2018年高考物理复习4.1曲线运动 运动的合成与分解
高考物理一轮复习课件:第四章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
质点仅在恒力F的作用下,由O点
运动到A点的轨迹如图4-1-2所示,在
A点时速度的方向与x轴平行,则恒力F 的方向可能沿( A.x轴正方向 C.y轴正方向 ) B.x轴负方向 D.y轴负方向
【审题视点】 (1)观察曲线走向及O、A两点速度方向. (2)恒力F的方向不可能与v的方向相同. 【解析】 质点的初速度沿y轴正方向的分速度到A点时减 为零,说明质点受的恒力F有沿y轴负方向的分量,又知在A 点时速度的方向与x轴平行,故选项D对. 【答案】 D
【规范解答】 小环释放后, v 增加, 而 v 1=v cos θ,v 1 增大,由此可知小环刚 释放时重物具有向上的加速度, 故绳中张 力一定大于 2mg,A 项正确;小环到达 B 处时,绳与直杆间的夹角为 45° ,重物上 升的高度 h=( 2-1)d,B 项正确;如图 所示,将小环速度 v 进行正交分解如图 示,其分速度 v 1 与重物上升的速度大小 2 相等,v 1=v cos 45° = v ,所以,小环 2 在 B 处的速度与重物上升的速度大小之 比等于 2,C 项错误、D 项正确.
【答案】
Aபைடு நூலகம்
两直线运动的合运动的性质和轨迹,由两分运动的性质及
合初速度与合加速度的方向关系决定.
1.根据合加速度判定合运动是匀变速运动还是非匀变速 运动,若合加速度不变则为匀变速运动;若合加速度变化(
包括大小或方向)则为非匀变速运动.
2.根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线 运动还是曲线运动,若合加速度与合初速度的方向在同一直 线上则为直线运动,否则为曲线运动.
d d 180 t= = = s=36 s, 5 v⊥ v2 5 2 2 v 合= v 1+v 2= 5 m/s, 2 x=v 合 t=90 5 m. (2)欲使船渡河航程最短,船的实际速度应垂直河岸.船 头应朝图(b)中的 v 2 方向,则有 v 2sin α=v 1,解得 α=30° . 所以当船头与上游河岸成 60° 时航程最短. x=d=180 m. d d 180 t= =v cos 30° =5 s=24 3 s. v⊥ 2 2 3
高三物理高考一轮复习----曲线运动
曲线运动运动的合成和分解平抛运动一:运动的合成和分解掌握:曲线运动的概念、性质、条件两个方向的直线运动的合成例1、河宽d=60m,水流速度v1=6m/s,小船在静水中的速度v2=3m/s,问:(1)要使它渡河的时间最短,如此小船应如何渡河?最短时间是多少?(2)要使它渡河的航程最短,如此小船应如何渡河?最短的航程是多少?例2、船以5m/s垂直河岸的速度渡河,水流的速度为3m/s,假设河的宽度为100m,试分析和计算:〔1〕船能否垂直达到对岸;〔2〕船需要多少时间才能达到对岸;〔3〕船登陆的地点离船出发点的距离是多少?〔4〕设此船仍是这个速率,但是假设此船要垂直达到对岸的话,船头需要向上游偏过一个角度θ,求sinθ.、例3、如下列图,人在岸上通过滑轮用绳牵引小船,假设水的阻力恒定不变,如此在小船匀速靠岸的过程中,如下说法中正确的答案是〔〕A.绳的拉力不断增大B.绳的拉力不断减小C. 船受到的浮力保持不变D.船受到的浮力不断减小例4、如下列图,在河岸上用细绳拉船,使小船靠岸,拉绳的速度为v=8m/s,当拉船头的细绳与水平面的夹角为θ=300时,船的速度大小为_________.例5、某人骑自行车向东行驶,当车速为4m/s时,他感到风从正南方吹来,当车速增加到7m/s时,他感到风从东南方向〔东偏南450〕吹来,如此风对地的速度大小为〔〕A、7m/sB、6m/sC、5m/sD、4m/s二、平抛运动掌握:平抛运动的运动性质、运动规律例1、如图,排球网高H,半场长L,扣球点高h,扣球点离网水平距离s、求水平扣球速度的取值范围。
例2、如下列图,排球场总长为18m,设球网高度为2m,运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出.(1)假设击球高度为2.5m,为使球既不触网又不出界,求水平击球的速度范围;(2)当击球点的高度为何值时,无论水平击球的速度多大,球不是触网就是越界?例3、如下列图,在一次空地演习中,离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P,反响灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截.设拦截系统与飞机的水平距离为s,假设拦截成功,不计空气阻力,如此v1、v2 的关系应满足〔〕A、v1 = v2B、v1 = Hs v2 C、v1 =Hs v2 D、v1 =sH v218m3mhHs L例4、如图示,在H 高处有一小球A ,以速度v1水平抛出,与此同时地面上有一小球B ,以速度v2竖直上抛,两球在空中相遇,如此〔 〕A 、从它们抛出的到相遇的时间是H/v1B 、从它们抛出的到相遇所需的时间是H/v2C 、两球抛出时的距离是v1H/ v2D 、两球抛出时的水平距离为H例5、以100米/秒的速度沿水平方向匀速飞行的飞机上,每隔2秒钟放下一个物体.当第7个物体离开飞机时,第1个物体刚好着地.求此时第3个和第5个物体在空中的距离.(不计空气阻力,g 取10米/秒)例6、某一物体以一定的水平初速度抛出,在某一秒内其方向与水平方向由370变为530,如此此物体的初速度的大小是多少?此物体在这一秒内下落的高度是多少?例7、如下列图,墙壁上落有两只飞镖,它们是从同一位置水平射出的,飞镖A 与竖直墙壁成53角,飞镖B 与竖直墙壁成37角,两者相距为d ,假设飞镖的运动是平抛运动,求射出点离墙壁的水平距离?(sin37=0.6,cos37=0.8)例8、 在倾角为θ的斜面顶端以水平速度v0抛出一钢球,如下列图,求钢球离斜面最远时钢球的运动时间与钢球出发点到落地点的距离。
高三物理(人教)一轮复习课件:4.1 曲线运动 运动的合成与分解
(2)当船的实际移动速度方向垂直于河岸时,船的位移最
小,因船在静水中的速度大于水流速度,故可以使船的实际速
度方向垂直于河岸.如图所示,设船斜指向上游河对岸,且与
轨迹的内侧
2.速率变化情况判断 (1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率 增大; (2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率 减小; (3)当合外力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变.
思维诊断
(1)变速运动一定是曲线运动.( × ) (2)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化.( × ) (3)做曲线运动的物体加速度可以为零.( × ) (4)做曲线运动的物体加速度可以不变.( √ ) (5)曲线运动可能是匀变速运动.( √ )
因此小船能垂直到达对岸,且时间更短,选项C正确;若增大v1 的同时,适当减小θ角,则小船在水流方向的分速度增大不能垂 直到达对岸,选项D错误.
