北师大版七年级数学上册：2.7 有理数的乘法 学案2
2.7有理数的乘法(2)学案
2.7有理数的乘法（2）【预习目标】：理解和初步掌握有理数乘法的运算律，并进行简单的计算． 【预习导航】1.计算下列各题，并比较它们的结果：（1） (-7)×8 = 8×(-7)= (-35)×(-109)= (-109)×(-35)=乘法的交换律（用字母表示）： （2） [ (-4)×(-6) ]×5= (-4)×[ (-6)×5 ]= [ (21)×(-37) ]×(-4)= (21)×[ (-37)×(-4) ]= 乘法的结合律（用字母表示）：（3） (-2)×[ (-3) + (-23) ]= (-2)×(-3) + (-2)×(-23) = 5×[ (-7) + (-54) ]= 5×(-7) + 5×(-54) =乘法对加法的分配律（用字母表示）： 【预习诊断】 （1）（-65 + 83)×(-24) （2）(-7)×(-34)×145【预习反思】通过预习，你认为本节课的重点知识是什么，你还有哪些困惑，赶紧写下来吧！ 【学习目标】熟练并灵活运用乘法的运算律进行计算． 【学习过程】一、小组交流，合作解疑。
二、随堂练习 A 组：巩固练习 1、计算下列各题： （1）30×(21－31) （2）（0.25－32)×(-36) （3）(81+65－43)×(-24) （4）(41－21+81)×162、判断：(1) -5×(-4)×(-2)×(-2)=5×4×2×2=80 （ ）(2) (-12)×(31－41－1)= -4+3+1=0 （ ）(3) (-9)×5×(-4)×0=9×5×4=180 （ ） (4) -2×5+(-2)×1－(-2)×2= -2×(5+1-2)=-8 （ ） B 组：能力提升 1.计算（1）(-2)×(-8)×(-125) (2) 8×(-54)×161(3) (-32)×72×(-43) (4) 0.25×(-3.1)×(-8) 2.计算(1) 53×17 + 53×8 （2）37×7+37×(-3)+37×6(3) 60×73-60×71+60×75 (4) 74×(-245)-(-73)×(-245)C 组：拓展延伸1. 有6张不同数字的卡片：—3,＋2,0, —8, 5, ＋1,如果从中任取3张，(1)使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？ (2)使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？2.已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是1，求：3x - [(a ＋b)＋cd]x 的值3.定义一种运算符号△的意义：a △b=ab —1，。
北师大版数学七上2.7《有理数的乘法》word 精品导学案2
教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。
2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。
3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。
4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。
5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。
6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。
7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。
8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。
我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。
多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。
北师大版七年级数学上册2.7《有理数的乘法》第2课时教学设计
-一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，逆风行驶时速度减少20%，求汽车逆风行驶的速度。
3.拓展题：思考并解答以下问题，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
-证明：两个负数相乘得到正数的规律。
-探讨：在有理数乘法中，乘积的符号与因数的符号之间的关系。
-运用启发式教学法，引导学生自主探索和发现有理数乘法的运算规律。
-实施合作学习法，鼓励学生相互讨论、交流，共同解决难题。
-创设多样化练习题，巩固学生对有理数乘法的掌握。
2.教学过程：
-创设情境：以实际生活中的例子，如温度变化、物品数量等，引导学生感受有理数乘法的实际意义。
-探索新知：通过自主探索和小组讨论，让学生发现有理数乘法的运算规律，掌握乘法法则。
-学生尝试解答，发现用已学的加法运算无法直接得出答案。
-教师引导学生思考：“我们能否用一个更简单的运算来表示这个过程呢？”
-揭示本节课主题：有理数的乘法。
（二）讲授新知
1.教学内容：有理数乘法运算的法则、性质以及应用。
2.教学过程：
-教师引导学生观察气温变化实例，总结有理数乘法的规律。
-学生发现：负数乘以负数得正数，负数乘以正数得负数，正数乘以正数得正数。
-创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂活动，培养他们的自主学习能力。
-注重培养学生的数学思维能力，引导他们在解决实际问题时，运用数学知识和方法。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：通过生活中的实例，如气温变化、物品数量等，引导学生感受有理数乘法的实际意义。
