湖南省株洲市茶陵县2019-2020学年七年级下学期期末数学试题

湖南省株洲市茶陵县2019-2020学年七年级下学期

期末数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. “认识交通标志，遵守交通规则”，下列交通标志中，是轴对称图形的是

( )

A．B．C．D．

2. 下列计算正确的是( )

A．a?a2＝a2B．(x3)2＝x5

C．(2a)2＝4a2D．(x+1)2＝x2+1

3. 下列分解因式正确的是（）

A．B．C．D．

4. 解方程组的最佳方法是

A．代入法消去由②得B．代入法消去由①得

C．加减法消去①-②×2得D．加减法消去①+②得

5. 若4x2﹣2mxy+9y2是完全平方式，则m的值是（）

A．6 B．±6C．12 D．±12

6. 若且，，则的值为（）

A．6 B．12 C．9 D．7

7. 在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90

分，甲的成绩方差是15，乙的成绩的方差是3，下列说法正确的是（）

A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定

C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定8. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△ABD＝10cm2，S△ACD 为（）

A．10 B．9 C．8 D．7

9. 已知，则（x+y）2012的值为（）A．22011B．-1 C．1 D．-22012

10. 甲、乙两农户各有两块地，如图所示，今年，这两个农户决定共同投资搞饲养业．为此，他们准备将这4块土地换成一块地，那块地的宽为（a+b）米，为了使所换土地的面积与原来4块地的总面积相等，交换之后的土地的长应该是（）米．

A．a+b

B．b+c

C．a+c

D．a+b+c

二、填空题

11. 已知实数，满足，则代数式的值为_____.

12. 已知多项式x2+mx+25是完全平方式，且m＜0，则m的值为_____．

13. 已知一组数据1，3，x，x+2，6的平均数为4，则这组数据的众数为

_____．

14. 已知直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，则点P到b的距离是_____．

15. 已知m∥n，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1＝54°，那么∠2的度数为_____．

16. 把方程变形，用含y的代数式表示x，则____________．

17. 分解因式x2+3x+2的过程，可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如右图）．这样，我们可以得到x2+3x+2＝（x+1）（x+2）．请利用这种方

法，分解因式2x2﹣3x﹣2＝_____．

18. 如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C’，D’处，C’E交AF于点G．若∠CEF=70°，则

∠GFD’=______°．

三、解答题

19. 因式分解：

（1）x2-xy；

（2）(x2+9)2 - 36x2.

20. 解方程组：

（1）

(2)

21. 先化简后求值：已知a=4，b=-1，求代数式

的值．

22. 某天，一蔬菜经营户用90元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg 到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：

问：（1）西红柿和豆角的重量各是多少？（列二元一次方程组求解）

品名西红柿豆角

批发价（单位：

元/kg）

2.5 1.5

零售价（单位：

元/kg）

3.5 2.8

23. 在学校组织的“学习强国”阅读知识竞赛中，有901班和902班两个班参加比赛且人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分和70分．年级组长李老师将901班和902班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图：

（1）在本次竞赛中，902班C级及以上的人数有多少？

平均数（分）中位数

（分）

众数（分）

B级及以上

人数

901班87.6 90 18 902班87.6 100

24. 如图，已知，，垂足分别为、，，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．

解：，（已知）

，

．

又（已知），

，

（内错角相等，两直线平行）

25. 已知直线a∥b，直线EF分别与直线a，b相交于点E，F，点A，B分别在直线a，b上，且在直线EF的左侧，点P是直线EF上一动点（不与点E，F重合），设∠PAE＝∠1，∠APB＝∠2，∠PBF＝∠3．

（1）如图1，当点P在线段EF上运动时，试说明∠1+∠3=∠2；（提示：过点P作PM∥a）

（2）当点P在线段EF外运动时有两种情况，①如图2写出∠1，∠2，∠3之间的关系并给出证明．

②如图3所示，猜想∠1，∠2，∠3之间的关系（不要求证明）．