数学题答案
趣味数学题(带答案)
趣味数学题(一)1.8个数字“8”，如何使它等于1000?答案：8+8+8+88+8882.小强数学只差6分就及格，小明数学也只差6分就及格了，但小明和小强的分数不一样，为什么?答案：一个是54分，一个是0分3.一口井7米深，有只蜗牛从井底往上爬，白天爬3米，晚上往下坠2米。
问蜗牛几天能从井里爬出来?答案：5天4.某人花19快钱买了个玩具，20快钱卖出去。
他觉得不划算，又花21快钱买进，22快钱卖出去。
请问它赚了多少钱?答案：2元5.100个包子，100个人吃，1个大人吃3个，3个小孩吃1个，多少个大人和多少小孩刚好能吃完?答案：25个大人，75个小孩6.小王去网吧开会员卡，开卡要20元，小王没找到零钱，就给了网管一张50的，网管找回30元给小王后，小王找到20元零的，给网管20元后，网管把先前的50元还给了他，请问谁亏了?答案：网管亏了30元7.每隔1分钟放1炮，10分钟共放多少炮?答案：11炮8.一个数去掉首位是13,去掉末位是40.请问这个数是几?答案：439. 1根2米长的绳子将1只小狗拴在树干上，小狗虽贪婪地看着地上离它2.1米远的1根骨头，却够不着，请问，小狗该用什么方法来抓骨头呢?答案：转过身用后腿抓10.烟鬼甲每天抽50支烟，烟鬼乙每天抽10支烟。
5年后，烟鬼乙抽的烟比烟鬼甲抽的还多，为什么?答案：烟鬼甲抽得太多了早死了11.一个数若去掉前面的第一个数字是11，去掉最后一个数字为50，原数是多少?答案：5112.有一种细菌，经过1分钟，分裂成2个，再过1分钟，又发生分裂，变成4个。
这样，把一个细菌放在瓶子里到充满为止，用了1个小时。
如果一开始时，将2个这种细菌放入瓶子里，那么，到充满瓶子需要多长时间?答案：59分钟13.往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样，12分钟后，篮子满了。
那么，请问在什么时候是半篮子鸡蛋?答案：11分钟14.有100个捧球队比赛，选冠军，最少要赛多少场?答案：要赛99场15.用三个3组成一个最大的数?答案：3的33次方16.小明带100元去买一件75元的衬衫,但老板却只找了5块钱给他,为什么?答案：小明就只给了老板80元钱17.刚上幼儿园第一天的Rose，从来没学过数学，但老师却称赞她的数学程度是数一数二的，为什么?答案：他只会数一数二的。
数学各种考试题及答案解析
数学各种考试题及答案解析一、选择题1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. πC. √2D. 0.33333答案：B、C解析：无理数是无限不循环小数，π和√2都是无理数，而3.14159是π的近似值，0.33333是有限小数。
2. 如果一个数的平方等于它本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 所有选项答案：D解析：0的平方是0，1的平方是1，-1的平方也是1，因此所有选项都是正确答案。
二、填空题1. 一个数的立方等于它本身，这个数可以是______。
答案：0或1或-1解析：0的立方是0，1的立方是1，-1的立方是-1。
2. 若a和b互为相反数，则a + b = ______。
答案：0解析：相反数的和为0，即a + (-a) = 0。
三、计算题1. 计算下列表达式的值：(1) (-2)^3(2) √(9) + √(16)答案：(1) -8(2) 5解析：(1) 负数的奇数次幂结果为负，即(-2)^3 = -2 * -2 * -2 = -8。
(2) 9的平方根是3，16的平方根是4，相加得3 + 4 = 5。
2. 解方程：2x - 5 = 9答案：x = 7解析：将方程两边同时加5，得到2x = 14，再将两边同时除以2，得到x = 7。
四、解答题1. 证明：若a > b > 0，则a^2 > b^2。
答案：证明如下：由题设，a > b > 0，两边同时平方，得到a^2 > b^2。
因为a和b都是正数，所以平方后不等号方向不变。
解析：利用不等式的基本性质，即正数的平方仍然保持原来的不等关系。
2. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
答案：斜边长度为5。
解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边长度等于两直角边的平方和的平方根，即√(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5。
五、应用题1. 一个工厂生产了1000个零件，其中不合格品的比例是2%，求不合格品的数量。
数学问题试题及答案大全
数学问题试题及答案大全
1. 加法问题
问题一：
某校举行了一个慈善义卖活动，小明捐赠了50个苹果，小红捐赠了30个苹果，小明和小红一共捐赠了多少个苹果呢？
答案：
小明和小红一共捐赠了 80 个苹果。
80个苹果。
2. 减法问题
问题二：
小芳手里有6颗糖果，她分给小亮2颗糖果后，还剩下多少颗糖果？
答案：
小芳分给小亮2颗糖果后，她还剩下 4 颗糖果。
4颗糖果。
3. 乘法问题
问题三：
小明参加了一场游戏，游戏规则是每个参与者投掷一枚骰子，并将骰子的点数相乘，得到的积就是最终的得分。
如果小明投掷的骰子点数是3，小草投掷的骰子点数是4，那么小明的得分是多少呢？
答案：
小明的得分是 12 分。
12分。
4. 除法问题
问题四：
小明有10个糖果，他想平分给他的5个朋友。
每个朋友能得到多少个糖果呢？
答案：
小明的每个朋友能得到 2 个糖果。
2个糖果。
5. 混合运算问题
问题五：
某校举办了一次田径比赛，小明参加了800米长跑项目。
小明跑了2分钟后，累计距离已经达到了400米。
小明继续以这个速度跑，他需要多少时间才能完成全程比赛呢？
答案：
小明需要再跑 2 分钟，才能完成全程比赛。
2分钟，才能完成全程比赛。
以上是一些关于加法、减法、乘法、除法以及混合运算的数学问题试题及答案。
希望对您有帮助！。
趣味数学题及答案
趣味数学题及答案题目一：魔术方阵魔术方阵是一个有趣而神奇的数学问题。
下面是一个3阶方阵：8 1 63 5 74 9 2要求：在这个3阶方阵中，每个行的数字之和，每个列的数字之和，以及对角线的数字之和均相等。
答案： - 每行的数字之和：8+1+6 = 3+5+7 = 4+9+2 = 15 - 每列的数字之和：8+3+4 = 1+5+9 = 6+7+2 = 15 - 对角线的数字之和：8+5+2 = 6+5+4 = 15因此，这个方阵是一个魔术方阵。
题目二：数塔问题在数塔问题中，我们需要找出从塔顶到塔底的一条路径，使得路径上的数字之和最大。
以下是一个数塔的示例:912 1510 6 82 18 9 519 7 10 4 16要求：找出从塔顶到塔底的一条路径，使得路径上的数字之和最大，并求出最大和。
答案：首先，我们从最底层往上计算每个位置能够达到的最大和。
然后，根据这个最大和计算上一层的最大和。
最后，塔顶的数字即为最大和。
计算过程如下： - 倒数第二层: 2+max(19,7)=2+19=21 - 倒数第三层:10+max(2,18)=10+18=28 - 倒数第四层: 6+max(28,9)=6+28=34 - 倒数第五层:15+max(21,34)=15+34=49 - 塔顶: 9+max(49,12)=9+49=58因此，路径上的数字之和最大为58。
题目三：数学的小游戏以下是一个数学小游戏的题目：几个小朋友围在一起做数学游戏。
