南模中学 2011 高三第一学期测验二
南模中学水平考模拟卷
2011年生命科学学业水平考模拟卷一、选择题（本大题共30分，每小题1分。
将下列各题中一个正确选项的编号填入括号内）1．将生命科学研究引入分子水平的典型事例是（ ）A ．光学显微镜的发明B ．DNA 双螺旋结构分子模型的建立C ．结晶牛胰岛素的人工合成D ．《物种起源》的发表2.生物体内无机盐的存在形式大多是（ ）A ．化合物状态B ．分子状态 C.离子状态 D ．原子状态3.组成核酸的单体是（ ）A 多肽B 氨基酸C 核苷酸D 葡萄糖4. 捣毁脊髓的脊蛙，对任何刺激均无反应，这是因为破坏了其反射弧中的（ ）A 传入神经B 神经中枢C 传出神经D 效应器5.下列关于病毒的正确叙述是 ( )A. 由蛋白质、DNA 、RNA 组成 B 由DNA 或RNA 组成C 只能寄生在特定的活细胞中D 细胞结构中没有成形的细胞核6. 对人体细胞内关于A TP 的描述，正确的是…（ ）。
A A 一P ～P ～PB ATP 含有三个高能磷酸键C ATP 含有两个磷酸D A 是指腺嘌呤7. 右图表示pH 对某种酶催化效率的影响。
根据此图，指出该酶活性最活跃的pH 范围是（ ）A 0-1B 1-3C 3-5D 5-78. 几株生长状况相同的天竺葵放在下列四种光照条件下，其他条件保持相同，一段时间后，生长状态最差的植株所接受的光照是（ ）A.红光 B ．红橙光 C.绿光 D.蓝紫光9.若让一只小白鼠吸入有放射性标记的18O2，则该小白鼠体内最先出现含18O 的化合物是（ ）A ．二氧化碳B ．水C ．丙酮酸D ．乳酸10.眼球中对进入眼球的外界物体的反射光,具有折射作用的最主要的结构是 ( )A 角膜B 房水C 晶状体D 玻璃体11.当遇到失血、剧烈的肌肉运动或紧张时，人体内分泌增加的激素是（）A．生长激素B．肾上腺皮质激素C．肾上腺素D．胰岛素12.将成熟的苹果与未成熟的香蕉密封在一起，可促使香蕉成熟，这是由于苹果放出了（）A 乙烯B 脱落酸C 生长素D 赤霉素13、当某种病毒侵入人体时，会妨碍细胞抗体的合成，从而影响人体正常的免疫功能。
上海市奉贤区2011届高三摸底测试
上海市奉贤区2011届高三摸底测试物理试题考生注意：1．答卷前，考生务必将姓名、准考证号、校验码等填写清楚.2．满分150分，考试时间120分钟，考生应用蓝色或黑色的钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。
3．本试卷一、四大题中，小题序号后标有字母A的试题，适合于使用一期课改教材的考生；标有字母B的试题，适合于使用二期课改教材的考生；其它未标字母A或B的试题为全体考生必做的试题。
不同大题可以选择不同的．．．，但同一大题的选择必须相同，若在同一大题内同．．B．类试题．．．．．．．．．．．A．类或时选做A类、B类两类试题，阅卷时只以A类试题计分，4．本试卷中g取10m/s2一、（20分）填空题. 本大题共5小题，每小题4分，答案写在题中横线上的空白处或指定位置，不要求写出演算过程。
本大题中第1、2、3小题为分叉题，分A、B两类，考生可任选一类答题，若两类试题均做，一律按A类题计分。
A类题（适合于使用一期课改教材的考生）1A．法国科学家拉普拉斯曾说过：“认识一位巨人的研究方法对于科学的进步并不比发现本身有更少的用处……”。
在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如观察、实验、建立模型、物理类比和物理假说等方法。
其中物理假说，是根据一定的科学事实和科学理论对研究的问题提出假说性的看法或说明，例如麦克斯韦的电磁场理论、分子动理论等假说，请你再举出两个物理假说的例子____ ______；__ __。
2A．如图所示电路，电池组的内阻r＝4Ω，外电阻R1＝2Ω，当滑动Array变阻器R2的电阻调为4Ω时，电源内部的电热功率为4W，则电源的最大输出功率为______W．欲使R2的电功率达到最大值，则R2应调为______Ω．3A．如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场，一个质量为m、电量为q、初速度为v0的带电粒子从a点沿Array ab方向进入电场，不计重力。
若粒子恰好从c点离开电场，则电场强度E＝______________；粒子离开电场时的动能为______________。
2011届高三数学上册综合测试试题4
南县一中2011届高三数学综合测试卷（4）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．集合}2|{x y R y A =∈=，}1,0,1{-=B ，则下列结论正确的是 （ D ）A ．}1,0{=B A B ．),0(+∞=B AC ．)0,()C (-∞=B A RD ．}0,1{)C (-=B A R 2．函数xx x f 1lg )(-=的零点所在的区间是B （A ）（0，1）（B ）（1，10） （C ）（10，100） （D ）（100，+∞）3． “a+b =2”是“直线x+y =0与圆2)()(22=-+-b y a x 相切”的A A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4．若函数y =f （x ）同时具有下列三个性质：（1）最小正周期为π，（2）图象关于直线3π=x对称；（3）在区间]3,6[ππ-上是增函数，则y =f （x ）的解析式可以是 CA ．)62sin(π+=x y B ．)32cos(π+=x yC ．)62sin(π-=x y D ．)62cos(π-=x y5．给出下面的程序框图，那么输出的数是A (A) 2450 (B) 2550 (C) 5050 (D) 49006．若双曲线14922=-y x 的两条渐近线恰好是抛物线312+=ax y 的两条切线，则a 的值为 B （ ）A ．43B ．31C ．278D ．357．已知集合M ={1,2,3}，N ={1,2,3,4}，定义函数N M f →:. 若点A (1,f (1))、B (2,)2(f )、C (3,)3(f )，ΔABC 的外接圆圆心为D ，且)(R DB DC DA ∈=+λλ,则满足条件的函数)(x f 有C （ ） A. 6个 B. 10个 C. 12个 D. 16个8．如图，三棱锥P —ABC 的高PO=8，AC=BC=3，∠ACB=30°，M 、N 分别在BC 和PO 上，且CM=x ，PN=2CM ，则下面四个图象中 大致描绘了三棱锥N —AMC 的体积V 与x 变化关系（x ∈])3,0(二、填空题（每题4分，共16分）9． 若关于x 的方程log 2(ax 2-2x +2)=2在区间[0.5, 2]上有解，则实数a 的取值范围为________ 10．在△ABC 中，π6A ∠=，D 是BC 边上任意一点（D 与B 、C 不重合），且22||||AB AD BD DC =+⋅ ，则B ∠等于 5π12． 11．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b ，且a ，b ∈{0, 1, 2, 3,…,9}，若|a -b |≤1，则称甲乙“心有灵犀”。
2011-2012学年度第一学期高三数学第二阶段考试题(文)及答案
