2019年七年级下期末复习试卷《平面直角坐标系中几何综合题》

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初中七年级数学《平面直角坐标系中几何综合题》

七年级下学期期末备考之《平面直角坐标系中几何综合题》一．解答题（共17小题）1．（春•玉环县期中）如图在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），（﹣1，2）．且|2a+b+1|+=0．（1）求a、b的值；（2）①在y轴的正半轴上存在一点M，使S△COM=S△ABC，求点M的坐标．（标注：三角形ABC的面积表示为S△ABC）②在坐标轴的其他位置是否存在点M，使S△COM=S△ABC仍成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标．2．（春•汕头校级期中）如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（3，c）三点，其中a、b、c满足关系式：|a﹣2|+（b﹣3）2+=0．（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在负整数m，使四边形ABOP的面积不小于△AOP面积的两倍？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．3．（春•鄂城区期中）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a=+﹣1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC．（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．4．（春•富顺县校级期末）在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2）（见图1），且|2a+b+1|+=0（1）求a、b的值；（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积=△ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．5．（春•泰兴市校级期末）已知：如图①，直线MN⊥直线PQ，垂足为O，点A在射线OP 上，点B在射线OQ上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上且OC=2，过点C作直线l∥PQ，点D在点C的左边且CD=3．（1）直接写出△BCD的面积．（2）如图②，若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交OC于E，交AC于F，求证：∠CEF=∠CFE．（3）如图③，若∠ADC=∠DAC，点B在射线OQ上运动，∠ACB的平分线交DA的延长线于点H，在点B运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．6．（春•江岸区期末）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|a﹣b+6|=0，线段AB交y轴于F点．（1）求点A、B的坐标．（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，求∠AMD的度数．（3）如图3，（也可以利用图1）①求点F的坐标；②点P为坐标轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．7．（春•黄陂区期末）在直角坐标系中，已知点A、B的坐标是（a，0）（b，0），a，b满足方程组，c为y轴正半轴上一点，且S△ABC=6．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）是否存在点P（t，t），使S△PAB=S△ABC？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由；（3）若M是AC的中点，N是BC上一点，CN=2BN，连AN、BM相交于点D，求四边形CMDN的面积是．8．（春•海珠区期末）在平面直角坐标系中，点A（a，b）是第四象限内一点，AB⊥y轴于B，且B（0，b）是y轴负半轴上一点，b2=16，S△AOB=12．（1）求点A和点B的坐标；（2）如图1，点D为线段OA（端点除外）上某一点，过点D作AO垂线交x轴于E，交直线AB于F，∠EOD、∠AFD的平分线相交于N，求∠ONF的度数．（3）如图2，点D为线段OA（端点除外）上某一点，当点D在线段上运动时，过点D作直线EF交x轴正半轴于E，交直线AB于F，∠EOD，∠AFD的平分线相交于点N．若记∠ODF=α，请用α的式子表示∠ONF的大小，并说明理由．9．（春•黄梅县校级期中）如图，在下面的直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三点，其中a，b满足关系式．（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．10．（春•通州区校级期中）在如图直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0．（1）求a、b、c的值；（2）如果点P（m，n）在第二象限，四边形CBOP的面积为y，请你用含m，n的式子表示y；（3）如果点P在第二象限坐标轴的夹角平分线上，并且y=2S四边形CBOA，求P点的坐标．11．（春•鄂州校级期中）如图，A、B两点坐标分别为A（a，4），B（b，0），且a，b满足（a﹣2b+8）2+=0，E是y轴正半轴上一点．（1）求A、B两点坐标；（2）若C为y轴上一点且S△AOC=S△AOB，求C点的坐标；（3）过B作BD∥y轴，∠DBF=∠DBA，∠EOF=∠EOA，求∠F与∠A间的数量关系．12．（春•东湖区期中）如图，平面直角坐标系中A（﹣1，0），B（3，0），现同时将A、B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到A、B的对应点C、D，连接AC、BD（1）直接写出C、D的坐标：C D及四边形ABCD的面积：（2）在y轴负半轴上是否存在点M，连接MA、MB使得S△MAB＞S四边形ABCD？若存在，求出M点纵坐标的取值范围；若不存在说明理由（3）点P为线段BD上一动点，连PC、PO，当点P在BD上移动（不含端点）现给出①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个正确，请你找出这个结论并求其值．13．（春•台州月考）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，α），B（b，α），且α、b满足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由．（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．14．（春•海安县月考）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），（0，2），图中的线段BD是由线段AC平移得到．（1）线段AC经过怎样的平移可得到线段BD，所得四边形是什么图形，并求出所得的四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在y轴上是否存在点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC、PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①的值不变；②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．15．（春•武汉月考）已知，在平面直角坐标系中，点A（0，m），点B（n，0），m、n满足（m﹣3）2=﹣；（1）求A、B的坐标；（2）如图1，E为第二象限内直线AB上一点，且满足S△AOE=S△AOB，求E的坐标．（3）如图2，平移线段BA至OC，B与O是对应点，A与C对应，连AC．E为BA的延长线上一动点，连EO．OF平分∠COE，AF平分∠EAC，OF交AF于F点．若∠ABO+∠OEB=α，请在图2中将图形补充完整，并求∠F（用含α的式子表示）．16．（2013秋•江岸区校级月考）如图，已知点A（﹣m，n），B（0，m），且m、n满足+（n﹣5）2=0，点C在y轴上，将△ABC沿y轴折叠，使点A落在点D处．（1）写出D点坐标并求A、D两点间的距离；（2）若EF平分∠AED，若∠ACF﹣∠AEF=20°，求∠EFB的度数；（3）过点C作QH平行于AB交x轴于点H，点Q在HC的延长线上，AB交x轴于点R，CP、RP分别平分∠BCQ和∠ARX，当点C在y轴上运动时，∠CPR的度数是否发生变化？若不变，求其度数；若变化，求其变化范围．17．（2013春•武汉校级月考）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（﹣1，0）、B（3，0）．现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C、D，连接AC，BD．（1）直接写出点C、D的坐标，求四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在坐标轴上是否存在一点P，使S△PAC=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．（3）如图3，在线段CO上取一点G，使OG=3CG，在线段OB上取一点F，使OF=2BF，CF与BG交于点H，求四边形OGHF的面积S四边形OGHF．。

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一、选择题（每题3分，共30分）1．若ab>0，则P （a ，b ）在（）A ．第一象限B ．第一或第三象限C ．第二或第四象限D ．以上都不对 2．P 点横坐标是－3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是（）A ．（5，－3）或（－5，－3）B ．（－3，5）或（－3，－5）C ．（－3，5）D ．（－3，－5）3．如图1所示，从小明家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是北南或西东方向，小明走下面哪条线路最短（）A ．（1，3）→（1，2）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（4，0）B ．（1，3）→（0，3）→（2，3）→（0，0）→（1，0）→（2，0）→（4，0）C ．（1，3）→（1，4）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（4，2） →（4，0）D ．以上都不对4．若│a －b│·│a+b│=0，则点P （a ，b ）在（） A ．第一，三象限内; B ．第一，三象限角平分线上C ．第一，三象限角平分线或第二，四象限角平分线上;D ．第二，四象限角平分线上5．对任意实数x ，点P （x ，x 2－2x ）一定不在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．点A （－4，3）和点B （－8，3），则A ，B 相距（）A ．4个单位长度B ．12个单位长度C ．10个单位长度D ．8个单位长度 7．已知点P 坐标为（2－a ，3a+6），且P 点到两坐标的距离相等，则点P 的坐标是（） A ．（3，3） B ．（3，－3） C ．（6，－6） D ．（3，3）或（6，－6） 8．如图2所示，将四边形ABCD 上一点（x 0，y 0），按下列平移规律变化（x 0，y 0）→（x 0－3，y 0+2），则新的四边形的顶点A′，B′，C′，D′坐标为（） A ．A′（3，3），B′（2，－1），C′（2，－1），D′（－2，2） B ．A′（0，5），B′（－1，1），C′（－4，0），D′（－5，4） C ．A′（1，4），B′（2，1），C′（－4，0），D′（4，－5） D ．以上都不对图19．在平面直角坐标系内，A 、B 、C 三点的坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A 、B 、C 三点为顶点画平面四边形，则第四个顶点不可能在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．如图将三角形ABC 的纵坐标乘以2，原三角形ABC 坐标分别为A （－2，0），B （2，0），C （0，2）得新三角形A′B′C′下列图像中正确的是（）A B C D二、填空题（每题3分，共30分）11．点P （－3，－2）在第_____象限．12．在同一平面直角坐标系中，过x 轴上坐标是（－3，0）作x 轴垂线，过y 轴坐标是（0，－3）作y 轴垂线，两垂线交点A ，则点A 的坐标是_____．13．将点P （－2，－1）向左平移2个单位得A′，A′的坐标是_____． 14．在如图3所示的直角坐标系中，A 点的坐标是_________，B 点的坐标是_________，C 点的坐标是__________，D 点的坐标是___________．15．点P （－3，－5）到x 轴距离为______，到y 轴距离为_______． 16．写出一个点的坐标，其积为－10，且在第二象限为______． 17．若点P （m －2，m+1）在x 轴上，P 到原点距离为______．18．如图3所示，将三角形ABC 向下平移3个单位，则点B 的坐标变为B′，•B′为______． 19．已知a 是整数，点A （2a+1，2+a ）在第二象限，则a=_____．20．把点（－2，3）向上平移2个单位长度所到达的位置点的坐标为_____；向右平移2个单位长度所到达点的坐标为______．三、解答题（每题8分，共40分）21．在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来．（1）（1，0），（6，0），（6，1），（5，0），（6，－1）；（2）（2，0），（5，－3），（4，0）．22．如图所示.（1）写出三角形③的顶点坐标；图3（2）通过平移由③能推出④吗？为什么？（3）由对称性:由③可得①、②三角形，顶点坐标各是什么？23．四边形ABCD坐标为A（0，0），B（5，1），C（5，4），D（2，4）．（1）请在直角坐标系中画出四边形ABCD；（2）求四边形ABCD的面积．24．如图是一个8×8的球桌，小明用A球撞击B球，到C处反弹，再撞击桌边D处，请选择适当坐标系，用坐标表示各点的位置．25．如图所示，在雷达探测区内，可以建立平面直角坐标系表示位置．某次行动中，当我方两架飞机在A（－1，2）与B（3，2）位置时，可疑飞机在（－1，6）位置，你能找到这个直角坐标系的横，纵坐标轴的位置吗？把它们表示出来并确定可疑飞机的所处方位？四、解答题（每题10分，共20分）26．如图在平面网格中每个小正方形边长为1；（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？27．在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．观察下图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数．（1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形上有多少个整点？（2）请你猜测由里向外第20个正方形（实线）四条边上的整点个数共有多少个？（3）探究点（－4，3）在第几个正方形的边上？（－2n，2n）在第几个正方形边上（n为正整数）．参考答案一、选择1．B 2．B 3．A 4．C 5．C 6．A7．D （点拨：2－a=3a+6或a－2=3a+6）8．B 9．C 10．C二、填空11．三 12．A （－3，－3） 13．P （－4，－1） 14．A （0，4）；B （4，0）；C （－1，0）；D （2，2）15．5；3 16．（－2，5） 17．3（点拨：m=－1） 1 8．B′（4，－3） 19．－1 （点拨：2a+1<0，2+a>0） 20．（－2，5），（－4，3）三、解答题21．略22．（1）（－1，－1），（－4，－4），（－3，－5）（2）不能，下面两个点向右平移5个单位长度，上面一个点向右平移4个单位长度．（3）三角形②顶点坐标为（－1，1），（－4，4），（－3，5）．（三角形②与三角形③关于x 轴对称）；三角形①顶点坐标为（1，1），（4，4），（3，5）•（由③与①关于原点对称性可得①的顶点坐标）． 23．（1）如图所示（2）延长CB 交于x 轴于E 点，梯子OECD 面积为12（OE+CD ）·aCE=42×[（5－2）+5]=16．•三角形OBE 面积为12×5×1=2.5．所以四边形ABCD 面积为16－2.5=13.5．24．选择B （0，0），A （－2，－1），C （4，2），D （－3，4）．25．如图所示，AB 相距4个单位，构建坐标系．知可疑飞机在第二象限C 点．四、解答题26．（1）将线段AB向右（或下）平移3个小格（或4个小格），再向下（或右）平移4个小格（或3个小格），得线段CD（2）将线段BD向右平移（或向下平移1个小格）3个小格，再向下平移（可左平移3个小格）1个小格，得到线段AC．27．（1）图略，由内到外规律，第1个正方形边上整点个数为4个，第2个正方形边上整点个数为8个，第3个正方形边上整点个数为12，第4个正方形边上整点个数为16个．（2）第n个正方形边上的整点个数为4n个，所以第20•个正方形的边上整点个数为4×20=80（个）．（3）第7个正方形边上，第4n个正方形边上．（│－2n│+│2n│=4n）．。