游戏规则是，每个人依次报一个数字，从1开始，每个人的数字顺序加一。
当一个人的数字是3的倍数或包含数字3时，他需要说“Fizz”代替数字。
如果一个人同时满足两个条件，则说“Fizz Fizz”，同时满足三个条件则说“Fizz Fizz Fizz”。
例如，第一个人说1，第二个人说2，第三个人需要说“Fizz”，第四个人说4，第五个人需要说“Fizz”。
问题：现在轮到你报数，你需要说出第150个数字是什么？答案：我们可以使用循环来解决这个问题。
100道数学练习题带答案
100道数学练习题带答案1. 一个数加上3等于10，这个数是多少？答案：72. 一个数减去5等于8，这个数是多少？答案：133. 两个数相乘等于48，如果一个数是6，另一个数是多少？答案：84. 一个数除以4得到12，这个数是多少？答案：485. 一个数的平方是36，这个数是多少？答案：6或-66. 一个数的立方是-27，这个数是多少？答案：-37. 一个数的一半是15，这个数是多少？答案：308. 一个数的三倍是45，这个数是多少？答案：159. 一个数的四分之三是24，这个数是多少？答案：3210. 一个数的五分之二是10，这个数是多少？答案：2511. 一个数的六分之五是30，这个数是多少？答案：3612. 一个数的七倍是49，这个数是多少？答案：713. 一个数的八分之一是4，这个数是多少？答案：3214. 一个数的九分之二是18，这个数是多少？答案：8115. 一个数的十分之一是5，这个数是多少？答案：5016. 一个数的十一分之一是3，这个数是多少？答案：3317. 一个数的十二分之一是2，这个数是多少？答案：2418. 一个数的十三分之一是1.5，这个数是多少？答案：19.519. 一个数的十四分之一是2.85，这个数是多少？答案：39.920. 一个数的十五分之一是4，这个数是多少？答案：6021. 一个数的十六分之一是5，这个数是多少？答案：8022. 一个数的十七分之一是3，这个数是多少？答案：5123. 一个数的十八分之一是2.5，这个数是多少？答案：4524. 一个数的十九分之一是2.105，这个数是多少？答案：39.99525. 一个数的二十分之一是4.5，这个数是多少？答案：9026. 一个数的二十一分之一是2.857，这个数是多少？答案：60.14727. 一个数的二十二分之一是2.727，这个数是多少？答案：60.09128. 一个数的二十三分之一是2.608，这个数是多少？答案：59.98429. 一个数的二十四分之一是2.5，这个数是多少？答案：6030. 一个数的二十五分之一是2.4，这个数是多少？答案：6031. 一个数的二十六分之一是2.308，这个数是多少？答案：59.90832. 一个数的二十七分之一是2.222，这个数是多少？答案：59.99833. 一个数的二十八分之一是2.142，这个数是多少？答案：59.97634. 一个数的二十九分之一是2.069，这个数是多少？答案：59.96135. 一个数的三十分之一是2，这个数是多少？答案：6036. 一个数的三十一分之一是1.935，这个数是多少？答案：59.98537. 一个数的三十二分之一是1.875，这个数是多少？答案：59.9838. 一个数的三十三分之一是1.818，这个数是多少？答案：59.97439. 一个数的三十四分之一是1.765，这个数是多少？答案：59.9740. 一个数的三十五分之一是1.714，这个数是多少？答案：59.96941. 一个数的三十六分之一是1.667，这个数是多少？答案：6042. 一个数的三十七分之一是1.622，这个数是多少？答案：59.96443. 一个数的三十八分之一是1.579，这个数是多少？答案：59.962。
数学试题大全及答案
数学试题大全及答案一、选择题1. 下列哪个选项是整数？A. 3.14B. 5C. -2.7D. 0.5答案：B2. 圆的面积公式是什么？A. A = πr²B. A = 2πrC. A = πrD. A = r²答案：A二、填空题1. 一个数的平方根是它本身的数是______和______。
答案：0, 12. 一个直角三角形的两个直角边分别为3和4，其斜边长度为______。
答案：5三、计算题1. 计算下列表达式的值：(1) 2 + 3 × (4 - 1)(2) (-2)³答案：(1) 2 + 3 × 3 = 2 + 9 = 11(2) (-2)³ = -82. 解下列方程：(1) 2x + 5 = 13(2) 3x - 4 = 14答案：(1) 2x = 13 - 5 = 8x = 8 / 2 = 4(2) 3x = 14 + 4 = 18x = 18 / 3 = 6四、解答题1. 一个长方体的长、宽、高分别为2米、3米和4米，求其体积。
答案：长方体的体积 V = 长× 宽× 高= 2 × 3 × 4 = 24 立方米。
2. 某工厂生产一批零件，合格率为98%，如果生产了1000个零件，求不合格的零件数。
答案：不合格的零件数= 1000 × (1 - 98%) = 1000 × 0.02 = 20 个。
五、应用题1. 某商店购进一批商品，进价为每件100元，标价为每件150元。
如果商店希望获得20%的利润率，那么应该打几折销售？答案：首先计算期望的售价：100 × (1 + 20%) = 120元。
然后计算折扣：120 / 150 = 0.8，即打八折。
2. 一个水池有一个进水管和一个出水管，单独开进水管每小时可以注满水池的1/5，单独开出水管每小时可以放空水池的1/6。
小学数学试题及答案
小学数学试题及答案题目一：数的加减法（30分）1. 把以下一组数按从大到小的顺序排列：9，11，5，8，6。
2. 36 + 19 = ?3. 64 - 27 = ?4. 小明有12个苹果，他分给小红和小亮各5个。
小明还剩几个苹果？5. 18 + 25 + 7 = ?6. 56 - 18 - 12 = ?7. 把以下一组数按从小到大的顺序排列：32，12，28，19，26。
8. 49 + 32 = ?9. 82 - 46 = ?10. 古灵和灵叶共有30颗糖果，古灵有12颗，灵叶有几颗糖果？题目二：数的乘除法（30分）1. 9 × 3 = ?2. 24 ÷ 4 = ?3. 7 × 5 = ?4. 35 ÷ 7 = ?5. 15 × 2 = ?6. 36 ÷ 6 = ?7. 5 × 8 = ?8. 56 ÷ 7 = ?9. 4 × 9 = ?10. 63 ÷ 9 = ?题目三：时间和计算（40分）1. 如果现在是上午9点，再过3个小时是几点？2. 小明8点20分开始做作业，用了30分钟完成，他用了多长时间做作业？3. 从早上7点到晚上7点总共有几个小时？4. 3个小时等于多少分钟？5. 一节课有40分钟，小明上午上了4节课，他上课的总时间是多长？6. 一天有24小时，小明睡了8个小时，他醒着的时间有多长？7. 从中午12点到下午3点过了多少个小时？8. 一年有12个月，小明今年已经度过了9个月，他还有几个月才过完全年？9. 一小时有60分钟，小明开了3个小时的电视，他一共看了多长时间的电视？10. 从晚上7点到第二天早上6点过了多少个小时？答案：题目一：1. 11，9，8，6，5。
2. 55。
3. 37。
4. 2。
5. 50。
6. 26。
7. 12，19，26，28，32。
8. 81。
9. 36。
10. 18。
数学趣味竞赛试题及答案
数学趣味竞赛试题及答案【试题一】题目：小明在一家商店里买了一些苹果，每斤苹果的价格是5元。
他买了3斤苹果，但是商店老板给了他一个优惠，即如果购买超过2斤，每斤苹果的价格就会降低1元。