2011-2012学年度第一学期高三数学第二阶段考试题(文)及答案2011-2012学年度第一学期高三第二阶段考试题（文科数学）（测试时间120分钟，满分150分） 2011.9.20 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号，用钢笔或签字笔填写在答题卡密封线内. 2．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效. 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知U = { 2，3，4，5，6，7 }，M = { 3，4，5，7 }，N = { 2，4，5，6 }，则（） A．M∩N = { 4，6 } B．M∪N = U C．(Cu N )∪M = U D．(Cu M )∩N = N 2．已知集合A＝，B＝，则A∪B＝（） A． B． C． D． R 3.已知命题p是真命题，命题q是假命题，则下列复合命题的真假是（）��A．“p∧q”是真命题 B．“p∧ ”是假命题 C．“ 是真命题 D．是假命题 4．下列有关命题的说法正确的是（） A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 B．“ ”是“ ”的必要不充分条件． C．命题“ 使得”的否定是：“ 均有”． D．命题“若，则”的逆否命题为真命题． 5. 已知函数在上单调递增，则( )A． B． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C． D． 6．已知函数 = ,若 = x,则的值是 ( ) A.-1 B. C. D. 7. 函数f(x)＝lg 的大致图象是 ( ) 8.已知f(x)是定义在R上的偶函数，它在上递减，那么一定有（）A． B． C． D． 9.若函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是（） A. B. C. D. 10.已知函数，若等于（）．．．．二．填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．其中11 ～13 题是必做题，14 ～15 题是选做题，考生只能从中选做一题；两道题都做的，只记第一题的得分． 11．已知x > 0, y > 0 , 且x + y = 1, 则的最小值为 12．已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是 13．已知函数则函数的值域为 ____ __ 14．（几何证明选讲选做题）如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB = OB = 2, PC切圆O于C点，CD AB于D点，则PC= ， CD= .15.（坐标系与参数方程选做题）极坐标方程所表示的轨迹是：（写出名称和直角坐标系方程）三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16．（本小题满分12分）已知集合，集合，集合（Ⅰ）求从集合中任取一个元素是（3，5）的概率；（Ⅱ）从集合中任取一个元素，求的概率；17．（本小题满分14分）已知：求：（Ⅰ）函数的最小正周期和最大值；（Ⅱ）函数的单调递增区间.（本小题满分14分）如图，已知三棱锥A―BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，18．M为AB中点，D为 PB中点，且△PMB为正三角形。
苏教版试题试卷2011年江苏南莫中学高一年级生物第一次阶段测试201103
2011年江苏南莫中学高一年级生物第一次阶段测试201103注意：本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分为100分，考试时间75分钟。
请将选择题答案涂在答题卡上，简答题答案写在答卷上。
只交答题卡和答卷。
第Ⅰ卷(选择题共70分)一、选择题（本题包括35小题，每题2分。
每小题只有一个选项最符合题意）1.某动物的初级精母细胞中有4个四分体，该动物的体细胞中染色体数为A．8 B．4 C．16 D．22.纯合的高茎豌豆与矮茎豌豆杂交，F1自交，F2中杂合子的比例是A．2／3 B．1／2 C．1／4 D．1／83.右图表示某生物的一个正在分裂的细胞，下列说法中正确的是A．该细胞是次级精母细胞或次级卵母细胞B．该细胞中1与2、3与4是同源染色体C．该细胞中有2对染色体，4个DNA分子D．该生物体细胞的染色体数为44.对于进行有性生殖的生物体来说，维持每种生物前后代体细胞中染色体数目恒定的生理作用是A．有丝分裂和无丝分裂 B．减数分裂和受精作用C．无丝分裂和减数分裂 D．细胞分裂和细胞分化5.在香水玫瑰的花色遗传中，红花、白花为一对相对性状，受一对等位基因的控制(用R、r表示)。
从下面的杂交实验中可以得出的正确结论是A．红花为显性性状 B．红花A的基因型为RrC．红花C与红花D的基因型不同 D．白花B的基因型为Rr6.孟德尔用纯种黄色圆粒豌豆和纯种绿色皱粒豌豆进行杂交实验，产生的F1是黄色圆粒。
将F1自交得到F2，F2的表现型分别为黄色圆粒、黄色皱粒、绿色圆粒、绿色皱粒，它们之间的数量比是A．1：1：1：1 B．3：1：3：1 C．3：3：1：1 D．9：3：3：1 7.下列是某种雄性动物睾丸内正分裂的四个细胞示意图，其中属于次级精母细胞的是8.番茄茎的有毛和无毛是一对相对性状，有毛植株经自花传粉后，后代中出现了无毛植株。
无毛植株在后代中的比例应该接近A．1／2 B．1／3 C．1／4 D．1／89.用纯种黄色圆粒豌豆（YYRR）和纯种绿色皱粒豌豆（yyrr）作亲本进行杂交，F1再进行自交，则F2中表现型与F1表现型相同的个体占总数的A．1/16 B．3/16 C．6/16 D．9/1610.某同学总结了有关减数分裂、染色体、DNA的知识点，其中错误．．的是A．初级精母细胞中染色体的数目正好和DNA分子数目相同B．减数分裂第二次分裂后期，细胞中染色体的数目等于正常体细胞中的染色体数C．次级精母细胞中的DNA分子正好和正常体细胞的DNA分子数目相同D．任何一种哺乳动物的细胞中染色体的数目和着丝点数目相同11.F1测交后代的表现型及比值主要取决于A．环境条件的影响 B．与F1相交的另一亲本的基因型C．F1产生配子的种类及比例 D．另一亲本产生配子的种类及比值12.减数分裂中染色体数目减半的原因是A．减数第一次分裂中同源染色体的联会 B．减数第一次分裂中同源染色体的分离C．减数第二次分裂中染色体着丝点的分裂 D．减数第二次分裂中染色体的分离13.用豌豆做实验材料是孟德尔成功的关键，豌豆的下列特点不是其原因的是A．严格的自花传粉植物 B．相对性状易于区分C．亲本都是纯种 D．等位基因的数量少14.下列哪组实验结果将出现性状分离A．BB×Bb B．BB×BB C．Bb×Bb D．bb×bb 15.具独立遗传的两对基因的两个杂合体杂交，子代只有一种表现型，那么这两个亲本的基因型为A．aaBb和AABb B．AaBB×AABb C．AaBb和AABb D．AaBB×aaB b 16.下列对一个“四分体”的描述不正确的是A．有四个染色体B．有四个DNA分子 C．两对姐妹染色单体 D．有两个着丝点17.下图表示某一高等动物的三个正在进行分裂的细胞，其中属于有丝分裂的是A．甲B．乙B．丙D．甲和丙18.右图为高等动物进行有性生殖的3个生理过程示意图，则图中①、②、③分别为A．有丝分裂、减数分裂、受精作用B．受精作用、减数分裂、有丝分裂C．有丝分裂、受精作用、减数分裂D．减数分裂、受精作用、有丝分裂19. 南瓜所结果实中白色（A）对黄色（a）为显性，盘状（B）对球状（b）为显性，两对基因独立遗传。
南莫中学2011届高三年级期中考试模拟试题二