①过河时间最短:v1⊥v2,tmin=vd1(d为河宽).
②过河位移最小:v⊥v2(前提v1>v2),如图甲所示,此时
xmin=d,船头指向上游与河岸夹角为α,cosα=
v2 v1
;v1⊥v(前提
v1<v2),如图乙所示,过河最小位移为xmin=sidnα=vv21d.
[典例] 已知某船在静水中的速度为v1=4 m/s,现让船渡 过某条河,假设这条河的两岸是理想的平行线,河宽为d=100 m,水流速度为v2=3 m/s,方向与河岸平行,求:
A.分位移y与x成正比 B.分位移y的平方与x成正比 C.合速度v的大小与时间t成正比 D.tanα与时间t成正比
4第1课时 曲线运动 运动的合成与分解
图1
(3)两分运动垂直或正交分解后的合成 (3)两分运动垂直或正交分解后的合成
a合 = a x + a y , v合 = vx + v y , x合 = x1 + x2 .
2 2 2 2 2 2
2.小船过河问题分析 2.小船过河问题分析 (1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的 (1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的 运动的合运动. 运动的合运动. (2)三种速度:v1(船在静水中的速度)、v2(水的 (2)三种速度: 船在静水中的速度) 三种速度 流速) 流速)、v(船的实际速度). 船的实际速度). (3)三种情景 (3)三种情景 ①过河时间最短:船头正对河岸时,渡河时间最 过河时间最短:船头正对河岸时, d (d为河宽). 短,t短 = (d为河宽). v1 过河路径最短( ):合速度垂直于河岸 合速度垂直于河岸, ②过河路径最短(v2<v1时):合速度垂直于河岸, 航程最短, 航程最短,s短=d.
(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时, (2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物 当合力方向与速度方向的夹角为钝角时 体的速率减小. 体的速率减小. (3)当合力方向与速度方向垂直时 物体的速率不变. 当合力方向与速度方向垂直时, (3)当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变. 4.曲线运动类型的判断 4.曲线运动类型的判断 (1)物体做曲线运动时,如合外力(或加速度) (1)物体做曲线运动时,如合外力(或加速度)的 物体做曲线运动时 大小和方向始终不变,则为匀变速曲线运动. 大小和方向始终不变,则为匀变速曲线运动. (2)物体做曲线运动时 如合外力(或加速度) 物体做曲线运动时, (2)物体做曲线运动时,如合外力(或加速度)是 变化的(包括大小改变、方向改变或大小、 变化的(包括大小改变、方向改变或大小、方向 同时改变),则为非匀变速曲线运动. ),则为非匀变速曲线运动 同时改变),则为非匀变速曲线运动. 5.两个直线运动的合运动性质的判断 5.两个直线运动的合运动性质的判断 根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动 是直线运动还是曲线运动. 是直线运动还是曲线运动. (1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动 两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动. (1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动.
曲线运动运动的合成与分解知识要点归纳总结
曲线运动运动的合成与分解要点归纳一、曲线运动1.曲线运动:运动轨迹是曲线的运动。
2.曲线运动速度:1)方向:沿轨迹上各点的切线方向。
2)大小:可以变化,也可以不变化。
3.运动的性质:变速运动(加速度一定不为零)4.做曲线运动的条件:⑴运动学角度说:a的方向与v的方向不在同一条直线上。
⑵从动力学角度说:F合的方向与v的方向不在同一条直线上。
①F合(a)与v的夹角0°<θ<90°时:物体做加速曲线运动;②F合(a)与v的夹角θ=90°时:物体做匀速率曲线运动;③ F合(a)与v的夹角90°<θ<180°时:物体做减速曲线运动。
5.物体做曲线运动时的受力特点:F合(a)总是指向轨迹弯曲的内(凹)侧。
二.运动的合成与分解1.合运动与分运动1)合运动:物体对地的实际运动。
2)分运动:除合运动外,物体同时参与的其它运动。
3)合运动与分运动之间:①等效性②等时性分运动与分运动之间:③独立性2.运动的合成与分解1)运动的合成:已知分运动求合运动。
即已知分运动的位移、速度、和加速度等求合运动的位移、速度、和加速度等,遵从平行四边形定则。
2)运动的分解:已知合运动求分运动。
它是运动合成的逆运算。
处理曲线问题往往是把曲线运动按实效分解成两个方向上的分运动。
3.合运动的性质和轨迹1)合运动的性质由a决定:①a=0(F合=0)时:静止或匀速直线运动;②a≠0(F合≠0)且恒定时:匀变速运动⎩⎨⎧曲线运动不共线时物体做匀变速与线运动共线时物体做匀变速直与vava③a≠0(F合≠0)且变化时:非匀变速运动⎩⎨⎧减)速曲线运动不共线时物体做变加(与)速直线运动共线时物体做变加(减与vava2)合运动的轨迹由a与v的方向决定:①两个分运动均是匀速直线运动,其合运动是匀速直线运动;②一个分运动是匀速直线运动,另一个分运动是匀变速直线运动,当它们共线时,其合运动是匀变速直线运动,当它们互成一定夹角时,它们的合运动是匀变速曲线运动;③两个互成夹角的匀变速直线运动的合运动是匀变速运动,若a与v共线其合运动是匀变速直线运动,若a与v不共线其合运动是匀变速曲线运动。
曲线运动 运动的合成与分解
2.(多选)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目。如图所 示,当运动员从直升机上由静止跳下后,在下落过程中将会 受到水平风力的影响。下列说法中正确的是 ( )
A.风力越大,运动员下落时间越长,运动员可完成更多的动作 B.风力越大,运动员着地速度越大,有可能对运动员造成伤害 C.运动员下落时间与风力无关 D.运动员着地速度与风力无关
v1 9 x
2
v20x
t
21m, 竖 直 y
v1 9 y
2
v20y
t
2.1m,故 C错 选 D.
其 中 1 9 s 末 , 2 0末s 的 水 平 , 竖 直 分 速 度分 别 为 v19x、 v20x, v19y、 v20y, t 1 s .