请问小明实际支付了多少钱？【答案】小明购买的苹果超过了2斤，所以每斤苹果的价格降低到4元。
他买了3斤，所以总共支付了3斤 * 4元/斤 = 12元。
【试题二】题目：一个数字序列是按照以下规则生成的：1, 11, 21, 1211, 111221，等等。
每个数字都是前两个数字的描述。
例如，"1" 描述为"一个1"，即 "11"。
"11" 描述为 "两个1"，即 "21"。
"21" 描述为"一个2一个1"，即 "1211"。
如果这个序列继续下去，那么第6个数字是什么？【答案】根据规则，第5个数字是 "111221"。
那么第6个数字就是描述"111221"，即 "三个1一个2两个1"，所以答案是 "312211"。
【试题三】题目：一个正方形的边长是10厘米，如果将这个正方形的边长增加10%，新的正方形的面积是原来的多少百分比？【答案】原来的正方形边长是10厘米，面积是 \(10 \times 10 = 100\) 平方厘米。
增加10%后，新的边长是 \(10 + 10 \times 0.1 = 11\) 厘米。
新的面积是 \(11 \times 11 = 121\) 平方厘米。
新的面积是原来面积的 \(121 / 100 = 121\%\)。
【试题四】题目：一个班级里有40名学生，其中30名男生和10名女生。
如果随机选择一名学生，那么选中男生的概率是多少？【答案】班级里总共有40名学生，其中30名是男生。
小学数学试题和答案解析
小学数学试题和答案解析一、加法与减法1. 下列哪个选项的计算结果是10？A. 6 + 2B. 12 - 5C. 3 + 4D. 8 - 1答案与解析：B. 12 - 5计算12减去5的结果为7，不是10。
2. 5 + 3 - 2 = ？A. 5B. 6C. 4D. 8答案与解析：B. 6首先计算5加3等于8，再减去2得到6。
二、乘法与除法1. 4 x 7 = ？A. 28B. 30C. 32D. 24答案与解析：A. 284乘以7的结果为28。
2. 18 ÷ 3 = ？A. 6B. 5C. 4D. 3答案与解析：A. 618除以3等于6。
三、分数1. 1/2 + 1/3 = ？A. 2/3B. 3/5C. 5/6D. 1/5答案与解析：A. 2/3将分数通分得到3/6 + 2/6 = 5/6，化简后为2/3。
2. 如果将2/5化为百分数，应写成多少？A. 40%B. 35%C. 20%D. 30%答案与解析：A. 40%将2/5化为百分数，乘以100得到40%。
四、形状与图形1. 下列哪个图形是长方形？A. 三角形B. 正方形C. 梯形D. 长方形答案与解析：D. 长方形长方形具有四个直角和对边相等的特点。
2. 如果一个正方形的边长是6厘米，它的周长是多少厘米？A. 30B. 24C. 36D. 18答案与解析：B. 24正方形的周长等于4乘以边长，即4 x 6 = 24厘米。
五、时间1. 如果现在是上午8点，那么5小时后是几点？A. 上午1点B. 下午1点C. 下午3点D. 中午12点答案与解析：B. 下午1点8点到1点是5个小时，所以5小时后是下午1点。
2. 小明从下午4点玩到下午6点，他一共玩了多少小时？A. 1小时B. 2小时C. 3小时D. 4小时答案与解析：B. 2小时从下午4点到下午6点是2个小时。
以上是关于小学数学试题和答案解析的内容，希朥能帮助你更好地理解和掌握基础数学知识。
小学数学试题及参考答案
小学数学试题及参考答案一、选择题1. 填空题：25 × ____ = 750A. 15B. 25C. 40答案：B2. 以下哪个数是奇数？A. 12B. 17C. 20答案：B3. 下面哪个图形是一个正方形？A.----| |----B.-----| |-----C.----| |----答案：A4. 以下哪个数是质数？A. 6B. 11C. 14答案：B5. 用数字填空：74 ÷ ____ = 37A. 2B. 3C. 4答案：A二、计算题1. 计算：6 × 8 + 12 ÷ 4 - 2 × 5答案：48 + 3 - 10 = 412. 计算：15 ÷ 3 × 10 - (18 - 12)答案：5 × 10 - 6 = 50 - 6 = 443. 计算：85 + 63 - 23 × 2 ÷ 3答案：85 + 63 - 15 ÷ 3 = 85 + 63 - 5 = 143 - 5 = 138 4. 计算：（34 + 22） × 3 - 58 ÷ 2答案：56 × 3 - 58 ÷ 2 = 168 - 29 = 1395. 解方程：5 + x = 14答案：x = 14 - 5 = 9三、填空题1. 24 ÷ ____ = 3答案：82. 7 × ____ = 28答案：43. 36 - ____ = 20答案：164. 15 + ____ = 28答案：135. 9 × ____ = 45答案：5四、解决问题1. 一个水果摊上有30个苹果和17个橙子，共有多少个水果？答案：30 + 17 = 47个水果2. 小明有20颗糖果，他给了小红8颗，还剩多少颗？答案：20 - 8 = 12颗糖果3. 阳阳花了19元买了一本书，他付了50元，找了多少钱？答案：50 - 19 = 31元4. 小明一开始有15个篮球，他送了7个给朋友，现在还剩多少个？答案：15 - 7 = 8个篮球5. 如果一双鞋子的原价是120元，现在打折10%，打完折后的价格是多少？答案：120 × 0.9 = 108元以上是小学数学试题及参考答案，希望能对你的学习有所帮助！。
数学试题及答案
数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 25D. 50答案：B3. 一个数的平方根是4，那么这个数是？A. 16B. 8C. 4D. 2答案：A4. 一个三角形的三个内角和等于多少度？A. 90B. 180C. 270D. 360答案：B5. 一个数的立方是-27，这个数是？A. -3B. 3C. -9D. 9答案：A二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是其本身，这个数是________。
答案：非负数7. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第5项是________。
答案：118. 一个长方体的长、宽、高分别是2米、3米和4米，它的体积是________立方米。
答案：249. 一个分数的分子是5，分母是8，化简后是________。
答案：\(\frac{5}{8}\)10. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边是________。
答案：5三、解答题（每题10分，共30分）11. 证明：等腰三角形的底角相等。
证明：设等腰三角形ABC，AB=AC。
根据等边对等角原理，我们有∠B=∠C。
因此，等腰三角形的底角相等。
12. 计算：\(\sqrt{50} + \sqrt{32}\)。
计算：\(\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2}\)，\(\sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = 4\sqrt{2}\)。
所以，\(\sqrt{50} + \sqrt{32} = 5\sqrt{2} + 4\sqrt{2} = 9\sqrt{2}\)。
13. 解方程：\(x^2 - 5x + 6 = 0\)。
