初二数学：《相似三角形的性质》教案设计讲解
(完整版)相似三角形的性质和判定教案
个性化教学设计方案教师姓名吴其明学生姓名填写时间5月9 学科年级教材版本第章（单元）第节阶段□观察期□维护期课时计划第（ 3 ）课时共（）课时课程名称相似三角形判定与性质个性化学习教学目标掌握相似三角形的概念、性质及判定方法，能够灵活应用相似三角形的性质和判定方法方法解决实际问题。
教学重点相似三角形的性质及判定方法。
教学难点相似三角形的性质和判定方法方法的应用教学过程一、归纳导入(呈现知识)1、相似三角形的概念（1）对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。
相似用符号“∽”表示，读作“相似于”。
（2）相似三角形对应角相等，对应边成比例。
（3）相似三角形对应边的比叫做相似比(或相似系数)。
（4）全等三角形是相似比为1的相似三角形．二者的区别在于全等要求对应边相等，而相似要求对应边成比例。
（5）相似三角形的等价关系①反身性：对于任一ABC∆有ABC∆∽ABC∆。
②对称性：若ABC∆∽'''CBA∆，则'''CBA∆∽ABC∆。
③传递性：若ABC∆∽CBA'∆''，且CBA'∆''∽CBA''''''∆，则ABC∆∽CBA''''''∆。
2、三角形相似的判定方法（1）定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。
（2）平行法：平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。
（3）判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
简述为：两角对应相等，两三角形相似。
（4）判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。
简述为：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。
（5）判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。
《相似三角形的性质》一 教案
教学内容：相似三角形的性质（一）教学目标：1、知识与技能理解并初步掌握相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比等于相似比，并能用于解决简单问题。
2、过程与方法经历探索相似三角形中对应线段比与相似比的关系的过程，理解相似多边形的性质，提高学生解决问题的能力。
3、情感、态度与价值观培养学生的探索精神和合作意识，增强学生的应用意识。
教学重点：相似三角形中对应线段比值的推导；运用相似三角形的性质解决实际问题.教学难点：相似三角形的性质的运用.教学用具：多媒体课件；三角板，圆规等.教学过程：一、创设情景，引入新课1、回顾与思考。
（1）相似多边形的对应角 ，对应边 .（2）相似三角形是相似多边形中的一种，因此三对对应角 ，三对对应边 .2、启发思考，揭示课题（1）在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？（2）揭示课题：相似三角形的性质（一）二、落实任务1、探索活动一：做一做钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件.如图4-23，图纸上的ABC ∆表示该零件的横断面C B A '''∆，CD 和D C ''分别是它们的高.（1）B A AB '',C B BC '',C A AC ''各等于多少？ （2）ABC ∆与C B A '''∆相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比.（3）请你在图中再找出一对相似三角形.（4）D C CD ''等于多少？你是怎么做的？与同伴交流. 2、探索活动二：议一议已知ABC ∆～C B A '''∆，ABC ∆～C B A '''∆的相似比为k .（1）如果CD 和D C ''是它们的对应高，那么DC CD ''等于多少？ （2）如果CD 和D C ''是它们的对应角平分线，那么D C CD ''等于多少？如果CD 和D C ''是它们的对应中线呢？304-图314-图（4）通过以上探索，你发现了什么？3、探索活动三：尝试运用如图4-31，AD 是ABC ∆的高，点P ，Q 在BC 边上，点R 在AC 边上，点S 在AB 边上，cm BC 60=,cm AD 40=，四边形PQRS 是正方形.（1）ASR ∆与ABC ∆相似吗？为什么？（2）求正方形PQRS 的边长. 三、学习探究1、自主探究（1）学生按上述探索活动要求，独立、认真完成活动任务。