5.[由分运动的图像分析物体的运动规律] 质量为 2kg 的质点在 x-y 平面上运动,x 方向的速度—时间图 像和 y 方向的位移—时间图像分别如图所示,则质点 ( ) A.初速度为 4 m/s B.所受合外力为 4 N C.做匀变速直线运动 D.初速度的方向与合外力的方向垂直
即 t 是运动规律方程组所共有的“元”。
[深化理解] 1.物体做直线运动还是做曲线运动由物体的速度与合外力是
否在同一直线上决定。 2.两个分运动的合运动是直线运动还是曲线运动要看合速度
与合加速度是否在同一直线上。 3.运动的分解应考虑运动的实际效果,类似于力的分解考虑
力的作用效果;但力的分解也常常考虑解题的方便不根据 作用效果进行分解,运动的分解则常常沿两个互相垂直的 方向分解,方便计算。
解析:质点原来做匀速直线运动,说明所受合外力为 0,当对 其施加一恒力后,恒力的方向与原来运动的速度方向关系不 确定,则质点可能做直线运动,也可能做曲线运动,但加速 度的方向一定与该恒力的方向相同,且加速度大小不变,选 项 B、C 正确,A 错误;由 a=ΔΔvt 可知,质点单位时间内速度 的变化量 Δv 总是不变的,但速率的变化量不确定,D 错误。
曲线运动、运动的合成与分解
第一讲曲线运动运动的合成与分解【知识梳理】1.曲线运动⑴速度的方向:质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的.⑵运动的性质:做曲线运动的物体,速度的时刻在改变,所以曲线运动一定是运动.⑶曲线运动的条件:物体所受的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的方向与速度方向不在同一条直线上.⑷曲线运动的分类:①匀变速曲线运动:物体所受合外力方向与初速度的方向同一条直线上,合外力是.②变加速曲线运动:物体所受合外力方向与初速度的方向同一条直线上,合外力是2.运动的合成与分解⑴基本概念:①运动的合成:已知求合运动;②运动的分解:已知求分运动.⑵分解原则:根据运动的分解,也可采用.⑶遵循的规律:位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循.⑷ 合运动与分运动的关系:⑷ 等时性:合运动和分运动经历的,即同时开始,同时进行,同时停止.⑷ 独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动,不受其他运动的影响.⑷ 等效性:各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有的效果.【考点解读】1.对曲线运动规律的进一步理解⑴合力方向与速度方向的关系:物体做曲线运动时,合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上,这是判断物体是否做曲线运动的依据.⑵合力方向与轨迹的关系:物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间,速度方向与轨迹相切,合力方向指向曲线的“凹”侧.⑶速率变化情况判断:①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大.②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小.③当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变.⑷曲线运动类型的判断:①物体做曲线运动时,如合外力(或加速度)的大小和方向始终不变,则为匀变速曲线运动.②物体做曲线运动时,如合外力(或加速度)是变化的(包括大小改变、方向改变或大小、方向同时改变),则为非匀变速曲线运动.⑸两个直线运动的合运动性质的判断:根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动.①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动;②一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动,当二者共线时为匀变速直线运动,不共线时为匀变速曲线运动;③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动;④两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动;若合初速度与合加速度在同一直线上,则合运动为匀变速直线运动如图甲所示,不共线时为匀变速曲线运动.如图乙所示.2.运动合成与分解的方法⑷ 运动的合成与分解的运算法则:运动的合成与分解是指描述运动的各物理量,即位移、速度、加速度的合成与分解,由于它们都是矢量,所以都遵循平行四边形定则.①两分运动在同一直线上时,同向相加,反向相减;②两分运动不在同一直线上时,按照平行四边形定则进行合成。
高中物理曲线运动,运动的合成与分解经典提升训练(含全面知识点与答案详解)
物理总复习:曲线运动、运动的合成和分解【考点梳理】考点一、曲线运动1、曲线运动物体运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
2、曲线运动的速度方向曲线运动中速度的方向是时刻改变的,质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是曲线上该点的切线方向。
3、曲线运动的性质做曲线运动的物体,速度方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动,但变速运动不一定是曲线运动。
4、物体做曲线运动的条件从运动学角度说,物体的加速度方向跟速度方向不在一条直线上,物体就做曲线运动;从动力学角度来说,如果物体所受合外力的方向跟物体的速度方向不在一条直线上时,物体就做曲线运动。
要点诠释:如图所示,物体受到的合力F 跟速度0v 方向成θ角(0,180θθ≠≠)。
将力F 沿切线方向和垂直切线方向分解为1F 和2F ,可以看出分力1F 使物体速度大小发生改变,分力2F 使物体的速度方向发生改变。
即在F 的作用下,物体速度的大小和方向均改变,物体必定做曲线运动。
①当0θ=或180°时,20F =,v 方向不变,物体做直线运动。
②当90θ=时,1F =0,v 大小不变;20F ≠,v 方向改变,物体做速度大小不变、方向改变的曲线运动,即匀速圆周运动。
③当090θ<<时,1F 使物体速度增加,此时物体做加速运动;当90180θ<<时,分力1F 使物体速度减小,此时物体做减速运动。
例(多选)、下列说法正确的是:( )A .曲线运动的速度大小可以不变,但速度方向一定改变B .曲线运动的速度方向可以不变,但速度大小一定改变C .曲线运动的物体的速度方向不是物体的运动方向D .曲线运动的物体在某点的速度方向即为该点的切线方向【解析】在曲线运动中,物体在任何一点的速度方向,就是通过这一点的曲线的切线方向,所以曲线运动的速度方向一定变化。
但曲线运动的速度大小可以不变,也可以变化。
曲线运动的物体的速度方向就是物体的运动方向。
【答案】AD考点二、运动的合成和分解1、运动的合成与分解已知分运动求合运动,叫做运动的合成;已知合运动求分运动,叫做运动的分解。
第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
Байду номын сангаас
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1.时间是分运动与分运动、分运动与合运动建立联系的关键量,即 t 是运动规律方 程组所共有的“元”.
2.两个分运动的合运动是直线运动还是曲线运动要看合速度与合加速度是否在同 一直线上.
3.运动的分解应考虑运动的实际效果,类似于力的分解考虑力的作用效果;但力 的分解也常常考虑解题的方便不根据作用效果进行分解,运动的分解则常常沿两个互相 垂直的方向分解,方便计算.
A.飞机的运动轨迹为曲线 B.经 20 s 飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等 C.在第 20 s 内,飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等 D.飞机在第 20 s 内,水平方向的平均速度为 21 m/s
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解析:选 D.由于初速度的方向与合加速度的方向相反,故飞机的运动轨迹为直线, A 错误;由匀减速运动规律可知,飞机在第 20 s 末的水平分速度为 20 m/s,竖直方向的 分速度为 2 m/s,B 错误;飞机在第 20 s 内,水平位移 x=v0xt20+12axt220-v0xt19-12axt219= 21 m,竖直位移 y=v0yt20+12ayt220-v0yt19-12ayt219=2.1 m,C 错误;飞机在第 20 s 内,水 平方向的平均速度为 21 m/s,D 正确.
