2011～2012学年度九年级数学第一次模拟考试
2011～2012中考数学模拟试卷(5)
2011～2012中考数学模拟试卷（5） 姓名 班级 一、选择题1． 4-的算术平方根是A . 4 B . －4 C . 2 D . ±2 …… ( )2．下列运算正确的是 …… ( ) A ．()()22a b a b a b +--=- B ．()2239a a +=+ C ．2242a a a += D ．()22424aa -=3．一元二次方程0)1(=-x x 的解是 …… ( ) A ．0=x B ．1=xC ．0=x 或1=xD ．0=x 或1-=x4．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 …… ( ) 5．如下图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为 A ．30° B ．45°C ．90°D ．135° …… ( )6．两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如上图所示的几何体，则该几何体的左视图是 A ．两个外离的圆B ．两个外切的圆C ．两个相交的圆D ．两个内切的圆 …… ( )7．下列说法正确的是 …… ( ) A ．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B ．一组数据3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3 C ．必然事件的概率是100％，随机事件的概率是50％D ．若甲组数据的方差2=0.128S 甲，乙组数据的方差2=0.036S 乙：则乙组数据比甲组数据稳定 8．如下图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，4524B AD BC ∠=︒==，，，则梯形的面积为…… ( ) A ．3 B ．4 C ．6 D ．89．如下图，把一张长方形纸片ABCD 对角线BD 折叠，使C 点落在E 处，BE 与AD 相交于点F ，下列结论：①222BD AB AD =+；②ABF EDF ∆∆≌；③EF BF =： ④45AD BDcos =︒，其中正确的一组是A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④…… ( )10. 设{}min x y ，表示x ，y 两个数中的最小值．例如“{02}0min =，．{128}8min =，，则关于x 的函数{}22y min x x =+，可以表示为 …… ( )A ．2 (2)2 (2)x x y x x <⎧=⎨+≥⎩B ． 2 (2)2 (2)x x y x x +<⎧=⎨≥⎩C ．2y x =D ．2y x =+主视方向ABO CDA B E D二、填空题11．分解因式282a -=_________________________． 12a有意义，则a13．若2320a a --=，则2526a a +-14奖25张，其余抽奖卡无奖．15．如下图，在ABC ∆中，AB AC =，∠16.若一次函数1y kx =+的图像与反是 .17．已知□ABCD 的周长为28，自顶点A 则CE CF -= .18.如上图，AOB ∆的顶点O 在原点，点A 在第一象限，点B 在x 轴的正半轴上，且6AB =， 60AOB ∠=︒，反比例函数=ky x(k >0)的图象经过点A ，将A O B ∆绕点O 顺时针旋转120°，顶点B 恰好落在=ky x的图象上，则k 的值为 . 三、解答题19.计算： 01(4)230cos ---+-︒ 20.解不等式组()12311211132x x x --<⎧⎪⎨+--≤⎪⎩B D21．化简求值: (1111a a ++-)÷2221a a a -+， 22.解方程：214321x xx x --=-a 从1，2，3中选一个你认为合适的数.23．某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）． 请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中的a 的值为 ，对应的圆心角度数是 °； （2）补全频数分布直方图；（3）在这次抽样调查中，众数是 天，中位数是 天； （424.如图，电路图上有四个开关A ，B ，C ，D 和一个小灯泡．闭合开关D 或同时闭合开关A ，B ，C ，都可使小灯泡发光．（1） 任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于________．（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．27时间上一点， 连结CP 并延长交AD 于E ，交BA 的延长线于点F ．（F26. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，点H 在⊙O 上，E是 HB的中点，过点E 作EC ⊥AH ，交AH 的延 长线于点C ．连结AE ，过点E 作EF ⊥AB 于点F ．（1）求证：CE 是⊙O 的切线； （2）若2FB =， 2tan CAE ∠=OF 的长．27．如图，已知A (－4，0)，B (－1，4)，将线段AB 绕点O ，顺时针旋转90°，得到线段A ′B ′． （1）求直线BB ′ 的解析式；（2）抛物线211916y ax cx c =-+经过A′，B′ 两点，求抛物线的解析式并画出它的图象；（3）在(2)的条件下，若直线A ′B ′ 的函数解析式为2y mx n =+，当12y y ≥时，直接写出x 的取值范围．xF )( E BD F 28．甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔2 h 有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图，OA 是第一列动车组列车离开甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象，BC 是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象．请根据图中的信息，解答下列问题： （1）从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间 1h (填“早”或“晚”)， 点B 的纵坐标600的实际意义是 ； （2）请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(km)与时间t(h)的函数图象； （3）若普通快车的速度为100 km/h ，①求BC 的表达式，并写出自变量的取值范围； ②第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？ ③请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔．29．如图①．将菱形纸片AB (E )CD (F )沿对角线BD (EF )剪开，得到ABD ECF ∆∆和．固定ABD ∆，并把ABD ECF ∆∆和叠放在—起．（1）操作：如图②，将ECF ∆的顶点F 固定在ABD ∆的BD 边上的中点处，ECF ∆绕点F 在BD 边上方左右旋转，设旋转时FC 交BA 于点H (H 点不与B 点重合)，FE 交DA 于点G (G 点不与D 点重合)． 求证： 2BH GD BF ⨯=．（2）操作：如图③，ECF ∆的顶点F 在ABD ∆的BD 边上滑动(F 点不与B 、D 点重合)， 且CF 始终经过点A ，过点A 作AG ∥CE ，交FE 于点G ，连接DG ．探究：FD DG +=_________．（1） （2） （3）E F30．如图1，抛物线()20y ax bx c a =++≠与x 轴交于A 、B 两点（A 在B 的左侧），与y 轴的交点为C ，顶点为D ，直线CD 与x 轴的交点为E ，解析式为3y x =--，线段CD 的长为2． （1）求抛物线的解析式；（2）如图2，F 是y 轴上一点，且AF ∥CD ，在抛物线上是否存在点P ，使直线PB 恰好将四边形AECF 的周长和面积同时平分？如果存在，请求出P 点的坐标；如果不存在，请说明理由．(3)将（2）中的AOF ∆绕平面内某点逆时针旋转90°后得MQN ∆(点M ，Q ，N 分别与点A ，O ，F 对应)，使点M ，N 在抛物线上，则点M ，N 的坐标分别为M ( )，N ( ).。
2012九年级数学第一次模拟考试
选择题（每小题3分，共计21分） 1. －5的绝对值 ………………………【 】 （A ）5 （B ）－5 （C ）15（D ）15-2.下列计算结果正确的是…………………【 】 A ．923)(a a =- B ．632a a a =⋅C ．22)21(21-=-- D ．1)2160(cos 0=-3. 不等式组2133x x +⎧⎨>-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是 ……………………………【 】4.菱形O A B C 在平面直角坐标系中的位置如图所示，45AOC OC ∠==°，B 的坐标为【 】A．B．(1 C ．5.正方形网格中，∠A OB 如右图放置，则 tan ∠AOB 的值为【 】A.2B.5C.12D.56.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示， 其中正方形中的数字表示在位置上的小正方体的个数，那么 这个几何体的左视图是…………………………………【 】7.如图，△ABC 中，A,B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的 坐标是（1-，0），以点C 为位似中心，在的x 轴下方 作△ABC 的位似图形，并把△ABC 的边长放大到原来的2倍，21 3 21ABCD记所得的像是△A ′B ′C ，设点B 的对应点B ′的 横坐标是a ，则点B 的横坐标是……【 】A. 12a -B. 1(1)2a -+ C. 1(1)2a -- D. 1(3)2a -+第7题 第11题二．填空题（每小题3分，共计27分） 8．计算2)2(1-+-=_______9.分解因式322363x x y xy -+结果是 ___________ 10.已知x 1、x 2是方程x 2+4x +2=0的两个实数根， 则1x 1 +1x 2=________ 11.如图，AB ∥CD ，∠C ＝80°，∠CAD ＝60°， 则∠BAD 的度数________12.如图，直线AB 切⊙O 于C 点，D 是⊙O 上一点，∠EDC=30°，弦EF ∥AB ，连结O C 交EF 于H 点，连结CF ，且CF ＝２，则HE 的长为________BAC第12题 第13题13. 如图：点A 在双曲线k y x=上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积S △AO B =2，则k=______．14如图，在△ABC 中，AB =AC ，CD 平分∠ACB ，∠A =36° 则∠BDC 的度数为 .大学3％其他17％高中初中32％小学38％某市十年前常住人口学历状况扇形统计图某市现在常住人口学历状况 条形统计图学历类别人数（万人）15.如图，过点Q （0，3.5）的一次函数与正比例函数y =2x 的图象相交于点P ，能表示这个一次函数图象是______________ 16.如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ， BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC 边上一动点， 则DP 长的最小值为 。
2012九年级数学第一次模拟考试试题
A第8题图2012九年级数学第一次模拟考试试题一、填空题（每小题3分，满分30分）1.上海世博会永久地标建筑世博轴获“全球生态建筑奖”，该建筑占地面积约为104500平方米．其中104500这个数用科学记数法表示为________________平方米。
2.函数y =3x x +的自变量取值范围是________.3．如图．点B ，F 、C ．E 在同一条直线上．点A ，D 在直线BE 的 两侧．AB ∥DE ．BF=CE ．请添加一个适当的条件；____________． 使得AC=DF ．4、抛物线42-=x y 的顶点坐标为________.5、在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝2，AC cosA 的值是________. 6．已知一个圆锥的底面半径长是3，母线长为5，那么这个圆锥的侧面积是________. 7、已知x= - 4是一元二次方程mx 2+5x=6m 的一个根，则另一个根是______ 8、、、、如图，AB 是⊙O 直径，C 、D 是⊙O 上的两点，若∠BAC=20°，，则∠DAC 的度数是 度．9、已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为________.10、如图所示，已知等边三角形ABC 的边长为1，按图中所示的规律，用2012个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是 .二、选择题（本题共30分，每小题3分）11、下列运算中，正确的是（ ）。
A ．325()a a =B ．23a a a +=C ．235a a a =·D ．33a a a ÷=12、7．南平市某年6月上旬日最高气温如下表所示：那么这……CBAA ．30B ．31C ．32D ．3313、某平行四边形的对角线长为x 、y, 一边长为6，则x 与y 的值可能是（ ）。
2011-2012九年级上期末数学模拟试题
1AB C昭仁中学2011—2012学年度上学期九年级数学模拟考试试题（卷）注意事项：1. 本试卷共8页，三道大题，满分120分，考试时间120分钟。