(完整版)《相似三角形的性质》教案
《相似三角形的性质》教案课标要求了解相似三角形的性质定理:相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方．教学目标知识与技能：1．了解相似三角形的性质定理:相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方；2．能够运用相似三角形的性质定理解决相关问题．过程与方法：通过操作、观察、猜想、类比等活动，进一步提高学生的思维能力和推理论证能力．情感、态度与价值观：通过对性质的发现和论证，提高学习热情，增强探究意识．教学重点相似三角形性质定理的理解与运用．教学难点探究相似三角形面积的性质，并运用相似三角形的性质定理解决问题．教学流程一、情境引入三角形中有各种各样的几何量，如三条边的长度，三个内角的度数，高、中线、角平分线的长度，以及周长、面积等等．问题：如果两个三角形相似，那么它们的这些几何量之间有什么关系呢？引出课题：今天，我们就来研究相似三角形的这些几何量之间的关系．二、探究归纳回顾：从相似三角形的定义出发，能够得到相似三角形的什么性质？相似三角形的对应角相等，对应边成比例．问题：相似三角形的其他几何量可能具有哪些性质？探究：如图1，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少．图1图2问题1：如图2，△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为k ，分别作△ABC 和△A ′B ′C ′对应高AD 和A ′D ′．AD 和A ′D ′的比是多少？追问：对应高在哪两个三角形中，它们相似吗？如何证明？解：∵△ABC ∽△A ′B ′C ′∴∠B ＝∠B ′∵△ABD 和△A ′B ′D ′都是直角三角形∴△ABD ∽△A ′B ′D ′ ∴==''''AD AB k A D A B 问题2：它们的对应中线、角平分线的比是否也等于相似k ？结论:相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比． 问题3：如果△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为k ，对应线段的比呢？推广：相似三角形对应线段的比等于相似比．问题4：如果△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为k ，它们的周长有什么关系？结论：相似三角形的周长比等于相似比．思考：相似三角形面积比与相似比有什么关系？如图，△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为k ，分别作△ABC 和△A ′B ′C ′对应高AD 和A ′D ′．21212ABCA B C BC AD S BC AD k k k S B C A DB C A D ∆'''∆⋅==⋅=⋅=''''''''⋅ 结论：相似三角形面积比等于相似比的平方．三、应用提高例：如图，在△ABC 和△DEF 中，AB ＝2DE ，AC ＝2DF ，∠A ＝∠D ．若△ABC 的边BC 上的高是6，面积为125，求△DEF 的边 EF 上的高和面积．解：在△ABC 和△DEF 中，∵AB ＝2DE ，AC ＝2DF ，1.2DE DF AB AC ∴== ∵∠A ＝∠D ，∴△DEF ∽△ABC ，△DEF 与△ABC 的相似比为1.2∵△ABC 的边 BC 上的高是6，面积为125，∴△DEF 的边 EF 上的高为163,2⨯= 面积为211253 5.2⨯=（）应用：1．判断（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍；（ ）（2）一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍．（ ）2．如图，△ABC 与△A ′B ′C ′相似，AD 、BE 是的△ABC 高，A ′D ′、B ′E ′是的△A ′B ′C ′高，求证.AD BE A D B E =''''3．在一张复印出来的纸上，一个三角形的一条边由原来的2cm 变成了6cm ，放缩比例是多少？这个三角形的面积发生了怎样的变化？四、体验收获说一说你的收获．相似三角形的性质：1．对应角相等，对应边成比例（对应边的比等于相似比）2．对应高线、对应中线、对应角平分线的比等于相似比3．对应周长比等于相似比4．对应面积比等于相似比的平方五、拓展提升1．两个相似三角形的周长之比是2:3，它们的面积之差是60cm2那么它们的面积之和是多少？