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一、易混易错判断 1.做曲线运动的物体加速度一定不为零.( √ ) 2.做曲线运动的物体速度大小一定发生变化.( × ) 3.曲线运动可能是匀变速运动.( √ ) 4.两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等.( √ ) 5.只要两个分运动为直线运动,合运动一定是直线运动.( × ) 6.分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速度间满足平行四边 形定则.( √ )
4.1曲线运动 运动的合成与分解
4.1 曲线运动运动的合成与分解概念梳理:一、曲线运动1.速度的方向:质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的切线方向.2.运动的性质:做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以曲线运动是变速运动.3.曲线运动的条件:物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在一条直线上.4.物体的运动轨迹由物体的速度和加速度的方向关系决定,如图所示.(1)速度与加速度共线时,物体做直线运动.(2)速度与加速度不共线时,物体做曲线运动.【注意】注意区分物体做曲线运动的条件和物体做匀变速运动的条件,如果物体所受合力为恒力,且合力与速度方向不共线,则物体做匀变速曲线运动.匀变速曲线运动的特例是平抛运动,非匀变速曲线运动的特例是匀速圆周运动.二、运动的合成与分解1.分运动和合运动:如果物体同时参与了几个运动,那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动,那几个运动叫做这个实际运动的分运动.2.运动的合成:已知分运动求合运动,叫做运动的合成.(1)同一条直线上的两分运动的合成:同向相加,反向相减.(2)不在同一条直线上的两分运动合成时,遵循平行四边形定则;在进行运动的合成时,也、v2的合速度为v.可以利用三角形定则,如图所示,v3.运动的分解:已知合运动求分运动,叫做运动的分解.(1)运动的分解是运动的合成的逆过程.(2)分解方法:根据运动的实际效果分解或正交分解.考点精析:考点一曲线运动的理解1.合力方向与速度方向的关系物体做曲线运动时,合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上,这是判断物体是否做曲线运动的依据.2.合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间,速度方向与轨迹相切,合力方向指向曲线的“凹”侧,如下图所示.3.合力方向与速度大小变化的关系合力沿切线方向的分力改变速度的大小,沿径向的分力改变速度的方向,如图所示的两个情景.(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体运动的速率将增大;(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体运动的速率将减小;(3)当合力方向与速度方向垂直时,物体运动的速率不变.【例1】关于曲线运动的性质,以下说法正确的是()A.曲线运动一定是变速运动B.曲线运动一定是变加速运动C.变速运动不一定是曲线运动D.运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动【练习】一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内( )A.速度一定不断改变,加速度也一定不断改变B.速度一定不断改变,加速度可以不变C.速度可以不变,加速度一定不断改变D.速度可以不变,加速度也可以不变【例2】一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用,由静止开始运动,若运动过程中保持二力方向不变,但F1突然增大到F1+ΔF,则质点以后( )A.一定做匀变速曲线运动B.在相等时间内速度的变化一定相等C.可能做匀速直线运动D.可能做变加速曲线运动【练习】物体受到几个力的作用处于平衡状态,若再对物体施加一个恒力,则物体可能做( )A.匀速直线运动或静止B.匀变速直线运动C.曲线运动D.匀变速曲线运动【例3】某物体沿曲线从M 点到N 点的运动过程中,速度逐渐减小.在此过程中物体所受合力的方向可能是 ( )【练习】如图所示,物体在恒力F 作用下沿曲线由A 运动到B ,这时突然使它所受的力反向而大小不变(即由F 变为-F),在此力作用下,关于物体以后的运动情况,下列说法正确的是 ( )A .物体可能沿曲线Ba 运动B .物体可能沿直线Bb 运动C .物体可能沿曲线Bc 运动D .物体可能沿原曲线由B 返回A 考点二 运动的合成与分解 1.合运动与分运动的关系(1)运动的独立性:一个物体同时参与两个(或多个)运动,其中的任何一个运动并不会受其 他分运动的干扰,而保持其运动性质不变,这就是运动的独立性原理.虽然各分运动互不干 扰,但是它们共同决定合运动的性质和轨迹.(2)运动的等时性:各个分运动与合运动总是同时开始,同时结束,经历时间相等(不同时的运动不能合成).(3)运动的等效性:各分运动叠加起来与合运动有相同的效果.(4)运动的同一性:各分运动与合运动,是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动,不是几个不同物体发生的不同运动.2.两个直线运动(不共线)的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动.两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如v 合与a 合共线,为匀变速直线运动如v 合与a 合不共线,为匀变速曲线运动3.“关联”速度问题绳、杆等有长度的物体,在运动过程中,其两端点的速度通常是不一样的,但两端点的速度是有联系的,称之为“关联”速度.正确地解决绳(杆)连接物速度问题必须抓住以下三个关键.(1)确定合速度,它应是与绳(杆)端点相连接的物体的实际速度.(2)确定分速度的方向,一个分速度是沿绳(杆)的方向,另一个分速度是垂直于绳(杆)的方向.(3)绳子(杆)的长度不变,故连结在绳的两端点的物体沿绳(杆)方向的分速度大小相等. 【例1】有关运动的合成,以下说法正确的是 ( ) A .两个直线运动的合运动一定是直线运动B .两个不在一条直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C .两个初速度为零的匀加速(加速度大小不相等)直线运动的合运动一定是匀加速直线运动D .匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动【练习】关于运动的合成与分解,下列说法中正确的是 ( ) A .合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B .物体的两个分运动若是直线运动,它的合运动可能是曲线运动C .合运动和分运动具有等时性D .若合运动是曲线运动,则其分运动中至少有一个是曲线运动【例2】一质点在xOy 平面内的运动轨迹如图所示,下列判断正确的是 ( ) A .若在x 方向始终匀速运动,则在y 方向先减速后加速运动B .若在x 方向始终匀速运动,则在y 方向先加速后减速运动C .若在y 方向始终匀速运动,则在x 方向一直加速运动D .若在y 方向始终匀速运动,则在x 方向一直减速运动【练习】如图所示,红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升,速度为v .若在红蜡块从A 点开始匀速上升的同时,玻璃管从AB 位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动,加速度大小为a ,则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的 ( )A .直线PB .曲线QC .曲线RD .无法确定【例3】如图所示,人在岸上拉船,已知船的质量为m ,水的阻力恒为F f ,当轻绳与水平面的夹角为θ 时,船的速度为v ,此时人的拉力大小为F ,则此时 ( ) A .人拉绳行走的速度为v cos θ B .人拉绳行走的速度为v /cos θC .