必修1全册知识点复习
高一必修一最全知识点
高一必修一最全知识点1. 数学- 基本集合概念及运算- 实数的性质、运算及表示方法- 一元一次方程与一元一次不等式- 二次函数及其图像- 平面向量及运算- 三角函数的概念与性质- 平面直角坐标系与二次函数- 二次函数与三角函数的图像及性质- 数列与数列的概念与运算- 平面向量与直线、平面方程2. 物理- 运动学的基本概念- 力学常量及物理量的计算- 运动的描述方法- 动力学的基本概念- 重力、摩擦力和弹簧力- 质点的平衡- 牛顿力学的基本原理- 动能、功和功率- 能量守恒定律- 简单机械原理和机械能的确定3. 化学- 原子结构与元素周期表- 化学键及相关性质- 酸、碱、盐及中性化反应- 化学反应的能量变化- 化学平衡及相关计算- 电解质和电解反应- 氧化还原反应及相关性质- 配位化学及配合物的性质- 金属及其化合物的性质- 有机化学基本概念及有机物的命名4. 生物- 细胞的结构与功能- 生物膜的结构和功能- 遗传和遗传信息的传递- 生物进化及自然选择- 生物多样性与保护- 生态系统的组成与功能- 物质的循环与能量流动- 人类的生殖与发育- 人体的免疫与调节- 遗传工程与生物技术5. 英语- 词汇的学习和记忆- 词法、语法及句法的基本规则- 阅读技巧的掌握- 写作技巧和写作方法- 听力技巧和口语表达- 同义词、反义词及词汇辨析- 短语和固定搭配的运用- 简单句和复合句的构成- 复合句的连接词和结构- 阅读理解和写作训练6. 历史- 中国古代史的基本纪年和事件- 宋朝和元朝的政治、经济、文化特点- 明朝和清朝社会政治制度的变化- 近代以来中国的历史发展- 中国现代化进程中的重大事件- 中国的外交政策和国际地位- 中国古代文化的传承和发展- 中国古代科技和思想的演进- 中国古代文学和艺术的特点- 中华民族与世界各民族的交流7. 地理- 大地构造与板块运动- 地球的自然环境与人类活动- 人口与城市的分布与发展- 农业、工业和城市化- 交通运输与资源开发- 自然地理环境的保护与利用- 区域发展与经济建设- 地理信息技术的应用与发展- 环境保护与可持续发展- 地理学科的研究方法与技能以上是高一必修一的最全知识点，涵盖了数学、物理、化学、生物、英语、历史和地理等学科的基本内容。
高一生物必修一知识点总结(全)
生物必修一复习知识点清单第一章走进细胞第一节从生物圈到细胞1.细胞是生物体结构和功能的基本单位.生命活动是建立在细胞的基础上的.●无细胞结构的病毒必需寄生在活细胞中才能生存.●单细胞生物(如:草履虫),单个细胞即能完成整个的生物体全部生命活动.●多细胞生物的个体,以人为例,起源于一个单细胞:受精卵,经过细胞的不断分裂与分化,形成一个多细胞共同维系的生物个体.2.细胞是最基本的生命系统. 最大的生命系统是：生物圈。
生命系统结构层次：细胞组织器官系统个体种群群落生态系统生物圈第二节细胞的多样性与统一性一.细胞的多样性与统一性1.细胞的统一性: 细胞膜,细胞质,细胞质中都有核糖体.主要遗传物质都是DNA.2.细胞的多样性: 大小,细胞核,细胞质中的细胞器,包含的生物类群等均不同.根据细胞内有无以核膜为界限的细胞核,把细胞分为真核细胞和原核细胞两大类.这两类细胞分别构成了两大类生物:原核生物和真核生物.●常见的细菌有: 乳酸菌,大肠杆菌,根瘤菌,霍乱杆菌,炭疽杆菌.●常见的蓝藻有: 颤藻,发菜,念珠藻,蓝球藻.●常见的真菌有: 酵母菌.二:细胞学说建立(德科学家:施旺,施莱登) 细胞学说说明细胞的统一性和生物体结构的统一性。
1、细胞是一个有机体，一切动植物都由细胞发育而来，并由细胞和细胞产物所组成。
2、细胞是一个相对独立的单位，既有它自己的生命，又对与其他细胞共同组成的整体的生命起作用。
3、新细胞可以从老细胞中产生。
第二章: 组成细胞的分子.第一节: 组成细胞的元素与化合物一: 元素组成细胞的主要元素是: C H O N P S 基本元素是: C H O N 最基本元素: C组成细胞的元素常见的有20多种,根据含量的不同分为: 大量元素和微量元素.大量元素: C H O N P S K Ca Mg 微量元素: Fe Mn Zn Cu B Mo生物与无机自然界的统一性与差异性. 元素种类基本相同,元素含量大不相同.占细胞鲜重最大的元素是: O 占细胞干重最大的元素: C二:组成细胞的化合物:无机化合物:水,无机盐细胞中含量最大的化合物或无机化合物: 水有机化合物:糖类,脂质,蛋白质,核酸.细胞中含量最大的有机化合物或细胞中干重含量最大的化合物：蛋白质。
高中数学必修一知识点总结(全)
（2)、求函数的解析式的主要方法有：
1）代入法:
２）待定系数法:
3)换元法：
4）拼凑法:
2．定义域：能使函数式有意义的实数ｘ的集合称为函数的定义域。
求函数的定义域时列不等式组的主要依据是:
注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集．
课时九：函数的奇偶性(整体性质）
（1)、偶函数
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个ｘ，都有ｆ(－x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函数.
（２）、奇函数
一般地，对于函数f(ｘ）的定义域内的任意一个ｘ，都有f(－x)=—ｆ(ｘ)，那么ｆ(x)就叫做奇函数．
２、函数的奇偶性与单调性
奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；
偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性。
3、判断含糊单调性时也可以用作商法,过程与作差法类似,区别在于作差法是与0作比较，作商法是与1作比较。
4、绝对值函数求最值，先分段，再通过各段的单调性,或图像求最值。
5、在判断函数的奇偶性时候，若已知是奇函数可以直接用f（0)=0，但是f（０)=0并不一定可以判断函数为奇函数。（高一阶段可以利用奇函数ｆ(0）＝0)。
（2)与ｘ的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| ｘ∈A }叫做函数的值域．
2．函数的三要素：定义域、值域、对应法则
3．函数的表示方法:(1)解析法:明确函数的定义域
(２）图想像:确定函数图像是否连线，函数的图像可以是连续的曲线、直线、折线、离散的点等等。
（3)列表法:选取的自变量要有代表性，可以反应定义域的特征。
高一必修第一册知识点
高一必修第一册知识点1. 数学- 点、线、面的定义和性质- 直线、射线、线段的定义和表示方法- 角的定义和性质- 四边形的定义和性质- 三角形的定义和性质- 平行线的性质和判定方法- 相似三角形的判定和性质- 圆的定义和性质2. 物理- 运动的基本概念和运动的描述- 速度和加速度的概念及其计算方法- 力、质量和重力的关系- 物体在重力作用下的自由落体运动- 物体的简谐振动- 波的基本概念和特性- 光的反射和折射现象- 电流和电阻的基本概念及其计算方法3. 化学- 原子结构和元素周期表- 化学式的表示和化学方程式的平衡- 原子、离子和分子之间的化学键- 化学反应速度和化学平衡- 酸碱中的电离和中和反应- 金属和非金属元素的性质和反应- 有机化合物的命名和结构- 化学实验中的安全操作和常见实验装置4. 英语- 词汇量的扩充和基本语法结构的掌握 - 阅读理解和写作技巧的提升- 听力和口语表达的训练- 功能句型的运用和语境的理解- 文化背景和习惯用语的学习- 英语学习资源的利用和学习方法的改进 - 语言运用能力的提高和交际能力的培养5. 历史- 近代史的时代背景和重大历史事件- 社会变革和政治制度的演变- 经济发展和文化变革- 世界历史中的中国角色和地位- 文化交流和冲突的影响- 历史人物和历史思想的研究- 历史文献和史料的分析和运用6. 地理- 大地构造和地理环境的形成- 自然地理系统和地理要素的相互关系 - 地理区域的特征和区域划分- 人口分布和人口迁移的影响因素- 经济地理和产业发展- 城市化进程和城市规划- 资源利用和环境问题- 地图的绘制和地理信息系统的运用7. 政治- 政治理论的基本概念和基本原理- 国家与政府的关系和国家制度的建立- 认识政治权力和政治参与- 经济制度和经济政策的分析- 快速变化的政治环境和政治文化的变迁- 法治社会和法律意识的培养- 政治制度和政府效能的评估- 国际关系和国际组织以上就是高一必修第一册的一些重要知识点。
高一上化学人教版必修第一册期末知识点复习总结
第一章物质及其变化一、物质的分类1．根据物质的组成对物质进行分类(1)由同一种元素形成的几种性质不同的单质，叫作这种元素的同素异形体如金刚石、石墨和C60；O2和O3(2)根据物质的组成对物质进行分类——树状分类法(3)从不同的角度对物质进行分类——交叉分类法碳酸钠为钠盐，也为碳酸盐2.根据物质的性质对物质进行分类酸性氧化物碱性氧化物定义能与碱反应生成盐和水的氧化物能与酸反应生成盐和水的氧化物实例CO2、SO3等CaO、Fe2O3等属类大多数非金属氧化物大多数金属氧化物例1 .以下为中学化学中常见的几种物质：①Fe ②熔融NaCl ③NaHSO4 ④CO2 ⑤H2SO4 ⑥酒精⑦KHCO3溶液⑧BaSO4⑨NaOH请回答下面问题。
属于电解质的是（填序号）；属于酸的是；属于盐的是。
二、分散系及其分类1．分散系(1)基本概念(2)分类根据分散质粒子的直径大小分类：2．胶体(1)分类胶体分散剂实例液溶胶液体Fe(OH)3胶体气溶胶气体云、雾固溶胶固体有色玻璃(2)Fe(OH)3胶体的制备在小烧杯中，加入40 mL蒸馏水，加热至沸腾，向沸水中逐滴加入5～6滴FeCl3饱和溶液，继续煮沸至液体呈红褐色，停止加热，即可得到Fe(OH)3胶体。
化学方程式：FeCl 3＋3H 2O=====△Fe(OH)3(胶体)＋3HCl 。
(3)丁达尔效应①实验探究实验操作实验现象原因分析观察到一条光亮的“通路”胶粒的直径为1～100 nm ，能使光波发生散射无明显现象溶液中粒子的直径小于1__nm ，光的散射极其微弱②应用：该效应常用来区分胶体和溶液。
三、物质的转化1．实现物质转化的基本依据：在化学变化过程中，元素不会发生改变。
2．常见单质及其化合物的转化关系 (1)实例探究Ca ――→①CaO ――→②Ca （OH ）2――→③CaCO 3 C ――→④CO 2――→⑤H 2CO 3――→⑥CaCO 3写出上述转化的化学方程式并注明反应类型：序号 化学方程式 反应类型 ① 2Ca ＋O 2===2CaO 化合反应 ② CaO ＋H 2O===Ca(OH)2化合反应 ③ Ca(OH)2＋CO 2===CaCO 3↓＋H 2O复分解反应 ④ C ＋O 2=====点燃CO 2 化合反应 ⑤ CO 2＋H 2O===H 2CO 3化合反应 ⑥H 2CO 3＋Ca(OH)2===CaCO 3↓＋2H 2O复分解反应(2)探究归纳：单质到盐的转化关系3．确定制取物质的方法 (1)确定依据(2)实例——碱的制备(3)工业生产方法的选择①最适当方法的选择②实例——工业上制取NaOHa．不采用Na2O与H2O反应的原因：Na2O作为原料，来源少、成本高；b．主要采用方法：电解饱和食盐水；c．过去曾采用方法：盐(如Na2CO3)与碱[如Ca(OH)2]反应。