2.教学过程：
-教师出示实例：“某地一天内气温变化如下：上午温度为-2℃，下午温度又下降了3℃，求下午的温度。”
北师大版七年级数学上册2.7.2《有理数的乘法》教案
在今后的教学中，我将努力做到以下几点：
1.加强课堂互动，提高学生的参与度，关注每个学生的学习状况。
2.设计更多有针对性的练习题，帮助学生巩固知识点，提高运算能力。
此外，我发现学生在小组讨论中，虽然能积极参与，但有时讨论的主题与课程内容关联度不高，导致讨论效果不佳。为了提高讨论效果，我计划在下次课程中，提前为学生设定明确的讨论主题和问题，引导学生围绕主题展开深入讨论。
在实践活动方面，我觉得可以尝试更多形式的实践活动，如数学游戏、角色扮演等，让学生在轻松愉快的氛围中巩固所学知识，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘法的基本概念。有理数乘法是指两个有理数分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，计算购物时，购买多件价格相同的商品的总价，就可以用到有理数乘法。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同号得正、异号得负和绝对值相乘这两个重点。对于难点部分，比如符号的确定和混合运算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数乘法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在本次教学过程中，我深刻地感受到有理数乘法对于学生来说是一个较为困难的知识点。在教学过程中，我尽力通过生动的案例和实际操作，让学生理解和掌握有理数乘法的法则和应用。然而，从学生的反馈和作业完成情况来看，我觉得以下几个方面需要进一步改进：
北师七年级数学上册第二章《2.7有理数的乘法》教案
-重点3：给定实际问题，如“小明骑自行车以每小时15公里的速度行驶，2小时后他走了多远？”引导学生使用乘法法则计算距离。
2.教学难点
-符号处理：学生容易在有理数乘法中对符号处理出错，特别是乘法中负数的运用。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-有理数乘法法则：掌握有理数乘法的基本法则，包括同号得正、异号得负的规律，以及绝对值的乘积。
-乘法运算性质：理解并运用交换律、结合律和分配律等乘法运算性质，简化计算过程。
-实际问题应用：将乘法法则应用于解决实际问题，如路程、速度、时间的关系等。
举例解释：
-重点1：例如，理解2和3的乘积是6，而-2和3的乘积是-6，强调符号和绝对值在乘法中的重要性。
实践活动方面，实验操作环节对学生来说是一个很好的动手实践机会，他们通过实际操作来验证乘法规则，这样的学习方式有助于加深印象。不过，我也观察到在操作过程中，部分学生对乘法运算的步骤还不够熟练，这提示我在接下来的课程中需要增加更多的练习。
在学生分享讨论成果时，我注意到他们在表达自己的思考时略显紧张，这可能是因为平时这样的机会不多。因此，我打算在今后的教学中，更多地鼓励学生表达自己，提高他们的自信心和表达能力。
1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
【最新北师大版精选】北师大初中数学七上《2.7 有理数的乘法》word教案 (2).doc
第二章 有理数及其运算 7 有理数的乘法第2课时教学重点与难点教学重点：1．能够熟练进行有理数的乘法运算．2．依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算．教学难点：依据有理数的乘法法则和运算律进行灵活运算．学情分析 认知基础：经过前一节课的学习，学生对于如何处理多个因数积的符号有了较好的知识积累，但是只会确定积符号是远远不够的，还要有正确地进行绝对值的计算能力，而这需要有一定的运算技巧和经验积累，从知识上就要学会灵活地运用运算律．活动经验基础：交换律和结合律的解题经验学生相对熟练度较高，而分配律的使用特别是涉及到负数的计算时，学生基本上没有处理这种题型的经验，因此出错率是相当高的，甚至每个学生在学完本节课后，可能都会有因为符号问题而产生的错误，但这并不是坏事，教师可以引导学生把每一道做错的题分析错因，将它变成提高对题率的台阶．教学目标1．三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程．2．通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力．教学方法由于本节的教学重点是能够熟练地进行有理数的乘法运算．依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础．有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤．在因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数．当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数．积的绝对值是各个因数的绝对值的积．运用乘法交换律恰当地结合因数可以简化运算过程．教学过程一、复习引入设计说明有关乘法的运算律学生并不陌生，小学已学过，但是引入了负数的计算就上升了难度．先通过回忆运算律，再把它从文字的形式具体化到题目，最后再抽象为公式，这样的三个层次使学生对多个不为零的有理数的乘法从模糊到具体，再到理论，层层深入，直达本质．因此在本节课学习之前作为一个衔接内容出现，既巩固提升了对小学知识的认识程度，又为本节课的内容作了铺垫．问题1：同学们为了简化计算，用过哪些乘法运算律？你能试着举出一些例子吗？ 