南莫中学2011届高三年级期中考试模拟试题二高三数学备课组一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．. 1．设复数z 满足z (2-3i)=6+4i （其中i 为虚数单位），则z 的模为 ▲ ． 2．命题“任意偶数是2的倍数”的否定是 ▲ . 3．已知锐角3πα⎛⎫+⎪⎝⎭的终边经过点(1,P ,则cos α= ▲ ． 4．在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能 输出数对（x ，y ）的概率是 ▲ ．5．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，给出下列四个命题，正确命题的题号是 ▲ ．①若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥ ②若l α⊥，l m //，则m α⊥ ③若l α//，m α⊂，则l m // ④若l α//，m α//，则l m //6．已知四棱锥P ABCD -的顶点P 在底面的射影恰好是底面菱形ABCD 的两对角线的交点，若3AB =，4PB =，则PA 长度的取值范围为 ▲ ．7．函数()f x 在定义域R 内可导，若()(2)f x f x =-，且当(,1)x ∈-∞时，(1)()0x f x '-<则(0)f ，1()2f ，(3)f 的大小关系是（要求用“<”连结） ▲ ．8．设,x y 满足约束条件3123x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩，若目标函数()00>>+=b ,a by ax z 的值是最大值为10，则ba 45+的最小值为 ▲ ． 9．定义：()00>>=y ,x y)y ,x (F x，已知数列{}n a 满足：()()n ,F ,n F a n22=)(*∈N n ，若对任意正整数n ，都有k n a a ≥)(*∈N k 成立，则k a 的值为 ▲ ．10．在直角坐标系中, 如果两点(,),(,)A a b B a b --在函数)(x f y =的图象上，那么称[],A B 为函数()f x 的一组关于原点的中心对称点（[],A B 与[],B A 看作一组）.函数⎪⎩⎪⎨⎧>+≤=0),1(log ,0,2cos )(4x x x x x g π关于原点的中心对称点的组数为 ▲ ． 11．已知集合{}0,1A =,{}2,2B a a =，其中a R ∈,我们把集合{}1212,,x x x x x A x B =+∈∈,记作A B ⨯，若集合A B ⨯中的最大元素是21a +，则a 的取值范围是 ▲ .12.在平面直角坐标系xOy 中，设直线2m y =+和圆222x y n +=相切，其中m ，*0||1n m n ∈<-≤N ，，若函数1()x f x m n +=- 的零点0(,1),x k k k ∈+∈Z ，则k = ▲ ．13．如果对任意一个三角形，只要它的三边长,,a b c 都在函数()f x 的定义域内，就有(),(),()f a f b f c 也是某个三角形的三边长，则称()f x 为“Л型函数”. 则下列函数：①()f x =②()sin g x x =，(0,)x π∈； ③()ln h x x =[2,)x ∈+∞，其中是“Л型函数”的序号为 ▲ .14．已知函数()y f x =是定义在R 上恒不为0的单调函数，对任意的,x y ∈R ，总有()()()y x f y f x f +=成立．若数列{}n a 的n 项和为n S ，且满足1(0)a f =，()()11132n n n f a f a ++=-)(*∈N n ，则n S = ▲ .二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15．（本小题满分14分）已知向量()3,1AB =,()1,AC a =- ,a R ∈ （1）若D 为BC 中点，(),2AD m =，求a 、m 的值； （2）若ABC ∆是直角三角形，求a 的值.16. (本小题满分14分)已知命题p ：()()150x x +-≤，命题q ：11m x m -≤≤+(0m >)．（1）若p 是q 的充分条件，求实数m 的取值范围；（2）若5m =，“p 或q ”为真命题，“p 且q ”为假命题，求实数x 的取值范围.17．(本小题满分14分)如图边长为4的正方形ABCD 所在平面与正PAD ∆所在平面互相垂直，Q M ,分别为AD PC ,的中点.（1）求四棱锥ABCD P -的体积； （2）求证：//PA 平面MBD ；（3）试问：在线段AB 上是否存在一点N ，使得平面⊥PCN 平面PQB ？若存在，试指出点N 的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由。
2011届高三数学第二次模拟复习测试题1
黄浦区2011年高考模拟考数学试卷(理科)(2011年4月14日)考生注意：1．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效；2．答卷前，考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚； 3．本试卷共23道试题，满分150分；考试时间120分钟．一．填空题(本大题满分56分) 本大题共有14题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分．1．函数()f x =的定义域是 ． 2．已知全集{}2U =-，-1，0，1，2，集合2|1A x x x n Z n ⎧⎫==∈⎨⎬-⎩⎭，、，则U C A = ． 3．已知函数1()y fx -=是函数1()2(1)x f x x -=≥的反函数，则1()f x -= (要求写明自变量的取值范围)．4．双曲线22231x y -=的渐近线方程是 ． 5．若函数()2cos(4)17f x x π=+-与函数()5tan(1)2g x ax =-+的最小正周期相同，则实数a = ．6．已知数列{}n a 是首项为1，公差为2的等差数列，*()n S n N ∈是数列的前n 项和，则2l i m 1n n Sn →∞-= ．7．直线110l y -+=，250l x +=：，则直线1l 与2l 的夹角为= ． 8．已知01()m m R <<∈，α是方程210x mx ++=的根，则||α= ． 9．2151()x x-的二项展开式中的常数项是 (用数值作答) ．10．已知12e e 、是平面上两个不共线的向量，向量122a e e =-，123b me e =+．若a b ，则实数m = ．11．已知圆柱M 的底面圆的半径与球O 的半径相同，若圆柱M 与球O 的表面积相等，则它们的体积之比V V 圆柱球：= (用数值作答)．12．已知角αβ、的顶点在坐标原点，始边与x 轴的正半轴重合，(0)αβπ∈、，，角β的终边与单位圆交点的横坐标是13-，角αβ+的终边与单位圆交点的纵坐标是45，则c o s α= ．13．一个不透明的袋中装有白球、红球共9个(9个球除颜色外其余完全相同)，经充分混合后，从袋中随机摸出2球，且摸出的2球中至少有一个是白球的概率为56，现用ξ表示摸出的2个球中红球的个数，则随机变量ξ的数学期望E ξ= ．14．已知点1212(2)(2)x x A x B x ，、，是函数2xy =的图像上任意不同两点，依据图像可知，线段AB 总是位于A 、B 两点之间函数图像的上方，因此有结论121222222x x x x ++>成立．运用类比思想方法可知，若点1122(sin )(sin )A x x B x x ，、，是函数sin ((0))y x x =∈π，的图像上的不同两点，则类似地有 成立．二．选择题(本大题满分16分) 本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得零分．15．已知x a α≥：，1|1x β-<：|．若α是β的必要非充分条件，则实数a 的取值范围是 [答]( ) A ．0a ≥． B ．0a ≤． C ．2a ≥． D ．2a ≤．16．在极坐标系中，圆C 过极点，且圆心的极坐标是()a π，(a 是正数)，则圆C 的极坐标方程是 [答]( )A ．32cos ()22a ππρ=-θ≤θ<． B ．cos (0)a ρ=θ≤θ<π． C ．32sin ()22a ππρ=-θ≤θ<． D ．sin (0)a ρ=θ≤θ<π．17．已知直线1l ax by +=：，点()P a b ，在圆C ：221x y +=外，则直线l 与圆C 的位置关系是 ． [答]( )A 相交B 相切C 相离D 不能确定 18．现给出如下命题：(1)若直线l 与平面α内无穷多条直线都垂直，则直线l α⊥平面； (2)空间三点确定一个平面；(3) 先后抛两枚硬币，用事件A 表示“第一次抛出现正面向上”，用事件B 表示“第二次抛出现反面向上”，则事件A 和B 相互独立且()P AB =111()()224P A P B =⨯=； (4)样本数据11011--，，，，的标准差是1． 