高中复习数学必修1、3、4、5知识点归纳及公式大全
必修1数学知识点第一章、集合与函数概念 §1.1.1、集合1、 把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。
集合三要素：确定性、互异性、无序性。
2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。
3、 常见集合：正整数集合：*N 或+N ，整数集合：Z ，有理数集合：Q ，实数集合：R .4、集合的表示方法：列举法、描述法. §1.1.2、集合间的基本关系1、 一般地，对于两个集合A 、B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，则称集合A 是集合B 的子集。
记作B A ⊆.2、 如果集合B A ⊆，但存在元素B x ∈，且A x ∉，则称集合A 是集合B 的真子集.记作：A B.3、 把不含任何元素的集合叫做空集.记作：∅.并规定：空集合是任何集合的子集.4、 如果集合A 中含有n 个元素，则集合A 有n2个子集.§1.1.3、集合间的基本运算1、 一般地，由所有属于集合A 或集合B 的元素组成的集合，称为集合A 与B 的并集.记作：B A Y .2、 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集.记作：B A I .3、全集、补集？{|,}U C A x x U x U =∈∉且 §1.2.1、函数的概念1、 设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有惟一确定的数()x f 和它对应，那么就称B A f →:为集合A 到集合B 的一个函数，记作：()A x x f y ∈=,. 2、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等. §1.2.2、函数的表示法1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法. §1.3.1、单调性与最大（小）值1、 注意函数单调性证明的一般格式：解：设[]b a x x ,,21∈且21x x <，则：()()21x f x f -=… §1.3.2、奇偶性1、 一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有()()x f x f =-，那么就称函数()x f 为偶函数.偶函数图象关于y 轴对称.2、 一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有()()x f x f -=-，那么就称函数()x f 为奇函数.奇函数图象关于原点对称. 第二章、基本初等函数（Ⅰ） §2.1.1、指数与指数幂的运算1、 一般地，如果a x n=，那么x 叫做a 的n 次方根。
高一必修一数学全册知识点
高一必修一数学全册知识点一、集合1. 集合的基本概念1.1 集合的定义和表示方法1.2 集合的元素与集合的关系二、数字与代数1. 实数与数轴2.1 实数的概念及表示2.2 数轴的绘制与实数的表示2.3 实数的比较与加减法运算2.4 实数的乘除法运算及其性质2. 同底数幂与科学计数法2.1 指数与幂的概念2.2 同底数幂的乘除法运算2.3 科学计数法的表示与运算3. 整式的基本概念3.1 代数式与整式的定义3.2 项、次数及系数的概念3.3 同类项与合并同类项3.4 整式的加减法运算4. 一元一次方程及其应用4.1 一元一次方程的定义及基本性质4.2 解一元一次方程的基本方法4.3 应用题中的一元一次方程5. 分式及其运算5.1 分式的定义及分式运算的基本性质5.2 分式的化简5.3 分式方程的解法及应用三、函数与图像1. 函数的概念与表示6.1 函数的定义及函数的表示方法6.2 函数的自变量、因变量与定义域、值域的关系2. 幂函数与分段函数6.2.1 幂函数的概念及其性质6.2.2 分段函数的定义及分段函数的画法3. 一次函数与斜率6.3.1 一次函数的定义及一次函数的性质6.3.2 斜率的概念及其计算方法4. 二次函数及其图像6.4.1 二次函数的定义及二次函数的图像特点6.4.2 二次函数的变换与最值四、三角函数1. 三角函数及其基本性质7.1.1 弧度制与角度制的转换7.1.2 正弦、余弦、正切函数的定义及其基本性质2. 三角函数图像的性质与变换7.2.1 三角函数图像的对称性与奇偶性7.2.2 三角函数图像的平移与伸缩7.2.3 三角函数图像的组合与分解3. 三角函数的简单应用7.3.1 三角函数在实际问题中的应用7.3.2 直角三角形的解题方法五、平面几何1. 直线与圆的性质8.1.1 直线的定义及其性质8.1.2 圆的定义及其性质2. 三角形的基本性质8.2.1 三角形分类及其特性8.2.2 三角形的成立条件3. 三角形的相似8.3.1 相似三角形的定义及判定条件 8.3.2 相似三角形的性质及应用4. 圆的切线与割线8.4.1 切线的定义及性质8.4.2 相交弦的性质及切割定理六、统计与概率1. 统计图与数据的分析9.1.1 统计图的绘制及其分析9.1.2 数据的分析与统计规律2. 事件的概率9.2.1 随机事件与概率的定义 9.2.2 事件的计算与概率的性质3. 排列与组合9.3.1 排列的定义及排列的计算 9.3.2 组合的定义及组合的计算。
2020新译林版高中英语必修一全册课文重点短语知识点归纳总结(复习必背)
必修一Unit1 Reading——Realizing your potential发挥你的潜能1.realize one’s potential 发挥某人的潜能（title&line21）2.a promising future 充满希望的未来（line 3）3.can’t wait to do sth. 迫不及待地做某事（line4）4.describe sth. to sb. 向某人描述...（line4）5.senior high school life 高中生活（line4）6.lead to通往；导致（line5）7. a world full of challenges一个充满挑战的世界（line5）8.a new environment 新的环境（line6）9.new ways of thinking 新的思维方式（line7）10.with a positive mind 有着积极的心态（line8）11.Opportunity lies in each challenge. 机遇存在于每一个挑战（line8）12.rise to能够处理（line9）13.have the opportunity to do sth. 有机会做某事（line10）14.acquire great knowledge 获得更多的知识（line10）15.enjoy personal growth享受个人的成长（line11）16.most importantly 最重要的是（line11）17.open the door to your potential 打开你潜能的大门（line12）18.put simply[过去分词作状语]=to put it simply[不定式表目的]简言之（line14）19.create a beautiful work of art 创造一件美丽的艺术品（line15）20.medical advance s医学进步（line16）21.The possibilities are endless. 可能性是无限的（line17）22.have confidence in 对...有信心（line17）23.make a difference 发挥作用；产生影响（line18）24.over the next three years 在接下来的三年（line19）25.make the most of 充分利用（line21）26.take advantage of 利用（line22）27.make（full）use of （充分）利用（line23）28.school resources/facilities/activities学校资源/设施/活动（line22/23/24）29.take an active part in 积极参加（line24）30.be of equal importance=be equally important是同样重要的（line25）31.a positive attitude积极的态度（line25）32.carefully plan your study 细致地规划你的学习（line26）33.set clear goal s设定清晰的目标（line26）set a goal设立目标34.balance your schoolwork with other activities 平衡你的课业和课余活动（line26）35.make efforts to do sth. 努力做某事（line27）st but not least 最后但同样重要的（line28）37.look on the bright side 看到事情好的一面（line28）38.in difficult situations 处于困境（line29）39.in time 最终，及时（line29）40.find oneself doing sth. 发现自己正在做某事（line30）41.grow into成长为（line30）42.a well-rounded individual一个全面发展的人（line30）43.begin with 以...开始（line31）44.make a continuous effort to do sth. 持续努力做某事（line32）45.develop your character培养你的性格（line32）46.be responsible for 为...负责（line34）=take responsibility for必修一Unit1 Extended Reading——School life in the UK英国留学生活1. a British secondary school一所英国中学（line1）2.as an exchange student 作为一名交换生（line1）3.stay with和...待在一起（line2）4.a host family 一个寄宿家庭（line2）5.get on/along well（with sb.）（和某人）相处融洽（line3）6.Maths=Mathematics数学Biology生物Physics物理Chemistry化学History历史Geography地理Art艺术Business商业7.be different from 不同于（line9）8.move around 四处走动（line10）9.in the beginning 在一开始（line11）10.i t is tough for sb. to do sth. 对某人来讲做某事是困难的（line11）11.p ut...together把...