2．如图，这是比例尺为1:1000的一块三角形草坪的图形，则草坪的实际面积是多少？3cm2cm3．如图，△ABC 的面积为100，周长为80，AB＝20，点D 是AB 上一点，BD＝12，过点D 作DE∥BC，交AC于点E．（1）求△ADE 的周长和面积；（2）过点E 作EF∥AB，EF 交BC 于点F，求△EFC 和四边形DBFE 的面积．六、课内检测1．用放大镜看一个三角形，一条边由原来的1cm变成5cm，那么看到的图案面积是原来的（）A．5倍B．15倍C．25倍D．30倍2．两个等腰直角三角形的斜边比为1:2，则它们的周长比为（）A．1:1 B．1:2 C．1:4 D．23．两个相似三角形最长边分别是20cm和16cm，它们的周长之和为90cm，则较大三角形的周长为（）A．40cm B．50 cm C．60 cm D．70 cm4．两个相似三角的对应高分别为6cm和4cm，则这两个三角形的周长比为_____，面积比为_____．5．已知两个相似三角形面积之比为9:25，其中一个周长为36，则另一个的周长为_______．七、布置作业必做题：教材42页习题27.2第6题．选做题：教材43页习题27.2第12题．附：板书设计教学反思：。
相似三角形的性质数学教案
相似三角形的性质数学教案
标题：相似三角形的性质
一、教学目标：
1. 理解并掌握相似三角形的定义。
2. 掌握相似三角形的基本性质，并能够应用这些性质解决实际问题。
3. 培养学生的空间观念和逻辑推理能力。
二、教学重点与难点：
1. 教学重点：理解相似三角形的定义和性质。
2. 教学难点：运用相似三角形的性质解决实际问题。
三、教学过程：
（一）引入新课
通过一些生活中的实例引出相似的概念，激发学生的学习兴趣。
（二）新课讲解
1. 定义：如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形就叫做相似三角形。
2. 性质：相似三角形的对应边成比例，对应高的比等于对应边的比，对应中线的比等于对应边的比，对应角平分线的比也等于对应边的比。
（三）例题解析
1. 选择适当的题目进行示范，让学生理解和掌握如何运用相似三角形的性质解决问题。
2. 让学生自己尝试解答一些题目，教师在一旁指导。
（四）课堂练习
设计一些练习题，让学生巩固所学的知识。
（五）小结与作业
1. 小结本节课的主要内容和学习的重点。
2. 分配一些课后作业，让学生在课后继续复习和巩固所学知识。
四、教学反思
在教学结束后，对整个教学过程进行反思，总结成功之处和需要改进的地方。
相似三角形的性质教案
相似三角形的性质教案一、教学目标：1.知识目标：了解相似三角形的概念和相似三角形的性质。
2.能力目标：能够判断给定的两个三角形是否相似，并应用相似三角形的性质解决实际问题。
3.情感目标：培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，并培养学生对数学知识的兴趣。
二、教学重难点：1.教学重点：相似三角形的性质。
2.教学难点：判断相似三角形和应用相似三角形的性质解决问题。
三、教学过程：1.激发兴趣：通过一个关于相似三角形的有趣例题，引导学生思考分析相似三角形的性质。
例题：如图，已知ΔABC ∼ΔDEF，且 AB = 3cm，BC = 4cm，AC = 5cm，DE = 6cm，寻找 x，使得 DF = x cm，EF = 8cm。
（图略）让学生思考一下，如何求得x的值？2.呈现知识：引入相似三角形的概念和性质。
（1）引入相似三角形的概念：如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形是相似的。
记作ΔABC∼ΔDEF。
（2）相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例。
即有如下比例关系：AB/DE=BC/EF=AC/DF。
3.教学拓展：通过几个例题，帮助学生理解和应用相似三角形的性质。
例题1：如图，已知ΔABC ∼ ΔDEF，且 AB = 6cm，BC = 8cm，AC= 10cm，DE = 9cm，求 DF。
（图略）解：根据相似三角形的性质，可得AB/DE=BC/EF=AC/DF。
代入已知条件，得6/9=8/EF=10/DF。
由此可得EF = (9×8)/6 = 12cm，DF = (10×9)/6 = 15cm。
例题2：如图，已知ΔABC ∼ ΔDEF，且 AB = 4cm，AC = 8cm，DE= 10cm，以 DF 为底边，求ΔDFG 的高 GH。
（图略）解：根据相似三角形的性质，可得AB/DE=AC/DF。