请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1、一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70° 2、方程 x (x +3)= 0的根是（ ）A ．x =0B ．x =-3C ．x 1=0，x 2 =3D ．x 1=0，x 2 =-3 3、下列命题中，不正确．．．的是（ ） A ．对角线相等的平行四边形是矩形．B ．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．C ．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半．D ．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分．4、在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是A ．16B ．13C ．12D ．235、如图，直线b a //，直角三角板的直角顶点P 在直线b 上，若︒=∠561，则2∠的度数为（ ） A . 54° B . 44°C . 34°D . 24° 6、 若关于x 的一元二次方程()0122=-+-k x x k 的一个根为1， A. -1 B. 0 C. 1 D. 0或17、．右图中的正五棱柱的左视图应为（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）8、反比例函数y=xk (k ≠0)的图象经过点（2，5），若点（-5，n ）在反比例函数的图象上，则n 等于（ ）（A ）-10 （B ）-5 （C ）-2 （D ）-101二、填空题 （每小题3分，共24分）9、如图，在△ABC 中，AB =AC ，CD 平分∠ACB ，∠A =36°，则∠BDC 的度数为 .10、在△ABC 中，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、AC 的中点，若△ABC 的周长为30 cm ， 则△DFE 的周长为 cm ． 11、点1(2,)A y 、2(3,)B y 是函数2y x=的图象上两点，则1y 与2y 的大小关系为1y 2y （填“＞”、“＜”、“＝”）.12、如图，一活动菱形衣架中，菱形的边均为16cm ，若墙上钉子间的距离16cm A B B C ==，则1=∠ 度。
北京2011-2012年中考数学模拟试题
（5题图）（6题图）（7题图）北京2011-2012年中考数学模拟试题一、选择题（每题4分，共48分） 1．12-的相反数是（ ） A ．12B ．12-C ．2D ．2-2．下列计算正确的是（ ） A ．234265+=B ．842=C ．2733÷=D ．2(3)3-=-3．如图所示零件的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为（ ） A ．930.87610⨯元 B ．103.087610⨯元 C ．110.3087610⨯元D ．113.087610⨯元5.如图，把线段AB 平移，使得点A 到达点C(4，2)，点B 到达点D ，那么点D 的坐标是（ ） A . (7,3) B . (6,4) C . (7,4) D . (8,4)6.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） Ａ．7、7 Ｂ．8、7.5Ｃ．7、7.5Ｄ． 8、6.57.如图，⊙O 中，弦AB 的长为6cm ，圆心O 到AB 的距离为4cm ，则⊙O 的半径长为（ ）第3题图正面ABO路程（百米） y x 时间（分钟）963618 30 0 （11题图）（12题图）A .3cmB .4cmC .5cmD .6cm8. 若352++n m x y与323y x -是同类项,则=n m （ ）A .21 B .21- C .1 D .-2 9．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色， ，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（ ） A ．18个B ．15个C ．12个D ．10个10．若关于x 的一元二次方程(m-1)x 2+5x+m 2-3m+2=0有一个根为0，则m 的值等于（ ） A . 1 B . 2 C . 1或2 D . 011．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（ ） A ．37.2分钟 B ．48分钟C ．30分钟D ．33分钟12．如图，第四象限的角平分线OM 与反比例函数()0≠=k xky 的图象交于点A ，已知OA =23，则该函数的解析式为（ ） A ．x y 3=B ．x y 3-=C ．x y 9=D ．xy 9-= 二、填空题（每题3分，共15分）13．化简：22444a a a -=++ 14．已知一个圆锥体的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面展开图面积是 （结果保留π）15．如图，在四边形ABCD 中，E F G H ，，，分别是AB BD CD AC ，，，的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD 还应满足的一个条件是 ABD C GEH F(第15题图)16．如图，D 、E为△ABC 两边AB 、AC 的中点，将△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，若∠B=55°，则∠BDF= °.17．如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数．例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3．而且6123=++，所以6是完全数．大约2200多年前，欧几里德提出：如果21n-是质数，那么)12(21--n n 是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是 三、解答题（共57分）18．（7分）（1）解方程：250x x --=． （2）若不等式组2311(3)2x x x +<⎧⎪⎨>-⎪⎩整数解是关于x 的方程24x ax -=的根，求a 的值．19．（7分）（1）已知：如图，B 、E 、F 、C 四点在同一条直线上， AB ＝DC ，BE ＝CF ，∠B ＝∠C ． 求证：OA ＝OD ．（2）如图2，已知AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，30ABC ∠=．过圆心O 作OD BC ⊥交弧BC于点D，连接DC，求∠DCB的度数20. (8分)有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜．（1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率．（2）你认为这个游戏公平吗？为什么？如何修改规则使游戏公平？21.(8分)某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~18∶00，每月25天；信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：FE D CBA45°37°生产甲产品件数（件） 生产乙产品件数（件） 所用总时间（分） 10 10 350 3020850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元． 根据以上信息，回答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？ （2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？22．（9分）如图所示，A B ，两地之间有条河，原来从A 地到B 地需要经过桥DC ，沿折线A D C B →→→到达．现在新建了桥EF ，可直接沿直线AB 从A 地到达B 地．已知11km BC =，45A ∠= ，37B ∠= ，桥DC 和AB 平行，则现在从A 地到B 地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km ．参考数据：2 1.41≈，sin 370.60 ≈，cos370.80 ≈）23(9分)如图，在Rt ABC △中，90A ∠=，6AB =，8AC =，D E ，分别是边AB AC，的中点，点P 从点D 出发沿DE 方向运动，过点P 作PQ BC ⊥于Q ，过点Q 作QR BA ∥交AC 于R ，当点Q 与点C 重合时，点P 停止运动．设BQ x =，QR y =．（1）求点D 到BC 的距离DH 的长；（2）求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P ，使PQR △为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由．24．（9分）如图，在矩形ABCD 中，(16,12)B ，E 、F 分别是OC 、BC 上的动点，8EC CF +=．⑴当60AFB ∠=︒时，ABF ∆沿着直线AF 折叠，折叠后，落在平面内G 点处，求G 点的坐标．⑵当F 运动到什么位置时，AEF ∆的面积最小，最小为多少？⑶当AEF ∆的面积最小时，直线EF 与y 轴相交于点M ，P 点在x 轴上，⊙P 与直线EF 相切于点M ，求P 点的坐标． A BCDER PH QA FB y。
2012中考摸拟试题数学
2011—2012学年度中考模拟考试九 年 级 数 学 试 卷一、选择题1.-4的倒数是 ………………………………………………… 【 】 A. 14-B.14C. 4-D. 42、图1是两个底面为正方形的直棱柱金属块，因设计需要将它切去一角， 如图2所示，则切去后金属块的俯视图是【 】A B C D3.第六次全国人口普查结果表明：目前我省常住人口约为94 023 567.将数据 94 023 567保留两个有效数字用科学记数法表示为 【 】 A. 79410⨯ B. 89410⨯ C. 79.410⨯ D. 89.410⨯4.下列事件属于必然事件的是 ………………………………… 【 】 A.前去购买10张某种全国发行的福利彩票，结果中奖 B.某品牌小汽车累计行驶5万千米不会出现故障 C.人的身高随着年龄的增长面增长 D.13个人中至少有2人出生月份相同.5.如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的三个顶点坐标分别是O （0,0），A(-1，2)，B(-1,0)，将△OAB 先向左平移1个单位长度得到△O ′A ′B ′，再将△O ′A ′B ′绕点O ′按顺时针方向旋转90°得到△O ′A ′′B ′，则点A ′′的坐标是 【 】 A. （1，1） B. （-3，-1） C. （2，-2） D. （2，1）6.如图，抛物线2y ax bx c=++的顶点为P （2,2)-，且与y轴交于点A （0，3），若平移该抛物线使其顶点这沿直线y=-x 由（2,2)-移动到(1,1-)，此时抛物线与yx轴交于点A ′，则AA ′的长度为 ………………………… 【 】 A. 124B. 334C.D. 3二、填空题（每小题3分，共27分）7.计算：03(2-++=___________8.在平面直角坐标系中，点P （2，3）关于y 轴对称的点坐标是_________ 9.按照如下的操作步骤 ，若输入x 的值为1-，则输出的值为____________10.如图，AB 为半圆O 的直径，点P 是BA 延长线上一点，PC 切半圆O 于点C ，弦CD ∥AB ，若∠P=28°，则∠D 的度数为________11.当x=__________时，代数式312x x -+-与32x-的值相等.12.抛掷两枚质地均匀的硬币，落地后两枚全部是正面朝上的概率是_______ 13.一次函数11y k x b =+与反比例函数22k y x=的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示.当12x =-时，1y 与2y 的大小关系是1y ________2y14.如图，将矩形ABCD 沿着直线EF 折叠，使点C 与点A 重合，点D 落到D ′处，若AB=1，当BC 的长为___________时，△AEF 是等边三角形.15.如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C=90°，BC=CD=6，E 是CD 的中点，AE=5，则∠ABE 的正切值是_______________. 三解答题（本题共8小题，共75分） 16.（8分）先化简，再求值：22224224424xx x x x x x x--÷+++++，其中x 满足x 2=x.P CDOAB17.(9分)已知∠MAN=30°，点B 是边AM 上一点. （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）；①作线段AB 的垂直平分线分别交AB 、AN 于点C 、D ； ②在DN 上截取DE ，使DE=DC ,连接BD 、BE ； （２）判断BE 和AE 的位置关系，并给出证明.18.（9分）下面的图象反映的过程是是：小明与朋友一起骑车从家出发到一个山水景区游玩，玩了一段时间后，又骑车回家，其中x(时) 表示时间.y(千米)表示他们离家的距离.请根据图中信息解答下列问题;(1)景区距小明家多少千米?他们在景区游玩了多长时间？（2）求他们回家途中y 与x 之间的函数解析式，并写自变量x 的取值范围； （3）若他们是上午8：00从家出发，求整个旅途中他们离家10千米时的时间刻19.（9分）某实践活动小组为了解本校九年级600名同学投掷实心球的成绩，随机抽取了120名同学的测试成绩(满分10分)，统计整理并绘制了如下的统计图：时M N根据以上信息解答下列问题（1）所抽取成绩的中位数是____________分，扇形统计图中的m=__________.(2)估计该校九年级同学大约有多少人得满分？(3)若从该校九年级得满分的同学中，随机选出20名同学作为小教练，则得满分的小刚被选中的概率是多少？20.（9分）小林家要在卫生间墙壁（AB）上安装一个淋浴装置，要求淋浴头放至插槽中正常情况下使用时，水不能喷洒到对面墙壁（MN）上，小林经过研究和测量，将其简化成下面的问题：已知淋浴头放入插槽后，喷射最远的水线DE与CD 的夹角∠CDE＝８７°，CD＝０.２ｍ，∠BCD＝４５°，两墙壁之间的距离为２ｍ，请计算插槽安装的最大高度AC，（参考数据： 1.414≈，00≈≈，结果保留两个有效数字）tan48 1.111,tan420.900２１.（１０分）小红和小丽去某商店购买学习用品，小红用２２元买了１文具袋和２本笔记本；小丽用５６元买了同样的文具袋２个和笔记本６本.（１）求文具袋和笔记本的单价；（２）小红和小丽所在的班级共捐款７４０元，准备购买上述的文具袋和笔记本，赠给本市的一所进城务工子弟学校，若购买的文具袋和笔记本共１００件，，共有多少种购买方案？且要求文具袋数量不少于笔记本数量的12２２.（１０）如图１.△ABC和△DEC是两个完全重合在一起的等腰直角三角形，现将△ABC固定，将△DEC绕点C按顺时针方向旋转，旋转角为a（0°＜a≤135°）,过点D作DF∥AB交BE的延长线于点F，连接AF，BD.（１）如图２.当a＝９０°时，四边形ABDF的形状为____________（2）如图3.当0°＜a≤135°时，（1）中的结论是否仍然成立？说明理由；（3）若AB=1，当a从45°变化到135°的过程中，线段DF扫过区域的面积是多少？试说明理由；23.（11分）如图，在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠AOC=90°，OA=OC=5,BC=3.以O为原点，OA、OC所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系，过A、B、C三点的抛物线交x轴的负半轴于点D.（1）求抛物线的解析式；（2）连接BD交y轴于点E，连接AC交BD于点F，比较AE和AB的大小，并说明理由；（３）点P是抛物线上一点，判断有几个位置能够使点P到直线AC的距离等于BF的长，直接写出相应的点P的坐标；。