放在一起（line15）12.m ake a great contribution做出巨大的贡献（line19）13.e xpress myself clearly清楚地表达自己[副词修饰动词]（line20）14.f ortunately幸运地[副词作状语]（line21）fortune运气[U]n.&财富[C]n.-->fortunate幸运的adj.-->fortunately幸运地adv.-->unfortunate不幸的adj.-->unfortunately不幸地adv.15.o ver time 随着时间的流逝，久而久之（line23）16.t he Rugby Club橄榄球俱乐部（line29）17.W illiam Shakespeare’s A Midsummer Night’s Dream威廉·莎士比亚的《仲夏夜之梦》（line33）18.J oining clubs is a great way to do ...[主谓一致]（line34）a way to do sth.=a way of doing sth. 做某事的方法必修一Unit2 Reading——Strangers under the same roof？同一屋檐下的陌生人？导入部分P15-P161.（some/a piece of）advice on parent-child tension关于父母与孩子紧张关系的建议（P15）2. a mother's love for her children 母亲对孩子的爱（P15）3.un conditional love[un-形容词否定前缀]无条件的爱（P15）4.go through 经历（P15）5. a period of rapid development 高速发展阶段（P16）6.teenagers’ relationships with their parents青少年和父母的关系（P16）7.deal with处理，应对（P16）正文Reading—Strangers under the same roof？1.warm and open conversations 暖心且坦诚的对话（line 2）2.see eye to eye with sb. 与某人达成一致（line 4）3.heated①arguments and cold silences②[①分词表形容词词义][②silence可数名词]激烈的争吵和冰冷的沉默（line 5）4.Sth. is common between... and ...某事/现象在...和...之间是常见的（line 6）5.result in=lead to 导致（line 7）6.feel anxious that 对...感到焦虑feel+adj.+that从句（line 8）7.at a different rate to... 以不同于...的速度（line 9）at a rapid/frightening rate以飞快的/令人害怕的速度at a rate/speed of 以...的速度8.shoot up in height身高快速长高（line 9）9.get/be left（far）behind （远远地）被遗留在后面，落后（line 10）10.worry about your changing voice担心变声[动名词短语作介词的宾语]（line 10）11.the first targets of your anger 你发火的首要对象（line 12）12.a big headache 让人头疼的事（line 14）13.balance...and...平衡...和...（line 14）14.mental needs 精神需求（line 15）15.a strange middle ground 一个奇怪的中间地带（line 15）16.no longer 不再是（line 16）17.a desire for independence对独立的渴望（line 16）18.feel/be ready to do sth. 准备好做某事（line 18）19.make decisions on your own 自己做决定（line 18）20.unfortunately[副词做状语]不幸地是（line 18）21.make you feel un happy[un-形容词否定前缀]使你感到不开心（line 19）22.on the other hand另一方面（line 20）23.struggle to do sth.努力挣扎做某事（line 20）24.You wish they could be①more caring②and patient.你希望他们可以更加体贴，更有耐心。
必修1基本知识点梳理
必修1全册基本内容梳理从实验学化学一、化学实验安全1、（1）做有毒气体的实验时，应在通风厨中进行，并注意对尾气进行适当处理（吸收或点燃等）。
进行易燃易爆气体的实验时应注意验纯，尾气应燃烧掉或作适当处理。
（2）烫伤宜找医生处理。
（3）浓酸撒在实验台上，先用Na2CO3 （或NaHCO3）中和，后用水冲擦干净。
浓酸沾在皮肤上，宜先用干抹布拭去，再用水冲净。
浓酸溅在眼中应先用稀NaHCO3溶液淋洗，然后请医生处理。
（4）浓碱撒在实验台上，先用稀醋酸中和，然后用水冲擦干净。
浓碱沾在皮肤上，宜先用大量水冲洗，再涂上硼酸溶液。
浓碱溅在眼中，用水洗净后再用硼酸溶液淋洗。
（5）钠、磷等失火宜用沙土扑盖。
（6）酒精及其他易燃有机物小面积失火，应迅速用湿抹布扑盖。
二．混合物的分离和提纯分离和提纯的方法分离的物质应注意的事项应用举例过滤用于固液混合的分离一贴、二低、三靠如粗盐的提纯蒸馏提纯或分离沸点不同的液体混合物防止液体暴沸，温度计水银球的位置，如石油的蒸馏中冷凝管中水的流向如石油的蒸馏萃取利用溶质在互不相溶的溶剂里的溶解度不同，用一种溶剂把溶质从它与另一种溶剂所组成的溶液中提取出来的方法选择的萃取剂应符合下列要求：和原溶液中的溶剂互不相溶；对溶质的溶解度要远大于原溶剂用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘分液分离互不相溶的液体打开上端活塞或使活塞上的凹槽与漏斗上的水孔，使漏斗内外空气相通。
打开活塞，使下层液体慢慢流出，及时关闭活塞，上层液体由上端倒出如用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘后再分液蒸发和结晶用来分离和提纯几种可溶性固体的混合物加热蒸发皿使溶液蒸发时，要用玻璃棒不断搅动溶液；当蒸发皿中出现较多的固体时，即停止加热分离NaCl和KNO3混合物三、离子检验离子所加试剂现象离子方程式Cl－AgNO3、稀HNO3 产生白色沉淀Cl－＋Ag＋＝AgCl↓SO42- 稀HCl、BaCl2 白色沉淀SO42-+Ba2＋=BaSO4↓四.除杂注意事项：为了使杂质除尽，加入的试剂不能是“适量”，而应是“过量”；但过量的试剂必须在后续操作中便于除去。
高中物理必修一全册知识点复习
运动的描述专题一：描述物体运动的几个基本本概念1．机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等形式。
2．参考系：被假定为不动的物体系。
对同一物体的运动，若所选的参考系不同，对其运动的描述就会不同，通常以地球为参考系研究物体的运动。
3．质点：用来代替物体的有质量的点。
它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想模型。
仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点，而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。
’物体可视为质点主要是以下三种情形：(1)物体平动时；(2)物体的位移远远大于物体本身的限度时；(3)只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。
4．时刻和时间(1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s 时”都是指时刻。
(2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。
对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。
5．位移和路程(1)位移表示质点在空间的位置的变化，是矢量。
位移用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。
当物体作直线运动时，可用带有正负号的数值表示位移，取正值时表示其方向与规定正方向一致，反之则相反。
(2)路程是质点在空间运动轨迹的长度，是标量。
在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。
(3)位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关。
一般情况下，位移的大小并不等于路程，只有当质点做单方向直线运动时，二者才相等。
6．速度（1）．速度：是描述物体运动方向和快慢的物理量。
（2）．瞬时速度：运动物体经过某一时刻或某一位置的速度，其大小叫速率。
（3）．平均速度：物体在某段时间的位移与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。
①平均速度是矢量，方向与位移方向相同。
高中数学新教材必修第一册知识点总结