则其中正确命题的序号是 [答]( ) A ．(1)、(4)． B ．(1)、(3)． C ．(2)、(3)、(4)． D ．(3)、(4)．A B CD C 1 D 1 A 1B 1三．解答题(本大题满分78分) 本大题共有5题，解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤．19．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．在ABC ∆中，记BAC x ∠=(角的单位是弧度制)，ABC ∆的面积为S ，且8AB AC ⋅=≤≤，4S ．(1)求x 的取值范围；(2)就(1)中x 的取值范围，求函数22()()2cos 4f x x x π=++的最大值、最小值． 20．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为a ． (1)求点1C 到平面11AB D 的距离；(2)求平面11CDD C 与平面11AB D 所成的二面角(结果用反三角函数值表示)．21．(本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分．已知函数42()(1)1x f x x x R x -=≠-∈+，，数列{}n a 满足 1(1)a a a a R =≠-∈，，*1()()n n a f a n N +=∈．(1)若数列{}n a 是常数列，求a 的值； (2)当14a =时，记*2()1n n n a b n N a -=∈-，证明数列{}n b 是等比数列，并求出通项公式n a ． 22．(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分5分．已知函数21()log (01)1am mxf x a a x --=>≠+，是奇函数，定义域为区间D (使表达式有意义的实数x 的集合)．(1)求实数m 的值，并写出区间D ；(2)若底数1a >，试判断函数()y f x =在定义域D 内的单调性，并说明理由； (3)当[)x A a b ∈=，(A D ≠⊂，a 是底数)时，函数值组成的集合为[1)+∞，，求实数a b 、的值．23．(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．已知点P 是直角坐标平面内的动点，点P 到直线12l x =-：的距离为1d ，到点(10)F -，的距离为2d，且21d d =．(1)求动点P 所在曲线C 的方程；(2)直线l 过点F 且与曲线C 交于不同两点A 、B (点A 或B 不在x 轴上)，分别过A 、B 点作直线1:2l x =-的垂线，对应的垂足分别为M N 、，试判断点F 与以线段MN 为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况)；(3)记1FAM S S ∆=，2FMN S S ∆=，3FBN S S ∆=(A 、B 、M N 、是(2)中的点)，问是否存在实数λ，使2213S S S =λ成立．若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．进一步思考问题：若上述问题中直线21:a l x c=-、点(0)F c -，、曲线C：22221(0x y a b c a b+=>>=，，则使等式2213S S S =λ成立的λ的值仍保持不变．请给出你的判断 (填写“不正确”或“正确”)(限于时间，这里不需要举反例，或证明)．黄浦区2011年高考模拟考数学试卷(理科)(2011年4月14日)参考答案和评分标准说明：1、本解答仅列出试题的一种解法，如果考生的解法与所列解答不同，可参考解答中的评分精神进行评分。
上海市奉贤区2011届高三4月调研测试二模(数学文)
0.3 0.1上海市奉贤区2011届高三4月调研测试（二模）文科数学（2011，4）一、填空题（填空每个4分，共56分）1、函数()12011lg -=xy 的定义域是 2、若1sin 3x =，,22x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，则x = （结果用反三角函数表示） 3、已知线性方程组的增广矩阵为103210⎛⎫⎪⎝⎭，则其对应的方程组为_____________4、在正方体1111D C B A ABCD -中，异面直线B D 与C B 1所成角的为5、若复数i +3是实系数一元二次方程062=+-b x x 的一个根，则=b6、已知||||2,a b a b ==与的夹角为,3π则在上的投影为7、在二项式521⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的展开式中，含4x 的项的系数是8、在等比数列{}n a 中，0>n a ，且168721=⋅⋅⋅⋅a a a a ，则54a a +的最小值为 9、已知双曲线1222=-y x k ()0>k 的一条渐近线的法向量是()2,1，那么=k10、设函数()xax f y ==)1,0(≠>a a ，fy =框图41=y 11查了该校但知道前4 12、设yx ，满足约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+≥≥,143,0,0ay a x y x 若11++=x y z 的最小值为41，则a 的值 13、右图都是由边长为1的正方体叠成的图形例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。
依此规律，则第n 个图形的表面积是__________个平方单位。
14、在平面直角坐标系中，设点),(y x P ，定义||||][y x OP +=，其中O 为坐标原点． 对于以下结论：①符合1][=OP 的点P 的轨迹围成的图形的面积为2； ②设P 为直线0225=-+y x 上任意一点，则][OP 的最小值为1；③设P 为直线),(R b k b kx y ∈+=上的任意一点，则“使][OP 最小的点P 有无数个”的必要不充分条件是“1±=k ”；其中正确的结论有________(填上你认为正确的所有结论的序号)二、选择题（每个4分，共16分） 15、在△ABC 中，“C b B c cos cos =”是“△ABC 是等腰三角形”的（ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 16、将图所示的一个直角三角形ABC （∠C ＝90°）绕斜边AB 旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图形中的（ ）（A ） （B ） （C ） (D) 17、已知()n f 是关于正整数n 的命题。
2011―2012学年度2012届高三数学上册摸底考试题(含答案)