七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》综合测试卷-人教版(含答案)

七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》综合测试卷-人教版（含答案）一、选择题(每小题3分，共18分）1．根据下列表述，能确定位置的是( ).A．红星电影院第2排 B．北京市四环路C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°2．下列关于有序数对的说法正确的是( ).A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置3．点P（3，﹣1）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四a a＞，那4．在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数(1)么所得的图案与原来图案相比().A．形状不变，大小扩大到原来的a倍； B．图案向右平移了a个单位；C ．图案向上平移了a 个单位；D ．图案向右平移了a 个单位，并且向上平移了a 个单位.5．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为（m ，α），其中，m 表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A ，B ，C 处有目标出现，其中，目标A 的位置表示为A （5，30°），用这种方法表示目标B 的位置，正确的是（）.A ．（﹣4，150°） B ．（4，150°）C ．（﹣2，150°） D ．（2，150°）6．已知点P 在第二象限，有序数对(m ，n )中的整数m ，n 满足m －n ＝－6，则符合条件的点P 共有( )A ．5个B ．6个C ．7个D ．无数个二，填空题(每小题3分，共18分）7．七（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，简记为（3，7），小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作__________. 8．如果点P （x -4，y +1）是坐标原点，则2xy =_________9．若点P （x ，y ）在第三象限，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标是_________10. 在平面直角坐标系中，若A 点坐标为（﹣3，3）， B 点坐标为（2，0），则△ABO 的面积为__________． 11．若点P (a ，b )在第四象限，则点M (b －a ，a －b ) 在第________象限．（第5题）（第10题）12．线段AB与线段CD平行且相等，若端点坐标为A(1，3)，B(2，7)，C(2，-4),则另一个端点D的坐标为__________．三，解答题(每小题6分，共30分）13．已知平面直角坐标系中有一点)1m2(mM+,3-（1）若点M在y轴上，求M的坐标.（2）若点M在x轴上，求M的坐标.14.已知△ABC中，点A（1，-2），B（3，-2），C（2，0），D（4，1），E（2，4），F（0，1）.在直角坐标系中，标出各点并按A—B—C—D—E—F—C—A顺次连接.（第14题）15.如图，如果“士”所在位置的坐标为（-2，-2），“相”所在位置的坐标为（1，-2），（1）画出直角坐标系.（2）“炮”现在所在位置的坐标为____ _. （3）下一步如果走“相”则走完后其坐标是______________.16.如图，已知单位长度为1的方格中有三角形ABC．(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点B，点B’的坐标：B（_____________），B’（______________）.17．一个等腰直角三角形如图放置于直角坐标系内，∠ABO=90°，∠AOB=45°，若A点坐标为（8-6x,3x+1），求B点的坐标. （第15题）（第16题）（第17题）四，解答题(每小题8分，共24分）18．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足0+b2a，点C的坐标为(0，3).4-=+（1）求A，B的坐标（2）求三角形ABC的面积（第18题）19.在平面直角坐标系中，点M的坐标为（a+3，a﹣3）．（1）当a=﹣1时，点M在坐标系的第______象限；（直接填写答案）（2）无论a为何值，点M一定不在第______象限；（直接填写答案）（3）将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，当点N到两坐标轴距离相等时，求a的值．20．已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．（第20题）五，解答题(每小题9分，共18分）21．如图，长方形ABCD 的各边与坐标轴都平行，点A ，C 的坐标分别为 (－1，1)，(2，-3)．(1)求点B 的坐标是_____．点D 的坐标是_____．(2)一动点P 从点A 出发，沿长方形的边AB ，BC 运动至点C 停止，运动速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t s . ①当t ＝1 时，点P 的坐标是_____． ②当t ＝4.5 时，点P 的坐标是_____． ③当t ＝4.5 时,求三角形PDC 的面积．22.先阅读下列一段文字，再回答后面的问题．已知在平面内两点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2），其两点间的距离公式P 1P 2=212212)()(y y x x -+-，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x 2-x 1|或|y 2-y 1|．（1）已知P （-3，4）试求线段OP ；（第21题）（2）已知M、N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为5，点N的纵坐标为-1，试求M、N两点间的距离．（3）已知A（3，2），点B在x轴上，若AB=5，求点B 的坐标.六，解答题(12分）23．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(﹣1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B 的对应点C，D，连接AC，BD，CD．(1)点C的坐标为，点D的坐标为(2)在y轴上是否存在一点P，连接P A，PB，使△P AB的面积与四边形ABDC的面积相等，若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．(3)点Q从点C出发，沿“CD→DB”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①当t= 秒时，∠QOB=∠CAB；②当t= 秒时，∠QBA=∠CAB；（第23题）参考答案一、选择题(每小题3分，共18分）1． D． 2．C 3．D 4．D． 5．B． 6．A．二、填空题(每小题3分，共18分）7．（5，2） 8．-8 9．（-2，-3）10.3 11.二 12.(3，0)或(1，-8)三、解答题(每小题6分，共30分）13．解：（1）∵点M在y轴上∴2m-3=0解得：m=1.5 则m+1=2.5∴M的坐标为（0,2.5）（2）∵点M在x轴上∴m+1=0解得：m=-1 则2m-3=-5∴M的坐标为（-5,0）14.解：如图15.解：（1）如图所示(2) （-4，1）（3）（-1，0）或(3，0)16.解：（1）如图所示（2）B （1,2），B ’（3,5）.17．解：由题意可知AB =BO ∵A 点坐标为（8-6x ,3x +1） ∴-(8-6x )=3x +1解得：x =3，则8-6x= -10 ∴ B 点的坐标为（-10,0）四、解答题(每小题8分，共24分） 18．解：（1）∵0=4-+2+b a ∴a =-2,b =4yxO∴A点的坐标为（-2,0）, B点的坐标为（4,0）（2）∵A（-2,0）, B（4,0）∴AB=6∵C(0，3).∴OC=3∴三角形ABC的面积S=6×3÷2=919．解：（1）四（2）二（3）∵M（a+3，a﹣3）向左平移2个单位向上平移1个单位得到点N∴N（a+1，a﹣2）∵点N到两坐标轴距离相等∴∣a+1│=∣a﹣2│∵a+1≠a﹣2∴a+1=-（a﹣2）解得a=0.520．解：S△ABO=S△ADO+S梯形ABCD-S△OBC=1×3÷2+(1+3)×2÷2-3×1÷2=4五、解答题(每小题9分，共18分）21．解(1)B的坐标是（2,1）．点D的坐标是（－1,-3）P(2)①点P的坐标坐标是（0,1）②∵A(－1，1)，B（2,1），C(2，-3)．∴DC=AB=3，BC=4∵当t ＝4.5 时AB+BP=4.5,∴CP=3+4-4.5=2.5∴P 的坐标坐标是（2,-0.5）三角形PDC 的面积=3×2.5÷2=415 22.解(1)OP=525040322==+）（）（---（2）MN=|y 2-y 1|=|5-（-1）|=6（3）由点B 在x 轴上可设B 的坐标为(x,0) 则AB =4)3)02()3222+=+x x ---（（ ∵AB =5∴54)32=+x -（∴（3-x ）2=1 解得：x =2或x =4∴B 的坐标为(2,0)或(4,0)六、解答题(12分）23．解(1)点C 的坐标为(0,2)，点D 的坐标为(4,2)(2)由题意可知OC=2,AB=4,∴四边形ABDC 的面积=2×4=8∵△P AB 的面积=四边形ABDC 的面积=8且AB=4, ∴OP=4∴P的坐标为(0,4)或(0,-4)(3)①当t=1秒时，∠QOB=∠CAB；②当t=2秒时，∠QBA=∠CABQ。

初中七年级人教版数学下册平面直角坐标系中几何综合题复习题试卷试题含答案解析

七年级下学期期末备考之《平面直角坐标系中几何综合题》一．解答题（共17小题）1．（春•玉环县期中）如图在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），（﹣1，2）．且|2a+b+1|+ =0．（1）求a、b的值；（2）①在y轴的正半轴上存在一点M，使S△COM=S△ABC，求点M的坐标．（标注：三角形ABC的面积表示为S△ABC）②在坐标轴的其他位置是否存在点M，使S△COM=S△ABC仍成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标．2．（春•汕头校级期中）如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（3，c）三点，其中a、b、c满足关系式：|a﹣2|+（b﹣3）2+=0．（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在负整数m，使四边形ABOP的面积不小于△AOP面积的两倍？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．3．（春•鄂城区期中）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a=+﹣1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC．（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．4．（春•富顺县校级期末）在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2）（见图1），且|2a+b+1|+=0（1）求a、b的值；（2）①在，使△COM的面积=△ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；（3）如图2，过点C作CD△y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一动点，连接OP，OE平分△AOP，OF△OE．当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．5．（春•泰兴市校级期末）已知：如图①，直线MN△直线PQ，垂足为O，点A在射线OP 上，点B在射线OQ上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上且OC=2，过点C作直线l△PQ，点D在点C的左边且CD=3．（1）直接写出△BCD的面积．（2）如图②，若AC△BC，作△CBA的平分线交OC于E，交AC于F，求证：△CEF=△CFE．（3）如图③，若△ADC=△DAC，点B在射线OQ上运动，△ACB的平分线交DA的延长线于点H，在点B运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．6．（春•江岸区期末）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|a﹣b+6|=0，线段AB交y轴于F点．（1）求点A、B的坐标．（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED△AB，且AM，DM分别平分△CAB，△ODE，如图2，求△AMD的度数．（3）如图3，（也可以利用图1）①求点F的坐标；②点P为坐标轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．7．（春•黄陂区期末）在直角坐标系中，已知点A、B的坐标是（a，0）（b，0），a，b满足方程组，c为y轴正半轴上一点，且S△ABC=6．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）是否存在点P（t，t），使S△PAB=S△ABC？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由；（3）若M是AC的中点，N是BC上一点，CN=2BN，连AN、BM相交于点D，求四边形CMDN的面积是．8．（春•海珠区期末）在平面直角坐标系中，点A（a，b）是第四象限内一点，AB△y轴于B，且B（0，b）是y轴负半轴上一点，b2=16，S△AOB=12．（1）求点A和点B的坐标；（2）如图1，点D为线段OA（端点除外）上某一点，过点D作AO垂线交x轴于E，交直线AB于F，△EOD、△AFD的平分线相交于N，求△ONF的度数．（3）如图2，点D为线段OA（端点除外）上某一点，当点D在线段上运动时，过点D作直线EF交x轴正半轴于E，交直线AB于F，△EOD，△AFD的平分线相交于点N．若记△ODF=α，请用α的式子表示△ONF的大小，并说明理由．9．（春•黄梅县校级期中）如图，在下面的直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三点，其中a，b满足关系式．（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．10．（春•通州区校级期中）在如图直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0．（1）求a、b、c的值；（2）如果点P（m，n）在第二象限，四边形CBOP的面积为y，请你用含m，n的式子表示y；（3）如果点P在第二象限坐标轴的夹角平分线上，并且y=2S四边形CBOA，求P点的坐标．11．（春•鄂州校级期中）如图，A、B两点坐标分别为A（a，4），B（b，0），且a，b满足（a﹣2b+8）2+=0，E是y轴正半轴上一点．（1）求A、B两点坐标；（2）若C为y轴上一点且S△AOC=S△AOB，求C点的坐标；（3）过B作BD△y轴，△DBF=△DBA，△EOF=△EOA，求△F与△A间的数量关系．12．（春•东湖区期中）如图，平面直角坐标系中A（﹣1，0），B（3，0），现同时将A、B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到A、B的对应点C、D，连接AC、BD（1）直接写出C、D的坐标：C D及四边形ABCD的面积：（2）在y轴负半轴上是否存在点M，连接MA、MB使得S△MAB＞S四边形ABCD？若存在，求出M点纵坐标的取值范围；若不存在说明理由（3）点P为线段BD上一动点，连PC、PO，当点P在BD上移动（不含端点）现给出①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个正确，请你找出这个结论并求其值．13．（春•台州月考）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，α），B（b，α），且α、b满足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由．（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．14．（春•海安县月考）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），（0，2），图中的线段BD是由线段AC平移得到．（1）线段AC经过怎样的平移可得到线段BD，所得四边形是什么图形，并求出所得的四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在y轴上是否存在点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC、PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①的值不变；②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．15．（春•武汉月考）已知，在平面直角坐标系中，点A（0，m），点B（n，0），m、n满足（m﹣3）2=﹣；（1）求A、B的坐标；（2）如图1，E为第二象限内直线AB上一点，且满足S△AOE=S△AOB，求E的坐标．（3）如图2，平移线段BA至OC，B与O是对应点，A与C对应，连AC．E为BA的延长线上一动点，连EO．OF平分△COE，AF平分△EAC，OF交AF于F点．若△ABO+△OEB=α，请在图2中将图形补充完整，并求△F（用含α的式子表示）．16．（秋•江岸区校级月考）如图，已知点A（﹣m，n），B（0，m），且m、n满足+（n﹣5）2=0，点C在y轴上，将△ABC沿y轴折叠，使点A落在点D处．（1）写出D点坐标并求A、D两点间的距离；（2）若EF平分△AED，若△ACF﹣△AEF=20°，求△EFB的度数；（3）过点C作QH平行于AB交x轴于点H，点Q在HC的延长线上，AB交x轴于点R，CP、RP分别平分△BCQ和△ARX，当点C在y轴上运动时，△CPR的度数是否发生变化？若不变，求其度数；若变化，求其变化范围．17．（春•武汉校级月考）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（﹣1，0）、B（3，0）．现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C、D，连接AC，BD．（1）直接写出点C、D的坐标，求四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在坐标轴上是否存在一点P，使S△PAC=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．（3）如图3，在线段CO上取一点G，使OG=3CG，在线段OB上取一点F，使OF=2BF，CF与BG交于点H，求四边形OGHF的面积S四边形OGHF．。