高中数学新教材必修第一册知识点总结第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念1.集合的描述：一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合，简称为集.2.集合的三个特性：（1）描述性：“集合”是一个原始的不加定义的概念，它同平面几何中的“点”、“线”、“面”等概念一样，都只是描述性地说明.（2）整体性：集合是一个整体，暗含“所有”、“全部”、“全体”的含义，因此一些对象一旦组成了集合，这个集合就是这些对象的总体.（3）广泛性：组成集合的对象可以是数、点、图形、多项式、方程，也可以是人或物等.3.集合中元素的三个特性：（1）确定性：对于给定的集合，它的元素必须是确定的.即按照明确的判断标准（不能是模棱两可的）判断给定的元素，或者在这个集合里，或者不在这个集合里，二者必居其一.（2）互异性：一个给定的集合中的元素是互不相同的.也就是说集合中的元素是不能重复出现的. （3）无序性：集合中的元素排列无先后顺序，任意调换集合中的元素位置，集合不变.4.集合的符号表示通常用大写的字母A，B，C，…表示集合，用小写的字母a，b，c表示集合中的元素.5.集合的相等当两个集合的元素是一样时，就说这两个集合相等.集合A与集合B相等记作A B=.6.元素与集合之间的关系（1）属于：如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作a A∈，读作a属于A.（2）不属于:如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a A∉，读作a不属于A.7.集合的分类（1）有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集.如方程21x=的实数根组成的集合.（2）无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集.如不等式10x->的解组成的集合.8.常用数集及其记法数学数学数学 2（1）正整数集：全体正整数组成的集合叫做正整数集，记作*N或N.+（2）自然数集：全体非负整数组成的集合叫做自然数集，记作N.（3）整数集：全体整数组成的集合叫做整数集，记作Z.（4）有理数集：全体有理数组成的集合叫做有理数集，记作Q.（5）实数集：全体实数组成的集合叫做实数集，记作R.9.集合表示的方法（1）自然语言：用文字叙述的形式描述集合的方法.如所有正方形组成的集合，所有实数组成的集合.例如，三角形的集合.（2）列举法：把集合的元素一一列举出来表示集合的方法叫做列举法.其格式是把集合的元素一一列举出来并用逗号隔开，然后用花括号括起来.例如，我们可以吧“地球上的四大洋”组成的集合表示为{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}，把“方程(1)(2)0-+=的所有实数根”组成的集合表示为x x-.{1,2}（3）描述法：通过描述集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫做描述法.一般格式为{()}x p x，其数学数学数学 3中x是集合中的元素代表，()p x则表示集合中的元素所具有的共同特征.例如，不等式73x-<的解集可以表示为∈-<=∈<.x R x x R x{73}{10}1.2集合间的基本关系1. 子集一般地，对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记为A B或（B A）读作集合A包含于集合B（或集合B包含集合A）.集合A是集合B的子集可用Venn图表示如下：数学数学数学 4数学 数学 数学 5或关于子集有下面的两个性质： （1）反身性：A A ⊆；（2）传递性：如果A B ⊆，且B C ⊆，那么A C ⊆. 2.真子集如果集合A B ⊆，但存在元素x B ∈，且x A ∉，我们称集合A是集合B 的真子集，记为A B ⊂≠（或B A ⊃≠）， 读作集合A 真包含于集合B （或集合B 真包含集合A ）. 集合A 是集合B 的真子集可用Venn 图表示如右.数学 数学 数学 63.集合的相等如果集合A B ⊆，且B A ⊆，此时集合A 与集合B 的元素是一样的，我们就称集合A 与集合B 相等，记为 A B =.集合A 与集合B 相等可用Venn 图表示如右. 4.空集我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为∅.我们规定空集是任何一个集合的子集，空集是任何一个非空集合的真子集，即 （1）A ∅⊆（A 是任意一个集合）； （2）A ⊂∅≠（A ≠∅）. 1.3集合的运算 1.并集自然语言：一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合，称为集合A 与B的并集，记作数学 数学 数学 7A B ⋃（读作“A 并B ”）. 符号语言： {,}A B x x A x B ⋃=∈∈或. 图形语言：理解：x A ∈或x B ∈包括三种情况：x A ∈且x B ∉；x B ∈且x A ∉；x A ∈且x B ∈. 并集的性质： （1）A B B A ⋃=⋃；(5) A =BA (4)B B（3）A (2)A 与B 没有有公共元素(1)A 与B 有公共元素，相互不包含（2）A A A⋃=；（3）A A⋃∅=；（4）()()⋃⋃=⋃⋃；A B C A B C（5）A A B⊆⋃；⊆⋃，B A B（6）A B B A B⋃=⇔⊆.2.交集自然语言：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A B⋂（读作“A交B”）.符号语言：{,}⋂=∈∈A B x x A x B且.图形语言：数学数学数学8数学 数学 数学 9理解：当A 与B 没有公共元素时，不能说A 与B 没有交集，只能说A 与B 的交集是∅. 交集的性质： （1）A B B A ⋂=⋂； （2）A A A ⋂=；BA(5)A=B,A B=A=B(4)B A,A B=B(3)A B,A B=AA B（2）A 与B 没有公共元素,A B=（1）A 与B 有公共元素，且互不包含数学 数学10（3）A ⋂∅=∅；（4）()()A B C A B C ⋂⋂=⋂⋂； （5）A B A ⋂⊆，A B B ⋂⊆； （6）A B A A B ⋂=⇔⊆. 3.补集（1）全集的概念：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U . （2）补集的概念自然语言：对于一个集合A ，由属于全集U 且不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集，记为UA .符号语言： {,}UA x x U x A =∈∉且图形语言：数学 数学 数学 11补集的性质 （1）()U A A ⋂=∅； （2）()U A A U ⋃=； （3）()()()U U UA B A B ⋃=⋂； （4）()()()U U UA B A B ⋂=⋃.1.4充分条件与必要条件 1.充分条件与必要条件一般地，“若p ，则q ”为真命题，是指由p 通过推理可以得出q .这时，我们就说，由p 可推出q ，记作p q⇒，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件.在生活中，q是p成立的必要条件也可以说成是: q⌝⇒p⌝（q⌝表示q不成立），其实，这与p q⇒是等价的.但是，在数学中，我们宁愿采用第一种说法.如果“若p，则q”为假命题，那么由p推不出q，记作/p q⇒.此时，我们就说p不是q的充分条件，q不是p的必要条件.2.充要条件如果“若p，则q”和它的逆命题“若q则p”均是真命题，即既有p q⇒，又有q p⇒就记作⇔.p q此时，我们就说p是q的充分必要条件，简称为充要条件.显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p 的充要条件.概括地说，如果p q⇔，那么p与q互为充要条件.“p是q的充要条件”,也说成“p等价于q”或“q当且仅当p”等.1.5全称量词与存在量词数学数学数学121.全称量词与存在量词（1）全称量词短语“所有的”，“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示.常见的全称量词还有“一切”，“每一个”，“任给”，“所有的”等.含有全称量词的命题，叫做全称量词命题.全称量词命题“对M中的任意一个x，有()p x成立”可用符号简记为p x，x M，()读作“对任意x属于M，有()p x成立”.（2）存在量词短语“存在一个”，“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示.常见的存在量词还有“有些”，“有一个”，“对某个”，“有的”等.含有存在量词的命题，叫做存在量词命题.存在量词命题“存在M中的元素x，使()p x成立”可用符号简记为p x，∃∈，()x M数学数学数学13数学 数学 数学 14读作“存在M 中的元素x ，使()p x 成立”. 2.全称量词命题和存在量词命题的否定 （1）全称量词命题的否定 全称量词命题：x M ，()p x ，它的否定：x M ∃∈，()p x ⌝.全称量词命题的否定是存在量词命题. （2）存在量词命题的否定 存在量词命题：x M ∃∈，()p x ，它的否定：x M ，()p x ⌝.存在量词命题的否定是全称量词命题.第二章一元二次函数、方程和不等式2.1等式性质与不等式性质1.比较原理>⇔->；a b a b=⇔-=；a b a ba b a b<⇔-<.2.等式的基本性质性质1 如果a b=，那么b a=；性质2 如果a b=，b c=，那么a c=；性质3 如果a b=，那么a c b c±=±；性质4如果a b=，那么ac bc=；性质5 如果a b=，0=.c≠，那么a bc c数学数学数学15数学 数学 数学 163.不等式的基本性质性质1 如果a b >，那么b a <；如果b a <，那么a b >.即a b b a >⇔<性质2 如果a b >，b c >，那么a c >.即a b >，b c >a c ⇒>.性质3 如果a b >，那么a c b c +=+. 由性质3可得，()()a b c a b b c b a c b +>⇒++->+-⇒>-.这表明，不等式中任何一项可以改变符号后移到不等号的另一边. 性质4 如果a b >，0c >，那么ac bc >；如果a b >，0c <，那么ac bc <. 性质5 如果a b >，c d >，那么a c b d +>+. 性质6 如果0a b >>，0c d >>，那么ac bd >. 性质7 如果0a b >>，那么n n a b >（n N ∈，2n ≥）.数学 数学 数学 172.2 基本不等式 1.重要不等式,a b R ∀∈，有222a b ab +≥，当且仅当a b =时，等号成立. 2.基本不等式 如果0a >，0b >，则2a b+≤， 当且仅当a b =时，等号成立.2a b+叫做正数a ，b 的算术平均数a ，b 的几何平均数.基本不等式表明：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数. 3.与基本不等式相关的不等式 （1）当,a b R ∈时，有数学 数学 数学 1822a b ab +⎛⎫≤ ⎪⎝⎭，当且仅当a b =时，等号成立. （2）当0a >，0b >时，有211a b≤+当且仅当a b =时，等号成立. （3）当,a b R ∈时，有22222a b a b ++⎛⎫≤ ⎪⎝⎭，当且仅当a b =时，等号成立. 4.利用基本不等式求最值 已知0x >，0y >，那么（1）如果积xy 等于定值P ，那么当x y =时，和x y +有最小值；数学 数学 数学 19（2）如果和x y +等于定值S ，那么当x y =时，积xy 有最大值214S .2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 1.一元二次不等式只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式. 2.二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系第三章函数的概念与性质3.1 函数的概念及其表示1.函数的概念设A,B是非空的实数集，如果对于集合A中的任意一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有唯一确定的的数y和它对应，那么就称:f A B→为从集合A到集合B的一个函数，记作数学数学数学20数学 数学 数学 21()y f x =,x A ∈.