船的加速度为F cos θ-F f mD .船的加速度为F -F f m【练习】如图所示,人沿平直的河岸以速度v 行走,且通过不可伸长的绳拖船,船沿绳的方向行进,此过程中绳始终与水面平行.当绳与河岸的夹角为α时,船的速率为 ( )A .v sin αB .v sin α C .v cos α D .vcos α【例4】如图所示,物体A 和B 质量均为m ,且分别与轻绳连接跨过光滑轻质定滑轮,B 放在水平面上,A 与悬绳竖直.用力F 拉B 沿水平面向左匀速运动过程中,绳对A 的拉力的大小是 ( )A .一定大于mgB .总等于mgC .一定小于mgD .以上三项都不正确【练习】如图所示,汽车P 以5m/s 大小的速度沿水平面向左运动,车后通过一根跨过定滑轮的不可伸长的轻绳吊一重物Q ,已知某时刻绳与水平方向的夹角α=37°,求此时重物Q 竖直上升的速度大小.【例5】如图所示,当放在墙角的均匀直杆A 端靠在竖直墙上,B 端放在水平地面上,当滑到图示位置时,杆与水平地面的夹角为α,B 点速度为v ,则A 点速度是多少.【练习】如图所示,一个长直轻杆两端分别固定一个小球A 和B ,两球的质量均为m ,两球半径忽略不计,杆AB 的长度为l ,现将杆AB 竖直靠放在竖直墙上,轻轻振动小球B ,使小球B 在水平地面上由静止向右运动,求当A 球沿墙下滑距离为l2时A 、B 两球的速度v A 和v B的大小.(不计一切摩擦)考点三 小船过河问题1.船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动.2.三种速度:v 1(船在静水中的速度)、v 2(水流速度)、v (船的实际速度). 3.三种情景(1)过河时间最短:船头正对河岸时,渡河时间最短,t 短=dv 1(d 为河宽).(2)过河路径最短(v 2<v 1时):合速度垂直于河岸时,航程最短,s 短=d .船头指向上游与河岸夹角为α,cos α=v 2v 1.(3)过河路径最短(v 2>v 1时):合速度不可能垂直于河岸,无法垂直渡河.确定方法如下:如图所示,以v 2矢量末端为圆心,以v 1矢量的大小为半径画弧,从v 2矢量的始端向圆弧作切线,则合速度沿此切线方向航程最短.由图可知:cos α=v 1v 2,最短航程:s 短=dcos α=v 2v 1d .【注意】(1)船的划行方向与船头指向一致(v 1的方向),是分速度方向,而船的航行方向是实际运动的方向,也就是合速度的方向.(2)小船过河的最短时间与水流速度无关.【例1】一条宽度为L 的河,水流速度为v 水,已知船在静水中的速度为v 船,那么: (1)怎样渡河时间最短?该最短时间是多少?(2)若v 船>v 水,怎样渡河位移最小?该最小位移是多少?(3)若v 船<v 水,怎样渡河船漂下的距离最短?该最短距离是多少?【练习】一小船渡河,河宽d=180 m ,水流速度v 1=2.5 m/s .(1)若船在静水中的速度为v 2=5 m/s ,求:①欲使船在最短的时间内渡河,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少? ②欲使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?(2)若船在静水中的速度v 2=1.5 m/s ,要使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?【例2】如图所示,一条小船位于200 m 宽的河正中A 点处,下游距此100 3 m 处有一危险区,当时水流速度为4 m/s.为了使小船避开危险区沿直线到达对岸,小船在静水中的速度至少是 ( )A .4 33 m/s B .8 33m/s C .2 m/s D .4 m/s【练习】河水的流速随离河岸距离的变化关系如图甲所示,船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示,若要使船以最短时间渡河,则 ( ) A .船渡河的最短时间是60 sB .船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直C .船在河水中航行的轨迹是一条直线D .船在河水中的最大速度是5 m/s课后练习一.单项选择题1.一轮船的船头指向始终垂直于河岸的方向,并以一定的速度向对岸行驶,水匀速流动,则关于轮船通过的路程、渡河经历的时间与水流速度的关系,下述说法正确的是() A.水流速度越大,路程越长,时间越长B.水流速度越大,路程越短,时间越短C.渡河时间与水流速度无关D.路程和时间都与水流速度无关2.火车站里的自动扶梯用1 min就可以把一个站立在扶梯上的人送上楼去,如果扶梯不开动,人沿着扶梯走上去,需用3 min,若设人沿开动的扶梯走上去,则需要的时间() A.4 min B.1.5 min C.0.75 min D.0.5 min3.一物体在三个共点力作用下做匀速直线运动,若突然撤去其中一个力,其余两力不变,此物体不可能做()A.匀加速直线运动B.匀减速直线运动C.类似于平抛运动D.匀速圆周运动4.一物体由静止开始自由下落,一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响,但着地前一段时间内突然停止,则其运动的轨迹可能是()5.一个小球正在做曲线运动,若突然撤去所有外力,则小球()A.立即停下来B.仍做曲线运动C.做减速运动D.做匀速直线运动6.如图所示,为一种早期的自行车,这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大,这样的设计在当时主要是为了()A.提高速度B.提高稳定性C.骑行方便D.减小阻力7.小钢球m以初速度v0在光滑水平面上运动后,受到磁极的侧向作用力而做如图所示的曲线运动到D点,从图可知磁极的位置及极性可能是()A.磁极在A位置,极性一定是N极B.磁极在B位置,极性一定是S极C.磁极在C位置,极性一定是N极D.磁极在B位置,极性无法确定8.我们见过在砂轮上磨刀具的情形.当刀具与快速旋转的砂轮接触时,就会看到一束火星从接触点沿着砂轮的切线飞出,这些火星是刀具与砂轮接触时擦落的炽热微粒(不计重力和阻力),对此现象,下列描述中不正确的是()A.火星微粒由于惯性而做匀速直线运动B.火星微粒被擦落时的速度为零,所以做自由落体运动C.火星微粒飞出的方向就是砂轮跟刀具接触处的速度方向D.火星微粒都是从接触点沿着砂轮的切线方向飞出的9.一个物体在F1、F2、F3、…、F n共同作用下做匀速直线运动,若突然撤去外力F2,则该物体()A.可能做曲线运动B.不可能继续做直线运动C.一定沿F2的方向做直线运动D.一定沿F2的反方向做匀减速直线运动二.双项选择题1.一快艇要从岸边某处到达河中离岸100 m远的浮标处,已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示,流水的速度图象如图乙,假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向选定后就不再改变,则()A.快艇的运动轨迹可能是直线B.快艇的运动轨迹只可能是曲线C.最快到达浮标处通过的位移为100 mD.最快到达浮标处所用时间为20 s甲乙2.一物体在水平面上运动,其运动规律为:x=1.5t2+6t,y=-2t2-9t,xOy为直角坐标系,则下列说法正确的是( )A.物体在x方向上的分运动是匀加速直线运动B.物体在y方向上的分运动是匀减速直线运动C.物体运动的轨迹是一条曲线D.物体运动的轨迹是直线3.一物体在光滑的水平桌面上运动,在相互垂直的x方向和y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图所示.关于物体的运动,下列说法中正确的是( )A.物体做曲线运动B.物体做直线运动C.物体运动的初速度大小是50 m/sD.物体运动的初速度大小是10 m/s三.计算题1.一架飞机在航空测量时,它的航线要严格地从东到西,如果飞机的速度是80 km/h,风从南面吹来,风的速度为40 km/h,那么:(1)飞机应朝哪个方向飞行?(2)如果所测地区长达80 3 km,所需时间为多少?2.一条河宽度为200 m,河水水流速度是v1=2 m/s,船在静水中航行速度为v2=4 m/s,现使船渡河.(1)如果要求船划到对岸航程最短,则船头应指向什么方向?最短航程是多少?所用时间多长?(2)如果要求船划到对岸时间最短,则船头应指向什么方向?最短时间是多少?航程是多少?。
高中物理精品课件:第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