学生很容易说出交换律、结合律、分配律，但是所举的例子大多是有正数参与的运算，很少有能举出带有负数的例题，此时教师可以适当的提醒；如果有能举出带有负数运算的例子的同学，教师一定要大加赞扬，以此激发其他学生对含有负数的乘法计算题的信心和兴趣．用字母表示出来对于部分学生还是有困难的．此时，教师可以做适当的点拨，也可以让学生先分组讨论交流再统一形式．最终要以板书的形式给出：(1)a ·b ＝b ·a ；(2)(a ·b )·c ＝a ·(b ·c )；(3)a ·(b ＋c )＝a ·b ＋a ·c .还要让学生明确：公式中的字母不但能表示正数还能表示负数．问题2：(教材中的“做一做”)：(1)(－7)×8与8×(－7)；⎝ ⎛⎭⎪⎫－53×⎝ ⎛⎭⎪⎫－910与⎝ ⎛⎭⎪⎫－910×⎝ ⎛⎭⎪⎫－53. (2)[(－4)×(－6)]×5与(－4)×[(－6)×5]；⎣⎢⎡⎦⎥⎤12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－73×(－4)与12×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－73×(－4). (3)(－2)×⎣⎢⎡⎦⎥⎤(－3)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－32与(－2)×(－3)＋(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32；5×⎣⎢⎡⎦⎥⎤(－7)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－45与5×(－7)＋5×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45. 有了上面学生举例子的铺垫，再处理“做一做”学生就不盲目了，他们会有意识地把这些题目往三种运算律上套，再次感受运算律能有效地简化计算的作用，消除部分学生对使用运算律的不自信感．问题3：你能用字母的形式来概括三种运算律的变形规律吗？乘法的交换律：__________；乘法的结合律：__________；乘法对加法的分配律：__________.那么，学生对运算律的掌握已经上升到公式的层次．教学说明至此，通过以上三个问题，学生对于运算律掌握经过了三个递进层次的学习，但是要注意学生计算时的过程和细节的处理，不要只关注结果正确与否．并注意在巡视时，提醒学生使用运算律能明显起到简化计算的好处．二、讲授新课问题1：说出以下各题适合使用哪种运算律？这样选择的原因是什么？ (1)[9×(－4)]×14； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫14－12－18×128； (3)100×(－3)×(－5)×1100； (4)(－12)×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－23＋56－34； (5)18.4×532－3.2×532－16.8×532. 答案：(1)结合律，可以约分简化计算；(2)分配律，可以约分简化计算；(3)交换律和结合律，可以约分简化计算；(4)分配律，可以约分简化计算；(5)逆用分配律，可以将小数凑整．问题2：计算问题1中的各题．答案：(1)－9；(2)－48；(3)15；(4)1；(5)－14. 学生通过先说后算的训练，其实就是在学习做计算题的分析方法，先根据题目的特点选定用哪种运算律，再动笔进行书写．教学说明这种模拟思考顺序的问题设置方式能培养学生剖析计算的每个思维环节，有助于养成一种特别清晰的思维习惯．三、变式训练，熟练技能1．处理教材例3.2．口答处理教材随堂练习1.3．板书或利用多媒体投影教材随堂练习2，同时加强对一些典型错例的纠正．4．下列运算正确的是( )A ．－2×5－2×(－1)－(－2)×2＝(－2)×(5＋1－2)＝－8B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫19－16－18×(－36)＝19－16－18×36＝19－16＋2＝11718 C ．4.7－(－8.9)－7.5＋(－6)＝4.7－(8.9－7.5－6)＝4.7－(－4.6)＝9.3D ．(－7)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×514＝(－7)×514×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＝103答案：D四、深化提高，总结反思利用互为倒数构造可约分的计算，逆用运算律构造可先凑整再相乘的计算模型．1．对于有理数的乘法你学到了哪些重要的法则和公式？学生可以把三种运算律和公式说出来，如果说不全就由教师来补充．2．你积累了哪些非常好用的解题经验或技巧？例如：在使用乘法对加法的分配律时，确定符号可以使用“两数相乘，同号得正，异号得负”．3．你常在哪种题型上出错？能举出一个具体的例子吗？(可以从本节课的习题里找) 评价与反思使用运算律简化计算一直是衡量学生计算能力的重要方面，学生在这节课上是积累这种经验的一个很好的机会，教学时要把握住学生有困难的知识点：(1)准确地选择运算律；(2)正确地处理题目中复杂的运算符号和性质符号，展开训练和纠错，就可以收到较好的教学效果．。
北师大版七年级数学2.7 有理数的乘法(2)学案
北师大版七年级数学〔上〕2.7有理数乘法运算〔2〕导学案一、学习目标1．经历探索有理数的乘法运算律的过程，开展观察、归纳、猜测、验证等能力。