代入已知条件，得 4/10 = 8/DF，解得 DF = 20/4 = 5cm。
八年级数学《相似三角形的判定与性质》几何应用教案
八年级数学《相似三角形的判定与性质》几何应用教案相似三角形的判定与性质教案【教学目标】1. 理解相似三角形的定义和判定条件。
2. 掌握相似三角形的性质和相关定理。
3. 能够应用相似三角形的性质解决实际问题。
【教学重点】1. 相似三角形的判定条件。
2. 相似三角形的性质和相关定理。
【教学难点】1. 灵活应用相似三角形的性质解决实际问题。
2. 深入理解相似三角形的判定条件。
【教学过程】一、导入（5分钟）1. 引入相似三角形的概念，向学生介绍相似三角形的定义。
二、探究相似三角形的判定条件（15分钟）1. 分组探究：将学生分组，以小组为单位讨论相似三角形的判定条件。
2. 复习全等三角形的判定条件，引导学生思考相似三角形的特点和相似的定义。
3. 各小组汇报研究结果，引导学生总结相似三角形的判定条件。
三、相似三角形的性质和相关定理（25分钟）1. 引入相似三角形的性质和相关定理，包括比例线段定理、高度定理、角平分线定理等。
2. 结合示意图和具体例子，向学生解释每个定理的意义和应用方法。
四、应用相似三角形解决实际问题（20分钟）1. 给出一些实际问题，涉及到相似三角形的判定和性质，引导学生灵活运用所学知识解决问题。
2. 引导学生分析问题的关键点，选择合适的相似三角形性质进行求解。
五、小结（5分钟）1. 总结相似三角形的判定条件和性质，强化学生对相关概念的理解。
2. 提醒学生在以后的学习中要灵活运用相似三角形的性质解决问题。
【课堂作业】1. 完成课堂上未完成的练习题。
2. 预习下一节内容。
【教学反思】通过本节课的教学，学生能够理解相似三角形的定义和判定条件，掌握相似三角形的性质和相关定理，并能够应用相似三角形的性质解决实际问题。
在教学过程中，通过分组探究和示例引导，增加了学生的参与度和探索性学习，提高了学生对知识的理解和应用能力。
同时，在教学过程中强调了学生合作学习和问题解决能力的培养，提高了教学效果。
相似三角形的判定数学教学教案(10篇)
相似三角形的判定数学教学教案（10篇）《相似三角形》数学教案篇一教学目标：1、了解相似三角形的概念，会表示两个三角形相似。
2、能运用相似三角形的概念判断两个三角形相似。
3、理解“相似三角形的对应角相等，对应边成比例”的性质。
重点和难点：1、本节教学的重点是相似三角形的概念2、在具体的图形中找出相似三角形的对应边，并写出比例式，需要学生具有一定的分辨能力，是本节教学的难点。
知识要点：1、对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
2、相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
3、相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）重要方法：1、全等三角形是相似三角形的特殊情况，它的相似比是1。
2、相似三角形中，利用对应角寻找对应边；反过来利用对应边寻找对应角。
3、书写相似三角形时，需要把对应顶点的字母写在对应的位置上。
教学过程一、创设情境，导入新课1、课件出示：①国旗上的☆，②同一底片不同尺寸的照片。
以上图形之间可以通过怎样的图形变换得到？2、经过相似变换后得到的像与原像称为相似图形。
那么将一个三角形作相似变换后所得的像与原像称为相似三角形二、合作学习，探索新知1、合作学习如图1,在方格纸内先任意画一个☆ABC,然后画出☆ABC经某一相似变换（如放大或缩小若干倍）后得到像☆A ′B ′C ′（点A ′、B ′、C ′分别对应点A 、B 、C）。
问题讨论1：☆A ′B ′C ′与☆ABC对应角之间有什么关系？问题讨论2：☆A ′B ′C ′与☆ABC对应边之间有什么关系？学生相互比较得到结论：对应角相等，对应边成比例。
2、由合作学习定义相似三角形的概念（1）相似三角形：一般地，对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形（2）表示：相似用符号“☆”来表示，读作“相似于”如☆A ′B ′C ′与☆ABC相似，记做“☆A ′B ′C ′☆☆ABC ” 。
注意：在表示三角形相似时，一般把对应顶点的字母写在对应的位置上（3）定义的几何语言表述：A B C A ′B ′C ′相似三角形的判定数学教学教案篇二一、教学目标1.使学生了解判定定理2、3的证明方法并会应用。
27.2.2相似三角形的性质(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与相似三角形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如制作两个相似三角形的模型，并测量它们的边长和角度，以演示相似性质的基本原理。