2011―2012学年度2012届高三数学上册摸底考试题(含答案) 2011―2012学年度高三两校联合摸底考试数学（文科）本试卷共21小题，满分150分．考试用时120分钟．第I卷（选择题）（50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合M＝｛x|x＜3 ，N＝｛x| ｝，则M∩N＝（） A． B．｛x|0＜x＜3 C．｛x|1＜x＜3 D．｛x|2＜x＜3 2．复数等于（）. A． B. C. D. 3．“a= ”是函数y=cos2ax－sin2ax的最小正周期为“π”的( ) A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分条件也不必要条件 4．定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）的值为( ) A.-1 B. -2 C.1 D. 2 5．一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是( )A. B. C. D. 6．如果一空间几何体的正视图与侧视图均为等边三角形，俯视图是半径为3的圆及其圆心，则这个几何体的体积为（）A. B. C. D. 7．已知向量的夹角为，且则向量与的夹角为（）A. B. C. D. 8．设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为 ( ). A.B. C. D. 9.已知命题p: .若命题p且q是真命题,则实数 a的取值范围为( ) A. B.a≤-2或1≤a≤2 C.a≥1 D.-2≤a≤1 10．已知O 为直角坐标系原点，P，Q坐标均满足不等式组，则使取最小值时的的大小为（） A. B. C. D.第II卷（非选择题）（100分）二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11－13题） 11．设是等差数列的前项和，若，，则数列的通项为 12．若直线（，）被圆截得的弦长为4，则的最小值为 13．某企业三月中旬生产，A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果；企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别 A B C 产品数量（件）1300 样本容量（件） 130 由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是件。
2011年高考模拟试题(5)
2011年高考模拟试题(5)2011年高三模拟试题（五）2011-5-8 钟志刚本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。
考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案划在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
space．A．put it which B．put it which placeC．put it wherever D．put it in where25．The prices of all the goods ______ up and no one knows when they will become stable．A．had gone B．have been goingC．have gone D．had been going26．- I am so glad I caught you at home．I need your help! —____ , Robin?A．What's up B．What elseC．What for D．How come27．I'll never understand how it______that you were late for class four times within a week! A．came out B．came acrossC．came about D．came into being28．The patient was weak,_____struggled to hisfeet and greeted the visitors．A．yet B．stillC．and D．so 29．Do you have any idea _____is actually going on in the classroom?A．that B．whatC．as D．which 30．All flights______off because of the terrible weather, so they had to go there by train．A．was called B．calledC．had called D．had been called31．The next morning she found the man_____in bed, dead．A．lying B．lieC．lay D．laying 32．His first book _____ next month is based ona true story．A．published B．to be published C．to publish D．being published 33．He flew to Paris two hours ago, _____ he would stay for three days．A．there B．whichC．when D．where 34．I often see a man wandering around our house．Do you think I ___ report it to thepolice?A．should B．mayC．will D．can 35．—My name is Kellend．Shall I spell it for you?— ___ _.A．Not at all B．Nice to meet you C．Take it easy D．If you don't mind 第二节：完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，从短文后所给各题的四个选项A、B、C和D中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
2011学年第二学期南模中学高一年级
2011学年第二学期南模中学高一年级物理学科期中考试卷一、选择题 (一)单项选择题1. 一位同学激发一列绳波，如右图所示，当他手的振动频率增加时，这列绳波的（ ） A. 速度增大 B. 波长减小 C. 速度减小 D. 周期增大2.利用发波水槽观察法的衍射现象时，看到如图所示的图样，为使衍射现象更明显，可采用的办法有( )A. 适当增大挡板与波源之间的距离B. 适当增大两个挡板之间的距离C. 适当减小水波的振幅D. 适当减小波源的频率3. 一列简谐横波沿x 轴传播，某时刻的波形如图所示，已知此时质点F 的运动方向向y 轴负方向，则（ ）A. 此波向x 轴正方向传播B. 质点C 此时向y 轴负方向运动C. 质点C 将比质点B 先回到平衡位置D. 质点E 的振幅为零IHGFE DC BxyO4. 假设航天飞机在太空绕地球作匀速圆周运动，宇航员利用机械手将卫星举到机舱外，并相对航天飞机静止释放该卫星，则被释放的卫星将( ) A. 停留在轨道的被释处 B. 随航天飞机同步绕地球作匀速圆周运动 C. 向着地球做自由落体运动D. 沿圆周轨道的切线方向做直线运动5. 如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r 1、r 2、r 3。