其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域，与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{|(})f x x A ∈叫做函数的值域，显然，值域是集合B 的子集. 2.区间：设a ,b 是两个实数，而且a b <，我们规定：（1）满足不等式a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，表示为[,]a b ； （2）满足不等式a x b <<的实数x 的集合叫做开区间，表示为(,)a b ；（3）满足不等式a x b ≤<或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别表示为：[,)a b , (,]a b . 这里的实数a ，b 都叫做相应区间的端点.数学 数学 数学 22（4）实数集R 可以表示为(,)-∞+∞,“∞”读作“无穷大”，“-∞”读作“负无穷大”，“+∞” 读作“正无穷大”.满足x a ≥，x a >，x b ≤，x b <的实数x 的集合，用区间分别表示为[,)a +∞ ，(,)a +∞ (,]b -∞，(,)b -∞.这些区间的几何表示如下表所示.注意：（1）“∞”是一个趋向符号，表示无限接近，却永远达不到，不是一个数.（2）以“-∞”或“+∞”为区间的一端时，这一端点必须用小括号.3.函数的三要素（1）定义域；（2）对应关系；（3）值域.值域随定义域和对应关系的确定而确定.4.函数的相等如果两个函数的定义域和对应关系分别相同，那么就说这两个函数是同一个函数.5.函数的表示方法（1）解析法用数学表达式表示两个变量之间的对应关系的方法叫做解析法.数学数学数学23数学 数学 数学 24解析法是表示函数的一种重要的方法，这种表示法从“数”的方面简明、全面地概括了变量之间的数量关系. （2）图象法用图象表示两个变量之间的对应关系的方法叫做图象法.图象法直观地表示了函数值随自变量值改变的变化趋势，从“形”的方面刻画了变量之间的数量关系. 说明：将自变量的一个值0x 作为横坐标，相应的函数值0()f x 作为纵坐标，就得到坐标平面上的一个点00(,())x f x .当自变量取遍函数的定义域A 中的每一个值时，就得到一系列这样的点，所有这些点组成的图形就是函数()y f x =的图象.函数()y f x =的图象在x 轴上的射影构成的集合就是函数的定义域，在y 轴上的射影构成的集合就是函数的值域.函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点，等等. （3）列表法通过列表来表示两个变量之间的对应关系的方法叫做列表法.例如，初中学习过的平方表、立方表都是表示函数关系的.数学 数学 数学 256.分段函数（1）分段函数的概念有些函数在其定义域内，对于自变量x 的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数称为分段函数.如 （1）,0,(),0x x f x x x x -<⎧==⎨≥⎩ ， （2）22,0,(),0x x f x x x ⎧≤⎪=⎨->⎪⎩. 说明：①分段函数是一个函数，而不是几个函数.处理分段函数问题时，要先确定自变量的取值在哪个区间，从而选取相应的对应关系.②分段函数在书写时用大括号把各段函数合并写成一个函数的形式.并且必须指明各段函数自变量的取值范围.③分段函数的定义域是自变量所有取值区间的并集，分段函数的定义域只能写成一个集合的形式，不能分开写成几个集合的形式.④分段函数的值域是各段函数在对应自变量的取值范围内值域的并集.数学26（2）分段函数的图象分段函数有几段，它的图象就由几条曲线组成.在同一坐标系中，根据每段的定义区间和表达式依次画出图象，要注意每段图象的端点是空心点还是实心点，组合到一起就得到整个分 段函数的图象. 3.2 函数的基本性质函数的性质是指在函数变化过程中的不变性和规律性. 1.单调性与最大（小）值 （1）增函数设函数()f x 的定义域为I ,区间D ⊆I .如果∀1x ，2x D ∈，当12x x <时，都有12()()f x f x <,那么就称函数()f x 在区间D 上单调递增.特别地，当函数()f x 在它的定义域上单调递增时，我们就称它是增函数.数学 数学 数学 27（2）减函数设函数()f x 的定义域为I ，区间D ⊆I.如果∀1x ，2x D ∈，当12x x <时，都有12()()f x f x >,那么就称函数()f x 在区间D 上单调递增.特别地，当函数()f x 在它的定义域上单调递减时，我们就称它是减函数. （3）单调性、单调区间、单调函数数学 数学 数学 28如果函数()y f x =在区间D 上单调递增或单调递减，那么就说函数()y f x =在区间D 上具有（严格的）单调性，区间D 叫做()y f x =的单调区间.如果函数在某个区间上具有单调性，那么就称此函数在这个区间上是单调函数. （4）证明函数()f x 在区间D 上单调递增或单调递减，基本步骤如下： ①设值：设12,x x D ∈，且 12x x <； ②作差：12()()f x f x - ；③变形：对12()()f x f x -变形，一般是通分，分解因式，配方等.这一步是核心 ，要注意变形到底； ④判断符号，得出函数的单调性. （5）函数的最大值与最小值 ①最大值：设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足:（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤； （2）存在0x I ∈，使得0()f x M =. 那么我们称M 是函数()y f x =的最大值.数学 数学 数学 29②最小值：设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足:（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥； （2）存在0x I ∈，使得0()f x m =. 那么我们称m 是函数()y f x =的最小值.2.奇偶性 （1）偶函数设函数()f x 的定义域为I ，如果x I ∀∈，都有x I -∈，且()()f x f x -=，那么函数()f x 就叫做偶函数.关于偶函数有下面的结论：①偶函数的定义域一定关于原点对称.也就是说定义域关于原点对称是函数为偶函数的一个必要条件； ②偶函数的图象关于y 轴对称.反之也成立；③偶函数在关于原点对称的两个区间上的增减性相反. （2）奇函数设函数()f x 的定义域为I ，如果x I ∀∈，都有x I -∈，且()()f x f x -=-，那么函数()f x 就叫做奇函数.数学30关于奇函数有下面的结论：①奇函数的定义域一定关于原点对称.也就是说定义域关于原点对称是函数为奇函数的一个必要条件； ②奇函数的图象关于坐标原点对称.反之也成立；③如果奇函数当0x =时有意义，那么(0)0f =.即当0x =有意义时，奇函数的图象过坐标原点； ④奇函数在关于原点对称的两个区间上的增减性相同. 3.3幂函数 1.幂函数的概念一般地，形如y x α=（R α∈，α为常数）的函数称为幂函数.对于幂函数，我们只研究1α=，2，3，12，1-时的图象与性质.2.五个幂函数的图象和性质x 12xx -1数学数学数学31数学 数学 数学 323.4函数的应用（一） 略.第四章 指数函数与对数函数4.1 指数1.n 次方根与分数指数幂 （1）方根如果n x a =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中1n >，且*n N ∈.①当n 是奇数时，正数的n 次方根是正数，负数的n 方根是负数.这时，a 的n表示. ②当n 是偶数时，正数的n 次方根有两个，这两个数互为相反数.这时，正数a 的正的n表示，负的n次方根用符号. 正的n 次方根与负的n 次方根可以合并写成0a >）. 负数没有偶次方根.0的任何次方根都是00=.根式，这里n 叫做根指数，a 叫做被开方数. 关于根式有下面两个等式：n a =；数学 数学 数学33,,a n a n ⎧⎪=⎨⎪⎩为奇数为偶数..2.分数指数幂（1）正分数指数幂m na =0a >，m ，*n N ∈，1n >）.0的正分数指数幂等于0. （2）负分数指数幂1=m nmnaa-=0a >，m ，*n N ∈，1n >）.0的负分数指数幂没有意义. （3）有理数指数幂的运算性质①r s r s a a a +=（0a >，r ，s Q ∈）； ②()r s rs a a =（0a >，r ，s Q ∈）；③()r r r ab a b =（0a >，0b >，r Q ∈）.3. 无理数指数幂及其运算性质 （1）无理数指数幂的概念当x 是无理数时，x a 是无理数指数幂.我们可以通过有理数指数幂来认识无理数指数幂.当x 的不足近似值m 和过剩近似值n 逐渐逼近x 时，m a 和n a 都趋向于同一个数，这个数就是x a .所以无理数指数幂x a （0a >，x 是无理数）是一个确定的数.（2）实数指数幂的运算性质整数指数幂的运算性质也适用于实数指数幂，即对于任意实数r，s，均有下面的运算性质.①r s r s=（0a a a+∈）；a>，r，s R②()r s rs=（0a a∈）；a>，r，s R③()r r r=（0ab a b∈）.a>，0b>，r R4.2 指数函数1.指数函数的概念函数x=（0y aa≠）叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域是R.a>，且12.指数函数的图象和性质一般地，指数函数x=（0y aa>，且1a≠）的图象和性质如下表所示：数学数学数学344.3 对数1.对数的概念数学数学数学35数学 数学 数学 36一般地，如果x a N =(0,1)a a >≠，那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作Nx a log =.其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数. 当0a >，且1a ≠时，log N x a a N x =⇔=. 2. 两个重要的对数（1）常用对数：以10为底的对数叫做常用对数，并把10log N 记为lg N .（2）自然对数：以e （e 是无理数， 2.71828e =…）为底的对数叫做自然对数，并把log e N 记作ln N . 3. 关于对数的几个结论 （1）负数和0没有对数； （2）log 10a =； （3）log 1a a =. 4. 对数的运算如果0a >，且1a ≠，0M >，0N >，那么数学 数学 数学 37（1）log ()log log a a a MN M N =+； （2）log log log a a a MM N N=-；（3）log log n a a M n M =（n R ∈）.5. 换底公式log log log c a cbb a=（0a >，且1a ≠，0b >，0c >，1c ≠）.4.4 对数函数 1. 