B.船头与河岸间的夹角α为60° C.小船在静水中的速度大小为0.6 m/s
√D.河的宽度为200 m
考点四
绳(杆)速度分解模型
1.模型特点 与绳(杆)相连的物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上. 2.明确合速度与分速度 合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v→平行四边形对角线
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素养提升练
12.(多选)(2019·全国卷Ⅱ·19)如图(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中 滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离.某运动员先后两次 从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时,用v表示他在竖直方向 的速度,其v-t图像如图(b)所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻.则
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A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
√B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
√D.竖直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一
次的大
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4.(2021·湖南省1月适应性考试·2)有一圆柱形水井,井壁光滑且竖直, 过其中心轴的剖面图如图所示.一个质量为m的小球以速度v从井口边缘 沿直径方向水平射入水井,小球与井壁做多次弹性碰撞(碰撞前后小球 水平方向速度大小不变、方向反向,小球竖直方向速度大小和方向都 不变).不计空气阻力,从小球水平射入水井到落至水面的过程中,下列 说法正确的是 A.小球下落时间与小球质量m有关 B.小球下落时间与小球初速度v有关 C.小球下落时间与水井井口直径d有关
高考总复习曲线运动运动的合成与分解课件
运动的合成涉及到矢量的加法 、减法和数乘等运算规则,需 要掌握矢量运算的基本法则。
运动的分解
运动的分解是指将一个完整的运动分 解为若干个分运动的组合。
运动的分解可以用于解决各种实际问 题,如斜抛运动的研究、单摆运动的 分析等。
运动的分解需要遵循平行四边形定则 ,即合运动的矢量可以分解为若干个 分运动的矢量。
运动的分解涉及到矢量的加法、减法 和数乘等运算规则,需要掌握矢量运 算的基本法则。
03 曲线运动的合成与分解实 例
平抛运动
总结词
平抛运动是初速度为水平方向的匀加速直线运动和自由落体运动的合运动,其 轨迹为抛物线。
详细描述
平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。水 平方向上,物体做匀速直线运动,速度大小等于初速度;竖直方向上,物体做 自由落体运动,加速度为重力加速度。
高考总复习曲线运动运动的合成与 分解课件
contents
目录
• 曲线运动的基本概念 • 运动的合成与分解 • 曲线运动的合成与分解实例 • 曲线运动中的物理量关系 • 曲线运动中的动力学问题 • 高考中的曲线运动考点解析
01 曲线运动的基本概念
定义与特性
定义
曲线运动是指物体运动轨迹为曲 线的运动。
05 曲线运动中的动力学问题
牛顿第二定律的应用
牛顿第二定律是动力学的基础 ,是解决曲线运动问题的关键 。
通过分析物体的受力情况,利 用牛顿第二定律求出加速度, 进而分析物体的运动规律。
重点掌握各种力(重力、弹力 、摩擦力)的合成与分解方法 。
向心力公式及其应用
向心力公式是描述做曲线运动的物体 受到的向心力大小和方向的工具。
特性
曲线运动的速度方向时刻改变, 加速度方向与速度方向不共线。
曲线运动、运动的合成与分解、小船过河和关联速度模型(解析版)
曲线运动、运动的合成与分解、小船过河和关联速度模型特训目标特训内容目标1曲线运的条件(1T-4T)目标2运动的合成和分解(5T-8T)目标3小船过河问题(9T-12T)目标4关联速度模型(13T-16T)【特训典例】一、曲线运的条件1中国女子铅球运动员巩立姣用21年的坚持与拼搏,向世界展示女子铅球的中国力量。
在某次练习时,巩立姣水平掷出的铅球的运动轨迹如图所示,A、B、C为铅球运动轨迹上的三点,ED为轨迹上B点的切线。
将铅球视为质点,不考虑空气阻力,下列说法正确的是()A.铅球在B点的速度沿AB连线方向B.铅球在B点的速度沿BC连线方向C.铅球的运动是变加速运动D.铅球的运动是匀变速运动【答案】D【详解】AB.铅球做曲线,轨迹由A到C,B点的速度方向沿切线方向,即BD方向,故AB错误;CD.铅球在竖直方向上受重力作用,故铅球的运动是匀变速曲线运动,故C错误,D正确。
故选D。
2“青箬笠,绿蓑衣,斜风细雨不须归”是唐代诗人张志和《渔歌子》中的描写春雨美景的名句。
一雨滴由静止开始下落一段时间后,进入如图所示的斜风区域下落一段时间,然后又进入无风区继续运动直至落地,不计雨滴受到的阻力,则下图中最接近雨滴真实运动轨迹的是()A. B.C. D.【答案】B【详解】A.离开斜风区时雨滴的速度斜向左下方,进入无风区后雨滴只受重力,速度和加速度不在一条直线上,不可能做直线运动,A错误;BD.离开斜风区时雨滴的速度斜向左下方,轨迹在速度和重力之间偏向重力一侧,B正确,D错误;C.离开斜风区时雨滴有水平向左的分速度,所以在落地前雨滴的速度不可能竖直向下,C错误。
故选B。
3公交车是人们重要的交通工具,如图是某公交车内部座位示意图,其中座位A和座位B的连线与公交车前进的方向垂直。
当公交车在某一站台由静止开始启动做匀加速运动的同时,一名乘客从A座位沿A、B的连线匀速运动到B座位,则站台上的人看到()A.该乘客的运动轨迹为直线B.该乘客的运动轨迹为曲线C.因该乘客在公交车上做匀速直线运动,所以乘客处于平衡状态D.该乘客对地的速度保持不变【答案】B【详解】AB.乘客与车具有垂直于AB方向的加速度,乘客的速度与加速度方向不在同一条直线上,所以轨迹为曲线,A错误,B正确;CD.相对地面,乘客有沿公交车前进方向的加速度,不处于平衡状态,速度在变化,C、D错误;故选B。
高考物理总复习 曲线运动 运动的合成与分解
解析 笔尖在水平方向做匀加速直线运动,在竖直方向做匀速直线运 动,结合加速度方向指向曲线运动轨迹的凹侧可知 C 正确。
解析
4.(2015·全国卷Ⅱ)由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需 要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤 道上空时,发动机点火,给卫星一附加速度,使卫星沿同步轨道运行。已 知同步卫星的环绕速度约为 3.1×103 m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的 速度为 1.55×103 m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同,转移轨道 和同步轨道的夹角为 30°,如图所示,发动机给卫星的附加速度的方向和大 小约为( )
4.速率变化情况判断 (1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率 07 _增__大___。 (2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率 08 _减__小___。 (3)当合外力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变。
1.(教科版必修 2 P4·T2)一质点做曲线运动,下列说法正确的是( ) A.质点速度大小时刻在改变 B.质点加速度方向时刻在改变 C.质点速度方向一定与加速度方向相同 D.质点速度方向一定沿曲线的切线方向
提示:把一般的曲线分成许多小段,每一小段可以看成某个圆周运动 的一部分。
12.P26~27 火车转弯满足什么条件时车轮不受侧压力?速度过大哪边受 侧压力?速度过小呢?
