2018年高考物理(北京市专用)复习专题测试(必考)课件-专题四曲线运动 (共58张PPT)

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2018年高考物理真题分类题库考点四曲线运动

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考点四曲线运动1.(2018·全国卷Ⅲ ·T17) 在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v 和2v的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。

甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 ( )A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍【解析】选A 。

两球都落在该斜面上，其位移与水平方向夹角相等设为α，其速度与水平方向夹角设为β，据tan β=2tan α，可知两球速度夹角相等，据cos x v v β=可得=22v vvv =甲乙，故选A 。

2.(2018·北京高考·T8)根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在起始位置的正下方位置。

但实际上，赤道上方200 m 处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm 处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球 ( )A.到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B.到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C.落地点在抛出点东侧D.落地点在抛出点西侧【解析】选D 。

上升过程水平方向向西加速，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向上有向西的水平速度，且根据题意知，其水平加速度为0，故A、B错；下降过程向西减速，按照对称性落至地面时水平速度为0，整个过程都在向西运动，所以落地点在抛出点的西侧，故C错，D正确。

3.(2018·江苏高考·T3)某弹射管每次弹出的小球速度相等。

在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球。

忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的( )A.时刻相同，地点相同B.时刻相同，地点不同C.时刻不同，地点相同D.时刻不同，地点不同【解析】选B。

2018届高考物理二轮复习物体的曲线运动课件(共49张)(全国通用)

整合突破实战
整合网络要点重温
【网络构建】
【要点重温】 1.物体做曲线运动的条件:当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上时,物体做曲线运动. 2.运动的合成与分解的运算法则: 平行四边形定则. 3.做平抛运动的物体,平抛运动的时间完全由高度决定,t= 2H .
g
4.平抛(或类平抛)运动的推论 ①任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点 .
A.B的向心力是A的向心力的2倍 B.盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍 C.A,B都有沿半径向外滑动的趋势 D.若B先滑动,则B对A的动摩擦因数μ A小于盘对B的动摩擦因数μ B
(1)小球在M点的速度v1的大小;
解析:(1)设正方形的边长为 s0. 竖直方向做竖直上抛运动, v0=gt1,2s0= v0 t1,
2 水平方向做匀加速直线运动, 3s0= v1 t1,解得 v1=6 m/s.
2
答案:(1)6 m/s
(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N; 解析:(2)由竖直方向的对称性可知,小球再经过t1到x轴,水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,在2t1时间内的平均速度为v1,所以回到x轴时落到x=v1×2t1=12s0处,位置N的坐标为(12,0).
A.如果能够套中直杆,环抛出时的水平初速度不能小于1.8 m/s B.如果能够套中第2根直杆,环抛出时的水平初速度在2.4 m/s到2.8 m/s之间 C.如以2.3 m/s的水平初速度将环抛出,就可以套中第1根直杆 D.如环抛出的水平速度大于3.3 m/s,就不能套中第3根直杆
解析:由平抛运动规律可得 h= 1 gt2,L-r=vt,解得 v=1.8 m/s,选项 A 正确;如果能够 2

北京专用2018年高考物理总复习必考部分专题四曲线运动习题

A.t B.? 2 t C.?
D.?
2
答案 C 本题考查平抛运动、运动的独立性。依据运动的独立性原理 ,在水平方向上 ,两球之
间的距离 d=(v1+v2)t=(2v1+2v2)t',得t'=? ,故选项C正确。
规律总结运动的独立性原理、相对运动一个物体同时参与几个独立的运动 ,每个分运动相互独立 ,运动规律互不影响。两个物体相对运动 ,互为参考系时 ,相同的分运动可以忽略运动效果。对同时平抛的两个小球 , 相对于另一个小球 ,在水平方向上做匀速直线运动。
5.(2015 课标Ⅰ ,18,6分,0.528) 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为 h。发射机安装于台面左侧边缘的中点 ,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球 ,发射点距台面高度为 3h。不计空气的作用 ,重力加速度大小为 g。若乒乓球的发射速率 v在某范围内 ,通过选择合适的方向 ,就能使乒乓球落到球网右侧台面上 ,则v的最大取值范围是 ? ( )
r
R
从小圆弧到大圆弧通过直道时需加速 ,故A项正确。由几何关系可知连接大、小圆弧的直道长 x
=50? 3m,由匀加速直线运动的速度位移公式 :? v-22?v12=2ax得a≈6.50 m/s2,C项错误;由几何关系可
得小圆弧所对圆心角为 120°,所以通过小圆弧弯道的时间 t=? ×2?? r =2.79 s,故D项错误。 v1
8.(2016浙江理综,20,6分)(多选)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道 ,两个弯道分别为半径R=90 m的大圆弧和 r=40 m的小圆弧,直道与弯道相切。大、小圆弧圆心 O、O'距离L=100 m。赛车沿弯道路线行驶时 ,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的 2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动 ,在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑 ,绕赛道一圈时间最短 (发动机功率足够大 ,重力加速度 g=10 m/s2,π=3.14),则赛车? ( )

非常考案2018版高考物理一轮复习课件：第四章曲线运动万有引力与航天第2课时

考
考
点
点
四
一
考点二
第 2 课时平抛运动
新题
尝
鲜
[考纲定位] 抛体运动(Ⅱ)
分
层
考
限
点
时
三
跟
踪
练
考点 1| 平抛运动的基本规律 1．性质加速度为重力加速度 g 的匀变速运动，运动轨迹是抛物线． 2．基本规律以抛出点为原点，水平方向(初速度 v0 方向)为 x 轴，竖直向下方向为 y 轴，建立平面直角坐标系，如图 4-2-1 所示，则：
(2)特殊分解：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为 ax、ay，初速度 v0 分解为 vx、vy，然后分别在 x、y 方向列方程求解．
[示例] 在光滑的水平面内，一质量 m＝1 kg 的质点以速度 v0＝10 m/s 沿 x 轴正方向运动，经过原点后受一沿 y 轴正方向(竖直方向)的恒力 F＝15 N 作用，直线 OA 与 x 轴成 α＝37°，如图 4-2-10 所示曲线为质点的轨迹图(g 取 10 m/s2， sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：
4．两个重要推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图 4-2-1 中 A 点和 B 点所示． (2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为 α，位移与水平方向的夹角为 θ，则 tan α＝2tan θ.
3．主要物理量特点 (1)飞行时间 t＝ 2gh，取决于 h，与 v0 无关． (2)水平射程 x＝v0t＝v0 2gh，取决于 v0 和 h. (3)落地速度 v＝ v2x＋v2y＝ v20＋2gh，方向 tan θ＝vv0y＝ 2vg0 h，也只与 v0、h 有关．