2012届九年级第一次模拟考试数学试题
2012届九年级第一次模拟考试数 学 试 题一、选择题（每题3分，共15分） 1．－5的相反数是（ ）．A ．5B ．-5C ．51D ．51- 2．下面的计算正确的是（ ）． A ．3x 2·4x 2=12x 2B ．x 3·x 5=x 15C ．x 4÷x=x 3D ．(x 5)2=x 73．如图，是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）．4．某班体育委员记录了七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数分别为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是（ ）． A ．4，7B ．7，5C ．5，7D ．3，75．已知两圆的半径分别为3cm 和2cm ，圆心距为5cm ，则两圆的位置关系是（ ）． A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切二、填空题（每题4分，共20分）6．分解因式：223xy y x 2-x += ．7. 梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD=AD=2cm ，∠B=60°，则梯形ABCD 的周长为_________cm ． 8. 方程组⎩⎨⎧=+=24y x 35y -x 2的解为___________．9. 不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>>+0x -101x 21的解集为 ．10. 由线段AB 平移得到线段CD ，点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （– 4，– 1）的对应点D 的坐标为 ．三、解答题一（每题6分，共30分）11．计算：122—⎪⎪⎭⎫⎝⎛-2tan45°+（2-1）0+22012×0.52012．12．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90º．（1）求作：∠BAC 的角平分线AD ，与BC 边交于点D （不写作法，保 留尺规作图痕迹）；（2）若（1）中的AB=6，，∠B=30°,求线段BD 的长．13．A 、B 两地相距18公里，甲工程队要在A 、B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A 、B 两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？14．某区有3000名学生参加知识竞赛．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图；(2)若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D ”，59.5～69.5分评为“C ”，69.5～89.5分评为“B ”，89.5～100.5分评为“A ” ．这次全区参加竞赛的学生中约有多少成绩被评为“D ”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩被评为“A ”、“B ”、“C ”、“D ”哪一个等级的可能性大？请说明理由．15．如图，D 是反比例函数()0k xky <=的图像上一点，过D 作DE⊥x 轴 )F DOBEA于E ， DC⊥y 轴于C ，一次函数y=－x+m 与y=－2x 33的图象都经过点C ，与x 轴分别交于A 、B 两点，四边形DCAE 的面积为4，求k 的值．四、解答题二（每题7分，共28分）16．如图，矩形ABCD 中，O 是AC 与BD 的交点，过O 点的直线EF 与AB, CD 的延长线分别交于E,F ．（1）求证：△BOE ≌△DOF ；（2）在现有条件下，再添加EF 与AC 满足什么关系时，以A,E,C,F 为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．17．如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x ，乙转盘中指针所指区域内的数字为y （当指针指在边界上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点（x, y ）落在第二象限内的概率；（2）求出点（x, y ）落在函数y=－x1图象上的概率．18．如图，小岛A 在港口P 的南偏西45°方向，距离港口81海里处．甲船从A 出发，沿AP 方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P•出发，•沿南偏东60°方向，以18海里/时的速度驶离港口，现两船同时出发． （1）出发后几小时两船与港口P 的距离相等？（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0.1小时）1.411.73）19．某商场销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=－10x+500．（1）设商场每月获得利润为w （元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ （2）若物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，求该商场每月可获得最大利润．五、解答题三（每题9分，共27分）20．阅读材料：已知p 2－p －1＝0 , 1－q －q 2＝0 , 且pq ≠1 ,求q1pq +的值． 解：由p 2－p －1＝0及1－q －q 2＝0，可知p ≠0，q ≠0， 又因为pq ≠1 所以p ≠q 1，所以1－q －q 2=0可变形为：（q 1）2－(q 1)－1＝0 ，根据p 2－p －1＝0和（q 1）2－(q1)－1＝0的特征， p 与q 1可以看作方程x 2－x －1＝0的两个不相等的实数根，所以p ＋q1＝1, 所以q 1pq +＝1．根据以上阅读材料所提供的方法，完成下面的解答：（1）已知m 2-5mn+6n 2=0，m>n ，求n m的值． （2）已知2m 2－5m －1＝0，(n 1)2＋n 5－2＝0，且m ≠n ，求n1m 1+的值．21．如图，AB 、ED 是⊙O 的直径，点C 在ED 延长线上, 且∠CBD =∠FAB ．点F 在⊙O 上，且 AB ⊥DF ．连接AD 并延长交BC 于点G ． （1）求证：BC 是⊙O 的切线； （2）求证：BD ·BC=BE ·CD ；（3）若⊙O 的半径为r ，BC=3r ，求tan ∠CDG 的值．22．如图，Rt △AOC 中，∠ACO=90°，∠AOC=30°．将Rt △AOC 绕OC 中点E 按顺时针方向旋转180°后得到Rt △BCO ，BO 、CO 恰好分别在y轴、x轴上．再将Rt△BCO沿y轴对折得到Rt△BDO．取BC中点F，连接DF，交AB 于点G，将△BDG沿DF对折得到△KDG．直线DK交AB于点H．（1）填空：CE:ED=________,AB:AC=__________；（2）若BH=72110，求直线BD解析式；（3）在（2）的条件下，一抛物线过点D、点E、点B，此抛物线位于直线BD上方有一动点Q, △BDQ的面积有无最大值？若有，请求出点Q的坐标；若无，请说明理由．数学答案一、BCBCB二、6、()2y x x - 7、10 8、⎩⎨⎧-==12y x 9、2<x<1 10、（1,2）三、11、2 12、（1）略（2）3213、解：设甲工程队每周铺设管道x 公里，则乙工程队每周铺设管道（x+1）公里， 根据题意，得 3′解得x 1=2，x 2=-3经检验，x 1=2，x 2=-3都是原方程的根 但x2=-3不符合题意，舍去∴x+1=3 5′答：甲工程队每周铺设管道2公里，则乙工程队每周铺设管道3公里 6′ 14、（1）略 3′（2）这次全区参加竞赛的学生中约有150成绩被评为“D ” 5′ B 等级的可能性大，频率为0.51 6′ 15、 -2四、16、证明：（1）∵四边形ABCD 是矩形 ∴OB=OD （矩形的对角线互相平分） AE ∥CF （矩形的对边平行） ∴∠E=∠F ，∠OBE=∠ODF∴△BOE ≌△DOF （AAS ）； 4′ （2）当EF ⊥AC 时，四边形AECF 是菱形． 证明：∵四边形ABCD 是矩形 ∴OA=OC （矩形的对角线互相平分） 又∵△BOE ≌△DOF ∴OE=OF∴四边形AECF 是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形） ∵EF ⊥AC ，∴四边形AECF 是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）． 7′。
2012届九年级第一次模拟考试数学试题及答案
2012年九年级第一次模拟考试数 学 试 题第I 卷（选择题，共24分）一、选择题（每小题3分，共24分）在每个小题四个选项中，只有一个正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1. -7的相反数的倒数是 （ ）A ．7B ．-7C ．17 D ．- 172、下列计算正确的是（ ） A.422a a a =+B.532)(a a =C. B.725a a a =⋅D .222=-a a 3、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 如果∠1=32o ，那么∠2的度数是( )A.32oB.68oC.58oD.60o4.已知半径分别为3 cm 和1cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）A ．1 cmB ．3 cmC ．5cmD ．7cm5、在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m ，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．7.8×10-7mB ．7.8×10-4mC ．7. 8×10-8mD ．78×10-8m【九年级数学试题 共10页】第1页6、如图一把打开的雨伞可近似的看成一个 圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的 支架）末端各点所在圆的直径AC 长为12分 米，伞骨AB 长为9分米，那么制作这样的一 把雨伞至少需要绸布面料为（ ）平方分米 A. 36π B. 27π C. 54π D. 128π7、若干桶方便面摆放在桌子上，•实物图片左边所给的是它的三视图，该图中上面左为主视图、右为左视图、下为俯视图，则一堆方便面共有（ ）BA ．5桶B ．6桶C ．9桶D ．12桶8. 抛物线c bx ax y ++=2图像如图所示，则一次函数24b ac bx y +--=与反比例函数a b c y x ++=在同一坐标系内的图像大致为（ ）第II 卷（非选择题，共96分）二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 9．分解因式：=-a ax 162 ．10. 一次考试中7名学生的成绩（单位：分）如下：61，62，71，78，85，85，92，这7名学生的极差是 分，众数是 分。
德庆2012九年级数学第一次模拟题参考答案和评分标准1
2012年九年级数学第一次模拟题参考答案和评分标准一、D C B A C B A D C C二、11、5- 12、2 13、6 14、π2 15、210三、16．解：原式=121211++- ························································································ 4分 =2 ··············································································································· 6分17．解：⎩⎨⎧<-≥+②x ① x 04203 解不等式①，得3-≥x ·········································································································· 2分 解不等式②，得2<x ············································································································ 4分 不等式①，②的解集如下图所示：（图略）··········································································· 5分 所以这个不等式组的解集为23<≤-x ··············································································· 6分18．解：（1）依题意得，43411=-······················································································ 2分 所以取出白球的概率是43······································································································· 3分 （2）6414318=⨯÷（个） ··································································································· 5分 所以袋中的红球有6个 ··········································································································· 6分19．