2.教学难点
-理解相似比的概念，并将其应用于解决实际问题。
-探索并证明相似三角形的周长比、面积比等于相似比。
-理解相似三角形的性质在不同情境下的运用，如等腰三角形、直角三角形等特殊情况。
举例：
a.难点一：相似比的概念。教师需通过直观图形和实例，解释相似比的意义，并指导学生如何计算相似比。
b.难点二：证明相似三角形的周长比、面积比等于相似比。教师需引导学生通过几何画板或实际操作，观察并发现这一性质，并尝试进行证明。
c.难点三：特殊情况下相似三角形性质的应用。教师需针对等腰三角形、直角三角形等特殊情况进行讲解，让学生理解相似性质在特殊图形中的应用。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相似三角形的性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过形状相似但大小不同的三角形？”（如地图上的三角形区域）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索相似三角形性质的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握相似三角形的定义，明确相似三角形的判定条件。
-掌握相似三角形的性质，包括对应角相等、对应边成比例。
初中数学《相似三角形》教学设计及思维导图
初中数学《相似三角形》教学设计及思维导图教学目标知识与技能1. 理解相似三角形的定义和性质。
2. 学会运用相似三角形解决实际问题。
过程与方法1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
2. 学会使用三角形相似判定定理和性质定理解决相关问题。
情感态度与价值观1. 培养学生的团队合作精神，提高学习数学的兴趣。
2. 培养学生解决实际问题的能力，感受数学与生活的联系。
教学内容1. 相似三角形的定义1. 引入相似三角形的概念，讲解相似三角形的定义。
2. 通过实例让学生理解相似三角形的含义，并学会判断两个三角形是否相似。
2. 相似三角形的性质1. 讲解相似三角形的性质，包括边长比、角度相等、对应边成比例等。
2. 通过练习题让学生熟练掌握相似三角形的性质，并学会运用性质解决实际问题。
3. 相似三角形的判定定理1. 讲解相似三角形的判定定理，包括AA、SSS、SAS、RHS 等。
2. 通过练习题让学生熟练掌握判定定理，并学会运用判定定理判断两个三角形是否相似。
4. 相似三角形的应用1. 通过实例让学生学会运用相似三角形解决实际问题，如测量物体的高度、计算图形的面积等。
2. 引导学生将相似三角形应用于生活和学习中，提高学生解决实际问题的能力。
教学方法1. 思维导图法1. 引导学生通过思维导图法总结相似三角形的相关知识，形成知识体系。
2. 培养学生通过思维导图法进行自主学习和思考的能力。
2. 案例教学法1. 通过实际案例让学生理解相似三角形的应用，提高学生的学习兴趣和实际问题解决能力。
2. 引导学生运用相似三角形解决实际问题，培养学生的创新能力。
3. 小组合作学习法1. 将学生分成小组，进行合作学习，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
2. 通过小组讨论和分享，促进学生之间的互帮互助和共同进步。
教学评估1. 课堂练习1. 在课堂上进行相关的练习题，以检测学生对相似三角形知识的理解和掌握程度。
2. 通过练习题的完成情况，了解学生的学习效果，及时进行针对性的辅导和指导。
数学教案-相似三角形的性质
数学教案－相似三角形的性质一、教学目标1.了解相似三角形的定义和性质；2.能够判断两个三角形是否相似；3.掌握相似三角形的常用性质；4.能够应用相似三角形的性质解决实际问题。
二、教学重点1.相似三角形的定义和判定方法；2.相似三角形的性质；3.相似三角形的实际应用。
三、教学内容1.相似三角形的定义和判定方法–定义：如果两个三角形的对应角相等，并且对应边成比例，那么这两个三角形是相似的。
–判定方法：AAA 判定法（对应角相等）、已知两个角对应相等和夹角相等、已知一个角对应相等和两边成比例。
2.相似三角形的性质–对应角的性质：•对应角相等；•对应角互补；•对应角的平分线相交于一点，并且两条平分线成比例。
–对应边的性质：•对应边成比例；•对应边互补；•对应边比例平方等于对应角的比例；•三角形的两边分别与另一三角形的一边成比例，则三角形相似。
–相似三角形的面积比：•两个相似三角形的面积比等于对应边的比例的平方。