2018版高考物理新课标一轮复习课件：第四章曲线运动

考向1 [典例1]
合力方向与速率变化的关系 (2017· 河南名校联考)如图所示，这是物体做匀变
速曲线运动的轨迹的示意图.已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是( C )
A.C点的速率小于B点的速率 B.A点的加速度比C点的加速度大 C.C点的速率大于B点的速率 D.从A点到C点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大
运动到A点的轨迹如图所示，经过A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿( D )
A.x轴正方向 C.y轴正方向
B.x轴负方向 D.y轴负方向
解析：质点做曲线运动时所受合力一定指向曲线的内侧 (凹侧)，选项B、C错误；由于初速度与合力初状态时不共线，所以质点末速度不可能与合力共线，选项A错误，D正确.
第四章
曲线运动
万有引力与航天
【研透全国卷】平抛运动的规律及其研究方法，圆周运动的角速度、线速度和向心加速度，万有引力定律及其应用是本章的命题热点，题型有选择题，也有计算题. 高考中突出物理与现代科技、生产、生活的结合，特别是与现代航天技术的联系会更加密切，与牛顿运动定律、机械能守恒等内容结合命题的可能性也较大.
3.曲线运动的条件 (1)运动学角度：物体的一条直线上. (2)动力学角度：物体所受合外力在同一条直线上. 的方向跟速度方向不
加速度
方向跟速度方向不在同
知识点二
运动的合成与分解
1.分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即
分运动
，物体的实际运动即合运动
分运动
.
2.运动的合成：已知度和加速度的合成. 3.运动的分解：已知
考向2 [典例2]
合力、速度、轨迹的互判若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定

三年高考2016_2018高考物理试题分项版解析专题04曲线运动(有解析)

专题04 曲线运动【2018高考真题】1．某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（）A. 时刻相同，地点相同B. 时刻相同，地点不同C. 时刻不同，地点相同D. 时刻不同，地点不同【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】 B点睛：本题以平抛运动为背景考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念，解题时要注意弹射管沿光滑竖直轨道向下做自由落体运动，小球弹出时在竖直方向始终具有跟弹射管相同的速度。

2．根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。

但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球A. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C. 落地点在抛出点东侧D. 落地点在抛出点西侧【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）【答案】 D【解析】AB、上升过程水平方向向西加速，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向上有向西的水平速度，且有竖直向下的加速度，故AB错；CD、下降过程向西减速，按照对称性落至地面时水平速度为0，整个过程都在向西运动，所以落点在抛出点的西侧，故C错，D正确；故选D点睛：本题的运动可以分解为竖直方向上的匀变速和水平方向上的变加速运动，利用运动的合成与分解来求解。

3．滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中A. 所受合外力始终为零B. 所受摩擦力大小不变C. 合外力做功一定为零D. 机械能始终保持不变【来源】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷）【答案】 C动员运动过程中速率不变，质量不变，即动能不变，动能变化量为零，根据动能定理可知合力做功为零，C正确；因为克服摩擦力做功，机械能不守恒，D错误；【点睛】考查了曲线运动、圆周运动、动能定理等；知道曲线运动过程中速度时刻变化，合力不为零；在分析物体做圆周运动时，首先要弄清楚合力充当向心力，然后根据牛顿第二定律列式，基础题，难以程度适中．4．在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。

2018高考物理大一轮复习课件：第四单元曲线运动单元综合4 精品

答案 B 解析若小球恰能通过最高点 P，则在最高点 P 时重力恰好提供向心力，C 项错误；由圆周运动的知识可得 mg＝mvR2，小球离开 P 点后做平抛运动，x＝vt，2R＝12gt2，解得 x＝2R，故 A 项错误，B 项正确；若将弧轨道上部的14圆弧截去，其他条件不变，则小球离开轨道后做竖直上抛运动，达到最大高度时速度为零，故能达到的最大高度比 P 点高，D 项错误．
例 2 如图所示，在圆柱形房屋天花板中心 O 点悬挂一根长为 L 的细绳，绳的下端挂一个质量为 m 的小球，已知绳能承受的最大拉力为 2mg，小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球恰好以速度 v2＝ 7gL落到墙脚边．求：
(1)绳断裂瞬间的速度 v1； (2)圆柱形房屋的高度 H 和半径．
(3)第二滴水离 O 点的距离为 x1＝12at2＋(at)t＝32a
第三滴水离 O 点的距离为 x2＝12a(2t)2＋(a·2t)t＝4a
又Δθ＝ωt＝1.5π
即第二滴水和第三滴水分别滴落在圆盘上 x 轴方向及垂直 x
轴的方向上，
所以 x12＋x22＝x2
即(32a)2＋(4a)2＝22，解得
从 A→C 机械能守恒： 12mvA2＝12mvC2＋mgR(1＋cos53°) vC＝3 m/s＞ 5 m/s 所以小球能到达 C 点由牛顿第二定律得：FN＋mg＝mRvC2 解得 FN＝4 N 由牛顿第三定律知，小球对 C 点的压力为 4 N.
例 4 小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离 d 后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为 d，手与球之间的绳长为34d，重力加速度为 g.忽略手的运动半径和空气阻力．