若甲轮的角速度为1ϖ,则丙轮的角速度为( ) A.113r r ϖ B. 311r r ϖ C. 312r r ϖ D. 112r r ϖ6. 简谐运动的物体由最大位移处移向平衡位置所作的运动是() A. 匀加速运动B. 加速度不断增大的加速运动C. 加速度不断减小的加速运动D. 加速度不断增大的减速运动7. 如图所示，质量分别为1m 和2m 的两个物体，12m m <，在大小相等的两个力1F 和2F 的作用下沿水平方向向右移动了相同的距离，若1F 所做的功为1W ，2F 所做的功为2W ( ) A. 12W W > B. 12W W < C. 12W W = D. 条件不足，无法确定8. 从O 点抛出A 、B 、C 三个物体，它们做平抛运动的轨迹分别如右图所示，则三个物体做平抛运动的初速度v v A B c v 、、的关系和三个物体在空中运动的时间t A B c t 、t 、的关系分别是()A. ,A B C A B C v v v t t t >>>>B. ,A B C A B C v v v t t t <<==C. ,A B C A B C v v v t t t <<>>D. ,A B C A B c v v v t t t >><<CBAO9. 在体育课上，操场上风速1V 很大，甲、乙两同学分别从0点出发，沿直线跑到A 点和B 点后，立即沿原路返回到0点，OA,OB 分别于风速方向平行和垂直，且OA OB =，若风速始终不变，两人在无风时跑步速率2V 相等（21V V >），则他们所用时间t 甲、t 乙的大小关系为()A. t t >乙甲B. t t <乙甲C. t t =乙甲D. 无法确定风向OAB二、多项选择题10. 关于向心加速度，下列说法正确的是（） A. 它描述的是线速度方向变化的快慢 B. 它描述的是线速度大小变化的快慢C. 在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不变D. 在匀速圆周运动中，向心加速度的方向一直指向圆周运动的圆心11. 简谐波A 与B 在某时刻的波形如右图所示，经过B t T =时间（B T 为波B 的周期），两波仍出现如此波形，则两波的波速之比:A B V V 可能是( ) A. 1:1 B. 2:1 C. 4:1 D. 2:312. 一列简谐横波沿x 轴传播，周期为T ，0t =时的波形如图所示，此时平衡处于3x m =处的质点正在向上运动，若a,b 两质点平衡位置的坐标分别为 2.5a x m =和 5.5b x m =,则 ()A. 此列波沿x 轴负方向传播B. 当/4t T =时，a 质点正在向y 轴负方向运动C. 当3/4t T =时，b 质点正在向y 轴负方向运动D. 当a 质点处在波峰时，b 质点恰在波谷13. 在圆轨道上运动的质量为m 的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R,地面上的重力加速度为g,则() A.B.卫星运动的周期为4 C. 卫星运动的加速度为2g D. 卫星的动能为4mgR二、填空题14. 物体以4m/s 的速度在半径为8m 的水平圆周上运动，它的向心加速度是____m/s 2,如果物体的质量是5kg,则需要_______N 的向心力才能维持它在圆周上的运动15. 放在水平地面上的质量为1kg 物体受到水平拉力的作用，其速度一时间图象和拉力的功率一时间图象分别如图（a ）、（b ）所示，则1s 末合力的瞬时功率为_____W,2s~6s 时间内拉力所做的功为_____J. (g 取10m/s 2)图(a)t/s图(b)t/s16. 天宫一号于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射，设计在轨寿命两年，在轨运动可近似看做匀速圆周运动，已知它的轨道半径为R ，运行周期为T ，万有引力恒量为G ，则它的线速度大小为________,地球的质量可表示为________ 17. 做匀速圆周运动的物体，当质量增大到2倍，周期减小到一半时，其向心力大小是原来的_____倍，当质量不变，线速度大小不变，角速度大小增大到2倍时，其向心力大小是原来的______倍 答案：8;218. 一个光滑斜面长为L 高为h, 一质量为m 的物体从顶端静止开始下滑，当所用时间是滑到底端的时间的一半时，重力做功为______,重力做功的即时功率为________,重力做功的平均功率为_______，以斜面底端为零势能点，此时物体的动能和势能的比是________19. 如图所示，在光滑水平面内的弹簧振子连接一根长软绳，以平衡位置0点为原点沿绳方向取x 轴，振子从0以某一初速度向A 端开始运动，振动频率10f Hz =，当振子从0点出发，第五次经过0点时，20x m =处的质点只经过一次波峰并恰好向下运动到平衡位置，则15x cm =处的质点经过_____次波峰，绳上产生的波的传播速度为_____m/s252015105O x/cmA三、实验题20. 有一摆长为L 的单摆，悬点正下方有一小钉，在摆球经过平衡位置时，摆线上部分将被沾上钉挡住，使摆长发生变化，现使摆球做小幅摆动。
2012012学第一学期高三模拟测试
2011-2012学年度第一学期高三模拟(二)测试语文试卷 2011.10（本试卷共10页，31小题，满分150分，考试时间150分钟）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的班级、姓名、座位号等相关信息填写在答题卡和答题卷上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；非选择题答题区域内不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。
漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5．请务必保持答题卡、答题卷的整洁，不要折叠，考试结束，将答题卡、答题卷交回。
一、本大题15小题，每小题2分，共30分。
1、下列词语中，加点字的读音完全相同的一组是（）A．娇娆．缭绕．侥．幸矫．枉过正狡．兔三窟B．痉．挛劲．旅经．纱大相径．庭不胫．而走C．海滨．槟．榔傧．相摈．而不用鬓．发苍苍D ．弹．丸掸．子蝉．联殚．精竭虑肆无忌惮．2、下列词语中加点的字，每对的读音都不相同的一组是（）A．竭．尽／偈．子逡．巡／黢．黑咯．血／恪．尽职守诲．人不倦／风雨如晦．B．荏．苒／妊．娠胼．胝／骈．文筵．席／垂涎．三尺满目创．痍／沧．海桑田C．疤．痕／奇葩．红靛．／淀．粉对峙．／有恃．无恐心旷神怡．／甘之如饴．D．信笺．／饯．行趔趄．／狙．击渎．职／穷兵黩．武相形见绌．／咄．咄逼人3、下列各组词语中，没有错别字的一组是（）A．伶牙利齿秉承举步维艰口慧而实不至B．侨装打扮掣肘戳力同心吃一堑长一智C．醍醐灌顶扭扣形消骨立迅雷不及掩耳D．共商国是部署最后通牒可望而不可及4、下列各句中，标点使用正确的一句是（）A．一年来，学校先后开设了《图书发行学概论》《图书发行企业管理》《图书市场信息学》等十几门课程，培养了各类学生2900余名。
南京市2011届高三第一次模拟考试
南京市2011届高三第一次模拟考试21。
A. 选修4。
1：几何证明选讲证明：(方法1)连结BE。
因为AB是半圆O的直径，E为圆周上一点，所以∠AEB＝90°,即BE⊥AD。
又AD⊥l，所以BE∥l。
所以∠DCE＝∠CEB。
（5分)因为直线l是圆O的切线，所以∠DCE ＝∠CBE,所以∠CBE＝∠CEB，所以CE＝CB.（10分）（方法2)连结AC、BE，在DC延长线上取一点F。
因为AB是半圆O的直径,C为圆周上一点,所以∠ACB＝90°，即∠BCF＋∠ACD＝90°。
又AD⊥l,所以∠DAC＋∠ACD＝90°.所以∠BCF＝∠DAC.（5分)又直线l是圆O的切线，所以∠CEB＝∠BCF。
又∠DAC＝∠CBE，所以∠CBE＝∠CEB.所以CE＝CB。
(10分)B。
选修4-2：矩阵与变换解:（方法1）在直线l：x＋y＋2＝0上分别取两点A(－2，0），B(0，－2）．A、B在矩阵M对应的变换作用下分别对应于点A′、B′.因为错误!错误!＝错误!，所以A′的坐标为(－2，－2b）;错误!错误!＝错误!，所以B′的坐标为（－2a，－8)．（6分)由题意A′、B′在直线m：x－y－4＝0上，所以错误!解得a＝2，b＝3.（10分）（方法2）设直线l：x＋y＋2＝0上任意点（x，y)在矩阵M对应的变换作用下对应于点（x′，y′)．因为[］1a，b4错误!＝错误!，所以x′＝x＋ay，y′＝bx＋4y.解得x＝－4x′＋ay′ab－4，y＝错误!.（6分)因此错误!＋错误!＋2＝0,即（b－4)x′＋（a－1)y′＋(2ab－8）＝0.因为直线l在矩阵M对应的变换作用下得到直线m：x－y－4＝0.所以错误!＝错误!＝错误!.解得a＝2,b ＝3.(10分)C. 选修4-4:坐标系与参数方程解：分别将圆C和直线l的极坐标方程化为直角坐标方程：圆C：x2＋y2＝10x，即(x－5）2＋y2＝25，圆心C（5，0)．直线l:3x－4y－30＝0。
南莫中学届高三级周考试卷
南莫中学届高三级周考试卷1南莫中学2012届高三年级第一学期周练试卷一高三数学备课组2011.9.18一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．把答案填在答题卡．．．对应题号后的横线上。