3.相似三角形的实际应用–测量高大物体的高度；–高度不便测量时，利用相似三角形的性质计算；–相似三角形在建筑物等比例缩放中的应用；–地图上的测量和比例尺的计算问题。
四、教学步骤1.导入：引入相似三角形的概念和应用背景，激发学生的学习兴趣。
2.讲解相似三角形的定义和判定方法，包括AAA 判定法、已知两个角对应相等和夹角相等、已知一个角对应相等和两边成比例。
3.指导学生通过判断两个三角形的对应角和对应边是否成比例来确定它们是否相似。
4.讲解相似三角形的性质，包括对应角的性质、对应边的性质以及面积比的性质。
5.通过例题演练，巩固相似三角形的定义、判定和性质。
6.引导学生应用相似三角形的性质解决实际问题，如测量高大物体的高度、计算地图上的实际距离等。
7.教师总结本节课的内容，强调相似三角形的重要性和应用价值。
五、课堂练习1.判断以下两个三角形是否相似，如果相似，请说明判定方法和相似的理由。
∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ∠C = ∠F,AB/DE = 3/4, BC/EF = 4/5, AC/DF = 5/62.两个相似三角形的面积比为4:9，如果其中一个三角形的面积是72平方单位，求另一个三角形的面积。
初二教案相似三角形的性质
初二教案相似三角形的性质 【一】教学目标1.掌握相似三角形的性质定理2、3.2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.3.进一步培养学生类比的教学思想.4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美【二】教法引导先学后教，达标导学【三】重点及难点1.教学重点：是性质定理的应用.2.教学难点：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.【四】课时安排1课时【五】教具学具准备投影仪、胶片、常用画图工具.六、教学步骤[复习提问]表达相似三角形的性质定理1.[讲解新课]让学生类比全等三角形的周长相等，得出性质定理2.性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比.同样，让学生类比全等三角形的面积相等，得出命题.相似三角形面积的比等于相似比教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是相似比的平方，以加深学生的印象.性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方.注：(1)在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习.(2)在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是，它们的面积之经不一定是，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题.例1 如图，∽，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB、、 .此题学生一般不会感到有困难.例2 有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比.教材上的解法是用语言表达的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法.解：设原地块为，地块在甲图上为，在乙图上为 .∽∽且， .学生在运用掌握了计算时，容易出现的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如：，而[小结]1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.七、布置作业教材P247中A组4、5、7.八、板书设计。
初二数学：《相似三角形的性质》教案设计讲解
初二数学：《相似三角形的性质》教案设计讲解今天小编就为大伙儿精心整理了一篇有关《相似三角形的性质》教案设计讲解的相关内容，以便关心大伙儿更好的复习。
作为教师如何处理教材为好?如何引入新课?如何展开课堂教学?等等一系列问题，人人都在不断的摸索中追求完美，努力求得成效最好。
我教相似三角形性质的第一课时，要紧是导出相似三角形的性质定理1，并进行初步运用，让学生经历相似三角形性质探究的过程，提高数学摸索、分析和探究活动能力，体会相似三角形中的变量与不变量，体会其中蕴涵的数学思想。