2018版高三物理一轮复习(考情解读知识通关题型突破能力提升)专题4曲线运动课件

目录 Contents
考情精解读
A.知识全通关
B.题型全突破
C.能力大提升
考点1 考点3
考点2 考点4
考法1 考法3 考法5
考法2 考法4 考法6
模型1 模型3
模型2 模型4
考情精解读
物理
考情精解读 1
考纲解读
命题规律
命题趋势
知识体系构建
专题四曲线运动
考试大纲
5
1 2
运动的合成与分解Ⅱ 抛体运动Ⅱ
继续学习
物理
考点全通关 8
专题四曲线运动
二、斜抛运动(以斜上抛运动为例说明,如图所示)
1.运动性质:加速度为g的匀变速曲线运动,轨迹为抛物线. 2.研究方法:根据运动的独立性,可以把斜抛运动看成是水平方向的匀速直线运动与竖直上抛运动的合运动.
名师提醒运动的合成与分解是研究曲线运动的基本方法.根据运动的合成
3
匀速圆周运动、角速度、线速度、
向心加速度 Ⅰ
4
匀速圆周运动的向心力Ⅱ
离心现象Ⅰ
物理
考情精解读 2
考纲解读
命题规律
命题趋势
知识体系构建
专题四曲线运动
考点
抛体运动【75%】
圆周运动【80%】
近三年同类题型高考实况
2016全国
2015全国
2014全国
全国Ⅰ 25,18分
全国Ⅰ 18,6分
全国Ⅱ 15,6分
3.对物体的实际运动进行分解时,应根据运动的实际效果分解,也可采用正交分解.
专题四曲线运动
继续学习
物理
考点全通关 4
专题四曲线运动
继续学习
物理
考点全通关 5

2018年高考物理复习真题训练：4曲线运动附解析

专题4 曲线运动1.（2017全国卷Ⅰ）发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）.速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是A ．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B ．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C ．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D ．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大答案：C 解析：本题考查平抛运动规律及其相关的知识点.发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球，根据平抛运动规律，竖直方向上，221gt h =，可知两球下落相同距离h 所用的时间是相同的，选项A 错误；由gh v y 22=可知，两球下落相同距离h 时在竖直方向上的速度y v 相同，选项B 错误；由平抛运动规律，水平方向上，x =vt ，可知速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t 较少，选项C 正确；由于做平抛运动的球在竖直方向的运动为自由落体运动，两球在相同时间间隔内下降的距离相同，选项D 错误.2.（2017全国卷Ⅱ）如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环.小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力A ．一直不做功B ．一直做正功C ．始终指向大圆环圆心D ．始终背离大圆环圆心答案：A 解析：本题考查竖直面内的圆周运动与做功问题.由于大圆环是光滑的，因此小环下滑的过程中，大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直，因此作用力不做功，A 项正确，B 项错误；小环刚下滑时，大圆环对小环的作用力背离大圆环的圆心，滑到大圆环圆心以下的位置时，大圆环对小环的作用力指向大圆环的圆心，C 、D 项错误.3.（2017江苏卷）如图所示，A 、B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t 在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为A.tB.22t C.2t D.4t 答案：C 解析：本题考查平抛运动.设两球间的水平距离为L ，第一次抛出的速度分别为1v 、2v ，由于小球抛出后在水平方向上做匀速直线运动，则从抛出到相遇经过的时间21v v L t +=，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则从抛出到相遇经过的时间为2)(221t v v L t =+='，C 项正确.4.（2017天津卷）“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一.摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动.下列叙述正确的是A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B．在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变答案：B解析：本题考查机械能、向心力、冲量和功率等.摩天轮转动过程中乘客的动能不变，重力势能一直变化，故机械能一直变化，A错误；在最高点乘客具有竖直向下的向心加速度，重力大于座椅对他的支持力，B正确；摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量等于重力与周期的乘积，C错误；重力瞬时功率等于重力与速度在重力方向上的分量的乘积，而转动过程中速度在重力方向上的分量是变化的，所以重力的瞬时功率也是变化的，D错误.5. （2017浙江卷）图中给出某一通关游戏的示意图，安装在轨道AB上可上下移动的弹射器，能水平射出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在B点的正上方，竖直面内的半圆弧BCD的半径为R=2.0m，直径BD水平且与轨道AB处在同一竖直平面内，小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为37º，游戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就能进入下一关.为了能通关，弹射器离B点的高度和弹丸射出的初速度分别是(不计空气阻力)A.s m m /34,15.0B.1.50,43/m m sC.s m m /62,15.0D. 1.50,26/m m s 答案:A解析:由题意可知弹丸从p 点射出时的速度方向就是半径OP 的方向.即与水平方向成37度夹角，由平抛运动规律2033742,,sin y y v gt v gt h R v ==+=o 解得：h=0.15,043m/s v = ，故选A.。

专题04 曲线运动-五年(2018-2022)高考物理真题分项汇编(全国通用)(原卷版)

A.若，则
B.若，则
C.若，，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
D.若喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则
11.2021全国甲卷第2题. “旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（）
A.
B.
C.
D.
8、（2022·浙江6月卷·T2）下列说法正确的是（）
A. 链球做匀速圆周运动过程中加速度不变
B 足球下落过程中惯性不随速度增大而增大
C. 乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变
D. 篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关
9、（2022·浙江1月卷·T6）图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（）
专题04曲线运动（原卷版）
近5年（2018-2022）高考物理试题分类解析
1、（2022·全国甲卷·T14）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过一点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（）
（1）重物落地后，小球线速度的大小v；
（2）重物落地后一小球转到水平位置A，此时该球受到杆的作用力的大小F；
（3）重物下落的高度h.

2018届全国卷高考物理考前复习大串讲基础知识及查漏补缺复习资料专题04 曲线运动基础知识含解析

【知识网络】【知识清单】一、曲线运动1. 曲线运动中的速度方向做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，在某点（或某一时刻）的速度方向是曲线上该点的切线方向。

2. 曲线运动的性质由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定存在加速度。

3. 物体做曲线运动的条件物体所受合外力（或加速度）的方向与它的速度方向不在同一直线上。

① 如果这个合外力是大小和方向都恒定的，即所受的力为恒力，物体就做匀变速曲线运动，如平抛运动。

② 如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度垂直，物体就做匀速圆周运动。

③ 做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲。

根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的大致方向。

说明：当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动速率将增大，当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小。

4. 分类：（1）加速度恒定（即大小、方向都不变）的曲线运动，叫做匀变速曲线运动，如平抛运动等。

（2）加速度变化（大小、方向之一或两者都变化）的曲线运动，叫做变加速曲线运动。

如匀速圆周运动等。

二、运动的合成与分解 1. 合运动与分运动的特征① 等时性：合运动和分运动是同时发生的，所用时间相等。

② 等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果相同。

③ 独立性：一个物体同时参与几个运动，各个分运动独立进行，互不影响。

2. 已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成。

遵循平行四边形定则。

① 两分运动在同一直线上时，先规定正方向，凡与正方向相同的取正值，相反的取负值，合运动为各分运动的代数和。

② 不在同一直线上，按照平行四边形定则合成（如图示）。

③ 两个分运动垂直时，正交分解后的合成为s =合v =合a =合3. 已知合运动求分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。