2.学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算二、温故知新1.填空：2×3×4×(－5)＝ 2×3×(－4)×(－5)＝ 2×(－3)×(－4)×(－5)＝ (－2)×(－3)×(－4)×(－5)＝2.有理数乘法的运算法则： ；三 .探究新知：探究活动〔一〕：有理数的乘法运算律.=-⨯=⨯-=-⨯)2(08)7(65）（ =⨯-=-⨯=⨯-0)2()7(856）（结论： ；探究活动〔二〕：有理数的乘法运算律.[]()=⨯⨯-=-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯=⨯-⨯-818)54)(5(337235)6(21）（）（）（）（ ()[]()=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯-⨯=⨯-⨯-818)54)(6(337245)6(22）（）（）（结论： ；探究活动〔三〕：有理数的乘法运算律.[]()=⨯⨯-=-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯=⨯-⨯-818)54)(5(337235)6(21）（）（）（）（ ()[]()=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯-⨯=⨯-⨯-818)54)(6(337245)6(22）（）（）（结论： ；归纳总结：用字母来表示乘法运算律。
乘法的交换律： ；乘法的结合律： ； 乘法对加法的结合律： 。
四 .例题讲解：例题1.用简便方法计算()753471⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-）（ ()()251111412112-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-）（()2483653-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-）（ ()24)874332(4-⨯-+）（五、随堂练习：计算 )71(5)7()2).(1(-⨯⨯-⨯- )12()413121).(2(-⨯+--六、小结：你还有哪些收获： 哪些疑问：课后作业：计算⑴〔－34〕×〔－８〕； ⑵ 30×［〔－13〕－13］；(3)0.25×(－16)×(-4) (4))01.05121103()10(-+-⨯-(5) 24×(-17)+24×(-9) (6) (－36)×(－1276594-+)。
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》教案2
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》教案2一. 教材分析《有理数的乘法》是北师大版数学七年级上册第二章第七节的内容。
本节课主要让学生掌握有理数的乘法法则，并能灵活运用这些法则解决实际问题。
教材通过实例引入有理数乘法，让学生在探究中发现规律，从而归纳出有理数乘法的法则。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于有理数的乘法，他们可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索有理数的乘法法则。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的乘法法则。
2.难点：有理数乘法法则的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数乘法，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、操作、思考，发现有理数乘法的规律。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.课件：制作有关有理数乘法的课件，包括实例、图片、动画等。
2.学具：为学生准备一些有关有理数乘法的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个实际问题：小明买了一本书，原价是25元，现在打8折出售，小明需要支付多少钱？引导学生思考如何计算这个问题。
2.呈现（10分钟）展示教材中有关有理数乘法的例子，让学生观察并思考：a.两个正数相乘的结果是什么？b.两个负数相乘的结果是什么？c.一个正数和一个负数相乘的结果是什么？3.操练（10分钟）让学生进行一些有关有理数乘法的练习题，引导学生运用所学知识解决问题。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些有关有理数乘法的竞赛题，激发学生的学习兴趣，巩固所学知识。
北师大版七年级上册2.7有理数的乘法教学设计
北师大版七年级上册2.7有理数的乘法教学设计一、教学目标1.知识与技能：掌握有理数的乘法法则，应用乘法法则进行有理数的计算。
2.过程与方法：培养学生运用有理数的基本计算法则进行数学计算的能力，提高学生理解有理数乘法的能力和兴趣。
3.情感态度与价值观：培养学生学习数学的兴趣，了解数学在实际生活中的应用。
二、教学重点1.掌握有理数的乘法法则。
2.应用乘法法则进行有理数的计算。
三、教学难点1.运用有理数的基本计算法则进行数学计算。
2.理解有理数乘法的数学本质。
四、教学过程1.引入新知识通过小组合作的方式，在黑板上举例子，让学生通过实际操作的方式初步了解有理数的乘法法则。
2.讲解新知识1.有理数的乘法法则：正数乘正数得正数；正数乘负数得负数；负数乘正数得负数；负数乘负数得正数。
2.乘积是指两个或两个以上的数相乘而得到的结果，用符号“×”表示。