提示:当重力和支持力的合力刚好提供向心力时,车轮不受侧压力; 速度过大外侧受压力;速度过小内侧受压力。
13.P28~29 阅读“离心运动”一段,考虑向心力可以从“供”和“需” 两方面看,如“供”“需”平衡,物体做什么运动?如“供”大于“需”, 物体做什么运动?如“供”不应“需”,物体做什么运动?
提示:小齿轮和后轮的角速度相同;小齿轮与大齿轮边缘的线速度大 小相同;v=ωr=2πfr=2πnr=2Tπr;ω=φt =2Tπ=2πf。
新课标全国高考考前复习物理4.1 曲线运动 运动的合成与分解
新课标全国高考考前复习物理 4.1 曲线运动 运动的合成与分解1. 如图4-1-1所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点),A 、B 、C 为曲线上的三点,关于铅球在B 点的速度方向,说法正确的是( ).A .为AB 的方向B .为BC 的方向C .为BD 的方向 D .为BE 的方向解析 由于做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向,因此,铅球 在B 点的速度方向为BD 方向,C 正确. 答案 C2. 船在静水中的航速为v 1,水流的速度为v 2.为使船行驶到河正对岸的码头,则v 1相对v 2的方向应为 ( ).解析 船的实际运动方向为合运动方向,由题意知,船头应垂直于河岸,则C 项正确. 答案 C3.下列说法中正确的是( ).A .做曲线运动的质点速度一定改变,加速度可能不变B .质点做平抛运动,速度增量与所用时间成正比,方向竖直向下C .质点做匀速圆周运动,它的合外力总是垂直于速度D .质点做圆周运动,合外力等于它做圆周运动所需要的向心力解析 平抛运动就是加速度不变的曲线运动,速度增量与所用时间成正比,A 、B 正确; 只有匀速圆周运动合外力总是垂直于速度,C 正确;若质点做匀速圆周运动则合外力等 于它做圆周运动所需的向心力,若做非匀速圆周运动则合外力就不等于做圆周运动的向 心力,D 错误. 答案 ABC4.降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风,若风速越大,则降落伞图4-1-1( ).A .下落的时间越短B .下落的时间越长C .落地时速度越小D .落地时速度越大解析 风沿水平方向吹,不影响竖直速度,故下落时间不变,A 、B 两项均错.风速越大,则合速度越大,故C 项错误、D 项正确. 答案 D5. 如图4-1-2所示,一块橡皮用细线悬挂于O 点,用铅笔靠着线的左侧向右上方45°方向匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则橡皮运动的速度( ).A .大小和方向均不变B .大小不变、方向改变C .大小改变,方向不变D .大小和方向均改变解析橡皮同时参与两个方向的运动,一个是水平方向的匀速直线运动,另一个是竖直 方向的匀速直线运动,由于这两个方向上的分运动都是匀速直线运动,因此这两个运动 的合运动也是匀速直线运动,即橡皮的速度大小和方向都保持不变,所以A正确. 答案 A6. 一物体在光滑的水平桌面上运动,在相互垂直的x 方向和y 方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图4-1-3所示.关于物体的运动,下列说法中正确的是 ( ).A .物体做匀变速曲线运动B .物体做变加速直线运动C .物体运动的初速度大小是5 m/sD .物体运动的加速度大小是5 m/s2解析 根据运动的合成与分解v 合=v x 2+v y 2=5 m/s ,C 正确.从图图4-1-2图4-1-3像知物体的加速度大小为a =2 m/s 2,由于初速度的方向与加速度的方向不共线所以物体 做匀变速曲线运动,A 正确. 答案 AC7.如图4-1-4所示,甲、乙两同学从河中O 点出发,分别沿直线游到A 点和B 点后,立即沿原路线返回到O 点,OA 、OB 分别与水流方向平行和垂直,且OA =OB .若水流速度不变,两人在静水中游速相等,则他们所用时间t 甲、t 乙的大小关系为 ( ). A .t 甲<t 乙 B .t 甲=t 乙C .t 甲>t 乙D .无法确定 解析 设两人在静水中的游速均为v 0,水速为v ,则t 甲=s OA v 0+v +s OA v 0-v =2v 0s OAv 02-v 2t 乙=2s OBv 02-v2=2s OAv 02-v2<2v 0s OAv 02-v 2 故A 、B 、D 错,C 对. 答案 C8.质量为2 kg 的质点在x -y 平面上做曲线运动,在x 方向的速度图像和y 方向的位移图像如图4-1-5所示,下列说法正确的是( ).图4-1-5A .质点的初速度为5 m/sB .质点所受的合外力为3 NC .质点初速度的方向与合外力方向垂直D .2 s 末质点速度大小为6 m/s解析 由v -t 图像知物体在x 轴上做初速为3 m/s 的匀加速直线运动,加速度a =1.5 m/s 2,由s -t 图知,物体在y 轴上做匀速直线运动,速度为4 m/s ,则物体初速度为v =v x 2+v y 2=32+42 m/s =5 m/s.质点所受合外力为F =ma =2×1.5 N=3 N ,故A 、B 项正确.物体初速度方向与合外力方向夹角θ的正切值tan θ=43,故C 项错.2 s 末质点的速度大小为v 1=36+16 m/s =52 m/s ,故D 项错. 答案 AB图4-1-49. 如图4-1-6所示,小船过河时,船头偏向上游与水流方向成α角,船相对于静水的速度为v ,其航线恰好垂直于河岸.现水流速度稍有增大,为保持航线不变,且准时到达对岸,下列措施中可行的是 ( ).A .减小α角,增大船速vB .增大α角,增大船速vC .减小α角,保持船速v 不变D .增大α角,保持船速v 不变 答案 B10. A 、B 、C 三物体质量分别为M 、m 、m 0,如图6所示连接在一起,绳子不可伸长,且绳子和滑轮的摩擦均不计,若B 随A 一起沿水平桌面向右做匀速运动,则可以断定( )A .物体A 与桌面之间有摩擦力,大小为m 0g 图4-1-7B .物体A 与B 之间有摩擦力,大小为m 0gC .桌面对A 、B 对A 都有摩擦力,两者方向相同,大小均为m 0gD .桌面对A 、B 对A 都有摩擦力,两者方向相反,大小均为m 0g解析:A 、B 一起匀速运动,研究A 、B 整体,桌面对A 施有摩擦力等于绳子拉力,等于m 0g ,故A 正确。
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解析:曲线运动的速度方向是时刻发生变化的,因此是变 速运动,A正确;加速度是否发生变化要看合外力是否发生变 化,斜向上抛到空中的物体做曲线运动,但加速度大小不变, B错误;变速运动也可能是只有速度的大小发生变化,它就不 是曲线运动,C正确;由匀速圆周运动知D错误. 答案:AC
2.[曲线运动的条件](2017· 南宁模拟)2015年11月15日消 息,受强降雨影响,广西遭遇罕见冬季洪灾,武警战士驾驶冲 锋舟营救被困群众,某段时间内冲锋舟的运动规律为x=-2t2- 6t,y=1.5t2+4t,xOy为直角坐标系,则下列说法正确的是 ( ) A.冲锋舟在x方向的分运动是匀减速直线运动 B.冲锋舟的运动是匀变速直线运动 C.冲锋舟的运动是匀变速曲线运动 D.冲锋舟的运动开始为直线运动后变为曲线运动
2.速率变化情况判断 (1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率 增大; (2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率 减小; (3)当合外力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变.