三、平抛运动1. 定义：将一物体水平抛出，物体只在重力作用下的运动。

2018版高考物理全国用大一轮复习讲义第四章曲线运动

第2讲平抛运动一、平抛运动1.定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动.2.性质：平抛运动是加速度为g 的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线.3.平抛运动的条件(1)v 0≠0，沿水平方向；(2)只受重力作用. 4.研究方法平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动. 5.基本规律(如图1所示)图1水平方向 v x ＝v 0，x ＝v 0t 竖直方向v y ＝gt ，y ＝12gt 2合速度大小v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋(gt )2方向与水平方向夹角的正切tan θ＝v y v x ＝gt v 0合位移大小s ＝x 2＋y 2方向与水平方向夹角的正切tan α＝y x ＝gt2v 0轨迹方程y ＝g 2v 20x 2[深度思考] 从离水平地面某一高度的地方平抛的物体，其落地的时间由哪些因素决定？其水平射程由哪些因素决定？平抛的初速度越大，水平射程越大吗？答案运动时间t＝2hg，取决于高度h和当地的重力加速度g.水平射程x＝v0t＝v02hg，取决于初速度v0、高度h和当地的重力加速度g.当高度、重力加速度一定时，初速度越大，水平射程越大.二、斜抛运动(说明：斜抛运动只作定性要求)1.定义将物体以初速度v0沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动.2.性质加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线.3.研究方法斜抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动的合运动.1.判断下列说法是否正确.(1)平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化.(×)(2)无论初速度是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是匀变速曲线运动.(√)(3)做平抛运动的物体质量越大，水平位移越大.(×)(4)做平抛运动的物体初速度越大，落地时竖直方向的速度越大.(×)(5)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度大的落地速度大.(√)2.(人教版必修2P10做一做改编)(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图2所示的装置进行实验.小锤打击弹性金属片后，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的有()图2A.两球的质量应相等B.两球应同时落地C.应改变装置的高度，多次实验D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动答案BC解析小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动.A球在竖直方向上的运动情况与B球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地.实验时，需A、B两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及击打力度应该有变化，实验时要进行3～5次得出结论.本实验不能说明A球在水平方向上的运动性质，故选项B、C正确，选项A、D 错误.3.(教科版必修2P18第2题)一架投放救援物资的飞机在某个受援区域的上空水平地匀速飞行，从飞机上每隔1 s投下1包救援物资，先后共投下4包，若不计空气阻力，则4包物资落地前()A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点不是等间距的C.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点不是等间距的答案 C4.如图3所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m，水平距离为8 m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(g取10 m/s2)()图3A.0.5 m/sB.2 m/sC.10 m/sD.20 m/s答案 D命题点一平抛运动的基本规律1.飞行时间：由t ＝2hg知，时间取决于下落高度h 和当地的重力加速度g ，与初速度v 0无关. 2.水平射程：x ＝v 0t ＝v 02hg，即水平射程由初速度v 0、下落高度h 和当地的重力加速度g 共同决定，与其他因素无关.3.落地速度：v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与x 轴正方向间的夹角，有tan θ＝v y v x ＝2gh v 0，所以落地速度只与初速度v 0、下落高度h 以及当地重力加速度g 有关.4.两个重要推论(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图4所示，即x B ＝x A 2.推导：⎭⎬⎫tan θ＝y Ax A －x Btan θ＝v yv 0＝2y AxA⇒x B＝x A2图4(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α.如图4所示. 推导：⎭⎬⎫tan θ＝v y v x ＝2y Ax Atan α＝y Ax A⇒tan θ＝2tan α 例1 如图5所示，A 、B 两质点从同一点O 分别以相同的水平速度v 0沿x 轴正方向抛出，A 在竖直平面内运动，落地点为P 1；B 沿光滑斜面运动，落地点为P 2，P 1和P 2在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是( )图5A.A 、B 的运动时间相同B.A 、B 沿x 轴方向的位移相同C.A 、B 运动过程中的加速度大小相同D.A 、B 落地时速度大小相同A 在竖直平面内运动，B 沿光滑斜面运动.答案 D解析设O 点与水平面的高度差为h ，由h ＝12gt 21，h sin θ＝12g sin θ·t 22可得：t 1＝2hg，t 2＝2hg sin 2 θ，故t 1<t 2，A 错误；由x 1＝v 0t 1，x 2＝v 0t 2，可知，x 1<x 2，B 错误；由a 1＝g ，a 2＝g sin θ可知，C 错误；A 落地的速度大小为v A ＝v 20＋(gt 1)2＝v 20＋2gh ，B 落地的速度大小v B ＝v 20＋(a 2t 2)2＝v 20＋2gh ，所以v A ＝v B ，故D 正确.1.如图6所示为足球球门，球门宽为L .一个球员在球门中心正前方距离球门s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P 点).球员顶球点的高度为h ，足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则( )图6A.足球位移的大小x ＝L 24＋s 2B.足球初速度的大小v 0＝g 2h (L 24＋s 2) C.足球末速度的大小v ＝g 2h (L 24＋s 2)＋4ghD.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ＝L2s答案 B解析足球位移大小为x ＝(L2)2＋s 2＋h 2＝L 24＋s 2＋h 2，A 错误；根据平抛运动规律有：h ＝12gt 2，L 24＋s 2＝v 0t ，解得v 0＝g 2h (L 24＋s 2)，B 正确；根据动能定理mgh ＝12m v 2－12m v 20可得v ＝v 20＋2gh ＝g 2h (L 24＋s 2)＋2gh ，C 错误；足球初速度方向与球门线夹角正切值tan θ＝sL2＝2sL，D 错误. 2.(多选)在如图7所示的平面直角坐标系中，A 、B 、C 三个小球沿图示方向做平抛运动，下列表述正确的是( )图7A.若A 、B 、C 同时抛出，恰好能在地面相遇，需要满足v C >v B >v AB.