、小球离开弹簧后，只受到重力的作用，所以是匀变速运动，故C正确；D、由A的分析可知，小球并不是平抛运动，所以加速度并不为g，故D错误．故选：BC．小球受重力、弹力和拉力处于平衡状态，细线烧断后，拉力消失，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，此过程中弹簧的弹力是不断减小的，离开弹簧之后，小球只受到重力的作用，做匀变速运动．对小球受力分析，根据球的受力的情况来判断小球的运动的情况及各力做功情况，要注意的是在与弹簧分离之前，弹簧的弹力是不断减小的．9.如图所示，质量为m的小球，从位于竖直平面内的圆弧形曲面上下滑，由于摩擦力的作用，小球从a到b运动速率增大，b到c速率恰好保持不变，c到d速率减小，则（）A. 小球ab段和cd段加速度不为零，但bc段加速度为零B. 小球在abcd段过程中加速度全部不为零C. 小球在整个运动过程中所受合外力大小一定，方向始终指向圆心D. 小球只在bc段所受合外力大小不变，方向指向圆弧圆心【答案】BD【解析】解：A、小球ab段和cd段速度大小在变化，故存在加速度；而bc段虽然速度大小不变，但方向时刻在变化，因此也存在加速度，当然由于做的曲线运动，因此加速度一定不为零，故A错误，B正确；C、只有做匀速圆周运动时，所受合外力大小一定，方向始终指向圆心，而小球ab段和cd段速度大小在变化，故C错误，D正确；故选：BD物块下滑过程速率保持不变，做匀速圆周运动，加速度不等于零，合外力不等于零．合外力提供向心力，大小不变，向心加速度大小不变，方向指向圆心，随时间变化．本题其实就是匀速圆周运动问题，考查对其基本物理量的理解能力，比较容易．三、填空题（本大题共1小题，共5分）10.在一条玻璃生产线上，宽9m的成型玻璃板以2m/s的速度连续不断地向前行进．在切割工序处，金刚石割刀的移动速度为10m/s．为了使割下的玻璃板都呈规定尺寸的矩形，割刀的轨迹与玻璃板平移方向的夹角应为______；切割一次的时间为______s．【答案】78.5°；0.92【解析】解：设金刚钻割刀的轨道方向与玻璃板的夹角为θ，因为合速度的方向与玻璃板垂直，根据平行四边形定则得，cosθ===0.2，则θ=arccos0.2=78.5°．合速度的大小v==m/s，则切割一次的时间t==s≈0.92s．故答案为：78.5°，0.92．为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，知合速度的方向与玻璃板垂直，根据平行四边形定则求出金刚钻割刀的轨道方向，通过合速度求出切割一次的时间．解决本题的关键知道合速度的方向与玻璃板垂直，根据平行四边形定则进行求解．四、实验题探究题（本大题共2小题，共25分）11.用如图1的实验装置研究蜡烛在水中的浮力：透明玻璃管中装有水，蜡烛用针固定在管的底部。
高考物理一轮复习课时作业(十三)运动的合成与分解
高考物理一轮复习 课时作业（十三）运动的合成与分解班级：____________ 姓名：____________1.塔式起重机模型如图所示，小车P 沿吊臂向末端M 水平匀速运动，同时将物体Q 从地面竖直向上匀加速吊起，下列选项中能大致反映Q 运动轨迹的是( )第1题图A B C D2．人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当人以速度v0匀速地拉绳使物体A 到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A 实际运动的速度是( )第2题图A ．v0sin θ B.v0sin θ C ．v0cos θ D.v0cos θ3．如图所示，一条小船位于200m 宽的河正中A 点处，从那个地点向下游1003m 处有一危险的急流区，当时水流速度为4m/s ，为使小船躲开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少为( )A.433m/sB.833m/s C ．2m/s D ．4m/s第3题图第4题图4.如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔腾的马背上沿跑道AB 运动，拉弓放箭射向他左侧的固定目标．假设运动员骑马奔腾的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离OA ＝d.若不计空气阻力的阻碍，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时刻最短，则( )A ．运动员放箭处离目标的距离为v21＋v22v2dB ．运动员放箭处离目标的距离为v1v2dC ．箭射到靶的最短时刻为d v1D ．箭射到靶的最短时刻为d v22－v215．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()第5题图A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变6．如图所示，甲、乙两同学从河中O点动身，分别沿直线游到A点和B点后，赶忙沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时刻t甲、t乙的大小关系为()第6题图A．t甲＜t乙B．t甲＝t乙C．t甲＞t乙D．无法确定7．(多选)在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1kg 的物体原先静止在坐标原点O(0，0)，从t＝0时刻起受到如图所示随时刻变化的外力作用，Fy表示沿y轴方向的外力，Fx表示沿x轴方向的外力，下列说法中正确的是()第7题图A．前2s内物体沿x轴做匀加速直线运动B．后2s内物体连续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C．4s末物体坐标为(4m，4m)D．4s末物体坐标为(12m，4m)8．如图甲所示，质量m＝2.0 kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体沿x方向和y方向的x－t图象和vy－t图象如图乙、丙所示，t＝0时刻，物体位于原点O.g取10 m/s2.依照以上条件，求：(1)t＝10 s时刻物体的位置坐标；(2)t＝10 s时刻物体的速度大小．第8题图要练说，得练看。
2018届一轮复习人教版运动合成和分解习题以及平抛运动课件(17张)
二、物体从空中抛出落在斜面上,如右图所示 分解速度： 水平:vx=v0 竖直:vy=gt
5.平抛运动的三个推论
(以抛出点为起点) 1．速度关系： O 任意时刻速度v均与初速度v0、速 度的变化量△v组成一直角三角形． 2．角度关系： 任意时刻速度偏向角的正切值是 y 位移偏向角正切值的2倍． tanθ＝2tanα 3．中点关系： 任意时刻速度的反向延长线必通 过该段时间内发生的水平位移的 中点．如图中OP＝x/2.
x=? 速度的 改变量△v vy
θ
2gh v 与 v0 的夹角 tan θ＝vy /vx＝ ，大 v0 小与初速度 v0 和下落高度 h 有关.
v=?
4.速度改变量：因为平抛运动的
加速度为恒定的重力加速度g，所 以做平抛运动的物体在任意相等 时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝ gΔt相同，方向恒为竖直向下，如 图所示．
解析
此点的坐标 值能提供什 么信息？
h＝ gt ＝ × 10× 1 m ＝ 5 m， A正 g 2 2 图象可得 ＝1，v0＝10 m/s，D v0 2、tan θ＝vy＝gt＝ 2gh，此推导公式对解 确，B 错误． vx v0 v 0 正确，C 错误； 答案 AD 题有何启发？ 解析显隐
gt 1 g 第 1 s 内物体下落的高度 审题 1、求第 s物体下落的高度即是求第 1s内 : 因 tan θ＝ ＝ t，对应 v0 v0 析疑 物体的竖直分位移 . 1 2 1 2
平抛模型：与斜面有关的平抛运动
模型阐述：平抛运动与斜面相结合的模型，其特点是做平抛运动 的物体落在斜面上，包括两种情况： (1)物体从空中抛出落在斜面上； (2)从斜面上抛出落在斜面上。 v0 一、物体从斜面上抛出落在斜面上(如右图所示) 分解位移： y gt 水平:x=v0t tan y x 2v0 竖直:y=gt2/2 v0 θ x 分解速度： α 水平:vx=v0 v y gt θ tanα v x v0 竖直:vy=gt v vy
高考物理一轮复习跟踪训练：第4章 第1节 曲线运动《运动的合成与分解》.pdf
最新-2018届高考物理一轮复习 课时作业 第15讲 运动的合成和分解 抛体运动 精品
2018届高三物理总复习精品课时作业第15讲运动的合成和分解抛体运动1．电动自行车绕图所示的400 m标准跑道运动，车上的车速表指针一直指在36 km/h处不动．则下列说法中正确的是( )A．电动车的速度一直保持不变B．电动车沿弯道BCD运动的过程中，车一直具有加速度C．电动车在弯道上运动时，合外力方向不可能沿切线方向D．以上说法都不对【解析】电动车运动过程中车速表指针一直指在36 km/h处不动，只能说明其速度大小保持不变，而运动过程中速度的方向在发生变化．经过弯道时，速度方向始终沿弯道的切线方向，根据物体做曲线运动的条件可知，合外力一定和速度方向有一夹角，即合外力方向不可能沿切线方向．【答案】BC2．质点沿轨道AB做曲线运动，速率逐渐减小．图中能正确表示质点在C处的加速度的是( )【解析】运动轨迹应处于加速度(合外力)和速度方向的夹角中，根据这点可看出A、D不对；又因物体做的是减速运动，加速度的切向分量应和速度方向相反，根据这点可看出B不对，所以本题选择C.【答案】C3．在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力．要使两球在空中相遇，则必须( )A．先抛出A球B．先抛出B球C．同时抛出两球D．使两球质量相等【解析】因两球的抛出点等高，要让两球相遇必须同时抛出两球，只不过还要使A球的初速度大于B 球的初速度．【答案】C4．在一次投球游戏中，小刚同学调整好力度，将球水平抛向放在地面的小桶中，结果球沿如图所示的一条弧线飞到小桶的右方．不计空气阻力，则下次再投时，他可能作出的调整为( )A ．增大初速度，抛出点高度不变B ．减小初速度，抛出点高度不变C ．初速度大小不变，提高抛出点高度D ．初速度大小不变，降低抛出点高度【解析】要减小水平位移，如抛出点高度不变，球飞行的时间一定，应减小初速度，B 正确，A 不对；若初速度大小不变，要减小水平位移，应降低抛出点高度，D 正确，C 不对．【答案】BD5．