解：首先，我们尝试因式分解方程，得到\((x-2)(x-3) = 0\)。
数学试题及答案大全
数学试题及答案大全一、选择题1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，高为4厘米，那么它的周长是多少？A. 16厘米B. 18厘米C. 20厘米D. 22厘米答案：C3. 计算下列表达式的结果：\[ 3x^2 + 2x - 5 \]当 \( x = 2 \) 时，表达式的值是多少？A. 7B. 9C. 11D. 13答案：C二、填空题4. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？______。
答案：78.55. 如果一个数的平方是36，那么这个数是______。
答案：±66. 一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是3厘米，那么它的体积是多少立方厘米？______。
答案：120三、解答题7. 一个班级有40名学生，其中男生占60%，女生占40%。
如果班级中男生的人数是女生人数的1.5倍，那么班级中有多少男生和女生？解答：设男生人数为 \( x \) ，女生人数为 \( y \) 。
根据题意，我们有以下方程组：\[ x + y = 40 \]\[ x = 1.5y \]将第二个方程代入第一个方程，得到：\[ 1.5y + y = 40 \]\[ 2.5y = 40 \]\[ y = 16 \]所以女生人数为16人，男生人数为 \( 1.5 \times 16 = 24 \) 人。
答案：男生24人，女生16人。
8. 一个工厂生产了100个零件，其中有5个是次品。
如果随机抽取一个零件，抽到次品的概率是多少？解答：抽到次品的概率 \( P \) 可以用次品数量除以总零件数量来计算：\[ P = \frac{5}{100} = 0.05 \]答案：0.05结束语：以上是数学试题及答案的示例，涵盖了选择题、填空题和解答题，希望对同学们的学习和复习有所帮助。
小学50道经典数学题及答案详细解析！
1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？1、想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。
再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
解：一把椅子的价钱：288÷（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：32×10=320（元）答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2. 3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？2、想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
解：45+5×3=45+15=60（千克）答：3箱梨重60千克。
3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？3、想：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千米。
解：4×2÷4=8÷4=2（千米）答：甲每小时比乙快2千米。
4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱？4、想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
解：0.6÷[13-（13+7）÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2（元）答：每支铅笔0.2元。
5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河 的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
小学数学经典练习题及答案
小学数学经典练习题及答案【小学数学经典练习题及答案】第一部分：加法与减法（500字）题目1：小明有3个苹果，他又买了2个苹果，请问他一共有几个苹果？答案：小明一共有5个苹果。
题目2：一列火车上有8节车厢，下来了3节车厢，请问还有几节车厢？答案：火车上还有5节车厢。
题目3：小华家有15本书，他借给小明4本书，请问小华家还有几本书？答案：小华家还有11本书。
题目4：班级里有20个男生和15个女生，请问男生比女生多几个？答案：男生比女生多5个。
题目5：小明做了一个游戏，开始时有7个红球和9个蓝球，他将其中的3个红球和2个蓝球放入盒子里，请问还剩下几个球？答案：还剩下4个红球和7个蓝球。
第二部分：乘法与除法（500字）题目1：小丽买了4包糖果，每包有5颗，请问她一共买了几颗糖果？答案：小丽一共买了20颗糖果。
题目2：小明的家里有24只鸡，分成3组，请问每组有多少只鸡？答案：每组有8只鸡。
题目3：某个果园里有15棵苹果树，每棵树上结了8个苹果，请问一共有几个苹果？答案：一共有120个苹果。
题目4：班级里有32个学生，老师要将他们平均分成4个小组，请问每个小组有几个学生？答案：每个小组有8个学生。
题目5：小华有50元，他想买5本书，每本书的价格一样，请问每本书多少钱？答案：每本书10元。
第三部分：数的大小与顺序（500字）题目1：请将以下数字从小到大排列：19、36、5、12、8。
答案：5、8、12、19、36。
题目2：请将以下数字从大到小排列：45、10、29、33、16。
答案：45、33、29、16、10。
题目3：小明把一大桶水平均分给4个同学，每个同学得到了多少水？答案：每个同学得到了1/4桶水。
题目4：请按千位数字从小到大的顺序排列以下数字：2734、5019、3567、1002、4526。
答案：1002、2734、3567、4526、5019。
题目5：请将下面的数字从小到大排列：2/5、2/3、1/2、3/4、1/3。
数学试题答案及解析
数学试题答案及解析一、选择题1. 下列选项中，哪个是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 7答案：B解析：偶数是指能被2整除的整数，4是最小的偶数，因此选项B 是正确答案。
2. 如果a和b是两个连续的自然数，且a > b，那么a和b的和是多少？A. a + 1B. 2a - 1C. 2aD. 2b + 1答案：C解析：由于a和b是连续的自然数，我们可以设b = n，那么a = n + 1。
它们的和为n + (n + 1) = 2n + 1。
由于a是自然数，所以2n + 1 = a，即2a - 1。
因此，正确的答案是C。
二、填空题1. 圆的面积公式是 ______ 。
答案：πr²解析：圆的面积可以通过半径的平方乘以π来计算，公式为A = πr²。
2. 若一个三角形的三个内角分别为α、β、γ，根据三角形内角和定理，α + β + γ = ______ 。
答案：180°解析：根据三角形内角和定理，一个三角形的三个内角之和总是等于180°。
三、计算题1. 计算下列表达式的值：(3x² - 2x + 1) - (2x² + 3x - 4)。
答案：x² - 5x + 5解析：首先去括号，然后合并同类项。