若A 、B 能在地面相遇，则A 、B 在空中运动的时间之比为2∶1C.若A 、C 在(x 0,0)相遇，则一定满足v A ＝v CD.只要B 、C 同时开始做平抛运动，二者绝不可能在空中相遇答案 CD命题点二与斜面有关的平抛运动问题 1.从斜面上平抛(如图8)图8已知位移方向，方法：分解位移 x ＝v 0t y ＝12gt 2 tan θ＝y x可求得t ＝2v 0tan θg2.对着斜面平抛(如图9)图9已知速度的大小或方向，方法：分解速度 v x ＝v 0 v y ＝gt tan θ＝v 0v y ＝v 0gt可求得t ＝v 0g tan θ例2 如图10所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O 点水平飞出，经过3 s 落到斜坡上的A 点.已知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m ＝50 kg ，不计空气阻力(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2).求：图10(1)A 点与O 点的距离L ；(2)运动员离开O 点时的速度大小；(3)运动员从O 点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间.经过3 s 落到斜坡上的A 点.答案 (1)75 m (2)20 m/s (3)1.5 s解析 (1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有 L sin 37°＝12gt 2，L ＝gt 22sin 37°＝75 m.(2)设运动员离开O 点时的速度为v 0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有 L cos 37°＝v 0t ，即v 0＝L cos 37°t＝20 m/s.(3)解法一运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动(初速度为v 0cos 37°、加速度为g sin 37°)和垂直斜面方向的类竖直上抛运动(初速度为v 0sin 37°、加速度为g cos 37°). 当垂直斜面方向的速度减为零时，运动员离斜坡最远，有v 0sin 37°＝g cos 37°·t ，解得t ＝1.5 s 解法二当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向成37°角时，运动员离斜坡最远，有gt v 0＝tan 37°，t ＝1.5 s.平抛运动的分解方法与技巧1.如果知道速度的大小或方向，应首先考虑分解速度.2.如果知道位移的大小或方向，应首先考虑分解位移.3.两种分解方法：(1)沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动； (2)沿斜面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的匀减速运动.3.如图11所示，小球以v 0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t 为(重力加速度为g )( )图11A.v 0tan θB.2v 0tan θgC.v 0g tan θD.2v 0g tan θ答案 D解析如图所示，要使小球到达斜面的位移最小，则小球落点与抛出点的连线应与斜面垂直，所以有tan θ＝x y ，而x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，解得t ＝2v 0g tan θ.4.(多选)如图12所示，倾角为θ的斜面上有A 、B 、C 三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，今测得AB∶BC∶CD＝5∶3∶1，由此可判断()图12A.A、B、C处三个小球运动时间之比为1∶2∶3B.A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1∶1∶1C.A、B、C处三个小球的初速度大小之比为3∶2∶1D.A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交答案BC解析由于沿斜面AB∶BC∶CD＝5∶3∶1，故三个小球在竖直方向运动的位移之比为9∶4∶1，运动时间之比为3∶2∶1，A项错误；斜面上平抛的小球落在斜面上时，速度与初速度之间的夹角α满足tan α＝2tan θ，与小球抛出时的初速度大小和位置无关，因此B项正确；同时tan α＝gtv0，所以三个小球的初速度之比等于运动时间之比，为3∶2∶1，C项正确；三个小球的运动轨迹(抛物线)在D点相交，因此不会在空中相交，D项错误.命题点三平抛运动中的临界问题例3在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图13所示.P是个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒.高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h.图13(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围.水平向右，初速度不同.答案 (1)3h g (2)L 2gh ≤v ≤L g 2h解析 (1)打在AB 中点的微粒，则32h ＝12gt 2解得t ＝3h g(2)设打在B 点的微粒初速度为v 1，则 v 1＝L t 1，2h ＝12gt 21解得v 1＝L 2g h同理，设打在A 点的微粒初速度为v 2，则 v 2＝Lg 2h所以微粒初速度范围为 L 2gh≤v ≤L g 2h.极限分析法在临界问题中的应用分析平抛运动中的临界问题时一般运用极限分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突显出来，找到产生临界的条件.5.(2018·新课标全国Ⅰ·18)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图14所示.水平台面的长和宽分别为L 1和L 2，中间球网高度为h .发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h .不计空气的作用，重力加速度大小为g .若乒乓球的发射速率v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v 的最大取值范围是( )图14A.L 12g6h＜v ＜L 1g 6hB.L 14gh ＜v ＜(4L 21＋L 22)g6hC.L 12g 6h ＜v ＜12(4L 21＋L 22)g 6hD.L 14g h ＜v ＜12(4L 21＋L 22)g6h答案 D解析发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都做平抛运动.当速度v 最小时，球沿中线恰好过网，有： 3h －h ＝gt 212① L 12＝v 1t 1 ②联立①②两式，得v 1＝L 14g h当速度v 最大时，球斜向右侧台面两个角发射，有 (L 22)2＋L 21＝v 2t 2 ③ 3h ＝12gt 22④联立③④两式，得v 2＝12(4L 21＋L 22)g6h所以使乒乓球落到球网右侧台面上，v 的最大取值范围为L 14g h ＜v ＜12 (4L 21＋L 22)g6h，选项D 正确.6.如图15所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m ＝1 kg 的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25.现小滑块以某一初速度v 从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以v 0水平抛出，经过0.4 s ，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2.求：图15(1)小球水平抛出的速度大小v 0； (2)小滑块的初速度大小v . 