ch6 工程经济分析

n n n n



A , i , n i 1 i P 1 i 1

n
n
等额序列现值系数
等额序列回收系数
P A , i, nA P , i, n 1
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互为倒数关系
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例题：某保险公司为刚出生的小宝宝推出一份保险：从第一年开始连续 17年向保险公司交纳3260元的保险费。孩子在不同年龄时可得到：18—20周 岁每年5000元的教育金；22周岁时领取23500元的创业金；25周岁时领取 28500元的婚嫁金；60周岁时还可领取250000元的养老金。问：当银行存款 利率为6%是，从投资的角度购买该保险是否合适？ 现金流量图
2、资金时间价值的计算
1）衡量尺度 利息或利润：
利息—资金所有者贷出其资金所获得的报酬。 利润—资金投入生产建设或流通所获得的收益。 收益率—单位时间所获得的利润与投入资金的比率。
利息率或收益率：利息率—单位时间获得的利息与原贷出资金的比率。 使用条件： 2）计算方法
利率 i=10 %
100 0
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30
0 1 2 3 10
100 150
例题解答： 方法一 方法二
P 51
jt
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60 4.75(年) 80 220 P 2 4.75(年 ) 80
jt
23
2）动态投资回收期 公式：
NCF 1 i
Pdt t 0 t
概念：是在给定的基准收益率 ic 条件下，以项目
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2、现金流量的表示
要求：时间、数量、方向
现金流量图：把现金流量作为时间的函数用二维图形表示。
正现金流量
0 0
1
2 1
3 2
4
5 3 达产期
n-1 n-1
n n
现在时刻 时间标度
建设期
时间延续
投产期
负现金流量
回收期
优点：形象直观、整体把握
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缺点：不能反映流量的构成
n
1
i 等额序列（年金）终值系数
F A
1 i , i , n
i
AF
n

A
, i, n

AF
1

i F A , i, n F 1 i 1 i A , i, n F 1 i 1
n



n
等额序列存储系数=偿债基金系数
A F , i , nF A , i , n 1
年值 A
0
1
2
3
n
特点：特定时间序列起点没有（不发生）“A”。
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（3）一次支付的终值与现值计算
P
0
F
n
F P 1 i P F
n

P
n
, i, n

P F 1 i F P
n

F
, i, n

F P , i , n 1 i
一次支付终值系数
F P 1 ni
I F P nPi
F
I
P
时间
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以本金和累计利息为基数计算利息的方法 复利法：
年份（n）
本金（P）
P
利息（i） 本利和（F）
Pi
1 2

P 1 i
P 1 i

P 1 i i

P 1 i

2
n
P 1 i
100 2001 2004 i=6%
现金流量图
P=？ 2001 2004 i=6%
F=？
90
2004年末还款： F P F ，i , n P 1001 6% 119.1 2002年初控制规模： PF P
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3
, i, n F 901 6% 75.6
1、净现值 2、净年值
三、比率性指标
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1、内部收益率 2、外部收益率
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一、时间性指标
1、投资回收期
1）静态投资回收期
Pjt
概念：在不考虑资金时间价值的条件下，以项
目每年的净收益抵偿全部投资所需要的时间。
A
公式： NCF 0
t 0 t
NCF
Pjt
Pjt
t 0
t
P
t
P
n
F 1001 10% 1001 10% 1001 10%
3 2
3、资金等值
概念：在不同时间点数额不等的资金在一定的利率条件下可 以具有相同的价值 条件：利率条件、资金数额、时间分布
i=10% 1000 1331
500
1000 0
(1100) 1 2 3
（1）现值与终值
3260










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该保险投资的现值损失 ： p 34155.9 27174.5 6981.3
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资金时间价值计算公式小结表
序 公式名称 号 已知 求解 系数符号 项 项 系数计算 公式
(1 i) n 1 /(1 i) n
(1 i ) n 1 i
100 0 1 i=10%
现金流量图
100 2 100 3 F=？
单利法： F P 1 ni F 1001 3 10% 1001 2 10% 1001 10% 360 复利法： F P 1 i 364
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A， %,4F P ,10%,1 10F A ,10%,5 67.16 10 方法2：F 10F ， %, 5 F ,10%,1 67.16 10 A P 方法3：F 10F ， %, 6 10 67.16 10 A
方法1：F 10 F 等额还款：
i,n,A F i,n,F A
i,n,P A i,n,A P
(1 i ) n i (1 i ) n 1
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(1 i ) n 1 (1 i ) n i 20
第二节 投资项目的经济评价指标
一、时间性指标
1、投资回收期 （1）静态
（2）动态
2、借款偿还期
二、价值性指标
250000
例题解答：
0
1
i=6%
17
23500 5000
18 21 22
28500
25
60
交给保险公司的现值： P 3260 P ,6%,17 34155.9 A 保险公司返还的现值： P 5000 P ,6%, 4 P ,6%,17 A F 23500 P ,6%, 22 28500 P ,6%, 25 250000 P ,6%, 60 F F F 27174.5
企业管理
主讲：刘艳秋
课程目录

第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章
管理概述 行为科学理论 预测与决策 市场营销管理 管理会计 工程经济分析 价值工程简介 网络计划技术 质量管理及质量体系认证
2
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第六章
工程经济分析
学习重点
jt
P A
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例题：某项目投资100万元，从第一年末开始每年净收益30万元， 试计算其静态投资回收期？ P 100 / 30 3.33(年)
jt
直线内插法：
m 1
Pjt
Pjt
NCF
t 0
t
P m 1
jt
NCF
t 0
t
NCF
m
例题：某项目每年的净现金流量如下图所示，试计算该项目的静态投 m ：累计净现金流量开始 m-1 m t 出现正值的年份数 资回收期。 80
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互为倒数关系
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例题：某公司从现在开始连续5年向银行贷款10万元，利率为10%，
第5年末一次偿还，问需要还款多少？若银行要求从第5年末开始，连续5 年以等额资金还清贷款，问每年需要还多少？ 例题解答：
10 0 1 2 3 i=10% 4 5 F=？ 6 7 A=？ 8 9
现金流量图
n
n1
P 1 i
n1
i P 1 i n
F P 1 i
金额
F I P
时间
I FP
P 1 i 1
n
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例题：某企业从现在开始连续三年向银行贷款100万元，利率为10%， 试用单利法和复利法计算该项贷款在第三年末的本利和为多少？ 例题解答：
i (1 i ) n 1
1
2 3 4 5 6
一次支付终值公式 i,n,P F
一次支付现值公式 i,n,F 年金终值公式 偿债基金公式 资金回收公式 年金现值公式 P
（F/P,i, n)
（P/F,i, n) （F/A,i, n) （A/F,i, n) （A/P,i, n) （P/A,i, n)
每年的净收益抵偿全部投资所需要的时间。 A
c

t
0
P
A P ,i , P P A
c dt


Pjt
Pdt
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NCF 1 i
pdt t 0 t
cຫໍສະໝຸດ tt P ln 1 i A P ln1 i