新课标七年级数学寒假作业设计快速提升分数精华版 (22)
七年级数学寒假作业设计
七年级数学寒假作业设计
一、基础训练
1. 请利用寒假时间为七年级数学上册进行全面的复习，并完成以下练习题。
2. 列出你在数学学习中的难点，并尝试在寒假期间通过自我学习或寻求帮助来解决它们。
3. 收集生活中的数学问题，并尝试用所学数学知识解决它们。
二、拓展提高
1. 选择一本适合你水平的数学趣味书籍进行阅读，如《数学之美》、《数学游戏》等，并写下你的阅读心得。
2. 尝试解决一些具有挑战性的数学问题，例如数学竞赛题目或网络上的数学问题挑战平台上的题目。
3. 利用数学知识，设计一个简单的数学游戏，可以是纸牌游戏、棋类游戏或其他形式的数学游戏。
三、实践应用
1. 在家中或社区中寻找一些实际问题，尝试用数学模型和公式来解决它们，例如家庭预算、社区绿化面积计算等。
2. 利用七年级上册所学的平面图形知识，设计一个美丽的图案或画作，可以是几何图形、图案设计等。
3. 记录你在寒假期间所做的数学活动和心得，制作一个数学日记或数学学习笔记。
四、总结反馈
1. 在开学前，回顾你的寒假数学学习过程，总结你的收获和不足之处。
2. 制定一个新学期的数学学习计划，明确你的学习目标和方法。
3. 与同学分享你的寒假数学学习心得和成果，互相学习和激励。
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新课标名校联盟七年级数学寒假作业设计数学学习突出基础性、科学性、教育性、时代性和导向性，注重通性、通法，不追求解法技巧，适当控制运算量；适当增加开放性和探究性题目，培养创新精神，内容安排符合学生的思维能力和认知特点。
由多位一线名师，课改带头人共同研讨整理，编辑规范、编排合理，由浅到深、由易到难、由单项到综合。
根据新课程标准要求，抓住考点，要点，易混易错点反复识记、强化训练，减轻学生负担，实现高效复习，高效训练，满分目标。
1.32的倒数是 A ．32 B ．23 C ．32- D ．23- 2.2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，捐款达308.76亿元．把308.76亿元用科学记数法表示为A ．930.87610⨯元B ．103.087610⨯元C ．110.3087610⨯元D ．113.087610⨯元 3.计算()2010200902211-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-的结果是A ．-2B ．-1C ．2D ．3 4.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a ∥b 的是A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°5.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80 ，则∠2的度数是A ．80°B ．100°C ．110°D ．120 °第4题图 第5题图6.用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是A. 2)3(n m -B. 2)(3n m -C.23n m -D. 2)3(n m -7.下列各式计算正确的是A ．266a a a =+B ．ab b a 352=+-C ．mn mn n m 22422=-D ． 222253ab a b ab -=-8.若m 是有理数，则m m +的值A ．是负数B ．是非负数C ．必是正数D ．无法确定a b c2 1 第16题图9.记n S =n a a a +++ 21，令12nn S S S T n +++= ，称n T 为1a ，2a ，……，n a 这列数的“理想数”。
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一、填空题1. 三个连续偶数的和是12，它们的积是 。
2. 某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，0413281表示“2004年入学的一年级三班的28号同学，该同学是男生”。
那么，0231452表示的信息是 。
3. 将0，1，2，3，4，5，6分别填入圆圈和方格内，每个数字只出现一次，组成只有一位数和两位数的整数算式（圆圈内填一位数，方格内填两位数）﹡4. 将1—8这八个整数分别填入下列括号内，使得等式成立：()()()()()()()()==95. 按规律填数：（1）9，18，15，30，27，54，□，□ （2）6，13，□，27，34 （3）1，3，11，43，□ （4）11，13，□，23，31 （5）4，11，32，95，□ （6）3，5，9，□，33二、选择题6. 要把面值为10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，则共有换法（ ） A. 5种B. 6种C. 8种D. 10种7. 你认为下面几个木框架中最牢固的是 （ ）A B C D==8. 某工厂今年生产总值比去年同期增长8%，则今年比去年同期增长的部分是今年产值的（ ）A. 8%B.1008C.800108D.81089. 将正偶数按下表排成5列1列 2列 3列 4列 5列 1行 2 4 6 82行 1614 12 10 3行 18 20 22 24 ……2826根据上面排列规律，则2000应在（ ）A. 第125行，第1列B. 第125行，第2列C. 第250行，第1列D. 第250行，第2列﹡ 10. 如果一个数列{a n }满足a a a n n n 1122==++，（n 为自然数），那么a 100是（ ） A. 9 900B. 9 902C. 9 904D. 10 100E. 10 102三、解答题11．小东到图书馆借了一本《哈里•波特》的书，计划每天看40页，8天看完。
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一、巩固性作业： 1、已知β为α角的补角，γ为α的余角，则β-γ=_______。
2、一个角是80.39°，则其余角的补角是_______（用度、分、秒表示）。
3、（1）若一个角的余角与它的补角的和为210°，则这个角等于______。
（2）若一个角的补角与这个角的余角的度数之比是3：1，则这个角等于_____。
4、如图(2)所示，已知∠1>∠2，那么∠2与12（∠1-∠2）之间的关系是（ ）． A ．互补 B ．互余 C ．和为45° D ．和为22.5 5、若∠α和∠β互为余角，则∠α和∠β的补角之和是（ ）． A ．90° B ．180° C ．270° D ．不能确定 6、一个x °锐角的补角比它的余角（ ）．A ．大90°B ．小90°C ．大x °D ．小x °7、如图3所示，O 为直线AB 上一点，ON 平分∠BOC ，OM 平分∠AOC ，那么图中互余的角共有（ ）．A ．2对B ．3对C ．4对D ．6对二、拓展性作业：8、如图甲所示，∠AOB ，∠COD 都是直角．（1）试猜想∠AOD 与∠COB 在数量上是相等，互余，还是互补的关系，你能用推理的方法说明你的猜想是否合理吗？（2）当∠COD 绕点O 旋转到图乙的位置时，你原来的猜想还成立吗？寒假学习一、巩固性作业：1、如图所示，（1）射线OA 表示的方向是________； （2）射线OB 表示的方向是 ________； （3）射线OC 表示的方向是________2、甲看乙的方向是北偏东40°，则乙看甲的方向是（ ）。