解：（1）40 ······················································································································ 2分（2）8，51（每答对一个给1分） ························································································ 4分 （3）88 ···································································································································· 7分 20．解：原式＝ab a b ab a 22222+-+- ······································································ 2分＝2b ········································································································································ 4分 当3=b 时，原式＝()332= ·················································································· 7分21．证明：在矩形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=90° ····························································· 2分 因为AD ∥BC ，∠AEB=∠EBC ····························································································· 3分 因为BC =CE ，所以∠EBC=∠BEC························································································· 4分 所以∠AEB=∠BEC ··············································································································· 5分 又∠A=∠BFE=90°，BE=BE ······························································································ 6分 所以△ABE ≌△FBE . ············································································································ 7分22．（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴A Q ∥BC ················································ 1分 ∴∠QDP=∠C ， ····················································································································· 2分 又∠QPD=∠BPC ····················································································································· 3分∴△DQP ∽△CBP ················································································································· 4分（2）∵△DQP ≌△CBP ，∴DP=CP=21CD, ······································································· 6分 ∵AB=CD=8, ∴DP=4. ·········································································································· 8分23．解：（1）∵直线x y 21=与双曲线x k y =(k ＞0)交于A 、B 两点，且点A 的横坐标为4， ∴2421=⨯=y ··················································································································· 2分 ∴A 点的坐标为（4，2） ········································································································ 3分 ∴24k =， 8=k ················································································································ 5分 （2）∵8=k ，∴反比例函数的表达式为x y 8=································································ 6分 当2-=x 时，4-=y ············································································································ 7分 ∴点（－2,－4）在双曲线上 ·································································································· 8分24．（1）解：CM 与⊙B 相切，理由是 ················································································· 1分 ∵BC 是直径，∴90BMC ∠= ，·························································································· 3分 所以CM 是⊙B 的切线 ··········································································································· 4分（2）因为⊙A 的半径是2，⊙B 的半径为1，即BC=4，BM=1 ··············································· 5分 在Rt △BMC 中，根据勾股定理求得CM=15 ········································································· 7分 由题意可知△BMC ∽△MPC ，所以MC BM MP BC ⋅=⋅， ············································· 8分所以MP ＝415，根据垂径定理可得MN=215 ···································································· 10分 25．解：(1)根据题意设21(2)3y a x =-- ············································································ 1分 .∵抛物线过点(1,0), ∴2(12)30,a --=∴3a =. ································································ 2分 ∴213(2)3y x =-- ··············································································································· 3分(2)相同点:1)对称轴相同;2)与x 轴的2个交点坐标相同;3)都经过一,四象限 ······················ 5分不同点:1)开口方向不同;2)顶点坐标不同;3)图象所在的象限不同 ········································· 7分(3) ∵B(2,1), ∴AB 的中垂线为直线1y =- ······································································· 8分∴23(2)31x --=-, ∴2x =,∴C (2 ························································ 9分同理,D (2 ················································································································ 10分。
2012年九年级中考一模数学试卷(含答案)
俯视图
（第 6 题）
6．已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象如图所示，则下列结论：①c＝2； ③2a＋b＝0； ④a－b＋c＜0．其中正确的为（▲）
②b2－4ac＞0；
A．①②③
B．①②④
C．①②
D．③④
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置 上） ．．．．．．． 7．函数 y＝ 1－x 中，自变量 x 的取值范围是 ▲ ．
2．下列运算正确的是（▲） A．(a3)2＝a9 B．a2＋a3＝a5 C．a6÷a2＝a3 D．a3·a4＝a7
3．人体最小的细胞是血小板．5 000 000 个血小板紧密排成一直线长约 1m，则 1 个血小板 的直径用科学计数法表示为（▲） A．5×106 m B．5×107 m C．2×10
－7
22．(7 分) 班主任老师让同学们为班会活动设计一个抽奖方案，拟使中奖概率为 60%． (1)小明的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入 10 个球，这些球除颜色外都相同，搅 匀后从中任意摸出 1 个球，摸到黄球则表示中奖，否则不中奖．如果小明的设计符合老师 要求，则盒子中黄球应有 ▲ 个，白球应有 ▲ 个； (2)小兵的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入 4 个黄球和 1 个白球，这些球除颜色外 都相同， 搅匀后从中任意摸出 2 个球， 摸到的 2 个球都是黄球则表示中奖， 否则不中奖． 该 设计方案是否符合老师的要求？试说明理由．
D级 15% C级 35%
A级 45%
B 级 5% （第 21 题）
（1）此次竞赛中（2）班成绩在 C 级以上（包括 C 级）的人数为 ▲ ； （2）请你将表格补充完整： （1）班 （2）班 88 平均数（分） 中位数（分） 众数 （分） 90 90 100
2011-2012学年九年级上学期数学第一次月考试题
湖北省黄冈市蔡河中学2011-2012学年九年级上学期第一次月考数学试题一、选择题(每小题3分，共18分)1、在abc ④xy x ③x②b a ①275222-+ 中最简二次根式是（ ）A 、①②B 、③④C 、①③D 、①④2、下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）()()()()11200211 B 01x 2132222-+=+=++=-+=+++x x x 、x D c bx ax C x x 、x A 、 3、()()2222+-∙+=+-+x x x x 成立，那么x 的取值范围是( )A 、22≤-≥x x 或B 、22≤≤-xC 、2-≥xD 、22<<-x4、下列方程中，两根是-2和-3的方程是( )0650650650652222=++=-+=--=+-x x 、D x x 、C x x B 、x x A 、 5、如果012=-+x x ，那么代数式7223-+x x 的值是( )A 、6B 、8C 、-6D 、-8 6、化简二次根式211x x x --的结果是( ) 1111-----+-+x D x C x B x A 、、、、二、填空题(每小题3分，共30分)7、如果1-x 有意义，那么字母x 的取值范围是 。
8、若()___________,0222=-=-+-xy y y x 则。
9、配方()22______3=++x x 。
10、当x =__________时，1532++x x x 与既是最简二次根式又是同类二次根式。
11、化简()________31129622=<<-++++-x x x x x 。
12、已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c ，那么化简 ()()()()______2222222=----++--+-++++c b a b a c c b a c b a c b a 13、已知__________,1212,121222=+--+=+-=y xy x y x 则 14、已知0≠ab ，不解方程，试判定关于x 的方程()()022222=-+++-b ab a x b a x 的根的情况是 。