原式变为3x² - 2x + 1 -2x² - 3x + 4。
合并同类项后得到x² - 5x + 5。
2. 求下列方程的解：2x + 5 = 11。
答案：x = 3解析：首先将方程两边的常数项移项，得到2x = 11 - 5。
然后化简得到2x = 6。
最后，将方程两边除以2，得到x = 3。
四、解答题1. 证明：对于任意正整数n，n³ - n 总是能被6整除。
答案：证明：考虑n³ - n = n(n² - 1) = n(n + 1)(n - 1)。
由于n、n + 1、n - 1是三个连续的整数，它们中必定有一个是2的倍数，另一个是3的倍数。
数学考试题型及答案
数学考试题型及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 圆的周长公式是？A. C = πdB. C = 2πrC. C = πrD. C = 2πd答案：B3. 一个数的相反数是-5，这个数是？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A4. 计算下列哪个表达式的结果是正数？A. (-3) × (-2)B. (-3) × 2C. (-3) × (-2) × (-1)D. (-3) × 0答案：A5. 一个等腰三角形的底角是45度，那么顶角是多少度？A. 90B. 45C. 60D. 120答案：C6. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C7. 下列哪个是二次方程？A. 2x + 3 = 0B. x^2 + 3x + 2 = 0C. 3x - 5 = 0D. x^3 - 2x + 1 = 0答案：B8. 一个数的立方是-8，这个数是？A. 2B. -2C. 8D. -8答案：B9. 计算下列哪个表达式的结果是负数？A. 5 - 3B. -5 - 3C. 5 + 3D. -5 + 3答案：B10. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边是多少？A. 5B. 7C. 9D. 12答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方根是2，这个数是______。
答案：412. 一个数的立方根是-8，这个数是______。
答案：-51213. 计算 (2/3) × (3/4) 的结果是______。
答案：1/214. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项是______。
答案：1715. 一个二次函数的顶点是(2, -1)，且经过点(0, 3)，这个二次函数的解析式是 y = a(x - 2)^2 - 1，其中a的值是______。
各种数学试题及答案
各种数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √2C. 0.5D. 1/3答案：B2. 函数y=x^2+2x+1的顶点坐标是？A. (-1, 0)B. (1, 0)C. (-1, 2)D. (1, 2)答案：C3. 以下哪个选项不是偶函数？A. y = cos(x)B. y = x^2C. y = x^3D. y = e^x答案：C4. 以下哪个选项是等比数列？A. 2, 4, 8, 16C. 2, 3, 5, 7D. 1, 2, 4, 8答案：D5. 以下哪个选项是二项式定理展开式中的一项？A. x^2 + 2x + 1B. x^3 - 3x^2 + 3x - 1C. x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1D. x^5 - 10x^4 + 40x^3 - 80x^2 + 80x - 32 答案：D6. 以下哪个选项是正弦函数的周期？A. πB. 2πC. 4πD. 6π答案：B7. 以下哪个选项是复数的模？A. |1 + i| = √2B. |1 + i| = 2C. |1 + i| = 1D. |1 + i| = i答案：A8. 以下哪个选项是线性方程组的解？B. x = 2, y = 3C. x = 3, y = 4D. x = 4, y = 5答案：A9. 以下哪个选项是二阶导数？A. f'(x)B. f''(x)C. f'''(x)D. f(x)答案：B10. 以下哪个选项是圆的标准方程？A. (x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 1B. x^2 + y^2 = 1C. x^2 + y^2 = 2D. (x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 2答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 函数y=x^3的反导数是______。
答案：1/4x^4 + C12. 函数y=sinx的不定积分是______。
测试题及答案数学
测试题及答案数学一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 3 + 2 = 5B. 4 + 3 = 8C. 2 × 3 = 5D. 6 ÷ 2 = 3答案：B2. 圆的面积公式是什么？A. A = πr²B. A = 2πrC. A = πrD. A = 4πr²答案：A3. 以下哪个是二次方程？A. 2x + 3 = 0B. x² - 4x + 4 = 0C. 3x - 7 = 0D. x² - 2x = 0答案：B4. 以下哪个是正弦函数？A. sin(x)B. cos(x)C. tan(x)D. log(x)答案：A5. 一个数的立方根是它自己，这个数可能是？A. 1B. -1C. 0D. 以上都是答案：D二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是______。
答案：57. 如果一个数的平方是16，那么这个数是______。
答案：±48. 函数y = 2x + 3的斜率是______。
答案：29. 一个圆的周长是2πr，那么它的直径是______。
答案：2r10. 等差数列的通项公式是a_n = a_1 + (n - 1)d，其中d是______。
答案：公差三、解答题（每题5分，共20分）11. 解方程：2x - 5 = 3x + 1。
答案：x = -612. 计算函数f(x) = x² - 4x + 4在x = 2时的值。
答案：f(2) = 013. 已知等差数列的前三项分别为3, 7, 11，求第四项。
答案：1514. 证明勾股定理：在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
答案：设直角三角形的直角边为a和b，斜边为c。
根据勾股定理，a² + b² = c²。
结束语：本测试题及答案涵盖了基础数学知识，包括选择题、填空题和解答题，旨在帮助学生巩固数学基础并提高解题能力。
简单的数学习题大全及答案
简单的数学习题大全及答案简单的数学习题大全及答案数学是一门既有趣又具有挑战性的学科。
通过解决数学问题，我们可以锻炼逻辑思维、培养分析能力，并且提高解决实际问题的能力。
在这篇文章中，我将为大家提供一些简单的数学习题及其答案，希望能够帮助大家巩固数学知识。