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一、填空题1、代数式－32πa 2的系数是_________，数轴上与点 3的距离为2的点是_____ 。
2、计算：（-5）+2 = ；2.5的相反数是 ，-113的倒数是 ， 平方等于2563的数是 。
绝对值为3的数是 。
倒数等于它本身的数是 。
3、若72+-n m b a 与443b a -是同类项，则m-n=4、若(ｍ＋４)2＋∣ｎ＋３∣＝0，则21ｍ―ｎ＝ ． 5、如下图，把图中自由转动的转盘的序号．．按转出黑色（阴影）的可能性从大到小．．．．的顺序排列起来是________________________________________。
6、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米） 1000，－1200，1100，－800，1400，该运动员共跑的路程为————————————。
-7、已知：方程2x-1=3的解是方程22=+x m 的解，则m= 8、在下列方程中 ① x+2y=3，②931=-x x ， ③3132+=-y y ， ④021=x ，是一元一次方程的有 ，（填序号）二、选择题：1．在天气预报图中，零上5度用5℃表示，那么零下5度表示为（ ）A.5℃B.+5℃C.－5℃D.－5℃2．－3的相反数为（ ） A.－3 B.3 C.13- D.133、下列判断错误的是（ ） A 、若a = b ，则ac －3 = bc －3B 、若a = b ，则1122+=+c b c a C 、若x = 2，则x 2 = 2x D 、若ax = bx ，则a = b 4．2003年10月15日，中国“神舟”五号载人飞船成功发射，圆了中国人千年的飞天梦，航天员杨利伟乘飞船在约21小时内环绕地球14圈，其长度约为591000000千米，用科学记数法表示为（ ）A .5.91×107千米 B. 5.91×108千米 C. 5.91×109千米 D. 5.91×1010千米5、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（ ）A 、120元B 、125元C 、135元D 、140元6、有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m 千克，再从中截出5米长的钢筋，称出它的质量为n 千克，那么这捆钢筋的总长度为 （ ）A 、n m 米B 、5mn 米C 、nm 5 米 D 、)55(-n m 米 7、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）正面A B C D 8、若532-+x x 的值为7，则2932-+x x 的值为（ ）A 、0B 、24C 、34D 、449、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）A 、南偏西50°方向B 、南偏西40°方向C 、北偏东50°方向D 、北偏东40°方向10、在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（ ）A 、0.5㎝B 、1㎝C 、1.5㎝D 、2㎝三．计算题1、3)2()413181()24(-++-⨯- 2、)]4()2[(3032---÷-ACB D3、()()x x x x 725123422---+--，四、解下列方程1、 3)23(25-=--x x2、13453=---x x3、35.0102.02.01.0=+--x x五．解答题 1、如图：已知线段AB=15cm ，C 点在AB 上，AC BC 32=，D 为BC 的中点，求AD 的长（3分）2、如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，若∠AOB ＝250，求∠DOC 的度数。
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一、选择题(共15个小题，每小题2分，共30分)1．如果向东走错误！未找到引用源。
记为错误！未找到引用源。
，那么向西走错误！未找到引用源。
记为 ( )A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
2．某市2010年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ( )A．-10℃ B．-6℃ C．6℃ D．10℃3．-6的绝对值等于 ( )A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
4．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为 ( )A．错误！未找到引用源。
亿元 B．错误！未找到引用源。
亿元 C．错误！未找到引用源。
亿元 D．错误！未找到引用源。
亿元5．当错误！未找到引用源。
时，代数式错误！未找到引用源。
的值是 ( )A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
6．下列计算正确的是 ( )A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
7．将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则图中共有线段 ( )A ．8条B ．7条C ．6条D ．5条8．下列语句正确的是 ( )A ．在所有联结两点的线中，直线最短B ．线段AB 是点A 与点B 的距离C ．三条直线两两相交，必定有三个交点D ．在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交9．已知线段错误！未找到引用源。
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第一章有理数练习题一、选择题1、下列说法正确的是（）A 整数就是正整数和负整数B 负整数的相反数就是非负整数C 有理数中不是负数就是正数D 零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（）A －27与(－2)7B －32与(－3)2C －3×23与－32×2D ―(―3)2与―(―2)33、在－5，－9，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）A －12B －9C －0.01D －54、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A 0B －1C 1D 0或15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A 8B 7C 6D 56、计算：(－2)100+(－2)101的是（）A 2100B －1C －2D －21007、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（）A 6B 7C 8D 98、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( ) A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×1049、下列代数式中，值一定是正数的是( )A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+110、已知8.622＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（）A 86. 2B 862C ±0.862D ±862二、填空题11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。