江苏省扬州中学2011-2012学年度第二学期第一次模拟考试九年级数学试卷
江苏省扬州中学2011-2012学年度第二学期第一次模拟考试九 年 级 数 学 试 卷2012.3.31（满分：150分 ；考试时间：120分钟）说明：1．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。
2．选择题每小题选出答案后，请用2B 铅笔在答题卡指定区域填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案。
非选择题请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效。
考试结束后，请将答题卡交回。
3.如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置．．．．．．．上） 1．5-的相反数是（ ▲ ）． A ．15B ．15-C ．5D ．5-2．在△ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，则sin B 的值是（ ▲ ） A ．45B ．35C ．43D ．343．下列计算正确的是（ ▲ ） A ．()623a a -=-B ．222)(b a b a -=-C ．235325a a a +=D ．336a a a =÷4.两圆的半径分别为3和7，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ▲ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离5.下列说法不正确．．．的是（ ▲ ） A ．某种彩票中奖的概率是11000，买1000张该种彩票一定会中奖B ．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C ．若甲组数据方差=2甲S 0.39，乙组数据方差=2乙S 0.27，则乙组数据比甲组数据稳定D ．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 6．下列命题中，真命题是（ ▲ ） A ．矩形的对角线相互垂直B ．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形C ．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D ．对角线互相垂直平分的四边形是菱形7．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（ ▲ ）A ．①②B ．②③ C. ②④ D. ③④8．某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x 米，则下面所列方程正确的是（▲ ）A ．360036001.8x x = B ．36003600201.8x x -= C ．36003600201.8x x -= D ．36003600201.8x x+= 二、填空题（本大题共有10小题，每小3分，共30分．不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．函数2-=x xy 中自变量x 的取值范围是 ▲ ． 10．月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示为 ▲ 米．11．一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A 、B 、C ，其展开图如图所示，随机抛掷此正方体，A 面朝上的概率是 ▲ .12．在“我为红十字献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下，则在这次活13．已知圆锥的底面半径为3 cm ，侧面积为15cm ，则这个圆锥的高为 ▲ cm .14．如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ， ∠B =70°，∠C =40°，DE//AB交BC 于点E ．若 AD=3 cm ，BC=10 cm ，则CD 的长是 ▲ cm.15．某种商品原价为100元，经过连续两次的降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 ▲． 16．如图，已知点A 在双曲线xy 6=上，过点A 作AC ⊥x 轴于点C ，OC =3，线段OA 的垂直平分线交OC 于点B ，则△ABC 的周长为 ▲ ．①正方体 ②圆柱 ③圆锥④球第14题第16题17．若关于x 的一元二次方程022=-+m x x 有两个不相等的实数根，则化简代数式1)2(2+-+m m 的结果为 ▲18．如图，直线的解析式为x y 33=，⊙O 是以坐标原点为圆心，半径为1的圆，点P 在x 轴上运动，过点P 且与直线平行（或重合）的直线与⊙O 有公共点，则点P 的点的个数有 ▲ 个．三、解答题（本大题共有10个小题，共96区域．．19．（本题满分8分）计算或化简： （1）计算21)2011(60tan 3201-+-+--π . (2)化简： 2)1(111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x x20．（本题满分8分）解不等式组或方程：（1）求不等式组1184 1.x x x x --⎧⎨+>-⎩≥，的整数解； （2）解一元二次方程：0142=+-x x （配方法）21．（本题满分8分）2012年北京春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100份问卷，并全部收回．统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图：消费者年收入统计表 消费者打算购买住房面积统计图请你根据以上信息，回答下列问题：（1）求出统计表中的a = ▲ ，并补全统计图； （2）打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为 ▲ ； （3）求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元？第21题22．（本题满分8分）扬州体育场下周将举办明星演唱会，小莉和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用树状图或列表的方法求小莉去体育场看演唱会的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．23.（本题满分10分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。
2011-2012学年(上)-九年级上学期数学第一次月考试卷
班级 ___ 座号 姓名____________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆第1页，共6页第2页，共6页2012-2013学年(上)九年级第一次月考试卷数学(时间:120分钟 总分:150分)一. 精心选一选(每小题4分,共32分)1、下列列方程中，哪个是关于x 的一元二次方程？（ ）A ．250x -=B ．223y x x -=C ．21230x x+-= D ．330x x -= 2、方程22(1)50m x mx -+-=是关于x 的一元二次方程，则m 满足的条件是（ ）A ．m ≠1B ．m ≠±1C ．m ≠－1D ．m ≠03、若一个三角形的三边均满足2680x x -+=，则此三角形的周长为（ ）A. 6B. 12C. 10D. 以上三种情况都有可能4、上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a %后售价为128元. 下列所列方程中正确的是A ．128)% 1(1682=+a B ．128)% 1(1682=-a C ．128)% 21(168=-a D ．128)% 1(1682=-a 5、下列图形中是中心对称图形的是A. B. C. D.6、 ．．．．，依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左到右的第四个图形是（ ）A. B. C. D.7、如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B 顺时针旋转900得到月牙②，则点A 的对应点A ’的坐标为 （ ） A ．（2，2） B ．（2，4） C ．（4，2） D ．（1，2） 8、如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在B ′位置，A 点落在A ′位置，若AC ⊥A ′B ′，则∠BAC 的度数是（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°二. 认真填一填(每小题4分,共32分)9、方程24x =的解是x ＝____________。
2011～2012学年度九年级上第一次调研测试数学试题
第6题图B 12011～2012学年度第一学期第一次调研测试九年级数学试题满分：150分，考试时间：120分一、精心选一选：（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在相应的表格内） 1.等腰三角形的底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为( )A ．40°B ．80°C ．100°D ．100°或40°2.如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，BD 、CE 分别是△ABC 、△BCD 的角平分线， 则图中的等腰三角形有（ ）A.5个B.4个C.3个D.2个3.如图所示，在菱形ABCD 中，两条对角线AC ＝6，BD ＝8，则此菱形的边长为（ ） A ．5 B ．6 C ．8 D ．104．如图：矩形ABCD 的对角线AC =10，BC =8，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）． A ．12 B ．14 C ．18 D ．28 5.如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，点E 、F 、G 分别是BD 、AC 、DC 的中点.已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG 的周长是（ ） A.8 B.9 C.10 D.12（第7题图）6.如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD 的形状，得到□A 1BCD 1，若□A 1BCD 1的面积是矩形ABCD 面积的一半，则∠ABA 1的度数是（ ） A ．15° B ．30° C ．45° D ．60°7．如图2，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝5，AF 平分∠DAE ，EF ⊥AE ， 则CF 等于（ ）A BCD（第5题图）ABCD（第3题）E D CBA（第2题图）EDCBA F学校___________ 班级_____________ 姓名___________ 准考证号___________………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………（第8题） A ．23B ．1C ．32D ．28．梯形ABCD 中AB ∥CD ，∠ADC +∠BCD =90°，以AD 、AB 、BC 为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S 1、S 2、S 3 ，且S 1 +S 3 =4S 2，则CD =（ ）A. 2.5ABB. 3ABC. 3.5ABD. 4AB二、细心填一填：（共有10小题，每小题3分，共计30分．请把答案填写在下面相．应横线．．．上．） 9． ；10． ；11． ；12． ；13． ；14． ；15． ；16． ；17． ； 18． ． 9、在菱形ABCD 中，AB ＝5cm ，则此菱形的周长为 ；10、在矩形ABCD 中，两条对角线AC 、BD 相交于点O ，若4AB OB ==，则AD = ； 11.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n 个点最多可确定21条直线，则n 的值为 12、如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ，则∠E= 度．13、如图，点B 、F 、C 、E 在同一条直线上，点A 、D 在直线BE 的两侧，AB ∥DE ，BF=CE ，请添加一个适当的条件： ，使得AC=DF ．14.已知正方形ABCD ，以CD 为边作等边△CDE ，则∠AED 的度数是__________. 15．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，EF 是梯形的中位线，对角线AC 交EF 于G ，若BC =10cm ，EF =8cm ，则GF 的长等于 cm ．第17题图 第18题图16．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ,DE ∥AB , 梯形ABCD 的周长为26，BE =4，则△DEC 的周长为 ．17、如图物体从点A 出发按照A B →（第1步）C →（第2）D A →→EFG A B →→→→→→的顺序循环运动，则第2011步到达点 处；GF E D CBA （第15题）第12题图FAB CDE第21题 ABDCE18．如图，△ABC 是边长为1的等边三角形.取BC 边中点E ，作ED ∥AB ，EF ∥AC ，得到四边形EDAF ，它的面积记作S 1；取BE 中点E 1，作E 1D 1∥FB ，E 1F 1∥EF ，得到四边形E 1D 1FF 1，它的面积记作S 2.照此规律作下去，则S 2011= . 三、用心做一做（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．(8分)如图，在矩形ABCD 中，E 为AD 的中点．求证：∠EBC ＝∠ECB ．20. （8分）如图，在△ABC ，90ACB ∠=︒中，D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，CE ∥AD ，若2AC =，4CE =，求四边形ACEB 的周长。