第24届世界大学生冬季运动会在哈尔滨闭幕．中国代表队以18金18银的好成绩雄踞榜首．在众多比赛项目中，跳台滑雪是非常好看刺激的项目．若一大学生运动员以10 m/s 的初速度从倾角为60°的斜坡顶端水平滑出，如图所示，该运动员再次落到斜面上时所需的时间为(已知g ＝10 m/s 2)( )A.33 s B.233s C. 3 s D ．2 3 s【解析】设运动员下落的高度为H ，水平位移为s ，飞行时间为t ，那么H ＝12gt 2，s ＝vt ，tan θ＝H s ，联立解得H ＝60 m ，再根据H ＝12gt 2可求出t ＝2 3 s.【答案】D6．一快艇从离岸边100 m 远的河中向岸边行驶．已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示，流水的速度图象如图乙所示．则( )A ．快艇的运动轨迹一定为直线B ．快艇的运动轨迹可能为曲线，也可能为直线C ．快艇最快到达岸边所用的时间为20 sD ．快艇最快到达岸边经过的位移为100 m【解析】由图象可知，快艇在流水中的运动是由一个匀加速直线运动和一个匀速运动合成的，其所受合力方向一定和其速度方向不在一条直线上，快艇一定做曲线运动；快艇要最快到达岸边，船头应直指河岸，但实际的运动方向却是偏向下游，位移大于100 m ，设渡河时间为t ，那么x ＝12at 2，所以t ＝2xa＝20 s ，所以本题的正确选项是C.【答案】C7．如图所示，一个注满水的光滑玻璃管中有一个红蜡块(图中黑色矩形)，竖直玻璃管，蜡块在水中会缓慢上浮，将玻璃管安装在小车上并置于光滑水平导轨上．(1)给小车一个初速度v ，频闪照相获得的蜡块位置变化如图甲所示，则玻璃管静止时，蜡块在水中上浮的运动应最接近________运动(填写运动的名称)．(2)若小车一端连接细线绕过光滑定滑轮悬挂小物体，如图乙所示．从A 位置由静止释放小车，经过一段时间后，小车运动到虚线表示的B 位置，试在图中建立的坐标系中，画出蜡块大致的运动轨迹．(3)若测得(2)中小车前进的距离s ，蜡块上升的高度h 及竖直上升速度v ，则可知小车的加速度大小为________．【解析】(2)蜡块的运动轨迹如图丙所示．(3)蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向做匀加速直线运动．蜡块的运动时间t ＝h v ，设小车的加速度为a ，那么s ＝12at 2，联立两式可求出小车的加速度大小为2sv2h2.【答案】(1)匀速直线 (2)如图丙所示 (3)2sv2h28．农民在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具进行分选．在同一风力作用下，谷种和瘪谷(空壳)谷粒都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图所示．若不计空气阻力，对这一现象，下列分析正确的是( )A．谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度大些B．谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动C．谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间不相同D．M处是谷种，N处为瘪谷【解析】因风力相同，谷种的质量较大，所以谷种的加速度较小，飞出洞口时的速度小些，A不对；不计空气阻力，谷种和瘪谷都只受重力，加速度恒为重力加速度g，所以选项B 正确；谷种和瘪谷在竖直方向下落的高度相同，两者飞行的时间相同，又因瘪谷的初速度较大，所以落在M处的为瘪谷，选项C、D都不对．【答案】B9．如图所示，在四川地震救灾过程中，一架沿水平直线飞行的直升机A用悬索(重力可忽略不计)救护困在水中的伤员B，在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l＝H－t2(式中H为直升机A离水面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位，不计空气阻力)规律变化，则在这段时间内( ) A．悬索的拉力等于伤员的重力B．悬索是竖直的C．伤员做匀减速直线运动D．伤员做速度增大的曲线运动【解析】因直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动，所以伤员B在水平方向不受力，悬索应是竖直的，B正确；A、B之间的距离以l＝H－t2规律变化，说明伤员在竖直方向做匀加速运动，伤员处于超重状态，A不对；根据物体做曲线运动的条件可知，伤员做速度增大的曲线运动，D正确，C不对．【答案】BD10．在水平地面上M点的正上方某一高度处，将A球以初速度v1水平向右抛出，同时在M 点右方地面上N点处，将B球以初速度v2斜向左上方抛出，两球恰在M、N连线的中点正上方相遇. 不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中( )A．初速度大小关系为v1＝v2B ．速度变化量相等C ．水平位移相同D ．都不是匀变速运动【解析】从抛出到相遇过程中两球运动时间相等，两球的加速度都是g ，所以两球的速度变化量都是gt ，两球都做匀变速运动，B 正确，D 不对；两球在水平方向的位移大小相等，但方向相反，所以v 2的水平分量和v 1等大，可见v 2 > v 1，选项A 、C 都不对．【答案】B11．2018年5月17日，洛杉矶湖人队主场以128比118战胜菲尼克斯太阳队．有一个球打到竖直的篮板上后垂直反弹，运动员科比(甲)竖直跳起来去抢篮板，刚好没有碰到球，球从站在他身后的奥多姆(乙)的头顶擦过，落到了地面上，如图所示．已知科比跳起的摸高是h 1，起跳时距篮板的水平距离为s 1；奥多姆的身高是h 2，站立处距离甲的水平距离为s 2.请根据这些数据求出篮球垂直于篮板反弹的速度v 0.【解析】设篮球从篮板处飞到甲处所用的时间为t 1，从甲处飞到乙处所用的时间为t 2，则：t 1＝s 1v 0，t 2＝s 2v 0篮球从甲处飞到乙处的过程中，有：h 1－h 2＝gt 1·t 2＋12gt 22联立解得：v 0＝gs 2(h 1－h 2)(s 1＋s 22).【答案】gs 2(h 1－h 2)(s 1＋s 22)12．“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，它实际上是一个费力杠杆．如图甲所示，某研究小组用自制的抛石机演练抛石过程．所用抛石机长臂的长度L ＝4.8 m ，质量m ＝10.0 kg 的石块装在长臂末端的口袋中．开始时长臂与水平面间的夹角α＝30°，对短臂施力，使石块经较长路径获得较大的速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出，石块落地位置与抛出位置间的水平距离s ＝19.2 m ．不计空气阻力，重力加速度取g ＝10 m/s 2.求：(1)石块刚被抛出时的速度大小v 0.(2)石块刚落地时的速度v t 的大小和方向．【解析】(1)石块被抛出后做平抛运动 水平方向s ＝v 0t 竖直方向h ＝12gt 2h ＝L ＋L ·sin α 解得：v 0＝16 m/s.(2)落地时，石块竖直方向的速度v y ＝gt ＝12 m/s 落地速度v t ＝v 20＋v 2y ＝20 m/s设落地速度与水平方向间的夹角为θ，如图乙所示．则：tan θ＝v y v 0＝34所以θ＝37° 或θ＝tan－134. 【答案】(1)16 m/s (2)大小为20 m/s ，方向与水平面间的夹角为37°或tan －134。
辽宁省2018届高考物理第一轮课时检测试题 第16讲 运动
课时作业(十六) [第16讲运动的合成与分解] 基础热身1．一质点在xOy平面内的运动轨迹如图K16－1所示，下列判断正确的是( )图K16－1A．若在x方向始终匀速运动，则在y方向先减速后加速运动B．若在x方向始终匀速运动，则在y方向先加速后减速运动C．若在y方向始终匀速运动，则在x方向一直加速运动D．若在y方向始终匀速运动，则在x方向一直减速运动2．[2018·唐山一模] 一个质量为2 kg的物体，在5个共点力作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为15 N和10 N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体的运动的说法中正确的是( )A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5 m/s2B．一定做匀变速运动，加速度大小可能等于10 m/s2C．可能做匀减速直线运动，加速度大小是15 m/s2D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是5 m/s23．如图K16－2所示，直线AB和CD是彼此平行且笔直的河岸，若河水不流动，小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸，小船的运动轨迹为直线P.若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且整个河流中水的流速处处相等，现仍保持小船船头垂直河岸由A点匀加速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹可能是图中的( )图K16－2A．直线P B．曲线QC．曲线S D．直线R4．如图K16－3所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高3 m的吊环，他在车上和车一起以2 m/s的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面1.2 m，当他在离吊环的水平距离为2 m时将球相对于自己竖直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出时的速度是(g取10 m/s2)( )图K16－3A．1.8 m/sB．3.2 m/sC．3.6 m/sD．6.8 m/s技能强化5．狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，以下给出的四个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的示意图(图中O为圆心)中正确的是( )A B C D图K16－46．