七年级下学期压轴题(平面直角坐标系的综合题)含答案

七年级下学期压轴题（平面直角坐标系的综合题）1、如图，在长方形ABCD 中，边AB=8，BC=4，以点O 为原点，OA ，OC 所在的直线为y 轴和x 轴，建立直角坐标系．（1）点A 的坐标为（0，4），则B 点坐标为（），C 点坐标为（）；（2）当点P 从C 出发，以2单位/秒速度向CO 方向移动（不过O 点），Q 从原点O 出发以1单位/秒速度向OA 方向移动（不过A 点），P ，Q 同时出发，在移动过程中，四边形OPBQ 的面积是否变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．解：（1）∵长方形ABCD 中，AB=8，BC=4， ∴CD=AB=8，∴B （8，4），C （8，0）；故答案为：（8，4），（8，0）；（2）设运动时间为t ，则CP=2t ，AQ=4-t ， S 四边形OPBQ=S 矩形ABCD-S △ABQ-S △BPC ， =4×8-1/2×8（4-t ）-1/2×4t ， =32-16+4t-4t ， =16，所以，四边形OPBQ 的面积不变，为16．2、如图，在平面直角坐标系中，已知A （0，a ）、B （b ，0）、C （b ，c ）三点，其中a 、b 、c 满足关系式|a-2|+（b-3）2+4-c =0，（1）求a 、b 、c 的值；（2）如果在第二象限内有一点⎪⎭⎫ ⎝⎛21,m P ，请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P ，使四边形ABOP 的面积与△ABC 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。

解：（1）a-2=0，a=2；b-3=0，b=3；c-4=0，c=4；（2）过点p 作PD ⊥y 轴于点D= ×2×3+ ×2×(-m)=3－m ；（3）存在点P 使四边形ABOP 的面积为△AOP 的面积的两倍因为所以，即3-m=2×( ×2×3)，解得m=-3所以P(-3， ).3、如图，△ABC 的三个顶点位置分别是A(1，0)，B(－2，3)，C(－3，0)． (1)求△ABC 的面积；(2)若点P （0，m ）在y 轴上，试用含m 的代数式表示三角形ACP 的面积； (3)若点A 、C 的位置不变，当点P 在y 轴上什么位置时，使S △ACP ＝2S △ABC ； (4)若点B 、C 的位置不变，当点Q 在x 轴上什么位置时，使S △BCQ ＝2S △ABC ．4、如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0），C （b ，2），且满足(a+2)2+02-b，过C 作CB ⊥x 轴于B ．（1）求△ABC 的面积．（2）若过B 作BD ∥AC 交y 轴于D ，且AE ，DE 分别平分∠CAB ，∠ODB ，如图2，求∠AED 的度数．（3）在y 轴上是否存在点P ，使得△ABC 和△ACP 的面积相等？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）∵（a+2）2+√b-2=0， ∴a=2=0，b-2=0， ∴a=-2，b=2， ∵CB ⊥AB∴A （-2，0），B （2，2），C （2，0）， ∴三角形ABC 的面积=1/2×2×4=4；（2）解：∵CB ∥y 轴，BD ∥AC ，∴∠CAB=∠5，∠ODB=∠6，∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90°，过E 作EF ∥AC ，如图①， ∵BD ∥AC ， ∴BD ∥AC ∥EF ，∵AE ，DE 分别平分∠CAB ，∠ODB ，∴∠3=1/2∠CAB=∠1，∠4=1/2∠ODB=∠2，∴∠AED=∠1+∠2=1/2（∠CAB+∠ODB ）=45°；（3）解：①当P 在y 轴正半轴上时，如图②，设P （0，t ），过P 作MN ∥x 轴，AN ∥y 轴，BM ∥y 轴， ∵S △APC=S 梯形MNAC-S △ANP-S △CMP=4， ∴4(t-2+t)/2-t-（t-2）=4，解得t=3， ②当P 在y 轴负半轴上时，如图③∵S △APC=S 梯形MNAC-S △ANP-S △CMP=4 ∴4(-t+2-t)/2+t-（2-t ）=4，解得t=-1， ∴P （0，-1）或（0，3）．5.如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ．(1)求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积（2）在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使＝，若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．(3)点P 是线段BD 上的一个动点，连接PC ，PO ，当点P 在BD 上移动时（不与B ，D 重合）给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．（1）依题意知，将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，故C 、D 两点点y 值为2. 所以点C ，D 的坐标分别为C （0，2），D(4，2) ，四边形ABDC 的面积S 四边形ABDC ＝CO ×AB=2×4=8（2）（2）在y 轴上是否存在一点P ，使S △PAB=S 四边形ABDC ．理由如下：设点P 到AB 的距离为h ，S △PAB=×AB ×h=2h ，由S △PAB=S 四边形ABDC ，得2h=8，解得h=4，∴P （0，4）或（0，-4）．（3）①是正确的结论，过点P 作PQ ∥CD ，因为AB ∥CD ，所以PQ ∥AB ∥CD （平行公理的推论）∴∠DCP ＝∠CPQ ，∵∠BOP ＝∠OPQ(两直线平行，内错角相等)， ∴∠DCP ＋∠BOP ＝∠CPQ +∠OPQ ＝∠CPO所以＝=1．6.如图，以直角三角形AOC 的直角顶点O 为原点，以OC ，OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点A （0，a ），C （b ，0）满足（a-2b ）2+|b-2|=0．（1）则C 点的坐标为；A 点的坐标为．（2）已知坐标轴上有两动点P 、Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q 点从O 点出发以2个单位长度每秒的速度沿y 轴正方向移动，点Q 到达A 点整个运动随之结束．AC 的中点D 的坐标是（1，2），设运动时间为t （t ＞0）秒．问：是否存在这样的t ，使S △ODP =S △ODQ ？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由；（3）点F 是线段AC 上一点，满足∠FOC=∠FCO ，∠OEC=∠CAO+∠ACE ，点G 是第二象限中一点，连OG ，使得∠AOG=∠AOF ．点E 是线段OA 上一动点，连CE 交OF 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，OECACEOHC ∠∠+∠的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．解：（1）∵（a-2b ）2+|b-2|=0，∴a-2b=0，b-2=0，解得a=4，b=2，∴A（0，4），C（2，0）；故答案为（2，0），（0，4）．（2）如图1中，由条件可知：P点从C点运动到O点时间为2秒，Q点从O点运动到A点时间为2秒，∴0＜t≤2时，点Q在线段AO上，即 CP=t，OP=2-t，OQ=2t，AQ=4-2t，∴S△DOP=21OP•yD=21（2-t）×2=2-t，S△DOQ=21OQ•xD=21×2t×1=t，∵S△ODP=S△ODQ，∴2-t=t，∴t=1；（3）OECACEOHC∠∠+∠的值不变，其值为2．理由如下：如图2中，∵∠2+∠3=90°，又∵∠1=∠2，∠3=∠FCO，∴∠GOC+∠ACO=180°，∴OG∥AC，∴∠1=∠CAO，∴∠OEC=∠CAO+∠4=∠1+∠4，如图，过H点作AC的平行线，交x轴于P，则∠4=∠PHC，PH∥OG，∴∠PHO=∠GOF=∠1+∠2，∴∠OHC=∠OHP+∠PHC=∠GOF+∠4=∠1+∠2+∠4，∴OECACEOHC∠∠+∠=241)41(2414421=∠+∠∠+∠=∠+∠∠+∠+∠+∠．7.在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标为A （4，-1），B （1，4），C （1，-1）．（1）请画出△ABC ，并画出△ABC 向左平移6个单位长度后得到的图形△A 1B 1C 1；（2）点P 是线段AB 上的一动点，连接A 1P ，B 1P ，求证：∠BB 1P +∠AA 1P =∠A 1PB 1；（3）在坐标轴上是否存在一点D ，使得△BCD 的面积是△ACD 面积的2倍？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）△ABC ，△A 1B 1C 1如图所示：（2）如图，过点P 作PQ ∥AA 1交A 1B 1于点Q ，连接BB 1，AA 1，∴PQ ∥AA 1，PQ ∥BB 1，∴∠BB 1P =∠B 1PQ ，∠AA 1P =∠A 1PQ ， ∴∠BB 1P +∠AA 1P =∠A 1PB 1；（3）假设存在，分情况讨论：①当点D 在y 上时，设点D （0，m ），则15=51=22BCD S ⨯⨯△，1=312ACD S m ⨯⨯+△，∴5=2=312BCD ACD S S m +=△△，解得：116m =-，2116m =-，此时点D 的坐标为（0，16-）或（0，116-）；②当点D 在x 轴上时，设点D （m ，0），则1=512BCD S m ⨯⨯-△，13=31=22ACD S ⨯⨯△，∴5=2=132BCD ACD S S m -=△△，解得：1115m =，215m =-，此时点D 的坐标为（115，0）或（15-，0）；综上所述，存在点D 的坐标为（0，16-）或（0，116-）（115，0）或（15-，0）。

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习测试习题(含答案) (23)

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习测试习题（含答案)点P（﹣3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】试题解析：点（-3，2）所在的象限是第二象限，故选B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．22．已知点A(2，3)，AC⊥x轴于C，则点C的坐标为（）.A．(0，3) B．(3，0) C．(0，2) D．(2，0)【答案】D【解析】已知点A（2，3），AC⊥x轴，垂足为C，即可得C点坐标为（2，0）．故选D.点睛：本题考查了坐标与图形性质，主要利用了垂直于x轴的直线上的点的横坐标相同是解题的关键．23．点P在第三象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为( )A．(－4，－3) B．(－3，4) C．(－3，－4) D．(3，－4)【答案】C【解析】因第三象限内的点横坐标小于0，纵坐标也小于0；点P到x轴的距离是4，说明其纵坐标为-4，到y轴的距离为3，说明其横坐标为-3，因而点P的坐标是（-3，-4）．故选C.24．已知直角坐标系中，点P（x，y）满足（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|=0，则点P坐标为（）．A．（3，﹣1.5）B．（﹣3，﹣1.5）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【答案】A【解析】试题解析：∵（5x+2y-12）2+|3x+2y-6|=0，∴52120 {3260x yx y+-+-＝＝，解得：3 {32xy-＝＝，故P点坐标为：（3，-32）．故选A．25．若点P是第三象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A．（﹣4，-3）B．（4，﹣3）C．（﹣3，-4）D．（3，﹣4）【答案】C【解析】因点P在第三象限，可得P点的横坐标为负，纵坐标为负，又因到x轴的距离是4，所以纵坐标为-4，再由到y轴的距离是3，可得横坐标为-3，即可得P（-3，-4），故选C.26．如图，与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是（）A．向左平移3个单位B．向左平移1个单位C．向上平移3个单位D．向下平移1个单位【答案】A【解析】由图①到图②，点(1,1)平移到点(−2,1)，点(3,1)平移到点(0,1)，都是向左平移3个单位，∴图形平移规律为：向左平移3个单位．故选A.27．在平面坐标系中，点()2，所在的象限是（）--31P xA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】试题分析：根据实数的意义可知21--＜0，可知其在第四象限.x故选：D.点睛：此题主要考查了平面直角坐标系的象限，解题关键是明确各象限的点的特点，然后可判断.第一象限的点的特点为（+，+），第二象限的点的特点为（-，+），第三象限的点的特点为（-，-），第四象限的点的特点为（+，-）.28．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（−m，−m+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】∵P（m，0）在x轴负半轴上，∴m<0，∵-m>0，-m+1>0，∴点M（-m，-m+1）在第一象限；故选A.29．在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣4，﹣3）B．（4，3）C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）【答案】A【解析】试题解析：点（4，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（﹣4，﹣3），故选A．30．在以O为原点的平面直角坐标系中，已知点A（3，2）和点B（3，4），则△OAB的面积为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】试题分析：根据点的坐标可得：三角形的底为2，高为3，则S=2×3÷2=3.点睛：本题主要考查的就是在平面直角坐标系中如何求三角形的面积问题，属于简单题.在平面直角坐标系中，当两点的横坐标相等，纵坐标不相等时，连接两点的直线与y轴平行；当两点的纵坐标相等，横坐标不相等时，连接两点的直线与x轴平行.解答这种问题的时候，我们也可以画出平面直角坐标系，从而得出各点，求出面积.。