3.练习题1.$2(-\\frac{3}{4})$= ?2.$(-\\frac{1}{2})(-\\frac{2}{3})$= ?3.$(-\\frac{5}{6})\\times (-2)$= ?4.$(\\frac{3}{5})(-\\frac{4}{7})$= ?5.$\\frac{-4}{3}\\times \\frac{-3}{5}$= ?4.讲解练习题1.$2(-\\frac{3}{4})$= $-1\\frac{1}{2}$2.$(-\\frac{1}{2})(-\\frac{2}{3})$= $\\frac{1}{3}$3.$(-\\frac{5}{6})\\times (-2)$= $\\frac{5}{3}$4.$(\\frac{3}{5})(-\\frac{4}{7})$= $-\\frac{12}{35}$5.$\\frac{-4}{3}\\times \\frac{-3}{5}$= $-\\frac{4}{5}$5.板书总结1.有理数的乘法法则。
北师大版七年级数学上册2.7有理数的乘法优秀教学案例
3.教师巡回指导，给予学生必要的帮助和提示，引导学生运用有理数乘法法则进行解题。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结有理数乘法法则，让学生通过自己的思考和归纳得出结论。
2.强调有理数乘法的基本规律和运算规律，帮助学生巩固记忆和解题技巧。
5.教学策略灵活多样：教师在教学过程中运用了情景创设、问题导向、小组合作等多种教学策略，使教学内容更加生动有趣，也能够提高学生的学习效果。教师能够根据学生的实际情况和学习需求，灵活调整教学策略，以达到最佳的教学效果。
（二）问题导向
1.提出具有挑战性和引导性的问题，引导学生进行思考和探索，激发学生的好奇心和求知欲。
2.通过问题引导学生自主发现有理数乘法法则，培养学生的推理能力和解决问题的能力。
3.鼓励学生提出问题，培养学生的质疑精神和批判性思维，引导学生主动参与课堂讨论和交流。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组合作学习，鼓励学生互相交流、讨论和解决问题，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
2.设计具有挑战性的数学题目，引导学生进行探究性学习，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
3.利用小组合作学习，促进学生之间的互动和交流，增加学生的参与度和主动性，提高学生的学习效果。
（四）反思与评价
1.在教学过程中，教师要引导学生进行自我反思，检查自己的学习目标和进展情况，及时调整学习策略和方法。
（二）讲授新知
1.在学生猜测和讨论的基础上，教师引导学生学习有理数的乘法法则。
2.通过示例和讲解，让学生理解有理数乘法的基本规律，如同号相乘为正，异号相乘为负，零乘以任何数等于零。
3.结合生活中的实际例子，解释有理数乘法的意义和应用，如计算购物时打折后的价格、计算长方形的面积等。
新北师大版七年级数学上册《2.7有理数的乘法(2)》学案2
新北师大版七年级数学上册《2.7有理数的乘法（2）》学案2一、学习目标： 1、 经历探索有理数乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。
2、 能准确运用乘法运算律简化计算。
二、自主学习内容：一、一起来探索1、计算：(1)(－6)×(－7)= (－7)×(－6)=(2)[(－3)×(－5)]×2 = (－3)×[(－5)×2]=(3)(－4)×(－3＋5)= (－4)×(－3)＋(－4)×5=思考：在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗？请你换一些数试一试。
2.有理数乘法运算交换律 结合律 分配律练习:（用两种方法计算，比较哪种比较简便）（1）8×(－32 )×(－0.125)思考：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？二、问题讲解问题1..计算(1)8×81 (2) (—4)×(—41 ) (3) (—87 )×(—78)参照课本50页：互为倒数的意义______________________________________倒数等于本身的数是 ;绝对值等于本身的数是 ;相反数等于本身的数是 . (这个知识点一定要牢记)问题2：计算（1）（—4）×5×（—0.25） （2）)()()(9141531793170-⨯-⨯-⨯（3）(1276521-+)×（—36)三、知识巩固1．运用运算律填空．（1）－2×(－3)＝－3×（_____）．（2）[－3×2]×（－4）＝－3×[（______）×（______）]．（3）－5×[－2＋（－3）]＝－5×（_____）＋（_____）×（－3）2.若a ×b<0 ,必有 ( )A a<0 ,b>0B a>0 ,b<0C a,b 同号D a,b 异号3.运用运算律计算： (1) ()825.1258-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-(2)100×(-3)×(-5)×0.01(3) （31+41-61）×24【小结】1、两个数相乘，交换因数的位置，积相等，ab=ba ；2、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，（ab ）c=a(bc)；3、一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，a(b+c)=ab+bc ；。
七年级数学上册2-7有理数的乘法导学案2新北师大版
有理数的乘法学法指导类比小学学过的运算律，归纳有理数的运算律并熟练用运算律进行运算一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）1.如果＝0，那么一定有（）A．＝＝0 B．＝0C．，至少有一个为0 D．，最多有一个为02.下列算式中，积为正数的是（）A．（－2）×（＋） B．（－6）×（－2） C．0×（－1） D．（＋5）×（－2）3.下面计算正确的是（）A．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80 B．12×（－5）＝－50C．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180 D．（－36）×（－1）＝－364.计算填空：（1）（－3）×5×（－1）＝______；（2）（－2）×（－6）×（）＝_______；（3）0×（－4）×5＝________。
