磁化率测定-学生用

物理化学实验—磁化率测定

一实验目的

1. 测定物质的摩尔磁化率，推算分子磁矩，估计分子内未成对电子数，判断分子配键的类型。

2. 掌握古埃(Gouy)磁天平测定磁化率的原理和方法。

二实验原理

1. 摩尔磁化率和分子磁矩

物质在外磁场作用下，由于电子等带电体的运动，会被磁化而感应出一个附加磁场，则物质内部的磁感应强度等于

B = B 0 + B´ = μ0H + B´(1)

式中B 0为外磁场的磁感应强度；为B´为物质磁化产生的附加磁感应强；μ0为真空磁导率，其数值等于4π×10-7 N·A -2。

物质被磁化的程度用体积磁化率χ表示，它为无因次量，简称磁化率，表示单位体积内磁场强度的变化，反映了物质被磁化的难易程度。与附加磁场强度和外磁场强度的比值有关：

B´= χμ0H (2)

化学上常用质量磁化率m χ和摩尔磁化率M χ来表示物质的磁性质，它与χ 的关系为

ρ

χχ=m (3) ρ

χ

χχ⋅=⋅=M M m M (4) 式中 M 、ρ分别为物质的摩尔质量与密度。m χ的单位是m 3·kg -1，M χ的单位是m 3·mol -1。

物质的原子、分子或离子在外磁场作用下的磁化现象有三种情况。

第一种，物质的原子、离子或分子中没有自旋未成对的电子，即它的分子磁矩µm = 0，物质本身并不呈现磁性。但由于它内部的电子轨道运动，在外磁场作用下会产生拉摩进动，感应出一个与外磁场方向相反的感应磁矩（诱导磁矩），其磁化强度与外磁场强度成正比，并随外磁场的消失而消失，这类物质称为反（或逆）磁性物质，其M χ<0，如 Hg 、Cu 、Bi 等。

第二种，物质的原子、离子或分子中存在自旋未成对的电子，具有永久磁矩

m μ≠ 0。但由于热运动，永久磁矩的指向各个方向的机会相同，所以该磁矩的统计值为零。但在外磁场作用下一方面永久磁矩会顺着外磁场方向排列，其磁化方与外磁场方向相同，其磁化强度与外磁场强度成正比；另一方面物质内部的电子轨道运动也会产生拉摩进动，感应出一个与外磁场方向相反的感应磁矩。因此这类物质在外磁场下表现的附加磁场是上述两者作用的总结果，我们称具有永久磁矩的物质为顺磁性物质，如Mn 、Cr 、Pt 等。此类物质的摩尔磁化率M χ是摩尔顺磁磁化率μχ与摩尔反磁磁化率0χ之和

0χχχμ+=M (5)

因χμ比|χ0|大约1~3个数量级，所以这类物质总表现出顺磁性，可认为μM χχ=，其值大于零。

第三种情况是物质被磁化的强度与外磁场强度之间不存在正比关系，而是随外磁场强度的增加而剧烈增强，并且在外磁场消失后其磁性并不消失，呈现出滞后的现象。这种物质称为铁磁性物质。

对于顺磁性物质而言，假定分子之间无相互作用，应用统计力学的方法，可以到出导出摩尔顺磁磁化率μχ与分子永久磁矩m μ之间的关系：

T

C kT N m A ==302μμχμ (6) 式中N A 为Avogadro 常数（6.022×1023 mol -1），k 为Boltzmann 常数(1.3806×10−23J·K −1)，μ0为真空磁导率（4π×10−7N·A −2），T 为热力学温度。物质的摩尔顺磁磁化率和热力学温度成反比这一关系，是居里（P. Curie ）在实验中首先发现达到，所以该式称为居里定律，C 称为居里常数。

分子的摩尔反磁磁化率0χ是由诱导磁矩产生的，它与温度的依赖关系很小。所以只要测定不同温度下的M χ对1/T 作图，截矩即为0χ，由斜率可求m μ。在不很精确的测量中可忽略0χ，作近似处理后，具有永久磁矩的物质的摩尔磁化率与磁矩间的关系为

kT

N kT N m A m A M 3302020μμμμχχ≈+= (7) 该式将物质的宏观物理性质（M χ）和其微观性质（m μ）联系起来，因此只要实

验测得M χ，代入上式就可算出永久磁矩m μ。该关系式可作为由实验测定磁化率来研究物质微观结构的依据。

物质的顺磁性来自与电子的自旋相联系的磁矩。电子有两个自旋状态。如果原子、分子或离子中两个自旋状态的电子数不相同，则该物质在外磁场中就呈现顺磁性。这是由于每一个轨道上不能存在两个自旋状态相同的电子（保里原理），因而各个轨道上成对电子自旋所产生的磁矩是相互抵消的，所以只有存在未成对电子的物质才具有永久磁矩，它在外磁场中表现出顺磁性。

物质的永久磁矩磁矩m μ和它所包含的未成对电子数n 关系如下：

B m n n μμ⋅+=)2( (8)

式中μB 称为玻尔（Bohr ）磁子，是磁矩的自然单位，其物理意义是单个自由电子自旋所产生的磁矩

2410274.94-⨯==

e B m eh πμA·m 2（或J·T −1）(9) 式中h 为普郎克常数，m e 为电子质量，T 为磁感应强度的单位，即特斯拉。

求得n 值后对进一步判断有关配合物分子的配键类型是有意义的。例如，Fe 2+离子在自由离子状态下的外层电子结构为3d 64s 04p 0。如以它作为中心离子与6个H 2O 配位体形成[Fe(H 2O)6]2+配离子，是电价配合物。其中Fe 2+离子仍然保持原自由离子状态下的电子层结构，此时n = 4。见图2所示：

图 1 Fe 2+ 在自由离子状态下的外层电子结构

如果Fe 2+离子与6个CN −离子配位体形成[Fe(CN)6]4−配离子，则是共价配合物。这时其中Fe 2+离子的外电子层结构发生变化，n = 0。见图2所示：

图 2Fe 2+外层电子结构的重排

显然，其中6个空轨道形成 d 2sp 3的6个杂化轨道，它们能接受6个CN −离子中的6对孤对电子，形成共价配键。

2. 摩尔磁化率的测定

测定磁化率有多种方法，本实验用古埃磁天平测定物质的摩尔磁化率M χ，此法通过测定物质在不均匀磁场中受到作用力而引起质量的变化，从而间接求出物质的磁化率，求得永久磁距和未成对电子数。测定原理如图3所示。