[2018·盐城摸底] 如图K16－5所示，滑板运动员在水平地面上向前滑行，在横杆前相对于滑板竖直向上起跳，人与滑板分离，分别从杆的上、下通过，忽略人和滑板在运动中受到的阻力．则运动员( )图K16－5A．起跳时脚对滑板的作用力斜向后B．在空中水平方向先加速后减速C．在空中轨迹为抛物线D．越过杆后仍落在滑板起跳的位置7．[2018·扬州模拟] 如图K16－6所示，光滑水平桌面上有一小球以速度v向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板的ad边正前方时，木板开始做自由落体运动．若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的正投影轨迹不可能是图K16－7中的( )图K16－6A B C D图K16－78．河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图K16－8甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则( )甲乙图K16－8A．船渡河的最短时间是60 sB．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C．船在河水中航行的轨迹是一条直线D．船在河水中的最大速度是5 m/s9．质量为2 kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图K16－9所示，下列说法正确的是( )图K16－9A．质点的初速度为5 m/sB．质点所受的合外力为3 NC．质点初速度的方向与合外力方向垂直D．2 s末质点速度大小为6 m/s10．如图K16－10所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M.C点与O点距离为l.现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置(转过了90°角)，此过程中下述说法正确的是( )图K16－10A．重物M做匀速直线运动B．重物M做匀变速直线运动C．重物M的最大速度是ωlD．重物M的速度先增大后减小11．[2018·宁波质检] 宽9 m的成型玻璃以2 m/s的速度向右匀速运动，在切割工序处，金刚割刀的速度为10 m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：(1)金刚割刀的轨道应如何控制？(2)切割一次的时间多长？(3)所生产的玻璃板的规格是怎样的？12．“歼－20”战斗机质量为m，以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力).(1)用x表示水平位移，y表示竖直位移，试画出“歼－20”的运动轨迹简图，并简述作图理由.(2)若测得当飞机在水平方向的位移为L时，它的上升高度为h.求“歼－20”受到的升力大小.(3)求当飞机上升到h高度时飞机的速度．挑战自我13．[2018·内江一模] 减速带是公路上常见的一种交通设施，通常安装在学校附近学生出入较多的公路上．当汽车到达减速带前都要减速，然后低速通过减速带，从而保障汽车和行人的安全．当汽车通过减速带时可简化为如图K16－11所示的模型．两面对称的减速带截面的底面宽度为d，高为h，一辆质量为m可视为质点的汽车在减速带上上升时，在水平方向上可视为速度为v0匀速直线运动，在竖直方向可视为初速度为零的匀加速直线运动，那么：(1)汽车到达减速带顶端A时的速度为多大？(2)在上升阶段，汽车对减速带的作用力为多大？图K16－11课时作业（十六）【基础热身】1．A [解析] 若在某一坐标轴方向上为匀速运动，因x ＝vt ，即x 正比于时间t ，则该轴可看作时间轴．再根据图象分析另一坐标轴方向上的运动性质．可以看出，若x 方向匀速运动，y 方向位移的斜率是先减小后增大，故y 方向先减速运动后加速运动，同理，若y 方向匀速运动，x 方向是先加速运动后减速运动．2．B [解析] 平衡状态是指静止或匀速直线运动状态，处于平衡状态的物体撤去两个力后，其余三个力的合力等于这两个力的合力，大小在5 N 和25 N 之间，且为恒力．因此，加速度大小在2.5 m/s 2和12.5 m/s 2之间，选项C 错误；由于撤去两个力后，合力的方向与初速度方向的夹角未知，物体一定做匀变速运动，但不一定是匀变速直线运动，匀速圆周运动是变加速运动，选项B 正确，选项A 、D 均错误．3．C [解析] 小船在流动的河水中行驶时，同时参与两个方向的分运动，一是沿水流方向的匀速直线运动，二是沿垂直于河岸方向的匀加速直线运动；沿垂直于河岸方向小船具有加速度，由牛顿第二定律可知，小船所受的合外力沿该方向；根据物体做曲线运动时轨迹与其所受合外力方向的关系可知，小船的运动轨迹应弯向合外力方向，故轨迹可能是S .选项D 正确．4．D [解析] 球在水平方向做匀速运动，有x ＝v 0t ，在竖直方向做竖直上抛运动，有vt －12gt 2＝H －h ，将x ＝2 m ，v 0＝2 m/s ，H ＝3 m ，h ＝1.2 m ，g ＝10 m/s 2代入解得v ＝6.8 m/s ，选项D 正确．【技能强化】5．C [解析] 物体做匀速圆周运动的条件是物体所受的合力指向圆心，雪橇所受滑动摩擦力的方向与运动方向相反，由此判断只有C 选项符合以上条件．6．CD [解析] 根据题意，运动员和滑板保持相同的水平速度，越过横杆后会仍然落在滑板上，则其起跳时脚对滑板的作用力竖直向下，选项A 、B 错误，选项D 正确；忽略阻力，运动员在空中的轨迹应为抛物线，选项C 正确．7．ACD [解析] 木板自由下落，以木板为参照物，小球向上做匀加速运动，且向右做匀速运动，可以想象成重力向上的平抛运动，选项A 、C 、D 不可能．8．BD [解析] 当船头指向垂直于河岸时，船的渡河时间最短，其时间t ＝d v ＝3003s ＝100s ，选项A 错误、选项B 正确．因河水流速不均匀，所以船在河水中的航线是一条曲线，当船行驶至河中央时，船速最大，最大速度v ＝42＋32m/s ＝5 m/s ，选项C 错误、选项D 正确．9．AB [解析] 由x 方向的速度图象可知，在x 方向的加速度为1.5 m/s 2，受力F x ＝3 N ，由y 方向的位移图象可知，在y 方向做匀速直线运动，速度为v y ＝4 m/s ，受力F y ＝0.因此质点的初速度为5 m/s ，选项A 正确；受到的合外力为3 N ，选项B 正确；质点的初速度方向与合外力方向不垂直，选项C 错误；2 s 末质点速度应该为v ＝62＋42m/s ＝2 13 m/s ，选项D 错误．10．CD [解析] 由题知，C 点的速度大小为v C ＝ωl ，设v C 与绳之间的夹角为θ，把v C沿绳和垂直绳方向分解可得，v 绳＝v C cos θ，在转动过程中θ先减小到零再反向增大，故v 绳先增大后减小，重物M 做变加速运动，其最大速度为ωl ，C 、D 正确．11．(1)割刀速度方向与玻璃板速度方向成arccos 15角(2)0.92 s (3)宽9 m 、长1.84 m[解析] (1)由题目条件知，割刀运动的速度是实际的速度，所以为合速度，其分速度的效果是恰好相对玻璃垂直切割．设割刀的速度v 2的方向与玻璃板速度v 1的方向之间的夹角为θ，如图所示．要保证割下的均是矩形的玻璃板，则v 1＝v 2cos θ所以cos θ＝v 1v 2＝15，即θ＝arccos 15所以，要割下矩形板，割刀速度方向与玻璃板速度所成角度为θ＝arccos 15.(2)切割一次的时间t ＝d v 2sin θ＝910×1－125s ＝0. 92 s.(3)切割出的矩形玻璃板的规格为：宽度d ＝9 m ，长度l ＝v 1t ＝2×0.92 m＝1.84 m.12．(1)见解析 (2)mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋2hv 20gL 2(3)v 0L L 2＋4h 2、与水平方向夹角为arctan 2hL[解析] (1)“歼－20”战斗机在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向受重力和竖直向上的恒定升力，做匀加速直线运动，该运动为类平抛运动．轨迹如图所示．(2)水平方向：L ＝v 0t竖直方向：h ＝12at 2解得a ＝2hv 20L2由牛顿第二定律，有 F －mg ＝ma解得F ＝mg ⎝⎛⎭⎪⎫1＋2hv 20gL 2.(3)水平方向速度v x ＝v 0竖直方向速度v y ＝2ah ＝2×2hv 20L 2h ＝2hv 0L则v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 01＋4h 2L 2＝v 0LL 2＋4h 2合速度与水平方向夹角为θ，tan θ＝v y v x ＝2hL得θ＝arctan 2hL.【挑战自我】 13．(1)v 01＋16h2d 2 (2)m ⎝ ⎛⎭⎪⎫8hv 20d ＋g[解析] (1)汽车在水平方向上匀速通过减速带的时间t 0＝dv 0根据对称性，汽车到达减速带顶端的时间t ＝d2v 0在竖直方向上，根据平均速度公式v t ＝2v ＝2ht汽车到达减速带顶端时的速率v 合＝v 20＋v 2t ＝v 01＋16h2d 2(2)在竖直方向上h ＝12at 2则汽车在竖直方向的加速度为a ＝8hv 2d2根据牛顿第二定律得F －mg ＝ma则减速带对汽车的作用力F ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫8hv 20d 2＋g根据牛顿第三定律，汽车对减速带的作用力的大小为F ′＝F ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫8hv 20d 2＋g。
最新-2018届高考物理一轮复习备考演练 51 运动的合成