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一、基础知识：1.下列各数中，在-2和0之间的数是（ ）A ．-1 B.1 C.-3 D.3 2.某洗衣粉包装袋上标有“净重（800±5）克”，则下列质量中合格的是（ ）A ．793克 B.797克 C.807克 D.808克3.已知2是关于x 的方程3x+a=0的一个解，则a 的值是（ ）A ．-3 B.-4 C.-5 D.-6 4．数轴上表示-3的点到原点的距离是（ ）A ．13 B. -13C.3D.-35、方程212=-x 的解是（ ）A 、14x =- B 、4x =- C 、14x = D 、4x =-6、将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是( )7、下列说法错误的是（ ）A. 若a y a x =，则y x =B. 若22y x =，则2244ay ax -=-C ．若641-=-x ，则5.1=x D. 若1=x ，则1=x8、某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西500（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转41周，则结果指针的指向（ ）． （A ）南偏东50º （B ）西偏北50º （C ）南偏东40º （D ）东南方向9.211-的相反数是 。
10.大连市的面积约为13238平方千米，用科学记数法表示（结果保留三个有效数字）为 平方千米。
11、若与的和仍为单项式，则= .12、若ｘ＝4是关于ｘ的方程5ｘ－3ｍ＝2的解，则ｍ＝ 13、代数式2345x x --的值为7，则2453x x --的值为_________. 14、某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打___________折出售此商品15、计算：25°18′÷3＝__________16、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O 点，则AOC DOB ∠+∠= ．17.计算：（1）()7726483÷-⨯-（2）()32142522211⎛⎫---⨯+-÷ ⎪⎝⎭18、化简求值：211(428)(1)42x x x -+---，其中12x =-19、如图并：已知A 、B 、C 三点。
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满分：100分 时间：45分钟一、选择题（每题3分，共30分）1. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m 、－15m 和－10m ，那么最高的地方比最低的地方高 （ ）A. 5mB. 10mC. 25mD. 35m2. 在数轴上到－3的距离等于5的数是： （ ）A. 2B. －8和－2C. －2D. 2和－83. 学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置是（ ）A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 在路上4.如图，点P 是线段AB 上的点，其中不能说明点p 是线段AB 中点的是（ ）A ．AP AB 2= B ．BP AP =C ．AB BP AP =+D ．AB BP 21=5. 如果一个数的平方等于这个数的倒数，那么这个数是 （ ）A. 1B. 0C. ±1D. －16. 让历史永远铭记2005年10月12日：“神六”飞天，激情“十运”开幕，这向世界充分展示了我国作为航天大国和体育强国的地位，更让我们自豪的是“十运会”篮球比赛的赛场就在我们盐城新体育馆。
据悉盐城新体育馆总投资1.3亿元。
其中1.3亿元用科学记数法表示为 （ ）A. 1.3×710元B. 1.3×810元C. 13×710元D. 13×810元7．表示“x 与4-的和的3倍”的代数式为 （ ）A. 3)4(⨯-+xB. 3)4(⨯--xC. )]4([3-+xD. )4(3+x8. 给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数； ②任何正数必定大于它的倒数；③5ab ，12x +，4a 都是整式； ④x 2－xy ＋y 2是两次多项式，其中判断正确的是（ ）A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④9. 下列各题中合并同类项，结果正确的是（ ）A. 2a 2＋3a 2＝5a 2B. 2a 2＋3a 2＝6a 2C. 4xy －3xy ＝1D. 2x 3＋3x 3＝5x 610.数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a +是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能 二、填空题（每题3分，共30分）11. －5的相反数是 ；－6的绝对值是 。
新课标七年级数学寒假作业设计快速提升分数精华版 (2)
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内容为：整式、整式的加减1、若单项式与是同类项，则的值是．2、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第个图形由个正方形组成，通过观察可以发现：（1）第4个图形中火柴棒的根数是；（2）第个图形中火柴棒的根数是．3、（湖北省恩施自治州中考题）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为元。
4、是_______次_______项式，最高次项式___________.5、已知与是同类项，则m= ．6、在“手拉手”活动中，小明为捐助某山区的一名同学，现已存款200元，他计划后每月存款l5元，m月后存款总数为。
7、在数学研究性学习中，佳佳为了求的值，设计了如图所示的几何图形，请你利用这个几何图形，计算= （用含的式子表示）.8、探索规律：按照如图方式摆放餐桌和椅子．完成问题：（1）（2）（3）（1）填写下表：（3分）（2）照这样的方式摆下去，写出摆第个图形座位的总数；（3分）解：第个图形共有座位：个9、我国成人身份证的号码为18位数，从最高位起，如:44表示广东，01表示广州，21表示花都区，接下来8位数表示出生的年、月、日，最后4位数表示编号。