人教版初1数学7年级下册第7章(平面直角坐标系)期末复习综合练习题(含答案)

人教版七年级数学下册《第7章平面直角坐标系》期末复习综合练习题（附答案）一．选择题1．在平面直角坐标系中，点P（m﹣n，2m+n）在y轴正半轴上，且点P到原点O的距离为6，则m+3n的值为（）A．5B．6C．7D．82．下列说法不正确的是（）A．点A（﹣a2﹣1，|b|+1）一定在第二象限B．点P（﹣2，3）到y轴的距离为2C．若P（x，y）中xy＝0，则P点在x轴上D．若x+y＝0，则点P（x，y）一定在第二、第四象限角平分线上3．已知三角形的三个顶点坐标分别是（﹣4，﹣1），（﹣1，4），（1，1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A．（﹣2，2），（3，4），（1，7）B．（﹣2，2），（4，3），（1，7）C．（2，2），（3，4），（1，7）D．（2，﹣2），（3，3），（1，7）4．如果点A（m+3，5）在y轴上，那么点B（m+6，m﹣1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，3），点B的坐标为（4，3），则线段AB上任意一点的坐标可表示为（）A．（x，3）（﹣1≤x≤4）B．（x，3）（x≤4）C．（x，3）（x≥﹣1）D．（x，3）6．若点P（2a﹣5，4﹣a）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（）A．（1，1）B．（﹣3，3）C．（1，﹣1）或（﹣3，3）D．（1，1）或（﹣3，3）7．已知点P（x，y）在第二象限，且y≤2x+6，x，y均为整数，则点P的个数是（）A．3B．6C．10D．无数个8．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，﹣1），点A第一次向左跳动至A1（﹣1，0），第二次向右跳动至A2（2，0），第三次向左跳动至A3（﹣2，1），第四次向右跳动至A4（3，1）…依照此规律跳动下去，点A第9次跳动至A9的坐标（）A．（﹣5，4）B．（﹣5，3）C．（6，4）D．（6，3）9．代数式的最小值为（）A．12B．13C．14D．1110．如图，△ABC经过一定的平移得到△A′B′C′，如果△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么这个点在△A′B′C′上的对应点P′的坐标为（）A．（a﹣2，b﹣3）B．（a﹣3，b﹣2）C．（a+3，b+2）D．（a+2，b+3）二．填空题11．在平面直角坐标系中，若A（x1，y1）、B（x2，y2），则AB＝，若M（﹣4，1）、N（2，﹣1），则MN＝．12．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，﹣1），B（2，3﹣b），C（﹣5，4）．若AB∥x轴，AC∥y轴，则a+b＝．13．已知线段MN＝5，MN∥y轴，若点M坐标为（﹣1，2），则点N的坐标为．三．解答题14．在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F（5，7）．（1）A点到原点O的距离是个单位长．（2）将点C向左平移6个单位，它会与点重合．（3）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系？（4）点F到x、y轴的距离分别是多少？15．先阅读下列一段文字，在回答后面的问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离．（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．16．在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点B（0，﹣3），三角形ABC的面积为5，点C在x轴上方，点C到x轴的距离为2，求点C的坐标．17．在平面直角坐标系中：（1）若点M（m﹣6，2m+3）到两坐标轴的距离相等，求M的坐标；（2）若点M（m﹣6，2m+3），点N（5，2），且MN∥y轴，求M的坐标；（3）若点M（a，b），点N（5，2），且MN∥x轴，MN＝3，求M的坐标．18．已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出a的值．（1）点P在y轴上；（2）点Q的坐标为（1，﹣2），直线PQ∥x轴；（3）点P到x轴、y轴的距离相等．19．已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在过点A（﹣2，3）且与x轴平行的直线上；（2）点P到x轴，y轴距离相等．20．如图，在平面直角坐标系中，图中的网格是由边长相等的小正方形组成，点A、B、C 的坐标分别为（﹣5，4），（﹣4，0）．（﹣5，﹣3）．（1）请写出点D、E、F、G的坐标；（2）求图中阴影部分（多边形ABCDEFG）的面积．参考答案一．选择题1．解：由题意得：，解得：，∴m+3n＝2+6＝8．故选：D．2．解：A、因为﹣a2﹣1＜0，|b|+1＞0，所以点A（﹣a2﹣1，|b|+1）一定在第二象限，说法正确，故此选项不符合题意．B、点P（﹣2，3）到y轴的距离是2，说法正确，故此选项不符合题意；C、若P（x，y）中xy＝0，则P点在x轴或y轴上，说法不正确，故此选项符合题意；D、若x+y＝0，则x、y互为相反数，点P（x，y）一定在第二、四象限角平分线上，原说法正确，故此选项不符合题意；故选：C．3．解：由题意可知此题平移规律是：（x+2，y+3），∵三角形的三个顶点坐标分别是（﹣4，﹣1），（﹣1，4），（1，1），∴平移后三个顶点的坐标是（﹣2，2），（1，7），（3，4）．故选：A．4．解：因为点A（m+3，5）在y轴上，所以m+3＝0，解得m＝﹣3，所以m+6＝3，m﹣1＝﹣4，所以点B（m+6，m﹣1）所在的象限是第四象限．故选：D．5．解：∵点A的坐标为（﹣1，3），点B的坐标为（4，3），A、B两点纵坐标都为3，∴AB∥x轴，∴线段AB上任意一点的坐标可表示为（x，3）（﹣1≤x≤4），故选：A．6．解：∵点P（2a﹣5，4﹣a）到两坐标轴的距离相等，∴|2a﹣5|＝|4﹣a|，∴2a﹣5＝4﹣a或2a﹣5＝a﹣4，解得a＝3或a＝1，a＝3时，2a﹣5＝1，4﹣a＝1，a＝1时，2a﹣5＝﹣3，4﹣a＝3，∴点P的坐标为（1，1）或（﹣3，3）．故选：D．7．解：∵点P（x，y）位于第二象限，∴x＜0，y＞0，又∵y≤2x+6，∴2x+6＞0，即x＞﹣3，∴﹣3＜x＜0，x＝﹣1或﹣2，当x＝﹣1时，0＜y≤4，y＝1，2，3，4；当x＝﹣2时，0＜y≤2，即y＝1或2；综上所述，点P为：（﹣1，1），（﹣1，2）（﹣1，3），（﹣1，4），（﹣2，1），（﹣2，2）共6个点．故选：B．8．解：通过坐标可以发现A1、A3、A5、A7都位于y轴左侧，由题干发现：第一次跳动A1（﹣1，0）即（﹣，），第三次跳动A3（﹣2，1）即（﹣，），第五次跳动A5（﹣3，2）即（﹣，），……第九次跳动A9（﹣，）即（﹣5，4），故选：A．9．解：如图所示：设P点坐标为P（x，0），原式可化为+，即＝AP，＝BP，AB＝＝13．代数式的最小值为13．故选：B．10．解：△ABC向右平移3个单位，向上平移2个单位得到△A′B′C′，∴P′（a+3，b+2），故选：C．二．填空题11．解：∵M（﹣4，1）、N（2，﹣1），∴MN＝＝2，故答案为：2．12．解：∵A（a，﹣1），B（2，3﹣b），C（﹣5，4）．AB∥x轴，AC∥y轴，∴﹣1＝3﹣b且a＝﹣5，∴b＝4，∴a+b＝﹣5+4＝﹣1，故答案为：﹣1．13．解：∵线段MN＝5，MN∥y轴，若点M的坐标为（﹣1，2），∴设点N的坐标为（﹣1，y），∴|y﹣2|＝5，解得，y＝7或y＝﹣3，∴点N的坐标为：（﹣1，﹣3）或（﹣1，7），故答案为：（﹣1，﹣3）或（﹣1，7），三．解答题14．解：在平面直角坐标系中表示出各点，如下所示：（1）A点到原点O的距离是3个单位长；（2）将点C向左平移6个单位后的坐标为（﹣3，﹣5），所以与点D重合；（3）∵点C和点E的横坐标相等，∴直线CE与y轴平行；（4）点F（5，7）到x轴的距离＝|7|＝7，到y轴的距离＝|5|＝5．故答案为3，D．15．解：（1）∵A（2，4）、B（﹣3，﹣8），∴|AB|＝＝13，即A、B两点间的距离是13；（2）∵A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，∴|AB|＝|﹣1﹣5|＝6，即A、B两点间的距离是6（3）△ABC是等腰三角形，理由如下：∵一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），∴AB＝5，BC＝6，AC＝5，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形．16．解：设点C的坐标为（x，2），∵点A（0，2），点B（0，﹣3），∴AB⊥AC，AB＝2﹣（﹣3）＝5，AC＝|x|，∵点A（0，2），点B（0，﹣3），∴×5×|x|＝5，解得：x＝±2．∴点C的坐标为（2，2）或（﹣2，2）．17．解：（1）∵点M（m﹣6，2m+3）到两坐标轴的距离相等，∴|m﹣6|＝|2m+3|，当6﹣m＝2m+3时，解得m＝1，m﹣6＝﹣5，2m+3＝5，∴点M坐标为（﹣5，5）．当6﹣m＝﹣2m﹣3时，解得m＝﹣9，m﹣6＝﹣15，∴点M坐标为（﹣15，﹣15）．综上所述，M的坐标为（﹣5，5）或（﹣15，﹣15）．（2）∵MN∥y轴，∴m﹣6＝5，解得m＝11，11﹣6＝5，2×11+3＝25，∴M的坐标（5，25）．（3）∵MN∥x轴，∴b＝2，当点M在点N左侧时，a＝5﹣3＝2，当点M在点N右侧时，a＝5+3＝8，∴点M坐标为（2，2）或（8，2）．18．解：（1）∵点P（a﹣2，2a+8）在y轴上，∴a﹣2＝0，解得：a＝2；（2）∵点Q的坐标为（1，﹣2），直线PQ∥x轴，∴2a+8＝﹣2，解得：a＝﹣5；（3）∵点P到x轴、y轴的距离相等，∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，19．解：（1）∵点P在过点A（﹣2，3）且与x轴平行的直线上，∴点P与点N的纵坐标相等，即m﹣1＝3，解得m＝4，∴2m+4＝12，∴点P坐标为（12，3）．（2）∵点P到x轴，y轴距离相等．∴|2m+4|＝|m﹣1|，∴2m+4＝m﹣1或2m+4＝1﹣m，解得m＝﹣5或m＝﹣1，当m＝﹣1时，点P坐标为（2，﹣2）．当m＝﹣5时点P坐标为（﹣6，﹣6）．综上所述，点P坐标为（2，﹣2）或（﹣6，﹣6）．20．解：（1）点D、E、F、G的坐标分别为：（0，﹣2）、（5，﹣3）、（3，4）、（﹣1，2）；（2）阴影部分（多边形ABCDEFG）的面积为：[5﹣（﹣5）]×[4﹣（﹣3）]﹣[4﹣（﹣3）]×1÷2﹣[3﹣（﹣5）]×2÷2﹣2×[4﹣（﹣3）]÷2﹣[5﹣（﹣5）]×1÷2＝10×7﹣3.5﹣8﹣7﹣5＝70﹣23.5＝46.5．∴阴影部分（多边形ABCDEFG）的面积为46.5．。