5.指出下列变化中所运用的运算律：（1）3×（－2）=－2×3（）；（2）－+=－（）；（3）3×（－2）×（－5）=3×[（－2）×（－5）]（）；（4）68×（－2）=68×－68×2（）．要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二.研学析疑（合作交流.解决问题）【问题一】计算下面的题目，观察相邻的两题，它们有什么特点？请尝试用自己的语言表达出来？⑴（－7）×8=______；8×（－7）=______；（）×（－）=_______；（－）×（）=_______；⑵［（－4）×（－6）］×5=__________；（－4）×［（－6）×5］=__________。
北师大七年级数学上册2.7有理数的乘法2导学案
初一（）班姓名：__________ 学号：______
旗峰中学2018-2019学年（上）数学科初一级导学案
2.7《有理数的乘法（2）》
学习目标
1.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.
2.能运用运算律进行有理数乘法中的简便运算.
3.根据由特殊到一般这一数学思想归纳出有理数乘法的运算律。
重点：熟练进行有理数的乘法运算，能应用运算律简化运算
难点：能熟练准确地进行小数、分数的乘法运算，能应用运算律简化运算
(5)()⎪⎭⎫
⎝⎛⨯⨯73-6.52.1-
(6) 184×532－32×532－168×532
7. 已知b a ,互为倒数，c =3，则abc 的值是
课堂小结
课堂小测
1. 在）
（）（527-57-2⨯⨯=⨯⨯中，运用了 （ ） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律
C. 分配律
D. 乘法交换律和乘法结合律 2. 下列各式中，计算结果为负数的是 （ ） A. 2.64-3-⨯⨯）（）（ B. ）（）（3-5.5-4-3-⨯⨯⨯ C. ）（）（）（8.99-40-13-⨯⨯ D. 08715-⨯⨯）（
3. 下列变形不正确的是 （ ） A. 56-6-5⨯=⨯）（）（
B. ）
（）（）（）（21-4112-12-21-41⨯=⨯ C. 43
161-4-4-3161-⨯+⨯=⨯+）（）（）（）（
D. []）（）（）（）（）（）（16-4-25-4-16-25-⨯⨯=⨯⨯
4. 计算：
(1) 100×(－3)×(－5)×1100 (2)
)3
4
653221()12(-+-⨯-。
北师大版七年级数学上册：2.7 有理数的乘法 学案设计
有理数的乘法【第一学时】【学习目标】1．理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；2．能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；3．三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程；4．通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力；5．本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。
【学习重点】依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；【学习难点】有理数乘法法则的理解【学习过程】一、学习准备1．复习有理数包括哪些数；2．复习有理数加法、减法法则；3．非负数的乘法法则：二、解读教材1．阅读教材，理解加法与乘法间的联系。
a+a+a+a=4a b+b+b+b+b+b=6b2．完成教材练习，将答案写在书上，与同桌进行对照，并思考一个因数减小时，积是怎样的变化。
3．完成教材练习，你觉得你猜的依据是三、挖掘教材观察以上各种情况，回答以下问题： 1．结果符号与因数的符号有什么关系？ 2． 。
结果绝对值与因数的绝对值有什么关系？由此可得到：有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值 。
3．法则熟悉：口答，说出下列两数积的符号。
（1）5×（－3） （2）（－4）×21 （3）（－71）×（－9）（4）0.5×0.7 （5）│－5│×（－2） （6） －│－2│×2 4．例题讲解 例1．计算（1）（－4）⨯5 7⨯（－5） 解：（1）－4⨯5 解： =－（4⨯5） 异号得负，绝对值相乘（2）（－5）⨯（－7） （－6）⨯（－9） 解：（－5）⨯（－7） 解：=+（5⨯7） 同号得正，绝对值相乘（3）（－83）⨯（－38） （－3）⨯（－31）解：（－－83）⨯（－38） 乘积为1的两个有理数互为倒数 解：=+（83⨯38） 互为倒数的两个数符号相同，例如：=1 －3与－31，4与41注意：0没有倒数绝对值是本身的数是 。
北师大版-数学-七年级上册-2.7 有理数的乘法 教案2
有理数的乘法
教学目标：
1、使学生掌握有理数的乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性
2、学生能够熟练进行有理数乘法运算
3、培养学生观察、分析、抽象、概括的能力
教学重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算
教学难点：含有负因数的乘法
教学方法：启发式教学，引导学生分析、归纳总结
教学用具：投影仪、自制胶片
教学步骤：
（一）创设情境，引入课题