有一人的身份证号码为440121************，你可以看出这人出生年月日是什么时候？答：______________________________________.10、某商品进价为元，销售价为元，则销售该商品的利润率为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．元Ｄ．11、如果与是同类项，那么、的值分别是（）．（A）（B）（C）（D）12、下列关于单项式的说法中，正确的是（）A、系数、次数都是3B、系数是，次数是3C、系数是，次数是2D、系数是，次数是313、甲、乙二人按5∶2的比例投资开办了一家公司,约定除去各项支出外,所得利润按投资比例分成,若第一年盈利14000元,那么甲、乙二人分别应分得（▲）A. 2000元和5000元B. 4000元和10000元C. 5000元和2000元D. 10000元和4000元14、在，，，0，等这些式子中，单项式的个数是A．2个 B．3个 C．4个 D．5个15、已知和是同类项，则式子4ｍ－24的值是（）A.20B.－20C.28D.－2816、已知m,n是自然数, 多项式的次数应当是( )A.mB.nC.m+nD.m,n中较大的数17、某班有学生m人,若每4人一组,有一组少2人,则所分组数是( )A. B. C. D.18、如图，是用火柴棒摆出的一系列图案，按这种规律摆下去，则第n个图形中，需要摆火柴棒的根数是第1个第2个第3个第4个A. B. C. D.19、下列各项是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与20、下列计算正确的是（）A、3x－5x=2xB、3x2+x=4x3C、－7a+4b=-11abD、－3ab2－ab2= －4ab21、火车站和汽车站都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为、、的箱子按如图所示的方式打包，则打包带的长至少为（）A． B．C． D．22、人在运动时心跳速率通常和人的年龄有关，用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下，这个人在运动时承受的每分钟心跳的最高次数，则．（1）正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个45岁的人运动时，10秒钟心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？23、已知代数式，（1）当x = y =-2时，求的值；（2）若的值与x的取值无关，求y的值．24、观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：。
新课标七年级数学寒假作业设计快速提升分数精华版 (6)
新课标名校联盟七年级数学寒假作业设计数学学习复习突出基础性、科学性、教育性、时代性和导向性，注重通性、通法，不追求解法技巧，适当控制运算量；适当增加开放性和探究性题目，培养创新精神，内容安排符合学生的思维能力和认知特点。
由多位一线名师，课改带头人共同研讨整理，编辑规范、编排合理，由浅到深、由易到难、由单项到综合。
根据新课程标准要求，抓住考点，要点，易混易错点反复识记、强化训练，减轻学生负担，实现高效复习，高效训练，满分目标。
一、基础知识：1．已知4个数中：(―1)2005，2-，－(－1．5)，―32，其中正数的个数有（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（ ）范围内保存才合适． A ．18℃～20℃ B ．20℃～22℃ C ．18℃～21℃ D ．18℃～22℃ 3．多项式3x 2－2xy 3－21y －1是( )． A ．三次四项式 B ．三次三项式 C ．四次四项式 D ．四次三项式4．下面不是同类项的是( )．A ．－2与21B ．2m 与2nC ．b a 22-与b a 2 D ．22y x -与2221y x5．若x ＝3是方程a －x ＝7的解，则a 的值是（ ）． A ．4 B ．7 C ．10 D ．736．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（ ）． A ．3（x －1）－2（2＋3x ）＝1 B ．3(x －1)+2(2x ＋3)＝1C ．3（x －1）+2（2＋3x ）＝6D ．3（x －1）－2（2x ＋3）＝67．如图1，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是（ ）．A ．B ．C ．D ．8．把图2绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是 （ ）．A ．课桌B ．灯泡C ．篮球D ．水桶9．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程10． 以下3个说法中：①在同一直线上的4点A 、B 、C 、D 只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结论是 11．用一副三角板（两块）画角，可以画出小于180°的角有 个．12．如图3，已知B 是线段AC 上的一点，M 是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，P 为NA 的中点，13．请你写出一个解为x ＝2的一元一次方程 ．14．在3，－4，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 ． 15．下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是 ． 16．计算：77°53′26"＋33．3°＝______________．17.计算：17．计算：（本题满分8分） （1）－2123＋334－13－0．25 (2)22＋2×[(－3)2－3÷12]（4分）18．（本题满分8分）先化简，再求值，222963()3y x y x -++-，其中12-==y x ，．（4分）19．解下列方程：（本题满分8分）（1）231x x -=+（4分） （2）13312x x --=-（4分）图3－1图3－2 图3－3 图1 图2Q P图4BA20．（本题6分）如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB的长度．二、综合知识：21下面是红旗商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的进价是多少（写出解答过程）22．（本题9分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(6分)（2）当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？（3分）23．（本题7分）如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时20千米，求∠ASB的度数及AB的长．三、拓展提高：24．（本题满分9分）如图所示已知90AOB∠=︒，30BOC∠=︒，OM平分AOC∠，ON平分BOC∠；(1)︒=∠_____MON；(2)如图∠AOB＝900，将OC绕O点向下旋转，使∠BOC＝02x，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由．(3) AOBα∠=，BOCβ∠=，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求MON∠的度数；并从你的求解中看出什么什么规律吗？25．（本题10分）如图4，线段AB＝20cm。
新课标七年级数学寒假作业设计快速提升分数精华版 (10)
10.已知 推测 的个位数字是________。
二、精心选一选
11.小菲同学做① ；② ；③（-5）×（-2）=-10；④ 这四道题，如果每道题正确的得2分，错误的不得分，请你给小菲打分为（）
5.大于-3但又不大于1的整数是________.