邳州市九年级数学上期中模拟试卷及答案
邳州市岔河中学2011-2012学年第一学期九年级数学模拟试卷（二）一、填空（每题2分，共24分）1・：（4）2______ ；.12 .3= ________ .2. y ..3 x中，自变量的取值范围是 ____ ；计算（J3 2）（J3 2）____ .3. ___________________________________________________ 一组数据3,x,0, 1 , 3的平均数是1,则这组数据的极差为____________________________________ ;这组数据的方差是_______4. 若关于x的- 兀一次方程（a 1）x x a210的一个根是0,贝U a = ，另一个根是X：=5. 若方程X23x 1 0的两根为捲、X2，则X11 1 x2 ，=6.若a 2 Vb3 0，则a2 b _________________ .7 •写一个关于x的一元二次方程，使它的两实数根符号相反，方程是___________________ .8. 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价玄游售价为128元.根据题意，可列出关于a的方程是 _____________________________ .9. 如图，已知正方形ABCD的边长为6, E为CD边上一点，E为CB延长线上一点，BE =DE 1 •连接EE，贝U EE的长等于________________10.如图，已知EF是梯形的面积为cm11. 某小区有一块等腰三角形的草地，它的一边长为20m,2面积为160m，为保护小区环境，现沿着这块三角形草地边缘围上白色的低矮栅栏，则需要栅栏的长度为______________________________ m12. _______________________________________________ 如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的对角线A i C和OB交于点M; 以MA为对角线作第二个正方形AAB2M1,对角线A Mi和AB2交于点M;以M2A为对角线作第三个正方形AAB3 M2，对角线A M2和AB交于点M;……，依次类推，这样作的第n 个正方形对角线交点M的坐标为 .、选择题(每题3分，共18分)13. 将一张等边三角形纸片按图1—①所示的方式对折，再按图1—②所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是)图114•在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为，乙的成绩的方差为，由此可知 ............ ( )A. 甲比乙的成绩稳定 B .乙比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D .无法确定谁的成绩更稳定15.下列命题中错误的是.................................................... ( )A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B •对角线相等的平行四边形是矩形C. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 D •一组对边平行的四边形是梯形16・a 1 { —化简后的结果为.................................... ( )A. ■ f a 1B. ■ /1 aC. . 1 a D . . a 117. ................................................................................................................................... 已知N是一个正整数，・135n是整数，贝U N的最小值是................................ ( ........................................................................ )。
九年级上数学期末模拟试卷
EOAB2012-2013学年度第一学期九年级数学模拟试卷（时间：90分钟满分：120分）一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。
1a的取值范围是（）A、0a≥ B、0a≤ C、3a≥D、3a≤2、在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是22816cm，设金色纸边的宽为cmx，那么x满足的方程是（）Ａ、(602)(402)2816x x++=Ｂ、(60)(40)2816x x++=Ｃ、(602)(40)2816x x++=Ｄ、(60)(402)2816x x++=3、如图，已知⊙O的半径为5mm，弦mmAB8=，则圆心O到AB的距离是A．1 mm B．2 mm C．3 mm D．4 mm4、气象台预报“本市明天降水概率是80%”。
对此信息，下面的几种说法正确的是（）A、本市明天将有80%的地区降水B、本市明天将有80%的时间降水C、明天肯定下雨D、明天降水的可能性比较大。
5、将4个红球和若干个白球放入不透明的一个袋子内，摇匀后随机摸出一球，若摸出红球的概率为23，那么白球的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、6个二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在横线上。
6、化简：20= 。
7、如图，图中两圆的位置关系是。
（相交，外切，外离）（第7题图）（第9题图）（第10题图）8、当c=____时，关于x的方程2280x x c++=有实数根．（填一个符合要求的数即可）9、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是。
10、如图，矩形ABCD中，BC= 2 , DC = 4．以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为 (结果保留π）。
三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)11-122(3)0b-=，方程20ax bx c++=有两个相等的实数根，求c的值。
2012年九年级模拟(一)数学
2012一、选择题（每小题3分，共18分）1. 下列运算中正确的是 【 】（A ）235a a a =（B ）()325a a = （C ）623a a a ÷= （D ）55102a a a +=2. 不等式组⎩⎨⎧≥->+125523x x 的解在数轴上表示为 【 】3. 已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为 【 】 （A ）34 （B ）23 （C ）916（D ）12 4. 下列图形中，中心对称图形有 【 】(A) 4个 (B) 3个 (C) 2个 (D) 1个 5. 如图，将三角形纸片ABC 沿DE 折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，且DE ∥BC ，下列结论中,①BDF ∆是等腰三角形；②BC DE 21=；③四边形ADFE 是菱形 ④2BDF FEC A ∠+∠=∠.一定正确．．的个数是 【 】 A ．1 B ．2 C ．3 D ．46. 已知：如图，点P 是正方形ABCD 的对角线AC 上的一个动点(A 、C 除外)，作AB PE ⊥于点E ，作BC PF ⊥于点F ，设正方形ABCD 的边长为x ，矩形PEBF的周长为y ，在下列图象中，大致表示y 与x 之间的函数关系的是 【 】(A)(B)(C)(D)AB CDEF ADBCF2二、填空题（每小题3分，共27分）7.523x x -3x +=-方程的解是 ．8. 已知，1,2,_______.b aab a b a b=-==+则式子＝ 9. 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 ．（9题图） （11题图） （12题图） 10.请你写出一个经过点（0,2）且随的增大而减小的一次函数解析式________________. 11．如图，已知AB ∥CD,∠C=35°，BC 平分∠ABE,则∠ABE 的度数是 （度）． 12．如图，⊙O 的直径AB=4，点C 在⊙O 上，∠ABC=30°，则AC 的长是_______________. 13．某校为了选拔学生参加我市2011年无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30分钟，方差分别是251S =甲、212S =乙. 则甲、乙两选手成绩比较稳定的是 ___ .14. 如图，正方形ABCD 边长为4，以BC 为直径的半圆O 交对角线BD 于E ．阴影部分面积为(结果保留π) _________ ．15．函数y= 4x 和y=1x 在第一象限内的图像如图，点P 是y= 4x的图像上一动点，PC⊥x轴于点C ，交y=1x 的图像于点B.给出如下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②PA与PB 始终相等；③四边形PAOB 的面积大小不会发生变化；④CA= 13AP.其中所有正确结论的序号是______________.ABC DEAD OE14题图15题图3三、解答题（共75分）16（8分）先化简，再求值．1242. 4.22xx x x x -⎛⎫++÷= ⎪--⎝⎭其中，17（9分）如图，AB ⊥EF ，DC ⊥EF ，垂足分别为B 、C,且AB=CD,BE=CF ．AF 、DE 相交于点O ，AF 、DC 相交于点N,DE 、AB 相交于点M ． （1）请直接写出图中所有的等腰三角形； （2）求征：△ABF ≌△DCE ．418（9分）为了了解九年级学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？共有4个选项： A ．1.5小时以上（含1.5小时）B ．1~1.5小时（含1小时，不含1.5小时）C ．0.5~1小时（含0.5小时，不含1小时）D ．0.5小时以下（不含0.5小时）图9是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请根据以上条形统计图、扇形统计图提供的信息，解答下列问题： （1）学校一共调查了 名学生；（2）扇形统计图中B 选项所占的百分比为 ； （3）请补全条形统计图；（4）若该校九年级共有400名学生，请估价该校九年级平均每天参加体育活动时间在1小时以上（含1小时）的学生约有 名.19（9分）如图，在ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，∠ABC=60°,AB=1,E 、F 分别是线段BO 、DO 上不与点O 重合的点，且BE=DF ．（1）探究：当BC 的长为__________时，四边形AECF 是菱形． （2）当四边形AECF 是正文形时，求DF 的长．20（9分）如图，流经某市的一条河流的两岸互相平行，河岸l1上有一排观赏灯，已知相邻两灯之间的距离AB=60米，某人在河岸l2的C处测得∠ACE=60°,然后沿河岸向右走了140米到达D处，测得∠BDE=30°．求河流的宽度AE（结果保留三个有效数字，1.732≈≈）．A BC D E L1 L221（9分）小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表.为了节约资金，小明英怎样选择购买方案？并说明理由.522（10分）如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边∆ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时∆PBQ是直角三角形？（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP 交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；图（1）6723．（12分）如图，已知抛物线()()21,00,4.y x bx c A C =-++-经过点和（1） 求这条抛物线的解析式；（2）1y x A D p =+直线与抛物线相交于、两点，点是抛物线上一个动点，点P的横坐标是m ,且31<<-m ，设AD P ∆的面积是S,求S 的最大值及对应的m 值；（3） 点M 是直线AD 上一动点，直线写出使△ACM 为等腰三角形的点M 的坐标．8。
2011—2012学年(上)_厦门市九年级质量检测数学参考答案