答案 (1)3 m /s (2)5.35 m/s解析 (1)设小球落入凹槽时竖直速度为v y ，则 v y ＝gt ＝10×0.4 m /s ＝4 m/s v 0＝v y tan 37°＝3 m/s(2)小球落入凹槽时的水平位移 x ＝v 0t ＝3×0.4 m ＝1.2 m 则滑块的位移为 x ′＝ 1.2cos 37°m ＝1.5 m滑块上滑时，mg sin 37°＋μmg cos 37°＝ma 解得a ＝8 m/s 2 根据公式x ′＝v t －12at 2解得：v ＝5.35 m/s.处理平抛运动的临界和极值问题的两种妙法一、极端分析法所谓极端分析法，是指两个变量之间的关系，若是单调上升或单调下降的函数关系，可以通过连续地改变某个变量甚至达到变化的极端，来对另一个变量进行判断的研究方法.典例1 (教科版必修2P12发展空间改编)如图16所示，排球场总长为18 m ，设球网高度为2 m ，运动员站在离网3 m 的线上(图中虚线所示)正对网前跳起将球水平击出.(不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2)图16(1)设击球点在3 m 线正上方高度为2.5 m 处，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界？(2)若击球点在3 m 线正上方的高度小于某个值，那么无论击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求这个高度. 答案见解析解析 (1)如图甲所示，设球刚好擦网而过，则击球点到擦网点的水平位移x 1＝3 m ，竖直位移y 1＝h 2－h 1＝(2.5－2) m ＝0.5 m ，根据位移关系x ＝v t ，y ＝12gt 2，可得v ＝xg2y，代入数据可得v 1＝310 m/s ，即所求击球速度的下限设球刚好打在边界线上，则击球点到落地点的水平位移x 2＝12 m ，竖直位移y 2＝h 2＝2.5 m ，代入上面的速度公式v ＝xg2y，可求得v 2＝12 2 m/s ，即所求击球速度的上限欲使球既不触网也不越界，则击球速度v 应满足 310 m/s<v <12 2 m/s.(2)设击球点高度为h 3时，球恰好既触网又压线，如图乙所示设此时排球的初速度为v ，击球点到触网点的水平位移x 3＝3 m ，竖直位移y 3＝h 3－h 1＝(h 3－2) m ，代入速度公式v ＝x g2y可得v ＝35h 3－2；同理对压线点有x 4＝12 m ，y 4＝h 3，代入速度公式v ＝xg2y可得v ＝125h 3两式联立解得h 3≈2.13 m ，即当击球高度小于2.13 m 时，无论球被水平击出的速度多大，球不是触网，就是越界. 二、对称法所谓对称法，就是利用所给物理问题结构上的对称性或物理过程在时间、空间上的对称性，把已知结论推广，从而简化运算过程的处理方法.用对称法解题的关键是抓住事物在某一方面的对称性，这些对称性往往就是通往答案的捷径.一般情况下，对称性表现为研究对象在结构上的对称性、物理过程在时间上和空间上的对称性、物理量在分布上的对称性及作用效果的对称性等.典例2 抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L 、网高h ，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.(设重力加速度为g )图17(1)若球在球台边缘O 点正上方高度为h 1处以速度v 1水平发出，落在球台上的P 1点(如图17实线所示)，求P 1点距O 点的距离x 1.(2)若球从O 点正上方以速度v 2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台上的P 2点(如图虚线所示)，求v 2的大小.(3)若球从O 点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P 3点，求发球点距O 点的高度h 3. 答案 (1)v 12h 1g (2)L 2g 2h (3)43h 解析 (1)如图甲所示，根据平抛规律得：h 1＝12gt 21，x 1＝v 1t 1联立解得：x 1＝v 12h 1g. (2)根据平抛规律得：h 2＝12gt 22，x 2＝v 2t 2且h 2＝h,2x 2＝L ，联立解得v 2＝L2g 2h. (3)如图乙所示，得：h 3＝12gt 23，x 3＝v 3t 3且3x 3＝2L设球从恰好越过球网到达到最高点时所用的时间为t ，水平距离为s ，有h 3－h ＝12gt 2，s ＝v 3t由几何关系得：x 3＋s ＝L ，解得：h 3＝43h .题组1 平抛运动基本规律的应用1.(多选)2018年国际乒联世界巡回赛瑞典公开赛落下战幕，中国乒乓球队包揽男女单打、男女双打四个冠军.在比赛中，乒乓球先后两次落台后恰好在等高处水平越过球网，过网时的速度方向均垂直于球网，把两次的乒乓球看成完全相同的两个球，球1和球2，如图1所示，不计乒乓球的旋转和空气阻力，乒乓球自起跳到最高点的过程中，下列说法中正确的是( )图1A.起跳时，球1的重力功率等于球2的重力功率B.球1的速度变化率小于球2的速度变化率C.球1的飞行时间大于球2的飞行时间D.过网时球1的速度大于球2的速度答案 AD解析乒乓球起跳后到最高点的过程，其逆过程可看成平抛运动.重力的瞬时功率等于重力乘以竖直方向的速度，两球起跳后能到达的最大高度相同，由v 2＝2gh 得起跳时竖直方向分速度大小相等，所以两球起跳时重力功率大小相等，A 正确.速度变化率即加速度，两球在空中的加速度都等于重力加速度，所以两球的速度变化率相同，B 错误.由h ＝12gt 2可得两球飞行时间相同，C 错误.由x ＝v t 可知，球1的水平位移较大，运动时间相同，则球1的水平速度较大，D 正确.2.如图2所示，离地面高h 处有甲、乙两个小球，甲以初速度v 0水平射出，同时乙以大小相同的初速度v 0沿倾角为45°的光滑斜面滑下，若甲、乙同时到达地面，则v 0的大小是( )图2A.gh 2 B.gh C.2gh 2D.2gh 答案 A解析甲球做平抛运动，由h ＝12gt 2，解得飞行时间t 1＝2h g .乙球下滑加速度a ＝g sin 45°＝22g .由匀变速直线运动规律得2h ＝v 0t 2＋12at 22，根据题述，甲、乙同时到达地面，t 1＝t 2，联立解得v 0＝gh2，选项A 正确. 3.(多选)如图3所示为竖直截面为半圆形的容器，O 为圆心，且AB 为沿水平方向的直径.一物体在A 点以向右的水平初速度v A 抛出，与此同时另一物体在B 点以向左的水平初速度v B 抛出，两物体都落到容器的同一点P .已知∠BAP ＝37°，下列说法正确的是( )图3A.B 比A 先到达P 点B.两物体一定同时到达P 点C.抛出时，两物体的速度大小之比为v A ∶v B ＝16∶9D.抛出时，两物体的速度大小之比为v A ∶v B ＝32∶8 答案 BC解析两物体同时抛出，都落到P 点，由平抛运动规律可知两物体下落了相同的竖直高度，由H ＝gt 22，得t ＝2Hg，同时到达P 点，A 错误，B 正确.在水平方向，抛出的水平距离之比等于抛出速度之比，设圆的半径为R ，由几何关系得x AM ＝2R cos 2 37°，而x BM ＝x MP tan 37°，x MP ＝x AP sin 37°，x AP ＝2R cos 37°，联立上述表达式得x AM ∶x BM ＝16∶9，C 正确，D 错误.4.如图4所示，一长为2L 的木板，倾斜放置，倾角为45°，今有一弹性小球，从与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为( )图4A.12LB.13LC.14LD.15L 答案 D解析设小球释放点距木板上端的水平距离为x ，由θ＝45°可知，小球自由下落高度h ＝x ，由v 20＝2gh 可得：v 0＝2gx .水平抛出后，小球落到木板下端时竖直方向速度v y ＝2g (L －x )，由竖直位移和水平位移相等可得：12v y t ＝v 0t ，解得：x ＝L5，故D 正确.题组2 与斜面有关的平抛运动问题5.(多选)如图5所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上(忽略空气阻力)( )图5A.两次小球运动时间之比t 1∶t 2＝1∶ 2B.两次小球运动时间之比t 1∶t 2＝1∶2C.两次小球抛出时初速度之比v 01∶v 02＝1∶ 2D.两次小球抛出时初速度之比v 01∶v 02＝1∶2 答案 AC解析两次小球在竖直方向上均做自由落体运动，两次小球下落高度之比为1∶2，由自由落体运动规律可知，运动时间之比为1∶2，选项A 正确，B 错误；水平方向两次小球均做匀速直线运动，由水平位移关系以及时间关系可得初速度之比为1∶2，选项C 正确，D 错误. 6.