一、整数运算1. 计算：12 + 8 = ?答案：202. 计算：25 - 9 = ?答案：163. 计算：7 × 4 = ?答案：284. 计算：36 ÷ 6 = ?答案：65. 计算：3² = ?答案：9二、分数运算1. 计算：1/2 + 1/3 = ?答案：5/62. 计算：5/8 - 1/4 = ?答案：3/83. 计算：2/5 × 3/4 = ?答案：3/104. 计算：3/4 ÷ 1/2 = ?答案：3/2 或 1 1/25. 计算：2/3 × 3/5 ÷ 4/7 = ?答案：3/5三、代数运算1. 计算：2x + 3y，当x = 4，y = 5时的值是多少？答案：2(4) + 3(5) = 8 + 15 = 232. 计算：4x - 2y，当x = 3，y = 2时的值是多少？答案：4(3) - 2(2) = 12 - 4 = 83. 计算：3(x + 2y)，当x = 2，y = 3时的值是多少？答案：3(2 + 2(3)) = 3(2 + 6) = 3(8) = 244. 计算：(2x + 3y)²，当x = 1，y = 2时的值是多少？答案：(2(1) + 3(2))² = (2 + 6)² = 8² = 645. 计算：(3x - 2y)²，当x = 4，y = 3时的值是多少？答案：(3(4) - 2(3))² = (12 - 6)² = 6² = 36四、几何问题1. 一个正方形的边长为5cm，求其面积和周长分别是多少？答案：面积 = 边长² = 5² = 25cm²，周长= 4 × 边长= 4 × 5 = 20cm2. 一个长方形的长为8cm，宽为3cm，求其面积和周长分别是多少？答案：面积 = 长× 宽= 8 × 3 = 24cm²，周长= 2 × (长 + 宽) = 2 × (8 + 3) = 22cm3. 一个圆的半径为6cm，求其面积和周长分别是多少？（取π ≈ 3.14）答案：面积= π × 半径² = 3.14 × 6² ≈ 113.04cm²，周长= 2 × π × 半径= 2 ×3.14 × 6 ≈ 37.68cm4. 一个等边三角形的边长为10cm，求其面积和周长分别是多少？答案：面积= (√3/4) × 边长² = (√3/4) × 10² ≈ 43.30cm²，周长= 3 × 边长 =3 × 10 = 30cm5. 一个正六边形的边长为7cm，求其面积和周长分别是多少？答案：面积= (3√3/2) × 边长² = (3√3/2) × 7² ≈ 127.52cm²，周长= 6 × 边长= 6 × 7 = 42cm通过以上的数学习题，我们可以巩固整数运算、分数运算、代数运算和几何问题的知识。
趣味数学题目及答案
根相同的火柴最多可以拼成几个等边三角形答案：4个将其拼成正四面体就行了2.一只半母鸡在一天半里生一个半蛋,六只母鸡在六天里生几个蛋答案：先保持时间不变,从只母鸡在一天半里生个蛋,得到1只母鸡一天半生1个蛋,6只母鸡一天半生6个蛋;再保持母鸡的只数不变,把时间从天增加到6天,扩大为4倍,因而产蛋只数也要乘以4,6个变成24个;所以,6只母鸡,在6天里,一共生24个蛋;3.猩猩最讨厌什么线：答案：平行线,因为平行线没有相交香蕉4.现在给出这样一个定义,1=5,2=55,3=555,4=5555那么5=答案：1=5,那么5=15.中国国旗的长宽比例为：答案：常识问题3:26.不使用任何其他变量,交换a,b变量的值答案：a = a+b b = a-b a= a-b7.桌子上原来有12支点燃的蜡烛,先被风吹灭了3根,不久又一阵风吹灭了2根,最后桌子上还剩几根蜡烛呢答案：5根没被吹灭的烧完了8.一个农夫带着三只兔到集市上去卖,每只兔大概三四千克,但农夫的秤只能称五千克以上,问他该如何称量;答案：先称3只,再拿下一只,称量后算差;9.一个四位数与它的各个位上的数之和是1972,求这个四位数:答案：1949 因为是四位数,和是1972 所以这个四位数的千位上一定是1,因为它不能是0,也不能大于1. 所以这个数就是1xxx;剩下三个数,即使是1972,9+7+2=18,18+1=19.所以百位上的数只能是9,因为是别的数是不可能得出19xx的;然后设个位为数字x,十位为数字y,x、y都为0~9的整数,则有：1900+10y+x+x+y+10=1972 则有11y+2x=62,x=62-11y/2 这样把0~9的数放到y的位置,就发现只能是y=4,x=9;所以就是1949乘9=DCBA,A= B= C= D=答案：a=1,b=0,c=8,d=9 10899=980111.一只熊,从P点开始,向正南走一里,然后改变方向,向正东走一里,接着,它再向左转,向正北走一里,这是他恰好到达所出发的P点,问这只熊是什么颜色答案：白色北极熊,那一点就是北极点12.春夏×秋冬= 夏秋春冬,春冬×秋夏= 春夏秋冬,式中春、夏、秋、冬各代表四个不同的数字,你能指出它们各代表什么数字吗答案：21×87=1827∵秋夏<100, 春冬×100=春冬00>春夏秋冬;∴冬＞夏,且积千位≤春∴春＞夏;当夏≠1时,根据九九表和冬＞夏知:冬=5,夏=3;若春≥6, 由春3×秋5＝3秋春5＜4000 可知秋＜7;春5×秋3＜春000 无解;若春＜6春≠5 且春＞夏＝3 ∴春＝4 45×秋3＝43秋5 无解;∴夏＝1 因为春冬×秋1＝春1秋冬, ∴秋>5;春1 ×秋冬=1秋春冬, ∴春≤3 当春=3时,秋=6,3冬×61=316冬无解;因为春>夏,且<3 所以春=2 2冬×秋1=21秋冬, 21×秋冬=1秋2冬;秋=9时无解, 秋=8时,冬=7;13.奎贝尔教授养了一些动物,在他饲养的动物中,除了三只以外所有的动物都是狗,除了三只以外,所有的都是猫,除了三只以外所有的都是鹦鹉,除了三只以外,其他都是兔子,他总共养了多少只动物答案:4只;14.有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆,猴子家离香蕉堆50米,猴子打算把香蕉背回家,每次最多能背50根,可是猴子嘴馋,每走一米要吃一根香蕉,问猴子最多能背回家几根香蕉答案：25根先背50根到25米处,这时,吃了25根,还有25根,放下;回头再背剩下的50根,走到25米处时,又吃了25根,还有25根;再拿起地上的25根,一共50根,继续往家走,一共25米,要吃25根,还剩25根到家;15.有一仓库被盗,确定犯罪分子有两人,在甲乙丙丁四个嫌疑人中,在案发时间有以下可靠线索：1甲、乙两人中有且只有一人去过仓库；2乙和丁不会同时去仓库；3丙若去仓库,丁必一同去；4丁若没去,则甲也没去;请问哪两个人去仓库作案答案：甲和丁命题逻辑法16.某地有两个村庄王庄和李庄,王庄的人在星期一、三、五说谎,李庄的人在星期二、四、六说谎;在其他日子他们说实话;一天,外地来的游客来到这里,见到两个人,分别向他们提出关于日期的问题,两个人都回答说,“前天是我说谎的日子;”已知被问的两个人分别来自王庄和李庄,请问游客来的的那天星期几答案：这一天是星期一17.有一个农夫,带了一包米,一只鸡和一只狗准备要过河;当农夫不在时,鸡会吃米,狗会吃鸡,河边有一艘船,农夫在船上一次只能带一样东西,请问农夫该怎么过河请以第一步做什么,第二步做什么……这样的格式回答问题答案：农夫带鸡过河,空手回；农夫带狗过河,带鸡回；农夫带米过河,空手回；农夫带鸡过河;18.烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时;现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢答案：三根绳,第一根点燃两端,第二根点燃一端,第三根不点第一根绳烧完30分钟后,点燃第二根绳的另一端,第二根绳烧完45分钟后,点燃第三根绳子两端,第三根绳烧完1小时15分后,计时完成;19.