6.相反数等于-5的数是_____,倒数等于 的数是_____,绝对值等于5的数是_____,
7．如b为正数,则用“＜”号连接a,a－b,a+b,为.
二、细心选一选
8.若有理数a的绝对值的相反数是－５，则a的值是( )
A.5 B.－５C. 5 D.
9.下列说法正确的是（）
《寒假乐园》（一）
完成日期
家长评
价意见
教师评价
月日
一、精心填一填
1.在记录气温时，若把零上5摄氏度记作+5℃，则零下5℃记作_______，零摄氏度记作________．
2．若把海平面记为0米，向上规定为正，向下规定为负，则+153米表示______________，-65米表示_________________．
A.±3B.±7C. 3或7D.±3或±7
12.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）
A. B. C. D.
13.下列说法中,正确的是()
Ａ.减去一个负数,等于加上这个数的相反数;B.两个负数的差,一定是一个负数
C.零减去一个数,仍得这个数;D.两个正数的差,一定是一个正数
三、认真答一答
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新课标名校联盟七年级数学寒假作业设计数学学习突出基础性、科学性、教育性、时代性和导向性，注重通性、通法，不追求解法技巧，适当控制运算量；适当增加开放性和探究性题目，培养创新精神，内容安排符合学生的思维能力和认知特点。
由多位一线名师，课改带头人共同研讨整理，编辑规范、编排合理，由浅到深、由易到难、由单项到综合。
根据新课程标准要求，抓住考点，要点，易混易错点反复识记、强化训练，减轻学生负担，实现高效复习，高效训练，满分目标。
班 姓名 得分___________一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分）1、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )(A) (B)(C) (D)2、一个有理数和它的相反数的积是( )A.正数B.负数C.一定不大于零D. 一定不小于零3、甲‚乙‚丙三地的海拔高度为20米,-15米,-10米,那么最高的地方比最低的地方高( )A. 5米 B. 10米 C. 30米D. 35米4、平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（）A 、1条B 、3条C 、1条或3条D 、无数条5、将一张长方形纸如图所示对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系有（ ）A 、平行B 、垂直C 、平行或垂直D 、无法确定6、2003年10月15日，中国“神舟”五号载人飞船成功发射，圆了中国人千年的飞天梦，航天员杨利伟乘飞船在约21小时内环绕地球14圈，其长度约为591000000千米，用科学计数法表示为（ ）A 、5.91×107千米B 、 5.91×108千米C 、 5.91×109千米D 、 5.91×1010千米 7、把一张边长为24cm 的正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形后，制成一个无盖的长方体，要使所制长方体容积最大，剪去的正方形的边长应为（ ）。
A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cmM M MM(1)(2)(4)(5)(6)8、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个）．若这种细菌由1个分裂为64个，那么这个过程要经过（）A．1小时 B．2小时 C．3小时 D．4小时9、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y-21=21y-●，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y = -35，很快补好了这个常数，这个常数应是( )A、1B、2C、3D、410、从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情（）A、可能发生B、不可能发生C、很可能发生D、必然发生二、填空题（本大题共10小题；每小题2分，共20分）11、用一个平面去截一个正方体，截面的形状是。
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七年级数学寒假作业设计数学学习复习突出基础性、科学性、教育性、时代性和导向性，注重通性、通法，不追求解法技巧，适当控制运算量；适当增加开放性和探究性题目，培养创新精神，内容安排符合学生的思维能力和认知特点。
由多位一线名师，课改带头人共同研讨整理，编辑规范、编排合理，由浅到深、由易到难、由单项到综合。
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班级： 姓名：一、填空题:（每小题3分，共30分）1．某地某天早上气温为22℃，中午上升了4℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间的气温是______℃。
2．若单项式322yx -的系数是m ，次数是n ，则mn 的值等于________．3．在0，2，-7，-5，3,中，最小数的相反数是_______，绝对值最小的数是_______。
4．如图，已知点M 是线段AB 的中点，点P 是线段AM 的中点，若AB ＝10cm ，则PM ＝_______cm ．5．某居民小区共有银行储户110户，存款额在2万～3万元之间的储户频率是0.2，则该居民小区存款额在2万～3万元之间的储户有_______户。
6．下列各数中2.5，32-，-0.35 ，0，-1，0.618，731，整数的有_____个。
7．如果2a m b 与6ab 3-n 是同类项，则m+n=___________。
8．如图，AD//BC ，AE 平分∠BAD ，BE 平分∠ABC ，图中与∠1相等的角有________，与∠1互余的角有________。
9．如图，直线AB 、CD 相交于点O，OE 平分∠BOD 、∠COB 与它的邻补角的差为40°，则∠AOE=________度。
10．如图，已知AD//BC ，∠DAC=40°，∠EAD=70°，则∠C=_______，∠B=_______，∠BAC=______。