(多选)如图6所示，斜面倾角为θ，位于斜面底端A 正上方的小球以初速度v 0正对斜面顶点B 水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t ，重力加速度为g ，则下列说法中正确的是( )图6A.若小球以最小位移到达斜面，则t ＝2v 0g tan θB.若小球垂直击中斜面，则t ＝v 0g tan θC.若小球能击中斜面中点，则t ＝2v 0g tan θD.无论小球怎样到达斜面，运动时间均为t ＝2v 0tan θg答案 AB解析小球以最小位移到达斜面时，位移与水平方向的夹角为π2－θ，则tan (π2－θ)＝gt2v 0，即t＝2v 0g tan θ，A 正确；小球垂直击中斜面时，速度与水平方向夹角为π2－θ，则tan (π2－θ)＝gtv 0，即t ＝v 0g tan θ，B 正确，D 错误；小球击中斜面中点时，设斜面长为2L ，则水平射程为L cos θ＝v 0t ，下落高度为L sin θ＝12gt 2，联立两式得t ＝2v 0tan θg，C 错误.7.如图7所示为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O .一人站在A 点处以速度v 0沿水平方向扔小石块，已知AO ＝40 m ，g 取10 m/s 2.下列说法正确的是( )图7A.若石块不能落入水中，则v 0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大B.若石块不能落入水中，则v 0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小C.若石块能落入水中，则v 0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大D.若v 0＝18 m/s ，则石块可以落入水中答案 D解析若石块不能落入水中，速度方向与水平方向的夹角的正切值tan α＝gtv 0，位移方向与水平方向夹角的正切值tan θ＝12gt 2v 0t ＝gt2v 0，可知tan α＝2tan θ，因为θ一定，则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面上时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关，故A 、B 错误.若石块能落入水中，则落水时下落的高度一定，可知竖直分速度一定，根据tan α＝v yv 0知，初速度越大，则落水时速度方向与水平面的夹角越小，故C 错误.根据h ＝gt 22得t ＝2 s ，则石块落入水中的最小初速度v min ＝10 3 m/s<18 m/s, 故D 正确.8.(多选)如图8所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端O 有一小球，从静止释放，运动到底端B 的时间为t 1，若给小球不同的水平初速度，落到斜面上的A 点，经过的时间为t 2，落到斜面底端B 点，经过的时间为t 3，落到水平面上的C 点，经过的时间为t 4，则( )图8A.t 2>t 1B.t 3>t 2C.t 4>t 3D.t 1>t 4 答案 BD解析由h sin α＝12g sin α·t 21可得t 1＝2hg sin 2 α，而t 4＝t 3＝2h g，故有C 错误，D 正确；由t 2<2h g可得：t 1>t 2，t 3>t 2，A 错误，B 正确.9.如图9所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h ＝1.4 m 、宽L ＝1.2 m 的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H ＝3.2 m 的A 点沿水平方向跳起离开斜面(竖直方向的速度变为0).已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ＝0.1，忽略空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2.(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：图9(1)运动员在斜面上滑行的加速度的大小；(2)若运动员不触及障碍物，他从斜面上起跳后到落至水平面的过程所经历的时间； (3)运动员为了不触及障碍物，他从A 点沿水平方向起跳的最小速度. 答案 (1)7.4 m /s 2 (2)0.8 s (3)6.0 m/s解析 (1)设运动员连同滑板的质量为m ，运动员在斜面上滑行的过程中，根据牛顿第二定律有mg sin 53°－μmg cos 53°＝ma ，解得运动员在斜面上滑行的加速度a ＝7.4 m/s 2. (2)运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体运动规律有H ＝12gt 2，解得t ＝0.8 s.(3)为了不触及障碍物，运动员以速度v 沿水平方向起跳后竖直下落高度为H －h 时，他沿水平方向运动的距离为H tan 53°＋L ，设该段时间为t ′，则H －h ＝12gt ′2，H tan 53°＋L ＝v t ′，解得v ＝6.0 m/s.题组3 平抛运动中的临界问题10.如图10所示，可视为质点的小球，位于半径为 3 m 半圆柱体左端点A 的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B 点.过B 点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，则初速度为(不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2)( )图10A.553 m/sB.4 3 m/sC.3 5 m/sD.152 m/s答案 C解析小球飞行过程中恰好与半圆柱体相切于B 点，可知在B 点的速度与水平方向的夹角为30°，设位移与水平方向的夹角为θ，则有tan θ＝tan 30°2＝36.因为tan θ＝y x ＝y 32R ，则竖直位移为y ＝34R ，v 2y ＝2gy ＝32gR ，又有tan 30°＝v y v 0，联立以上各式解得v 0＝332gR ＝ 332×10× 3 m/s ＝3 5 m/s ，故选C. 11.如图11所示，水平屋顶高H ＝5 m ，围墙高h ＝3.2 m ，围墙到房子的水平距离L ＝3 m ，围墙外空地宽x ＝10 m ，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g 取10 m/s 2.求：图11(1)小球离开屋顶时的速度v 0的大小范围；(2)小球落在空地上的最小速度.答案 (1)5 m /s≤v 0≤13 m/s (2)5 5 m/s 解析 (1)设小球恰好落到空地的右侧边缘时的水平初速度为v 01，则小球的水平位移：L ＋x ＝v 01t 1小球的竖直位移：H ＝12gt 21 联立两式得v 01＝(L ＋x ) g 2H＝13 m/s 设小球恰好越过围墙的边缘时的水平初速度为v 02，则此过程中小球的水平位移：L ＝v 02t 2小球的竖直位移：H －h ＝12gt 22 联立两式得：v 02＝L g 2(H －h )＝5 m/s 小球离开屋顶时的速度大小为5 m /s ≤v 0≤13 m/s(2)小球落在空地上，下落高度一定，落地时的竖直分速度一定，当小球恰好越过围墙的边缘落在空地上时，落地速度最小.竖直方向：v 2y ＝2gH又有：v min ＝v 202＋v 2y代入数据解得：v min ＝5 5 m/s12.一探险队在探险时遇到一山沟，山沟的一侧OA 竖直，另一侧的坡面OB 呈抛物线形状，与一平台BC 相连，如图12所示.已知山沟竖直一侧OA 的高度为2h ，平台在离沟底h 高处，C 点离OA 的水平距离为2h .以沟底的O 点为原点建立直角坐标系xOy ，坡面的抛物线方程为y ＝x 22h.质量为m 的探险队员在山沟的竖直一侧从A 点沿水平方向跳向平台.人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g .求：图12(1)若探险队员从A 点以速度v 0水平跳出时，掉在坡面OB 的某处，则他在空中运动的时间为多少？。