2018届高考物理一轮复习备考演练 5.1 运动的合成与分解对应学生用书P2611.图5－1－8(2018·沈阳模拟)如图5－1－8所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是( )．A．为AB的方向B．为BC的方向C．为BD的方向D．为BE的方向解析由于做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，因此，铅球在B点的速度方向为BD方向，C正确．答案 C2．在2018年2月加拿大温哥华举行的冬奥会上，进行短道速滑时，滑冰运动员要在弯道上进行速滑比赛，如图为某运动员在冰面上的运动轨迹，图中关于运动员的速度方向、合力方向正确的是( )．解析曲线运动中某点的速度方向沿该点的切线方向，并且其运动轨迹将向F方向偏转，故选项D正确．答案 D3．下列说法中错误的是( )．A．做曲线运动的质点速度一定改变，加速度可能不变B．质点做平抛运动，速度增量与所用时间成正比，方向竖直向下C．质点做匀速圆周运动，它的合外力总是垂直于速度D．质点做圆周运动，合外力等于它做圆周运动所需要的向心力解析平抛运动就是加速度不变的曲线运动，速度增量与所用时间成正比，A、B正确；只有匀速圆周运动合外力总是垂直于速度，C正确；若质点做匀速圆周运动则合外力等于它做圆周运动所需的向心力，若做非匀速圆周运动则合外力就不等于做圆周运动的向心力，D错误．答案 D4．(2018·福建莆田质检)一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽150 m，水流速度为4 m/s的河流中渡河，则该小船( )．A ．能到达正对岸B ．渡河的时间可能少于50 sC ．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 mD ．以最短位移渡河时，位移大小为150 m解析 因为小船在静水中的速度小于水流速度，所以小船不能到达正对岸，故A 错误；当船头与河岸垂直时渡河时间最短，最短时间t ＝dv 船＝50 s ，故渡河时间不能少于50 s ，故B 错误；以最短时间渡河时，沿水流方向位移x ＝v 水t ＝200 m ，故C 正确；当v 船与实际运动方向垂直时渡河位移最短，设此时船头与河岸的夹角为θ，则cos θ＝34，故渡河位移s ＝dcos θ＝200 m ，故D 错误．答案 C 5.图5－1－9如图5－1－9所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧向右上方45°方向匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )．A ．大小和方向均不变B ．大小不变、方向改变C ．大小改变，方向不变D ．大小和方向均改变解析 橡皮同时参与两个方向的运动，一个是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的匀速直线运动，由于这两个方向上的分运动都是匀速直线运动，因此这两个运动的合运动也是匀速直线运动，即橡皮的速度大小和方向都保持不变，所以A 正确．答案 A 6.图5－1－10一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x 方向和y 方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图5－1－10所示．关于物体的运动，下列说法中正确的是( )．A ．物体做匀变速曲线运动B ．物体做变加速直线运动C ．物体运动的初速度大小是7 m/sD ．物体运动的加速度大小是5 m/s 2解析 根据运动的合成与分解v 合＝v x 2＋v y 2＝5 m/s ，C 错误．从图象知物体的加速度大小为a ＝2 m/s 2，由于初速度的方向与加速度的方向不共线所以物体做匀变速曲线运动，A 正确．答案 A 7.图5－1－11如图5－1－11所示为一条河流，河水流速为v ，一只船从A 点先后两次渡河到对岸，船在静水中行驶的速度为u ，第一次船头向着AB 方向行驶，渡河时间为t 1，船的位移为s 1；第二次船头向着AC 方向行驶，渡河时间为t 2，船的位移为s 2.若AB 、AC 与河岸的垂线方向的夹角相等，则有( )．A ．t 1>t 2 s 1<s 2B ．t 1<t 2 s 1>s 2C ．t 1＝t 2 s 1<s 2D ．t 1＝t 2 s 1>s 2解析 由于船的速度大小相等，且与河岸的夹角相同，所以船速在垂直于河岸方向上的分速度大小相同，渡河的时间由船垂直河岸的速度的大小决定，故船到达对岸的时间相等；船的位移决定于平行河岸方向的速度大小，结合题意易知s 1>s 2.(小船过河模型)答案 D8．质量为2 kg 的质点在x －y 平面上做曲线运动，在x 方向的速度图象和y 方向的位移图象如图5－1－12所示，下列说法正确的是( )．图5－1－12A ．质点的初速度为3 m/sB ．质点所受的合外力为3 NC ．质点初速度的方向与合外力方向垂直D ．2 s 末质点速度大小为6 m/s解析 由v －t 图象知物体在x 轴上做初速为3 m/s 的匀加速直线运动，加速度a ＝1.5 m/s 2，由s －t 图知，物体在y 轴上做匀速直线运动，速度为4 m/s ，则物体初速度为v ＝v x 2＋v y2＝32＋42m/s ＝5 m/s.质点所受合外力为F ＝ma ＝2×1.5 N＝3 N ，故A 错，B 正确．物体初速度方向与合外力方向夹角θ的正切值tan θ＝43，故C 项错.2 s 末质点的速度大小为v 1＝36＋16 m/s ＝52 m/s ，故D 项错．(小船过河模型)答案 B 9.图5－1－13(2018·安徽皖智月考)如图5－1－13所示，小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对于静水的速度为v ，其航线恰好垂直于河岸．现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是( )．A ．减小α角，增大船速vB ．增大α角，增大船速vC ．减小α角，保持船速v 不变D ．增大α角，保持船速v 不变 答案 B10．一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100 m 远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度v x 图象和流水的速度v y 图象如图5－1－14甲、乙所示，则图5－1－14A ．快艇的运动轨迹为直线B ．快艇的运动轨迹为曲线C ．能找到某一位置使快艇最快到达浮标处的时间为10 sD ．快艇最快到达浮标处经过的位移为100 m解析 快艇沿河岸方向的匀速运动与垂直于河岸的匀加速运动的合运动是类平抛性质的曲线运动．最快到达浮标处的方式是使垂直于河岸的速度v x 保持图甲所示的加速度a ＝0.5 m/s 2的匀加速运动，则12at 2＝x ，代入x ＝100 m 有t ＝20 s ．但实际位移为x ＝x x 2＋x y 2＞100m ，D 项错．(小船过河模型)答案 B11.图5－1－15在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy ，质量为1 kg 的物体原来静止在坐标原点O (0,0) ，从t ＝0时刻起受到如图5－1－15所示随时间变化的外力作用，F y 表示沿y 轴方向的外力，F x 表示沿x 轴方向的外力，下列说法中正确的是( )．A ．前2 s 内物体沿x 轴做匀速直线运动B ．后2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向C ．4 s 末物体坐标为(4 m,4 m)D ．4 s 末物体坐标为(12 m,4 m)解析 前2 s 内物体只受x 轴方向的作用力，故沿x 轴做匀加速直线运动，A 错误；其加速度为a x ＝2 m/s 2，位移为x 1＝12a x t 2＝4 m ．后2 s 内物体沿x 轴方向做匀速直线运动，位移为x 2＝8 m ，沿y 轴方向做匀加速直线运动，加速度为a y ＝2 m/s 2，位移为y ＝12a y t 2＝4 m ，故4 s 末物体坐标为(12 m ，4 m)，D 正确．答案 D12．如图5－1－16所示，在竖直平面的xOy 坐标系中，Oy 竖直向上，Ox 水平．设平面内存在沿x 轴正方向的恒定风力．一小球从坐标原点沿Oy 方向竖直向上抛出，初速度为v 0＝4 m/s ，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M 点所示，(坐标格为正方形，g ＝10 m/s 2)求：图5－1－16(1)小球在M 点的速度v 1；(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x 轴时的位置N ； (3)小球到达N 点的速度v 2的大小． 解析 (1)设正方形的边长为s 0.竖直方向做竖直上抛运动，v 0＝gt 1,2s 0＝v 02t 1水平方向做匀加速直线运动，3s 0＝v 12t 1.解得v 1＝6 m/s.(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t 1到x 轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x 轴时落到x ＝12处，位置N 的坐标为(12,0)．(3)到N 点时竖直分速度大小为v 0＝4 m/s ， 水平分速度v x ＝a 水t N ＝2v 1＝12 m/s ， 故v 2＝v 02＋v x 2＝410 m/s.(逆反思维法)答案(1)6 m/s (2)(12,0) (3)410 m/s。
2018年秋高三物理第一轮复习课时跟踪练：第四章第一讲曲线运动运动的合成与分解 Word版含解析