1. 若集合}1,0,1{-=A ,}20|{<<=x x B ，则=⋂B A _____▲_______．2. 若4sin 5α=-，α是第三象限的角，则sin()4πα+=_____▲_______． 3. 命题“∃x ∈R ，12<++ax x ” 的否定是▲ ． 4. 已知函数2log (0)(),3(0)x x x f x x >⎧=⎨≤⎩则1[()]4f f 的值是▲ .5. 在直角三角形ABC 中，∠C=90,A C =4,则AB AC •= ▲ ．6. 已知1sin cos 8θθ⋅=，且42ππθ<<，则cos sin θθ-的值为 ▲ ．17. 在△ABC 中，D 为BC 边上一点，3BC BD=,2AD =,135ADB ο∠=.若2AC AB=,则BD =▲ ． 8. 设242 555432523a b c -===（）,（），（），则a ，b ，c 的大小关系是 ▲ ．9. 已知命题：“[1,2]x ∃∈，使022≥++a x x”为真命题，则a 的取值范围是 ▲ ． 10. 若函数bbx xx f 36)(3+-=在（0，1）内有极小值，则实数b 的取值范围是 ▲ ．11. 对一切实数x ，不等式210x a x ++≥恒成立，则实数a 的取值范围是 ▲ ．12. 若曲线12y x -=在点12(,)a a -处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则 a = ▲ ． 13. 已知函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>的图象与直线(0)y b b A =<<的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8．则当[0,5]x ∈时，()f x 的单调递增区间是1▲ ．14. 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么位于下表中的第20行第21列的数是 ▲ ．第1列 第2列 第3列 ┄ 第1行 1 2 3 ┄ 第2行 2 4 6 ┄ 第3行 3 6 9 ┄ ┄┄┄┄┄二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）已知全集2,{|log (3)2},U A x x ==-≤R 集合 5{|1}.2B x x =≥+集合1（1）求A 、B ； （2）求.)(B A C U⋂16．（本小题满分14分）已知向量()1,3,2sin ,2cos ,23sin ,23cos -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=c x x b x x a（1）当ba ⊥时，求x 的值的集合； （2）求ca-的最大值.117.（本小题满分15分）已知数列{}na 的前n 项和为nS ,且4nn aS +=.(1)求证：数列{}na 是等比数列；（2）是否存在正整数k ,使1222k kS S+->-成立.118.(本小题满分15分) 已知定义在R 的函数ba x f x x ++-=+122)(（b a ,为实常数）． （Ⅰ）当1==b a 时，证明：)(x f 不是奇函数； （Ⅱ）设)(x f 是奇函数，求a 与b 的值；（Ⅲ）当)(x f 是奇函数时，证明：对任何实数x 、c 都有33)(2+-<c c x f 成立．19．（本小题满分16分）如图所示，将一矩形花坛ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛AMPN ，要求M 在AB 上，N 在AD 上，且对角线MN 过C1点，已知AB ＝4米，AD ＝3米，设AN 的长为x 米（x >3）。
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南模中学高三第一学期数学测验二一、填空题1.设A 是整数集的一个非空子集，对于k A ∈，如果1k A -∉且1k A +∉，那么k 是A 的一个“孤立元”，给定S ={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S 的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个。
2.设M ={x |3-x ≥ }，N ={x |x 2-(a +1)x +a ≤0}，当M N 时，a 的取值范围是 。
3.定义：满足不等式| x -A |＜B (B ＞0，A ∈R )的实数x 的集合叫做A 的B 邻域，若a +b -2的a +b 邻域为偶函数f (x )的定义域，则a 2+b 2最小值 。
4.由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是 。
5.某校开设A 类选修课3门，B 类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 种。
6.某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班. 其中甲班有40人，乙班50人. 现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是 分。
7.若在二项式(x + 1)10 的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是 。
8.某班共有40名学生，其中只有一对双胞胎，若从中一次随机抽查三位学生的作业，则这对双胞胎的作业同时被抽中的概率是 。
（结果用最简分数表示）9.商场开展促销抽奖活动，摇奖器摇出的一组中奖号码是6，5，2，9，0，4.参抽奖的每位顾客从0，1…，9这十个号码中抽出六个组成一组.如果顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇奖器摇出的号码相同（不计顺序）就可以得奖，某位顾客可能获奖的概率为 。
10.某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为 。
11. (文科做)一个口袋有10张大小相同的票，其号数分别为0 ，1，2，…，9，从中任取2张，其号数至少有一个为偶数的概率是 。
(理科做)从一筐苹果中任取一个，质量小于250g 概率为0 .25, 质量不小于350g 的概率为0.22,则质量位于[)g g 350,250范围内的概率是 。
12. (文科做)进入世界前8名的乒乓球女子单打选手中有4名中国选手，抽签后平均分成甲、乙两组进行比赛，则四名中国选手不都分在同一组的概率为 。
(理科做) 已知随机变量ξ只能取三个值x 1，x 2，x 3，其概率依次构成等差数列，则公差d 的取值范围是 。
≠ ⊂1-x二、选择题13.设矩形的长为a ，宽为b ，其比满足b ∶a ＝215-≈0.618，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。
黄金矩形常应用于工艺品设计中。
下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639 乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是( ) A.甲批次的总体平均数与标准值更接近； B.乙批次的总体平均数与标准值更接近； C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同； D.两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定 14.若2)21(5b a +=+(a 、b 为有理数），则a +b =( ) A ．45； B ．55； C ．70； D ．80。