如果你有无穷多的水,一个3公升的提捅,一个5公升的提捅,两只提捅形状上下都不均匀,问你如何才能准确称出4公升的水答案：3升装满;3升-〉5升全注入;3升装满;3升-〉5升剩1升;5升倒掉;3升-〉5升注入1升;3升装满;3升-〉5升;完成另：可用回溯法编程求解20.你让工人为你工作7天,回报是一根金条,这个金条平分成相连的7段,你必须在每天结束的时候给他们一段金条;如果只允许你两次把金条弄断,你如何给你的工人付费答案：分成1,2,4三段,第一天给1,第二天给2取回1,第3天给1,第4天给4取回1、2,第5天给1,第6天给2取回1,第七天给121.教授选出两个从2到9的数,把它们的和告诉学生甲,把它们的积告诉学生乙,让他们轮流猜这两个数甲说：“我猜不出”乙说：“我猜不出”甲说：“我猜到了”乙说：“我也猜到了”问这两个数是多少答案：3和4可严格证明设两个数为n1,n2,n1> =n2,甲听到的数为n=n1+n2,乙听到的数为m=n1n2证明n1=3,n2=4是唯一解证明：要证以上命题为真,不妨先证n=71必要性：i n> 5 是显然的,因为n <4不可能,n=4或者n=5甲都不可能回答不知道ii n> 6 因为如果n=6的话,那么甲虽然不知道不确定2+4还是3+3但是无论是2,4还是3,3乙都不可能说不知道m=8或者m=9的话乙说不知道是没有道理的iii n <8 因为如果n> =8的话,就可以将n分解成n=4+x和n=6+x-2,那么m可以是4x也可以是6x-2而4x=6x-2的必要条件是x=6即n=10,那样n又可以分解成8+2,所以总之当n> =8时,n至少可以分解成两种不同的合数之和,这样乙说不知道的时候,甲就没有理由马上说知道;以上证明了必要性22.两个男孩各骑一辆自行车,从相距20英里1英里合千米的两个地方,开始沿直线相向骑行;在他们起步的那一瞬间,一辆自行车车把上的一只苍蝇,开始向另一辆自行车径直飞去;它一到达另一辆自行车车把,就立即转向往回飞行;这只苍蝇如此往返,在两辆自行车的车把之间来回飞行,直到两辆自行车相遇为止;如果每辆自行车都以每小时10英里的等速前进,苍蝇以每小时15英里的等速飞行,那么,苍蝇总共飞行了多少英里答案：每辆自行车运动的速度是每小时10英里,两者将在1小时后相遇于20英里距离的中点;苍蝇飞行的速度是每小时15英里,因此在1小时中,它总共飞行了15英里;23.今有a、b、c、d四人在晚上都要从桥的左边到右边;此桥一次最多只能走两人,而且只有一支手电筒,过桥是一定要用手电筒;四人过桥最快所需时间如下为：a：2 分；b：3 分；c：8 分；d：10分;走的快的人要等走的慢的人,请问如何的走法才能在21分内让所有的人都过桥答案：先是a和b一起过桥,然后将b留在对岸,a独自返回;a返回后将手电筒交给c和d,让c和d一起过桥,c和d到达对岸后,将手电筒交给b,让b将手电筒带回,最后a和b再次一起过桥;则所需时间为：3+2+10+3+3=21分钟;24.一个破车要走两英哩的路,上山及下山各一英哩,上山时平均速度每小时15英里;问当它下山走第二个英里的路时要多快才能达到平均速度为每小时30英里是45英哩吗你可要考虑清楚了呦答案：无论如何破车的平均速度也不可能达到30英里/小时;因为当平均速度为30英里/小时时,破车上、下山的总时间应为1/15小时;而破车上山就用了1/15小时;所以说破车的平均速度是达不到30英里/小时的;25.有一水库,在单位时间内有一定量的水流量,同时也向外放水;按现在的放水量,水库中的水可使用40天;因最近库区降雨,使流入水库的水量增加20%,如果放水量也增加10%,那么仍可使用40天;问：如果按原来的放水量放水,可使用多少天答案：设水库总水量为x 一天的进水量和出水量分别为m和n则有x/n-m=40=x/n1+10%-m1+20% 要求x/n-m1+20%可以先化简得n=2m x=40m 带入第二个式子即可得到x=50天;26.某校初一有甲、乙、丙三个班,甲班比乙班多4个女生,乙班比丙班多1个女生,如果将甲班的第一组同学调入乙班,同时将乙班的第一组同学调入丙班,同时将丙班的第一组同学调入甲班,则三个班的女生人数恰好相等;已知丙班第一组有2名女生,问甲、乙两班第一组各有多少女生答案：设甲乙两班第一组的女生分别有m和n个丙班女生有x个乙班就有x+1个,甲班就有x+5个平均x+2个利用改变量来计算丙班：-2+n=x+2-x 甲班：+2-m=x+2-x+5 可以得出m=5 n=427.过路人这儿埋葬着丢番图,他生命的六分之一是童年；再过了一生的十二分之一后,他开始长胡须；又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子,但可惜儿子的寿命只有父亲的一半；儿子死后,老人再活了四年就结束了余生;根据这个墓志铭,请计算出丢番图的寿命;23.答案：设丢番图寿命为x岁,由题意得x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x化简这个方程,得75x/84+9=x;解之,得x=84;就是说,丢番图的寿命是84岁;28.小臭班里的45个同学在石老师的带领下到一个风景点春游;他们准备买票时,看见一块牌子上写着：“请游客购票：每张票票价2元；50人或50人以上可以购买团体票,票价按八折优惠;”很多同学提出：“我们应该怎样买票比较合算”石老师说：“这个问题问得好,看谁能计算出来;”答案：买46张个人票应付钱：2×46=92元;买50张团体票应付钱：2×50×80%=80元;买团体票比买个人票少付：92-80=12元;即买团体票比买个人票少付12元,所以,应该买团体票;29.. 第三届动物运动会上,老虎和狮子在1200米的长跑比赛中成绩相同;为最后决出胜负,裁判老猴让老虎和狮子举行附加赛;这两头猛兽最后赛的是百米来回跑,共计200米远;老虎每跨一步为2米,狮子一步为3米,但老虎每跨三步,狮子却只能跨两步; 据以上的“情报”,你能提前判断出谁将取胜吗答案：老虎跨三步,跑2×3=6米；狮子跨两步,跑3×2=6米;所以老虎和狮子跑的速度是一样的;但老虎正好以五十步跑完100米,而狮子则在跑到99米之处后还须再跨一步,到达102米处,然后往回跑;这样,狮子比老虎要多跑4米,故老虎取胜;30.有四个人借钱的数目分别是这样的：阿伊库向贝尔借了10美元；贝尔向查理借了20美元；查理向迪克借了30美元；迪克又向阿伊库借了40美元;碰巧四个人都在场,决定结个账,请问最少只需要动用多少美金就可以将所有欠款一次付清答案：贝尔、查理、迪克各自拿出10美元给阿伊库就可解决问题了;这样的话只动用了30美元;最笨的办法就是用100美元来一一付清;贝尔必须拿出10美元的欠额,查理和迪克也一样；而阿伊库则要收回借出的30美元;再复杂的问题只要有条理地分析就会很简单;养成经常性地归纳整理、摸索实质的好习惯;。
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【试题答案】一、选择题：（本题共36分，每小题3分）二、填空题：（本题共24分，每小题3分）13. (2)(2)a a +-；14. 1x ≠；15.1-；16. 222y xy x --；17.32；18. 12；19. B ；20. 4.3三、解答题（本题共15分，每小题5分）21. 132π︒⎛⎫+-+⎪⎝⎭解：原式＝2133π-+-+-----------------4分 ＝1π+.-----------------5分 22. （1）解方程：211x x x=+-。