人教版数学七年级下册第7章《平面直角坐标系》综合测试题(含答案)

图 1 图2 人教版数学七年级下册第7章《平面直角坐标系》综合测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的神圣领土，有史为凭、有法为据. 下列说法能确定钓鱼岛位置的是（）.A ．在东海东南部B ．距离台湾岛约100海里C ．北纬25°45′，东经123°28′D ．在中国和日本之间2．早上8点钟时室外温度为2℃，我们记作（8，2），则晚上9点时室外温度为零下3℃，我们应该记作（）.A ．（3，9）B ．（－3，9）C ．（9，－3）D ．（9，3）3．在平面直角坐标系中，点P(－2，x 2＋1)所在的象限是（）.A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．在平面直角坐标系中，将点P(－2，1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P ′的坐标是（）.A ．（2，4）B ．（－5，5）C ．（1，－3）D ．（1，5）5．在平面直角坐标系中，已知点A （1，－3），M （1，2），N （－1，0），则射线AM 和射线MN 组成的角的度数为（）.A ．一定大于90°B ．一定小于90°C ．一定等于90°D ．无法确定6．坐标平面上有一点A ，且A 点到x 轴的距离为3，A 点到y 轴的距离恰为到x 轴距离的3倍. 若A 点在第四象限，则A 点坐标为（）.A ．（9，－3）B ．（－3，1）C ．（－3，9）D ．（－1，3）7．在如图1所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的四边形ABCD ，点A 的坐标是（0，2），现将这张胶片平移，使点A 落在点A ′(5，－1)处，则此平移可以是（）.A ．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B ．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C ．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D ．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位8．小红将直角坐标系中的点A 的横坐标乘以2再加2，纵坐标加2再除以2，点A 恰好落在原点上，则点A 的坐标是（）.A ．（－1，－4）B ．（－1，－2）C ．（1，2）D ．（1，－2）9．在如图2所示的单位正方形网格中，三角形ABC 经过平移后得到三角形A 1B 1C 1，已知在AC 上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P 1，则P 1点的坐标为（）.A ．（－2.6，－2）B ．(－1.6，－2)C ．(－2.6，－1)D ．(－1.6，－1)10．在平面直角坐标系中，孔明在做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位……依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n 被3图 3 图5除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）.A ．（66，34）B ．（67，33）C ．（100，33）D ．（99，34）二、填空题（每小题3分，共24分）11．将点A （－2，－3）向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 所处的象限是_________.12．一只雄鹰向正东飞行5千米，再向北飞行3千米，接着向西飞了5千米，此时这只雄鹰离开原地的距离为___________.13．在点(0，－2)，(1，4)，(0，0)，(0，3)，(2015，0)中，属于x 轴上的点有___________.14．在平面直角坐标系中，若点M （1，3）与点N （x ，3）之间的距离是5，则x 的值是________________.15．若点P(m ，5)在第一象限内两坐标轴夹角的平分线上，若点Q(8，n )在第四象限内两坐标轴夹角的平分线上，则3m －2 n 的值为____________.16．如图3，把“QQ ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A 的坐标是（－2，3），嘴唇C点的坐标为（－1，1），则将此“QQ ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B 的坐标是_____________.17．已知点A （a ，0）和点B （0，5），且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，那么a 的值为____________.18．如图4，在平面直角坐标系中，已知点A （1，1），B （－1，1），C （－1，－2），D （1，－2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A 处，并按A →B →C →D →A …的规律紧紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是_____________.三、解答题（共66分）19．（8分）已知点A 的坐标是（3，0），AB=5.（1）当B 点在x 轴上时，求B 点的坐标；（2）当AB ∥y 轴时，求B 点的坐标.20．（8分）如图5，已知三角形ABC 在直角坐标系中，OB=2，OA=4，点C 的坐标为(3，3).（1）写出点A 、点B 的坐标.（2）求三角形ABC 的面积.21．（10分）如图6是某台阶的一部分，如果A 点的坐标为（0，0），B 点的坐标为（1，1）.（1）请你根据所给条件建立直角坐标系，并写出C 、D 、E 、F 的坐标；（2）试说明B 、C 、D 、E 、F 的坐标与点A 的坐标相比较有什么变化？（3）如果台阶有10级，你能求出该台阶的高度吗？图422．（10分）已知点A、B在坐标系中的位置如图7所示.（1）若将线段AB向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到线段DC（其中点A移到点D），试写出C、D的坐标；（2）求四边形ABCD的面积.图723．（10分）中国象棋棋盘中隐藏着直角坐标系，如图8是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走. 例如：图中“马”所在的位置可以直接走到B、A 等处.（1）如果图8中“马”位于（1，－2）上，试写出A、B、C、D四点的坐标.（2）若“马”的位置在点C，为了到达点D，请按“马”走的规则，在图中用虚线画出一种你认为合理的行走路线；图824．（10分）在如图9所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，－2）.（1）A点到原点O的距离是_________个单位长度.（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它就与点_______重合.（3）连接CE，则直线CE与y轴有怎样的位置关系？（4）点F到x、y轴的距离分别是多少？图925．（10分）如图10，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，格点三角形ABC (顶点是网格线的交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别为(－4, 5)、(0, 3).（1）请在图10所示的网格内画出平面直角坐标系；（2）把三角形ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到三角形A′B′C′，且点A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′，请你在图中画出三角形A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标.（3）求三角形ABC的面积.图10参考答案：一、选择题1．C．点拨：确定点的位置至少需要两个数据.2．C ．点拨：根据题意，时间为横坐标，温度为纵坐标，零下3℃为－3℃.3．B ．点拨：由于x 2＋1为正数，故（－，＋）在第二象限.4．D ．点拨：根据题意，点P′的横坐标为－2＋3=1；点P′的纵坐标为1＋4=5.5．B ．点拨：可画出示意图验证.6．A ．点拨：根据题意，点A 的纵坐标为－3，横坐标为9.7．B ．点拨：根据点A 、A ′的坐标，可知点A 的横坐标加上了5，纵坐标减小了3.8．B ．点拨：设点A(x ，y)，根据题意，得2x ＋2=0，(y ＋2)÷2=0，解得x=－1，y=－2.9．D ．点拨：由于A 点坐标为（2，4），平移后其对应点A 1坐标为(－2，1)，故△ABC 向左平移4个单位，再向下平移3个单位，则点P 也按同样的方式移动.10．C ．点拨：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，因为100÷3=33余1，所以走完第100步，为第34个循环组的第1步，所以棋子所处位置的横坐标为33×3＋1=100，纵坐标为33×1=33.二、填空题11．第四象限. 点拨：点A （－2，－3）向右平移3个单位长度，得到点B （1，－3）. 12．3千米. 点拨：在原地的正北3千米,13．(0，0) 和(2012，0). 点拨：x 轴上的点的纵坐标为0.14．－4或6. 点拨：因为点M 、N 的纵坐标相等，故MN ∥x 轴，所以|x －1|=5. 15．31. 点拨：5m =，8n =-.16．（3，3）.点拨：根据题意，原来右眼B 的坐标为（0，3）.17．4或－4.点拨：由三角形的面积得12|a |×5×=10，解得a=±4. 18．（－1，－2）.点拨：根据题意得AB=2，BC=3，CD=2，DA=3，所以绕四边形ABCD一周的细线长度为2＋3＋2＋3=10，又2015÷10=201余5，所以细线另一端在绕四边形第202圈的C 处.三、解答题19．（1）B 点在x 轴上时，B 点的坐标为（8，0）或（-2，0）（2）当AB ∥y 轴时，求B 点的坐标为（3，5）或（3，-5）20．（1）点A 的坐标为（0，4），点B 的坐标为（－2，0）.（2）过点C 作CD ⊥x 轴，则CD=3.S 梯形AODC =12×(4＋3)×3=212. S 三角形AOB =12×2×4=4，S 三角形BDC =12×(3＋2)×3=152. S 三角形ABC = S 梯形AODC ＋S 三角形AOB －S 三角形BDC =212＋4－152=7. 21．（1）C （2，2）；D （3，3）；E （4，4）；F （5，5）.（2）后一个点的横坐标和纵坐标都比前一个点的横坐标和纵坐标增加了1.（3）如果台阶有10级，那么该台阶的高度为10个单位长度.22．（1）C 点坐标（0，3），D 点坐标（1，6）；（2）连结BC ，AD. S 四边形ABCD =S 三角形ABC ＋S 三角形ACD =12×3×3＋12×3×3=9. 所以四边形ABCD 的面积为9. 23．（1）建立如答图1所示的坐标系，则A （3，－1），B （2，0），C （6，2），D （7，－1）.（2）答案不惟一，如答图1所示.24．（1）3；（2）D；（3）CE∥y轴；（4）点F到x轴是2个单位长度，到y轴是5个单位长度. 25．（1）所画的平面直角坐标系如答图2所示.（2）所画的平移后的三角形如答图2所示.平移后对应点的坐标分别是A′(1，2)，B′(4，－2)，C′(5，0).（3）三角形ABC的面积为4×4－12×2×4－12×1×2－12×3×4=5.答图1答图2。

新人教版七年级下《平面直角坐标系》知识清单含例题+期末专题复习试卷含答案

新人教版七年级下《平面直角坐标系》知识清单含例题+期末专题复习试卷含答案一、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。

1、记作（a ，b）；2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。

二、平面直角坐标系1、构成坐标系的各种名称；2、各象限的点的横纵坐标的符号；3、各种特殊位置点的坐标特点：原点、坐标轴上的点、角平分线上的点；4、点A（x,y）到两坐标轴的距离；5、同一坐标轴上两点间的距离；6、根据已知条件求某一点的坐标。

三坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。

二、各象限内点的坐标特点：第一象限：P（x,y）x＞0 y＞0；第二象限：P（x,y）x＜0 y＞0第三象限：P（x,y）x＜0 y＜0 第四象限：P（x,y）x＞0 y＜0三、原点及坐标轴上点的坐标特点：原点：P（0，0）；X轴上的点：P（x，0）；Y轴上的点：P（0，y）四、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

五、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

六、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数七、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：•建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；•根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；•在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