15.设a 、b 、m 为整数（m >0），若a 和b 被m 除得的余数相同，则称a 和b 对模m 同余记为 。
已知 ， ，则b 的值可以是( )A .2015；B .2011；C .2008；D .2006。
16. (文科做)袋子里装有大小相同的黑色小球15只、白色小球10只，现从中随机取出2只小球，如果2只小球是同一种颜色时甲获胜，2只小球不同颜色时乙获胜，试问：甲、乙获胜的机会是（ ）.A ．甲多；B ．乙多；C ．一样多；D ．不确定。
(理科做)一种零件加工由两道工序组成，第一道工序的废品率是p, 第二道工序的废品率是q, 则零件加工的成品率是（ ） A .1-p -q ； B ．1-pq ； C ．1-p -q +pq ； D ．1-p 。
19202023202201202221⋅++⋅+⋅++=C C C C a (mod )a b m ≡(mod 10)b a ≡南模中学高三第一学期数学测验二答题纸班级姓名学号成绩一、填空题1．；2．；3．；4．；5．；6．；7．；8．；9．；10．；11．；12．；二、选择题13．；14．；15．；16．；三、解答题17.随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位:cm)，获得身高数据如下：甲班182 170 171 179 179 168 163 168 162 158 乙班181 173 179 178 176 168 170 165 162 159(1)计算甲班的样本方差；(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。
18.对任意一个非零复数z ，定义集合M z =},|{12N n z n ∈=-ωω，设α是方程21=+xx 的一个根，试用列举法表示集合M α，若在集合M α中任取两个数，求其和为零的概率.19.设S 是不等式x 2-x -6≤0的解集，整数m ，n ∈S 。
(1)记“使得m +n =0成立的有序数组（m ，n ）”为事件A ，试列举A 包含的基本事件； (2)(文科做)设ξ=m 2，求ξ=4的概率P(ξ=4)。
(理科做)设ξ=m 2，求ξ的分布律及其数学期望E ξ。
内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的20.如图，圆柱OO底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径。
(1)证明:BC⊥平面A1ACC1；(2)设AB=AA1。
在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为P。
(文科做)当点C在圆周上运动时，求P的最大值；(理科做)记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为θ（0°＜θ≤90°）。
当P取最大值时，求cosθ的值。
21.对定义在[0,1]上，并且同时满足以下两个条件的函数()f x 称为G 函数， ① 对任意的[0,1]x ∈，总有()0f x ≥；② 当12120,0,1x x x x ≥≥+≤时，总有1212()()()f x x f x f x +≥+成立。
已知函数2()g x x =与()21x h x a =⋅-是定义在[0，1]上的函数。
(1)试问函数()g x 是否为G 函数？并说明理由； (2)若函数()h x 是G 函数，求实数a 的值；(3)在(2)的条件下，讨论方程(21)()x g h x m -+=()m R ∈解的个数情况。
南模中学高三第一学期数学测验二(参考答案)一、填空题1.设A 是整数集的一个非空子集，对于k A ∈，如果1k A -∉且1k A +∉，那么k 是A 的一个“孤立元”，给定S ={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S 的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 6 个。
2.设M ={x |3-x ≥ }，N ={x |x 2-(a +1)x +a ≤0}，当M N 时，a 的取值范围是 （2，+∞）。
3.定义：满足不等式| x -A |＜B (B ＞0，A ∈R )的实数x 的集合叫做A 的B 邻域，若a +b -2的a +b 邻域为偶函数f (x )的定义域，则a 2+b 2最小值 2 。
4.由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是 36 。
5.某校开设A 类选修课3门，B 类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 30 种。
6.某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班. 其中甲班有40人，乙班50人. 现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是 85 分。
7.若在二项式(x + 1)10 的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是 4/11 。
8.某班共有40名学生，其中只有一对双胞胎，若从中一次随机抽查三位学生的作业，则这对双胞胎的作业同时被抽中的概率是 1/260 。
（结果用最简分数表示）9.商场开展促销抽奖活动，摇奖器摇出的一组中奖号码是6，5，2，9，0，4.参抽奖的每位顾客从0，1…，9这十个号码中抽出六个组成一组.如果顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇奖器摇出的号码相同（不计顺序）就可以得奖，某位顾客可能获奖的概率为 5/42 。
10．某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为190119 。
11. (文科做)一个口袋有10张大小相同的票，其号数分别为0 ，1，2，…，9，从中任取2张，其号数至少有一个为偶数的概率是 7/9 。
(理科做)从一筐苹果中任取一个，质量小于250g 概率为0 .25, 质量不小于350g 的概率为0.22,则质量位于[)g g 350,250范围内的概率是 0.53 。
12. (文科做)进入世界前8名的乒乓球女子单打选手中有4名中国选手，抽签后平均分成甲、乙两组进行比赛，则四名中国选手不都分在同一组的概率为 34/35 。
(理科做)已知随机变量ξ只能取三个值x 1，x 2，x 3，其概率依次构成等差数列，则公差d 的取值范围是 [-1/3，1/3] 。
二、选择题13.设矩形的长为a ，宽为b ，其比满足b ∶a ＝215-≈0.618，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。
黄金矩形常应用于工艺品设计中。
下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工≠ ⊂1-x矩形宽度与长度的比值样本： (2009四川卷文) 甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639 乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是( A ) A.甲批次的总体平均数与标准值更接近； B.乙批次的总体平均数与标准值更接近； C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同； D.两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定 解析 甲批次的平均数为0.617，乙批次的平均数为0.613 14.若2)21(5b a +=+(a 、b 为有理数），则a +b =( C )（2009北京卷理） A ．45； B ．55； C ．70； D ．80。