第四章曲线运动万有引力与航天第一讲曲线运动运动的合成与分解课时跟踪练A组基础巩固1．(2018·南阳模拟)下面说法中正确的是()A．做曲线运动的物体速度方向必定变化B．速度变化的运动必定是曲线运动C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动D．加速度变化的运动必定是曲线运动解析：做曲线运动的物体速度大小不一定变化,但速度方向必定变化,A项正确；速度变化的运动可能是速度大小在变化,也可能是速度方向在变化,不一定是曲线运动,B项错误；加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动,也可能是匀变速曲线运动,C项错误；加速度变化的运动可能是变加速直线运动,也可能是变加速曲线运动,D项错误．答案：A2．2017年10月16日,钱塘江大潮如期而至,冲浪顶尖高手驾着竞技摩托艇在江面运动,在某段时间内其两个分运动的规律为x＝－2t2－6t,y＝1.5t2＋4t,xOy为直角坐标系,则下列说法正确的是()A．摩托艇在x轴方向的分运动是匀减速直线运动B．摩托艇的运动是匀变速直线运动C．摩托艇的运动是匀变速曲线运动D．摩托艇的运动开始为直线而后变为曲线解析：由题意可知,在x轴方向的加速度与速度均为负值,该分运动为匀加速直线运动,A项错误；由表达式可得,x轴方向：a x＝－4 m/s2,v0x＝－6 m/s,y轴方向：a y＝3 m/s2；v0y＝4 m/s,分析可知,摩托艇的加速度与速度不共线,且加速度恒定,故摩托艇的运动是匀变速曲线运动,C项正确,B、D两项错误．答案：C3．(2018·淄博模拟)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风,若风速越大,则降落伞()A．下落的时间越短B．下落的时间越长C．落地时速度越小D．落地时速度越大解析：竖直方向的速度不受水平方向风的影响,故下落的时间不变,选项A、B错误；风速越大,水平方向速度越大,落地时的速度就越大,选项C错误,选项D正确．答案：D4．(2018·太原模拟)如图所示,河宽为200 m,一条小船要将货物从A点运送到河对岸的B点,已知AB连线与河岸的夹角θ＝30°,河水的流速v水＝5 m/s,小船在静水中的速度至少是()A.532m/s B ．2.5 m/s C ．5 3 m/s D ．5 m/s解析：用动态三角形法分析．如图所示,使合速度与河岸夹角为θ,则当v 船与v 合垂直时,v 船具有最小值．则v 船min ＝v 水sin θ＝2．5 m/s.答案：B5．(多选)(2017·武汉调研)小船横渡一条两岸平行的河流,船本身提供的速度(即静水速度)大小不变、船身方向垂直于河岸,水流速度与河岸平行,已知小船的运动轨迹如图所示,则( )A ．越接近河岸水流速度越小B ．越接近河岸水流速度越大C ．无论水流速度是否变化,这种渡河方式耗时最短D ．该船渡河的时间会受水流速度变化的影响解析：由船的运动轨迹可知,切线方向即为船的合速度方向,将合速度分解,由于静水速度不变,可知越接近河岸水流速度越小,选项A 正确,选项B 错误；小船渡河的时候,当船身方向垂直河岸时渡河时间是最短的,而且时间是不受水流速度影响的,选项C 正确,选项D 错误．答案：AC6．(多选)(2017·河南名校联考)在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上爬,同时人顶着直杆水平向右移动,以出发点为坐标原点建立平面直角坐标系,若猴子沿x轴和y轴方向运动的速度v随时间t变化的图象分别如图甲、乙所示,则猴子在O～t0时间内()A．做变加速运动B．做匀变速运动C．运动的轨迹可能如图丙所示D．运动的轨迹可能如图丁所示解析：由题图知,猴子在x轴方向做匀速直线运动,加速度为零,合力为零,在y轴方向做变加速直线运动,加速度不恒定,合力不恒定,所以猴子所受的合力不恒定,一定做变加速运动,故A正确,B错误；曲线运动中合外力方向与速度方向不在同一直线上,而且指向轨迹弯曲的内侧,由以上分析可知,猴子的合力先沿y轴正方向,后沿y轴负方向,而与初速度不在同一直线上,则猴子做曲线运动,根据合力指向轨迹的内侧可知,图丁是可能的,故C错误,D正确．答案：AD7.(2018·大连模拟)如图所示,A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端,当A 物体以速度v 向左运动时,系A 、B 的绳分别与水平方向成α、β角,此时B 物体的速度大小为( )A.v sin αsin βB.v cos αsin βC.v sin αcos βD.v cos αcos β解析：根据A 、B 两物体的运动情况,将两物体此时的速度v 和v B 分别分解为两个分速度v 1(沿绳的分量)和v 2(垂直绳的分量)以及v B 1(沿绳的分量)和v B 2(垂直绳的分量),由于两物体沿绳的速度分量相等,v 1＝v B 1,即v cos α＝v B cos β,则B 物体的速度方向水平向右,其大小为v B ＝v cos αcos β,D 正确． 答案：D8．若“运12”飞机在航空测量时,它的航线要严格地从东到西,如果飞机的速度是80 km/h,风从南面吹来,风的速度为40 km/h,那么：(1)飞机应朝哪个方向飞行？(2)如果所测地区长为80 3 km,飞行所需时间为多少？解析：(1)风速为v 1,飞机的速度为v 2,实际飞行速度为v ,由合速度与分速度的关系可得飞机飞行速度方向与正西方向夹角θ的正弦值为sin θ＝v 1v 2＝4080＝12,得θ＝30°,飞机应朝西偏南30°角方向飞行．(2)飞机的合速度v＝v2cos 30°＝40 3 km/h.根据x＝v t得t＝xv＝803403h＝2 h.答案：(1)飞机应朝西偏南30°角方向飞行(2)2 hB组能力提升9．已知河水的流速为v1,小船在静水中的速度为v2,且v2＞v1,下面用小箭头表示小船及船头的指向,则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景图,依次是()A．①②B．①⑤C．④⑤D．②③解析：船的实际速度是v1和v2的合速度,v1与河岸平行,对渡河时间没有影响,所以v2与河岸垂直即船头指向对岸时,渡河时间最短为t min＝dv2,式中d为河宽,此时合速度与河岸成一定夹角,船的实际路线应为④所示；最短位移即为d,应使合速度垂直河岸,则v2应指向河岸上游,实际路线为⑤所示,综合可得选项C正确．答案：C10．(多选)2017年11月9日,济南武警消防大队举行了消防演练,在其中的灭火抢险的演练过程中,消防队员借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间,在消防车向前前进的过程中,人同时相对梯子(与消防车的角度固定不变)匀速向上运动,如图所示．在地面上看消防队员的运动,下列说法中正确的是()A．当消防车匀速前进时,消防队员一定做匀加速直线运动B．当消防车匀速前进时,消防队员一定做匀速直线运动C．当消防车匀加速前进时,消防队员一定做匀变速曲线运动D．当消防车匀加速前进时,消防队员一定做匀变速直线运动解析：消防队员相对梯子匀速向上运动,当消防车匀速前进时,由两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动可知,消防队员一定做匀速直线运动,选项A错误,选项B正确；当消防车匀加速前进时,由不在同一直线上的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动可知,消防队员一定做匀变速曲线运动,选项C正确,选项D错误．答案：BC11．(多选)(2018·晋阳模拟)如图所示,河的宽度为L,河水流速为v甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河．出发时两船相距2L,甲、水,乙船头均与岸边成60°角,且乙船恰好能直达正对岸的A点．则下列判断正确的是()A ．甲船正好也在A 点靠岸B ．甲船在A 点左侧靠岸C ．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇D ．甲、乙两船到达对岸的时间相等解析：渡河时间为t ＝L v sin 60°,乙能垂直于河岸渡河,对乙船则有v 水＝v cos 60°,可得甲船在该时间内沿水流方向的位移为(v cos 60°＋v水)L v sin 60°＝233L <2L ,甲船在A 点左侧靠岸,甲、乙两船不能相遇．综上所述,选项A 、C 错误,选项B 、D 正确．答案：BD12．河宽l ＝300 m,水速v 水＝1 m/s,船在静水中的速度v ＝3 m/s,欲分别按下列要求过河时,船头应与河岸成多大角度？过河时间是多少？(1)以最短时间过河；(2)以最小位移过河；(3)到达正对岸上游100 m 处．解析：(1)以最短时间过河时,船头应垂直于河岸航行,即与河岸成90°角,最短时间为t ＝l v ＝3003s ＝100 s. (2)以最小位移过河,船的实际航向应垂直河岸,即船头应指向上游河岸．设船头与上游河岸夹角为θ,有v cos θ＝v水,cos θ＝v水v,渡河时间为t＝lv sin θ＝3003×sin θs＝106．1 s.(3)设船头与上游河岸夹角为α,则有(v cos α－v水)t＝x,v t sin α＝l,两式联立得：α＝53°,t＝125 s.答案：见解析。
2018年物理(新课标)高考总复习第一轮复习教师用书：第四章第一节曲线运动运动的合成与分解含解析
考试内容要求真题统计命题规律运动的合成与分解Ⅱ2016·卷乙·T172016·卷丙·T142016·卷丙·T202015·卷Ⅰ·T182015·卷Ⅰ·T212015·卷Ⅱ·T162014·卷Ⅰ·T19近几年高考中，在该部分，平抛运动为考查重点，命题频繁；天体运动基本为必考内容；对圆周运动中动力学方程及临界问题的考查也经常涉及．2018年高考对天体运抛体运动Ⅱ匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度Ⅰ匀速圆周运动的向心力Ⅱ离心现象Ⅰ万有引力定律及其应用Ⅱ环绕速度Ⅱ第二宇宙速Ⅰ度和第三宇宙速度2014·卷Ⅱ·T152014·卷Ⅱ·T172014·卷Ⅱ·T18动、卫星类问题仍将是考查热点;平抛运动与圆周运动和电、磁场的综合问题依旧是命题重点经典时空观和相对论时空观Ⅰ说明:斜抛运动只作定性分析第一节曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．2．运动的性质:做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．3．曲线运动的条件:物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．1。