由小学的数学知识，按下来学生应该能想到该学习乘法了，那么，例如（-2）×3之类的如何来计算呢？
借用数轴来解决问题
通过练习，让同学们思考：
（1）积的符号与两个因数的符号有什么关系
（2）积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么关系
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0。
例题：计算
（1）（-3）×（-9）
（2）31)21(⨯-
（3）（-2）×（-3）×（-5）
（4）（-2）×（-3）×5
总结有理数解题步骤：
（1）确定积的符号（2）计算积的绝对值
练习：
（1）7.8×(-8.1) ×0×(-19.6)
(2)(+5.9) ×(-1998) ×(+1998) ×0
(3)8+5×(-4)
(4)(-3) ×(-7)-9×(-6)
（四）课堂小结
师指导学生阅读课本第93页到95页，提问：
（1）有理数乘法法则是什么？
（2）多个不等于0的数相乘时，积的符号如何确定？如果有一个因数是0呢？
作业：。
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》(第2课时)教案
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》（第2课时）教案一. 教材分析《有理数的乘法》（第2课时）主要介绍了有理数乘法法则，以及乘法运算中的符号规律。
本节课内容在学生的数学知识体系中占据重要地位，为学生后续学习更高级的数学知识奠定基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力。
但在实际操作中，部分学生对有理数乘法法则的理解仍存在困难，容易混淆符号。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习难点，引导学生深入理解有理数乘法运算的规律。
三. 教学目标1.理解有理数乘法法则，掌握有理数乘法运算的基本方法。
2.能够运用有理数乘法法则解决实际问题。
3.培养学生的运算能力、逻辑思维能力以及合作学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数乘法法则的掌握，有理数乘法运算的熟练运用。
2.教学难点：有理数乘法运算中的符号规律，以及在不同情境下的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教学PPT：包含有理数乘法法则、案例分析、练习题等内容。
2.学习资料：相关数学书籍、练习册等。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入有理数乘法运算，如：2×3=6，-2×3=-6等，引导学生回顾已知的有理数乘法知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解有理数乘法法则，通过PPT展示相关案例，让学生直观地感受有理数乘法运算的规律。
案例1：2×3=6，-2×3=-6案例2：2×(-3)=-6，-2×(-3)=6案例3：(-2)×3=-6，(-2)×(-3)=6引导学生总结有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并掌握绝对值的运算方法。
3.操练（15分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
北师大版七年级上册数学2.7第2课时有理数乘法的运算律优质教案
2.7有理数的乘法第 2 课时有理数乘法的运算律一、教课目的1、经历研究有理数乘法的运算律的过程，发展学生察看、概括等能力。
2、理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法互换律、乘法联合律、分派律。
3、能运用乘法运算律简化计算，进一步提升学生的运算能力。
二、教课要点、难点要点：乘法的运算律难点：灵巧运用乘法的运算律简化运算。
.三、教课过程（一）回首复习，引入课题1、计算：16521－4)×7×02 11(3)(6354101610.12 3你能说出各题的解答依据吗？表达有理数的乘法运算的法例是什么？多个不为 0 的有理数相乘，积的符号如何确立？有理数的乘法法例：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
任何数与0 相乘，积为 0。
几个不等于 0 的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。
当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。
只需有一个因数为0，积就为 0。
2、学生练习：简易计算 , 并回答依据什么？（ 1） 125× 0.05 × 8× 40（小学数学乘法的互换律和联合律. ）(2)155736 （小学数学的分派律）2361293、上题变成（ 1）（－ 0.125 ）×（－ 0.05 ）× 8×（－ 40）(2)155736 236129可否简易计算？也就是小学数学的乘法互换律和联合律、分派律在有理数范围内可否使用？[ 引出课题：有理数的乘法 ( 二)]（二）沟通对话，研究新知4、多媒体显示：学生练习：计算以下各题：（1）（－ 5）× 2；（2） 2×（－ 5）；（3） [2 ×（－ 3） ] ×（－ 4）；（4） 2×[ （－ 3）×（－ 4） ]（5）321；31（6） 3 233在进行加、减、乘的混淆运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减。
北师大版数学七年级上册2.7有理数的乘法第2课时优秀教学案例
（二）讲授新知
1.有理数乘法概念：讲解有理数乘法的定义和运算规律，让学生理解并掌握有理数乘法的基础知识。