【经典例题1】1、若点P(a，4﹣a)是第二象限的点，则a必须满足( )A.a＜4B.a＞4C.a＜0D.0＜a＜42、平面直角坐标系中有一点P，点P到y轴的距离为2，点P的纵坐标为﹣3，则点P的坐标是( )A.(﹣3，﹣2)B.(﹣2，﹣3)C.(2，﹣3)D.(2，﹣3)或(﹣2，﹣3)3、在平面直角坐标系中，点(﹣1，m2+1)一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【经典例题2】4、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，则A关于x轴对称的点的坐标是( )A.(－3，4)B.(3，－4)C.(－3，－4)D.(4，3)5、在平面直角坐标系中，点P(2，-1)关于y轴对称的点Q的坐标为A.(-2，-1)B.(-2，1)C.(2，1)D.(1，-2)6、点P(－2，－3)向左平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度所得对应点Q(－3，0)，则m ＋n的值为( )A.3B.4C.5D.6【经典例题3】7、已知点A(m+2，3m﹣6)在第一象限角平分线上，则m的值为( )A.2B.﹣1C.4D.﹣28、若定义：f(a，b)=(﹣a，b)，g(m，n)=(m，﹣n)，例如f(1，2)=(﹣1，2)，g(﹣4，﹣5)=(﹣4，5)，则g(f(2，﹣3))=( )A.(2，﹣3)B.(﹣2，3)C.(2，3)D.(﹣2，﹣3)9、如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为( )A.(1，4)B.(5，0)C.(6，4)D.(8，3)【经典例题4】10、已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是.11、在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x，3)之间的距离是5，则x的值是.12、在平面直角坐标系中，点C(3，5)，先向右平移了5个单位，再向下平移了3个单位到达D点，则D点的坐标是 .【经典例题5】13、已知点P(a﹣2，2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标.(1)点P在x轴上；(2)点P在y轴上；(3)点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴；(4)点P到x轴、y轴的距离相等.14、如图，在平面直角坐标系中，A(－1，5)、B(－1，0)、C(－4，3)(1) 先把△ABC向左平移一个单位得到△A′B′C′，作出△A′B′C′关于y轴对称的△DEF(其中D、E、F分别是A′、B′、C′的对应点，不写画法)(2) 直接写出D、E、F三点的坐标(3) 在y轴的正半轴上存在一点P，使△PEF的面积等于△DEF的面积，则P的坐标为_________参考答案1、C.2、D3、B4、B5、A6、B7、C8、B9、B10、答案为：(﹣3，2).11、答案为：﹣4或6.12、答案为：(8，2).13、解：(1)∵点P(a﹣2，2a+8)，在x轴上，∴2a+8=0，解得：a=﹣4，故a﹣2=﹣4﹣2=﹣6，则P(﹣6，0)；(2))∵点P(a﹣2，2a+8)，在y轴上，∴a﹣2=0，解得：a=2，故2a+8=2×2+8=12，则P(0，12)；(3)∵点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴；∴a﹣2=1，解得：a=3，故2a+8=14，则P(1，14)；(4)∵点P到x轴、y轴的距离相等，∴a﹣2=2a+8或a﹣2+2a+8=0，解得：a1=﹣10，a2=﹣2，故当a=﹣10则：a﹣2=﹣12，2a+8=﹣12，则P(﹣12，﹣12)；故当a=﹣2则：a﹣2=﹣4，2a+8=4，则P(﹣4，4).综上所述：P(﹣12，﹣12)，(﹣4，4).14、解：(2) D(－2，－5)、E(－2，0)、F(－5，－3)； (3) (7，0)2018年七年级数学下册平面直角坐标系期末复习试卷一、选择题：1、在直角坐标系中，点（2，1）在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、P（m，n）是第二象限内一点，则P′（m﹣2，n+1）位于( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、在平面直角坐标系中，若点P（x﹣3，x）在第二象限，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x＜3 C．0＜x＜3 D．x＞34、如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（）A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）5、已知点P(3-m，m-1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )A、 B、 C、 D、6、若点P（m，1﹣2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P到x轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P的坐标为（）A．（﹣3，4） B．（﹣4，3） C．（3，﹣4） D．（4，﹣3）8、对任意实数x，点P(x，x2－2x)一定不在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9、如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段AB平移到CD，若点C的坐标为（6，3），则点D的坐标为（）A．（2，6） B．（2，5） C．（6，2） D．（3，6）10、在平面直角坐标系中，若点P(3，a)和点Q(b，－4)关于x轴对称，则a+b的值为( )A．－7 B．7 C．1 D．－111、下列语句，其中正确的有（）①点（3，2）与（2，3）是同一个点；②点（0，－2）在x轴上；③点（0，0）是坐标原点；④点（－2，－6）在第三象限内A、0个目B、1个C、2个D、3个12、如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B ﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）二、填空题：13、点M（-6，5）到x轴的距离是_____，到y轴的距离是______．14、在直角坐标系中，已知A（2，-1），B（1，3）将线段AB平移后得线段CD，若C的坐标是（-1，1），则D的坐标为；15、在平面直角坐标系中，点P(a，5)关于y轴对称点为Q(3，b)，则a+b=__________．16、坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标是___________．17、如图，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD为∠BOA的平分线，则∠DOC＝90°.若A点可表示为(2，30°)，B点可表示为(4，150°)，则D点可表示为________．18、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变换：(1)f(m，n)＝(m，－n)，如f(2，1)＝(2，－1)．(2)g(m，n)＝(－m，－n)，如g(2，1)＝(－2，－1)．按照以上变换有：f[g(3，4)]＝f(－3，－4)＝(－3，4)，那么g[f(－3，2)]＝________.三、解答题：19、已知△ABC中，点A（-1，2），B（-3，-2），C（3，-3）①在直角坐标系中，画出△ABC②求△ABC的面积20、如图，已知在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图所示.（1）请写出A、B、C三点的坐标；（2）你能想办法求出三角形ABC的面积吗？（3）将三角形ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位，请在图中作出平移后的三角形，并写出三角形各点的坐标.21、已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．22、如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．23、在平面直角坐标中表示下面各点A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E （3，5），F（5，7）（1）A点到原点O的距离是．（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点重合．（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是．（4）点F分别到x、y轴的距离分别是．24、如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→D（，），C→B（，），B →（+3，-2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+1，+2），（+4，-1），（-2，+3），（-1，-1），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B →C→D，请计算该甲虫走过的路程.（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），则N→A应记为什么？参考答案1、A2、B3、C4、B5、D6、D7、D8、C9、A10、B．11、C12、B13、5，614、（-2，5）或（0，-3）15、216、(－9，3）；17、(5，90°)18、(3，2)19、解：（1）△ABC如图所示；（2）△ABC的面积=6×5﹣×2×4﹣×1×6﹣×5×4=30﹣4﹣3﹣10=30﹣17=13．20、⑴A（0，4）；B（-2，2）；C（-1，1）⑵2.21、△ABO的面积为4．22、解：（1）；（2）由平移的性质可知，四边形AA′B′B是平行四边形，面积32.5；23、解：（1）A点到原点O的距离是3﹣0=3．（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点D重合．（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是平行．（4）点F分别到x、y轴的距离分别是7，5．故答案为：3；D；平行；7，5．24、第11 页共11 页。

七年级数学平面直角坐标系达标测试题及答案参考5篇

七年级数学平面直角坐标系达标测试题及答案参考5篇第一篇：七年级数学平面直角坐标系达标测试题及答案参考以下是为您推荐的七年级数学平面直角坐标系达标测试题及答案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

基础巩固1.我们常用_________表示平面内某点的位置.在地理上，常用___________表示地理位置.解析：平面内点的位置常用有序数对表示，地理位置常用经纬度表示.答案：有序数对经纬度2.下列关于有序数对的说法正确的是()A.(3，2)与(2，3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置不同C.(3，+2)与(+2，3)是表示不同位置的两个有序数对D.(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置解析：由有序数对的意义不难作出选择.答案：C3.一条东西向道路与一条南北向道路的交汇处有一座雕像，甲车位于雕像东方5km处，乙车位于雕像北方7km处.若甲、乙两车以相同的速度向雕像方向同时驶去，当甲车到雕像西方1km处时，乙车在()A.雕像北方1km处B.雕像北方3km处C.雕像南方1km处D.雕像北方3km处解析：根据题目画出方位图(如图)，可知，甲车到雕像西方1km 时，走了6km，甲、乙两车速度相同，所以甲车也应走了6km，7km-6km=1km.答案：A4.P(x,y)满足xy=0,则点P在_____________-.解析：由xy=0可得x=0或y=0.当x=0时，点P在y轴上;当y=0时，点P在x轴上.答案：坐标轴上5.在平面直角坐标系中,顺次连接A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四点,所组成的图形是____.解析：根据点的坐标描出各点，用平滑的曲线依次连结各点不难得出结论.答案：等腰梯形[来源:中.考.资.源.网]6.若线段AB平行于x轴,AB长为5,若A的坐标为(4,5),则B的坐标为_________.解析：AB平行于x轴说明A、B两点到x轴距离相等，又A、B在同一条直线上，不难得出A、B两点的纵坐标相同(都是5).由于AB平行于x轴，则AB两点间的距离(即线段AB的长)等于A、B 两点横坐标差的绝对值.故本题有两种可能，即A、B在y轴的同侧和两侧.答案：(-1,5)或(9,5).综合应用7.如图6-1-10所示，点A表示2街与5大道的十字路口，点B表示4街与3大道的十字路口，点C表示5街与4大道的十字路口.图6-1-10如果用(4，3)→(5，3)→(5，4)表示由B到C的一条路径，那么，你能用同样的方式写出由A经B到C的路径吗?解析：由A经B到C的路径很多，要注意有序数对的顺序一致.答案：仅举一例：(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(4，3)→(5，3)→(5，4).8.“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图6-1-11中标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1，2)表示“兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式来表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗?图6-1-11解析：解决本题的关键是正确建立平面直角坐标系.答案：其他几个位置依次是：(0,0),(1,0),(3,2),(3,4),(5,4),(5,6),(7,6),(7,8).9.如图6-1-12，长方形ABCD的长和宽分别是6和4.以C为坐标原点,分别以CD、CB所在的直线为x轴、y轴建立直角坐系标,则长方形各顶点坐标分别是多少?[图6-1-12解析：P(x,y)到x轴的距离是|y|，到y轴的距离是|x|.答案：(1)A(6,4)B(0,4)C(0,0)D(6,0)10.在直角坐标系中描出一系列点(-5，2)，(-4.5，-2)，(-1，-3)，(0，0)，(2，)，(3.5，1)，(6，0)，并将所得的点用线段顺次连结起来.观察所得的图形，你觉得它像什么?如果这是一个星座的美丽图案，请指出它的名称.解析：按照描点的方法依次描出各点，并顺次连接.答案：如图.图形像勺子，北斗七星.[来源:学,科,网][来源:中.考.资.源.网]11.(江苏淮安金湖实验区)已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：第1行1第2行-23第3行-45-6第4行7-89-10第5行11-1213-1415……按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于____________.解析：由题目中数的排列发现排列的规律：每一行数字的个数与行数相等，且正数、负数交错出现，奇数为正，偶数为负，这样到第九行的最后一个数的绝对值等于1+2+3+4+5+6+7+8+9=×9=45，所以第10行从左边数第5个数的绝对值等于50，偶数为负，所以应是-50.答案：-5012.若点P(m,1)在第二象限，则点Q(-m,0)在()A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上解析：P在第二象限，故m<0,所以-m>0.答案：A[13.(2010山东菏泽模拟)如图6-1-13，象棋盘中的小方格均为1个长度单位的正方形，如果“炮”的坐标为(-2，1)(x轴与边AB平行，y轴与边BC平行)，则“卒”的坐标为_____________.图6-1-13 解析：本题的关键是平面直角坐标系的确立，由题意可知，坐标系的原点应在E点处，∴“卒”的坐标可判断.答案：(3，2)第二篇：七年级数学平面直角坐标系检测试题分享一，选择1，下列说法正确的个数是()①因为∠1与∠2是对顶角，所以∠1=∠2②因为∠1与∠2是邻补角，所以∠1+∠2=1800③因为∠1与∠2不是对顶角。

2019年春人教七年级下册第七章平面直角坐标系期末复习卷二十八含答案

2019年春七年级下册第七章期末复习卷平面直角坐标系（总分：150分，考试时间：120分钟）一、单选题（本题共8小题，每题4分，满分32分） 1．在平面直角坐标系中，下列各点在第一象限的是( ) A. (1，2) B. (1，-2) C. (-1，-2) D. (-1，2) 2．已知点(),1P a 不在第一象限，则点()0,Q a -在（） A. x 轴正半轴上 B. x 轴负半轴上 C. y 轴正半轴上 D. y 轴负半轴上 3．如果P （a-1，a+2）在x 轴上，那么点P 的坐标是（） A. （-3，0） B. （0，3） C. （0，-3） D. （3，0） 4．经过两点A(2，3)，B(－4，3)作直线AB ，则直线AB( ) A. 平行于x 轴 B. 平行于y 轴 C. 经过原点D. 无法确定 5．如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A ，B ，C ，D ，E ，F 处有目标出现，目标的表示方法为（r ，α），其中，r 表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．例如，点A ，D 的位置表示为A （5，30°），D （4，240°）．用这种方法表示点B ，C ，E ，F 的位置，其中正确的是（）A. B （2，90°）B. C （2，120°）C. E （3，120°）D. F （4，210°）6．在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度后得到的对应点A ’的坐标的（）．A. B. C. D.7．若点P（x，y）在第四象限，且|x|=2，|y|=3，则x+y=（）A. ﹣1B. 1C. 5D. ﹣58．如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为(0，－1)，表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是( )A. 景仁宫(4，2)B. 养心殿(－2，3)C. 保和殿(1，0)D. 武英殿(－3.5，－4)二、填空题（每题4分，满分24分）9．如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“9排21号”可表示为______________．10．已知点A（﹣1，b+2）不在任何象限，则b=__．11．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____．12．在平面直角坐标系中，点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2.写出一个．．符合条件的点P的坐标________________.13．若点P（2x，x-3）到两坐标轴的距离之和为5，则x的值为____________.14．如图，在平面直角坐标系上有个点，点P第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动11个单位，第6次向左跳动4个单位，依此规律跳动下去，的坐标是___________，点P第8次跳动至的坐标为__________；则点P第次跳动至的坐标是__________．三、解答题（满分64分）15．（本题10分）如图是某市的部分简图，如果少年宫的坐标为（－3, 1），宾馆的坐标为（2, 2），请建立适当的平面直角坐标系，并分别写出其余四个地方的坐标．16．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，分别写出△ABC的顶点坐标，并求出△ABC三边的长和△ABC的面积．17．（本题10分）已知点P(2m＋4，m－1).试分别根据下列条件，求出点P的坐标.（1）点P的纵坐标比横坐标大3；（2）点P在过A(2，－3)点，且与x轴平行的直线上.18．（本题10分）春天到了，七(1)班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图(如图)描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长为100 m)．张明：“牡丹园的坐标是(300，300)．”李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420 m处．”实际上，他们所说的位置都是正确的．根据所学的知识解答下列问题：(1)请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出所建立的平面直角坐标系．(2)李华同学是用什么来描述牡丹园的位置的？请用张明同学所用的方法，描述出公园内其他地方的位置．19．（本题14分）如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的位置坐标为B（-2，-1），解答以下问题：（1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆的坐标为C（1，-3），食堂坐标为D（2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置；（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．20．（本题10分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，OA=4，AB=6,点B在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标.。