本节课本我从复习相似三角形的判定方法入手，由判定与性质的互逆得到：相似三角形对应角相等，对应边成比例。
再由全等三角形中对应的专门线段的比为1，引出摸索：相似三角形对应的专门线段的比与相似比有什么关系呢?学生带着疑问，进行分组测量探究，汇报交流。
老师引导学生共同证明：一组相似三角形中对应角平分线的比等于相似比，再类比到对应高，对应中线的比也等于相似比。
接着对四种“比”间的相互关系加以练习，突出“比”的“同一性”。
本节课要紧利用相似三角形中的变量与不变量，揭示一组相似三角形中对应边的长度、对应专门线段的长度都发生变化，但其对应角不变，对应专门线段的比也不变。
以“不变应多变”，在“运动变化”中体会“守恒”!使学生把握数学的本质用“守恒来刻画变化”。
最后，“温故而知新”(往常利用平行线的性质能够得出成比例线段;现在又多了一种证明成比例线段的方法)，点出“相似三角形的性质定理1”的作用。
为了给下节课作好铺垫，“一组相似三角形对应周长的比、面积比与相似比有关吗?假如有，是如何样的关系呢?”从而把学生的学习爱好延伸到课下，为下节教学活动的开展埋下伏笔!这节课差不多上做到了㈠目标定位准确，较好地完成教学任务。
目标是教学的导向轮、风向标。
这节课目标明确，围绕教学任务逐层深入，提起学生思维爱好，师生配合默契。
㈡教学过程流畅，教学设计环环紧扣，把学生思维一步步推向高潮，有效提高学生的思维品质，达到课前预设的“思维步步高”的成效。
《相似三角形的性质》教学设计案例
相似三角形的性质一、课堂目标•掌握相似三角形的定义和性质•能够通过相似三角形的性质求解实际问题•培养学生观察、归纳和推理的能力，提高数学思维素养二、课堂准备•板书工具、黑板粉笔•课件、投影仪•课本及练习册•相关教学素材和示例三、教学过程1. 导入环节（5分钟）教师在黑板上先画出两个相似三角形，引导学生通过观察和描述，找出两个三角形之间的相似性质，并引出相似三角形的定义。
2. 新知探究（20分钟）教师向学生介绍相似三角形的性质，重点讲解以下三个性质：1.对应角相等性质：两个三角形对应的角相等，则这两个三角形相似。
2.对应边成比例性质：两个相似三角形的对应边成比例。
3.每个角的对边成比例性质：在两个相似三角形中，每个角的对边成比例。
通过教师的演示和讲解，引导学生逐步理解相似三角形的定义和性质，掌握相似三角形性质的关键内容。
3. 拓展应用（30分钟）教师给学生讲解实际生活中用到相似三角形的问题，例如：有一根高度为5米的杆子，从杆子顶端向地面投掷石子，石子落地点离杆子底部水平距离为3米。
如果再往杆子前方走20米再投掷，石子落地点距离杆子底部水平距离为多少米？引导学生围绕这个问题进行思考和推理，列出相关的三角形比例关系式，并运用相似三角形的性质和比例关系式求解实际问题。
4. 锻炼巩固（15分钟）提供一些与相似三角形相关的练习题，要求学生在课堂上独立完成并加以讲解。
例如：•两个三角形的对应角分别是60°和30°，则这两个三角形是否相似？•在三角形ABC和三角形DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，则这两个三角形是否相似？•两个相似三角形的对应边分别为3和4和6和8，这两个三角形的周长之比是多少？5. 课堂总结（10分钟）教师对相似三角形的性质进行总结，强调相似三角形的应用领域和实际意义，并提出练习的建议和展望，鼓励学生深入思考和探究。
四、作业布置1.完成课本中与相似三角形相关章节的练习题。
2.独立解决一道应用题，并在课堂上汇报。
初中数学八年级数学下册9.8相似三角形的的性质教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学⼋年级数学下册9.8相似三⾓形的的性质教学设计学情分析教材分析课后反思《相似三⾓形的性质》教案设计⼀、教学⽬标1．使学⽣进⼀步理解相似⽐的概念，掌握相似三⾓形的性质定理1．2．学⽣掌握综合运⽤相似三⾓形的判定定理和性质定理1来解决问题．3．进⼀步培养学⽣类⽐的教学思想．4．通过相似性质的学习，感受图形和语⾔的和谐美⼆、教法引导先学后教，达标导学三、重点及难点1．教学重点：是性质定理的应⽤．2．教学难点：是相似三⾓形的判定与性质等有关知识的综合运⽤．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶⽚、常⽤画图⼯具．电脑⼀体机六、教学步骤［复习提问］1．三⾓形中三种主要线段是什么？2．到⽬前为⽌，我们学习了相似三⾓形的哪些性质？3．什么叫相似⽐？［讲解新课］根据相似三⾓形的定义，我们已经学习了相似三⾓形的对应⾓相等，对应边成⽐例．下⾯我们研究相似三⾓形的其他性质（见图）．