对数函数的概念一般地，函数log a y x =（0a >，且1a ≠）叫做对数函数，其中x 是自变量，定义域是(0,)+∞. 2.对数函数的图象和性质数学数学数学38数学 数学 数学 393. 反函数指数函数x y a =（0a >，且1a ≠）与对数函数log a y x =（0a >，且1a ≠）互为反函数，它们的定义域与值域正好互换.互为反函数的两个函数的图象关于直线y x =对称. 4. 不同函数增长的差异对于对数函数log a y x =（1a >）、一次函数y kx =（0k >）、指数函数x y b =（1b >）来说，尽管它们在(0,)+∞上都是增函数，但是随着x 的增大，它们增长的速度是不相同的.其中对数函数log a y x =（1a >）的增长数学 数学 数学 40速度越来越慢；一次函数y kx =（0k >）增长的速度始终不变；指数函数x y b =（1b >）增长的速度越来越快.总之来说，不管a （1a >），k （0k >），b （1b >）的大小关系如何，x y b =（1b >）的增长速度最终都会大大超过y kx =（0k >）的增长速度；y kx =（0k >）的增长速度最终都会大大超过log a y x =（1a >）的增长速度.因此，总会存在一个0x ，当0x x >时，恒有log x a b kx x >>.4.5 函数的应用（二） 1. 函数的零点与方程的解 （1）函数零点的概念 对于函数()y f x =，我们把使()0f x =的实数x 叫做函数()y f x =的零点.函数()y f x =的零点就是方程()0f x =的实数解，也是函数()y f x =的图象与x 轴的公共点的横坐标.所以方程()0f x =有实数解⇔函数()y f x =有零点⇔函数()y f x =的图象与x 轴有公共点.数学 数学 数学 41（2）函数零点存在定理 如果函数()y f x =在区间[,]a b 上的图象是一条连续不断的曲线，且有()()0f a f b <，那么，函数()y f x =在区间(,)a b 内至少有一个零点，即存在(,)c a b ∈，使得()0f c =，这个c 也就是方程()0f x =的解. 2. 用二分法求方程的近似解对于在区间[,]a b 上图象连续不断且()()0f a f b <的函数()y f x =，通过不断地把它的零点所在区间一分为二，使所得区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法. 给定精确度ε，用二分法求函数()y f x =零点0x 的近似值的一般步骤如下：（1）确定零点0x 的初始区间[,]a b ，验证()()0f a f b <. （2）求区间(,)a b 的中点c .（3）计算()f c ，并进一步确定零点所在的区间： ①若()0f c =（此时0x c =），则c 就是函数的零点； ②若()()0f a f c <（此时0(,)x a c ∈），则令b c =； ③若()()0f c f b <（此时0(,)x c b ∈），则令a c =.（4）判断是否达到精确度ε：若a bε-<，则得到零点的近似值a（或b）；否则重复步骤（2）~（4）. 由函数零点与相应方程解的关系，我们可以用二分法来求方程的近似解.3. 函数模型的应用用函数建立数学模型解决实际问题的基本过程如下：Array这一过程包括分析和理解实际问题的增长情况（是“对数增长”“直线上升”还是“指数爆炸”）；根据增长情况选择函数类型构建数学模型，将实际问题化归为数学问题；通过运算、推理、求解函数模型；用得到的函数模型描述实际问题的变化规律，解决有关问题.在这一过程中，往往需要利用信息技术帮助画图、运算等.数学数学数学42第五章三角函数5.1 任意角和弧度制1.任意角（1）角的概念角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.射线的端点叫做角的顶点，射线在起始位置和终止位置分别叫做角的始边和终边. （2）正角、负角、零角按逆时针方向旋转所成的角叫正角；按顺时针方向旋转所成的角叫负角；一条射线没有作任何旋转而形成的角叫零角. 这样，我们就把角的概念推广到了任意角. ABO数学数学数学43数学 数学 数学 44（3）象限角当角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，那么角的终边（除端点外）在第几象限，就说这个角是第几象限角.如果角的终边落在坐标轴上，这时这个角不属于任何象限. （4）终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合{}|360,S k k Z ββα==+⋅︒∈即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和. 终边相同的角不一定相等，但相等的角，终边一定相同； 终边相同的角有无数多个，它们相差360︒的整数倍； 象限角的表示： 第一象限角的集合{}|36090360,k k k Z αα⋅︒<<︒+⋅︒∈第二象限角的集合数学 数学 数学 45{}|90360180360,k k k Z αα︒+⋅︒<<︒+⋅︒∈第三象限角的集合{}|180360270360,k k k Z αα︒+⋅︒<<︒+⋅︒∈第四象限角的集合{}|270360360360,k k k Z αα︒+⋅︒<<︒+⋅︒∈终边落在坐标轴上的角在以后的学习中很重要，它们的表示如下表.2. 弧度制（1）弧度的概念长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.在半径为r的圆中，弧长为l的弧所对的圆心角为αrad，那么lα=.r正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0.（2）弧度与角度的换算数学数学数学46数学 数学 数学47（3）关于扇形的几个公式设扇形的圆心角为α（rad ），半径为R ，弧长为l ，则有①l R α=； ②212S R α=； ③12S lR =.5.2 三角函数的概念 1. 三角函数的概念 （1）三角函数的定义一般地，任意给定一个角R α∈，它的终边OP数学 数学 数学48与单位圆相交于点(,)P x y .把点P 的纵坐标y 叫做α的正弦函数，记作sin α，即sin y α=；把点P 的横坐标x 叫做α的余弦函数，记作cos α，即cos x α=；把点P 的纵坐标与横坐标的比值yx 叫做α的正切函数，记作tan α，即tan yxα=（0x ≠）. 正弦函数、余弦函数和正切函数统称为三角函数，通常将它们记为： 正弦函数 sin y α=，x R ∈； 余弦函数 cos y α=，x R ∈；正切函数 tan y α=，2x k ππ≠+（k Z ∈）.数学 数学 数学 49设α是一个任意角，它的终边上任意一点P （不与原点 重合）的坐标为(,)x y ，点P与原点的距离为r =可以证明：sin yr α=； cos xr α=； tan y xα=. （2）几个特殊角的三角函数值0，2π，π，32π的三角函数值如下表所示：数学 数学 数学 50（3）三角函数值的符号（4）诱导公式（一）终边相同的角的同一三角函数值相等.sin(2)sin k απα+⋅=， cos(2)cos k απα+⋅=， tan(2)tan k απα+⋅=，其中k Z ∈.2. 同角三角函数间的基本关系tan αcos αsin α。
必修1高一数学人教版全面知识点(必须珍藏)
高中数学必修1知识点总结目录高中数学必修1知识点总结 (2)第一章集合与函数概念 (2)〖1.1〗集合 (2)【1.1.1】集合的含义与表示 (2)【1.1.2】集合间的基本关系 (3)【1.1.3】集合的基本运算 (4)〖1.2〗函数及其表示 (6)【1.2.1】函数的概念 (6)【1.2.2】函数的表示法 (8)〖1.3〗函数的基本性质 (9)【1.3.1】单调性与最大（小）值 (9)【1.3.2】奇偶性 (11)【1.3.3】函数周期性和对称性 (12)〖补充知识〗函数的图象 (14)第二章基本初等函数(Ⅰ) (15)〖2.1〗指数函数 (15)【2.1.1】指数与指数幂的运算 (15)【2.1.2】指数函数及其性质 (16)〖2.2〗对数函数 (17)【2.2.1】对数与对数运算 (17)【2.2.2】对数函数及其性质 (18)〖2.3〗幂函数 (20)〖补充知识〗二次函数 (22)第三章函数的应用 (26)高中数学必修1知识点总结 第一章 集合与函数概念〖1.1〗集合【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集.（3）集合与元素间的关系对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ∉，两者必居其一. （4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(∅).【1.1.2】集合间的基本关系（6）子集、真子集、集合相等（7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n个子集，它有21n-个真子集，它有21n-个非空子集，它有22n-非空真子集.【 1.1.3】集合的基本运算（8）交集、并集、补集 名称 记号意义性质示意图交集A B{|,x x A ∈且}x B ∈（1）AA A =（2）A ∅=∅ （3）A B A ⊆ A B B ⊆ BA并集A B{|,x x A ∈或}x B ∈（1）AA A = （2）A A ∅= （3）AB A ⊇ AB B ⊇BA补集U A{|,}x x U x A ∈∉且1()U A A =∅2()U A A U =【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法（1）含绝对值的不等式的解法不等式解集||(0)x a a <> {|}x a x a -<< ||(0)x a a >>|x x a <-或}x a >||,||(0)ax b c ax b c c +<+>>把ax b +看成一个整体，化成||x a <，||(0)x a a >>型不等式来求解（2）一元二次不等式的解法判别式24b ac ∆=-0∆> 0∆= 0∆<二次函数2(0)y ax bx c a =++>的图象O()()()U U U A B A B =()()()UU U A B A B =〖1.2〗函数及其表示 【1.2.1】函数的概念（1）函数的概念①设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的一个函数，记作:f A B →． ②函数的三要素:定义域、值域和对应法则．