2011—2012学年(上) 厦门市九年级质量检测数学参考答案一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）8. 2；9. 2；10. ±1；11. 10；12. 乙；13. 30；14. 0；15. 1－2；16. 58³（1－x）；58³（1－x）2＝43；17.8.三、解答题（本大题共9小题，共89分）18．（本题满分18分）（1）解：2³3－12 6＝6－26……4分＝－6. ……6分（2）解：正确画出坐标系……8分正确写出两点坐标……10分画出直线……12分（3）证明：∵AC∥EF ……13分∴∠ACB＝∠DFE……15分又∵∠A＝∠E……16分∴△ABC∽△EDF. ……18分FED CBA19．（本题满分7分）解法1： x 2＋4x －2＝0，∵ b 2－4ac ＝(4)2＋8＝24， ……2分 ∴ x ＝－b ±b 2－4ac2a ……3分＝－4±242 ……4分＝－2±6. ……5分 即x 1＝－2＋6，x 2＝－2－6. ……7分解法2： x 2＋4x －2＝0，(x ＋2)2＝6 ……3分 x ＋2＝± 6 ……5分 即x 1＝－2＋6，x 2＝－2－6. ……7分 20．（本题满分8分）（1）解： P （ 数字恰好是偶数） ……1分 ＝715 . ……3分（2）解1： ∵ P （ 能被5整除）＝315 ……4分＝15， ……5分∴ P （不能被5整除）＝1－15 ……7分＝45. ……8分解2： P （不能被5整除）＝1215 ……7分＝45. ……8分21．（本题满分8分）（1）解：画出线段OA ； ……1分 标出字母A ； ……2分 在正东方向上标出字母B . ……3分 （2）解：连结AB ，由题意得，在Rt △AOB 中， ……4分∠AOB ＝ 30°，∠ABO ＝90°. ……5分 ∴ cos ∠AOB ＝OB OA ＝32. ……6分∵ AO ＝323，∴ OB ＝48. ……7分∴ 这艘船的速度是每小时24海里. ……8分 22．（本题满分8分）（1） －1， ……1分 －3＋ 2 ……3分 （2）解1：不是. ……4分 ∵ (m ＋3)³(1－3)＝m －3m ＋3－3， ……5分又∵ (m ＋3)³(1－3)＝－5＋33，∴ m －3m ＋3－3＝－5＋33. ……6分 ∴ m －3m ＝－2＋23. 即 m （1－3）＝－2（1－3）.∴ m ＝－2. ……7分∴（m ＋3）＋（5－3） ＝（－2＋3）＋（5－3）＝ 3 . ……8分∴（－2＋3）与（5－3）不是关于1的平衡数.解2：若m ＋3与5－3是关于1的平衡数，则m ＝－3. ……4分 ∵ (m ＋3)³(1－3)＝(－3＋3)³(1－3) ……5分 ＝－3＋33＋3－3＝－6＋4 3 ……6分 ≠－5＋3 3 ……7分 ∴（－2＋3）与（5－3）不是关于1的平衡数. ……8分 解3：不是. ……4分∵ (m ＋3)³(1－3)＝－5＋33，∴ (m ＋3)＝－5＋331－3……5分＝－4－232＝－2＋3. ……6分 m ＝－2. ……7分∴ （ m ＋3）＋（5－3）＝（－2＋3）＋（5－3）＝ 3 . ……8分∴（－2＋3）与（5－3）不是关于1的平衡数. 23．（本题满分9分）（1） 解：若b ＝2，则方程为x 2－2x ＋c ＝0. ……1分 ∵△＝22－4c ……2分 ＝4－4c ≥0. ∴ c ≤1. ……4分 （2）解1：由题意得，m 2－(m ＋2) m ＋1＝0. ……5分 －2m ＋1＝0， ……6分 m ＝12……7分∴ b －12＝2， ……8分∴ b ＝52. ……9分解2：由题意得，(b －2)2－b (b －2) ＋1＝0. ……6分 ∴ －2b ＋5＝0. ……8分 ∴ b ＝52.. ……9分24．（本题满分9分）（1）证明：∵∠EAB ＝∠ECD ，又∵∠BEA ＝∠DEC ， ……1分∴ △BEA ∽△DEC ， ……2分 ∴AB DC ＝BEDE……3分 ∴ AB ²DE ＝CD ²BE . ……4分（2）解1：不正确. ……5分 当AB DC ＝BEDE＝1时， ……7分 AB ＝CD ， ……8分 ∵ AB ∥CD ，∴ 此时四边形ABDC 是平行四边形，不是梯形. ……9分 解2： 不正确. ……5分如图当四边形ABDC 是矩形时， ……6分连结AD 、BC 交于点E .∵ AB ∥CD ，∴ ∠EAB ＝∠EDC . ……7分 又 ∵AD ＝BC ，AE ＝DE ，BE ＝CE ，∴ DE ＝CE .∴ ∠EDC ＝∠ECD .∴ ∠EAB ＝∠ECD . ……8分 而四边形ABCD 是矩形不是梯形. ……9分25．（本题满分11分）（1）解：连结AC ,∵ AB ＝AD ，BC ＝CD , ……1分又∵AC ＝AC ，∴ △ABC ≌△ADC . ∴ ∠BAC ＝∠DAC . ……2分在RT △ABC 中， ……3分 tan ∠BAC ＝BC AB ＝33， ……4分 ∴ ∠BAC ＝30°.∴∠BAD ＝60°. ……5分 （2）解1：由（1）得， △ABC ≌△ADC .∴ ∠ABC ＝∠ADC . ……6分 ∵ ∠BAD ＋∠BCD ＝180°，∴ ∠ABC ＋∠ADC ＝180°.∴ ∠ABC ＝∠ADC ＝90°. ……7分 延长AD 交BE 与F .∴ ∠DCF ＝∠BAF ，∴ RT △ABF ∽RT △CDF . ……8分EDCB AED CBA F D ECB A∵ cos ∠DCE ＝35，∴ 设DC ＝3k ， ……9分 则CF ＝5k ，DF ＝4k ，BC ＝3k . ∴AB CD ＝BF DF ＝8k4k＝2. ……10分 ∴ABBC＝2. ……11分 解2：作DF ⊥BE ，垂足为F ， 作DG ⊥AB ，垂足为G ，∵ ∠BAD ＋∠BCD ＝180°，∴ ∠ABC ＋∠ADC ＝180°. ……6分 连结AC ,又∵ △ABC ≌△ADC ， ∴ ∠ABC ＝∠ADC .∴ ∠ABC ＝∠ADC ＝90°. ……7分 ∴ 四边形BFDG 是矩形. ∵ ∠DCF ＝∠BAD ，∴ RT △AGD ∽RT △CFD . ……8分 ∴ AG CF ADDC .∵ cos ∠DCE ＝35，∴ 设DC ＝5k ， ……9分 则CF ＝3k ，DF ＝4k ，AG ＝AB －4k ＝AD －4k . ∴ 5AG ＝3AD . ∴ 5(AD －4k ) ＝3AD .∴ AD ＝10k . ……10分 ∴ ABBC 2. ……11分26．（本题满分11分）（1）解1：过点A 作AD ⊥x 轴，垂足为D . 在RT △AOD 中，AD ＝n ，OD ＝m . ……1分 ∵点A （m ，n ）在直线y ＝33x 上AD OD ＝33， ……2分 GDF ECBA即tan ∠AOD ＝33， ∴∠AOD ＝30°. ……3分∵ OA ＝1， ∴ n ＝12，m ＝32. ∴ A （32，12）. ……4分 解2： 过点A 作AD ⊥x 轴，垂足为D .在RT △AOD 中，AD ＝n ，OD ＝m . ……1分 ∵ OA ＝1，∴ m 2＋n 2＝1. ……2分 又∵ 点A （m ，n ）在直线y ＝33x 上∴ n ＝33m .……3分 ∴ n ＝12，m ＝32.∴ A （32，12）.……4分（2）解：若∠BAP ＝90°.则AO ＝1.94. ……5分∵ ∠AOD ＝30°，∴ 点A （973100，0.97）. ……6分若∠APB ＝90°.由题意知点O 是线段AB 的中点.∴ OP ＝OA . ……7分过点O 作OE 垂直AP ，垂足为E . 则有OE ＝1.94. ……8分∵ ∠AOD ＝30°，∴ ∠AOE ＝15°. ……9分 在RT △AOE 中，AO ＝OEcos ∠AOE＝1.940.97＝2. ……10分 ∴ 点A （3，1）. ……11分。
湖城学校第一次月考九年级数学试题
湖城学校2011-2012学年度第一次月考九年级数学试题亲爱的同学们:这是你们进入九年级以来的第一次月考,为了理想我们必须拼搏!一个阶段的紧张学习,你们辛苦了!但前面的路还很长,还需要我们共同努力,面对今天的考试,请你们认真、仔细,放下思想包袱,认真答好每一道题,如果你考好了,请你不要骄傲,如果没考好,请你相信老师会做你的坚强后盾!祝同学们考试成功!考前寄语2011年9月1、计算82-的结果是（）A、6B、22C、2D、22、若使二次根式x2-在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A、x≥2 B、x＞2 C、x＜2D、x≤23、如果x=32+，y=23-，则xy的值是（）A、1B、526--C、－1D、54、关于x的一元二次方程2-+=的根的情况是5x25x10（）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、无实数根D、无法确定5 已知2x =是一元二次方程220x mx ++=的一个根，则m 的值是（ ）A ：－3B ：3C ：0 D ：0或－36、下列四个式子中，正确的是（ ）（A ）x x x 3.09.03= （B ）ab b a 2332=⨯（C ）392-=-x x （D ）()222-=-7、下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）A、21120x x +-=B 、2ax bx c=0++C、3x x-1x x 7+2（）+6=3D 、25x 4= 8、用配方法解方程2x 2x 50--=时，原方程应变形为（ ）A 、()2x 16+=B 、()2x 16-= C 、()2x 29+= D 、()2x 29-=9、若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ）A 、m=0B 、m=1C 、m=2D 、m=310、方程5)3)(1(=-+x x 的解是（ ）；A 、3,121-==x xB 、2,421-==x xC 、3,121=-=x xD 、2,421=-=x x 11、为了美化环境，某市加大对绿化的投资，2007年用于绿化的投资20万元，2009年用于绿化的投资是25万元，求这两年绿化投资的平均增长率，设这两年绿化投资的平均增长率为x ，根据题意所列的方程为（ ）A 、20x 2 =25B 、20（1+x ）=25C 、20（1+x ）2 =25 D 、20（1+x ）+20（1+x ）2 =2512. 摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（）A. x（x＋1）＝182；B. x（x－1）＝182 ；C. 2x（x＋1）＝182D. 0.5x（x－1）＝182二．耐心填一填（每题3分，共18分）13、观察分析下列数据，寻找规律：0,3,6,3,23,15,32 那么第10个数据是；14、在实数范围内分解因式=-72x ；15、若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 316．若一个三角形的三边长均满足方程2680x x -+=，则此三角形的周长为 ．17．已知21,x x 是方程0432=-+x x 的两个根，那么：=+2212x x18、若关于x 的一元二次方程2kx 2x 10--=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是_________________________________；三．努力解一解（共58分，解答应写出文字说明或推演过程）19、计算 ：（每题4分，共8分）⑴14812274⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭（2）)21218(3+-⨯20、用适当的方法解方程：（每题5分，共10分）（1） )12(3)12(2+=+x x（2） 01522=--x x21、（本题6分）说明：不论x取何值，代数x2－5x＋7的值总大于0.22. （本题6分）已知：关于x的方程2210+-=x kx（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1-，求另一个根及k值23、（本题8分）观察下列等式：①1211221(21)(21)-==-+++-②1322332(32)(32)-==-+++-；③1433443(43)(43)-==-+++-；……从计算结果中寻找规律，并利用这一规律计算：1111(......)(20021324320022001++++++++24、（本题10分）某小区规划在一块长32米，宽20米的矩形场地修建三条同样宽的小路，使其中两条平行，另一条与之垂直，其余部分种草，草坪的面积为570米2，小路的宽度应是多少？.25、（本题10分）鄱阳华联超市服装柜在销售中发现，某品牌童装平均每天售出20件，每件盈利40元，为了迎接“中秋”节，商店决定采取适当的降价措施扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可以多售出2件。
大桥中学九年级(上)第一次月考数学试题.doc
2011－2012学年度第一学期大桥中学第一次月考九年级数学试卷班级_______ 姓名_________ 学号______ 成绩___________一、 选择题（每小题3分，共30分） 1、 若1-a 有意义，则ａ的取值范围是 （ ）A 、任意实数B 、ａ1≥C 、ａ1≤D 、ａ0≥ 2．在15，61，211，40中最简二次根式的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．化简)22(28+-得（ ）A ．—2B ．22-C ．2D ． 224- 4、下列计算正确的是（ ）A 、2+3=5B 、2+2=22C 、32－2=22D 、2818-5．已知直角三角形的一条直角边为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（ ） A.1 B.19 C.19 D. 296、关于x 的方程2320ax x -+=是一元二次方程,则（ ）A 、0a >；B 、0a ≠；C 、1a =；D 、a ≥0． 7．一元二次方程22(32)(1)0x x x --++=化为一般形式为（ ） A.2550x x -+= B.2550x x +-= C.2550x x ++= D.250x += 8．用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ ） A ．522=-x x B ．5422=-x x C ．542=+x x D ．522=+x x 9.已知一元二次方程 x 2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定10. 已知1x 、2x 是方程2560x x --=的两个根，则代数式2212x x +的值（ ） A ．37 B ．26 C ．13 D ．10二、填空题（每小题2分，共12分） 1、计算：()25＝ ，()25-＝.2．=∙y xy 82 ， =∙2712 ．3．三角形的三边长分别是：20cm ，40cm ，45cm,则这个三角形的周长为 ．4．方程2x 2 = 8 ─3x 化成一般形式后，二次项系数为_______，一次项系数为_______，常数项为_______．5、配方：x 2－3x + __ = (x － __ )26．已知关于x 一元二次方程02=++c bx ax 有一个根为1，则=++c b a __________.三、解答题1、计算（每小题5分，共20分） (1) 324b a （2）2484554+-+(3) (12+58)3⋅ ﹙4﹚()223-2.按要求解答下列方程，没指定的方法不限（每题5分，共30分）（1）220x x -=（因式分解法） （2）4x 2－8x －1=0（用配方法）（3）x x 4132=-（公式法） （4）0342=--x x（5）01072=+-x x （6）)12(3)12(2+=+x x3．美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。
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A 级 B 级 C 级所得分数等级 图① （第 20 题图） 图② ③根据抽样调查结果，请你估计我校 1200 名九年级学生中大约共 有 多少名学生对 28 图② ． ． 题的解答达到 A 级和 B 级？ 21. （本题满分 8 分）如图，A（ 2 ，1） 、B（ 1 ，m）为反比例函数 y 两个点. （1）求 k 的值及直线 AB 的解析式； （2）若点 P 为 x 轴上一点，且满足△OAP 的面积为 3， 求出 P 点坐标.