建议让学⽣类⽐“全等三⾓形的对应⾼、对应中线、对应⾓平分线相等”来得出性质定理性质定理：相似三⾓形对应⾼的⽐，对应中线的⽐和对应⾓平分的⽐都等于相似⽐∽，，教师启发学⽣⾃⼰写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这⾥需要指出的是在寻找判定两三⾓形相似所⽋缺的条件时，是根据相似三⾓形的性质得到的，这种综合运⽤相似三⾓形判定与性质的思维⽅法要向学⽣讲清楚，⽽证明过程可由学⽣⾃⼰完成．分析⽰意图：结论→∽（⽋缺条件）→∽（已知）∽，BM=MC，∽，以上两种情况的证明可由学⽣完成．［⼩结］本节主要学习了性质定理的证明，重点掌握综合运⽤相似三⾓形的判定与性质的思维⽅法．七、布置作业教材P119中3题数学⼋年级下册9.8相似三⾓形的性质【学情分析】本节课的教学对象是⼋年级的学⽣，由于学⽣基础不同，素质也参差不齐。
⼋年级学⽣还处于形象思维阶段，他们乐于尝试探索、思考、合作与交流，渴望体验成功的⾃豪感。
因此，本节课教学中我采⽤“发现引导法”，即把充⾜的时间和空间留给学⽣，让学⽣通过“观察—猜想—探索—归结—应⽤”这五个环节，成为活动的真正参与者，满⾜了学的⼼理需求，给学⽣体验成功的机会，变学⽣“苦学”为“学”。
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初二数学：《相似三角形的性质》教案设计
讲解
今天小编就为大家精心整理了一篇有关《相似三角形的性质》教案设计讲解的相关内容，以便帮助大家更好的复习。
作为教师怎么处理教材为好?怎么引入新课?怎么展开课堂教学?等等一系列问题，人人都在不断的思考中追求完美，努力求得效果最好。
我教相似三角形性质的第一课时，主要是导出相似三角形的性质定理1，并进行初步运用，让学生经历相似三角形性质探索的过程，提高数学思考、分析和探究活动能力，体会相似三角形中的变量与不变量，体会其中蕴涵的数学思想。
本节课本我从复习相似三角形的判定方法入手，由判定与性质的互逆得到：相似三角形对应角相等，对应边成比例。
再由全等三角形中对应的特殊线段的比为1，引出思考：相似三角形对应的特殊线段的比与相似比有什么关系呢?
学生带着疑问，进行分组测量探索，汇报交流。
老师引导学生共同证明：一组相似三角形中对应角平分线的比等于相似比，再类比到对应高，对应中线的比也等于相似比。
接着对四种“比”间的相互关系加以练习，突出“比”的“同一性”。
本节课主要利用相似三角形中的变量与不变量，揭示一组相似三角形中对应边的长度、对应特殊线段的长度都发生变化，但其对应角不变，对应特殊线段的比也不变。
以“不变应多
变”，在“运动变化”中体会“守恒”!使学生把握数学的本质用“守恒来刻画变化”。
最后，“温故而知新”(以前利用平行线的性质可以得出成比例线段;现在又多了一种证明成比例线段的方法)，点出“相似三角形的性质定理1”的作用。
为了给下节课作好铺垫，“一组相似三角形对应周长的比、面积比与相似比有关吗?如果有，是怎样的关系呢?”从而把学生的学习兴趣延伸到课下，为下节教学活动的开展埋下伏笔!
这节课基本上做到了
㈠目标定位准确，较好地完成教学任务。
目标是教学的导向轮、风向标。
这节课目标明确，围绕教学任务逐层深入，提起学生思维兴趣，师生配合默契。
㈡教学过程流畅，教学设计环环紧扣，把学生思维一步步推向高潮，有效提高学生的思维品质，达到课前预设的“思维步步高”的效果。
教学过程的实施阶段，从类比“全等三角形的性质”入手，进行横向类比，纵向类比，让学生明确新知识的来源。
在操作、猜想、证明、运用各阶段，提高了学生的参与性，让人感觉如沐春风，一气呵成，自然流畅。
㈢细节很完美。
在定理证明、强调注意点、关键点时，言简意赅，表达到位，课堂及时反馈。
同时也看到自己的不足，本节课在定理的证明阶段，本来是计划教师证明一个，剩下两个由学生说思路，课后完成证明过程，起到复习巩固的目的。
但是由于自己放不开手，怕学
生不会，在学生说时一再仔细强调导致最后时间不充分。
其实回头想想：应该更大胆一些，放开一些，让学生有更大的思维空间;达到“授之以渔”的目的
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。
知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。
根本原因还
是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
今天有关《相似三角形的性质》教案设计讲解的相关内容就介绍到这里了。
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”
幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。