③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数． （2）区间的概念及表示法①设,a b 是两个实数，且a b <，满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，记做[,]a b ；满足a xb <<的实数x 的集合叫做开区间，记做(,)a b ；满足a x b ≤<，或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别记做[,)a b ，(,]a b ；满足,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做[,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞．注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a 可以大于或等于b ，而后者必须a b <．（3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①()f x 是整式时，定义域是全体实数．②()f x 是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数．③()f x 是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合．④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1． ⑤tan y x =中，()2x k k Z ππ≠+∈．⑥零（负）指数幂的底数不能为零．⑦若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集．⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知()f x 的定义域为[,]a b ，其复合函数[()]f g x 的定义域应由不等式()a g x b ≤≤解出．⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论． ⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义． （4）求函数的值域或最值求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同．求函数值域与最值的常用方法：①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值．②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值．③判别式法：若函数()y f x =可以化成一个系数含有y 的关于x 的二次方程2()()()0a y x b y x c y ++=，则在()0a y ≠时，由于,x y 为实数，故必须有2()4()()0b y a y c y ∆=-⋅≥，从而确定函数的值域或最值．④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值．⑤换元法：通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的，三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题．⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值． ⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值． ⑧函数的单调性法．（5）函数的表示方法表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种．解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系．列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系．图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系． （6）映射的概念①设A 、B 是两个集合，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个元素，在集合B 中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的映射，记作:f A B →．②给定一个集合A 到集合B 的映射，且,a A b B ∈∈．如果元素a 和元素b 对应，那么我们把元素b 叫做元素a 的象，元素a 叫做元素b 的原象．yxo【1.3.1】单调性与最大（小）值（1）函数的单调性①定义及判定方法函数的性 质定义图象判定方法函数的 单调性如果对于属于定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1、x 2,当x ．1．< ．x ．2．时，都有f(x ．．．1．)<f(x ．．．．．2．)．，那么就说f(x)在这个区间上是增函数．．．． x 1x 2y=f(X)xy f(x )1f(x )2o（1）利用定义 （2）利用已知函数的单调性 （3）利用函数图象（在某个区间图 象上升为增） （4）利用复合函数 如果对于属于定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1、x 2，当x ．1．< ．x ．2．时，都有f(x ．．．1．)>f(x ．．．．．2．)．，那么就说f(x)在这个区间上是减函数．．．． y=f(X)yx ox x 2f(x )f(x )211（1）利用定义（2）利用已知函数的单调性 （3）利用函数图象（在某个区间图 象下降为减） （4）利用复合函数②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减． （2）打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质 ()f x 分别在(,]a -∞-、[,)a +∞上为增函数，分别在[,0)a -、上为减函数．（3）最大（小）值定义①一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤；（2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作max ()f x M =．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作max ()f x m =．【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性①定义及判定方法函数的性 质定义图象判定方法函数的 奇偶性如果对于函数f(x)定义域内任意一个x ，都有f(．．－．x)=．．．－．f(x)．．．．,那么函数f(x)叫做奇函数．．．．（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称） （2）利用图象（图象关于原点对称） 如果对于函数f(x)定义域内任意一个x ，都有f(．．－．x)=．．．f(x)．．．．,那么函数f(x)叫做偶函数．．．．（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称） （2）利用图象（图象关于y 轴对称）②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反． ④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．【1.3.3】函数周期性和对称性一．定义：若T 为非零常数，对于定义域内的任一x ，使)()(x f T x f =+恒成立则f (x )叫做周期函数，T 叫做这个函数的一个周期。
(完整版)高一生物必修一知识点总结(全)
高一生物必修一复习提纲第一章走进细胞第一节从生物圈到细胞1.细胞是生物体结构和功能的基本单位.生命活动是建立在细胞的基础上的.●无细胞结构的病毒必需寄生在活细胞中才能生存.●单细胞生物(如:草履虫),单个细胞即能完成整个的生物体全部生命活动.●多细胞生物的个体,以人为例,起源于一个单细胞:受精卵,经过细胞的不断分裂与分化,形成一个多细胞共同维系的生物个体.2.细胞是最基本的生命系统. 最大的生命系统是：生物圈。
生命系统结构层次：细胞组织器官系统个体种群群落生态系统生物圈第二节细胞的多样性与统一性一.细胞的多样性与统一性1.细胞的统一性: 细胞膜,细胞质,细胞质中都有核糖体.主要遗传物质都是DNA.2.细胞的多样性: 大小,细胞核,细胞质中的细胞器,包含的生物类群等均不同.根据细胞内有无以核膜为界限的细胞核,把细胞分为真核细胞和原核细胞两大类.这两类细胞分别构成了两大类生物:原核生物和真核生物.类别原核细胞真核细胞细胞大小较小较大细胞核（本质）无成形细胞核，无核膜.核仁.染色体有成形的细胞核，有核膜.核仁.染色体细胞质有核糖体有核糖体、线粒体等，植物细胞还有叶绿体.液泡等生物类群衣原体,支原体,蓝藻,细菌,放线菌(一支蓝细线)动物,植物,真菌●常见的细菌有: 乳酸菌,大肠杆菌,根瘤菌,霍乱杆菌,炭疽杆菌.●常见的蓝藻有: 颤藻,发菜,念珠藻,蓝球藻.●常见的真菌有: 酵母菌.二:细胞学说建立(德科学家:施旺,施莱登) 细胞学说说明细胞的统一性和生物体结构的统一性。
1、细胞是一个有机体，一切动植物都由细胞发育而来，并由细胞和细胞产物所组成。
2、细胞是一个相对独立的单位，既有它自己的生命，又对与其他细胞共同组成的整体的生命起作用。
3、新细胞可以从老细胞中产生。
第二章: 组成细胞的分子.第一节: 组成细胞的元素与化合物一: 元素组成细胞的主要元素是: C H O N P S 基本元素是: C H O N 最基本元素: C组成细胞的元素常见的有20多种,根据含量的不同分为: 大量元素和微量元素.大量元素: C H O N P S K Ca Mg 微量元素: Fe Mn Zn Cu B Mo生物与无机自然界的统一性与差异性. 元素种类基本相同,元素含量大不相同.占细胞鲜重最大的元素是: O 占细胞干重最大的元素: C二:组成细胞的化合物:无机化合物:水,无机盐细胞中含量最大的化合物或无机化合物: 水有机化合物:糖类,脂质,蛋白质,核酸.细胞中含量最大的有机化合物或细胞中干重含量最大的化合物：蛋白质。
高一物理必修一知识点复习手册
高一物理必修一知识点复习手册一、运动学的基本概念1、参考系：描述一个物体的运动时，选来作为标准的的另外的物体。
运动是绝对的，静止是相对的。
一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系在而言的。
参考系的选择是任意的，被选为参考系的物体，我们假定它是静止的。
选择不同的物体作为参考系，可能得出不同的结论，但选择时要使运动的描述尽量的简单。
通常以地面为参考系。
2、质点：① 定义：用来代替物体的有质量的点。
质点是一种理想化的模型，是科学的抽象。
② 物体可看做质点的条件：研究物体的运动时，物体的大小和形状对研究结果的影响可以忽略。
且物体能否看成质点，要具体问题具体分析。