初中生寒假数学快速提分攻略
初中生寒假数学快速提分攻略
数学思想是命题趋势
初中阶段常用到的数学思想有：数形结合思想、分状况商量思想、化归思想、
函数与方程思想、建立数学模型思想等。
为了更好地把握数学思想的精髓，充分运用数学思想去分析、解决具体的问
题，需明确各种数学思想的内涵。
一、数形结合思想是说数的问题可以通过对图形的分析来解决，形的问题也
可通过对数的讨论来思索。
二、分状况商量思想就是当一个问题用统一的方法不能继续做下去的时候，
需要对所讨论的问题分成若干个状况分别进行讨论的思想方法。
三、化归思想是说在解决实际问题时经常需要进行等价转换，把生疏的题目
转化成熟识的题目，通过特别到一般，归纳出事物的规律，并能进行适当的变式
变形。
四、函数与方程思想就是对于有些数学问题要学会用变量和函数来思索，学
会转化未知与已知的关系。
五、数学建模思想是说在具体的问题分析中，尽量通过观看，抽象出主要的
参量、参数与有关的定律、原理间建立起的某种关系。
这样，一个具体的实际问
题就转化为简化明了的一个数学模型。
综上，初中学生可利用寒假时间对数学思想方法进行梳理、总结，逐个认识
它们的本质特征、思维程序和操作程序。
有针对性地通过典型题目进行训练，能
够真正适应中考命题。
第1页。
初一第二册数学寒假作业
初一第二册数学寒假作业赶快地掌握科学知识，快速提升学习能力 ,由查词典数学网为您供给的初一第二册数学寒假作业，希望给您带来启迪 ! 解答题 (本大题共 8 小题，共 60 分 ).19、计算或化简：(每题 4 分，共 12 分)(1) (2)20、 (此题满分 5 分 )先化简，再求值：，此中21、分解因式： (每题 4 分，共 8 分 )(1) (2)22、 (此题满分 6 分 )如图：在正方形网格中有一个△ ABC，按要求进行以下作图(只好借助于网格).(1)画出△ ABC 中 BC 边上的高 (需写出结论 ).(2)画出先将△ ABC 向右平移 6 格，再向上平移3格后的△ DEF.(3)画一个锐角△ MNP( 要求各极点在格点上)，使其面积等于△ABC 的面积 .23、(此题满分 6 分 )如图， 1，ABC=180 ，BE 是 ABC 的角均分线 .你能判断 DF 与 AB 的地点关系吗 ?请说明原因 .24、 (此题满分 6 分 )在化简(m、 n 均为常数 )，再把 x、y 的值代入计算时，马虎的小明和小亮都把y 的值看错了，但结果都等于 36.仔细的小敏把正确的x、y 的值代入计算，结果恰巧也是 36.为了探个终究，她又把y 的值随机地换成了2019，你说怪不怪，结果居然仍是36，依据以上状况，你能确立 m、n 和 x 的值吗 ?请说明原因 .25、 (此题满分 8 分 )阅读理解：若 A 、B 、C 为数轴上三点，若点 C 到 A 的距离是点 C 到 B 的距离 2 倍，我们就称点 C 是【 A ，B 】的好点 .比方，如图 1，点 A 表示的数为 -1，点 B 表示的数为 2.表示 1 的点 C 到点 A 的距离是 2，到点 B 的距离是 1，那么点 C 是【 A ， B】的好点 ;又如，表示 0 的点 D 到点 A 的距离是 1，到点 B 的距离是 2，那么点 D 就不是【 A ，B】的好点，但点 D 是【 B ，A 】的好点.知识运用：(1)如图 1，点 B 是【 D， C】的好点吗 ? (填是或不是 );(2)如图 2， A 、 B 为数轴上两点，点 A 所表示的数为 -20，点 B 所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P 从点 B 出发，以2 个单位每秒的速度向左运动，抵达点 A 停止 . 当 t 为什么值时， P、 A 和 B 中恰有一个点为其他两点的好点?26、 (此题满分 9 分 )如图，直线 x 直线 y 于点 O, 直线 xAB 于点 B， E 是线段 AB 上必定点， D 点为线段 OB 上的一动点(点D 不与点 O、 B 重合 )， CDDE 交直线 y 于点 C，连结AC(1)当 OCD=60 时，求 BED 的度数 ;教师范读的是阅读讲课中不能够缺乏的部分，我常采纳范读，让少儿学习、模拟。
新课标七年级数学寒假作业设计快速提升分数精华版(28)
新课标七年级数学寒假作业设计快速提升分数精华版(28)新课标名校联盟七年级数学寒假作业设计数学学习突出基础性、科学性、教育性、时代性和导向性，注重通性、通法，不追求解法技巧，适当控制运算量；适当增加开放性和探究性题目，培养创新精神，内容安排符合学生的思维能力和认知特点。
由多位一线名师，课改带头人共同研讨整理，编辑规范、编排合理，由浅到深、由易到难、由单项到综合。
根据新课程标准要求，抓住考点，要点，易混易错点反复识记、强化训练，减轻学生负担，实现高效复习，高效训练，满分目标。
一、选择题1、一个有理数和它的相反数的积是（） A、正数B、负数C、一定不大于零D、一定不小于零2、2021年10月15日，中国“神舟”五号载人飞船成功发射，圆了中国人千年的飞天梦，航天员杨利伟乘飞船在约21小时内环绕地球14圈，其长度约为591000000千米，用科学计数法表示为（）A、5.91×107千米B、5.91×108千米C、5.91×109千米D、5.91×1010千米3、已知方程：①x?12171?3x3x?133?3(x?2)；②2?4?7?4；③3x?1?2x?1；④2x?1?x中，解为x＝2的方程是（ A、①②③ B、①③④ C、②③④ D、①②④4、若x＝1是方程ax＋3x＝2的解，则a的值是（） A、－1 B、5 C、1 D、－5 5、�D25a2mb和7b3�Dna4是同类项，则m＋n的值是（） A、2 B、3C、4D、6 6、下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（）A、75°B、60°C、45°D、30°7、下列方程中，一元一次方程的有（）个⑴2x－3y＝6；⑵x2－5x＋6＝0；⑶3(x－2)＝1－2x；⑷3x?1?0；⑸3x－2(6－x)A、0个B、1个C、2个D、3个 8、平面上有四点，过其中任意两点画直线，共可以画不同的直线（）A、6条B、6条或4条C、1条或6条D、1条或4条或6条9、如图，∠C＝90°，则下列说法错误的是（） A、在AB、BC、CA中AB最长 B、AC的长是点A到直线BC的距离 C、CB的长是点C到点B的距离 D、CB的长是点C到AB的距离10、棱长是1cm的小立方体组成的如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）A、36cm2B、33cm2C、30cm2D、27cm2 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题：11、?13的相反数的倒数是___________。