判断正误（1）速度发生变化的运动,一定是曲线运动．（)（2)做曲线运动的物体加速度一定是变化的．（）（3）做曲线运动的物体速度大小一定发生变化．( ）(4）曲线运动可能是匀变速运动．( ）提示：(1)×（2）×(3)×（4)√二、运动的合成与分解1．运算法则：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．2．合运动和分运动的关系（1)等时性：合运动与分运动经历的时间相等．(2)独立性:一个物体同时参与几个分运动时,各分运动独立进行,不受其他分运动的影响．(3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果．2.某质点的运动速度在x、y方向的分量v x、v y与时间的关系如图所示，已知x、y方向相互垂直，则4 s末该质点的速度和位移大小各是多少？提示：4 s末该质点在x方向上，v x＝3 m/s，x＝v x t＝12 m在y方向上，v y＝4 m/s，a＝错误!＝1 m/s2,y＝错误!at2＝8 m所以v合＝错误!＝5 m/ss合＝x2＋y2＝4错误!m.答案：5 m/s 4错误!m合运动的性质及轨迹判断【知识提炼】1．曲线运动的类型(1）匀变速曲线运动：合力(加速度）恒定不变．（2）变加速曲线运动：合力（加速度）变化．2．合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间,速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹"侧．3．速率变化情况判断（1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,速率增大；（2）当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，速率减小;(3）当合力方向与速度方向垂直时，速率不变．【典题例析】(多选）(2017·济南月考)光滑水平面上一运动质点以速度v0通过点O,如图所示，与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力F x和沿y轴正方向的恒力F y，则（)A．因为有F x,质点一定做曲线运动B．如果F y＜F x，质点向y轴一侧做曲线运动C．如果F y＝F x tan α，质点做直线运动D．如果F x＞F y cot α，质点向x轴一侧做曲线运动［审题指导] 当F y＝F x tan α时，合外力与速度v0方向同向；当F x＞F y cot α时，合力方向在v0与x轴正方向之间；当F x＜F y cot α时，合力方向在v0与y轴之间．[解析] 如果F x、F y二力的合力沿v0方向，即F y＝F x tan α，则质点做直线运动，选项A错误，C正确;若F x＞F y cot α，则合力方向在v0与x轴正方向之间，则轨迹向x轴一侧弯曲而做曲线运动,若F x ＜F y cot α，则合力方向在v0与y轴之间，所以运动轨迹必向y轴一侧弯曲而做曲线运动，因不知α的大小,所以只凭F x、F y的大小不能确定F合是偏向x轴还是y轴，选项B错误，D正确．[答案］CD（多选)（2016·高考全国卷乙)一质点做匀速直线运动．现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变解析：选BC.施加一恒力后，质点的速度方向可能与该恒力的方向相同，可能与该恒力的方向相反，也可能与该恒力方向成某一角度且角度随时间变化，但不可能总是与该恒力的方向垂直，若施加的恒力方向与质点初速度方向垂直，则质点做类平抛运动,质点速度方向与恒力方向的夹角随时间的增大而减小，选项A错误，B正确．质点开始时做匀速直线运动,说明原来作用在质点上的合力为零，现对其施加一恒力,根据牛顿第二定律，质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同，且大小不变,由a＝错误!可知，质点单位时间内速度的变化量Δv总是不变的，但速率的变化量不确定，选项C正确，D错误．运动的合成与分解【知识提炼】1．合运动的性质判断错误!2．两个直线运动的合运动性质的判断两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线，为匀变速直线运动如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动【典题例析】（多选)(2017·上海闸北区调研)质量为2 kg的质点在xOy 平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（)A．质点的初速度为5 m/sB．质点所受的合外力为3 N，做匀加速曲线运动C．2 s末质点速度大小为6 m/sD．2 s内质点的位移大小约为12 m[审题指导］在解决运动的合成问题时,先确定各分运动的性质，再求解各分运动的相关物理量,最后进行各量的合成运算．[解析] 由x方向的速度图象可知,在x方向的加速度为1.5 m/s2，受力F x＝3 N,由y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动，速度为v y＝4 m/s，受力F y＝0。
2018版高考物理一轮复习训练：课时跟踪检测(十一)曲线运动 运动的合成与分解 含解析
课时跟踪检测（十一）曲线运动运动的合成与分解对点训练：物体做曲线运动的条件与轨迹分析1．(2017·重庆月考)关于两个运动的合成，下列说法正确的是()A．两个直线运动的合运动一定也是直线运动B．方向不共线的两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动C．小船渡河的运动中，小船的对地速度一定大于水流速度D．小船渡河的运动中，水流速度越大，小船渡河所需时间越短解析：选B两个直线运动可以合成为直线运动(匀速直线＋匀速直线)，也可以合成为曲线运动(匀变速直线＋匀速直线)，故选项A错误；两个分运动为匀速直线运动，没有分加速度，合运动就没有加速度，则合运动一定是匀速直线运动，则选项B正确；小船对地的速度是合速度，其大小可以大于水速(分速度)，等于水速，或小于水速，故选项C错误；渡河时间由小船垂直河岸方向的速度决定，由运动的独立性知与水速的大小无关，选项D错误。
2.(多选)一质点在xOy平面内的运动轨迹如图所示，下列判断正确的是()A．质点沿x轴方向可能做匀速运动B．质点沿y轴方向可能做变速运动C．若质点沿y轴方向始终匀速运动，则沿x轴方向可能先加速后减速D．若质点沿y轴方向始终匀速运动，则沿x轴方向可能先减速后加速解析：选BD质点做曲线运动，合力大致指向轨迹凹侧，即加速度大致指向轨迹凹侧，由题图可知加速度方向指向弧内，不可能沿y轴方向，x轴方向有加速度分量，所以沿x轴方向上，质点不可能做匀速运动，y轴方向可能有加速度分量，故质点沿y轴方向可能做变速运动，A错误，B正确；质点在x轴方向先沿正方向运动，后沿负方向运动，最终在x轴方向上的位移为零，所以质点沿x轴方向不能一直加速，也不能先加速后减速，只能先减速后反向加速，C错误，D正确。
3.(2017·合肥一模)如图所示，在长约1.0 m的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个大小适当的圆柱形的红蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，并迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底。
2018山东科技版物理高考第一轮复习——运动的合成与分解、平抛物体的运动(习题+解析)
2018山东科技版物理高考第一轮复习——运动的合成与分解、平抛物体的运动（习题+解析）弹受到的空气阻力可以忽略，求该飞机的飞行速度v？6. 如图所示，点光源S距墙MN的水平距离为L，现从O处以水平速度v0平抛一小球P，P 在墙上形成的影是P'，在球做平抛运动过程中，其影P'的运动速度是多大？7. 在离地面高为h，离竖直光滑墙的水平距离为s1处，有一小球以v0的速度向墙水平抛出，如图所示。
小球与墙碰撞后落地，不计碰撞过程中的能量损失，也不考虑碰撞的时间，则落地点到墙的距离s2为多少？8. 如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ。
一物块沿斜面上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求物块入射的初速度为多少？【试题答案】1. A2. B3. 解析：设小球的初速度为v 0，落地前1s 时刻其竖直分速度为v 1，由图知：v 1＝v 0tan30°，落地时其竖直分速度为v 2，同理v 2＝v 0tan60°，v 2－v 1＝g △t ，g v 23=，gt g v v ===23302，所以t ＝1.5s 。
4. 解析：炸弹做平抛运动，其下落的时间取决于竖直高度，由221gt H =得：102==gHt s ，设距汽车水平距离为s 处飞机投弹，则有：800)(21=-=t v v s m 。
5. 解析：设释放炸弹后，炸弹经t 1时间落地爆炸，则由平抛运动公式得： 2121gt h =，设从炸弹爆炸到飞行员听见爆炸声所经过的时间为t 2，则由题给条件得t ＝ t 1＋t 2，由图直角三角形的几何关系可得22222)()(h ct vt -=，解得v ＝262m/s 。
6. 解析：设小球经过一段时间运动到某一位置时的水平位移为x ，竖直位移为y ，对应的影的长度为h ，由图知：xL y h =，而x ＝ v 0 t ，y ＝21g t 2；所以t vgLL x y h 02==，由此看出影子的运动是匀速直线运动，其速度为02vgL 。
高考物理一轮复习作业手册：运动的合成与分解
课时作业(七) [第7讲运动的合成与分解]1．如图K71所示，水平桌面上一小钢球沿直线运动．若在钢球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁，下列关于小球运动的说法正确的是( )图K71A．磁铁放在A处时，小球做匀速直线运动B．磁铁放在A处时，小球做匀加速直线运动C．磁铁放在B处时，小球做匀速圆周运动D．磁铁放在B处时．小球做变速曲线运动2. 在xOy平面内，一质点仅在恒力F作用下由原点O运动到A点，其轨迹及在O点、A 点的速度方向如图K72所示，则F的方向可能沿( )图K72A．y轴正方向 B．y轴负方向C. x轴正方向D. x轴负方向3．如图K73所示，光滑水平桌面上，一个小球以速度v向右做匀速运动，它经过靠近桌边的竖直木板ad边前方时，木板开始做自由落体运动．若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的投影轨迹是图K74中的( )图K73图K744．[2013·北京朝阳模拟] 2012年10月14日，奥地利著名极限运动员费利克斯鲍姆加特纳在美国新墨西哥州上空，从距地面高度约3.9万米的氦气球携带的太空舱上跳下，在最后几千英尺打开降落伞，并成功着陆．假设降落伞在最后的匀速竖直下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞( )A．下落的时间越短B．下落的时间越长C．落地时速度越小 D．落地时速度越大5．如图K75所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动时，物体P的速度为( )图K75A．v B．vcos θ C.vcos θD．vcos2θ6．[2013·北京海淀模拟] 如图K76所示，一块橡皮用不可伸长的细线悬挂于O点，用铅笔靠着细线的左侧从O点开始水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则在铅笔向右匀速移动过程中，橡皮运动的速度( )图K76A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变7．