③物体可被看做质点的几种情况:(1)平动的物体通常可视为质点．(2)有转动但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点．(3)同一物体，有时可看成质点，有时不能．当物体本身的大小对所研究问题的影响不能忽略时，不能把物体看做质点，反之，则可以．[关键一点](1)不能以物体的大小和形状为标准来判断物体是否可以看做质点，关键要看所研究问题的性质．当物体的大小和形状对所研究的问题的影响可以忽略不计时，物体可视为质点．(2)质点并不是质量很小的点，要区别于几何学中的“点”．3、时间和时刻：时刻是指某一瞬间，用时间轴上的一个点来表示，它与状态量相对应；时间是指起始时刻到终止时刻之间的间隔，用时间轴上的一段线段来表示，它与过程量相对应。
4、位移和路程：位移用来描述质点位置的变化，是质点的由初位置指向末位置的有向线段，是矢量；路程是质点运动轨迹的长度，是标量。
5、速度：用来描述质点运动快慢和方向的物理量，是矢量。
（1）平均速度：是位移与通过这段位移所用时间的比值，其定义式为v x t∆=∆，方向与位移的方向相同。
平均速度对变速运动只能作粗略的描述。
（2）瞬时速度：是质点在某一时刻或通过某一位置的速度，瞬时速度简称速度，它可以精确变速运动。
瞬时速度的大小简称速率，它是一个标量。
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胶体凝聚的条件
第二章
化学物质及变化-3-氧化还原反应
氧化还原反应的本质 氧化还原反应的特征
升失 氧 降得 还
还原剂、还原性、失电子、（升价）、 被氧化、发生氧化反应成氧化产物 氧化剂、氧化性、得电子、 （降价）、 被还原、发生还原反应成还原产物
化合反应 分解反应 置换反应 复分解反应 NH3的检验
不一定是氧化还原反应，一般有单质参加的化合反应或有单质 生成的分解反应才属氧化还原反应
Fe(OH)3胶体制备方程式
Ba 、Ca 与SO42-、CO32-
2+
2+
Ag 与Cl
+
-
丁达尔现象、布朗运动、电泳、聚沉 丁达尔现象 渗析（胶体微粒不能透过半透膜）
取烧杯盛20mL蒸馏水，加热至沸腾，然后逐滴加入饱和 FeCl3溶液1mL～2mL。继续煮沸至溶液呈红褐色。观察所得 红褐色液体Fe(OH)3胶体。 FeCl3+3H2O Fe(OH)3(胶体) +3HCl 加热、加电解质、加相反电性的胶体 有电子转移(得失或偏移) 元素化合价的升降（不一定有氧的得失）
酸化 学性 质
浓硫酸的特性 硝酸 HNO3 次氯酸 HClO 硅酸 H2SiO3
1、强酸性 2、强氧化性 3、不稳定性 1、弱酸性 2、强氧化性 3、不稳定性 1、弱酸性 2、难溶性 SO2 3、不稳定性
（见光、受热） （见光、受热） （热)
漂 白
氧化型（永久） 加合型（暂时） 吸附型（物理）
强氧化性：HClO、Na2O2、O3、浓H2SO4、浓 HNO3 （使品红褪色，不能使石蕊变红后褪色） 明矾溶液生成的Al(OH)3胶体 活性碳
气
极易溶于水（喷泉）
NH3（1：700） HCl (1:500)
气 体
钠与 水的 反应 俗名
只能用排气法收集 只能用排气法收集
NO2
NH3 HCl
用 途
NO N2 CO ①钠浮在水面上——密度小于水；②水蒸气——放热；③熔 现象: ①浮、②熔、③游 化成一个小球——溶点低；④在水面上游动——生成气体； 、④咝、⑤红 咝咝发出响声——反应剧烈；⑤变色——生成碱 苏打Na2CO3、小苏打NaHCO3 水玻璃：Na2SiO3的水溶液 漂白粉主要成分：Ca(ClO)2 Na2O2(淡黄色)用作呼吸面具， Al(OH)3和NaHCO3 (小苏打）可中和胃酸 明矾用作净水剂，次氯酸HClO杀菌、消毒、永久性漂白、SO2暂时性漂白 自来水常用Cl2来消毒、杀菌但产生致癌的有机氯,改用广谱高效消毒剂二氧化氯(ClO2) Fe2O3—红色油漆和涂料；Al2O3—耐火材料,NH3可用于氮肥、制冷剂。 晶体硅Si作半导体、太阳能电池; SiO2可作光导纤维；硅胶是常用的干燥剂及催化
气 体 的 检 验
SO2的检验 SO2的吸收 CO2的检验 Cl2的检验 NO的检验 NH4+的检验 Fe 的检验
3+
一定是氧化还原反应 一定不是氧化还原反应 用湿润的红色石蕊试纸变蓝 用品红溶液褪色 用KMnO4溶液 (强氧化性) 用澄清石灰水变浊 用湿润的KI 淀粉试纸变蓝 打开瓶盖后遇空气变红棕色
1000×ρ×ω M
13 溶液稀释规律
C（浓）×V（浓）=C（稀）×V（稀）
物质的量浓度CB
以 物 质 的 量 为 中 心
×VB 质 量m ×M ÷M ×22.4L/mol 物质的量n
÷VB
×NA ÷N
微 粒N
÷22.4L/mol
气体的体积（标况下）
第二章 化学物质及变化-1-物质的分类 元素分类： 1 金属和非金属元素 有机物（含C）和无机物 2 化合物分类： 酸性氧化物（与碱反应生成盐和水） SiO2、SO2、CO2、SO3、N2O5、(多数为非金属氧化物） 氧 碱性氧化物（与酸反应生成盐和水） Fe2O3、CuO 、 MgO (多数为金属氧化物）、 化 两性氧化物（与酸、碱反应生成盐和 Al2O3、ZnO 物 水） NO2、NO、CO、 (盐中的N的化合价无+2、+3、C无+2） 不成盐氧化物
第一章 从实验学化学-1- 化学实验基本方法
过滤 一帖、二低、三靠
不断搅拌，有大量晶体时就
分离固体和液体的混合体时，除去液体中不溶性固体。 （漏斗、滤纸、玻璃棒、烧杯） 把稀溶液浓缩或把含固态溶质的溶液干，在蒸发皿进行蒸 发 利用沸点不同除去液体混合物中难挥发或不挥发的杂质 （蒸馏烧瓶、酒精灯、温度计、冷凝管、接液管、锥形 瓶） 利用溶质在互不相溶的溶剂里溶解度的不同，用一种溶剂 把溶质从它与另一溶剂所组成的溶液里提取出来的操作， 主要仪器：分液漏斗 把互不相溶的两种液体分开的操作，与萃取配合使用的 向漏斗里注入蒸馏水，使水面没过沉淀物，等水流完后， 重复操作数次 托盘天平（或量筒）、烧杯、玻璃棒、容量瓶、胶头滴管
3、强氧化性——与不活泼金属、非金属、还原性物质反应
K、Na
物质 见光易分解的物质 的保 碱性物质 存 酸性、强氧化性物质 物质 F2、HF（氢氟酸） 的保 保存在水中 存 地壳中含量最多的元素
地壳有游离态存在的元素
金属共同的物理性质
能与HCl和NaOH都能 反应的物质 两性金属 钝化金属
稀、浓硫酸的通性
分散 胶体（介稳定状态） 系
溶液（很稳定）
分散质粒子小于1nm，透明、稳定、均一 分散质粒子1nm-100nm，较透明、稳定、均一
分散质粒子大于100nm，不透明、不稳定、不均一
浊液（分悬、乳浊液）
化合：2SO2+ O2 四大基本反应类型 化 学 反 应 的 分 类
分解：2NaHCO3
2SO3
Na2CO3 +CO2↑+ H2O
1L溶液中所含溶质B的物质的量所表示的浓度
8 物质的量浓度CB 9 物质的质量 11 物质的粒子数 12
m
10 标准状况气体体积 V
N 物质的量浓度CB与溶质的 质量分数ω
CB=nB/V m=M×n V=n×Vm N=NA×n
nB=CB×V n=m/M n=V/Vm n =N/NA
V=nB/CB M=m/n Vm=V/n NA=N/n
CaCl2＋2NH3↑＋2H2O
置换：Cl2 +2KI ===2KCl+I2
复分解：2NH4Cl＋Ca(OH)2
是否有离子参加反应（电解 质在水溶液中）
离子反应：Cl2＋H2O = HCl＋HClO 非离子反应：2Fe＋3Cl2 2FeCl3
是否有元素电子得失或偏移 氧化还原反应：2Na+2H2O=2NaOH+H2↑ （有升降价） 非氧化还原反应：Al(OH)3 + NaOH = NaAlO2 + 2H2O
水 溶 液
氯水主要成分 氨水主要成分
分子： Cl2、 H2O、 HClO 离子： H＋、Cl－、ClO－ 分子：NH3 H2 O NH3·H2O
离子：NH4+
氯水与液氯、氨水与液氨的区别 氯原子Cl与氯离子Cl 的区别
-
OHˉ
氯水、氨水属混合物、液氯与液氨属纯净物
最外层电子数不同，化学性质不同，氯离子Cl-达稳定结构
加NaOH溶液加热后放出气体用湿润的红色石蕊试纸变蓝 ①加NaOH溶液有红褐色沉淀②加KSCN溶液出现血红色 ①加NaOH溶液有白色沉淀马上变灰绿色,最终变红褐色② 加KSCN溶液无现象,再加氯水后出现血红色 先加HCl无现象后加BaCl2溶液有不溶于酸的白色沉淀
离 子 的 检
Fe2+的检验 SO42-的检验
阿伏加德罗定律 （由 7 PV=nRT推导出)
化学计量在实验中的应用
物质的量实际上表示含有一定数目粒子的集体 物质的量的单位 0℃和1标准大气压下
1mol任何物质含的微粒数目都是6．02×1023个 1mol任何物质质量是在数值上相对质量相等 1mol任何气体的标准状况下的体积都约为22.4l
同温同压下同体积的任何气体有同分子数 n1 N1 V1 n2 N2 V2
蒸发 应熄灯，余热蒸发至干，可
防过热而迸溅 ①液体体积②加热方式③温 蒸馏 度计水银球位置④冷却的水 流方向⑤防液体暴沸 萃取剂：原溶液中的溶剂互 不相溶；② 对溶质的溶解 萃取 度要远大于原溶剂；③ 要 易于挥发。 下层的液体从下端放出，上 分液 层从上口倒出
过滤器上洗涤沉淀的操 作
配制 一定 物质 的量 浓度
2222-
等
离子 与OH 不共存（弱碱金属阳 + 3+ 2+ 3+ 2+ 3+ 2+ + H 、Fe 、Fe 、Fe 、Cu 、Al 、Mg 、NH4 等 共存 离子）
与H+和OH-都不共存
HCO3 、HSO3 、HS 、
-
-
-
等
常见生成沉淀
胶体的性质（介稳定） 判断胶体最简单的方法 胶体提纯
胶体 Fe(OH)3胶体制备的方法
H2CO3
H＋＋HCO3－ （弱电解质用“
＋ －
”
NaHCO3＝Na ＋HCO3
（强电解质用“ = ”
离子反应式 离子反应式写法 有颜色的离子
与H+不共存（弱酸根）
-
用实际参加反应的离子所表示的式子 一写、二改、三删、四查
单质、氧化物、气体、难溶、难电离的物质要保留分子式
MnO4-紫红、Fe3+棕黄、Fe2+浅绿、Cu2+蓝色 OH 、CO3 、SO3 、SiO3 、AlO2 、S 、F
检 验
Cl-、(Br-、I -)的检验
NO3 的检验
先加AgNO3后加HNO3溶液有不溶于酸的白色沉淀AgCl (淡黄色沉淀AgBr、黄色沉淀AgI） 加浓缩后加入少量浓硫酸和几块铜片加热有红棕色的气体 放出（NO2） 保存在煤油中（防水、防O2） 用棕色瓶（HNO3、AgNO3、氯水、HClO 等） 用橡胶塞不能用玻璃塞（Na2SiO3、NaOH、Na2CO3) 用玻璃塞不能用橡胶塞（HSO4、HNO3、KMnO4) 用塑料瓶不能用玻璃瓶（与SiO2反应腐蚀玻璃) 白磷（防在空气中自燃）、Br2（防止挥发） 氧O、硅Si、铝Al、铁Fe 金、铁（陨石）、硫（火山口附近） 有金属光泽、不透明、易导电、导热、延展性 两性：Al、Al2O3、Al(OH)3 弱酸的酸式盐：NaHCO3、NaHSO3、NaHS 弱酸的铵盐：（NH4）2CO3、(NH4)2S 锌Zn、铝Al（与酸和碱都放H2） 铁Fe、铝Al（被冷的浓H2SO4、浓HNO3） 1强酸性----反应生成盐 2高沸点酸，难挥发性——制备易挥发性酸 1、吸水性—做干燥，不能干燥NH3、H2S 2、脱水性—使有机物脱水炭化