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复旦中学 班级 姓名 准考证号……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线……………………… ……………………………答……………………………………………………题…………………………………………线………………………新课标名校联盟七年级数学寒假作业设计数学学习突出基础性、科学性、教育性、时代性和导向性，注重通性、通法，不追求解法技巧，适当控制运算量；适当增加开放性和探究性题目，培养创新精神，内容安排符合学生的思维能力和认知特点。
由多位一线名师，课改带头人共同研讨整理，编辑规范、编排合理，由浅到深、由易到难、由单项到综合。
根据新课程标准要求，抓住考点，要点，易混易错点反复识记、强化训练，减轻学生负担，实现高效复习，高效训练，满分目标。
每日轻松做一做寒假作业（1）完成日期 月 日 家长检查1． 把下列各数填在相应的集合里：2.5 , 32-, -0.35 , 0 , -(-1) , 2)2(- , 722 , 2- , 2007)1(- ……整数集合： … 负数集合： … 2．判断正误，对的画“√”，错的画“×”：（1）一个数的绝对值一定不是负数； （ ）（2）一个数的相反数一定是负数； （ ） （3）两个数的和一定大于每一个加数； （ ）（4）若b a ,ab 与则0>都是正数； （ ）（5）一个非零数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数。
（ ） 3． 计算题（1）33)6(1726--+- （2）)415(8.0)31(92142-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯-⨯（3） )12116545()36(--⨯- （4）142312-+=-y y4．列方程解应用题：学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？5、下图是用大小一样的正方体搭成的某个几何体的俯视图和主视图， （1）这样的几何体是否唯一？（2）若不唯一，那么搭这样的几何体最少要几块小正方体？ 最多要几块小正方体？每日轻松做一做寒假作业（2）完成日期 月 日 家长检查1．下列方程是一元一次方程的是( )A 、x+2y=9 B.x 2－3x=1 C.11=x D.x x 3121=- 2．方程13521=--x x ，去分母和去括号后得( ) A 、3x －2x+10=1 B 、3x －2x －10=1 C 、3x －2x －10=6 D 、3x －2x+10=6 3．如果关于x 的方程01231=+m x是一元一次方程，则m 的值为( )A 、31B 、3C 、 -3D 、不存在 4．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为 元；5．在右边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数， 设中间一个数为a ，则这三个数之和为：（用含a 的代数式表示） ； 6．时钟5点整时，时针与分针之间的夹角是； ； 7．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角， 如果∠DOC=︒36，则∠AOB 是__ ______；8．列方程解应用题：小芳把2004年春节压岁钱存入银行，3年后如果不扣除利息税她可从银行取回2180元，银行的年利率是3 %，问她存了多少压岁钱？如果扣除利息税，那么3年后她从银行只能取回多少元？日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31BA C D O7题俯视图主视图……………………………答……………………………………………………题…………………………………………线……………………… ……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线………………………9．列方程解应用题：甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？每日轻松做一做寒假作业（3）完成日期 月 日 家长检查1．如果关于x 的方程012=+mx是一元一次方程，则m 的值为( )A 、1-B 、1C 、1±D 、不能确定 2．下列说法错误．．的是（ ） A 、长方体、正方体都是棱柱 B 、六棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形C 、三棱柱的侧面是三角形D 、球体的三种视图均为同样大小的图形 3．下列各对数中，数值相等的是 （ ）A 、23+与22+B 、32-与3)2(-C 、23-与2)3(-D 、223⨯与2)23(⨯ 4． －42的值是( ) A 、－16 B 、16 C 、8 D 、－85．若|a|=a ，则a 的取值范围是( ) A 、a>0 B 、a<0 C 、a ≤0 D 、a ≥0 6．5.0-的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ； 7．五棱柱有 个顶点，有 条棱，有 个面； 8．若23b a m与nab 32是同类项，则__________,==n m ； 9．初一（8）班共有学生54人，其中男生有30人，女生24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性 （填“大”或“小”）10．设1511+=x y ，4122+=x y ，当x 为何值时，1y 、2y 互为相反数？11．先化简，后求值： ]2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +-----，其中2,1-==n m 。