B
（第 23 题图）
C
24． （本题满分 10 分） 如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡 AB 的坡比 i＝1： 3 ，且 AB＝30m，李亮同学在大堤 上 A 点处用高 1.5m 的测量仪测出高压电线杆 CD 顶端 D 的仰角为 30°，己知地面 BC 宽 30 3 m (1) 求堤坝的高； （2）求高压电线杆 CD 的高度.
（第 26 题图）
27.（本题满分 12 分）已知一列慢车与一列快车相继从泰州开往上海，慢车先出发，一小时后快车出 发，设慢车行驶的时间为 x(h) ，两车之间的距离 为 y (km) ，图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系 ．．．．．．．
（1）请解释图中点 C 的实际意义； （2）分别求慢车和快车的速度、泰州与上海的距离； （第 27 题图）
k （ x 0 ）图象上的 x
（第 21 题图）
22． （本题满分 8 分）分别转动如图所示的两个转盘各 1 次. (1)列树状图表示所有可能情况； (2)求指针一次指向红色区域，另一次指向黄色区域的概率.
红 黄 黄 红
黄
（第 22 题图）
23． （本题满分 10 分）如图，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD， BE⊥CD，垂足为 E． （1）求证：DA＝DE； （2）若 AD=2，BC=6，求 AB. E A D
2 3 1 l1 l2
15.如图，D 是 AB 边上的中点，将 ABC 沿过 D 的直线折叠，使点 A 落 在 BC 上 F 处，若 B 50 ，则 BDF ▲ °
（第 14 题图）
16.已知圆锥的侧面积为 8 cm2，侧面展开图的圆心角为 45°，则该圆锥 的母线长为 ▲ cm 17．如图，已知过 D、A、C 三点的圆的圆心为 E，过 B、E、F 三点的圆 的圆心为 D，如果∠A=63 º ，那么∠B= ▲
25.（本题满分 10 分）如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，D 是 AB 延长线上的 一点，AE⊥CD 交 DC 的延长线于 E，CF⊥AB 于 F，且 CE=CF． （1）判断 DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若 AB=6，BD=3，求 BC 和 AE 的长． E C
F B G H A E C
二、 填 空 题
（第 8 题图）
（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 9.要使式子 3x 1 有意义，则 x 的取值范围是 ▲ 10．月球距离地球表面约为 384000000 米，将这个距离用科学记数法表示为 ▲ 米．
4-x>x， 11．不等式组1 的整数解为 2x≥0
（第 15 题图）
º．
18.如图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=8，E 为 CD 的中点，点 P 为 BC 上的动点，当 CP= ▲ 时， △APE 的周长最小．
C D A E θ B
（第 17 题图）
F
（第 18 题图）
三、解答题： （本大题共 10 小题，共 96 分） 19． （本题满分 8 分） （1）计算 12＋| 3－2|＋2－1－sin30° ． a－2 1 （2）化简： 2 ÷ ( －1)． a －1 a－1 20.（本题满分 8 分）王老师对本校九年级学生期中数学测试的成绩，进行统计分析： （1）王老师通过计算得出九（1）班，选择题的平均得分是 23.2 分，填空题的平均得分是 26.2 分， 解答题的得分是 82.6 分.则九（1）班数学平均得分是多少？(试题共三种题型) （2）王老师对解答题第 28 题的得分进行了抽样调查，将所得分数 x 分为三级
A 级： x≥8， B 级： 4≤x ＜8； C 级： 0≤x ＜4， 并将调查结果绘制成图①和图②的统计图 （不完整） ． 请
根据图中提供的信息，解答下列问题： ①此次抽样调查中，共调查了 ▲ 名学生，将图①补充完整；
②求出图②中 C 级所占的圆心角的度数； 人数 120 100 50 50 120 C级A级 25% B 级 60%
满分：150 分）
D．
1 3
C． 2
1
2
D. a ·a =a
3
2
5
3.如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是
（ ▲ ）
A
2
B
C
D
4.抛物线 y x 2 3 的顶点坐标是 （ ▲ ） A.（－2，3） B.（2，3） C.（－2，－3） D.（2，－3） 5.两圆的半径分别为 3 和 7，圆心距为 7，则两圆的位置关系是（ ▲ ） A.内切 B．相交 C.外切 D.外离 6.下列说法不正确 的是（ ▲ ） ．．． A.了解全市中学生对泰州“三个名城”含义的知晓度的情况，适合用抽样调查
▲
x＋y＝4， 12．如果实数 x，y 满足方程组 那么 x2－y2＝ ▲ 2x－2y＝1，
13. 为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞 100 条鱼，做上标记，然后放回湖中，经过一段时间， 待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞 100 条鱼， 发现其中 10 条有标记，那么你估计湖 里大约有鱼 ▲ 条. 14.如图，直线 l1∥l2， ∠1=40° ，∠2=75° ，则∠3＝ ▲ °
C
70°
D 70
F 70 50 E ② 60 B A 50
I 70 60 J ③ K 70 5060 B
50 A ①
60 B A
50
60
A.甲＜乙＜丙
B．乙＜丙＜甲
C.丙＜乙＜甲
D.甲＝乙＝丙
8.如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2．E、F 分别是射线 AC、CB 上的动点，且 AE＝BF，EF 与 AB 交于点 G，EH⊥AB 于点 H，设 AE＝x，GH＝y，下面能够反映 y 与 x 之间函数关系的图象是 （ ▲ ）
（第 24 题图）
A
· O
F
B
D
（第25 题图）
26.（本题满分 10 分）如图是一个抛物线形桥洞示意图，河底线 AB 长为 20m，水面距河底线的高度 为 1.9m，此时水面宽 CD 为 18m. （1） 求桥顶 E 到河底线 AB 的距离； y E （2） 借助过 A、B、E 三点的圆与以 A、B、E 为顶点的 三角形，估计这个抛物线形桥洞与线段 AB 围成图 形面积 S 的范围. C D A O B x
（4） 求点 D 运动的路径长（直接写出结果）.
A
（第 28 题图 1）
（第 28 题图 2）
2011～2012 学年度九年级数学第一次模拟考试试题 （考试时间：120 分钟
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1. 3 的相反数是（ ▲ ） 1 A． B．-3 C．3 3 2.下列运算中，正确的是（ ▲ ） A． 2 2 2 2 B． x x x
6 3 2
2 2 B．若甲组数据方差 S甲 0.39，乙组数据方差 S乙 0.27，则乙组数据比甲组数据稳定 1 C.某种彩票中奖的概率是 ，买 100 张该种彩票一定会中奖 100
D.数据-1、1.5、2、2 、4 的中位数是 2. 7.如图， 图①、 图②、 图③分别表示甲、 乙、 丙三人由 A 地到 B 地的路线图(箭头表示行进的方向) ． 其 中 E 为 AB 的中点，AJ＞JB．判断三人行进路线长度的大小关系为（ ▲ ）
19 3
（3）如果二车都配有对讲机，并且二车相距不超过 15km 时，能相互通话，求二车均在行驶过程中 ．．．．．．． 能通话的时间. 28.（本题满分 12 分）已知 Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=4,点 O 是 AB 中点，点 P、Q 分别从点 A、C 出发，沿 AC、CB 以每秒 1 个单位的速度运动，到达点 C、B 后停止。连结 PQ、点 D 是 PQ 中点，连结 CD 并延长交 AB 于点 E. （1） 试说明：△POQ 是等腰直角三角形； （2） 设点 P、Q 运动的时间为 t 秒，试用含 t 的代数式来表示△CPQ 的面积 S，并求出 S 的最大值； （3） 如图 2，点 P 在运动过程中，连结 EP、EQ，问四边形 PEQC 是什么四边形，并说明理由；