思维诊断 (1)变速运动一定是曲线运动.( × ) (2)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化.( × ) (3)做曲线运动的物体加速度可以为零.( × ) (4)做曲线运动的物体加速度可以不变.( √ ) (5)曲线运动可能是匀变速运动.( √ )
考点二
运动的合成与分解 1.运动的合成与分解
(1)运动的合成:已知分运动求合运动. (2)运动的分解:已知合运动求分运动. (3)分解原则:根据运动的实际效果分解,也可采用正交分 解. (4)遵循的法则:位移、速度、加速度都是矢量,故它们的 合成与分解都遵循平行四边形定则.
2.合运动与分运动的关系 (1)等时性 合运动和分运动经历的时间相等,即同时开始、同时进行、 同时停止. (2)独立性 一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其 他运动的影响. (3)等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效 果.
3.合运动的性质判断
变化:非匀变速运动 加速度或合外力 不变:匀变速运动 共线:直线运动 加速度或合外力 方向与速度的合位移一定比分位移大.( × ) (2)运动的合成与分解都遵循平行四边形定则.( √ ) (3)两个分运动总是同时进行的.( √ ) (4)某个分运动的规律不会因另一个分运动而改变.( √ ) (5)合运动一定是物体的实际运动.( √ ) (6)合运动的速度一定大于分运动的速度.( × )
解析:由轨迹图象可知,图象的直线部分说明物体沿x轴和 y轴方向可能做匀速直线运动或匀变速直线运动;若在x轴方向 一直做匀速运动,则在y轴方向必先匀速然后做减速直线运动, 故A错误,B正确;若物体在x轴方向一直做加速运动,则在y轴 方向可能先加速运动后匀速运动,或先加速后做加速减小的加 速运动,故C错误,D正确. 答案:BD
[解析] 由题图可知 MP > PN ,tMP=tPN,则A错误;物体 F 运动中始终受恒力作用,由牛顿第二定律得a= m ,则加速度恒 Δv 定,物体做匀变速曲线运动,D错误;由a= Δt 及tMP=tPN可 得,B正确,C错误. [答案] B
[题组训练] 1.[对曲线运动的认识](多选)关于曲线运动的性质,以下 说法正确的是( ) A.曲线运动一定是变速运动 B.曲线运动一定是变加速运动 C.变速运动不一定是曲线运动 D.运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定 是直线运动
例2. 一质量为2 kg的物体在光滑水平面上沿相互垂直的两个 方向的分运动图象如图甲、乙所示,根据运动图象可知,4 s末 物体运动的加速度、速度的大小分别是( )
A.2 m/s2 4 5 m/s C.1 m/s2 4 5 m/s
B.2 m/s2 4 m/s D.1 m/s2 2 m/s
[解析] 由题图甲知,x轴方向上物体做匀速直线运动,速 16 度为:vx= 4 m/s=4 m/s 由题图乙知,y轴方向物体做匀加速直线运动,加速度为: Δv 8 a= Δt =4 m/s2=2 m/s2 4 s末y轴方向的速度为:vy=at=2×4 m/s=8 m/s 则4 s末物体的速度为: v= 82+42 m/s= 80 m/s=4 5 m/s. [答案] A
1(2017· 湖北八校联考) 如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨 迹.质点从M点出发经P点到达N点,已知弧长MP大于弧长 PN,质点由M点运动到P点与由P点运动到N点的时间相等.下 列说法中正确的是( ) A.质点从M到N过程中速度大小保持不变 B.质点在这两段时间内的速度 变化量大小相等,方向相同 C.质点在这两段时间内的速度 变化量大小不相等,但方向相同 D.质点在M、N间的运动不是匀 变速运动
解析:在x方向加速度与初速度均为负值,故在x方向的分 运动为匀加速直线运动,A错误;由表达式可得x方向:ax=-4 m/s2、v0x=-6 m/s;y方向:ay=3 m/s2、v0y=4 m/s,合加速度 与合初速度不共线且加速度恒定,故为匀变速曲线运动,B、D 错误,C正确. 答案:C
3.[根据运动轨迹判断受力情况](2017· 福州模拟)(多选)一 物体在xOy直角坐标平面内运动的轨迹如图所示,下列判断正确 的是( ) A.若物体在x方向一直做匀速运动, 则在y方向可能先匀速运动再加速运动 B.若物体在x方向一直做匀速运动, 则在y方向可能先匀速运动再减速运动 C.若物体在x方向一直做加速运动, 则在y方向上可能先加速运动再做加速 度增大的加速运动 D.若物体在x方向一直做加速运动, 则在y方向上可能先加速运动再匀速运动
考点一
物体做曲线运动的条件及轨迹
1.曲线运动 曲线运动 定义 轨迹是一条曲线的运动叫做曲线运动 质点所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上 条件 (v0≠0,F≠0) (1)轨迹是一条曲线(2)某点的瞬时速度的方向,就是通过 这一点的切线的方向(3)曲线运动的速度方向时刻在改变, 特点 所以是变速运动, 必具有加速度(4)合外力 F 始终指向运动 轨迹的内侧