12．列方程解应用题：佛山兴华商场将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，为答谢新老顾客对本商场的光顾，商场打八折销售，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？每日轻松做一做寒假作业（4）完成日期 月 日 家长检查1．数轴上与原点的距离为5的数是( ) A 、5 B 、－5 C 、±5 D 、6 2．如图，已知∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=150º，则∠BOC 的度数为：( ) A 、30º B 、45º C 、50º D 、60º3．如果1,3==b a ，那么b a +的值一定是（ ）A 、4B 、2C 、4-D 、4±或2± 4．列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）A 、B 、C 、D 、 5．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43，95，167， ， ，则第n 个数为 ；6．如果x=1是方程m(x －1)=3(x+m)的解，则m=_________________7． 一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，若两队合做3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40… …8．探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如右上图： （1） 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？ （2） 设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和？（3） 若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。
CDBAO复旦中学 班级 姓名 准考证号……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线……………………… ……………………………答……………………………………………………题…………………………………………线………………………9.如图,在方格纸上有一条线段AB 和一点C.①过点C 画出与AB 平行的直线; ②过点C 画出与AB 垂直的直线.每日轻松做一做寒假作业（5）完成日期 月 日 家长检查1.下列说法正确的是（ ）A 、绝对值较大的数较大；B 、绝对值较大的数较小；C 、绝对值相等的两数相等；D 、相等两数的绝对值相等。
2.若a 与b 互为相反数，则下列式子成立的是（ ）A 、0=-b a ；B 、1=+b a ；C 、0=+b a ；D 、.0=ab 3. 数轴上原点和原点左边的点表示的数是（ ）A 、负数；B 、正数；C 、非正数；D 、非负数 4．如果一个圆的直径是d cm ，那么它的周长是 cm ，面积是 cm 2；如果这个圆的直径增加了3dcm ，那么它的周长是 cm ，比原来增加了 cm ； 5．数p 的相反数与数q 的和的5倍是 ；6．某公园门票票价为成人每张20元，儿童每张10元，如果某天公园卖出x 张成人票，y 张儿童票，那么这一天公园的门票收入为 元；7．自1999年11月1日起，我国对储蓄存款征收利息税，利息税的税利是20%，由各银行储蓄点代扣代收。
某人在2000年1月在银行存入人民币a 元，年利率为2.25%，一年后可得本金和利息共计 元；8．化简下列各式：（1）y x xy xy y x 22222524+-- （ 2）)5()43()2(2222xy x xy x xy y x +++----9．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2 个房间。
这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？（1）设有学生x 人，由于两次安排中的房间数相等，得方程 ；（2）设房间数为y 个，由两次安排中的学生数相等，得方程 。
10．某公司有两个运输队，第一队原有汽车20辆，第二队原有汽车38辆，现将新购进的30辆汽车分配给这两个队，使分配后第二队的汽车总数是第一队的3倍，应该怎样分配？11、生物学家发现，气温y 在一定温度内时，某地种蟋蟀每分钟鸣叫的次数x 与气温y （单位：℃）有一定的关系，下表是通过实验得到的一组数据： （1）根据表中的数据，写出y 与x 之间的关系式；（2）当这种蟋蟀每分钟鸣叫56次时，该地当时的气温多少？每日轻松做一做寒假作业（6）完成日期 月 日 家长检查1．关于式子3(5)-，正确的说法是( )A 、(5)-是底数，3是幂B 、5是底数，3是幂C 、5是底数，3是指数D 、(5)-是底数，3是指数 2．计算1(7)(5)(3)(5)23--++---+的结果为( ) A 、173- B 、273- C 、1123 D 、1123-3．小明和同学们从学校出发到一家商场去买学习用具，一路谈笑风声，不知不觉走过了商场，这时离学校5.6千米，他们马上往回走0.4千米，则学校与商场的距离是( ) A 、6千米 B 、5.2千米 C 、5.64千米 D 、5.56千米 4．计算32()()23++-的结果是( )A 、136-B 、16-C 、56D 、1365．如果水位升高1.2米，记作 1.2+米，那么水位下降0.8米，记作 米 6．如果9x =-，则______x -= 如果0x <，那么3______0x -．7．222151331143315⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫---+-+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦_____________． 8． 当n 为正奇数时，n )1(- ＝______；当n 为正偶数时，n)1(-＝_______．9．先化简再求值：222)()(7)(4b a b a b a +++-+，其中31,21-==b a ；x(次/分) 20 30 40 50 60 … y(℃)2525＋2.525＋525＋7.525＋10…ABC……………………………答……………………………………………………题…………………………………………线……………………… ……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线………………………B C MA ON D1210．已知：如图，直线AB 和直线CD 相互垂直，O 是垂直，MN 是 过O 点的直线，∠1=60°，求∠2的度数。