解：方程两边同时乘以),1(-x x 得2(1)2(1)x x x x =-+-. ---------------2分解方程，得2=x 。
---------------4分 经检验，2=x 是原方程的解。
∴ 原方程的解为2=x 。
---------------5分（2）已知102=-y x ，求222[()2()]4x y x y y x y y +--+-÷的值。
解：原式＝22222[(2)22]4x y x xy y xy y y +--++-÷----------------2分 ＝22222(222)4x y x xy y xy y y +-+-+-÷ ＝2(42)4xy y y -÷---------------3分 ＝12x y -。
---------------4分当102=-y x 时，原式＝11(2)10 5.22x y -=⨯= ---------------5分四、解答题（本题共9分，第23题4分, 第24题5分）23. 证法一：如图，过点A 作AP ⊥BC 于P 。
----------------------1分 ∵A B A C =，∴PC BP =。
----------------2分 ∵AD AE =，∴PE DP =。
----------------------3分 ∴CE BD =。
-------------------4分证法二：∵A B A C =，∴∠B ＝∠C 。
---------------------1分∵AD AE =，∴∠A D E ＝∠AED 。
又∵点D 、E 在B C 边上，∴∠AD B ＝∠AEC 。
----------------------2分 在△ABD 和△AC E 中， ,,,AD B AEC B C AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△AC E 。
---------------------3分 ∴CE BD =。
--------------------------4分24. 解：（1）设直线l 的解析式为y kx b =+（0k ≠）。
∵直线l 经过点(0,4)A ，∴4b =。
----------------------------------1分 ∵直线l 经过点(2,0)B -，∴240k -+=。
∴2k =。
∴直线l 的解析式为24y x =+。
-----------------------------------2分 （2）①4m =。
-----------------------------------3分②设平移后的直线1l 的解析式为12y x b =+。
∵直线1l 经过点(4,0)D ， ∴1240b ⨯+=。
∴18b =-。
---------------------------------4分 ∴直线1l 的解析式为28y x =-。
∴12n =。
---------------------------------5分五、解答题（本题共16分，第25题5分,第26题5分，第27题6分）25. 解：（1<<，6k =+（01k <<）。
---------------------------------1分∴22(6)k =+。
∴2413612k k =++。
∴413612k ≈+。
解得 512k ≈。
5660.42 6.4212≈+≈+=。
------------------2分（22b a a ≈+。
------------------4分（316 6.0812≈+≈。
------------------5分（注：结果保留几位小数都不扣分）26. 解：（1）∵直线y x m =-+经过点(2,0)A , ∴02m =-+。
∴m ＝2。
---------------------1分 （2）∵直线2y x =-+交y 轴于点B ,∴点B 的坐标为(0,2)。
∴2O B =。
∵112A DB S AD O B ∆=⋅=,∴1AD =。
∵点A 的坐标为(2,0)， ∴点D 的坐标为(1,0)或(3,0)。
∴1O D =或O D =3。
---------------------3分 （3）①当点D 的坐标为(1,0)时，如图所示。
取点'(0,2)B -,连接'B D 并延长，交直线BA 于点E 。
∵'O B O B =,'A O B B ⊥于O , ∴O D 为'BB 的垂直平分线。
∴'D B D B =。
∴12∠=∠。
又∵23∠=∠， ∴13∠=∠。
设直线'B D 的解析式为2(0)y kx k =-≠。
∵直线'B D 经过点(1,0)D ， ∴02k =-。
∴2k =。
∴直线'B D 的解析式为22y x =-。
解方程组2,22,y x y x =-+⎧⎨=-⎩得4,32.3xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴点E的坐标为(42,33)。
----------------------4分②当点D的坐标为(3,0)时，如图所示。
取点'(0,2)B-,连接'B D，交直线BA于点E。
同①的方法，可得12∠=∠，直线'B D的解析式为223y x=-。
解方程组22,32,y xy x⎧=-⎪⎨⎪=-+⎩得12,52.5xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴点E的坐标为（122,55-）。
综上所述，点E的坐标为(42,33)或（122,55-）。
------ ----------------5分27. （1）证明：连接ND。
∵A O 平分B A C ∠, ∴12∠=∠。
∵直线l ⊥A O 于H , ∴4590∠=∠=︒。
∴67∠=∠。
∴A N A C =。
∴N H C H =。
∴AH 是线段NC 的中垂线。
∴DC DN =。
--------------------1分 ∴98∠=∠。
∴A N D A C B ∠=∠。
∵3AN D B ∠=∠+∠,2A C B B ∠=∠, ∴3∠=∠B 。
∴DN BN =。
∴B N D C =。
----------------------2分（2）如图，当M BC 是中点时,C E 和C D 之间的等量关系为2C D C E =。
----3分证明：过点C 作'C N A O ⊥交A B 于'N 。
由（1）可得'B N C D =,',AN AC AN AE ==。
∴43∠=∠,'N N C E =。
过点C 作C G ∥A B 交直线l 于点G 。
∴42∠=∠,1B ∠=∠。
∴23∠=∠。
∴C G C E =。
∵M BC 是中点, ∴B M C M =。
在△B N M 和△C G M 中， 1,,,B BM CM NM B G M C ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△B N M ≌△CGM 。
∴BN C G =。
∴B N C E =。
∴''2C D B N N N B N C E ==+=。
----------------------4分 （3）B N 、C E 、C D 之间的等量关系： 当点M 在线段B C 上时，C D B N C E =+； 当点M 在B C 的延长线上时，C D B N C E =-；当点M 在C B 的延长线上时，C D C E B N =-。
----------------------6分 (注：三种情况写对一个给1分，全对给2分)(注：本卷中许多问题解法不唯一,请老师根据评分标准酌情给分)。