2019七年级数学(下册) 平面直角坐标系期末总复习(整编)

七年级下册平面直角坐标系总复习考点一：点的坐标1．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知点A的坐标为（a+1，3﹣a），下列说法正确的是（）A．若点A在y轴上，则a＝3B．若点A在一三象限角平分线上，则a＝1C．若点A到x轴的距离是3，则a＝±6D．若点A在第四象限，则a的值可以为﹣23．已知点P位于x轴上方，到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P坐标为.4．已知点P（x，y）在第二象限|x+1|＝2，|y﹣2|＝3，则点P的坐标为.5．已知点A（2x﹣4，x+2）在坐标轴上，则x的值等于.6．在坐标系中，点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点P的坐标是. 7．已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；（2）点P到x轴、y轴的距离相等；（3）点在角平分线上．考点二：点在坐标轴的平行线上1．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．1，（4，2）2．已知点A（﹣1，﹣2）和点B（3，m﹣1），如果直线AB∥x轴，那么m的值为.3．已知点M（3，﹣2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是.4．已知A点的坐标为（n+3，3），B点的坐标为（n﹣4，n），AB∥x轴，则线段AB的长为.5．已知点M（5，﹣2）与点M′（x，y）在同一条平行于y轴的直线上，且M′到x轴的距离等于4，那么点M′考点三：平移1．在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的：点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2）：则点B（a，b）的对应点F的坐标为（）A．（a+3，b+1）B．（a+3，b﹣1）C．（a﹣3，b+1）D．（a﹣3，b﹣1）2．在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（2，﹣2），则点B（﹣4，1）的对应点D的坐标为.3．已知△ABC内一点P（a，b）经过平移后对应点P′（c，d），顶点A（﹣2，2）在经过此次平移后对应点A′（5，﹣4），则a﹣b﹣c+d的值为.4．若线段AB∥y轴，且AB＝3，点A的坐标为（2，1），现将线段AB先向左平移1个单位，再向下平移两个单位，则平移后B点的坐标为.5．将以点A（﹣3，7），B（﹣3，﹣3）为端点的线段AB向右平移5个单位得到线段A'B′，则线段A'B′的中点坐标是.6．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．在y轴上存在一点P，连接P A，PB，使S△P AB＝S四边形ABDC．则点P的坐标为．考点四：关于坐标轴对称点1．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n＝．2．已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2015的值为．3．已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是．4．已知点A（2a﹣b，5+a），B（2b﹣1，﹣a+b）．（1）若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；（2）若A，B关于y轴对称，求（4a+b）2016的值．考点五：规律探究1．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，5）、A1（2，5）、A2（4，5）、A3（8，5）、B（2，0）、B1（4，0）、B2（8，0）、B3（16，0）：若按此规律，将△0AB进行n次变换，得到△OA n B n．推测A n的坐标是，B n的坐标是2．如图，正方形ABCD的四个顶点在坐标轴上，A点坐标为（3，0），假设有甲、乙两个物体分别由点A同时出发，沿正方形ABCD的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向匀速运动，物体乙按顺时针方向匀速运动，如果甲物体12秒钟可环绕一周回到A点，乙物体24秒钟可环绕一周回到A点，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是.第1题图第2题图3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是．4．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是．5．如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，则点A2010的坐标是．考点五：坐标系的应用1．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB＝4．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为7？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，0），B（0，4），C（﹣3，2）．（1）如图1，求△ABC的面积．（2）若点P的坐标为（m，0），①请直接写出线段AP的长为（用含m的式子表示）；②当S△P AB＝2S△ABC时，求m的值．（3）如图2，若AC交y轴于点D，直接写出点D的坐标为．3．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A（8，6）分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t（秒）．（1）直接写出点B和点C的坐标B（，）、C（，）；（2）当点P运动时，用含t的式子表示线段AP的长，并写出t的取值范围；（3）点D（2，0），连接PD、AD，在（2）条件下是否存在这样的t值，使S△APD＝S ABOC，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由．4．如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2＝0．（1）求a，b的值；（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使S△COM＝S△ABC，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使S△COM＝S△ABC仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标．课后作业1．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）2．若点P（x，y）在第一象限，则点Q（x+y，x﹣y）一定不在象限.3．如图的坐标平面上有P、Q两点，其坐标分别为（5，a）、（b，7）．根据图中P、Q两点的位置，判断点（6﹣b，a﹣10）落在第象限第1题图第3题图第4题图4．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为.5．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝.6．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．1，（4，2）7．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|＝3，y2＝25，则点P的坐标是．8．将点P先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后的对应点Q的坐标为（﹣1，3），则点P的坐标为.9．已知点P（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是.10．已知点A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分线上，则a＝．11．如图A（﹣4，0），B（6，0），C（2，4），D（﹣3，2）．（1）求四边形ABCD的面积；（2）在y轴上找一点P，使△APB的面积等于四边形的一半．求P点坐标．。

2019年春人教七年级下册第七章平面直角坐标系期末复习卷六十八含答案

2019年春七年级下册第七章期末复习卷平面直角坐标系（总分：150分，考试时间：120分钟）一、本课主要知识点：1. 有序实数对、平面直角坐标系、坐标、象限的概念。

2. 点的位置和特殊点的性质：在图1的坐标系中，填上象限名称及各象限中的点坐标性质符号。

3. 在平面直角坐标系中的点M （a ，b ）（1）如果点M 在x 轴上，则 b__0; (2) 如果点M 在y 轴上，则 b__0;(3) M （a ，b ）到x 轴的距离为_______,到y 轴的距离为________.3. 用坐标表示地理位置：（1）建立坐标系，选择一个____________为原点，确定x 轴、y 轴的___方向；（2）根据具体问题确定______________，在坐标轴上标出__________；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_______和各个地点的名称． 4. 用坐标表示平移：（1）在平面直角坐标系中，将点（x,y ）向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到对应点（_______,y ）（或（_______,y ））；将点（x,y ）向上（或下）平移b 个单位长度，可以得到对应点（x,______）（或（x,________））。

（2）在平面直角坐标系中，如果把点（x,y ）的横坐标加（或减去）一个正数a ，相应的新图形就是把原图形向____（或向_____）平移a 个单位长度；如果把点（x,y ）纵坐标加（或减去）一个正数b ，相应的新图形就是把原图形向_____（或向______）平移b 个单位长度。

二、主要知识点练习1. 有序数对：如果电影票上的“4排3座”记作（4，3），那么6排8座可记作，（8，6）表示排座。

图12. 平面直角坐标系：两条有公共_______并且___________数轴组成。

水平的轴称为_____(或______),铅直的轴称为_____(或______)。

坐标：（1）如图（1）所示,点B 的的横坐标是，纵坐标是。

2019年春人教七年级下册第七章平面直角坐标系期末复习卷二十七含答案

2019年春七年级下册第七章期末复习卷平面直角坐标系（总分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题 1、点和点，则相距（）A. 个单位长度B. 个单位长度C. 个单位长度D. 个单位长度2、已知顶点坐标分别是，，，将平移后顶点的对应点的坐标是，则点的对应点的坐标为（）A.B.C.D.3、已知点P 的坐标为(2－a ，3a ＋6)，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是( )A ．(3，3)B ．(3，－3)C ．(6，－6)D ．(3，3)或(6，－6)4、如图，已知正方形ABCD ，顶点A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，规定“把正方形ABCD 先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 018次变换后，正方形ABCD 的对角线交点M 的坐标变为( ) A ．(－2 016，2) B ．(－2 016，－2) C ．(－2 017，－2) D ．(－2 017，2)5、已知点P (x ，y )的坐标满足|x |=3=2，且xy ＜0，则点P 的坐标是( )A.(3，－2)B.(－3，2)C.(3，－4)D.(－3，4)6、已知点A(1，0)B(0，2)，点P在x轴上，且△P AB的面积为5，则点P的坐标为( )A.(－4，0)B.(6,0)C.(－4，0)或(6，0)D.(0，12)或(0，－8)7、小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。

下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x 的函数关系的大致图象是（）8、已知点A(0，－1)，M(1，2)，N(－3，0)，则射线AM和射线AN组成的角的度数（）A.一定大于90°B.一定小于90°C.一定等于90°D.以上三种情况都有可能9、已知点A(－1，0)，B(2，0)，在y轴上存在一点C，使三角形ABC的面积为6，则点C的坐标为( )A．(0，4) B．(0，2) C．(0，2)或(0，－2) D．(0，4)或(0，－4)10、如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后按图中箭头所示方向跳动，且每秒跳动一个单位，那么第24 s时跳蚤所在位置的坐标是( )A．(0，3) B．(4，0) C．(0，4 )D．(4，4)二、填空题11、将点P(－3，y)向下平移2个单位，向左平移3个单位后得到点Q(x，－1)，则xy=_________.12、已知点M的坐标为(1，﹣2)，线段MN=3，MN∥x轴，点N在第三象限，则点N的坐标为.13、如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，AB平行于X轴，则点C的坐标为___.14、△ABC中，A(－4,－2)，B(－1,－3)，C(－2,－1)，将△ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度，则对应点A ′、B ′、C ′的坐标分别为、、 .15、点Q （x, y ）在第四象限，且| x | = 3, | y | = 2 , 则点Q 的坐标是。

2019年春人教七年级下册第七章平面直角坐标系期末复习卷二十六含答案

2019年春七年级下册第七章期末复习卷平面直角坐标系（总分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题1．如果点P （ m + 3 , m + 1 ）在直角坐标系的y 轴上，则P 点的坐标为（）。

A 、 ( 0 , - 2 )B 、 ( 2 , 0 )C 、 ( 4 , 0 )D 、 ( 0 , - 4 ) 2．点P （x ，y ），且xy 〈0，则点P 在（）A 、第一象限或第二象限B 、第一象限或第三象限第一象限或第四象限 D 、第二象限或第四象限3.已知点P （a ，1）不在第一象限，则点Q （0，-a ）在（）A ．x 轴正半轴上B ．x 轴负半轴上C ．y 轴正半轴或原点上D ．y 轴负半轴上 4.已知点A （2，7），AB ∥x 轴，AB=3，则B 点的坐标为（） A ．（5，7）B ．（2，10）C ．（2，10）或（2，4）D ．（5，7）或（-1，7）5．如图，与图1中的三角形相比，图2中的三角形发生的变化是（）A 、向左平移3个单位长度B 、向左平移1个单位长度C 、向上平移3个单位长度D 、向下平移1个单位长度6．如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3,-2），则“炮”位于点（）A 、（1，－1）B 、（－1,1）C 、（－1，2）D 、（1，－2）7．若点M （x ，y ）的坐标满足x +y =0，则点M 位于（） A 、第二象限 B 、第一、三象限的夹角平分线上炮将象C、第四象限D、第二、四象限的夹角平分线上8．将△ABC的三个顶点的横坐标都加上-1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）A、向x轴的正方向平移了1个单位B、向x轴的负方向平移了1个单位C、向y轴的正方向平移了1个单位D、向y轴的负方向平移了1个单位9．在坐标系中，已知A（2，0），B（-3，-4），C（0，0），则△ABC的面积为（）A、4B、6C、8D、310. 如果点P （m + 3 , m + 1 ）在直角坐标系的x轴上，则P点的坐标为（）。

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习测试习题(含答案) (39)