如图K77所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向左运动时，物体M的受力和运动情况是( )图K77A．绳的拉力等于M的重力B．绳的拉力大于M的重力C．物体M向上匀速运动D．物体M向上匀加速运动8．某船在静水中划行的速率为3 m/s，要渡过30 m宽的河，河水的流速为5 m/s，下列说法中不正确的是( )A. 该船渡河的最小速率是4 m/sB. 该船渡河所用时间最短为10 sC. 该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸D. 该船渡河所通过的位移的大小至少为50 m9．河水的流速与离开河岸的距离的关系如图K78甲所示，船在静水中速度与时间的关系如图乙所示．若要使船以最短时间渡河，则下列说法错误的是( )图K78A．船渡河的最短时间是60 sB．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C．船在河水中航行的轨迹是一条曲线D．船在河水中的最大速度是5 m/s10．在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1 kg的物体原来静止在坐标原点O(0，0)，从t＝0时刻起受到如图K79所示随时间变化的外力作用，F y表示沿y轴方向的外力，F x 表示沿x 轴方向的外力，下列说法中不正确的是( )图K79A ．前2 s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动B ．后2 s 内物体做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向C ．2 s 末物体坐标为(4 m ，0)D ．4 s 末物体坐标为(12 m ，4 m)11．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标，假设运动员骑马奔跑的速度为v 1，运动员静止时射出的弓箭速度为v 2，跑道离固定目标的最近距离为d.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则( )图K710A ．运动员放箭处离目标的距离为dv 2v 1B ．运动员放箭处离目标的距离为d v 22－v 21v 2C ．箭射到靶的最短时间为d v 2D ．箭射到靶的最短时间为dv 22－v 2112．如图K711所示，质量m ＝2.0 kg 的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数μ＝0.05，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3.0t （m ）y ＝0.2t 2（m ），g 取10 m/s 2.根据以上条件求： (1)t ＝10 s 时刻物体的位置坐标；(2)t＝10 s时刻物体的速度的大小和方向；(3)t＝10 s时刻水平外力的大小(结果可以用根号表示).图K711课时作业(七)1．D [解析] 磁铁放在A 处时，小球做变加速直线运动，选项A 、B 错误；磁铁放在B 处时．小球做变速曲线运动，选项C 错误，选项D 正确．2．C3．B [解析] 木板做自由落体运动，若以木板做参考系，则小球沿竖直方向的运动可看成竖直向上的初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动，所以小球在木板上的投影轨迹为B.4．D [解析] 遇到水平方向吹来的风，不影响竖直方向的运动，由竖直方向的运动规律可得下落时间不变，选项A 、B 错误；水平分速度变大，则合速度v ＝v 2x ＋v 2y 变大，选项C 错误，选项D 正确．5．B [解析] 将水平速度v 沿绳和垂直绳分解，则v P ＝vcos θ，即为物体P 的速度，选项B 正确．6．A 7.B 8.A 9.A10．B 11.C12．(1)(30 m ，20 m) (2)5 m/s 与x 方向夹角为α＝53°(3)1.7 N[解析] (1) t ＝10 s 时， x ＝3t ＝30 my ＝0.2t 2＝20 m物体的位置坐标为 (30 m ，20 m)．(2)由x ＝3.0t 知，物体在x 方向的分运动为匀速运动，且v ＝3 m/s由y ＝0.2t 2知，物体在y 方向的分运动为匀加速运动，且a ＝0.4 m/s 2则t ＝10 s 时y 方向的速度分量v y ＝at ＝4 m/s10 s 末的速度v ＝v 2x ＋v 2y ＝5 m/s设速度与x 方向的夹角为α，则tan α＝v y v x ＝43即速度与x 方向夹角为α＝53°.(3) 将水平外力F 和滑动摩擦力f 正交分解在y 方向根据牛顿第二定律得F y－mgsinα＝ma代入数据解得F y＝1.6 N在x方向根据平衡条件得 F x＝f x＝μmg cosα＝0.6 N 则水平外力F＝F2x＋F2y＝1.7 N.。
2018山东科技版物理高考第一轮复习——运动的合成与分解、平抛物体的运动(学案)
2018山东科技版物理高考第一轮复习——运动的合成与分解、平抛物体的运动（学案）定改变，所以是变速运动。
需要重点掌握的两种情况：一是加速度大小、方向均不变的曲线运动，叫匀变速曲线运动，如平抛运动，另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动。
二、运动的合成与分解1. 从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。
重点是判断合运动和分运动，这里分两种情况介绍。
一种是研究对象被另一个运动物体所牵连，这个牵连指的是相互作用的牵连，如船在水上航行，水也在流动着。
船对地的运动为船对静水的运动与水对地的运动的合运动。
一般地，物体的实际运动就是合运动。
第二种情况是物体间没有相互作用力的牵连，只是由于参照物的变换带来了运动的合成问题。
＝8 m／s的速度向如两辆车的运动，甲车以v甲＝8 m／s的速度向北运动。
东运动，乙车以v乙。
求甲车相对于乙车的运动速度v甲对乙2. 求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。
3. 合运动与分运动的特征：①等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等②独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响。
4. 物体的运动状态是由初速度状态（v0）和受）决定的，这是处理复杂运动的力力情况（F合和运动的观点.思路是：（1）存在中间牵连参照物问题：如人在自动扶梯上行走，可将人对地运动转化为人对梯和梯对地的两个分运动处理。
（2）匀变速曲线运动问题：可根据初速度（v0）和受力情况建立直角坐标系，将复杂运动转化为坐标轴上的简单运动来处理。
如平抛运动、带电粒子在匀强电场中的偏转、带电粒子在重力场和电场中的曲线运动等都可以利用这种方法处理。
5. 运动的性质和轨迹物体运动的性质由加速度决定（加速度得零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课时跟踪检测十五运动的合成与分解【基础过关】1．(2016届山东齐鲁教科研模拟)下列关于运动和力的叙述中，正确的是( )A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B．做圆周运动的物体，所受的合力一定指向圆心C．物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动D．物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同解析：做匀变速曲线运动的物体，其加速度不变，故A错误；做匀速圆周运动的物体，所受的合力才指向圆心，做变速圆周运动的物体，所受的向心力不指向圆心，故B错误；物体所受合外力与运动方向共线，一定是直线运动，故C正确；物体运动的速率在增加，所受合力方向与运动方向可能相同，也可能不同，故D错误．答案：C2．(2016届湖南株洲二中月考)一质点做曲线运动，速率逐渐减小．关于它在运动过程中P点的速度v和加速度a的方向，下列描述准确的图是( )解题思路：当物体速度方向与加速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，加速度指向曲线凹的一侧；当加速度的方向与速度方向夹角小于90°时物体做加速运动；当加速度的方向与速度方向夹角大于90°时物体做减速运动；分析题图所示情景然后答题．解析：由题图A可知，加速度方向与速度方向夹角小于90°，质点做加速运动，故A 错误；由题图B可知，加速度的方向不能沿曲线的切线方向，故B错误；由题图C可知，加速度方向与速度方向夹角大于90°，质点做减速运动，故C正确；由题图D可知，速度方向应该是沿曲线的切线方向，故D错误．答案：C3．(2017届甘肃兰州一中期中)小船过河时，船头偏向上游与河岸成α角，船相对静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是( )A．减小α角，增大船速vB．增大α角，增大船速vC．减小α角，保持船速v不变D．增大α角，保持船速v不变解析：由题意可知，船相对水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，当水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，减小α角，增大船速v，则如图所示，可知，A正确，B、C、D均错误．故选A.答案：A4.(2016届安徽巢湖无为陡沟中学期末)如图所示，蜡块在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v.若在蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，则蜡块的实际运动轨迹可能是图中的( )A．直线P B．曲线QC．曲线R D．无法确定解题思路：蜡块参与了水平方向上初速度为0的匀加速直线运动和竖直方向上的匀速直线运动，根据合速度与合加速度的方向关系确定蜡块的运动轨迹．解析：当合速度的方向与合力(合加速度)的方向不在同一条直线上时，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向．蜡块的合速度方向偏上右上，合加速度方向水平向右，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向合力的方向，故B正确，A、C、D均错误．