2018版高考物理新课标一轮复习课件：第四章曲线运动万有引力与航天 4-4 精品

[解析]
在地球表面，由万有引力定律有G
Mm R2
＝mg，其
中M＝
4 3
πR3ρ；在矿井底部，由万有引力定律有G
M0m R20
＝mg0，
其中M0＝43πR30ρ，R＝R0＋d，联立解得gg0＝1－Rd ，A正确.
[答案] A
1.g＝GRM2和g′＝GR＋Mh）2不仅适用于地球，也适用于其他星球.
重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周
期为T，引力常量为G.地球的密度为( B )
A.G3Tπ2g0g－0 g
B.G3Tπ2g0g－0 g
3π C.GT2
D.G3Tπ2gg0
[解析] 在地球两极处，GMRm2 ＝mg0，在赤道处，GMRm2 －
R2g0
mg＝m
4π2 T2
R，故R＝
2.区别天体半径R和卫星轨道半径r，只有在天体表面附近
的卫星才有r≈R；计算天体密度时，V＝
4 3
πR3中的R只能是中
心天体的半径.
宇宙中双星及多星模型
1.双星模型 (1)两颗行星做匀速圆周运动所需的向心力是由它们之间的万有引力提供的，故两行星做匀速圆周运动的向心力大小相等. (2)两颗行星均绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，因此它们的运行周期和角速度是相等的. (3)两颗行星做匀速圆周运动的半径r1和r2与两行星间距L的大小关系：r1＋r2＝L.
[解析] 地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距
离，选项A错误，B正确；两颗相邻卫星与地球球心的连线互
成120°角，间距为 3 r，代入数据得，两颗卫星之间的引力大
小为
Gm2 3r2
，选项C正确；三颗卫星对地球引力的合力为零，选

2018年高考物理一轮(课标通用)复习课件-专题4 曲线运动、万有引力定律 (共175张PPT)

命题趋向 3.万有引力定律的考查的主要对象为卫星,含天体质量密度的估算、卫星运行参数、变轨道等。
考纲要求
高频考点
考查频率高考示例
命题趋向 4.预计 2018 年高考,万有引力定律部分考查一个选择题,且与卫星有关;平抛运动、圆周运动可能综合考查。
经典时空观和相对论时空观 Ⅰ
考点10
考点11
考点12
考点13
考点14
试做真题
高手必备
萃取高招
对点精练
【答案】 B
设卫星经转移轨道到达同步轨道时速度为v转,在此处与发动机给卫星的附
v 转 sin 30°= ��加 2 -(��同 -��转 cos30° )2 , 加速度的合速度等于同步卫星的环绕速度。如图所示 ,由几何关系知
,依题意有 t=kt',解得 v0=
�� 1-��
2
,选项 B 正确。
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对点精练
1.运动的合成与分解 (1)合运动与分运动的特征: ①等时性:合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等。 ②独立性:一个物体可以同时参与几个不同的分运动,各个分运动独立进行,互不影响。 ③等效性:合运动和分运动是等效替代关系,不能并存。
A.M点 B.N点 C.P点 D.Q点【答案】 C α粒子在某点时的加速度方向,应沿该点和重金属原子核所在位置的连线,且指向轨迹的内侧,选项C正确。
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高考物理一轮复习(北京卷B)课件：专题四曲线运动

2.[2011北京理综,22(2),10分,0.79]如图所示,长度为/的轻绳上端固定在O点，下端系一质•量为也的小球(小球的大小可以忽略)。
由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。
答案J2g/(l-cosa)加g(3・2 cos a),方向竖直向上解析运动中只有重力做功，小球机械能守恒mg/(l-cos a)=-mv2
知识拓展科里奥利力
在旋转体系中做直线运动的质点,以旋转体系为参考系，质点的直线运动偏离原有方向的倾向被归结为一个“假想力”的作用，这个“力”称为科里奥利力。
2. （2013北京理综,19,6分,0.55）在实验操作前应该对实验进行适当的分析。研究平抛运动的实验装置示意如图。小球每次都从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为匕、七、心机械能的变化量依次为△3、△艮、忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是（）
解题关键①平抛运动是曲线运动,轨迹为抛物线，可以分解为竖直方向上的自由落体运动（满足h=^gf和唁gf）和水平方向上的匀速直线运动（满足x=v0r）o②做平抛运动时物体运动时间由下落高度决定，运动的水平距离入="・匡，由初速度"和下落高度共同决定。
6. （2017课标11,17,6分）如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度"从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为（重力加速度大小为g）（）

2018年高考物理(北京市专用)复习专题测试(必考)课件-专题四 曲线运动 (共58张PPT)

2018年高考物理真题分类题库考点四 曲线运动