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习测试习题（含答案)如图，在平面内取一个定点O，叫做极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个单位长度和角度的正方向(通常取逆时针方向)．对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(ρ，θ)就叫做点M的极坐标．若ON⊥Ox，且点N到极点O的距离为4个单位长度，则点N的极坐标可表示为______.【答案】(4，90°)【解析】解：点N的极坐标为（4，90°）．故答案为（4，90°）．点睛：本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解极坐标的定义是解题的关键．82．如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(-3，-1)，那么南县县城所在地用坐标表示为__________.【答案】(2，4)【解析】试题解析：由益阳市区所在地用坐标表示为(1,0),安化县城所在地用坐标表示为(−3,−1),可知,益阳所在的水平直线为x轴,且向右为正方向,益阳所在的竖直直线的左侧的第一条竖直直线为y轴,且向上为正方向,这两条直线交点为坐标原点.∴南县所在位置的坐标为(2,4).故答案为：(2,4).83．若点A（3，x＋1），B（2y－1，－1）分别在x轴，y轴上，则x2＋y2＝____．【答案】54．【解析】根据x轴上的点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：∵点A(3,x+1)、点B(2y−1,−1)分别在x轴、y轴上，∴x+1=0，2y−1=0，∴x=−1，y=12，∴x2+y2=(−1)2+(12)2=54.故答案为：54.84．若A（a，－b）是第二象限内的一点，则点B（a2，b－1）在第__________象限．【答案】四．【解析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数求出a 、b 的取值范围，然后判断出点B 的横坐标与纵坐标的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答．解：∵A （a ，-b ）是第二象限的一点，∴a ＜0，-b ＞0，∴a 2＞0，b -1＜0，∴点B （a 2，b -1）在第四象限．故答案为：四．85．如图，一艘客轮在太平洋中航行，所在位置是A(140°，20°)，10小时后到达B 地，用坐标表示B 地的位置是．【答案】(120°，30°)【解析】由点A 的位置可知，点的横坐标是纵向直线对应的值，纵坐标是是横向直线对应的值，所以点B 的坐标为(120°，30°)，故答案为(120°，30°).86．已知点()12,1M m m --关于x 轴的对称点在第二象限，则m 的取值范围是__________．【答案】112m << 【解析】第二象限内的点的横坐标＜0，纵坐标＞0，点M关于x轴的对称点坐标为（1－2m，1－m），∴120 10mm-⎧⎨-⎩＜＞，解得：12＜m＜1.故答案为12＜m＜1.点睛：平面直角坐标系中，若两个点关于x轴对称，那么这两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，那么这两个点的纵坐标相等，横坐标互为相反数.87．已知点A(2a-6，-4)在二、四象限的角平分线上，则a=__________．【答案】5【解析】由题意得2a﹣6=4,解得a=5.故答案为5.88．将线段AB平移1cm，得到线段A′B′，则点A到点A′的距离是______cm．【答案】1【解析】解：将线段AB平移1cm，得到线段A′B′，则点A到点A′的距离是1cm．故答案为1．89．如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为________．【答案】50°【解析】解：如图，设∠DAB=∠BAC=x，即∠1=∠2=x．∠EF∠GH，∠∠2=∠3．在∠ABC内，∠4=180°﹣∠ACB﹣∠1﹣∠3=180°﹣∠ACB﹣2x=80°﹣2x．∠直线BD平分∠FBC，∠∠5=12（180°﹣∠4）=12（180°﹣80°+2x）=50°+x，∠∠DBA=180°﹣∠3﹣∠4﹣∠5=180°﹣x﹣（80°﹣2x）﹣（50°+x）=180°﹣x﹣80°+2x﹣50°﹣x=50°．故答案为50°．点睛：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并理清图中各角度之间的关系是解题的关键．90．如图，已知CD平分∠ACB，DE∠AC，∠1=20°，则∠2=________°．【答案】40【解析】解：∵CD平分∠ACB，∠1=20°，∠∠ACB=2∠1=40°．∠DE∠AC，∠∠2=∠ACB=40°．故答案为：40°．。

2019届人教版(七年级下)第7章_平面直角坐标系_综合水平测试题2(有答案)精校版

第七章平面直角坐标系水平测试题（二）（时间：100分钟满分：100分）一、填空题（每小题3分，共30分）1、七年级⑵班座位有7排8列，张艳的座位在2排4列，简记为（2，4），班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在__________；2、点A(3,－4)到y轴的距离为_______，到x轴的距离为_____，到原点距离为_____.3、与点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标为_______，关于y轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的点的坐标为_____.4、若点M（a，b）在第二象限，则点N（－b，b－a）在第________象限.5、如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(－7,－4)，白棋④的坐标为(－6,－8)，那么黑棋的坐标应该是________．6、四边形OABC是平行四边形,O是坐标原点,A,C坐标分别是(1,2),(3,0),则B点坐标是____________7、由坐标平面内的三点A(1,1),B(3,－1),C(1,－3)构成的△ABC是____________三角形。

8、已知△ABC三顶点坐标分别是A（－7，0）、B（1，0）、C（－5，4），那么△ABC的面积等于______．9、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点. 观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_____个.10、一束光线从y轴上点A（0，1）出发，经过x轴上某点C反射后经过点B（3，3），光线从A点到B点所经过的路线长为_________；二、选择题（每小题2分，共20分）11、如图是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是( )E6,D7A、D7,E6B、D6,E7C、E7,D6D、12、平面直角坐标系中，一个四边形各顶点坐标分别为A（－1，2），B（4，－2），C（4，3），D（－1，3），则四边形ABCD的形状是（）A、梯形B、平行四边形C、正方形D、无法确定13、如果P（m＋3，2m＋4）y轴上，那么点P的坐标是（）A、（－2，0）B、（0，－2）C、（1，0）D、（0，1）14、下列关于A、B两点的说法中，(1)如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；(2)如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称；(3)如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称；(4)如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同.正确的个数是( )A、1个B、2个C、3个D、4个15、在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰对我方潜艇的( )A、距离B、方位角C、方位角和距离D、以上都不对16、如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为（）①实验楼的坐标是3 ②实验楼的坐标是（3，3）③实验楼的坐标为（4，4）④实验楼在校门的东北方向上，距校门大约283米A、1个B、2个C、3个D、4个17、如果直线AB平行于y轴，则点A、B的坐标之间的关系是（）A、横坐标相等B、纵坐标相等C、横坐标的绝对值相等D、纵坐标的绝对值相等18、在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内的点依次连接起来：⑴（2，1），（2，0），（3，0），（3，4）；⑵（3，6），（0，4），（6，4），（3，6）。

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2019年七年级下期末复习试卷《平面直角坐标系中几何综合
题》
2015-06-15
一．解答题（共17小题）
1．（春•玉期中）如图在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），（﹣1，2）．且|2a+b+1|+=0．
（1）求a、b的值；
（2）①在y轴的正半轴上存在一点M，使S△COM=S△ABC，求点M的坐标．（标注：
三角形ABC的面积表示为S△ABC）
②在坐标轴的其他位置是否存在点M，使S△COM=S△ABC仍成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标．
2．（春•汕头校级期中）如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C （3，c）三点，其中a、b、c满足关系式：|a﹣2|+（b﹣3）2+=0．
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在负整数m，使四边形ABOP的面积不小于△AOP面积的两倍？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．
3．（春•期中）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a=+﹣1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC．
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D 重合）的值是否发生变化，并说明理由．
4．（春•校级期末）在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2）（见图1），且|2a+b+1|+=0
（1）求a、b的值；
（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积=△ABC的面积，求出点M的坐标；
②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积仍然成立？若存
在，请直接写出符合条件的点M的坐标；
（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．
5．（春•校级期末）已知：如图①，直线MN⊥直线PQ，垂足为O，点A在射线OP 上，点B在射线OQ上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上且OC=2，过点C作直线l∥PQ，点D在点C的左边且CD=3．
（1）直接写出△BCD的面积．
（2）如图②，若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交OC于E，交AC于F，求证：
∠CEF=∠CFE．
（3）如图③，若∠ADC=∠DAC，点B在射线OQ上运动，∠ACB的平分线交DA的延长线于点H，在点B运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出
变化范围．
6．（春•期末）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|a﹣b+6|=0，线段AB交y轴于F点．
（1）求点A、B的坐标．
（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，求∠AMD的度数．
（3）如图3，（也可以利用图1）
①求点F的坐标；
②点P为坐标轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．
7．（春•期末）在直角坐标系中，已知点A、B的坐标是（a，0）（b，0），a，b满足方程组，c为y轴正半轴上一点，且S△ABC=6．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）是否存在点P（t，t），使S△PAB=S△ABC？若存在，请求出P点坐标；若不存在，
请说明理由；
（3）若M是AC的中点，N是BC上一点，CN=2BN，连AN、BM相交于点D，求四边形CMDN的面积是．
8．（春•期末）在平面直角坐标系中，点A（a，b）是第四象限内一点，AB⊥y轴于B，且B（0，b）是y轴负半轴上一点，b2=16，S△AOB=12．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）如图1，点D为线段OA（端点除外）上某一点，过点D作AO垂线交x轴于E，交直线AB于F，∠EOD、∠AFD的平分线相交于N，求∠ONF的度数．
（3）如图2，点D为线段OA（端点除外）上某一点，当点D在线段上运动时，过点D作直线EF交x轴正半轴于E，交直线AB于F，∠EOD，∠AFD的平分线相交于点N．若记∠ODF=α，请用α的式子表示∠ONF的大小，并说明理由．
9．（春•校级期中）如图，在下面的直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C
（b，4）三点，其中a，b满足关系式．
（1）求a，b的值；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
10．（春•校级期中）在如图直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0．
（1）求a、b、c的值；
（2）如果点P（m，n）在第二象限，四边形CBOP的面积为y，请你用含m，n的式子表示y；
（3）如果点P在第二象限坐标轴的夹角平分线上，并且y=2S四边形CBOA，求P点的坐标．
11．（春•鄂州校级期中）如图，A、B两点坐标分别为A（a，4），B（b，0），且a，b 满足（a﹣2b+8）2+=0，E是y轴正半轴上一点．
（1）求A、B两点坐标；
（2）若C为y轴上一点且S△AOC=S△AOB，求C点的坐标；
（3）过B作BD∥y轴，∠DBF=∠DBA，∠EOF=∠EOA，求∠F与∠A间的数量关系．
12．（春•期中）如图，平面直角坐标系中A（﹣1，0），B（3，0），现同时将A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到A、B的对应点C、D，连接AC、BD
（1）直接写出C、D的坐标：C D及四边形ABCD的面积：（2）在y轴负半轴上是否存在点M，连接MA、MB使得S△MAB＞S四边形ABCD？若存在，求出M点纵坐标的取值范围；若不存在说明理由
（3）点P为线段BD上一动点，连PC、PO，当点P在BD上移动（不含端点）现给出
①的值不变，②的值不变，
其中有且只有一个正确，请你找出这个结论并求其值．
13．（春•台州月考）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，α），B （b，α），且α、b满足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．
（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD
（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由．
（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D 重合）的值是否发生变化，并说明理由．
14．（春•海月考）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），（0，2），图中的线段BD是由线段AC平移得到．
（1）线段AC经过怎样的平移可得到线段BD，所得四边形是什么图形，并求出所得的四边形ABDC的面积S四边形ABDC；
（2）在y轴上是否存在点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；
（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC、PO，当点P在BD上移动时（不与B，D 重合）给出下列结论：
①的值不变；②的值不变，
其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．
15．（春•武汉月考）已知，在平面直角坐标系中，点A（0，m），点B（n，0），m、n 满足（m﹣3）2=﹣；
（1）求A、B的坐标；
（2）如图1，E为第二象限内直线AB上一点，且满足S△AOE=S△AOB，求E的坐标．
（3）如图2，平移线段BA至OC，B与O是对应点，A与C对应，连AC．E为BA的延长线上一动点，连EO．OF平分∠COE，AF平分∠EAC，OF交AF于F点．若
∠ABO+∠OEB=α，请在图2中将图形补充完整，并求∠F（用含α的式子表示）．
16．（秋•校级月考）如图，已知点A（﹣m，n），B（0，m），且m、n满足+（n ﹣5）2=0，点C在y轴上，将△ABC沿y轴折叠，使点A落在点D处．
（1）写出D点坐标并求A、D两点间的距离；
（2）若EF平分∠AED，若∠ACF﹣∠AEF=20°，求∠EFB的度数；
（3）过点C作QH平行于AB交x轴于点H，点Q在HC的延长线上，AB交x轴于点R，CP、RP分别平分∠BCQ和∠ARX，当点C在y轴上运动时，∠CPR的度数是否发生变化？若不变，求其度数；若变化，求其变化范围．
17．（春•武汉校级月考）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（﹣1，0）、B（3，0）．现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C、D，连接AC，BD．
（1）直接写出点C、D的坐标，求四边形ABDC的面积S四边形ABDC；
（2）在坐标轴上是否存在一点P，使S△PAC=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的
坐标；若不存在，试说明理由．
（3）如图3，在线段CO上取一点G，使OG=3CG，在线段OB上取一点F，使OF=2BF，CF与BG交于点H，求四边形OGHF的面积S四边形OGHF．。