故选B.答案：B5.(2017届河南郑州一中模拟)一质点在xOy平面内运动的轨迹如图所示，下面有四种说法：①若质点在x方向始终匀速运动，则在y方向先加速后减速；②若质点在x方向始终匀速运动，则在y方向先加速后减速；③若质点在y方向始终匀速运动，则在x方向先加速后减速；④若质点在y方向始终匀速运动，则在x方向先减速后加速．其中正确的是( )A．只有①③B．只有①④C．只有②③D．只有②④解析：若质点在x方向始终匀速，x轴可替换成时间轴，根据图线形状可知，质点在y轴方向先减速后加速，②正确；若质点在y方向始终匀速，y轴可替换成时间轴，根据图线形状可知，质点在x轴方向先加速后减速，③正确，故选C.答案：C【提升过关】一、单项选择题1.(2016届湖北黄冈质量检测)如图是一种创新设计的“空气伞”，它的原理是从伞柄下方吸入空气，然后将空气加速并从顶部呈环状喷出形成气流，从而改变周围雨水的运动轨迹，形成一个无雨区，起到传统雨伞遮挡雨水的作用．在无风的雨天，若“空气伞”喷出的气流水平，则雨水从气流上方穿过气流区至无气流区的运动轨迹可能与下列四幅图中哪一幅类似( )解析：根据曲线运动的特点，力的方向总是指向曲线运动的凹侧．当雨水受到喷出的水平气流的作用时，合力向右下方，则雨水向右偏转，做曲线运动，选项A、B错误；当离开较远时，合力逐渐向下，则选项C正确，D错误．答案：C2．(2016届山东潍坊中学月考)一物体在三个共点力作用下做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，其余两力不变，此物体不可能做( )A．匀加速直线运动B．匀减速直线运动C．类平抛运动D．匀速圆周运动解题思路：做曲线运动的条件，合外力的方向与运动方向不在一条直线上．解析：有一个做匀速直线运动的物体受到三个力的作用，这三个力一定是平衡力，如果其中的一个力突然消失，剩余的两个力的合力与撤去的力等值、反向、共线，这个合力恒定不变．若物体的速度方向与此合力方向相同，则物体将匀加速直线运动，不符合题意，故A 错误；若剩余的两个力的合力与物体的速度方向相反，则物体做匀减速直线运动，不符合题意，故B错误；曲线运动的条件是合力与速度不共线，当其余两个力的合力与速度不共线时，物体做曲线运动；由于合力恒定，故加速度恒定，即物体做匀变速曲线运动，剩余的两个力的合力方向与原来速度方向垂直，则物体做类平抛运动，不符合题意，故C错误；其余两个力的合力恒定，而匀速圆周运动合力一直指向圆心，是变力，所以物体不可能做匀速圆周运动，故D正确．答案：D3．(2017届甘肃定西五丰中学期末)如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( )A．D点的速率比C点的速率大B．A点的加速度与速度的夹角小于90°C．A点的加速度比D点的加速度大D．从B点到D点加速度与速度的夹角先增大后减小解析：由题意，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向向下，合外力也向下，质点做匀变速曲线运动，合外力恒定不变，质点由C到D过程中，合外力做正功，由动能定理可得，D点的速率比C点的速率大，故A正确；质点在A点受力的方向向下，而速度的方向向右上方，A点的加速度与速度的夹角大于90°，故B错误；质点做匀变速曲线运动，加速度不变，合外力也不变，故C错误；由A的分析可知，质点由B到E过程中，受力的方向向下，速度的方向从水平向右变为斜向下，加速度与速度的夹角逐渐减小，故D错误．答案：A4.(2016届山东寿光现代中学月考)如图所示，一块橡皮用不可伸长的细线悬挂于O点，用铅笔靠着细线的左侧从O点开始水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则在铅笔向右匀速移动过程中，橡皮运动的速度( )A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变解题思路：运动的合成与分解，两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动．解析：橡皮在水平方向匀速运动，由于橡皮向右运动的位移一定等于橡皮向上运动的位移，故在竖直方向以相等的速度匀速运动，根据平行四边形定则，可知合速度也是一定的，故合运动是匀速直线运动，故选A.答案：A5．(2016届山东齐鲁教科研模拟)如图所示，两个宽度相同但长度不同的台球框固定的水平面上，从两个框的长边上不同位置同时以相同的速度分别射出相同小球A和B，A距离左边框较远．设球与框边碰撞前后速度的大小不变，碰撞时间不计，方向与边框的夹角相同，忽略摩擦阻力．则两球第一次回到最初出发的长边的先后顺序是( )A．A球先回到出发长边B．B球先回到出发长边C．两球同时回到出发长边D．因两框长度不知，故无法确定哪一个球先回到出发长边解析：小球垂直于出发长边的分速度相同，反弹后其大小也不变，故应同时回到出发长边．故C正确．答案：C6．(2017届安徽皖江名校联盟月考)已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2＞v1，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景如图所示，依次是( )A．①②B．①⑤C．④⑤D．②③解题思路：由运动的合成与分解，最短时间渡河船头应垂直河岸，最短位移渡河船头应向上游航行．解析：船的实际速度是v1和v2的合速度，v1与河岸平行，对渡河时间没有影响，所以v2与河岸垂直即船头指向对岸时，渡河时间最短为t min＝dv2，式中d为河宽，此时合速度与河岸成一定夹角，船的实际路线应为④所示；最短位移即为d，应使合速度垂直河岸，则v2应指向河岸上游，实际路线为⑤所示，C正确．答案：C二、多项选择题7．(2017届安徽黄山月考)如图所示，甲、乙两运动物体在t1、t2、t3时刻的速度矢量分别为v1、v2、v3和v1′、v2′、v3′，下列说法中正确的是( )A．甲做的可能是直线运动B．乙做的可能是直线运动C．甲可能做匀变速运动D．甲受到的合力可能是恒力，乙受到的合力不可能是恒力解析：甲、乙的速度方向在变化，所以甲、乙不可能做直线运动，故A、B错误；甲的速度变化量的方向不变，知加速度的方向不变，则甲的加速度可能不变，甲可能做匀变速运动，C正确；根据牛顿第二定律，知甲的合力可能是恒力，乙的速度变化量方向在改变，知加速度的方向变化，所以乙的合力不可能是恒力，故D正确．答案：CD8．(2016届福建师大附中期中)如图所示，物体P、Q经无摩擦的定滑轮用细绳连在一起，此时Q竖直匀速上升，P物体在水平力F作用下沿水平粗糙地面向右运动，则下列说法正确的是( )A．P做减速运动B．细绳对P的作用力逐渐增大C．P所受摩擦力逐渐增大D．细绳对滑轮的作用力大小不变解析：如图所示，v Q＝v P cosα，α减小，cosα增大，v Q不变，则v P减小，即P做减速运动，A正确；Q匀速上升，绳子拉力T＝G Q，B错误；对P有N＋T sinα＝G P，α减小，sinα减小，可判断出N增大，滑动摩擦力增大，C正确；细绳对滑轮的作用力等于两侧绳子拉力的合力，绳子拉力大小不变，夹角增大，合力变小，D错误．易错提醒：P物体实际的运动是合运动，Q物体的速度大小与绳的速度大小相等．答案：AC9．船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离一边河岸的距离的变化关系如图乙所示，则当船沿渡河时间最短的路径渡河时( )A．船渡河的最短时间为60 sB．要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直C．船在河水中航行的轨迹是一条直线D．船在河水中的最大速度是5 m/s解析：根据题图可知，船在静水中的速度v静＝3 m/s，河宽d＝300 m，河正中间流速最大为v水m＝4 m/s，当船头始终垂直河岸渡河时，渡河时间最短，最短时间为t min＝dv静＝100 s，选项A错误，B正确；船渡河时，在垂直河岸方向上做匀速直线运动，在平行于河岸方向上先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，船做曲线运动，选项C错误；船在河水中的最大速度是v m＝32＋42 m/s＝5 m/s，选项D正确．答案：BD10．(2017届湖南省衡阳市第八中学高三月考)光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力F x和沿y轴正方向的恒力F y，则 ( )A．因为有F x，质点一定做曲线运动B．如果F y>F x，质点向y轴一侧做曲线运动C．质点有可能做直线运动D．如果F x>F y cotα，质点向x轴一侧做曲线运动解析：若F x＝F y cotα，则合力方向与速度方向在同一条直线上，物体做直线运动；若F x>F y cotα，则合力方向与速度方向不在同一条直线上，合力偏向于速度方向下侧，则质点向x轴一侧做曲线运动；若F x>F y cotα，则合力方向与速度方向不在同一条直线上，合力偏向于速度方向上侧，质点向y轴一侧做曲线运动，故C、D正确．答案：CD三、计算题11．如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平．设平面内存在沿x 轴正方向的恒定风力．一小球从坐标原点沿Oy 方向竖直向上抛出，初速度为v 0＝4 m/s ，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M 点所示(坐标格为正方形，g 取10 m/s 2)求：(1)小球在M 点的速度v 1；(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x 轴时的位置N ；(3)小球到达N 点的速度v 2的大小．解析：(1)设正方形的边长为s 0竖直方向做竖直上抛运动，v 0＝gt 1,2s 0＝v 02t 1 水平方向做匀加速直线运动，3s 0＝v 12t 1 解得v 1＝6 m/s.(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t 1到x 轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x 轴时落到x ＝12处，位置N 的坐标为(12,0)．(3)到N 点时竖直分速度大小为v 0＝4 m/s水平分速度v x ＝a 水平t N ＝2v 1＝12 m/s故v 2＝v 20＋v 2x ＝410 m/s.答案：(1)6 m/s (2)见解析图 (3)410 m/s。