2.乘法法则：讲解有理数乘法的运算法则，引导学生通过举例验证运算规律，加深学生对乘法法则的理解。
3.乘法运算性质：引导学生探索有理数乘法的运算性质，例如交换律、结合律等，培养学生的逻辑思维能力。
在教学过程中，我充分考虑了学生的年龄特点和知识背景，以生活情境为导入，激发学生的学习兴趣。通过设计富有挑战性的数学问题，引导学生进行合作探究，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。在教学过程中，我还注重运用多媒体教学手段，以直观的动画和生动的讲解，帮助学生形象地理解有理数乘法的运算规律。
在教学评价方面，我采用了多元化评价方式，不仅关注学生的知识掌握程度，还注重评价学生的学习过程和方法，以及学生的情感态度和价值观。通过本节课的教学，我希望学生能够掌握有理数乘法的运算规律，提高数学素养，培养积极的学习兴趣和良好的学习习惯。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握有理数乘法的运算规律，能够熟练地进行有理数的乘法运算。
2.培养学生解决实际问题的能力，使学生能够运用有理数乘法运算规律解决生活中的问题。
3.培养学生运用数学知识进行推理和论证的能力，使学生能够运用有理数乘法运算规律进行逻辑推理。
（二）过程与方法
1.通过生活情境的导入，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论。
北师大版数学七年级上册2.7有理数的乘法第2课时优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以北师大版数学七年级上册2.7有理数的乘法第2课时为依托，旨在探讨如何通过优秀教学策略，帮助学生掌握有理数的乘法法则，培养学生的数学思维能力和合作探究精神。本节课的主要内容是让学生理解并掌握有理数乘法的运算规律，能够熟练地进行有理数的乘法运算，并解决实际问题。
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有理数的乘法
【学习目标】
1．经历探索有理数乘法运算律的过程，增强观察、归纳、猜测和验证的能力。
2．能运用乘法运算律简化计算。
【学习重难点】
学习重点：乘法运算律的运用。
学习难点：运用乘法运算律进行计算时的符号问题。
【学习过程】
一、学前准备
预习疑难摘要：
二、探究活动
自主学习
1．探究新知：计算下面算式：比较因数位置和运算结果，你能得出什么结论？
（1） ①（-6）×（-5）= ②（-5）×（-6）=
③（-17）×21= ④2
1×（-17）= （2）计算：①（-0.75）×（-=⨯234） ②（-0.75）]⎢⎣
⎡=⨯-⨯234）（ ③（-4）×（-5）×0.25= ④（-4）×0.25×（-50）=
（3）计算 ①=⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+12614131 ② =⨯-⨯+⨯126112411231 2．认真观察，我有收获：
比较（1）中的题目，你的结论：_______________________________________。
比较（2）中的题目，由四个小题可以得出什么结论：_________________________________。
由（3）中的题目可以得出什么结论：_______________ _____________________________。
总结：乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内同样适用。
3．说出乘法交换律、结合律、分配律，并用字母表示：
乘法交换律：______________________________________________________ 乘法结合律：
_________________________________________________________________ 分配律：
_____________________________________________________________________ 合作交流、典例剖析（说出每一步的依据）
1．例2．计算：
（1）（-3/4）×（+5）×（+4/3）×（+2） （2）36×[1/2+（-2/9）+5/12]
2．观察与比较：与例2．（1）比较，你能直接写出下列算式的结果吗？ （-3/4）×（-5）×（+4/3）×（+2）=
（-3/4）×（-5）×（-4/3）×（+2）=
（-3/4）×（-5）×（-4/3）×（-2）=
总结：几个不等于0的有理数的乘法运算中，积的符号由_________决定，当___________________时积为正；当_________________________时积为负。
三、巩固练习
（1）161548⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ （2）12614131⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+ （3）（-4）×（-5）×0.25
四、小结反思
这节课我学会了： ；
我的困惑： 。
【达标检测】
1．几个有理数相乘，积的符号由______________决定，当______________________________积为正；当_______________________积为负；当有一个因数为0时，积为________。
2．计算：
（1）()⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-53125.0358
（2）()⎥⎦⎤⎢⎣
⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯-7645335）（
【自我评价】。